1
数字图像处理与分析基础
第三章 图像处理基础知识
黄爱民 安向京 骆力
中国水利水电出版社
新世纪电子信息与自动化系列课程改革教材
ISBN7-5084-2930-3
2 数字图像处理与分析基础
第三章 图像处理基础知识
1、图像处理的视觉基础
2、图像的数学模型
3、图像质量评价
4、对设计图像处理系统的影响
3 数字图像处理与分析基础
3.1图像处理的视觉基础
视觉生理 /视觉特性 /视觉模型
视觉基础 /视觉应用
它们与图像研究的关系见图 3-1。
4 数字图像处理与分析基础
图 3-1 视觉研究与图像的关系
视觉研究
基础研究
视觉心理现象法则
（心理学）
视觉信息加工机理
（生理学）
应用研究
视环境的改善和视机能应用
（照明工程学、人类工程学）
图像改善和评价（图像工程）
模拟视觉机能的信息处理
（信息工程、人工智能
心
理
测
定
模
拟
技
术
5 数字图像处理与分析基础
1、图像质量评价与视觉心理
对图像质量的最终评价是由人的感觉器
官和心理状态来决定的。与图像内容以
及观察者的心理因素有关。
从图像信息传输角度出发，图像系统评
价的真正尺度应该是 发出信息者的意图
为接收信息者所理解的程度,而不是对
发出信息者发出的图像象素信息集合的
简单接收。
6 数字图像处理与分析基础
2、画面组成和视觉心理
“”视野 ——指眼球不动时所能见到的范围
?如果把注视点作为中心，可见的范围上方约 65。,下方
约 75。,左右视角约为 104。 (现在的电视画面约占 7。 ~8。 )，
但视力好的部位仅限于中央 2。 ~3。 左右。
为了适应大的画面和立体景象的机理，眼球必须
转动使视线移动。
?中心视力分辨率强，可以进行图像细节的认识。
?周边视力分辨率差，可以将视目标特征部分检出，利用
检出的目标图像特征去控制眼球运动。
?另外周边视可以认识图像的全貌，而中心视只能认识图
像的一小部分。
?要产生充分的临场感，画面尺寸应该产生 30。 以上视野，
如宽银幕电影。
7 数字图像处理与分析基础
3、视觉的时空频率分析
影响图像锐度的主要因素。视觉神经具有的 Mach效应
和 Roca—Sulzer微分效应，中枢神经的 Craik-Obrien积分
效应等是视觉信息处理的基础，因此可以将视觉特性
和图像处理结合起来研究。
空间分辨力
?人眼对空间景物细节的分辨能力有限，对黑白图像约为一度。
时间分辨力
?对亮度的响应有时延和残留，因而对景物亮度的变化也有分
辨力，过快的变化无法分辨
?“视觉惰性,。当离散画面的重复频率不低于 24Hz时，可形成
连续画面的感觉，即人眼不能分辨相邻两幅画面间的差别，
而低于 24Hz时，有闪烁感。
8 数字图像处理与分析基础
3、视觉的时空频率分析
人眼对画面静止部分的分辨率高于活动部分，
?对静止部分减少时间分辨率，而对活动部分减少空
间分辨率，可以达到数据压缩的效果。
幅度分辨力
?人眼对景物亮度层次的分辨力也有限，过小的亮度
差别无法分辨。
对彩色图像的 色调和饱和度的分辨力
?人的视觉对彩色细节的分辨力要比亮度细节差，在
国际无线电咨询委员会（ ITU-R，原 CCIR） 601标准
中，就利用了这种特性，将色差信号的空间分辨率
减半，仍可以得到非常好的图像质量。
对立体图像的 景深分辨力 等
9 数字图像处理与分析基础
4、视觉生理和模型的研究
视觉生理
?指视觉信息的产生部分 ——视细胞 (图像信息
感受器 )和其它神经细胞以及大脑高级中枢
的神经系统的信息产生、传输和处理的机理
?插入单个细胞的微小电极，
?侧抑制现象、马赫效应等
?对大脑高级神经中枢的“思考过程” 才刚
起步。
10 数字图像处理与分析基础
人类视觉机制今后的研究方向
从基础研究逐步转到和图像相关的视觉综合化、
体系化的研究。
?搞清决定图像质量的主观因素，做出其总的结构模
型；
?找出人脑真正接收信息的容量，大脑有效接收图像
的显示方式；
?弄清图像信源和信宿的结构，建立起包括人的因素
在内的信息论；
?研究视觉和其它感觉的相乘作用，即视觉和其它感
觉的互相影响；
?开发自组织作用的综合研究，进一步建立发展“思
考过程”；
?研究视觉和行为的关系。
11 数字图像处理与分析基础
视觉基础讲述内容
人类视觉感知过程
视觉的简单数学模型
色度学知识
Philosophical Considerations
12 数字图像处理与分析基础
3.1.1人类视觉感知过程
人眼结构
眼睛中图像的形成
视觉特性
13 数字图像处理与分析基础
视觉生理特点对图像
处理方法的影响很大
1、人眼的结构
14 数字图像处理与分析基础
图 3-3 视锥细胞和视杆细胞在视网膜上的分布
锥状（ cone）视觉,白昼视觉，色彩；
杆状（ rod）视觉,夜视觉，低照度敏感。
15 数字图像处理与分析基础
2、眼睛中图像的形成
成像的几何原理
视觉信息的产生
视觉信息的传递
视觉信息的加工处理
16 数字图像处理与分析基础
（ 1）成像的几何原理
图 3-4 用眼睛观察树的光学表示法,C点为晶状体的光学中心
当晶状体的折射能力由最小变到最大时，晶状体的聚焦中心
与视网膜之间的距离由 17mm缩小到 14mm。当眼睛聚焦到远
于 3m的物体时，晶状体的折射能力最弱，当聚焦到非常近的
物体时，其折射能力最强。
17 数字图像处理与分析基础
成像尺寸计算
观测者看一个距离 100m，高 15m的
树。设 x表示视网膜上形成的图像的大小，
单位 mm，有,
15/100=x/17,x=2.55mm
18 数字图像处理与分析基础
（ 2）视觉信息的产生
光 —化 —电过程
色觉理论主要有两种
?三色学
?三种视色素，对光的影响峰值分别在红、绿、蓝
区，综合后形成色觉信息。
?四色学说
?三对视色素 (白 -黑，红 -绿，黄 -蓝 )，它们的组合
响应产生色觉信息
19 数字图像处理与分析基础
Fig3 人类感光细胞的敏感曲线
400 450 500 550 600 650 700
100
80
60
40
20
0
蓝 绿 红
波长 ?（ nm)
光
吸
收
特
性
%
三种不同频率响应的锥，各对红、绿、蓝具
有最强的响应，彩色的识别功能
20 数字图像处理与分析基础
（ 3）视觉信息的传递
眼球内
眼球外
21 数字图像处理与分析基础
（ 4）视觉信息的加工处理
简单型细胞
?检测图像的明暗边界和线条的位置和方向，
复杂型细胞
?对直线和边界的运动方向敏感，
?低级超复杂型细胞检测直线和边界的长度、
宽度，
?而高级超复杂型细胞可以检测曲线和边缘曲
度等
22 数字图像处理与分析基础
3,视觉特性
亮度适应与鉴别
分辨力
对比灵敏度
同时对比效应
阈值效应和掩盖效应
视觉运动特性
视觉空间频率特性
视觉时间频率特性
23 数字图像处理与分析基础
图 3-5主观亮度感受特性
24 数字图像处理与分析基础
（ 2）分辨力
在不同的亮度适应级，人眼的分辨力不同，如图 3-6所示, I
是背景光强,?I是光强的变化，
)I/I(lo g ? 称为韦伯比，表示光强分辨力
图 3-6光强分辨力的典型韦伯比
25 数字图像处理与分析基础
（ 3）对比灵敏度
I I+?I
?I/I
强度 I
2%
具有恒定背景的对比灵敏度
26 数字图像处理与分析基础
（ 4）同时对比效应
I0 I+?I I
?I/I
强度 I
2%
具有可变背景的对比灵敏度
心理学实验表明，人眼感受到的亮度不是光强
的简单函数，如马赫带效应和同时对比效应。
27 数字图像处理与分析基础
马赫带效应图 3-7
28 数字图像处理与分析基础
同时对比效应图 3-8
29 数字图像处理与分析基础
（ 5）视觉阈值效应和掩盖效应
视觉阈值
?正好可以被看到的刺激（干扰或失真）值，
它是一个统计值，在图像质量的主观评价中
有广泛的应用。
,掩盖效应
视觉阈值随图像内容的变化而变化，在
平坦区阈值低，对失真也敏感；在边缘
和纹理区，视觉存在掩盖效应，对失真
不敏感。
30 数字图像处理与分析基础
（ 6）视觉运动特性
周边视力对图像中运动变化部分很灵敏，有特征抽取
作用，从而控制眼肌转动视轴，使视力集中对准这些
部位，以便看清其细节。
电 视眼球标记摄像机 (television eye-marker camera)试验
31 数字图像处理与分析基础
（ 7）视觉空间频率特性
亮暗在空间上作正弦变化的条
纹图案，物理对比度和感觉对
比度之比随空间频率变化而变
化的曲线，称为 调制传递函数
MTF( Modulation Transfer
Function)
对
比
灵
敏
度
1000
100
10
1 10 100
图 3-9 典型 MTF曲线
空间频率 /cdeg-1
32 数字图像处理与分析基础
图 3-10 闪烁对 MTF的影响
闪烁频率为 1HZ
闪烁频率为 6HZ
闪烁频率为 16HZ
闪烁频率为 20HZ
对
比
灵
敏
度
300
100
30
10
3
0.3 1 3 10 30
空间频率 /cdeg-1
33 数字图像处理与分析基础
（ 8）视觉时间频率特性
1 2 5 10 20 50 Hz
视
觉
阈
值
0.01
0.1
图 3-11 时间频率特性
时间频率 /Hz
34 数字图像处理与分析基础
3.1.2 视觉的简单数学模型
亮度视觉模型
彩色视觉模型
35 数字图像处理与分析基础
1、亮度视觉模型
输入图像
Ii(x,y)
光学系统
H(?x,?y)
输出图像
Io(x,y)
图 3-13 线性光学系统
),(),(),( yxiyxyxo H ???????? ??
),(
),(
),(
yxi
yxo
yxH ???
???
?? ?
光学系统的调制传递函数 MTF
36 数字图像处理与分析基础
简单的黑白视觉对数模型
神经信号光接受器
对数 线性系统
图 3-143 黑白视觉对数模型
)],(l o g [),( 321 yxIKKKyxI io ??
37 数字图像处理与分析基础
视觉信息的融合
号数
-2
-4
图 3-15 侧抑制结构
……
……
LOG a1
LOG an
LOG a2
? 网膜信号
感受器 加权因子
LOG a1
LOG a0
LOG an
38 数字图像处理与分析基础
黑白视觉扩展模型
in
out |H2(Wx,Wy)|
???
|H1(Wx,Wy)|
H1(Wx,Wy) H2(Wx,Wy) H3(Wx,Wy)
光感受器 线性系统 线性系统 线性系统非线性网络
|H3(Wx,Wy)|
39 数字图像处理与分析基础
2、彩色视觉模型
Thomas—Young三色假说
g3
g1
g2
d3
d2
d1
e3
e1
e2
线性系统
-黄绿色视锥感
受器
蓝色视锥感受
器
绿色视锥感受
器 LOG
LOG
LOG
+
?
-
+ ?
H2(Wx,Wy)
H1(Wx,Wy)
H3(Wx,Wy)
神
经
信
号
图 3-16 彩色视觉模型
40 数字图像处理与分析基础
彩色响应
在图 3-16模型中,e1,e2,e3代表视网膜三个
具有 S1(?),S2(?),S3(?)谱灵敏度的感受器，
其输出分别为
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
???
???
???
dSCe
dSCe
dSCe
)()(
)()(
)()(
33
22
11
C(?)为入射光谱的能量分布函数
41 数字图像处理与分析基础
彩色信息融合
e1,e2,e3经对数传传递后合并为 d1,d2,d3输出：
)/l o g ()l o g ()l o g (
)/l o g ()l o g ()l o g (
)l o g (
13133
12122
11
eeeed
eeeed
ed
???
???
?
42 数字图像处理与分析基础
色谱灵敏度曲线
波长 （ nm）
S1(?)
S2(?)
S3(?)
相
对
灵
敏
度
1.0
0.5
0
450 500 550 600 650
图 3-17 根据 Konig数据得到的视网膜锥状细胞的
色谱灵敏度曲线
43 数字图像处理与分析基础
图 3-19 彩色视觉扩展型模型
线性系统-
+
+
-黄绿色视锥感
受器
蓝色视锥感受
器
绿色视锥感受
器
HE2(Wx,Wy)
HE1(Wx,Wy)
HE3(Wx,Wy)
非线性网络
非线性网络
非线性网络
?
?
HL2(Wx,Wy)
HL1(Wx,Wy)
HL3(Wx,Wy)
神
经
信
号
44 数字图像处理与分析基础
3.1.3色度学
3个基本颜色 ——红（ R,red）、绿 (G,
green)和蓝 ( B,blue)
国际照明委员会（ CIE）,1931年规定 3种
基本色的波长为 R:700nm,G:546.1nm,
B:435.8nm。
45 数字图像处理与分析基础
三色系统
图 3-20 彩色加法系统（左）与减法系统（右）
利用 3基色叠加可产生光的 3补色：品红（ M,magenta，即红加蓝）、
蓝绿（ C,cyan，即绿加蓝）、黄（ Y,yellow，即红加绿）。按一定
的比例混合 3基色或将 1个补色与相对的基色混合就可以产生白色。
光的混合满足加色定理。
46 数字图像处理与分析基础
色度图
47 数字图像处理与分析基础
颜色特征
区分颜色通常用 3种基本特性：
?辉度（又常用亮度、明度）
?色调
?饱和度。
色调和饱和度合起来称为色度。颜色可
以用辉度和色度共同表示
48 数字图像处理与分析基础
坐标系
为组成某种颜色所需的红、绿、蓝的量称为 3个刺激量,分
别用 R,G,B表示。
B [ B ]G[ G]R [ R ][ C ] ???
颜色还可以用色品值 r,g,b（相对色系数）表示，定义如下
1,
,,
???
??
?
??
?
??
?
bgr
BGR
B
b
BGR
G
g
BGR
R
r
49 数字图像处理与分析基础
彩色匹配规则：
任何彩色可以用不多于三个基色配成；
混合色的光亮度等于各分量亮度之和；
人眼不能分解混合彩色的各个分量；
在某一亮度等级上的彩色匹配可适用于较宽的亮度
范围；
彩色相加定律：若一彩色 C1与彩色 C2相匹配（同样
彩色感觉），而彩色 C’1与彩色 C’2相混合的彩色匹配，
可以如下表示：
? [C1]=[ C2]，即 C1彩色与 C2彩色相匹配；
? ?1[C1]+?2 [ C2]，即一混合色包含 ?1份的 [C1]和 ?2份的 [C2]。
? 彩色相加定律表示为：
? 若 [C1]=[C2],[C’1]=[C’2]
? 则 ?1[C1]+?2 [C2]= ?1[C’1]+?2[C’2]
50 数字图像处理与分析基础
彩色匹配
彩色相减：当 C1,C2混合色与 C’1,C’2混合
色相匹配时，若 C2与 C’2相匹配，则 C1和 C’1
也匹配，即已知 [C1]+ [ C2]= [C’1]+ [ C’2],若
[C’2]=[ C2]，则 [C’1]=[ C1]
转移定律：若 C1与 C2匹配,C2又与 C3匹配，
则 C1与 C3匹配，即已知 [C2]=[ C1],[C2]=[ C3]，
则 [C1]=[ C3]
匹配定律（ Grassman定理）：在亮度既不太
高，也不太低的条件下，有三种配色方案：
? ?[C] = ?1[C1]+?2 [ C2] +?3 [ C3]
? ?[C] +?1[C1]= ?2 [ C2] +?3 [ C3]
? ?[C] +?1[C1] +?2 [ C2]= ?3 [ C3]
51 数字图像处理与分析基础
小 结
研究眼的生理特点非常重要，对显示系
统的设计具有决定性意义
仿生的图像处理系统是目前研究的热点
和难点
52 数字图像处理与分析基础
3.2图像的数学模型
Image’s Mathematic Model
连续模型
离散模型
随机场模型
53 数字图像处理与分析基础
3.2.1图像的连续模型
基本的连续模型
照明反射模型
通用的彩色模型
彩色电视色度坐标
噪声模型
54 数字图像处理与分析基础
1、基本的连续模型
图像可以用灰度级 G在 x,y二维空间的连续变换来描述，即：
Sg(x,y) f(x,y)
图 3.2.1 图像处理的基本框图
图像 =g(x,y)，
时间序列图像的描述为：
图像序列 ={g1(x,y),g2(x,y),…,gt(x,y)}
或,图像序列 =g(x,y,t)。
图像处理 f(x,y)=S[g(x,y)] (3-23)
式（ 3-23）中 S可以是有意施加的某种处理方法，也可以是图
像系统中导致图像退化的原因。
G(x,y)=S-1[f(x,y)] (3-24)
式 (3-24)是图像复原的基本模型。
55 数字图像处理与分析基础
（ 2）、照明反射模型
（ 3）、彩色模型
2、离散模型
3、随机场模型
三、图像的数字化
f(x,y)= i(x,y)r(x,y),
其中 0 ? i(x,y) ?Bm,0 ?r(x,y) ?1,
i(x,y)照射分量,r(x,y)反射分量,Bm最大光照强
度。
gmin?g ?gmax,gmin=imin rmin,gmax=imax rmax。
[gmin, gmax ]是图像灰度范围。
该模型常用于同态滤波，计算机图形：真实感模
型
2、照明反射模型
56 数字图像处理与分析基础
3,通用的彩色模型
RGB模型
HSI模型
57 数字图像处理与分析基础
（ 1） RGB模型 图 3-25
58 数字图像处理与分析基础
1,
,,
???
??
?
??
?
??
?
zyx
ZYX
Z
z
ZYX
Y
y
ZYX
X
x
xyz相对三色系数（色品坐标）
x+y+z=1,(x,y)CIE色度图。
对应于 x=y=0.33的 E点，称等能
量点,CIE标准白光。
0.8
0
0.2 0.8 x
y 520nm
700-770nm
红
蓝
绿
NTSC
PAL
紫
色度图
色品坐标系
59 数字图像处理与分析基础
NTSC美国 National
television system committee:
YIQ,Y亮度,I,Q色度
Y=0.299R+0.587G+0.114B
I=0.5R-0.231G-0.269B
Q=0.203R-0.5G+0.297B
PAL
(Phase alternation line),
YUV,Y亮度,U,V色度
Y=0.299R+0.587G+0.114B
U=-0.169R-0.331G+0.5B
V=0.5R-0.419G-0.081B
彩色信号传输：亮度、色度信号
60 数字图像处理与分析基础
（ 2） HSI模型
视觉生理模型
色调（ H,Hue）、色饱和度（ S，
Saturation）以及明度（ I,Intensity）
（ Museum，孟塞尔颜色系统）
在特定应用环境中，用于图像分析有特
殊的优势
?在只有光照亮度发生变化的应用中，不考虑
明度，只使用色度进行区域分割。
61 数字图像处理与分析基础
圆锥体模型
62 数字图像处理与分析基础
?
?
?
??
?
?
????
???
?
??
???
?
.,2;,
],
))(()(
)]()[(
2
1
[c o s
);,,m i n (
3
1;3/)(
2
1
BG
BG
H
BGBRGR
BRGR
BGR
I
S
BGRI
??
?
?
RGB到 HSI
63 数字图像处理与分析基础
BRIGS
I
B
H
HSI
RH
BRIGS
I
B
H
HSI
RH
BRIGS
I
B
H
HSI
RH
?????
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?????
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?????
?
?
?
?
?
?
?
????
3),1(
3
,
)3 0 0c o s (
)2 4 0c o s (
1
3
,3 6 02 4 0;3),1(
3
,
)1 8 0c o s (
)1 2 0c o s (
1
3
,2 4 01 2 0;3),1(
3
,
)60c o s (
)c o s (
1
3
,1 2 00
?
?
??
?
?
??
?
??
HSI到 RGB
64 数字图像处理与分析基础
颜色特征丰富了图像处理的方法
色彩的识别，色彩分解，提取特征。
滤色镜，遥感、着色后细胞
红 绿 蓝
红
黄
绿
蓝
紫
65 数字图像处理与分析基础
4、彩色电视色度坐标系统
? RGB三基色系统称为, 物理三基色,
? CIE另外规定了一种虚拟的三基色系
（ XYZ）标准色度系统，在匹配各种彩色
时，三基色系数都是正值
TTT BGRAZYX ),,(),,( ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
5943.50601.01302.1
0565.05907.47518.1
0000.00000.17689.2
A
66 数字图像处理与分析基础
NTSC
NTSC制式彩色电视接收显示原色的系统 RNGNBN，发送系统
YIQ均建立在 XYZ之上
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Z
Y
X
B
G
R
N
N
N
896.0118.0058.0
028.0000.2985.0
288.0533.0910.1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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?
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?
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???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
N
N
N
B
G
R
Q
I
Y
312.0523.0211.0
322.0274.0596.0
114.0587.0299.0
67 数字图像处理与分析基础
彩色坐标间的关系
相关的其它变换关系为
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
N
N
N
B
G
R
B
G
R
128.1059.0001.0
159.0753.0114.0
151.0146.0167.1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
N
N
N
B
G
R
Z
Y
X
117.1066.0000.0
114.0587.0299.0
151.0146.0607.0
68 数字图像处理与分析基础
5、噪声的模型
噪声的特征
噪声的来源
噪声模型
69 数字图像处理与分析基础
（ 1）噪声的特征
图像信号,f(x,y)
噪声,n(x,y),随机性的，可以用随机过程来描述。
一般常用统计特征来描述，如均值、方差、相关函
数等。
均值 E[n(x,y)]反映噪声的直流分量，
均方值 E{n2(x,y)}反映噪声的总功率，
均方差 E{(n(x,y)-E[n(x,y)])2}描述噪声的交流功率，
均值的平方 [E{n(x,y)}]2，表示噪声的直流功率。
70 数字图像处理与分析基础
（ 2）噪声的来源
外部噪声：
?从处理系统外来的影响，如电磁波干扰。
内部噪声：
?(1)由光和电的基本性质引起的噪声。
?(2)机械运动产生的噪声。
?(3)元器件材料本身的缺陷带来的噪声。
?(4)系统内部电路噪声。
71 数字图像处理与分析基础
噪声分类
从统计观点看
?平稳噪声
?凡是统计特征不随时间变化的；
?非平稳噪声
?统计特征随时间变化的。
从噪声幅度分布的统计来看
?其密度函数有高斯型、瑞利型等，分别称为 高斯噪
声和瑞利噪声 。
按噪声频谱形状命名的，如频谱均匀分布的噪
声称为 白噪声,频谱与频率成反比的称为 1/f噪
声,频谱与频率平方成正比的称为 三角噪声
72 数字图像处理与分析基础
（ 3）噪声的模型
加法性噪声：
g(x,y)=f(x,y)+n(x,y) （ 3-43）
乘法噪声：
g(x,y)=f(x,y)[1+n(x,y)]=f(x,y)+f(x,y)n(x,y) （ 3-44）
73 数字图像处理与分析基础
3.2.2 离散模型
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?
?
?
)1,1()1,1()0,1(
)1,1()1,1()0,1(
)1,0()1,0()0,0(
),(
NNfNfNf
Nfff
Nfff
yxf
?
????
?
?
74 数字图像处理与分析基础
数字图像，数字化
（ 1）连续画面空间坐标离散化 ——采样,
方形、三角形、正六角形点阵等。
采样点阵
（ 2）采样点（像素）幅值（实数）取整 ——量化,
均匀、非均匀 /矢量、标量
75 数字图像处理与分析基础
1、图像的均匀采样
?y
?x
x
y
图 3-27 典型的采样方式
yx j Δ yi Δx ??
?
?
? ????
它,
j Δ yxix( x,y ),f
( x,y )f cd
其
，
0
y
76 数字图像处理与分析基础
二维采样定理
对于二维有限带宽信号 fc(x,y)，如果其二维傅立
叶变换只在
cUu ? cVv ?
的范围内不为零，那么采样间隔必须满足
cU2/1x ?? cV2/1y ??
这样才能保证信号可以重构。
该条件称为 Nyquist采样定理
77 数字图像处理与分析基础
2、图像的量化
q1
q0
q2
qN-1
0 f0 f1 f2 ? fN-1 fN f
q
?
图 3-28 量化过程
量化的准则是：若
1ii fff ???
则 igg ?
78 数字图像处理与分析基础
量化误差
“量化误差,
,量化失真,
?由量化误差产生的图像失真称为。
最优量化器 ——量化均方误差最小
非线性
79 数字图像处理与分析基础
非均匀采样和量化
非均匀采样
?灰度级变化大区域精确采样，平滑区域粗采
样。
非均匀量化
?灰度级变化剧烈处，人眼分辨力差，边界附
近较少灰度级；
?平缓区域较多灰度级，避免假轮廓
80 数字图像处理与分析基础
3、数字图像的表示
整数矩阵
向量
81 数字图像处理与分析基础
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?
?
?
)1,1()1,1()0,1(
)1,1()1,1()0,1(
)1,0()1,0()0,0(
),(
MNfNfNf
Mfff
Mfff
yxf
?
????
?
?
knm LNM 2,2,2 ???
数字图像，矩阵元素：像元、图像元素、像素
电视图像,512?512 ? 128；
一般图像,256 ? 256 ? 64。
（ 1）整数矩阵
82 数字图像处理与分析基础
图 3-29 数字图像举例
x
y
0
g (x,y)
83 数字图像处理与分析基础
矩阵
图像清晰度（可分辨的细节的程度）取决于 N和 k。
N小，,检测板效应” ； k小，,假轮廓,。
图像的数据量（ bit） kNMb ???
图 3-29中 g(x,y)既可以表示整幅图像，也可以表示 x
行 y列交点处的图像的像素值,g(x,y)的值都是整数。
84 数字图像处理与分析基础
只改变灰度级,8,16,32,64,128,256
85 数字图像处理与分析基础
只改变空间分辨率 512,256,128、
64,32,16
数字图像处理与分析基础
第三章 图像处理基础知识
黄爱民 安向京 骆力
中国水利水电出版社
新世纪电子信息与自动化系列课程改革教材
ISBN7-5084-2930-3
2 数字图像处理与分析基础
第三章 图像处理基础知识
1、图像处理的视觉基础
2、图像的数学模型
3、图像质量评价
4、对设计图像处理系统的影响
3 数字图像处理与分析基础
3.1图像处理的视觉基础
视觉生理 /视觉特性 /视觉模型
视觉基础 /视觉应用
它们与图像研究的关系见图 3-1。
4 数字图像处理与分析基础
图 3-1 视觉研究与图像的关系
视觉研究
基础研究
视觉心理现象法则
（心理学）
视觉信息加工机理
（生理学）
应用研究
视环境的改善和视机能应用
（照明工程学、人类工程学）
图像改善和评价（图像工程）
模拟视觉机能的信息处理
（信息工程、人工智能
心
理
测
定
模
拟
技
术
5 数字图像处理与分析基础
1、图像质量评价与视觉心理
对图像质量的最终评价是由人的感觉器
官和心理状态来决定的。与图像内容以
及观察者的心理因素有关。
从图像信息传输角度出发，图像系统评
价的真正尺度应该是 发出信息者的意图
为接收信息者所理解的程度,而不是对
发出信息者发出的图像象素信息集合的
简单接收。
6 数字图像处理与分析基础
2、画面组成和视觉心理
“”视野 ——指眼球不动时所能见到的范围
?如果把注视点作为中心，可见的范围上方约 65。,下方
约 75。,左右视角约为 104。 (现在的电视画面约占 7。 ~8。 )，
但视力好的部位仅限于中央 2。 ~3。 左右。
为了适应大的画面和立体景象的机理，眼球必须
转动使视线移动。
?中心视力分辨率强，可以进行图像细节的认识。
?周边视力分辨率差，可以将视目标特征部分检出，利用
检出的目标图像特征去控制眼球运动。
?另外周边视可以认识图像的全貌，而中心视只能认识图
像的一小部分。
?要产生充分的临场感，画面尺寸应该产生 30。 以上视野，
如宽银幕电影。
7 数字图像处理与分析基础
3、视觉的时空频率分析
影响图像锐度的主要因素。视觉神经具有的 Mach效应
和 Roca—Sulzer微分效应，中枢神经的 Craik-Obrien积分
效应等是视觉信息处理的基础，因此可以将视觉特性
和图像处理结合起来研究。
空间分辨力
?人眼对空间景物细节的分辨能力有限，对黑白图像约为一度。
时间分辨力
?对亮度的响应有时延和残留，因而对景物亮度的变化也有分
辨力，过快的变化无法分辨
?“视觉惰性,。当离散画面的重复频率不低于 24Hz时，可形成
连续画面的感觉，即人眼不能分辨相邻两幅画面间的差别，
而低于 24Hz时，有闪烁感。
8 数字图像处理与分析基础
3、视觉的时空频率分析
人眼对画面静止部分的分辨率高于活动部分，
?对静止部分减少时间分辨率，而对活动部分减少空
间分辨率，可以达到数据压缩的效果。
幅度分辨力
?人眼对景物亮度层次的分辨力也有限，过小的亮度
差别无法分辨。
对彩色图像的 色调和饱和度的分辨力
?人的视觉对彩色细节的分辨力要比亮度细节差，在
国际无线电咨询委员会（ ITU-R，原 CCIR） 601标准
中，就利用了这种特性，将色差信号的空间分辨率
减半，仍可以得到非常好的图像质量。
对立体图像的 景深分辨力 等
9 数字图像处理与分析基础
4、视觉生理和模型的研究
视觉生理
?指视觉信息的产生部分 ——视细胞 (图像信息
感受器 )和其它神经细胞以及大脑高级中枢
的神经系统的信息产生、传输和处理的机理
?插入单个细胞的微小电极，
?侧抑制现象、马赫效应等
?对大脑高级神经中枢的“思考过程” 才刚
起步。
10 数字图像处理与分析基础
人类视觉机制今后的研究方向
从基础研究逐步转到和图像相关的视觉综合化、
体系化的研究。
?搞清决定图像质量的主观因素，做出其总的结构模
型；
?找出人脑真正接收信息的容量，大脑有效接收图像
的显示方式；
?弄清图像信源和信宿的结构，建立起包括人的因素
在内的信息论；
?研究视觉和其它感觉的相乘作用，即视觉和其它感
觉的互相影响；
?开发自组织作用的综合研究，进一步建立发展“思
考过程”；
?研究视觉和行为的关系。
11 数字图像处理与分析基础
视觉基础讲述内容
人类视觉感知过程
视觉的简单数学模型
色度学知识
Philosophical Considerations
12 数字图像处理与分析基础
3.1.1人类视觉感知过程
人眼结构
眼睛中图像的形成
视觉特性
13 数字图像处理与分析基础
视觉生理特点对图像
处理方法的影响很大
1、人眼的结构
14 数字图像处理与分析基础
图 3-3 视锥细胞和视杆细胞在视网膜上的分布
锥状（ cone）视觉,白昼视觉，色彩；
杆状（ rod）视觉,夜视觉，低照度敏感。
15 数字图像处理与分析基础
2、眼睛中图像的形成
成像的几何原理
视觉信息的产生
视觉信息的传递
视觉信息的加工处理
16 数字图像处理与分析基础
（ 1）成像的几何原理
图 3-4 用眼睛观察树的光学表示法,C点为晶状体的光学中心
当晶状体的折射能力由最小变到最大时，晶状体的聚焦中心
与视网膜之间的距离由 17mm缩小到 14mm。当眼睛聚焦到远
于 3m的物体时，晶状体的折射能力最弱，当聚焦到非常近的
物体时，其折射能力最强。
17 数字图像处理与分析基础
成像尺寸计算
观测者看一个距离 100m，高 15m的
树。设 x表示视网膜上形成的图像的大小，
单位 mm，有,
15/100=x/17,x=2.55mm
18 数字图像处理与分析基础
（ 2）视觉信息的产生
光 —化 —电过程
色觉理论主要有两种
?三色学
?三种视色素，对光的影响峰值分别在红、绿、蓝
区，综合后形成色觉信息。
?四色学说
?三对视色素 (白 -黑，红 -绿，黄 -蓝 )，它们的组合
响应产生色觉信息
19 数字图像处理与分析基础
Fig3 人类感光细胞的敏感曲线
400 450 500 550 600 650 700
100
80
60
40
20
0
蓝 绿 红
波长 ?（ nm)
光
吸
收
特
性
%
三种不同频率响应的锥，各对红、绿、蓝具
有最强的响应，彩色的识别功能
20 数字图像处理与分析基础
（ 3）视觉信息的传递
眼球内
眼球外
21 数字图像处理与分析基础
（ 4）视觉信息的加工处理
简单型细胞
?检测图像的明暗边界和线条的位置和方向，
复杂型细胞
?对直线和边界的运动方向敏感，
?低级超复杂型细胞检测直线和边界的长度、
宽度，
?而高级超复杂型细胞可以检测曲线和边缘曲
度等
22 数字图像处理与分析基础
3,视觉特性
亮度适应与鉴别
分辨力
对比灵敏度
同时对比效应
阈值效应和掩盖效应
视觉运动特性
视觉空间频率特性
视觉时间频率特性
23 数字图像处理与分析基础
图 3-5主观亮度感受特性
24 数字图像处理与分析基础
（ 2）分辨力
在不同的亮度适应级，人眼的分辨力不同，如图 3-6所示, I
是背景光强,?I是光强的变化，
)I/I(lo g ? 称为韦伯比，表示光强分辨力
图 3-6光强分辨力的典型韦伯比
25 数字图像处理与分析基础
（ 3）对比灵敏度
I I+?I
?I/I
强度 I
2%
具有恒定背景的对比灵敏度
26 数字图像处理与分析基础
（ 4）同时对比效应
I0 I+?I I
?I/I
强度 I
2%
具有可变背景的对比灵敏度
心理学实验表明，人眼感受到的亮度不是光强
的简单函数，如马赫带效应和同时对比效应。
27 数字图像处理与分析基础
马赫带效应图 3-7
28 数字图像处理与分析基础
同时对比效应图 3-8
29 数字图像处理与分析基础
（ 5）视觉阈值效应和掩盖效应
视觉阈值
?正好可以被看到的刺激（干扰或失真）值，
它是一个统计值，在图像质量的主观评价中
有广泛的应用。
,掩盖效应
视觉阈值随图像内容的变化而变化，在
平坦区阈值低，对失真也敏感；在边缘
和纹理区，视觉存在掩盖效应，对失真
不敏感。
30 数字图像处理与分析基础
（ 6）视觉运动特性
周边视力对图像中运动变化部分很灵敏，有特征抽取
作用，从而控制眼肌转动视轴，使视力集中对准这些
部位，以便看清其细节。
电 视眼球标记摄像机 (television eye-marker camera)试验
31 数字图像处理与分析基础
（ 7）视觉空间频率特性
亮暗在空间上作正弦变化的条
纹图案，物理对比度和感觉对
比度之比随空间频率变化而变
化的曲线，称为 调制传递函数
MTF( Modulation Transfer
Function)
对
比
灵
敏
度
1000
100
10
1 10 100
图 3-9 典型 MTF曲线
空间频率 /cdeg-1
32 数字图像处理与分析基础
图 3-10 闪烁对 MTF的影响
闪烁频率为 1HZ
闪烁频率为 6HZ
闪烁频率为 16HZ
闪烁频率为 20HZ
对
比
灵
敏
度
300
100
30
10
3
0.3 1 3 10 30
空间频率 /cdeg-1
33 数字图像处理与分析基础
（ 8）视觉时间频率特性
1 2 5 10 20 50 Hz
视
觉
阈
值
0.01
0.1
图 3-11 时间频率特性
时间频率 /Hz
34 数字图像处理与分析基础
3.1.2 视觉的简单数学模型
亮度视觉模型
彩色视觉模型
35 数字图像处理与分析基础
1、亮度视觉模型
输入图像
Ii(x,y)
光学系统
H(?x,?y)
输出图像
Io(x,y)
图 3-13 线性光学系统
),(),(),( yxiyxyxo H ???????? ??
),(
),(
),(
yxi
yxo
yxH ???
???
?? ?
光学系统的调制传递函数 MTF
36 数字图像处理与分析基础
简单的黑白视觉对数模型
神经信号光接受器
对数 线性系统
图 3-143 黑白视觉对数模型
)],(l o g [),( 321 yxIKKKyxI io ??
37 数字图像处理与分析基础
视觉信息的融合
号数
-2
-4
图 3-15 侧抑制结构
……
……
LOG a1
LOG an
LOG a2
? 网膜信号
感受器 加权因子
LOG a1
LOG a0
LOG an
38 数字图像处理与分析基础
黑白视觉扩展模型
in
out |H2(Wx,Wy)|
???
|H1(Wx,Wy)|
H1(Wx,Wy) H2(Wx,Wy) H3(Wx,Wy)
光感受器 线性系统 线性系统 线性系统非线性网络
|H3(Wx,Wy)|
39 数字图像处理与分析基础
2、彩色视觉模型
Thomas—Young三色假说
g3
g1
g2
d3
d2
d1
e3
e1
e2
线性系统
-黄绿色视锥感
受器
蓝色视锥感受
器
绿色视锥感受
器 LOG
LOG
LOG
+
?
-
+ ?
H2(Wx,Wy)
H1(Wx,Wy)
H3(Wx,Wy)
神
经
信
号
图 3-16 彩色视觉模型
40 数字图像处理与分析基础
彩色响应
在图 3-16模型中,e1,e2,e3代表视网膜三个
具有 S1(?),S2(?),S3(?)谱灵敏度的感受器，
其输出分别为
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
???
???
???
dSCe
dSCe
dSCe
)()(
)()(
)()(
33
22
11
C(?)为入射光谱的能量分布函数
41 数字图像处理与分析基础
彩色信息融合
e1,e2,e3经对数传传递后合并为 d1,d2,d3输出：
)/l o g ()l o g ()l o g (
)/l o g ()l o g ()l o g (
)l o g (
13133
12122
11
eeeed
eeeed
ed
???
???
?
42 数字图像处理与分析基础
色谱灵敏度曲线
波长 （ nm）
S1(?)
S2(?)
S3(?)
相
对
灵
敏
度
1.0
0.5
0
450 500 550 600 650
图 3-17 根据 Konig数据得到的视网膜锥状细胞的
色谱灵敏度曲线
43 数字图像处理与分析基础
图 3-19 彩色视觉扩展型模型
线性系统-
+
+
-黄绿色视锥感
受器
蓝色视锥感受
器
绿色视锥感受
器
HE2(Wx,Wy)
HE1(Wx,Wy)
HE3(Wx,Wy)
非线性网络
非线性网络
非线性网络
?
?
HL2(Wx,Wy)
HL1(Wx,Wy)
HL3(Wx,Wy)
神
经
信
号
44 数字图像处理与分析基础
3.1.3色度学
3个基本颜色 ——红（ R,red）、绿 (G,
green)和蓝 ( B,blue)
国际照明委员会（ CIE）,1931年规定 3种
基本色的波长为 R:700nm,G:546.1nm,
B:435.8nm。
45 数字图像处理与分析基础
三色系统
图 3-20 彩色加法系统（左）与减法系统（右）
利用 3基色叠加可产生光的 3补色：品红（ M,magenta，即红加蓝）、
蓝绿（ C,cyan，即绿加蓝）、黄（ Y,yellow，即红加绿）。按一定
的比例混合 3基色或将 1个补色与相对的基色混合就可以产生白色。
光的混合满足加色定理。
46 数字图像处理与分析基础
色度图
47 数字图像处理与分析基础
颜色特征
区分颜色通常用 3种基本特性：
?辉度（又常用亮度、明度）
?色调
?饱和度。
色调和饱和度合起来称为色度。颜色可
以用辉度和色度共同表示
48 数字图像处理与分析基础
坐标系
为组成某种颜色所需的红、绿、蓝的量称为 3个刺激量,分
别用 R,G,B表示。
B [ B ]G[ G]R [ R ][ C ] ???
颜色还可以用色品值 r,g,b（相对色系数）表示，定义如下
1,
,,
???
??
?
??
?
??
?
bgr
BGR
B
b
BGR
G
g
BGR
R
r
49 数字图像处理与分析基础
彩色匹配规则：
任何彩色可以用不多于三个基色配成；
混合色的光亮度等于各分量亮度之和；
人眼不能分解混合彩色的各个分量；
在某一亮度等级上的彩色匹配可适用于较宽的亮度
范围；
彩色相加定律：若一彩色 C1与彩色 C2相匹配（同样
彩色感觉），而彩色 C’1与彩色 C’2相混合的彩色匹配，
可以如下表示：
? [C1]=[ C2]，即 C1彩色与 C2彩色相匹配；
? ?1[C1]+?2 [ C2]，即一混合色包含 ?1份的 [C1]和 ?2份的 [C2]。
? 彩色相加定律表示为：
? 若 [C1]=[C2],[C’1]=[C’2]
? 则 ?1[C1]+?2 [C2]= ?1[C’1]+?2[C’2]
50 数字图像处理与分析基础
彩色匹配
彩色相减：当 C1,C2混合色与 C’1,C’2混合
色相匹配时，若 C2与 C’2相匹配，则 C1和 C’1
也匹配，即已知 [C1]+ [ C2]= [C’1]+ [ C’2],若
[C’2]=[ C2]，则 [C’1]=[ C1]
转移定律：若 C1与 C2匹配,C2又与 C3匹配，
则 C1与 C3匹配，即已知 [C2]=[ C1],[C2]=[ C3]，
则 [C1]=[ C3]
匹配定律（ Grassman定理）：在亮度既不太
高，也不太低的条件下，有三种配色方案：
? ?[C] = ?1[C1]+?2 [ C2] +?3 [ C3]
? ?[C] +?1[C1]= ?2 [ C2] +?3 [ C3]
? ?[C] +?1[C1] +?2 [ C2]= ?3 [ C3]
51 数字图像处理与分析基础
小 结
研究眼的生理特点非常重要，对显示系
统的设计具有决定性意义
仿生的图像处理系统是目前研究的热点
和难点
52 数字图像处理与分析基础
3.2图像的数学模型
Image’s Mathematic Model
连续模型
离散模型
随机场模型
53 数字图像处理与分析基础
3.2.1图像的连续模型
基本的连续模型
照明反射模型
通用的彩色模型
彩色电视色度坐标
噪声模型
54 数字图像处理与分析基础
1、基本的连续模型
图像可以用灰度级 G在 x,y二维空间的连续变换来描述，即：
Sg(x,y) f(x,y)
图 3.2.1 图像处理的基本框图
图像 =g(x,y)，
时间序列图像的描述为：
图像序列 ={g1(x,y),g2(x,y),…,gt(x,y)}
或,图像序列 =g(x,y,t)。
图像处理 f(x,y)=S[g(x,y)] (3-23)
式（ 3-23）中 S可以是有意施加的某种处理方法，也可以是图
像系统中导致图像退化的原因。
G(x,y)=S-1[f(x,y)] (3-24)
式 (3-24)是图像复原的基本模型。
55 数字图像处理与分析基础
（ 2）、照明反射模型
（ 3）、彩色模型
2、离散模型
3、随机场模型
三、图像的数字化
f(x,y)= i(x,y)r(x,y),
其中 0 ? i(x,y) ?Bm,0 ?r(x,y) ?1,
i(x,y)照射分量,r(x,y)反射分量,Bm最大光照强
度。
gmin?g ?gmax,gmin=imin rmin,gmax=imax rmax。
[gmin, gmax ]是图像灰度范围。
该模型常用于同态滤波，计算机图形：真实感模
型
2、照明反射模型
56 数字图像处理与分析基础
3,通用的彩色模型
RGB模型
HSI模型
57 数字图像处理与分析基础
（ 1） RGB模型 图 3-25
58 数字图像处理与分析基础
1,
,,
???
??
?
??
?
??
?
zyx
ZYX
Z
z
ZYX
Y
y
ZYX
X
x
xyz相对三色系数（色品坐标）
x+y+z=1,(x,y)CIE色度图。
对应于 x=y=0.33的 E点，称等能
量点,CIE标准白光。
0.8
0
0.2 0.8 x
y 520nm
700-770nm
红
蓝
绿
NTSC
PAL
紫
色度图
色品坐标系
59 数字图像处理与分析基础
NTSC美国 National
television system committee:
YIQ,Y亮度,I,Q色度
Y=0.299R+0.587G+0.114B
I=0.5R-0.231G-0.269B
Q=0.203R-0.5G+0.297B
PAL
(Phase alternation line),
YUV,Y亮度,U,V色度
Y=0.299R+0.587G+0.114B
U=-0.169R-0.331G+0.5B
V=0.5R-0.419G-0.081B
彩色信号传输：亮度、色度信号
60 数字图像处理与分析基础
（ 2） HSI模型
视觉生理模型
色调（ H,Hue）、色饱和度（ S，
Saturation）以及明度（ I,Intensity）
（ Museum，孟塞尔颜色系统）
在特定应用环境中，用于图像分析有特
殊的优势
?在只有光照亮度发生变化的应用中，不考虑
明度，只使用色度进行区域分割。
61 数字图像处理与分析基础
圆锥体模型
62 数字图像处理与分析基础
?
?
?
??
?
?
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BG
BG
H
BGBRGR
BRGR
BGR
I
S
BGRI
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RGB到 HSI
63 数字图像处理与分析基础
BRIGS
I
B
H
HSI
RH
BRIGS
I
B
H
HSI
RH
BRIGS
I
B
H
HSI
RH
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3
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)2 4 0c o s (
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3
,
)1 8 0c o s (
)1 2 0c o s (
1
3
,2 4 01 2 0;3),1(
3
,
)60c o s (
)c o s (
1
3
,1 2 00
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HSI到 RGB
64 数字图像处理与分析基础
颜色特征丰富了图像处理的方法
色彩的识别，色彩分解，提取特征。
滤色镜，遥感、着色后细胞
红 绿 蓝
红
黄
绿
蓝
紫
65 数字图像处理与分析基础
4、彩色电视色度坐标系统
? RGB三基色系统称为, 物理三基色,
? CIE另外规定了一种虚拟的三基色系
（ XYZ）标准色度系统，在匹配各种彩色
时，三基色系数都是正值
TTT BGRAZYX ),,(),,( ?
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5943.50601.01302.1
0565.05907.47518.1
0000.00000.17689.2
A
66 数字图像处理与分析基础
NTSC
NTSC制式彩色电视接收显示原色的系统 RNGNBN，发送系统
YIQ均建立在 XYZ之上
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Z
Y
X
B
G
R
N
N
N
896.0118.0058.0
028.0000.2985.0
288.0533.0910.1
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N
N
N
B
G
R
Q
I
Y
312.0523.0211.0
322.0274.0596.0
114.0587.0299.0
67 数字图像处理与分析基础
彩色坐标间的关系
相关的其它变换关系为
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N
N
N
B
G
R
B
G
R
128.1059.0001.0
159.0753.0114.0
151.0146.0167.1
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N
N
N
B
G
R
Z
Y
X
117.1066.0000.0
114.0587.0299.0
151.0146.0607.0
68 数字图像处理与分析基础
5、噪声的模型
噪声的特征
噪声的来源
噪声模型
69 数字图像处理与分析基础
（ 1）噪声的特征
图像信号,f(x,y)
噪声,n(x,y),随机性的，可以用随机过程来描述。
一般常用统计特征来描述，如均值、方差、相关函
数等。
均值 E[n(x,y)]反映噪声的直流分量，
均方值 E{n2(x,y)}反映噪声的总功率，
均方差 E{(n(x,y)-E[n(x,y)])2}描述噪声的交流功率，
均值的平方 [E{n(x,y)}]2，表示噪声的直流功率。
70 数字图像处理与分析基础
（ 2）噪声的来源
外部噪声：
?从处理系统外来的影响，如电磁波干扰。
内部噪声：
?(1)由光和电的基本性质引起的噪声。
?(2)机械运动产生的噪声。
?(3)元器件材料本身的缺陷带来的噪声。
?(4)系统内部电路噪声。
71 数字图像处理与分析基础
噪声分类
从统计观点看
?平稳噪声
?凡是统计特征不随时间变化的；
?非平稳噪声
?统计特征随时间变化的。
从噪声幅度分布的统计来看
?其密度函数有高斯型、瑞利型等，分别称为 高斯噪
声和瑞利噪声 。
按噪声频谱形状命名的，如频谱均匀分布的噪
声称为 白噪声,频谱与频率成反比的称为 1/f噪
声,频谱与频率平方成正比的称为 三角噪声
72 数字图像处理与分析基础
（ 3）噪声的模型
加法性噪声：
g(x,y)=f(x,y)+n(x,y) （ 3-43）
乘法噪声：
g(x,y)=f(x,y)[1+n(x,y)]=f(x,y)+f(x,y)n(x,y) （ 3-44）
73 数字图像处理与分析基础
3.2.2 离散模型
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)1,1()1,1()0,1(
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)1,0()1,0()0,0(
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NNfNfNf
Nfff
Nfff
yxf
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74 数字图像处理与分析基础
数字图像，数字化
（ 1）连续画面空间坐标离散化 ——采样,
方形、三角形、正六角形点阵等。
采样点阵
（ 2）采样点（像素）幅值（实数）取整 ——量化,
均匀、非均匀 /矢量、标量
75 数字图像处理与分析基础
1、图像的均匀采样
?y
?x
x
y
图 3-27 典型的采样方式
yx j Δ yi Δx ??
?
?
? ????
它,
j Δ yxix( x,y ),f
( x,y )f cd
其
，
0
y
76 数字图像处理与分析基础
二维采样定理
对于二维有限带宽信号 fc(x,y)，如果其二维傅立
叶变换只在
cUu ? cVv ?
的范围内不为零，那么采样间隔必须满足
cU2/1x ?? cV2/1y ??
这样才能保证信号可以重构。
该条件称为 Nyquist采样定理
77 数字图像处理与分析基础
2、图像的量化
q1
q0
q2
qN-1
0 f0 f1 f2 ? fN-1 fN f
q
?
图 3-28 量化过程
量化的准则是：若
1ii fff ???
则 igg ?
78 数字图像处理与分析基础
量化误差
“量化误差,
,量化失真,
?由量化误差产生的图像失真称为。
最优量化器 ——量化均方误差最小
非线性
79 数字图像处理与分析基础
非均匀采样和量化
非均匀采样
?灰度级变化大区域精确采样，平滑区域粗采
样。
非均匀量化
?灰度级变化剧烈处，人眼分辨力差，边界附
近较少灰度级；
?平缓区域较多灰度级，避免假轮廓
80 数字图像处理与分析基础
3、数字图像的表示
整数矩阵
向量
81 数字图像处理与分析基础
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?
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)1,1()1,1()0,1(
)1,1()1,1()0,1(
)1,0()1,0()0,0(
),(
MNfNfNf
Mfff
Mfff
yxf
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????
?
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knm LNM 2,2,2 ???
数字图像，矩阵元素：像元、图像元素、像素
电视图像,512?512 ? 128；
一般图像,256 ? 256 ? 64。
（ 1）整数矩阵
82 数字图像处理与分析基础
图 3-29 数字图像举例
x
y
0
g (x,y)
83 数字图像处理与分析基础
矩阵
图像清晰度（可分辨的细节的程度）取决于 N和 k。
N小，,检测板效应” ； k小，,假轮廓,。
图像的数据量（ bit） kNMb ???
图 3-29中 g(x,y)既可以表示整幅图像，也可以表示 x
行 y列交点处的图像的像素值,g(x,y)的值都是整数。
84 数字图像处理与分析基础
只改变灰度级,8,16,32,64,128,256
85 数字图像处理与分析基础
只改变空间分辨率 512,256,128、
64,32,16
