第 2次课 — 测量与统计基础
（ 2004－ 03－ 18）
1.1描述统计量
集中量
描述集中趋势的统计量，叫做“集中量数”，简称“集中量”。
常用的集中量数有三种：算术平均数，中（位）数和众数。
差异量
差异量数是描述数据分布中“离中趋势”这一特征的统计量，简称“差异量”。
相关量
在教育研究中，常涉及到两个事物 (变量 )的相互关系问题，例如，学习
成绩与非智力因素的关系，数学成绩与物理成绩的关系，男女生学习成
绩的关系，等等。
统计学中，就用“相关系数”来从数量上描述两个变量之间的相关程度，
用符号,r”来表示。
相关系数取值范围限于：－１ ≤r≤＋１
1.2描述统计量
1.1集中量
1.2 差异量
2.测量基础
2.1量表
2.2 误差
? 系统误差
– 在相同的观测条件下作一系列观测，若误差的大小及符号表现出
系统性，或按一定的规律变化，那么这类误差称为系统误差。例 如，用一把名义为 30m长、而实际长度为 30.02m的钢尺丈量距离，
每量一尺段就要少量 2cm，该 2cm误差在数值上和符号上都是固
定的，且随着尺段的倍数呈累积性。系统误差对测量成果影响较
大，且一般具有累积性，应尽可能消除或限制到最小程度,
? 偶然误差
– 在相同的观测条件下作一系列观测，若误差的大小及符号都表现
出偶然性，即从单个误差来看，该误差的大小及符号没有规律，
但从大量误差的总体来看，具有一定的统计规律，这类误差称为
偶然误差或随机误差。例如用经纬仪测角时，测角误差实际上是
许多微小误差项的总和，而每项微小误差随着偶然因素影响不断
变化，因而测角误差也表现出偶然性。对同一角度的若干次观测，
其值不尽相同，观测结果中不可避免地存在着偶然误差的影响。
2.3信度
? 内在信度
指在给定的相同条件下，资料收集、分析和解释能在多大程度上
保持一致。例如，使用多个人收集的资料，内在信度的问题是：
研究的材料收集人之间能达成一致吗？如果对学习者进行行为研
究，使用课堂观察方法收集资料，内在信度的问题便是：两个或
更多的观察者在看待同一学习者的表现时，能产生相同的看法和
观点吗？观察者之间的协同程度如何？如果缺乏内在信度，资料
仅是收集者个人意义上的一种看法，不能客观地反映真实发生的 情况。
? 外在信度
涉及的是研究者能否在相同或相似的背景下重复同样的研究，如
果能的话，那么结果是否总能够保持一致？如果研究者在相同方
法、相同条件下可以多次得到与先前研究相同的结果，则该研究 是可信的。如果反之，则说明外在信度差。
2.4效度
? 内部效度
– 研究的内部效度是指在研究的自变量与因变量之间存在一定关系
的明确程度。如果自变量和因变量之间关系并不会由于其它变量
的存在受到影响，从而变得模糊不清或复杂化，那么这项研究就 具有内部效度。
? 外部效度
– 研究的外部效度是指研究结果能够一般化和普遍适用到样本来自
的总体和到其它的总体中的程度，即研究结果和变量条件、时间
和背景的代表性和普遍适用性。外部效度可以细分为总体效度和 生态效度两类。
3.1统计分析函数
3.2统计分析函数
?Distribution复选框组 用于定义描述分布特征的两个指标：偏
度系数（ Skewness）和峰度系数 (Kurtosis)。
4.SPSS引入
操作演示
5.参考文献
– [教育统计与测量方法 ]，
http://yujing.nease.net/jxjy/lilun/j8.htm
– [教育研究方法 教学辅导二第三章 ]，
http://www.ahtvu.ah.cn/jxc1/zhykch/2009/jxfd2.htm
– [第六章 测量误差的基本知识 ]，
http://210.34.61.1/cai/surveying/sur_jc/sur06.right.htm
（ 2004－ 03－ 18）
1.1描述统计量
集中量
描述集中趋势的统计量，叫做“集中量数”，简称“集中量”。
常用的集中量数有三种：算术平均数，中（位）数和众数。
差异量
差异量数是描述数据分布中“离中趋势”这一特征的统计量，简称“差异量”。
相关量
在教育研究中，常涉及到两个事物 (变量 )的相互关系问题，例如，学习
成绩与非智力因素的关系，数学成绩与物理成绩的关系，男女生学习成
绩的关系，等等。
统计学中，就用“相关系数”来从数量上描述两个变量之间的相关程度，
用符号,r”来表示。
相关系数取值范围限于：－１ ≤r≤＋１
1.2描述统计量
1.1集中量
1.2 差异量
2.测量基础
2.1量表
2.2 误差
? 系统误差
– 在相同的观测条件下作一系列观测，若误差的大小及符号表现出
系统性，或按一定的规律变化，那么这类误差称为系统误差。例 如，用一把名义为 30m长、而实际长度为 30.02m的钢尺丈量距离，
每量一尺段就要少量 2cm，该 2cm误差在数值上和符号上都是固
定的，且随着尺段的倍数呈累积性。系统误差对测量成果影响较
大，且一般具有累积性，应尽可能消除或限制到最小程度,
? 偶然误差
– 在相同的观测条件下作一系列观测，若误差的大小及符号都表现
出偶然性，即从单个误差来看，该误差的大小及符号没有规律，
但从大量误差的总体来看，具有一定的统计规律，这类误差称为
偶然误差或随机误差。例如用经纬仪测角时，测角误差实际上是
许多微小误差项的总和，而每项微小误差随着偶然因素影响不断
变化，因而测角误差也表现出偶然性。对同一角度的若干次观测，
其值不尽相同，观测结果中不可避免地存在着偶然误差的影响。
2.3信度
? 内在信度
指在给定的相同条件下，资料收集、分析和解释能在多大程度上
保持一致。例如，使用多个人收集的资料，内在信度的问题是：
研究的材料收集人之间能达成一致吗？如果对学习者进行行为研
究，使用课堂观察方法收集资料，内在信度的问题便是：两个或
更多的观察者在看待同一学习者的表现时，能产生相同的看法和
观点吗？观察者之间的协同程度如何？如果缺乏内在信度，资料
仅是收集者个人意义上的一种看法，不能客观地反映真实发生的 情况。
? 外在信度
涉及的是研究者能否在相同或相似的背景下重复同样的研究，如
果能的话，那么结果是否总能够保持一致？如果研究者在相同方
法、相同条件下可以多次得到与先前研究相同的结果，则该研究 是可信的。如果反之，则说明外在信度差。
2.4效度
? 内部效度
– 研究的内部效度是指在研究的自变量与因变量之间存在一定关系
的明确程度。如果自变量和因变量之间关系并不会由于其它变量
的存在受到影响，从而变得模糊不清或复杂化，那么这项研究就 具有内部效度。
? 外部效度
– 研究的外部效度是指研究结果能够一般化和普遍适用到样本来自
的总体和到其它的总体中的程度，即研究结果和变量条件、时间
和背景的代表性和普遍适用性。外部效度可以细分为总体效度和 生态效度两类。
3.1统计分析函数
3.2统计分析函数
?Distribution复选框组 用于定义描述分布特征的两个指标：偏
度系数（ Skewness）和峰度系数 (Kurtosis)。
4.SPSS引入
操作演示
5.参考文献
– [教育统计与测量方法 ]，
http://yujing.nease.net/jxjy/lilun/j8.htm
– [教育研究方法 教学辅导二第三章 ]，
http://www.ahtvu.ah.cn/jxc1/zhykch/2009/jxfd2.htm
– [第六章 测量误差的基本知识 ]，
http://210.34.61.1/cai/surveying/sur_jc/sur06.right.htm
