土的抗剪强度
华北水利水电学院土力学课程组
概 述
? 土的破坏主要是由于剪切
引起的，剪切破坏是土体
破坏的重要特点
? 工程时间中与土的抗剪强
度有关的工程主要有以下
3类
（ 1）土质土坝的稳定
（ 2）土压力
（ 3）地基的承载力问题
工程实例－土坡稳定
? This photo shows a
failure of a tailings
dam retaining gypsum
tailings in Florida,It
can be seen that the
wet gypsum tailings
flowed like a viscous
liquid when the dam
failed,
工程实例－土坡稳定
? This tailings dam in
South Africa retained
tailings from a
platinum mine,Note
the very flat slope
formed by the tailings
as they came to rest,
indicating their very
low shear strength,
工程实例－土坡稳定
? The slide extended for
about 1100 feet along the
embankment,At the
north end,near the inlet-
outlet structure visible in
this photo,the scarp at
the top of the slide was
about 30 feet high,At the
bottom of the slope the
toe of the slide moved
horizontally about 30 feet
out into the reservoir,
工程实例－土坡稳定
? The slide in the
upstream shell is
shown here with the
reservoir emptied,
The paved road
surface identifies the
former crest of the
dam,
工程实例－土坡稳定
工程实例－土坡稳定
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题
加拿大特朗斯康谷仓：
1911年动工
1913年完工
谷仓自重 20000吨
1913年 10月 17日发现 1
小时内竖向沉降达 30.5
厘米，结构物向西倾斜，
并在 24小时内倾倒，谷
仓西端下沉 7.32米，东
端上抬 1.52米
产生原因：地基承载力
不够，超载引发强度破
坏而产生滑动。
工程实例－地基承载力问题
美国纽约某水泥仓库：
是近代世界上最严重的
建筑物破坏之一
位于纽约汉森河旁
1940年水泥仓库装载水
泥，使粘性土超载，引
起地基土剪切破坏而滑
动。
倾斜 45度，地基土被挤
出达 5.18米,23米外的
办公楼也发生倾斜。
工程实例－地基承载力问题
强度的概念与莫尔－库仑理论
固体间的摩擦力直接取决于接触面上的
法向力和接触材料的摩擦角
强度的概念与莫尔－库仑理论
材料力学理论
强度的概念与莫尔－库仑理论
强度的概念与莫尔－库仑理论
σ
τ
（ σ1－ σ3） /2
o oo
（ σ1＋ σ3） /2
强度的概念与莫尔－库仑理论
??? tg?f
强度的概念与莫尔－库仑理论
??? tg?? cf
土的极限平衡条件
??? tg?? cf
A B
D
O
τ
σ
τ＝ τf
极限平衡条件
莫尔－库仑破坏准则
极限应力圆
破坏应力圆剪切破坏面
土的极限平衡条件
土的极限平衡条件
土的极限平衡条件
确定强度指标的试验
? 测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验
? 按照常用的试验仪器将剪切试验分为
直接剪切试验
三轴压缩试验
无侧向抗压强度试验
十字板剪切试验
? 近似模拟
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
? 在直剪试验过程中，不能量测孔隙水应力，
也不能控制排水，所以只能以总应力法来
表示土的抗剪强度。但是为了考虑固结程
度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加
荷速率的快慢可将之间试验划分为
? 快剪
? 固结快剪
? 慢剪
直接剪切试验
直接剪切试验
? 直剪试验的缺点
? 剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面
? 试验中试验的排水程度靠试验速的快慢控
制
? 由于上下土盒的错动，剪切过程中试样的
有效面积减小，使试样中的应力分布不均
匀，主应力方向发生变化，当剪切变形较
大时这一缺陷表现更为突出
三轴压缩试验
? 三轴压缩试验直接量测的是试样在不同恒
定周围压力下的抗压强度，然后利用莫尔
－库仑破坏理论间接推求土的抗剪强度。
三轴压缩试验
三轴压缩试验
三轴压缩试验
三轴压缩试验
? 演示
三轴压缩试验
三轴压缩试验
? 三轴试验根据试样的固结和排水条件不同，
可分为不固结不排水剪（ UU）、固结不排
水剪（ CU）、固结排水剪（ CD）。分别
对应于直剪试验的快剪、固结快剪、和慢
剪试验。
三轴压缩试验
? 剪破有效应力
有效应力圆与总应力圆大小相同，只是当剪破时的孔隙水应力为正
值时，有效应力圆在总应力圆的左边；而当剪破时的孔隙水应力为负值
时，有效应力圆在总应力圆的右边。
无侧限抗压强度试验
? 三轴压缩试验当周围压力为零时即为无侧
限试验条件，此时只有轴向压力，所以也
称单轴压缩试验。
? 由于试样的侧向力为零，在轴向受压时，
其侧向变形不受限制，故又称无侧限压缩
试验。
? 由于试样是在轴向压缩的条件下破坏的，
因此把这种情况下土能承受的最大轴向压
力称为无侧限抗压强度，以 qu表示
无侧限抗压强度试验
无侧限抗压强度试验
极限应力圆
不排水强度
原位十字板剪切试验
? 原位十字板剪切试验是一种利用十字板剪
切仪在现场测定土的抗剪强度的方法。这
种方法适用于在现场测定饱和粘性土的原
位不排水强度，特别适用于均匀的饱和软
粘土。
原位十字板剪切试验
原位十字板剪切试验
三轴压缩试验中的孔隙应力系数
u0=0
σc
σc
▲ u1
▲ σ3
▲ σ3
▲ u2
▲ σ3
▲ σ1－ ▲ σ3
三轴压缩试验中的孔隙应力系数
21 uuu ?????
uuuu ????? 0
▲ u
▲ σc+ ▲ σ3
▲ σc+ ▲ σ1
孔隙应力系数 B
? 定义：当试样在不排水条件下受到各向相等压力
增量时，产生的孔隙应力增量与压力增量之比定
义为孔隙应力系数
3
1
??
?? uB
? B反映土体在各向相等压力作用下，孔隙应力变
化情况的指标，也是反映土体饱和程度的指标
孔隙应力系数 B
? B=1
饱和土的不固结不排水试验试验中，试样在周围
压力增量下将不发生竖向和侧向变形，这时的周
围压力增量完全由孔隙水承担
? B=0
土完全干燥，周围压力增量完全由土骨架承担
? 0<B<1
非饱和土，孔隙中流体的压缩性与土骨架的压缩
性为一个量级，饱和度越大,B越接近于 1
孔隙应力系数 A
? 定义：当试样在轴向应力增量 q作用时，产生的
孔隙水应力为为△ u2,我们定义另一孔压系数 A为
综合反映主应力差作用下孔
隙水应力变化的一个指标
孔隙应力系数 A
将 B代入得：
改写
表示一定周围
压力增量作用
下，由主应力
增量所引起的
孔隙应力变化
孔隙应力系数 A
对于饱和土的不固结不排水试验：
固结不排水试验：
固结排水试验：
三轴试验中土的剪切性状
? 前面介绍了测定土抗剪强度的试验仪器及
其试验的一般原理和方法，并讨论了土的
抗剪强度的一般规律。但对土在剪切试验
中某些性状，影响土抗剪强度的某些因素，
如密度、应力历史等都未涉及到。本节将
就土在剪切试验中表现出的抗剪强度特性
进行进一步的讨论。
砂性土的剪切性状
? 砂土的抗剪强度受密度、颗粒形状、表面粗糙度和级配的
影响。对于一般砂土来讲，影响抗剪强度的主要因素是其
初始孔隙比（或初始干密度）。
? 初始孔隙比越小，抗剪强度越高
? 同一种砂土在相同的孔隙比下饱和时的内摩擦角比干燥时
小
砂性土的剪切性状
砂土的应力～轴向应变～体变
? 松砂受剪时，颗粒滚
落到平衡位置，排列
更紧密些，所以体积
缩小，把这种因剪切
而体积缩小的现象称
为剪缩性
松 砂
砂土的应力～轴向应变～体变
? 紧砂受剪时，颗粒必
须升高以离开它们原
来的位置而彼此才能
滑过，从而导致体积
膨胀，把这种因剪切
而体积膨胀的现象称
为剪胀性。
紧 砂
砂土的应力～轴向应变～体变
砂土的应力～轴向应变～体变
随着轴向应变的增
加，松砂的强度逐渐增
加，曲线应变硬化。
体积逐渐减小
紧砂的强度达到一定值
后，随着轴向应变的继
续增加，强度反而减小，
最后呈应变软化型
体积开始时稍有
减小，继而增加，超
过它的初始体积
砂土的应力～轴向应变～体变
? 砂土在低周围压力下
由于初始孔隙比的不
同，剪破时的体积可
能小于初始体积，也
可能大于初始体积，
则可以想象，砂土在
某一初始孔隙比下受
剪，它剪破时的体积
将等于其初始体积，
这一初始孔隙比称为
临界孔隙比。砂土的临界孔
隙比将随周围压力
的增加而减小
砂土的应力～轴向应变～体变
? 饱和砂土在低周围压力下受剪时，如果不
允许它得体积发生变化，则
? 紧砂为抵抗剪胀的趋势，将通过调整土体
内部应力，产生负孔隙水压力，使周围压
力增加，以保持体积不变
? 松砂为抵抗体积缩小的趋势，将产生正孔
隙水压力，是周围压力减小，以保持体积
不变。
砂土的残余强度
砂土的液化
? 液化：任何物质转化为液体的行为或过程
? 砂土液化：砂土在突发的动荷载作用下，不能在
短时间排水固结，为抵抗剪力引起的体积缩小的
趋势，将产生很大的孔隙水压力，从而导致土体
的抗剪能力完全丧失的现象。
粘性土的剪切性状
? 饱和重塑土
? 饱和粘性土试样的抗剪强度除受固结程度
和排水条件影响外，在一定程度上还受它
的应力历史的影响
正常固结土－ UU试验
u0=0
σc
σc
▲ u1
▲ σ3
▲ σ3
▲ u2
q=▲ σ1－ ▲ σ3
正常固结土－ UU试验
▲ u
σ3=▲ σc+ ▲ σ3
σ1 =σc+ ▲ σ3+q
正常固结土－ UU试验
正常固结土－ UU试验
正常固结土－ CU试验
正常固结土－ CU试验
正常固结土－ CD试验
正常固结土－ CD试验
三种试验结果的对比
超固结粘土－ UU试验
? 超固结饱和粘土的试验方法与正常固结土
的情况完全相同。它们的试验结果主要不
同点在于：对试验施加的周围压力即初始
有效固结应力小于原位应力，体现试验剪
前为超固结状态。
? 超固结饱和粘土在受剪过程中表现出类似
紧砂的特征，即开始稍有剪缩，接着体积
膨胀。因而便在试样内部先出现正的孔隙
水应力，继而减小。
超固结粘土－ UU试验
超固结粘土－ UU试验
超固结粘土－ CU试验
超固结粘土－ CU试验
超固结粘土－ CD试验
超固结粘土－ CD试验
三种试验结果的强度包线
粘土的残余强度
粘土的残余强度
? 粘土的残余强度与它的应力历史无关
? 在大剪位移下超固结粘土的强度降低幅度
比正常固结粘土的大
? 残余强度线为通过坐标原点的直线
粘土的结构性与灵敏度
? 粘土的强度随着其结构的改变而发生变化
的特性称为土的结构性
? 某些在含水率不变的条件下使其原有结构
受彻底扰动粘土，称为重塑土
? 在含水率不变的条件下粘土因重塑而软化
（强度降低），软化后又随静置时间的延
长而硬化（强度增长）的这种性质称为粘
土的触变性。
华北水利水电学院土力学课程组
概 述
? 土的破坏主要是由于剪切
引起的，剪切破坏是土体
破坏的重要特点
? 工程时间中与土的抗剪强
度有关的工程主要有以下
3类
（ 1）土质土坝的稳定
（ 2）土压力
（ 3）地基的承载力问题
工程实例－土坡稳定
? This photo shows a
failure of a tailings
dam retaining gypsum
tailings in Florida,It
can be seen that the
wet gypsum tailings
flowed like a viscous
liquid when the dam
failed,
工程实例－土坡稳定
? This tailings dam in
South Africa retained
tailings from a
platinum mine,Note
the very flat slope
formed by the tailings
as they came to rest,
indicating their very
low shear strength,
工程实例－土坡稳定
? The slide extended for
about 1100 feet along the
embankment,At the
north end,near the inlet-
outlet structure visible in
this photo,the scarp at
the top of the slide was
about 30 feet high,At the
bottom of the slope the
toe of the slide moved
horizontally about 30 feet
out into the reservoir,
工程实例－土坡稳定
? The slide in the
upstream shell is
shown here with the
reservoir emptied,
The paved road
surface identifies the
former crest of the
dam,
工程实例－土坡稳定
工程实例－土坡稳定
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题
加拿大特朗斯康谷仓：
1911年动工
1913年完工
谷仓自重 20000吨
1913年 10月 17日发现 1
小时内竖向沉降达 30.5
厘米，结构物向西倾斜，
并在 24小时内倾倒，谷
仓西端下沉 7.32米，东
端上抬 1.52米
产生原因：地基承载力
不够，超载引发强度破
坏而产生滑动。
工程实例－地基承载力问题
美国纽约某水泥仓库：
是近代世界上最严重的
建筑物破坏之一
位于纽约汉森河旁
1940年水泥仓库装载水
泥，使粘性土超载，引
起地基土剪切破坏而滑
动。
倾斜 45度，地基土被挤
出达 5.18米,23米外的
办公楼也发生倾斜。
工程实例－地基承载力问题
强度的概念与莫尔－库仑理论
固体间的摩擦力直接取决于接触面上的
法向力和接触材料的摩擦角
强度的概念与莫尔－库仑理论
材料力学理论
强度的概念与莫尔－库仑理论
强度的概念与莫尔－库仑理论
σ
τ
（ σ1－ σ3） /2
o oo
（ σ1＋ σ3） /2
强度的概念与莫尔－库仑理论
??? tg?f
强度的概念与莫尔－库仑理论
??? tg?? cf
土的极限平衡条件
??? tg?? cf
A B
D
O
τ
σ
τ＝ τf
极限平衡条件
莫尔－库仑破坏准则
极限应力圆
破坏应力圆剪切破坏面
土的极限平衡条件
土的极限平衡条件
土的极限平衡条件
确定强度指标的试验
? 测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验
? 按照常用的试验仪器将剪切试验分为
直接剪切试验
三轴压缩试验
无侧向抗压强度试验
十字板剪切试验
? 近似模拟
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
直接剪切试验
? 在直剪试验过程中，不能量测孔隙水应力，
也不能控制排水，所以只能以总应力法来
表示土的抗剪强度。但是为了考虑固结程
度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加
荷速率的快慢可将之间试验划分为
? 快剪
? 固结快剪
? 慢剪
直接剪切试验
直接剪切试验
? 直剪试验的缺点
? 剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面
? 试验中试验的排水程度靠试验速的快慢控
制
? 由于上下土盒的错动，剪切过程中试样的
有效面积减小，使试样中的应力分布不均
匀，主应力方向发生变化，当剪切变形较
大时这一缺陷表现更为突出
三轴压缩试验
? 三轴压缩试验直接量测的是试样在不同恒
定周围压力下的抗压强度，然后利用莫尔
－库仑破坏理论间接推求土的抗剪强度。
三轴压缩试验
三轴压缩试验
三轴压缩试验
三轴压缩试验
? 演示
三轴压缩试验
三轴压缩试验
? 三轴试验根据试样的固结和排水条件不同，
可分为不固结不排水剪（ UU）、固结不排
水剪（ CU）、固结排水剪（ CD）。分别
对应于直剪试验的快剪、固结快剪、和慢
剪试验。
三轴压缩试验
? 剪破有效应力
有效应力圆与总应力圆大小相同，只是当剪破时的孔隙水应力为正
值时，有效应力圆在总应力圆的左边；而当剪破时的孔隙水应力为负值
时，有效应力圆在总应力圆的右边。
无侧限抗压强度试验
? 三轴压缩试验当周围压力为零时即为无侧
限试验条件，此时只有轴向压力，所以也
称单轴压缩试验。
? 由于试样的侧向力为零，在轴向受压时，
其侧向变形不受限制，故又称无侧限压缩
试验。
? 由于试样是在轴向压缩的条件下破坏的，
因此把这种情况下土能承受的最大轴向压
力称为无侧限抗压强度，以 qu表示
无侧限抗压强度试验
无侧限抗压强度试验
极限应力圆
不排水强度
原位十字板剪切试验
? 原位十字板剪切试验是一种利用十字板剪
切仪在现场测定土的抗剪强度的方法。这
种方法适用于在现场测定饱和粘性土的原
位不排水强度，特别适用于均匀的饱和软
粘土。
原位十字板剪切试验
原位十字板剪切试验
三轴压缩试验中的孔隙应力系数
u0=0
σc
σc
▲ u1
▲ σ3
▲ σ3
▲ u2
▲ σ3
▲ σ1－ ▲ σ3
三轴压缩试验中的孔隙应力系数
21 uuu ?????
uuuu ????? 0
▲ u
▲ σc+ ▲ σ3
▲ σc+ ▲ σ1
孔隙应力系数 B
? 定义：当试样在不排水条件下受到各向相等压力
增量时，产生的孔隙应力增量与压力增量之比定
义为孔隙应力系数
3
1
??
?? uB
? B反映土体在各向相等压力作用下，孔隙应力变
化情况的指标，也是反映土体饱和程度的指标
孔隙应力系数 B
? B=1
饱和土的不固结不排水试验试验中，试样在周围
压力增量下将不发生竖向和侧向变形，这时的周
围压力增量完全由孔隙水承担
? B=0
土完全干燥，周围压力增量完全由土骨架承担
? 0<B<1
非饱和土，孔隙中流体的压缩性与土骨架的压缩
性为一个量级，饱和度越大,B越接近于 1
孔隙应力系数 A
? 定义：当试样在轴向应力增量 q作用时，产生的
孔隙水应力为为△ u2,我们定义另一孔压系数 A为
综合反映主应力差作用下孔
隙水应力变化的一个指标
孔隙应力系数 A
将 B代入得：
改写
表示一定周围
压力增量作用
下，由主应力
增量所引起的
孔隙应力变化
孔隙应力系数 A
对于饱和土的不固结不排水试验：
固结不排水试验：
固结排水试验：
三轴试验中土的剪切性状
? 前面介绍了测定土抗剪强度的试验仪器及
其试验的一般原理和方法，并讨论了土的
抗剪强度的一般规律。但对土在剪切试验
中某些性状，影响土抗剪强度的某些因素，
如密度、应力历史等都未涉及到。本节将
就土在剪切试验中表现出的抗剪强度特性
进行进一步的讨论。
砂性土的剪切性状
? 砂土的抗剪强度受密度、颗粒形状、表面粗糙度和级配的
影响。对于一般砂土来讲，影响抗剪强度的主要因素是其
初始孔隙比（或初始干密度）。
? 初始孔隙比越小，抗剪强度越高
? 同一种砂土在相同的孔隙比下饱和时的内摩擦角比干燥时
小
砂性土的剪切性状
砂土的应力～轴向应变～体变
? 松砂受剪时，颗粒滚
落到平衡位置，排列
更紧密些，所以体积
缩小，把这种因剪切
而体积缩小的现象称
为剪缩性
松 砂
砂土的应力～轴向应变～体变
? 紧砂受剪时，颗粒必
须升高以离开它们原
来的位置而彼此才能
滑过，从而导致体积
膨胀，把这种因剪切
而体积膨胀的现象称
为剪胀性。
紧 砂
砂土的应力～轴向应变～体变
砂土的应力～轴向应变～体变
随着轴向应变的增
加，松砂的强度逐渐增
加，曲线应变硬化。
体积逐渐减小
紧砂的强度达到一定值
后，随着轴向应变的继
续增加，强度反而减小，
最后呈应变软化型
体积开始时稍有
减小，继而增加，超
过它的初始体积
砂土的应力～轴向应变～体变
? 砂土在低周围压力下
由于初始孔隙比的不
同，剪破时的体积可
能小于初始体积，也
可能大于初始体积，
则可以想象，砂土在
某一初始孔隙比下受
剪，它剪破时的体积
将等于其初始体积，
这一初始孔隙比称为
临界孔隙比。砂土的临界孔
隙比将随周围压力
的增加而减小
砂土的应力～轴向应变～体变
? 饱和砂土在低周围压力下受剪时，如果不
允许它得体积发生变化，则
? 紧砂为抵抗剪胀的趋势，将通过调整土体
内部应力，产生负孔隙水压力，使周围压
力增加，以保持体积不变
? 松砂为抵抗体积缩小的趋势，将产生正孔
隙水压力，是周围压力减小，以保持体积
不变。
砂土的残余强度
砂土的液化
? 液化：任何物质转化为液体的行为或过程
? 砂土液化：砂土在突发的动荷载作用下，不能在
短时间排水固结，为抵抗剪力引起的体积缩小的
趋势，将产生很大的孔隙水压力，从而导致土体
的抗剪能力完全丧失的现象。
粘性土的剪切性状
? 饱和重塑土
? 饱和粘性土试样的抗剪强度除受固结程度
和排水条件影响外，在一定程度上还受它
的应力历史的影响
正常固结土－ UU试验
u0=0
σc
σc
▲ u1
▲ σ3
▲ σ3
▲ u2
q=▲ σ1－ ▲ σ3
正常固结土－ UU试验
▲ u
σ3=▲ σc+ ▲ σ3
σ1 =σc+ ▲ σ3+q
正常固结土－ UU试验
正常固结土－ UU试验
正常固结土－ CU试验
正常固结土－ CU试验
正常固结土－ CD试验
正常固结土－ CD试验
三种试验结果的对比
超固结粘土－ UU试验
? 超固结饱和粘土的试验方法与正常固结土
的情况完全相同。它们的试验结果主要不
同点在于：对试验施加的周围压力即初始
有效固结应力小于原位应力，体现试验剪
前为超固结状态。
? 超固结饱和粘土在受剪过程中表现出类似
紧砂的特征，即开始稍有剪缩，接着体积
膨胀。因而便在试样内部先出现正的孔隙
水应力，继而减小。
超固结粘土－ UU试验
超固结粘土－ UU试验
超固结粘土－ CU试验
超固结粘土－ CU试验
超固结粘土－ CD试验
超固结粘土－ CD试验
三种试验结果的强度包线
粘土的残余强度
粘土的残余强度
? 粘土的残余强度与它的应力历史无关
? 在大剪位移下超固结粘土的强度降低幅度
比正常固结粘土的大
? 残余强度线为通过坐标原点的直线
粘土的结构性与灵敏度
? 粘土的强度随着其结构的改变而发生变化
的特性称为土的结构性
? 某些在含水率不变的条件下使其原有结构
受彻底扰动粘土，称为重塑土
? 在含水率不变的条件下粘土因重塑而软化
（强度降低），软化后又随静置时间的延
长而硬化（强度增长）的这种性质称为粘
土的触变性。
