第五章 受弯构件斜截面承载力计算
5.1 概述
在受弯构件的剪弯区段，在 M,V作用下，有
可能发生斜截面破坏。
斜截面破坏,
斜截面受剪破坏 —— 通过抗剪计算来满足受剪
承载力要求；
斜截面受弯破坏 —— 通过满足构造要求来保证
受弯承载力要求。
5.1.1 斜截面开裂前的应力分析
0
0
I
My??
bI
VS
0
0??
22 4
2
1
2 ??
?? ???
tp
22 4
2
1
2 ??
?? ???
cp
)2a r c t a n (21 ??? ??
5.1.2 斜裂缝的形成
? 当主拉应力超过混
凝土复合受力下的
抗拉强度时，就会
出现与主拉应力迹
线大致垂直的裂缝 。
? 抵抗主拉应力
的钢筋,
弯起钢筋
箍筋
腹筋
5.2 无腹筋梁的斜截面受剪性能
? 5.2.1 斜裂缝的类型
? （ 1）弯剪斜裂缝
特点：裂缝 下宽上窄
? （ 2）腹剪斜裂缝
特点：裂缝 中间
宽两头窄
5.2.2 剪跨比 λ的定义
? 广义剪跨比,
? 集中荷载下的简支梁,
计算剪跨比为,
0Vh
M??
0h
a?? 0
1
0
1
0
1
1 h
a
hV
aV
hV
M
A
A
A
????
0
2
0
2
0
2
2 h
a
hV
aV
hV
M
B
B
B
????
5,2,3 斜裂缝形成后的应力状态及破坏分析
剪力 V由几部分承担, （ 1）剪压区剪力 VC
（ 2）骨料咬合力分力 Vay
（ 3）纵筋销栓力 Vd
破坏时的受力模型,
—— 拉杆 — 拱结构
（ 1）剪压区剪应力和压应力明显增大
（ 2）与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大
应力状态发生变化,
5.2.4无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态
? 斜拉破坏、剪压破坏、斜压破坏
斜拉破坏
剪压破坏
斜压破坏
? （ 1）斜拉破坏
发生条件, 剪跨比较大,a/h0>3 或
l0/h0>8
破坏特点,首先在梁的底部出现垂直的弯曲裂
缝；随即，其中一条弯曲裂缝很快地斜向伸展
到梁顶的集中荷载作用点处，形成所谓的临界
斜裂缝，将梁劈裂为两部分而破坏，同时，沿
纵筋往往伴随产生水平撕裂裂缝 。
?抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度
? (2)剪压破坏
? 发生条件,剪跨比适中 1≤a/h0≤3 或
3≤l0/h0≤8
? 破坏特点,首先在剪跨区出现数条短的弯剪斜
裂缝，其中一条延伸最长、开展较宽的裂缝成为
临界斜裂缝；临界斜裂缝向荷载作用点延伸，使
混凝土受压区高度不断减小，导致剪压区混凝土
达到复合应力状态下的极限强度而破坏 。
? 抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗
压强度
? （ 3）斜压破坏
? 发生条件,剪跨比很小 a/h0<1 或 l0/h0<3
破坏特征,在梁腹中垂直于主拉应力方向，先后
出现若干条大致相互平行的腹剪斜裂缝，梁的腹
部被分割成若干斜向的受压短柱。随着荷载的增
大，混凝土短柱沿斜向最终被压酥破坏 。
?抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度
? 受剪破坏均
属于脆性破
坏，其中斜
拉破坏最明
显，斜压破
坏次之，剪
压破坏稍好。
5.2.5 影响无腹筋梁斜截面受剪承载力
的主要因素
（ 1）剪跨比
（ 2）混凝土强度
（ 3）加载方式
? （ 4）纵筋配筋率
? （ 5）截面形式
? （ 6）尺寸效应
? （ 7）梁的连续性
5.2.6 无腹筋梁受剪承载力计算公式
? （ 1）对矩形,T形和 Ⅰ 形截面的一般受弯
构件，受剪承载力设计值可按下列公式计
算,
b—— 矩形截面的宽度或 T形截面和 Ⅰ 形截面
的腹板宽度 。
07.0 bhfV tc ?
? （ 2）集中荷载作用下的矩形,T形和 Ⅰ 形截面 独立梁
（包括作用有多种荷载，且集中荷载在支座截面所产生
的剪力值占总剪力值的 75％以上的情况），受剪承载力
设计值应按下列公式计算,
, 当 λ＜ l.5时，取 λ = 1.5，当 λ＞ 3
时，取 λ=3 。 α 为 集中荷载作用点到支座或节点边缘的距离。
00.1
75.1 bhfV
tc ?? ?
0h
a??
独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁。
? （ 3）厚板类受弯构件斜截面受剪承载力应
按下列公式计算,
一般板类受弯构件主要指受均布荷载作用下的
单向板和双向板需要按单向板计算的构件。
07.0 bhfV thc ??
4/1
0
)800(
hh
??
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
需要说明的是,
以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。
实际无腹筋梁不允许采用
,规范, 中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般单向板类构
件的受剪承载力计算公式
Vc=0.7?h ftbh0 4/1
0
800
???
?
???
?
?
hh
?
当 h0小于 800mm时取 h0=800mm
当 h0≥2000mm时取 h0=2000mm
截面高度影响系数?h?
5.3 有腹筋梁的受剪性能
◆ 梁中配置箍筋 (stirrup)，出
现斜裂缝后，梁的剪力传递
机构由原来无腹筋梁的 拉杆
拱传递机构 转变为 桁架与拱
的复合传递机构
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
◆ 斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆 (compression diagonals)
◆ 箍筋的作用有如竖向拉杆
◆ 临界斜裂缝上部及受压区 混凝土相当于受压弦杆 (compression
chord)
◆ 纵筋相当于下弦拉杆 (tension chord)
5.3 有腹筋梁的受剪性能
◆ 箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混
凝土传递受压的作用
◆ 斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱
作用 arch mechanism）
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
一、箍筋的作用
◆ 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担,增强了梁的剪力传递能
力 ；
◆ 箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积,使 Vc增加，
骨料咬合力 Va也增加；
◆ 吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展,增强了纵筋销栓作用 Vd；
◆ 箍筋参与斜截面的受弯,使斜裂缝出现后纵筋应力 ?s 的增量
减小；
◆ 配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏
的承载力,即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大
剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压
坏，继续增加箍筋没有作用。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
二、破坏形态
影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有 剪跨比 ?
bs
nA
bs
A svsv
sv
1???
剪跨比
配箍率
? <1 1< ? <3 ? >3
无腹筋
? sv 很小
? sv 适量
? sv 很大
剪跨比
配箍率
无腹筋 斜压破坏 剪压破坏 斜拉破坏
很小 斜压破坏 剪压破坏 斜拉破坏
适量 斜压破坏 剪压破坏 剪压破坏
很大 斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
和 配箍率 ?sv
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
箍筋合适时受剪实验录象
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
箍筋较多时受剪实验录象
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
箍筋较少时受剪实验录象
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
剪跨比对有腹筋梁的影响
? yvsv fA
z
f
z c ot fV u
三、按桁架模型推导的受剪承载力公式 ( truss analogy)
V
u
V
u
f? co t??? zbf yvsv
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
?? yvsvu fAV fc o t??? z
s
fA yvsv
V
u
V
u
f? co t??? zbf yvsv
ff 2
2
c o t1
1s i n
??
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
?? yvsvu fAV fc o t??? z
s
fA yvsv
ff? s i nc o s ??? zbf c
zbfzbf yvsvc ????? ?f? 2s i n
f? c o tzbffA yvsvyvsv ??? ?
? yvsv fA
z
z c ot f
z c os f
? f
c
f
三、按桁架模型推导的受剪承载力公式 ( truss analogy)
?上式表明，箍筋用量越少,cot f 越大，也即斜压杆角度越小
?当为最小配箍率时，得到 cot f 的上限
?该上限还与剪跨比有关，剪跨比越大,cot f 的上限也越大
?取斜拉破坏时的斜裂缝角度作为 cot f 的上限,试验结果 cotf
=3 左右 。 因此，当 cot f 大于 3时，应取等于 3，即有,
1c o t ???
yvsv
c
f
f
?
?f
f? c o t??? zbfV yvsvu
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
zbf
f
f
zbf
V
yvsv
yvsv
c
yvsv
u
?
?
?
?
3
1
m in
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
0 0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 0, 8 0, 9 1 1, 1
0, 1
0, 2
0, 3
0, 4
0, 5
0, 6
0, 7
0, 8
bzf
V
c
u
?
c
yv
sv
f
f
?
?
A
B
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
zbf
f
f
zbf
V
yvsv
yvsv
c
yvsv
u
?
?
?
?
3
1
m in
配箍率超过 B点后，则在箍筋屈服
前，斜压杆混凝土已压坏，因此 B
点为受剪承载力的上限。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.4 受剪承载力的计算
一、计算公式
0 0, 1 0, 5
0, 5
A
B
bzf
V
c
u
?
c
yv
sv
f
f
?
?
?ì ?y íá ?1 ??
èì ?ü ?1 ??
scu VVV ??
Vc为无腹筋梁的承载力
考虑到配置箍筋后尺寸效
应的影响减小，以及纵向
钢筋的影响并不是很大，
故均取 ?h=1,?? =1。
0c o t bhfzbfV yvsvsvyvsvs ??f? ?????
系数 ?sv与斜裂缝水平投影长度以及内 力臂 z与有效高度 h0
的比值有关 。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
矩形,T形和工形截面的一般受弯构件
00 25.17.0 hs
AfbhfV sv
yvtu ??
新, 规范,,
集中荷载作用下的独立梁
新, 规范,,
00 0.10.1
75.1 h
s
AfbhfV sv
yvtu ??? ?
00 5.107.0 hs
AfbhfV sv
yvcu ??
现, 规范,,
00 25.15.1
2.0 h
s
AfbhfV sv
yvcu ??? ?
现, 规范,,
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
0.70
2.50
0
bhf
V
t
u
?
sv
f
yv
/ f
t
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
矩形,T形和工形截面的一般受弯构件
0
bhf
V
t
u
? =3,0
? =1,5
?
sv
f
yv
/ f
t
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
集中荷载作用下的独立梁
二、截面限制条件
◆ 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已
压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。
◆ 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸 。
◆, 规范, 是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时
的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏
◆ 受剪截面应符合下列截面限制条件,
当 4 ? b h w 时,0 25, 0 bh f V c c ? ?
当 5 ? b h w 时,0 20, 0 bh f V c c ? ?
当 5 4 < < b h w 时，按直线内插法取用。
?c为高强混凝土的强度折减
系数
fcu,k ≤50N/mm2时,?c =1.0
fcu,k =80N/mm2时,?c =0.8
其间线性插值。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
二、截面限制条件
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
hw截面腹板高度
★ 矩形截面取 hw=h0
★ T形截面取 hw=h0-hf'
★ 工形截面取 hw=h0 -hf' -hf
b为矩形截面的宽度
或 T形截面和工形截面的
腹板宽度
当 4 ? b h w 时,0 25, 0 bh f V c c ? ?
当 5 ? b h w 时,0 20, 0 bh f V c c ? ?
当 5 4 < < b h w 时，按直线内插法取用。
◆ 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已
压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。
◆ 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸 。
◆, 规范, 是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时
的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏
◆ 受剪截面应符合下列截面限制条件,
三、最小配箍率及配箍构造
◆ 当配箍率小于一定值时,斜裂缝出现后，箍筋因不能
承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，
而很快达到屈服,其受剪承载力与无腹筋梁基本相同 。
◆ 当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏 。
◆ 为防止这种少筋破坏,,规范, 规定当 V>0.7ftbh0时，
配箍率应满足
yv
t
sv
sv
sv f
f
bs
A 24.0
mi n,??? ??
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
000 0.125.17.0 bhfhs
AfbhfV
t
sv
yvtu ???
对于一般受弯构件，相应受剪承载力为,
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
表 6 - 2 梁中箍筋最大间距 s
m a x
( mm )
梁高 h ( mm ) V > 0.7 f
t
bh
0
V ≤ 0.7 f
t
bh
0
150< h ≤ 300 150 200
300< h ≤ 500 200 300
500< h ≤ 800 250 350
h > 800 300 400
表 6-3 梁中箍筋最小直径 ( mm)
梁高 h ( mm) 箍筋直径
h ≤ 250
250 < h ≤ 800
h > 800
4
6
8
四、受剪计算斜截面
⑴ 支座边缘截面 （ 1-1） ；
⑵ 腹板宽度改变处截面 （ 2-2） ；
⑶ 箍筋直径或间距改变处截面 （ 3-3） ；
⑷ 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面 （ 4-4） 。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
五、仅配箍筋梁的设计计算
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计, 初步确定截面尺
寸和纵向钢筋后, 再进行斜截面受剪承载力设计计算 。
◆ 具体计算步骤如下,
⑴ 验算截面限制条件, 如不满足应？
⑵ 如 V<Vc,？
⑶ 如 0.25fcbh0 >V> Vc,？
0
0
25.1
7.0
hf
bhfV
s
A
yv
tsv ??
0
00.1
75.1
hf
bhfV
s
A
yv
t
sv ?
?
? ?
一般受弯构件
集中荷载作用下的独立梁
⑷ 根据 Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最
小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。
六、弯起钢筋
当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承
载力。
0, 8 f y A sb
?s i n8.0 sbycsu AfVV ??
? 为弯起钢筋与构件轴线的夹角，
一般取 45~60° 。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
?s in8.0
1
1
y
cs
sb f
VVA ??
?s in8.0
2
2
y
cs
sb f
VVA ??
为防止弯筋间距太大, 出现不与弯筋相交的斜裂缝, 使弯筋不
能发挥作用,, 规范, 规定当按计算要求配置弯筋时, 前一排
弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中 V>0.7ftbh0栏的最大
箍筋间距 smax的规定 。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.5 构造要求
? 5.5.1 纵向钢筋的弯起、截断和锚固
悬臂梁弯矩及配筋图
（ a）简支梁钢筋弯起 (b) 悬臂梁负钢筋截断
1,抵抗弯矩图 ( 图 )
RM
RM
配置通长直筋的剪支梁的抵抗弯矩图
)2(
1 bf
AfhfAM
c
sy
oysR ???
RM
s
si
RRi A
AMM ?每根钢筋所能承担的 RiM 为,
2.纵向钢筋的弯起
? （ 1）纵向钢筋弯起在抵抗弯矩图上的表示
方法
充分利用点
不需要点
（ 2） 纵向钢筋弯起应满足的条件
① 纵向钢筋弯起后正截面应有足够的抗弯能
力 —— 抵抗弯矩图包住设计弯矩图
? ② 纵向钢筋弯起后斜截面应有足够的抗弯
能力 —— 纵向钢筋的弯起点应设在该钢筋
的“充分利用点”截面以外不小于 h0／ 2处
（ 3）弯起钢筋的构造
? ① 梁的剪力较小及梁内所配置纵向钢筋少于三根
时，可不布置弯起钢筋。
? ② 对于采用绑扎骨架的主梁、跨度大于或等于 6m
的次梁以及吊车梁，不论计算是否需要，均宜设
置构造弯起钢筋。
? ③ 位于梁侧的底层钢筋不应弯起。
? ④ 当梁截面宽度大于 350mm时，在一个截面上的
弯起钢筋不得少于两根。
? ⑤ 弯起钢筋的弯起角度一般为 45o，当梁截面高度
h大于 800mm时，可为 60o，高度较小，并有集中
荷载时，可为 30o。
? ⑥ 弯起钢筋的末端应留有直线段，其长度
在受拉区不应小于 20d，在受压区不应小于
10d，对于光面钢筋，在其末端还应设置弯
钩。
? ⑦ 当弯起钢筋是按计算设置时，前一排 (相对于支
座 )弯起筋的弯终点至后一排弯起筋弯起点的水平
距离不应大于表 4-3规定的箍筋最大间距 ⑧ 靠近
支座的第一排弯起钢筋的弯终点至支座边的距离
不应大于表 4-3规定的箍筋最大间距,但也不
宜小于 50mm
maxs
maxs
? ⑨ 当纵向钢筋不能在所需要的地方弯起，
或虽有箍筋及弯起筋但仍不足以抵抗设计
剪力时，可增设附加抗剪钢筋，一般称为
“鸭筋”，但不准采用“浮筋”
3.纵向钢筋的截断和锚固
? （ 1）纵向钢筋的截断
(2)纵筋的锚固
? ① 计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，受
拉钢筋的锚固长度应按下式计算,
?
d
f
f
l
t
y
a ??
?
—— 钢筋的外形系数，按表 4-1取用
? ② 当 HRB335级,HRB400级和 RRB400级
纵向受拉钢筋末端采用机械锚固措施时，
包括附加锚固端头在内的锚固长度可取锚
固长度 的 0.7倍 。
al
? ③ 当计算中充分利用纵向钢筋的抗压强度
时，其锚固长度不应小于受拉锚固长度
的 0.7倍。 ④ 对承受重复荷载的预制构件，
应将纵向非预应力受拉钢筋末端焊接在钢
板或角钢上，钢板或角钢应可靠地锚固在
混凝土中。
al
? ⑤ 钢筋混凝土简支梁的下部纵向受力钢筋，其伸
入支座范围内的锚固长度应符合下列规定,
ot bhfV 7.0?
当 时,
dl as 5?
当
ot bhfV 7.0?
时,
带肋钢筋 dl
as 12?
光面钢筋
dl as 15?
? ⑥ 连续梁或框架梁的上部钢筋应贯通其中间支座
或中间节点范围。下部纵向钢筋伸入中间支座或
中间节点范围内的锚固长度应符合以下要求,
a．当计算中不利用其强度时，其伸入的锚固长
度应符合前述简支梁中 的要求；
b．当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，其伸
入锚固长度应不小于 的数值； c．当计算中充
分利用钢筋的抗压强度时，其伸入的锚固长度不
应小于 0.7
al
al
ot bhfV 7.0?
?⑦ 钢筋骨架中的光面受力钢筋，应在钢筋末端做弯钩。
5.5.2 箍筋的构造要求
? 1.箍筋的设置
高度大于 300m：全长设置箍筋
高度为 150— 300mm：端部各 1／ 4跨度范
周内设置箍筋，但当梁的中部 1／ 2跨度范
围内有集中荷载作用时，则应沿梁的全长
配置箍筋
高度小于 150mm：可不设箍筋。
? 2,箍筋的直径
箍筋直径应不小于表 4-2的规定
当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，
箍筋直径尚不应小于 （为纵向受压钢
筋的最大直径 ）。
4d
? 3,箍筋的间距
① 符合表 4-3的要求。
② 配有纵向受压钢筋时,
间距不应大于 15d(d为纵向受压钢筋的最小直径 )，
同时不应大于 400mm；
当一层内的纵向受压钢筋多于 5根且直径大于
18mm时，箍筋间距不应大于 10d；
当梁的宽度大于 400mm且一层内的纵向受压钢筋
多于 3根时，或当梁的宽度不大于 400mm但一层内的
纵向受压钢筋多于 4根时，应设置复合箍筋。
? 4,箍筋的形式
一般均应采用封闭
式，特别是当梁中
配置有受压钢筋时。
(a) 开口式 (b)封闭式
梁宽不大于 150mm时，
采用单肢箍
梁宽在 150mm~350mm
时采用双肢箍
梁宽大于等于 300mm时
或受拉钢筋一排超过 5根
或受压钢筋一排超过 3根
时采用四肢箍
(a)单肢 (b)双肢 (c)四肢
? 5,箍筋的肢数
5.1 概述
在受弯构件的剪弯区段，在 M,V作用下，有
可能发生斜截面破坏。
斜截面破坏,
斜截面受剪破坏 —— 通过抗剪计算来满足受剪
承载力要求；
斜截面受弯破坏 —— 通过满足构造要求来保证
受弯承载力要求。
5.1.1 斜截面开裂前的应力分析
0
0
I
My??
bI
VS
0
0??
22 4
2
1
2 ??
?? ???
tp
22 4
2
1
2 ??
?? ???
cp
)2a r c t a n (21 ??? ??
5.1.2 斜裂缝的形成
? 当主拉应力超过混
凝土复合受力下的
抗拉强度时，就会
出现与主拉应力迹
线大致垂直的裂缝 。
? 抵抗主拉应力
的钢筋,
弯起钢筋
箍筋
腹筋
5.2 无腹筋梁的斜截面受剪性能
? 5.2.1 斜裂缝的类型
? （ 1）弯剪斜裂缝
特点：裂缝 下宽上窄
? （ 2）腹剪斜裂缝
特点：裂缝 中间
宽两头窄
5.2.2 剪跨比 λ的定义
? 广义剪跨比,
? 集中荷载下的简支梁,
计算剪跨比为,
0Vh
M??
0h
a?? 0
1
0
1
0
1
1 h
a
hV
aV
hV
M
A
A
A
????
0
2
0
2
0
2
2 h
a
hV
aV
hV
M
B
B
B
????
5,2,3 斜裂缝形成后的应力状态及破坏分析
剪力 V由几部分承担, （ 1）剪压区剪力 VC
（ 2）骨料咬合力分力 Vay
（ 3）纵筋销栓力 Vd
破坏时的受力模型,
—— 拉杆 — 拱结构
（ 1）剪压区剪应力和压应力明显增大
（ 2）与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大
应力状态发生变化,
5.2.4无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态
? 斜拉破坏、剪压破坏、斜压破坏
斜拉破坏
剪压破坏
斜压破坏
? （ 1）斜拉破坏
发生条件, 剪跨比较大,a/h0>3 或
l0/h0>8
破坏特点,首先在梁的底部出现垂直的弯曲裂
缝；随即，其中一条弯曲裂缝很快地斜向伸展
到梁顶的集中荷载作用点处，形成所谓的临界
斜裂缝，将梁劈裂为两部分而破坏，同时，沿
纵筋往往伴随产生水平撕裂裂缝 。
?抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度
? (2)剪压破坏
? 发生条件,剪跨比适中 1≤a/h0≤3 或
3≤l0/h0≤8
? 破坏特点,首先在剪跨区出现数条短的弯剪斜
裂缝，其中一条延伸最长、开展较宽的裂缝成为
临界斜裂缝；临界斜裂缝向荷载作用点延伸，使
混凝土受压区高度不断减小，导致剪压区混凝土
达到复合应力状态下的极限强度而破坏 。
? 抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗
压强度
? （ 3）斜压破坏
? 发生条件,剪跨比很小 a/h0<1 或 l0/h0<3
破坏特征,在梁腹中垂直于主拉应力方向，先后
出现若干条大致相互平行的腹剪斜裂缝，梁的腹
部被分割成若干斜向的受压短柱。随着荷载的增
大，混凝土短柱沿斜向最终被压酥破坏 。
?抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度
? 受剪破坏均
属于脆性破
坏，其中斜
拉破坏最明
显，斜压破
坏次之，剪
压破坏稍好。
5.2.5 影响无腹筋梁斜截面受剪承载力
的主要因素
（ 1）剪跨比
（ 2）混凝土强度
（ 3）加载方式
? （ 4）纵筋配筋率
? （ 5）截面形式
? （ 6）尺寸效应
? （ 7）梁的连续性
5.2.6 无腹筋梁受剪承载力计算公式
? （ 1）对矩形,T形和 Ⅰ 形截面的一般受弯
构件，受剪承载力设计值可按下列公式计
算,
b—— 矩形截面的宽度或 T形截面和 Ⅰ 形截面
的腹板宽度 。
07.0 bhfV tc ?
? （ 2）集中荷载作用下的矩形,T形和 Ⅰ 形截面 独立梁
（包括作用有多种荷载，且集中荷载在支座截面所产生
的剪力值占总剪力值的 75％以上的情况），受剪承载力
设计值应按下列公式计算,
, 当 λ＜ l.5时，取 λ = 1.5，当 λ＞ 3
时，取 λ=3 。 α 为 集中荷载作用点到支座或节点边缘的距离。
00.1
75.1 bhfV
tc ?? ?
0h
a??
独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁。
? （ 3）厚板类受弯构件斜截面受剪承载力应
按下列公式计算,
一般板类受弯构件主要指受均布荷载作用下的
单向板和双向板需要按单向板计算的构件。
07.0 bhfV thc ??
4/1
0
)800(
hh
??
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
需要说明的是,
以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。
实际无腹筋梁不允许采用
,规范, 中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般单向板类构
件的受剪承载力计算公式
Vc=0.7?h ftbh0 4/1
0
800
???
?
???
?
?
hh
?
当 h0小于 800mm时取 h0=800mm
当 h0≥2000mm时取 h0=2000mm
截面高度影响系数?h?
5.3 有腹筋梁的受剪性能
◆ 梁中配置箍筋 (stirrup)，出
现斜裂缝后，梁的剪力传递
机构由原来无腹筋梁的 拉杆
拱传递机构 转变为 桁架与拱
的复合传递机构
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
◆ 斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆 (compression diagonals)
◆ 箍筋的作用有如竖向拉杆
◆ 临界斜裂缝上部及受压区 混凝土相当于受压弦杆 (compression
chord)
◆ 纵筋相当于下弦拉杆 (tension chord)
5.3 有腹筋梁的受剪性能
◆ 箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混
凝土传递受压的作用
◆ 斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱
作用 arch mechanism）
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
一、箍筋的作用
◆ 斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担,增强了梁的剪力传递能
力 ；
◆ 箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积,使 Vc增加，
骨料咬合力 Va也增加；
◆ 吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展,增强了纵筋销栓作用 Vd；
◆ 箍筋参与斜截面的受弯,使斜裂缝出现后纵筋应力 ?s 的增量
减小；
◆ 配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏
的承载力,即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大
剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压
坏，继续增加箍筋没有作用。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
二、破坏形态
影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有 剪跨比 ?
bs
nA
bs
A svsv
sv
1???
剪跨比
配箍率
? <1 1< ? <3 ? >3
无腹筋
? sv 很小
? sv 适量
? sv 很大
剪跨比
配箍率
无腹筋 斜压破坏 剪压破坏 斜拉破坏
很小 斜压破坏 剪压破坏 斜拉破坏
适量 斜压破坏 剪压破坏 剪压破坏
很大 斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
和 配箍率 ?sv
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
箍筋合适时受剪实验录象
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
箍筋较多时受剪实验录象
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
箍筋较少时受剪实验录象
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
剪跨比对有腹筋梁的影响
? yvsv fA
z
f
z c ot fV u
三、按桁架模型推导的受剪承载力公式 ( truss analogy)
V
u
V
u
f? co t??? zbf yvsv
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
?? yvsvu fAV fc o t??? z
s
fA yvsv
V
u
V
u
f? co t??? zbf yvsv
ff 2
2
c o t1
1s i n
??
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
?? yvsvu fAV fc o t??? z
s
fA yvsv
ff? s i nc o s ??? zbf c
zbfzbf yvsvc ????? ?f? 2s i n
f? c o tzbffA yvsvyvsv ??? ?
? yvsv fA
z
z c ot f
z c os f
? f
c
f
三、按桁架模型推导的受剪承载力公式 ( truss analogy)
?上式表明，箍筋用量越少,cot f 越大，也即斜压杆角度越小
?当为最小配箍率时，得到 cot f 的上限
?该上限还与剪跨比有关，剪跨比越大,cot f 的上限也越大
?取斜拉破坏时的斜裂缝角度作为 cot f 的上限,试验结果 cotf
=3 左右 。 因此，当 cot f 大于 3时，应取等于 3，即有,
1c o t ???
yvsv
c
f
f
?
?f
f? c o t??? zbfV yvsvu
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
zbf
f
f
zbf
V
yvsv
yvsv
c
yvsv
u
?
?
?
?
3
1
m in
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
0 0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 0, 8 0, 9 1 1, 1
0, 1
0, 2
0, 3
0, 4
0, 5
0, 6
0, 7
0, 8
bzf
V
c
u
?
c
yv
sv
f
f
?
?
A
B
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
zbf
f
f
zbf
V
yvsv
yvsv
c
yvsv
u
?
?
?
?
3
1
m in
配箍率超过 B点后，则在箍筋屈服
前，斜压杆混凝土已压坏，因此 B
点为受剪承载力的上限。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.4 受剪承载力的计算
一、计算公式
0 0, 1 0, 5
0, 5
A
B
bzf
V
c
u
?
c
yv
sv
f
f
?
?
?ì ?y íá ?1 ??
èì ?ü ?1 ??
scu VVV ??
Vc为无腹筋梁的承载力
考虑到配置箍筋后尺寸效
应的影响减小，以及纵向
钢筋的影响并不是很大，
故均取 ?h=1,?? =1。
0c o t bhfzbfV yvsvsvyvsvs ??f? ?????
系数 ?sv与斜裂缝水平投影长度以及内 力臂 z与有效高度 h0
的比值有关 。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
矩形,T形和工形截面的一般受弯构件
00 25.17.0 hs
AfbhfV sv
yvtu ??
新, 规范,,
集中荷载作用下的独立梁
新, 规范,,
00 0.10.1
75.1 h
s
AfbhfV sv
yvtu ??? ?
00 5.107.0 hs
AfbhfV sv
yvcu ??
现, 规范,,
00 25.15.1
2.0 h
s
AfbhfV sv
yvcu ??? ?
现, 规范,,
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
0.70
2.50
0
bhf
V
t
u
?
sv
f
yv
/ f
t
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
矩形,T形和工形截面的一般受弯构件
0
bhf
V
t
u
? =3,0
? =1,5
?
sv
f
yv
/ f
t
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
集中荷载作用下的独立梁
二、截面限制条件
◆ 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已
压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。
◆ 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸 。
◆, 规范, 是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时
的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏
◆ 受剪截面应符合下列截面限制条件,
当 4 ? b h w 时,0 25, 0 bh f V c c ? ?
当 5 ? b h w 时,0 20, 0 bh f V c c ? ?
当 5 4 < < b h w 时，按直线内插法取用。
?c为高强混凝土的强度折减
系数
fcu,k ≤50N/mm2时,?c =1.0
fcu,k =80N/mm2时,?c =0.8
其间线性插值。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
二、截面限制条件
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
hw截面腹板高度
★ 矩形截面取 hw=h0
★ T形截面取 hw=h0-hf'
★ 工形截面取 hw=h0 -hf' -hf
b为矩形截面的宽度
或 T形截面和工形截面的
腹板宽度
当 4 ? b h w 时,0 25, 0 bh f V c c ? ?
当 5 ? b h w 时,0 20, 0 bh f V c c ? ?
当 5 4 < < b h w 时，按直线内插法取用。
◆ 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已
压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。
◆ 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸 。
◆, 规范, 是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时
的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏
◆ 受剪截面应符合下列截面限制条件,
三、最小配箍率及配箍构造
◆ 当配箍率小于一定值时,斜裂缝出现后，箍筋因不能
承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，
而很快达到屈服,其受剪承载力与无腹筋梁基本相同 。
◆ 当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏 。
◆ 为防止这种少筋破坏,,规范, 规定当 V>0.7ftbh0时，
配箍率应满足
yv
t
sv
sv
sv f
f
bs
A 24.0
mi n,??? ??
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
000 0.125.17.0 bhfhs
AfbhfV
t
sv
yvtu ???
对于一般受弯构件，相应受剪承载力为,
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
表 6 - 2 梁中箍筋最大间距 s
m a x
( mm )
梁高 h ( mm ) V > 0.7 f
t
bh
0
V ≤ 0.7 f
t
bh
0
150< h ≤ 300 150 200
300< h ≤ 500 200 300
500< h ≤ 800 250 350
h > 800 300 400
表 6-3 梁中箍筋最小直径 ( mm)
梁高 h ( mm) 箍筋直径
h ≤ 250
250 < h ≤ 800
h > 800
4
6
8
四、受剪计算斜截面
⑴ 支座边缘截面 （ 1-1） ；
⑵ 腹板宽度改变处截面 （ 2-2） ；
⑶ 箍筋直径或间距改变处截面 （ 3-3） ；
⑷ 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面 （ 4-4） 。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
五、仅配箍筋梁的设计计算
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计, 初步确定截面尺
寸和纵向钢筋后, 再进行斜截面受剪承载力设计计算 。
◆ 具体计算步骤如下,
⑴ 验算截面限制条件, 如不满足应？
⑵ 如 V<Vc,？
⑶ 如 0.25fcbh0 >V> Vc,？
0
0
25.1
7.0
hf
bhfV
s
A
yv
tsv ??
0
00.1
75.1
hf
bhfV
s
A
yv
t
sv ?
?
? ?
一般受弯构件
集中荷载作用下的独立梁
⑷ 根据 Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最
小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。
六、弯起钢筋
当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承
载力。
0, 8 f y A sb
?s i n8.0 sbycsu AfVV ??
? 为弯起钢筋与构件轴线的夹角，
一般取 45~60° 。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
?s in8.0
1
1
y
cs
sb f
VVA ??
?s in8.0
2
2
y
cs
sb f
VVA ??
为防止弯筋间距太大, 出现不与弯筋相交的斜裂缝, 使弯筋不
能发挥作用,, 规范, 规定当按计算要求配置弯筋时, 前一排
弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中 V>0.7ftbh0栏的最大
箍筋间距 smax的规定 。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.5 构造要求
? 5.5.1 纵向钢筋的弯起、截断和锚固
悬臂梁弯矩及配筋图
（ a）简支梁钢筋弯起 (b) 悬臂梁负钢筋截断
1,抵抗弯矩图 ( 图 )
RM
RM
配置通长直筋的剪支梁的抵抗弯矩图
)2(
1 bf
AfhfAM
c
sy
oysR ???
RM
s
si
RRi A
AMM ?每根钢筋所能承担的 RiM 为,
2.纵向钢筋的弯起
? （ 1）纵向钢筋弯起在抵抗弯矩图上的表示
方法
充分利用点
不需要点
（ 2） 纵向钢筋弯起应满足的条件
① 纵向钢筋弯起后正截面应有足够的抗弯能
力 —— 抵抗弯矩图包住设计弯矩图
? ② 纵向钢筋弯起后斜截面应有足够的抗弯
能力 —— 纵向钢筋的弯起点应设在该钢筋
的“充分利用点”截面以外不小于 h0／ 2处
（ 3）弯起钢筋的构造
? ① 梁的剪力较小及梁内所配置纵向钢筋少于三根
时，可不布置弯起钢筋。
? ② 对于采用绑扎骨架的主梁、跨度大于或等于 6m
的次梁以及吊车梁，不论计算是否需要，均宜设
置构造弯起钢筋。
? ③ 位于梁侧的底层钢筋不应弯起。
? ④ 当梁截面宽度大于 350mm时，在一个截面上的
弯起钢筋不得少于两根。
? ⑤ 弯起钢筋的弯起角度一般为 45o，当梁截面高度
h大于 800mm时，可为 60o，高度较小，并有集中
荷载时，可为 30o。
? ⑥ 弯起钢筋的末端应留有直线段，其长度
在受拉区不应小于 20d，在受压区不应小于
10d，对于光面钢筋，在其末端还应设置弯
钩。
? ⑦ 当弯起钢筋是按计算设置时，前一排 (相对于支
座 )弯起筋的弯终点至后一排弯起筋弯起点的水平
距离不应大于表 4-3规定的箍筋最大间距 ⑧ 靠近
支座的第一排弯起钢筋的弯终点至支座边的距离
不应大于表 4-3规定的箍筋最大间距,但也不
宜小于 50mm
maxs
maxs
? ⑨ 当纵向钢筋不能在所需要的地方弯起，
或虽有箍筋及弯起筋但仍不足以抵抗设计
剪力时，可增设附加抗剪钢筋，一般称为
“鸭筋”，但不准采用“浮筋”
3.纵向钢筋的截断和锚固
? （ 1）纵向钢筋的截断
(2)纵筋的锚固
? ① 计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，受
拉钢筋的锚固长度应按下式计算,
?
d
f
f
l
t
y
a ??
?
—— 钢筋的外形系数，按表 4-1取用
? ② 当 HRB335级,HRB400级和 RRB400级
纵向受拉钢筋末端采用机械锚固措施时，
包括附加锚固端头在内的锚固长度可取锚
固长度 的 0.7倍 。
al
? ③ 当计算中充分利用纵向钢筋的抗压强度
时，其锚固长度不应小于受拉锚固长度
的 0.7倍。 ④ 对承受重复荷载的预制构件，
应将纵向非预应力受拉钢筋末端焊接在钢
板或角钢上，钢板或角钢应可靠地锚固在
混凝土中。
al
? ⑤ 钢筋混凝土简支梁的下部纵向受力钢筋，其伸
入支座范围内的锚固长度应符合下列规定,
ot bhfV 7.0?
当 时,
dl as 5?
当
ot bhfV 7.0?
时,
带肋钢筋 dl
as 12?
光面钢筋
dl as 15?
? ⑥ 连续梁或框架梁的上部钢筋应贯通其中间支座
或中间节点范围。下部纵向钢筋伸入中间支座或
中间节点范围内的锚固长度应符合以下要求,
a．当计算中不利用其强度时，其伸入的锚固长
度应符合前述简支梁中 的要求；
b．当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，其伸
入锚固长度应不小于 的数值； c．当计算中充
分利用钢筋的抗压强度时，其伸入的锚固长度不
应小于 0.7
al
al
ot bhfV 7.0?
?⑦ 钢筋骨架中的光面受力钢筋，应在钢筋末端做弯钩。
5.5.2 箍筋的构造要求
? 1.箍筋的设置
高度大于 300m：全长设置箍筋
高度为 150— 300mm：端部各 1／ 4跨度范
周内设置箍筋，但当梁的中部 1／ 2跨度范
围内有集中荷载作用时，则应沿梁的全长
配置箍筋
高度小于 150mm：可不设箍筋。
? 2,箍筋的直径
箍筋直径应不小于表 4-2的规定
当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，
箍筋直径尚不应小于 （为纵向受压钢
筋的最大直径 ）。
4d
? 3,箍筋的间距
① 符合表 4-3的要求。
② 配有纵向受压钢筋时,
间距不应大于 15d(d为纵向受压钢筋的最小直径 )，
同时不应大于 400mm；
当一层内的纵向受压钢筋多于 5根且直径大于
18mm时，箍筋间距不应大于 10d；
当梁的宽度大于 400mm且一层内的纵向受压钢筋
多于 3根时，或当梁的宽度不大于 400mm但一层内的
纵向受压钢筋多于 4根时，应设置复合箍筋。
? 4,箍筋的形式
一般均应采用封闭
式，特别是当梁中
配置有受压钢筋时。
(a) 开口式 (b)封闭式
梁宽不大于 150mm时，
采用单肢箍
梁宽在 150mm~350mm
时采用双肢箍
梁宽大于等于 300mm时
或受拉钢筋一排超过 5根
或受压钢筋一排超过 3根
时采用四肢箍
(a)单肢 (b)双肢 (c)四肢
? 5,箍筋的肢数
