第九章 变形和裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
9.1 概 述
外观感觉 ?
?
? 裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低,影响使用寿命
耐久性 —
心理承受：不安全感，振动噪声
对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等
振动、变形过大
对其它结构构件的影响
?
?
?
?
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?
?
? 影响正常使用：如吊车、精密仪器
适用性 —
承载能力极限状态 安全性 —
? ?
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?
?
—
结构的
功能
第九章 变形和裂缝宽度的计算
对于超过 正常使用极限状态 的情况，由于其对生命财产的危害
性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载
力极限状态低一些。
正常使用极限状态的计算表达式 为,
Sk,作用效应标准值，如挠度变形和裂缝宽度，应根据 荷载标
准值 和 材料强度标准 值确定。
以受弯构件为例，在荷载标准值产生的弯矩可表示为,
Msk = CGGk+CQQk
由于活荷载达到其标准值 Qk的作用时间较短，故 Msk称为 短期弯
矩,其值约为弯矩设计值的 50%~70%。
由于在荷载的长期作用下，构件的变形和裂缝宽度随时间增长，
因此需要考虑长期荷载的影响,长期弯矩 可表示为,
Ml k= CGGk+?qCQQk
?q为 活荷载准永久值系数 （ quasi-permanent load）
kk RS ?
? 结构的极限状态,
承载能力极限状态, 安全性
正常使用极限状态, 使用性和耐久性
? 对于结构的正常使用极限状态，应当使用荷载
的标准值和准永久值，材料强度采用标准值。
? 正常使用极限状态主要验算构件的裂缝宽度以
及变形（刚度）。
? 验算时应当考虑短期效应组合以及长期效应组
合两种情况。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
9.2 裂缝宽度计算 —— 荷载引起的裂缝宽度
一、裂缝的出现、分布与开展
第九章 变形和裂缝宽度的计算
★ 在裂缝出现前,混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是
均匀分布的。
★ 当混凝土的拉应力达到抗拉强度时,首先会在构件最薄弱截
面位置出现第一条（批）裂缝。
★ 裂缝出现瞬间,裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力
为零，而钢筋拉应力应力产生突增 Dss= ft /r，配筋率越小,Dss
就越大。
★ 由于钢筋与混凝土之间存在粘结,随着距裂缝截面距离的增
加，混凝土中又重新建立起拉应力 sc，而钢筋的拉应力则随距
裂缝截面距离的增加而减小。
★ 当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力 sc增大到 ft，
此时将出现新的裂缝。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
★ 如果两条裂缝的间距小于 2 l,则由于粘结应力传递长度不够，
混凝土拉应力不可能达到 ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的
间距最终将稳定在（ l ~ 2 l）之间,平均间距可取 1.5 l。
★ 从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为 裂缝出现阶段,
该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。
★ 裂缝间距 的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。
★ 裂缝出齐后,随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂
缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混
凝土之间产生变形差,这是裂缝宽度计算的依据 。
★ 由于混凝土材料的不均匀性,裂缝的出现、分布和开展具有
很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的
试验统计资料分析表明,裂缝间距和宽度的平均值 具有一定规
律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
9.3 裂缝宽度的计算
二、裂缝间距
ctm Aflu ???t
u
Afl
m
ct
t
?
ctssss AfAA ?? 21 ss
luAA mssss ???? tss 21
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
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r
dKl
m ??
◆ 上式表明，当配筋率 r 相同时,钢筋直径越细，裂缝间距越
小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细,这是
控制裂缝宽度的一个重要原则 。
◆ 但上式中，当 d/r 趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实
际情况。
◆ 试验表明，当 d/r 很大时，裂缝间距趋近于某个常数。 该数值
与保护层 c 和钢筋净间距有关,根据试验分析，对上式修正如下,
r
dKcKl
m ??? 12
第九章 变形和裂缝宽度的计算
对于受弯构件,可将受拉区近似作为一
轴心受拉构件，根据粘结力的有效影响
范围，取 有效受拉面积 Ate=0.5bh+(bf-
b)hf，因此将式中配筋率 r 的用以下受
拉区有效配筋率替换后，即可用于受弯
构件
r
dKcKl
m ??? 12
ff
s
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A
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m
dKcKl
r
??? 12
采用 rte 后，裂缝间距可统一表示为,
第九章 变形和裂缝宽度的计算
根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的
带肋钢筋,, 规范, 给出的平均裂缝间距 lm的计算公式为,
受弯构件
te
m
dcl
r??? 08.09.1
轴心受拉构件 )08.09.1(1.1
te
m
dcl
r???
c——最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（ mm），
当 c<20mm时，取 c=20mm；
d——钢筋直径（ mm），当用不同直径的钢筋时,d改用换算直
径 4As/u,u为纵向钢筋的总周长。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
三、裂缝宽度
mcmsm llw ?? ??
85.0)1( ??
s
c
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m
s
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?85.0?
◆ 平均裂缝宽度
m
s
c
s l)1( ?
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
钢筋应力不均匀系数
由于钢筋与混凝土间存在粘结应力，随着距裂缝截面距离的增
加，裂缝间混凝土逐渐参与受拉工作，钢筋应力逐渐减小，因此
钢筋应力沿纵向的分布是不均匀的。
裂缝截面处钢筋应力最大，裂缝中间钢筋应力最小，其差值反映
了 混凝土参与受拉工作 的大小。
s
ss
s
s
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?
?
?
?
??? 1
钢筋应力不均匀系数 ? 是反映
裂缝间混凝土参加受拉工作程
度的影响系数
ss ??? ?
第九章 变形和裂缝宽度的计算
?
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M
M cr11.1?
s
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式中，裂缝截面的钢筋应变 ? s 与作
用弯 矩 M 成正比；而 应变差
)(
ss
?? ?
近似与开裂时钢筋应变的
增量 D? s 成正比,D? s 则取决于开裂
时截面受拉区混凝土退出拉力的
大小,也即与开裂时截面混凝土部
分所承担的弯矩 M c 成正比。 所以，
sss
??? /)( ?
与
MM
c
/
成正比 。 因
此,? 可表示为
MM
c
/
的函数。 ?
与
MM
c
/
关系的试验结果为,
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M
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M
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M
D ?
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
★ 当 ? <0.2时，取 ? =0.2；当 ? >1.0时，取 ? =1.0；
★ 对直接承受重复荷载作用的构件，取 ? =1.0。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
hfhbbbhM ctkffc ?])(5.0[8.0 ???? 0hAM ssss ?s?
?
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?
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M
M c11.1?
tess
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近似取 ?c/? =0.67,h/h0=1.1,
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A
)(5.0 ??
?r
第九章 变形和裂缝宽度的计算
最大裂缝宽度
实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。
取实测裂缝宽度 wt与上述计算的平均裂缝宽度 wm的比值为 t 。
大量裂缝量测结果统计表明,t 的概率密度分布基本为正态。
取超越概率为 5%的最大裂缝宽度可由下式求得,
)6 4 5.11(m a x ??? mww
式中 ? 为裂缝宽度变异系数,
对受弯构件，试验统计得 ? =0.4，故取裂缝扩大系数 t =1.66。
对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽
度的扩大系数为 t =1.9。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
长期荷载的影响,由于混凝土的 滑移徐变 和 拉应力的松弛,
会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，
使裂缝随时间推移逐渐增大。
混凝土的收缩 也使裂缝间混凝土的长度缩短，也引起裂缝随时
间推移不断增大。
荷载的变动,环境温度 的变化，都会使钢筋与混凝土之间的粘
结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大。
根据长期观测结果,长期荷载下裂缝的扩大系数 为 t l =1.5。
m
s
ss
lml lEww
s?tttt ??????? 85.0
m a x
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
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轴心受拉构件
?cr =1.5× 1.9× 0.85× 1.1=2.7
受弯构件
?cr =1.5× 1.66× 0.85=2.1
第九章 变形和裂缝宽度的计算
钢筋有效约束区与裂缝宽度 (自学 )
第九章 变形和裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
9.3 受弯构件的变形验算
一、变形限值
f ≤ [ f ]
[f]为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑,
1,保证结构的使用功能要求 。结构构件产生过大的变形将影响
甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度
过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积
水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆
的正常运行等。
2,防止对结构构件产生不良影响 。如支承在砖墙上的梁端产生
过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引
起墙体开裂。
3,防止对非结构构件产生不良影响 。结构变形过大会使门窗等
不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
4,保证使用者的感觉在可接受的程度之内 。过大振动、变形
会引起使用者的不适或不安全感。
表 9,1 受弯构件的挠度限值
构 件 类 型 挠度限值（以计算跨度 l
0
计算）
吊车梁：手动吊车
电动吊车
l
0
/5 0 0
l
0
/6 0 0
屋盖、楼盖及楼梯构件,
当 l
0
≤ 7m 时
当 7m ≤ l
0
≤ 9m 时
当 l
0
> 9m 时
l
0
/2 0 0 ( l
0
/2 5 0 )
l
0
/2 5 0 ( l
0
/3 0 0 )
l
0
/3 0 0 ( l
0
/4 0 0 )
注,1,表中括号内数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；
2,悬臂构件的挠度限值按表中相应数值乘以系数 2.0 取用。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
二、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点
f
?
?
?
?
?
?
?
????
EI
Ml
EI
ql
f
24
48
5
3 8 4
5
均布：
2lEIMSf ?
EIM??
截面 抗弯刚度 EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映
了截面弯矩与曲率之间的物理关系。
对于弹性均质材料截面,EI为常数,M-? 关系为直线。
EI
Ml
EI
Plf 23
12
1
48
1 ????集中：
2lS ?? ?
?
MEI ?? ???? EIM
第九章 变形和裂缝宽度的计算
? （两端刚接） 水平力 -侧移,? 3 12 h EI V
× × ? （集中荷载） 荷载 -挠度,48 f 3 l EI P
× ? 弯矩 -曲率,? EI M
? 应力 -应变,? s E
刚度是反映力与变形之间的关系,
第九章 变形和裂缝宽度的计算
由于混凝土开裂、弹塑性应力 -应变关系和钢筋屈服等影响，
钢筋混凝土 适筋梁 的 M-? 关系不再是直线,而是随弯矩增大，
截面曲率呈曲线变化。 M y
M
s
M
cr
E
c
I
0
B
s
M
?
M
M
cr
E
c
I
0
?
0.85 E
c
I
0
短期弯矩 Msk一般处于第 Ⅱ 阶段,刚度计算需要研究构件带裂
缝时的工作情况 。该阶段裂缝基本等间距分布，钢筋和混凝土
的应变分布具有以下特征,
第九章 变形和裂缝宽度的计算
s
s
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c
c
c ?
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MB ?
第九章 变形和裂缝宽度的计算
三、刚度公式的建立
材料力学中曲率与弯矩关系的推导
EI
M??
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? ?
y
??? 几何关系
EE
s??s ??? 物理关系
yIM?s 平衡关系
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M?
第九章 变形和裂缝宽度的计算
1、几何关系,
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2、物理关系,
c
c
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2
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3、平衡关系, 根据裂缝截面的应力分布
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
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3、平衡关系, 根据裂缝截面的应力分布
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
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M
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M
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?
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
四、参数 ?,? 和 ?
1、开裂截面的内力臂系数 ?
试验和理论分析表明，在短期弯矩 Msk=（ 0.5~0.7） Mu范围，
裂缝截面的相对受压区高度 ? 变化很小，内力臂的变化也不大。
对常用的混凝土强度和配筋情况,? 值在 0.83~0.93之间波动。
,规范, 为简化计算，取 ?=0.87。
2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数 ?
根据试验实测受压边缘混凝土的压应变，可以得到系数 ? 的试
验值。在 短期弯矩 Msk=（ 0.5~0.7） Mu范围,系数 ? 的变化很小，
仅与配筋率有关。, 规范, 根据试验结果分析给出,
f
EE
?
r?
?
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???? 5.31
62.0
0
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bh
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f
???
???
受压翼缘加强系数
第九章 变形和裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
3、钢筋应变不均匀系数 ?
tesk
tkf
rs
? 65.01.1 ??
0hA
M
s
sk
sk ?s ??
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s
te A
A?r
rte为以有效受拉混凝土截面面积
计算的受拉钢筋配筋率。
Ate为有效受拉混凝土截面面积，对
受弯构件取
ffte hbbbhA )(5.0 ???
当 ? <0.2时，取 ? =0.2；
当 ? >1.0时，取 ? =1.0；
对直接承受重复荷载作
用的构件，取 ? =1.0。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
?
r?
?
? E
ss
s
hAE
B
?
?
2
0
在短期弯矩 Msk=（ 0.5~0.7） Mu范围，三个参数 ?,? 和 ? 中，
? 和 ? 为常数,而 ? 随弯矩增长而增大 。
该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况,随着弯矩增
加，由于裂缝间粘结力的逐渐破坏，混凝土参与受拉的程度减
小，平均应变增大,? 逐渐趋于 1.0，抗弯刚度逐渐降低。
tesk
tkf
rs
? 65.01.1 ??
f
E
ss
s
hAE
B
?
r?
?
??
?
?
5.31
6
15.1
2
0
第九章 变形和裂缝宽度的计算
五、长期荷载作用下的抗弯刚度
在长期荷载作用下，由于混凝土的 徐变,会使梁的挠度随时
间增长。此外，钢筋与混凝土间 粘结滑移徐变,混凝土 收缩 等
也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，长期挠度与
短期挠度的比值 q 可按下式计算,
r
rq ??? 4.00.2
22 )( l
B
MMSl
B
MSf
s
ls
s
l ???? q 2l
B
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s?
s
ls
s
l BMM
MB
)1( ??
?
q
长期抗弯刚度
第九章 变形和裂缝宽度的计算
六、受弯构件的挠度变形验算
◆ 由于弯矩沿梁长的变化的,抗弯
刚度沿梁长也是变化的 。但按变刚
度梁来计算挠度变形很麻烦。
◆, 规范, 为简化起见，取同号弯
矩区段的最大弯矩截面处的最小刚
度 Bmin,按等刚度梁来计算
◆ 这样挠度的简化计算结果比按
变刚度梁的理论值略偏大。
◆ 但 靠近支座处的曲率误差对梁
的最大挠度影响很小,且挠度计算
仅考虑弯曲变形的影响，实际上还
存在一些剪切变形，因此按最小刚
度 Bmin计算的结果与实测结果的误
差很小。,最小刚度刚度原则”
9.5 混凝土结构的耐久性
◆ 混凝土结构应能在自然和人为环境的化学和物理作用下，
满足在规定的 设计工作寿命 内不出现无法接受的承载力减
小、使用功能降低和不能接受的外观破损等的耐久性要求。
◆ 耐久性 是指结构在预定设计工作寿命期内，在正常维护条
件下，不需要进行大修和加固满足，而满足正常使用和安
全功能要求的能力。
◆ 对于一般建筑结构，设计工作寿命为 50年,重要的建筑物
可取 100年 。
◆ 近年来，随着建筑市场化的发展，业主也可以对建筑的寿
命提出更高要求。对于其它土木工程结构，根据其功能要
求，设计工作寿命也有差别，如桥梁工程一般要求在 100年
以上。
混凝土结构使用寿命
无损伤 劣化开始，可修补 毁坏,废弃
Hi
gh
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rid
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vic
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S
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世界上经济发达国家的工程建设大体上经历了三个阶段,
⑴ 大规模建设 ；
⑵ 新建与改建、维修并重 ；
⑶ 重点转向既有建筑物的维修改造 。
目前经济发达国家处于第三阶段,结构因耐久性不足而失
效，或为保证继续正常使用而付出巨大维修代价，这使得
耐久性问题变得十分重要。
我国 50年代开始大规模建设的工程项目，由于当时经济基础
薄弱，材料标准和设计标准都较低，除一些重要的工程项目
目前需要继续维持其使用外，其它大部分工程已达到其使用
寿命。
我国真正进入大规模建设是在改革开放以后，因此国外发达
国家在耐久性上所遇到的问题应引起我国工程技术人员的足
够重视,避免重蹈发达国家的覆辙,对国家经济建设造成巨
大浪费。
碳化
一、影响混凝土结构耐久性的因素
内部因素,
混凝土强度
渗透性
保护层厚度
水泥品种
标号和用量
外加济等
外部因素,
环境温度
湿度
CO2含量
侵蚀性介质等
1、混凝土的冻融破坏
◆ 混凝土水化结硬后, 内部有很多毛细孔 。 在浇筑混凝土时,
为得到必要的和易性, 往往会比水泥水化所需要的水多些 。
◆ 多余的水份 滞留在混凝土毛细孔中 。 低温时水份因结冰产
生体积膨胀, 引起混凝土内部结构破坏 。
◆ 反复冻融多次, 就会使混凝土的损伤累积达到一定程度而
引起结构破坏 。
◆ 防止混凝土冻融破坏的主要措施是 降低水灰比, 减少混凝
土中多余的水份 。
◆ 冬季施工时, 应 加强养护, 防止早期受冻, 并掺入防冻剂
等 。
2、混凝土的碱集料反应
◆ 混凝土集料中的某些 活性矿物 与混凝土微孔中的 碱性溶液
产生化学反应称为碱集料反应 。
◆ 碱集料反应产生的碱 -硅酸盐凝胶, 吸水后会产生膨胀, 体
积可增大 3~4倍, 从而混凝土的剥落, 开裂, 强度降低, 甚
至导致破坏 。
◆ 引起碱集料反应有三个条件,
⑴ 混凝土的凝胶中有碱性物质 。 这种碱性物质主要来自于水
泥, 若水泥中的含碱量 （ Na2O,K2O） 大于 0.6%以上时,
则会很快析出到水溶液中, 遇到活性骨料则会产生反应；
⑵ 骨料中有活性骨料, 如蛋白石, 黑硅石, 燧石, 玻璃质火
山石, 安山石等含 SiO2的骨料；
⑶ 水分 。 碱骨料反应的充分条件是有水分, 在干燥环境下很
难发生碱骨料反应 。
3、侵蚀性介质的腐蚀
⑴ 硫酸盐腐蚀,硫酸盐溶液与水泥石中的 氢氧化钙 及水化铝酸
钙发生化学反应，生成石膏和硫铝酸钙，产生体积膨胀，使混
凝土破坏。硫酸盐除在一些化工企业存在外，海水及一些土壤
中也存在。 当硫酸盐的浓度（以 SO2的含量表示）达到 2‰ 时，
就会产生严重的腐蚀。
⑵酸腐蚀,混凝土是碱性材料,遇到酸性物质 会产生化学反应，
使混凝土产生裂缝、脱落，并导致破坏。酸不仅存在于化工企
业，在地下水，特别是沼泽地区或泥炭地区广泛存在碳酸及溶
有 CO2的水。此外有些油脂、腐植质也呈酸性，对混凝土有腐
蚀作用。
⑶海水腐蚀,在海港、近海结构中的混凝土构筑物，经常收到
海水的侵蚀。海水中的 NaCl,MgCl2,MgSO4,K2SO4等成分，
尤其是 Cl-和 硫酸镁 对混凝土有较强的腐蚀作用。在海岸飞溅区，
受到干湿的物理作用，也有利于 Cl-和 SO4的渗入，极易造成钢
筋锈蚀。
贵州铝厂 －柱开胀
嘉裕关 －结构梁腐蚀破坏
张掖 －碱泉村
张掖 －墙面
张掖 －高架桥墩
青海化工厂 －桥柱
青海化工厂 －桥面护栏
团结湖 －桥柱
沈阳 －山海关高速公路路椽石
沈阳 －山海关掺入硅灰、减水剂、超细粉煤灰的路缘
沈阳 －山海关高速公路冬季撤盐
4、混凝土的碳化
◆ 混凝土中碱性物质 （ Ca(OH)2） 使混凝土内的钢筋表明形成
氧化膜，它能有效地保护钢筋，防止钢筋锈蚀。
◆ 但由于大气中的二氧化碳（ CO2）与混凝土中的碱性物质
发生反应,使混凝土的 Ph值降低 。其他物质，如 SO2,H2S，
也能与混凝土中的碱性物质发生类似的反应，使混凝土的
Ph值降低，这就是混凝土的碳化。
◆ 当混凝土保护层被碳化到钢筋表面时,将破坏钢筋表面的
氧化膜，引起钢筋的锈蚀。此外，碳化还会加剧混凝土的
收缩，可导致混凝土的开裂。
◆ 因此,混凝土的碳化是混凝土结构耐久性的重要问题 。
◆ 混凝土的碳化从构件表面开始向内发展，到保护层完全碳
化，所需要的时间与 碳化速度, 混凝土保护层厚度, 混凝
土密实性 以及 覆盖层情况 等因素有关。
[1] 环境因素
◆ 碳化速度主要取决于空气中的 CO2浓度 和向混凝土中的 扩
散速度 。空气中的 CO2浓度大，混凝土内外 CO2浓度梯度也
愈大，因而 CO2向混凝土内的渗透速度快，碳化反应也快。
◆ 空气湿度 和 温度 对碳化反应速度有较大影响。因为碳化反
应要产生水份向外扩散,湿度越大，水份扩散越慢 。当空
气相对湿度大于 80%，碳化反应的附加水份几乎无法向外
扩散，使碳化反应大大降低。
◆ 而在极干燥环境下,空气中的 CO2无法溶于混凝土中的孔
隙水中，碳化反应也无法进行。
◆ 试验表明，当混凝土周围介质的 相对湿度为 50%~75%时,
混凝土碳化速度最快 。环境温度越高，碳化的化学反应速
度越快，且 CO2向混凝土内的扩散速度也越快。
[2] 材料因素
◆ 水泥是混凝土中最活跃的成分, 其品种和用量决定了单位
体积中可碳化物质的含量, 因而对混凝土碳化有重要影响 。
◆ 单位体积中 水泥的用量越多, 会提高混凝土的强度, 又会
提高混凝土的抗碳化性能 。
◆ 水灰比 也是影响碳化的主要因素 。 在水泥用量不变的条件
下, 水灰比越大, 混凝土内部的孔隙率也越大, 密实性就
越差, CO2的渗入速度越快, 因而碳化的速度也越快 。
◆ 水灰比大会使混凝土孔隙中游离水增多, 有利于碳化反应 。
◆ 混凝土中 外加掺合料和骨料品种 对碳化也有一定的影响 。
[3] 施工养护条件
混凝土搅拌、振捣和养护条件影响混凝土的 密实性,因而对碳
化有较大影响。此外，养护方法与龄期对 水泥的水化程度 有影
响，进而影响混凝土的碳化。所以保证混凝土施工质量对提高
混凝土的抗碳化性能十分重要。
[4] 覆盖层
不同饰面材料的碳化深度比
5、钢筋锈蚀
钢筋锈蚀是影响钢筋混凝土结构耐久性的最关键问题。
◆ 当混凝土未碳化时,由于水泥的高碱性，钢筋表面形成一层
致密的氧化膜，阻止了钢筋锈蚀电化学过程。
◆ 当混凝土被碳化,钢筋表面的氧化膜被破坏，在有水份和氧
气的条件下，就会发生锈蚀的电化学反应。
◆ 钢筋锈蚀产生的铁锈（氢氧化亚铁 Fe(OH)3），体积比铁增加
2~6倍，保护层被挤裂，使空气中的水份更易进入，促使锈
蚀加快发展。
◆ 氧气和水份是钢筋锈蚀必要条件, 混凝土的碳化仅是为钢筋
锈蚀提供了可能 。
◆ 当构件使用环境很干燥（湿度 <40%），或完全处于水中，
钢筋的锈蚀极慢，几乎不发生锈蚀。
◆ 而裂缝的发生为氧气和水份的浸入创造了条件，同时也使混
凝土的碳化形成立体发展。
◆ 但近年来的研究发现,锈蚀程度与荷载产生的横向
裂缝宽度无明显关系,在一般大气环境下，裂缝宽
度即便达到 0.3mm，也只是在裂缝处产生锈点。
◆ 这是由于钢筋锈蚀是一个电化学过程，因此 锈蚀主
要取决于氧气通过混凝土保护层向钢筋表面的阴极
的扩散速度,而这种扩散速度主要取决于混凝土的
密实度 。
◆ 裂缝的出现仅是使裂缝处钢筋局部脱钝，使锈蚀过
程得以开始，但它对锈蚀速度不起控制作用。
◆ 因此，防止钢筋锈蚀最重要的措施是在增加混凝土
的 密实性 和混凝土的 保护层厚度 。
钢筋锈蚀引起混凝土结构损伤过程如下，首先在裂缝宽度较
大处发生个别点的,坑蚀,，继而逐渐形成,环蚀,，同时
向裂缝两边扩展，形成锈蚀面，使钢筋有效面积减小。严重
锈蚀时，会导致 沿钢筋长度出现纵向裂缝,甚至导致混凝土
保护层脱落，习称,暴筋,，从而导致截面承载力下降，直
至最终引起结构破坏。
钢筋锈蚀引起混凝土结构损伤过程如下，首先在裂缝宽度较
大处发生个别点的,坑蚀,，继而逐渐形成,环蚀,，同时
向裂缝两边扩展，形成锈蚀面，使钢筋有效面积减小。严重
锈蚀时，会导致 沿钢筋长度出现纵向裂缝,甚至导致混凝土
保护层脱落，习称,暴筋,，从而导致截面承载力下降，直
至最终引起结构破坏。
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面积减小
屈服强度降低
粘结力降低
钢筋锈蚀引起混凝土结构损伤过程如下，首先在裂缝宽度较
大处发生个别点的,坑蚀,，继而逐渐形成,环蚀,，同时
向裂缝两边扩展，形成锈蚀面，使钢筋有效面积减小。严重
锈蚀时，会导致 沿钢筋长度出现纵向裂缝,甚至导致混凝土
保护层脱落，习称,暴筋,，从而导致截面承载力下降，直
至最终引起结构破坏。
除增加混凝土的密实度和保护层厚度外，采用 涂面
层, 钢筋阻锈剂, 涂层钢筋 等措施来防止钢筋的锈
蚀。
二、结构工作环境类别
◆ 混凝土结构的耐久性与结构工作的 环境 有密切关系。
◆ 同一结构在强腐蚀环境中要比一般大气环境中的使用寿命短。
◆ 对于不同环境,可以采取不同措施来保证结构使用寿命。
◆ 如在恶劣环境,一味增加混凝土保护层是不经济的，效果也
不一定好。可在构件表面采用防护涂层。
表 9 - 3 混凝土结构的使用环境类别
环境类别 说 明
一 室内正常环境；无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直接接触的环境
a 室内潮湿环境；露天环境；与无侵蚀性水及土壤直接接触的环境
二
b 寒冷及严寒地区的露天环境；与无侵蚀性水及土壤直接接触的环境
三 使用除冰盐的环境；严寒寒冷地区的水位变动区；滨海地区室外环境；
四 海洋环境（海水潮汐区；浪溅区；海水下环境）
五 受人为和自然的化学侵蚀性物质影响的环境
三、耐久性极限状态与耐久性设计
◆ 混凝土结构的耐久性极限状态,是指经过一定使用年限后，
结构或结构某一部分达到或超过某种特定状态，以致结构
不能满足预定功能的要求。
◆ 但经过简单修补、维修，费用不大，可恢复使用要求的情
况，可以认为没有达到耐久性极限状态。
◆ 只有当严重超出正常维修费允许范围时，结构的使用寿命
才终止。
三、耐久性极限状态与耐久性设计
[1] 对于不允许钢筋锈蚀的构件和环境，混凝土保护层完全碳
化，即 钢筋脱钝的时间 T1。
不允许钢筋锈蚀的构件和环境有：预应力混凝土构件；低温
环境；反复荷载作用；塑性铰区；采用钢丝作主要受力钢筋
的构件；重要的、有纪念性的建筑物。
[2] 钢筋锈蚀后截面损失率达到某一值 T2,如 1~5%，可依耐
久性等级而定。
该极限状态可为一般混凝土结构采用，因为钢筋从脱钝到丧
失承载力还有相当长的时间，钢筋截面损失 1~5%对结构承载
力的影响还不是很严重。
[3] 结构或构件的可靠指标降低到某一允许值 T3。
随着时间的推移，因荷载的作用、环境变化引起的材料老化、
损伤，结构材料的性能逐渐下降，结构可靠度随时间逐渐降
低，失效概率逐渐增大。
当可靠指标降低到不可接受的程度时，则认为达到了耐久性
极限状态。
但结构经过维修，其可靠度将提高。
[4] 徐变位移达到某一限值 。
徐变是混凝土的一项性质，有些结构甚至是重大结构因徐变
过大而发生破坏，这也可认为是一种耐久性破坏。
◆ 对结构寿命的计算还是一个很困难的问题，目前主要对基
于混凝土碳化和钢筋锈蚀所需要时间的计算。
◆ T1为混凝土保护层完全碳化所需要的时间,若不容许钢筋
锈蚀,则 T1即为结构寿命 ；
◆ 若允许钢筋有一定量的锈蚀,则可取开始出现沿钢筋产生
纵向裂缝的时间 T1+T2作为结构寿命 ；
◆ 若允许结构承载力开始下降, 则可取结构寿命 T1+T2+T3。
四、保证耐久性的措施
[1] 最小保护层厚度,
◆ 为保证耐久性和钢筋的粘结力，对一、二、三类环境一般
建筑结构（设计工作寿命 50年）,,规范, 规定了最小混
凝土保护层厚度。
◆ 对四、五类环境种的建筑结构，应按专门规定考虑。
◆ 当对结构设计工作寿命有更高要求时（ 100年），混凝土保
护层厚度应将表 5-1的数值乘以 1.4或采用表面防护，定期
维修等措施。
[2] 混凝土的要求,
◆ 耐久性的另一个重要方面是 混凝土密实性,因为密实性好
对延缓混凝土的碳化和钢筋锈蚀有很大作用。
◆ 提高混凝土密实性主要是减小水灰比和保证水泥用量。
◆ 若混凝土种氯离子含量过大，则会对钢筋锈蚀有恶劣影响。
表 9 - 4 结构混凝土耐久性的基本要求
环境类别
水灰比
不大于
水泥用量不少于
( kg / m
3
)
混凝土强度
等级不小于
氯离子含量
不大于
一 0.65 200 C 15 1.00%
a 0.60 225 C 20 0.30%
二
b 0.55 250 C 25 0.30%
三 0.50 275 C 30 0.15%
注,1,氯离子含量按水泥总重量的百分率计算；
2, 预应力构件的混凝土中的氯离子含量不得超过 0,06 % ；
3, 当混凝土中加入掺合料时，可酌情降低水泥用量；
处于二类环境中的基础，混凝土强度等级可采 用 C 20,但保护层厚度应符合《地基基础设计规
范》的要求。
表 9 - 5 混凝土中的碱含量限值（ k g / m
3
）
环境类别 一般结构 重要结构 特殊结构
一 3, 0
二、三
3, 5
用非活性骨料
注,1,当混凝土中加入矿渣、粉煤灰等活性掺合料且有可靠根据时，可放宽碱含量的限
值；
2,当没有活性骨料 时，可不考虑碱含量。
[3] 裂缝控制,裂缝的出现加快了混凝土的碳化，也是使钢筋开
始锈蚀的主要条件。为保证混凝土结构的耐久性，必须对裂缝
进行控制。, 规范, 根据结构构件所处环境类别，钢筋种类对
腐蚀的敏感性，以及荷载作用时间，将裂缝控制分为三个等级,
一级,严格要求不出现裂缝的构件 ；按荷载标准组合计算时，
构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。
二级,一般要求不出现裂缝的构件 ；按荷载标准组合计算时，
构件受拉边缘混凝土不应大于混凝土抗拉强度标准值；而按荷
载准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力，
有可靠经验时可适当放松；
三级,允许出现裂缝的构件 ；按荷载标准组合并考虑长期作用
影响计算时，构件的最大裂缝宽度应满足表 11-6规定的限值。
表 9 - 6 裂缝控制等级与裂缝宽度限值
钢筋混凝土结构 预应力混凝土结构 环境
类别 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值
一 三 0, 3 三 0, 2
二 三 0, 2 二 ——
三 三 0, 2 一 ——
[4] 其他措施
◆ 对于结构中使用环境较差的构件,宜设计成可更换或易更
换的构件。
◆ 对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带肋 环氧
涂层钢筋,预应力钢筋应有防护措施。
◆ 采用有利提高耐久性的 高强混凝土 。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
9.1 概 述
外观感觉 ?
?
? 裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低,影响使用寿命
耐久性 —
心理承受：不安全感，振动噪声
对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等
振动、变形过大
对其它结构构件的影响
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? 影响正常使用：如吊车、精密仪器
适用性 —
承载能力极限状态 安全性 —
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—
结构的
功能
第九章 变形和裂缝宽度的计算
对于超过 正常使用极限状态 的情况，由于其对生命财产的危害
性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载
力极限状态低一些。
正常使用极限状态的计算表达式 为,
Sk,作用效应标准值，如挠度变形和裂缝宽度，应根据 荷载标
准值 和 材料强度标准 值确定。
以受弯构件为例，在荷载标准值产生的弯矩可表示为,
Msk = CGGk+CQQk
由于活荷载达到其标准值 Qk的作用时间较短，故 Msk称为 短期弯
矩,其值约为弯矩设计值的 50%~70%。
由于在荷载的长期作用下，构件的变形和裂缝宽度随时间增长，
因此需要考虑长期荷载的影响,长期弯矩 可表示为,
Ml k= CGGk+?qCQQk
?q为 活荷载准永久值系数 （ quasi-permanent load）
kk RS ?
? 结构的极限状态,
承载能力极限状态, 安全性
正常使用极限状态, 使用性和耐久性
? 对于结构的正常使用极限状态，应当使用荷载
的标准值和准永久值，材料强度采用标准值。
? 正常使用极限状态主要验算构件的裂缝宽度以
及变形（刚度）。
? 验算时应当考虑短期效应组合以及长期效应组
合两种情况。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
9.2 裂缝宽度计算 —— 荷载引起的裂缝宽度
一、裂缝的出现、分布与开展
第九章 变形和裂缝宽度的计算
★ 在裂缝出现前,混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是
均匀分布的。
★ 当混凝土的拉应力达到抗拉强度时,首先会在构件最薄弱截
面位置出现第一条（批）裂缝。
★ 裂缝出现瞬间,裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力
为零，而钢筋拉应力应力产生突增 Dss= ft /r，配筋率越小,Dss
就越大。
★ 由于钢筋与混凝土之间存在粘结,随着距裂缝截面距离的增
加，混凝土中又重新建立起拉应力 sc，而钢筋的拉应力则随距
裂缝截面距离的增加而减小。
★ 当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力 sc增大到 ft，
此时将出现新的裂缝。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
★ 如果两条裂缝的间距小于 2 l,则由于粘结应力传递长度不够，
混凝土拉应力不可能达到 ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的
间距最终将稳定在（ l ~ 2 l）之间,平均间距可取 1.5 l。
★ 从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为 裂缝出现阶段,
该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。
★ 裂缝间距 的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。
★ 裂缝出齐后,随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂
缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混
凝土之间产生变形差,这是裂缝宽度计算的依据 。
★ 由于混凝土材料的不均匀性,裂缝的出现、分布和开展具有
很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的
试验统计资料分析表明,裂缝间距和宽度的平均值 具有一定规
律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
9.3 裂缝宽度的计算
二、裂缝间距
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
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◆ 上式表明，当配筋率 r 相同时,钢筋直径越细，裂缝间距越
小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细,这是
控制裂缝宽度的一个重要原则 。
◆ 但上式中，当 d/r 趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实
际情况。
◆ 试验表明，当 d/r 很大时，裂缝间距趋近于某个常数。 该数值
与保护层 c 和钢筋净间距有关,根据试验分析，对上式修正如下,
r
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m ??? 12
第九章 变形和裂缝宽度的计算
对于受弯构件,可将受拉区近似作为一
轴心受拉构件，根据粘结力的有效影响
范围，取 有效受拉面积 Ate=0.5bh+(bf-
b)hf，因此将式中配筋率 r 的用以下受
拉区有效配筋率替换后，即可用于受弯
构件
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采用 rte 后，裂缝间距可统一表示为,
第九章 变形和裂缝宽度的计算
根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的
带肋钢筋,, 规范, 给出的平均裂缝间距 lm的计算公式为,
受弯构件
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轴心受拉构件 )08.09.1(1.1
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r???
c——最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（ mm），
当 c<20mm时，取 c=20mm；
d——钢筋直径（ mm），当用不同直径的钢筋时,d改用换算直
径 4As/u,u为纵向钢筋的总周长。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
三、裂缝宽度
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◆ 平均裂缝宽度
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
钢筋应力不均匀系数
由于钢筋与混凝土间存在粘结应力，随着距裂缝截面距离的增
加，裂缝间混凝土逐渐参与受拉工作，钢筋应力逐渐减小，因此
钢筋应力沿纵向的分布是不均匀的。
裂缝截面处钢筋应力最大，裂缝中间钢筋应力最小，其差值反映
了 混凝土参与受拉工作 的大小。
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钢筋应力不均匀系数 ? 是反映
裂缝间混凝土参加受拉工作程
度的影响系数
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
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式中，裂缝截面的钢筋应变 ? s 与作
用弯 矩 M 成正比；而 应变差
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近似与开裂时钢筋应变的
增量 D? s 成正比,D? s 则取决于开裂
时截面受拉区混凝土退出拉力的
大小,也即与开裂时截面混凝土部
分所承担的弯矩 M c 成正比。 所以，
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与
MM
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成正比 。 因
此,? 可表示为
MM
c
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的函数。 ?
与
MM
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关系的试验结果为,
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
★ 当 ? <0.2时，取 ? =0.2；当 ? >1.0时，取 ? =1.0；
★ 对直接承受重复荷载作用的构件，取 ? =1.0。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
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近似取 ?c/? =0.67,h/h0=1.1,
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
最大裂缝宽度
实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。
取实测裂缝宽度 wt与上述计算的平均裂缝宽度 wm的比值为 t 。
大量裂缝量测结果统计表明,t 的概率密度分布基本为正态。
取超越概率为 5%的最大裂缝宽度可由下式求得,
)6 4 5.11(m a x ??? mww
式中 ? 为裂缝宽度变异系数,
对受弯构件，试验统计得 ? =0.4，故取裂缝扩大系数 t =1.66。
对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽
度的扩大系数为 t =1.9。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
长期荷载的影响,由于混凝土的 滑移徐变 和 拉应力的松弛,
会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，
使裂缝随时间推移逐渐增大。
混凝土的收缩 也使裂缝间混凝土的长度缩短，也引起裂缝随时
间推移不断增大。
荷载的变动,环境温度 的变化，都会使钢筋与混凝土之间的粘
结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大。
根据长期观测结果,长期荷载下裂缝的扩大系数 为 t l =1.5。
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
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轴心受拉构件
?cr =1.5× 1.9× 0.85× 1.1=2.7
受弯构件
?cr =1.5× 1.66× 0.85=2.1
第九章 变形和裂缝宽度的计算
钢筋有效约束区与裂缝宽度 (自学 )
第九章 变形和裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
9.3 受弯构件的变形验算
一、变形限值
f ≤ [ f ]
[f]为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑,
1,保证结构的使用功能要求 。结构构件产生过大的变形将影响
甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度
过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积
水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆
的正常运行等。
2,防止对结构构件产生不良影响 。如支承在砖墙上的梁端产生
过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引
起墙体开裂。
3,防止对非结构构件产生不良影响 。结构变形过大会使门窗等
不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
4,保证使用者的感觉在可接受的程度之内 。过大振动、变形
会引起使用者的不适或不安全感。
表 9,1 受弯构件的挠度限值
构 件 类 型 挠度限值（以计算跨度 l
0
计算）
吊车梁：手动吊车
电动吊车
l
0
/5 0 0
l
0
/6 0 0
屋盖、楼盖及楼梯构件,
当 l
0
≤ 7m 时
当 7m ≤ l
0
≤ 9m 时
当 l
0
> 9m 时
l
0
/2 0 0 ( l
0
/2 5 0 )
l
0
/2 5 0 ( l
0
/3 0 0 )
l
0
/3 0 0 ( l
0
/4 0 0 )
注,1,表中括号内数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；
2,悬臂构件的挠度限值按表中相应数值乘以系数 2.0 取用。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
二、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点
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EI
Ml
EI
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48
5
3 8 4
5
均布：
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截面 抗弯刚度 EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映
了截面弯矩与曲率之间的物理关系。
对于弹性均质材料截面,EI为常数,M-? 关系为直线。
EI
Ml
EI
Plf 23
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1
48
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2lS ?? ?
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
? （两端刚接） 水平力 -侧移,? 3 12 h EI V
× × ? （集中荷载） 荷载 -挠度,48 f 3 l EI P
× ? 弯矩 -曲率,? EI M
? 应力 -应变,? s E
刚度是反映力与变形之间的关系,
第九章 变形和裂缝宽度的计算
由于混凝土开裂、弹塑性应力 -应变关系和钢筋屈服等影响，
钢筋混凝土 适筋梁 的 M-? 关系不再是直线,而是随弯矩增大，
截面曲率呈曲线变化。 M y
M
s
M
cr
E
c
I
0
B
s
M
?
M
M
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短期弯矩 Msk一般处于第 Ⅱ 阶段,刚度计算需要研究构件带裂
缝时的工作情况 。该阶段裂缝基本等间距分布，钢筋和混凝土
的应变分布具有以下特征,
第九章 变形和裂缝宽度的计算
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
三、刚度公式的建立
材料力学中曲率与弯矩关系的推导
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
1、几何关系,
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2、物理关系,
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
四、参数 ?,? 和 ?
1、开裂截面的内力臂系数 ?
试验和理论分析表明，在短期弯矩 Msk=（ 0.5~0.7） Mu范围，
裂缝截面的相对受压区高度 ? 变化很小，内力臂的变化也不大。
对常用的混凝土强度和配筋情况,? 值在 0.83~0.93之间波动。
,规范, 为简化计算，取 ?=0.87。
2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数 ?
根据试验实测受压边缘混凝土的压应变，可以得到系数 ? 的试
验值。在 短期弯矩 Msk=（ 0.5~0.7） Mu范围,系数 ? 的变化很小，
仅与配筋率有关。, 规范, 根据试验结果分析给出,
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受压翼缘加强系数
第九章 变形和裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
3、钢筋应变不均匀系数 ?
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计算的受拉钢筋配筋率。
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当 ? <0.2时，取 ? =0.2；
当 ? >1.0时，取 ? =1.0；
对直接承受重复荷载作
用的构件，取 ? =1.0。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
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在短期弯矩 Msk=（ 0.5~0.7） Mu范围，三个参数 ?,? 和 ? 中，
? 和 ? 为常数,而 ? 随弯矩增长而增大 。
该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况,随着弯矩增
加，由于裂缝间粘结力的逐渐破坏，混凝土参与受拉的程度减
小，平均应变增大,? 逐渐趋于 1.0，抗弯刚度逐渐降低。
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第九章 变形和裂缝宽度的计算
五、长期荷载作用下的抗弯刚度
在长期荷载作用下，由于混凝土的 徐变,会使梁的挠度随时
间增长。此外，钢筋与混凝土间 粘结滑移徐变,混凝土 收缩 等
也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，长期挠度与
短期挠度的比值 q 可按下式计算,
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长期抗弯刚度
第九章 变形和裂缝宽度的计算
六、受弯构件的挠度变形验算
◆ 由于弯矩沿梁长的变化的,抗弯
刚度沿梁长也是变化的 。但按变刚
度梁来计算挠度变形很麻烦。
◆, 规范, 为简化起见，取同号弯
矩区段的最大弯矩截面处的最小刚
度 Bmin,按等刚度梁来计算
◆ 这样挠度的简化计算结果比按
变刚度梁的理论值略偏大。
◆ 但 靠近支座处的曲率误差对梁
的最大挠度影响很小,且挠度计算
仅考虑弯曲变形的影响，实际上还
存在一些剪切变形，因此按最小刚
度 Bmin计算的结果与实测结果的误
差很小。,最小刚度刚度原则”
9.5 混凝土结构的耐久性
◆ 混凝土结构应能在自然和人为环境的化学和物理作用下，
满足在规定的 设计工作寿命 内不出现无法接受的承载力减
小、使用功能降低和不能接受的外观破损等的耐久性要求。
◆ 耐久性 是指结构在预定设计工作寿命期内，在正常维护条
件下，不需要进行大修和加固满足，而满足正常使用和安
全功能要求的能力。
◆ 对于一般建筑结构，设计工作寿命为 50年,重要的建筑物
可取 100年 。
◆ 近年来，随着建筑市场化的发展，业主也可以对建筑的寿
命提出更高要求。对于其它土木工程结构，根据其功能要
求，设计工作寿命也有差别，如桥梁工程一般要求在 100年
以上。
混凝土结构使用寿命
无损伤 劣化开始，可修补 毁坏,废弃
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世界上经济发达国家的工程建设大体上经历了三个阶段,
⑴ 大规模建设 ；
⑵ 新建与改建、维修并重 ；
⑶ 重点转向既有建筑物的维修改造 。
目前经济发达国家处于第三阶段,结构因耐久性不足而失
效，或为保证继续正常使用而付出巨大维修代价，这使得
耐久性问题变得十分重要。
我国 50年代开始大规模建设的工程项目，由于当时经济基础
薄弱，材料标准和设计标准都较低，除一些重要的工程项目
目前需要继续维持其使用外，其它大部分工程已达到其使用
寿命。
我国真正进入大规模建设是在改革开放以后，因此国外发达
国家在耐久性上所遇到的问题应引起我国工程技术人员的足
够重视,避免重蹈发达国家的覆辙,对国家经济建设造成巨
大浪费。
碳化
一、影响混凝土结构耐久性的因素
内部因素,
混凝土强度
渗透性
保护层厚度
水泥品种
标号和用量
外加济等
外部因素,
环境温度
湿度
CO2含量
侵蚀性介质等
1、混凝土的冻融破坏
◆ 混凝土水化结硬后, 内部有很多毛细孔 。 在浇筑混凝土时,
为得到必要的和易性, 往往会比水泥水化所需要的水多些 。
◆ 多余的水份 滞留在混凝土毛细孔中 。 低温时水份因结冰产
生体积膨胀, 引起混凝土内部结构破坏 。
◆ 反复冻融多次, 就会使混凝土的损伤累积达到一定程度而
引起结构破坏 。
◆ 防止混凝土冻融破坏的主要措施是 降低水灰比, 减少混凝
土中多余的水份 。
◆ 冬季施工时, 应 加强养护, 防止早期受冻, 并掺入防冻剂
等 。
2、混凝土的碱集料反应
◆ 混凝土集料中的某些 活性矿物 与混凝土微孔中的 碱性溶液
产生化学反应称为碱集料反应 。
◆ 碱集料反应产生的碱 -硅酸盐凝胶, 吸水后会产生膨胀, 体
积可增大 3~4倍, 从而混凝土的剥落, 开裂, 强度降低, 甚
至导致破坏 。
◆ 引起碱集料反应有三个条件,
⑴ 混凝土的凝胶中有碱性物质 。 这种碱性物质主要来自于水
泥, 若水泥中的含碱量 （ Na2O,K2O） 大于 0.6%以上时,
则会很快析出到水溶液中, 遇到活性骨料则会产生反应；
⑵ 骨料中有活性骨料, 如蛋白石, 黑硅石, 燧石, 玻璃质火
山石, 安山石等含 SiO2的骨料；
⑶ 水分 。 碱骨料反应的充分条件是有水分, 在干燥环境下很
难发生碱骨料反应 。
3、侵蚀性介质的腐蚀
⑴ 硫酸盐腐蚀,硫酸盐溶液与水泥石中的 氢氧化钙 及水化铝酸
钙发生化学反应，生成石膏和硫铝酸钙，产生体积膨胀，使混
凝土破坏。硫酸盐除在一些化工企业存在外，海水及一些土壤
中也存在。 当硫酸盐的浓度（以 SO2的含量表示）达到 2‰ 时，
就会产生严重的腐蚀。
⑵酸腐蚀,混凝土是碱性材料,遇到酸性物质 会产生化学反应，
使混凝土产生裂缝、脱落，并导致破坏。酸不仅存在于化工企
业，在地下水，特别是沼泽地区或泥炭地区广泛存在碳酸及溶
有 CO2的水。此外有些油脂、腐植质也呈酸性，对混凝土有腐
蚀作用。
⑶海水腐蚀,在海港、近海结构中的混凝土构筑物，经常收到
海水的侵蚀。海水中的 NaCl,MgCl2,MgSO4,K2SO4等成分，
尤其是 Cl-和 硫酸镁 对混凝土有较强的腐蚀作用。在海岸飞溅区，
受到干湿的物理作用，也有利于 Cl-和 SO4的渗入，极易造成钢
筋锈蚀。
贵州铝厂 －柱开胀
嘉裕关 －结构梁腐蚀破坏
张掖 －碱泉村
张掖 －墙面
张掖 －高架桥墩
青海化工厂 －桥柱
青海化工厂 －桥面护栏
团结湖 －桥柱
沈阳 －山海关高速公路路椽石
沈阳 －山海关掺入硅灰、减水剂、超细粉煤灰的路缘
沈阳 －山海关高速公路冬季撤盐
4、混凝土的碳化
◆ 混凝土中碱性物质 （ Ca(OH)2） 使混凝土内的钢筋表明形成
氧化膜，它能有效地保护钢筋，防止钢筋锈蚀。
◆ 但由于大气中的二氧化碳（ CO2）与混凝土中的碱性物质
发生反应,使混凝土的 Ph值降低 。其他物质，如 SO2,H2S，
也能与混凝土中的碱性物质发生类似的反应，使混凝土的
Ph值降低，这就是混凝土的碳化。
◆ 当混凝土保护层被碳化到钢筋表面时,将破坏钢筋表面的
氧化膜，引起钢筋的锈蚀。此外，碳化还会加剧混凝土的
收缩，可导致混凝土的开裂。
◆ 因此,混凝土的碳化是混凝土结构耐久性的重要问题 。
◆ 混凝土的碳化从构件表面开始向内发展，到保护层完全碳
化，所需要的时间与 碳化速度, 混凝土保护层厚度, 混凝
土密实性 以及 覆盖层情况 等因素有关。
[1] 环境因素
◆ 碳化速度主要取决于空气中的 CO2浓度 和向混凝土中的 扩
散速度 。空气中的 CO2浓度大，混凝土内外 CO2浓度梯度也
愈大，因而 CO2向混凝土内的渗透速度快，碳化反应也快。
◆ 空气湿度 和 温度 对碳化反应速度有较大影响。因为碳化反
应要产生水份向外扩散,湿度越大，水份扩散越慢 。当空
气相对湿度大于 80%，碳化反应的附加水份几乎无法向外
扩散，使碳化反应大大降低。
◆ 而在极干燥环境下,空气中的 CO2无法溶于混凝土中的孔
隙水中，碳化反应也无法进行。
◆ 试验表明，当混凝土周围介质的 相对湿度为 50%~75%时,
混凝土碳化速度最快 。环境温度越高，碳化的化学反应速
度越快，且 CO2向混凝土内的扩散速度也越快。
[2] 材料因素
◆ 水泥是混凝土中最活跃的成分, 其品种和用量决定了单位
体积中可碳化物质的含量, 因而对混凝土碳化有重要影响 。
◆ 单位体积中 水泥的用量越多, 会提高混凝土的强度, 又会
提高混凝土的抗碳化性能 。
◆ 水灰比 也是影响碳化的主要因素 。 在水泥用量不变的条件
下, 水灰比越大, 混凝土内部的孔隙率也越大, 密实性就
越差, CO2的渗入速度越快, 因而碳化的速度也越快 。
◆ 水灰比大会使混凝土孔隙中游离水增多, 有利于碳化反应 。
◆ 混凝土中 外加掺合料和骨料品种 对碳化也有一定的影响 。
[3] 施工养护条件
混凝土搅拌、振捣和养护条件影响混凝土的 密实性,因而对碳
化有较大影响。此外，养护方法与龄期对 水泥的水化程度 有影
响，进而影响混凝土的碳化。所以保证混凝土施工质量对提高
混凝土的抗碳化性能十分重要。
[4] 覆盖层
不同饰面材料的碳化深度比
5、钢筋锈蚀
钢筋锈蚀是影响钢筋混凝土结构耐久性的最关键问题。
◆ 当混凝土未碳化时,由于水泥的高碱性，钢筋表面形成一层
致密的氧化膜，阻止了钢筋锈蚀电化学过程。
◆ 当混凝土被碳化,钢筋表面的氧化膜被破坏，在有水份和氧
气的条件下，就会发生锈蚀的电化学反应。
◆ 钢筋锈蚀产生的铁锈（氢氧化亚铁 Fe(OH)3），体积比铁增加
2~6倍，保护层被挤裂，使空气中的水份更易进入，促使锈
蚀加快发展。
◆ 氧气和水份是钢筋锈蚀必要条件, 混凝土的碳化仅是为钢筋
锈蚀提供了可能 。
◆ 当构件使用环境很干燥（湿度 <40%），或完全处于水中，
钢筋的锈蚀极慢，几乎不发生锈蚀。
◆ 而裂缝的发生为氧气和水份的浸入创造了条件，同时也使混
凝土的碳化形成立体发展。
◆ 但近年来的研究发现,锈蚀程度与荷载产生的横向
裂缝宽度无明显关系,在一般大气环境下，裂缝宽
度即便达到 0.3mm，也只是在裂缝处产生锈点。
◆ 这是由于钢筋锈蚀是一个电化学过程，因此 锈蚀主
要取决于氧气通过混凝土保护层向钢筋表面的阴极
的扩散速度,而这种扩散速度主要取决于混凝土的
密实度 。
◆ 裂缝的出现仅是使裂缝处钢筋局部脱钝，使锈蚀过
程得以开始，但它对锈蚀速度不起控制作用。
◆ 因此，防止钢筋锈蚀最重要的措施是在增加混凝土
的 密实性 和混凝土的 保护层厚度 。
钢筋锈蚀引起混凝土结构损伤过程如下，首先在裂缝宽度较
大处发生个别点的,坑蚀,，继而逐渐形成,环蚀,，同时
向裂缝两边扩展，形成锈蚀面，使钢筋有效面积减小。严重
锈蚀时，会导致 沿钢筋长度出现纵向裂缝,甚至导致混凝土
保护层脱落，习称,暴筋,，从而导致截面承载力下降，直
至最终引起结构破坏。
钢筋锈蚀引起混凝土结构损伤过程如下，首先在裂缝宽度较
大处发生个别点的,坑蚀,，继而逐渐形成,环蚀,，同时
向裂缝两边扩展，形成锈蚀面，使钢筋有效面积减小。严重
锈蚀时，会导致 沿钢筋长度出现纵向裂缝,甚至导致混凝土
保护层脱落，习称,暴筋,，从而导致截面承载力下降，直
至最终引起结构破坏。
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面积减小
屈服强度降低
粘结力降低
钢筋锈蚀引起混凝土结构损伤过程如下，首先在裂缝宽度较
大处发生个别点的,坑蚀,，继而逐渐形成,环蚀,，同时
向裂缝两边扩展，形成锈蚀面，使钢筋有效面积减小。严重
锈蚀时，会导致 沿钢筋长度出现纵向裂缝,甚至导致混凝土
保护层脱落，习称,暴筋,，从而导致截面承载力下降，直
至最终引起结构破坏。
除增加混凝土的密实度和保护层厚度外，采用 涂面
层, 钢筋阻锈剂, 涂层钢筋 等措施来防止钢筋的锈
蚀。
二、结构工作环境类别
◆ 混凝土结构的耐久性与结构工作的 环境 有密切关系。
◆ 同一结构在强腐蚀环境中要比一般大气环境中的使用寿命短。
◆ 对于不同环境,可以采取不同措施来保证结构使用寿命。
◆ 如在恶劣环境,一味增加混凝土保护层是不经济的，效果也
不一定好。可在构件表面采用防护涂层。
表 9 - 3 混凝土结构的使用环境类别
环境类别 说 明
一 室内正常环境；无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直接接触的环境
a 室内潮湿环境；露天环境；与无侵蚀性水及土壤直接接触的环境
二
b 寒冷及严寒地区的露天环境；与无侵蚀性水及土壤直接接触的环境
三 使用除冰盐的环境；严寒寒冷地区的水位变动区；滨海地区室外环境；
四 海洋环境（海水潮汐区；浪溅区；海水下环境）
五 受人为和自然的化学侵蚀性物质影响的环境
三、耐久性极限状态与耐久性设计
◆ 混凝土结构的耐久性极限状态,是指经过一定使用年限后，
结构或结构某一部分达到或超过某种特定状态，以致结构
不能满足预定功能的要求。
◆ 但经过简单修补、维修，费用不大，可恢复使用要求的情
况，可以认为没有达到耐久性极限状态。
◆ 只有当严重超出正常维修费允许范围时，结构的使用寿命
才终止。
三、耐久性极限状态与耐久性设计
[1] 对于不允许钢筋锈蚀的构件和环境，混凝土保护层完全碳
化，即 钢筋脱钝的时间 T1。
不允许钢筋锈蚀的构件和环境有：预应力混凝土构件；低温
环境；反复荷载作用；塑性铰区；采用钢丝作主要受力钢筋
的构件；重要的、有纪念性的建筑物。
[2] 钢筋锈蚀后截面损失率达到某一值 T2,如 1~5%，可依耐
久性等级而定。
该极限状态可为一般混凝土结构采用，因为钢筋从脱钝到丧
失承载力还有相当长的时间，钢筋截面损失 1~5%对结构承载
力的影响还不是很严重。
[3] 结构或构件的可靠指标降低到某一允许值 T3。
随着时间的推移，因荷载的作用、环境变化引起的材料老化、
损伤，结构材料的性能逐渐下降，结构可靠度随时间逐渐降
低，失效概率逐渐增大。
当可靠指标降低到不可接受的程度时，则认为达到了耐久性
极限状态。
但结构经过维修，其可靠度将提高。
[4] 徐变位移达到某一限值 。
徐变是混凝土的一项性质，有些结构甚至是重大结构因徐变
过大而发生破坏，这也可认为是一种耐久性破坏。
◆ 对结构寿命的计算还是一个很困难的问题，目前主要对基
于混凝土碳化和钢筋锈蚀所需要时间的计算。
◆ T1为混凝土保护层完全碳化所需要的时间,若不容许钢筋
锈蚀,则 T1即为结构寿命 ；
◆ 若允许钢筋有一定量的锈蚀,则可取开始出现沿钢筋产生
纵向裂缝的时间 T1+T2作为结构寿命 ；
◆ 若允许结构承载力开始下降, 则可取结构寿命 T1+T2+T3。
四、保证耐久性的措施
[1] 最小保护层厚度,
◆ 为保证耐久性和钢筋的粘结力，对一、二、三类环境一般
建筑结构（设计工作寿命 50年）,,规范, 规定了最小混
凝土保护层厚度。
◆ 对四、五类环境种的建筑结构，应按专门规定考虑。
◆ 当对结构设计工作寿命有更高要求时（ 100年），混凝土保
护层厚度应将表 5-1的数值乘以 1.4或采用表面防护，定期
维修等措施。
[2] 混凝土的要求,
◆ 耐久性的另一个重要方面是 混凝土密实性,因为密实性好
对延缓混凝土的碳化和钢筋锈蚀有很大作用。
◆ 提高混凝土密实性主要是减小水灰比和保证水泥用量。
◆ 若混凝土种氯离子含量过大，则会对钢筋锈蚀有恶劣影响。
表 9 - 4 结构混凝土耐久性的基本要求
环境类别
水灰比
不大于
水泥用量不少于
( kg / m
3
)
混凝土强度
等级不小于
氯离子含量
不大于
一 0.65 200 C 15 1.00%
a 0.60 225 C 20 0.30%
二
b 0.55 250 C 25 0.30%
三 0.50 275 C 30 0.15%
注,1,氯离子含量按水泥总重量的百分率计算；
2, 预应力构件的混凝土中的氯离子含量不得超过 0,06 % ；
3, 当混凝土中加入掺合料时，可酌情降低水泥用量；
处于二类环境中的基础，混凝土强度等级可采 用 C 20,但保护层厚度应符合《地基基础设计规
范》的要求。
表 9 - 5 混凝土中的碱含量限值（ k g / m
3
）
环境类别 一般结构 重要结构 特殊结构
一 3, 0
二、三
3, 5
用非活性骨料
注,1,当混凝土中加入矿渣、粉煤灰等活性掺合料且有可靠根据时，可放宽碱含量的限
值；
2,当没有活性骨料 时，可不考虑碱含量。
[3] 裂缝控制,裂缝的出现加快了混凝土的碳化，也是使钢筋开
始锈蚀的主要条件。为保证混凝土结构的耐久性，必须对裂缝
进行控制。, 规范, 根据结构构件所处环境类别，钢筋种类对
腐蚀的敏感性，以及荷载作用时间，将裂缝控制分为三个等级,
一级,严格要求不出现裂缝的构件 ；按荷载标准组合计算时，
构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。
二级,一般要求不出现裂缝的构件 ；按荷载标准组合计算时，
构件受拉边缘混凝土不应大于混凝土抗拉强度标准值；而按荷
载准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力，
有可靠经验时可适当放松；
三级,允许出现裂缝的构件 ；按荷载标准组合并考虑长期作用
影响计算时，构件的最大裂缝宽度应满足表 11-6规定的限值。
表 9 - 6 裂缝控制等级与裂缝宽度限值
钢筋混凝土结构 预应力混凝土结构 环境
类别 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值
一 三 0, 3 三 0, 2
二 三 0, 2 二 ——
三 三 0, 2 一 ——
[4] 其他措施
◆ 对于结构中使用环境较差的构件,宜设计成可更换或易更
换的构件。
◆ 对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带肋 环氧
涂层钢筋,预应力钢筋应有防护措施。
◆ 采用有利提高耐久性的 高强混凝土 。
