04-04-20 1
4,The Theory of Consumer
消费者理论
04-04-20 2
4,1 Theory of Cardinal Utility
基数效用理论
04-04-20 3
4,1-1 Classification of Variable
变量的分类
按可能的运算为标致，可分为：
– 定类变量,=（是）或 ≠ (不是 )；
– 定序变量,=（是）或 ≠ (不是 )
＞ (偏好 )或＜ (不偏好 )
04-04-20 4
接上页
– 定距变量,=或 ≠,＞或＜,+-；
– 定比变量,=或 ≠,＞或＜，
+-,×÷ ；
其中定距变量与定比变量
总称基数变量。
04-04-20 5
差异
基数效用论认为效用的衡量
可以是定距或定比的。
而序数效用论认为，
效用这个变量只能是定序的；
而不是定距，更不是定比的。
04-04-20 6
4.1-2 Goods and Utility
商品和效用
04-04-20 7
（ 1） Goods 商品
A,Definition 定义：
– 商品是为满足人们需要而
生产，并通过市场进行交换
的物品与劳务。
04-04-20 8
B,Characteristic 特征
具有可用性的特征；
– 无可用性不可能生产更不可能
进入交换。
–,可用性, 与, 使用价值, 的
比较
04-04-20 9
特征之二
具有时间性与空间性的
可得性特征。
04-04-20 10
特征之三
只有支付了足额货币才能得到的
能购性特征。
对于商品而言，能够得到与实际
得到的差别，
是能否支付足额的货币。
04-04-20 11
（ 2） Utility效用
A,Definition 定义：
效用在经济学中被用来表示从消费中
所得到的主观上的享受、用处或满足。
是商品有用性的主观量度。
一个消费者想要一单位商品 A的心情
甚于要另一单位商品 B，
原因在于商品 A比 B有更多的效用。
04-04-20 12
要点：
它是人们需要的一切商品
所共有的一种特性。
效用是主观的，不是客观的。
在伦理上，这个概念是中性的。
效用以 U表示，效用单位是
Marshall所确定，称为 Util。
04-04-20 13
对 Util的评价
这个效用单位十分抽象。
为此,Marshall进一步采用 Um作为效用
单位，并假定货币的边际效用不变。
货币的价值由国家以法律确定，
并保持不变。
在收入足够高时，每次支付的货币足够
小时，这一假定近似地成立。
04-04-20 14
B,Total Utility and Marginal Utility
总效用与边际效用
总效用是效用总量 。
边际效用是总效用
总量的变动率, 即
函数的微分 。
TU
Q
MU
Q
04-04-20 15
接上页
边际效用为零的经济意义是指，
这是不稀缺的。
负的边际效用
更不存在经济学的意义。
04-04-20 16
C、总效用与边际效用在理解上
的区别：
水与长城干白
总效用与边际效用的比较。
04-04-20 17
4,1-3 Law of Diminishing
Marginal Utility
边际效用递减定理
又称戈森第一定理。
由（德） Gossen（ 1810-1858）在
,论人类交换规律的发展及人类行
为的规律, （ 1854年）中所提出。
04-04-20 18
（ 1） The Meaning
含义：
当增加某种商品或劳务的消费时，
其边际效用是递减的。
边际效用递减是因为商品或劳务增
加的数量是按顺序用于其重要性
相继减少的各个用途上。
04-04-20 19
（ 2） Deriving The Demand Curve
推导需求定理
04-04-20 20
A、用货币边际效用测量商品的
边际效用
商品的边际效用,MU
货币的边际效用设定为常数,MUm
商品的价格为,P
因为：消费者得到消费品的效用
正好等于他所失去的货币的效用，
则,MU=MUm× P 或 MUm=MU/P 或 P=MU/MUm
04-04-20 21
B、商品价格与商品边际效用
的关系
戈森第一定理提出：消费量越大,MU越小。
根据 MU=MUm× P，而且 MUm为常数，
那么 MU越小，消费者愿意支付的 P越小。
由此，消费量越大，价格越低；
消费量越小，价格越高。
即，消费需求与价格反比。
04-04-20 22
（ 3） Consumer Surplus
消费者剩余 （ CS）
04-04-20 23
A,definition 定义
根据 MU=MUm× P 或 P=MU/MUm
假定 MUm是常数,并令其为 1，则 P=MU即市场价格
是由销售最后一个商品的边际效用所决定。
一旦市场价格确定，所有商品都以此价格成交。
消费者愿意支付的价格至少有一部分高于该价格。
这其间的差额被 Marshall定义为消费者剩余。
04-04-20 24
B、消费者剩余的图形
在马歇尔坐标中：
P
Q
消费者实
际支付
消费
者剩余P
1
Q1
消费者愿意
的总支付。
0
04-04-20 25
C,消费者剩余的计算
消费者剩余 =
? ? 10
0
1
QPdQQf
Q
???
04-04-20 26
一个例
如，需求函数为 P=20-2Qd
当 P=10元,Qd=5 他实际支付的价格
为 10× 5=50
他所愿意支付的价格之和为,
∫ 50(20-2Qd)=（ 20Qd-Q2d） 50=100-25=75
消费者剩余为 75-50=25
04-04-20 27
4,1-4 Law of Equal
Marginal Utility
边际效用均等原理
即,戈森第二定理
04-04-20 28
（ 1） Definition 定义
消费者对若干种消费品的选择，
在达到每一种消费品的单位货币
支付所得的边际效用相等时，
实现最大的总效用。
04-04-20 29
证明
假定资源稀缺 ——如果不稀缺，
全部实现 MU=0
当用 MUA,MUB,MUC代表消费品 A,B,C，
的边际效用,PA,PB,PC，
代表消费品 A,B,C的价格，
求证：当 MUA/PA=MUB/PB=MUC/PC=……=MUm
消费者总效用最大。
04-04-20 30
证明 （ 续 ）
如果有,MUA/PA＞ MUB/PB
意味着 B的消费多了,A的消费少了。
消费者对稀缺的适应性行为就是减少
B的消费，并相应增加 A的消费。
此时,MUB/PB由此而上升，而 MUA/PA下降；
直到这二者相等为止。
04-04-20 31
（ 2） Capacity to Pay of Consumer
消费者的支付能力
消费者行为受到其支付能力的约束：
消费者收入 ≥ 消费者实际支出即：
Yd≥P AQA+PBQB+PCQC+……
如果,Yd＞ ∑ PQ
意味着消费者还有能力提高 TU；
当 Yd＜ ∑ PQ 说明消费者的
购买欲望不能实现。
04-04-20 32
consumer equilibrium
消费者均衡
就是一个受支付能力约束的单位货币支
出的边际效用均等的结果。
,消费者均衡, 又被称为, 最佳购买,,
,最佳购买组合,,, 效用最大化组合,
和, 最佳消费束, 等。
04-04-20 33
4,2 Theory of Ordinal Utility:
序数效用论 ——
无差异曲线分析法
（ indifference curve approach）
04-04-20 34
人们往往批评说：
效用变量，只能是定序的，
而不是基数的。
这就推动了序数效用论
的成熟。
04-04-20 35
4,2-1 Indifference Curve
无差异曲线
它是由埃奇沃斯（ Edgeworth）所发明，
由帕累托（ Pareto）扩大应用。
到上世纪 30年代由艾伦（ Allen）和希克
斯（ Hicks）发展成完整的理论。
04-04-20 36
(1)Indifference Combination
无差异组合
市场篮子是一种或多种商品的组合。
人们不仅需要比较不同的商品，
而且，需要比较不同的市场篮子。
比较的原则是, 多比少好,,
这是因为存在着稀缺。
04-04-20 37
分析
从图中, 我们直观地可
判断 C＞ A＞ B。
但一时不能直观地判
断 A与 D,E篮子之间
的效用大小 。
所以需要增加信息量 。
首先就是需要获得无差
异的信息 。
A
。 。
。
。
。B
CD
E
QX
QY
04-04-20 38
两个无差异组合的系列
每个 X,Y组合情景，在每 1栏中是无差异的，
它可以向右延伸，直至 X接近 0。
情景 B，比情景 A有更大的偏好。
情景 A X 10单位 7单位 5单位 4单位
Y 1单位 2单位 3单位 4单位
情景 B X 12单位 10单位 8单位 6单位
Y 1单位 2单位 4单位 8单位
04-04-20 39
（ 2） Indifference Curve
无差异曲线
把无差异组合从表
的形式转达换为几
何形式, 并作出变
量连续性假设, 那
就是无差异曲线 。
Y
X
A
B
04-04-20 40
A,定义：
无差异曲线，又称, 等效用曲线,
或, 效用等高线, 。
它表示消费者在一定偏好条件下，对商
品组合进行选择时，对不同组合商品满
足程度没有差别的点的轨迹。
04-04-20 41
B、无差异曲线的特点：
a)无差异曲线是一条自左上方向右下方
倾斜的曲线；
b)在同一个平面上，可以有无数条
无差异曲线，组成无差异曲线群。
– 不同的无差异曲线代表不同的满意程度。
离原点远的无差异曲线代表的满足程度较
高，离原点近的无差异曲线代表的
满足程度较低。
04-04-20 42
无差异曲线的特点（续）
c)在同一平面上，无差异曲线决不会
相交，也不会相切。
d)无差异曲线是一条凸向原点的曲线。
– 无差异曲线凸向原点，效用函数是凹
函数，以及偏好严格凸性假设等，
都是等价的。
04-04-20 43
凸向原点的一种表述：
A,B为无差异曲线上任意的二个点 。
这二点上的
效用, 低于
A,B之间直
线上任意点
的效用 。
Y
X
。
。
A
B
04-04-20 44
注意
这里不存在负效用的无差异曲线。
这也意味着没有负边际效用，虽然
边际效用递减的法则存在。
它的意义是, 多多益善, 。
这个特征称为：
偏好的强单调性假设。
04-04-20 45
（ 3） 边际替代率递减
A、边际替代率的含义：消费者在保
持相同的满足程度时，增加一种商
品的消费时所不能不放弃的
另一种商品的消费数量。
即,MRSXY=ΔY/ΔX
04-04-20 46
B,替代规律：
边际替代率递减是边际效
用递减在无差异分析中的
具体表现 。
如图：边际替代率递减与
几何图形中曲线凸向原点
等价 。
或者说, 我们认为边际替
代率是递减的, 所以才画
了一条凸向原点的曲线 。
在水平距离相同时，
垂直距离越来越短。
04-04-20 47
4,2-2 Consumption-
Possibility Line
消费可能线
04-04-20 48
(1)含义
也即在阐述戈森第二定理时已经分
析过的预算约束。
所以又称为（ budget line）预算线。
在商品的平面空间中，
即,R=PXQX+PYQY
04-04-20 49
注意：
该曲线的斜率为 R÷ PY/R÷ PX=PX/PY
QY
QX
R/PY
R/PX
04-04-20 50
(2)The Shift of Consumption-
Possibility Line
消费可能线的移动
04-04-20 51
A,收入的变动：
收入增加右移,
收入减少左移 。
QY
QX
04-04-20 52
B,价格的变动
a） 价格同比例下降, 右移；
b） 价格同比例上升, 左移；
04-04-20 53
价格的变动（续 1）
c） PX下降：
与 QX轴的交点右移；
PY不变, PX上升：
与 QX轴的交点左移；
QY
QX
04-04-20 54
价格的变动（续 2）
d） PY下降：
与 QY轴的交点上移；
PX不变, PY上升：
与 QY轴的交点下移；
QY
QX
04-04-20 55
价格的变动（续 3）
e） PX与 PY同时按不同方向、
不同比例变化，
要作具体分析。
04-04-20 56
4,2-3 Consumer Equilibrium
消费者均衡
(1)expression
表达
04-04-20 57
A、表达方式一，也即几何方式：
a） 均衡点一定在预算
线上, 如 A点 。
在预算线之外, 如 C点,
无支付能力 。
在预算线之内, 如 B点,
不符合二种消费品的设
定 。
。
。 AB
QY
QX
。
C
04-04-20 58
接上页
b）均衡点一定处于
最高的无差异曲线上。
c）在该点，无差异
曲线的 MRSXY正好等于
消费可能线的斜率；
。 A
QY
QX
04-04-20 59
B,表达方式二：
根据表达方式一的结论，
有,MRSXY=PX/PY
04-04-20 60
C,表达方式三,
又根据无差异曲线的定义有：
ΔY × MUY=ΔX × MUX
或 ΔY/ΔX=MU X/MUY
即边际替代率之比等于边际效用之比。
将此关系代入上式就有了：
MRSXY=ΔY/ΔX=MU X/MUY=PX/PY
04-04-20 61
D,表达方式四：
根据上式并作一变换得：
MUX/PX=MUY/PY
这正好就是
戈森第二定理的表达。
04-04-20 62
（ 2） Fine the Ultimate Value
以约束极值求解
Give,R= PXQX + PYQY MUX/PX=MUY/PY
Fine,QX,QY
令,MUX/PX=MUY/PY=λ
而边际效用即效用函数的导数或偏导数，
可把条件改写成
R-PXQX-PYQY=0 MUX-λP X=0 MUY-λP Y=0
其中的 λ 即拉格朗日（ lagranian）乘数；
04-04-20 63
接上页
构造拉格朗日函数 L
为 L=U(X,Y)+λ （ R-PXQX-PYQY）
具有最大值的一阶条件为：
0
0
0
???
?
?
?
???
?
?
?
????
?
?
?
YY
Y
Q
XX
X
Q
YYXX
PMU
Q
L
L
PMU
Q
L
L
QPQPR
L
L
Y
X
?
?
?
?
04-04-20 64
接上页
以上方程组中，有三个未知数，
三个方程可解。
后二个方程并可化简为
MU1/P1=MU2/P2=λ,
由此,λ 可视为实现最佳购买时
的货币边际效用。
04-04-20 65
例：
Give,2LnX1+LnX2 2X1+4X2=36
Fine,X1,X2
令,L=2LnX1+LnX2+λ(36 -2X1-4X2)
Lλ =36-2X1-4X2=0
LX1=2/X1-2λ=0
LX2=1/X2-4λ=0
04-04-20 66
接上页
按后二个方程有,4X2=X1,
代入 Lλ
得,36-2X1-X1=0,
即,3X1=36,
X1=12； 以及 X2=3
04-04-20 67
接上页
如果得二组解，就必须求
二阶导数作出判断。
该最大值的二阶条件为二阶导数
小于零，
这也就是严格准凹函数假设
成立的条件。
04-04-20 68
第二种解题方法是根据式
MU1/P1=MU2/P2求解。
注意：
当效用函数比较复杂时，
可以采用以下辅助方法：
对原效用函数进行某种单调变换，
以使求解比较容易。
04-04-20 69
（ 3） revealed preference theory
显示性偏好理论
是否能在客观观察的基础上建构仅仅是表达
主观偏好的无差异曲线？
04-04-20 70
接上页
消费者选择某一商品只可能
有以下两种原因：
–在偏好相同时，这种商品比
其它商品便宜。
–在价格相同时，对这种商品的
偏好大于其它商品。
04-04-20 71
商品空间的划分
预算线
0
QX
QY
较优区
较劣区
未定区
A
B
R
S。
04-04-20 72
点 R较劣区的进一步分析
。
。
。
。
0 C A E
H
F U
R
S
T
Il
QX
QY
04-04-20 73
点 R较优区的进一步分析
QY
QX
Q
R
P
Z
0
N
L
B
I A K
04-04-20 74
（ 4） The Indifference Curve Which
is Counter Assumption of Preference
违反偏好假设的无差异曲线
假如，消费者选择的行为满足偏好的三个公
理（即完备性、非对称性与传递性）以及二
个假设（即强单调性和严格凸性），称为行
为良好的，反映这类消费行为的无差异曲线，
称为, 行为良好的无差异曲线, 。
否则，称为, 非行为良好的无差异曲线,
或, 反偏好假设的无差异曲线, 。
04-04-20 75
A、完全替代品的无差异曲线。
如把 5分与 1角的硬币看成是
二种, 商品, 。
其无差异曲线是一条直线。
但当数量增加或某种硬币有
更多用途时，仍然是凸向原
点的。
由于预算线与无差异曲线重
合，这时的消费者购买，可
在任意点。
1角
5分
04-04-20 76
B、完全的互补品的无差异曲线
如左脚鞋与右脚鞋。
这时，消费者购买
行为均衡于角点解 A。
关于凹形的无差异
曲线，缺乏现实的
经济意义，不介绍
了。
左
右
。 A
04-04-20 77
4,2-4 A Shift of Consumer Equilibrium
消费者均衡的变动
04-04-20 78
（ 1） Substitution Effects
替代效应（ SE）
04-04-20 79
这是指价格变动下消费者均衡的变动
价格改变，预算线斜
率改变；
与此相应，切点处的
边际替代率也改变。
PX价格上升，均衡点
靠近原点；
PX价格下降，均衡点
离开原点；
。 。
。
A B
C
QY
QX
04-04-20 80
PCC
当变化是连续的，
就成为 PCC
（价格 -消费曲线）
也可称为, 价格消
费路径, ；
QY
QX
PCC
04-04-20 81
推导需求定理
由商品空间的 PCC曲线，
投影到 Marshall坐标上，
即成 D曲线。
PCC
D
QY
QX
P
QX
04-04-20 82
（ 2） Income Effects
收入效应（ IE）
04-04-20 83
这是指收入变动下消费者均衡的变动
收入增加，均衡点 离开
原点；
收入减少，均衡点 靠近
原点；
作出连续变化的假定，
成为一条曲线，即 ICC
曲线（收入消费曲线）；
将该曲线投影到 Marshall
坐标中去后就得到（ Engel
Curve）恩格尔曲线。
ICC
EC
QY
QX
I
QX
04-04-20 84
（ 3） Total Effects总效应
消费者均衡的变动总是
替代效应与收入效应之和。
事实上替代效应与收入效应总是
不可分地结合在一起。
在 L法求均衡解时，可把函数关系表达为：
Qd1=f1（ P1,P2,M）
Qd2=f2（ P1,P2,M），
这称为马歇尔需求函数。
04-04-20 85
分析的条件
要分析纯粹的收入效应必须假定
价格完全不变。
反之，要分析纯粹的替代效应必须
假定收入完全不变。
按具体的假定不同，进行具体的分析。
04-04-20 86
（ 4）分析的方法
希克斯（ Hicks 1904-1972）分析法：
该方法认定，所谓实际收入不变是
指原效用水平不变。
即保持原无差异曲线的
位置不变。
04-04-20 87
模型,正常商品的价格下降
为分解总效应, 作
一辅助线 。
原无差异曲线的切
点与辅助切点的距
离为纯粹替代效应 。
辅助切点与新切点
之间的距离为纯粹
的收入效应 。
ICC
PCC
QY
QX
04-04-20 88
PCC和 ICC形态的意义
通过分析
TE,SE,IE的方向，
可以作出以下区分：
04-04-20 89
正常品：
有正斜率的 PCC和 ICC；
当价格变动时，在图形中 SE，
IE与 TE的变动方向
都向右变动。
04-04-20 90
劣 品：
有正斜率的 PCC与
负斜率的 ICC；
当价格变动时,SE、
TE向右变动，
而 IE则向左变动。
QY
QX
ICC
PCC
04-04-20 91
吉芬品：
有负斜率的 PCC和
ICC曲线；
SE向右变动，而 IE
与 TE都向左变动。
PCC
ICC
QY
QX
04-04-20 92
各种产品价格变动的效应
商品
类别
P的变
动方向
SE IE SE与 IE的
比较
TE
正常
品 + + 不确定 +
劣等
品 + - SE ? IE +
吉芬
品 + - SE ?IE +
04-04-20 93
斯勒茨基
（ S l u t s k y1880-1948）分析法
SE IE
TE
QX
QY
两种分析
法的比较
04-04-20 94
（ 5）无差异曲线分析法的应用
04-04-20 95
三种不同的需求曲线
?
? ? ?
Hicks补偿线
Slut sky补偿线
Marshall’DC
Slutsky’DC
Hicks’DC
Marshall需求曲线既包括替
代效应，也包括收入效应。
Slutsky需求曲线是比较严格
的替代效应，而且比较容易
测算。
Hicks需求曲线是最严格的替
代应效，但不容易测算。
在同样的价格条件下，这三
条需求曲线的弹性值不同。
04-04-20 96
净替代品与净互补品
电视机与收录机是替代品，但在收入大幅度上
升时，所计算的交叉弹性为负。但又不为互补
品。因此，有剔除收入效应的必要。
剔除收入效应后计算的交叉弹性值为正的
称为净替代品，
而计算所得为负值的称为净互补品。
04-04-20 97
税收效应 ——所得税与货物税
I0
I1
I3
QY
QX纳间接税而价格上升
政府获得同样的税
额，所得税对消费
者更有利。
04-04-20 98
税收效应 ——直接房贴与间接房贴
间接补贴有更高的租房面积，
直接补贴有更高的福利。
I0
I1
I2
间接补贴
相当于价格下降
相
当
于
收
入
增
加
4,The Theory of Consumer
消费者理论
04-04-20 2
4,1 Theory of Cardinal Utility
基数效用理论
04-04-20 3
4,1-1 Classification of Variable
变量的分类
按可能的运算为标致，可分为：
– 定类变量,=（是）或 ≠ (不是 )；
– 定序变量,=（是）或 ≠ (不是 )
＞ (偏好 )或＜ (不偏好 )
04-04-20 4
接上页
– 定距变量,=或 ≠,＞或＜,+-；
– 定比变量,=或 ≠,＞或＜，
+-,×÷ ；
其中定距变量与定比变量
总称基数变量。
04-04-20 5
差异
基数效用论认为效用的衡量
可以是定距或定比的。
而序数效用论认为，
效用这个变量只能是定序的；
而不是定距，更不是定比的。
04-04-20 6
4.1-2 Goods and Utility
商品和效用
04-04-20 7
（ 1） Goods 商品
A,Definition 定义：
– 商品是为满足人们需要而
生产，并通过市场进行交换
的物品与劳务。
04-04-20 8
B,Characteristic 特征
具有可用性的特征；
– 无可用性不可能生产更不可能
进入交换。
–,可用性, 与, 使用价值, 的
比较
04-04-20 9
特征之二
具有时间性与空间性的
可得性特征。
04-04-20 10
特征之三
只有支付了足额货币才能得到的
能购性特征。
对于商品而言，能够得到与实际
得到的差别，
是能否支付足额的货币。
04-04-20 11
（ 2） Utility效用
A,Definition 定义：
效用在经济学中被用来表示从消费中
所得到的主观上的享受、用处或满足。
是商品有用性的主观量度。
一个消费者想要一单位商品 A的心情
甚于要另一单位商品 B，
原因在于商品 A比 B有更多的效用。
04-04-20 12
要点：
它是人们需要的一切商品
所共有的一种特性。
效用是主观的，不是客观的。
在伦理上，这个概念是中性的。
效用以 U表示，效用单位是
Marshall所确定，称为 Util。
04-04-20 13
对 Util的评价
这个效用单位十分抽象。
为此,Marshall进一步采用 Um作为效用
单位，并假定货币的边际效用不变。
货币的价值由国家以法律确定，
并保持不变。
在收入足够高时，每次支付的货币足够
小时，这一假定近似地成立。
04-04-20 14
B,Total Utility and Marginal Utility
总效用与边际效用
总效用是效用总量 。
边际效用是总效用
总量的变动率, 即
函数的微分 。
TU
Q
MU
Q
04-04-20 15
接上页
边际效用为零的经济意义是指，
这是不稀缺的。
负的边际效用
更不存在经济学的意义。
04-04-20 16
C、总效用与边际效用在理解上
的区别：
水与长城干白
总效用与边际效用的比较。
04-04-20 17
4,1-3 Law of Diminishing
Marginal Utility
边际效用递减定理
又称戈森第一定理。
由（德） Gossen（ 1810-1858）在
,论人类交换规律的发展及人类行
为的规律, （ 1854年）中所提出。
04-04-20 18
（ 1） The Meaning
含义：
当增加某种商品或劳务的消费时，
其边际效用是递减的。
边际效用递减是因为商品或劳务增
加的数量是按顺序用于其重要性
相继减少的各个用途上。
04-04-20 19
（ 2） Deriving The Demand Curve
推导需求定理
04-04-20 20
A、用货币边际效用测量商品的
边际效用
商品的边际效用,MU
货币的边际效用设定为常数,MUm
商品的价格为,P
因为：消费者得到消费品的效用
正好等于他所失去的货币的效用，
则,MU=MUm× P 或 MUm=MU/P 或 P=MU/MUm
04-04-20 21
B、商品价格与商品边际效用
的关系
戈森第一定理提出：消费量越大,MU越小。
根据 MU=MUm× P，而且 MUm为常数，
那么 MU越小，消费者愿意支付的 P越小。
由此，消费量越大，价格越低；
消费量越小，价格越高。
即，消费需求与价格反比。
04-04-20 22
（ 3） Consumer Surplus
消费者剩余 （ CS）
04-04-20 23
A,definition 定义
根据 MU=MUm× P 或 P=MU/MUm
假定 MUm是常数,并令其为 1，则 P=MU即市场价格
是由销售最后一个商品的边际效用所决定。
一旦市场价格确定，所有商品都以此价格成交。
消费者愿意支付的价格至少有一部分高于该价格。
这其间的差额被 Marshall定义为消费者剩余。
04-04-20 24
B、消费者剩余的图形
在马歇尔坐标中：
P
Q
消费者实
际支付
消费
者剩余P
1
Q1
消费者愿意
的总支付。
0
04-04-20 25
C,消费者剩余的计算
消费者剩余 =
? ? 10
0
1
QPdQQf
Q
???
04-04-20 26
一个例
如，需求函数为 P=20-2Qd
当 P=10元,Qd=5 他实际支付的价格
为 10× 5=50
他所愿意支付的价格之和为,
∫ 50(20-2Qd)=（ 20Qd-Q2d） 50=100-25=75
消费者剩余为 75-50=25
04-04-20 27
4,1-4 Law of Equal
Marginal Utility
边际效用均等原理
即,戈森第二定理
04-04-20 28
（ 1） Definition 定义
消费者对若干种消费品的选择，
在达到每一种消费品的单位货币
支付所得的边际效用相等时，
实现最大的总效用。
04-04-20 29
证明
假定资源稀缺 ——如果不稀缺，
全部实现 MU=0
当用 MUA,MUB,MUC代表消费品 A,B,C，
的边际效用,PA,PB,PC，
代表消费品 A,B,C的价格，
求证：当 MUA/PA=MUB/PB=MUC/PC=……=MUm
消费者总效用最大。
04-04-20 30
证明 （ 续 ）
如果有,MUA/PA＞ MUB/PB
意味着 B的消费多了,A的消费少了。
消费者对稀缺的适应性行为就是减少
B的消费，并相应增加 A的消费。
此时,MUB/PB由此而上升，而 MUA/PA下降；
直到这二者相等为止。
04-04-20 31
（ 2） Capacity to Pay of Consumer
消费者的支付能力
消费者行为受到其支付能力的约束：
消费者收入 ≥ 消费者实际支出即：
Yd≥P AQA+PBQB+PCQC+……
如果,Yd＞ ∑ PQ
意味着消费者还有能力提高 TU；
当 Yd＜ ∑ PQ 说明消费者的
购买欲望不能实现。
04-04-20 32
consumer equilibrium
消费者均衡
就是一个受支付能力约束的单位货币支
出的边际效用均等的结果。
,消费者均衡, 又被称为, 最佳购买,,
,最佳购买组合,,, 效用最大化组合,
和, 最佳消费束, 等。
04-04-20 33
4,2 Theory of Ordinal Utility:
序数效用论 ——
无差异曲线分析法
（ indifference curve approach）
04-04-20 34
人们往往批评说：
效用变量，只能是定序的，
而不是基数的。
这就推动了序数效用论
的成熟。
04-04-20 35
4,2-1 Indifference Curve
无差异曲线
它是由埃奇沃斯（ Edgeworth）所发明，
由帕累托（ Pareto）扩大应用。
到上世纪 30年代由艾伦（ Allen）和希克
斯（ Hicks）发展成完整的理论。
04-04-20 36
(1)Indifference Combination
无差异组合
市场篮子是一种或多种商品的组合。
人们不仅需要比较不同的商品，
而且，需要比较不同的市场篮子。
比较的原则是, 多比少好,,
这是因为存在着稀缺。
04-04-20 37
分析
从图中, 我们直观地可
判断 C＞ A＞ B。
但一时不能直观地判
断 A与 D,E篮子之间
的效用大小 。
所以需要增加信息量 。
首先就是需要获得无差
异的信息 。
A
。 。
。
。
。B
CD
E
QX
QY
04-04-20 38
两个无差异组合的系列
每个 X,Y组合情景，在每 1栏中是无差异的，
它可以向右延伸，直至 X接近 0。
情景 B，比情景 A有更大的偏好。
情景 A X 10单位 7单位 5单位 4单位
Y 1单位 2单位 3单位 4单位
情景 B X 12单位 10单位 8单位 6单位
Y 1单位 2单位 4单位 8单位
04-04-20 39
（ 2） Indifference Curve
无差异曲线
把无差异组合从表
的形式转达换为几
何形式, 并作出变
量连续性假设, 那
就是无差异曲线 。
Y
X
A
B
04-04-20 40
A,定义：
无差异曲线，又称, 等效用曲线,
或, 效用等高线, 。
它表示消费者在一定偏好条件下，对商
品组合进行选择时，对不同组合商品满
足程度没有差别的点的轨迹。
04-04-20 41
B、无差异曲线的特点：
a)无差异曲线是一条自左上方向右下方
倾斜的曲线；
b)在同一个平面上，可以有无数条
无差异曲线，组成无差异曲线群。
– 不同的无差异曲线代表不同的满意程度。
离原点远的无差异曲线代表的满足程度较
高，离原点近的无差异曲线代表的
满足程度较低。
04-04-20 42
无差异曲线的特点（续）
c)在同一平面上，无差异曲线决不会
相交，也不会相切。
d)无差异曲线是一条凸向原点的曲线。
– 无差异曲线凸向原点，效用函数是凹
函数，以及偏好严格凸性假设等，
都是等价的。
04-04-20 43
凸向原点的一种表述：
A,B为无差异曲线上任意的二个点 。
这二点上的
效用, 低于
A,B之间直
线上任意点
的效用 。
Y
X
。
。
A
B
04-04-20 44
注意
这里不存在负效用的无差异曲线。
这也意味着没有负边际效用，虽然
边际效用递减的法则存在。
它的意义是, 多多益善, 。
这个特征称为：
偏好的强单调性假设。
04-04-20 45
（ 3） 边际替代率递减
A、边际替代率的含义：消费者在保
持相同的满足程度时，增加一种商
品的消费时所不能不放弃的
另一种商品的消费数量。
即,MRSXY=ΔY/ΔX
04-04-20 46
B,替代规律：
边际替代率递减是边际效
用递减在无差异分析中的
具体表现 。
如图：边际替代率递减与
几何图形中曲线凸向原点
等价 。
或者说, 我们认为边际替
代率是递减的, 所以才画
了一条凸向原点的曲线 。
在水平距离相同时，
垂直距离越来越短。
04-04-20 47
4,2-2 Consumption-
Possibility Line
消费可能线
04-04-20 48
(1)含义
也即在阐述戈森第二定理时已经分
析过的预算约束。
所以又称为（ budget line）预算线。
在商品的平面空间中，
即,R=PXQX+PYQY
04-04-20 49
注意：
该曲线的斜率为 R÷ PY/R÷ PX=PX/PY
QY
QX
R/PY
R/PX
04-04-20 50
(2)The Shift of Consumption-
Possibility Line
消费可能线的移动
04-04-20 51
A,收入的变动：
收入增加右移,
收入减少左移 。
QY
QX
04-04-20 52
B,价格的变动
a） 价格同比例下降, 右移；
b） 价格同比例上升, 左移；
04-04-20 53
价格的变动（续 1）
c） PX下降：
与 QX轴的交点右移；
PY不变, PX上升：
与 QX轴的交点左移；
QY
QX
04-04-20 54
价格的变动（续 2）
d） PY下降：
与 QY轴的交点上移；
PX不变, PY上升：
与 QY轴的交点下移；
QY
QX
04-04-20 55
价格的变动（续 3）
e） PX与 PY同时按不同方向、
不同比例变化，
要作具体分析。
04-04-20 56
4,2-3 Consumer Equilibrium
消费者均衡
(1)expression
表达
04-04-20 57
A、表达方式一，也即几何方式：
a） 均衡点一定在预算
线上, 如 A点 。
在预算线之外, 如 C点,
无支付能力 。
在预算线之内, 如 B点,
不符合二种消费品的设
定 。
。
。 AB
QY
QX
。
C
04-04-20 58
接上页
b）均衡点一定处于
最高的无差异曲线上。
c）在该点，无差异
曲线的 MRSXY正好等于
消费可能线的斜率；
。 A
QY
QX
04-04-20 59
B,表达方式二：
根据表达方式一的结论，
有,MRSXY=PX/PY
04-04-20 60
C,表达方式三,
又根据无差异曲线的定义有：
ΔY × MUY=ΔX × MUX
或 ΔY/ΔX=MU X/MUY
即边际替代率之比等于边际效用之比。
将此关系代入上式就有了：
MRSXY=ΔY/ΔX=MU X/MUY=PX/PY
04-04-20 61
D,表达方式四：
根据上式并作一变换得：
MUX/PX=MUY/PY
这正好就是
戈森第二定理的表达。
04-04-20 62
（ 2） Fine the Ultimate Value
以约束极值求解
Give,R= PXQX + PYQY MUX/PX=MUY/PY
Fine,QX,QY
令,MUX/PX=MUY/PY=λ
而边际效用即效用函数的导数或偏导数，
可把条件改写成
R-PXQX-PYQY=0 MUX-λP X=0 MUY-λP Y=0
其中的 λ 即拉格朗日（ lagranian）乘数；
04-04-20 63
接上页
构造拉格朗日函数 L
为 L=U(X,Y)+λ （ R-PXQX-PYQY）
具有最大值的一阶条件为：
0
0
0
???
?
?
?
???
?
?
?
????
?
?
?
YY
Y
Q
XX
X
Q
YYXX
PMU
Q
L
L
PMU
Q
L
L
QPQPR
L
L
Y
X
?
?
?
?
04-04-20 64
接上页
以上方程组中，有三个未知数，
三个方程可解。
后二个方程并可化简为
MU1/P1=MU2/P2=λ,
由此,λ 可视为实现最佳购买时
的货币边际效用。
04-04-20 65
例：
Give,2LnX1+LnX2 2X1+4X2=36
Fine,X1,X2
令,L=2LnX1+LnX2+λ(36 -2X1-4X2)
Lλ =36-2X1-4X2=0
LX1=2/X1-2λ=0
LX2=1/X2-4λ=0
04-04-20 66
接上页
按后二个方程有,4X2=X1,
代入 Lλ
得,36-2X1-X1=0,
即,3X1=36,
X1=12； 以及 X2=3
04-04-20 67
接上页
如果得二组解，就必须求
二阶导数作出判断。
该最大值的二阶条件为二阶导数
小于零，
这也就是严格准凹函数假设
成立的条件。
04-04-20 68
第二种解题方法是根据式
MU1/P1=MU2/P2求解。
注意：
当效用函数比较复杂时，
可以采用以下辅助方法：
对原效用函数进行某种单调变换，
以使求解比较容易。
04-04-20 69
（ 3） revealed preference theory
显示性偏好理论
是否能在客观观察的基础上建构仅仅是表达
主观偏好的无差异曲线？
04-04-20 70
接上页
消费者选择某一商品只可能
有以下两种原因：
–在偏好相同时，这种商品比
其它商品便宜。
–在价格相同时，对这种商品的
偏好大于其它商品。
04-04-20 71
商品空间的划分
预算线
0
QX
QY
较优区
较劣区
未定区
A
B
R
S。
04-04-20 72
点 R较劣区的进一步分析
。
。
。
。
0 C A E
H
F U
R
S
T
Il
QX
QY
04-04-20 73
点 R较优区的进一步分析
QY
QX
Q
R
P
Z
0
N
L
B
I A K
04-04-20 74
（ 4） The Indifference Curve Which
is Counter Assumption of Preference
违反偏好假设的无差异曲线
假如，消费者选择的行为满足偏好的三个公
理（即完备性、非对称性与传递性）以及二
个假设（即强单调性和严格凸性），称为行
为良好的，反映这类消费行为的无差异曲线，
称为, 行为良好的无差异曲线, 。
否则，称为, 非行为良好的无差异曲线,
或, 反偏好假设的无差异曲线, 。
04-04-20 75
A、完全替代品的无差异曲线。
如把 5分与 1角的硬币看成是
二种, 商品, 。
其无差异曲线是一条直线。
但当数量增加或某种硬币有
更多用途时，仍然是凸向原
点的。
由于预算线与无差异曲线重
合，这时的消费者购买，可
在任意点。
1角
5分
04-04-20 76
B、完全的互补品的无差异曲线
如左脚鞋与右脚鞋。
这时，消费者购买
行为均衡于角点解 A。
关于凹形的无差异
曲线，缺乏现实的
经济意义，不介绍
了。
左
右
。 A
04-04-20 77
4,2-4 A Shift of Consumer Equilibrium
消费者均衡的变动
04-04-20 78
（ 1） Substitution Effects
替代效应（ SE）
04-04-20 79
这是指价格变动下消费者均衡的变动
价格改变，预算线斜
率改变；
与此相应，切点处的
边际替代率也改变。
PX价格上升，均衡点
靠近原点；
PX价格下降，均衡点
离开原点；
。 。
。
A B
C
QY
QX
04-04-20 80
PCC
当变化是连续的，
就成为 PCC
（价格 -消费曲线）
也可称为, 价格消
费路径, ；
QY
QX
PCC
04-04-20 81
推导需求定理
由商品空间的 PCC曲线，
投影到 Marshall坐标上，
即成 D曲线。
PCC
D
QY
QX
P
QX
04-04-20 82
（ 2） Income Effects
收入效应（ IE）
04-04-20 83
这是指收入变动下消费者均衡的变动
收入增加，均衡点 离开
原点；
收入减少，均衡点 靠近
原点；
作出连续变化的假定，
成为一条曲线，即 ICC
曲线（收入消费曲线）；
将该曲线投影到 Marshall
坐标中去后就得到（ Engel
Curve）恩格尔曲线。
ICC
EC
QY
QX
I
QX
04-04-20 84
（ 3） Total Effects总效应
消费者均衡的变动总是
替代效应与收入效应之和。
事实上替代效应与收入效应总是
不可分地结合在一起。
在 L法求均衡解时，可把函数关系表达为：
Qd1=f1（ P1,P2,M）
Qd2=f2（ P1,P2,M），
这称为马歇尔需求函数。
04-04-20 85
分析的条件
要分析纯粹的收入效应必须假定
价格完全不变。
反之，要分析纯粹的替代效应必须
假定收入完全不变。
按具体的假定不同，进行具体的分析。
04-04-20 86
（ 4）分析的方法
希克斯（ Hicks 1904-1972）分析法：
该方法认定，所谓实际收入不变是
指原效用水平不变。
即保持原无差异曲线的
位置不变。
04-04-20 87
模型,正常商品的价格下降
为分解总效应, 作
一辅助线 。
原无差异曲线的切
点与辅助切点的距
离为纯粹替代效应 。
辅助切点与新切点
之间的距离为纯粹
的收入效应 。
ICC
PCC
QY
QX
04-04-20 88
PCC和 ICC形态的意义
通过分析
TE,SE,IE的方向，
可以作出以下区分：
04-04-20 89
正常品：
有正斜率的 PCC和 ICC；
当价格变动时，在图形中 SE，
IE与 TE的变动方向
都向右变动。
04-04-20 90
劣 品：
有正斜率的 PCC与
负斜率的 ICC；
当价格变动时,SE、
TE向右变动，
而 IE则向左变动。
QY
QX
ICC
PCC
04-04-20 91
吉芬品：
有负斜率的 PCC和
ICC曲线；
SE向右变动，而 IE
与 TE都向左变动。
PCC
ICC
QY
QX
04-04-20 92
各种产品价格变动的效应
商品
类别
P的变
动方向
SE IE SE与 IE的
比较
TE
正常
品 + + 不确定 +
劣等
品 + - SE ? IE +
吉芬
品 + - SE ?IE +
04-04-20 93
斯勒茨基
（ S l u t s k y1880-1948）分析法
SE IE
TE
QX
QY
两种分析
法的比较
04-04-20 94
（ 5）无差异曲线分析法的应用
04-04-20 95
三种不同的需求曲线
?
? ? ?
Hicks补偿线
Slut sky补偿线
Marshall’DC
Slutsky’DC
Hicks’DC
Marshall需求曲线既包括替
代效应，也包括收入效应。
Slutsky需求曲线是比较严格
的替代效应，而且比较容易
测算。
Hicks需求曲线是最严格的替
代应效，但不容易测算。
在同样的价格条件下，这三
条需求曲线的弹性值不同。
04-04-20 96
净替代品与净互补品
电视机与收录机是替代品，但在收入大幅度上
升时，所计算的交叉弹性为负。但又不为互补
品。因此，有剔除收入效应的必要。
剔除收入效应后计算的交叉弹性值为正的
称为净替代品，
而计算所得为负值的称为净互补品。
04-04-20 97
税收效应 ——所得税与货物税
I0
I1
I3
QY
QX纳间接税而价格上升
政府获得同样的税
额，所得税对消费
者更有利。
04-04-20 98
税收效应 ——直接房贴与间接房贴
间接补贴有更高的租房面积，
直接补贴有更高的福利。
I0
I1
I2
间接补贴
相当于价格下降
相
当
于
收
入
增
加
