数字图像处理与分析基础
图像增强 —— 空域技术
? 线性空域滤波
? 非线性空域滤波
f(x,y)原图,g(x,y)增强图像，
T为变换,g(x,y)=T[f(x,y)],
? 点运算
? 算术和逻辑运算
? 几何校正
数字图像处理与分析基础
6.2点运算
? 图像处理的基本手段
x
算子 T作用的点 (x,y)及
其邻域
y图像原点
图像 (x,y)
数字图像处理与分析基础
6.2.1点运算的概念
?算子 T的作用域为 1?1，即只作用在单个像素上，输出
g(x,y)只与位置 (x,y)处的输入 f(x,y)有关，“点到点的处理”
?T算子为,灰度变换函数, (gray-scale transformation,GST)
（又称为 强度映射 ），描述了输入灰度级和输出灰度级之
间的映射关系。
又被称为,对比度增强”、“对比度拉伸” 或,灰度变
换,。
s=T( r ),
r原始图像灰度级,s增强图像的灰度级,T映射关系。
数字图像处理与分析基础
点运算的用途
? 光度学标定（ photometric calibration）
? 增强对比度（ contrast enhancement）
? 动态范围压缩（ dynamic parameter
reduction）
? 显示标定（ display calibration）
? 图像分割（ image segmentation）
数字图像处理与分析基础
点运算的主要方法
? 灰度变换技术
? 直方图技术
数字图像处理与分析基础
1、常见的灰度变换
? (1)线性灰度变换
s=T(r)=kr+b (6-33)
其中 r为输入点的灰度值，
s为相应输出点的灰度值
0
M-1
s
图 6-20 线性点运算
L-1
S=kr+b
r
数字图像处理与分析基础
线性灰度变换效果比较
（ a） 原始图像
图 6-21 不同线性灰度变换
效果的比较
（ c） 变换结果
（ b） 灰度变换函
数
0
0.5
1
S=kr+b
10.5
（ d）反转效果（ d） 反转函数
0
0.5
1
S=kr+b
10.5
数字图像处理与分析基础
非线性单调点变换
图 6-22非线性点运算
L-1
L-10
s
r
T(r)=r+kr(L-r) (6-34)
数字图像处理与分析基础
S型函数
10
2
1
s in
2
s in
1
1
2
??
???
α
) ] },
L
r
([
)
π
( α
{
L
T ( x ) ??
10
) ] },
2
1
(t a n [
)
2
t a n (
1
1{
2
)(T
??
???
?
??
?
? m
m
D
xD
x
数字图像处理与分析基础
指数变换
s=cy? （ 6-38）
c和 y为常数。
当 ??1时，具有扩展低亮度区、压缩高亮度区的
效果；
当 ??1时，性能正好相反，具有压缩低亮度区、
扩展高亮度区的效果。
而当 c=?=1时，输出正比与输入，图像无变化。
,?校正”（伽马校正）,CRT显示器
数字图像处理与分析基础
显示器校正
?=25.0
?=10.0
?=2.5
?=1
?=0.4
?=0.1
?=0.04L-1
0
L/2
L/2 L-1
输入灰度级 r
图 6-23 不同 ?的 s=cr?曲线及图像变换结果
输
出
灰
度
级
s
?=1.5
?=0.66
数字图像处理与分析基础
组合灰度变换效果与直方图变化
数字图像处理与分析基础
图 6-24分段线性变换
输
出
灰
度
级
s
L-1
0
L/2
L/2 L-1
输入灰度级 r
(r2,s2)
T(r)
(r1,s1)
(a) 分段线性函数
(b) 图像拉伸
(c) 图像二值化
数字图像处理与分析基础
6.2.2直方图的概念
? 灰度直方图的定义
? 灰度直方图的性质
? 灰度直方图的用途
数字图像处理与分析基础
1、灰度直方图的定义
灰度级 [0,L-1]，灰度直方图用离散函数 h(rk)表示
（ 6-39）
rk为第 k级灰度,nk是图像中具有灰度级 rk的像素数
目,0?k?L-1,0?nk?n-1,n为图像总的像素数目。
归一化的直方图：
（ 6-40）
（ 6-41）
函数 histogram[ ]表示，简写为 h[ ]。
kk nrh ?)(
nnrp kk /)( ?
??
?
?
1
0
1)(
L
k
krp
数字图像处理与分析基础
图像及其灰度直方图
图 6-25 图像及其灰度直方图
数字图像处理与分析基础
2、性质
? 图像灰度分布规律的反映
? 与视觉感受有一致性
? 给定图像的直方图唯一，给定直方图对
应的图像不唯一
? 反映整体，不反映细节
数字图像处理与分析基础
3、灰度直方图的用途
? （ 1）对图像合理数字化提供参考
? （ 2）利用直方图的统计特性方便地求
出图像中感兴趣物体的面积。
? （ 3）利用直方图进行图像分割
数字图像处理与分析基础
（ 2）利用直方图计算物体的面积
假设已知图像具有较均匀的背景，其包
含的物体 D的颜色也较均匀，灰度级的变
化范围是 gi~gj，则物体 D的面积为 SD：
?
?
?
j
i
g
gk
khSD )(
（ 6-42）
数字图像处理与分析基础
(3)图像分割阈值选取
0 100 T 200 255
灰度
频
率
图 6-26 双峰直方图
峰
谷
数字图像处理与分析基础
6.2.3直方图变换（ histogram Transform）
图 6-27 直方图变换中的基本关系
f
f
255
Pg(g)
g
0
g g
f
0
f
0
Pf(f)
数字图像处理与分析基础
f：输入灰度,g：输出灰度，
f=0:黑 ; f=255:白 ; f,g?[0,255].
变换式,g=T(f),Pf(f),Pg(g)概率密度函数
T单值、单调、不减。
].,[],,[
,)()(;)()(
m a xm i nm a xm i n
m i nm i n
gggfff
dPdP
dPdP
f
f
f
g
g
g
ff
f
f
gg
g
g
??
?
?
??
??
????
????
????
直方图变换
数字图像处理与分析基础
累积分布函数
??
??
??
k
i
i
k
i
ifk n
n
fPfC
00
)()(
1,.,,,2,1,0 ?? Lk
C(f)表示输入图像灰度的累积分布函数
? ?gg g fCdPm i n )()( ??
?? ff f dPfC m i n )()( ??
令
则
数字图像处理与分析基础
1、直方图均衡化
? 期望输出图像概率密度函数是均匀分布的
m i nm i nm a x
m i n
m i nm a x
m i nm a x
m a xm i n
m i nm a x
)(][
),()(
1
),(
1
,,
1
)(
m i n
gfCggg
fCgg
gg
fCd
gg
ggg
gg
gP
g
g
g
???
??
?
?
?
??
?
?
?
?
数字图像处理与分析基础
直方图均衡化效果
数字图像处理与分析基础
直方图均衡化算法：
?
?
??? m
j
ig LmigPfc
0
1,.,,,,.,,,1,0),()(
1.列出原始图像灰度级 fj,j=0,1,…,k,…,L-1;
2.统计各灰度级的象素数目,nj,j=0,1,,…,k,…,L-1;
3.计算原始图像直方图 Pf(fj)=nj/n,n为原始图像总的象素数目；
4.计算累积分布函数 c(f);
5.应用转移函数，计算映射后的灰度级,
gi=INT[(gmax-gmin)c(f)+gmin+0.5]
6.统计映射后各灰度级的象素数目 ni,i=0,1,…,p-1;
7.计算输出图像直方图 Pg(gi)= nj/n,i=0,1,…,p-1;
8.用 fj和 gi的映射关系，修改原始图像灰度级，获得直方图近似均匀分布
的输出图像。
数字图像处理与分析基础
典型直方图变换的转移函数
m inm a x
m inm a x
,1)( ggggggP g ???? m inm inm a x )(][ gfCggg ???
m inm in ) ],(e x p [)( gggggP g ???? ?? )](1l n [1
m in fCgg ??? ?
m in2
2m in
2
m in ],
2
)(e x p [)( gggggggP
g ?
????
?? 2/12m in ]})(1 1l n [2{ fCgg ??? ?
m inm a xm in3/1m a x3/1
32 ],[
3
1)( ggg
gg
ggP
g ????
? 33/1m inm in3/1m a x3/1 })(]{[ gfCggg ???
m i nm a xm i nm a x,)]ln ()[ ln (
1)( gggggggP
g ????
)(
m in
m a x
m in
fC
g
ggg ?
?
??
?
??
输出图像灰度概率密度数学模型 转移函数
均匀
（ Uniform）
指数
（ Exponitial）
瑞利
（ Raleigh）
双曲线
（立方根）
（ Hyperbolic）
双曲线（对数）
（ Hyperbolic）
数字图像处理与分析基础
直方图规定化算法
设 Pf(fi)原始图像直方图,Pz(zi)期望输出图像的直方图,
fj,zi?[0,L-1]。
1.分别对 Pf(fj),Pz(zi)作均衡化处理,
fj?gm,zi?yn；
2.在 gm?yn 处组合,Pf(fi) ?Pz(zi)。
gm=T(fj),yn=G(zi),gm?yn,zi=G-1[T(fj)]
数字图像处理与分析基础
6.2.4小结
? 点运算是对图像的灰度级进行变换；
? 点运算可用于光度学校正、显示校正、图像增强和直方图
变换；
? 点运算规律由灰度变换函数确定；
? 线性点运算仅能拉伸或压缩直方图，以及使之左移或右移；
而非线性点运算会改变直方图的分布规律；
? 直方图是图像灰度分布规律的体现；
? 累积分布函数是进行直方图变换的基础；
? 直方图均衡化就是使输出图像的直方图为均匀分布形式；
? 直方图规定化（直方图匹配）通过两次直方图均衡化实现，
在基于对图像灰度特征了解的基础上，特殊的直方图均衡
化可以获得更好的视觉改善。
数字图像处理与分析基础
6.3图像间算术与逻辑运算
? 基本的图像处理技术
? 算术运算
? 逻辑运算
? 图像间、图像内
数字图像处理与分析基础
6.3.1 图像代数运算
Defination：
A(x,y),B(x,y)输入图像,C(x,y)输出图像
1、代数运算的定义
C(x,y)=A(x,y)+B(x,y) (1)
C(x,y)=A(x,y)-B(x,y) (2)
C(x,y)=A(x,y)?B(x,y) (3)
C(x,y)=A(x,y)?B(x,y) (4)
数字图像处理与分析基础
2、算术运算的用途
? （ 1）多图像平均，降低加性 (additive)随机噪声；
? （ 2）二次曝光 (double-exposure)：一图像内容加到
另外图像上。
? （ 3）图像相减：去掉不需要的加性噪声（缓慢变化
的背景阴影、周期性噪声，图像上每一像素处均已知
的附加污染），检测同一场景的两幅图像之间的变化
（序列图像运动检测）。
? （ 4）除运算：比率图像（颜色和多光谱图像分析）。
? （ 5）乘法：乘以掩膜图像 (mask image)，仅留下感
兴趣的物体。
数字图像处理与分析基础
数字图像处理与分析基础
图像减运算在机动车辆检测中
数字图像处理与分析基础
应用于遥感图像处理
在遥感图像处理中，常常利用图像之间的组合和四则运算来达到增强
某些信息的目的。以 MSS多光谱图像为例，它有四个波段，即可以同
时获得同一区域的四幅图像,),(
4 yxf ),(5 yxf ),(6 yxf ),(7 yxf
)],(),([21),( 5445 yxfyxfyxg ??
)],(),(),(),([41),( 76544567 yxfyxfyxfyxfyxg ????
|),(),(|),( yxfyxfyxg BAAB ??
),(),(),(,yxfyxfyxg BABA ??
),(/),(),(/ yxfyxfyxg BABA ?
数字图像处理与分析基础
图像代数运算要点小结
? 1、对被随机噪声污染的静止的 N幅图像求平均，
可以使图像的均方信噪比提高 N倍。
? 2、图像减运算常用于去除背静、运动目标检
测等。
? 3、图像乘法运算用于抹去图像中的某些部分。
? 4、图像除法运算用来产生比率图像，以提取
颜色和光谱信息，还可以用来区分一幅图像中
的不同颜色区域。
数字图像处理与分析基础
6.3.2图像的逻辑运算
),( yxA ),( yxB 为二值输入图像，
),( yxC 为二值输出图像，
“1”表示图像中的对象，,0”表示图像中的背景，
?
?
? ??
?
?
o th e r w is e
yxBandyxAiff
yxBA N DyxAyxC
0,
1),( 1),(,1
),( ),(),(
与运算 AND，
数字图像处理与分析基础
逻辑运算 2
或运算（ OR）
?
?
? ??
?
?
o t h e r w i s e
yxBa n dyxAiff
yxBOyxAyxC
1,
0),( 0),(,0
),( R ),(),(
补运算（ COMPLEMENT）
?
?
?
?
?
?
??
0),(,0
0),(,1
),(1),(
yxAif
yxAif
yxAyxAN O T
数字图像处理与分析基础
逻辑运算效果演示
图 6-30 二值图像的逻辑运算
S T NOT S S OR TS AND T S XOR T
数字图像处理与分析基础
逻辑运算的作用
? 基本的图像处理算法
? 图像间的逻辑运算是图像分析与表达的
基础
? 图像内的逻辑运算
? 边缘提取、细化
? 图像分析与表达
数字图像处理与分析基础
6.3.4小结
? 图像的算术与逻辑运算是图像运算的基
本形式。
? 图像的算术与逻辑运算不仅可以在图像
间实施，而且可以在图像内实施，但作
用原理不同，取得的效果也不同。
图像增强 —— 空域技术
? 线性空域滤波
? 非线性空域滤波
f(x,y)原图,g(x,y)增强图像，
T为变换,g(x,y)=T[f(x,y)],
? 点运算
? 算术和逻辑运算
? 几何校正
数字图像处理与分析基础
6.2点运算
? 图像处理的基本手段
x
算子 T作用的点 (x,y)及
其邻域
y图像原点
图像 (x,y)
数字图像处理与分析基础
6.2.1点运算的概念
?算子 T的作用域为 1?1，即只作用在单个像素上，输出
g(x,y)只与位置 (x,y)处的输入 f(x,y)有关，“点到点的处理”
?T算子为,灰度变换函数, (gray-scale transformation,GST)
（又称为 强度映射 ），描述了输入灰度级和输出灰度级之
间的映射关系。
又被称为,对比度增强”、“对比度拉伸” 或,灰度变
换,。
s=T( r ),
r原始图像灰度级,s增强图像的灰度级,T映射关系。
数字图像处理与分析基础
点运算的用途
? 光度学标定（ photometric calibration）
? 增强对比度（ contrast enhancement）
? 动态范围压缩（ dynamic parameter
reduction）
? 显示标定（ display calibration）
? 图像分割（ image segmentation）
数字图像处理与分析基础
点运算的主要方法
? 灰度变换技术
? 直方图技术
数字图像处理与分析基础
1、常见的灰度变换
? (1)线性灰度变换
s=T(r)=kr+b (6-33)
其中 r为输入点的灰度值，
s为相应输出点的灰度值
0
M-1
s
图 6-20 线性点运算
L-1
S=kr+b
r
数字图像处理与分析基础
线性灰度变换效果比较
（ a） 原始图像
图 6-21 不同线性灰度变换
效果的比较
（ c） 变换结果
（ b） 灰度变换函
数
0
0.5
1
S=kr+b
10.5
（ d）反转效果（ d） 反转函数
0
0.5
1
S=kr+b
10.5
数字图像处理与分析基础
非线性单调点变换
图 6-22非线性点运算
L-1
L-10
s
r
T(r)=r+kr(L-r) (6-34)
数字图像处理与分析基础
S型函数
10
2
1
s in
2
s in
1
1
2
??
???
α
) ] },
L
r
([
)
π
( α
{
L
T ( x ) ??
10
) ] },
2
1
(t a n [
)
2
t a n (
1
1{
2
)(T
??
???
?
??
?
? m
m
D
xD
x
数字图像处理与分析基础
指数变换
s=cy? （ 6-38）
c和 y为常数。
当 ??1时，具有扩展低亮度区、压缩高亮度区的
效果；
当 ??1时，性能正好相反，具有压缩低亮度区、
扩展高亮度区的效果。
而当 c=?=1时，输出正比与输入，图像无变化。
,?校正”（伽马校正）,CRT显示器
数字图像处理与分析基础
显示器校正
?=25.0
?=10.0
?=2.5
?=1
?=0.4
?=0.1
?=0.04L-1
0
L/2
L/2 L-1
输入灰度级 r
图 6-23 不同 ?的 s=cr?曲线及图像变换结果
输
出
灰
度
级
s
?=1.5
?=0.66
数字图像处理与分析基础
组合灰度变换效果与直方图变化
数字图像处理与分析基础
图 6-24分段线性变换
输
出
灰
度
级
s
L-1
0
L/2
L/2 L-1
输入灰度级 r
(r2,s2)
T(r)
(r1,s1)
(a) 分段线性函数
(b) 图像拉伸
(c) 图像二值化
数字图像处理与分析基础
6.2.2直方图的概念
? 灰度直方图的定义
? 灰度直方图的性质
? 灰度直方图的用途
数字图像处理与分析基础
1、灰度直方图的定义
灰度级 [0,L-1]，灰度直方图用离散函数 h(rk)表示
（ 6-39）
rk为第 k级灰度,nk是图像中具有灰度级 rk的像素数
目,0?k?L-1,0?nk?n-1,n为图像总的像素数目。
归一化的直方图：
（ 6-40）
（ 6-41）
函数 histogram[ ]表示，简写为 h[ ]。
kk nrh ?)(
nnrp kk /)( ?
??
?
?
1
0
1)(
L
k
krp
数字图像处理与分析基础
图像及其灰度直方图
图 6-25 图像及其灰度直方图
数字图像处理与分析基础
2、性质
? 图像灰度分布规律的反映
? 与视觉感受有一致性
? 给定图像的直方图唯一，给定直方图对
应的图像不唯一
? 反映整体，不反映细节
数字图像处理与分析基础
3、灰度直方图的用途
? （ 1）对图像合理数字化提供参考
? （ 2）利用直方图的统计特性方便地求
出图像中感兴趣物体的面积。
? （ 3）利用直方图进行图像分割
数字图像处理与分析基础
（ 2）利用直方图计算物体的面积
假设已知图像具有较均匀的背景，其包
含的物体 D的颜色也较均匀，灰度级的变
化范围是 gi~gj，则物体 D的面积为 SD：
?
?
?
j
i
g
gk
khSD )(
（ 6-42）
数字图像处理与分析基础
(3)图像分割阈值选取
0 100 T 200 255
灰度
频
率
图 6-26 双峰直方图
峰
谷
数字图像处理与分析基础
6.2.3直方图变换（ histogram Transform）
图 6-27 直方图变换中的基本关系
f
f
255
Pg(g)
g
0
g g
f
0
f
0
Pf(f)
数字图像处理与分析基础
f：输入灰度,g：输出灰度，
f=0:黑 ; f=255:白 ; f,g?[0,255].
变换式,g=T(f),Pf(f),Pg(g)概率密度函数
T单值、单调、不减。
].,[],,[
,)()(;)()(
m a xm i nm a xm i n
m i nm i n
gggfff
dPdP
dPdP
f
f
f
g
g
g
ff
f
f
gg
g
g
??
?
?
??
??
????
????
????
直方图变换
数字图像处理与分析基础
累积分布函数
??
??
??
k
i
i
k
i
ifk n
n
fPfC
00
)()(
1,.,,,2,1,0 ?? Lk
C(f)表示输入图像灰度的累积分布函数
? ?gg g fCdPm i n )()( ??
?? ff f dPfC m i n )()( ??
令
则
数字图像处理与分析基础
1、直方图均衡化
? 期望输出图像概率密度函数是均匀分布的
m i nm i nm a x
m i n
m i nm a x
m i nm a x
m a xm i n
m i nm a x
)(][
),()(
1
),(
1
,,
1
)(
m i n
gfCggg
fCgg
gg
fCd
gg
ggg
gg
gP
g
g
g
???
??
?
?
?
??
?
?
?
?
数字图像处理与分析基础
直方图均衡化效果
数字图像处理与分析基础
直方图均衡化算法：
?
?
??? m
j
ig LmigPfc
0
1,.,,,,.,,,1,0),()(
1.列出原始图像灰度级 fj,j=0,1,…,k,…,L-1;
2.统计各灰度级的象素数目,nj,j=0,1,,…,k,…,L-1;
3.计算原始图像直方图 Pf(fj)=nj/n,n为原始图像总的象素数目；
4.计算累积分布函数 c(f);
5.应用转移函数，计算映射后的灰度级,
gi=INT[(gmax-gmin)c(f)+gmin+0.5]
6.统计映射后各灰度级的象素数目 ni,i=0,1,…,p-1;
7.计算输出图像直方图 Pg(gi)= nj/n,i=0,1,…,p-1;
8.用 fj和 gi的映射关系，修改原始图像灰度级，获得直方图近似均匀分布
的输出图像。
数字图像处理与分析基础
典型直方图变换的转移函数
m inm a x
m inm a x
,1)( ggggggP g ???? m inm inm a x )(][ gfCggg ???
m inm in ) ],(e x p [)( gggggP g ???? ?? )](1l n [1
m in fCgg ??? ?
m in2
2m in
2
m in ],
2
)(e x p [)( gggggggP
g ?
????
?? 2/12m in ]})(1 1l n [2{ fCgg ??? ?
m inm a xm in3/1m a x3/1
32 ],[
3
1)( ggg
gg
ggP
g ????
? 33/1m inm in3/1m a x3/1 })(]{[ gfCggg ???
m i nm a xm i nm a x,)]ln ()[ ln (
1)( gggggggP
g ????
)(
m in
m a x
m in
fC
g
ggg ?
?
??
?
??
输出图像灰度概率密度数学模型 转移函数
均匀
（ Uniform）
指数
（ Exponitial）
瑞利
（ Raleigh）
双曲线
（立方根）
（ Hyperbolic）
双曲线（对数）
（ Hyperbolic）
数字图像处理与分析基础
直方图规定化算法
设 Pf(fi)原始图像直方图,Pz(zi)期望输出图像的直方图,
fj,zi?[0,L-1]。
1.分别对 Pf(fj),Pz(zi)作均衡化处理,
fj?gm,zi?yn；
2.在 gm?yn 处组合,Pf(fi) ?Pz(zi)。
gm=T(fj),yn=G(zi),gm?yn,zi=G-1[T(fj)]
数字图像处理与分析基础
6.2.4小结
? 点运算是对图像的灰度级进行变换；
? 点运算可用于光度学校正、显示校正、图像增强和直方图
变换；
? 点运算规律由灰度变换函数确定；
? 线性点运算仅能拉伸或压缩直方图，以及使之左移或右移；
而非线性点运算会改变直方图的分布规律；
? 直方图是图像灰度分布规律的体现；
? 累积分布函数是进行直方图变换的基础；
? 直方图均衡化就是使输出图像的直方图为均匀分布形式；
? 直方图规定化（直方图匹配）通过两次直方图均衡化实现，
在基于对图像灰度特征了解的基础上，特殊的直方图均衡
化可以获得更好的视觉改善。
数字图像处理与分析基础
6.3图像间算术与逻辑运算
? 基本的图像处理技术
? 算术运算
? 逻辑运算
? 图像间、图像内
数字图像处理与分析基础
6.3.1 图像代数运算
Defination：
A(x,y),B(x,y)输入图像,C(x,y)输出图像
1、代数运算的定义
C(x,y)=A(x,y)+B(x,y) (1)
C(x,y)=A(x,y)-B(x,y) (2)
C(x,y)=A(x,y)?B(x,y) (3)
C(x,y)=A(x,y)?B(x,y) (4)
数字图像处理与分析基础
2、算术运算的用途
? （ 1）多图像平均，降低加性 (additive)随机噪声；
? （ 2）二次曝光 (double-exposure)：一图像内容加到
另外图像上。
? （ 3）图像相减：去掉不需要的加性噪声（缓慢变化
的背景阴影、周期性噪声，图像上每一像素处均已知
的附加污染），检测同一场景的两幅图像之间的变化
（序列图像运动检测）。
? （ 4）除运算：比率图像（颜色和多光谱图像分析）。
? （ 5）乘法：乘以掩膜图像 (mask image)，仅留下感
兴趣的物体。
数字图像处理与分析基础
数字图像处理与分析基础
图像减运算在机动车辆检测中
数字图像处理与分析基础
应用于遥感图像处理
在遥感图像处理中，常常利用图像之间的组合和四则运算来达到增强
某些信息的目的。以 MSS多光谱图像为例，它有四个波段，即可以同
时获得同一区域的四幅图像,),(
4 yxf ),(5 yxf ),(6 yxf ),(7 yxf
)],(),([21),( 5445 yxfyxfyxg ??
)],(),(),(),([41),( 76544567 yxfyxfyxfyxfyxg ????
|),(),(|),( yxfyxfyxg BAAB ??
),(),(),(,yxfyxfyxg BABA ??
),(/),(),(/ yxfyxfyxg BABA ?
数字图像处理与分析基础
图像代数运算要点小结
? 1、对被随机噪声污染的静止的 N幅图像求平均，
可以使图像的均方信噪比提高 N倍。
? 2、图像减运算常用于去除背静、运动目标检
测等。
? 3、图像乘法运算用于抹去图像中的某些部分。
? 4、图像除法运算用来产生比率图像，以提取
颜色和光谱信息，还可以用来区分一幅图像中
的不同颜色区域。
数字图像处理与分析基础
6.3.2图像的逻辑运算
),( yxA ),( yxB 为二值输入图像，
),( yxC 为二值输出图像，
“1”表示图像中的对象，,0”表示图像中的背景，
?
?
? ??
?
?
o th e r w is e
yxBandyxAiff
yxBA N DyxAyxC
0,
1),( 1),(,1
),( ),(),(
与运算 AND，
数字图像处理与分析基础
逻辑运算 2
或运算（ OR）
?
?
? ??
?
?
o t h e r w i s e
yxBa n dyxAiff
yxBOyxAyxC
1,
0),( 0),(,0
),( R ),(),(
补运算（ COMPLEMENT）
?
?
?
?
?
?
??
0),(,0
0),(,1
),(1),(
yxAif
yxAif
yxAyxAN O T
数字图像处理与分析基础
逻辑运算效果演示
图 6-30 二值图像的逻辑运算
S T NOT S S OR TS AND T S XOR T
数字图像处理与分析基础
逻辑运算的作用
? 基本的图像处理算法
? 图像间的逻辑运算是图像分析与表达的
基础
? 图像内的逻辑运算
? 边缘提取、细化
? 图像分析与表达
数字图像处理与分析基础
6.3.4小结
? 图像的算术与逻辑运算是图像运算的基
本形式。
? 图像的算术与逻辑运算不仅可以在图像
间实施，而且可以在图像内实施，但作
用原理不同，取得的效果也不同。
