第六章 截交线和相贯线
§ 6-1 概述
截交线（截面、断面）,P182，图 7-2
相贯线,P183，图 7-3
§ 6-2 截交线
一、平面体的截交线
1,棱柱上的截交线
第六章 截交线和相贯线
§ 6-2 截交线
分析,PV为正垂面，形体的多数平面的侧
面投影积聚，截交线主要求 H投影
解,求 P与相交棱的交点，同平面上的交点连线（在展示台
上解答）。
第六章 截交线和相贯线
§ 6-2 截交线
2,棱锥上的截交线
例 7-2,P185 图 7-8
讨论,截平面与多少平面相交，则对应有多少段截交线段
二、曲面体的截交线
求截交线的步骤,
1）求特殊点：转向轮廓线与截平面的交点最高、低、前后、
左右等。
2）求一般点：特殊点之间的插补点。
3）连线：光滑曲线（一般情况）
第六章 截交线和相贯线
§ 6-2 截交线
1,圆柱上的截交线,P187 表 7-1
例 7-4,P188 图 7-12
例,习题集 P62,1
解,先分析截平面与轴线的相互位置,
确定截交线的形成。
注意避免如图的结果
（不符合原题意）。
第六章 截交线和相贯线
§ 6-2 截交线
2,圆锥上的截交线,P189 表 7-2
例 7-5,P189 图 7-14，素线法、纬圆法
例,截交线的特殊情况
第六章 截交线和相贯线
§ 6-2 截交线
3,球上的截交线
截交线的空间形状 —— 圆,P190 图 7-16
例 7-6,P190 图 7-17
例,习题集 P66,4
第六章 截交线和相贯线
§ 6-3 相贯线
相贯线,P192
求相贯线的方法,
1,求两立体的公有点（或求公有线）。
2,判别所求点的可见性。
3,连线。
第六章 截交线和相贯线
§ 6-3 相贯线
一、两平面体相贯
例 7-8,P192 图 7-20，求交点连线（利用坡屋面的积聚投
影（ W投影））
讨论,相贯线为封闭的空间多边形；可见与不可见重影
例 7-9,P194 图 7-21
讨论,相贯线在两形体重叠部分，棱柱的三棱边均不与
棱锥相交，其实由两个截交线构成；注意不可见
相贯线的判断。
第六章 截交线和相贯线
§ 6-3 相贯线
二、平面体与曲面体相贯
由若干段截交线组成（平面曲线或直线）
1,表面取点法,适用于其中一立体的表面具有积聚性
例 7-10,P195图 7-24，求特殊点、一般点，连线。
第六章 截交线和相贯线
§ 6-3 相贯线
2,辅助平面法,作平面截两立体（截交线要简单易
求），求两截交线的交点（相贯线的点），连线，
适用于两立体表面都不积聚的情况。
例,习题集（第三版） P99,8
解,（在展示台上解答）
1）求特殊点
2）一般点
3）同面的点依次连线
讨论,由四段截交线（椭圆弧）组成的空间曲线。
第六章 截交线和相贯线
§ 6-3 相贯线
三、两曲面体相贯
相贯线：封闭的空间曲线（高次曲线）
求相贯线的方法：表面取点、辅助平面、辅助球面
求相贯线的步骤：特殊点、一般点、连线
1,表面取点法,适用于其中一曲面具有积聚性的情况
例 7-12,P197 图 7-26 （在展示台上解答）
第六章 截交线和相贯线
§ 6-3 相贯线
例,习题集（第三版） P100,2
分析,水平圆柱侧面投影积聚，铅垂圆柱的水平投影积
聚，只需求相贯线的 V投影。
解,（在展示台上解答）
① 求特殊点；
② 求一般点；
③ 连线。
讨论,1）两圆柱孔的相贯（不可见）。
2）对称性,V投影可见与不可见重影
第六章 截交线和相贯线
§ 6-3 相贯线
2,辅助平面法,适用于两曲面体无积聚情况（有积
聚也适用）
辅助平面的选取：交两曲面体的截交线要简单易
求（如圆、直线），如 P199 图 7-28
第六章 截交线和相贯线
§ 6-3 相贯线
例,习题集 P76,4
分析,1）球与正平面的圆柱相贯，投影均无积聚性。
2）辅助平面选取正平面，交球为正平圆，交圆（平
面 ∥ 轴线）得直线。
解,1）求特殊点，同时判断可见性；
2）求一般点；
3）连线。
讨论,1）特殊点往往是曲线的顶点，可见性分界点。
2）一般点使曲线的准确性提高。
3）特殊点有些情况可不用作辅助平面。
第六章 截交线和相贯线
§ 6-3 相贯线
3,相贯线的特殊情况
1）相同轴线的两回转体相贯
P200 图 7-30
例,球体开圆柱孔（轴线过球心）
解,相贯线为垂直于圆柱轴线的圆
2）两回转体公切于一球
图 7-31至图 -34 —— 分解为两相交平面曲线
§ 6-1 概述
截交线（截面、断面）,P182，图 7-2
相贯线,P183，图 7-3
§ 6-2 截交线
一、平面体的截交线
1,棱柱上的截交线
第六章 截交线和相贯线
§ 6-2 截交线
分析,PV为正垂面，形体的多数平面的侧
面投影积聚，截交线主要求 H投影
解,求 P与相交棱的交点，同平面上的交点连线（在展示台
上解答）。
第六章 截交线和相贯线
§ 6-2 截交线
2,棱锥上的截交线
例 7-2,P185 图 7-8
讨论,截平面与多少平面相交，则对应有多少段截交线段
二、曲面体的截交线
求截交线的步骤,
1）求特殊点：转向轮廓线与截平面的交点最高、低、前后、
左右等。
2）求一般点：特殊点之间的插补点。
3）连线：光滑曲线（一般情况）
第六章 截交线和相贯线
§ 6-2 截交线
1,圆柱上的截交线,P187 表 7-1
例 7-4,P188 图 7-12
例,习题集 P62,1
解,先分析截平面与轴线的相互位置,
确定截交线的形成。
注意避免如图的结果
（不符合原题意）。
第六章 截交线和相贯线
§ 6-2 截交线
2,圆锥上的截交线,P189 表 7-2
例 7-5,P189 图 7-14，素线法、纬圆法
例,截交线的特殊情况
第六章 截交线和相贯线
§ 6-2 截交线
3,球上的截交线
截交线的空间形状 —— 圆,P190 图 7-16
例 7-6,P190 图 7-17
例,习题集 P66,4
第六章 截交线和相贯线
§ 6-3 相贯线
相贯线,P192
求相贯线的方法,
1,求两立体的公有点（或求公有线）。
2,判别所求点的可见性。
3,连线。
第六章 截交线和相贯线
§ 6-3 相贯线
一、两平面体相贯
例 7-8,P192 图 7-20，求交点连线（利用坡屋面的积聚投
影（ W投影））
讨论,相贯线为封闭的空间多边形；可见与不可见重影
例 7-9,P194 图 7-21
讨论,相贯线在两形体重叠部分，棱柱的三棱边均不与
棱锥相交，其实由两个截交线构成；注意不可见
相贯线的判断。
第六章 截交线和相贯线
§ 6-3 相贯线
二、平面体与曲面体相贯
由若干段截交线组成（平面曲线或直线）
1,表面取点法,适用于其中一立体的表面具有积聚性
例 7-10,P195图 7-24，求特殊点、一般点，连线。
第六章 截交线和相贯线
§ 6-3 相贯线
2,辅助平面法,作平面截两立体（截交线要简单易
求），求两截交线的交点（相贯线的点），连线，
适用于两立体表面都不积聚的情况。
例,习题集（第三版） P99,8
解,（在展示台上解答）
1）求特殊点
2）一般点
3）同面的点依次连线
讨论,由四段截交线（椭圆弧）组成的空间曲线。
第六章 截交线和相贯线
§ 6-3 相贯线
三、两曲面体相贯
相贯线：封闭的空间曲线（高次曲线）
求相贯线的方法：表面取点、辅助平面、辅助球面
求相贯线的步骤：特殊点、一般点、连线
1,表面取点法,适用于其中一曲面具有积聚性的情况
例 7-12,P197 图 7-26 （在展示台上解答）
第六章 截交线和相贯线
§ 6-3 相贯线
例,习题集（第三版） P100,2
分析,水平圆柱侧面投影积聚，铅垂圆柱的水平投影积
聚，只需求相贯线的 V投影。
解,（在展示台上解答）
① 求特殊点；
② 求一般点；
③ 连线。
讨论,1）两圆柱孔的相贯（不可见）。
2）对称性,V投影可见与不可见重影
第六章 截交线和相贯线
§ 6-3 相贯线
2,辅助平面法,适用于两曲面体无积聚情况（有积
聚也适用）
辅助平面的选取：交两曲面体的截交线要简单易
求（如圆、直线），如 P199 图 7-28
第六章 截交线和相贯线
§ 6-3 相贯线
例,习题集 P76,4
分析,1）球与正平面的圆柱相贯，投影均无积聚性。
2）辅助平面选取正平面，交球为正平圆，交圆（平
面 ∥ 轴线）得直线。
解,1）求特殊点，同时判断可见性；
2）求一般点；
3）连线。
讨论,1）特殊点往往是曲线的顶点，可见性分界点。
2）一般点使曲线的准确性提高。
3）特殊点有些情况可不用作辅助平面。
第六章 截交线和相贯线
§ 6-3 相贯线
3,相贯线的特殊情况
1）相同轴线的两回转体相贯
P200 图 7-30
例,球体开圆柱孔（轴线过球心）
解,相贯线为垂直于圆柱轴线的圆
2）两回转体公切于一球
图 7-31至图 -34 —— 分解为两相交平面曲线
