第五章 三相异步电动机原理
The Principles of the Three-
phase Induction Machines
本章基本教学要求
? 1.了解异步电动机的结构 。
? 2.理解旋转磁场的概念, 圆形旋转磁势的特性和
产生条件, 了解分布和短距绕组对消除高次谐波
电势的作用 。
? 3.深入理解并掌握综合表达三相异步电动机电磁
关系的基本方程式, 等值电路和相量图, 转子转
动时异步电动机的运行原理, 转子绕组折算和频
率折算；
? 4.掌握异步电动机中的功率和转矩平衡方程式,
各功率之间的相互关系, 电磁转矩物理表达式；
? 5.掌握异步电动机的工作特性 。
重点和难点
? 重点,
? 1.三相异步电动机空载和负载运行时的基本电磁
关系, 掌握基本方程式, 等值电路和相量图三种
分析方法, 并注意与变压器的对比, 着重分析转
子转动后的情况, 转子绕组折算和频率折算；
? 2.掌握异步电动机功率与转矩的平衡关系、电磁
转矩的表达式。
? 3.掌握异步电动机机械特性
? 难点,
? 转子转动时的基本电磁关系。
本次课程教学要求,
?1.熟悉异步电动机的结构和主要技术
数据；
?2.重点掌握电机堵转时的电磁关系,
基本方程式, 等值电路和相量图；
?3.掌握绕组折算方法 。
5.1三相异步电动机
5.1.1基本结构和铭牌数据
三相鼠笼异步电动机结构图
1.交流电机定子结构
? 定子铁芯,是电机磁路的一部分，定子铁芯
内圆上均匀开有槽，安放定子绕组。
? 机座,是用作固定与支撑定子铁芯。
? 定子绕组,是电机电路部分，它由三个在空
间相差 120° 电角度、结构相同的绕组连接
而成，按一定规律嵌放在定子槽中。
? 绕组分类,单层绕组和双层绕组。
? 绕组应用,单层绕组一般用在 10kW以下的
电机，双层短距绕组用在较大容量的电机
中。
转子铁芯,
一般用 0.5mm的硅钢片叠压而成，它是
磁路的一部分。
转子绕组,
是用作产生感应电势、并产生电磁转矩
它分鼠笼式和绕线式两种。
气隙,
中、小容量的电动机气隙一般在 0.2~1.5
mm范围。
2.转子结构
转子
鼠笼转子
鼠笼转子
绕线转子
提刷装置
3.铭牌数据
主要铭牌数据 1
(1)额定功率 PN：指电动机在额定运行
时，轴上输出的机械功率，单位,W
或 kW；
(2)额定电压 U1N：指电动机额定运行时，
加在定子绕组上的线电压，单位,V；
(3)额定电流 I1N：指电动机在定子绕组
上加额定电压、轴上输出额定功率时
定子绕组中的线电流，单位,A；
主要铭牌数据 2
(4)额定频率 f1N：我国规定电网工频为
50Hz；
(5)额定转速 nN：指电动机在定子额定
电压、额定频率下，轴上输出额定功
率时的转子转速，单位,r/min；
(6)额定功率因数 cosφN：指电动机在额
定运行时定子侧的功率因数。
铭牌上还标有绝缘等级、温升、工作
方式、连接方法等，对绕线式异步电动机
还标有转子绕组的额定电压和额定电流。
?(7)转子绕组额定电压 U2N：指定子绕组加
额定电压、转子绕组开路时，滑环间的线
电压，单位,V；
?(8)转子额定电流 I2N：指电动机额定运行、
转子短路状态下，滑环之间流过的线电流，
单位,A。
主要铭牌数据 3
转差率
1
1
n
nn
s
?
?
定义,(5-2)
%5.0) %,6~5.1( 0 ?? ss N
举例
有一台 50Hz的感应电机，其额定
转速为 730r/min，空载转差率为 0.003，
试求该机的空载转速和额定负载时的
转差率。
解
1,空载转速：
2,额定转差率：
027.0
750
730750
1
1 ?????
n
nn
s N
m in/75.747
)003.01(750)1( 010
r
snn
?
????
? 设 ηN为异步电动机的效率，额定功率：
? 电动机的输入功率为：
?
? 接线：
? 高压异步电动机定子绕组采用 Y接，只有三根
引出线。中小容量的异步电动机通常将定子三
相绕组的六个端点引出到接线板上，用户根据
铭牌数据和使用电源情况，接成 Y接或 Δ接。
NNNNN IUP ?? c o s3 11?
NNN IUP ?c o s3 111 ?
小型鼠笼异步电动机
三相异步电动机的引出线
4.接线图
? 国产电机型号由汉语拼音字母和阿拉伯数
字组成，大写汉语拼音字母表示电机的类
型、结构特征和使用范围，数字表示设计
序号和规格，例如,Y2 160 L 1-2
5.1.2主要系列
Y和 YR系列
?一般用途三相异步电动机应用最广的
产品是 Y系列和 YR系列，其中 Y系列为
鼠笼式转子三相异步电动机,YR系列
为绕线式转子三相异步电动机。
5.2交流电机的绕组和感应电动势
5.2.1绕组
?极距 是指每一磁极所占定子内圆周的
距离，即有
?节距 y是指线圈两有效边之间的距离。
单层绕组是整距绕组，即有 y=τ
?每极每相槽数 q是指一个磁极下一相绕
组所占有的槽数，即有：
p
Z
2
1??
1
1
2 pm
Z
q ?
交流绕组
?相带,是指一相绕组在一个磁极下连
续所占的范围。
?机械角,电机圆周空间角度为 360° 或
为 2π弧度，称这种角度为机械角。对
于一对磁极由 N→S→N 变化一周相当
于 360° 电角度或为 2π电弧度。当电机
有 p对磁极时，电角度 =p× 机械角。
?分析,每一磁极占 180° 电角度，三相
绕组的每相绕组在一个极下只占三分
之一，即 60° 相带。
单层绕组
双层绕组
5.2.2 交流绕组的感应电势
1.一根导体感应电势
设定子内表面槽中嵌放导体 A，有效长
度为 l(m)，转子只有一对磁极，它由原动机
拖动以恒定转速 n1(r/min)逆时针旋转，沿气
隙圆周方向分布的基波磁密波形，大小为：
式中 Bδ1m为基波气隙磁密幅值。
??? s i n11 mBb ?
感应电动势
导体 A切割磁力线产生感应电动势大小为：
?? s i n111 vlBvlbe mx ??????
tEtE m 1111 s i n2s i n ?? ??
导体的基波感应电动势
最大值为：
1111 2
2
2
flBlvBE mmm ?????? ?
?
?
??
mav BB 11
2
?? ??
)(22.2
22
11
111
1 Vf
fE
E m ??
?
??
??
1111 22 ??????? fflB av ??
?
?
波形
感应电动势频率
在一对磁极情况下，导体 A每经过一对主磁
极，其中的感应电势经历一个周期。当电机转子上
有 p对主磁极，电机每旋转一圈，导体 A中的基波感
应电势变化 p周，则导体 A中基波感应电势频率为：
? (5-3)
当电机的极对数 p和转速 n1一定时,f1频率便为
固定的数值。
）（ Hzpnf 60 11 ?
2.整距线匝感应电势
两导体 A,X就构成了整距线匝。
它们中的感应电势总是大小相等，方向
相反。整距线匝基波感应电势为：
用相量表示时：
111 XAT eee ??
1111 2 AXAT EEEE ???? ???
整距线匝基波感应电动势
整距线匝基波感应电势瞬时表达式为：
整距线匝基波感应电势有效值为：
(5-6)
tEtEe TmTT 11111 s i n2s i n ?? ??
111111 44.422.222 ?????? ffEE AT
3.整距线圈感应电动势
线圈是由 Ny匝线匝串联而成，即匝
数 Ny整距线圈的基波感应电势瞬时
值为：
(5-7)
tEtEe ymyy 11111 s i n2s i n ?? ??
)(44.4 111 VNfE yy ??
4.整距分布线圈感应电动势
如果在定子内圆表面槽中均匀嵌放三个匝
数为 Ny的整距线圈头尾连接，相互串联形成线
圈组，称为整距分布线圈，相邻线圈的槽距角
是 α。
整距分布线圈的基波感应电动势
整距分布线圈的基波感应电势为：
绕组的基波分布系数：
111111 44.4 ??? qyqyq kqNfkqEE
2
s in
2
s in
1
?
?
q
q
k
q
?
基波分布系数含义
基波分布系数是一个小于 1的
数，其含义是：分布放置的线圈要
比将各线圈集中放置在一个槽中的
基波感应电势小。可以这样认为：
把实际 q个分布放置的整距线圈，看
成是集中放置的，但它们的总等效
匝数为 qNykq1，而不是 qNy。
5.2.3短距线圈感应电动势
如果线圈的节距 y1<τ，则为短距线
圈，令短距线圈的节距 y1=yπ，其中
0<y<1，短距线圈基波感应电势有效值：
绕组基波短距系数：
1111111 44.42s in44.42s in2 ????? yyyAy kNfyNfyEE
??
2
s in1 ?yk y ?
基波短距系数含义
基波短距系数，它是一个小于 1
的数，其含义是：短距线圈要比整
距线圈的基波感应电势小。可以这
样认为：把实际的短距线圈看成是
整距线圈，则它等效匝数为 Nyky1，
而不是 Ny。
5.2.4一相绕组感应电动势
?单层绕组：采用分布整距形式
?每相绕组串联匝数为,
?每相的基波感应电势有效值为：
a
p q N
N y?1
11111 44.4 ??? qkNfE
双层绕组
?双层绕组：采用短距分布形式
?每相绕组串联匝数为：
?每相的基波感应电势有效值为：
? 为基波绕组系数。
a
pqN
N y
2
1 ?
11111 44.4 ??? wkNfE
111 yqw kkk ??
绕组的谐波感应电动势
绕组采用分布、短距后虽削弱些基
波感应电势，但可使各次谐波电势大大
削弱，使绕组感应电势接近正弦波。
三相交流绕组 Y接或 Δ接时，由于
三次谐波以及三的倍数次谐波电势在时
间相位上同相，故三相线电势中无三次
或三的倍数次谐波。
谐波感应电动势
设 v为谐波次数，则谐波感应电
势频率为：
每相绕组 v次感应电势有效值：
为 υ次谐波绕组系数
1fvf v ??
vwvvv kNfE ?? 144.4
yvqvwv kkk ??
课后复习要点：
? 1,交流绕组类型、基本术语、联结规律
? 2,分布、短距和绕组系数的含义及表达式
? 3.绕组感应电势的计算
? 思考题,P178 5-1,5-2
? 作业,P178 5-6（ 3）（ 4）
? 预习：旋转磁动势
5.3交流电机绕组的磁动势
5.3.1单相脉振磁场
1.整距集中绕组的磁动势
由于空气隙的磁阻远远大于定、转子铁芯中的磁
阻，可认为磁势全部降落在两个气隙上，即作用在每
个空气隙的磁势为全部磁势的一半（ iNy/2）磁动势波
形为矩形波。
?
?
?
??
?
?
???
???
?
)
2
3
2
(
2
1
)
22
(
2
1
)(
?
?
?
?
?
?
?
iN
iN
f
y
y
整距集中绕组的磁动势
2.磁动势的空间谐波
矩形波磁动势用傅立叶级数分解得：
3.单相绕组基波脉振磁动势
设 AX中通入交流电为：
则每极磁势表达式为：
)5c o s513c o s31( c o s42)( ????? ????? iNf y
tIi 1c o s2 ??
t
iN
tf
y
????
?
??
c o s)5c o s
5
1
3c o s
3
1
( c o s
4
2
2
)(
?????
，
3.谐波分析
对周期性变化的矩形波分布的磁势，用
傅氏级数进行谐波分析，可分解成为：
式中 v=1,3,5… 为谐波系数，系数 Cv为
tCtf y 1
1,3,5
1 c o sc o s),( ?????
?
? ?? ?
?
? ?
2
s in
2
241 ?
??
vINC yv ?
?基波磁势为：
? 为基波磁势最大幅值 。
?三次谐波磁势为：
? 三次谐波磁势最大幅值
tFtINf yyy 1111 c o sc o sc o sc o s
2
24 ????
?
??
yyy ININF 0, 92
24
1 ?? ?
tFtINf yyy 1313 c o s3c o sc o s3c o s2 2431 ????? ????
yyy ININF 0, 32
24
3
1
3 ?? ?
五次谐波和高次谐波
tFtINf yyy 1515 c o s5c o sc o s5c o s
2
24
5
1 ????
?
??
yyy ININF 0, 1 82
24
5
1
5 ?? ?
?五次谐波磁势为：
? 五次谐波磁势最大幅值 。
?还有七次、九次、十一次等高次谐波磁势。
谐波次数越高，其幅值就越小。
为了改善波形，除基波以外，考
虑消除三、五、七次谐波，由于三次
谐波及三的倍数次谐波在绕组连接成
三相对称绕组时就已相互抵消，而
五、七次谐波可通过短距和分布绕组
来基本消除。因此当连成三相绕组
后，只考虑基波磁势就可以了。
分析,
每相绕组产生基波磁势幅值,
)/(0, 9 1111 极安匝wkN
p
I
F ??
单层ap q NN y?1
双层apqNN y21 ?
I1为相电流的有效值，
kw1=kq1ky1称为基波绕组系数，
基波分布系数为：
基波短距系数为,2
sin
2
sin
1 ?
?
q
q
k
q
?
2
s in 11 ?
?
yk
y ?
每相绕组产生的谐波磁动势幅值为：
?? ? wkNp
IF
1
110, 9?
?
kwυ=kqυkyυ称为 v次谐波绕组系数
v次谐波分布系数为：
v 次谐波短距系数为,2
s in
2
s in
?
?
v
q
vq
k qv ?
2s in
1 ?
?
yvk
yv ?
（安匝 /极）
脉振磁动势的分解推导
根据三角函数的和差与积的关系：
)(c o s)(c o sc o sc o s2 ?????? ????
)c o s (21)c o s (21),( 111111 tFtFtf ?????? ???? ???
????
?? 11 ff
)(c o s21 111 tFf ?? ??? ?? )(c o s21 111 tFf ?? ??? ??
v
结论,
一个脉振磁势可以分解为两个
幅值相等，转速相同，转向相反的
两个旋转磁势，它们的幅值是原脉
振磁势最大幅值的一半。
5.3.2三相绕组的合成旋转磁场
三相对称绕组：各相绕组匝数、结构相同，
在空间互差 120° 电角度。
三相对称交流电：
在三相对称绕组中通入三相对称交流电，每
相绕组中都要产生单相脉振磁势，这三个脉振磁
势在空间和时间上都互差 120° 电角度。
)2 4 0(c o s2
)1 2 0(c o s2
c o s2
1
1
1
???
???
?
tIi
tIi
tIi
C
B
A
?
?
?
图示
三个脉振磁动势表达式
)120(c o s
2
)(c o s
2
)240(c o s)240(c o s
)240(c o s
2
F
)(c o s
2
)120(c o s)120(c o s
)(c o s
2
)(c o s
2
c o sc o s
1
1
1
1
11
1
1
1
1
11
1
1
1
1
11
??????
?????
??????
?????
????
?
?
?
?
t
F
t
F
tFf
tt
F
tFf
t
F
t
F
tFf
C
B
A
????
??
????
??
????
??
合成磁动势
)(c o s
2
3
),(
11
11
tF
ffftf CBA
??
??
??
??? ????
I
p
kNF w 11
1 0, 9?
p
f
n 11
60
?
I
p
kNI
p
kNF ww
m
1111 35.19.0
2
3 ??
结论
在三相对称绕组通以三相对称交流电产生
的旋转磁势具有以下特点：
①旋转磁势的幅值为：
②旋转磁势的转速为同步转速：
③旋转磁势的转向：由电流的相序决定（即电流
达到最大值的顺序），它总是从电流领先的一相
绕组向电流滞后的一相绕组方向转动。
每极安匝 /35.1 11 I
p
kNF w
m ?
m in )/(60 11 rp fn ?
? 旋转磁动势产生的条件和旋转磁动势特点
? 思考题,P179 5-10,5-11,5-14
? 作业,P179 5-13
课后复习要点：
电动机在转子静止分两种情况：一种
是转子绕组开路，另一种是转子绕组短路。
5.4.1定子绕组接电源，转子开路
注意,转子开路的三相异步电动机相当于副
边空载的三相变压器，定子绕组对应于原边
绕组，转子绕组对应于副边绕组，所不同的
是异步电动机的磁路中多了气隙磁路。
5.4转子静止时的异步电动机
定子绕组接电源转子绕组开路时的异步电动机
转子绕组开路
将定、转子空间坐标纵轴选在 A相绕组的轴
线上，并使 +A1与 +A2重合，这样 +A1,+A2也是
定、转子 A相磁通的正方向。
? 转子开路时的电磁关系为：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
????
??
10
11
2
1
00110
01
ri
e
e
e
FkNi
iu
ss
mw
（定子漏磁通）
（主磁通）
（相电流）（相电压）
（ 1）电磁关系
转子开路时主磁通与漏磁通路径
主磁通与漏磁通
漏磁通包括：槽漏磁通、端部漏磁通和谐波漏
磁通。
槽漏磁通和端部漏磁通
说明
? 谐波漏磁通是由定子三相合成磁
势中的高次谐波磁势产生的，严格说，
它是通过气隙与转子绕组相链绕的磁
通，与槽漏磁通和端部漏磁通是有差
别的，为了表明这种差别，谐波漏磁
通又称差别漏磁通，将谐波磁通归为
漏磁通中是为了计算上的方便。
定子绕组每相基波感应电势的有效值为：
? （ 5-15）
式中 N1,kw1分别为定子每相绕组的串联匝数和
基波绕组系数。
? 转子绕组每相基波感应电势的有效值为：
? （ 5-15）
? 式中 N2,kw2分别为转子每相绕组的串联匝数和
基波绕组系数。
mwkNfjE ??? ?? 1111 44.4
(2)电压方程式
mwkNfjE ??? ?? 2212 4, 4 4
定、转子每相基波感应电势之比为：
（ 5-16）式中 ke为电压变比。
定子漏电势 Es1为：
定子一相电路的电压方程式为：
（ 5-17）
22
11
2
1
w
w
e kN
kN
E
Ek ??
101 xIjE s ?? ??
1011010110111 zIErIxIjErIEEU s ????????? ???????????
111 jxrz ??
定子漏阻抗：
与变压器相似,-è1用励磁电流 ì0在励磁
阻抗 zm上的压降表示时有：
式中 rm为励磁电阻,xm为励磁电抗。
)(001 mmm jxrIzIE ???? ???
励磁电流由两部分组成：
一部分产生主磁通 Φm0为无功分
量；另一部分反应包括定子铁损和转子
铁损的铁损电流，是有功分量 ìFe，有：
转子电路因转子绕组开路，电压方
程式为：
FeIII ??? ?? ?0
22 EU ?? ?
转子开路时异步电动机等值电路
（ 3） 等值电路
转子开路时异步电
动机的时间向量图
（ 4） 相量图
如果磁势坐标轴选在 +A轴线上，再选取时
间与空间参考轴一致，则时间相量 ì0与空间相量
F0具有同相位性质，可将时间相量图与空间相
量图画在一起为时空相量图。
磁势向量与＋ A的关系
转子开路时异步电动机时空相量图
时空向量图
（ 5）功率关系
转子开路时，无功率输出，
P2=0，输入的功率为：
说明,输入功率一部分消耗在定子
铜损上，另一部分消耗在定、转子
的铁损上。
1
2
0
2
01210011 33c o s3 rIrIpppIUP mCuFeFe ?????? ?
5.4.2定子绕组接电源，转子绕组
短接且转子堵转
将定、转子空间坐标纵轴选在 A相绕组
的轴线上，并使 +A1与 +A2重合。
异步电动机转子短路且堵转时的接线图
（ 1） 磁势平衡方程式
转子短路时，在转子绕组产生的感应
电势会在转子三相绕组中产生对称的转子电
流，从而产生合成的转子基波旋转磁势 F2，
其幅值为：
式中 I2为转子绕组每相电流有效值,N2为转
子一相绕组串联匝数,kw2为转子绕组的基
波绕组系数。
每极安匝 /
2
24
2
3
2
22
2 Ip
kNF w
?
?
磁场
设 F2相对于转子的转速为,n2=60f2/p
由于转子堵转时电流的频率 f2=f1，则 n2=n1
由于 +A1,+A2重合，定、转子电流相
序一样，则定子电流产生合成的定子基波
旋转磁势 F1与转子旋转磁势 F2同速、同方
向在空间一前一后同步旋转，故可以合
成。
定子基波旋转磁势 F1
定子基波旋转磁势 F1其幅值为：
I1为定子绕组每相电流有效值,N1为定
子一相绕组串联匝数,kw1为定子绕组的
基波绕组系数。
每极安匝 /
2
24
2
3
1
11
1 Ip
kN
F w
?
?
气隙中合成磁势为,
（ 5-20）
定、转子磁势平衡方程式说明气
隙中的主磁通 Φm是由合成磁势 F0产
生，此外，定、转子的电流分别要产
生定子漏磁通 Φs1和转子漏磁通 Φs2，
与定子漏磁通类似，转子漏磁通也包
含槽漏磁通、端部漏磁通和谐波漏磁
通。
021 FFF
??? ??
?
?
?
?
?
?
????
1111
11
11
11
FkNi
e
ri
iu
w
ss
??
????
2
10
e
eF
?
?
?
?
?
??
?
?
22
22
2222
2
ri
e
FkNi
i ss
（ 2）电磁关系
转子短路且堵转时的电磁关系为：
（ 3）电压平衡方程式
定子：
转子一相电路的电压方程式为：
式中 z2为转子漏阻抗，或写成：
转子绕组回路漏阻抗的功率因数角为：
1111111111111 zIErIxIjErIEEU s ????????? ???????????
222222 )( zIjxrIE ??? ???
2
2
222 I
Ejxrz
?
?
???
2
2
2 r
xa r c tg??
（ 4） 转子电势、电流、电阻、漏抗的折算
与变压器相似，异步电动机定、
转子之间没有电的联系，只有磁的耦
合。为了工程计算方便，在不改变电
动机的电磁性能的条件下，将无电的
联系的定、转子电路变换成纯电路的
等值电路，就要进行转子绕组的折
算。
转子绕组折算的方法是：
用一个相数为 m1、匝数为 N1kw1
的绕组，代替原来的转子绕组（转
子绕组原来的相数为 m2，匝数为
N2kw2）。
转子绕组折算的方法
折算的原则
保持折算前后电动机磁势平衡
关系不变，即 F2的大小以及与 F1之
间在空间位置不变。
? 折算前转子电势为：
? 折算后转子电势为：
? 式中 ke为电势比：
mwkNfE ?? 2212 4, 4 4
mwkNfE ??? 1112 44.4
122
22
11
2 EEkEkN
kNE
e
w
w ????
① 转子电势
22
11
w
w
e kN
kNk ?
② 转子电流
? 根据折算前后电动机磁势平衡关系不变的
原则，有：
? 则：
为异步电动机的电流比。
2
222
2
111 9.0
2
9.0
2
I
p
kNmI
p
kNm ww ????
22
111
222
2
1 I
k
I
kNm
kNmI
iw
w ???
222
111
w
w
i kNm
kNmk ?
③ 转子电阻、转子电抗、转子漏阻抗
)(
1
222
2
2
2
2
2
2
222
jxrkkzkk
I
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22
22
22
rkkr
xkkx
zkkz
ie
ie
ie
（ 5）基本方程式、等值电路、相量
?① 折算后的基本方程式
?
?
?
?
?
?
?
?
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????
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????
??
???
222
21
201
01
1111
)(
zIE
EE
III
zIE
zIEU
m
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??
???
??
???
异步电动机转子短路且堵转时的等值电路
② 等值电路
③ 相量图
将时间与
空间参考轴选
取一致，则 +j、
+A1,+A2重合
异步电动机转子短路且堵转时的时空相量图
E 1 =E 2 '
? m
? Fe
? ?
-E 1
I 1 r 1
jI 1 x 1
U 1
I 0 F 0
-I 2 '
-F 2
F 1
I 1
I 2 '
I 2 ' r 2 '
jI 2 ' x 2 '
（ 6）功率关系
?转子堵转时，输出功率 P2=0
?输入功率 P1为：
? 注：定子功率因数在转子短路且堵转时很低为：
11111111 co s3co s ?? IUIUmP ??
25.0c o s 1 ??
铁损和铜损
?定、转子铁损为：
?定、转子铜损为：
mmFeFeFe rIrImppp
2
0
2
0121 3????
2
2
21
2
121 33 rIrIppp CuCuCu ??????
电磁功率
?体现机电能量转换的电磁功率为：
2222
2
2
211
c o s33 ?IErI
pppPP CuCuFeem
????
????
堵转情况分析
堵转时，异步电动机的输入全部
消耗在定、转子的铁损和铜损上，它
相当于变压器的短路运行状态，它是
异步电动机在起动瞬间的状况。
堵转情况分析
异步电动机定、转子的漏阻抗比
较小，如果在定子绕组加额定电压，
则定、转子的起动电流相当大，约为
额定电流的 4~7倍，过大的定、转子电
流会使电动机铜损加大，绕组过热，
危及绕组绝缘，如果电动机长期工作
在这种状态下，将使电动机损坏。
课后复习要点：
? 电机堵转时的电磁关系、等值电路、相量
图以及绕组折算方法
? 预习转子运行的电磁关系
本次课程教学要求
?1.重点掌握电机旋转时的电磁关系,
基本方程式, 等值电路和相量图；
?2.掌握绕组折算和频率折算方法；
?3.掌握电动机功率与转矩平衡关系 。
5.5转子转动时的异步电动机
运转时的接线图
转子转动时的电磁关系
?
?
?
?
?
?
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1111
11
11
11
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w
ss
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22
22
2222s
2s
ri
e
FkNi
i
s
ss
w
规定
当异步电动机定子绕组接三相对称电源且
转子绕组短路时，定、转子绕组中都有电流流
过，在气隙中产生以同步转速 n1旋转的合成磁
场，而转子绕组电流与气隙旋转磁场会产生作
用于转子的电磁转矩，使电动机以异步转速 n
旋转，拖动负载。为了与转子不转时的感应电
势 è2、电流 ì2和漏电抗 x2相区别，转子转动时
的转子感应电势、电流和漏电抗分别用 è2s、
电流 ì2s和漏电抗 x2s表示。
1.转子各量与转差率的关系
转差率 是指气隙中旋转磁场的同步转速和转子转速
之差与同步转速的比值，即为：
(5-2)
转差率是异步电动机的重要参数，当电动机作电动
运行时,0<s≤1。
1
1
n
nn
s
?
?
分析
转子不转时，转子中的感应电势和转子电流频
率是与定子电流频率相同；当转子转动时，转子转
速为 n，而气隙中旋转磁场的转速为 n1，两者转向相
同，转速差为 Δn=n1-n，则旋转磁场是以 Δn的相对
转速切割转子绕组。对于绕线式异步电动机，转子
与定子有相同的相数和极对数，所以，在转子电路
中产生的感应电势频率为：
?
? (5-25)
1
1
111
2 6060
)(
60
fs
n
nnpnnnpnp
f ??
?
??
?
?
?
?
① 转子电势 E2s
转子电路中的感应电势有效值为：
(5-26)
电动机额定运行时，额定转差率一般在
sN=0.015~0.06之间，所以转子转动时，转子
电流频率很低，感应电势也很小。
2221
2222
44.4
44.4
sEkNsf
kNfE
mw
mws
????
??
② 转子电抗 x2s
?转子转动时转子电抗为：
? (5-27)
221
22222
2
2
sxLsf
LfLx
s
???
??
?
??
③ 转子电流 I2s
转子转动时转子电流为：
(5-28)
22
2
22
2
2
j s xr
Es
jxr
E
I
s
s
s
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?
?
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?
④ 转子功率因数
转子转动时转子功率因数为：
2
2
2
2
2
2
)(
c o s
sxr
r
s
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??
2
2
2
r
sx
a r c tgs ??
2.转子电流产生的磁势
转子转动时，转子电流 ì2s产生的转子基波
旋转磁势 F2的幅值为：
转子电流 ì2s的频率为 ?2，则转子基波旋转
磁势 F2相对于转子绕组转速为：
每极）（安匝 /
2
24
2 2
222
2 s
w I
p
kNm
F
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?
nnnsn
p
sf
p
f
n ??????? 11122
6060
分析转子磁势 F2对定子的转速
转子磁势 F2对定子的转速为：
定子电流产生的磁势 F1对定子的转速为
n1，可见磁势 F1,F2同速同方向、一前一后
旋转，故可得合成磁势为：
12 nnnnn ?????
021 FFF
??? ??
分析,
在三相异步电动机转子以转速 n转动
时，定、转子磁势关系仍未改变，只是每
个磁势的大小和相位有所不同。这里所讨
论的合成磁势 F0是异步电动机运行时的励
磁磁势，与其对应的电流 I0是励磁电流，
对于一般异步电动机，励磁电流 I0约为额
定定子电流 I1N的（ 20~50） %。
问题
变压器励磁电流为额定电流的
(0.5~5)%为什么？
3.转子绕组频率的折算
转子绕组频率折算的目的：
把定、转子两个不同频率的电路转换成同
一频率的电路。
转子绕组频率的折算方法：
用一等效的静止转子代替实际转动的转子
原则,
保持转子磁势 F2的大小不变（即 ì2s大小不
变）； F2与 F1之间在空间相差的空间电角度不
变（即 ì2s的相位不变）,F2对 F1的影响不变。
频率折算,
式中 ì2s,è2s,x2s分别为异步电动机转动时转子
的每相电流、电势和漏阻抗，它们的频率为
?2； ì2,è2,x2分别为异步电动机不转时的转子
每相电流、电势和漏阻抗，它们的频率为 ?1。
转子回路的阻抗角为：
2
2
2
2
22
2
22
2
2
I
jx
s
r
E
j s xr
Es
jxr
E
I
s
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s
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2
2
2
2
2
2 ?? ????
s
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x
a r c t g
r
sx
a r c t g
r
x
a r c t g ss
说明：
只要用 r2/s代替 r2,就可使转子电流的大
小和相位保持不变，即转子磁势的大小和空间
相位保持不变，实现用静止电路代替实际旋转
的转子电路。电阻 r2/s称为等效静止转子电阻，
也可表示成：
式中 称为附加电阻。
22
2 1 r
s
sr
s
r ???
2
1 r
s
s?
分析
频率折算后，转子回路电阻由两部分
组成，第一部分 r2是转子绕组一相的实际
电阻，其上产生的损耗就是转子电路的铜
损 ；第二部分是附加是附加电阻
，其上产生的损耗 是虚拟损
耗，实际转子中并不存在但它却是表征实
际转动的转子的总机械功率。
2222 rIm
2
1 r
s
s? 2222 1 rs sIm ?
频率折算后异步机的等值电路
经频率折算后的异步电动机等值电路
4.基本方程式、等值电路、相量图
? (1)基本方程式（绕组折算、频率折算后）
?
?
?
?
?
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?
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11111111
xj
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EE
III
zIjxrIE
zIEjxrIEU
mmm
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??
???
???
?????
(2)等值电路
转子转动时异步电动机的 T形等值电路
讨论 1
? 当异步电动机空载时：
等值电路中的转子回路相当于开路，转子电流为
因此功率因数很低。
?????? 21 10 rs ssnn,，
012 0 III ??? ???,
讨论 2
当异步电动机额定运行时：
?
这时的转子电流主要由 决定，转子电路基本上
为电阻性电路，所以电动机的功率因数较高。
2
2
22
2
222
)(
,0 60, 0 1 5
x
s
r
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Ixr
s
s
sssnn
NNN
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??????
?
???
，而
１
），～０（一般，
s
r2?
讨论 3
? 当异步电动机起动瞬间：
? 电动机没有输出,相当于短路，这时
就是前面所分析的堵转情况，定、转子电流都
很大，从 T形等值电路看，此时的感应电势和
主磁通约为空载运行时的一半。
，，,0110 2 ????? r
s
ssn
2
1 r
s
s ??
异步电动机的简化等值电路
为了简化计算，将 T形等值电路中的励
磁支路左移到输入端，使电路简化成单纯的
并联电路。
(3)相量图
? 异步电动机对
? 电网来说是感
? 性负载。
? 一般取主磁通
? 为参考相量
5.功率和转矩
? (1)功率平衡方程式
?
?
?
?
?
?
?
???
??
??
??
FeCuem
mmFe
Cu
ppPP
rIrImp
rIrImp
IUIUmP
11
2
0
2
01
1
2
11
2
111
11111111
3
3
c o s3c o s ??
分析：
从定子传递到转子的电磁功率 Pem中，
一部分消耗在转子电阻上，用 pCu2表示，剩
下的就是全部转换成总机械功率，用 Pm表
示，而总机械功率中扣除电动机因旋转而产
生的机械摩擦损耗 pm以及成因较复杂的附加
损耗 pad之后，剩下的就是电动机轴上输出的
机械功率，用 P2表示。
转子侧的功率平衡方程式
转子侧的功率平衡方程式：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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???
?
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?
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s
r
IIEIEmP
2
2
2
22
2
2
22
22
22222221
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1
3
3
3c o s3c o s ??
附加损耗
pad为附加损耗，一般很难用公式计
算，通常根据经验估算，对于大型异步
电动机约为 0.5%PN；对于中、小型异步
电动机约为 (1~3)%PN。值得一提的是，
由于转子铁芯中的磁通变化频率 f2在电
动机额定运行时很低，转子铁损很小，
故可忽略不计。
功率流程图
异步机功率流程图
三相异步电动机的效率
三相异步电动机的效率为：
异步电动机的总损耗：
%100)1(
%100%100
2
1
1
1
2
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??
?
??
?
??
???
pP
p
P
pP
P
P
?
admCuFeCu pppppp ?????? 21
(2)转矩平衡方程式
电磁转矩 T为总机械功率 Pm除以转子机械角速
度 Ω，所以有：
转矩平衡方程式为,(5-54)
T2=P2/Ω为电动机轴上输出转矩； T0=(pm+pad)/Ω为
电动机的空载转矩，转矩的单位为：牛 ?米
（ N?m）。
?
??
?
?
?
admm ppPP 2
02 TTT ??
各转矩表达式
? 为同步机械角速度 。
?
?
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?
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T
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T
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mememememm
55.9
60
2
55.9
60
2
55.955.9
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2)1(
)1(
0
222
2
1
1
11
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60
2 1
1
n???
课后复习要点：
?自学鼠笼式转子的极数和相数 P169~170
?电机旋转时的电磁关系, 基本方程式,
等值电路和相量图；
?绕组折算和频率折算方法；
?电动机功率与转矩平衡关系 。
?预习：异步机机械特性和工作特性 。
?思考题,P179 5-23
?作业,P179 5-26,5-27
6.鼠笼式转子的极数和相数 (自学 )
? (1)鼠笼式转子的极数
? 设气隙磁场以转速 n1旋转，转子转速为 n，转向与 n1
相同，则气隙磁场切割鼠笼转子的相对速度为 Δn=n1-
n，转子导条中就会有感应电势 e2s产生，其大小与切
割它的气隙磁通密度 bδ成正比，气隙磁通密度 bδ沿圆
周按正弦规律分布如图所示。
分析
? 不同导条中的感应电势瞬时值与磁通密度
一样，在空间按正弦规律分布。为了分析
问题方便，设转子漏阻抗 x2s为零，则转子
电流 i2s与电势 e2s同相位，电流瞬时值在空间
也按正弦规律分布，转子电流所产生的转
子磁势的极对数必然与定子相同，即 p1=p2。
因此，鼠笼式转子与定子绕组的极对数总
是保持一致，鼠笼转子本身无固定极数，
要按照气隙旋转磁场的极数来确定。
(2)鼠笼式转子的相数
? 鼠笼式转子每槽安放一根导条，转子导条
数与转子槽数 Z2相等。相邻两导条相差的槽
距角为：
? 每根导条在气隙磁场中的位置不同，导条
中产生的电流时间相位也不同。而在交流
电机中每相绕组中电流相位应是相同的，
所以可认为每根导条就构成一相，鼠笼转
子相数与转子槽数相等，即有：
2
2
360
Z
p ????
22 Zm ?
鼠笼式转子每相绕组匝数
? 每相绕组匝数为：
? 每相只有一根导条，不存在短距和分布问
题，所以绕组系数为：
2
1
2 ?N
11 ?wk
本次课程教学要求：
? 1.掌握异步电动机参数测定
? 2.熟悉异步电动机工作特性
5.8异步电动机工作特性
1.异步电动机工作特性
工作特性，它能反映异步电动机的运行
情况，是合理选择、使用电动机的依据。异
步电动机的工作特性是指电动机在额定电压
U1N、额定频率 ?1N运行时，转子转速 n、定子
电流 I1、定子功率因数 cosφ1、磁转矩 T、效
率 η随输出功率 P2的变化曲线。
曲线
三相异步电动机工作性
1.转速特性 n=?(P2)
定性分析：
异步电动机空载时，转速 n≈n1
当随着负载 P2增大 → 转速 n略降 → 转
子感应电势 E2s增大 → 转子电流 I2s增大
→ 电磁转矩增大以平衡负载转矩。转
速特性 n=?(P2)如图曲线 1所示为一条
略微下降的曲线。
2.定子电流特性 I1=?(P2)
定性分析：
异步电动机空载时，转速 n≈n1，转
差率 s≈0，转子电流 I2ˊ ≈0,I1≈I0较
小，当随着负载 P2增大 → 转 n下降 → 转子
电流 I2ˊ 增大 → 定子电流 I1增大以补偿转
子电流所产生磁势的影响，维持磁势平
衡。定子电流特性 I1=?(P2)如图曲线 2所
示为一条由 I0开始逐渐上升的曲线。
3.定子功率因数特性 cosφ1=?(P2)
定性分析：
异步电动机空载时，由于空载电流中主要
是无功电流分量，此时的功率因数很低，
cosφ1=cosφ0≈0.2左右，当随着负载 P2增大 →
定子电流 I1有功电流分量增大 → 功率因数提高，
直至 P2=PN，功率因数达最高 cosφ1=cosφ1max；
当负载 P2>PN继续增大 → 转差率 s增大 → 转子感
应电势与电流的相位角 φ2增大 → 定子功率因数
cosφ1开始减小。定子功率因数特性 cosφ1=?(P2)
如图曲线 3所示的曲线。
4.输出转矩特性 T2=?(P2)
定性分析：
异步电动机空载时，输出转矩
T2=0，当负载 P2增大，由于转速变化
不大,P2∝ T2→ 输出转矩随着 P2增大
而增大，输出转矩特性 T2=?(P2)如图
曲线 4所示为一条过原点的近似直线
的曲线。
5.效率特性 η=?(P2)
定性分析：
异步电动机从空载到负载运行时，主磁
通 Φm和转速 n变化较小，所以铁损 pFe和机械
损耗 pm变化很小，这两种损耗之和是异步电
动机的不变损耗，而定、转子铜损 pCu与负载
电流平方成正比，它随负载变化而变化，是
异步电动机的可变损耗。与变压器相似，当
不变损耗与可变损耗相等时，效率为最高。
效率特性
空载时，输出功率 P2=0，所以效
率 η=0，当随着负载 P2增大 → 效率 η增
大，普通异步电动机在 P2=0.75时 → 效率
最大 η=ηmax；当负载 P2继续增大 → 效
率 η反而下降，效率特性 η=?(P2)如图
曲线 5所示的曲线。
说明,
对中、小型异步电动机，工作特性可用
直接负载法测出，对大容量异步电动机由于
受设备等因数的限制，工作特性的取得可通
过空载、短路实验测出电动机参数，再利用
等值电路计算求得。
5.7异步电动机参数测定
1.空载试验
通过空载试验可测得励
磁参数（ rm,xm,zm）、铁
损 pFe、机械损耗 pm。
空载实验
试验时，异步电动机定子通过调压器接三相交
流电源，转子轴上不带负载，加额定电压使电动机
运行在空载状态，稳定运行一段时间后，电动机的
机械损耗达到稳定值，然后调节调压器使定子电压
从 (1.1~1.3)UN开始，逐渐下调直至电动机转速有明
显变化为止，同时测取电动机的相电压 U1、空载电
流 I0、空载功率 P0和电动机转速 n，接线图是用二功
率法测取功率所以两功率表 P1,P2的读数之和为空
载功率，即有 P0= P1+ P2。注意试验时一定要含 U1N
这一点。根据试验数据作出 P0=?(U1)和 I0=?(U1)曲线
三相异步电动机试验接线图
三相异步电动机空载特性
说明 1
? 由于电动机空载时，转速 n≈n1，转子电流 I2≈0，
转子铜损 pCu≈0，可忽略转子铜损，这时电动机的
空载损耗为：
? 在输入功率 P0中扣除定子铜损后，剩下的功率为
P0′，则有：
? 式中有三部分：铁损、机械损耗和附加损耗，其
中机械损耗 pm只与转速大小有关，而与电压 U1大
小无关。
admFeadmFeCu ppprImppppP ???????? 120110
admFeCu ppppPP ?????
?
100
说明 2
? 铁损 pFe和空载附加损耗 pad则与磁通的平方成正
比, 即与 U12成正比 。 为了从 P0′中分离机械损耗
pm,作 P0′=?(U12)曲线, 将图中的曲线延长与纵
坐标轴相交与 0′点, 再通过 0′点作与横坐标轴的
水平虚线, 将与电压无关的机械损耗 pm从 P0′中
分离, 虚线之上是 pFe+pad,虚线之下是 pm。 若
想精确测得励磁参数, 还需将铁损和空载附加损
耗分离 。 一般可近似认为：
FeadFemCu pppppP ????? 10
说明 3
? 根据电压 U1=U1N时，测得的空载试验数据 P0和 I0
可计算参数：
? 式中 U1N,I0分别为额定相电压和相电流； P0为
测得的三相功率； P0,I0应取额定电压所对应的
数据。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
2
0
2
00
2
0
0
0
0
1
0
3
rzx
I
pP
r
I
U
z
m
N
? 电动机空载时，转速 n≈n1，转差率 s≈0，
,T”形等值电路中的附加电阻,
转子可认为开路，这样就有：
? 式中 r1为定子电阻，可用电桥测得； x1为定
子漏电抗，可从堵转试验测得。
???? rs s1
?
?
?
?
?
?
?
??
??
??
22
10
10
mmm
m
m
xrz
rrr
xxx
三相异步电动机的 P0’=f(U12)曲线 三相异步电动机短路特性
（ 2）短路试验
? 短路试验是在电动机转子堵住不转动的条件下进
行的，故又称堵转试验。试验接线与空载实验相
同，只是电流表和功率表的电流线圈量程要变大，
对于绕线式转子，应将转子绕组短路。堵转实验
可测得短路参数（ rk,xk,zk）、定转子铜损。试
验时，由于转子堵转，加在定子绕组上的电压要
降低，与变压器短路试验相似，所加电压应使电
动机的短路电流为额定电流，因此一般应从
U1=(0.3~0.4)UN开始，监视电流表读数，逐渐加
压，使电流为额定值为止，然后在逐渐降低电压，
同时记录定子相电压 Uk、定子相电流 Ik和输入的
三相功率 Pk。根据试验数据作出短路特性 Ik=?(Uk)、
Pk=?(Uk) 。
? 根据堵转时的等值电路，机械损耗 pm=0，
铁损 pFe和附加损耗 pad都很小，可忽略，则
输入功率 Pk都消耗在定、转子的电阻上，
即：
? 式中 rk=r1+r2ˊ 为短路电阻，从而有：
kkkk rIrrImP
2
21
2
1 3)( ?
???
?
?
?
?
?
?
?
???
??
?
?
22
122
3
kkk
k
k
k
k
k
k
k
rzx
I
U
z
rrr
I
P
r
、
、
? 对于大、中型异步电动机，一般可近似认
为：
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
x
2
1
xx
r
2
1
rr
本章小结 1
异步电动机运行时，转子与旋转磁场存
在转差，因而能在转子中感应电势和电流，
产生电磁转矩，使电动机旋转，可见转差率
s是异步电动机的重要参量。通过频率和绕
组折算，可得到反映实际运行电动机各量关
系的等值电路，等值电路中的各种参数可通
过空载和短路试验测取。
本章小结 2
与变压器一样，基本方程式、等值电
路、相量图也是描述电动机负载运行时的
基本电磁关系的工具。
工作特性反映了异步电动机在额定电
压、额定频率时的使用性能 。
课后复习要点：
异步电动机工作原理与特性
?作业,P180 5-29
The Principles of the Three-
phase Induction Machines
本章基本教学要求
? 1.了解异步电动机的结构 。
? 2.理解旋转磁场的概念, 圆形旋转磁势的特性和
产生条件, 了解分布和短距绕组对消除高次谐波
电势的作用 。
? 3.深入理解并掌握综合表达三相异步电动机电磁
关系的基本方程式, 等值电路和相量图, 转子转
动时异步电动机的运行原理, 转子绕组折算和频
率折算；
? 4.掌握异步电动机中的功率和转矩平衡方程式,
各功率之间的相互关系, 电磁转矩物理表达式；
? 5.掌握异步电动机的工作特性 。
重点和难点
? 重点,
? 1.三相异步电动机空载和负载运行时的基本电磁
关系, 掌握基本方程式, 等值电路和相量图三种
分析方法, 并注意与变压器的对比, 着重分析转
子转动后的情况, 转子绕组折算和频率折算；
? 2.掌握异步电动机功率与转矩的平衡关系、电磁
转矩的表达式。
? 3.掌握异步电动机机械特性
? 难点,
? 转子转动时的基本电磁关系。
本次课程教学要求,
?1.熟悉异步电动机的结构和主要技术
数据；
?2.重点掌握电机堵转时的电磁关系,
基本方程式, 等值电路和相量图；
?3.掌握绕组折算方法 。
5.1三相异步电动机
5.1.1基本结构和铭牌数据
三相鼠笼异步电动机结构图
1.交流电机定子结构
? 定子铁芯,是电机磁路的一部分，定子铁芯
内圆上均匀开有槽，安放定子绕组。
? 机座,是用作固定与支撑定子铁芯。
? 定子绕组,是电机电路部分，它由三个在空
间相差 120° 电角度、结构相同的绕组连接
而成，按一定规律嵌放在定子槽中。
? 绕组分类,单层绕组和双层绕组。
? 绕组应用,单层绕组一般用在 10kW以下的
电机，双层短距绕组用在较大容量的电机
中。
转子铁芯,
一般用 0.5mm的硅钢片叠压而成，它是
磁路的一部分。
转子绕组,
是用作产生感应电势、并产生电磁转矩
它分鼠笼式和绕线式两种。
气隙,
中、小容量的电动机气隙一般在 0.2~1.5
mm范围。
2.转子结构
转子
鼠笼转子
鼠笼转子
绕线转子
提刷装置
3.铭牌数据
主要铭牌数据 1
(1)额定功率 PN：指电动机在额定运行
时，轴上输出的机械功率，单位,W
或 kW；
(2)额定电压 U1N：指电动机额定运行时，
加在定子绕组上的线电压，单位,V；
(3)额定电流 I1N：指电动机在定子绕组
上加额定电压、轴上输出额定功率时
定子绕组中的线电流，单位,A；
主要铭牌数据 2
(4)额定频率 f1N：我国规定电网工频为
50Hz；
(5)额定转速 nN：指电动机在定子额定
电压、额定频率下，轴上输出额定功
率时的转子转速，单位,r/min；
(6)额定功率因数 cosφN：指电动机在额
定运行时定子侧的功率因数。
铭牌上还标有绝缘等级、温升、工作
方式、连接方法等，对绕线式异步电动机
还标有转子绕组的额定电压和额定电流。
?(7)转子绕组额定电压 U2N：指定子绕组加
额定电压、转子绕组开路时，滑环间的线
电压，单位,V；
?(8)转子额定电流 I2N：指电动机额定运行、
转子短路状态下，滑环之间流过的线电流，
单位,A。
主要铭牌数据 3
转差率
1
1
n
nn
s
?
?
定义,(5-2)
%5.0) %,6~5.1( 0 ?? ss N
举例
有一台 50Hz的感应电机，其额定
转速为 730r/min，空载转差率为 0.003，
试求该机的空载转速和额定负载时的
转差率。
解
1,空载转速：
2,额定转差率：
027.0
750
730750
1
1 ?????
n
nn
s N
m in/75.747
)003.01(750)1( 010
r
snn
?
????
? 设 ηN为异步电动机的效率，额定功率：
? 电动机的输入功率为：
?
? 接线：
? 高压异步电动机定子绕组采用 Y接，只有三根
引出线。中小容量的异步电动机通常将定子三
相绕组的六个端点引出到接线板上，用户根据
铭牌数据和使用电源情况，接成 Y接或 Δ接。
NNNNN IUP ?? c o s3 11?
NNN IUP ?c o s3 111 ?
小型鼠笼异步电动机
三相异步电动机的引出线
4.接线图
? 国产电机型号由汉语拼音字母和阿拉伯数
字组成，大写汉语拼音字母表示电机的类
型、结构特征和使用范围，数字表示设计
序号和规格，例如,Y2 160 L 1-2
5.1.2主要系列
Y和 YR系列
?一般用途三相异步电动机应用最广的
产品是 Y系列和 YR系列，其中 Y系列为
鼠笼式转子三相异步电动机,YR系列
为绕线式转子三相异步电动机。
5.2交流电机的绕组和感应电动势
5.2.1绕组
?极距 是指每一磁极所占定子内圆周的
距离，即有
?节距 y是指线圈两有效边之间的距离。
单层绕组是整距绕组，即有 y=τ
?每极每相槽数 q是指一个磁极下一相绕
组所占有的槽数，即有：
p
Z
2
1??
1
1
2 pm
Z
q ?
交流绕组
?相带,是指一相绕组在一个磁极下连
续所占的范围。
?机械角,电机圆周空间角度为 360° 或
为 2π弧度，称这种角度为机械角。对
于一对磁极由 N→S→N 变化一周相当
于 360° 电角度或为 2π电弧度。当电机
有 p对磁极时，电角度 =p× 机械角。
?分析,每一磁极占 180° 电角度，三相
绕组的每相绕组在一个极下只占三分
之一，即 60° 相带。
单层绕组
双层绕组
5.2.2 交流绕组的感应电势
1.一根导体感应电势
设定子内表面槽中嵌放导体 A，有效长
度为 l(m)，转子只有一对磁极，它由原动机
拖动以恒定转速 n1(r/min)逆时针旋转，沿气
隙圆周方向分布的基波磁密波形，大小为：
式中 Bδ1m为基波气隙磁密幅值。
??? s i n11 mBb ?
感应电动势
导体 A切割磁力线产生感应电动势大小为：
?? s i n111 vlBvlbe mx ??????
tEtE m 1111 s i n2s i n ?? ??
导体的基波感应电动势
最大值为：
1111 2
2
2
flBlvBE mmm ?????? ?
?
?
??
mav BB 11
2
?? ??
)(22.2
22
11
111
1 Vf
fE
E m ??
?
??
??
1111 22 ??????? fflB av ??
?
?
波形
感应电动势频率
在一对磁极情况下，导体 A每经过一对主磁
极，其中的感应电势经历一个周期。当电机转子上
有 p对主磁极，电机每旋转一圈，导体 A中的基波感
应电势变化 p周，则导体 A中基波感应电势频率为：
? (5-3)
当电机的极对数 p和转速 n1一定时,f1频率便为
固定的数值。
）（ Hzpnf 60 11 ?
2.整距线匝感应电势
两导体 A,X就构成了整距线匝。
它们中的感应电势总是大小相等，方向
相反。整距线匝基波感应电势为：
用相量表示时：
111 XAT eee ??
1111 2 AXAT EEEE ???? ???
整距线匝基波感应电动势
整距线匝基波感应电势瞬时表达式为：
整距线匝基波感应电势有效值为：
(5-6)
tEtEe TmTT 11111 s i n2s i n ?? ??
111111 44.422.222 ?????? ffEE AT
3.整距线圈感应电动势
线圈是由 Ny匝线匝串联而成，即匝
数 Ny整距线圈的基波感应电势瞬时
值为：
(5-7)
tEtEe ymyy 11111 s i n2s i n ?? ??
)(44.4 111 VNfE yy ??
4.整距分布线圈感应电动势
如果在定子内圆表面槽中均匀嵌放三个匝
数为 Ny的整距线圈头尾连接，相互串联形成线
圈组，称为整距分布线圈，相邻线圈的槽距角
是 α。
整距分布线圈的基波感应电动势
整距分布线圈的基波感应电势为：
绕组的基波分布系数：
111111 44.4 ??? qyqyq kqNfkqEE
2
s in
2
s in
1
?
?
q
q
k
q
?
基波分布系数含义
基波分布系数是一个小于 1的
数，其含义是：分布放置的线圈要
比将各线圈集中放置在一个槽中的
基波感应电势小。可以这样认为：
把实际 q个分布放置的整距线圈，看
成是集中放置的，但它们的总等效
匝数为 qNykq1，而不是 qNy。
5.2.3短距线圈感应电动势
如果线圈的节距 y1<τ，则为短距线
圈，令短距线圈的节距 y1=yπ，其中
0<y<1，短距线圈基波感应电势有效值：
绕组基波短距系数：
1111111 44.42s in44.42s in2 ????? yyyAy kNfyNfyEE
??
2
s in1 ?yk y ?
基波短距系数含义
基波短距系数，它是一个小于 1
的数，其含义是：短距线圈要比整
距线圈的基波感应电势小。可以这
样认为：把实际的短距线圈看成是
整距线圈，则它等效匝数为 Nyky1，
而不是 Ny。
5.2.4一相绕组感应电动势
?单层绕组：采用分布整距形式
?每相绕组串联匝数为,
?每相的基波感应电势有效值为：
a
p q N
N y?1
11111 44.4 ??? qkNfE
双层绕组
?双层绕组：采用短距分布形式
?每相绕组串联匝数为：
?每相的基波感应电势有效值为：
? 为基波绕组系数。
a
pqN
N y
2
1 ?
11111 44.4 ??? wkNfE
111 yqw kkk ??
绕组的谐波感应电动势
绕组采用分布、短距后虽削弱些基
波感应电势，但可使各次谐波电势大大
削弱，使绕组感应电势接近正弦波。
三相交流绕组 Y接或 Δ接时，由于
三次谐波以及三的倍数次谐波电势在时
间相位上同相，故三相线电势中无三次
或三的倍数次谐波。
谐波感应电动势
设 v为谐波次数，则谐波感应电
势频率为：
每相绕组 v次感应电势有效值：
为 υ次谐波绕组系数
1fvf v ??
vwvvv kNfE ?? 144.4
yvqvwv kkk ??
课后复习要点：
? 1,交流绕组类型、基本术语、联结规律
? 2,分布、短距和绕组系数的含义及表达式
? 3.绕组感应电势的计算
? 思考题,P178 5-1,5-2
? 作业,P178 5-6（ 3）（ 4）
? 预习：旋转磁动势
5.3交流电机绕组的磁动势
5.3.1单相脉振磁场
1.整距集中绕组的磁动势
由于空气隙的磁阻远远大于定、转子铁芯中的磁
阻，可认为磁势全部降落在两个气隙上，即作用在每
个空气隙的磁势为全部磁势的一半（ iNy/2）磁动势波
形为矩形波。
?
?
?
??
?
?
???
???
?
)
2
3
2
(
2
1
)
22
(
2
1
)(
?
?
?
?
?
?
?
iN
iN
f
y
y
整距集中绕组的磁动势
2.磁动势的空间谐波
矩形波磁动势用傅立叶级数分解得：
3.单相绕组基波脉振磁动势
设 AX中通入交流电为：
则每极磁势表达式为：
)5c o s513c o s31( c o s42)( ????? ????? iNf y
tIi 1c o s2 ??
t
iN
tf
y
????
?
??
c o s)5c o s
5
1
3c o s
3
1
( c o s
4
2
2
)(
?????
，
3.谐波分析
对周期性变化的矩形波分布的磁势，用
傅氏级数进行谐波分析，可分解成为：
式中 v=1,3,5… 为谐波系数，系数 Cv为
tCtf y 1
1,3,5
1 c o sc o s),( ?????
?
? ?? ?
?
? ?
2
s in
2
241 ?
??
vINC yv ?
?基波磁势为：
? 为基波磁势最大幅值 。
?三次谐波磁势为：
? 三次谐波磁势最大幅值
tFtINf yyy 1111 c o sc o sc o sc o s
2
24 ????
?
??
yyy ININF 0, 92
24
1 ?? ?
tFtINf yyy 1313 c o s3c o sc o s3c o s2 2431 ????? ????
yyy ININF 0, 32
24
3
1
3 ?? ?
五次谐波和高次谐波
tFtINf yyy 1515 c o s5c o sc o s5c o s
2
24
5
1 ????
?
??
yyy ININF 0, 1 82
24
5
1
5 ?? ?
?五次谐波磁势为：
? 五次谐波磁势最大幅值 。
?还有七次、九次、十一次等高次谐波磁势。
谐波次数越高，其幅值就越小。
为了改善波形，除基波以外，考
虑消除三、五、七次谐波，由于三次
谐波及三的倍数次谐波在绕组连接成
三相对称绕组时就已相互抵消，而
五、七次谐波可通过短距和分布绕组
来基本消除。因此当连成三相绕组
后，只考虑基波磁势就可以了。
分析,
每相绕组产生基波磁势幅值,
)/(0, 9 1111 极安匝wkN
p
I
F ??
单层ap q NN y?1
双层apqNN y21 ?
I1为相电流的有效值，
kw1=kq1ky1称为基波绕组系数，
基波分布系数为：
基波短距系数为,2
sin
2
sin
1 ?
?
q
q
k
q
?
2
s in 11 ?
?
yk
y ?
每相绕组产生的谐波磁动势幅值为：
?? ? wkNp
IF
1
110, 9?
?
kwυ=kqυkyυ称为 v次谐波绕组系数
v次谐波分布系数为：
v 次谐波短距系数为,2
s in
2
s in
?
?
v
q
vq
k qv ?
2s in
1 ?
?
yvk
yv ?
（安匝 /极）
脉振磁动势的分解推导
根据三角函数的和差与积的关系：
)(c o s)(c o sc o sc o s2 ?????? ????
)c o s (21)c o s (21),( 111111 tFtFtf ?????? ???? ???
????
?? 11 ff
)(c o s21 111 tFf ?? ??? ?? )(c o s21 111 tFf ?? ??? ??
v
结论,
一个脉振磁势可以分解为两个
幅值相等，转速相同，转向相反的
两个旋转磁势，它们的幅值是原脉
振磁势最大幅值的一半。
5.3.2三相绕组的合成旋转磁场
三相对称绕组：各相绕组匝数、结构相同，
在空间互差 120° 电角度。
三相对称交流电：
在三相对称绕组中通入三相对称交流电，每
相绕组中都要产生单相脉振磁势，这三个脉振磁
势在空间和时间上都互差 120° 电角度。
)2 4 0(c o s2
)1 2 0(c o s2
c o s2
1
1
1
???
???
?
tIi
tIi
tIi
C
B
A
?
?
?
图示
三个脉振磁动势表达式
)120(c o s
2
)(c o s
2
)240(c o s)240(c o s
)240(c o s
2
F
)(c o s
2
)120(c o s)120(c o s
)(c o s
2
)(c o s
2
c o sc o s
1
1
1
1
11
1
1
1
1
11
1
1
1
1
11
??????
?????
??????
?????
????
?
?
?
?
t
F
t
F
tFf
tt
F
tFf
t
F
t
F
tFf
C
B
A
????
??
????
??
????
??
合成磁动势
)(c o s
2
3
),(
11
11
tF
ffftf CBA
??
??
??
??? ????
I
p
kNF w 11
1 0, 9?
p
f
n 11
60
?
I
p
kNI
p
kNF ww
m
1111 35.19.0
2
3 ??
结论
在三相对称绕组通以三相对称交流电产生
的旋转磁势具有以下特点：
①旋转磁势的幅值为：
②旋转磁势的转速为同步转速：
③旋转磁势的转向：由电流的相序决定（即电流
达到最大值的顺序），它总是从电流领先的一相
绕组向电流滞后的一相绕组方向转动。
每极安匝 /35.1 11 I
p
kNF w
m ?
m in )/(60 11 rp fn ?
? 旋转磁动势产生的条件和旋转磁动势特点
? 思考题,P179 5-10,5-11,5-14
? 作业,P179 5-13
课后复习要点：
电动机在转子静止分两种情况：一种
是转子绕组开路，另一种是转子绕组短路。
5.4.1定子绕组接电源，转子开路
注意,转子开路的三相异步电动机相当于副
边空载的三相变压器，定子绕组对应于原边
绕组，转子绕组对应于副边绕组，所不同的
是异步电动机的磁路中多了气隙磁路。
5.4转子静止时的异步电动机
定子绕组接电源转子绕组开路时的异步电动机
转子绕组开路
将定、转子空间坐标纵轴选在 A相绕组的轴
线上，并使 +A1与 +A2重合，这样 +A1,+A2也是
定、转子 A相磁通的正方向。
? 转子开路时的电磁关系为：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
????
??
10
11
2
1
00110
01
ri
e
e
e
FkNi
iu
ss
mw
（定子漏磁通）
（主磁通）
（相电流）（相电压）
（ 1）电磁关系
转子开路时主磁通与漏磁通路径
主磁通与漏磁通
漏磁通包括：槽漏磁通、端部漏磁通和谐波漏
磁通。
槽漏磁通和端部漏磁通
说明
? 谐波漏磁通是由定子三相合成磁
势中的高次谐波磁势产生的，严格说，
它是通过气隙与转子绕组相链绕的磁
通，与槽漏磁通和端部漏磁通是有差
别的，为了表明这种差别，谐波漏磁
通又称差别漏磁通，将谐波磁通归为
漏磁通中是为了计算上的方便。
定子绕组每相基波感应电势的有效值为：
? （ 5-15）
式中 N1,kw1分别为定子每相绕组的串联匝数和
基波绕组系数。
? 转子绕组每相基波感应电势的有效值为：
? （ 5-15）
? 式中 N2,kw2分别为转子每相绕组的串联匝数和
基波绕组系数。
mwkNfjE ??? ?? 1111 44.4
(2)电压方程式
mwkNfjE ??? ?? 2212 4, 4 4
定、转子每相基波感应电势之比为：
（ 5-16）式中 ke为电压变比。
定子漏电势 Es1为：
定子一相电路的电压方程式为：
（ 5-17）
22
11
2
1
w
w
e kN
kN
E
Ek ??
101 xIjE s ?? ??
1011010110111 zIErIxIjErIEEU s ????????? ???????????
111 jxrz ??
定子漏阻抗：
与变压器相似,-è1用励磁电流 ì0在励磁
阻抗 zm上的压降表示时有：
式中 rm为励磁电阻,xm为励磁电抗。
)(001 mmm jxrIzIE ???? ???
励磁电流由两部分组成：
一部分产生主磁通 Φm0为无功分
量；另一部分反应包括定子铁损和转子
铁损的铁损电流，是有功分量 ìFe，有：
转子电路因转子绕组开路，电压方
程式为：
FeIII ??? ?? ?0
22 EU ?? ?
转子开路时异步电动机等值电路
（ 3） 等值电路
转子开路时异步电
动机的时间向量图
（ 4） 相量图
如果磁势坐标轴选在 +A轴线上，再选取时
间与空间参考轴一致，则时间相量 ì0与空间相量
F0具有同相位性质，可将时间相量图与空间相
量图画在一起为时空相量图。
磁势向量与＋ A的关系
转子开路时异步电动机时空相量图
时空向量图
（ 5）功率关系
转子开路时，无功率输出，
P2=0，输入的功率为：
说明,输入功率一部分消耗在定子
铜损上，另一部分消耗在定、转子
的铁损上。
1
2
0
2
01210011 33c o s3 rIrIpppIUP mCuFeFe ?????? ?
5.4.2定子绕组接电源，转子绕组
短接且转子堵转
将定、转子空间坐标纵轴选在 A相绕组
的轴线上，并使 +A1与 +A2重合。
异步电动机转子短路且堵转时的接线图
（ 1） 磁势平衡方程式
转子短路时，在转子绕组产生的感应
电势会在转子三相绕组中产生对称的转子电
流，从而产生合成的转子基波旋转磁势 F2，
其幅值为：
式中 I2为转子绕组每相电流有效值,N2为转
子一相绕组串联匝数,kw2为转子绕组的基
波绕组系数。
每极安匝 /
2
24
2
3
2
22
2 Ip
kNF w
?
?
磁场
设 F2相对于转子的转速为,n2=60f2/p
由于转子堵转时电流的频率 f2=f1，则 n2=n1
由于 +A1,+A2重合，定、转子电流相
序一样，则定子电流产生合成的定子基波
旋转磁势 F1与转子旋转磁势 F2同速、同方
向在空间一前一后同步旋转，故可以合
成。
定子基波旋转磁势 F1
定子基波旋转磁势 F1其幅值为：
I1为定子绕组每相电流有效值,N1为定
子一相绕组串联匝数,kw1为定子绕组的
基波绕组系数。
每极安匝 /
2
24
2
3
1
11
1 Ip
kN
F w
?
?
气隙中合成磁势为,
（ 5-20）
定、转子磁势平衡方程式说明气
隙中的主磁通 Φm是由合成磁势 F0产
生，此外，定、转子的电流分别要产
生定子漏磁通 Φs1和转子漏磁通 Φs2，
与定子漏磁通类似，转子漏磁通也包
含槽漏磁通、端部漏磁通和谐波漏磁
通。
021 FFF
??? ??
?
?
?
?
?
?
????
1111
11
11
11
FkNi
e
ri
iu
w
ss
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2
10
e
eF
?
?
?
?
?
??
?
?
22
22
2222
2
ri
e
FkNi
i ss
（ 2）电磁关系
转子短路且堵转时的电磁关系为：
（ 3）电压平衡方程式
定子：
转子一相电路的电压方程式为：
式中 z2为转子漏阻抗，或写成：
转子绕组回路漏阻抗的功率因数角为：
1111111111111 zIErIxIjErIEEU s ????????? ???????????
222222 )( zIjxrIE ??? ???
2
2
222 I
Ejxrz
?
?
???
2
2
2 r
xa r c tg??
（ 4） 转子电势、电流、电阻、漏抗的折算
与变压器相似，异步电动机定、
转子之间没有电的联系，只有磁的耦
合。为了工程计算方便，在不改变电
动机的电磁性能的条件下，将无电的
联系的定、转子电路变换成纯电路的
等值电路，就要进行转子绕组的折
算。
转子绕组折算的方法是：
用一个相数为 m1、匝数为 N1kw1
的绕组，代替原来的转子绕组（转
子绕组原来的相数为 m2，匝数为
N2kw2）。
转子绕组折算的方法
折算的原则
保持折算前后电动机磁势平衡
关系不变，即 F2的大小以及与 F1之
间在空间位置不变。
? 折算前转子电势为：
? 折算后转子电势为：
? 式中 ke为电势比：
mwkNfE ?? 2212 4, 4 4
mwkNfE ??? 1112 44.4
122
22
11
2 EEkEkN
kNE
e
w
w ????
① 转子电势
22
11
w
w
e kN
kNk ?
② 转子电流
? 根据折算前后电动机磁势平衡关系不变的
原则，有：
? 则：
为异步电动机的电流比。
2
222
2
111 9.0
2
9.0
2
I
p
kNmI
p
kNm ww ????
22
111
222
2
1 I
k
I
kNm
kNmI
iw
w ???
222
111
w
w
i kNm
kNmk ?
③ 转子电阻、转子电抗、转子漏阻抗
)(
1
222
2
2
2
2
2
2
222
jxrkkzkk
I
E
kk
I
k
Ek
I
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i
e
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?
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?
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??
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22
22
22
rkkr
xkkx
zkkz
ie
ie
ie
（ 5）基本方程式、等值电路、相量
?① 折算后的基本方程式
?
?
?
?
?
?
?
?
?
????
??
????
??
???
222
21
201
01
1111
)(
zIE
EE
III
zIE
zIEU
m
??
??
???
??
???
异步电动机转子短路且堵转时的等值电路
② 等值电路
③ 相量图
将时间与
空间参考轴选
取一致，则 +j、
+A1,+A2重合
异步电动机转子短路且堵转时的时空相量图
E 1 =E 2 '
? m
? Fe
? ?
-E 1
I 1 r 1
jI 1 x 1
U 1
I 0 F 0
-I 2 '
-F 2
F 1
I 1
I 2 '
I 2 ' r 2 '
jI 2 ' x 2 '
（ 6）功率关系
?转子堵转时，输出功率 P2=0
?输入功率 P1为：
? 注：定子功率因数在转子短路且堵转时很低为：
11111111 co s3co s ?? IUIUmP ??
25.0c o s 1 ??
铁损和铜损
?定、转子铁损为：
?定、转子铜损为：
mmFeFeFe rIrImppp
2
0
2
0121 3????
2
2
21
2
121 33 rIrIppp CuCuCu ??????
电磁功率
?体现机电能量转换的电磁功率为：
2222
2
2
211
c o s33 ?IErI
pppPP CuCuFeem
????
????
堵转情况分析
堵转时，异步电动机的输入全部
消耗在定、转子的铁损和铜损上，它
相当于变压器的短路运行状态，它是
异步电动机在起动瞬间的状况。
堵转情况分析
异步电动机定、转子的漏阻抗比
较小，如果在定子绕组加额定电压，
则定、转子的起动电流相当大，约为
额定电流的 4~7倍，过大的定、转子电
流会使电动机铜损加大，绕组过热，
危及绕组绝缘，如果电动机长期工作
在这种状态下，将使电动机损坏。
课后复习要点：
? 电机堵转时的电磁关系、等值电路、相量
图以及绕组折算方法
? 预习转子运行的电磁关系
本次课程教学要求
?1.重点掌握电机旋转时的电磁关系,
基本方程式, 等值电路和相量图；
?2.掌握绕组折算和频率折算方法；
?3.掌握电动机功率与转矩平衡关系 。
5.5转子转动时的异步电动机
运转时的接线图
转子转动时的电磁关系
?
?
?
?
?
?
????
1111
11
11
11
FkNi
e
ri
iu
w
ss
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????
2s
1
0 e
eF
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?
?
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??
?
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22
22
2222s
2s
ri
e
FkNi
i
s
ss
w
规定
当异步电动机定子绕组接三相对称电源且
转子绕组短路时，定、转子绕组中都有电流流
过，在气隙中产生以同步转速 n1旋转的合成磁
场，而转子绕组电流与气隙旋转磁场会产生作
用于转子的电磁转矩，使电动机以异步转速 n
旋转，拖动负载。为了与转子不转时的感应电
势 è2、电流 ì2和漏电抗 x2相区别，转子转动时
的转子感应电势、电流和漏电抗分别用 è2s、
电流 ì2s和漏电抗 x2s表示。
1.转子各量与转差率的关系
转差率 是指气隙中旋转磁场的同步转速和转子转速
之差与同步转速的比值，即为：
(5-2)
转差率是异步电动机的重要参数，当电动机作电动
运行时,0<s≤1。
1
1
n
nn
s
?
?
分析
转子不转时，转子中的感应电势和转子电流频
率是与定子电流频率相同；当转子转动时，转子转
速为 n，而气隙中旋转磁场的转速为 n1，两者转向相
同，转速差为 Δn=n1-n，则旋转磁场是以 Δn的相对
转速切割转子绕组。对于绕线式异步电动机，转子
与定子有相同的相数和极对数，所以，在转子电路
中产生的感应电势频率为：
?
? (5-25)
1
1
111
2 6060
)(
60
fs
n
nnpnnnpnp
f ??
?
??
?
?
?
?
① 转子电势 E2s
转子电路中的感应电势有效值为：
(5-26)
电动机额定运行时，额定转差率一般在
sN=0.015~0.06之间，所以转子转动时，转子
电流频率很低，感应电势也很小。
2221
2222
44.4
44.4
sEkNsf
kNfE
mw
mws
????
??
② 转子电抗 x2s
?转子转动时转子电抗为：
? (5-27)
221
22222
2
2
sxLsf
LfLx
s
???
??
?
??
③ 转子电流 I2s
转子转动时转子电流为：
(5-28)
22
2
22
2
2
j s xr
Es
jxr
E
I
s
s
s
?
?
?
?
??
?
④ 转子功率因数
转子转动时转子功率因数为：
2
2
2
2
2
2
)(
c o s
sxr
r
s
?
??
2
2
2
r
sx
a r c tgs ??
2.转子电流产生的磁势
转子转动时，转子电流 ì2s产生的转子基波
旋转磁势 F2的幅值为：
转子电流 ì2s的频率为 ?2，则转子基波旋转
磁势 F2相对于转子绕组转速为：
每极）（安匝 /
2
24
2 2
222
2 s
w I
p
kNm
F
?
?
nnnsn
p
sf
p
f
n ??????? 11122
6060
分析转子磁势 F2对定子的转速
转子磁势 F2对定子的转速为：
定子电流产生的磁势 F1对定子的转速为
n1，可见磁势 F1,F2同速同方向、一前一后
旋转，故可得合成磁势为：
12 nnnnn ?????
021 FFF
??? ??
分析,
在三相异步电动机转子以转速 n转动
时，定、转子磁势关系仍未改变，只是每
个磁势的大小和相位有所不同。这里所讨
论的合成磁势 F0是异步电动机运行时的励
磁磁势，与其对应的电流 I0是励磁电流，
对于一般异步电动机，励磁电流 I0约为额
定定子电流 I1N的（ 20~50） %。
问题
变压器励磁电流为额定电流的
(0.5~5)%为什么？
3.转子绕组频率的折算
转子绕组频率折算的目的：
把定、转子两个不同频率的电路转换成同
一频率的电路。
转子绕组频率的折算方法：
用一等效的静止转子代替实际转动的转子
原则,
保持转子磁势 F2的大小不变（即 ì2s大小不
变）； F2与 F1之间在空间相差的空间电角度不
变（即 ì2s的相位不变）,F2对 F1的影响不变。
频率折算,
式中 ì2s,è2s,x2s分别为异步电动机转动时转子
的每相电流、电势和漏阻抗，它们的频率为
?2； ì2,è2,x2分别为异步电动机不转时的转子
每相电流、电势和漏阻抗，它们的频率为 ?1。
转子回路的阻抗角为：
2
2
2
2
22
2
22
2
2
I
jx
s
r
E
j s xr
Es
jxr
E
I
s
s
s
?
???
? ?
?
?
?
?
?
?
2
2
2
2
2
2
2
2 ?? ????
s
r
x
a r c t g
r
sx
a r c t g
r
x
a r c t g ss
说明：
只要用 r2/s代替 r2,就可使转子电流的大
小和相位保持不变，即转子磁势的大小和空间
相位保持不变，实现用静止电路代替实际旋转
的转子电路。电阻 r2/s称为等效静止转子电阻，
也可表示成：
式中 称为附加电阻。
22
2 1 r
s
sr
s
r ???
2
1 r
s
s?
分析
频率折算后，转子回路电阻由两部分
组成，第一部分 r2是转子绕组一相的实际
电阻，其上产生的损耗就是转子电路的铜
损 ；第二部分是附加是附加电阻
，其上产生的损耗 是虚拟损
耗，实际转子中并不存在但它却是表征实
际转动的转子的总机械功率。
2222 rIm
2
1 r
s
s? 2222 1 rs sIm ?
频率折算后异步机的等值电路
经频率折算后的异步电动机等值电路
4.基本方程式、等值电路、相量图
? (1)基本方程式（绕组折算、频率折算后）
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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?
???
??
????
????
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)(
)(
)(
)(
2
2
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21
201
001
11111111
xj
s
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IE
EE
III
zIjxrIE
zIEjxrIEU
mmm
??
??
???
???
?????
(2)等值电路
转子转动时异步电动机的 T形等值电路
讨论 1
? 当异步电动机空载时：
等值电路中的转子回路相当于开路，转子电流为
因此功率因数很低。
?????? 21 10 rs ssnn,，
012 0 III ??? ???,
讨论 2
当异步电动机额定运行时：
?
这时的转子电流主要由 决定，转子电路基本上
为电阻性电路，所以电动机的功率因数较高。
2
2
22
2
222
)(
,0 60, 0 1 5
x
s
r
E
Ixr
s
s
sssnn
NNN
??
?
?
??????
?
???
，而
１
），～０（一般，
s
r2?
讨论 3
? 当异步电动机起动瞬间：
? 电动机没有输出,相当于短路，这时
就是前面所分析的堵转情况，定、转子电流都
很大，从 T形等值电路看，此时的感应电势和
主磁通约为空载运行时的一半。
，，,0110 2 ????? r
s
ssn
2
1 r
s
s ??
异步电动机的简化等值电路
为了简化计算，将 T形等值电路中的励
磁支路左移到输入端，使电路简化成单纯的
并联电路。
(3)相量图
? 异步电动机对
? 电网来说是感
? 性负载。
? 一般取主磁通
? 为参考相量
5.功率和转矩
? (1)功率平衡方程式
?
?
?
?
?
?
?
???
??
??
??
FeCuem
mmFe
Cu
ppPP
rIrImp
rIrImp
IUIUmP
11
2
0
2
01
1
2
11
2
111
11111111
3
3
c o s3c o s ??
分析：
从定子传递到转子的电磁功率 Pem中，
一部分消耗在转子电阻上，用 pCu2表示，剩
下的就是全部转换成总机械功率，用 Pm表
示，而总机械功率中扣除电动机因旋转而产
生的机械摩擦损耗 pm以及成因较复杂的附加
损耗 pad之后，剩下的就是电动机轴上输出的
机械功率，用 P2表示。
转子侧的功率平衡方程式
转子侧的功率平衡方程式：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
???
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????
????
?
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admm
emCuemm
emCu
em
ppPP
Psr
s
s
IpPP
sPrIp
s
r
IIEIEmP
2
2
2
22
2
2
22
22
22222221
)1(
1
3
3
3c o s3c o s ??
附加损耗
pad为附加损耗，一般很难用公式计
算，通常根据经验估算，对于大型异步
电动机约为 0.5%PN；对于中、小型异步
电动机约为 (1~3)%PN。值得一提的是，
由于转子铁芯中的磁通变化频率 f2在电
动机额定运行时很低，转子铁损很小，
故可忽略不计。
功率流程图
异步机功率流程图
三相异步电动机的效率
三相异步电动机的效率为：
异步电动机的总损耗：
%100)1(
%100%100
2
1
1
1
2
?
??
?
??
?
??
???
pP
p
P
pP
P
P
?
admCuFeCu pppppp ?????? 21
(2)转矩平衡方程式
电磁转矩 T为总机械功率 Pm除以转子机械角速
度 Ω，所以有：
转矩平衡方程式为,(5-54)
T2=P2/Ω为电动机轴上输出转矩； T0=(pm+pad)/Ω为
电动机的空载转矩，转矩的单位为：牛 ?米
（ N?m）。
?
??
?
?
?
admm ppPP 2
02 TTT ??
各转矩表达式
? 为同步机械角速度 。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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pppp
T
n
P
n
PP
T
n
P
n
P
n
PP
s
PsP
T
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mememememm
55.9
60
2
55.9
60
2
55.955.9
60
2)1(
)1(
0
222
2
1
1
11
?
?
?
60
2 1
1
n???
课后复习要点：
?自学鼠笼式转子的极数和相数 P169~170
?电机旋转时的电磁关系, 基本方程式,
等值电路和相量图；
?绕组折算和频率折算方法；
?电动机功率与转矩平衡关系 。
?预习：异步机机械特性和工作特性 。
?思考题,P179 5-23
?作业,P179 5-26,5-27
6.鼠笼式转子的极数和相数 (自学 )
? (1)鼠笼式转子的极数
? 设气隙磁场以转速 n1旋转，转子转速为 n，转向与 n1
相同，则气隙磁场切割鼠笼转子的相对速度为 Δn=n1-
n，转子导条中就会有感应电势 e2s产生，其大小与切
割它的气隙磁通密度 bδ成正比，气隙磁通密度 bδ沿圆
周按正弦规律分布如图所示。
分析
? 不同导条中的感应电势瞬时值与磁通密度
一样，在空间按正弦规律分布。为了分析
问题方便，设转子漏阻抗 x2s为零，则转子
电流 i2s与电势 e2s同相位，电流瞬时值在空间
也按正弦规律分布，转子电流所产生的转
子磁势的极对数必然与定子相同，即 p1=p2。
因此，鼠笼式转子与定子绕组的极对数总
是保持一致，鼠笼转子本身无固定极数，
要按照气隙旋转磁场的极数来确定。
(2)鼠笼式转子的相数
? 鼠笼式转子每槽安放一根导条，转子导条
数与转子槽数 Z2相等。相邻两导条相差的槽
距角为：
? 每根导条在气隙磁场中的位置不同，导条
中产生的电流时间相位也不同。而在交流
电机中每相绕组中电流相位应是相同的，
所以可认为每根导条就构成一相，鼠笼转
子相数与转子槽数相等，即有：
2
2
360
Z
p ????
22 Zm ?
鼠笼式转子每相绕组匝数
? 每相绕组匝数为：
? 每相只有一根导条，不存在短距和分布问
题，所以绕组系数为：
2
1
2 ?N
11 ?wk
本次课程教学要求：
? 1.掌握异步电动机参数测定
? 2.熟悉异步电动机工作特性
5.8异步电动机工作特性
1.异步电动机工作特性
工作特性，它能反映异步电动机的运行
情况，是合理选择、使用电动机的依据。异
步电动机的工作特性是指电动机在额定电压
U1N、额定频率 ?1N运行时，转子转速 n、定子
电流 I1、定子功率因数 cosφ1、磁转矩 T、效
率 η随输出功率 P2的变化曲线。
曲线
三相异步电动机工作性
1.转速特性 n=?(P2)
定性分析：
异步电动机空载时，转速 n≈n1
当随着负载 P2增大 → 转速 n略降 → 转
子感应电势 E2s增大 → 转子电流 I2s增大
→ 电磁转矩增大以平衡负载转矩。转
速特性 n=?(P2)如图曲线 1所示为一条
略微下降的曲线。
2.定子电流特性 I1=?(P2)
定性分析：
异步电动机空载时，转速 n≈n1，转
差率 s≈0，转子电流 I2ˊ ≈0,I1≈I0较
小，当随着负载 P2增大 → 转 n下降 → 转子
电流 I2ˊ 增大 → 定子电流 I1增大以补偿转
子电流所产生磁势的影响，维持磁势平
衡。定子电流特性 I1=?(P2)如图曲线 2所
示为一条由 I0开始逐渐上升的曲线。
3.定子功率因数特性 cosφ1=?(P2)
定性分析：
异步电动机空载时，由于空载电流中主要
是无功电流分量，此时的功率因数很低，
cosφ1=cosφ0≈0.2左右，当随着负载 P2增大 →
定子电流 I1有功电流分量增大 → 功率因数提高，
直至 P2=PN，功率因数达最高 cosφ1=cosφ1max；
当负载 P2>PN继续增大 → 转差率 s增大 → 转子感
应电势与电流的相位角 φ2增大 → 定子功率因数
cosφ1开始减小。定子功率因数特性 cosφ1=?(P2)
如图曲线 3所示的曲线。
4.输出转矩特性 T2=?(P2)
定性分析：
异步电动机空载时，输出转矩
T2=0，当负载 P2增大，由于转速变化
不大,P2∝ T2→ 输出转矩随着 P2增大
而增大，输出转矩特性 T2=?(P2)如图
曲线 4所示为一条过原点的近似直线
的曲线。
5.效率特性 η=?(P2)
定性分析：
异步电动机从空载到负载运行时，主磁
通 Φm和转速 n变化较小，所以铁损 pFe和机械
损耗 pm变化很小，这两种损耗之和是异步电
动机的不变损耗，而定、转子铜损 pCu与负载
电流平方成正比，它随负载变化而变化，是
异步电动机的可变损耗。与变压器相似，当
不变损耗与可变损耗相等时，效率为最高。
效率特性
空载时，输出功率 P2=0，所以效
率 η=0，当随着负载 P2增大 → 效率 η增
大，普通异步电动机在 P2=0.75时 → 效率
最大 η=ηmax；当负载 P2继续增大 → 效
率 η反而下降，效率特性 η=?(P2)如图
曲线 5所示的曲线。
说明,
对中、小型异步电动机，工作特性可用
直接负载法测出，对大容量异步电动机由于
受设备等因数的限制，工作特性的取得可通
过空载、短路实验测出电动机参数，再利用
等值电路计算求得。
5.7异步电动机参数测定
1.空载试验
通过空载试验可测得励
磁参数（ rm,xm,zm）、铁
损 pFe、机械损耗 pm。
空载实验
试验时，异步电动机定子通过调压器接三相交
流电源，转子轴上不带负载，加额定电压使电动机
运行在空载状态，稳定运行一段时间后，电动机的
机械损耗达到稳定值，然后调节调压器使定子电压
从 (1.1~1.3)UN开始，逐渐下调直至电动机转速有明
显变化为止，同时测取电动机的相电压 U1、空载电
流 I0、空载功率 P0和电动机转速 n，接线图是用二功
率法测取功率所以两功率表 P1,P2的读数之和为空
载功率，即有 P0= P1+ P2。注意试验时一定要含 U1N
这一点。根据试验数据作出 P0=?(U1)和 I0=?(U1)曲线
三相异步电动机试验接线图
三相异步电动机空载特性
说明 1
? 由于电动机空载时，转速 n≈n1，转子电流 I2≈0，
转子铜损 pCu≈0，可忽略转子铜损，这时电动机的
空载损耗为：
? 在输入功率 P0中扣除定子铜损后，剩下的功率为
P0′，则有：
? 式中有三部分：铁损、机械损耗和附加损耗，其
中机械损耗 pm只与转速大小有关，而与电压 U1大
小无关。
admFeadmFeCu ppprImppppP ???????? 120110
admFeCu ppppPP ?????
?
100
说明 2
? 铁损 pFe和空载附加损耗 pad则与磁通的平方成正
比, 即与 U12成正比 。 为了从 P0′中分离机械损耗
pm,作 P0′=?(U12)曲线, 将图中的曲线延长与纵
坐标轴相交与 0′点, 再通过 0′点作与横坐标轴的
水平虚线, 将与电压无关的机械损耗 pm从 P0′中
分离, 虚线之上是 pFe+pad,虚线之下是 pm。 若
想精确测得励磁参数, 还需将铁损和空载附加损
耗分离 。 一般可近似认为：
FeadFemCu pppppP ????? 10
说明 3
? 根据电压 U1=U1N时，测得的空载试验数据 P0和 I0
可计算参数：
? 式中 U1N,I0分别为额定相电压和相电流； P0为
测得的三相功率； P0,I0应取额定电压所对应的
数据。
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?
?
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0
2
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2
0
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0
0
1
0
3
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I
pP
r
I
U
z
m
N
? 电动机空载时，转速 n≈n1，转差率 s≈0，
,T”形等值电路中的附加电阻,
转子可认为开路，这样就有：
? 式中 r1为定子电阻，可用电桥测得； x1为定
子漏电抗，可从堵转试验测得。
???? rs s1
?
?
?
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?
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??
22
10
10
mmm
m
m
xrz
rrr
xxx
三相异步电动机的 P0’=f(U12)曲线 三相异步电动机短路特性
（ 2）短路试验
? 短路试验是在电动机转子堵住不转动的条件下进
行的，故又称堵转试验。试验接线与空载实验相
同，只是电流表和功率表的电流线圈量程要变大，
对于绕线式转子，应将转子绕组短路。堵转实验
可测得短路参数（ rk,xk,zk）、定转子铜损。试
验时，由于转子堵转，加在定子绕组上的电压要
降低，与变压器短路试验相似，所加电压应使电
动机的短路电流为额定电流，因此一般应从
U1=(0.3~0.4)UN开始，监视电流表读数，逐渐加
压，使电流为额定值为止，然后在逐渐降低电压，
同时记录定子相电压 Uk、定子相电流 Ik和输入的
三相功率 Pk。根据试验数据作出短路特性 Ik=?(Uk)、
Pk=?(Uk) 。
? 根据堵转时的等值电路，机械损耗 pm=0，
铁损 pFe和附加损耗 pad都很小，可忽略，则
输入功率 Pk都消耗在定、转子的电阻上，
即：
? 式中 rk=r1+r2ˊ 为短路电阻，从而有：
kkkk rIrrImP
2
21
2
1 3)( ?
???
?
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?
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22
122
3
kkk
k
k
k
k
k
k
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rzx
I
U
z
rrr
I
P
r
、
、
? 对于大、中型异步电动机，一般可近似认
为：
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x
2
1
xx
r
2
1
rr
本章小结 1
异步电动机运行时，转子与旋转磁场存
在转差，因而能在转子中感应电势和电流，
产生电磁转矩，使电动机旋转，可见转差率
s是异步电动机的重要参量。通过频率和绕
组折算，可得到反映实际运行电动机各量关
系的等值电路，等值电路中的各种参数可通
过空载和短路试验测取。
本章小结 2
与变压器一样，基本方程式、等值电
路、相量图也是描述电动机负载运行时的
基本电磁关系的工具。
工作特性反映了异步电动机在额定电
压、额定频率时的使用性能 。
课后复习要点：
异步电动机工作原理与特性
?作业,P180 5-29
