第5章 土的抗剪强度 5.1概述 土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时,土体就会发生一部分相对于另一部分的移动，该点便发生了剪切破坏。工程实践和室内试验都验证了建筑物地基和土工建筑物的破坏绝大多数属于剪切破。例如堤坝、路堤边坡的坍滑(图5.1a)，挡土墙墙后填土失稳(图5.1b)建筑物地基的失稳(图5.1c)，都是由于沿某一些面上的剪应力超过土的抗剪强度所造成。因此土的抗剪强度是决定地基或土工建筑物稳定性的关键因素。所以研究土的抗剪强度的规律对于工程设计、施工和管理都具有非常重要的理论和实际意义。 由于土的抗剪强度是岩土的重要力学性质之一，本章主要讲述叙述土抗剪强度的基本概念、土地抗剪强度的基本理论、土的抗剪强度的试验方法及土的抗剪强度指标的应用。 5.2土的抗剪强度的基本理论 5.2.1直剪试验 土的抗剪强度可以通过室内试验与现场试验测定。直剪试验是其中最基本的室内试验方法。 直剪试验使用的仪器称直剪仪。按加荷方式分为应变式和应力式两类。前者是以等速推动剪切盒使土样受剪，后者则是分级施加水平剪力于剪力盒使土样受剪。目前我国普遍应用的是应变式直剪仪如图5.2所示。试验开始前将金属上盒和下盒的内圆腔对正，把试样置于上下盒之间。通过传压板和滚珠对土样先施加垂直法向应力σ=p/F(F-土样的截面积)，然后再施加水平剪力T，使土样沿上下盒水平接触面发生剪切位移直至破坏。在剪切过程中，隔固定时间间隔，测读相应的剪变形，求出施加于试样截面的剪应力值。于是即可绘制在一定法应力条件下，土样剪变形λ与剪应力τ的对应关系(图5.3a)。 5.2.2土的抗剪强度规律 整理剪切试验的资料，当剪应力-剪切位移曲线出现峰值时(图5.3a)，取峰值剪应力为破坏时的剪应力τf(即抗剪强度)；当无峰值时可取对应于剪切位移λ=4mm时的剪应力作为τf。同一种土的几个不同土样分别施加不同的垂直法向应力σ做直剪试验都可得到相应的剪应力-剪切位移曲线(图5.3a)，根据这些曲线求出相应于不同的法向应力σ试样剪坏时剪切面上的剪应力τf。在直角坐标σ-τ关系图中可以作出破坏剪应力的连线(图5.3b)。在一般情况下，这个连线是线性的，称为库伦强度线。见式(5.1a)、式(5.2b)。 砂性土  (5.1a) 粘性土 (5.1b) 式中：c——土的粘聚力(kPa)，图5.3b中的τ-σ直线在纵轴上的截距； ——土的内摩擦角，即τ-σ直线与横轴上的夹角； tg——直线的斜率。 公式(5.1)就是土体的强度规律的数学表达式。在18世纪七十年代由库仑(Coulomb,C.A)砂土的摩擦试验后得出的，所以也称库仑定律。它表明在一定的荷载范围内土的抗剪强度与法向应力之间呈直线关系，其中c、被称为土的强度指标。 5.2.3 土的极限平衡条件 1)土中一点的应力状态 在自重与外荷作用下土体(如地基)中任意一点的应力状态，对于平面应力问题，只要知道应力分量即σx、σz和τxz，即可确定一点的应力状态。对于土中任意一点，所受的应力又随所取平面的方向不同而发生变化。但可以证明，在所有的平面中必有一组平面的剪应力为零,该平面称为主应力面。其作用于主应力面的法向应力称为主应力。那么，对于平面应力问题，土中一点的应力可用主应力σ1和σ3表示。σ1称为最大主应力，σ3称为最小主应力。由材料力学可知当土中任一点的应力σx、σz、τxy为已知时，主应力可以由下面的应力转换关系得出：  主应力平面与任意平面间的夹角由下式得出：  α角的转动方向与摩尔应力圆图上的一致。 2)土的极限平衡状态 根据库仑定律和试验作出的库仑强度线，可以看出，如果已知土中某点任意平面上作用着法向应力σ以及剪应力τ，则由τ与抗剪强度τf对比可知： 当τ＜τf (在破坏线以下)表示该点处于稳定状态 τ=τf (破坏线以上) 表示该点处于极限平衡状态 τ＞τf(在破坏线上方)表示该点已经剪切破坏 由此可见，如果把代表土中某点应力状态所画的摩尔应力圆，与该土的库伦强度线画在同一个τ-σ坐标图中，可知当摩尔应力圆与库仑强度线不相交时，表明通过该点的任意平面上的剪应力都小于土的抗剪强度，故不会发生剪切破坏(5.5中之c圆)，也即该点处于稳定状态；当应力圆与强度线相割时，表明该点土体已经破坏(图5.5中之a圆)。事实上该应力圆所代表的应力状态是不存在的。当应力圆与强度线相切时即为土体濒于剪切破坏的极限应力状态，称为极限平衡状态，与强度线相切的应力圆称为极限应力圆(图5.5中之b圆)，切点A的坐标是表示通过土中一点的某一切面处于极限平衡状态时的应力条件。这就是说通过库仑定律与摩尔应力圆原理的结合可以推导出表示土体极限平衡状态时主应力之间的相互关系式或应力条件。 3)土的极限平衡条件 在图5.6中，根据极限应力圆O1与强度线τf=c+σtg相切于A点的几何关系，由直角三角形ABO1中得到，通过三角函数间的变换关系最后可以得到土中某点处于极限平衡状态时主应力之间的关系式(式5.5a、式5.5b)：  (5.5a)  (5.5b) 公式(5.3)至(5.5)可以用来判断土体中一点的应力状态。 5.3抗剪强度试验方法 抗剪强度试验的方法有室内试验和野外试验等，室内最常用的是直剪试验、三轴压缩试验和无侧限抗压强度试验等。野外试验有原位十字板剪切试验等。 5.3.1直接剪切试验 直剪试验基本原理与方法已知前述，在直接剪切试验中，不能两侧孔隙水压力，也不能控制排水，所以只能一总应力法来表示土的抗剪强度。但是为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快慢将直剪试验划分为块剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。 1).快剪。竖向压力施加后立即施加水平剪力进行剪切，使土样在3-5分钟内剪坏。由于剪切速度快，可认为土样在这样短暂时间内没有排水固结或者说模拟了“不排水”剪切情况。得到的强度指标用cq、q表示； 2).固结快剪。竖向压力施加后，给以充分时间使土样排水固结。固结终了后施加水平剪力，快速地(约在3～5min内)把土样剪坏，即剪切时模拟不排水条件。得到的指标用ccq、cq表示； 3).慢剪。竖向压力施加后，让土样充分排水固结，固结后以慢速施加水平剪力，使土样在受剪过程中一直有充分时间排水固结，直到土被剪破，得到的指标用cs、s表示。 由上述三种试验方法可知，即使在同一垂直压力作用下，由于试验时的排水条件不同，作用在受剪面积上的有效应力也不同，所以测得的抗剪强度指标也不同。在一般情况下，s＞cq＞q。 上述三种试验方法对粘性土是有意义的，但效果要视土的渗透性大小而定。对于非粘性土，由于土的渗透性很大，即使快剪也会产生排水固结，所以常只采用一种剪切速率进行“排水剪试验。 直剪试验的优点是仪器构造简单，操作方便，它的主要缺点是： ①不能控制排水条件； ②剪切面是人为固定的，该面不一定是土样的最薄弱的面； ③剪切面上的应力分布不均匀的。 因此，为了克服直剪试验存在的问题，后来又发展了三轴压缩试验方法，三轴压缩仪是目前测定土抗剪强度较为完善的仪器。 5.3.2三轴压缩试验 1)试验仪器和试验方法 三轴压缩试验使用的仪器为三轴剪力仪(也称三轴压缩仪)，其核心部分是三轴压力室，它的构造见图5.8。此外，还配备有：（a）轴压系统, 即三轴剪切仪的主机台，用以对式样施加轴向附加压力，并可控制轴向应变的速率:（b）侧压系统, 通过液体(通常是水)对土样施加周围压力；（c）孔隙水压力测读系统，用以测量土样孔隙水压力及其在试验过程中的变化。 试验用的土样为正圆柱形，常用的高度与直径之比为2-2.5。土样用薄橡皮膜包裹，以免压力室的水进入。试样上、下两端可根据试样要求放置透水石或不透水板。试验中试样的排水情况由排水阀B控制(图5.8)。试样底部与孔隙水压力量测系统相接，必要时藉以测定试验过程中试样的孔隙水压力变化。 试验时，先打开阀门A，向压力室压入液体，使土样在三个轴向受到相同的周围压力σ3，此时土样中不受剪力。然后再由轴向系统通过活塞对土样施加竖向压力q，此时试样中将产生剪应力。在周围压力σ3不变情况下，不断增大q，直到土样剪坏。其破坏面发生在与大主应力作用成面αf=45°+的夹角处。这时作用于土样的轴向应力σ1=σ3+q，为最大主应力，周围压力σ3为最小主应力。用σ1和σ3可绘得土样破坏时的一个极限应力圆。若取同一种土的3-4个试样，在不同周围压力σ3下进行剪切直得到相应的σ1，便可绘出几个极限应力圆。这些极限应力圆的公切线，即为抗剪强度包线。它一般呈直线形状，从而可求得指标c、值(图5.9)。 若在试验过程中，通过孔隙水测读系统分别测得每一个土样剪切破坏时的孔隙水压力的大小就可以得出土样剪切破坏时有效应力σ1′=σ1-u，σ′3=σ3-u，绘制出相应的有效极限应力圆如图4-10，根据有效极限应力圆，即可求得有效强度指标′、c′。 2)三轴试验方法 根据土样固结排水条件的不同，相应于直剪试验三轴试验也可分为下列三种基本方法： 不固结不排水剪(UU)： 先向土样施加周围压力σ3，随后即施加轴向应力q直至剪坏。在施加q过程中，自始至终关闭排水阀门不允许土中水排出，即在施加周围压力和剪切力时均不允许土样发生排水固结。 这样从开始加压直到试样剪坏全过程中土中含水量保持不变。这种试验方法所对应的实际工程条件相当于饱和软粘土中快速加荷时的应力状况 固结不排水剪(CU)试验： 试验时先对土样施加周围压力σ3，并打开排水阀门B，使土样在σ3作用下充分排水固结。然后施加轴向应力q，此时，关上排水阀门B，使土样在不能向外排水条件下受剪直至破坏为止。 三轴“CU”试验是经常要做的工程试验，它适用的实际工程条件常常是一般正常固结土层在工程竣工时或以后受到大量、快速的活荷载或新增加的荷载的作用时所对应的受力情况。 固结排水剪(CD)试验： 在施加周围压力σ3和轴向压力q的全过程中，土样始终是排水状态，土中孔隙水压力始终处于消散为零的状态，使土样剪切破坏。 这三种不同的三轴试验方法所得强度、包线性状及其相应的强度指标不相同，其大致形态与关系如图5.11所示。 三轴试验和直剪试验的三种试验方法在工程实践中如何选用是个比较复杂的问题，应根据工程情况、加荷速度快慢、土层厚薄、排水情况、荷载大小等综合确定。一般来说，对不易透水的饱和粘性土，当土层较厚，排水条件较差，施工速度较快时，为使施工期土体稳定可采用不固结不排水剪。反之，对土层较薄，透水性较大，排水条件好，施工速度不快的短期稳定问题可采用固结不排水剪。击实填土地基或路基以及挡土墙及船闸等结构物的地基，一般认为采用固结不排水剪。此外，如确定施工速度相当慢，土层透水性及排水条件都很好，可考虑用排水剪。当然，这些只是一般性的原则，实际情况往往要复杂得多，能严格满足试验条件的很少，因此还要针对具体问题作具体分析。 5.4土的抗剪强度指标与主要影响因素 1)土的抗剪强度指标 土的抗剪强度指标c和是通过试验得出的。它们的大小反映了土的抗剪强度的高低。tg=f为土的内摩擦系数，σtg则为土的内摩擦力，通常由两部分组成。一部分剪切面上颗粒与颗粒接触面所产生的摩擦力；另一部分则是由颗粒之间的相互嵌入和联锁作用产生的咬合力。粘聚力c是由于粘土颗粒之间的胶结作用。结合水膜以及分子引力作用等引成的，按照库仑定律，对于某一种土，它们是作为常数来使用的。实际上，它们均随试验方法和土样的试验条件等的不同而发生变化，即使是同一种土，、c值也不是常数。 2)影响土的抗剪强度的因素 影响土的抗剪强度的因素是多方面的，主要的有下述几个方面。 (1)土粒的矿物成份、形状、颗粒大小与颗粒级配 土的颗粒越粗，形状越不规则，表面越粗糙，越大，内摩擦力越大，抗剪强度也越高。粘土矿物成份不同，其粘聚力也不同。土中含有多种胶合物，可使c增大。 (2)土的密度 土的初始密度越大，土粒间接触较紧，土粒表面摩擦力和咬合力也越大，剪切试验时需要克服这些土的剪力也越大。粘性土的紧密程度越大，粘聚力c值也越大。 (3)含水量 土中含水量的多少，对土抗剪强度的影响十分明显。土中含水量大时，会降低土粒表面上的摩擦力，使土的内摩擦角值减小；粘性土含水量增高时，会使结合水膜加厚，因而也就降低了粘聚力。 (4)土体结构的扰动情况 粘性土的天然结构如果被破坏时，其抗剪强度就会明显下降，因为原状土的抗剪强度高于同密度和含水量的重塑土。所以施工时要注意保持粘性土的天然结构不被破坏，特别是开挖基槽更应保持持力层的原状结构，不扰动。 (5)孔隙水压力的影响 根据有效应力原理，作用于试样剪切面上总应力等于有效应力与孔隙水压力之和。孔隙水压力由于作用在土中自由水上，不会产生土粒之间的内摩擦力，只有作用在土的颗粒骨架上的有效应力，才能产生土的内摩擦强度。因此，土的抗剪强度应为有效应力的函数，库伦公式应改为，然而，在剪切试验中试样内的有效应力(或孔隙水压力)将随剪切前试样的固结程度和剪切中的排水条件而异。因此，同一种土，如试验条件不同，那么，即使剪切面上的总应力相同，也会因土中孔隙水是否排出与排出的程度，亦即有效应力的数值不同，使试验结果的抗剪强度不同。因而在土工工程设计中所需要的强度指标试验方法必须与现场的施工加荷实际相符合。目前，为了近似地模拟土体在现场可能受到的受剪条件，而把剪切试验按固结和排水条件的不同分为不固结不排水剪，固结不排水剪和固结排水剪三种基本试验类型。但是直剪仪的构造却无法做到任意控制土样是否排水。在试验中，便通过采用不同的加荷速率来达到排水控制的要求，即采用快剪、固结快剪和慢剪三种试验方法。 5.5 土的强度特性 5.5.1 砂性土的强度特性 1）砂土的内摩擦角 由于砂土的透水性强，它在现场的受剪过程大多相当于固结排水剪情况，由固结排水剪试验求得的强度包络线一般为通过坐标原点的直线，可表达为  (5.24) 式中：φd――固结排水剪求得的内摩擦角。 砂土的抗剪强度将受到其密度、颗粒形状、表面粗糙度和级配等因素的影响。对于一定的砂土来说，影响抗剪强度的主要因素是其初始孔隙比(或初始干密度)。初始孔隙比愈小；(即土愈紧密)则抗剪强度愈高，反之，初始孔隙比愈大(即土愈疏松)则抗剪强度愈低。此外，同一种砂土在相同的初始孔隙比下饱和时的内摩擦角比干燥时稍小(一般小20左右)。说明砂土浸水后强度降低。几种砂土在不同密度时的内摩擦角典型值见表4-1。 2）砂土的应力～轴向应变～体变 砂土的初始孔隙比不同，在受剪过程中将显示出非常不同的性状。松砂受剪时，颗粒滚落到平衡位置排列得更紧密些，如图4-15(a)所示，所以它的体积缩小，把这种因剪切而体积缩小的现象称为剪缩性；反之，紧砂受剪时，颗粒必须升高以离开它们原来的位置而彼此才能相互滑过，从而导致体积膨账。如图4-15(b)所示，把这种因剪切而体积膨胀的现象称为剪胀性。然而，紧砂的这种剪胀趋势随着周围压力的增大、土粒的破碎而逐渐消失。在高围压下，不论砂土的松紧如何，受剪都将剪缩。 图4-16表示同一种砂土，在相同的围压作用下，由于初始孔隙比的不同受剪时的应力～轴向应变～体变得全过程。从图中可以看出随着轴向应变的增加，松砂的强度逐渐增大；应力～轴向应变关系呈应变硬化型，它的体积则逐渐减小。但是，紧砂的强度达一定值后，随着轴向应变的继续增加强度反而减小，应力一轴向应变关系最后呈随应变软化型，它的体积开始时稍有减小，继而增加，超过了它的初始体积。 既然砂土在低围压下由于初始孔隙比的不同，剪破时的体积可能小于初始体积，也可能大于初始体积，那么，可以想象，砂土在某一初始孔隙比下受剪，它剪破时的体积将等于初始体积，这一初始孔隙比称为临界孔隙比。图4-17为不同围压下砂土的初始孔隙比与剪破时体变的关系曲线。由图可见，砂土的临界孔隙比将随周围压力的增加而减小。 饱和砂土在低围压下受剪时，如果不允许它的体积发生变化，即进行不排水剪试验，则密实的砂为了抵消受剪时的剪胀趋势，将通过土样内部的应力调整，即产生负孔隙水压力，使有效围压增加，以保持试样在受剪阶段体积不变。所以，在相同初始周围压力下，由固结不排水剪试验测得的强度要比固结排水剪试验的高。反之松砂为了抵消受剪时的体积缩小趋势，将产生正孔隙水压力，使有效围压减小，以保持试样在受剪阶段体积不变。所以，在相同初始周围压力下，由固结不排水剪试验测得的强度要比固结排水剪试验的低。 3)砂土的残余强度 如前所述，同一种砂土在相同的周围压力作用下，由于其初始孔隙比不同在剪切过程中将出现不同的应力一应变特征。松砂的应力一应变曲线没有一个明显的峰值，剪应力随着剪应变的增加而增大，最后趋于某一恒定值；密实的砂的应力～应变曲线有十个明显的峰值，过此峰值以后剪应力便随剪应变的增加而降低，最后趋于松砂相同的恒定值，如图4-18所示。这一恒定的强库通常称为残余强度或最终强度，以τf表示。密实砂的这种强度减小被认为是剪位移克服了土粒之间的咬合作用之后，砂土结构崩解变松的结果。 4）砂土的液化 液化被定义为任何物质转化为液体的行为或过程。对于大多数砂土来说，当试样受剪时，一般都能在短时间内排水固结。因而，砂土的抗剪强度相当于固结排水剪或慢剪试验的结果，但是对于饱和疏松的粉细砂，当受到突发的动力荷载时，例如地震荷载，一方面由于动剪应力的作用有使体积缩小的趋势，另一方面由于时间短来不及向外排水，因此就产生了很大的孔隙水压力。按有效应力原理，无粘性土的抗剪强度应表达为  由上式可知，当动荷载引起的超静孔隙水应力u 达到σ时，则有效应力σ’=0，其抗剪强度τf=0，这时，无粘性土地基将丧失其承载力，土坡将流动塌方。 5.5.2 粘性土的强度特性 1）应力历史的影响 粘性土的抗剪强度远比无粘性土复杂，天然沉积的粘土就更复杂。想对原状土的强度特性有正确的了解，也就非常困难。饱和粘土试样的抗剪强度除受固结程度和排水条件影响外，在一定程度上还受它的应力历史的影响。在三轴试验中，如果试样现有固结压力σc等于或大于该试样在历史上曾受到过的最大固结压力则试样是正常固结的；如果试样现有固结压力σc小于该试样在历史上曾受到过的最大固结压力，则该试样是属于超固结的。正常固结和超固结试样在受剪时 将具有不同的强度特性。对于同一种土，超固结土的强度大于正常固结土的强度。 2）粘性土的残余强度 超固结粘土在剪切试验中有与密实砂相似的应力一应变特征，当强度随着剪位移达到峰值后，如果剪切继续进行，随着剪位移继续增大，强度显著降低，最后稳定在某一数值不变，该不变的值即被称为粘土的残余强度。正常固结粘土亦有此现象，只是降低的幅度较超固结粘土要小些。图5-19(a)为不同应力历史的同一种粘土在相同竖向压力下在直剪仪中的慢剪试验结果。图4-19(b)为不同竖向压力σ下的峰值强度线和残余强度线。由图可见： （1）粘土的残余强度与它的应力历史无关； （2）在大剪位移下超固结粘土的强度降低幅度比正常固结粘土的大； （3）残余强度线为通过坐标原点的直线，即  式中：τr——粘土的残余强度； σ——剪破面上的法向应力； φr——残余内摩擦角。 必须指出，在大位移下粘土强度降低的机理与密实砂不同。密实砂是由于土粒间咬合作用被克服，结构崩解变松的结果，而粘土被认为是由于在受剪过程中土的结构性损伤、土粒的排列变化及粒间引力减小；吸着水层中水分子的定向排列和阳离子的分布因受剪而遭到破坏。 3)粘土的结构性与灵敏度 土的强度同土的结构有着密切的关系。当土的原有结构遭受破坏或扰动时，不仅改变了土粒的排列情况，同时也使土粒间的联结受到不同程度的破坏，其强度会降低，压缩性也增大。粘土的强度(或其它性质)随着其结构的改变而发生变化的特性称为土的结构性。因此，对具有明显结构性的粘土，要注意避免扰动或破坏其结构。 某些在含水率不变的条件下使其原有结构受彻底扰动的粘土，称为重塑土。粘土对结构扰动的敏感程度可用灵敏度表示。灵敏度定义为原状试样的无侧限抗压强度与相同含水率下重塑试样的无侧限抗压强度之比  式中：St——粘土的灵敏度； qu——原状试样的无侧限抗压强度； qu’——重塑试样的无侧限抗压强度。 粘土可根据灵敏度按表5—2进行分类。 表5—2 粘土按灵敏度分类 St 粘土分类 St 粘土分类  1 不 灵 敏 4～8 灵 敏  1～2 低 灵 敏 8～16 很灵敏  2～4 中等灵敏 >16 流 动  对于灵敏度高的粘土，经重塑后停止扰动，静置一段时间后其强度又会部分恢复。在含水率不变的条件下粘土因重塑而软化(强度降低)，软化后又随静置时间的延长而硬化(强度增长)的这种性质称为粘土的触变性