第 2 章 连杆机构
若干刚性构件通
过低副联接而成的机
构，称为连杆机构。
第 2 章 连杆机构
2.1 平面连杆机构的类型
2.2 平面连杆机构的工作特性
2.3 平面连杆机构的特点及功能
2.4 平面连杆机构的运动分析
2.5 平面连杆机构的运动设计
2.6 空间连杆机构简介
2.1 平面连杆机构的类型
2.1.1 平面四杆机构的基本形式
AD：机架
AB,CD：连架杆
BC：连杆
A,B：整转副
C,D：摆动副
铰链四杆机构
A
B
C
D
连架杆：定轴转动
连 杆：平面一般运动
1 曲柄摇杆机构
AB：曲柄
CD：摇杆
2 双曲柄机构
AB：曲柄
CD：曲柄
平行四杆机构
3 双摇杆机构
AB：摇杆
CD：摇杆
曲柄摇杆机构
双曲柄机构
双摇杆机构
平面连杆机构
铰链四杆机构
四杆机构
偏置曲柄滑块机构 对心曲柄滑块机构
转动副转化为移动副
2.1.2 平面四杆机构的演化
取不同构件作机架
低副可逆性
A
B
C
D
曲柄摇杆机构 双曲柄机构
双摇杆机构 曲柄摇杆机构
转动副转化为移动副
取不同构件作机架
2.1.2 平面四杆机构的演化
曲柄摇块机构 摆动导杆机构
曲柄摇杆机构
转动副转化为移动副
取不同构件作机架
变换构件的形态
2.1.2 平面四杆机构的演化
扩大运动副尺寸
转动副转化为移动副
取不同构件作机架
变换构件的形态
扩大运动副尺寸
2.1.2 平面四杆机构的演化
曲柄摇杆机构
双曲柄机构
双摇杆机构
曲柄滑块机构
摆动导杆机构
2.2 平面连杆机构的工作特性
2.2.1 运动特性
具有整转副的条件
AB整周转动
?B1C1D和 ?B2C2D成立
整转副存在条件,
? 四杆长度满足 杆长条件,最短杆与最长杆长度之
和 小于或等于 其他两杆之和。
? 构成整转副的构件中必有一个是 最短杆 。
? 满足杆长条件时，最短杆两端分别是两个整转副。
? 此时，若以最短杆或其相邻杆作机架，机构都存
在曲柄。
? 不满足杆长条件则没有整转副，获得双摇杆机构。
以最短杆 AB为机架
双曲柄机构
以最短杆 AB相邻构件 AD为机架
曲柄摇杆机构
以最短杆 AB相邻构件 BC为机架
曲柄摇杆机构
以最短杆 AB对面构件 CD为机架
双摇杆机构
杆长条件不成立时
双摇杆机构
Grashoff 定理
a + e < b
急回特性,表示回程所用时间小于工作行程所用时间
? 极位夹角 q（锐角）
? 行程速比系数 K
q
q
?
?
??
??
???
180
180
2
1
2
1
t
t
K
运动连续性
? 运动连续性,表示主动件连续运动时，从动件也能连
续占据各个预期的位置。
? 从动件只能在某一可行域内运动，而不能相互跨越。
2.2.2 传力特性
压力角 a,受力方向和运动方向所夹的锐角
传动角 g,压力角的余角
?50][ ?a
][m a x aa ?
][m i n gg ?
死点：有效分力等于零 g = 0 a = 90°
? 利用构件惯性
? 多套机构交错排列
? 利用死点夹紧工件
? 飞机起落架
F = 0
死点
自锁
2.3 平面连杆机构的特点及功能
? 运动副形状简单、易制造
? 面接触，可以承受冲击力
? 构件运动形式多样
? 惯性力不易平衡
? 实现远距离传动
? 实现多种运动轨迹
2.4 平面连杆机构的运动分析
运动分析内容：位移、速度、加速度
分析方法：图解法 解析法
? 瞬心法
? 相对运动图解法（矢量合成法）
? 杆组法
B
计算流程图
免试题目（ 1）,2.13 or 2.14 第六周交
1,求解步骤
2,流程图
3,程序（语言不限）
4,结果曲线（一个周期内位移、速度、加速度曲线）
5,结果分析：有无问题？如何解决？
6,动态仿真
? 将一个复杂问题分解为一些简单问题
? 将复杂问题转化为计算机可以解决的问题
FTP,166.111.52.6
2.5 平面连杆机构的设计
分析（ Analysis） 设计（ Design）
综合（ synthesis）
2.5.1 平面连杆机构设计的基本问题
问题一：刚体导引机构设计
引导一个刚体实现一系列给定位置
问题二：函数生成机构设计
主、从动连架杆运动规律具有给定的函数关系
问题三：轨迹生成机构设计
机构中某点可以实现预期的运动轨迹
? 图解法
? 解析法
? 实验法
平面连杆机构设计方法,
2.5.2 刚体导引机构的设计
要求：设计四杆机构，使得连杆通过 I,II,III三个位置
第 1 步：选定 B,C 点位置
第 2 步：找 A,D 点位置
刚体导引机构的设计
第 3 步：联接 A,B1,C1,D，获得四杆机构
? 三点唯一确定一个
圆,B,C确定后，
A,D是确定的；
? B,C的位置可以根
据实际情况确定，
满足设计要求的四
杆机构有无穷多个。
2.5.3 函数生成机构的设计
已知固定铰链点 A,D，设计四杆机构，使得两个连
架杆可以实现三组对应关系
函数生成机构 刚体导引机构？
d
刚化反转法
以 CD杆为机架时看到的四杆机构 ABCD的位置相当
于把以 AD为机架时观察到的 ABCD的位置刚化，以 D
轴为中心转过 得到的。
21 ?? ?
? 低副可逆性；
? 机构在某一瞬时，各构
件相对位置固定不变，
相当于一个刚体，其形
状不会随着参考坐标系
不同而改变。
函数生成机构的设计
第 1 步：选 B点，以 I 位置为参考位置,DF1 为机架
第 2 步：用刚化反转法求出 B2,B3 的转位点
第 3 步：做中垂线，找 C1 点
第 4 步：联接 AB1C1D
函数生成机构设计 —— 解析法
2.5.4 急回机构的设计
已知行程速比系数 K，以及从动件两个极限位置，
设计四杆机构
急回机构的设计
思考,A点可以在 FG弧上选取吗？
第 1 步：确定 D,C1,C2点，计算 q
第 2 步：找 A 点
第 3 步：找 B 点
2.5.5 轨迹生成机构的设计
设计一个四杆机构，使得机构上 M 点实现给定轨迹
轨迹生成机构的设计 —— 解析法
M（ x,y）
a,c,d,e,f,g
g,h,?0
连杆机构
自由度少、约束多
设计灵活度受到限制
减少约束
增加自由度
轨迹生成机构的设计 —— 实验法
平面连杆机构设计小结
一、刚体导引机构设计：实现连杆几个预定位置
二、函数生成机构设计：实现连架杆对应运动规律
? 作图法：刚化反转法
? 解析法：可以精确实现 5组对应关系
三、急回机构设计：实现具有急回特性的四杆机构
? 问题关键,A 点的确定方法
四、轨迹生成机构设计：实现预期轨迹
? 解析法,9个精确点位置
? 实验法：增加自由度或者减少约束，增加设计灵活度
? 如何将工程实际问题归结为设计命题
? 设计结果分析
难 点,
? 掌握各种设计思路：反推；转化
? 寻找问题的本质原因
? 善于总结，举一反三
重 点,
? 连杆机构中构件并非一条线，而是代表一个面
? 刚化反转法一定要理解，熟练使用
关键点,
机械优化设计方法
设计目标,min [ f( x1,x2,…… ) ]
设计变量,x1,x2,……
约束条件,F1 (x1,x2,…… ) ≤ 0
F2 (x1,x2,…… ) ≤ 0,
,,
2.6 空间连杆机构
RSSR机构
RSSP机构
PRSR机构
球面 4R机构
本章重点小结
一、平面四杆机构的基本形式和演化手段
曲柄摇杆（双曲柄、曲柄滑块、双摇杆摆动摇杆）机构
二、平面四杆机构的运动和动力特性
整转副存在条件、急回特性、压力角（死点）
三、平面四杆机构的设计
四、学习分析问题和解决问题的方法
复杂问题 ? 简单问题
?
计算机可以处理的问题
新问题 ? 已有知识
?
假设的解决方案
若干刚性构件通
过低副联接而成的机
构，称为连杆机构。
第 2 章 连杆机构
2.1 平面连杆机构的类型
2.2 平面连杆机构的工作特性
2.3 平面连杆机构的特点及功能
2.4 平面连杆机构的运动分析
2.5 平面连杆机构的运动设计
2.6 空间连杆机构简介
2.1 平面连杆机构的类型
2.1.1 平面四杆机构的基本形式
AD：机架
AB,CD：连架杆
BC：连杆
A,B：整转副
C,D：摆动副
铰链四杆机构
A
B
C
D
连架杆：定轴转动
连 杆：平面一般运动
1 曲柄摇杆机构
AB：曲柄
CD：摇杆
2 双曲柄机构
AB：曲柄
CD：曲柄
平行四杆机构
3 双摇杆机构
AB：摇杆
CD：摇杆
曲柄摇杆机构
双曲柄机构
双摇杆机构
平面连杆机构
铰链四杆机构
四杆机构
偏置曲柄滑块机构 对心曲柄滑块机构
转动副转化为移动副
2.1.2 平面四杆机构的演化
取不同构件作机架
低副可逆性
A
B
C
D
曲柄摇杆机构 双曲柄机构
双摇杆机构 曲柄摇杆机构
转动副转化为移动副
取不同构件作机架
2.1.2 平面四杆机构的演化
曲柄摇块机构 摆动导杆机构
曲柄摇杆机构
转动副转化为移动副
取不同构件作机架
变换构件的形态
2.1.2 平面四杆机构的演化
扩大运动副尺寸
转动副转化为移动副
取不同构件作机架
变换构件的形态
扩大运动副尺寸
2.1.2 平面四杆机构的演化
曲柄摇杆机构
双曲柄机构
双摇杆机构
曲柄滑块机构
摆动导杆机构
2.2 平面连杆机构的工作特性
2.2.1 运动特性
具有整转副的条件
AB整周转动
?B1C1D和 ?B2C2D成立
整转副存在条件,
? 四杆长度满足 杆长条件,最短杆与最长杆长度之
和 小于或等于 其他两杆之和。
? 构成整转副的构件中必有一个是 最短杆 。
? 满足杆长条件时，最短杆两端分别是两个整转副。
? 此时，若以最短杆或其相邻杆作机架，机构都存
在曲柄。
? 不满足杆长条件则没有整转副，获得双摇杆机构。
以最短杆 AB为机架
双曲柄机构
以最短杆 AB相邻构件 AD为机架
曲柄摇杆机构
以最短杆 AB相邻构件 BC为机架
曲柄摇杆机构
以最短杆 AB对面构件 CD为机架
双摇杆机构
杆长条件不成立时
双摇杆机构
Grashoff 定理
a + e < b
急回特性,表示回程所用时间小于工作行程所用时间
? 极位夹角 q（锐角）
? 行程速比系数 K
q
q
?
?
??
??
???
180
180
2
1
2
1
t
t
K
运动连续性
? 运动连续性,表示主动件连续运动时，从动件也能连
续占据各个预期的位置。
? 从动件只能在某一可行域内运动，而不能相互跨越。
2.2.2 传力特性
压力角 a,受力方向和运动方向所夹的锐角
传动角 g,压力角的余角
?50][ ?a
][m a x aa ?
][m i n gg ?
死点：有效分力等于零 g = 0 a = 90°
? 利用构件惯性
? 多套机构交错排列
? 利用死点夹紧工件
? 飞机起落架
F = 0
死点
自锁
2.3 平面连杆机构的特点及功能
? 运动副形状简单、易制造
? 面接触，可以承受冲击力
? 构件运动形式多样
? 惯性力不易平衡
? 实现远距离传动
? 实现多种运动轨迹
2.4 平面连杆机构的运动分析
运动分析内容：位移、速度、加速度
分析方法：图解法 解析法
? 瞬心法
? 相对运动图解法（矢量合成法）
? 杆组法
B
计算流程图
免试题目（ 1）,2.13 or 2.14 第六周交
1,求解步骤
2,流程图
3,程序（语言不限）
4,结果曲线（一个周期内位移、速度、加速度曲线）
5,结果分析：有无问题？如何解决？
6,动态仿真
? 将一个复杂问题分解为一些简单问题
? 将复杂问题转化为计算机可以解决的问题
FTP,166.111.52.6
2.5 平面连杆机构的设计
分析（ Analysis） 设计（ Design）
综合（ synthesis）
2.5.1 平面连杆机构设计的基本问题
问题一：刚体导引机构设计
引导一个刚体实现一系列给定位置
问题二：函数生成机构设计
主、从动连架杆运动规律具有给定的函数关系
问题三：轨迹生成机构设计
机构中某点可以实现预期的运动轨迹
? 图解法
? 解析法
? 实验法
平面连杆机构设计方法,
2.5.2 刚体导引机构的设计
要求：设计四杆机构，使得连杆通过 I,II,III三个位置
第 1 步：选定 B,C 点位置
第 2 步：找 A,D 点位置
刚体导引机构的设计
第 3 步：联接 A,B1,C1,D，获得四杆机构
? 三点唯一确定一个
圆,B,C确定后，
A,D是确定的；
? B,C的位置可以根
据实际情况确定，
满足设计要求的四
杆机构有无穷多个。
2.5.3 函数生成机构的设计
已知固定铰链点 A,D，设计四杆机构，使得两个连
架杆可以实现三组对应关系
函数生成机构 刚体导引机构？
d
刚化反转法
以 CD杆为机架时看到的四杆机构 ABCD的位置相当
于把以 AD为机架时观察到的 ABCD的位置刚化，以 D
轴为中心转过 得到的。
21 ?? ?
? 低副可逆性；
? 机构在某一瞬时，各构
件相对位置固定不变，
相当于一个刚体，其形
状不会随着参考坐标系
不同而改变。
函数生成机构的设计
第 1 步：选 B点，以 I 位置为参考位置,DF1 为机架
第 2 步：用刚化反转法求出 B2,B3 的转位点
第 3 步：做中垂线，找 C1 点
第 4 步：联接 AB1C1D
函数生成机构设计 —— 解析法
2.5.4 急回机构的设计
已知行程速比系数 K，以及从动件两个极限位置，
设计四杆机构
急回机构的设计
思考,A点可以在 FG弧上选取吗？
第 1 步：确定 D,C1,C2点，计算 q
第 2 步：找 A 点
第 3 步：找 B 点
2.5.5 轨迹生成机构的设计
设计一个四杆机构，使得机构上 M 点实现给定轨迹
轨迹生成机构的设计 —— 解析法
M（ x,y）
a,c,d,e,f,g
g,h,?0
连杆机构
自由度少、约束多
设计灵活度受到限制
减少约束
增加自由度
轨迹生成机构的设计 —— 实验法
平面连杆机构设计小结
一、刚体导引机构设计：实现连杆几个预定位置
二、函数生成机构设计：实现连架杆对应运动规律
? 作图法：刚化反转法
? 解析法：可以精确实现 5组对应关系
三、急回机构设计：实现具有急回特性的四杆机构
? 问题关键,A 点的确定方法
四、轨迹生成机构设计：实现预期轨迹
? 解析法,9个精确点位置
? 实验法：增加自由度或者减少约束，增加设计灵活度
? 如何将工程实际问题归结为设计命题
? 设计结果分析
难 点,
? 掌握各种设计思路：反推；转化
? 寻找问题的本质原因
? 善于总结，举一反三
重 点,
? 连杆机构中构件并非一条线，而是代表一个面
? 刚化反转法一定要理解，熟练使用
关键点,
机械优化设计方法
设计目标,min [ f( x1,x2,…… ) ]
设计变量,x1,x2,……
约束条件,F1 (x1,x2,…… ) ≤ 0
F2 (x1,x2,…… ) ≤ 0,
,,
2.6 空间连杆机构
RSSR机构
RSSP机构
PRSR机构
球面 4R机构
本章重点小结
一、平面四杆机构的基本形式和演化手段
曲柄摇杆（双曲柄、曲柄滑块、双摇杆摆动摇杆）机构
二、平面四杆机构的运动和动力特性
整转副存在条件、急回特性、压力角（死点）
三、平面四杆机构的设计
四、学习分析问题和解决问题的方法
复杂问题 ? 简单问题
?
计算机可以处理的问题
新问题 ? 已有知识
?
假设的解决方案
