数字图像处理与分析基础
6.6.2真彩色增强
? RGB（ HSI）真彩色图像，三个分量
? 对每一个彩色成分单独处理，再合成彩
色图像
? 彩色矢量统一考虑
数字图像处理与分析基础
彩色图像 红分量图像
绿分量图像 蓝分量图像
数字图像处理与分析基础
6.6 小结
?用于增强图像对比度的方法很多，要根据应用目的
加以选择。
?伪彩色变换是增强图像显示效果和提高视觉分辨率
的一种常用的、最有效的手段，但伪彩色增强不可能
增加图像的有效信息；
?伪彩色增强的视觉效果由所选择的彩色映射决定，
在选择映射函数时，尽可能使三通道的函数不相关。
?伪彩色处理增强视觉效果明显，常用于医学、遥感
图像显示。
?真彩色图像增强需要考虑彩色特征空间的选择，同
样的运算在不同的特征空间效果不同。
数字图像处理与分析基础
6.7图像几何变换 Registration
数字图像处理与分析基础
几何变换包括两个独立的运算
?,空间变换”
? 描述每个像素如何从其初始位置“移动”
到终止位置，即每个像素的“运动”。
?,灰度插值”
? 描述输出像素的灰度值。因为在一般情况
下，输入图像的位置坐标 (x,y)为整数，
而输出图像的位置坐标为非整数，反过来
也是如此。
数字图像处理与分析基础
前向映射与后向映射
y’
f(x’,y’)
(x’,y’)整型
x’
g(x,y)
(x,y)非整型
x
y
象素移交映射
y’
f(x’,y’)
(x’,y’)非整型
x’
g(x,y)
(x,y)整型
x
y
象素填充映射
图 6-65象素变换
前向映射
后向映射
数字图像处理与分析基础
6.7.1灰度级插值
? 最近邻插值
? 零阶插值
? 一阶插值
? 双线性插值
? 高阶插值
数字图像处理与分析基础
1、最近邻插值
? 令输出像素的灰度值等于离它所映射到
的位置最近的输入像素的灰度值。
? 当图像中包含明显的几何结构时，结果将
不太光滑连续，从而在图像中产生人为的
痕迹。
数字图像处理与分析基础
2、一阶插值
令 f(x,y)为两个变量的函数，其在单位正方形顶点的值
已知。 定义双线性方程：
dcxybyaxyxf ????),(
它表示一个双曲抛物面，从 a,b,c,d这四个系数由
已知的四个顶点的 f(x,y)值来确定，就可以使该双曲
抛物面与四个已知点拟合。
数字图像处理与分析基础
双线性插值的图示
1,1
f(1,1)
f(1,0)
f(0,0)
0,0
0,y
0,1
f(0,1)
x,y
x,1
f(x,y)
x,0
图 6-66 双线性插值
数字图像处理与分析基础
算法
（ 1）对区域上端的两个顶点进行线性插值可得：
)]0,0()0,1([)0,0()0,( ffxfxf ???
（ 2）对区域底端两个顶点进行线性插值有：
)]1,0()1,1([)1,0()1,( ffxfxf ???
（ 3）在两个线段之间做垂直方向的线性插值，以确定
f(x,y)：
)]0,()1,([)0,(),( xfxfyxfyxf ???
)0,0()]0,1()1,0()0,0()1,1([
)]0,0()1,0([)]0,0()0,1([),(
fxyffff
yffxffyxf
?????
????
（ 4）上述三式综合结果为：
数字图像处理与分析基础
6.7.2空间变换
? 几何运算一般定义为：
g(x,y)=f(x’,y’)=f[a(x,y),b(x,y)] （ 6-137）
其中 f(x,y)表示输入图像,g(x,y)表示输出图像
? 函数 a(x,y)和 b(x,y)唯一地描述了空间变换，
若它们是连续的，则连通关系将在图像中得到
保持。
? 简单变换
? 在变换过程及各参数可知时
? 一般变换
? 在变换过程不清楚且各参数难测量时
? 利用已标志位点推测变换方程
数字图像处理与分析基础
1、简单变换
? 平移运算
? 尺度运算
? 镜像变换
? 图像旋转
? 复合变换
数字图像处理与分析基础
（ 1）平移运算
在 (6-137)中令
00 ),(,),( yyyxbxxyxa ????
则可以使图像 f(x,y)中的每个象素沿水平方向平移 x0，沿竖直
方向平移 y0。
用齐次坐标形式表示为：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1100
10
01
1
),(
),(
0
0
y
x
y
x
yxb
yxa
数字图像处理与分析基础
（ 2）尺度变换
若需要对图像进行边放大或缩小，可令：
dyyxbcxyxa /),(,/),( ??
则会使图像在 x轴方向放大 c倍，在 y轴方向放大 d倍。图像原
点（通常取左上角）在图像“膨胀”时保持不动。在齐次坐
标系中，可写作：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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1100
1
0
0
1
1
),(
),(
0
0
y
x
y
d
x
c
yxb
yxa
数字图像处理与分析基础
（ 3）镜像变换 ——产生对称图像
产生一个关于 y轴对称的映像：
yyxbxyxa ??? ),(,),(
产生关于 x轴对称映像的方法与此类似。
数字图像处理与分析基础
（ 4）图像旋转
)s i n ()c o s (),( ?? yxyxa ??
)()s i n (),( ?? y x o sxyxb ??
表示图像绕原点沿顺时针旋转 ?角。
该等式在齐次坐标系中可写为：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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1100
0)c o s ()s i n (
0)s i n ()c o s (
1
),(
),(
y
x
yxb
yxa
??
??
数字图像处理与分析基础
（ 5）复合变换
? 前几种形式的组合
? 变换矩阵级乘
? 实现顺序：由左至右
数字图像处理与分析基础
2、一般变换
? 控制点
vauaxx 210 ???
vbubyy 210 ???
其中 （ x,y） 为原始图像的坐标,（ u,v） 为校正后
输出图像的坐标。式中的系数是用三组相应像元
的坐标值来确定的。这种变换对校正位移、旋转、
扭斜、比例尺变换等畸变非常有效。对于复杂的
畸变图像，则需要较多的映射变换，分别对每个
局部的子区域进行变换校正
vauaxx 210 ???
设
vbubyy 210 ???
6.6.2真彩色增强
? RGB（ HSI）真彩色图像，三个分量
? 对每一个彩色成分单独处理，再合成彩
色图像
? 彩色矢量统一考虑
数字图像处理与分析基础
彩色图像 红分量图像
绿分量图像 蓝分量图像
数字图像处理与分析基础
6.6 小结
?用于增强图像对比度的方法很多，要根据应用目的
加以选择。
?伪彩色变换是增强图像显示效果和提高视觉分辨率
的一种常用的、最有效的手段，但伪彩色增强不可能
增加图像的有效信息；
?伪彩色增强的视觉效果由所选择的彩色映射决定，
在选择映射函数时，尽可能使三通道的函数不相关。
?伪彩色处理增强视觉效果明显，常用于医学、遥感
图像显示。
?真彩色图像增强需要考虑彩色特征空间的选择，同
样的运算在不同的特征空间效果不同。
数字图像处理与分析基础
6.7图像几何变换 Registration
数字图像处理与分析基础
几何变换包括两个独立的运算
?,空间变换”
? 描述每个像素如何从其初始位置“移动”
到终止位置，即每个像素的“运动”。
?,灰度插值”
? 描述输出像素的灰度值。因为在一般情况
下，输入图像的位置坐标 (x,y)为整数，
而输出图像的位置坐标为非整数，反过来
也是如此。
数字图像处理与分析基础
前向映射与后向映射
y’
f(x’,y’)
(x’,y’)整型
x’
g(x,y)
(x,y)非整型
x
y
象素移交映射
y’
f(x’,y’)
(x’,y’)非整型
x’
g(x,y)
(x,y)整型
x
y
象素填充映射
图 6-65象素变换
前向映射
后向映射
数字图像处理与分析基础
6.7.1灰度级插值
? 最近邻插值
? 零阶插值
? 一阶插值
? 双线性插值
? 高阶插值
数字图像处理与分析基础
1、最近邻插值
? 令输出像素的灰度值等于离它所映射到
的位置最近的输入像素的灰度值。
? 当图像中包含明显的几何结构时，结果将
不太光滑连续，从而在图像中产生人为的
痕迹。
数字图像处理与分析基础
2、一阶插值
令 f(x,y)为两个变量的函数，其在单位正方形顶点的值
已知。 定义双线性方程：
dcxybyaxyxf ????),(
它表示一个双曲抛物面，从 a,b,c,d这四个系数由
已知的四个顶点的 f(x,y)值来确定，就可以使该双曲
抛物面与四个已知点拟合。
数字图像处理与分析基础
双线性插值的图示
1,1
f(1,1)
f(1,0)
f(0,0)
0,0
0,y
0,1
f(0,1)
x,y
x,1
f(x,y)
x,0
图 6-66 双线性插值
数字图像处理与分析基础
算法
（ 1）对区域上端的两个顶点进行线性插值可得：
)]0,0()0,1([)0,0()0,( ffxfxf ???
（ 2）对区域底端两个顶点进行线性插值有：
)]1,0()1,1([)1,0()1,( ffxfxf ???
（ 3）在两个线段之间做垂直方向的线性插值，以确定
f(x,y)：
)]0,()1,([)0,(),( xfxfyxfyxf ???
)0,0()]0,1()1,0()0,0()1,1([
)]0,0()1,0([)]0,0()0,1([),(
fxyffff
yffxffyxf
?????
????
（ 4）上述三式综合结果为：
数字图像处理与分析基础
6.7.2空间变换
? 几何运算一般定义为：
g(x,y)=f(x’,y’)=f[a(x,y),b(x,y)] （ 6-137）
其中 f(x,y)表示输入图像,g(x,y)表示输出图像
? 函数 a(x,y)和 b(x,y)唯一地描述了空间变换，
若它们是连续的，则连通关系将在图像中得到
保持。
? 简单变换
? 在变换过程及各参数可知时
? 一般变换
? 在变换过程不清楚且各参数难测量时
? 利用已标志位点推测变换方程
数字图像处理与分析基础
1、简单变换
? 平移运算
? 尺度运算
? 镜像变换
? 图像旋转
? 复合变换
数字图像处理与分析基础
（ 1）平移运算
在 (6-137)中令
00 ),(,),( yyyxbxxyxa ????
则可以使图像 f(x,y)中的每个象素沿水平方向平移 x0，沿竖直
方向平移 y0。
用齐次坐标形式表示为：
?
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x
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数字图像处理与分析基础
（ 2）尺度变换
若需要对图像进行边放大或缩小，可令：
dyyxbcxyxa /),(,/),( ??
则会使图像在 x轴方向放大 c倍，在 y轴方向放大 d倍。图像原
点（通常取左上角）在图像“膨胀”时保持不动。在齐次坐
标系中，可写作：
?
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yxa
数字图像处理与分析基础
（ 3）镜像变换 ——产生对称图像
产生一个关于 y轴对称的映像：
yyxbxyxa ??? ),(,),(
产生关于 x轴对称映像的方法与此类似。
数字图像处理与分析基础
（ 4）图像旋转
)s i n ()c o s (),( ?? yxyxa ??
)()s i n (),( ?? y x o sxyxb ??
表示图像绕原点沿顺时针旋转 ?角。
该等式在齐次坐标系中可写为：
?
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0)s i n ()c o s (
1
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数字图像处理与分析基础
（ 5）复合变换
? 前几种形式的组合
? 变换矩阵级乘
? 实现顺序：由左至右
数字图像处理与分析基础
2、一般变换
? 控制点
vauaxx 210 ???
vbubyy 210 ???
其中 （ x,y） 为原始图像的坐标,（ u,v） 为校正后
输出图像的坐标。式中的系数是用三组相应像元
的坐标值来确定的。这种变换对校正位移、旋转、
扭斜、比例尺变换等畸变非常有效。对于复杂的
畸变图像，则需要较多的映射变换，分别对每个
局部的子区域进行变换校正
vauaxx 210 ???
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vbubyy 210 ???
