, 低频电子线路, 多媒体课件 电子信息研究室
复习
1,理想运放的两个工作区
① 线性工作区
② 非线性工作区
＋ UOM（ uP>uN）
－ UOM（ uP<uN） 2,基本的运算电路
Ifo uR
Ru ??
静态平衡电阻,f// RRR ??
① 反相比例运算电路 ② 同相比例运算电路
IfPfo )1()1( uR
Ru
R
Ru ????
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③ 加减运算电路
反相求和电路 同相求和电路
???
?
???
? ????
3
I3
2
I2
1
I1
fO R
u
R
u
R
uRu
???
?
???
? ???
3
I3
2
I2
1
I1
fO R
u
R
u
R
uRu
条件：静态平衡 (RP=RN)
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加减运算电路
???
?
???
? ??????
2
I2
1
I1
4
I4
3
I3
fO2O1O R
u
R
u
R
u
R
uRuuu
条件,R1//R2//Rf=R3//R4//R5
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7.2.3 积分运算电路和微分运算电路
根据“虚短”和“虚断”规则有
R
uii
RC I??
Cuu ??o
? ????? dtuRCdtiCu C IO 11
在 t1— t2时间段的积分值
)(1 1OIO 2
1
tudtuRCu tt ??? ?
说明
① 若 uI为阶跃信号且初始值
为 0时，则输出波形如图所示
一、积分电路
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② 利用积分电路可将方波变成三角波
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二、微分电路
根据“虚短”和“虚断”规则有
0NP ?? uu （虚地）
0I ?? uu C
dt
duCii
CR
I??
dt
duRCRiu
R
I
O ????
说明
若 RC<<T/2，则可将方波变成尖顶波
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【 例 7.2.5】 在自动控制系统中，常采用如图所示的 PID调节器，
试分析输出电压与输入电压的运算关系。
【 解 】
根据“虚短”和“虚断”规则有
0NP ?? uu （虚地）
11F iii C ??
dt
duCi
C I11 ?
1
I
1,R
ui ?
dt
duCRu
R
RRiu
R
I
12I
1
2
2F2 ?????
??? ???????? dtuCRuCCdtRudtdtduCCdtiCu C I
22
I
2
1
1
II
1
2
F
2
1)(11
2故
???????? dtuCRdtduCRuCCRRuuu CR I
22
I
22I
2
1
1
2
O
1)(
22
说明 ① R2=0 PI调节器； ② C2=0 PD调节器。
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7.2.4 对数运算和指数运算
一、对数运算
1,采用二极管的对数运算电路
T
D
eSD U
u
Ii ?
S
D
TD ln I
iUu ?
0PN ?? uu
R
uii
R ID ??
根据“虚短”和“虚断”规则有
故
RI
uUuu
S
I
TDO ln????
缺点 uO与温度有关
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2,利用三极管的对数运算电路
可以得出
RI
UUuu
S
I
TBEO ln????
缺点 uO与温度有关
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3,集成对数运算电路（ ICL8048）
3
I
T
5
2
O ln1 RI
uU
R
Ru
R
???
?
???
? ???
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二、指数运算
1,基本电路
根据“虚短”和“虚断”规则有
uBE=uI
T
I
eSER U
u
Iii ??
RIRiu U
u
T
I
eSRO ????
缺点 uO与温度有关
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2,集成对数运算电路
可以得出
fR E FO
T
I
31
3
ReIu U
U
RR
R
??
??
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7.2.5 乘法运算电路和除法运算电路
一、乘法运算电路
RI
uuu
S
I21I
O ??
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二、除法运算电路
I2
1I
SO u
uRIu ??
小结