第四章 直线与平面及两平面的相对关系
§ 4-1 直线与平面、平面与平面的平行
一、直线与平面相互平行
几何条件,P121
例 5-1,图 5-1
例,求平面平行于直线 CD，（平面过点 A）
解,1）过点 A，作 AM//CD
2）过点 A，作 AL//CD
讨论,本题有无数解。
二、平面与平面相互平行
几何条件,P123
1,两投影面垂直面平行,P122 图 5-3
2,两一般面相互平行,P123 图 5-5
第四章 直线与平面及两平面的相对关系
§ 4-2 直线与平面、平面与平面的垂直
一、直线与平面相互垂直
几何条件,P123
1,直线垂直于一般面,P124图 5-6
例,过点 A作平面 丄 直线 N
2,直线垂直于投影面垂直面,P124图 5-7
第四章 直线与平面及两平面的相对关系
§ 4-2 直线与平面、平面与平面的垂直
二、两平面相互垂直
几何条件, P124，图 5-8
例 5-3,P124
例,过点 A作平面 丄 △,∥ L
第四章 直线与平面及两平面的相对关系
§ 4-3 直线与平面、平面与平面的相交
一、直线与投影面垂直面相交
P126 图 5-11：①求交点；②判断可见性
二、一般面与投影面垂直面相交
P127 图 5-13：①求交线；②判断可见性
三、两投影面垂直面相交
P127 图 5-14
第四章 直线与平面及两平面的相对关系
§ 4-3 直线与平面、平面与平面的相交
四、一般线与一般面相交
例,P128图 5-15
解,① 作辅助平面 P,
② 求 P与△交线 FG,
③ 求 FG与 ED交点 K,
④ 可见性判断
第四章 直线与平面及两平面的相对关系
点、直线、平面的综合题
空间的几何问题,从属，距离，平行，相交，垂直，实形等
例,过点 A作直线 AF，与 BC,DE相交
分析,
1）过点 A与 DE相交的直线（无数）
2）取其中交 BC的即为所求。
解,① 连线 AE,AD得△ ADE
② 求直线与△ ADE的交点 K
③ 连线 AK延长至 F即为所求
第四章 直线与平面及两平面的相对关系
§ 4-4 换面法
一、概述
投影变换,
1）换面法（更换投影面体系）；
2）旋转法（几何元素换位，换位法）；
3）换向法（更换投影方向）。
应用,
1）定位问题（求交点，交线，截交线，相贯线等）；
2）度量问题（求实形，距离，倾角等）。
第四章 直线与平面及两平面的相对关系
§ 4-4 换面法
二、换面法,设立辅助投影面 丄 其中一投影面，成为新的投
影面体系。
1,点的辅助投影
P132 图 5-25，注意新投影面及展开方向，新旧投影关系
2,直线的实长、倾角
P131 图 5-20，注意新轴的确定
3,一次换面法的应用
P131 图 5-20
4,二次换面法的应用
P133 图 5-25
例 5-8至例 5-10,P134— 138