土的渗透性
华北水利水电学院土力学课程组
土力学讲座系列六
一 概述
?土是具有连续孔
隙的介质。当土
作为建筑物的地
基和直接用作建
筑材料时，水就
会在水位差的作
用下，从水位较
高的一侧透过土
的孔隙流向水位
较低的一侧。
关于防渗墙
防渗墙射水法施工
防渗墙
渗透的定义及土的渗透性
?水透过土体孔隙的现象成为渗透
?土具有被水透过的性能称为土的渗透性
?水在土体中的渗透，一方面会造成水量的
损失，影响工程效益；另一方面将引起土
体内部的应力状态的变化，从而改变水工
建筑物或地基的稳定条件，严重时还会酿
成破坏事故。
?土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度
以及工程施工都有非常重要的影响
水的问题
?水的问题指在工程中由于水本身引起的工程问题，
比如基坑、隧道等开挖工程中普遍存在地下水渗
出而出现需要排水的问题；相反在以蓄水为目的
的土坝中会由于渗透造成水量损失而出现需要挡
水的问题；另外还有一些像污水的渗透引起地下
水污染，地下水开采引起大面积地面沉降及沼泽
枯竭等地下水环境的问题。也就是说，说自身的
量（涌水量，渗水量）、质（水质）、赋存位置
（地下水位）的变化所引起的问题。
土的问题
?土的问题是指由于水的渗透引起土体内部应力状
态的变化或土体、地基本身的结构、强度等状态
的变化，从而影响建筑物或地基地稳定性或产生
有害变形的影响，在坡面、挡土墙等结构物中常
常会由于水的渗透而造成内部应力状态的变化而
失稳；土坝、堤防、基坑等结构物会由于管涌逐
渐改变地基土内的结构而酿成破坏事故；非饱和
的坡面会由于水分的渗透而造成土的强度的降低
而引起滑坡。由于渗透而引起的代表性例子就是
地下水开采造成的地面下沉问题。
二 Darcy渗透定律
?由于土中孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的
粘滞阻力很大，流速缓慢 层流
水在土中的渗透速度和
试样两端水面间的水位
差成正比，而与渗径长
度成反比
hi
L
hkv ??
k iAvAq ??
Darcy渗透定律
?v 渗透速度（ cm/s或 m/s）
?q 渗流量（ cm3/s后 m3/s）
?i 水力梯度，沿渗流方向单位距离的水头
损失，无因此
?h 试样两端的水位差，即水头损失
?L 渗径长度
?k 渗透系数（ cm/s或 m/s,m/d）
?A 试样截面积（ cm2或者 m2）
流速与水力梯度的关系－砂土
砂土的水力梯度
与渗透速度呈线
性关系，符合达
西渗透定律。
流速与水力梯度的关系－粘土
对于密实的粘土，由于
吸着水具有较大的粘滞
阻力，因此，只有当水
力梯度达到某一数值后，
克服了吸着水的粘滞阻
力以后，才能发生渗透。
我们将这一开始发生渗
透时的水力梯度成为粘
性土的起始水力梯度
ib
?粘性土不但存在起始水力梯度，而且当水
力梯度超过起始水力梯度后，渗透速度与
水力梯度的规律还偏离达西渗透定律而呈
非线性关系。为方便，用虚直线来描述密
实粘土地渗透速度与水力梯度的关系，用
以下形式表示。
流速与水力梯度的关系－粘土
? ?0iikv ??
流速与水力梯度的关系－砾土
在粗粒土中（砾、卵
石等），只有在小的
水力梯度下，渗透速
度与水力梯度才呈非
线性关系，而在较大
的水力梯度下，水在
土中流动进入紊流状
态，渗透速度与水力
梯度呈非线性关系，
此时达西定律同样不
能适用
注意
?按照达西定律求出的渗透速度是一种假想
的平均流速,它假定水在土中的渗透是通
过土体截面来进行的 。
?实际上,水在土体中的实际流速要比用达
西定律求出的流速要大得多。，他们之间
的关系为
e
evnvv
????? 1
Darcy渗透定律的适用条件
?太沙基通过大量试验证明从砂土到粘土达西渗透
定律在很大的范围内都能适用，其适用范围是由
雷诺系数来决定的，也就是说只有当渗流为层流
的时候才能适用。
?根据水的密度 ρ，流速 v，水的粘滞系数 η，土粒粒
子平均粒径 d，可以算出雷诺数 Re
?? vd?Re
Darcy渗透定律的适用条件
?从层流转换为紊流时的 Re数一般为 0.1~7.5
的范围，而一般认为在土的孔隙内水流只
要雷诺数 <1.0，达西定律就可以满足。因
此达西定律的适用界限可以考虑为
0.1/ ??? vd
Darcy渗透定律的适用条件
?如果考虑水的密度 ρ＝ 1.0（ g/cm3）水温 10℃ 时水
的粘滞系数 η＝ 0.0131(g/sec·cm)，而一般的流速
可以考虑 v＝ 0.25（ cm/sec）可以算出满足达西定
律的土的平均粒径 d
52.0R e / ?? vd ??
? 对于比粗砂更细的土来说，达西渗透定律一般
是适用的，而对于粗粒土来讲，只有在水力坡降
很小的情况下才能适用。
三 渗透系数的测定
?渗透系数的大小是直接衡量土的透水性强
弱的重要力学性质指标。渗透系数的测定
可以分为现场试验和室内试验两大类。一
般，现场试验比室内试验得到的结果要准
确可靠。因此，对于重要工程常需进行现
场测定。
?室内测定土地渗透系数的仪器和方法很多，
但就其原理来讲，可分为常水头试验和变
水头试验两种，前者适用于透水性强的无
粘性土，后者适用于透水性弱的粘性土。
常水头法
?常水头法就是在整个试
验过程中，水头保持不
变，试验装置如图
?用量筒和秒表测出某一
时刻 t内流经试样的水量
V，即可求出流过土体
的流量，再根据达西定
律求解 k
t
Vq ?
A ht
VLk ?
变水头法
? 粘性土，渗透系数小，流经
水量少
? 变水头法在整个试验过程中，
水头是随着时间而变化的，
试验装置如图，试样的一端
与细玻璃管相接，在试验过
程中测出某一时段内细玻璃
管中水位的变化，就可根据
达西定律求出水的渗透系数。
变水头法
?设玻璃管的内截面积
为 a，试验开始以后任
一时刻 t的水位差为 h，
经时段 dt，细玻璃管中
水位下落 dh，则在时
段 dt内流经试样的水量
adhdV ??
A d t
L
hkdV ?
变水头法
h
dh
kA
aLdt ?
2
1
12
ln)( hhttA aLk ??
土的渗透系数参考值
土类 渗透系数 k(cm/s) 渗透性
纯砾 >10-1 高渗透性
纯砾与砾混合物 10-3~10-1 中渗透性
极细砂 10-5~10-3 低渗透性
粉土、砂与粘土
混合物 10
-7~10-5 极低渗透性
粘土 <10-7 几乎不透水
影响渗透系数的因素很多，诸如土的种类、级配、孔隙比
及水的温度等。因此，为了准确地测定土的渗透系数，必须尽
力保持土的原始状态并消除人为因素的影响
成层土的渗透系数
?天然沉积土往往由渗透性不同的土层组成。
对于与土层层面平行和垂直的简单渗流情况，
当各层的渗透系数和厚度已知时，我们可以
求出整个土层与层面平行和垂直的平均渗透
系数，作为进行渗透计算的依据。
与层面平行的情况
iHkq xx ?
?
?
?
n
i
iix HkHk
1
1
?
?
?
n
i
ixx qq
1
iiix iHkq ?
?
?
?
n
i
iix iHkq
1
达西定律
与层面垂直的情况
与层面垂直的情况
AHhkq yy ? AikAH
hkq
iiiiiiy ?
??
nyyyy qqqq ???? ??21
水流连续原理
达西定律 任一土层流量
iiy ikH
hk ?
?
?
??
?
?
??
?
?
?
n
i i
i
y
k
H
H
k
1
nn HiHiHih ????? 2211
整个土层的水头损失
结论
?对于成层土，如果各土层的厚度大致相近，
而渗透性相差悬殊时
与层向平行的平均渗透系数将取决于最透水土层的厚度和渗透性
与层向垂直的平均渗透系数将取决于最不透水土层的厚度和渗透性
二向渗流和流网特征
一、稳定渗流场中的拉普
拉斯方程
单位时间内流入单元体
的总水量必等于流出的
总水量
02
2
2
2
?????? yhxh
流网及其特征
?渗流场中任一点的水头是其坐标的函数，
因此求解渗流问题的第一步就是先确定渗
流场中各点的水头，亦即求解渗流基本微
分方程
?满足拉普拉斯方程的将是两组彼此正交的
曲线，一组称为 等势线 （各点水头相等），
另一组称为 流线 （表示渗流的方向），等
势线和流线交织在一起形成的网格叫 流网
?只有满足边界条件的那一种流线和等势线
的组合形式才是拉普拉斯方程的正确解答
流网及其特征
?求解方法
解析法 数值法 电拟法
比较精确，但只有在
边界条件简单的情况
下才能求解 有限差分法（ FDM）有限单元法（ FEM）
电网络模拟
边界条件比较复杂的渗流
典型流网分析
接近坝底，流线密集，水
力梯度大，渗透速度大
远离坝底，流线稀
疏，水力梯度小，
渗透速度小
流网特征
?流线与等势线彼此正交
?每个网格的长度比为常数，为了方便常取 1，
这时的网格就成为正方形或曲边正方形
?相邻等势线间的水头损失相等
?各流槽的渗流量相等
渗流力及渗透稳定
渗流 土体内部应力状态变化
土体的局部稳定问题 土体的整体稳定问题
管涌、流土等 水库塌岸岸坡、土坝在水位
降落时
引起的滑动
渗流力的概念
水在土中流动
能量消耗
力图拖曳土粒
水头损失
渗透水流施于单位土体内土
粒上的拖曳力称为 渗流力
渗透力、动水压力
渗流力的概念
流土、浮冲、砂沸
渗流力存在
a b
c d
Uw1
Uw2
Fs
Ww
渗流力的概念
渗流力的概念
渗流力的概念
abW ww ??
? ?bhhU w 211 ?? ?
ahU w 02 ??
0s i n1 ??? sw FWU ?
a
hhh 12s i n ?????hbF ws ?? ?
iabFf wss ???
渗流力的概念
?1点，渗流力与重
力方向一致，渗
流力促使土体压
密，对稳定有利
?2点,3点，渗流
力与重力方向正
交，对稳定不利
?3点，渗流力与重
力方向相反，对
稳定特别不利
渗透变形的形式
?按照渗透水流引起的局部破坏特征，渗透
变形可分为流土和管涌两种基本形式
?流土是指在渗流作用下局部土体表面隆起，
或土粒群同时起动而流失的现象。它主要
发生在地基或土坝下游渗流逸出处。
?基坑或渠道开挖时所出现的流砂现象是流
土的一种常见形式
流土
流土
管涌
?管涌指在渗流作用下土体的细土粒在粗土粒形成的
孔隙通道中发生移动并被带出的现象。主要发生在
砂砾土中。
管涌
管涌
管涌
管涌的治理
?反滤倒渗
管涌的治理
?反滤围井
管涌的治理
?蓄水反压
整体破坏－水库塌岸
按渗透变形划分土的类型
管涌土
非管涌土在很大的水力梯度下也不会发生管涌
在不大的水力梯度下就可以发生管涌
流土型
管涌型
管涌土的划分
管涌土
发展性管涌土
非发展性管涌土
管涌型土
过渡型土
流土型土非管涌土
土
土的类型与渗透变形型式
粘性土
无粘性土
过渡型土
只有流土而无管涌
与土的颗粒组成、级配和密度等因素有关
与密度有关，大密度流土，小密度管涌
土的临界水力梯度
?抗渗强度：土体抵抗渗透破坏的能力，通
常以濒临渗透破坏时的水力梯度表示，一
般称为 临界水力梯度 或 抗渗梯度
流土型土的临界水力梯度
逸出处单位土体
? ? ? ?? ?nG
e
G
sw
ws ????
?
?????? 118.9
1
18.9 ????
ij w??
? ?? ?nGi scr ??? 11
临界水力梯度
流土型土的临界水力梯度
? ?? ?nGi scr ??? 11
流土的临界水力梯度决定于土的
物理性质，当土的比重和孔隙率已知
时，则土的临界水力梯度是一定值，
一般在 0.8~1.2之间
根据竖向渗流不考虑周围土体的
约束作用情况下推得的，因此，按此
式求得临界水力梯度偏小，一般比试
验值要小 15％～ 20％
粘性土的临界水力梯度
?粘性土由于粒间粘结力的存在，其临界水
力梯度较大。
?粘性土与无粘性土的流土破坏机理不同，
后者是由于渗流力的作用，前者则还与土
体表面的水化崩解作用（水稳性）以及渗
流出口临空面的孔径有关。水科院建议对
粘性土
? ?
? ? ? ?? ?? ?201179.01
124
CDnn
ni
L
cr ????
??
逸出梯度与渗透稳定
?流土一般发生在渗流逸出处。因此只要求
出渗流逸出处的水力梯度，就可判别流土
的可能性。
cre ii ?
cre ii ?
cre ii ?
土处于稳定状态
土处于临界状态
土处于流土状态
逸出梯度与渗透稳定
?渗透逸出的水力梯度实际上是不可求出的，
通常是把渗流逸出处的流网网格的平均水
力梯度作为逸出梯度。
?在设计时，为保证建筑物的安全，通常要
求将逸出梯度限制在容许梯度之内
L
hi
e ?
??
? ?
s
cr
e F
iii ??
管涌型土的临界水力梯度
?管涌是单个土粒在土体中移动和带出，水
科院提出的管涌土临界水力梯度的计算公
式为
? ?? ?
20
52112.2
d
d
nGi scr ???
?根据渗流场中单个土粒收到的渗流力、浮力
以及自重作用时的极限平衡条件，并结合试
验资料分析而得到
管涌土的临界水力梯度
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
流
速
与
水
力
梯
度
的
关
系
临界水力梯度与不均匀系数的关系
?土的不均匀
系数越大，
临界水力梯
度越小。
?结论不是绝
对的
临界水力梯度与细料含量的关系
?渗透变形特
性主要取决
于细料的含
量，或者说
取决于细料
填充粗料孔
隙的程度。
临界水力梯度与渗透系数的关系
? 无粘性土的渗透
性与渗透变形特
性有着直接的关
系，对于不均匀
土，如果透水性
强，抵抗渗透变
形的能力就差，
如果透水性弱，
抵抗渗透变形的
能力就强
防止渗透变形的方法
?减小水力梯度（降水头，增加渗径）
水平防渗
?在渗流逸出处加盖压重或设置反滤层
垂直防渗
饱和土体中的孔隙水应力
?孔隙水应力：饱和土体中由孔隙水来承担或
传递的应力定义为孔隙水应力，常用 u表示。
ww hu ??
?孔隙水应力的特性与通常的静水压力一样，
方向始终垂直于作用面，任一点的孔隙水应
力在各个方向是相等的。
饱和土体中的有效应力
?有效应力：通过粒间接触面传递的应力称
为有效应力，只有有效应力才能使得土体
产生压缩（或固结）和强度。
?把研究平面内所有粒间接触面上接触力的
法向分力之和除以所研究平面的总面积所
得的平均应力来定义有效应力
A
N s
???
饱和土体中的有效应力
太沙基 有效应力原理
? ?uAANA ss ????
A
N s???
?对饱和土体内某一研究平面
? ?ua???? 1??
u??? ??
有效应力原理
?当总应力保持不变时，孔隙水应力和有效
应力可以相互转化，即孔隙水应力减小
（增大）等于有效应力的等量增加（减小）
?非常重要 ！！
静水条件下水平面上的孔隙水应力和有效应力
21 hh sa tw ??? ??
? ?21 hhhu www ??? ??
2hu ??? ?????
稳定渗流作用下
水平面上的孔隙水应力和有效应力
?向下渗流
? ?hhhhu www ???? 21??
21 hh sa tw ??? ??
hhu w???? ?????? 2
稳定渗流作用下
水平面上的孔隙水应力和有效应力
?向上渗流
21 hh sw ??? ??
? ?hhhhu ww ???? 21?
hhu w???? ?????? 2
流土临界条件
?当 a-a平面上的孔隙水应力增加到与总应力
相等，即有效应力降为零，有
ji
h
h
ww ???? ???
2
?上式为流土的临界条件，所以可以认为流
土的临界条件为那里的有效应力等于零
根据流网确定孔隙水应力
超孔隙水压力
?由渗流或荷载引起的超过静水位的孔隙水
压力称为超孔隙水压力
?对于稳定渗流，由于水头是常数，因而起
超孔隙水压力将不随时间变化
?对于荷载引起的超孔隙水压力，将随时间
而变化，其变化规律仍然服从有效应力原
理。
华北水利水电学院土力学课程组
土力学讲座系列六
一 概述
?土是具有连续孔
隙的介质。当土
作为建筑物的地
基和直接用作建
筑材料时，水就
会在水位差的作
用下，从水位较
高的一侧透过土
的孔隙流向水位
较低的一侧。
关于防渗墙
防渗墙射水法施工
防渗墙
渗透的定义及土的渗透性
?水透过土体孔隙的现象成为渗透
?土具有被水透过的性能称为土的渗透性
?水在土体中的渗透，一方面会造成水量的
损失，影响工程效益；另一方面将引起土
体内部的应力状态的变化，从而改变水工
建筑物或地基的稳定条件，严重时还会酿
成破坏事故。
?土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度
以及工程施工都有非常重要的影响
水的问题
?水的问题指在工程中由于水本身引起的工程问题，
比如基坑、隧道等开挖工程中普遍存在地下水渗
出而出现需要排水的问题；相反在以蓄水为目的
的土坝中会由于渗透造成水量损失而出现需要挡
水的问题；另外还有一些像污水的渗透引起地下
水污染，地下水开采引起大面积地面沉降及沼泽
枯竭等地下水环境的问题。也就是说，说自身的
量（涌水量，渗水量）、质（水质）、赋存位置
（地下水位）的变化所引起的问题。
土的问题
?土的问题是指由于水的渗透引起土体内部应力状
态的变化或土体、地基本身的结构、强度等状态
的变化，从而影响建筑物或地基地稳定性或产生
有害变形的影响，在坡面、挡土墙等结构物中常
常会由于水的渗透而造成内部应力状态的变化而
失稳；土坝、堤防、基坑等结构物会由于管涌逐
渐改变地基土内的结构而酿成破坏事故；非饱和
的坡面会由于水分的渗透而造成土的强度的降低
而引起滑坡。由于渗透而引起的代表性例子就是
地下水开采造成的地面下沉问题。
二 Darcy渗透定律
?由于土中孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的
粘滞阻力很大，流速缓慢 层流
水在土中的渗透速度和
试样两端水面间的水位
差成正比，而与渗径长
度成反比
hi
L
hkv ??
k iAvAq ??
Darcy渗透定律
?v 渗透速度（ cm/s或 m/s）
?q 渗流量（ cm3/s后 m3/s）
?i 水力梯度，沿渗流方向单位距离的水头
损失，无因此
?h 试样两端的水位差，即水头损失
?L 渗径长度
?k 渗透系数（ cm/s或 m/s,m/d）
?A 试样截面积（ cm2或者 m2）
流速与水力梯度的关系－砂土
砂土的水力梯度
与渗透速度呈线
性关系，符合达
西渗透定律。
流速与水力梯度的关系－粘土
对于密实的粘土，由于
吸着水具有较大的粘滞
阻力，因此，只有当水
力梯度达到某一数值后，
克服了吸着水的粘滞阻
力以后，才能发生渗透。
我们将这一开始发生渗
透时的水力梯度成为粘
性土的起始水力梯度
ib
?粘性土不但存在起始水力梯度，而且当水
力梯度超过起始水力梯度后，渗透速度与
水力梯度的规律还偏离达西渗透定律而呈
非线性关系。为方便，用虚直线来描述密
实粘土地渗透速度与水力梯度的关系，用
以下形式表示。
流速与水力梯度的关系－粘土
? ?0iikv ??
流速与水力梯度的关系－砾土
在粗粒土中（砾、卵
石等），只有在小的
水力梯度下，渗透速
度与水力梯度才呈非
线性关系，而在较大
的水力梯度下，水在
土中流动进入紊流状
态，渗透速度与水力
梯度呈非线性关系，
此时达西定律同样不
能适用
注意
?按照达西定律求出的渗透速度是一种假想
的平均流速,它假定水在土中的渗透是通
过土体截面来进行的 。
?实际上,水在土体中的实际流速要比用达
西定律求出的流速要大得多。，他们之间
的关系为
e
evnvv
????? 1
Darcy渗透定律的适用条件
?太沙基通过大量试验证明从砂土到粘土达西渗透
定律在很大的范围内都能适用，其适用范围是由
雷诺系数来决定的，也就是说只有当渗流为层流
的时候才能适用。
?根据水的密度 ρ，流速 v，水的粘滞系数 η，土粒粒
子平均粒径 d，可以算出雷诺数 Re
?? vd?Re
Darcy渗透定律的适用条件
?从层流转换为紊流时的 Re数一般为 0.1~7.5
的范围，而一般认为在土的孔隙内水流只
要雷诺数 <1.0，达西定律就可以满足。因
此达西定律的适用界限可以考虑为
0.1/ ??? vd
Darcy渗透定律的适用条件
?如果考虑水的密度 ρ＝ 1.0（ g/cm3）水温 10℃ 时水
的粘滞系数 η＝ 0.0131(g/sec·cm)，而一般的流速
可以考虑 v＝ 0.25（ cm/sec）可以算出满足达西定
律的土的平均粒径 d
52.0R e / ?? vd ??
? 对于比粗砂更细的土来说，达西渗透定律一般
是适用的，而对于粗粒土来讲，只有在水力坡降
很小的情况下才能适用。
三 渗透系数的测定
?渗透系数的大小是直接衡量土的透水性强
弱的重要力学性质指标。渗透系数的测定
可以分为现场试验和室内试验两大类。一
般，现场试验比室内试验得到的结果要准
确可靠。因此，对于重要工程常需进行现
场测定。
?室内测定土地渗透系数的仪器和方法很多，
但就其原理来讲，可分为常水头试验和变
水头试验两种，前者适用于透水性强的无
粘性土，后者适用于透水性弱的粘性土。
常水头法
?常水头法就是在整个试
验过程中，水头保持不
变，试验装置如图
?用量筒和秒表测出某一
时刻 t内流经试样的水量
V，即可求出流过土体
的流量，再根据达西定
律求解 k
t
Vq ?
A ht
VLk ?
变水头法
? 粘性土，渗透系数小，流经
水量少
? 变水头法在整个试验过程中，
水头是随着时间而变化的，
试验装置如图，试样的一端
与细玻璃管相接，在试验过
程中测出某一时段内细玻璃
管中水位的变化，就可根据
达西定律求出水的渗透系数。
变水头法
?设玻璃管的内截面积
为 a，试验开始以后任
一时刻 t的水位差为 h，
经时段 dt，细玻璃管中
水位下落 dh，则在时
段 dt内流经试样的水量
adhdV ??
A d t
L
hkdV ?
变水头法
h
dh
kA
aLdt ?
2
1
12
ln)( hhttA aLk ??
土的渗透系数参考值
土类 渗透系数 k(cm/s) 渗透性
纯砾 >10-1 高渗透性
纯砾与砾混合物 10-3~10-1 中渗透性
极细砂 10-5~10-3 低渗透性
粉土、砂与粘土
混合物 10
-7~10-5 极低渗透性
粘土 <10-7 几乎不透水
影响渗透系数的因素很多，诸如土的种类、级配、孔隙比
及水的温度等。因此，为了准确地测定土的渗透系数，必须尽
力保持土的原始状态并消除人为因素的影响
成层土的渗透系数
?天然沉积土往往由渗透性不同的土层组成。
对于与土层层面平行和垂直的简单渗流情况，
当各层的渗透系数和厚度已知时，我们可以
求出整个土层与层面平行和垂直的平均渗透
系数，作为进行渗透计算的依据。
与层面平行的情况
iHkq xx ?
?
?
?
n
i
iix HkHk
1
1
?
?
?
n
i
ixx qq
1
iiix iHkq ?
?
?
?
n
i
iix iHkq
1
达西定律
与层面垂直的情况
与层面垂直的情况
AHhkq yy ? AikAH
hkq
iiiiiiy ?
??
nyyyy qqqq ???? ??21
水流连续原理
达西定律 任一土层流量
iiy ikH
hk ?
?
?
??
?
?
??
?
?
?
n
i i
i
y
k
H
H
k
1
nn HiHiHih ????? 2211
整个土层的水头损失
结论
?对于成层土，如果各土层的厚度大致相近，
而渗透性相差悬殊时
与层向平行的平均渗透系数将取决于最透水土层的厚度和渗透性
与层向垂直的平均渗透系数将取决于最不透水土层的厚度和渗透性
二向渗流和流网特征
一、稳定渗流场中的拉普
拉斯方程
单位时间内流入单元体
的总水量必等于流出的
总水量
02
2
2
2
?????? yhxh
流网及其特征
?渗流场中任一点的水头是其坐标的函数，
因此求解渗流问题的第一步就是先确定渗
流场中各点的水头，亦即求解渗流基本微
分方程
?满足拉普拉斯方程的将是两组彼此正交的
曲线，一组称为 等势线 （各点水头相等），
另一组称为 流线 （表示渗流的方向），等
势线和流线交织在一起形成的网格叫 流网
?只有满足边界条件的那一种流线和等势线
的组合形式才是拉普拉斯方程的正确解答
流网及其特征
?求解方法
解析法 数值法 电拟法
比较精确，但只有在
边界条件简单的情况
下才能求解 有限差分法（ FDM）有限单元法（ FEM）
电网络模拟
边界条件比较复杂的渗流
典型流网分析
接近坝底，流线密集，水
力梯度大，渗透速度大
远离坝底，流线稀
疏，水力梯度小，
渗透速度小
流网特征
?流线与等势线彼此正交
?每个网格的长度比为常数，为了方便常取 1，
这时的网格就成为正方形或曲边正方形
?相邻等势线间的水头损失相等
?各流槽的渗流量相等
渗流力及渗透稳定
渗流 土体内部应力状态变化
土体的局部稳定问题 土体的整体稳定问题
管涌、流土等 水库塌岸岸坡、土坝在水位
降落时
引起的滑动
渗流力的概念
水在土中流动
能量消耗
力图拖曳土粒
水头损失
渗透水流施于单位土体内土
粒上的拖曳力称为 渗流力
渗透力、动水压力
渗流力的概念
流土、浮冲、砂沸
渗流力存在
a b
c d
Uw1
Uw2
Fs
Ww
渗流力的概念
渗流力的概念
渗流力的概念
abW ww ??
? ?bhhU w 211 ?? ?
ahU w 02 ??
0s i n1 ??? sw FWU ?
a
hhh 12s i n ?????hbF ws ?? ?
iabFf wss ???
渗流力的概念
?1点，渗流力与重
力方向一致，渗
流力促使土体压
密，对稳定有利
?2点,3点，渗流
力与重力方向正
交，对稳定不利
?3点，渗流力与重
力方向相反，对
稳定特别不利
渗透变形的形式
?按照渗透水流引起的局部破坏特征，渗透
变形可分为流土和管涌两种基本形式
?流土是指在渗流作用下局部土体表面隆起，
或土粒群同时起动而流失的现象。它主要
发生在地基或土坝下游渗流逸出处。
?基坑或渠道开挖时所出现的流砂现象是流
土的一种常见形式
流土
流土
管涌
?管涌指在渗流作用下土体的细土粒在粗土粒形成的
孔隙通道中发生移动并被带出的现象。主要发生在
砂砾土中。
管涌
管涌
管涌
管涌的治理
?反滤倒渗
管涌的治理
?反滤围井
管涌的治理
?蓄水反压
整体破坏－水库塌岸
按渗透变形划分土的类型
管涌土
非管涌土在很大的水力梯度下也不会发生管涌
在不大的水力梯度下就可以发生管涌
流土型
管涌型
管涌土的划分
管涌土
发展性管涌土
非发展性管涌土
管涌型土
过渡型土
流土型土非管涌土
土
土的类型与渗透变形型式
粘性土
无粘性土
过渡型土
只有流土而无管涌
与土的颗粒组成、级配和密度等因素有关
与密度有关，大密度流土，小密度管涌
土的临界水力梯度
?抗渗强度：土体抵抗渗透破坏的能力，通
常以濒临渗透破坏时的水力梯度表示，一
般称为 临界水力梯度 或 抗渗梯度
流土型土的临界水力梯度
逸出处单位土体
? ? ? ?? ?nG
e
G
sw
ws ????
?
?????? 118.9
1
18.9 ????
ij w??
? ?? ?nGi scr ??? 11
临界水力梯度
流土型土的临界水力梯度
? ?? ?nGi scr ??? 11
流土的临界水力梯度决定于土的
物理性质，当土的比重和孔隙率已知
时，则土的临界水力梯度是一定值，
一般在 0.8~1.2之间
根据竖向渗流不考虑周围土体的
约束作用情况下推得的，因此，按此
式求得临界水力梯度偏小，一般比试
验值要小 15％～ 20％
粘性土的临界水力梯度
?粘性土由于粒间粘结力的存在，其临界水
力梯度较大。
?粘性土与无粘性土的流土破坏机理不同，
后者是由于渗流力的作用，前者则还与土
体表面的水化崩解作用（水稳性）以及渗
流出口临空面的孔径有关。水科院建议对
粘性土
? ?
? ? ? ?? ?? ?201179.01
124
CDnn
ni
L
cr ????
??
逸出梯度与渗透稳定
?流土一般发生在渗流逸出处。因此只要求
出渗流逸出处的水力梯度，就可判别流土
的可能性。
cre ii ?
cre ii ?
cre ii ?
土处于稳定状态
土处于临界状态
土处于流土状态
逸出梯度与渗透稳定
?渗透逸出的水力梯度实际上是不可求出的，
通常是把渗流逸出处的流网网格的平均水
力梯度作为逸出梯度。
?在设计时，为保证建筑物的安全，通常要
求将逸出梯度限制在容许梯度之内
L
hi
e ?
??
? ?
s
cr
e F
iii ??
管涌型土的临界水力梯度
?管涌是单个土粒在土体中移动和带出，水
科院提出的管涌土临界水力梯度的计算公
式为
? ?? ?
20
52112.2
d
d
nGi scr ???
?根据渗流场中单个土粒收到的渗流力、浮力
以及自重作用时的极限平衡条件，并结合试
验资料分析而得到
管涌土的临界水力梯度
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
流
速
与
水
力
梯
度
的
关
系
临界水力梯度与不均匀系数的关系
?土的不均匀
系数越大，
临界水力梯
度越小。
?结论不是绝
对的
临界水力梯度与细料含量的关系
?渗透变形特
性主要取决
于细料的含
量，或者说
取决于细料
填充粗料孔
隙的程度。
临界水力梯度与渗透系数的关系
? 无粘性土的渗透
性与渗透变形特
性有着直接的关
系，对于不均匀
土，如果透水性
强，抵抗渗透变
形的能力就差，
如果透水性弱，
抵抗渗透变形的
能力就强
防止渗透变形的方法
?减小水力梯度（降水头，增加渗径）
水平防渗
?在渗流逸出处加盖压重或设置反滤层
垂直防渗
饱和土体中的孔隙水应力
?孔隙水应力：饱和土体中由孔隙水来承担或
传递的应力定义为孔隙水应力，常用 u表示。
ww hu ??
?孔隙水应力的特性与通常的静水压力一样，
方向始终垂直于作用面，任一点的孔隙水应
力在各个方向是相等的。
饱和土体中的有效应力
?有效应力：通过粒间接触面传递的应力称
为有效应力，只有有效应力才能使得土体
产生压缩（或固结）和强度。
?把研究平面内所有粒间接触面上接触力的
法向分力之和除以所研究平面的总面积所
得的平均应力来定义有效应力
A
N s
???
饱和土体中的有效应力
太沙基 有效应力原理
? ?uAANA ss ????
A
N s???
?对饱和土体内某一研究平面
? ?ua???? 1??
u??? ??
有效应力原理
?当总应力保持不变时，孔隙水应力和有效
应力可以相互转化，即孔隙水应力减小
（增大）等于有效应力的等量增加（减小）
?非常重要 ！！
静水条件下水平面上的孔隙水应力和有效应力
21 hh sa tw ??? ??
? ?21 hhhu www ??? ??
2hu ??? ?????
稳定渗流作用下
水平面上的孔隙水应力和有效应力
?向下渗流
? ?hhhhu www ???? 21??
21 hh sa tw ??? ??
hhu w???? ?????? 2
稳定渗流作用下
水平面上的孔隙水应力和有效应力
?向上渗流
21 hh sw ??? ??
? ?hhhhu ww ???? 21?
hhu w???? ?????? 2
流土临界条件
?当 a-a平面上的孔隙水应力增加到与总应力
相等，即有效应力降为零，有
ji
h
h
ww ???? ???
2
?上式为流土的临界条件，所以可以认为流
土的临界条件为那里的有效应力等于零
根据流网确定孔隙水应力
超孔隙水压力
?由渗流或荷载引起的超过静水位的孔隙水
压力称为超孔隙水压力
?对于稳定渗流，由于水头是常数，因而起
超孔隙水压力将不随时间变化
?对于荷载引起的超孔隙水压力，将随时间
而变化，其变化规律仍然服从有效应力原
理。
