教 案 (5)
授课日期 2006年 月 日
课题
产品战略决策—产量决策
课时
教学
目标
掌握产量决策的方法,如单品种产品产量决策方法,多品种产品产量决策方法,追加生产的决策等。
教学
重点
单品种产品产量决策方法
多品种产品产量决策方法
追加生产的决策
教学
难点
单品种产品产量决策方法和追加生产的决策
课型
讲 授
授课时数
2
更新、补充
删减内容
增加产量决策方法的内容
使用
教具
课外
作业
课后
体会
复习:产品战略的含义;掌握品种决策的几种方法:分级加权法、成本效益法、生命周期法和产品系列平衡法。
第三节 产品战略决策—产量和质量决策
一.产品产量决策
当产品品种确定以后,就要确定产品的产量。产品产量决策与企业经济效益密切相关。随着现代生产技术的发展,在产品研制阶段所消耗的资金越来越多,在生产时,要购置一定的设备、制造一定数量的工艺装备等。当产量过小时,就会出现销售收入不足以补偿为制造该产品所花费的支出而亏损。所以,产品必须达到一定规模后才会有效益。另外,由于各种产品消耗构成不同,它们对各种投入资源的利用程度也不一样,这直接影响生产费用的支出水平。因此,在进行产品产量决策时,要在满足社会需要的前提下,使企业生产能力达到最充分发挥和各种资源的最大利用,以提高企业的经济效益.
1、单品种生产的产品产量决荣
单品种生产的产量决策,可以运用非线性盈亏平衡分析的方法来进行优化。其基本原理是根据产销量与成本和收入的关系,建立相应的数学函数式,然而,通过求最优化解的方法对产量进行科学决策。
(一)非线性盈亏平衡图的特征
非线性盈亏平衡分析的工具是盈亏平衡图,由产品的总成本曲线C(X)和销售收入曲线S(X)组成。该图的横轴表示产品产销量,纵轴表示销售收入和成本。见图2-3.
图2-3中C(X)是一条典型的总成本曲线、它的形状先凸后凹,说明总成本开始时增长率低于产量增长率,当企业达到一定规模后,总成本增长率高于产量增长率。这种现尤可以用规模经济理论来解释。
图2-3 盈亏平衡图
S(X)线,反映了企业销售额与产销量的关系。如果产品销售价格不变,产品销售收入与产销量应是线性关系。但在市场经济条件下,随着企业规模的扩大,产品的市场供应量增多,产品的价格就会逐渐下降,使销售收入增长率呈现递减趋势,因而销售收入曲线出现向外凸的形状。
企业最优产品产量的确定:
根据图2-3中两条曲线典型形态由数学函数理论可知,成本曲线最适合的函数式是三次函数,销售收入最适合的函数式是过圆点的二次函数(没有常数项)。它们的一般函数表达式分别表示如下:
销售收入函数:S(X)= аX+βX2
总成本函数:C(X)= а+ЬX+сX2+DX3
图2-3中所示盈亏平衡点有两个:在:X1和X2。反映产量只有在大于X1、小于X2范围内,方案才可行,否则就亏损。但在(X1,X2)范围内企业所获利润的大小是不一样的,那么产量定为多少时,利润能达到最大呢?这可由对利润函数P(X)的分析得到。利润等于销售收入减去成本(不考虑税金)。即:
P(X) =S(X)-C(X)
要找到能使利润达到最大的产量,只要对利润函数P(X)中的自变量X求导,并令P(X)的一阶导数等于零,求出自变量X即可。对P(X)求导可以先分别对S(X)和 C(X)求导获得。
销售收入函数S(X)的一阶导数S’(X)由经济含义是边际收入,是指每增加一个单位的产量,所能增加的销售收入。总成本函拉 C(X)的一阶导致C’(X)的经济含义是边际成本,是指每增加一个单位的产量所增加的成本。利润函数P(X)的一阶导致数P’(X)的
经济含义是边际利润,指每增加一个单位的产量所能增加的利润。
令P’(X)=0,即P’(X)=S’(X)一C’(X)=0
得: S’(X)=C’(X)
上式说明,当边际成本等于边际收益时,利润达到最大。如果边际收益大于边际成本,即每增加一个单位产量,利润大于零,这说明还有潜在利润没有得到,企业应继续扩大生产,增加产量。反之,如果边际收益小于边际成本,即每增加一个单位产量利润小于零,说明企业再增加产量已无村可图,应缩减生产,降低产量,一直到边际收益等于边际成本为止。边际收益等于边际成本时,企业把可能赚到的利润都赚到了,这对企业最有利。所以,边际收益等于边际成本就被称为最大利润原则。
由P’(X)=(a-b)+2(β-C)X—3DX2=0,可解得能使企业达到最大利润的最优产品产量X。即:
由于P’(X)=0是一个一元二次方程式,因此,它的接X有两个数值,但其中一个是不符合实际的,我们在具体应用时,可根据实际情况,舍去那个不符合实际情况的解。
2、多品种生产的产品产量决策
对于多品种生产的企业,在生产决策时,经常会遇到这样的问题,即根据销售量预测资料和企业的现有条件出发,如何合理地利用人力,物力和财力来决定各种产品的生产量,使企业取得最好的经济效益。这种决策问题,可利用线性规划的方法来解决。运用线性规划,首先要将实际问题抽象化,建立起线性规划的数学模型,然后通过图解法或单纯形法确定出各种产品的最优产量。
3、追加生产的决策
在短期内,企业的许多成本项目是固定不变的。如果管理人员的工资、固定资产折旧、办公场所的租金,借入资金的利息,财产保险费等。这些成本项目都属于沉没成本的范畴,即它们是过期未取得资产而支付的金额,是过去已经发生的,不是目前决策所能改变的成本。它们与增加产品产销量的决策无关。
在进行追加生产的决策时,决策者所考虑的不是产品的完全成本,而是产品的边际成本。所谓边际成本是指生产者为多生产一单位产品所支付的追加成本。只要这里的单位是指个、件等微小的量,一般不会增加固定成本而只增加变动成本,故边际成本也就等于平均变动成本。即:
式中:MC——边际成本。
Y——产品的总成本(完全成本)。
Q——产品产量。
V——产品的变动总成本。
F——产品的固定总成本。
CV——产品的平均变动成本。
△V,△Q,——分别代表产品变动成本难量和产量增量。
下标“i”代表原来的状态,“i+1”,代表增加产量以后的状态。
作为决策者,他所关心的往往是决定一项具体行动对利润的影响。边际贡献的分析可以帮助决策者在追加生产时作出正确的决策。所谓边际贡献,是指增加单位产品的销售收入与变动成本的差额,因而等于单位产品的价格减去其平均变动成本。见如下公式:.
式中: △S——销售收入增量。
P——产品单价。
MR——边际贡献。
边际贡脉就是对企业利润的贡献,它能够用来抵补固定成本或增加帐面利润。
下面我们通过实例来说明边际贡献分析在追加生产决策中的应用。
【例】某企业生产能力为 200000单位,目前只生产和销售160000单位,每单位售价2.4元,固定成本 100000元,单位变动成本1.5元,它的收益情况如表2-5:
表2-5收益表
销售收入(160 000×2.4)
变动成本(160 000×1.5)
固定成本
利 润
384 000
240 000
100 000
44 000
该产品单位变动成本为1.5元,如按全部成本计算,应分配给每单位产品的固定成本为0.625元,则产品单位成本应为1.5+0.625=2.125元.
现在有一客户要订货 20000单位,但价格只愿出 2元/单位,低于现在单位成本,那么该企业要不要接受订货呢?
问题很清楚,如果该产品是畅销货,卖主当然不会接受这批订货,即便不是畅销货,只要别的买主出价高于2元/单位,这一交易也不会成功。这里假设企业别无其他更有利的选择,若遇到一个保守的企业家,也决不肯接受订货。因为,他认为对方开价低于2.125元的成本,是一笔“蚀本生意”。如果是一位新型的企业家,他会愉快地接受这笔订货,因为,接受这批订货并不会增加企业固定成本(企业生产能力有富余),对方开价2元,那么边际收入就是2元,而边际成本只有1.5元,则产品的边际贡献是0.5元,这笔订货的边际总贡献为:0.5×20000=10000元。其收益情况见表2一6所示:
表2-6收益表
销售收入(1600 000×2.4)
(20 000×2)
变动成本(180 000×1.5)
边际总贡献
固定成本
利 润
384 000
40 000
424 000
270 000
154 000
100 000
54 000
接受这批订货后,利润比原来增加 10000元,所以,该企业应该接受这批订货。由本例还可看出,接受这批订货的边际总贡献,就是企业增加的利润。所以说,边际贡献是企业新增加一个单位产品的产销量对企业经济效益所带来的贡献。
复习:产量决策的几种方法。