土的压缩与固结
华北水利水电学院土力学课程组
土力学系列讲座九
4－ 1 概 述
? 自重应力压缩稳定
? 附加应力导致地基土体变形
体积变形
形状变形
由正应力引起，会使土的体积缩小压密，不会导致土体破坏
形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过一定限度时，
土体将产生剪切破坏，此时的变形将不断发展。通常在地
基中是不允许发生大范围剪切破坏的。
本章讨论重点
4－ 1 概 述
? 沉降：
在附加应力作用下，地基土产生体积缩小，
从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下
沉）称为沉降
? 某些特殊性土由于含水量的变化也会引起体
积变形，如湿陷性黄土地基，由于含水量增高
会引起建筑物的附加下沉，称湿陷沉降。相反
在膨胀土地区，由于含水量的增高会引起地基
的膨胀，甚至把建筑物顶裂。
4－ 1 概 述
? 除此之外某些大城市，如墨西哥、上海
等由于大量开采地下水使地下水位普遍
下队从而引起整个城市的普遍下沉。这
可以用地下水位下降后地层的自重应力
增大来解释。当然，实际问题也是很复
杂的，还涉及工程地质、水文地质方面
的问题。
4－ 1 概 述
? 如果地基土各部分的竖向变形不相同，
则在基础的不同部位会产生沉降差，使
建筑物基础发生不均匀沉降。
? 基础的沉降量或沉降差 (或不均匀沉降 )
过大不但会降低建筑物的使用价值，而
且往往会造成建筑物的毁坏。
4－ 1 概 述
? 为了保证建筑物的安全和正常使用，我们
必须预先对建筑物基础可能产生的最大沉
降量和沉降差进行估算。如果建筑物基础
可能产生的最大沉降量和沉降差，在规定
的允许范围之内，那么该建筑物的安全和
正常使用一般是有保证的；否则，是没有
保证的。对后一种情况，我们必须采取相
应的工程措施以确保建筑物的安全和正常
使用。
4－ 1 概 述
? 基础沉降量或沉降差的大小首先与土的压缩性有
关，易于压缩的土，基础的沉降大，而不易压缩
的土，则基础的沉降小。
? 基础的沉降量与作用在基础上的荷载性质和大小
有关。一般而言，荷载愈大，相应的基础沉降也
愈大；而偏心或倾斜荷载所产生的沉降差要比中
心荷载为大。
? 在这一章里，我们首先讨论土的压缩性；然后介
绍目前工程中常用的沉降讨算方法；最后介绍沉
降与时间的关系。
4－ 2 土的压缩特性
一、土的压缩与固结
? 压缩：
土在压力作用下，体积将缩小。这种现
象称为压缩。
? 固结：
土的压缩随时间增长的过程称为固结
一、土的压缩与固结
? 目前我们在研究土的压缩性，均认为土
的压缩完至是由于孔隙中水和气体向外
排出而引起的。
饱和砂土 透水性强，在压力作用下，固结很快完成
饱和粘土 透水性弱，在压力作用下，固结需要很长时间完成
一、土的压缩与固结
瞬时沉降
主固结沉降
次固结沉降
一、土的压缩与固结
? 瞬时沉降指在加荷后立即发生的沉降
? 饱和粘土
在很短的时间内，孔隙中的水来不及排
出，加之土体中的土粒和水是不可压缩
的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的
条件下发生的，它主要是由于土体的侧
向变形引起的
? 瞬时沉降一般不予考虑
一、土的压缩与固结
? 对于控制要求较高的
建筑物，瞬时沉降可
用弹性理论估算。对
于饱和粘土在局部均
布荷载作用下，地基
地瞬时沉降可用下式
计算
影响系数，表 4－ 1
一、土的压缩与固结
瞬时沉降
主固结沉降
次固结沉降
一、土的压缩与固结
? 主固结与主固结沉降
在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排除导致土
体体积随时间逐渐减小，有效应力逐渐增加，
这一过程称为主固结
随着时间的增加，孔隙水应力逐渐消散，有效
应力逐渐增加并最终达到一个稳定值，此时孔
隙水应力消散为零，主固结沉降完成，这一过
程所产生的沉降为固结沉降。
一、土的压缩与固结
瞬时沉降
主固结沉降
次固结沉降
一、土的压缩与固结
? 次固结沉降
土体在主固结成将完成之后有效应力不
变得情况下还会随时间的增长进一步产
生沉降，称为次固结沉降
? 次固结沉降对某些土如软粘土是比较重
要的，对于坚硬土或超固结土，这一分
量相对较小。
4－ 2 土的压缩特性
二、土的压缩指标
? 为了研究土的压缩特性，通常需要进行
试验
室内固结试验
现场原位试验（荷载试验、旁压试验）
室内固结试验与压缩曲线
室内固结试验与压缩曲线
? 用环刀切取扁园柱体，一般高 2厘
米，直径应于高度 2,5倍，面积为
30cm2或 50 cm2,试样连同环刀一起
装入护环内，上下有透水石以便试
样在压力作用下排水。
? 在进水石顶部放一加压上盖，所加
压力通过加压支架作用在上盖，同
时安装一只百分表用来量测试样的
压缩。
? 由于试样不可能产生侧向变形而只
有竖向压缩。于是，我们把这种条
件下的压缩试验称为单向压缩试验
或侧限压缩试验。
室内固结试验与压缩曲线
? 假定试样土粒本身体
积不变，土的压缩仅
由于孔隙体积的减小，
因此土的压缩变形常
用孔隙比 e的变化来
表示。
? 压力 p与相应的稳定
孔隙比的关系曲线称
为压缩曲线
e-p曲线
e-lgp曲线
室内固结试验与压缩曲线
? a图：压力与加荷历
时关系
? b图：各级压力下，
试样孔隙比随时间的
变化过程
? 压缩快＝, 压缩稳定，
稳定的快慢和土的性
质有关
压缩系数
? 用单位压力增量所
引起的孔隙比的改
变，即压缩曲线的
割线坡度表征土的
压缩性的高低
压缩系数
压缩系数
? av是表征土压缩性的重要指标之一
e~p曲线越陡,av就越大，土的压缩性越高
e~p曲线越平缓,av就越小，土的压缩性越低
压缩系数
? 压缩曲线不是直线，即使是同一种土，其压缩系数也
不是常量。
? 工程上为了便于统一比较，习惯采用 100kpa~200kpa
范围的压缩系数来衡量土的压缩性的高低
我国, 建筑地基基础设计规范, 规定
压缩指数与回弹再压缩指数
? 在较高的压力范围内，
压缩曲线近似为一直线，
很明显，该直线越陡，
意味着土的压缩性越高。
压缩指数
压缩指数与回弹再压缩指数
? Cc与土的压缩性的关系
e~lgp曲线越陡,Cc就越大，土的压缩性越高
e~lgp曲线越平缓,Cc就越小，土的压缩性越低
压缩指数与回弹再压缩指数
? 试样回弹不是沿初始压
缩曲线，说明土体的变
形是由可恢复的弹性变
形和不可恢复的塑性变
形组成
? 回滞环＝, 非完全弹性
? 回弹和再压缩曲线比初
始曲线平缓，说明在回
弹和再压缩范围内土的
压缩性降低
? 超过 b点，再压缩曲线趋
于初始压缩曲线的延长
线
压缩指数与回弹再压缩指数
? Cs=(0.1~0.2)Cc
土的压缩性减小
? 土体如果承受到比现
在大的压力，其压缩
性将降低，也就是说
土的应力历史对压缩
性有很大影响
回弹指数
软土地基加固
其它压缩性指标
? 体积压缩系数 mv
单位应力作用下单位体积的体积变化
)1/( 1em vv ?? ?
初始孔隙比
其它压缩性指标
? 压缩模量：
土体在无侧向变形条
件下，竖直应力与竖
向应变之比。其大小
反映了土体在单向压
缩条件下对压缩变形
的抵抗能力。
z
z
sE
?
?
?
v
s
m
E
1
?
其它压缩性指标
? 变形模量
表示土体在无侧限条件下应力应变之比，
相当于理想弹性体的弹性模量。
? 其大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能
力
? 用于瞬时沉降的估算，可用室内三轴试
验或现场试验测定
其它压缩性指标
? 广义虎克定律
变形模量与压缩模量关系
0
0
??
??
yx
zyx K
??
???
不同土类的变形模量经验值
应力历史对粘性土压缩性的影响
? 应力历史：
土体在历史上曾经受过的应力状态
? 固结应力
能够使土体产生固结或压缩的应力
自重应力
附加应力
固结应力
新沉积的土或人工填土
大多数天然土
应力历史对粘性土压缩性的影响
? 前期固结应力
土在历史上曾受到过的最大有效应力 pc
? 现有有效应力
? 超固结比
0p?
0/ ppO C R c ??
应力历史对粘性土压缩性的影响
OCR>1 超固结土
OCR＝ 1 正常固结土
OCR＝ 1 欠固结土
现有有效应力是历史上曾经收到过的最大有效应力
应力历史对粘性土压缩性的影响
应力历史对粘性土压缩性的影响
? 三种土层现有应力相同，
但是它们的应力历史不
同。
? 压缩时从不同的位置开
始，逐渐压缩稳定
? 三种土应力增量相同，
但由于应力历史不同，
所以其压缩量不同。
? 应力历史对地基沉降产
生很大的影响
4－ 3 单向压缩量公式
无侧向变形条件下单向压缩量计算假设
? 分层总和法
（ 1）、土的压缩完全是由于孔隙体积减
小导致骨架变形的结果，土粒本身的压
缩可忽略不计；
（ 2）、土层仅产生竖向压缩，而无侧
向变形；
（ 3）、土层均质且在土层厚度范围内，
压力是均匀分布的。
单向压缩量公式
? 试样高度 H
? 土粒的体积 Vs
? 孔隙比 e1
孔隙体积,Vv=e1vs
总体积,V1=Vv+Vs=(1+e1)Vs
单向压缩量公式
? 压缩稳定后试样高度
? 孔隙比 e2
? 孔隙体积 e2Vs
H?
ssv VeVVV )1( 22 ????
单向压缩量公式
? 压力增量作用所引起的单位体积土体体积
变化为
单向压缩量公式
? 从以上两式可得无侧向变形条件下的土
层压缩量计算公式
土层均一且应力沿高度均
匀分布假定下得到！
天然地基通常由不同的土
层组成，而且地基中的自重应
力和引起地基变形的附加应力
均沿深度变化
4－ 4 地基沉降计算的 e-p曲线法
分层总和法简介
? 分层总和法
工程计算地基的沉
降时，在地基可能产生
压缩的土层深度内，按
土的特性和和应力状态
的变化将地基分为若干
层，假定每一层土质均
匀且应力沿厚度均匀分
布，然后对每一土层分
别计算其压缩量，最后
将各分层的压缩量总和
起来，即得地基表面的
最终沉降量
多深合适呢？
分层总和法简介
? 压缩层的概念及确定
水利工程中通常是按
照附加竖向应力与自
重应力之比确定压缩
层的厚度
2.0/ ?sz ??
1.0/ ?sz ??
一般粘土
软粘土
分层总和法基本思路
? 将压缩层范围内的地基分层，计算每一分层的
压缩量，然后累加得总沉降量。
由 e-p或 e-lgp曲线求得
e-p曲线法 e-lgp曲线法
用 e-p曲线法计算地基的最终沉降量
? 根据建筑物基础的形状，结合地基中土层性状，选择
沉降计算点的位置，再按作用在基础上荷载的性质
（中心、偏心或倾斜等情况），求出基底压力的大小
和分布
? 将地基分层 。在分层时天然土层的交界面和地下水位
应为分层面，同时在同一分类土层中，各分层的厚度
不宜过大。
? 计算地基中土的自重应力分布
? 计算地基中竖向附加应力分布
? 按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力
? 求出第 i层的压缩量
? 将每层的压缩量累加，得到地基的总沉降量
地基分层
? 对于水工建筑物，每层的厚度可以控制在 2～
4m，或 Hi≤0.4b,b为基础宽度。对每一分层
可以认为压力是均匀分布的。
计算地基中土的自重应力分布
? 求出计算点垂
线上各分层层
面处的竖向自
重应力，并绘
出它的分布曲
线
计算地基中竖向附加应力分布
? 求出计算点垂线上各
分层层面处的竖向附
加应力，并绘出它的
分布曲线
? 确定压缩层厚厚
? 当基础有埋置深度，
应采用基底净压力去
计算地基中的附加应
力
平均自重应力和平均附加应力
求出第 i层的压缩量
siip ??1
zisiip ?? ??2
地基的总沉降量
4－ 5 地基沉降计算的 e-lgp曲线法
概述
? 由于应力历史对粘土的压缩性具有较大
的影响，而钻探取样获得土样经过扰动
或应力释放，在实验室内得到的压缩曲
线已经不能代表地基中现场压缩曲线，
所以 压缩曲线的起始段实际上是一条再
压缩曲线 。 因此必须对室内固结试验所
得的压缩曲线进行修正，得到符合原位
土体压缩性的现场压缩曲线，由此计算
得到的地基沉降才会更符合实际。
概述
? 利用 e~lgp曲线可以推出现场压缩曲线，
从而进行更为准确的沉降计算
? 现场曲线可以很直观地反应出先期固结
应力，从而清晰地考虑地基的应力历史
对沉降的影响
? 现场压缩曲线是由直线或折线组成，通
过 Cc或 Cs两个压缩性指标即可计算，使
用方便
现场压缩曲线的推求
要考虑不同应力历史对土层压缩性的影响：
?判断土层属于正常固结土、超固结土还是
欠固结土（确定土层的前期固结应力和现
有有效应力）
?推求能够反应土体的真实压缩特性的现场
压缩曲线
现场压缩曲线的推求 起始平
缓
曲线急剧变陡，
近乎直线向下延伸
交于 C点,0.42e
扰动剧烈
压缩曲线越低
曲率越小
B点在 A点的右下
方
前期固结应力的确定
前期固结应力的确定
e
p(lg)
A 1
3
2
B
前期固结应力 Pc
现场压缩曲线的推求
正常固结土 超固结土
现场压缩曲线的推求
p(lg)
A 1
3
2
B
前期固结应力 Pc
e0
e
D
0.42e0 C
现场压缩曲线
现场压缩曲线的推求
A 1
3
2
B
前期固结应力 Pc
E
F
e
e0
0.42e0 C
D’
D
p0 p(lg)
现场压缩曲线
现场再压缩曲
线
e-lgp曲线法计算地基最终沉降
? e-lgp曲线法计算地基沉降与 e-p曲线法相
似，都是以无侧向变形条件下压缩量的
基本公式和分层总和法为前提。
? 不同之处
（ 1） △ e由现场压缩曲线求得
（ 2） 初始孔隙比用 e0
（ 3） 对不同应力历史的土层，用不同的
方法计算 △ e
e-lgp曲线法计算地基最终沉降的步骤
? 选择沉降计算断面和计算点，确定基底压力
? 将地基分层
? 计算地基中各分层面的自重应力及土层平均自重应力
? 计算地基中各分层面的附加应力及土层平均附加应力
? 用 casagrande法根据室内压缩曲线确定前期固结应力，
判断土层所处的状态；推求现场压缩曲线
? 根据土层所处的状态，分别用不同的方法求各分层的
压缩量
? 将各分层沉降量总和 得到累加的总沉降量
正常固结土的沉降量计算
超固结土的沉降计算
? 针对压力增量的大小不同分为两种情况
? ?0ppp cii ???
? ?0ppp cii ???
超固结土的沉降计算
超固结土的沉降计算
欠固结土的沉降计算
? 欠固结土的沉降不仅仅包括受附加应力
所引起的沉降，而且还包括地基土在自
重作用下尚未固结的那部分沉降；
? 对于欠固结土来说，即使没有外荷载作
用，该土层仍然会产生压缩量
欠固结土的沉降计算
4－ 6 地基沉降与时间的关系
土的单向固结理论
? 土体在外荷作用下的压缩过程与时间有
关
? 工程设计中，我们不但需要预估建筑物
基础可能发生的最终沉降量，而且还常
常需要预估建筑物基础达到某一沉降量
所需的时间或者预估建筑物完工后经过
一段时间可能产生的沉降量
单向固结模型
? 如果孔隙水只在沿一个方向排出，土的
压缩也只是在一个方向发生（一般指竖
直方向），这种固结称为单向固结。
? 单向固结模型说明了土体固结的力学机
理
单向固结模型
单向固结模型
? 在某一压力下，饱和土的固结过程就是土体中
各点的超孔隙水应力不断消散、附加有效应力
相应增加的过程，或者说是孔隙水应力逐渐转
化为附加有效应力的过程
? 在转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力
始终遵循有效应力原理
? 求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变
成求解在附加应力作用，地基中各点的超孔隙
水应力随时间变化的问题
Terzaghi单向固结理论
? 土是均质、各向同性且饱和的
? 土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由
孔隙体积的减小引起
? 土的压缩和固结仅在竖直方向发生
? 孔隙水的外排符合达西定律，土的固结快慢决
定于它的渗透速度
? 在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数
视为常数
? 地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的
Terzaghi单向固结理论
Terzaghi单向固结理论
? 时间 dt内流入与流出该单元的水量之差
单元体体积的减小可根据式（ 4－ 13）表示为：
Terzaghi单向固结理论
在固结的过程中，外荷保持不变，因而在 z深度处的附加应力为常数，则
有效应力的增加等于孔隙水应力的减小
代入上式得：
单向固结微分方程
固结系数
2
2
z
uC
t
u
v ?
??
?
?
Terzaghi单向固结理论
? 初始条件与边界条件
Terzaghi单向固结理论
根据边界条件，用分离变量法求解微分方程得
时间因数
最大排水距离，在单面排水
条件下为土层厚度，双面排
水条件为土层厚度的一半
固结度及其应用
? 固结度就是指在某一附加应力下，经某一
时间 t后，土层发生固结或孔隙水应力消
散的程度。对于某一深度 z处土层经过时
间 t后，该点的固结度用下式表示：
00
0 1
u
u
u
uu
U z ??
?
?
固结度及其应用
某一点的固结度通常不重要，这里引入土层平均固结度的概念
固结度及其应用
? 对于附加应力为均匀分布的情况
pHdzuH ??0 0
固结度及其应用
? 土层的平均固结度是时间因数 Tv的单值函数，它与
所加的附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的
分布形态有关
固结度及其应用
? 初始条件
t=0时
0≤z≤H
H
zu z? ???
0
固结度及其应用
? 在某种分布图形的附加应力作用下，任
一历时内均质土层的变形相当于此应力
分布图各组成部分在同一历时内所引起
的变形的代数和，亦即固结过程中，有
效应力与孔隙水应力分布图形可用叠加
原理来确定。
固结度及其应用
固结度及其应用
? 利用图 4－ 26和式 4－ 42，可以解决下列
两类沉降计算问题
? （ 1）已知土层的最终沉降量，求某一固
结历时 t已完成的沉降
? （ 2）已知土层的最终沉降量，求土层完
成某一沉降量所需的时间
土的流变概述
? 次固结沉降说明土具有流变性
? 土体的变形、应力与时间有关的性质称
为土的流变性
蠕变 松弛
华北水利水电学院土力学课程组
土力学系列讲座九
4－ 1 概 述
? 自重应力压缩稳定
? 附加应力导致地基土体变形
体积变形
形状变形
由正应力引起，会使土的体积缩小压密，不会导致土体破坏
形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过一定限度时，
土体将产生剪切破坏，此时的变形将不断发展。通常在地
基中是不允许发生大范围剪切破坏的。
本章讨论重点
4－ 1 概 述
? 沉降：
在附加应力作用下，地基土产生体积缩小，
从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下
沉）称为沉降
? 某些特殊性土由于含水量的变化也会引起体
积变形，如湿陷性黄土地基，由于含水量增高
会引起建筑物的附加下沉，称湿陷沉降。相反
在膨胀土地区，由于含水量的增高会引起地基
的膨胀，甚至把建筑物顶裂。
4－ 1 概 述
? 除此之外某些大城市，如墨西哥、上海
等由于大量开采地下水使地下水位普遍
下队从而引起整个城市的普遍下沉。这
可以用地下水位下降后地层的自重应力
增大来解释。当然，实际问题也是很复
杂的，还涉及工程地质、水文地质方面
的问题。
4－ 1 概 述
? 如果地基土各部分的竖向变形不相同，
则在基础的不同部位会产生沉降差，使
建筑物基础发生不均匀沉降。
? 基础的沉降量或沉降差 (或不均匀沉降 )
过大不但会降低建筑物的使用价值，而
且往往会造成建筑物的毁坏。
4－ 1 概 述
? 为了保证建筑物的安全和正常使用，我们
必须预先对建筑物基础可能产生的最大沉
降量和沉降差进行估算。如果建筑物基础
可能产生的最大沉降量和沉降差，在规定
的允许范围之内，那么该建筑物的安全和
正常使用一般是有保证的；否则，是没有
保证的。对后一种情况，我们必须采取相
应的工程措施以确保建筑物的安全和正常
使用。
4－ 1 概 述
? 基础沉降量或沉降差的大小首先与土的压缩性有
关，易于压缩的土，基础的沉降大，而不易压缩
的土，则基础的沉降小。
? 基础的沉降量与作用在基础上的荷载性质和大小
有关。一般而言，荷载愈大，相应的基础沉降也
愈大；而偏心或倾斜荷载所产生的沉降差要比中
心荷载为大。
? 在这一章里，我们首先讨论土的压缩性；然后介
绍目前工程中常用的沉降讨算方法；最后介绍沉
降与时间的关系。
4－ 2 土的压缩特性
一、土的压缩与固结
? 压缩：
土在压力作用下，体积将缩小。这种现
象称为压缩。
? 固结：
土的压缩随时间增长的过程称为固结
一、土的压缩与固结
? 目前我们在研究土的压缩性，均认为土
的压缩完至是由于孔隙中水和气体向外
排出而引起的。
饱和砂土 透水性强，在压力作用下，固结很快完成
饱和粘土 透水性弱，在压力作用下，固结需要很长时间完成
一、土的压缩与固结
瞬时沉降
主固结沉降
次固结沉降
一、土的压缩与固结
? 瞬时沉降指在加荷后立即发生的沉降
? 饱和粘土
在很短的时间内，孔隙中的水来不及排
出，加之土体中的土粒和水是不可压缩
的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的
条件下发生的，它主要是由于土体的侧
向变形引起的
? 瞬时沉降一般不予考虑
一、土的压缩与固结
? 对于控制要求较高的
建筑物，瞬时沉降可
用弹性理论估算。对
于饱和粘土在局部均
布荷载作用下，地基
地瞬时沉降可用下式
计算
影响系数，表 4－ 1
一、土的压缩与固结
瞬时沉降
主固结沉降
次固结沉降
一、土的压缩与固结
? 主固结与主固结沉降
在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排除导致土
体体积随时间逐渐减小，有效应力逐渐增加，
这一过程称为主固结
随着时间的增加，孔隙水应力逐渐消散，有效
应力逐渐增加并最终达到一个稳定值，此时孔
隙水应力消散为零，主固结沉降完成，这一过
程所产生的沉降为固结沉降。
一、土的压缩与固结
瞬时沉降
主固结沉降
次固结沉降
一、土的压缩与固结
? 次固结沉降
土体在主固结成将完成之后有效应力不
变得情况下还会随时间的增长进一步产
生沉降，称为次固结沉降
? 次固结沉降对某些土如软粘土是比较重
要的，对于坚硬土或超固结土，这一分
量相对较小。
4－ 2 土的压缩特性
二、土的压缩指标
? 为了研究土的压缩特性，通常需要进行
试验
室内固结试验
现场原位试验（荷载试验、旁压试验）
室内固结试验与压缩曲线
室内固结试验与压缩曲线
? 用环刀切取扁园柱体，一般高 2厘
米，直径应于高度 2,5倍，面积为
30cm2或 50 cm2,试样连同环刀一起
装入护环内，上下有透水石以便试
样在压力作用下排水。
? 在进水石顶部放一加压上盖，所加
压力通过加压支架作用在上盖，同
时安装一只百分表用来量测试样的
压缩。
? 由于试样不可能产生侧向变形而只
有竖向压缩。于是，我们把这种条
件下的压缩试验称为单向压缩试验
或侧限压缩试验。
室内固结试验与压缩曲线
? 假定试样土粒本身体
积不变，土的压缩仅
由于孔隙体积的减小，
因此土的压缩变形常
用孔隙比 e的变化来
表示。
? 压力 p与相应的稳定
孔隙比的关系曲线称
为压缩曲线
e-p曲线
e-lgp曲线
室内固结试验与压缩曲线
? a图：压力与加荷历
时关系
? b图：各级压力下，
试样孔隙比随时间的
变化过程
? 压缩快＝, 压缩稳定，
稳定的快慢和土的性
质有关
压缩系数
? 用单位压力增量所
引起的孔隙比的改
变，即压缩曲线的
割线坡度表征土的
压缩性的高低
压缩系数
压缩系数
? av是表征土压缩性的重要指标之一
e~p曲线越陡,av就越大，土的压缩性越高
e~p曲线越平缓,av就越小，土的压缩性越低
压缩系数
? 压缩曲线不是直线，即使是同一种土，其压缩系数也
不是常量。
? 工程上为了便于统一比较，习惯采用 100kpa~200kpa
范围的压缩系数来衡量土的压缩性的高低
我国, 建筑地基基础设计规范, 规定
压缩指数与回弹再压缩指数
? 在较高的压力范围内，
压缩曲线近似为一直线，
很明显，该直线越陡，
意味着土的压缩性越高。
压缩指数
压缩指数与回弹再压缩指数
? Cc与土的压缩性的关系
e~lgp曲线越陡,Cc就越大，土的压缩性越高
e~lgp曲线越平缓,Cc就越小，土的压缩性越低
压缩指数与回弹再压缩指数
? 试样回弹不是沿初始压
缩曲线，说明土体的变
形是由可恢复的弹性变
形和不可恢复的塑性变
形组成
? 回滞环＝, 非完全弹性
? 回弹和再压缩曲线比初
始曲线平缓，说明在回
弹和再压缩范围内土的
压缩性降低
? 超过 b点，再压缩曲线趋
于初始压缩曲线的延长
线
压缩指数与回弹再压缩指数
? Cs=(0.1~0.2)Cc
土的压缩性减小
? 土体如果承受到比现
在大的压力，其压缩
性将降低，也就是说
土的应力历史对压缩
性有很大影响
回弹指数
软土地基加固
其它压缩性指标
? 体积压缩系数 mv
单位应力作用下单位体积的体积变化
)1/( 1em vv ?? ?
初始孔隙比
其它压缩性指标
? 压缩模量：
土体在无侧向变形条
件下，竖直应力与竖
向应变之比。其大小
反映了土体在单向压
缩条件下对压缩变形
的抵抗能力。
z
z
sE
?
?
?
v
s
m
E
1
?
其它压缩性指标
? 变形模量
表示土体在无侧限条件下应力应变之比，
相当于理想弹性体的弹性模量。
? 其大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能
力
? 用于瞬时沉降的估算，可用室内三轴试
验或现场试验测定
其它压缩性指标
? 广义虎克定律
变形模量与压缩模量关系
0
0
??
??
yx
zyx K
??
???
不同土类的变形模量经验值
应力历史对粘性土压缩性的影响
? 应力历史：
土体在历史上曾经受过的应力状态
? 固结应力
能够使土体产生固结或压缩的应力
自重应力
附加应力
固结应力
新沉积的土或人工填土
大多数天然土
应力历史对粘性土压缩性的影响
? 前期固结应力
土在历史上曾受到过的最大有效应力 pc
? 现有有效应力
? 超固结比
0p?
0/ ppO C R c ??
应力历史对粘性土压缩性的影响
OCR>1 超固结土
OCR＝ 1 正常固结土
OCR＝ 1 欠固结土
现有有效应力是历史上曾经收到过的最大有效应力
应力历史对粘性土压缩性的影响
应力历史对粘性土压缩性的影响
? 三种土层现有应力相同，
但是它们的应力历史不
同。
? 压缩时从不同的位置开
始，逐渐压缩稳定
? 三种土应力增量相同，
但由于应力历史不同，
所以其压缩量不同。
? 应力历史对地基沉降产
生很大的影响
4－ 3 单向压缩量公式
无侧向变形条件下单向压缩量计算假设
? 分层总和法
（ 1）、土的压缩完全是由于孔隙体积减
小导致骨架变形的结果，土粒本身的压
缩可忽略不计；
（ 2）、土层仅产生竖向压缩，而无侧
向变形；
（ 3）、土层均质且在土层厚度范围内，
压力是均匀分布的。
单向压缩量公式
? 试样高度 H
? 土粒的体积 Vs
? 孔隙比 e1
孔隙体积,Vv=e1vs
总体积,V1=Vv+Vs=(1+e1)Vs
单向压缩量公式
? 压缩稳定后试样高度
? 孔隙比 e2
? 孔隙体积 e2Vs
H?
ssv VeVVV )1( 22 ????
单向压缩量公式
? 压力增量作用所引起的单位体积土体体积
变化为
单向压缩量公式
? 从以上两式可得无侧向变形条件下的土
层压缩量计算公式
土层均一且应力沿高度均
匀分布假定下得到！
天然地基通常由不同的土
层组成，而且地基中的自重应
力和引起地基变形的附加应力
均沿深度变化
4－ 4 地基沉降计算的 e-p曲线法
分层总和法简介
? 分层总和法
工程计算地基的沉
降时，在地基可能产生
压缩的土层深度内，按
土的特性和和应力状态
的变化将地基分为若干
层，假定每一层土质均
匀且应力沿厚度均匀分
布，然后对每一土层分
别计算其压缩量，最后
将各分层的压缩量总和
起来，即得地基表面的
最终沉降量
多深合适呢？
分层总和法简介
? 压缩层的概念及确定
水利工程中通常是按
照附加竖向应力与自
重应力之比确定压缩
层的厚度
2.0/ ?sz ??
1.0/ ?sz ??
一般粘土
软粘土
分层总和法基本思路
? 将压缩层范围内的地基分层，计算每一分层的
压缩量，然后累加得总沉降量。
由 e-p或 e-lgp曲线求得
e-p曲线法 e-lgp曲线法
用 e-p曲线法计算地基的最终沉降量
? 根据建筑物基础的形状，结合地基中土层性状，选择
沉降计算点的位置，再按作用在基础上荷载的性质
（中心、偏心或倾斜等情况），求出基底压力的大小
和分布
? 将地基分层 。在分层时天然土层的交界面和地下水位
应为分层面，同时在同一分类土层中，各分层的厚度
不宜过大。
? 计算地基中土的自重应力分布
? 计算地基中竖向附加应力分布
? 按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力
? 求出第 i层的压缩量
? 将每层的压缩量累加，得到地基的总沉降量
地基分层
? 对于水工建筑物，每层的厚度可以控制在 2～
4m，或 Hi≤0.4b,b为基础宽度。对每一分层
可以认为压力是均匀分布的。
计算地基中土的自重应力分布
? 求出计算点垂
线上各分层层
面处的竖向自
重应力，并绘
出它的分布曲
线
计算地基中竖向附加应力分布
? 求出计算点垂线上各
分层层面处的竖向附
加应力，并绘出它的
分布曲线
? 确定压缩层厚厚
? 当基础有埋置深度，
应采用基底净压力去
计算地基中的附加应
力
平均自重应力和平均附加应力
求出第 i层的压缩量
siip ??1
zisiip ?? ??2
地基的总沉降量
4－ 5 地基沉降计算的 e-lgp曲线法
概述
? 由于应力历史对粘土的压缩性具有较大
的影响，而钻探取样获得土样经过扰动
或应力释放，在实验室内得到的压缩曲
线已经不能代表地基中现场压缩曲线，
所以 压缩曲线的起始段实际上是一条再
压缩曲线 。 因此必须对室内固结试验所
得的压缩曲线进行修正，得到符合原位
土体压缩性的现场压缩曲线，由此计算
得到的地基沉降才会更符合实际。
概述
? 利用 e~lgp曲线可以推出现场压缩曲线，
从而进行更为准确的沉降计算
? 现场曲线可以很直观地反应出先期固结
应力，从而清晰地考虑地基的应力历史
对沉降的影响
? 现场压缩曲线是由直线或折线组成，通
过 Cc或 Cs两个压缩性指标即可计算，使
用方便
现场压缩曲线的推求
要考虑不同应力历史对土层压缩性的影响：
?判断土层属于正常固结土、超固结土还是
欠固结土（确定土层的前期固结应力和现
有有效应力）
?推求能够反应土体的真实压缩特性的现场
压缩曲线
现场压缩曲线的推求 起始平
缓
曲线急剧变陡，
近乎直线向下延伸
交于 C点,0.42e
扰动剧烈
压缩曲线越低
曲率越小
B点在 A点的右下
方
前期固结应力的确定
前期固结应力的确定
e
p(lg)
A 1
3
2
B
前期固结应力 Pc
现场压缩曲线的推求
正常固结土 超固结土
现场压缩曲线的推求
p(lg)
A 1
3
2
B
前期固结应力 Pc
e0
e
D
0.42e0 C
现场压缩曲线
现场压缩曲线的推求
A 1
3
2
B
前期固结应力 Pc
E
F
e
e0
0.42e0 C
D’
D
p0 p(lg)
现场压缩曲线
现场再压缩曲
线
e-lgp曲线法计算地基最终沉降
? e-lgp曲线法计算地基沉降与 e-p曲线法相
似，都是以无侧向变形条件下压缩量的
基本公式和分层总和法为前提。
? 不同之处
（ 1） △ e由现场压缩曲线求得
（ 2） 初始孔隙比用 e0
（ 3） 对不同应力历史的土层，用不同的
方法计算 △ e
e-lgp曲线法计算地基最终沉降的步骤
? 选择沉降计算断面和计算点，确定基底压力
? 将地基分层
? 计算地基中各分层面的自重应力及土层平均自重应力
? 计算地基中各分层面的附加应力及土层平均附加应力
? 用 casagrande法根据室内压缩曲线确定前期固结应力，
判断土层所处的状态；推求现场压缩曲线
? 根据土层所处的状态，分别用不同的方法求各分层的
压缩量
? 将各分层沉降量总和 得到累加的总沉降量
正常固结土的沉降量计算
超固结土的沉降计算
? 针对压力增量的大小不同分为两种情况
? ?0ppp cii ???
? ?0ppp cii ???
超固结土的沉降计算
超固结土的沉降计算
欠固结土的沉降计算
? 欠固结土的沉降不仅仅包括受附加应力
所引起的沉降，而且还包括地基土在自
重作用下尚未固结的那部分沉降；
? 对于欠固结土来说，即使没有外荷载作
用，该土层仍然会产生压缩量
欠固结土的沉降计算
4－ 6 地基沉降与时间的关系
土的单向固结理论
? 土体在外荷作用下的压缩过程与时间有
关
? 工程设计中，我们不但需要预估建筑物
基础可能发生的最终沉降量，而且还常
常需要预估建筑物基础达到某一沉降量
所需的时间或者预估建筑物完工后经过
一段时间可能产生的沉降量
单向固结模型
? 如果孔隙水只在沿一个方向排出，土的
压缩也只是在一个方向发生（一般指竖
直方向），这种固结称为单向固结。
? 单向固结模型说明了土体固结的力学机
理
单向固结模型
单向固结模型
? 在某一压力下，饱和土的固结过程就是土体中
各点的超孔隙水应力不断消散、附加有效应力
相应增加的过程，或者说是孔隙水应力逐渐转
化为附加有效应力的过程
? 在转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力
始终遵循有效应力原理
? 求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变
成求解在附加应力作用，地基中各点的超孔隙
水应力随时间变化的问题
Terzaghi单向固结理论
? 土是均质、各向同性且饱和的
? 土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由
孔隙体积的减小引起
? 土的压缩和固结仅在竖直方向发生
? 孔隙水的外排符合达西定律，土的固结快慢决
定于它的渗透速度
? 在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数
视为常数
? 地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的
Terzaghi单向固结理论
Terzaghi单向固结理论
? 时间 dt内流入与流出该单元的水量之差
单元体体积的减小可根据式（ 4－ 13）表示为：
Terzaghi单向固结理论
在固结的过程中，外荷保持不变，因而在 z深度处的附加应力为常数，则
有效应力的增加等于孔隙水应力的减小
代入上式得：
单向固结微分方程
固结系数
2
2
z
uC
t
u
v ?
??
?
?
Terzaghi单向固结理论
? 初始条件与边界条件
Terzaghi单向固结理论
根据边界条件，用分离变量法求解微分方程得
时间因数
最大排水距离，在单面排水
条件下为土层厚度，双面排
水条件为土层厚度的一半
固结度及其应用
? 固结度就是指在某一附加应力下，经某一
时间 t后，土层发生固结或孔隙水应力消
散的程度。对于某一深度 z处土层经过时
间 t后，该点的固结度用下式表示：
00
0 1
u
u
u
uu
U z ??
?
?
固结度及其应用
某一点的固结度通常不重要，这里引入土层平均固结度的概念
固结度及其应用
? 对于附加应力为均匀分布的情况
pHdzuH ??0 0
固结度及其应用
? 土层的平均固结度是时间因数 Tv的单值函数，它与
所加的附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的
分布形态有关
固结度及其应用
? 初始条件
t=0时
0≤z≤H
H
zu z? ???
0
固结度及其应用
? 在某种分布图形的附加应力作用下，任
一历时内均质土层的变形相当于此应力
分布图各组成部分在同一历时内所引起
的变形的代数和，亦即固结过程中，有
效应力与孔隙水应力分布图形可用叠加
原理来确定。
固结度及其应用
固结度及其应用
? 利用图 4－ 26和式 4－ 42，可以解决下列
两类沉降计算问题
? （ 1）已知土层的最终沉降量，求某一固
结历时 t已完成的沉降
? （ 2）已知土层的最终沉降量，求土层完
成某一沉降量所需的时间
土的流变概述
? 次固结沉降说明土具有流变性
? 土体的变形、应力与时间有关的性质称
为土的流变性
蠕变 松弛
