第八章 轴测投影
?8-1 概 述
? 正投影,能表达形体表面的实形，作图简便，
尺寸标注方便。但立体感差，需多面投影表示
一形体。
? 轴测投影,单面投影，立体感强。但表达欠完
整，作图烦琐。常用于辅助性图样。
? 变形,正投影中反映实形，轴测投影变小、缩
短。
第八章 轴测投影
? 轴测投影,沿轴 （ X′, Y′, Z′ ） 的方向可度量
（缩短）
? 正轴测、斜轴测,P206,图 9-3
1） 轴测投影面, P
2） 轴测轴, OX′, OY′, OZ′
3） 轴倾角,Φ, σ
4） 轴向伸缩率,p,q,r
5） 轴测投影方向,ε 1,ε 2
? 轴测投影特性,平行投影原理,P206
1） AB∥CD, 则 A1B1∥C1D1
2） AB/CD,则 A1B1/C1D1
第八章 轴测投影
例 8-1,在展示台作 P207 图 9-4，改为正等测。
? 次投影,作轴测投影的重要步骤。
? 讨论,求轴测投影着重于形体中各几何元素
间的关系，至于几何元素与投影面的关系不
大。
? 轴测投影的作图步骤,
1） 立体底面的次投影
2） 拉伸
?8-2 正轴测图
一、正等测投影,P208 图 9-6
p=q=r,Φ=σ=30 o,ε 1=ε 2=45o
p=q=r=0.82≈1 （本书称为：轴测图）
例 9-2,P209 图 9-7,
例 9-3：图 9-8
二、正二测投影,P211
p=r=2q
三、正三测投影,P214
p≠r≠ q
第八章 轴测投影
讨论,
1） 轴测轴的方向一般对应于投影图中的坐标标
轴方向。
2） ε 1,ε 2 的方向选取可根据形体的需要，参
见 P216图 9-15，多数选 （ b）、（ c） 方向。
? 例 9-6,P217图 9-16,左前下 → 右后上。
? P215-P216图 9-13-图 9-14,如果计算机三维图
形功能，则可迎刃而解。
第八章 轴测投影
第八章 轴测投影
?8-3 圆的正轴测图
八点法,P218图 9-18（ 证明见 P123图 6-7）
四心法,近似方法，适用于正等测
例,P218 图 9-19
例 9-7,P219 图 9-20
讨论,四心画法已简化，但仍较繁琐，如底
面相同，常用移心法求另一底面。
第八章 轴测投影
?8-4 斜轴测图
一、正面斜轴测图
p=r=1,q=0.5,Φ=0, σ=45 o（一般）,
投影特性, P223
例 9-12,P224 图 9-27,
讨论,凡平行于 X′O′Z′ 面的轴测图反映实
形，作图关键是该表面在轴测投影中的定位。
二、水平面斜轴测图
p=q=r=1
注意 X′ 为水平或 Z′ 为垂直的两种方向
P226 图 9-29
第八章 轴测投影
本章作业
P127,1-④
P128,⑤
P129,⑨