第一章 直流电机
Chapter 1
DC Machines
本章教学基本要求：
? 1.了解直流电机主要结构，注意换向器和电
刷的作用；
? 2.熟悉直流发电机和电动机基本工作原理，
熟悉电枢反应，理解感应电势和电磁转矩这
两个机电能量转换要素的物理意义，掌握求
解它们的计算方法；
? 3.掌握直流电机的运行原理，电势、转矩平
衡方程式，以及不同励磁方式的直流电机的
工作特性；
? 4.了解直流电机的换向。
重点和难点
?重点：
直流电机的基本平衡方程式和
工作特性。
?难点：
电枢反应。
本次课程教学要求
? 了解直流电机基本结构
? 熟悉直流电机的额定值
? 掌握直流电机基本工作原理
机电能量关系
?直流电机 （ dc machines） 是将机械
能转换为直流电能或将直流电能转
换为机械能的一种装置。
?把机械能转换为电能的直流电机称
为 直流发电机 (dc generators )。
?把电能转换为机械能的直流电机称
为 直流电动机 (dc motor )。
1.1直流电机的结构及基本工作原理
1.1.1直流电机的基本工作原理
1、直流发电机的基本工作原理
直流发电机的工作原理是建立在
电磁感应定律基础上的。
（下面用简单直流电机模型来说明工作
原理）
图 1-1 直流发电机工作原理
直流发电机的基本工作原理
说明
? 给励磁绕组 (the exciting winding)通入直流
电，使在空中固定不动的主磁极呈现上为 N
极、下为 S极（主磁极也可以是永久磁铁做
成）。在 N和 S极之间有电枢，电枢铁芯上
安放着由 A和 X两根导体组成的电枢线圈，
线圈的首端（ A）和末端（ X）分别连在两
个相互绝缘的半圆形铜质换相片上，换相
片形成的整体称为换相器。换相器固定在
转轴上，且与转轴绝缘。换相片上安放着
一对固定不动的电刷 B1和 B2，电刷能与外
电路连接。
气隙磁密分布
图 1-2a) 气隙磁密分布波形图
定子、转子和气隙
? 定子 (stator)
在空中固定不动的部分（主磁极、电刷等）
称为定子。
? 转子 (rotor)
随转轴转动的部分（线圈、电枢铁芯、换
相器等）称为转子（或称电枢 (armature)）
? 气隙 (air gap)
定、转子之间有一空隙，称为气隙。
当原动机带动电枢逆时针方向旋转时
导体切割磁力线，根据电磁感应定律，导
体内产生感应电势，大小,e=Bxlv（ V）
其中,Bx—— 导体所在处的磁通密度
（ Wb/m2）,
l —— 导体的有效长度（ m），
v —— 导体的线速度（ m/s）。
发电机工作情况
感应电势方向
?感应电势方向由右手定则判定：
伸开右手使大拇指与四指呈 90°,
当磁力线指向手心，大拇指指向导体运
动方向，则四指的指向为导体中感应电
势方向。
分析
? ωt=0° 时,A端为☉，与之相接触的电刷
B1为 +,X端为 ⊕,与之相接触的电刷 B2为
-；当电枢旋转了 180° 后，即 ωt=180° 时，
X端旋转到 N极下,X端为☉,A端旋转到 S
极下,A端为 ⊕ 。
图 1-2a) 线圈 AX地感应电势波形图
换向器作用 Commutator Action
?从分析中可得出：
N极下导体电势指向纸外，电刷 B1
总为 +； S极下导体电势指向纸内，电
刷 B2总为 -，不难看出,线圈中的电势
是交流电势,而通过换向器的作用，
使 电刷间的电势为直流电势 。
换向器和电刷作用 (brush)
? 换向器和电刷的共同作用：①将线圈中的交流
电势整流成刷间的直流电势；②把转动的电路
与外面不转的电路连接。
? 从刷间电势波形看，电势脉动很大，为了减小
电势的脉动程度，实际电机采用很多元件组成
电枢线圈，均匀分布在电枢表面，并按一定规
律连接，刷间串联元件数增多，脉动减小，就
得到所需的直流电。
图 1-2b) 电刷 B1与 B2间的电动势波形图
电刷 B1与 B2间的电动势波形
2、直流电动机的基本工作原理
? 将直流电加到电刷上 （ B1为 +,B2为 -），
线圈 AX上就有电流通过（ A端为 ⊕, X端为
☉），根据电磁力定律，载流导体在磁场
中要受力，大小为,f=Bxli（ N），其中 i为
流过导体中的电流（ A），方向由左手定则
确定，伸开左手使大拇指与四指呈 90°,
当磁力线指向手心，四指的指向为导体中
电流方向，则大拇指指向导体受力方向。
在电动机中换向器和电刷的作用
?换向器和电刷的共同作用是：
?①将刷间的直流电逆变成线圈中的
交流电；
?②把外面不转的电路与转动的电路
连接。
直流电动机工作原理示意图
?
? 图 1-3 直流电动机工作原理图
直流机结构
? 直流电机的基本结构
1.1.2直流电机的基本结构
?直流电机由两大部分组成：
?定子（静止部分）和转子（转
动部分或称电枢）。
1、定子
? 定子由主磁极、换向极、电刷装置、机座等组成。
? 主磁极 由主极铁芯和励磁绕组组成，铁芯用 1~1.5mm
的钢板冲片叠成，外套励磁绕组。主磁极的作用是建
立主磁场，它总是成对出现,N,S极交替排列。
? 换向极 也由铁芯和绕组组成，铁芯一般是由整块钢组
成，换向极安放在相邻两主磁极之间，它的作用是改
善电机的换向。
? 电刷装置 由电刷、刷握、刷杆、压紧弹簧等组成，它
的作用是连接转动和静止之间的电路。
? 机座 作用是固定主磁极等部件，同时也是磁路的一部
分。
直流电机结构
图 1-4 直流电机结构图
图 1-5 主磁极与换向极示意图 图 1-6电刷装置图
主磁极、换向极、电刷装置示意图
2、转子（电枢）
?转子由电枢铁芯、电枢绕组、换向器、
转轴等组成。
?电枢铁芯 一般用 0.5mm涂过绝缘漆的硅
钢片叠压而成，作用是嵌放电枢绕组，
同时它又是电机主磁路的一部分。
电枢绕组
?电枢绕组 由绝缘导线绕制成的线圈
（又称绕组元件）按一定规律联接组
成，每个元件两个有效边分别嵌放在
电枢铁芯表面的槽内，元件的两个出
线端分别与两个换向片相连。电枢绕
组的作用是产生感应电势和电磁转矩，
是实现机电能量转换的枢纽。
换向器
?换向器 由许多相互绝缘的换向片组
成，作用是将电枢绕组中的交流电
整流成刷间的直流电或将刷间的直
流电逆变成电枢绕组中的交流电。
换向片和换向器
? 图 1-7 换向片和换向器
3、气隙
?为了使电机能够运转，定子和转子
之间要留有一定大小的间隙，此间
隙称为气隙，它是主磁路的一部分。
课后复习要点
? 1.直流电机基本工作原理；换向器和电刷的
作用。
? 2.直流电机基本结构
? 预习直流电机绕组 (极轴线、几何中线、极
距、绕组元件、绕组节距等。
? 3.预习电枢反应和直流电机负载时的磁场。
? 4.预习直流机的电磁转矩和感应电势。
? 思考题,P33 1-1
1.1.3直流电枢绕组和电机模型
? 1、直流电枢绕组
? （ 1）基本概念
? 直流电机电枢绕组的基本形式是 单叠 和 单波 。
图 1-11 两匝元件示意图
电枢绕组节距图
绕组
（ 2）单叠绕组
?单叠绕组是以相邻元件依次串联的
连接规律连成的，每个元件的两个
出线端分别接到相邻的两个换相片
上，最后形成一闭合回路。
实际电机模型图
实际电机模型
图 1-12 单叠绕组展开图
（ 2p＝ 2 Zu＝ S＝ 6）
单叠绕组展开图
单叠绕组等值电路
图 1-13 单叠绕组等值电路
单叠绕组特点
?① 支路对数 a等于极对数 p，同
时还等于电刷对数 b，即 a=p=b；
?②电枢电流 Ia等于各支路电流 ia
之和，即 Ia=2aia。
（ 3）单波绕组
?单波绕组是将同一极性下的所有元件串
联成一条支路，相邻两个串联连接元件
形式似波浪向前延伸。
?其特点是：
?①支路对数 a等于 1，与极对数 p无关，即
a=1；
?②电枢电流 Ia等于 2倍支路电流 ia，即
Ia=2ia；③为了减小电刷的电流密度，实
际电刷对数 b等于极对数 p。
2、电机模型
? 展开图虽然能反应电枢绕组连接规律，也
能说明电机内部电磁关系，但画展开图太
麻烦，在分析电机内部电磁关系时，采用
电机模型。
? 规定,无论电机有多少对磁极，都只用 N、
S一对磁极表示，不画换相器，电刷放在几
何中心线处，并与位于几何中心线处的元
件接触，一个圆圈代表一个元件。我们把
几何中心线对应的轴线又称为交轴，用 q-q
表示；与交轴垂直的磁极轴线称为直轴，
用 d-d表示。为了方便，以后在分析电机内
部电磁过程时均采用电机模型。
直流电机模型
直流电机模型
1.1.4直流电机的铭牌数据和主要系列
? 为使用户正确使用电机，电机制造厂在每台电
机的机座上都钉一块金属牌，上面标有电机的
工作条件和根据国标制定的额定数据（又称额
定值），该标牌称为铭牌，如图所示。
直流电机铭牌
直流电动机
型 号 Z2－ 72 产品编号 7001
结构类型 ____ 励磁方式 他励
功 率 22kW 励磁电压 220V
电 压 220V 工作方式 连续
电 流 116.3A 绝缘等级 B级
转 速 1500r/min 重 量 __kg
标准编号 JB1104-68 出厂日期 __年 __月
说明
? 在实际运行时，电机各物理量在额定值时的运
行，称为 额定运行 。电机处于额定运行状态，
具有良好的性能，工作可靠。当电机电流小于
额定电流时的运行，称为 欠载运行,电机长期
欠载，效率不高，造成浪费；当电机电流大于
额定电流时的运行，称为 过载运行,长期过载，
使电机过热，降低使用寿命甚至损坏电机。所
以额定值是选择电机的依据，应根据实际使用
情况，合理选择电机容量，使电机工作在额定
运行状态。
2、国产电机主要系列
国产直流电机的系列产品代号采用大写汉语
拼音字母表示，型号采用汉语拼音字母和阿拉伯
数字组合表示，例如：,Z2-72”表示直流电动机、
第二次改进设计型，,7”表示机座号,7后面的 2
表示长铁芯（ 2号表示长铁芯,1号表示短铁芯）。
? 国产直流电机的主要系列说明如下：
? 1） Z2系列是普通中小型直流电机。该系列直流
电机有发电机、调压发电机、电动机等。其工作
方式为连续的。电机仅用于正常的使用条件，即
非湿热地区，非多尘或无有害气体场所，非严重
过载或无冲击性过载要求的情况下。系列容量范
围从 0.4~220kW，采用 E级和 B级绝缘。新设计的
Z4系列电动机，可以取代 Z2,Z3系列直流电动机。
2） ZZJ系列
? ZZJ系列是一种冶金起重辅助传动直流电动
机，适用于轧钢机、起重机、升降机、电
铲等。该系列电动机的传动惯量低、过载
能力大，速度反应快。因而能经受快速而
频繁的起动、制动与反转。
? 其它系列的直流电机型号、技术数据可从
产品目录或相关的手册中查到。
1.2直流电机的磁场
? 直流电机的励磁方式是指励磁绕组获得励磁电流的
方式。除永磁式微直流电机外，直流电机的磁场都
是通过励磁绕组通入电流激励而建立的。按励磁方
式不同可分为四种：他励、并励、串励和复励。
? 1、他励
? 励磁绕组接在独立的电源上，与电枢绕组无关。
? 2、并励
? 励磁绕组与电枢绕组并联。
? 3、串励
? 励磁绕组与电枢绕组串联。
? 4、复励
图 1-19 直流电机的励磁方式
励磁方式
复励
? 主磁极上有两套励磁绕组，一套与电枢绕组并联
称并励绕组，另一套与电枢绕组串联称串励绕组。
若两套励磁绕组产生的磁势是相加，则称 积复励 ；
若两套励磁绕组产生的磁势是相减，则称 差复励 。
实际应用中常用积复励。
积复励与差复励示意图
1.2.2直流电机空载时的磁场
? 直流电机空载是指电机对外无功率输出、不带负载空转的
一种状态。直流电机空载时，励磁绕组内有励磁电流，电
动机电枢电流很小可忽略而发电机电枢电流为零，这时电
机的磁场由励磁电流单独建立。
图 1-8 直流电机的空载磁场分布
说明
? 主磁极 N,S交替分布，故磁场的分布是对称的。
其中绝大部分磁通经主磁极、气隙、电枢铁芯及
定子磁轭闭合，这部分磁通同时链绕励磁绕组和
电枢绕组，称主磁通，记作,Φ0，主磁通参与机
电能量转换，能产生感应电势和电磁转矩，是工
作磁通。还有一小部分磁通不穿过电枢，仅与励
磁绕组自身链绕，称漏磁通，记作,Φσ，漏磁通
不穿过电枢表面，不参加机电能量转换，不是工
作磁通。主磁通通过的磁路称主磁路，主磁路中
气隙较小，故磁阻较小；漏磁通通过的磁路称漏
磁路，漏磁路中空气隙较大，磁阻大。所以，漏
磁通比主磁通小得多，约占主磁通的 20%左右。
1、空载时气隙磁密分布
? 如果不考虑电枢表面齿槽效应，假设电枢表面是光滑的，
根据磁路定律可推出气隙磁密反比于气隙长度，即有
Bδ∝ 1/δ。 主磁极下的气隙小，而且均匀，气隙磁密分布
均匀；在主磁极极靴尖，气隙增大，磁阻增大，磁密下降；
在极靴尖外，气隙迅速增大，气隙磁密急剧下降，在相邻
两极的空间分界线上，磁密降为零。我们称气隙磁密沿电
枢表面空间分布的波形为平顶波，也可称之为钟形曲线。
图 1-10 气隙磁密分布波形
2、电机的磁化曲线
? 电机的磁化曲线是指电机主磁通 Φ0与励磁
磁势 Ff的关系曲线，即 Φ0=?（ Ff）。当励
磁绕组的匝数 Nf一定时，改变励磁电流 If就
可改变磁势，磁化曲线也可用 Φ0=?（ If）
表示。电机的磁化曲线可通过实验或电机
磁路计算得到。图中曲线 1是电机磁化曲线，
曲线 2是气隙线，它表示气隙中所消耗的磁
势，由于空气中的 μ0为常数，故气隙线是
线性的。
曲线特点
? 电机的磁化曲线具有饱和特点，当主磁通
Φ0较小时，铁磁材料的磁位降较小，励磁
磁通主要消耗在气隙中；当主磁通 Φ0较大
时，铁磁材料出现饱和，磁位降迅速增大，
使 Φ0=?（ If）曲线离开气隙线弯曲呈非线性。
图 1-9 电机的磁化曲线
曲线
分析
? 磁化曲线表征的磁路的饱和程度对电机运
行性能有很大的影响。设计电机时，要考
虑节省材料，磁通密度 B值尽量取得大些，
但又不能使磁路太饱和，所以，为了更有
效经济地利用材料，一般额定磁通取在直
流电机磁化曲线开始弯曲的地方。
饱和系数
? 电机的饱和程度可以用饱和系数表示。
他是指主磁 Φ0通为额定磁通 ΦN时，励磁磁
势 F0与气隙磁势 F?的比值，即
? k ?的大小对电机的运行性能有很大的影响，
一般电机中的 k? =1.11~1.35。
ab
ac
F
F
k ??
?
?
0
1.2.3直流电机负载时的磁场
? 直流电机负载运行时，电枢电流 Ia不为零，气隙
中的磁势由励磁电流 If产生的励磁磁势 Ff和电枢电
流 Ia产生的电枢磁势 Fa共同建立。
? 图 a表示由电枢电流单独产生的电枢磁场，根据电
枢电流方向和右手螺旋定则，可判断电枢磁势的
轴线与电刷轴线（也是几何中心线）重合，并与
主磁极轴线正交，故电刷位于几何中心线上时的
电枢磁势也是交轴电枢磁势。图 b表示仅由励磁电
流产生的空载磁场。假设电机磁路不饱和，可利
用叠加原理，得到负载时气隙磁场如图 c所示。
图
N
S
F a
I a
+
N
S
I f
=
N
S
I f
F a
F f
I a
（ a ） 电枢磁场
图 1 - 2 3 负载时 的磁 场
（ b ）空 载 磁 场 （ c ） 负载 磁 场
线负荷
? 为了分析电枢磁势沿电枢表面分布情况，现引
入电枢线负荷的概念。
? 线负荷是指在电枢表面单位长度上的安培导体
数，用 A表示。设 N为电枢绕组总导体数,ia为
导体电流,Da为电枢直径，则根据线负荷定
义有：
a
a
D
Ni
A
?
?
电枢磁势
? 如果将电枢外表面从几何中心线处展开成直线
如图所，并设主磁极轴线与电枢表面的交点处
为原点 0，这点的电枢磁势为零，在离原点 x处
作一矩形磁闭合回路，根据安培环路定律，当
磁路不饱和时，有
? 即 Fax=Ax，其中 Fax为每个气隙磁势，可见 Fax
与 x成正比，则电枢磁势分布波形是三角波，
如图曲线 Fax=?(x)所示。
xAx
D
Ni
FHl
a
a
ax 222)( ?????? ?
电枢磁密
? 根据 Bax=μoHax，可推出电枢磁密为：
? 可见在磁极下，气隙均匀，则 Bax∝ x；在极尖，
因气隙很大，则 Bax很小，电枢磁密沿电枢表面
分布为一马鞍波形，如图曲线 Bax=?(x)所示 。
x
D
NiFHB
a
aax
axax ?????? ??????
1
000
气隙磁密
?曲线 Box=?(x)表示励磁磁通密度，亦即
电机空载时的磁通密度曲线。
?由上述分析可知，电机负载时的气隙
磁密 Bδx应等于励磁磁密 Box与电枢磁密
的 Bax合成，如图曲线 Bδx=?(x)所示。
图 1-17 直流电机负载时气隙磁密波形
1.2.4直流电机的电枢反应
?当电机带负载后，电枢绕组流过电
流，出现电枢磁势。从上面分析可
知：电枢磁势对主磁极产生的磁场
有影响，故对电机的运行性能也会
产生一定的影响。我们把电枢磁势
对励磁磁势产生的影响称为 电枢反
应 。
1.电刷位于几何中性线时的电枢反应
电刷位于几何中性线时电枢反应表现为：
（ 1）使气隙磁场发生畸变
（ 2）使物理中性线偏移
（ 3）当磁路饱和时有祛磁作用
电刷位于几何中性线时的电枢反应
（ 1）使气隙磁场发生畸变
设电枢旋转时先进入磁极的那个磁极
尖称为前极尖，电枢离开磁极的那个磁极
尖称为后极尖。电枢反应使气隙磁场发生
畸变，对发电机而言是前极尖磁场被削弱
后极尖磁场被加强；对电动机而言是前极
尖磁场被加强后极尖磁场被削弱。
电刷位于几何中性线时的电枢反应
? （ 2）使物理中性线偏移
? 我们把气隙中各点磁通密度为零的点的连
线称为物理中性线。直流电机空载时，几
何中性线与物理中性线重合。负载时，物
理中性线偏离几何中性线 α角，对发电机而
言是顺转向偏离 α角；对电动机而言是逆转
向偏离 α角。
电刷位于几何中性线时的电枢反应
? （ 3）当磁路饱和时有祛磁作用
? 磁路未饱和时，气隙里的磁通密度 Bδx由励
磁磁密 Box与电枢磁密的 Bax叠加得到。磁路
饱和时，要利用磁化曲线才能得到负载时
的气隙磁通密度分布曲线，显然由于磁化
曲线进入饱和点后具有饱和性，使负载时
的气隙磁场比空载时的磁场要弱，如图虚
线 Bδx′=?(x)所示。
2.电刷偏离几何中性线时的电枢反应
? 由于装配或换相的需要等原因，有时电刷会偏离
几何中性线。从上面分析得到，当电刷位于几何
中性线时，电枢电流只产生交轴电枢磁势，而电
刷偏离几何中性线时，设以电动机为例电刷逆旋
转方向偏离 β角，产生的电枢磁势为 Fa，将 Fa分解
成交轴电枢磁势 Faq和直轴电枢磁势 Fad，交轴电
枢磁势 Faq对主磁场的影响与上面分析的电刷位于
几何中性线的电枢反应情况一样，而直轴电枢磁
势 Fad与主磁极轴线重合，方向相反，故有祛磁作
用；同理，当电刷顺电动机旋转方向偏离 β角时，
产生的直轴电枢磁势 Fad有助磁作用。
电刷偏离几何中线 β角时的电枢反应
电枢反应
1.2.5直流电机的感应电势和电磁转矩
?1.直流电机电枢绕组的感应电势
?直流电机电枢绕组的感应电势是指从
一对正负电刷之间引出的电势，也称
为电枢电势，记作 Ea。
感应电势
?如果设 N为电枢绕组的总导体数,a为并
联支路对数,Bav为一个磁极内的平均磁
密,l为导体的有效长度,v为导体切割磁
场的速度，则电枢电势为：
? 式中 称为电势常数，
它是与电机结构有关的参数
nCnapNnpllaNlvBaNE eava ???????? 6060222 ??
nCE ea ??
a
pNC
e 60?
说明
?电势表达式 Ea=CeΦn
?① Ea∝ φn，改变 φ或 n的大小，可使 Ea
大小发生变化，当磁通 Φ单位为 Wb，
转速 n单位为 r/min，则电枢电势 Ea单
位为 V；
?② Ea方向取决于 φ和 n的方向，改变 Φ
的方向（即改变励磁电流 If的方向），
就可改变 Ea的方向。
2.直流电机的电磁转矩
? 直流电机的电磁转矩是指电枢上所有载流
导体在磁场中受力所形成的转矩的总和。
设 D为电枢直径,N为电枢总导体数,fav每
根导体平均所受的力，则电磁转矩为：
aTa
a
aavav ICIa
pNNp
a
Il
lN
DliBNDfT ????????
??
?
? 22
2
222
?即有,式中 称为
转矩常数，它也是与电机结构有关的参数。
aT ICT ?? a
pNC
T ?2?
说明
从电磁转矩表达式 T=CTΦIa可见：
? ① T∝ φIa，改变 φ或 Ia的大小，可使 T大小发
生变化，当磁通 Φ单位为 Wb，电枢电流 Ia
单位为 A，则电磁转矩 T单位为 N·m；
? ② T方向取决于 φ和 Ia的方向，改变 Φ的方向
（即改变励磁电流 If的方向），就可改变 T
的方向。
电势常数与转矩常数之间的关系式：
? 根据 和 可得到电势常数与转
矩常数之间的关系式：
? 所以有,CT=9.55Ce
55.9
2
60
60
2 ???
?
?
a
pN
a
pN
C
C
e
T
a
pNC
e 60? apNC T ?2?
课后复习要点
? 1.直流电机绕组特点。
? 2.电枢反应和直流电机负载时的磁场。
? 3.直流机的电磁转矩和感应电势。
? 4.预习直流发电机。
? 思考题,P33 1-10, 1-11,1-12, 1-15,
1-16
? 作业,P33 1-3, 1-4
1.3直流发电机
? 直流发电机是将原动机输入的机械能转变
为直流电能的电气设备，即有：机械能 →
直流电能。
? 1.3.1直流发电机的基本方程式
? 直流发电机的基本方程式与励磁方式有
关，励磁方式不同，基本方程式略有差别。
下面以他励直流发电机为例，介绍其基本
方程式。
? 1.电压方程式
? 我们以发电机惯例，规定直流发电机各物
理量正方向如图所示。
1.电压方程式
? 他励直流发电机惯例
他励直流发电机惯例
方程式
?电枢回路方程为,Ea=U+Ia·Ra
式中 Ra为电枢回路总电阻，它包括电刷接
触电阻和电枢绕组内阻。
?励磁回路方程为,Uf=If·Rf
式中 Rf为励磁回路总电阻，它包括励磁回
路外串电阻和励磁绕组内阻。
?从发电机电压基本方程式可见：电枢电
势 Ea必须大于电枢端电压 U，这也是判断
电机是否处于发电运行状态的依据。
2.转矩方程式
?式中,T1为原动机的拖动转矩,T为发
电机中产生的电磁转矩，其性质为制
动转矩,T0为空载转矩，它是由电机
的机械摩擦和铁损引起的转矩。
?发电机的转向由原动机决定,T1>T，
故电磁转矩为制动转矩，是阻碍原动
机的阻力矩。
01 TTT ??
3.功率平衡关系
?从原动机输入的机械功率为：
?P1=Pem+p0
?式中,P1为输入的机械功率； Pem为电
磁功率； p0为空载损耗。
?空载损耗等于铁损 pFe、机械摩擦损耗
pm、附加损耗 pad，即,p0=pFe+pm+pad
? 其中附加损耗又称杂散损耗，一般难以精
确计算。靠经验估算约为额定功率 PＮ 的
0.5%～ 1%。
功率公式
? 电磁功率为：
从中可见电磁功率可表示为,Pem=TΩ
? 上式说明电磁功率具有机械功率性质。
? 同时电磁功率又可表示为,Pem=EaIa
? 此表达式说明电磁功率又具有电功率性质，所以
电磁功率是机电能量转换的桥梁。
? 发电机输出的电功率为,P2=Pem-pCua
? 式中,pCua为电枢回路铜耗； P2为输出的电功率，
同时输出功率又可表示为,P2=UIa
aaaaaTem IEnIa
pNnI
a
pNICTP ??????????
6060
2
2
?
?
图 1-21 他励直流发电机功率流程图
他励直流发电机功率流程图
4.效率
? 他励直流发电机的总损耗为
Σp=pFe+pm+pad+pCua，即：
? Σp=p0+pCua
? 效率为：,即有：
?
??
???
???
pP
p
P
pP
P
P
21
1
1
2 1?
?
?
??? pP
p
2
1?
例题
? 例题 5-1一台并励直流发电机数据为,PN=82kW，
UN=230V,nN=970r/min，电枢绕组总电阻
Ra=0.0259Ω，并励绕组内阻 Rf=22.8Ω，额定负载
时，并励回路串入的调节电阻 RfΩ=3.5Ω，一对电
刷压降 2ΔU=2V,pFe+pm=2.5kW，附加损耗
pad=0.005PN，试求额定负载时，发电机的输入功
率、电磁功率、电磁转矩和效率。
? 解：（ 1）求电磁功率
励磁电流为：
额定负载电流为：
)(75.85.38.22 2 3 0 ??????
?ff
N
f RR
UI
)(52.3 5 62 3 01082
3
AUPI
N
N
N ?
???
例题续
? 电枢电流为：
? 电枢电势为：
? 电磁功率为：
? （ 2）求输入功率
)(27.3 6 575.852.3 5 6 AIII fNa ?????
)(5.2412029.027.3652302 VURIUE aaNa ?????????
)(2.8827.3655.241 kWIEP aaem ????
)(9182005.05.22.881 kWpppPP admFeem ?????????
例题续
? （ 3）求电磁转矩
? （ 4）求效率
)(4.8 6 8
9 7 0
102.8855.955.9 3 mN
n
PT
N
em ??????
%1.90%1 0 0
91
82%1 0 0
1
2 ?????
P
P?
1.3.2他励直流发电机的运行特性
? 发电机的运行特性是指发电机运行时，端电压 U、
负载电流 I、励磁电流 If这三个基本物理量之间的
函数关系。一般保持其中一个物理量不变，讨论
剩余两个量之间的关系，这种函数关系就是运行
特性。
? 1.空载特性
? 空载特性是指原动机的转速 n=nN，输出端开路，
负载电流 I=0（ Ia=0）时，电枢端电压与励磁电流
之间的关系，即,U0=E0=?(If)
图 1-23 他励直流发电机空载特性
发电机空载特性
实验接线图
? 空载特性可以由实验测出，实验接线图如所示。
图 1-24
注意：
? 实验时一定要单方向改变励磁回路电阻测
取数据，在测取的数据中应包含额定点，
电压可测取到 U0=± （ 1.1~1.3） UN为止，线
性部分测取的数据可稀疏一些，非线性部
分测取的数据可密集一些，这样得到的曲
线较准确。实验可测取上、下两个分支曲
线，一般取平均值作为空载特性曲线，如
图中虚线所示。另外，特性曲线与转速有
关，实验时一定要保持额定转速。
2.外特性
?外特性是指原动机的转速 n=nN，励磁
电流 If=IfN时，电枢端电压与负载电流
之间的关系，即,U=?(I)，如图曲线 1
所示。这是一条略微下斜的曲线。
?从空载到负载电压下降的原因是：
?①负载增大，电枢电流增大，使电枢
回路电阻压降增大，则端电压下降；
?②电枢电流增大，使电枢反应的祛磁
作用增强，端电压进一步下降。
图 1-24 他励（并励）直流发电机的外特性
直流发电机的外特性
电压变化率
? 发电机的端电压随负载的变化程度可用电压变化
率（或称电压调整率）表示。电压变化率是指发
电机从额定负载（ U=UN,I=IN）过渡到空载
（ U=U0,I=0）时，电压升高的数值与额定电压
的百分比，即：
? 通常他励直流发电机的电压变化率 ΔU%约为
（ 5~10） %。
%100% 0 ????
N
N
U
UUU
1.3.3并励直流发电机
? 他励直流发电机运行特性好，但励磁回路需一直流电
源供电，若实际应用中没有条件，可采用并励，这样
就不需设制专门的直流励磁电源了。
? 1.自励过程
? 当发电机在原动机带动下以恒定的额定转速 nN运
转时，在有剩磁条件下，电枢绕组切割剩磁，则电枢
绕组中产生感应电势 Er（约为 2~5%UN），从而在发电
机电枢两端建立剩磁电压 Ur，在剩磁电压 Ur作用下，
产生不大的励磁电流 If（ If=Ur/Rf），此励磁电流通过
励磁绕组会产生磁场，磁场的方向如果与剩磁方向一
致，则主磁通得以加强，使电枢端电压进一步提高，
端电压的升高，又使励磁电流增大，主磁通更加强，
如此反复，最终使电枢端电压建立。
图 1-25 并励直流发电机接线图
并励直流发电机接线图
图 1-26 并励直流发电机自励过程
自励过程
并励直流发电机的自励条件
?并励直流发电机的自励条件是：
?①电机必须有剩磁，否则应利用其它
直流电源对其充磁；
?②励磁绕组与电枢绕组的接法要正确，
即使励磁电流产生的磁通方向与剩磁
方向一致，否则应改变并励绕组极性；
?③励磁回路总电阻应小于该转速下的
临界电阻。
实际应用
?实际应用中，并励直流发电机自励而
电压未能建立时，应先减小励磁回路
的外串电阻，看电压是否能建立，不
行再改变励磁绕组与电枢绕组连接的
极性，若电压还不能建立，则应考虑
可能没有剩磁，充磁后，再进行自励
发电。
2.外特性
?并励直流发电机的励磁绕组与电枢绕
组并联，当发电机端电压下降，励磁
电流减少，使磁通变弱，则电枢电势
降低，从而使端电压进一步下降，所
以它的外特性要比他励直流发电机下
垂如图曲线 2所示。它的电压变化率
ΔU%约为（ 20~30） %。
直流发电机的外特性
图 1-24他励直流电动机外特性曲线
课后复习要点
? 1.直流发电机基本方程式 (电压、功率、转
矩 )、功率流程、运行特性
? 2.并励直流发电机自励条件
? 3.预习直流电动机。
? 思考题,P33 1-16,1-17, 1-18,1-19
? 作业,P33 1-21
电机的可逆原理
直流电机的运行是可逆的，同一台电机
既可在一定条件下作发电机运行，又可在另
一条件下作电动机运行，如在原动机的拖动
下，可作为发电机，将输入的机械能转变为
电能；如在电枢两端输入直流电能，可作为
电动机，将输入的电能转变为机械能。
1.4直流电动机
? 直流电动机是将输入的直流电能转变为机
械能的电气设备，即有：
直流电能 → 机械能。
? 1.4.1直流电动机的基本方程式
? 1.电压方程式
? 下图（ a）、（ b）分别表示他励和并励直
流电动机稳态运行时以电动机惯例标注的
各量之间正方向，图中 I为线路电流，他励
时有,I=Ia；并励时有,I=Ia+If。
他励（并励）直流电动机惯例
他励（并励）直流电动机惯例
电枢回路电压方程式
? U=Ea+Ia·Ra
? 其中反电势 Ea=CeΦ·n，若为并励时，存在：
? U=If（ rf+Rfad） =If·Rf
? 由于 Ra很小，电枢回路上电阻压降很小，
电源电压大部分降落在反电势 Ea上。
2.转矩方程式
? 电动机空载时，轴上输出转矩 T2=0，则有：
T=T0
? 当负载转矩为 TL，轴上输出有 T2=TL，电动
机匀速稳定运行时有,T=T2+T0
? 其中电磁转矩为拖动性质转矩，可用公式
T=CTΦIa计算，（ T2+T0）为总的阻转矩，
方向与 T相反。
3.功率平衡关系
?他励直流电动机输入功率为：
?P1=UI=UIa=Ia（ Ea+IaRa） =EaIa+Ia2Ra
?∴ P1=Pem+pCua
?式中电磁功率 Pem的功率性质为电功率，
pCua=Ia2Ra为电枢回路上的铜耗。
并励直流电动机
?并励直流电动机输入功率为：
?P1=UI=U（ Ia+If） =UIa+UIf
?=（ Ea+IaRa） Ia+UIf =EaIa+Ia2Ra+UIf
=EaIa+Ia2Ra+If2Rf，
?∴ P1=Pem+pCua+pCuf
?式中 pCuf=If2Rf为励磁 回路上的铜耗。
电磁功率
?在转矩平衡方程式 T=T2+T0两边同乘以
角速度 Ω可得,TΩ=T2Ω+T0Ω，
?则有,Pem=P2+p0
?也可表示为,P2=Pem-p0
?式中电磁功率 Pem的功率性质为机械功
率，空载损耗,p0=pFe+pm+pad。
图 1-30 他励直流电动机功率流程图
他励直流电动机的功率流程图
并励直流电动机功率流程图
并励直流电动机的功率流程图
1.4.2他励（并励）直流电动机的工作特性
?直流电动机工作特性是指在 U=UN，
If=IfN，电枢回路不外串电阻的条件下，
转速 n、转矩 T、效率 η与输出功率 P2之
间的关系曲线。实际运行中，电枢电
流 Ia是随 P2增大而增大，又便于测量，
故也可把转速 n、转矩 T、效率 η与电枢
电流 Ia之间的关系曲线称为工作特性。
1.转速特性
?转速特性是指当 U=UN,If=IfN，电
枢回路外串电阻 RΩ=0时,n=?(Ia)
关系。
?根据电势方程式 Ea=CeΦ·n和电压方
程式 U=Ea+Ia·Ra可得,
a
e
a
a
e
a
e
N I
C
RnI
C
R
C
Un
?
??
?
?
?
? 0
工作特性
n, T, ?
I a ( P 2 )0
n = f ( I a )
? = f ( I a )
T = f ( I a )
图 1 － 3 6 他励(并励 )直流 电动机工作特性
2.转矩特性
?转矩特性是指当 U=UN,If=IfN，电
枢回路外串电阻 RΩ=0时,T=?(Ia)
关系。
?根据转矩公式 T=CTΦIa，忽略电枢
反应，转矩特性是一条过原点的直
线。
3.效率特性
?效率特性是指当 U=UN,If=IfN，电枢回
路外串电阻 RΩ=0时,η=?(Ia)关系。
?根据效率的定义可得：
?式中总损耗,aIU pPP ????? 112?
aaadFemc u a RIpppppp ????????
2
0
说明
? 空载损耗 p0与负载电流变化无关，称为不变损耗；
? 电枢铜耗 pcua随负载电流平方倍变化，又称可变损耗。
? 当负载电流从零逐渐增大时，效率也随之增大，当负
载电流增大到一定程度，效率达最大，之后随负载电
流的继续增大，效率反而减小。
? 如果不变损耗等于可变损耗时，效率最高，效率特性
的这个特点，对其它电机、变压器也适用，具有普遍
意义 。
1.4.3直流电动机的机械特性
? 在电动机的运行中，转速与转矩之间的关系最为重要，我们把它称为机械特性，即 n=?(T)。
? 1.他励直流电动机的机械特性
（ 1）固有机械特性
? 他励直流电动机的固有机械特性是指：在电源电
压 U=UN，气隙磁通 Ф=ФN，电枢外串电阻 RΩ=0时，
n=?(T)的机械特性，其数学表达式为：
? 式中 称为斜率,ΔnN为额定负
载时的转速降。
NN
NTe
a
Ne
N nnTnT
CC
R
C
Un ????????
002 ???
2
NTe
a
N CC
R
?? ?
图 1-32 他励直流电动机固有机械特性
固有机械特性
说明
?他励直流电动机固有机械特性是一条
过理想空载点（ n=n0,T=0）斜率很小
的硬特性曲线。当空载转矩为 T0时，
实际空载转速为 n0’。
（ 2）人为机械特性
?每台电动机只有一条固有机械特性，
当改变电气参数如变电源电压、或变
气隙磁通、或变电枢外串电阻时，所
得到的机械特性，称为人为机械特性。
① 电枢回路串电阻时的人为机械特性
?电枢回路串电阻时的人为机械特性是
指：在电源电压 U=UN，气隙磁通
Ф=ФN，改变电枢外串电阻 RΩ时，
n=?(T)的机械特性，其数学表达式为：
nnTnT
CC
RR
C
Un
NTe
a
Ne
N ????????? ?
002 ???
说明
? 式中
称为人为特性的斜率，当改变外串电阻 RΩ
的大小，可得到一簇人为特性曲线，如图
所示。
特性的特点是：①理想空载点 n0与固有
机械特性的相同；②斜率 β随外串电阻 RΩ的
增大而增大，使特性变软。电枢回路串电
阻时的人为机械特性可用于电机起动和调
速。
2
NTe
a
CC
RR
??
???
电枢回路串电阻时的人为机械特性
串电阻时的人为机械特性
② 改变电枢电源电压时的人为机械特性
?改变电枢电源电压时的人为机械特性是
指：在气隙磁通 Ф=ФN，电枢外串电阻
RΩ=0，改变电枢端电压时,n=?(T)的机
械特性，其数学表达式为：
?式中 U<UN。
TC UTCC RC Un N
NeNTe
a
Ne
???? ???? 2
改变电枢电源电压时的人为机械特性
改变电枢电源电压时的人为机械特性
说明
?特性的特点是：
?①与固有机械特性比斜率 β没变，即特
性硬度没变；
?②特性的理想空载点 n0随电压的下降
而变小，是一簇平行特性。改变电枢
电源电压时的人为机械特性可用于调
速。
③ 减少气隙磁通时的人为机械特性
? 减少气隙磁通时的人为机械特性是指：在
电源电压 U=UN，电枢外串电阻 RΩ=0，改变
气隙磁通 Ф时,n=?(T)的机械特性，其数学
表达式为：
? 式中气隙磁通 Ф<ФN。
TCC RCUn
Te
a
e
N
2?? ??
减小气隙磁通时的人为机械特性
减小气隙磁通时的人为机械特性
说明
? 特性的特点是：
? ①与固有机械特性比斜率 β随磁通 Ф减少而
变大，特性变软；
? ②特性的理想空载点 n0随气隙磁通 Ф减少而
变大，故特性上移。减少气隙磁通时的人
为机械特性也可用于调速。
（ 3）根据铭牌数据估算机械特性
? 直流电动机的固有机械特性可通过实验测
得，也可根据铭牌数据估算求得。其它各
种人为机械特性则可根据固有机械特性求
得。
求理想空载点
? 由于固有机械特性是一条直线，一般通过求取两
个特殊点（理想空载点和额定工作点），再将这
两点连成直线便可得到固有机械特性。
? ①求理想空载点（ n0,0）
? 计算理想空载转速公式为：
式中
Ne
N
C
Un
??0
N
aNN
N
aN
Ne n
RIU
n
EC ?????
电枢回路电阻计算
? 电枢回路电阻 Ra，可实测或根据经验公式
估算。一般直流电动机额定运行时的铜损
约占总损耗的一半至三分之二，则 Ra的估
算式为：
? 根据上述公式可计算出理想空载转速 n0。
)(10)32~21( 2
3
????
N
NNN
a I
PIUR
② 求额定工作点（ nN,TN）
? 根据铭牌数据可得额定转速 nN，而计算电
磁转矩公式为：
NNeNNTN ICICT ?? 55.9??
例题
? 例题 5-2一台他励直流电动机额定数据为：
PN=100kW,UN=220V,IN=517A，
nN=1200r/min，电枢回路电阻 Ra=0.044Ω，
试求,1）固有机械特性方程式； 2）额定
负载时的电枢电势和额定电磁转矩； 3）额
定输出转矩和空载转矩； 4）理想空载转速
和实际空载转速； 5）电机额定运行，分别
求电枢回路外串电阻 RaΩ=0.206Ω时的转速、
电压 U=50V时的转速和磁通 Φ=75%ΦN时的
转速。
解：
? （ 1）求固有机械特性方程式
∵
∴
? （ 2）求电枢电势和电磁转矩
? 电枢电势为：
? 电磁转矩为：
164.01200 044.0517200 ???????
N
aNN
Ne n
RIUC ?
TTTCC RC Un
NTe
a
Ne
N 17.01 3 4 1
1 6 4.055.9
0 4 4.0
1 6 4.0
2 2 0
22 ??????? ??
)(8.1 9 61 2 0 01 6 4.0 VnCE NNea ????? ?
)(7.809517164.055.955.9 mNICT aNe ??????? ?
解续
? （ 3）额定输出转矩和空载转矩
? 输出转矩为：
? 空载转矩为：
? （ 4）求理想空载转速和实际空载转速
? 理想空载转速为：
? 实际空载转速为：
)(8.7951 2 0 01010055.955.9
3
2 mNn
PT
N
N
N ??
????
)(9.138.7957.80920 mNTTT N ??????
m i n )/(13410 rCUn
Ne
N ??
?
m i n )/(6.1 3 3 89.1317.01 3 4 117.01 3 4 1 0'0 rTn ??????
解续
? （ 5）电枢回路外串电阻 RaΩ=0.206Ω时的
转速
? （ 6）电压 U=50V时的转速
m i n )/(5 5 37.8 0 91 6 4.055.9 2 0 6.00 4 4.01 3 4 1)(55.91 3 4 1 22 rTC RRn
Ne
aa ??
?
?????? ?
?
m i n )/(1 6 67.8 0 91 6 4.055.9 0 4 4.01 6 4.0 50)(55.9 22 rTCRC Un
Ne
a
Ne
??????? ??
解续
? （ 7）磁通 Φ=75%ΦN时的转速
TCRCUn
Ne
a
Ne
N
2)%75(55.9%75 ?? ??
m in )/(1 5 4 2)1 6 4.075.0(55.9 7.8 0 90 4 4.01 6 4.075.0 2 2 0 2 r??? ????
2.串励直流电动机的固有机械特性
? 串励直流机的特点是：
励磁绕组与电枢绕组
串联，励磁电流 If与电
枢电流 Ia相等，即 If=Ia，
气隙主磁通随电枢电
流的变化而变化，其
接线图所示。
串励直流电动机接线图
图 1-34 串励直流电动机的机械特性
串励直流电动机的机械特性
分析
? 串励直流电动机的固有机械特性是指：在电源电压 U=U
N，电枢回路外串电阻 RΩ=0时，n=?(T)的关系曲线，其表达式为：
TCC RCUICRCUn
Te
a
e
N
a
e
a
e
N
2???? ????
① 当负载较小时
?负载较小，则 T较小，这时磁路未饱和，
气隙住磁通 Φ∝ Ia，即 Φ=k1Ia，又因为电
磁转矩为：
?故有：
式中 为一常数，可得,
，
aT ICT ?? ?
TC
kk 1
2 ?
TkT
C
k
T
2
1 ???
2
12
2 C
R
T
UC
kCC
R
TkC
Un aN
Te
a
e
N ????
转速 n是随着电磁转矩 T的增大而减小，是双曲线关系。
2
2
2
1,
1 kCCC
kCC Tee ??
② 当负载较大时
? 负载较大，则 T较大，这时磁路饱和，主磁
通基本上为一常数，即 Φ=k，得：
? 可见，转速 n随电磁转矩 T增大而下降，是条
略微向下倾斜的直线。
T
kCC
R
kC
Un
Te
a
e
N
2??
说明
? 由串励直流电动机特性曲线可见，串励直
流电动机轻载时转速很高，特性曲线与纵
轴无交点，理想空载转速为无穷大，故不
允许空载运行，也不允许用于皮带传动的
拖动系统中，因为皮带的老化脱落，将会
造成“飞车”。串励直流电动机的特点是：
电磁转矩 T与电枢电流 Ia平方成正比，所以
起动转矩大，过载能力强，适合于拖动闸
门、电车等负载。
3.复励直流电动机的机械特性
? 复励直流电动机既有并励绕组，又有串励绕组，
当并励与串励绕组产生的磁势极性相同时，称为
积复励；当并励与串励绕组产生的磁势极性相反
时，称为差复励，差复励在实际应用中很少。
? 积复励在理想空载时，电枢电流为零，主磁通 Φ0
由并励绕组产生，故存在理想空载转速，为：，
不会出现“飞车”危险；当负载增大时，电枢电
流增大，总磁通随之增大，使转速比并励下降更
多，如图下所示。
复励直流电动机机械特性
图 1-35 复励直流电动机机械特性
课后复习要点
? 1.直流电动机基本方程式 (电压、功率、转
矩 )、功率流程、运行特性
? 2,直流电动机机械特性
? 3.预习直流电机的换向。
? 思考题,P33 1-22,1-23, 1-26
? 作业,P33 1-29, 1-32
1.5直流电机的换向
? 1.5.1换相的物理过程
? 从前面分析直流电机工作原理可知，直流
电机电枢绕组里的电势和电流是交变的。
电机运行时，元件会随电枢的运转从一条
之路经过电刷换到另一条之路，元件电流
改变方向，这一过程称为换向，换向也是
直流电机特有的问题，换向的好坏，直接
影响直流电机的运行性能。
1.换向过程
? 下图是某一单叠绕组 1号元件的换向过程，
设图中电刷宽度与换向片宽度相等，电枢
以 va的速度从右向左旋转。
图 1-36a 1号元件换向过程
图 1-36b 1号元件换向过程
? 换向之前：如图（ a）所示，电刷与换向片
1接触,1号元件中的电流 ia从下层边流向上
层边，设为 +ia，元件处于右支路。
? 换向之中：如图（ b）所示，电刷与换向片
1,2同时接触,1号元件被短接，元件中的
电流正从 +ia向 -ia变化。
? 换向之后：如图（ c）所示，电刷与换向片
2接触,1号元件中的电流 ia从上层边流向下
层边，电流为 -ia，元件处于左支路。
? 电枢上的每个元件在经过电刷时都要换向，
元件的换向时间称为换向周期，记作,Tk。
说明
2.直线换向
?如果当换向元件中各种电动势为零，
被电刷短接的闭合回路就不会出现环
流，元件中的电流大小由电刷与相邻
两换向片的接触面积决定，电流随时
间均匀变化，即有,i=?(t)，我们把这
种换向称为直线换向，如图曲线 1所示，
直线换向是理想换向，电机不会出现
火花。
图 1-37换向元件中的电流变化
换向元件中的电流变化
3.换向元件的感应电势
实际电机换向时，换向元件中 Σe≠0。换向元件中存在
以下电动势：
（ 1）自感电动势 eL
换向元件中电流变化时产生的自感电动势
（ 2）互感电动势 eM
同时换向的几个元件中相互产生的互感电动势，
通常把自感电动势 eL与互感电动势 eM之和称为电抗电动
势 er，即,。电抗电动势总是阻碍换向
元件中的电流变化的,er方向应与换向前元件的电流方
向一致。
dt
diLe
L ?
dt
diMe
M ?
dt
diLeee
rMLr ???
（ 3） 电枢反应电动势 ea
? 换向元件处在几何中心线上，主磁
场在此区域磁同密度 Φ0=0，但电枢磁
密 Φa≠0，在刷位正常时最大，换向元
件切割电枢磁场产生电枢反应电动势 ea，
其方向与 er相同，也是阻碍换向元件中
的电流变化的。
1.5.2改善换相的方法
? 由于换向元件中的 Σe=ea+er≠0，则在被电刷短接
的闭合回路中就有环流 ik产生，设闭合回路的总
电阻为 ΣR，环流为：
环流的存在使换向元件在换向过程中电流不随时
间直线变化，电流的变化比直线换向慢，如图曲
线 2所示，这种换向称为延迟换向。延迟换向使电
刷电流密度不均匀，电刷后部电流密度比前部大，
因此在电刷后部出现火花。
R
ee
R
ei ra
k ?
??
?
??
方法
? 为了改善换向，应使 ik=0，想办法产生 ek，
使 ek大小等于 ea+er，方向与 ea+er的方向相
反，则 Σe=0。如果 ek作用大于 ea+er，则电
流变化如图曲线 3所示，这种换向称为超前
换向，超前换向使电刷前部出现火花。
? 改善换向的方法是加装换向磁极。在几何
中心线处加装换向磁极，换向绕组与电枢
绕组串联，使 Bk∝ Ia，换向磁极的极性与电
枢磁场极性相反，以抵消 ea+er的作用。小
容量的电机，因为体积有限，无换向磁极，
一般用移刷的方法来改善换向。
图 1-38加装换向磁极的极性与电路
加装换向磁极
环火原因和克服环火的方法
? 由前面介绍的直流电机电枢反应内容可知，
电枢反应使气隙磁密发生畸变，使位于
Bδmax处的元件所连接的两换向片之间的电
压增大，此电压超过一定限度，可能出现
环火，即在正、负电刷之间出现电弧，环
火能使电机在很短时间内损坏。为了防止
环火，可在主磁极的极靴中加装与电枢绕
组串联的补偿绕组，它所产生的磁势应与
电枢磁势相反。
本章小结 1
?直流电机的基本工作原理是建立在电
磁感应定律和电磁力定律上的，直流
电机的运行是可逆的，同一台电机既
可在一定条件下作发电机运行，又可
在另一条件下作电动机运行，如在原
动机的拖动下，可作为发电机，将输
入的机械能转变为电能；如在电枢两
端输入直流电能，可作为电动机，将
输入的电能转变为机械能。
本章小结 2
?直流电机由定子和转子组成，定子主
要用于建立主磁场，转子主要作用是
产生感应电势和电磁转矩，是实现机
电能量转换的枢纽，故又称电枢。旋
转着的电枢绕组中的电流、电势都是
交变的，但电机的外部静止电路中的
电流、电压是直流性质，这是换向器
和电刷的共同作用的结果，因此换向
也就成了直流电机特有的问题，对直
流机的换向应有所了解。
本章小结 3
?直流电机的铭牌数据是正确选择和合
理使用的依据，必须理解各额定值的
含义。直流电机一般可分为他励、并
励、串励和复励四种，不同的励磁方
式产生不同工作特性。电机负载运行
时，电枢磁场对主磁场会产生影响，
这种影响称电枢反应，电枢反应的结
果是：使气隙磁密发生畸变；物理中
心线偏离几何中心线一角度，并有祛磁作用。
本章小结 4
?发电机和电动机运行时都有感应电势E
a=CeΦn和电磁转矩 T=CTΦIa，在发电机中,E
a>U（电枢端电压），电磁转矩是制动转矩，在电动机中，感应电
势为反电势,U>Ea，电磁转矩是拖动
转矩。
?熟练运用直流电机的三个基本平衡方
程式，可定量计算电机运行中的各物
理量，同时还可求得电机的各种工作
特性。
本章小结 5
?并励直流发电机能自励的条件是：①
电机必须有剩磁，否则应利用其它直
流电源对其充磁；②励磁绕组与电枢
绕组的接法要正确，即使励磁电流产
生的磁通方向与剩磁方向一致，否则
应改变并励绕组极性；③励磁回路总
电阻应小于该转速下的临界电阻。
课后复习要点
? 1.复习第一章直流电机原理
? 2.预习第二章电力拖动系统的动力学基础
? 3.下次课交作业。
Chapter 1
DC Machines
本章教学基本要求：
? 1.了解直流电机主要结构，注意换向器和电
刷的作用；
? 2.熟悉直流发电机和电动机基本工作原理，
熟悉电枢反应，理解感应电势和电磁转矩这
两个机电能量转换要素的物理意义，掌握求
解它们的计算方法；
? 3.掌握直流电机的运行原理，电势、转矩平
衡方程式，以及不同励磁方式的直流电机的
工作特性；
? 4.了解直流电机的换向。
重点和难点
?重点：
直流电机的基本平衡方程式和
工作特性。
?难点：
电枢反应。
本次课程教学要求
? 了解直流电机基本结构
? 熟悉直流电机的额定值
? 掌握直流电机基本工作原理
机电能量关系
?直流电机 （ dc machines） 是将机械
能转换为直流电能或将直流电能转
换为机械能的一种装置。
?把机械能转换为电能的直流电机称
为 直流发电机 (dc generators )。
?把电能转换为机械能的直流电机称
为 直流电动机 (dc motor )。
1.1直流电机的结构及基本工作原理
1.1.1直流电机的基本工作原理
1、直流发电机的基本工作原理
直流发电机的工作原理是建立在
电磁感应定律基础上的。
（下面用简单直流电机模型来说明工作
原理）
图 1-1 直流发电机工作原理
直流发电机的基本工作原理
说明
? 给励磁绕组 (the exciting winding)通入直流
电，使在空中固定不动的主磁极呈现上为 N
极、下为 S极（主磁极也可以是永久磁铁做
成）。在 N和 S极之间有电枢，电枢铁芯上
安放着由 A和 X两根导体组成的电枢线圈，
线圈的首端（ A）和末端（ X）分别连在两
个相互绝缘的半圆形铜质换相片上，换相
片形成的整体称为换相器。换相器固定在
转轴上，且与转轴绝缘。换相片上安放着
一对固定不动的电刷 B1和 B2，电刷能与外
电路连接。
气隙磁密分布
图 1-2a) 气隙磁密分布波形图
定子、转子和气隙
? 定子 (stator)
在空中固定不动的部分（主磁极、电刷等）
称为定子。
? 转子 (rotor)
随转轴转动的部分（线圈、电枢铁芯、换
相器等）称为转子（或称电枢 (armature)）
? 气隙 (air gap)
定、转子之间有一空隙，称为气隙。
当原动机带动电枢逆时针方向旋转时
导体切割磁力线，根据电磁感应定律，导
体内产生感应电势，大小,e=Bxlv（ V）
其中,Bx—— 导体所在处的磁通密度
（ Wb/m2）,
l —— 导体的有效长度（ m），
v —— 导体的线速度（ m/s）。
发电机工作情况
感应电势方向
?感应电势方向由右手定则判定：
伸开右手使大拇指与四指呈 90°,
当磁力线指向手心，大拇指指向导体运
动方向，则四指的指向为导体中感应电
势方向。
分析
? ωt=0° 时,A端为☉，与之相接触的电刷
B1为 +,X端为 ⊕,与之相接触的电刷 B2为
-；当电枢旋转了 180° 后，即 ωt=180° 时，
X端旋转到 N极下,X端为☉,A端旋转到 S
极下,A端为 ⊕ 。
图 1-2a) 线圈 AX地感应电势波形图
换向器作用 Commutator Action
?从分析中可得出：
N极下导体电势指向纸外，电刷 B1
总为 +； S极下导体电势指向纸内，电
刷 B2总为 -，不难看出,线圈中的电势
是交流电势,而通过换向器的作用，
使 电刷间的电势为直流电势 。
换向器和电刷作用 (brush)
? 换向器和电刷的共同作用：①将线圈中的交流
电势整流成刷间的直流电势；②把转动的电路
与外面不转的电路连接。
? 从刷间电势波形看，电势脉动很大，为了减小
电势的脉动程度，实际电机采用很多元件组成
电枢线圈，均匀分布在电枢表面，并按一定规
律连接，刷间串联元件数增多，脉动减小，就
得到所需的直流电。
图 1-2b) 电刷 B1与 B2间的电动势波形图
电刷 B1与 B2间的电动势波形
2、直流电动机的基本工作原理
? 将直流电加到电刷上 （ B1为 +,B2为 -），
线圈 AX上就有电流通过（ A端为 ⊕, X端为
☉），根据电磁力定律，载流导体在磁场
中要受力，大小为,f=Bxli（ N），其中 i为
流过导体中的电流（ A），方向由左手定则
确定，伸开左手使大拇指与四指呈 90°,
当磁力线指向手心，四指的指向为导体中
电流方向，则大拇指指向导体受力方向。
在电动机中换向器和电刷的作用
?换向器和电刷的共同作用是：
?①将刷间的直流电逆变成线圈中的
交流电；
?②把外面不转的电路与转动的电路
连接。
直流电动机工作原理示意图
?
? 图 1-3 直流电动机工作原理图
直流机结构
? 直流电机的基本结构
1.1.2直流电机的基本结构
?直流电机由两大部分组成：
?定子（静止部分）和转子（转
动部分或称电枢）。
1、定子
? 定子由主磁极、换向极、电刷装置、机座等组成。
? 主磁极 由主极铁芯和励磁绕组组成，铁芯用 1~1.5mm
的钢板冲片叠成，外套励磁绕组。主磁极的作用是建
立主磁场，它总是成对出现,N,S极交替排列。
? 换向极 也由铁芯和绕组组成，铁芯一般是由整块钢组
成，换向极安放在相邻两主磁极之间，它的作用是改
善电机的换向。
? 电刷装置 由电刷、刷握、刷杆、压紧弹簧等组成，它
的作用是连接转动和静止之间的电路。
? 机座 作用是固定主磁极等部件，同时也是磁路的一部
分。
直流电机结构
图 1-4 直流电机结构图
图 1-5 主磁极与换向极示意图 图 1-6电刷装置图
主磁极、换向极、电刷装置示意图
2、转子（电枢）
?转子由电枢铁芯、电枢绕组、换向器、
转轴等组成。
?电枢铁芯 一般用 0.5mm涂过绝缘漆的硅
钢片叠压而成，作用是嵌放电枢绕组，
同时它又是电机主磁路的一部分。
电枢绕组
?电枢绕组 由绝缘导线绕制成的线圈
（又称绕组元件）按一定规律联接组
成，每个元件两个有效边分别嵌放在
电枢铁芯表面的槽内，元件的两个出
线端分别与两个换向片相连。电枢绕
组的作用是产生感应电势和电磁转矩，
是实现机电能量转换的枢纽。
换向器
?换向器 由许多相互绝缘的换向片组
成，作用是将电枢绕组中的交流电
整流成刷间的直流电或将刷间的直
流电逆变成电枢绕组中的交流电。
换向片和换向器
? 图 1-7 换向片和换向器
3、气隙
?为了使电机能够运转，定子和转子
之间要留有一定大小的间隙，此间
隙称为气隙，它是主磁路的一部分。
课后复习要点
? 1.直流电机基本工作原理；换向器和电刷的
作用。
? 2.直流电机基本结构
? 预习直流电机绕组 (极轴线、几何中线、极
距、绕组元件、绕组节距等。
? 3.预习电枢反应和直流电机负载时的磁场。
? 4.预习直流机的电磁转矩和感应电势。
? 思考题,P33 1-1
1.1.3直流电枢绕组和电机模型
? 1、直流电枢绕组
? （ 1）基本概念
? 直流电机电枢绕组的基本形式是 单叠 和 单波 。
图 1-11 两匝元件示意图
电枢绕组节距图
绕组
（ 2）单叠绕组
?单叠绕组是以相邻元件依次串联的
连接规律连成的，每个元件的两个
出线端分别接到相邻的两个换相片
上，最后形成一闭合回路。
实际电机模型图
实际电机模型
图 1-12 单叠绕组展开图
（ 2p＝ 2 Zu＝ S＝ 6）
单叠绕组展开图
单叠绕组等值电路
图 1-13 单叠绕组等值电路
单叠绕组特点
?① 支路对数 a等于极对数 p，同
时还等于电刷对数 b，即 a=p=b；
?②电枢电流 Ia等于各支路电流 ia
之和，即 Ia=2aia。
（ 3）单波绕组
?单波绕组是将同一极性下的所有元件串
联成一条支路，相邻两个串联连接元件
形式似波浪向前延伸。
?其特点是：
?①支路对数 a等于 1，与极对数 p无关，即
a=1；
?②电枢电流 Ia等于 2倍支路电流 ia，即
Ia=2ia；③为了减小电刷的电流密度，实
际电刷对数 b等于极对数 p。
2、电机模型
? 展开图虽然能反应电枢绕组连接规律，也
能说明电机内部电磁关系，但画展开图太
麻烦，在分析电机内部电磁关系时，采用
电机模型。
? 规定,无论电机有多少对磁极，都只用 N、
S一对磁极表示，不画换相器，电刷放在几
何中心线处，并与位于几何中心线处的元
件接触，一个圆圈代表一个元件。我们把
几何中心线对应的轴线又称为交轴，用 q-q
表示；与交轴垂直的磁极轴线称为直轴，
用 d-d表示。为了方便，以后在分析电机内
部电磁过程时均采用电机模型。
直流电机模型
直流电机模型
1.1.4直流电机的铭牌数据和主要系列
? 为使用户正确使用电机，电机制造厂在每台电
机的机座上都钉一块金属牌，上面标有电机的
工作条件和根据国标制定的额定数据（又称额
定值），该标牌称为铭牌，如图所示。
直流电机铭牌
直流电动机
型 号 Z2－ 72 产品编号 7001
结构类型 ____ 励磁方式 他励
功 率 22kW 励磁电压 220V
电 压 220V 工作方式 连续
电 流 116.3A 绝缘等级 B级
转 速 1500r/min 重 量 __kg
标准编号 JB1104-68 出厂日期 __年 __月
说明
? 在实际运行时，电机各物理量在额定值时的运
行，称为 额定运行 。电机处于额定运行状态，
具有良好的性能，工作可靠。当电机电流小于
额定电流时的运行，称为 欠载运行,电机长期
欠载，效率不高，造成浪费；当电机电流大于
额定电流时的运行，称为 过载运行,长期过载，
使电机过热，降低使用寿命甚至损坏电机。所
以额定值是选择电机的依据，应根据实际使用
情况，合理选择电机容量，使电机工作在额定
运行状态。
2、国产电机主要系列
国产直流电机的系列产品代号采用大写汉语
拼音字母表示，型号采用汉语拼音字母和阿拉伯
数字组合表示，例如：,Z2-72”表示直流电动机、
第二次改进设计型，,7”表示机座号,7后面的 2
表示长铁芯（ 2号表示长铁芯,1号表示短铁芯）。
? 国产直流电机的主要系列说明如下：
? 1） Z2系列是普通中小型直流电机。该系列直流
电机有发电机、调压发电机、电动机等。其工作
方式为连续的。电机仅用于正常的使用条件，即
非湿热地区，非多尘或无有害气体场所，非严重
过载或无冲击性过载要求的情况下。系列容量范
围从 0.4~220kW，采用 E级和 B级绝缘。新设计的
Z4系列电动机，可以取代 Z2,Z3系列直流电动机。
2） ZZJ系列
? ZZJ系列是一种冶金起重辅助传动直流电动
机，适用于轧钢机、起重机、升降机、电
铲等。该系列电动机的传动惯量低、过载
能力大，速度反应快。因而能经受快速而
频繁的起动、制动与反转。
? 其它系列的直流电机型号、技术数据可从
产品目录或相关的手册中查到。
1.2直流电机的磁场
? 直流电机的励磁方式是指励磁绕组获得励磁电流的
方式。除永磁式微直流电机外，直流电机的磁场都
是通过励磁绕组通入电流激励而建立的。按励磁方
式不同可分为四种：他励、并励、串励和复励。
? 1、他励
? 励磁绕组接在独立的电源上，与电枢绕组无关。
? 2、并励
? 励磁绕组与电枢绕组并联。
? 3、串励
? 励磁绕组与电枢绕组串联。
? 4、复励
图 1-19 直流电机的励磁方式
励磁方式
复励
? 主磁极上有两套励磁绕组，一套与电枢绕组并联
称并励绕组，另一套与电枢绕组串联称串励绕组。
若两套励磁绕组产生的磁势是相加，则称 积复励 ；
若两套励磁绕组产生的磁势是相减，则称 差复励 。
实际应用中常用积复励。
积复励与差复励示意图
1.2.2直流电机空载时的磁场
? 直流电机空载是指电机对外无功率输出、不带负载空转的
一种状态。直流电机空载时，励磁绕组内有励磁电流，电
动机电枢电流很小可忽略而发电机电枢电流为零，这时电
机的磁场由励磁电流单独建立。
图 1-8 直流电机的空载磁场分布
说明
? 主磁极 N,S交替分布，故磁场的分布是对称的。
其中绝大部分磁通经主磁极、气隙、电枢铁芯及
定子磁轭闭合，这部分磁通同时链绕励磁绕组和
电枢绕组，称主磁通，记作,Φ0，主磁通参与机
电能量转换，能产生感应电势和电磁转矩，是工
作磁通。还有一小部分磁通不穿过电枢，仅与励
磁绕组自身链绕，称漏磁通，记作,Φσ，漏磁通
不穿过电枢表面，不参加机电能量转换，不是工
作磁通。主磁通通过的磁路称主磁路，主磁路中
气隙较小，故磁阻较小；漏磁通通过的磁路称漏
磁路，漏磁路中空气隙较大，磁阻大。所以，漏
磁通比主磁通小得多，约占主磁通的 20%左右。
1、空载时气隙磁密分布
? 如果不考虑电枢表面齿槽效应，假设电枢表面是光滑的，
根据磁路定律可推出气隙磁密反比于气隙长度，即有
Bδ∝ 1/δ。 主磁极下的气隙小，而且均匀，气隙磁密分布
均匀；在主磁极极靴尖，气隙增大，磁阻增大，磁密下降；
在极靴尖外，气隙迅速增大，气隙磁密急剧下降，在相邻
两极的空间分界线上，磁密降为零。我们称气隙磁密沿电
枢表面空间分布的波形为平顶波，也可称之为钟形曲线。
图 1-10 气隙磁密分布波形
2、电机的磁化曲线
? 电机的磁化曲线是指电机主磁通 Φ0与励磁
磁势 Ff的关系曲线，即 Φ0=?（ Ff）。当励
磁绕组的匝数 Nf一定时，改变励磁电流 If就
可改变磁势，磁化曲线也可用 Φ0=?（ If）
表示。电机的磁化曲线可通过实验或电机
磁路计算得到。图中曲线 1是电机磁化曲线，
曲线 2是气隙线，它表示气隙中所消耗的磁
势，由于空气中的 μ0为常数，故气隙线是
线性的。
曲线特点
? 电机的磁化曲线具有饱和特点，当主磁通
Φ0较小时，铁磁材料的磁位降较小，励磁
磁通主要消耗在气隙中；当主磁通 Φ0较大
时，铁磁材料出现饱和，磁位降迅速增大，
使 Φ0=?（ If）曲线离开气隙线弯曲呈非线性。
图 1-9 电机的磁化曲线
曲线
分析
? 磁化曲线表征的磁路的饱和程度对电机运
行性能有很大的影响。设计电机时，要考
虑节省材料，磁通密度 B值尽量取得大些，
但又不能使磁路太饱和，所以，为了更有
效经济地利用材料，一般额定磁通取在直
流电机磁化曲线开始弯曲的地方。
饱和系数
? 电机的饱和程度可以用饱和系数表示。
他是指主磁 Φ0通为额定磁通 ΦN时，励磁磁
势 F0与气隙磁势 F?的比值，即
? k ?的大小对电机的运行性能有很大的影响，
一般电机中的 k? =1.11~1.35。
ab
ac
F
F
k ??
?
?
0
1.2.3直流电机负载时的磁场
? 直流电机负载运行时，电枢电流 Ia不为零，气隙
中的磁势由励磁电流 If产生的励磁磁势 Ff和电枢电
流 Ia产生的电枢磁势 Fa共同建立。
? 图 a表示由电枢电流单独产生的电枢磁场，根据电
枢电流方向和右手螺旋定则，可判断电枢磁势的
轴线与电刷轴线（也是几何中心线）重合，并与
主磁极轴线正交，故电刷位于几何中心线上时的
电枢磁势也是交轴电枢磁势。图 b表示仅由励磁电
流产生的空载磁场。假设电机磁路不饱和，可利
用叠加原理，得到负载时气隙磁场如图 c所示。
图
N
S
F a
I a
+
N
S
I f
=
N
S
I f
F a
F f
I a
（ a ） 电枢磁场
图 1 - 2 3 负载时 的磁 场
（ b ）空 载 磁 场 （ c ） 负载 磁 场
线负荷
? 为了分析电枢磁势沿电枢表面分布情况，现引
入电枢线负荷的概念。
? 线负荷是指在电枢表面单位长度上的安培导体
数，用 A表示。设 N为电枢绕组总导体数,ia为
导体电流,Da为电枢直径，则根据线负荷定
义有：
a
a
D
Ni
A
?
?
电枢磁势
? 如果将电枢外表面从几何中心线处展开成直线
如图所，并设主磁极轴线与电枢表面的交点处
为原点 0，这点的电枢磁势为零，在离原点 x处
作一矩形磁闭合回路，根据安培环路定律，当
磁路不饱和时，有
? 即 Fax=Ax，其中 Fax为每个气隙磁势，可见 Fax
与 x成正比，则电枢磁势分布波形是三角波，
如图曲线 Fax=?(x)所示。
xAx
D
Ni
FHl
a
a
ax 222)( ?????? ?
电枢磁密
? 根据 Bax=μoHax，可推出电枢磁密为：
? 可见在磁极下，气隙均匀，则 Bax∝ x；在极尖，
因气隙很大，则 Bax很小，电枢磁密沿电枢表面
分布为一马鞍波形，如图曲线 Bax=?(x)所示 。
x
D
NiFHB
a
aax
axax ?????? ??????
1
000
气隙磁密
?曲线 Box=?(x)表示励磁磁通密度，亦即
电机空载时的磁通密度曲线。
?由上述分析可知，电机负载时的气隙
磁密 Bδx应等于励磁磁密 Box与电枢磁密
的 Bax合成，如图曲线 Bδx=?(x)所示。
图 1-17 直流电机负载时气隙磁密波形
1.2.4直流电机的电枢反应
?当电机带负载后，电枢绕组流过电
流，出现电枢磁势。从上面分析可
知：电枢磁势对主磁极产生的磁场
有影响，故对电机的运行性能也会
产生一定的影响。我们把电枢磁势
对励磁磁势产生的影响称为 电枢反
应 。
1.电刷位于几何中性线时的电枢反应
电刷位于几何中性线时电枢反应表现为：
（ 1）使气隙磁场发生畸变
（ 2）使物理中性线偏移
（ 3）当磁路饱和时有祛磁作用
电刷位于几何中性线时的电枢反应
（ 1）使气隙磁场发生畸变
设电枢旋转时先进入磁极的那个磁极
尖称为前极尖，电枢离开磁极的那个磁极
尖称为后极尖。电枢反应使气隙磁场发生
畸变，对发电机而言是前极尖磁场被削弱
后极尖磁场被加强；对电动机而言是前极
尖磁场被加强后极尖磁场被削弱。
电刷位于几何中性线时的电枢反应
? （ 2）使物理中性线偏移
? 我们把气隙中各点磁通密度为零的点的连
线称为物理中性线。直流电机空载时，几
何中性线与物理中性线重合。负载时，物
理中性线偏离几何中性线 α角，对发电机而
言是顺转向偏离 α角；对电动机而言是逆转
向偏离 α角。
电刷位于几何中性线时的电枢反应
? （ 3）当磁路饱和时有祛磁作用
? 磁路未饱和时，气隙里的磁通密度 Bδx由励
磁磁密 Box与电枢磁密的 Bax叠加得到。磁路
饱和时，要利用磁化曲线才能得到负载时
的气隙磁通密度分布曲线，显然由于磁化
曲线进入饱和点后具有饱和性，使负载时
的气隙磁场比空载时的磁场要弱，如图虚
线 Bδx′=?(x)所示。
2.电刷偏离几何中性线时的电枢反应
? 由于装配或换相的需要等原因，有时电刷会偏离
几何中性线。从上面分析得到，当电刷位于几何
中性线时，电枢电流只产生交轴电枢磁势，而电
刷偏离几何中性线时，设以电动机为例电刷逆旋
转方向偏离 β角，产生的电枢磁势为 Fa，将 Fa分解
成交轴电枢磁势 Faq和直轴电枢磁势 Fad，交轴电
枢磁势 Faq对主磁场的影响与上面分析的电刷位于
几何中性线的电枢反应情况一样，而直轴电枢磁
势 Fad与主磁极轴线重合，方向相反，故有祛磁作
用；同理，当电刷顺电动机旋转方向偏离 β角时，
产生的直轴电枢磁势 Fad有助磁作用。
电刷偏离几何中线 β角时的电枢反应
电枢反应
1.2.5直流电机的感应电势和电磁转矩
?1.直流电机电枢绕组的感应电势
?直流电机电枢绕组的感应电势是指从
一对正负电刷之间引出的电势，也称
为电枢电势，记作 Ea。
感应电势
?如果设 N为电枢绕组的总导体数,a为并
联支路对数,Bav为一个磁极内的平均磁
密,l为导体的有效长度,v为导体切割磁
场的速度，则电枢电势为：
? 式中 称为电势常数，
它是与电机结构有关的参数
nCnapNnpllaNlvBaNE eava ???????? 6060222 ??
nCE ea ??
a
pNC
e 60?
说明
?电势表达式 Ea=CeΦn
?① Ea∝ φn，改变 φ或 n的大小，可使 Ea
大小发生变化，当磁通 Φ单位为 Wb，
转速 n单位为 r/min，则电枢电势 Ea单
位为 V；
?② Ea方向取决于 φ和 n的方向，改变 Φ
的方向（即改变励磁电流 If的方向），
就可改变 Ea的方向。
2.直流电机的电磁转矩
? 直流电机的电磁转矩是指电枢上所有载流
导体在磁场中受力所形成的转矩的总和。
设 D为电枢直径,N为电枢总导体数,fav每
根导体平均所受的力，则电磁转矩为：
aTa
a
aavav ICIa
pNNp
a
Il
lN
DliBNDfT ????????
??
?
? 22
2
222
?即有,式中 称为
转矩常数，它也是与电机结构有关的参数。
aT ICT ?? a
pNC
T ?2?
说明
从电磁转矩表达式 T=CTΦIa可见：
? ① T∝ φIa，改变 φ或 Ia的大小，可使 T大小发
生变化，当磁通 Φ单位为 Wb，电枢电流 Ia
单位为 A，则电磁转矩 T单位为 N·m；
? ② T方向取决于 φ和 Ia的方向，改变 Φ的方向
（即改变励磁电流 If的方向），就可改变 T
的方向。
电势常数与转矩常数之间的关系式：
? 根据 和 可得到电势常数与转
矩常数之间的关系式：
? 所以有,CT=9.55Ce
55.9
2
60
60
2 ???
?
?
a
pN
a
pN
C
C
e
T
a
pNC
e 60? apNC T ?2?
课后复习要点
? 1.直流电机绕组特点。
? 2.电枢反应和直流电机负载时的磁场。
? 3.直流机的电磁转矩和感应电势。
? 4.预习直流发电机。
? 思考题,P33 1-10, 1-11,1-12, 1-15,
1-16
? 作业,P33 1-3, 1-4
1.3直流发电机
? 直流发电机是将原动机输入的机械能转变
为直流电能的电气设备，即有：机械能 →
直流电能。
? 1.3.1直流发电机的基本方程式
? 直流发电机的基本方程式与励磁方式有
关，励磁方式不同，基本方程式略有差别。
下面以他励直流发电机为例，介绍其基本
方程式。
? 1.电压方程式
? 我们以发电机惯例，规定直流发电机各物
理量正方向如图所示。
1.电压方程式
? 他励直流发电机惯例
他励直流发电机惯例
方程式
?电枢回路方程为,Ea=U+Ia·Ra
式中 Ra为电枢回路总电阻，它包括电刷接
触电阻和电枢绕组内阻。
?励磁回路方程为,Uf=If·Rf
式中 Rf为励磁回路总电阻，它包括励磁回
路外串电阻和励磁绕组内阻。
?从发电机电压基本方程式可见：电枢电
势 Ea必须大于电枢端电压 U，这也是判断
电机是否处于发电运行状态的依据。
2.转矩方程式
?式中,T1为原动机的拖动转矩,T为发
电机中产生的电磁转矩，其性质为制
动转矩,T0为空载转矩，它是由电机
的机械摩擦和铁损引起的转矩。
?发电机的转向由原动机决定,T1>T，
故电磁转矩为制动转矩，是阻碍原动
机的阻力矩。
01 TTT ??
3.功率平衡关系
?从原动机输入的机械功率为：
?P1=Pem+p0
?式中,P1为输入的机械功率； Pem为电
磁功率； p0为空载损耗。
?空载损耗等于铁损 pFe、机械摩擦损耗
pm、附加损耗 pad，即,p0=pFe+pm+pad
? 其中附加损耗又称杂散损耗，一般难以精
确计算。靠经验估算约为额定功率 PＮ 的
0.5%～ 1%。
功率公式
? 电磁功率为：
从中可见电磁功率可表示为,Pem=TΩ
? 上式说明电磁功率具有机械功率性质。
? 同时电磁功率又可表示为,Pem=EaIa
? 此表达式说明电磁功率又具有电功率性质，所以
电磁功率是机电能量转换的桥梁。
? 发电机输出的电功率为,P2=Pem-pCua
? 式中,pCua为电枢回路铜耗； P2为输出的电功率，
同时输出功率又可表示为,P2=UIa
aaaaaTem IEnIa
pNnI
a
pNICTP ??????????
6060
2
2
?
?
图 1-21 他励直流发电机功率流程图
他励直流发电机功率流程图
4.效率
? 他励直流发电机的总损耗为
Σp=pFe+pm+pad+pCua，即：
? Σp=p0+pCua
? 效率为：,即有：
?
??
???
???
pP
p
P
pP
P
P
21
1
1
2 1?
?
?
??? pP
p
2
1?
例题
? 例题 5-1一台并励直流发电机数据为,PN=82kW，
UN=230V,nN=970r/min，电枢绕组总电阻
Ra=0.0259Ω，并励绕组内阻 Rf=22.8Ω，额定负载
时，并励回路串入的调节电阻 RfΩ=3.5Ω，一对电
刷压降 2ΔU=2V,pFe+pm=2.5kW，附加损耗
pad=0.005PN，试求额定负载时，发电机的输入功
率、电磁功率、电磁转矩和效率。
? 解：（ 1）求电磁功率
励磁电流为：
额定负载电流为：
)(75.85.38.22 2 3 0 ??????
?ff
N
f RR
UI
)(52.3 5 62 3 01082
3
AUPI
N
N
N ?
???
例题续
? 电枢电流为：
? 电枢电势为：
? 电磁功率为：
? （ 2）求输入功率
)(27.3 6 575.852.3 5 6 AIII fNa ?????
)(5.2412029.027.3652302 VURIUE aaNa ?????????
)(2.8827.3655.241 kWIEP aaem ????
)(9182005.05.22.881 kWpppPP admFeem ?????????
例题续
? （ 3）求电磁转矩
? （ 4）求效率
)(4.8 6 8
9 7 0
102.8855.955.9 3 mN
n
PT
N
em ??????
%1.90%1 0 0
91
82%1 0 0
1
2 ?????
P
P?
1.3.2他励直流发电机的运行特性
? 发电机的运行特性是指发电机运行时，端电压 U、
负载电流 I、励磁电流 If这三个基本物理量之间的
函数关系。一般保持其中一个物理量不变，讨论
剩余两个量之间的关系，这种函数关系就是运行
特性。
? 1.空载特性
? 空载特性是指原动机的转速 n=nN，输出端开路，
负载电流 I=0（ Ia=0）时，电枢端电压与励磁电流
之间的关系，即,U0=E0=?(If)
图 1-23 他励直流发电机空载特性
发电机空载特性
实验接线图
? 空载特性可以由实验测出，实验接线图如所示。
图 1-24
注意：
? 实验时一定要单方向改变励磁回路电阻测
取数据，在测取的数据中应包含额定点，
电压可测取到 U0=± （ 1.1~1.3） UN为止，线
性部分测取的数据可稀疏一些，非线性部
分测取的数据可密集一些，这样得到的曲
线较准确。实验可测取上、下两个分支曲
线，一般取平均值作为空载特性曲线，如
图中虚线所示。另外，特性曲线与转速有
关，实验时一定要保持额定转速。
2.外特性
?外特性是指原动机的转速 n=nN，励磁
电流 If=IfN时，电枢端电压与负载电流
之间的关系，即,U=?(I)，如图曲线 1
所示。这是一条略微下斜的曲线。
?从空载到负载电压下降的原因是：
?①负载增大，电枢电流增大，使电枢
回路电阻压降增大，则端电压下降；
?②电枢电流增大，使电枢反应的祛磁
作用增强，端电压进一步下降。
图 1-24 他励（并励）直流发电机的外特性
直流发电机的外特性
电压变化率
? 发电机的端电压随负载的变化程度可用电压变化
率（或称电压调整率）表示。电压变化率是指发
电机从额定负载（ U=UN,I=IN）过渡到空载
（ U=U0,I=0）时，电压升高的数值与额定电压
的百分比，即：
? 通常他励直流发电机的电压变化率 ΔU%约为
（ 5~10） %。
%100% 0 ????
N
N
U
UUU
1.3.3并励直流发电机
? 他励直流发电机运行特性好，但励磁回路需一直流电
源供电，若实际应用中没有条件，可采用并励，这样
就不需设制专门的直流励磁电源了。
? 1.自励过程
? 当发电机在原动机带动下以恒定的额定转速 nN运
转时，在有剩磁条件下，电枢绕组切割剩磁，则电枢
绕组中产生感应电势 Er（约为 2~5%UN），从而在发电
机电枢两端建立剩磁电压 Ur，在剩磁电压 Ur作用下，
产生不大的励磁电流 If（ If=Ur/Rf），此励磁电流通过
励磁绕组会产生磁场，磁场的方向如果与剩磁方向一
致，则主磁通得以加强，使电枢端电压进一步提高，
端电压的升高，又使励磁电流增大，主磁通更加强，
如此反复，最终使电枢端电压建立。
图 1-25 并励直流发电机接线图
并励直流发电机接线图
图 1-26 并励直流发电机自励过程
自励过程
并励直流发电机的自励条件
?并励直流发电机的自励条件是：
?①电机必须有剩磁，否则应利用其它
直流电源对其充磁；
?②励磁绕组与电枢绕组的接法要正确，
即使励磁电流产生的磁通方向与剩磁
方向一致，否则应改变并励绕组极性；
?③励磁回路总电阻应小于该转速下的
临界电阻。
实际应用
?实际应用中，并励直流发电机自励而
电压未能建立时，应先减小励磁回路
的外串电阻，看电压是否能建立，不
行再改变励磁绕组与电枢绕组连接的
极性，若电压还不能建立，则应考虑
可能没有剩磁，充磁后，再进行自励
发电。
2.外特性
?并励直流发电机的励磁绕组与电枢绕
组并联，当发电机端电压下降，励磁
电流减少，使磁通变弱，则电枢电势
降低，从而使端电压进一步下降，所
以它的外特性要比他励直流发电机下
垂如图曲线 2所示。它的电压变化率
ΔU%约为（ 20~30） %。
直流发电机的外特性
图 1-24他励直流电动机外特性曲线
课后复习要点
? 1.直流发电机基本方程式 (电压、功率、转
矩 )、功率流程、运行特性
? 2.并励直流发电机自励条件
? 3.预习直流电动机。
? 思考题,P33 1-16,1-17, 1-18,1-19
? 作业,P33 1-21
电机的可逆原理
直流电机的运行是可逆的，同一台电机
既可在一定条件下作发电机运行，又可在另
一条件下作电动机运行，如在原动机的拖动
下，可作为发电机，将输入的机械能转变为
电能；如在电枢两端输入直流电能，可作为
电动机，将输入的电能转变为机械能。
1.4直流电动机
? 直流电动机是将输入的直流电能转变为机
械能的电气设备，即有：
直流电能 → 机械能。
? 1.4.1直流电动机的基本方程式
? 1.电压方程式
? 下图（ a）、（ b）分别表示他励和并励直
流电动机稳态运行时以电动机惯例标注的
各量之间正方向，图中 I为线路电流，他励
时有,I=Ia；并励时有,I=Ia+If。
他励（并励）直流电动机惯例
他励（并励）直流电动机惯例
电枢回路电压方程式
? U=Ea+Ia·Ra
? 其中反电势 Ea=CeΦ·n，若为并励时，存在：
? U=If（ rf+Rfad） =If·Rf
? 由于 Ra很小，电枢回路上电阻压降很小，
电源电压大部分降落在反电势 Ea上。
2.转矩方程式
? 电动机空载时，轴上输出转矩 T2=0，则有：
T=T0
? 当负载转矩为 TL，轴上输出有 T2=TL，电动
机匀速稳定运行时有,T=T2+T0
? 其中电磁转矩为拖动性质转矩，可用公式
T=CTΦIa计算，（ T2+T0）为总的阻转矩，
方向与 T相反。
3.功率平衡关系
?他励直流电动机输入功率为：
?P1=UI=UIa=Ia（ Ea+IaRa） =EaIa+Ia2Ra
?∴ P1=Pem+pCua
?式中电磁功率 Pem的功率性质为电功率，
pCua=Ia2Ra为电枢回路上的铜耗。
并励直流电动机
?并励直流电动机输入功率为：
?P1=UI=U（ Ia+If） =UIa+UIf
?=（ Ea+IaRa） Ia+UIf =EaIa+Ia2Ra+UIf
=EaIa+Ia2Ra+If2Rf，
?∴ P1=Pem+pCua+pCuf
?式中 pCuf=If2Rf为励磁 回路上的铜耗。
电磁功率
?在转矩平衡方程式 T=T2+T0两边同乘以
角速度 Ω可得,TΩ=T2Ω+T0Ω，
?则有,Pem=P2+p0
?也可表示为,P2=Pem-p0
?式中电磁功率 Pem的功率性质为机械功
率，空载损耗,p0=pFe+pm+pad。
图 1-30 他励直流电动机功率流程图
他励直流电动机的功率流程图
并励直流电动机功率流程图
并励直流电动机的功率流程图
1.4.2他励（并励）直流电动机的工作特性
?直流电动机工作特性是指在 U=UN，
If=IfN，电枢回路不外串电阻的条件下，
转速 n、转矩 T、效率 η与输出功率 P2之
间的关系曲线。实际运行中，电枢电
流 Ia是随 P2增大而增大，又便于测量，
故也可把转速 n、转矩 T、效率 η与电枢
电流 Ia之间的关系曲线称为工作特性。
1.转速特性
?转速特性是指当 U=UN,If=IfN，电
枢回路外串电阻 RΩ=0时,n=?(Ia)
关系。
?根据电势方程式 Ea=CeΦ·n和电压方
程式 U=Ea+Ia·Ra可得,
a
e
a
a
e
a
e
N I
C
RnI
C
R
C
Un
?
??
?
?
?
? 0
工作特性
n, T, ?
I a ( P 2 )0
n = f ( I a )
? = f ( I a )
T = f ( I a )
图 1 － 3 6 他励(并励 )直流 电动机工作特性
2.转矩特性
?转矩特性是指当 U=UN,If=IfN，电
枢回路外串电阻 RΩ=0时,T=?(Ia)
关系。
?根据转矩公式 T=CTΦIa，忽略电枢
反应，转矩特性是一条过原点的直
线。
3.效率特性
?效率特性是指当 U=UN,If=IfN，电枢回
路外串电阻 RΩ=0时,η=?(Ia)关系。
?根据效率的定义可得：
?式中总损耗,aIU pPP ????? 112?
aaadFemc u a RIpppppp ????????
2
0
说明
? 空载损耗 p0与负载电流变化无关，称为不变损耗；
? 电枢铜耗 pcua随负载电流平方倍变化，又称可变损耗。
? 当负载电流从零逐渐增大时，效率也随之增大，当负
载电流增大到一定程度，效率达最大，之后随负载电
流的继续增大，效率反而减小。
? 如果不变损耗等于可变损耗时，效率最高，效率特性
的这个特点，对其它电机、变压器也适用，具有普遍
意义 。
1.4.3直流电动机的机械特性
? 在电动机的运行中，转速与转矩之间的关系最为重要，我们把它称为机械特性，即 n=?(T)。
? 1.他励直流电动机的机械特性
（ 1）固有机械特性
? 他励直流电动机的固有机械特性是指：在电源电
压 U=UN，气隙磁通 Ф=ФN，电枢外串电阻 RΩ=0时，
n=?(T)的机械特性，其数学表达式为：
? 式中 称为斜率,ΔnN为额定负
载时的转速降。
NN
NTe
a
Ne
N nnTnT
CC
R
C
Un ????????
002 ???
2
NTe
a
N CC
R
?? ?
图 1-32 他励直流电动机固有机械特性
固有机械特性
说明
?他励直流电动机固有机械特性是一条
过理想空载点（ n=n0,T=0）斜率很小
的硬特性曲线。当空载转矩为 T0时，
实际空载转速为 n0’。
（ 2）人为机械特性
?每台电动机只有一条固有机械特性，
当改变电气参数如变电源电压、或变
气隙磁通、或变电枢外串电阻时，所
得到的机械特性，称为人为机械特性。
① 电枢回路串电阻时的人为机械特性
?电枢回路串电阻时的人为机械特性是
指：在电源电压 U=UN，气隙磁通
Ф=ФN，改变电枢外串电阻 RΩ时，
n=?(T)的机械特性，其数学表达式为：
nnTnT
CC
RR
C
Un
NTe
a
Ne
N ????????? ?
002 ???
说明
? 式中
称为人为特性的斜率，当改变外串电阻 RΩ
的大小，可得到一簇人为特性曲线，如图
所示。
特性的特点是：①理想空载点 n0与固有
机械特性的相同；②斜率 β随外串电阻 RΩ的
增大而增大，使特性变软。电枢回路串电
阻时的人为机械特性可用于电机起动和调
速。
2
NTe
a
CC
RR
??
???
电枢回路串电阻时的人为机械特性
串电阻时的人为机械特性
② 改变电枢电源电压时的人为机械特性
?改变电枢电源电压时的人为机械特性是
指：在气隙磁通 Ф=ФN，电枢外串电阻
RΩ=0，改变电枢端电压时,n=?(T)的机
械特性，其数学表达式为：
?式中 U<UN。
TC UTCC RC Un N
NeNTe
a
Ne
???? ???? 2
改变电枢电源电压时的人为机械特性
改变电枢电源电压时的人为机械特性
说明
?特性的特点是：
?①与固有机械特性比斜率 β没变，即特
性硬度没变；
?②特性的理想空载点 n0随电压的下降
而变小，是一簇平行特性。改变电枢
电源电压时的人为机械特性可用于调
速。
③ 减少气隙磁通时的人为机械特性
? 减少气隙磁通时的人为机械特性是指：在
电源电压 U=UN，电枢外串电阻 RΩ=0，改变
气隙磁通 Ф时,n=?(T)的机械特性，其数学
表达式为：
? 式中气隙磁通 Ф<ФN。
TCC RCUn
Te
a
e
N
2?? ??
减小气隙磁通时的人为机械特性
减小气隙磁通时的人为机械特性
说明
? 特性的特点是：
? ①与固有机械特性比斜率 β随磁通 Ф减少而
变大，特性变软；
? ②特性的理想空载点 n0随气隙磁通 Ф减少而
变大，故特性上移。减少气隙磁通时的人
为机械特性也可用于调速。
（ 3）根据铭牌数据估算机械特性
? 直流电动机的固有机械特性可通过实验测
得，也可根据铭牌数据估算求得。其它各
种人为机械特性则可根据固有机械特性求
得。
求理想空载点
? 由于固有机械特性是一条直线，一般通过求取两
个特殊点（理想空载点和额定工作点），再将这
两点连成直线便可得到固有机械特性。
? ①求理想空载点（ n0,0）
? 计算理想空载转速公式为：
式中
Ne
N
C
Un
??0
N
aNN
N
aN
Ne n
RIU
n
EC ?????
电枢回路电阻计算
? 电枢回路电阻 Ra，可实测或根据经验公式
估算。一般直流电动机额定运行时的铜损
约占总损耗的一半至三分之二，则 Ra的估
算式为：
? 根据上述公式可计算出理想空载转速 n0。
)(10)32~21( 2
3
????
N
NNN
a I
PIUR
② 求额定工作点（ nN,TN）
? 根据铭牌数据可得额定转速 nN，而计算电
磁转矩公式为：
NNeNNTN ICICT ?? 55.9??
例题
? 例题 5-2一台他励直流电动机额定数据为：
PN=100kW,UN=220V,IN=517A，
nN=1200r/min，电枢回路电阻 Ra=0.044Ω，
试求,1）固有机械特性方程式； 2）额定
负载时的电枢电势和额定电磁转矩； 3）额
定输出转矩和空载转矩； 4）理想空载转速
和实际空载转速； 5）电机额定运行，分别
求电枢回路外串电阻 RaΩ=0.206Ω时的转速、
电压 U=50V时的转速和磁通 Φ=75%ΦN时的
转速。
解：
? （ 1）求固有机械特性方程式
∵
∴
? （ 2）求电枢电势和电磁转矩
? 电枢电势为：
? 电磁转矩为：
164.01200 044.0517200 ???????
N
aNN
Ne n
RIUC ?
TTTCC RC Un
NTe
a
Ne
N 17.01 3 4 1
1 6 4.055.9
0 4 4.0
1 6 4.0
2 2 0
22 ??????? ??
)(8.1 9 61 2 0 01 6 4.0 VnCE NNea ????? ?
)(7.809517164.055.955.9 mNICT aNe ??????? ?
解续
? （ 3）额定输出转矩和空载转矩
? 输出转矩为：
? 空载转矩为：
? （ 4）求理想空载转速和实际空载转速
? 理想空载转速为：
? 实际空载转速为：
)(8.7951 2 0 01010055.955.9
3
2 mNn
PT
N
N
N ??
????
)(9.138.7957.80920 mNTTT N ??????
m i n )/(13410 rCUn
Ne
N ??
?
m i n )/(6.1 3 3 89.1317.01 3 4 117.01 3 4 1 0'0 rTn ??????
解续
? （ 5）电枢回路外串电阻 RaΩ=0.206Ω时的
转速
? （ 6）电压 U=50V时的转速
m i n )/(5 5 37.8 0 91 6 4.055.9 2 0 6.00 4 4.01 3 4 1)(55.91 3 4 1 22 rTC RRn
Ne
aa ??
?
?????? ?
?
m i n )/(1 6 67.8 0 91 6 4.055.9 0 4 4.01 6 4.0 50)(55.9 22 rTCRC Un
Ne
a
Ne
??????? ??
解续
? （ 7）磁通 Φ=75%ΦN时的转速
TCRCUn
Ne
a
Ne
N
2)%75(55.9%75 ?? ??
m in )/(1 5 4 2)1 6 4.075.0(55.9 7.8 0 90 4 4.01 6 4.075.0 2 2 0 2 r??? ????
2.串励直流电动机的固有机械特性
? 串励直流机的特点是：
励磁绕组与电枢绕组
串联，励磁电流 If与电
枢电流 Ia相等，即 If=Ia，
气隙主磁通随电枢电
流的变化而变化，其
接线图所示。
串励直流电动机接线图
图 1-34 串励直流电动机的机械特性
串励直流电动机的机械特性
分析
? 串励直流电动机的固有机械特性是指：在电源电压 U=U
N，电枢回路外串电阻 RΩ=0时，n=?(T)的关系曲线，其表达式为：
TCC RCUICRCUn
Te
a
e
N
a
e
a
e
N
2???? ????
① 当负载较小时
?负载较小，则 T较小，这时磁路未饱和，
气隙住磁通 Φ∝ Ia，即 Φ=k1Ia，又因为电
磁转矩为：
?故有：
式中 为一常数，可得,
，
aT ICT ?? ?
TC
kk 1
2 ?
TkT
C
k
T
2
1 ???
2
12
2 C
R
T
UC
kCC
R
TkC
Un aN
Te
a
e
N ????
转速 n是随着电磁转矩 T的增大而减小，是双曲线关系。
2
2
2
1,
1 kCCC
kCC Tee ??
② 当负载较大时
? 负载较大，则 T较大，这时磁路饱和，主磁
通基本上为一常数，即 Φ=k，得：
? 可见，转速 n随电磁转矩 T增大而下降，是条
略微向下倾斜的直线。
T
kCC
R
kC
Un
Te
a
e
N
2??
说明
? 由串励直流电动机特性曲线可见，串励直
流电动机轻载时转速很高，特性曲线与纵
轴无交点，理想空载转速为无穷大，故不
允许空载运行，也不允许用于皮带传动的
拖动系统中，因为皮带的老化脱落，将会
造成“飞车”。串励直流电动机的特点是：
电磁转矩 T与电枢电流 Ia平方成正比，所以
起动转矩大，过载能力强，适合于拖动闸
门、电车等负载。
3.复励直流电动机的机械特性
? 复励直流电动机既有并励绕组，又有串励绕组，
当并励与串励绕组产生的磁势极性相同时，称为
积复励；当并励与串励绕组产生的磁势极性相反
时，称为差复励，差复励在实际应用中很少。
? 积复励在理想空载时，电枢电流为零，主磁通 Φ0
由并励绕组产生，故存在理想空载转速，为：，
不会出现“飞车”危险；当负载增大时，电枢电
流增大，总磁通随之增大，使转速比并励下降更
多，如图下所示。
复励直流电动机机械特性
图 1-35 复励直流电动机机械特性
课后复习要点
? 1.直流电动机基本方程式 (电压、功率、转
矩 )、功率流程、运行特性
? 2,直流电动机机械特性
? 3.预习直流电机的换向。
? 思考题,P33 1-22,1-23, 1-26
? 作业,P33 1-29, 1-32
1.5直流电机的换向
? 1.5.1换相的物理过程
? 从前面分析直流电机工作原理可知，直流
电机电枢绕组里的电势和电流是交变的。
电机运行时，元件会随电枢的运转从一条
之路经过电刷换到另一条之路，元件电流
改变方向，这一过程称为换向，换向也是
直流电机特有的问题，换向的好坏，直接
影响直流电机的运行性能。
1.换向过程
? 下图是某一单叠绕组 1号元件的换向过程，
设图中电刷宽度与换向片宽度相等，电枢
以 va的速度从右向左旋转。
图 1-36a 1号元件换向过程
图 1-36b 1号元件换向过程
? 换向之前：如图（ a）所示，电刷与换向片
1接触,1号元件中的电流 ia从下层边流向上
层边，设为 +ia，元件处于右支路。
? 换向之中：如图（ b）所示，电刷与换向片
1,2同时接触,1号元件被短接，元件中的
电流正从 +ia向 -ia变化。
? 换向之后：如图（ c）所示，电刷与换向片
2接触,1号元件中的电流 ia从上层边流向下
层边，电流为 -ia，元件处于左支路。
? 电枢上的每个元件在经过电刷时都要换向，
元件的换向时间称为换向周期，记作,Tk。
说明
2.直线换向
?如果当换向元件中各种电动势为零，
被电刷短接的闭合回路就不会出现环
流，元件中的电流大小由电刷与相邻
两换向片的接触面积决定，电流随时
间均匀变化，即有,i=?(t)，我们把这
种换向称为直线换向，如图曲线 1所示，
直线换向是理想换向，电机不会出现
火花。
图 1-37换向元件中的电流变化
换向元件中的电流变化
3.换向元件的感应电势
实际电机换向时，换向元件中 Σe≠0。换向元件中存在
以下电动势：
（ 1）自感电动势 eL
换向元件中电流变化时产生的自感电动势
（ 2）互感电动势 eM
同时换向的几个元件中相互产生的互感电动势，
通常把自感电动势 eL与互感电动势 eM之和称为电抗电动
势 er，即,。电抗电动势总是阻碍换向
元件中的电流变化的,er方向应与换向前元件的电流方
向一致。
dt
diLe
L ?
dt
diMe
M ?
dt
diLeee
rMLr ???
（ 3） 电枢反应电动势 ea
? 换向元件处在几何中心线上，主磁
场在此区域磁同密度 Φ0=0，但电枢磁
密 Φa≠0，在刷位正常时最大，换向元
件切割电枢磁场产生电枢反应电动势 ea，
其方向与 er相同，也是阻碍换向元件中
的电流变化的。
1.5.2改善换相的方法
? 由于换向元件中的 Σe=ea+er≠0，则在被电刷短接
的闭合回路中就有环流 ik产生，设闭合回路的总
电阻为 ΣR，环流为：
环流的存在使换向元件在换向过程中电流不随时
间直线变化，电流的变化比直线换向慢，如图曲
线 2所示，这种换向称为延迟换向。延迟换向使电
刷电流密度不均匀，电刷后部电流密度比前部大，
因此在电刷后部出现火花。
R
ee
R
ei ra
k ?
??
?
??
方法
? 为了改善换向，应使 ik=0，想办法产生 ek，
使 ek大小等于 ea+er，方向与 ea+er的方向相
反，则 Σe=0。如果 ek作用大于 ea+er，则电
流变化如图曲线 3所示，这种换向称为超前
换向，超前换向使电刷前部出现火花。
? 改善换向的方法是加装换向磁极。在几何
中心线处加装换向磁极，换向绕组与电枢
绕组串联，使 Bk∝ Ia，换向磁极的极性与电
枢磁场极性相反，以抵消 ea+er的作用。小
容量的电机，因为体积有限，无换向磁极，
一般用移刷的方法来改善换向。
图 1-38加装换向磁极的极性与电路
加装换向磁极
环火原因和克服环火的方法
? 由前面介绍的直流电机电枢反应内容可知，
电枢反应使气隙磁密发生畸变，使位于
Bδmax处的元件所连接的两换向片之间的电
压增大，此电压超过一定限度，可能出现
环火，即在正、负电刷之间出现电弧，环
火能使电机在很短时间内损坏。为了防止
环火，可在主磁极的极靴中加装与电枢绕
组串联的补偿绕组，它所产生的磁势应与
电枢磁势相反。
本章小结 1
?直流电机的基本工作原理是建立在电
磁感应定律和电磁力定律上的，直流
电机的运行是可逆的，同一台电机既
可在一定条件下作发电机运行，又可
在另一条件下作电动机运行，如在原
动机的拖动下，可作为发电机，将输
入的机械能转变为电能；如在电枢两
端输入直流电能，可作为电动机，将
输入的电能转变为机械能。
本章小结 2
?直流电机由定子和转子组成，定子主
要用于建立主磁场，转子主要作用是
产生感应电势和电磁转矩，是实现机
电能量转换的枢纽，故又称电枢。旋
转着的电枢绕组中的电流、电势都是
交变的，但电机的外部静止电路中的
电流、电压是直流性质，这是换向器
和电刷的共同作用的结果，因此换向
也就成了直流电机特有的问题，对直
流机的换向应有所了解。
本章小结 3
?直流电机的铭牌数据是正确选择和合
理使用的依据，必须理解各额定值的
含义。直流电机一般可分为他励、并
励、串励和复励四种，不同的励磁方
式产生不同工作特性。电机负载运行
时，电枢磁场对主磁场会产生影响，
这种影响称电枢反应，电枢反应的结
果是：使气隙磁密发生畸变；物理中
心线偏离几何中心线一角度，并有祛磁作用。
本章小结 4
?发电机和电动机运行时都有感应电势E
a=CeΦn和电磁转矩 T=CTΦIa，在发电机中,E
a>U（电枢端电压），电磁转矩是制动转矩，在电动机中，感应电
势为反电势,U>Ea，电磁转矩是拖动
转矩。
?熟练运用直流电机的三个基本平衡方
程式，可定量计算电机运行中的各物
理量，同时还可求得电机的各种工作
特性。
本章小结 5
?并励直流发电机能自励的条件是：①
电机必须有剩磁，否则应利用其它直
流电源对其充磁；②励磁绕组与电枢
绕组的接法要正确，即使励磁电流产
生的磁通方向与剩磁方向一致，否则
应改变并励绕组极性；③励磁回路总
电阻应小于该转速下的临界电阻。
课后复习要点
? 1.复习第一章直流电机原理
? 2.预习第二章电力拖动系统的动力学基础
? 3.下次课交作业。
