土的渗透性
华北水利水电学院土力学课程组
土力学讲座系列六
一 概述
? 土是具有连续孔
隙的介质。当土
作为建筑物的地
基和直接用作建
筑材料时，水就
会在水位差的作
用下，从水位较
高的一侧透过土
的孔隙流向水位
较低的一侧。
关于防渗墙
防渗墙射水法施工
防渗墙
渗透的定义及土的渗透性
? 水透过土体孔隙的现象成为渗透
? 土具有被水透过的性能称为土的渗透性
? 水在土体中的渗透，一方面会造成水量的损
失，影响工程效益；另一方面将引起土体内
部的应力状态的变化，从而改变水工建筑物
或地基的稳定条件，严重时还会酿成破坏事
故。
? 土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以
及工程施工都有非常重要的影响
水的问题
? 水的问题指在工程中由于水本身引起的工程问题，
比如基坑、隧道等开挖工程中普遍存在地下水渗出
而出现需要排水的问题；相反在以蓄水为目的的土
坝中会由于渗透造成水量损失而出现需要挡水的问
题；另外还有一些像污水的渗透引起地下水污染，
地下水开采引起大面积地面沉降及沼泽枯竭等地下
水环境的问题。也就是说，说自身的量（涌水量，
渗水量）、质（水质）、赋存位置（地下水位）的
变化所引起的问题。
土的问题
? 土的问题是指由于水的渗透引起土体内部应力状态
的变化或土体、地基本身的结构、强度等状态的变
化，从而影响建筑物或地基地稳定性或产生有害变
形的影响，在坡面、挡土墙等结构物中常常会由于
水的渗透而造成内部应力状态的变化而失稳；土坝、
堤防、基坑等结构物会由于管涌逐渐改变地基土内
的结构而酿成破坏事故；非饱和的坡面会由于水分
的渗透而造成土的强度的降低而引起滑坡。由于渗
透而引起的代表性例子就是地下水开采造成的地面
下沉问题。
二 Darcy渗透定律
? 由于土中孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的
粘滞阻力很大，流速缓慢 层流
水在土中的渗透速度和
试样两端水面间的水位
差成正比，而与渗径长
度成反比
hi
L
hkv ??
k iAvAq ??
Darcy渗透定律
? v 渗透速度（ cm/s或 m/s）
? q 渗流量（ cm3/s后 m3/s）
? i 水力梯度，沿渗流方向单位距离的水头
损失，无因此
? h 试样两端的水位差，即水头损失
? L 渗径长度
? k 渗透系数（ cm/s或 m/s,m/d）
? A 试样截面积（ cm2或者 m2）
流速与水力梯度的关系－砂土
砂土的水力梯度
与渗透速度呈线
性关系，符合达
西渗透定律。
流速与水力梯度的关系－粘土
对于密实的粘土，由于
吸着水具有较大的粘滞
阻力，因此，只有当水
力梯度达到某一数值后，
克服了吸着水的粘滞阻
力以后，才能发生渗透。
我们将这一开始发生渗
透时的水力梯度成为粘
性土的起始水力梯度
ib
? 粘性土不但存在起始水力梯度，而且当水力
梯度超过起始水力梯度后，渗透速度与水力
梯度的规律还偏离达西渗透定律而呈非线性
关系。为方便，用虚直线来描述密实粘土地
渗透速度与水力梯度的关系，用以下形式表
示。
流速与水力梯度的关系－粘土
? ?0iikv ??
流速与水力梯度的关系－砾土
在粗粒土中（砾、卵
石等），只有在小的
水力梯度下，渗透速
度与水力梯度才呈非
线性关系，而在较大
的水力梯度下，水在
土中流动进入紊流状
态，渗透速度与水力
梯度呈非线性关系，
此时达西定律同样不
能适用
注意
? 按照达西定律求出的渗透速度是一种假想的
平均流速,它假定水在土中的渗透是通过土
体截面来进行的 。
? 实际上,水在土体中的实际流速要比用达西
定律求出的流速要大得多。，他们之间的关
系为
e
evnvv
????? 1
Darcy渗透定律的适用条件
? 太沙基通过大量试验证明从砂土到粘土达西渗透定
律在很大的范围内都能适用，其适用范围是由雷诺
系数来决定的，也就是说只有当渗流为层流的时候
才能适用。
? 根据水的密度 ρ，流速 v，水的粘滞系数 η，土粒粒
子平均粒径 d，可以算出雷诺数 Re
?? vd?Re
Darcy渗透定律的适用条件
? 从层流转换为紊流时的 Re数一般为 0.1~7.5的
范围，而一般认为在土的孔隙内水流只要雷
诺数 <1.0，达西定律就可以满足。因此达西
定律的适用界限可以考虑为
0.1/ ??? vd
Darcy渗透定律的适用条件
? 如果考虑水的密度 ρ＝ 1.0（ g/cm3）水温 10℃ 时水
的粘滞系数 η＝ 0.0131(g/sec·cm)，而一般的流速可
以考虑 v＝ 0.25（ cm/sec）可以算出满足达西定律
的土的平均粒径 d
52.0R e / ?? vd ??
? 对于比粗砂更细的土来说，达西渗透定律一般
是适用的，而对于粗粒土来讲，只有在水力坡降
很小的情况下才能适用。
三 渗透系数的测定
? 渗透系数的大小是直接衡量土的透水性强弱
的重要力学性质指标。渗透系数的测定可以
分为现场试验和室内试验两大类。一般，现
场试验比室内试验得到的结果要准确可靠。
因此，对于重要工程常需进行现场测定。
? 室内测定土地渗透系数的仪器和方法很多，
但就其原理来讲，可分为常水头试验和变水
头试验两种，前者适用于透水性强的无粘性
土，后者适用于透水性弱的粘性土。
常水头法
? 常水头法就是在整个试
验过程中，水头保持不
变，试验装置如图
? 用量筒和秒表测出某一
时刻 t内流经试样的水量
V，即可求出流过土体
的流量，再根据达西定
律求解 k
t
Vq ?
A ht
VLk ?
变水头法
? 粘性土，渗透系数小，流经
水量少
? 变水头法在整个试验过程中，
水头是随着时间而变化的，
试验装置如图，试样的一端
与细玻璃管相接，在试验过
程中测出某一时段内细玻璃
管中水位的变化，就可根据
达西定律求出水的渗透系数。
变水头法
? 设玻璃管的内截面积为
a，试验开始以后任一
时刻 t的水位差为 h，经
时段 dt，细玻璃管中水
位下落 dh，则在时段 dt
内流经试样的水量
adhdV ??
A d t
L
hkdV ?
变水头法
h
dh
kA
aL
dt ?
2
1
12
ln
)( h
h
ttA
aL
k
?
?
土的渗透系数参考值
土类 渗透系数 k(cm/s) 渗透性
纯砾 >10-1 高渗透性
纯砾与砾混合物 10-3~10-1 中渗透性
极细砂 10-5~10-3 低渗透性
粉土、砂与粘土
混合物 10
-7~10-5 极低渗透性
粘土 <10-7 几乎不透水
影响渗透系数的因素很多，诸如土的种类、级配、孔隙比
及水的温度等。因此，为了准确地测定土的渗透系数，必须尽
力保持土的原始状态并消除人为因素的影响
成层土的渗透系数
? 天然沉积土往往由渗透性不同的土层组成。
对于与土层层面平行和垂直的简单渗流情况，
当各层的渗透系数和厚度已知时，我们可以
求出整个土层与层面平行和垂直的平均渗透
系数，作为进行渗透计算的依据。
与层面平行的情况
iHkq xx ?
?
?
?
n
i
iix HkHk
1
1
?
?
?
n
i
ixx qq
1
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?
?
?
n
i
iix iHkq
1
达西定律
与层面垂直的情况
与层面垂直的情况
AHhkq yy ? AikA
H
hkq
ii
i
i
iiy ?
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nyyyy qqqq ???? ??21
水流连续原理
达西定律 任一土层流量
iiy ikH
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?
?
??
?
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?
?
?
n
i i
i
y
k
H
H
k
1
nn HiHiHih ????? 2211
整个土层的水头损失
结论
? 对于成层土，如果各土层的厚度大致相近，
而渗透性相差悬殊时
与层向平行的平均渗透系数将取决于最透水土层的厚度和渗透性
与层向垂直的平均渗透系数将取决于最不透水土层的厚度和渗透性
二向渗流和流网特征
一、稳定渗流场中的拉普
拉斯方程
单位时间内流入单元体
的总水量必等于流出的
总水量
02
2
2
2
?
?
??
?
?
y
h
x
h
流网及其特征
? 渗流场中任一点的水头是其坐标的函数，因
此求解渗流问题的第一步就是先确定渗流场
中各点的水头，亦即求解渗流基本微分方程
? 满足拉普拉斯方程的将是两组彼此正交的曲
线，一组称为 等势线 （各点水头相等），另
一组称为 流线 （表示渗流的方向），等势线
和流线交织在一起形成的网格叫 流网
? 只有满足边界条件的那一种流线和等势线的
组合形式才是拉普拉斯方程的正确解答
流网及其特征
? 求解方法
解析法 数值法 电拟法
比较精确，但只有在
边界条件简单的情况
下才能求解 有限差分法（ FDM）有限单元法（ FEM）
电网络模拟
边界条件比较复杂的渗流
典型流网分析
接近坝底，流线密集，水
力梯度大，渗透速度大
远离坝底，流线稀
疏，水力梯度小，
渗透速度小
流网特征
? 流线与等势线彼此正交
? 每个网格的长度比为常数，为了方便常取 1，
这时的网格就成为正方形或曲边正方形
? 相邻等势线间的水头损失相等
? 各流槽的渗流量相等
渗流力及渗透稳定
渗流 土体内部应力状态变化
土体的局部稳定问题 土体的整体稳定问题
管涌、流土等 水库塌岸岸坡、土坝在水位
降落时
引起的滑动
渗流力的概念
水在土中流动
能量消耗
力图拖曳土粒
水头损失
渗透水流施于单位土体内土
粒上的拖曳力称为 渗流力
渗透力、动水压力
渗流力的概念
流土、浮冲、砂沸
渗流力存在
a b
c d
Uw1
Uw2
Fs
Ww
渗流力的概念
渗流力的概念
渗流力的概念
abW ww ??
? ?bhhU w 211 ?? ?
ahU w 02 ??
0s i n1 ??? sw FWU ?
a
hhh 12s i n ?????hbF ws ?? ?
iabFf wss ???
渗流力的概念
? 1点，渗流力与重
力方向一致，渗
流力促使土体压
密，对稳定有利
? 2点,3点，渗流
力与重力方向正
交，对稳定不利
? 3点，渗流力与重
力方向相反，对
稳定特别不利
渗透变形的形式
? 按照渗透水流引起的局部破坏特征，渗透变
形可分为流土和管涌两种基本形式
? 流土是指在渗流作用下局部土体表面隆起，
或土粒群同时起动而流失的现象。它主要发
生在地基或土坝下游渗流逸出处。
? 基坑或渠道开挖时所出现的流砂现象是流土
的一种常见形式
流土
流土
管涌
? 管涌指在渗流作用下土体的细土粒在粗土粒形成的
孔隙通道中发生移动并被带出的现象。主要发生在
砂砾土中。
管涌
管涌
管涌
管涌的治理
? 反滤倒渗
管涌的治理
? 反滤围井
管涌的治理
? 蓄水反压
整体破坏－水库塌岸
按渗透变形划分土的类型
管涌土
非管涌土在很大的水力梯度下也不会发生管涌
在不大的水力梯度下就可以发生管涌
流土型
管涌型
管涌土的划分
管涌土
发展性管涌土
非发展性管涌土
管涌型土
过渡型土
流土型土非管涌土
土
土的类型与渗透变形型式
粘性土
无粘性土
过渡型土
只有流土而无管涌
与土的颗粒组成、级配和密度等因素有关
与密度有关，大密度流土，小密度管涌
土的临界水力梯度
? 抗渗强度：土体抵抗渗透破坏的能力，通常
以濒临渗透破坏时的水力梯度表示，一般称
为 临界水力梯度 或 抗渗梯度
流土型土的临界水力梯度
逸出处单位土体
? ? ? ?? ?nG
e
G
sw
ws ????
?
?????? 118.9
1
18.9 ????
ij w???
j
??
? ?? ?nGi scr ??? 11
临界水力梯度
流土型土的临界水力梯度
? ?? ?nGi scr ??? 11
流土的临界水力梯度决定于土的
物理性质，当土的比重和孔隙率已知
时，则土的临界水力梯度是一定值，
一般在 0.8~1.2之间
根据竖向渗流不考虑周围土体的
约束作用情况下推得的，因此，按此
式求得临界水力梯度偏小，一般比试
验值要小 15％～ 20％
粘性土的临界水力梯度
? 粘性土由于粒间粘结力的存在，其临界水力
梯度较大。
? 粘性土与无粘性土的流土破坏机理不同，后
者是由于渗流力的作用，前者则还与土体表
面的水化崩解作用（水稳性）以及渗流出口
临空面的孔径有关。水科院建议对粘性土
? ?
? ? ? ?? ?? ?201179.01
124
CDnn
ni
L
cr ????
??
逸出梯度与渗透稳定
? 流土一般发生在渗流逸出处。因此只要求出
渗流逸出处的水力梯度，就可判别流土的可
能性。
cre ii ?
cre ii ?
cre ii ?
土处于稳定状态
土处于临界状态
土处于流土状态
逸出梯度与渗透稳定
? 渗透逸出的水力梯度实际上是不可求出的，
通常是把渗流逸出处的流网网格的平均水力
梯度作为逸出梯度。
? 在设计时，为保证建筑物的安全，通常要求
将逸出梯度限制在容许梯度之内
L
hi
e ?
??
? ?
s
cr
e F
iii ??
管涌型土的临界水力梯度
? 管涌是单个土粒在土体中移动和带出，水科
院提出的管涌土临界水力梯度的计算公式为
? ?? ?
20
52112.2
d
d
nGi scr ???
? 根据渗流场中单个土粒收到的渗流力、浮力
以及自重作用时的极限平衡条件，并结合试
验资料分析而得到
管涌土的临界水力梯度
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
流
速
与
水
力
梯
度
的
关
系
临界水力梯度与不均匀系数的关系
? 土的不均匀
系数越大，
临界水力梯
度越小。
? 结论不是绝
对的
临界水力梯度与细料含量的关系
? 渗透变形特
性主要取决
于细料的含
量，或者说
取决于细料
填充粗料孔
隙的程度。
临界水力梯度与渗透系数的关系
? 无粘性土的渗透
性与渗透变形特
性有着直接的关
系，对于不均匀
土，如果透水性
强，抵抗渗透变
形的能力就差，
如果透水性弱，
抵抗渗透变形的
能力就强
防止渗透变形的方法
? 减小水力梯度（降水头，增加渗径）
水平防渗
? 在渗流逸出处加盖压重或设置反滤层
垂直防渗
饱和土体中的孔隙水应力
? 孔隙水应力：饱和土体中由孔隙水来承担或
传递的应力定义为孔隙水应力，常用 u表示。
ww hu ??
? 孔隙水应力的特性与通常的静水压力一样，
方向始终垂直于作用面，任一点的孔隙水应
力在各个方向是相等的。
饱和土体中的有效应力
? 有效应力：通过粒间接触面传递的应力称为
有效应力，只有有效应力才能使得土体产生
压缩（或固结）和强度。
? 把研究平面内所有粒间接触面上接触力的法
向分力之和除以所研究平面的总面积所得的
平均应力来定义有效应力
A
N s
???
饱和土体中的有效应力
太沙基 有效应力原理
? ?uAANA ss ????
A
N s???
?对饱和土体内某一研究平面
? ?ua???? 1??
u??? ??
有效应力原理
?当总应力保持不变时，孔隙水应力和有效
应力可以相互转化，即孔隙水应力减小
（增大）等于有效应力的等量增加（减小）
?非常重要 ！！
静水条件下水平面上的孔隙水应力和有效应力
21 hh sa tw ??? ??
? ?21 hhhu www ??? ??
2hu ??? ?????
稳定渗流作用下
水平面上的孔隙水应力和有效应力
?向下渗流
? ?hhhhu www ???? 21??
21 hh sa tw ??? ??
hhu w???? ?????? 2
稳定渗流作用下
水平面上的孔隙水应力和有效应力
?向上渗流
21 hh sw ??? ??
? ?hhhhu ww ???? 21?
hhu w???? ?????? 2
流土临界条件
?当 a-a平面上的孔隙水应力增加到与总应力
相等，即有效应力降为零，有
ji
h
h
ww ???? ???
2
?上式为流土的临界条件，所以可以认为流
土的临界条件为那里的有效应力等于零
根据流网确定孔隙水应力
超孔隙水压力
?由渗流或荷载引起的超过静水位的孔隙水
压力称为超孔隙水压力
?对于稳定渗流，由于水头是常数，因而起
超孔隙水压力将不随时间变化
?对于荷载引起的超孔隙水压力，将随时间
而变化，其变化规律仍然服从有效应力原
理。
华北水利水电学院土力学课程组
土力学讲座系列六
一 概述
? 土是具有连续孔
隙的介质。当土
作为建筑物的地
基和直接用作建
筑材料时，水就
会在水位差的作
用下，从水位较
高的一侧透过土
的孔隙流向水位
较低的一侧。
关于防渗墙
防渗墙射水法施工
防渗墙
渗透的定义及土的渗透性
? 水透过土体孔隙的现象成为渗透
? 土具有被水透过的性能称为土的渗透性
? 水在土体中的渗透，一方面会造成水量的损
失，影响工程效益；另一方面将引起土体内
部的应力状态的变化，从而改变水工建筑物
或地基的稳定条件，严重时还会酿成破坏事
故。
? 土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以
及工程施工都有非常重要的影响
水的问题
? 水的问题指在工程中由于水本身引起的工程问题，
比如基坑、隧道等开挖工程中普遍存在地下水渗出
而出现需要排水的问题；相反在以蓄水为目的的土
坝中会由于渗透造成水量损失而出现需要挡水的问
题；另外还有一些像污水的渗透引起地下水污染，
地下水开采引起大面积地面沉降及沼泽枯竭等地下
水环境的问题。也就是说，说自身的量（涌水量，
渗水量）、质（水质）、赋存位置（地下水位）的
变化所引起的问题。
土的问题
? 土的问题是指由于水的渗透引起土体内部应力状态
的变化或土体、地基本身的结构、强度等状态的变
化，从而影响建筑物或地基地稳定性或产生有害变
形的影响，在坡面、挡土墙等结构物中常常会由于
水的渗透而造成内部应力状态的变化而失稳；土坝、
堤防、基坑等结构物会由于管涌逐渐改变地基土内
的结构而酿成破坏事故；非饱和的坡面会由于水分
的渗透而造成土的强度的降低而引起滑坡。由于渗
透而引起的代表性例子就是地下水开采造成的地面
下沉问题。
二 Darcy渗透定律
? 由于土中孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的
粘滞阻力很大，流速缓慢 层流
水在土中的渗透速度和
试样两端水面间的水位
差成正比，而与渗径长
度成反比
hi
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k iAvAq ??
Darcy渗透定律
? v 渗透速度（ cm/s或 m/s）
? q 渗流量（ cm3/s后 m3/s）
? i 水力梯度，沿渗流方向单位距离的水头
损失，无因此
? h 试样两端的水位差，即水头损失
? L 渗径长度
? k 渗透系数（ cm/s或 m/s,m/d）
? A 试样截面积（ cm2或者 m2）
流速与水力梯度的关系－砂土
砂土的水力梯度
与渗透速度呈线
性关系，符合达
西渗透定律。
流速与水力梯度的关系－粘土
对于密实的粘土，由于
吸着水具有较大的粘滞
阻力，因此，只有当水
力梯度达到某一数值后，
克服了吸着水的粘滞阻
力以后，才能发生渗透。
我们将这一开始发生渗
透时的水力梯度成为粘
性土的起始水力梯度
ib
? 粘性土不但存在起始水力梯度，而且当水力
梯度超过起始水力梯度后，渗透速度与水力
梯度的规律还偏离达西渗透定律而呈非线性
关系。为方便，用虚直线来描述密实粘土地
渗透速度与水力梯度的关系，用以下形式表
示。
流速与水力梯度的关系－粘土
? ?0iikv ??
流速与水力梯度的关系－砾土
在粗粒土中（砾、卵
石等），只有在小的
水力梯度下，渗透速
度与水力梯度才呈非
线性关系，而在较大
的水力梯度下，水在
土中流动进入紊流状
态，渗透速度与水力
梯度呈非线性关系，
此时达西定律同样不
能适用
注意
? 按照达西定律求出的渗透速度是一种假想的
平均流速,它假定水在土中的渗透是通过土
体截面来进行的 。
? 实际上,水在土体中的实际流速要比用达西
定律求出的流速要大得多。，他们之间的关
系为
e
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????? 1
Darcy渗透定律的适用条件
? 太沙基通过大量试验证明从砂土到粘土达西渗透定
律在很大的范围内都能适用，其适用范围是由雷诺
系数来决定的，也就是说只有当渗流为层流的时候
才能适用。
? 根据水的密度 ρ，流速 v，水的粘滞系数 η，土粒粒
子平均粒径 d，可以算出雷诺数 Re
?? vd?Re
Darcy渗透定律的适用条件
? 从层流转换为紊流时的 Re数一般为 0.1~7.5的
范围，而一般认为在土的孔隙内水流只要雷
诺数 <1.0，达西定律就可以满足。因此达西
定律的适用界限可以考虑为
0.1/ ??? vd
Darcy渗透定律的适用条件
? 如果考虑水的密度 ρ＝ 1.0（ g/cm3）水温 10℃ 时水
的粘滞系数 η＝ 0.0131(g/sec·cm)，而一般的流速可
以考虑 v＝ 0.25（ cm/sec）可以算出满足达西定律
的土的平均粒径 d
52.0R e / ?? vd ??
? 对于比粗砂更细的土来说，达西渗透定律一般
是适用的，而对于粗粒土来讲，只有在水力坡降
很小的情况下才能适用。
三 渗透系数的测定
? 渗透系数的大小是直接衡量土的透水性强弱
的重要力学性质指标。渗透系数的测定可以
分为现场试验和室内试验两大类。一般，现
场试验比室内试验得到的结果要准确可靠。
因此，对于重要工程常需进行现场测定。
? 室内测定土地渗透系数的仪器和方法很多，
但就其原理来讲，可分为常水头试验和变水
头试验两种，前者适用于透水性强的无粘性
土，后者适用于透水性弱的粘性土。
常水头法
? 常水头法就是在整个试
验过程中，水头保持不
变，试验装置如图
? 用量筒和秒表测出某一
时刻 t内流经试样的水量
V，即可求出流过土体
的流量，再根据达西定
律求解 k
t
Vq ?
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变水头法
? 粘性土，渗透系数小，流经
水量少
? 变水头法在整个试验过程中，
水头是随着时间而变化的，
试验装置如图，试样的一端
与细玻璃管相接，在试验过
程中测出某一时段内细玻璃
管中水位的变化，就可根据
达西定律求出水的渗透系数。
变水头法
? 设玻璃管的内截面积为
a，试验开始以后任一
时刻 t的水位差为 h，经
时段 dt，细玻璃管中水
位下落 dh，则在时段 dt
内流经试样的水量
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变水头法
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土的渗透系数参考值
土类 渗透系数 k(cm/s) 渗透性
纯砾 >10-1 高渗透性
纯砾与砾混合物 10-3~10-1 中渗透性
极细砂 10-5~10-3 低渗透性
粉土、砂与粘土
混合物 10
-7~10-5 极低渗透性
粘土 <10-7 几乎不透水
影响渗透系数的因素很多，诸如土的种类、级配、孔隙比
及水的温度等。因此，为了准确地测定土的渗透系数，必须尽
力保持土的原始状态并消除人为因素的影响
成层土的渗透系数
? 天然沉积土往往由渗透性不同的土层组成。
对于与土层层面平行和垂直的简单渗流情况，
当各层的渗透系数和厚度已知时，我们可以
求出整个土层与层面平行和垂直的平均渗透
系数，作为进行渗透计算的依据。
与层面平行的情况
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达西定律
与层面垂直的情况
与层面垂直的情况
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水流连续原理
达西定律 任一土层流量
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H
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整个土层的水头损失
结论
? 对于成层土，如果各土层的厚度大致相近，
而渗透性相差悬殊时
与层向平行的平均渗透系数将取决于最透水土层的厚度和渗透性
与层向垂直的平均渗透系数将取决于最不透水土层的厚度和渗透性
二向渗流和流网特征
一、稳定渗流场中的拉普
拉斯方程
单位时间内流入单元体
的总水量必等于流出的
总水量
02
2
2
2
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y
h
x
h
流网及其特征
? 渗流场中任一点的水头是其坐标的函数，因
此求解渗流问题的第一步就是先确定渗流场
中各点的水头，亦即求解渗流基本微分方程
? 满足拉普拉斯方程的将是两组彼此正交的曲
线，一组称为 等势线 （各点水头相等），另
一组称为 流线 （表示渗流的方向），等势线
和流线交织在一起形成的网格叫 流网
? 只有满足边界条件的那一种流线和等势线的
组合形式才是拉普拉斯方程的正确解答
流网及其特征
? 求解方法
解析法 数值法 电拟法
比较精确，但只有在
边界条件简单的情况
下才能求解 有限差分法（ FDM）有限单元法（ FEM）
电网络模拟
边界条件比较复杂的渗流
典型流网分析
接近坝底，流线密集，水
力梯度大，渗透速度大
远离坝底，流线稀
疏，水力梯度小，
渗透速度小
流网特征
? 流线与等势线彼此正交
? 每个网格的长度比为常数，为了方便常取 1，
这时的网格就成为正方形或曲边正方形
? 相邻等势线间的水头损失相等
? 各流槽的渗流量相等
渗流力及渗透稳定
渗流 土体内部应力状态变化
土体的局部稳定问题 土体的整体稳定问题
管涌、流土等 水库塌岸岸坡、土坝在水位
降落时
引起的滑动
渗流力的概念
水在土中流动
能量消耗
力图拖曳土粒
水头损失
渗透水流施于单位土体内土
粒上的拖曳力称为 渗流力
渗透力、动水压力
渗流力的概念
流土、浮冲、砂沸
渗流力存在
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c d
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Uw2
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渗流力的概念
渗流力的概念
渗流力的概念
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渗流力的概念
? 1点，渗流力与重
力方向一致，渗
流力促使土体压
密，对稳定有利
? 2点,3点，渗流
力与重力方向正
交，对稳定不利
? 3点，渗流力与重
力方向相反，对
稳定特别不利
渗透变形的形式
? 按照渗透水流引起的局部破坏特征，渗透变
形可分为流土和管涌两种基本形式
? 流土是指在渗流作用下局部土体表面隆起，
或土粒群同时起动而流失的现象。它主要发
生在地基或土坝下游渗流逸出处。
? 基坑或渠道开挖时所出现的流砂现象是流土
的一种常见形式
流土
流土
管涌
? 管涌指在渗流作用下土体的细土粒在粗土粒形成的
孔隙通道中发生移动并被带出的现象。主要发生在
砂砾土中。
管涌
管涌
管涌
管涌的治理
? 反滤倒渗
管涌的治理
? 反滤围井
管涌的治理
? 蓄水反压
整体破坏－水库塌岸
按渗透变形划分土的类型
管涌土
非管涌土在很大的水力梯度下也不会发生管涌
在不大的水力梯度下就可以发生管涌
流土型
管涌型
管涌土的划分
管涌土
发展性管涌土
非发展性管涌土
管涌型土
过渡型土
流土型土非管涌土
土
土的类型与渗透变形型式
粘性土
无粘性土
过渡型土
只有流土而无管涌
与土的颗粒组成、级配和密度等因素有关
与密度有关，大密度流土，小密度管涌
土的临界水力梯度
? 抗渗强度：土体抵抗渗透破坏的能力，通常
以濒临渗透破坏时的水力梯度表示，一般称
为 临界水力梯度 或 抗渗梯度
流土型土的临界水力梯度
逸出处单位土体
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临界水力梯度
流土型土的临界水力梯度
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流土的临界水力梯度决定于土的
物理性质，当土的比重和孔隙率已知
时，则土的临界水力梯度是一定值，
一般在 0.8~1.2之间
根据竖向渗流不考虑周围土体的
约束作用情况下推得的，因此，按此
式求得临界水力梯度偏小，一般比试
验值要小 15％～ 20％
粘性土的临界水力梯度
? 粘性土由于粒间粘结力的存在，其临界水力
梯度较大。
? 粘性土与无粘性土的流土破坏机理不同，后
者是由于渗流力的作用，前者则还与土体表
面的水化崩解作用（水稳性）以及渗流出口
临空面的孔径有关。水科院建议对粘性土
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124
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逸出梯度与渗透稳定
? 流土一般发生在渗流逸出处。因此只要求出
渗流逸出处的水力梯度，就可判别流土的可
能性。
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cre ii ?
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土处于稳定状态
土处于临界状态
土处于流土状态
逸出梯度与渗透稳定
? 渗透逸出的水力梯度实际上是不可求出的，
通常是把渗流逸出处的流网网格的平均水力
梯度作为逸出梯度。
? 在设计时，为保证建筑物的安全，通常要求
将逸出梯度限制在容许梯度之内
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管涌型土的临界水力梯度
? 管涌是单个土粒在土体中移动和带出，水科
院提出的管涌土临界水力梯度的计算公式为
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20
52112.2
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? 根据渗流场中单个土粒收到的渗流力、浮力
以及自重作用时的极限平衡条件，并结合试
验资料分析而得到
管涌土的临界水力梯度
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
流
速
与
水
力
梯
度
的
关
系
临界水力梯度与不均匀系数的关系
? 土的不均匀
系数越大，
临界水力梯
度越小。
? 结论不是绝
对的
临界水力梯度与细料含量的关系
? 渗透变形特
性主要取决
于细料的含
量，或者说
取决于细料
填充粗料孔
隙的程度。
临界水力梯度与渗透系数的关系
? 无粘性土的渗透
性与渗透变形特
性有着直接的关
系，对于不均匀
土，如果透水性
强，抵抗渗透变
形的能力就差，
如果透水性弱，
抵抗渗透变形的
能力就强
防止渗透变形的方法
? 减小水力梯度（降水头，增加渗径）
水平防渗
? 在渗流逸出处加盖压重或设置反滤层
垂直防渗
饱和土体中的孔隙水应力
? 孔隙水应力：饱和土体中由孔隙水来承担或
传递的应力定义为孔隙水应力，常用 u表示。
ww hu ??
? 孔隙水应力的特性与通常的静水压力一样，
方向始终垂直于作用面，任一点的孔隙水应
力在各个方向是相等的。
饱和土体中的有效应力
? 有效应力：通过粒间接触面传递的应力称为
有效应力，只有有效应力才能使得土体产生
压缩（或固结）和强度。
? 把研究平面内所有粒间接触面上接触力的法
向分力之和除以所研究平面的总面积所得的
平均应力来定义有效应力
A
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饱和土体中的有效应力
太沙基 有效应力原理
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A
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?对饱和土体内某一研究平面
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有效应力原理
?当总应力保持不变时，孔隙水应力和有效
应力可以相互转化，即孔隙水应力减小
（增大）等于有效应力的等量增加（减小）
?非常重要 ！！
静水条件下水平面上的孔隙水应力和有效应力
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稳定渗流作用下
水平面上的孔隙水应力和有效应力
?向下渗流
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稳定渗流作用下
水平面上的孔隙水应力和有效应力
?向上渗流
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流土临界条件
?当 a-a平面上的孔隙水应力增加到与总应力
相等，即有效应力降为零，有
ji
h
h
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2
?上式为流土的临界条件，所以可以认为流
土的临界条件为那里的有效应力等于零
根据流网确定孔隙水应力
超孔隙水压力
?由渗流或荷载引起的超过静水位的孔隙水
压力称为超孔隙水压力
?对于稳定渗流，由于水头是常数，因而起
超孔隙水压力将不随时间变化
?对于荷载引起的超孔隙水压力，将随时间
而变化，其变化规律仍然服从有效应力原
理。
