挡土结构物上的土压力
华北水利水电学院土力学课程组
关于网站
? http://geotech.ncwu.edu.cn
? http://210.43.130.137
? 长安大学土力学 CAI课件
? Geotech Photo Album
? 我的电子邮件地址
? jiangtong@geotech.ncwu.edu.cm
? Jiangtong_73@sohu.com
概述
? 在港口、水利、路桥及房屋建筑等工程中，
挡土结构物（挡土墙）是一种常见的建筑物。
? 挡土结构物的作用是用来挡住墙后的填土并
承受来自填土的压力。
? 土体作用在挡土结构物上的压力称为土压力
? 本章的任务是讨论土压力的大小和分布规律
的确定方法
概述
概述
概述
概述
概述
概述
概述
位移对土压力的影响及三种土压力
? 土压力的大小和分布规律不仅与挡土墙的高度、填
土的性质有关还与挡土墙的刚度及其位移关系密切
主动
被动
位移对土压力的影响及三种土压力
? 静止土压力 E0
挡土墙为刚性不动时，土处于静止状态不产生位移和变形，此时作用
在挡土墙上的土压力。
? 主动土压力 Ea
挡土墙背离填土方向转动或移动时，随着位移量的逐渐增加，墙后土
体受到的土压力逐渐减小，当墙后填土达到极限平衡状态时，土压力
降为最小值，这是作用在挡土墙上的土压力。
? 被动土压力 Ep
挡土墙向着填土方向转动或移动时，随着位移量的逐渐增加，墙后土
体受到挤压而引起土压力逐渐增大，当墙后填土达到极限平衡状态时，
土压力增大为最大值，这是作用在挡土墙上的土压力。
静止土压力计算
? 静止土压力只发生在挡土墙为刚性，强
体不发生任何位移的情况，实际工程中，
作用在深基础侧墙或者 U形桥台上土压
力，可近似看作静止土压力。
? 按照水平向自重应力的计算公式确定
静止土压力计算
? 若墙后填土为均匀
体，则单位面积上
静止土压力为
静止土压力合力为 1/3H
静止土压力计算
? 若墙后填土中有地
下水，则计算静止
土压力时，水中土
的重度应取浮重度
形心
1/3H2
静止土压力计算
? 静止土压力计算的关键是静止侧压力系数的
确定。 K0可由室内的或现场的静止侧压力试
验来测定。
? 对于砂或正常固结的粘土，可根据有效内摩
擦角来确定
朗肯土压力理论
? Rankine土压力理论和 Coulomb土压力
理论是计算主动土压力和被动土压力的
两种基本理论。
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
? 基本原理
认为墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接触的任一土单元体
都处于极限平衡状态，然后根据土单元体处于极限平衡状态时应力所
满足的条件来建立土压力的计算公式
? 基本假定
土体是具有水平表面的半无限体，墙背竖直光滑，采用这样假定
的目的是控制墙后单元体在水平和竖直方向的主应力方向。
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
??? tg?? cf
AO
τ
σ
主动状态
被动状态
σxmin=ea
σx=K0σz
σz
σxmax=ep
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
Rankine主动土压力计算
? 基本计算公式
（ 5－ 8）
朗肯理论的主动土压力系数
无粘性土的主动土压力计算
无粘性土的主动土压力计算
粘性土的主动土压力计算
ea=0
粘性土的主动土压力计算
有均布荷载时粘性土的主动土压力
粘性土的主动土压力计算
有荷载
出现拉力区
不出现拉力区
Rankine被动土压力计算
? 基本计算公式
（ 5－ 8）
无粘性土被动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
粘性土被动土压力的计算
粘性土被动土压力的计算
填土中有地下水时的土压力计算
? 当墙后填土中有水时，需考虑地下水位
以下的填土由于浮力作用使有效重量减
轻引起的土压力减小，水下填土部分采
用浮容重进行计算。
? 在计算作用在墙背上的总压力中应包括
水压力的作用。
填土中有地下水时的土压力计算
填土为成层土时的土压力计算
? 由于各层填土重度不同，使得填土竖向
应力分布在土层交界面上出现转折
? 由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，
所以在计算主动或被动土压力系数时，
需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩
擦角
填土为成层土时的土压力计算
库仑土压力理论
? 以整个滑动土体上力的平衡条件来确定
土压力
A
υ
B
D C E
无粘性土主动土压力的计算
无粘性土主动土压力的计算
正弦定律
计算自重
无粘性土主动土压力的计算
? 主动土压力是假定一系列破坏面计算出的土
压力中的最大值
无粘性土主动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
W代入
无粘性土被动土压力的计算
当挡土墙向填土方向挤压时，最危险滑动面上的 P值一定是最小的，因为
此时滑动土体所受阻力最小，最容易被向上推出，所以作用在墙背上的被
动土压力 EP值，应是假定一系列破坏面上计算出的土压力最小值 Pmin
库尔曼图解法
? 上述的库仑土压力计算是基于填土表面
为平面的假定建立的，若填土的表面不
是平面，而是折线或曲线时，就不能应
用前述解析解直接计算，此时可以用图
解法。
库尔曼图解法
库尔曼图解法
F
υ
A
L
90-ε-υ0
C1
W1
n1
m1
有超载所用时的土压力计算
? 在建立滑动土体的
主动或被动极限平
衡条件时，需增加
一个方向竖直向下
的力的作用，其大
小等于 q与滑块表面
长度的乘积
有超载所用时的土压力计算
有超载所用时的土压力计算
粘性填土的土压力
? 粘性填土与无粘性填土相比，抗剪强度
中包括粘聚力的贡献，因此采用库仑土
压力理论对滑动块体进行受力分析时，
当墙后填土达到极限平衡状态时，力矢
多边形需考虑墙背面和滑动面上粘聚力。
? 粘性填土的库仑土压力确定可采用试算
图解法
粘性填土的土压力
? 对于工程实际中粘性填土问题，往往采
用等代内摩擦角法，不直接考虑粘性填
土粘聚力的影响，而是用一个等代内摩
擦角来代替粘土的两个强度指标，然后
再按无粘性填土问题求解。
填土中有地下水时土压力的计算
? 在计算水下土体重量时，应采用浮容重
进行计算。
? 考虑水的存在引起土的抗剪强度的降低
? 考虑水压力的作用
? 如果墙后填土中有稳定渗流，那么在建
立滑动土体静力平衡条件时，还应考虑
渗流力的作用。
土压力问题的讨论
? 朗肯与库仑土压力理论存在的主要问题
? 三种典型土压力理论在实际工程中的应
用
? 挡土墙位移对土压力分布的影响
朗肯与库仑土压力理论存在的
主要问题
? 朗肯理论基于土单元体的应力极限平衡条件
来建立，采用的假定是墙背竖直光滑，填土
面为水平，其计算结果偏于保守。
? 库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条
件来建立，采用的假定是破坏面为平面。但
当墙背与填土的摩擦角较大时，在土体中产
生的滑动面往往是一个曲面，会产生较大的
误差
? 被动土压力的计算常采用朗肯理论
朗肯与库仑土压力理论存在的
主要问题
在实际工程中，
当墙背倾斜角较大
超过一定范围后，
滑动块体不会沿墙
背滑动，而是沿着
途中某一平面滑动，
即产生所谓的第二
滑裂面
三种典型土压力在实际工程中
的应用
挡土墙位移对土压力分布的影响
? 挡土墙下端不动，上端
向外移动，无论位移多
少，作用在墙背上的压
力都按直线分布。当墙
上端的移动达到一定数
值后，墙后填土会发生
主动破坏，此时作用在
墙上的土压力称为主动
土压力。
挡土墙位移对土压力分布的影响
? 挡土墙上端不动，
下端向外移动，无
论位移达到多大，
都不能使填土内发
生主动破坏，压力
为曲线分布，总压
力作用点位移墙底
以上越 H/2处
挡土墙位移对土压力分布的影
响
? 挡土墙的上端和下
端都向外移动，当
位移的大小未达到
足以使填土发生主
动破坏时，压力也
是称为曲线分布，
当位移超过某一值
后填土将发生主动
破坏，应力成直线
分布。
工程中挡土墙的土压力计算
? 实际工程中所遇到的土压力计算往往比较复
杂，有时不能直接用朗肯和库仑土压力理论
求解，需要某种近似方法简化处理
? 填土表面有局部均布荷载时的土压力计算
? 坦墙墙背上的土压力
? 折线墙背面上的土压力
? 开挖情况下的土压力
? 地震时的土压力
填土表面有局部均布荷载时的土压力计算
? 均布荷载自墙后某一距离开始连续分布
填土表面有局部均布荷载时的土压力计算
? 均布荷载分布在墙后某一宽度范围内
坦墙墙背上的土压力
开挖情况下的土压力
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? 长安大学土力学 CAI课件
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? Jiangtong_73@sohu.com
概述
? 在港口、水利、路桥及房屋建筑等工程中，
挡土结构物（挡土墙）是一种常见的建筑物。
? 挡土结构物的作用是用来挡住墙后的填土并
承受来自填土的压力。
? 土体作用在挡土结构物上的压力称为土压力
? 本章的任务是讨论土压力的大小和分布规律
的确定方法
概述
概述
概述
概述
概述
概述
概述
位移对土压力的影响及三种土压力
? 土压力的大小和分布规律不仅与挡土墙的高度、填
土的性质有关还与挡土墙的刚度及其位移关系密切
主动
被动
位移对土压力的影响及三种土压力
? 静止土压力 E0
挡土墙为刚性不动时，土处于静止状态不产生位移和变形，此时作用
在挡土墙上的土压力。
? 主动土压力 Ea
挡土墙背离填土方向转动或移动时，随着位移量的逐渐增加，墙后土
体受到的土压力逐渐减小，当墙后填土达到极限平衡状态时，土压力
降为最小值，这是作用在挡土墙上的土压力。
? 被动土压力 Ep
挡土墙向着填土方向转动或移动时，随着位移量的逐渐增加，墙后土
体受到挤压而引起土压力逐渐增大，当墙后填土达到极限平衡状态时，
土压力增大为最大值，这是作用在挡土墙上的土压力。
静止土压力计算
? 静止土压力只发生在挡土墙为刚性，强
体不发生任何位移的情况，实际工程中，
作用在深基础侧墙或者 U形桥台上土压
力，可近似看作静止土压力。
? 按照水平向自重应力的计算公式确定
静止土压力计算
? 若墙后填土为均匀
体，则单位面积上
静止土压力为
静止土压力合力为 1/3H
静止土压力计算
? 若墙后填土中有地
下水，则计算静止
土压力时，水中土
的重度应取浮重度
形心
1/3H2
静止土压力计算
? 静止土压力计算的关键是静止侧压力系数的
确定。 K0可由室内的或现场的静止侧压力试
验来测定。
? 对于砂或正常固结的粘土，可根据有效内摩
擦角来确定
朗肯土压力理论
? Rankine土压力理论和 Coulomb土压力
理论是计算主动土压力和被动土压力的
两种基本理论。
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
? 基本原理
认为墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接触的任一土单元体
都处于极限平衡状态，然后根据土单元体处于极限平衡状态时应力所
满足的条件来建立土压力的计算公式
? 基本假定
土体是具有水平表面的半无限体，墙背竖直光滑，采用这样假定
的目的是控制墙后单元体在水平和竖直方向的主应力方向。
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
??? tg?? cf
AO
τ
σ
主动状态
被动状态
σxmin=ea
σx=K0σz
σz
σxmax=ep
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
Rankine主动土压力计算
? 基本计算公式
（ 5－ 8）
朗肯理论的主动土压力系数
无粘性土的主动土压力计算
无粘性土的主动土压力计算
粘性土的主动土压力计算
ea=0
粘性土的主动土压力计算
有均布荷载时粘性土的主动土压力
粘性土的主动土压力计算
有荷载
出现拉力区
不出现拉力区
Rankine被动土压力计算
? 基本计算公式
（ 5－ 8）
无粘性土被动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
粘性土被动土压力的计算
粘性土被动土压力的计算
填土中有地下水时的土压力计算
? 当墙后填土中有水时，需考虑地下水位
以下的填土由于浮力作用使有效重量减
轻引起的土压力减小，水下填土部分采
用浮容重进行计算。
? 在计算作用在墙背上的总压力中应包括
水压力的作用。
填土中有地下水时的土压力计算
填土为成层土时的土压力计算
? 由于各层填土重度不同，使得填土竖向
应力分布在土层交界面上出现转折
? 由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，
所以在计算主动或被动土压力系数时，
需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩
擦角
填土为成层土时的土压力计算
库仑土压力理论
? 以整个滑动土体上力的平衡条件来确定
土压力
A
υ
B
D C E
无粘性土主动土压力的计算
无粘性土主动土压力的计算
正弦定律
计算自重
无粘性土主动土压力的计算
? 主动土压力是假定一系列破坏面计算出的土
压力中的最大值
无粘性土主动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
W代入
无粘性土被动土压力的计算
当挡土墙向填土方向挤压时，最危险滑动面上的 P值一定是最小的，因为
此时滑动土体所受阻力最小，最容易被向上推出，所以作用在墙背上的被
动土压力 EP值，应是假定一系列破坏面上计算出的土压力最小值 Pmin
库尔曼图解法
? 上述的库仑土压力计算是基于填土表面
为平面的假定建立的，若填土的表面不
是平面，而是折线或曲线时，就不能应
用前述解析解直接计算，此时可以用图
解法。
库尔曼图解法
库尔曼图解法
F
υ
A
L
90-ε-υ0
C1
W1
n1
m1
有超载所用时的土压力计算
? 在建立滑动土体的
主动或被动极限平
衡条件时，需增加
一个方向竖直向下
的力的作用，其大
小等于 q与滑块表面
长度的乘积
有超载所用时的土压力计算
有超载所用时的土压力计算
粘性填土的土压力
? 粘性填土与无粘性填土相比，抗剪强度
中包括粘聚力的贡献，因此采用库仑土
压力理论对滑动块体进行受力分析时，
当墙后填土达到极限平衡状态时，力矢
多边形需考虑墙背面和滑动面上粘聚力。
? 粘性填土的库仑土压力确定可采用试算
图解法
粘性填土的土压力
? 对于工程实际中粘性填土问题，往往采
用等代内摩擦角法，不直接考虑粘性填
土粘聚力的影响，而是用一个等代内摩
擦角来代替粘土的两个强度指标，然后
再按无粘性填土问题求解。
填土中有地下水时土压力的计算
? 在计算水下土体重量时，应采用浮容重
进行计算。
? 考虑水的存在引起土的抗剪强度的降低
? 考虑水压力的作用
? 如果墙后填土中有稳定渗流，那么在建
立滑动土体静力平衡条件时，还应考虑
渗流力的作用。
土压力问题的讨论
? 朗肯与库仑土压力理论存在的主要问题
? 三种典型土压力理论在实际工程中的应
用
? 挡土墙位移对土压力分布的影响
朗肯与库仑土压力理论存在的
主要问题
? 朗肯理论基于土单元体的应力极限平衡条件
来建立，采用的假定是墙背竖直光滑，填土
面为水平，其计算结果偏于保守。
? 库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条
件来建立，采用的假定是破坏面为平面。但
当墙背与填土的摩擦角较大时，在土体中产
生的滑动面往往是一个曲面，会产生较大的
误差
? 被动土压力的计算常采用朗肯理论
朗肯与库仑土压力理论存在的
主要问题
在实际工程中，
当墙背倾斜角较大
超过一定范围后，
滑动块体不会沿墙
背滑动，而是沿着
途中某一平面滑动，
即产生所谓的第二
滑裂面
三种典型土压力在实际工程中
的应用
挡土墙位移对土压力分布的影响
? 挡土墙下端不动，上端
向外移动，无论位移多
少，作用在墙背上的压
力都按直线分布。当墙
上端的移动达到一定数
值后，墙后填土会发生
主动破坏，此时作用在
墙上的土压力称为主动
土压力。
挡土墙位移对土压力分布的影响
? 挡土墙上端不动，
下端向外移动，无
论位移达到多大，
都不能使填土内发
生主动破坏，压力
为曲线分布，总压
力作用点位移墙底
以上越 H/2处
挡土墙位移对土压力分布的影
响
? 挡土墙的上端和下
端都向外移动，当
位移的大小未达到
足以使填土发生主
动破坏时，压力也
是称为曲线分布，
当位移超过某一值
后填土将发生主动
破坏，应力成直线
分布。
工程中挡土墙的土压力计算
? 实际工程中所遇到的土压力计算往往比较复
杂，有时不能直接用朗肯和库仑土压力理论
求解，需要某种近似方法简化处理
? 填土表面有局部均布荷载时的土压力计算
? 坦墙墙背上的土压力
? 折线墙背面上的土压力
? 开挖情况下的土压力
? 地震时的土压力
填土表面有局部均布荷载时的土压力计算
? 均布荷载自墙后某一距离开始连续分布
填土表面有局部均布荷载时的土压力计算
? 均布荷载分布在墙后某一宽度范围内
坦墙墙背上的土压力
开挖情况下的土压力
