第三章 液流形态及水头损失
学 习 重 点
1、两种流态的特点、判别方法、雷诺数的物理
意义。
2、沿程水头损失系数的变化规律与计算。
3、达西公式。
4、谢才公式、曼宁公式、糙率 n。
5、局部水头损失计算。
水
力
学
讲
义
第三章 液流形态及水头损失
3.1 水流阻力与水头损失
1,水流阻力,液体与固体之间、液体内部有相对运动的
各液层之间存在的摩擦阻力的合力，水流阻力必然与水流
的运动方向相反。
2,水头损失,水流在运动过程中克服水流阻力而消耗的
能量称为水头损失。其中边界是外因，粘滞性是内因。
3、根据边界条件的不同，水头损失分两类：对于平顺的
边界，水头损失与流程成正比，称为 沿程水头损失,用 hf
表示；由于局部边界急剧改变，导致水流结构改变、流速
分布调整并产生旋涡区，从而引起的水头损失称为 局部水
头损失,用 hj表示。
水
力
学
讲
义
第三章 液流形态及水头损失
4、对于在某个流程上运动的液体，它的总水头损失 hw
遵循叠加原理即：
hw=∑h f+∑h j
5,为了反映过流断面面积和湿周对水流阻力和水头损
失的综合影响，我们引入水力半径的概念，即：
R=A/χ
?水力半径是水力学中应用广泛的重要的
水力要素。
水
力
学
讲
义
第三章 液流形态及水头损失
3.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
----均匀流基本方程
?在均匀流中，任意取出一段总流来分析。
如图，对 1-1,2-2写能量方
程,hf=(z1+p1/r)-(z2+p2/r)
通过力的平衡分析可得：
将以上各项都除以,考
虑到
整理后得到：
(z1+p1/r)-(z2+p2/r)＝
水
力
学
讲
义
0s i n2 0021 ???? ???? AllrApAp
A?
2021,)(s in rAlzz ?? ???
002 rl ??
第三章 液流形态及水头损失
鉴于：
可得到均匀流沿程水头损失与切应力的关系式，即均匀
流基本方程式：
?上面的分析，适用于任何大小的流束。
水
力
学
讲
义
l
hJrR
l
hr
r
lh ff
f ??,2,2,
2 00
0
0
0 ＝＝ ??
?
?
RJ?? ?0
第三章 液流形态及水头损失
3.4 液体运动的两种型态、圆管层流
一、雷诺试验
当流速较小时，各流层质点互不混杂，这种型
态的流动叫 层流 。当流速较大时，各流层质点
形成涡体互相混掺，这种型态的流动叫做 紊流 。
水
力
学
讲
义
第三章 液流形态及水头损失
?试验结果,液流型态不同,沿程水头损失的规律也不
同。
?相应于液体运动型态转变时的流速叫做 临界流
速 。 雷诺数 Re=vd/ν,上、下临界雷诺数。
?液流型态的判别：圆管中液流的
下临界雷诺数是一个比较稳定的数
值，上临界雷诺数是一个不稳定的
数值，因此判别液流型态要以下临
界雷诺数为标准。实际雷诺数大于
下临界雷诺数时就是紊流，小于下
临界雷诺数时一定是层流。
水
力
学
讲
义
第三章 液流形态及水头损失
三、紊流形成过程的分析
1、紊流有混掺,涡体是混掺的根源。
2、涡体的形成过程。流层之间相对运动，产生内摩擦
切应力，对选定的流层，流速大的邻层加于它的切应力
是顺流向的，流速小的邻层加于它的切应力是逆流向的，
因此该选定的流层所承 受的切应力，就构成力矩，促
使涡体产生。
3、外界扰动 → 局部波动 → 要素调整。
4、如图，波峰附近流线间距变化 →
波蜂上面微小流束过水断面变小，
流速增大，压强降低，波蜂下面反
之。波谷与波峰处的情况相反。
水
力
学
讲
义
第三章 液流形态及水头损失
5、这样，就使发生微小波动的流层各段承受不同方向的
横向压力。
6、这种横向压力使波峰愈凸，波谷愈凹；促使波幅更加
增大。波幅增大到一定程度以后，由于横向压力与切应
力的综合作用，最后，使波峰与波谷重叠，形成涡体。
7、涡体形成以后，旋转方向与水流方向一致的一边流速
变大，压强变小，流速小的一边压强大，这样就使涡体
上下两边有压差产生，形成升力，推动涡体脱离原流层
而进入流速较高的邻层，从而扰动邻层进一步产生新的
涡体。如此不断，层流即转化为紊流。
水
力
学
讲
义
第三章 液流形态及水头损失
?涡体形成并不一定就能形成紊流。一方面因为涡体由
于惯性作用有保持其本身运动的倾向。另一方面因为粘
滞性约束涡体的运动。所以涡体能否脱离原流层而进入
邻层，就要看惯性作用与粘滞作用的对比关系。只有当
惯性作用与粘滞作用相比强大到一定程度时，才能形成
紊流。
3.5圆管层流运动和沿程水头损失
圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达式和均
匀流内切应力表达式，通过积分求出过水断面上的流速
分布为抛物型分布。
水
力
学
讲
义 ? ?22
04 rr
J
u ??
?
?
第三章 液流形态及水头损失
最大流速在管轴线处
断面平均流速
沿程水头损失
对应的沿程阻力系数
水
力
学
讲
义
2
04m a x r
Ju
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m ax2
12
32
2
08 ud
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2
32
d
l
fh ?
Re
64
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第三章 液流形态及水头损失
这里得到一个重要的结论：
圆管层流运动的沿程阻力系数 λ 与雷诺数 Re成反比。从 沿程水
头损失等 式中也可看出 hf与流速的一次方成正比，这个结果与雷诺
实验的结论相一致，为后面讨论紊流的 λ 变化规律提供了重要依据。
3.6 紊流
一、紊流运动要素
?紊流的一系列参差不齐的涡体连续通过某一定点时，
此处的瞬时运动要素 (如流速、压强等 )随时间发生波动，
叫做 运动要素的脉动 。
某一瞬间通过定点的液体质点的流速称为该定点的瞬时
流速；任一瞬时流速总可分解为三个分速 ux,uy,uz。
水
力
学
讲
义
第三章 液流形态及水头损失
如图，以瞬时流速 ux为例，在足够长的时间段，其时间
平均值是不变的。即：
图中 AB线代表时间平均流速曲线，
恒定流时与 t轴平行，非恒定流时
不平行。
?紊流运动要素时间平均值规律的存在，使前几章中所
学的概念及分析水流运动规律的方法，对紊流运动仍可
适用。例如，对紊流来说，流线是指时间平均的流线，
恒定流是指时间平均的运动要素不随时间而变等等。
水
力
学
讲
义
??
T
xx dtuTu 0
1
第三章 液流形态及水头损失
二、紊动附加切应力
紊流切应力的计算，由两部分所组成：相邻流层间的粘
滞切应力和由脉动流速所产生的附加切应力，即
三、紊流粘性底层
在紊流中，紧靠固体边界的地方，粘滞切应力起主要作
用，液流型态属于层流。因此紊流并不是整个液流都是
紊流，在紧靠固体边界表面有一层极薄的层流层存在，
叫做 粘性底层。 在层流底层以外的液流才是紊流。称为
紊流流核。
水
力
学
讲
义
2
2 ?
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dy
du
l
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第三章 液流形态及水头损失
水
力
学
讲
义
?粘滞底层的厚度 δ 0可用下式计算：
?
?
Re
8.32
0
d?
由上式可知,粘滞性底层的厚度 δ 0随 Re的增大而减小。
第三章 液流形态及水头损失
?固体边界的表面总是粗糙不平的。粗糙表面凸出高度
叫做 绝对粗糙度 Δ
水
力
学
讲
义
水力光滑面和水力粗糙面
－－－－ 当 Re较小时,δ 0可以大于 Δ 若干倍，边
壁表面虽然高低不平，而凸出高度完全淹没在粘性底层
中，粗糙度对紊流不起任何作用，边壁对水流的阻力，
主要是粘性底层的粘滞阻力，这叫 水力光滑面 。
－－－－ 当 Re较大时,δ 0极薄，可以小于 Δ 若干
倍，边壁的粗糙度对紊流已起主要作用，边壁对水流的
阻力主要是紊流流核绕过凸出高度时形成的小旋涡造成
的，而粘性底层的粘滞力只占次要地位，这种粗糙表面
叫做 水力粗糙面。
第三章 液流形态及水头损失
谢 谢！水
力
学
讲
义
学 习 重 点
1、两种流态的特点、判别方法、雷诺数的物理
意义。
2、沿程水头损失系数的变化规律与计算。
3、达西公式。
4、谢才公式、曼宁公式、糙率 n。
5、局部水头损失计算。
水
力
学
讲
义
第三章 液流形态及水头损失
3.1 水流阻力与水头损失
1,水流阻力,液体与固体之间、液体内部有相对运动的
各液层之间存在的摩擦阻力的合力，水流阻力必然与水流
的运动方向相反。
2,水头损失,水流在运动过程中克服水流阻力而消耗的
能量称为水头损失。其中边界是外因，粘滞性是内因。
3、根据边界条件的不同，水头损失分两类：对于平顺的
边界，水头损失与流程成正比，称为 沿程水头损失,用 hf
表示；由于局部边界急剧改变，导致水流结构改变、流速
分布调整并产生旋涡区，从而引起的水头损失称为 局部水
头损失,用 hj表示。
水
力
学
讲
义
第三章 液流形态及水头损失
4、对于在某个流程上运动的液体，它的总水头损失 hw
遵循叠加原理即：
hw=∑h f+∑h j
5,为了反映过流断面面积和湿周对水流阻力和水头损
失的综合影响，我们引入水力半径的概念，即：
R=A/χ
?水力半径是水力学中应用广泛的重要的
水力要素。
水
力
学
讲
义
第三章 液流形态及水头损失
3.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
----均匀流基本方程
?在均匀流中，任意取出一段总流来分析。
如图，对 1-1,2-2写能量方
程,hf=(z1+p1/r)-(z2+p2/r)
通过力的平衡分析可得：
将以上各项都除以,考
虑到
整理后得到：
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水
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第三章 液流形态及水头损失
鉴于：
可得到均匀流沿程水头损失与切应力的关系式，即均匀
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水
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第三章 液流形态及水头损失
3.4 液体运动的两种型态、圆管层流
一、雷诺试验
当流速较小时，各流层质点互不混杂，这种型
态的流动叫 层流 。当流速较大时，各流层质点
形成涡体互相混掺，这种型态的流动叫做 紊流 。
水
力
学
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义
第三章 液流形态及水头损失
?试验结果,液流型态不同,沿程水头损失的规律也不
同。
?相应于液体运动型态转变时的流速叫做 临界流
速 。 雷诺数 Re=vd/ν,上、下临界雷诺数。
?液流型态的判别：圆管中液流的
下临界雷诺数是一个比较稳定的数
值，上临界雷诺数是一个不稳定的
数值，因此判别液流型态要以下临
界雷诺数为标准。实际雷诺数大于
下临界雷诺数时就是紊流，小于下
临界雷诺数时一定是层流。
水
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第三章 液流形态及水头损失
三、紊流形成过程的分析
1、紊流有混掺,涡体是混掺的根源。
2、涡体的形成过程。流层之间相对运动，产生内摩擦
切应力，对选定的流层，流速大的邻层加于它的切应力
是顺流向的，流速小的邻层加于它的切应力是逆流向的，
因此该选定的流层所承 受的切应力，就构成力矩，促
使涡体产生。
3、外界扰动 → 局部波动 → 要素调整。
4、如图，波峰附近流线间距变化 →
波蜂上面微小流束过水断面变小，
流速增大，压强降低，波蜂下面反
之。波谷与波峰处的情况相反。
水
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学
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义
第三章 液流形态及水头损失
5、这样，就使发生微小波动的流层各段承受不同方向的
横向压力。
6、这种横向压力使波峰愈凸，波谷愈凹；促使波幅更加
增大。波幅增大到一定程度以后，由于横向压力与切应
力的综合作用，最后，使波峰与波谷重叠，形成涡体。
7、涡体形成以后，旋转方向与水流方向一致的一边流速
变大，压强变小，流速小的一边压强大，这样就使涡体
上下两边有压差产生，形成升力，推动涡体脱离原流层
而进入流速较高的邻层，从而扰动邻层进一步产生新的
涡体。如此不断，层流即转化为紊流。
水
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学
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第三章 液流形态及水头损失
?涡体形成并不一定就能形成紊流。一方面因为涡体由
于惯性作用有保持其本身运动的倾向。另一方面因为粘
滞性约束涡体的运动。所以涡体能否脱离原流层而进入
邻层，就要看惯性作用与粘滞作用的对比关系。只有当
惯性作用与粘滞作用相比强大到一定程度时，才能形成
紊流。
3.5圆管层流运动和沿程水头损失
圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达式和均
匀流内切应力表达式，通过积分求出过水断面上的流速
分布为抛物型分布。
水
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第三章 液流形态及水头损失
最大流速在管轴线处
断面平均流速
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对应的沿程阻力系数
水
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第三章 液流形态及水头损失
这里得到一个重要的结论：
圆管层流运动的沿程阻力系数 λ 与雷诺数 Re成反比。从 沿程水
头损失等 式中也可看出 hf与流速的一次方成正比，这个结果与雷诺
实验的结论相一致，为后面讨论紊流的 λ 变化规律提供了重要依据。
3.6 紊流
一、紊流运动要素
?紊流的一系列参差不齐的涡体连续通过某一定点时，
此处的瞬时运动要素 (如流速、压强等 )随时间发生波动，
叫做 运动要素的脉动 。
某一瞬间通过定点的液体质点的流速称为该定点的瞬时
流速；任一瞬时流速总可分解为三个分速 ux,uy,uz。
水
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学
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第三章 液流形态及水头损失
如图，以瞬时流速 ux为例，在足够长的时间段，其时间
平均值是不变的。即：
图中 AB线代表时间平均流速曲线，
恒定流时与 t轴平行，非恒定流时
不平行。
?紊流运动要素时间平均值规律的存在，使前几章中所
学的概念及分析水流运动规律的方法，对紊流运动仍可
适用。例如，对紊流来说，流线是指时间平均的流线，
恒定流是指时间平均的运动要素不随时间而变等等。
水
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1
第三章 液流形态及水头损失
二、紊动附加切应力
紊流切应力的计算，由两部分所组成：相邻流层间的粘
滞切应力和由脉动流速所产生的附加切应力，即
三、紊流粘性底层
在紊流中，紧靠固体边界的地方，粘滞切应力起主要作
用，液流型态属于层流。因此紊流并不是整个液流都是
紊流，在紧靠固体边界表面有一层极薄的层流层存在，
叫做 粘性底层。 在层流底层以外的液流才是紊流。称为
紊流流核。
水
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第三章 液流形态及水头损失
水
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?粘滞底层的厚度 δ 0可用下式计算：
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Re
8.32
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由上式可知,粘滞性底层的厚度 δ 0随 Re的增大而减小。
第三章 液流形态及水头损失
?固体边界的表面总是粗糙不平的。粗糙表面凸出高度
叫做 绝对粗糙度 Δ
水
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讲
义
水力光滑面和水力粗糙面
－－－－ 当 Re较小时,δ 0可以大于 Δ 若干倍，边
壁表面虽然高低不平，而凸出高度完全淹没在粘性底层
中，粗糙度对紊流不起任何作用，边壁对水流的阻力，
主要是粘性底层的粘滞阻力，这叫 水力光滑面 。
－－－－ 当 Re较大时,δ 0极薄，可以小于 Δ 若干
倍，边壁的粗糙度对紊流已起主要作用，边壁对水流的
阻力主要是紊流流核绕过凸出高度时形成的小旋涡造成
的，而粘性底层的粘滞力只占次要地位，这种粗糙表面
叫做 水力粗糙面。
第三章 液流形态及水头损失
谢 谢！水
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学
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义
