§ 9.4 离散被解释变量模型的扩展
Panel Data
Limited
Data
Discrete
Data
Truncated and Censored
Discrete Data Models
Discrete Choice
Model for Panel Data Truncated and Censored
Panel Data ModelsCount Data Model
for Panel Data
⒈ Binary Choice Model for Panel Data
⑴ 问题描述
? N个个体样本,T个等距的离散时点，内生被解释
变量只能取离散值。
– 例如 Discrete-Response Models。被解释变量取 1
（事件发生）或者 0（事件没有发生）。
? Purchases of Durables in a given year
? participation in the labor force
? decision to enter college
? decision to marry
? 能否将它们看成 N个个体的 T次重复观测？为什么？
? 能否将它们看成（ N× T）个独立个体的独立观测？
为什么？
⑵ 固定影响和随机影响模型
? 如果 αi与 Xit无关，称为随机影响模型；如果 αi与
Xit相关，称为固定影响模型。
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? 目前教科书中仅涉及变截距模型，包括固定影响
模型、随机影响模型和动态模型。
? 以 ML为成熟的估计方法，非参数估计（包括半参
数）方法仍处于发展之中。
⑶ 固定影响模型的 ML估计
? 当 T趋于无穷大时,MLE是一致性估计。
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? 当 T有限时,MLE是非一致性估计。
– 可以严格证明,αi是非一致性估计，而 β是 αi的函数，
也是非一致性估计。
– 当 Ti=2时,β的 MLE的偏差为 100%。（ Hsiao)
– 当 T=8,N=100时,MLE的偏差为 10%的量级。
（ Heckman,Monte Carlo试验）
⑷ 固定影响模型的条件 ML估计
? 为什么在线性回归模型中没有出现这样严重的偏
差，而在这里出现？
者。的估计中正是利用了后而在
的函数，不是的函数，是
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? 建立 Conditional Likelihood Function
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⑸ 随机影响模型
? 当 αi与 Xi无关，是单调分布 G（分布参数为 δ）的
一个随机样本，对数似然函数为：
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F是随机误差项关于 αi与 Xi的条件分布。
? 最大化，当 N趋于无限，可以得到 β和 δ的一致估
计。
⒉ Count Data Model for Panel Data
⑴ 泊松回归模型
? 如果 αi与 Xit无关，称为随机影响模型；如果 αi与
Xit相关，称为固定影响模型。
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⑵ 固定影响模型的估计
? 从理论上讲可以采用个体虚变量，但是实际上由
于 n很大而失败。
? Hausman,Hall,Griliches (1984)建议采用条件
ML估计。
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⑶ 随机影响模型的估计
? Hausman,Hall,Griliches 假定 exp(ui)~Γ，导出
的负二项分布形式的模型为：
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⒈ Binary Choice Model for Panel Data
⑴ 问题描述
? N个个体样本,T个等距的离散时点，内生被解释
变量只能取离散值。
– 例如 Discrete-Response Models。被解释变量取 1
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? Purchases of Durables in a given year
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? 能否将它们看成（ N× T）个独立个体的独立观测？
为什么？
⑵ 固定影响和随机影响模型
? 如果 αi与 Xit无关，称为随机影响模型；如果 αi与
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? 当 T趋于无穷大时,MLE是一致性估计。
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– 当 Ti=2时,β的 MLE的偏差为 100%。（ Hsiao)
– 当 T=8,N=100时,MLE的偏差为 10%的量级。
（ Heckman,Monte Carlo试验）
⑷ 固定影响模型的条件 ML估计
? 为什么在线性回归模型中没有出现这样严重的偏
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⒉ Count Data Model for Panel Data
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