边 坡 稳 定 分 析
华北水利水电学院土力学课程组
土力学教学课件系列
概 述
? 边坡指具有倾斜坡面的岩土体（天然边坡、
人工边坡）
? 由于边坡表面倾斜，在岩土体自重及其它外
力作用下，整个岩土体都有从高处向低处滑
动的趋势。边坡丧失其原有稳定性，一部分
岩土体相对另一部分岩土体发生滑动的现象
称为滑坡（土坡、岩坡）
概 述
概 述
新滩滑坡
发生地点：湖北，长江
方 量,3000万方
运动速度,10m/s
运动距离,80m
死亡人数：成功预报，
无直接伤亡
灾害影响：摧毁新滩古镇，毁坏房屋 569间，农田 780亩，涌浪高 54米，浪沉机动船
13艘，木船 64只
时间,1985年 6月 12日
概 述
盐池河山崩
发生地点：湖北，鄂西
方 量,100万方
死亡人数,284人
运动速度,34米 /秒
运动距离,40米
时间,1980年 6月 3日
概 述
吉家河滑坡
概述
概述
概述
概述
概述
概述
概述
引起滑坡的原因
? 根本原因在于土体内部某个面上的剪应力达
到了它的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏。剪
应力达到抗剪强度的起因有二
（ 1）剪应力增加
（ 2）土体本身抗剪强度减小
引起滑坡的原因
引起滑坡的原因
引起滑坡的原因
无粘性土坡稳定分析
? 由于无粘性土土粒之间无粘聚力，因此，只要位于
坡面上的土单元能够保持稳定，则整个土坡就是稳
定的。
有渗流作用时的无粘性土土坡
粘性土坡整体圆弧滑动
? 粘性土由于土粒间存在粘聚
力，发生滑坡时是整块土体
向下滑动，坡面上任一单元
体的稳定条件不能用来代表
整个土坡的稳定条件。
? 按平面问题考虑，将滑动面
以上土体看作刚体，并以它
为脱离体，分析在极限平衡
条件下其上各种作用力，而
以整个滑动面上的平均抗剪
强度与平均剪应力之比来定
义土坡的安全系数。
整体圆弧滑动稳定分析
整体圆弧滑动稳定分析
φu=0分析法
? 一般情况下，土的抗剪
强度是随着滑动面上的
法向力的改变而变化的。
? 对于饱和粘土，在不排
水剪条件下 φu=0，则有
τf=cu
粘性土坡坡顶出现裂缝时的计算
条分法及其受力分析
条分法及其受力分析
? 假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚
体，滑面为连续面，滑面上各点的法向应力
采用条分法获得，分析每一土条受力，根据
滑块刚体极限平衡条件，假定整个滑面上各
点的安全系数相等，确定安全系数。
条分法及其受力分析
土条间法向作用力
土条间切向作用力
安全系数 Fs
n
2n-2
n-1
1
条分法及其受力分析
将土坡作为平面问题，对每个土条可分别列两个正交方向的静力平衡方程和一个
力矩平衡方程 3n个方程
常用条分法
? 瑞典条分法
? 简化的 bishop条分法
? 杨布条分法
? 不平衡推力法
瑞典条分法
? 假设滑动面为圆弧，不考虑条间力，减少 2n-2个
未知量
瑞典条分法
成层土和坡顶有超载时安全系数的计算
成层土和坡顶有超载时安全系数的计算
有地下水和稳定渗流时安全系数的计算
考虑地震作用时安全系数计算
? 在地震区，由于地壳的振动而引起动力作用，
将影响到边坡的稳定性，在分析时必须予以
考虑。根据规范推荐的方法，采用拟静力法。
? 假定在地震时每一土条重心处作用着一个水
平向的地震惯性力，对于设计烈度为 8,9度
的建筑物，则同时还要加上一个竖向的地震
惯性力。由于这两个惯性力的影响，边坡的
安全系数将减小。
Bishop条分法
? 假定滑动面为圆弧面，考虑了土条侧面的作
用力，假定各土条底部滑动面上的抗滑安全
系数相同，即等于滑动面的平均安全系数。
? Bishop采用了有效应力方法推导公式，该法
也可用总应力分析
Bishop－有效应力分析
Bishop－有效应力分析
Bishop－有效应力分析
力矩平衡
简化后得：
Bishop－总应力分析
非圆弧滑动面土坡稳定分析
? 无粘性土坡滑面一般为平面，均质粘性土坡
滑面一般为圆弧面
? 当边坡中存在明显的软弱夹层时，或在层面
倾斜的岩面上填筑土堤、挖方中遇到裂隙比
较发育的岩土体或有老滑坡体等滑坡将在软
弱面上发生，其破坏面将与圆柱面相差甚远。
圆弧滑动分析的瑞典条分法和 Bishop法不再
适用
? Janbu和不平衡推力传递法
杨布普遍条分法－基本假设和受力分析
? 假定土条间合力作用点位置为已知，这样减
少了 n-1个未知量。条间作用点位置对土坡稳
定安全系数影响不大，一般假定其作用于土
条底面以上 1/3高度处，这些作用点连线称为
推力线。
杨布普遍条分法－基本假设和受力分析
杨布普遍条分法－杨布法计算公式
力平衡
力矩平衡
杨布普遍条分法－杨布法计算公式
边界条件
安全系数的定义和莫尔－库仑准则
安
全
系
数
杨布普遍条分法－杨布法计算公式
? 计算步骤（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）
? 杨布条分法基本可以满足所有的静力平衡条
间，所以是“严格”方法之一，但其推力线
的假定必符合条间力的合理性要求（即土条
间不产生拉力和剪切破坏）。
不平衡推力传递法－基本假设和受力分析
? 山区土坡往往覆
盖在起伏变化的
基岩上，土坡失
稳多数沿这些界
面发生，形成折
线滑动面，对这
类边坡的稳定分
析可采用不平衡
推力传递法
假定条间力的合力与上一土条
底面平行，这样就确定了条间
力的作用方向，减少了 n-1个
未知量，然后根据各分条力的
平衡条件，逐条向下推求，直
至最后一条土条的作用力为零
不平衡推力传递法－计算公式推导
力平衡
莫尔库仑准则
不平衡推力传递法－计算步骤
? 不平衡推力传递法计算时，先假设安全系数为 1，
然后从坡顶的一条开始逐条向下推求 Pi，直至求出
最后一条的推力 Pn,Pn必须为零，否则要重新假定
安全系数，重新计算。
? 使用不平衡推力法计算时，抗剪强度指标可根据土
的性质和当地经验，采用试验和滑坡反算相结合的
方法确定
? 分条之间不能承受拉力，所以任何土条的推力如果
为负，则推力不再向下传递，而对下一土条取推力
为零。
填方与挖方工程土坡的稳定分析
强度指标的选用
容许安全系数
华北水利水电学院土力学课程组
土力学教学课件系列
概 述
? 边坡指具有倾斜坡面的岩土体（天然边坡、
人工边坡）
? 由于边坡表面倾斜，在岩土体自重及其它外
力作用下，整个岩土体都有从高处向低处滑
动的趋势。边坡丧失其原有稳定性，一部分
岩土体相对另一部分岩土体发生滑动的现象
称为滑坡（土坡、岩坡）
概 述
概 述
新滩滑坡
发生地点：湖北，长江
方 量,3000万方
运动速度,10m/s
运动距离,80m
死亡人数：成功预报，
无直接伤亡
灾害影响：摧毁新滩古镇，毁坏房屋 569间，农田 780亩，涌浪高 54米，浪沉机动船
13艘，木船 64只
时间,1985年 6月 12日
概 述
盐池河山崩
发生地点：湖北，鄂西
方 量,100万方
死亡人数,284人
运动速度,34米 /秒
运动距离,40米
时间,1980年 6月 3日
概 述
吉家河滑坡
概述
概述
概述
概述
概述
概述
概述
引起滑坡的原因
? 根本原因在于土体内部某个面上的剪应力达
到了它的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏。剪
应力达到抗剪强度的起因有二
（ 1）剪应力增加
（ 2）土体本身抗剪强度减小
引起滑坡的原因
引起滑坡的原因
引起滑坡的原因
无粘性土坡稳定分析
? 由于无粘性土土粒之间无粘聚力，因此，只要位于
坡面上的土单元能够保持稳定，则整个土坡就是稳
定的。
有渗流作用时的无粘性土土坡
粘性土坡整体圆弧滑动
? 粘性土由于土粒间存在粘聚
力，发生滑坡时是整块土体
向下滑动，坡面上任一单元
体的稳定条件不能用来代表
整个土坡的稳定条件。
? 按平面问题考虑，将滑动面
以上土体看作刚体，并以它
为脱离体，分析在极限平衡
条件下其上各种作用力，而
以整个滑动面上的平均抗剪
强度与平均剪应力之比来定
义土坡的安全系数。
整体圆弧滑动稳定分析
整体圆弧滑动稳定分析
φu=0分析法
? 一般情况下，土的抗剪
强度是随着滑动面上的
法向力的改变而变化的。
? 对于饱和粘土，在不排
水剪条件下 φu=0，则有
τf=cu
粘性土坡坡顶出现裂缝时的计算
条分法及其受力分析
条分法及其受力分析
? 假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚
体，滑面为连续面，滑面上各点的法向应力
采用条分法获得，分析每一土条受力，根据
滑块刚体极限平衡条件，假定整个滑面上各
点的安全系数相等，确定安全系数。
条分法及其受力分析
土条间法向作用力
土条间切向作用力
安全系数 Fs
n
2n-2
n-1
1
条分法及其受力分析
将土坡作为平面问题，对每个土条可分别列两个正交方向的静力平衡方程和一个
力矩平衡方程 3n个方程
常用条分法
? 瑞典条分法
? 简化的 bishop条分法
? 杨布条分法
? 不平衡推力法
瑞典条分法
? 假设滑动面为圆弧，不考虑条间力，减少 2n-2个
未知量
瑞典条分法
成层土和坡顶有超载时安全系数的计算
成层土和坡顶有超载时安全系数的计算
有地下水和稳定渗流时安全系数的计算
考虑地震作用时安全系数计算
? 在地震区，由于地壳的振动而引起动力作用，
将影响到边坡的稳定性，在分析时必须予以
考虑。根据规范推荐的方法，采用拟静力法。
? 假定在地震时每一土条重心处作用着一个水
平向的地震惯性力，对于设计烈度为 8,9度
的建筑物，则同时还要加上一个竖向的地震
惯性力。由于这两个惯性力的影响，边坡的
安全系数将减小。
Bishop条分法
? 假定滑动面为圆弧面，考虑了土条侧面的作
用力，假定各土条底部滑动面上的抗滑安全
系数相同，即等于滑动面的平均安全系数。
? Bishop采用了有效应力方法推导公式，该法
也可用总应力分析
Bishop－有效应力分析
Bishop－有效应力分析
Bishop－有效应力分析
力矩平衡
简化后得：
Bishop－总应力分析
非圆弧滑动面土坡稳定分析
? 无粘性土坡滑面一般为平面，均质粘性土坡
滑面一般为圆弧面
? 当边坡中存在明显的软弱夹层时，或在层面
倾斜的岩面上填筑土堤、挖方中遇到裂隙比
较发育的岩土体或有老滑坡体等滑坡将在软
弱面上发生，其破坏面将与圆柱面相差甚远。
圆弧滑动分析的瑞典条分法和 Bishop法不再
适用
? Janbu和不平衡推力传递法
杨布普遍条分法－基本假设和受力分析
? 假定土条间合力作用点位置为已知，这样减
少了 n-1个未知量。条间作用点位置对土坡稳
定安全系数影响不大，一般假定其作用于土
条底面以上 1/3高度处，这些作用点连线称为
推力线。
杨布普遍条分法－基本假设和受力分析
杨布普遍条分法－杨布法计算公式
力平衡
力矩平衡
杨布普遍条分法－杨布法计算公式
边界条件
安全系数的定义和莫尔－库仑准则
安
全
系
数
杨布普遍条分法－杨布法计算公式
? 计算步骤（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）
? 杨布条分法基本可以满足所有的静力平衡条
间，所以是“严格”方法之一，但其推力线
的假定必符合条间力的合理性要求（即土条
间不产生拉力和剪切破坏）。
不平衡推力传递法－基本假设和受力分析
? 山区土坡往往覆
盖在起伏变化的
基岩上，土坡失
稳多数沿这些界
面发生，形成折
线滑动面，对这
类边坡的稳定分
析可采用不平衡
推力传递法
假定条间力的合力与上一土条
底面平行，这样就确定了条间
力的作用方向，减少了 n-1个
未知量，然后根据各分条力的
平衡条件，逐条向下推求，直
至最后一条土条的作用力为零
不平衡推力传递法－计算公式推导
力平衡
莫尔库仑准则
不平衡推力传递法－计算步骤
? 不平衡推力传递法计算时，先假设安全系数为 1，
然后从坡顶的一条开始逐条向下推求 Pi，直至求出
最后一条的推力 Pn,Pn必须为零，否则要重新假定
安全系数，重新计算。
? 使用不平衡推力法计算时，抗剪强度指标可根据土
的性质和当地经验，采用试验和滑坡反算相结合的
方法确定
? 分条之间不能承受拉力，所以任何土条的推力如果
为负，则推力不再向下传递，而对下一土条取推力
为零。
填方与挖方工程土坡的稳定分析
强度指标的选用
容许安全系数
