第七章 同步电动机
Synchronous Machines
本章基本教学要求（以自学为主）
? 1.熟悉同步电动机的结构；
? 2.熟悉工作原理，理解电枢反应的物理意义；
? 3.掌握电压方程、相量图、矩角特性和功角特性
? 4.了解同步电动机的异步起动方法。
? 思考题,P260 7-1,7-2、
? 补充题：同步电动机起动方法有哪些？
同步电动机分类应用
1.分类
? 同步电机可分同步发电机、同步电动机和同步补偿
机。
2.应用
? 在现代电力系统中，几乎所有的电能是由同步发电
机生产的；同步电动机应用于大型生产机械的拖动
系统中，随着电力电子技术和计算机控制技术的不
断发展，变频调速在同步电动机的调速系统中的实
现，使同步电动机的应用场合大为扩大；同步补偿
机则是空载运行的同步电动机，用以改善电网的功
率因数。
7.1.1同步电动机的结构
与直流机、异步电动机一样，同步电动机也是
由定子和转子两大部分组成。
1、定子
同步电动机的定子与异步电动机的定子结构基
本相同，由机座、定子铁芯、电枢绕组等组成。
于大型同步电动机，由于尺寸太大，硅钢片常
制成扇形，然后对成圆形。
2、转子
由磁极、转轴、阻尼绕组、滑环、电刷等组
成，在电刷和滑环通入直流电励磁，产固定磁极。
根据容量大小和转速高低转子结构分凸极和隐
极两种。
凸极特点,
气隙不均匀，有明显的磁极，转子铁芯短粗，
适用于转速低于 1000r/min，极对数 p≥3的电动机。
隐极特点,
气隙均匀，无明显的磁极，转子铁芯长细，适
用于转速高于 1500r/min，极对数 p≤2的电动机。
同步电动机转子结构
3、额定数据
同步电动机的主要额定数据为：
? 额定容量 PN：
指电动机轴上输出的有功功率，单位,kW
? 额定电压 UN：
指定子三相绕组上的线电压，单位,V；
? 额定电流 IN：
指电动机额定运行时，流过定子绕组的线电流，单
位,A；
? 额定转速 nN：
指电动机额定运行时的同步转速，单位,r/min；
额定数据
? 额定功率因数 cosφN：
指电动机额定运行时的功率因数；
? 额定频率 fN：
指电动机额定运行规定的频率，单位,Hz
? 额定效率 ηN：
指电动机额定运行时的效率；
? 额定励磁电压 UfN：
指电动机额定运行时的励磁电压，单位,V
? 额定励磁电流 IfN：
指电动机额定运行时的励磁电流，单位,A
7.1.2同步电动机的电压方程式和相
量图
说明：
? 为了分析方便，假设电动机主磁路未饱和，认为
磁路是线性的，且只考虑定、转子的基波磁势。
? 由于同步电动机能量交换是在定子侧，所以将定
子称为电枢，定子绕组称为电枢绕组。
分析
当同步电动机的电枢绕组通入三相对称交流电
后，就会产生以同步转速 n1旋转的三相合成基波电枢
磁势 Fa。当同步电动机稳定运行时，转子也以同步转
速 n1旋转，在励磁绕组中通入直流励磁电流 If，使转
子形成固定磁极，励磁电流产生励磁磁势 F0，励磁磁
势 F0与电枢磁势 Fa同速同方向旋转，彼此在空间是相
对静止的，这样在电机的主磁路上有两个磁势，它们
相互叠加，形成了合成磁场。
电枢反应
? 在电机的主磁路上有两个磁势，它们相互叠加，
形成了合成磁场。我们把电枢磁场对主磁场的影
响称为电枢反应。
? 电枢反应：指电枢磁场对主磁场的影响。
1、隐极同步电动机电压方程式
和相量图
? 气隙中的合成磁势为：
? 合成磁势、主磁势和电枢磁势分别切割电枢绕组，则
在电枢绕组上分别产生感应电势为：
FFF ??? ???
EEE ??? ??
fI? F? ?? E?
E?
I? F? ?? E?
?? E?
隐极同步电动机的电磁关系
电枢一相绕组的电压方程式
? 式中 r1为电枢绕组电阻，一般同步电动机容量都
较大，电阻 r1很小，常忽略； x1为电枢漏电抗。
10
110
1111
xIjEE
xIjrIEE
xIjrIEU
aa
aaa
aa
???
????
????
????
?????
????
化简
? 仿变压器或异步电动机中使用的将漏电抗电势写成漏
阻抗压降的方法，也可将电枢磁势 Fa产生的电枢电势
Ea写成电抗压降的形式，则有
?
? 式中 xa为电枢电抗，或称电枢反应电抗，它对应于主
磁路，故 xa>x1，一般有 xa=(5~8)x1，这样上式可改写
成：
? 式中 xc=x1+xa 为隐极同步电动机的同步电抗。
xIjE ?? ??
xIjExIjxIjEU ?????? ???????
隐极同步电动机等值电路和相量图
分析
从相量图中可见，定子电流 I1超前电源
电压 U1，它可通过调节直流励磁电流使同步
电动机工作在这种状态，目的是使同步电动
机在拖动负载的同时，对电网呈容性，起电
容补偿作用，以提高电网的功率因数。
2、凸极同步电动机电压方程式和相
量图
凸极同步电动机转子有明显的磁极，气隙
不均匀，转子磁极中心线附近气隙最小，磁阻
最小，磁导最大；而在转子磁极几何中心线处
气隙最大，磁阻最大，磁导最小，所以磁通所
走的路径不同，所遇的磁阻不同，对应的电抗
参数也就不同。
凸极同步电动机电枢反应磁势
凸极同步电动机电枢反应磁势
电枢反应
? 当定子电流 I1产生的电枢磁势 Fa与主磁极轴线重合，
气隙最小，磁阻最小，相应的电抗为最大；这时所
对应的电枢电抗称为电枢反应直轴电抗，用 xad表示；
? 当定子电流 I1产生的电枢磁势 Fa与主磁极轴线正交
时，气隙最大，磁阻最大，相应的电抗为小；这时
所对应的电枢电抗称为电枢反应交轴电抗，用 xaq表
示；当电枢磁势位于直轴与交轴之间时，相应的气
隙、磁阻、和电枢反应电抗处于上面两种情况之间，
且随位置不同而变化。
? 为了解决电枢磁势 Fa在不同位置时遇到不同气隙，其
磁阻计算困难的问题，可将电枢磁势分解成两个分量：
一个分量是直轴电枢磁势，用 Fad表示，它作用在直
轴方向；另一个分量是交轴电枢磁势，用 Faq表示，
它作用在交轴方向，则有：
? 同理，对应产生电枢磁势 Fa的电枢电流 I1也可分解成
两个分量，即：
这种分析问题的方法是以叠加理论为基础的“双
反
应法”。
FFF ??? ??
qd III ??? ??1
说明
根据“双反应法”，凸极同步电动机电磁关系如下：
fI? F? ?? E?
I? F? ?? E? E?
I?
I? F? ?? E?
?? E?
E?
电磁关系
? 直轴电枢磁势 Fad和交轴电枢磁势 Faq在气隙圆周上
同样以同步转速 n1旋转，它们切割定子绕组在其
上产生的感应电势 Ead和 Eaq，正是电枢磁势 Fa在定
子绕组上产生的感应电势 Ea的两个分量，所以有：
? 式中 Ead称为直轴电枢反应电势，其对应的电抗是
xad； Eaq称为交轴电枢反应电势；其对应的电抗是
xaq。这里 xad和 xaq分别是直轴电枢反应电抗分别和
交轴电枢反应电抗，若不考虑磁路饱和的影响，
xad和 xaq都是常数。
aqada EEE ??? ??
电枢磁势
凸极同步电动机的电压方程式
? 直轴和交轴电流分量为（见向量图）
110
110
111101
xIjxIjxIjE
xIjEEE
xIjrIEEU
aqqadd
aqad
a
????
????
?????
?????
?????
?????
??
?
?
?
?
?
?
?
c o s
s i n
1
1
II
II
q
d
??
??
凸极同步电动机相量图 (a)
1101 xIjxIjxIjEU aqqadd ????? ?????
凸极同步电动机相量图 (b)
qqdd xIjxIjEU ???? ???? 01
分析
? 根据相量图所示的几何关系可推出
? 所以有：
??
?
?
?
?
?
111
111
c o s
s in
xIjxIj
xIjxIj
q
d
??
??
?
?
qqdd
aqqdaqqadd
xIjxIjE
xIjxIjxIjxIjEU
???
??????
????
??????
0
101
? 式中 xd=xad+x1为直轴同步电抗； xq=xaq+x1为交轴同
步电抗，绘制对应的相量图，图中相量 ì1与 ù1的
夹角为 φ，成为功率因数角；相量 ì1与 -è0的夹角为
ψ，称为内功率因数角；相量 ù1与 -è0的夹角为 θ，
称为功角，三者之间有下列关系：
??? ??
分析
? 前面在介绍直流电动机和三相异步电动机时，都
重点分析了对应的机械特性 T=?(n)，而同步电动
机由于以同步转速 n1转动，转速不随转矩变化，
其机械特性为一条直线。在同步电动机中，功率
或转矩是随功角变化的，所以下面讨论功角特性
Pem=?(θ)和矩角特性 T=?(θ)。
7.1.3同步电动机的功角特性和矩
角特性
1、同步电动机的功率和转矩平
衡方程式
? 同步电动机的功率平衡方程式为：
?
?
?
?
?
??????
????
?
)(
3
c o s3
02
1
2
111
111
adFememem
Cuem
pppPpPP
rIPpPP
IUP ?
说明
? 上式中 P1为同步电动机从电网吸收的有功功
率； pCu为定子铜损； Pem为同步电动机的电
磁转矩； P2为电动机的输出功率,p0为同步
电动机的空载损耗,pm为机械损耗； pFe为
铁损耗； pad为附加损耗。同步电动机的功
率关系也可用功率流程图表示。
同步电动机功率流程图
转矩平衡方程式
? 从上述功率平衡方程式可推出同步电动机的转矩平
衡方程式为：
? 式中 T为电磁转矩； T2为输出转矩； T0为空载转矩。02
TTT ??
2、同步电动机的功角特性
? 同步电动机的功角特性是指在外加电源电压和励
磁电流不变的条件下电磁功率 Pem和功角 θ之间的
关系曲线，即 Pem=?(θ)。
? 一般同步电动机的容量大效率高，可忽略定子的
铜损 pCu，则有：
??
????
??
s in3c o s3
s ins in3c o sc o s3
)c o s (3
11
1111
111
dq
em
IUIU
IUIU
IUPP
??
??
???
? 由相量图可推出：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
d
d
q
q
x
UE
I
x
U
I
?
?
c o s
s i n
10
1
推导
? 上式为凸极同步电动机功角特性表达式，从上式
中可见，电磁功率分两部分：一部分是与励磁电
流 If产生的电势 E0成正比，称为励磁电磁功率（或
称基本电磁功率），可表示为：
21
2
101 2s i n)11(
2
3
s i n
3
emem
dqd
em
PP
xx
U
x
EU
P
??
??? ??
?s in
3 01
1
d
em x
EU
P ?
功角特性
功角特性
当 U1=常数，改变励磁电流 If可改变 E0的大小，
即可改变 Pem1的大小,Pem1与功角之间的关系见曲
线 1所示；另一部分与励磁电流大小无关，称为凸极
电磁功率（或称附加电磁功率），可表示为：
?2s i n)
11
(
2
3 21
2
dq
em xx
U
P ??
功角特性说明
可见，对于气隙均匀的隐极转子同步电抗为
xc=xd=xq，所以 Pem2=0。凸极电磁功率 Pem2与功角
之间的关系如图曲线 2所示。图中曲线 3是凸极同步
电动机的功角特性，它是曲线 1和曲线 2的合成，隐
极同步电动机功角特性表达式为：
?s in3 01
c
em x
EUP ?
同步电动机的功角特性和矩角特性
隐极同步电动机功角特性曲线如图曲线 1所示。
? 将功角特性表达式两边同除以同步角速度
Ω1可得凸极同步电动机矩角特性：
? 同理隐极同步电动机矩角特性为：
?? 2s in)11(
2
3s in3
1
2
1
1
01
dqd xx
U
x
EUT ?
?
?
?
?
?s i n
3
1
01
?
?
cx
EU
T
3、同步电动机的矩角特性
? 以隐极同步电动机为例。在 0<θ≤90° 范围内，同
步电动机原运行在 A点，对应的功角为 θ1,T=TL。
现电动机所带负载出现扰动，假设负载增大到
TLˊ,这时转子减速使功角增大至 θ2，产生新的
电磁转矩 Tˊ 与负载转矩平衡，即 Tˊ =TLˊ,使电
动机继续同步运行，同理，如果负载扰动消失，
电动机要加速使功角恢复至 θ1，所以电动机能稳
定运行。
4、同步电动机的稳定运行
在 90° <θ≤180° 范围内，同步电动机运行在
B点，对应的功角为 θ3,T=TL，现电动机出现扰
动，假设负载增大到 TLˊ,这时转子减速使功角增
大至 θ4，此时对应的转矩为 T“,T”<TLˊ,则功角
继续增大，随着功角的增大，对应的电磁转矩更小，
这样下去，无法达到新的平衡，电动机会出现失步。
从上述分析可见，在 0<θ≤90° 范围内，同步电动
机能稳定运行；在 90° <θ≤180° 范围内，同步电
动机不能稳定运行,θ=90° 是稳定运行和非稳定之
间的转折点。
同步电动机的稳定运行说明
? 实际产生中要考虑同步电动机应具有一定的过载
能力，过载能力为：
? 一般过载系数 λm=2～ 3，隐极同步电动机的额定功
角 θN=20° ～ 30°,凸极同步电动机的额定功角则
更小一些。
NN
m T
T
?
?
s in
1m a x ??
隐极同步电动机稳定运行分析
1、励磁调节
电力网的主要负载是变压器和三相异步
电动机，它们都是感性负载，不仅要消耗
有功功率，还要从电网中吸取滞后的无功
功率，使电网功率因数下降。而由于同步
电动机是双边励磁机，它可通过调节励磁
电流，来调节同步电动机的无功电流和功
率因数，从而提高电网的功率因数。
7.1.4同步电动机的励磁调节
和 V形曲线
设忽略定子绕组损耗，在拖动恒转矩负载运行时有
在磁路不饱和情况下有,E0∝ Ff∝ If，电网电压
=U1常数，同步电抗 xc=常数，则,E0sinθ=常数、
I1cosφ=常数。
常数常数,??????? c o sIU3PPs i nx EU3T
以隐极同步电动机为例分析
? 改变励磁电流，可改变功率因数，图中画
出了三种不同励磁电流情况下的相量，现
分析如下：①当正常励磁时 If，对应的感应
电势为 E0，电枢相电流 I1和定子相电压 U1同
相位，电动机的功率因数 cosф=1，无功功
率为零，说明电动机只消耗有功功率，不
消耗无功功率，电动机对电网呈纯电阻性。
说明
说明
② 当减小励磁电流为 If′(If′<If)，对应的感应电
势为 E0′，电枢相电流 I1′滞后定子相电压 U1φ′
相位角，电动机的功率因数 cosф<1，这时
电动机不仅消耗有功功率，还要从电网吸
收滞后的无功功率，电动机对电网呈感性
负载，这种励磁方式称为欠励，它加重了
电网的负担，一般不采用这种运行方式。
说明
? ③ 当增大励磁电流为 If″(If′>If)，对应的感应
电势为 E0″，电枢相电流 I1″超前定子相电压
U1φ″相位角，电动机的功率因数 cosф>1，
这时电动机除从电网吸收有功功率，同时
也从电网吸收超前的无功功率，电动机对
电网呈容性负载，这种励磁方式称为过励，
这种运行方式能提高电网的功率因数。
同步电动机的励磁调节
2,V形曲线
? 同步电动机的 V形曲线指：在保持电压 U和
负载 TL不变的条件下，电枢电流 I1与励磁电
流 If之间的关系曲线，即 I1=?(If)。 V形曲线
可通过试验测得。
同步电动机的 V形曲线
同步电动机的 V形曲线分析
? 从图中可见，不同的负载对应一条 V形曲线，
对于每条 V形曲线，电枢电流 I1都有一最小
值，曲线最低点的功率因数 cosφ=1，是正常
励磁点，以此点为界，左边是欠励，右边
是过励； V形曲线的左上半部分，其功率因
数已超出对应于稳定极限的数值，所以是
不稳定区。
同步电动机的 V形曲线分析
? 同步电动机的励磁电流应如何调节则要视电动机
运行时电网的实际情况而定，若电网功率因数未
达到要求，需要同步电动机提供无功，则电动机
应工作在过励状态（但应以电枢电流不超过额定
值为极限），以提电网的功率因数；若电网功率
因数已达到要求，则同步电动机应工作在正常励
磁状态，这时电动机功率因数为 1、电枢电流 I1最
小、铜损最小、效率最高。
7.1.5同步电动机的起动
? 从前面介绍的同步电动机基本工作原理可知，若
将同步电动机同时双边励磁，由于定子旋转磁场
转速为同步转速 n1，而起动瞬间转子处于静止，
气隙磁场与转子磁极之间存在相对运动，不能产
生平均的同步电磁转矩，即同步电动机本身没有
起动转矩，使电动机自行起动。
方法
为了解决起动问题，必须采取其它方法，
常用的方法有：①辅助电动机起动法；②
变频起动法；③异步起动法。
1、辅助电动机起动法
? 辅助电动机起动法是选用一台与同步电动
机极数相同的小型异步电动机作为辅助电
动机，起动时，先起动辅助电动机将同步
电动机拖动到异步转速，然后将同步电动
机投入电网，加入励磁，利用同步转矩把
同步电动机转子牵入同步，同时切除辅助
电动机电源，这种方法适用于同步电动机
的空载起动。
2、变频起动法
? 由于恒频起动时，作用在转子上的平均转
矩为零，使电动机无法自行起动。变频起
动法是在起动前将转子加入直流，利用变
频电源使频率从零缓慢升高，旋转磁场牵
引转子缓慢同步加速，直至达到额定转速，
起动完毕。这种方法多用于大型同步电动
机的起动。
3、异步起动法
? 异步起动法是在转子上加装起动绕组，其
结构如同异步机的鼠笼绕组。起动时，先
不给励磁绕组励磁，同步电动机定子绕组
接电源，通过起动绕组作用，产生起动转
矩，使同步电动机自行起动，当转速达
95%同步转速左右后，给同步电动机的励
磁绕组通入直流，转子自动牵入同步。
同步电动机异步起动法起动时原理接线图
说明
? 起动过程中励磁绕组既不能开路，也不能直接短
接。若励磁绕组开路，在高转差率情况下，旋转
磁场会在励磁绕组中产生较高的感应电势，易损
坏绕组绝缘；若励磁绕组直接短路，将产生单轴
转矩，有可能使电动机起动不到接近同步转速，
解决的办法是：起动过程中在励磁绕组回路串入
? 5～ 10倍励磁绕组电阻的附加电阻，电动机起动
到接近同步转速时，再切除附加电阻，同时给励
磁绕组通入直流，牵入同步，完成起动。
本章小结
? 同步电动机的转子转速与气隙旋转磁场转速有严
格的同步关系。它的双边励磁结构使它存在电枢
反应，电枢磁势对主磁场的大小和分布产生一定
影响，隐极结构电动机，电枢反应用同步电抗，
凸极结构电动机，用直轴和交轴同步电抗描述。
矩角特性 T=?(θ)能反映同步电动机的机械性能。
同步电动机在过励情况下，可以从电网吸取超前
的无功电流，达到改善电网功率因数的目的。同
步电动机不能自行起动，解决的方法有：①辅助
电动机起动法；②变频起动法；③异步起动法。
Synchronous Machines
本章基本教学要求（以自学为主）
? 1.熟悉同步电动机的结构；
? 2.熟悉工作原理，理解电枢反应的物理意义；
? 3.掌握电压方程、相量图、矩角特性和功角特性
? 4.了解同步电动机的异步起动方法。
? 思考题,P260 7-1,7-2、
? 补充题：同步电动机起动方法有哪些？
同步电动机分类应用
1.分类
? 同步电机可分同步发电机、同步电动机和同步补偿
机。
2.应用
? 在现代电力系统中，几乎所有的电能是由同步发电
机生产的；同步电动机应用于大型生产机械的拖动
系统中，随着电力电子技术和计算机控制技术的不
断发展，变频调速在同步电动机的调速系统中的实
现，使同步电动机的应用场合大为扩大；同步补偿
机则是空载运行的同步电动机，用以改善电网的功
率因数。
7.1.1同步电动机的结构
与直流机、异步电动机一样，同步电动机也是
由定子和转子两大部分组成。
1、定子
同步电动机的定子与异步电动机的定子结构基
本相同，由机座、定子铁芯、电枢绕组等组成。
于大型同步电动机，由于尺寸太大，硅钢片常
制成扇形，然后对成圆形。
2、转子
由磁极、转轴、阻尼绕组、滑环、电刷等组
成，在电刷和滑环通入直流电励磁，产固定磁极。
根据容量大小和转速高低转子结构分凸极和隐
极两种。
凸极特点,
气隙不均匀，有明显的磁极，转子铁芯短粗，
适用于转速低于 1000r/min，极对数 p≥3的电动机。
隐极特点,
气隙均匀，无明显的磁极，转子铁芯长细，适
用于转速高于 1500r/min，极对数 p≤2的电动机。
同步电动机转子结构
3、额定数据
同步电动机的主要额定数据为：
? 额定容量 PN：
指电动机轴上输出的有功功率，单位,kW
? 额定电压 UN：
指定子三相绕组上的线电压，单位,V；
? 额定电流 IN：
指电动机额定运行时，流过定子绕组的线电流，单
位,A；
? 额定转速 nN：
指电动机额定运行时的同步转速，单位,r/min；
额定数据
? 额定功率因数 cosφN：
指电动机额定运行时的功率因数；
? 额定频率 fN：
指电动机额定运行规定的频率，单位,Hz
? 额定效率 ηN：
指电动机额定运行时的效率；
? 额定励磁电压 UfN：
指电动机额定运行时的励磁电压，单位,V
? 额定励磁电流 IfN：
指电动机额定运行时的励磁电流，单位,A
7.1.2同步电动机的电压方程式和相
量图
说明：
? 为了分析方便，假设电动机主磁路未饱和，认为
磁路是线性的，且只考虑定、转子的基波磁势。
? 由于同步电动机能量交换是在定子侧，所以将定
子称为电枢，定子绕组称为电枢绕组。
分析
当同步电动机的电枢绕组通入三相对称交流电
后，就会产生以同步转速 n1旋转的三相合成基波电枢
磁势 Fa。当同步电动机稳定运行时，转子也以同步转
速 n1旋转，在励磁绕组中通入直流励磁电流 If，使转
子形成固定磁极，励磁电流产生励磁磁势 F0，励磁磁
势 F0与电枢磁势 Fa同速同方向旋转，彼此在空间是相
对静止的，这样在电机的主磁路上有两个磁势，它们
相互叠加，形成了合成磁场。
电枢反应
? 在电机的主磁路上有两个磁势，它们相互叠加，
形成了合成磁场。我们把电枢磁场对主磁场的影
响称为电枢反应。
? 电枢反应：指电枢磁场对主磁场的影响。
1、隐极同步电动机电压方程式
和相量图
? 气隙中的合成磁势为：
? 合成磁势、主磁势和电枢磁势分别切割电枢绕组，则
在电枢绕组上分别产生感应电势为：
FFF ??? ???
EEE ??? ??
fI? F? ?? E?
E?
I? F? ?? E?
?? E?
隐极同步电动机的电磁关系
电枢一相绕组的电压方程式
? 式中 r1为电枢绕组电阻，一般同步电动机容量都
较大，电阻 r1很小，常忽略； x1为电枢漏电抗。
10
110
1111
xIjEE
xIjrIEE
xIjrIEU
aa
aaa
aa
???
????
????
????
?????
????
化简
? 仿变压器或异步电动机中使用的将漏电抗电势写成漏
阻抗压降的方法，也可将电枢磁势 Fa产生的电枢电势
Ea写成电抗压降的形式，则有
?
? 式中 xa为电枢电抗，或称电枢反应电抗，它对应于主
磁路，故 xa>x1，一般有 xa=(5~8)x1，这样上式可改写
成：
? 式中 xc=x1+xa 为隐极同步电动机的同步电抗。
xIjE ?? ??
xIjExIjxIjEU ?????? ???????
隐极同步电动机等值电路和相量图
分析
从相量图中可见，定子电流 I1超前电源
电压 U1，它可通过调节直流励磁电流使同步
电动机工作在这种状态，目的是使同步电动
机在拖动负载的同时，对电网呈容性，起电
容补偿作用，以提高电网的功率因数。
2、凸极同步电动机电压方程式和相
量图
凸极同步电动机转子有明显的磁极，气隙
不均匀，转子磁极中心线附近气隙最小，磁阻
最小，磁导最大；而在转子磁极几何中心线处
气隙最大，磁阻最大，磁导最小，所以磁通所
走的路径不同，所遇的磁阻不同，对应的电抗
参数也就不同。
凸极同步电动机电枢反应磁势
凸极同步电动机电枢反应磁势
电枢反应
? 当定子电流 I1产生的电枢磁势 Fa与主磁极轴线重合，
气隙最小，磁阻最小，相应的电抗为最大；这时所
对应的电枢电抗称为电枢反应直轴电抗，用 xad表示；
? 当定子电流 I1产生的电枢磁势 Fa与主磁极轴线正交
时，气隙最大，磁阻最大，相应的电抗为小；这时
所对应的电枢电抗称为电枢反应交轴电抗，用 xaq表
示；当电枢磁势位于直轴与交轴之间时，相应的气
隙、磁阻、和电枢反应电抗处于上面两种情况之间，
且随位置不同而变化。
? 为了解决电枢磁势 Fa在不同位置时遇到不同气隙，其
磁阻计算困难的问题，可将电枢磁势分解成两个分量：
一个分量是直轴电枢磁势，用 Fad表示，它作用在直
轴方向；另一个分量是交轴电枢磁势，用 Faq表示，
它作用在交轴方向，则有：
? 同理，对应产生电枢磁势 Fa的电枢电流 I1也可分解成
两个分量，即：
这种分析问题的方法是以叠加理论为基础的“双
反
应法”。
FFF ??? ??
qd III ??? ??1
说明
根据“双反应法”，凸极同步电动机电磁关系如下：
fI? F? ?? E?
I? F? ?? E? E?
I?
I? F? ?? E?
?? E?
E?
电磁关系
? 直轴电枢磁势 Fad和交轴电枢磁势 Faq在气隙圆周上
同样以同步转速 n1旋转，它们切割定子绕组在其
上产生的感应电势 Ead和 Eaq，正是电枢磁势 Fa在定
子绕组上产生的感应电势 Ea的两个分量，所以有：
? 式中 Ead称为直轴电枢反应电势，其对应的电抗是
xad； Eaq称为交轴电枢反应电势；其对应的电抗是
xaq。这里 xad和 xaq分别是直轴电枢反应电抗分别和
交轴电枢反应电抗，若不考虑磁路饱和的影响，
xad和 xaq都是常数。
aqada EEE ??? ??
电枢磁势
凸极同步电动机的电压方程式
? 直轴和交轴电流分量为（见向量图）
110
110
111101
xIjxIjxIjE
xIjEEE
xIjrIEEU
aqqadd
aqad
a
????
????
?????
?????
?????
?????
??
?
?
?
?
?
?
?
c o s
s i n
1
1
II
II
q
d
??
??
凸极同步电动机相量图 (a)
1101 xIjxIjxIjEU aqqadd ????? ?????
凸极同步电动机相量图 (b)
qqdd xIjxIjEU ???? ???? 01
分析
? 根据相量图所示的几何关系可推出
? 所以有：
??
?
?
?
?
?
111
111
c o s
s in
xIjxIj
xIjxIj
q
d
??
??
?
?
qqdd
aqqdaqqadd
xIjxIjE
xIjxIjxIjxIjEU
???
??????
????
??????
0
101
? 式中 xd=xad+x1为直轴同步电抗； xq=xaq+x1为交轴同
步电抗，绘制对应的相量图，图中相量 ì1与 ù1的
夹角为 φ，成为功率因数角；相量 ì1与 -è0的夹角为
ψ，称为内功率因数角；相量 ù1与 -è0的夹角为 θ，
称为功角，三者之间有下列关系：
??? ??
分析
? 前面在介绍直流电动机和三相异步电动机时，都
重点分析了对应的机械特性 T=?(n)，而同步电动
机由于以同步转速 n1转动，转速不随转矩变化，
其机械特性为一条直线。在同步电动机中，功率
或转矩是随功角变化的，所以下面讨论功角特性
Pem=?(θ)和矩角特性 T=?(θ)。
7.1.3同步电动机的功角特性和矩
角特性
1、同步电动机的功率和转矩平
衡方程式
? 同步电动机的功率平衡方程式为：
?
?
?
?
?
??????
????
?
)(
3
c o s3
02
1
2
111
111
adFememem
Cuem
pppPpPP
rIPpPP
IUP ?
说明
? 上式中 P1为同步电动机从电网吸收的有功功
率； pCu为定子铜损； Pem为同步电动机的电
磁转矩； P2为电动机的输出功率,p0为同步
电动机的空载损耗,pm为机械损耗； pFe为
铁损耗； pad为附加损耗。同步电动机的功
率关系也可用功率流程图表示。
同步电动机功率流程图
转矩平衡方程式
? 从上述功率平衡方程式可推出同步电动机的转矩平
衡方程式为：
? 式中 T为电磁转矩； T2为输出转矩； T0为空载转矩。02
TTT ??
2、同步电动机的功角特性
? 同步电动机的功角特性是指在外加电源电压和励
磁电流不变的条件下电磁功率 Pem和功角 θ之间的
关系曲线，即 Pem=?(θ)。
? 一般同步电动机的容量大效率高，可忽略定子的
铜损 pCu，则有：
??
????
??
s in3c o s3
s ins in3c o sc o s3
)c o s (3
11
1111
111
dq
em
IUIU
IUIU
IUPP
??
??
???
? 由相量图可推出：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
d
d
q
q
x
UE
I
x
U
I
?
?
c o s
s i n
10
1
推导
? 上式为凸极同步电动机功角特性表达式，从上式
中可见，电磁功率分两部分：一部分是与励磁电
流 If产生的电势 E0成正比，称为励磁电磁功率（或
称基本电磁功率），可表示为：
21
2
101 2s i n)11(
2
3
s i n
3
emem
dqd
em
PP
xx
U
x
EU
P
??
??? ??
?s in
3 01
1
d
em x
EU
P ?
功角特性
功角特性
当 U1=常数，改变励磁电流 If可改变 E0的大小，
即可改变 Pem1的大小,Pem1与功角之间的关系见曲
线 1所示；另一部分与励磁电流大小无关，称为凸极
电磁功率（或称附加电磁功率），可表示为：
?2s i n)
11
(
2
3 21
2
dq
em xx
U
P ??
功角特性说明
可见，对于气隙均匀的隐极转子同步电抗为
xc=xd=xq，所以 Pem2=0。凸极电磁功率 Pem2与功角
之间的关系如图曲线 2所示。图中曲线 3是凸极同步
电动机的功角特性，它是曲线 1和曲线 2的合成，隐
极同步电动机功角特性表达式为：
?s in3 01
c
em x
EUP ?
同步电动机的功角特性和矩角特性
隐极同步电动机功角特性曲线如图曲线 1所示。
? 将功角特性表达式两边同除以同步角速度
Ω1可得凸极同步电动机矩角特性：
? 同理隐极同步电动机矩角特性为：
?? 2s in)11(
2
3s in3
1
2
1
1
01
dqd xx
U
x
EUT ?
?
?
?
?
?s i n
3
1
01
?
?
cx
EU
T
3、同步电动机的矩角特性
? 以隐极同步电动机为例。在 0<θ≤90° 范围内，同
步电动机原运行在 A点，对应的功角为 θ1,T=TL。
现电动机所带负载出现扰动，假设负载增大到
TLˊ,这时转子减速使功角增大至 θ2，产生新的
电磁转矩 Tˊ 与负载转矩平衡，即 Tˊ =TLˊ,使电
动机继续同步运行，同理，如果负载扰动消失，
电动机要加速使功角恢复至 θ1，所以电动机能稳
定运行。
4、同步电动机的稳定运行
在 90° <θ≤180° 范围内，同步电动机运行在
B点，对应的功角为 θ3,T=TL，现电动机出现扰
动，假设负载增大到 TLˊ,这时转子减速使功角增
大至 θ4，此时对应的转矩为 T“,T”<TLˊ,则功角
继续增大，随着功角的增大，对应的电磁转矩更小，
这样下去，无法达到新的平衡，电动机会出现失步。
从上述分析可见，在 0<θ≤90° 范围内，同步电动
机能稳定运行；在 90° <θ≤180° 范围内，同步电
动机不能稳定运行,θ=90° 是稳定运行和非稳定之
间的转折点。
同步电动机的稳定运行说明
? 实际产生中要考虑同步电动机应具有一定的过载
能力，过载能力为：
? 一般过载系数 λm=2～ 3，隐极同步电动机的额定功
角 θN=20° ～ 30°,凸极同步电动机的额定功角则
更小一些。
NN
m T
T
?
?
s in
1m a x ??
隐极同步电动机稳定运行分析
1、励磁调节
电力网的主要负载是变压器和三相异步
电动机，它们都是感性负载，不仅要消耗
有功功率，还要从电网中吸取滞后的无功
功率，使电网功率因数下降。而由于同步
电动机是双边励磁机，它可通过调节励磁
电流，来调节同步电动机的无功电流和功
率因数，从而提高电网的功率因数。
7.1.4同步电动机的励磁调节
和 V形曲线
设忽略定子绕组损耗，在拖动恒转矩负载运行时有
在磁路不饱和情况下有,E0∝ Ff∝ If，电网电压
=U1常数，同步电抗 xc=常数，则,E0sinθ=常数、
I1cosφ=常数。
常数常数,??????? c o sIU3PPs i nx EU3T
以隐极同步电动机为例分析
? 改变励磁电流，可改变功率因数，图中画
出了三种不同励磁电流情况下的相量，现
分析如下：①当正常励磁时 If，对应的感应
电势为 E0，电枢相电流 I1和定子相电压 U1同
相位，电动机的功率因数 cosф=1，无功功
率为零，说明电动机只消耗有功功率，不
消耗无功功率，电动机对电网呈纯电阻性。
说明
说明
② 当减小励磁电流为 If′(If′<If)，对应的感应电
势为 E0′，电枢相电流 I1′滞后定子相电压 U1φ′
相位角，电动机的功率因数 cosф<1，这时
电动机不仅消耗有功功率，还要从电网吸
收滞后的无功功率，电动机对电网呈感性
负载，这种励磁方式称为欠励，它加重了
电网的负担，一般不采用这种运行方式。
说明
? ③ 当增大励磁电流为 If″(If′>If)，对应的感应
电势为 E0″，电枢相电流 I1″超前定子相电压
U1φ″相位角，电动机的功率因数 cosф>1，
这时电动机除从电网吸收有功功率，同时
也从电网吸收超前的无功功率，电动机对
电网呈容性负载，这种励磁方式称为过励，
这种运行方式能提高电网的功率因数。
同步电动机的励磁调节
2,V形曲线
? 同步电动机的 V形曲线指：在保持电压 U和
负载 TL不变的条件下，电枢电流 I1与励磁电
流 If之间的关系曲线，即 I1=?(If)。 V形曲线
可通过试验测得。
同步电动机的 V形曲线
同步电动机的 V形曲线分析
? 从图中可见，不同的负载对应一条 V形曲线，
对于每条 V形曲线，电枢电流 I1都有一最小
值，曲线最低点的功率因数 cosφ=1，是正常
励磁点，以此点为界，左边是欠励，右边
是过励； V形曲线的左上半部分，其功率因
数已超出对应于稳定极限的数值，所以是
不稳定区。
同步电动机的 V形曲线分析
? 同步电动机的励磁电流应如何调节则要视电动机
运行时电网的实际情况而定，若电网功率因数未
达到要求，需要同步电动机提供无功，则电动机
应工作在过励状态（但应以电枢电流不超过额定
值为极限），以提电网的功率因数；若电网功率
因数已达到要求，则同步电动机应工作在正常励
磁状态，这时电动机功率因数为 1、电枢电流 I1最
小、铜损最小、效率最高。
7.1.5同步电动机的起动
? 从前面介绍的同步电动机基本工作原理可知，若
将同步电动机同时双边励磁，由于定子旋转磁场
转速为同步转速 n1，而起动瞬间转子处于静止，
气隙磁场与转子磁极之间存在相对运动，不能产
生平均的同步电磁转矩，即同步电动机本身没有
起动转矩，使电动机自行起动。
方法
为了解决起动问题，必须采取其它方法，
常用的方法有：①辅助电动机起动法；②
变频起动法；③异步起动法。
1、辅助电动机起动法
? 辅助电动机起动法是选用一台与同步电动
机极数相同的小型异步电动机作为辅助电
动机，起动时，先起动辅助电动机将同步
电动机拖动到异步转速，然后将同步电动
机投入电网，加入励磁，利用同步转矩把
同步电动机转子牵入同步，同时切除辅助
电动机电源，这种方法适用于同步电动机
的空载起动。
2、变频起动法
? 由于恒频起动时，作用在转子上的平均转
矩为零，使电动机无法自行起动。变频起
动法是在起动前将转子加入直流，利用变
频电源使频率从零缓慢升高，旋转磁场牵
引转子缓慢同步加速，直至达到额定转速，
起动完毕。这种方法多用于大型同步电动
机的起动。
3、异步起动法
? 异步起动法是在转子上加装起动绕组，其
结构如同异步机的鼠笼绕组。起动时，先
不给励磁绕组励磁，同步电动机定子绕组
接电源，通过起动绕组作用，产生起动转
矩，使同步电动机自行起动，当转速达
95%同步转速左右后，给同步电动机的励
磁绕组通入直流，转子自动牵入同步。
同步电动机异步起动法起动时原理接线图
说明
? 起动过程中励磁绕组既不能开路，也不能直接短
接。若励磁绕组开路，在高转差率情况下，旋转
磁场会在励磁绕组中产生较高的感应电势，易损
坏绕组绝缘；若励磁绕组直接短路，将产生单轴
转矩，有可能使电动机起动不到接近同步转速，
解决的办法是：起动过程中在励磁绕组回路串入
? 5～ 10倍励磁绕组电阻的附加电阻，电动机起动
到接近同步转速时，再切除附加电阻，同时给励
磁绕组通入直流，牵入同步，完成起动。
本章小结
? 同步电动机的转子转速与气隙旋转磁场转速有严
格的同步关系。它的双边励磁结构使它存在电枢
反应，电枢磁势对主磁场的大小和分布产生一定
影响，隐极结构电动机，电枢反应用同步电抗，
凸极结构电动机，用直轴和交轴同步电抗描述。
矩角特性 T=?(θ)能反映同步电动机的机械性能。
同步电动机在过励情况下，可以从电网吸取超前
的无功电流，达到改善电网功率因数的目的。同
步电动机不能自行起动，解决的方法有：①辅助
电动机起动法；②变频起动法；③异步起动法。
