第六章 集成运算放大器
恒流源
复合管
差动放大电路
集成运算放大器
习题解答
§ 6.1 电流源电路 (恒流源 )
射极偏置电路 （基本电流源）
镜像电流源
微电流源
比例电流源
电流源作有源负载
1,射极偏置电路（基本电流源）
当 VCC,Rb1,Rb2,Re确定后,VB
一定,RL在一定范围内变化,IC
基本不变 —恒流。
电流源在静态时为电路提供
偏置电流，动态时作为电路的有
源负载。
12
( 1 )
( 1 )
,
//
e
O c e
b e b e
ce
b b b
R
Rr
r R R
r
R R R
?
?
??
??
??
?
其 中
ro
Rb1
Rb2
IC
Re
ro
VCC
RL
ro
基本电流源内阻推导
0=)+(+)-(+
0=)+(++
.
o
.
bece
.
b
.
o
.
o
.
o
.
bebe
.
bb
.
b
IIRrIβIV
IIRrIRI
]
++
+[≈
)]-(
++
++[=
ce
ebeb
e
ce
.
o
.
o
ece
ebeb
e
ece
.
o
.
o
rβ
RrR
R
rIV
Rrβ
RrR
R
RrIV
)+(1≈)+(1= ce
ebeb
e
ce.
o
.
o
o ?
?
r
RrR
R
r
I
V
r
??
?
2,镜象电流源
RC II ≈,121 时有所以当 ???
1
1
211 2-)(- ?
C
RBBRC
IIIIII ???
RC Iβ
βI ?
2+= 1
1
1
21
-C C B E
C C R
VVI I I
R? ? ?
优点：只要 T1和 T2的构造相同,IC1≈IR，结构简单 ;
缺点：输出电流太大，且受电源电压,RO和 VBE的影响。
R
CC
I
R
I I
B2B1
T 1 T 2
I
C2
V
I
E1
I
E2
I
C1
RL
由于有 T3存在,IB3比镜象电流
源的 2IB小 β 3倍。因此 IC2和 IR
更加接近。 精密镜象电流源和
普通镜象电流源相比，其精度提高了 ?3倍。
精密镜象电流源
31
1
2
3
31
-≈
1
2
--
??
?
C
R
B
RBRC
I
I
I
IIII
?
??
RCC III 2
31
31
12 ??? ??
??
RL
3,微电流源
eEBEBEBE RIVVV 221 - ???
e
BE
EC R
VII Δ=≈
22
R
VVII BECC
RC
1
1
-≈ ?
IC2与 IR的关系（当 VBE1>>VT时）：
T
BE
T
BE
V
V
S
V
V
SER eIeIII
11
111 1)-( ???
T
BE
T
BE
V
V
S
V
V
SEC eIeIII
22
2222 1)-( ???
CC
V
I
R
R
I
C1
R
e
I
C2
+
_
V
BE1
+
_
V
BE2
T 1 T
2
2I
B
I
E1
I
E2
RL
微电流源
)lnln(=
-≈Δ
2
2
1
21
S
C
S
R
T
BEBEBE
I
I
-
I
I
V
VVV
一般有 IS1=IS2,所以：
2
2 ln=
Δ≈
C
R
e
T
e
BE
C I
I
R
V
R
VI
因为 ΔVBE小，所以 IC2<<IR ；
同时 IC2的稳定性也比 IR好。
CC
V
I
R
R
I
C1
R
e
I
C2
+
_
V
BE1
+
_
V
BE2
T 1 T
2
2I
B
I
E1
I
E2
RL
4,比例电流源
因两三极管基极对地电位
相等，于是有,
e2
e1
R
C2
e2E2e1E1
B E 2B E 1
e2E2B E 2e1E1B E 1
≈
≈
≈
R
R
I
I
RIRI
VV
RIVRIV
所以：
因
???
IC2与 IR成比例关系。
R
I
R
T
0
R
0
T
1
T
2
T
3
R
1
R
2
R
3
I
C1
I
C2
I
C3
I
C0
I
E0
I
E1
I
E2
I
E3
CC
V
多路电流源
∑IB
由于各管的 β,VBE 相同，所以有：
IE0 R0 ≈IR R0 = IE1 R1 = IE2 R2 = IE3 R3
1
0
11 =≈ R
RIII
REC
2
0
22 =≈ R
RIII
REC
3
0
33 =≈ R
RIII
REC
?
?? B
RC
III -
0
当 β较大时,IC0 ≈
IE0 ≈IR
5,电流源作有源负载
?? vv AA显然
beb
LC
v rR
RRA
?
?? //?
beb
L
v
C
rR
R
A
R
?
??
??
?
?
则如果,
+VCC
RC
+
-
RL
Rb
VBB
+
-
vi vo
电流源作有源负载
理想恒流源的内无穷大，
交流等效电路：
beb
L
v rR
RA
?
?? ?
+VCC
RC
+
-
RL
Rb
VBB
+
- vi vo
I
§ 6.2 复合管
111 BC II ??
b
c
e
?1
?2
T2
T1
112222 1 BBC III ??
??
?
? ??? ???
)1(
)1(
121
1121121
???
??????
???
????
B
BBCCBC
I
IIIIII
21 ??? ?所以
21211 )1( bebebeb rrrr e ?? ????
复合管
NPN+NPN=NPN PNP+PNP=PNP
NPN+PNP=NPN PNP+NPN=PNP
§ 6.3 差分式放大电路
? 零点漂移
? 差分式放大电路结构
? 差分放大电路的输入输出方式
? 差模信号和共模信号
? 差分放大电路的静态计算
? 差分放大电路的差模动态计算
? 差分放大电路的共模计算
? 恒流源差分放大电路
? 场效应管组成的差放电路
? 差放电路的输出电压 vo
零点漂移
零点漂移是三极管的工作点随时间而逐渐偏离原有静态
值的现象。
产生零点漂移的主要原因是温度的影响，所以有时也用
温度漂移或时间漂移来表示。
一般将在一定时间内，或一定温度变化范围内的输出
级工作点的变化值除以放大倍数，即将输出级的漂移值归
算到输入级来表示的。
例如 ?V/?C 或 ?V/min 。
直接耦合或电阻耦合使各放大级的工作点互相影响，如
果第一级产生零漂，经多级放大后输出级将严重偏离原工作
点，这是构成直接耦合多级放大电路时必须要加以解决的问
题。
1,差分式放大电路结构
差分放大电路是由 对称 的两个基本放大电路，通过射极公
共电阻耦合构成的。对称的含义是两个三极管的特性一致，电
路参数对应相等。
即,?1=?2=?
VBE1=VBE2= VBE
rbe1= rbe2= rbe
ICBO1=ICBO2= ICBO
RC1=RC2= RC
1 2
-VEE
2,差分放大电路的输入输出方式
差分放大电路一般有两个输入端：
同相输入端,根据规定的
正方向，在一个输入端加
上一定极性的信号，如果
所得到的输出信号极性与
其相同，则该输入端称为
同相输入端。
反相输入端,反之，如果
所得到的输出信号的极性
与其相反，则该输入端称
为反相输入端。
1 2
-VEE
差分放大电路的输入输出方式
差分放大电路可以有两个
输出端，一个是集电极 C1，另
一个是集电极 C2。
从 C1 和 C2输出称为 双端输
出,仅从集电极 C1或 C2 对地
输出称为 单端输出 。
信号的输入方式：
若信号同时加到同相输
入端和反相输入端，称为 双
端输入 ；
若信号仅从一个输入端
对地 加入，称为 单端输入 。
1 2
-VEE
3,差模信号和共模信号
差模信号 vid是指在两个输入端
加上幅度相等，极性相反的信
号。
vid = vi1 – vi2
共模信号 vic是指在两个输入端
加上幅度相等，极性相同的信
号。
)2+1(21= iiic vvv
2+1 =
idv
ici vv
2-2 =
idv
ici vv
1 2
-VEE
差分放大电路能放大差模
信号，抑制共模信号。
差模信号和共模信号
温度和电源电压的波动对三极管电路的影响
（零漂）相当于在两个输入端加入了共模信号
4,差分放大电路的静态计算
静态时,vi1=vi2=0，
由于电路完全对称，
vBE1=vBE2=0.7V
e
EE
R
VI
CCICI I
2
7.0-
=2≈
=21
Re
=
CCCCCC RIVVV -== 21
0== 2-1 cco vvv 所以静态时,vid=0,vo=0
1 2
-VEE
5,差分放大电路的差模动态计算
差分放大电路的差模工作状态分为四种,
1,双端输入、双端输出（双 ----双）
2,双端输入、单端输出（双 ----单）
3,单端输入、双端输出（单 ----双）
4,单端输入、单端输出（单 ----单）
主要讨论的问题有：
差模电压放大倍数：
差模输入电阻 Rid
输出电阻 Ro
2-1
==
ii
o
id
o
vdA vv
v
v
v
(1) 双端输入双端输出差模电压放大倍数
纯差模输入时，流过 Re的动态电
流大小相等方向相反，其和为 0，
所以其上的动态压降也为 0。这
时的 Re相当于 虚短 或 虚断 。
2
LR
而流过负载 RL
的电流大小相等方向
一致，所以这时接在
两输出端的负载相当
于原来的一半。 2idv
2-
idv
虚短
be
L
c
21
d
)
2
//(
-=
-
==
r
R
Rβ
vv
v
v
v
A
ii
o
id
o
v
(2) 双端输入单端输出差模电压放大倍数
LR
be
'
be
Lc
21
11
1d
2
1
-
)//(
2
1
-
-
r
R
r
RR
vv
v
v
v
A
L
ii
o
id
o
v
?
?
?
?
??
1ov
2-
idv
2
idv
双端输入单端输
出因只利用了一个集
电极输出的变化量，
所以它的差模电压放
大倍数是双端输出的
二分之一。
虚短
(3) 单端输入双端输出差模电压放大倍数
2
LR
从图中看出，
2==
1i
icid
vvv
虚短
2
1iv
2
1iv
2
1iv
2-
1iv
be
L
c
d
)
2
//(
-
r
R
R
v
v
A
id
o
v
?
?
?
(4) 单端输入单端输出差模电压放大倍数
2
1iv
2
1iv
2
1iv
2-
1iv
~
~ ~
~
从图中看出，
2==
1i
icid
vvv
be
'
be
Lc
1
1d
2
1
-
)//(
2
1
-
r
R
r
RR
v
v
A
L
id
o
v
?
?
?
?
?
LR
1ov
虚短
(5) 差模输入电阻和输出电阻
差模输出电阻：
单端输出：
Ro=RC
双端输出：
Ro=2RC
2
LR
2
idv
2-
idv
差模输入电阻,不论是单
端输入还是双端输入，差
模输入电阻 Rid是基本放大
电路的两倍。
Rid=2 r be
虚短
6,差分放大电路共模分析：共模放大倍数 Avc和共模抑制比 KCMR
计算共模放大倍数 Avc时，由于两个输入信号相等,Re等效为
2Re。 Avc的大小，取决
于差分电路的对称性，
双端输出时等于零 。
单端输出时交流通路如
图所示。
e
L
ebe
L
ic
o c 1
c1
2
'
-≈
2)1(
'
-
=
R
R
Rr
R
v
v
A
v
?
?
??
?
icvicv
LR
1ov
2Re
6,差分放大电路共模分析：共模放大倍数 Avc和共模抑制比 KCMR
共模抑制比 KCMR,
c
d
CMR
v
v
A
A
K ?
? ?dBlg20
c
d
C M R
v
v
A
AK ?或
双端输出时由于 Avc等于零,KCMR可认为等于无穷大，
单端输出时共模抑制比：
be
e
eL
beL
1
1
C M R ≈2/'
2/'
r
R
RR
rR
A
AK
vc
vd ????
为了提高共模抑制比应加大 Re 。但 Re加大后，为保证
工作点不变，必须提高负电源，这是不经济的。
7,恒流源差分放大电路
可用恒流源 T3来代替 Re 。
恒流源电流数值为：
IE =(VZ - VBE3 )/ Re
ro≈ (1+ β)rce
恒流源动态电阻大，可提
高共模抑制比。同时恒流源的
管压降只有几伏，可不必提高
负电源之值。这种电路称为恒
流源差分放大电路，电路如图
所示。
恒流源差分放大电路指标
be
Lc1
1d
)//(
2
1-==
r
RRβ
v
vA
id
o
v
o
L
obe
L
ic
o c 1
c1
2
'
-≈
2)1(
'
-=
r
R
rr
R
v
v
A
v
?
?
??
?
be
o
c1
d1
C M R ≈ r
r
A
AK
v
v ??
8,场效应管组成的 差分放大电路 电路
Rd1
10k
Rd2
10k
Rg2
1MRg11M
R3
2.7k
R1
20k
R2
3.3k
VDD
12V
-VSS
-12V
vid
vo2
T1 T2
T3 T4
比
例
电
流
源
2==
3
21
C
DD
III
2
2
1d
2
1
dm
id
o
v
Rg
v
v
A
?
?
o
2
o
2
c1 2-≈21-= r
R
rg
RgA d
m
dm
v ?
9.差分放大电路 的输出电压 vo
2+1 =
idv
ici vv 2-2 =
idv
ici vv
输入信号,vi1,vi2
)2+1(
2
1
= iiic vvv
共模输入：
vid = vi1 – vi2差模输入：
例如,vi1=10mV,vi2=15mv
则,vid=10-15=-5mV vic=(10+15)/2=12.5mV
vi1=12.5+(-5/2)=10mV vi2=12.5-(-5/2)=15mV
idvdicvco vAvAv ??= +
作业
6.2.7
6.2.9
6.4.1
差分放大电路例题 1
vi1
vi2
vo
K
mA
mV
I
mV
r
VRIVVV
mAIII
mA
R
VVV
I
V
VV
RR
R
V
RR
R
V
KRRR
E
be
CCCCCC
ECC
EEBEB
E
DEECCB
6.2
55.0
26
512 0 0
26
)1(2 0 0
5.61055.012
55.0
2
1
1.1
3.01.5
8.5
1
3Re
)(
5.52.87.2
)2(
5.1520//68//
1
111
321
33
3
21
2
21
1
3
21
????
???
???????
???
?
?
?
?
?
???
?
????
?
?
?
?
?
???
?
?
? ?
17
7.9
3.350
)1(
2
1//
202
4.19)1(2
?????
???
??
??
?????
EbeS
LC
vd
Co
EbeSid
RrR
RR
A
KRR
KRrRR
?
?
?
例 1,?=50,求 (1) 静态工作点 (2) Ad,Ro和差模输入电阻 Ri d
例题 1静态分析
VRIVVV
mAIII
mA
R
VVV
I
V
VV
RR
R
V
RR
R
V
KRRR
CCCCCC
ECC
EEBEB
E
DEECCB
5.61055.012
55.0
2
1
1.1
3.01.5
8.5
1
3Re
)(
5.52.87.2
)2(
5.1520//68//
111
321
33
3
21
2
21
1
3
21
???????
???
?
?
?
?
?
???
?
????
?
?
?
?
?
???
?
例题 1动态分析
? ?
17-
7.9
3.350
-
)1(
2
1
//
-
202
4.19)1(2
?
?
?
???
?
??
?????
EbeS
LC
vd
C
o
EbeSid
RrR
RR
A
KRR
KRrRR
?
?
?
K
mA
mV
I
mV
r
E
be
6.2≈
55.0
26
512 0 0
26
)1(2 0 0
1
???
??? ?
差分放大电路例题 2
v
+VCC
T1 T2+
R R
R
_
-V
+
_
RC
vi L
e6
o
EE
e3
T3
T4
T5
T6
C4R
680
5.1K
350 150
10K
10V
-10VmAIII
mA
R
V
I
mA
R
V
I
mA
R
VVVV
I
IIiV
ECC
e
BE
E
e
BE
E
C
EEBEBECC
RC
CCO
v
O
1
2
1
2
7.4
6.3
,00
321
3
4
3
6
6
4
43
4
65
???
??
??
?
???
?
??? 所以即
第一级 第二级例 1, ?=100,rbb‘=100，
静态时 vo=0V
(1)计算静态电流
(2)计算差模放大倍数
9398
1538
6
//
2
1
7.2
1
26
101100
65.0
65.0
7.4
26
101100
21
5
2
1
2
1
1
52
5
???
????
????
????
??
????
vvdv
be
L
v
be
iC
vd
be
bei
be
AAA
r
R
A
r
RR
A
K
mA
mV
r
KrR
K
mA
mV
r
?
?
例题 2静态分析
mAIII
mA
R
V
I
mA
R
V
I
mA
R
VVVV
I
IIiV
ECC
e
BE
E
e
BE
E
C
EEBEBECC
RC
CCO
v
O
1
2
1
2
7.4
6.3
,00
321
3
4
3
6
6
4
43
4
65
???
??
??
?
???
?
??? 所以即
例题 2动态分析
9398
1538
6
//
2
1
7.2
1
26
101100
65.0
65.0
7.4
26
101100
21
5
2
1
2
1
1
52
5
???
????
????
????
??
????
vvdv
be
L
v
be
iC
vd
be
bei
be
AAA
r
R
A
r
RR
A
K
mA
mV
r
KrR
K
mA
mV
r
?
?
§ 6.4 集成运算放大器
? 集成运放结构
? 集成放大器的符号和外形
? 运算放大器静态参数
? 运算放大器分类
? 集成运放电路分析
1,集成运放结构
集成运算放大器是一个高增益直接耦合放大电路，它的
方框图如图所示。
输入级 要使用高性能的差
分放大电路，它必须对共
模信号有很强的抑制力，
而且采用双端输入双端输
出的形式。
偏置电流源 可提供稳定的几乎不
随温度而变化的偏置电流，以稳
定工作点。
互补输出级 由 PNP和 NPN两种
极性的三极管或复合管组成，
以获得正负两个极性的输出电
压或电流。具体电路参阅功率
放大器。
中间放大级 要提供高的电压
增益，以保证运放的运算精
度。中间级的电路形式多为
差分电路和带有源负载的高
增益放大器。
2,集成放大器的符号和外形
(a) (b)
(a) 国家标准符号 (b)原符号
运算放大器外形图
3,运算放大器参数
? 运算放大器静态参数
? 运算放大器动态参数
（ 1）运算放大器静态参数
1.输入失调电压 Vio, (input offset voltage)输入电压为
零时，将输出电压除以电压增益，即为折算到输入端的失
调电压。是表征运放内部电路对称性的指标。
2.输入失调电流 Iio, (input offset current)在零输入时，
差分输入级的差分对管基极电流之差，用于表征差分级输
入电流不对称的程度。
3.输入偏置电流 IB, (input bias current)运放两个输入端偏
置电流的平均值，用于衡量差分放大对管输入电流的大小。
运算放大器静态参数
6.输入失调电压温漂 dVio /dT,在规定工作温度范围内，输入
失调电压随温度的变化量与温度变化量之比值。
7.输入失调电流温漂 dIio /dT,在规定工作温度范围内，输入失
调电流随温度的变化量与温度变化量之比值。
4.最大差模输入电压 Vidmax, (maximum differential mode
input voltage)运放两输入端能承受的最大差模输入电压，超过
此电压时,差分管将出现反向击穿现象。
5.最大共模输入电压 Vicmax, (maximum common mode input
voltage)在保证运放正常工作条件下，共模输入电压的允许
范围。共模电压超过此值时，输入差分对管出现饱和，放大
器失去共模抑制能力。
（ 2）运算放大器动态参数
1.开环差模电压放大倍数 Avd, (open loop voltage gain)运
放在无外加反馈条件下，输出电压的变化量与输入电压的变
化量之比。
2.差模输入电阻 rid, (input resistance)输入差模信号时，运
放的输入电阻。
3.共模抑制比 KCMR, (common mode rejection ratio)与差分
放大电路中的定义相同，是差模电压增益 Avd 与共模电压
增益 Avc 之比，常用分贝数来表示。
KCMR=20lg(Avd / Avc ) (dB)
4.－ 3dB带宽 f H, (-3dB band width) 运算放大器的差模电
压放大倍数在高频段下降 3dB所定义的带宽 f H 。
运算放大器动态参数
5.单位增益带宽 fc (BWG)——(unit gain band width) Avd
下降到 1时所对应的频率，定义为单位增益带宽 f c 。
6.转换速率 SR (压摆率 )—(slew rate)反映运放对于快速
变化的输入信号的响应能力。转换速率 SR的表达式为：
m a x
o
R d
d
t
VS ?
7.等效输入噪声电压 Vn——(noise voltage)输入端短路时，输
出端的噪声电压折算到输入端的数值。这一数值往往与一定
的频带相对应
4,运算放大器分类
为满足实际使用中对集成运放性能的特殊要求，除性能指
标比较适中的 通用型 运放外，发展了适应不同需要的专用型
集成运放。它们在某些技术指标上比较突出。
根据运算放大器的技术指标可以对其进行分类，主要有
通用、高速、宽带、高精度、高输入电阻和低功耗等几种。
通用型运算放大器
高速型和宽带型
高精度 (低漂移型）
高输入阻抗型
低功耗型和功率型
通用型运算放大器
通用型运算放大器 的技术指标比较适中，价格低
廉。通用型运放也经过了几代的演变，早期的通
用 Ⅰ 型运放已很少使用了。以典型的通用型运放
CF741 (?A741)为例，输入失调电压 1～ 2 mV、输
入失调电流 20 nA、差模输入电阻 2 M?，开环增益
100 dB、共模抑制比 90 dB、输出电阻 75 ?、共模
输入电压范围 ?13 V、转换速率 0.5 V/?s。
高速型和宽带型
用于宽频带放大器，高速 A/D,D/A，高速数据采集测试
系统。这种运放的单位增益带宽和压摆率的指标均较高，用于
小信号放大时，可注重 fH或 fc，用于高速大信号放大时，同时还
应注重 SR。例如：
CF2520/2525
AD9620
AD9618
OP37
CF357
sμV/201=RS M H z20=B W G
SR μV/2200=S ZH MH6 0 0?f
SR μV/0018=S ZMH8 0 0 0?B W G
SR μV/17=S
SR μV/05=S
ZMH63?B W G
ZMH20?B W G
高精度 (低漂移型）
用于精密仪表放大器，精密测试系统，精密传感器
信号变送器等。 例如：
OP177
CF714
Cp A /5.1
d
d
CV/μ03.0
d
d
nA3.0Vμ4
IOIO
IOIO
????
??
T
I
T
V
IV
Cp A /12~8
d
d
CV/μ5.0~3.0
d
d
nA8.0~4.0Vμ60~30
IOIO
IOIO
????
??
T
I
T
V
IV
高输入阻抗型
用于测量设备及采样保持电路中。
例如,AD549
CF155/255/355
??? 13idBI 10Ap0 4 0.0 RI
??? 12idBI 10Ap30 RI
低功耗型和功率型
低功耗型 用于空间技术和生物科学研究中，工作于较低电
压下，工作电流微弱。 例如：
OP22 正常工作静态功耗可低至 36 ?W。
OP290 在 ?0.8 V电压下工作，功耗为 24 ?W 。
CF7612 在 ?5 V电压下工作，功耗为 50 ?W 。
功率型 这种运放的输出功率可达 1W以上，输出电流可达几
个安培以上。
例如,LM12
TP1465
A10o ?I
A75.0o ?I
5,集成运放电路分析
差分放大电路
复合管
电流源
互补对称输出电路
运放的输出级结构
T1,T2补对称分别
组成射极跟随器
vi
vo
交越失真
RLT
2
T1
vO
+VCC
-VEE
vI
运放的输出级结构
无交越失真互补对
称功率电路
RL
T2
T1
vO
+VCC
-VEE
D1
D2
Rb1
vI R
b2
集成运算放大器电路分析
741的电路原理如 P246图 6.3.3(a)
T1~T4：共集 -
共基差放；
T16,T17：复
合管组成共射
放大电路；
T14,T20工作在甲
乙类放大状态。
T10,T11组成微
电流源,T10集
电极为 T3,T4提
供基极偏置电
流；
T5~T7：镜像
电流源，作有
源负载；
T12,T13构成双输出的
镜像电流源,T13B为
复合管 T16,T17提供集
电极电流，并作为有
源负载； T13A为输出
级提供工作电流，使
T14,T20工作在甲乙类
放大状态。
T8,T9组成镜
像电流源，为
T1,T2提供集
电极电流；
R6起分流作用
R6起分流作用
T18,T19：组成
VBE倍压电路，
相当于两个二极
管，为 T14,T20
提供起始偏压；
T24组成射极跟
随电路，起缓
冲作用，以减
小输出级对中
间放大级的负
载效应。
T15,T21,T22,T23：组成过流保护电路
T15,T21,T22,T23：组成过
流保护电路。当正向电流
（流过 T14发射极电流）过大
时,T15导通使 T14基极电流
减小；当负向电流（流过 T20
发射极电流）过大时,T21导
通，同时 T22,T23均导通，
降低 T16,T17的基极电压，
使 T17的集电极和 T24的发射
极电位上升，从而时 T20截止
以达到保护目的。
集成运算放大器电路分析
输入级：
T1~T4：共集 -共基差放；
T5~T7：镜像电流源，作有源负载；
偏置电路：
T10,T11组成微电流源,T10集电极为 T3,T4提供基极偏置电流；
T8,T9组成镜像电流源，为 T1,T2提供集电极电流；
T12,T13构成双输出的镜像电流源,T13B为复合管 T16,T17提供
集电极电流,T13A为输出级提供工作电流，使 T14,T20工作在甲
乙类放大状态。
集成运算放大器电路分析
输出级：
T18,T19：组成 VBE倍压电路，相当于两个二极管，为 T14,T20
提供起始偏压；
T24组成射极跟随电路，起缓冲作用，以减小输出级对中间放大
级的负载效应。
T15,T21,T22,T23：组成过流保护电路。当正向电流（流过 T14
发射极电流）过大时,T15导通使 T14基极电流减小；当负向电流
（流过 T20发射极电流）过大时,T21导通，同时 T22,T23均导通，
降低 T16,T17的基极电压，使 T17的集电极和 T24的发射极电位上
升，从而时 T20截止以达到保护目的。
中间级：
T16,T17：复合管组成共射放大电路； R6起分流作用；
T13B：为 T16,T17提供集电极电流的同时 做有源负载；
集成运算放大器结构
集成运算放大器电路分析
T10,T11组
成微电流源
T8,T9组成镜
像电流源
T12,T13构成双输
出的镜像电流源
T18,T19：组成
VBE倍压电路
T5~T7：镜像
电流源，作有
源负载；
理想运算放大器具有, 虚短, 和, 虚断, 的特性，这两个
特性对分析线性运用的运放电路十分有用。为了保证线性运用，
运放必须在闭环 (负反馈）下工作。
6.理想 运算放大器的特性
(1)虚短
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的
开环电压放大倍数都在 80 dB以上。而运放的输出电压是有限
的，一般在 10 V～ 14 V。因此运放的差模输入电压不足 1 mV，
两输入端近似等电位，相当于,短路”。 开环电压放大倍数
越大,两输入端的电位越接近相等。
―虚短, 是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两
输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显
然不能将两输入端真正短路。
理想运算放大器的特性
(2)虚断
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器
的输入电阻都在 1 M?以上。 因此流入运放输入端的电流往
往不足 1 ?A，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运
放的两输入端视为开路，且输入电阻 越大，两 输入端越接近
开路。
,虚断, 是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输
入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显
然不能将两输入端真正断路。
7.运放应用实例
实例 1：有一理想运算放大器组成的电路如图所示，试求
输出电压的表达式和电压放大倍数。
解：根据虚断 I'i ?0，故 V+?0。且 Ii ? If
根据虚短,V+? V- ?0
Ii = (Vi－ V-)/R1 ?Vi/R1
Vo ?－ If Rf =－ Vi Rf /R1
电压增益
Avf= Vo /Vi =－ Rf /R1
根据上述关系式，该电路可用于反相比例运算。
运放应用实例
实例 2：有一理想运算放大器组成的电路如图所示，试求输出
电压的表达式和电压放大倍数。
解：根据虚断,Vi =V+
根据虚短,Vi =V+? V-
V+= Vi = Vo R1 /(R1+ Rf)
Vo ?Vi [1+(Rf /R1)]
电压增益
Avf= Vo /Vi =1+(Rf /R1)
根据上述关系式，该电路可用于同相比例运算。
例 3：电路如图，静态时,Vo=0。求 R=？
T5 T6
T3 T4
R8
3.6K
R9
5.1K
R3
10K
R4
10K
R5
1.8K
R2
1M R66K
R7
6K
R
vi
+15V
-12V
T1 T2
R1 1M
vo
解,(1)静态分析：
IC3=IC4=2mA
VR5=2 IC4 R5
=7.2V
VR3=VR4
= VR5+VBE3 =7.9V
例 3静态分析
ID1=ID2=0.79mA
VR8= VR9 = 2 ID2 R8
=5.7V
VR=12-0.7- VR8
=5.6V
IR9= VR8 / R9 =1.1mA
R= VR / IR9 =5.1K
T5 T6
T3 T4
R8
3.6K
R9
5.1K
R3
10K
R4
10K
R5
1.8K
R2
1M R66K
R7
6K
R
vi
+15V
-12V
T1 T2
R1 1M
vo
例 3动态分析
设 ?=150,gm=3mA/V,rbe3=rbe4=2.16k
20821
4
7
2 ??
be
V r
RA ?
KrR beid 16.232 ??
3.5'1 ??? LmV RgA
1 1 0 821 ??? VVV AAA
输入输出同相
T5 T6
T3 T4
R8
3.6K
R9
5.1K
R3
10K
R4
10K
R5
1.8K
R2
1M R66K
R7
6K
R
vi
+15V
-12V
T1 T2
R1 1M
vo
例 4：分析电路
解：
T1,T2：
单端输入
双端输出
T3,T4：
双端输入
双端输出
例 4静态分析：
mA
R
VVII BEEE
ER 1
R 6e3
6
63 ?
?
???
mA
R
I
I
p
E
E 94.0
R
R
32
1
5e
6e6
5 ?
?
?
?
mAIII EDD 47.0
2
1
521 ???
V
IRRVVV DpdCCDD
13.2
)( 1121121
?
????
mA
R
VVV
I
p
EEBED
88.0
R 22
1
34e
32
34Re
?
?
??
?
例 4动态分析：
22
1
3
3
2
pbe
C
vd
Rr
R
A
?
??
?
32 2 bei rR ?
21 vdvdvd AAA ??
211 // idmvd RRgA ??
例 5
mA
VV
I
BEEE
4.0
R e
1
Re
?
?
?
mAII CC 2.011 ??
Kr be 13.81 ?
60// 2
1
????
be
LC
vd
r
RRA ?
KrR bei 162 ?? KRR CO 602 ??
例 6
? ?
beb
WC
vd
rR
RRA
?
??? ?
2
1
1
beb
C
vd
rR
RA
?
? ?
2
1
2
beb
WC
vdvdvd
rR
RRAAA
?
????? )2(
2
1
21
?
beb
WC
vd
rR
RR
A
?
?
??
)( 21?
例 7 (1)
Kr be 2.51 ?
bei rR 2?
CO RR ?
47//
2
1
1 ??
?
??
beb
LC
vd
rR
RRA ?
mAI 52.0Re ?
mAII CC 26.011 ??
例 7 (2)
10K 5V
静态时
VO=5-10IC1=2.4V
VO=0.8V
则,?VO= -1.6V
mV
A
V
V
vd
o
i
34
47
6.1
?
?
?
?
?
??
VI =1V时
VO =5V时
ΔVo =ΔVi× Avd
=47V
例 8
Avd= - gmRL’
RL’=20K//5K
例 9
静态时 VO=0
IC3= IE3= 1mA
IE1+IE2=0.24mA
IC1= IC2= 0.12mA
VRC=0.25IE3 +0.7=0.95V
RC= VRC /IE3= 7.9K
Ri2= rbe3 +(1+?)RE3
1
2
1
//
2
1
be
iC
v
r
RRA ??
33
3
2
)1( Ebe
C
v
Rr
RA
?
?
??
??
第一级 第二级
例 10
静态时 VO=0
IC5= IE5= 2.55mA
2ID +0.7=(15+1) IC2
IRe=2IC2
Re= (12-0.7)/IRe
VGS= - 2ID
2)1(
T
GS
D S SD V
VII ??
Ri2= rbe3 +(1+?)RE3
55
5
3 )1(
)1(
Ebe
E
v Rr
RA
?
?
??
??1
2
1
//
2
1
be
iC
v r
RRA ??
Ri3= rbe5 +(1+?)RE5
33
3
2
)1( Ebe
i
v
Rr
RA
?
?
??
??
1 2 3
例 11
（ 1）静态分析
（ 2）计算放大倍数、
输入输出电阻。
?=50
rbe=1.2k
T1：共射极
T2：共基极
例 12
vi=0时 vo=0
1.计算 T1,T2,T3的工
作电流
2.计算电路的电压放大
倍数 vo/vi
(只需要列出表达式）
T1 T2
T4 T5
T3
R1
4.7k
R2
4.7k
R3
10k
R4 10k
R5
5.6k
R6
12k
R710k
R8
R9
10k
+15
-15
vi
vo
恒流源
复合管
差动放大电路
集成运算放大器
习题解答
§ 6.1 电流源电路 (恒流源 )
射极偏置电路 （基本电流源）
镜像电流源
微电流源
比例电流源
电流源作有源负载
1,射极偏置电路（基本电流源）
当 VCC,Rb1,Rb2,Re确定后,VB
一定,RL在一定范围内变化,IC
基本不变 —恒流。
电流源在静态时为电路提供
偏置电流，动态时作为电路的有
源负载。
12
( 1 )
( 1 )
,
//
e
O c e
b e b e
ce
b b b
R
Rr
r R R
r
R R R
?
?
??
??
??
?
其 中
ro
Rb1
Rb2
IC
Re
ro
VCC
RL
ro
基本电流源内阻推导
0=)+(+)-(+
0=)+(++
.
o
.
bece
.
b
.
o
.
o
.
o
.
bebe
.
bb
.
b
IIRrIβIV
IIRrIRI
]
++
+[≈
)]-(
++
++[=
ce
ebeb
e
ce
.
o
.
o
ece
ebeb
e
ece
.
o
.
o
rβ
RrR
R
rIV
Rrβ
RrR
R
RrIV
)+(1≈)+(1= ce
ebeb
e
ce.
o
.
o
o ?
?
r
RrR
R
r
I
V
r
??
?
2,镜象电流源
RC II ≈,121 时有所以当 ???
1
1
211 2-)(- ?
C
RBBRC
IIIIII ???
RC Iβ
βI ?
2+= 1
1
1
21
-C C B E
C C R
VVI I I
R? ? ?
优点：只要 T1和 T2的构造相同,IC1≈IR，结构简单 ;
缺点：输出电流太大，且受电源电压,RO和 VBE的影响。
R
CC
I
R
I I
B2B1
T 1 T 2
I
C2
V
I
E1
I
E2
I
C1
RL
由于有 T3存在,IB3比镜象电流
源的 2IB小 β 3倍。因此 IC2和 IR
更加接近。 精密镜象电流源和
普通镜象电流源相比，其精度提高了 ?3倍。
精密镜象电流源
31
1
2
3
31
-≈
1
2
--
??
?
C
R
B
RBRC
I
I
I
IIII
?
??
RCC III 2
31
31
12 ??? ??
??
RL
3,微电流源
eEBEBEBE RIVVV 221 - ???
e
BE
EC R
VII Δ=≈
22
R
VVII BECC
RC
1
1
-≈ ?
IC2与 IR的关系（当 VBE1>>VT时）：
T
BE
T
BE
V
V
S
V
V
SER eIeIII
11
111 1)-( ???
T
BE
T
BE
V
V
S
V
V
SEC eIeIII
22
2222 1)-( ???
CC
V
I
R
R
I
C1
R
e
I
C2
+
_
V
BE1
+
_
V
BE2
T 1 T
2
2I
B
I
E1
I
E2
RL
微电流源
)lnln(=
-≈Δ
2
2
1
21
S
C
S
R
T
BEBEBE
I
I
-
I
I
V
VVV
一般有 IS1=IS2,所以：
2
2 ln=
Δ≈
C
R
e
T
e
BE
C I
I
R
V
R
VI
因为 ΔVBE小，所以 IC2<<IR ；
同时 IC2的稳定性也比 IR好。
CC
V
I
R
R
I
C1
R
e
I
C2
+
_
V
BE1
+
_
V
BE2
T 1 T
2
2I
B
I
E1
I
E2
RL
4,比例电流源
因两三极管基极对地电位
相等，于是有,
e2
e1
R
C2
e2E2e1E1
B E 2B E 1
e2E2B E 2e1E1B E 1
≈
≈
≈
R
R
I
I
RIRI
VV
RIVRIV
所以：
因
???
IC2与 IR成比例关系。
R
I
R
T
0
R
0
T
1
T
2
T
3
R
1
R
2
R
3
I
C1
I
C2
I
C3
I
C0
I
E0
I
E1
I
E2
I
E3
CC
V
多路电流源
∑IB
由于各管的 β,VBE 相同，所以有：
IE0 R0 ≈IR R0 = IE1 R1 = IE2 R2 = IE3 R3
1
0
11 =≈ R
RIII
REC
2
0
22 =≈ R
RIII
REC
3
0
33 =≈ R
RIII
REC
?
?? B
RC
III -
0
当 β较大时,IC0 ≈
IE0 ≈IR
5,电流源作有源负载
?? vv AA显然
beb
LC
v rR
RRA
?
?? //?
beb
L
v
C
rR
R
A
R
?
??
??
?
?
则如果,
+VCC
RC
+
-
RL
Rb
VBB
+
-
vi vo
电流源作有源负载
理想恒流源的内无穷大，
交流等效电路：
beb
L
v rR
RA
?
?? ?
+VCC
RC
+
-
RL
Rb
VBB
+
- vi vo
I
§ 6.2 复合管
111 BC II ??
b
c
e
?1
?2
T2
T1
112222 1 BBC III ??
??
?
? ??? ???
)1(
)1(
121
1121121
???
??????
???
????
B
BBCCBC
I
IIIIII
21 ??? ?所以
21211 )1( bebebeb rrrr e ?? ????
复合管
NPN+NPN=NPN PNP+PNP=PNP
NPN+PNP=NPN PNP+NPN=PNP
§ 6.3 差分式放大电路
? 零点漂移
? 差分式放大电路结构
? 差分放大电路的输入输出方式
? 差模信号和共模信号
? 差分放大电路的静态计算
? 差分放大电路的差模动态计算
? 差分放大电路的共模计算
? 恒流源差分放大电路
? 场效应管组成的差放电路
? 差放电路的输出电压 vo
零点漂移
零点漂移是三极管的工作点随时间而逐渐偏离原有静态
值的现象。
产生零点漂移的主要原因是温度的影响，所以有时也用
温度漂移或时间漂移来表示。
一般将在一定时间内，或一定温度变化范围内的输出
级工作点的变化值除以放大倍数，即将输出级的漂移值归
算到输入级来表示的。
例如 ?V/?C 或 ?V/min 。
直接耦合或电阻耦合使各放大级的工作点互相影响，如
果第一级产生零漂，经多级放大后输出级将严重偏离原工作
点，这是构成直接耦合多级放大电路时必须要加以解决的问
题。
1,差分式放大电路结构
差分放大电路是由 对称 的两个基本放大电路，通过射极公
共电阻耦合构成的。对称的含义是两个三极管的特性一致，电
路参数对应相等。
即,?1=?2=?
VBE1=VBE2= VBE
rbe1= rbe2= rbe
ICBO1=ICBO2= ICBO
RC1=RC2= RC
1 2
-VEE
2,差分放大电路的输入输出方式
差分放大电路一般有两个输入端：
同相输入端,根据规定的
正方向，在一个输入端加
上一定极性的信号，如果
所得到的输出信号极性与
其相同，则该输入端称为
同相输入端。
反相输入端,反之，如果
所得到的输出信号的极性
与其相反，则该输入端称
为反相输入端。
1 2
-VEE
差分放大电路的输入输出方式
差分放大电路可以有两个
输出端，一个是集电极 C1，另
一个是集电极 C2。
从 C1 和 C2输出称为 双端输
出,仅从集电极 C1或 C2 对地
输出称为 单端输出 。
信号的输入方式：
若信号同时加到同相输
入端和反相输入端，称为 双
端输入 ；
若信号仅从一个输入端
对地 加入，称为 单端输入 。
1 2
-VEE
3,差模信号和共模信号
差模信号 vid是指在两个输入端
加上幅度相等，极性相反的信
号。
vid = vi1 – vi2
共模信号 vic是指在两个输入端
加上幅度相等，极性相同的信
号。
)2+1(21= iiic vvv
2+1 =
idv
ici vv
2-2 =
idv
ici vv
1 2
-VEE
差分放大电路能放大差模
信号，抑制共模信号。
差模信号和共模信号
温度和电源电压的波动对三极管电路的影响
（零漂）相当于在两个输入端加入了共模信号
4,差分放大电路的静态计算
静态时,vi1=vi2=0，
由于电路完全对称，
vBE1=vBE2=0.7V
e
EE
R
VI
CCICI I
2
7.0-
=2≈
=21
Re
=
CCCCCC RIVVV -== 21
0== 2-1 cco vvv 所以静态时,vid=0,vo=0
1 2
-VEE
5,差分放大电路的差模动态计算
差分放大电路的差模工作状态分为四种,
1,双端输入、双端输出（双 ----双）
2,双端输入、单端输出（双 ----单）
3,单端输入、双端输出（单 ----双）
4,单端输入、单端输出（单 ----单）
主要讨论的问题有：
差模电压放大倍数：
差模输入电阻 Rid
输出电阻 Ro
2-1
==
ii
o
id
o
vdA vv
v
v
v
(1) 双端输入双端输出差模电压放大倍数
纯差模输入时，流过 Re的动态电
流大小相等方向相反，其和为 0，
所以其上的动态压降也为 0。这
时的 Re相当于 虚短 或 虚断 。
2
LR
而流过负载 RL
的电流大小相等方向
一致，所以这时接在
两输出端的负载相当
于原来的一半。 2idv
2-
idv
虚短
be
L
c
21
d
)
2
//(
-=
-
==
r
R
Rβ
vv
v
v
v
A
ii
o
id
o
v
(2) 双端输入单端输出差模电压放大倍数
LR
be
'
be
Lc
21
11
1d
2
1
-
)//(
2
1
-
-
r
R
r
RR
vv
v
v
v
A
L
ii
o
id
o
v
?
?
?
?
??
1ov
2-
idv
2
idv
双端输入单端输
出因只利用了一个集
电极输出的变化量，
所以它的差模电压放
大倍数是双端输出的
二分之一。
虚短
(3) 单端输入双端输出差模电压放大倍数
2
LR
从图中看出，
2==
1i
icid
vvv
虚短
2
1iv
2
1iv
2
1iv
2-
1iv
be
L
c
d
)
2
//(
-
r
R
R
v
v
A
id
o
v
?
?
?
(4) 单端输入单端输出差模电压放大倍数
2
1iv
2
1iv
2
1iv
2-
1iv
~
~ ~
~
从图中看出，
2==
1i
icid
vvv
be
'
be
Lc
1
1d
2
1
-
)//(
2
1
-
r
R
r
RR
v
v
A
L
id
o
v
?
?
?
?
?
LR
1ov
虚短
(5) 差模输入电阻和输出电阻
差模输出电阻：
单端输出：
Ro=RC
双端输出：
Ro=2RC
2
LR
2
idv
2-
idv
差模输入电阻,不论是单
端输入还是双端输入，差
模输入电阻 Rid是基本放大
电路的两倍。
Rid=2 r be
虚短
6,差分放大电路共模分析：共模放大倍数 Avc和共模抑制比 KCMR
计算共模放大倍数 Avc时，由于两个输入信号相等,Re等效为
2Re。 Avc的大小，取决
于差分电路的对称性，
双端输出时等于零 。
单端输出时交流通路如
图所示。
e
L
ebe
L
ic
o c 1
c1
2
'
-≈
2)1(
'
-
=
R
R
Rr
R
v
v
A
v
?
?
??
?
icvicv
LR
1ov
2Re
6,差分放大电路共模分析：共模放大倍数 Avc和共模抑制比 KCMR
共模抑制比 KCMR,
c
d
CMR
v
v
A
A
K ?
? ?dBlg20
c
d
C M R
v
v
A
AK ?或
双端输出时由于 Avc等于零,KCMR可认为等于无穷大，
单端输出时共模抑制比：
be
e
eL
beL
1
1
C M R ≈2/'
2/'
r
R
RR
rR
A
AK
vc
vd ????
为了提高共模抑制比应加大 Re 。但 Re加大后，为保证
工作点不变，必须提高负电源，这是不经济的。
7,恒流源差分放大电路
可用恒流源 T3来代替 Re 。
恒流源电流数值为：
IE =(VZ - VBE3 )/ Re
ro≈ (1+ β)rce
恒流源动态电阻大，可提
高共模抑制比。同时恒流源的
管压降只有几伏，可不必提高
负电源之值。这种电路称为恒
流源差分放大电路，电路如图
所示。
恒流源差分放大电路指标
be
Lc1
1d
)//(
2
1-==
r
RRβ
v
vA
id
o
v
o
L
obe
L
ic
o c 1
c1
2
'
-≈
2)1(
'
-=
r
R
rr
R
v
v
A
v
?
?
??
?
be
o
c1
d1
C M R ≈ r
r
A
AK
v
v ??
8,场效应管组成的 差分放大电路 电路
Rd1
10k
Rd2
10k
Rg2
1MRg11M
R3
2.7k
R1
20k
R2
3.3k
VDD
12V
-VSS
-12V
vid
vo2
T1 T2
T3 T4
比
例
电
流
源
2==
3
21
C
DD
III
2
2
1d
2
1
dm
id
o
v
Rg
v
v
A
?
?
o
2
o
2
c1 2-≈21-= r
R
rg
RgA d
m
dm
v ?
9.差分放大电路 的输出电压 vo
2+1 =
idv
ici vv 2-2 =
idv
ici vv
输入信号,vi1,vi2
)2+1(
2
1
= iiic vvv
共模输入：
vid = vi1 – vi2差模输入：
例如,vi1=10mV,vi2=15mv
则,vid=10-15=-5mV vic=(10+15)/2=12.5mV
vi1=12.5+(-5/2)=10mV vi2=12.5-(-5/2)=15mV
idvdicvco vAvAv ??= +
作业
6.2.7
6.2.9
6.4.1
差分放大电路例题 1
vi1
vi2
vo
K
mA
mV
I
mV
r
VRIVVV
mAIII
mA
R
VVV
I
V
VV
RR
R
V
RR
R
V
KRRR
E
be
CCCCCC
ECC
EEBEB
E
DEECCB
6.2
55.0
26
512 0 0
26
)1(2 0 0
5.61055.012
55.0
2
1
1.1
3.01.5
8.5
1
3Re
)(
5.52.87.2
)2(
5.1520//68//
1
111
321
33
3
21
2
21
1
3
21
????
???
???????
???
?
?
?
?
?
???
?
????
?
?
?
?
?
???
?
?
? ?
17
7.9
3.350
)1(
2
1//
202
4.19)1(2
?????
???
??
??
?????
EbeS
LC
vd
Co
EbeSid
RrR
RR
A
KRR
KRrRR
?
?
?
例 1,?=50,求 (1) 静态工作点 (2) Ad,Ro和差模输入电阻 Ri d
例题 1静态分析
VRIVVV
mAIII
mA
R
VVV
I
V
VV
RR
R
V
RR
R
V
KRRR
CCCCCC
ECC
EEBEB
E
DEECCB
5.61055.012
55.0
2
1
1.1
3.01.5
8.5
1
3Re
)(
5.52.87.2
)2(
5.1520//68//
111
321
33
3
21
2
21
1
3
21
???????
???
?
?
?
?
?
???
?
????
?
?
?
?
?
???
?
例题 1动态分析
? ?
17-
7.9
3.350
-
)1(
2
1
//
-
202
4.19)1(2
?
?
?
???
?
??
?????
EbeS
LC
vd
C
o
EbeSid
RrR
RR
A
KRR
KRrRR
?
?
?
K
mA
mV
I
mV
r
E
be
6.2≈
55.0
26
512 0 0
26
)1(2 0 0
1
???
??? ?
差分放大电路例题 2
v
+VCC
T1 T2+
R R
R
_
-V
+
_
RC
vi L
e6
o
EE
e3
T3
T4
T5
T6
C4R
680
5.1K
350 150
10K
10V
-10VmAIII
mA
R
V
I
mA
R
V
I
mA
R
VVVV
I
IIiV
ECC
e
BE
E
e
BE
E
C
EEBEBECC
RC
CCO
v
O
1
2
1
2
7.4
6.3
,00
321
3
4
3
6
6
4
43
4
65
???
??
??
?
???
?
??? 所以即
第一级 第二级例 1, ?=100,rbb‘=100，
静态时 vo=0V
(1)计算静态电流
(2)计算差模放大倍数
9398
1538
6
//
2
1
7.2
1
26
101100
65.0
65.0
7.4
26
101100
21
5
2
1
2
1
1
52
5
???
????
????
????
??
????
vvdv
be
L
v
be
iC
vd
be
bei
be
AAA
r
R
A
r
RR
A
K
mA
mV
r
KrR
K
mA
mV
r
?
?
例题 2静态分析
mAIII
mA
R
V
I
mA
R
V
I
mA
R
VVVV
I
IIiV
ECC
e
BE
E
e
BE
E
C
EEBEBECC
RC
CCO
v
O
1
2
1
2
7.4
6.3
,00
321
3
4
3
6
6
4
43
4
65
???
??
??
?
???
?
??? 所以即
例题 2动态分析
9398
1538
6
//
2
1
7.2
1
26
101100
65.0
65.0
7.4
26
101100
21
5
2
1
2
1
1
52
5
???
????
????
????
??
????
vvdv
be
L
v
be
iC
vd
be
bei
be
AAA
r
R
A
r
RR
A
K
mA
mV
r
KrR
K
mA
mV
r
?
?
§ 6.4 集成运算放大器
? 集成运放结构
? 集成放大器的符号和外形
? 运算放大器静态参数
? 运算放大器分类
? 集成运放电路分析
1,集成运放结构
集成运算放大器是一个高增益直接耦合放大电路，它的
方框图如图所示。
输入级 要使用高性能的差
分放大电路，它必须对共
模信号有很强的抑制力，
而且采用双端输入双端输
出的形式。
偏置电流源 可提供稳定的几乎不
随温度而变化的偏置电流，以稳
定工作点。
互补输出级 由 PNP和 NPN两种
极性的三极管或复合管组成，
以获得正负两个极性的输出电
压或电流。具体电路参阅功率
放大器。
中间放大级 要提供高的电压
增益，以保证运放的运算精
度。中间级的电路形式多为
差分电路和带有源负载的高
增益放大器。
2,集成放大器的符号和外形
(a) (b)
(a) 国家标准符号 (b)原符号
运算放大器外形图
3,运算放大器参数
? 运算放大器静态参数
? 运算放大器动态参数
（ 1）运算放大器静态参数
1.输入失调电压 Vio, (input offset voltage)输入电压为
零时，将输出电压除以电压增益，即为折算到输入端的失
调电压。是表征运放内部电路对称性的指标。
2.输入失调电流 Iio, (input offset current)在零输入时，
差分输入级的差分对管基极电流之差，用于表征差分级输
入电流不对称的程度。
3.输入偏置电流 IB, (input bias current)运放两个输入端偏
置电流的平均值，用于衡量差分放大对管输入电流的大小。
运算放大器静态参数
6.输入失调电压温漂 dVio /dT,在规定工作温度范围内，输入
失调电压随温度的变化量与温度变化量之比值。
7.输入失调电流温漂 dIio /dT,在规定工作温度范围内，输入失
调电流随温度的变化量与温度变化量之比值。
4.最大差模输入电压 Vidmax, (maximum differential mode
input voltage)运放两输入端能承受的最大差模输入电压，超过
此电压时,差分管将出现反向击穿现象。
5.最大共模输入电压 Vicmax, (maximum common mode input
voltage)在保证运放正常工作条件下，共模输入电压的允许
范围。共模电压超过此值时，输入差分对管出现饱和，放大
器失去共模抑制能力。
（ 2）运算放大器动态参数
1.开环差模电压放大倍数 Avd, (open loop voltage gain)运
放在无外加反馈条件下，输出电压的变化量与输入电压的变
化量之比。
2.差模输入电阻 rid, (input resistance)输入差模信号时，运
放的输入电阻。
3.共模抑制比 KCMR, (common mode rejection ratio)与差分
放大电路中的定义相同，是差模电压增益 Avd 与共模电压
增益 Avc 之比，常用分贝数来表示。
KCMR=20lg(Avd / Avc ) (dB)
4.－ 3dB带宽 f H, (-3dB band width) 运算放大器的差模电
压放大倍数在高频段下降 3dB所定义的带宽 f H 。
运算放大器动态参数
5.单位增益带宽 fc (BWG)——(unit gain band width) Avd
下降到 1时所对应的频率，定义为单位增益带宽 f c 。
6.转换速率 SR (压摆率 )—(slew rate)反映运放对于快速
变化的输入信号的响应能力。转换速率 SR的表达式为：
m a x
o
R d
d
t
VS ?
7.等效输入噪声电压 Vn——(noise voltage)输入端短路时，输
出端的噪声电压折算到输入端的数值。这一数值往往与一定
的频带相对应
4,运算放大器分类
为满足实际使用中对集成运放性能的特殊要求，除性能指
标比较适中的 通用型 运放外，发展了适应不同需要的专用型
集成运放。它们在某些技术指标上比较突出。
根据运算放大器的技术指标可以对其进行分类，主要有
通用、高速、宽带、高精度、高输入电阻和低功耗等几种。
通用型运算放大器
高速型和宽带型
高精度 (低漂移型）
高输入阻抗型
低功耗型和功率型
通用型运算放大器
通用型运算放大器 的技术指标比较适中，价格低
廉。通用型运放也经过了几代的演变，早期的通
用 Ⅰ 型运放已很少使用了。以典型的通用型运放
CF741 (?A741)为例，输入失调电压 1～ 2 mV、输
入失调电流 20 nA、差模输入电阻 2 M?，开环增益
100 dB、共模抑制比 90 dB、输出电阻 75 ?、共模
输入电压范围 ?13 V、转换速率 0.5 V/?s。
高速型和宽带型
用于宽频带放大器，高速 A/D,D/A，高速数据采集测试
系统。这种运放的单位增益带宽和压摆率的指标均较高，用于
小信号放大时，可注重 fH或 fc，用于高速大信号放大时，同时还
应注重 SR。例如：
CF2520/2525
AD9620
AD9618
OP37
CF357
sμV/201=RS M H z20=B W G
SR μV/2200=S ZH MH6 0 0?f
SR μV/0018=S ZMH8 0 0 0?B W G
SR μV/17=S
SR μV/05=S
ZMH63?B W G
ZMH20?B W G
高精度 (低漂移型）
用于精密仪表放大器，精密测试系统，精密传感器
信号变送器等。 例如：
OP177
CF714
Cp A /5.1
d
d
CV/μ03.0
d
d
nA3.0Vμ4
IOIO
IOIO
????
??
T
I
T
V
IV
Cp A /12~8
d
d
CV/μ5.0~3.0
d
d
nA8.0~4.0Vμ60~30
IOIO
IOIO
????
??
T
I
T
V
IV
高输入阻抗型
用于测量设备及采样保持电路中。
例如,AD549
CF155/255/355
??? 13idBI 10Ap0 4 0.0 RI
??? 12idBI 10Ap30 RI
低功耗型和功率型
低功耗型 用于空间技术和生物科学研究中，工作于较低电
压下，工作电流微弱。 例如：
OP22 正常工作静态功耗可低至 36 ?W。
OP290 在 ?0.8 V电压下工作，功耗为 24 ?W 。
CF7612 在 ?5 V电压下工作，功耗为 50 ?W 。
功率型 这种运放的输出功率可达 1W以上，输出电流可达几
个安培以上。
例如,LM12
TP1465
A10o ?I
A75.0o ?I
5,集成运放电路分析
差分放大电路
复合管
电流源
互补对称输出电路
运放的输出级结构
T1,T2补对称分别
组成射极跟随器
vi
vo
交越失真
RLT
2
T1
vO
+VCC
-VEE
vI
运放的输出级结构
无交越失真互补对
称功率电路
RL
T2
T1
vO
+VCC
-VEE
D1
D2
Rb1
vI R
b2
集成运算放大器电路分析
741的电路原理如 P246图 6.3.3(a)
T1~T4：共集 -
共基差放；
T16,T17：复
合管组成共射
放大电路；
T14,T20工作在甲
乙类放大状态。
T10,T11组成微
电流源,T10集
电极为 T3,T4提
供基极偏置电
流；
T5~T7：镜像
电流源，作有
源负载；
T12,T13构成双输出的
镜像电流源,T13B为
复合管 T16,T17提供集
电极电流，并作为有
源负载； T13A为输出
级提供工作电流，使
T14,T20工作在甲乙类
放大状态。
T8,T9组成镜
像电流源，为
T1,T2提供集
电极电流；
R6起分流作用
R6起分流作用
T18,T19：组成
VBE倍压电路，
相当于两个二极
管，为 T14,T20
提供起始偏压；
T24组成射极跟
随电路，起缓
冲作用，以减
小输出级对中
间放大级的负
载效应。
T15,T21,T22,T23：组成过流保护电路
T15,T21,T22,T23：组成过
流保护电路。当正向电流
（流过 T14发射极电流）过大
时,T15导通使 T14基极电流
减小；当负向电流（流过 T20
发射极电流）过大时,T21导
通，同时 T22,T23均导通，
降低 T16,T17的基极电压，
使 T17的集电极和 T24的发射
极电位上升，从而时 T20截止
以达到保护目的。
集成运算放大器电路分析
输入级：
T1~T4：共集 -共基差放；
T5~T7：镜像电流源，作有源负载；
偏置电路：
T10,T11组成微电流源,T10集电极为 T3,T4提供基极偏置电流；
T8,T9组成镜像电流源，为 T1,T2提供集电极电流；
T12,T13构成双输出的镜像电流源,T13B为复合管 T16,T17提供
集电极电流,T13A为输出级提供工作电流，使 T14,T20工作在甲
乙类放大状态。
集成运算放大器电路分析
输出级：
T18,T19：组成 VBE倍压电路，相当于两个二极管，为 T14,T20
提供起始偏压；
T24组成射极跟随电路，起缓冲作用，以减小输出级对中间放大
级的负载效应。
T15,T21,T22,T23：组成过流保护电路。当正向电流（流过 T14
发射极电流）过大时,T15导通使 T14基极电流减小；当负向电流
（流过 T20发射极电流）过大时,T21导通，同时 T22,T23均导通，
降低 T16,T17的基极电压，使 T17的集电极和 T24的发射极电位上
升，从而时 T20截止以达到保护目的。
中间级：
T16,T17：复合管组成共射放大电路； R6起分流作用；
T13B：为 T16,T17提供集电极电流的同时 做有源负载；
集成运算放大器结构
集成运算放大器电路分析
T10,T11组
成微电流源
T8,T9组成镜
像电流源
T12,T13构成双输
出的镜像电流源
T18,T19：组成
VBE倍压电路
T5~T7：镜像
电流源，作有
源负载；
理想运算放大器具有, 虚短, 和, 虚断, 的特性，这两个
特性对分析线性运用的运放电路十分有用。为了保证线性运用，
运放必须在闭环 (负反馈）下工作。
6.理想 运算放大器的特性
(1)虚短
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的
开环电压放大倍数都在 80 dB以上。而运放的输出电压是有限
的，一般在 10 V～ 14 V。因此运放的差模输入电压不足 1 mV，
两输入端近似等电位，相当于,短路”。 开环电压放大倍数
越大,两输入端的电位越接近相等。
―虚短, 是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两
输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显
然不能将两输入端真正短路。
理想运算放大器的特性
(2)虚断
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器
的输入电阻都在 1 M?以上。 因此流入运放输入端的电流往
往不足 1 ?A，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运
放的两输入端视为开路，且输入电阻 越大，两 输入端越接近
开路。
,虚断, 是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输
入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显
然不能将两输入端真正断路。
7.运放应用实例
实例 1：有一理想运算放大器组成的电路如图所示，试求
输出电压的表达式和电压放大倍数。
解：根据虚断 I'i ?0，故 V+?0。且 Ii ? If
根据虚短,V+? V- ?0
Ii = (Vi－ V-)/R1 ?Vi/R1
Vo ?－ If Rf =－ Vi Rf /R1
电压增益
Avf= Vo /Vi =－ Rf /R1
根据上述关系式，该电路可用于反相比例运算。
运放应用实例
实例 2：有一理想运算放大器组成的电路如图所示，试求输出
电压的表达式和电压放大倍数。
解：根据虚断,Vi =V+
根据虚短,Vi =V+? V-
V+= Vi = Vo R1 /(R1+ Rf)
Vo ?Vi [1+(Rf /R1)]
电压增益
Avf= Vo /Vi =1+(Rf /R1)
根据上述关系式，该电路可用于同相比例运算。
例 3：电路如图，静态时,Vo=0。求 R=？
T5 T6
T3 T4
R8
3.6K
R9
5.1K
R3
10K
R4
10K
R5
1.8K
R2
1M R66K
R7
6K
R
vi
+15V
-12V
T1 T2
R1 1M
vo
解,(1)静态分析：
IC3=IC4=2mA
VR5=2 IC4 R5
=7.2V
VR3=VR4
= VR5+VBE3 =7.9V
例 3静态分析
ID1=ID2=0.79mA
VR8= VR9 = 2 ID2 R8
=5.7V
VR=12-0.7- VR8
=5.6V
IR9= VR8 / R9 =1.1mA
R= VR / IR9 =5.1K
T5 T6
T3 T4
R8
3.6K
R9
5.1K
R3
10K
R4
10K
R5
1.8K
R2
1M R66K
R7
6K
R
vi
+15V
-12V
T1 T2
R1 1M
vo
例 3动态分析
设 ?=150,gm=3mA/V,rbe3=rbe4=2.16k
20821
4
7
2 ??
be
V r
RA ?
KrR beid 16.232 ??
3.5'1 ??? LmV RgA
1 1 0 821 ??? VVV AAA
输入输出同相
T5 T6
T3 T4
R8
3.6K
R9
5.1K
R3
10K
R4
10K
R5
1.8K
R2
1M R66K
R7
6K
R
vi
+15V
-12V
T1 T2
R1 1M
vo
例 4：分析电路
解：
T1,T2：
单端输入
双端输出
T3,T4：
双端输入
双端输出
例 4静态分析：
mA
R
VVII BEEE
ER 1
R 6e3
6
63 ?
?
???
mA
R
I
I
p
E
E 94.0
R
R
32
1
5e
6e6
5 ?
?
?
?
mAIII EDD 47.0
2
1
521 ???
V
IRRVVV DpdCCDD
13.2
)( 1121121
?
????
mA
R
VVV
I
p
EEBED
88.0
R 22
1
34e
32
34Re
?
?
??
?
例 4动态分析：
22
1
3
3
2
pbe
C
vd
Rr
R
A
?
??
?
32 2 bei rR ?
21 vdvdvd AAA ??
211 // idmvd RRgA ??
例 5
mA
VV
I
BEEE
4.0
R e
1
Re
?
?
?
mAII CC 2.011 ??
Kr be 13.81 ?
60// 2
1
????
be
LC
vd
r
RRA ?
KrR bei 162 ?? KRR CO 602 ??
例 6
? ?
beb
WC
vd
rR
RRA
?
??? ?
2
1
1
beb
C
vd
rR
RA
?
? ?
2
1
2
beb
WC
vdvdvd
rR
RRAAA
?
????? )2(
2
1
21
?
beb
WC
vd
rR
RR
A
?
?
??
)( 21?
例 7 (1)
Kr be 2.51 ?
bei rR 2?
CO RR ?
47//
2
1
1 ??
?
??
beb
LC
vd
rR
RRA ?
mAI 52.0Re ?
mAII CC 26.011 ??
例 7 (2)
10K 5V
静态时
VO=5-10IC1=2.4V
VO=0.8V
则,?VO= -1.6V
mV
A
V
V
vd
o
i
34
47
6.1
?
?
?
?
?
??
VI =1V时
VO =5V时
ΔVo =ΔVi× Avd
=47V
例 8
Avd= - gmRL’
RL’=20K//5K
例 9
静态时 VO=0
IC3= IE3= 1mA
IE1+IE2=0.24mA
IC1= IC2= 0.12mA
VRC=0.25IE3 +0.7=0.95V
RC= VRC /IE3= 7.9K
Ri2= rbe3 +(1+?)RE3
1
2
1
//
2
1
be
iC
v
r
RRA ??
33
3
2
)1( Ebe
C
v
Rr
RA
?
?
??
??
第一级 第二级
例 10
静态时 VO=0
IC5= IE5= 2.55mA
2ID +0.7=(15+1) IC2
IRe=2IC2
Re= (12-0.7)/IRe
VGS= - 2ID
2)1(
T
GS
D S SD V
VII ??
Ri2= rbe3 +(1+?)RE3
55
5
3 )1(
)1(
Ebe
E
v Rr
RA
?
?
??
??1
2
1
//
2
1
be
iC
v r
RRA ??
Ri3= rbe5 +(1+?)RE5
33
3
2
)1( Ebe
i
v
Rr
RA
?
?
??
??
1 2 3
例 11
（ 1）静态分析
（ 2）计算放大倍数、
输入输出电阻。
?=50
rbe=1.2k
T1：共射极
T2：共基极
例 12
vi=0时 vo=0
1.计算 T1,T2,T3的工
作电流
2.计算电路的电压放大
倍数 vo/vi
(只需要列出表达式）
T1 T2
T4 T5
T3
R1
4.7k
R2
4.7k
R3
10k
R4 10k
R5
5.6k
R6
12k
R710k
R8
R9
10k
+15
-15
vi
vo
