第九章 波形产生和变换
正弦波振荡电路
RC正弦波振荡电路
LC正弦波振荡电路
石英晶体 波振荡电路
电压比较器
非正弦波产生电路
方波发生器
方波三角波发生器
波形变换电路
§ 9.1 正弦波振荡电路
?振荡基础知识
? RC正弦波振荡电路
? LC正弦波振荡电路
?石英晶体 波振荡电路
9.1.1 振荡基础知识
? 振荡条件
? 起振和稳幅
? 振荡电路的基本组成部分
? 振荡电路的分析方法
1,振荡条件
相位平衡条件
幅度平衡条件振荡平衡条件,
1=
??
FA
πnφφ FA 2=+
Xi Xd Xo
Xf
基本放大电路 A
反馈网络 F
反馈电路的方框图：
考虑耦合电容、极间电容
等的影响
负反馈
自激条件, 1-=?? FA
fid XXX
??? -=
受正反馈网络影响
不考虑极间电容等的影响
正反馈
自激条件, 1=?? FA
fid XXX
??? +=
+
2,起振和稳幅
满足上述条件后，一旦电源接通，随着时间增加输出
幅度增大。增大到一定程度后，放大电路中晶体管将
进入饱和或截至状态，输出正弦波将失真。 ——应采
取稳幅措施。
起振的幅度条件是：
1>
??
FA
3,振荡电路的基本组成部分
振荡电路的基本组成部分,
（ 1）放大电路 —— 没有放大，不可能产生振荡。
要保证电路具有放大功能
（ 2）反馈网络 —— 形成正反馈，以满足相位平衡条件
（ 3）选频网络 —— 以产生单一频率的正弦波 (RC,LC)
（ 4）稳幅电路 —— 以保证输出端得到不失真的正弦波
4,振荡电路的分析方法
判断能否产生振荡的一般方法和步骤：
a,检查电路的组成部分
c,将电路在放大器输入端断开，利用瞬时极性法
判断电路是否满足相位平衡条件
b,检查放大电路是否正常工作
d,分析是否满足振荡产生的幅度条件。
一般 AF应略大于 1
振荡电路的分析方法,
9.1.2 RC正弦振荡电路
? RC桥式振荡电路
? RC串并联网络的频率特性
? RC桥式振荡电路
? 稳幅措施
? RC桥式振荡电路仿真
? 场效应管稳幅音频信号发生器
? 移相式选频网络和移相式式振荡电路
? 移相式选频网络
? 移相式 RC振荡电路
? 双 T选频网络
Vo
Rf
R1
C
R
C
R
Vf
1,RC桥式振荡电路
桥式 RC振荡电路结构,
选
频
和
反
馈
网
络
放
大
电
路
RC串并联网络的频率特性
0.1fH f H 10fH0
-20
-40
45
90
0
f
f
-20dB/十倍频
-3
0.1fH f H 10fH0
-20
-40
-45
-90
0
f
f
-20dB/十倍频
-3
低频
Vo
C
R
Vf 高频
Vo
C
R V
f
Vo
C
R
C
R
Vf
RC串并联网络的频率特性
Vo
C
R
C
R
Vf
RC串并联网络的频率特性
)j/1( 111 CRZ ???
22
2
222 j+1=)j/1/ / (= CRω
RCωRZ
)]j1/([+)Cj/1(
)j1/(
22211
222
21
2
CRRR
CRR
ZZ
Z
??
?
??
??
??
o
f
V
VF
?
?? ?
1
)
122 C ?1R CR
1j()1(
21
21 CRCR ? -???
?
R
/j+)Cj/1( 212222111
2
RCCRCRRR ?? ???
?
)j1]()Cj/1([ 22211
2
RCRR
R
?? ????
谐振频率为,
2121
0 π2
1=
CCRRf
时电路产生谐振CR 1C
12
21 ?? ?R当
RC串并联网络的频率特性
当 R1 = R2,C1 = C2时，谐振角频率
谐振频率
?F ?
20
0
22
12
21
2
1
2
2
1 )(3
1
)
1
()1(
1
?
?
?
?
?
? -?
?
-???
CR
CR
C
C
R
R
幅频特性,
3
a r c t g
1
1
a r c t g
0
0
1
2
2
1
12
21
F
?
?
?
?
?
?
?
-
-?
??
-
-?
C
C
R
R
CR
CR
相频特性,
RC串并联网络的频率特性
当 f=f0 时的
反馈系数为
1/3,且与频率
f0的大小无关。
此时的相角
?F = 0?。
Vo
Rf
R1
C
R
C
R
Vf
RC桥式振荡电路
Rf > 2R1
振荡频率,
已知 RC串并连选频电路
谐振时反馈系数为 1/3，
Vf与 Vo相位差为 0。所以
要使电路能 产生 正弦振
荡,放大器必须是同相
放大器，且放大倍数要
大于 3。
Vo
Rf
R1
C
R
C
R
Vf
稳幅措施
稳幅措施 2,利用非线性器件稳幅
Vo
Rf
R1 D1
D2
稳幅措施 1, Rf 采用负温度系数的热敏电阻
R1采用正温度系数的热敏电阻
RC桥式振荡电路仿真
仿真电路结果
场效应管稳幅音频信号发生器
场效
应管
稳幅
音频
信号
发生
器
RC选频网络
输出经 D整流和
R4C3滤波后，经
R5和 RP4加在场
效应管栅极。输
出幅度增大，
VGS负向增大，
RDS增大使放大
倍数减小 。
2,移相式选频网络 和 移相式 式振荡电路
f/f01
-270
-180
0
f/f01
270
180
0
RC
f
62
1
0
?
?
滞后移
相式选
频网络 C
R
C
R
C
R
V o V f
超前移
相式选
频网络 Vo
C
R
C
R
C
R Vf
移相式选频网络,
超前移相仿真
滞后移相仿真
移相式 RC振荡电路
超前移相式
RC振荡器
C
R
C
R
C
R
VoRfR1
Vo
RfR1
C
R
C
R
C
R 滞后移相式 RC振荡器
双 T式选频网络
注：有源滤波器
中 R‘=R/2 C
R
C
R
2CR'
0
-180
R’<R/2
f/f0
-360
f/f0
90
-90
0
R’≥R/2
双 T式选频网络 仿
真 (R’<R/2)
双 T式选频网络 仿真
(R’ ≥R/2)
例 1,判断电路能否产生振荡
C
R
C C
R
T1
T2
Re1 Re2
Rc2Rc1Rb1
VCC
C C T1
T2
Re1 Re2
Rc2Rc1Rb1
VCC
判断电路能否产生振荡
C CT
1
T2
Re1 Re2
Rc1Rb1
VCC
C
R R
Re
R1 R2
R4R3
RR
R
C C C
VCC
-VEE
变压器反馈式
电感三点式
电容三点式
分类
9.1.3 LC 正弦波振荡电路
LC正弦波振荡电路可产生 1000MHz以上的正
弦波信号，而一般运放频带较窄，高速运放价格昂
贵，所以 LC振荡电路中的放大器一般采用分离元
件组成。
1,LC 并联回路的基本特性
R,回路的等效耗损电阻
等效阻抗,
LωjR
Cωj
LωjR
Cωj
Z
++
1
)+(
1
=
I
V
= ?
?
)
1
()
1
(
1
C
LjR
C
L
C
LjR
Lj
Cj
Z
?
?
?
?
?
?
-?
?
-?
?
?
LR ???:一般有 LC 并联回路
?V
LC 并联回路的基本特性
)
1
()
1
(
1
C
LjR
C
L
C
LjR
Lj
Cj
Z
?
?
?
?
?
?
-?
?
-?
?
?
b,谐振时的等效阻抗
C
QLQ
RC
LZ
0
00 ?? ???
C
L
RRCR
L
Q
11
0
0 ???
?
?
Q,回路品质因数,用来评价回路损耗的大小,
一般为几十到几百
a,谐振频率
LCω
1≈
0 LCπf 2
1≈
0
LC 并联回路的基本特性
c,谐振电流
谐振时,回路呈纯电阻性,这
时 V 与 I 同相
输入电流,
Q
C
V
Z
V
I 0
0
??
?
?
??
谐振电流, CV
Cj
V
I
L 01
?
?
?
?
?
?? ?? ? IQI
L
即
LC 并联回路
?V
LC 并联回路的基本特性
d,回路的频率特性,
谐振回路的选频性能
主要取决于 Q,Q越大,
选频性能越好
)
1
(
C
LjR
C
L
Z
?
? -?
?
在 f = f0 时,回
路为 纯阻性,
且阻抗最大 RC
LZ ==
0
2,选频放大器
C L RL
vi
Rb1
Rb2
Tr1
Tr2
Cb
Re Ce
T
VCC
+
vo
-
当输入信号频率等于 LC回路谐振频率时输出信号最大
3.变压器反馈式正弦波振荡器
LC并联谐振电
路作为三极管的负载
，反馈线圈 L2与电感
线圈 Ｌ 相耦合,将反
馈信号送入三极管的
输入回路。交换反馈
线圈的两个同名端，
可使反馈极性发生变
化。调整反馈线圈的
匝数可以改变反馈信
号的强度，以使正反馈的幅度条件得以满足。
变压器反馈式正弦振荡器分析方法
判断能否产生振荡的一般方法和步骤：
a,检查电路的组成部分
c,将电路在放大器输入端断开，利用瞬时
极性法判断电路是否满足相位平衡条件
b,检查放大电路是否正常工作
d,分析是否满足振荡产生的幅度条件。
一般 AF应略大于 1
+ _
+
同名端的判断,
先找出交流公共
端,如果输出端
与反馈端如果互
为同名端则同相,
否则反相
例 2,试用相位平衡条件判断电路能否产生振荡
C1 C
R2
R1
VCC
C1
C
R2
R1
VCC
R3
不能，直流偏置不对
不满足相位平衡条件 能
试用相位平衡条件判断电路能否产生振荡
C2
C
R2
R1
VCC
R3
C1
Ce
C
R2
R1
VCC
R3C1
能 能
4,三点式正弦振荡器
(1) 三点式振荡器的一般结构
A：放大电路：
1,3：输入端
2,3：输出端
Z2：电路负载
Z1,Z3起反馈作用
Z3
Z1 Z2
Vo1
3
2A
Z3
Z1
Z2
ro Vo
A
三点式正弦振荡器
反馈系数,
31
1
ZZ
Z
F v
?
?
?
开环增益,
oL
L
odv rZ
ZAA
?
-?
?
)/ / ( 312 ZZZZ L ??
ZL
Z3
Z1 Z2
Vo1
3
2A
三点式正弦振荡器
如果 Z1,Z2,Z3都是纯电抗元件,则有,
Z1= jX1 Z2= jX2 Z3= jX3
LXCX LC ?? ?-? 电感：电容 1:
所以,
)()( 312321
21
XXXXXXjr
XXAFA
o
odvv
?-??
?
??
要使电路能产生振荡,必须满足, 1≥??
vv FA
)()( 312321
21
ZZZZZZr
ZZAFA
o
odvv
????
-???
环路增益,
三点式正弦振荡器
a,)+(-=)+(-= 0=++ 213312 321 XXXXXX XXX 或即
b.
1≥=+-=)+(-=
2
1
31
1
312
21??
X
XA
XX
XA
XXX
XXAFA ododod
vv
)()( 312321
21
XXXXXXjr
XXAFA
o
odvv
?-??
?
??
所以对于反相放大器：
X1, X2 必须是同类电抗元件，
X3 与 X1 或 X2 是不同类电抗元件
，要求：要使 1??? vv FA
三点式正弦振荡器
结论, 对于反相放大电路,X1, X2 必须是同类电抗元
件,X3 与 X1 或 X2 是不同类电抗元件；
对于同相放大电路,X1, X2 必须是不同类电抗
元件,X3 与 X1 或 X2 是同类电抗元件。
Z3
Z1 Z2
Vo1
3
2
电容三点式
/ VbeVcef
I
O矢量图
21
21
0 ''2
1:
CC
CCC
LC
f
?
??
?
振荡频率
VCC
L
Cb1
Cb2
C1 C2
L
C1
C2
Vbe
Vce
Vf
+
-
+
-
I LC1支路呈感性,电流滞后
电压 90度；
C1上电压滞
后电流 90度
-
+
电感三点式
MLLLCLπf 2++=''2 1≈,210振荡频率
VbeVce
Vf
I
O
L2
C
L1
Vce
Vf
+
-
I L1C支路呈
容性,电流超
前电压 90度 ;
L1上电压超
前电流 90度
-
+
+
-
Vbe
VCC
L2
Cb1
Cb2
C
L1
Ce
常见的电感三点式电路
常见的电容三点式电路
两种改进型电容三点式振荡电路
克拉泼电路 (Clapp) 西勒电路 (Seiler )
回路的总电容回路的总电感
并联回路的谐振频率就是振荡频率
:':'
''2
1
0
0
CL
CL
f
f
:LC
?
?
VCC
L
Cb1
Cb2
C1
C2
VCC
L
Cb1
Cb2
C1
C2
例 3,试用相位平衡条件判断三点式电路能否产生振荡
能 不能
判断三点式电路能否产生振荡
VCC
LC
b1
C1
C2
能 能
VCC
L2Cb1
CL1
判断三点式电路能否产生振荡
VCC
L
Cb1
Cb2
C1
C2
Vo
+
-
能
不能，
直流
偏置
错误。
在发
射极
与电
感线
圈间
加隔
直电
容
VCC
L2
Cb1
C1 L
1
作业
9.3.1
9.3.2
9.3.6
9.1.4 石英晶体正弦波振荡电路
1,基本知识
(2) 符号和等效电路
优 点, Q值很大
频率稳定度高
(1) 压电效应 压电谐振
问题
谐振与振荡是相同的吗？
石英晶体谐振分析
L,C组成串联谐振电路
L,C,C0组成并联谐振电路
因此晶体有两个谐振频率：
LC
f s
?2
1?串联谐振频率,
0
0
0
1
2
1
C
C
f
CC
CC
L
f sp ??
?
?
?
并联谐振频率,
C0
2P C0.01P
L2.5H
R640
石英晶体谐振分析
串联谐振时有最小阻抗，且相移为 0。
并联谐振时有最大阻抗，相移不为 0。
一般 C<<C0, fs与 fp接近
石英晶体振荡电路
串联
并联
石英晶体振荡电路
串联型 f0 =fs
并联型 fs <f0<fp
简单电压比较器
滞回比较器
窗口比较器
三态比较器
9.2 电压比较器
电压比较器功能
功 能, 比较两个电压的大小
比较结果以输出高或低电平来表示
用集成运和电阻、二极管等放构成
集成电压比较器
电压比较器中运放的工作特点
1,工作在 开环或正反馈状态
2,大多数情况下工作在 非线性区域,输出与输入
不成线性关系,只有在临界情况下才能使用虚
短,虚断概念
3,输出高电平或者低电平,呈现为 开关状态
V+ > V–时,V o 为高
V+ < V–时,V o 为低
比较器的分析方法
1.求出 阈值, 输出从一个电平跳变到另一个电平
时（这时运放的两个输入端之间可视为虚短虚
断）所对应的输入电压值。
2,分析输入与输出的关系,画出 传输特性
9.2.1 简单电压比较器
过零比较器：
过零电压比较器是典型
的幅度比较电路，它的电路
图和传输特性曲线如图所示。
简单电压比较器
将过零电压比较器的一个输入端从接地改接到
一个电压值 VREF 上,就得到电压幅度比较器，它的
电路图和传输特性曲线如图所示。
电压幅度比较器：
过零比较器应用
同相比较器反相比较器
反相比较器波形图
同相比较
器波形图?
传输特性?
限幅比较器
同相端与
反相端间
的电压?
输出幅度?
同相端与
反相端间
的电压?
输出幅度?
+
_
R1
R2vi vo
VD=0.7V
VD =.2V VZ
+
_
R1 R2vi vo
VD=0.7V
9.2.2 滞回比较器
a,反相输入滞回比较器
临界状态下有,
PNIN =vv=vv
21
12
RR
vRVRv OR
P ?
??
12
12
+ +
+
RR
VRVR=V ZR
T
12
12
- +
-
RR
VRVR=V ZR
T
vI -
+
A
R2
vOR
1
R3 ± VZ
VR
vN
vP
滞回比较器
当 vI从 VT-逐渐增大，增大
到 vI ≥VT+时,vo=-Vz
vP=VT-
? ?zz VV
RR
R
VVV
?
?
?
?? ?
21
1
-TT -
当 vI <VT-时,vo=+Vz
vP=VT+
当 vI从 VT+逐渐减小，减小
到 vI ≤VT-时,vo=+Vz
vP=VT+
(VR=0V)
vI -
+
A
R2
vOR
1
R3 ± VZ
VR
vN
vP
滞回比较器
输入输出波形
VT+
VT-
(VREF=0V)
滞回比较器
IoRP vRR
Rv
RR
RVv
21
2
21
1
?
?
?
??
oRI vR
R
VR
R
v
2
1
2
1 -)+1(=
ZRT VR
RV
R
RV
2
1
2
1
+ +)+1(=
ZRT VR
RV
R
RV
2
1
2
1
- -)+1(=
临界状态下有,
RPNRN =V=vv=Vv
b,同相滞回比较器 vI
-
+
A
R2
vOR
1
R3 ± VZVR
vP
vN
同相滞回比较器电压传输特性
VT+
VT-
(VREF=0V)
zV
R
R
VVV
2
1
-TT
2
-
?
?? ?
vRVT+
VT-
vI
vO
VOH
VOL
滞回比较器应用
为了提高简单电压比较
器的抗干扰能力
滞回比较器应用
正弦波变换为矩形波 有干扰正弦波变换为方波
9.2.3 窗口比较器
设 R1 =R2，则有：
DLH
DCC
21
2DCC
L
2+=
)2-(
2
1
=
+
)2-(
=
VVV
VV
RR
RVV
V
当 vI＞ VH时, vO1为
高电平, D3导通； vO2
为 低电平,D4 截止,
vO= vO1 = VOH。
窗口比较器
当 VH ＞ vI＞ VL时,vO1为低电
平,vO2为低电平,D3,D4截
止,vO为 0V；
传输特性
当 vI＜ VL时,vO2为高电平，
D4导通； vO1为低电平,D3
截止,vO= vO2 = VOH 。
9.2.4 三态比较器
截至导通 2211 00 DvVvDvVv oOHooRHI ????
000 2211 ????? oooRHIRL vDvDvVvV 截至截至
截至导通 1122 00 DvVvDvVv oOLooRLI ????
vI -+A2
vO
R3
R4
± VZ
VRL
-
+
A1
R1
R2
VRH D1
D2
vo1
vo2
R5
vO
vIVRL
VRH
VOH
VOL
9.3 非正弦波产生电路
占空比 = T1T
T
T 1
矩形波 方波
0
5V
TTL波
矩形波发生电路的基本工作原理
方波经积分变为三角波,
矩形波积分变为锯齿波
9.3.1 方波发生电路
方波发生电
路是由滞回比较
电路和 RC定时电
路 构成的，电路
如图所示。
方波发生电路 工作原理
(2)当 vc=VN≥VP时,vo=-VZ，
所以：
电容 C放电,vc 开始下降。
21
Z2
P +-= RR
VR
V
(1)电源刚接通时,设：
21
Z2
P
ZOC
+
=
,+=,0=
RR
VR
V
Vvv
所以
电容 C充电,vc 开始升高；
(3)当 vc=VN≤Vp时，
vo=+VZ,返回初态。
方波发生电路 输出波形
方波周期 Ｔ 用过渡过
程公式可以方便地求出：
)21l n (2
1
2
f R
RCRT ??
Ztc
Zttc
f
Vv
V
RR
R
v
CRτ
-=
+
=
=
=
21
2
=
1
∞
其中：
[ ]
[ ] )0(+)-1()(-)0(=
)(-)0(+)(=)(
-
-
c
τ
t
cc
τ
t
cccc
vevv
evvvtv过渡过程公式,∞ ∞
∞
t1 t2
方波发生电路 波形周期计算
t1 t2
12 -=2 tt
T
Z
CR
t-
ZZc
V
+RR
R
+
)-e)(V
+RR
R
-= ( - Vv f
21
2
Δ
21
2
1
)21l n (2
1
2
f R
RCRT ??
Z
CR
-T
ZZZ V+RR
R
)+-e)(V
+RR
R
-(-VV
+RR
R
f
21
22
21
2
21
2 1=-
Zc V+RR
R=v
21
2-
2
T=tΔ 时，当
211 ≤≤tt-t=tΔ tt，且其中：
方波发生电路改进 —占空比可调的矩形波电路
为了改变输出方波的占空比, 应改变电容器 C的充
电和放电时间常数 。
占空比可调的矩形
波电路如图 。
C充电时, 充电电流
经电位器的上半部, 二
极管 D1,Rf；
C放电时, 放电电流
经 Rf,二极管 D2,电位
器的下半部 。
矩形波电路的占空比可调
占空比为：
%100%100
21
11 ?
??? ??
?
T
T
? ?CRrR f1d 'w1 ????
其中,是二极管 D2
的导通电阻。即改变
的中点位置，占空比就可
改变。
wR
2dr
其中,是电位器中点到
上端电阻,是二极管 D1的
导通电阻。
' wR
1dr
? ?CRrRR f2d ww2 ' ??-??
思考题：
思考题：
正弦振荡与非正弦振荡的原理有什么
不同之处？
9.3.2 三角波方波发生电路
三角波发生器的电路如图所示 。 它是由滞回比
较器和 积分器 闭环组合而成的 。 积分器的输出反馈
给滞回比较器, 作为滞回比较器的输入电压 VI。
1,三角波方波发生电路工作 原理
(1)当 vO1=+VZ时,则电
容 C充电,同时 vO按线
性逐渐下降，当使 A1
的 VP 略低于 VN (0)时，
vO1 从 +VZ跳变为 -
VZ。
(2) 在 vO1=-VZ后，电容 C开始放电,vO按线性上升，
当使 A1的 VP略大于零时,vO1从 -VZ跳变为 + VZ,如
此周而复始，产生振荡。 vO的上升时间和下降时间
相等，斜率绝对值也相等，故 vO为三角波。
1
21
1
21
2
P Oo vRR
Rv
RR
RV
????
2,三角波方波发生电路输出波形 峰值
输出峰值,
Z
2
1
mo VR
RV ?
ZVR
RV
2
1
O ??
方波跳变时,VP=VN=0,VO1= ± VZ Vo1m=VZ
NOo VvRR
Rv
RR
RV ?
???? 121
1
21
2
P要使
3,三角波方波发生电路输出波形 周期
振荡周期：
2
14
Z
mo
4
44
R
CRR
V
VCRT ??
mo
2/
0 4
Z 21 Vdt
R
V
C
T
??
4,三角波方波发生电路改进 —锯齿波发生电路
为了获得锯齿波，应改变积分器的充放电时间常
数。锯齿波发生器的电路如图所示。图中的二极管 D
和 R'将使充电时间常数减为 (R∥ R')C，而放电时间常
数仍为 RC。
锯齿波电路的输出波形
锯齿波周期可以根据
时间常数和锯齿波的
幅值求得。锯齿波的
幅值为：
vo1m= Vz
vom= Vz R1/R2
于是有：
z
2
1
2
z 2= V
R
RT
RC
V
CRR
R
RT )'//(2
2
1
1 ?RCR
RT
2
1
2
2=
5,压控锯齿波脉冲波发生器
VP
利用 VP控制矩形波的占空比,VP<VZ
Vo1=+VZ时电容充电电流,(VZ-VP)/R
Vo1=-VZ时电容充电电流,-(VZ+VP)/R
锯齿波输出峰值,? ?
Z21mo / VRRV ??
9,4 波形变换电路
周期性变化的信号
方波
三角波
比较器
积分器微分器
锯齿波 正弦波 精密整流
三角波 → 锯齿波
三角波上升的
半个周期中,方
波为负,使 T夹断,
这时 vo=vi
三角波下降的半个周期中,方波为正,使 T工作在可变
电阻区,与其他电阻相比其阻值可忽略。这时 vo=-vi
A
Rf=RR2=1/2R
R1=R
1/2R1/2R
100K
R
20P
D T
三角波 → 正弦波
+15V
-15V
RfR
1
正弦波整流电路
正弦波整流电路波形
vi>0时,vo ‘=-2 vi
vo =- (-2 vi - vi)= = vi vi<0时,vo ‘ =0v
o =- vi
正弦波振荡电路
RC正弦波振荡电路
LC正弦波振荡电路
石英晶体 波振荡电路
电压比较器
非正弦波产生电路
方波发生器
方波三角波发生器
波形变换电路
§ 9.1 正弦波振荡电路
?振荡基础知识
? RC正弦波振荡电路
? LC正弦波振荡电路
?石英晶体 波振荡电路
9.1.1 振荡基础知识
? 振荡条件
? 起振和稳幅
? 振荡电路的基本组成部分
? 振荡电路的分析方法
1,振荡条件
相位平衡条件
幅度平衡条件振荡平衡条件,
1=
??
FA
πnφφ FA 2=+
Xi Xd Xo
Xf
基本放大电路 A
反馈网络 F
反馈电路的方框图：
考虑耦合电容、极间电容
等的影响
负反馈
自激条件, 1-=?? FA
fid XXX
??? -=
受正反馈网络影响
不考虑极间电容等的影响
正反馈
自激条件, 1=?? FA
fid XXX
??? +=
+
2,起振和稳幅
满足上述条件后，一旦电源接通，随着时间增加输出
幅度增大。增大到一定程度后，放大电路中晶体管将
进入饱和或截至状态，输出正弦波将失真。 ——应采
取稳幅措施。
起振的幅度条件是：
1>
??
FA
3,振荡电路的基本组成部分
振荡电路的基本组成部分,
（ 1）放大电路 —— 没有放大，不可能产生振荡。
要保证电路具有放大功能
（ 2）反馈网络 —— 形成正反馈，以满足相位平衡条件
（ 3）选频网络 —— 以产生单一频率的正弦波 (RC,LC)
（ 4）稳幅电路 —— 以保证输出端得到不失真的正弦波
4,振荡电路的分析方法
判断能否产生振荡的一般方法和步骤：
a,检查电路的组成部分
c,将电路在放大器输入端断开，利用瞬时极性法
判断电路是否满足相位平衡条件
b,检查放大电路是否正常工作
d,分析是否满足振荡产生的幅度条件。
一般 AF应略大于 1
振荡电路的分析方法,
9.1.2 RC正弦振荡电路
? RC桥式振荡电路
? RC串并联网络的频率特性
? RC桥式振荡电路
? 稳幅措施
? RC桥式振荡电路仿真
? 场效应管稳幅音频信号发生器
? 移相式选频网络和移相式式振荡电路
? 移相式选频网络
? 移相式 RC振荡电路
? 双 T选频网络
Vo
Rf
R1
C
R
C
R
Vf
1,RC桥式振荡电路
桥式 RC振荡电路结构,
选
频
和
反
馈
网
络
放
大
电
路
RC串并联网络的频率特性
0.1fH f H 10fH0
-20
-40
45
90
0
f
f
-20dB/十倍频
-3
0.1fH f H 10fH0
-20
-40
-45
-90
0
f
f
-20dB/十倍频
-3
低频
Vo
C
R
Vf 高频
Vo
C
R V
f
Vo
C
R
C
R
Vf
RC串并联网络的频率特性
Vo
C
R
C
R
Vf
RC串并联网络的频率特性
)j/1( 111 CRZ ???
22
2
222 j+1=)j/1/ / (= CRω
RCωRZ
)]j1/([+)Cj/1(
)j1/(
22211
222
21
2
CRRR
CRR
ZZ
Z
??
?
??
??
??
o
f
V
VF
?
?? ?
1
)
122 C ?1R CR
1j()1(
21
21 CRCR ? -???
?
R
/j+)Cj/1( 212222111
2
RCCRCRRR ?? ???
?
)j1]()Cj/1([ 22211
2
RCRR
R
?? ????
谐振频率为,
2121
0 π2
1=
CCRRf
时电路产生谐振CR 1C
12
21 ?? ?R当
RC串并联网络的频率特性
当 R1 = R2,C1 = C2时，谐振角频率
谐振频率
?F ?
20
0
22
12
21
2
1
2
2
1 )(3
1
)
1
()1(
1
?
?
?
?
?
? -?
?
-???
CR
CR
C
C
R
R
幅频特性,
3
a r c t g
1
1
a r c t g
0
0
1
2
2
1
12
21
F
?
?
?
?
?
?
?
-
-?
??
-
-?
C
C
R
R
CR
CR
相频特性,
RC串并联网络的频率特性
当 f=f0 时的
反馈系数为
1/3,且与频率
f0的大小无关。
此时的相角
?F = 0?。
Vo
Rf
R1
C
R
C
R
Vf
RC桥式振荡电路
Rf > 2R1
振荡频率,
已知 RC串并连选频电路
谐振时反馈系数为 1/3，
Vf与 Vo相位差为 0。所以
要使电路能 产生 正弦振
荡,放大器必须是同相
放大器，且放大倍数要
大于 3。
Vo
Rf
R1
C
R
C
R
Vf
稳幅措施
稳幅措施 2,利用非线性器件稳幅
Vo
Rf
R1 D1
D2
稳幅措施 1, Rf 采用负温度系数的热敏电阻
R1采用正温度系数的热敏电阻
RC桥式振荡电路仿真
仿真电路结果
场效应管稳幅音频信号发生器
场效
应管
稳幅
音频
信号
发生
器
RC选频网络
输出经 D整流和
R4C3滤波后，经
R5和 RP4加在场
效应管栅极。输
出幅度增大，
VGS负向增大，
RDS增大使放大
倍数减小 。
2,移相式选频网络 和 移相式 式振荡电路
f/f01
-270
-180
0
f/f01
270
180
0
RC
f
62
1
0
?
?
滞后移
相式选
频网络 C
R
C
R
C
R
V o V f
超前移
相式选
频网络 Vo
C
R
C
R
C
R Vf
移相式选频网络,
超前移相仿真
滞后移相仿真
移相式 RC振荡电路
超前移相式
RC振荡器
C
R
C
R
C
R
VoRfR1
Vo
RfR1
C
R
C
R
C
R 滞后移相式 RC振荡器
双 T式选频网络
注：有源滤波器
中 R‘=R/2 C
R
C
R
2CR'
0
-180
R’<R/2
f/f0
-360
f/f0
90
-90
0
R’≥R/2
双 T式选频网络 仿
真 (R’<R/2)
双 T式选频网络 仿真
(R’ ≥R/2)
例 1,判断电路能否产生振荡
C
R
C C
R
T1
T2
Re1 Re2
Rc2Rc1Rb1
VCC
C C T1
T2
Re1 Re2
Rc2Rc1Rb1
VCC
判断电路能否产生振荡
C CT
1
T2
Re1 Re2
Rc1Rb1
VCC
C
R R
Re
R1 R2
R4R3
RR
R
C C C
VCC
-VEE
变压器反馈式
电感三点式
电容三点式
分类
9.1.3 LC 正弦波振荡电路
LC正弦波振荡电路可产生 1000MHz以上的正
弦波信号，而一般运放频带较窄，高速运放价格昂
贵，所以 LC振荡电路中的放大器一般采用分离元
件组成。
1,LC 并联回路的基本特性
R,回路的等效耗损电阻
等效阻抗,
LωjR
Cωj
LωjR
Cωj
Z
++
1
)+(
1
=
I
V
= ?
?
)
1
()
1
(
1
C
LjR
C
L
C
LjR
Lj
Cj
Z
?
?
?
?
?
?
-?
?
-?
?
?
LR ???:一般有 LC 并联回路
?V
LC 并联回路的基本特性
)
1
()
1
(
1
C
LjR
C
L
C
LjR
Lj
Cj
Z
?
?
?
?
?
?
-?
?
-?
?
?
b,谐振时的等效阻抗
C
QLQ
RC
LZ
0
00 ?? ???
C
L
RRCR
L
Q
11
0
0 ???
?
?
Q,回路品质因数,用来评价回路损耗的大小,
一般为几十到几百
a,谐振频率
LCω
1≈
0 LCπf 2
1≈
0
LC 并联回路的基本特性
c,谐振电流
谐振时,回路呈纯电阻性,这
时 V 与 I 同相
输入电流,
Q
C
V
Z
V
I 0
0
??
?
?
??
谐振电流, CV
Cj
V
I
L 01
?
?
?
?
?
?? ?? ? IQI
L
即
LC 并联回路
?V
LC 并联回路的基本特性
d,回路的频率特性,
谐振回路的选频性能
主要取决于 Q,Q越大,
选频性能越好
)
1
(
C
LjR
C
L
Z
?
? -?
?
在 f = f0 时,回
路为 纯阻性,
且阻抗最大 RC
LZ ==
0
2,选频放大器
C L RL
vi
Rb1
Rb2
Tr1
Tr2
Cb
Re Ce
T
VCC
+
vo
-
当输入信号频率等于 LC回路谐振频率时输出信号最大
3.变压器反馈式正弦波振荡器
LC并联谐振电
路作为三极管的负载
，反馈线圈 L2与电感
线圈 Ｌ 相耦合,将反
馈信号送入三极管的
输入回路。交换反馈
线圈的两个同名端，
可使反馈极性发生变
化。调整反馈线圈的
匝数可以改变反馈信
号的强度，以使正反馈的幅度条件得以满足。
变压器反馈式正弦振荡器分析方法
判断能否产生振荡的一般方法和步骤：
a,检查电路的组成部分
c,将电路在放大器输入端断开，利用瞬时
极性法判断电路是否满足相位平衡条件
b,检查放大电路是否正常工作
d,分析是否满足振荡产生的幅度条件。
一般 AF应略大于 1
+ _
+
同名端的判断,
先找出交流公共
端,如果输出端
与反馈端如果互
为同名端则同相,
否则反相
例 2,试用相位平衡条件判断电路能否产生振荡
C1 C
R2
R1
VCC
C1
C
R2
R1
VCC
R3
不能，直流偏置不对
不满足相位平衡条件 能
试用相位平衡条件判断电路能否产生振荡
C2
C
R2
R1
VCC
R3
C1
Ce
C
R2
R1
VCC
R3C1
能 能
4,三点式正弦振荡器
(1) 三点式振荡器的一般结构
A：放大电路：
1,3：输入端
2,3：输出端
Z2：电路负载
Z1,Z3起反馈作用
Z3
Z1 Z2
Vo1
3
2A
Z3
Z1
Z2
ro Vo
A
三点式正弦振荡器
反馈系数,
31
1
ZZ
Z
F v
?
?
?
开环增益,
oL
L
odv rZ
ZAA
?
-?
?
)/ / ( 312 ZZZZ L ??
ZL
Z3
Z1 Z2
Vo1
3
2A
三点式正弦振荡器
如果 Z1,Z2,Z3都是纯电抗元件,则有,
Z1= jX1 Z2= jX2 Z3= jX3
LXCX LC ?? ?-? 电感：电容 1:
所以,
)()( 312321
21
XXXXXXjr
XXAFA
o
odvv
?-??
?
??
要使电路能产生振荡,必须满足, 1≥??
vv FA
)()( 312321
21
ZZZZZZr
ZZAFA
o
odvv
????
-???
环路增益,
三点式正弦振荡器
a,)+(-=)+(-= 0=++ 213312 321 XXXXXX XXX 或即
b.
1≥=+-=)+(-=
2
1
31
1
312
21??
X
XA
XX
XA
XXX
XXAFA ododod
vv
)()( 312321
21
XXXXXXjr
XXAFA
o
odvv
?-??
?
??
所以对于反相放大器：
X1, X2 必须是同类电抗元件，
X3 与 X1 或 X2 是不同类电抗元件
，要求：要使 1??? vv FA
三点式正弦振荡器
结论, 对于反相放大电路,X1, X2 必须是同类电抗元
件,X3 与 X1 或 X2 是不同类电抗元件；
对于同相放大电路,X1, X2 必须是不同类电抗
元件,X3 与 X1 或 X2 是同类电抗元件。
Z3
Z1 Z2
Vo1
3
2
电容三点式
/ VbeVcef
I
O矢量图
21
21
0 ''2
1:
CC
CCC
LC
f
?
??
?
振荡频率
VCC
L
Cb1
Cb2
C1 C2
L
C1
C2
Vbe
Vce
Vf
+
-
+
-
I LC1支路呈感性,电流滞后
电压 90度；
C1上电压滞
后电流 90度
-
+
电感三点式
MLLLCLπf 2++=''2 1≈,210振荡频率
VbeVce
Vf
I
O
L2
C
L1
Vce
Vf
+
-
I L1C支路呈
容性,电流超
前电压 90度 ;
L1上电压超
前电流 90度
-
+
+
-
Vbe
VCC
L2
Cb1
Cb2
C
L1
Ce
常见的电感三点式电路
常见的电容三点式电路
两种改进型电容三点式振荡电路
克拉泼电路 (Clapp) 西勒电路 (Seiler )
回路的总电容回路的总电感
并联回路的谐振频率就是振荡频率
:':'
''2
1
0
0
CL
CL
f
f
:LC
?
?
VCC
L
Cb1
Cb2
C1
C2
VCC
L
Cb1
Cb2
C1
C2
例 3,试用相位平衡条件判断三点式电路能否产生振荡
能 不能
判断三点式电路能否产生振荡
VCC
LC
b1
C1
C2
能 能
VCC
L2Cb1
CL1
判断三点式电路能否产生振荡
VCC
L
Cb1
Cb2
C1
C2
Vo
+
-
能
不能，
直流
偏置
错误。
在发
射极
与电
感线
圈间
加隔
直电
容
VCC
L2
Cb1
C1 L
1
作业
9.3.1
9.3.2
9.3.6
9.1.4 石英晶体正弦波振荡电路
1,基本知识
(2) 符号和等效电路
优 点, Q值很大
频率稳定度高
(1) 压电效应 压电谐振
问题
谐振与振荡是相同的吗？
石英晶体谐振分析
L,C组成串联谐振电路
L,C,C0组成并联谐振电路
因此晶体有两个谐振频率：
LC
f s
?2
1?串联谐振频率,
0
0
0
1
2
1
C
C
f
CC
CC
L
f sp ??
?
?
?
并联谐振频率,
C0
2P C0.01P
L2.5H
R640
石英晶体谐振分析
串联谐振时有最小阻抗，且相移为 0。
并联谐振时有最大阻抗，相移不为 0。
一般 C<<C0, fs与 fp接近
石英晶体振荡电路
串联
并联
石英晶体振荡电路
串联型 f0 =fs
并联型 fs <f0<fp
简单电压比较器
滞回比较器
窗口比较器
三态比较器
9.2 电压比较器
电压比较器功能
功 能, 比较两个电压的大小
比较结果以输出高或低电平来表示
用集成运和电阻、二极管等放构成
集成电压比较器
电压比较器中运放的工作特点
1,工作在 开环或正反馈状态
2,大多数情况下工作在 非线性区域,输出与输入
不成线性关系,只有在临界情况下才能使用虚
短,虚断概念
3,输出高电平或者低电平,呈现为 开关状态
V+ > V–时,V o 为高
V+ < V–时,V o 为低
比较器的分析方法
1.求出 阈值, 输出从一个电平跳变到另一个电平
时（这时运放的两个输入端之间可视为虚短虚
断）所对应的输入电压值。
2,分析输入与输出的关系,画出 传输特性
9.2.1 简单电压比较器
过零比较器：
过零电压比较器是典型
的幅度比较电路，它的电路
图和传输特性曲线如图所示。
简单电压比较器
将过零电压比较器的一个输入端从接地改接到
一个电压值 VREF 上,就得到电压幅度比较器，它的
电路图和传输特性曲线如图所示。
电压幅度比较器：
过零比较器应用
同相比较器反相比较器
反相比较器波形图
同相比较
器波形图?
传输特性?
限幅比较器
同相端与
反相端间
的电压?
输出幅度?
同相端与
反相端间
的电压?
输出幅度?
+
_
R1
R2vi vo
VD=0.7V
VD =.2V VZ
+
_
R1 R2vi vo
VD=0.7V
9.2.2 滞回比较器
a,反相输入滞回比较器
临界状态下有,
PNIN =vv=vv
21
12
RR
vRVRv OR
P ?
??
12
12
+ +
+
RR
VRVR=V ZR
T
12
12
- +
-
RR
VRVR=V ZR
T
vI -
+
A
R2
vOR
1
R3 ± VZ
VR
vN
vP
滞回比较器
当 vI从 VT-逐渐增大，增大
到 vI ≥VT+时,vo=-Vz
vP=VT-
? ?zz VV
RR
R
VVV
?
?
?
?? ?
21
1
-TT -
当 vI <VT-时,vo=+Vz
vP=VT+
当 vI从 VT+逐渐减小，减小
到 vI ≤VT-时,vo=+Vz
vP=VT+
(VR=0V)
vI -
+
A
R2
vOR
1
R3 ± VZ
VR
vN
vP
滞回比较器
输入输出波形
VT+
VT-
(VREF=0V)
滞回比较器
IoRP vRR
Rv
RR
RVv
21
2
21
1
?
?
?
??
oRI vR
R
VR
R
v
2
1
2
1 -)+1(=
ZRT VR
RV
R
RV
2
1
2
1
+ +)+1(=
ZRT VR
RV
R
RV
2
1
2
1
- -)+1(=
临界状态下有,
RPNRN =V=vv=Vv
b,同相滞回比较器 vI
-
+
A
R2
vOR
1
R3 ± VZVR
vP
vN
同相滞回比较器电压传输特性
VT+
VT-
(VREF=0V)
zV
R
R
VVV
2
1
-TT
2
-
?
?? ?
vRVT+
VT-
vI
vO
VOH
VOL
滞回比较器应用
为了提高简单电压比较
器的抗干扰能力
滞回比较器应用
正弦波变换为矩形波 有干扰正弦波变换为方波
9.2.3 窗口比较器
设 R1 =R2，则有：
DLH
DCC
21
2DCC
L
2+=
)2-(
2
1
=
+
)2-(
=
VVV
VV
RR
RVV
V
当 vI＞ VH时, vO1为
高电平, D3导通； vO2
为 低电平,D4 截止,
vO= vO1 = VOH。
窗口比较器
当 VH ＞ vI＞ VL时,vO1为低电
平,vO2为低电平,D3,D4截
止,vO为 0V；
传输特性
当 vI＜ VL时,vO2为高电平，
D4导通； vO1为低电平,D3
截止,vO= vO2 = VOH 。
9.2.4 三态比较器
截至导通 2211 00 DvVvDvVv oOHooRHI ????
000 2211 ????? oooRHIRL vDvDvVvV 截至截至
截至导通 1122 00 DvVvDvVv oOLooRLI ????
vI -+A2
vO
R3
R4
± VZ
VRL
-
+
A1
R1
R2
VRH D1
D2
vo1
vo2
R5
vO
vIVRL
VRH
VOH
VOL
9.3 非正弦波产生电路
占空比 = T1T
T
T 1
矩形波 方波
0
5V
TTL波
矩形波发生电路的基本工作原理
方波经积分变为三角波,
矩形波积分变为锯齿波
9.3.1 方波发生电路
方波发生电
路是由滞回比较
电路和 RC定时电
路 构成的，电路
如图所示。
方波发生电路 工作原理
(2)当 vc=VN≥VP时,vo=-VZ，
所以：
电容 C放电,vc 开始下降。
21
Z2
P +-= RR
VR
V
(1)电源刚接通时,设：
21
Z2
P
ZOC
+
=
,+=,0=
RR
VR
V
Vvv
所以
电容 C充电,vc 开始升高；
(3)当 vc=VN≤Vp时，
vo=+VZ,返回初态。
方波发生电路 输出波形
方波周期 Ｔ 用过渡过
程公式可以方便地求出：
)21l n (2
1
2
f R
RCRT ??
Ztc
Zttc
f
Vv
V
RR
R
v
CRτ
-=
+
=
=
=
21
2
=
1
∞
其中：
[ ]
[ ] )0(+)-1()(-)0(=
)(-)0(+)(=)(
-
-
c
τ
t
cc
τ
t
cccc
vevv
evvvtv过渡过程公式,∞ ∞
∞
t1 t2
方波发生电路 波形周期计算
t1 t2
12 -=2 tt
T
Z
CR
t-
ZZc
V
+RR
R
+
)-e)(V
+RR
R
-= ( - Vv f
21
2
Δ
21
2
1
)21l n (2
1
2
f R
RCRT ??
Z
CR
-T
ZZZ V+RR
R
)+-e)(V
+RR
R
-(-VV
+RR
R
f
21
22
21
2
21
2 1=-
Zc V+RR
R=v
21
2-
2
T=tΔ 时，当
211 ≤≤tt-t=tΔ tt，且其中：
方波发生电路改进 —占空比可调的矩形波电路
为了改变输出方波的占空比, 应改变电容器 C的充
电和放电时间常数 。
占空比可调的矩形
波电路如图 。
C充电时, 充电电流
经电位器的上半部, 二
极管 D1,Rf；
C放电时, 放电电流
经 Rf,二极管 D2,电位
器的下半部 。
矩形波电路的占空比可调
占空比为：
%100%100
21
11 ?
??? ??
?
T
T
? ?CRrR f1d 'w1 ????
其中,是二极管 D2
的导通电阻。即改变
的中点位置，占空比就可
改变。
wR
2dr
其中,是电位器中点到
上端电阻,是二极管 D1的
导通电阻。
' wR
1dr
? ?CRrRR f2d ww2 ' ??-??
思考题：
思考题：
正弦振荡与非正弦振荡的原理有什么
不同之处？
9.3.2 三角波方波发生电路
三角波发生器的电路如图所示 。 它是由滞回比
较器和 积分器 闭环组合而成的 。 积分器的输出反馈
给滞回比较器, 作为滞回比较器的输入电压 VI。
1,三角波方波发生电路工作 原理
(1)当 vO1=+VZ时,则电
容 C充电,同时 vO按线
性逐渐下降，当使 A1
的 VP 略低于 VN (0)时，
vO1 从 +VZ跳变为 -
VZ。
(2) 在 vO1=-VZ后，电容 C开始放电,vO按线性上升，
当使 A1的 VP略大于零时,vO1从 -VZ跳变为 + VZ,如
此周而复始，产生振荡。 vO的上升时间和下降时间
相等，斜率绝对值也相等，故 vO为三角波。
1
21
1
21
2
P Oo vRR
Rv
RR
RV
????
2,三角波方波发生电路输出波形 峰值
输出峰值,
Z
2
1
mo VR
RV ?
ZVR
RV
2
1
O ??
方波跳变时,VP=VN=0,VO1= ± VZ Vo1m=VZ
NOo VvRR
Rv
RR
RV ?
???? 121
1
21
2
P要使
3,三角波方波发生电路输出波形 周期
振荡周期：
2
14
Z
mo
4
44
R
CRR
V
VCRT ??
mo
2/
0 4
Z 21 Vdt
R
V
C
T
??
4,三角波方波发生电路改进 —锯齿波发生电路
为了获得锯齿波，应改变积分器的充放电时间常
数。锯齿波发生器的电路如图所示。图中的二极管 D
和 R'将使充电时间常数减为 (R∥ R')C，而放电时间常
数仍为 RC。
锯齿波电路的输出波形
锯齿波周期可以根据
时间常数和锯齿波的
幅值求得。锯齿波的
幅值为：
vo1m= Vz
vom= Vz R1/R2
于是有：
z
2
1
2
z 2= V
R
RT
RC
V
CRR
R
RT )'//(2
2
1
1 ?RCR
RT
2
1
2
2=
5,压控锯齿波脉冲波发生器
VP
利用 VP控制矩形波的占空比,VP<VZ
Vo1=+VZ时电容充电电流,(VZ-VP)/R
Vo1=-VZ时电容充电电流,-(VZ+VP)/R
锯齿波输出峰值,? ?
Z21mo / VRRV ??
9,4 波形变换电路
周期性变化的信号
方波
三角波
比较器
积分器微分器
锯齿波 正弦波 精密整流
三角波 → 锯齿波
三角波上升的
半个周期中,方
波为负,使 T夹断,
这时 vo=vi
三角波下降的半个周期中,方波为正,使 T工作在可变
电阻区,与其他电阻相比其阻值可忽略。这时 vo=-vi
A
Rf=RR2=1/2R
R1=R
1/2R1/2R
100K
R
20P
D T
三角波 → 正弦波
+15V
-15V
RfR
1
正弦波整流电路
正弦波整流电路波形
vi>0时,vo ‘=-2 vi
vo =- (-2 vi - vi)= = vi vi<0时,vo ‘ =0v
o =- vi
