浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 1/23
须 知作业,周五交换参考书：
,化工传递过程基础,王绍亭
,化工原理,(下册 ) 谭天恩
,传递过程与单元操作,（下） 陈维杻考核方式：
理论课：平时作业、期中（闭卷）、期末统考（闭卷,理论课占
85%，实验内容占 15%）
实验部分：动手能力、期末考试成绩课程总成绩中，理论课约占 76%，实验部分约占 24%。
网上测试部分：在课程总成绩中净加分 1～ 5分。
多媒体课件网址：校园网行政主页 >>教学资源网 >>……
http://trn.zju.edu.cn:8080
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 2/23
化工原理竞赛通知
,化工原理竞赛,目的：
为了激发和培养学生的创新意识、创新能力，为学有所长的学生提供展示才能的舞台。
参加对象：
化工系 2001级本科生，具有推荐保送研究生资格的学生必须参加本次竞赛，且竞赛初赛成绩应在合格线以上。
竞赛方式,内容：
竞赛分初赛 （ 笔试 ） 和复赛 （ 实验方案设计,现场试验及答辩 ） 两阶段 。
初赛形式为笔试 （ 2小时 ）,内容为化工原理理论课
（ 全本书 ） 内容 。 初赛中的前 20名,将获得复赛资格 。
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 3/23
复赛以小组（ 3人）形式参赛，由进入复赛的学生自由组队,3人一组，组长必须是进入复赛的学生，其他组员可以是进入复赛的学生，也可以是未进入复赛但参加了初赛的学生。
复赛针对一个实际化工分离方面的问题，在 15天内查阅资料，提出分离方案，设计具体流程和较详细的试验步骤，自行搭建分离试验装置，测取相关实验数据，提交书面报告，最后进行口头答辩。
复赛经评选后，评出一等奖 1个、二等奖 2个、三等奖若干个。材化学院将对获奖者颁发获奖证书和奖金。获得一、
二等奖的小组，将代表浙江大学参加在上海举行的华东区
,化工原理大奖赛,。
化工原理竞赛通知浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 4/23
报名时间：
5月初（具体日期待定），以小班为单位报学院本科教育科。
竞赛时间：
初赛,5月中下旬 （ 2小时 ）,时间,地点另行通知,
复赛,5月中下旬 -6月中上旬（ 15天），时间、地点另行通知。
化工原理竞赛通知浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 5/23
竞赛奖励方法：
（ 1） 初赛中的前 40名学生,且初赛成绩在合格线以上,可以免考化工原理期末笔试考试,第 1-15名按 90分以上折算,
第 15－ 40名按 85-89分折算 （ 满分 100分 ） 。
（ 2） 总成绩 （ 初赛成绩,华东区大奖赛成绩各占 50％ ） 位于前 3名者,可在报考研究生时免考,化工原理,课程,成绩按 136～ 142计 （ 满分 150分 ） 。
（ 3） 复赛中获得 一,二,三等奖的学生将获得材化学院颁发的奖励证书和奖金 。
（ 4） 复赛中获得一,二等奖的小组 （ 共 3组,9人 ）,将代表浙江大学参加在上海举行的华东区,化工原理大奖赛,。
化工原理竞赛通知浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 6/23
幻灯片 1目录
§ 7.1 概述一、化工生产中的传质过程二、相平衡三、相组成的表示方法四、传质方式
§ 7.2 分子扩散一、费克定律二,广义费克定律三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 7/23
第七章 质量传递
质量传递热量传递动量传递三传是指物质在浓度差、温度差、压力差等推动力作用下，从一处向另一处的转移，包括相内传质和相际传质两类。
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 8/23
固系统：如干燥操作—气操作固系统：如结晶、浸取—液作液系统：如液液萃取操—液操作液系统：如蒸馏、精馏—汽等单元操作液系统：如吸收、解吸—气相界面 水
p
G
气相主体 p
i
液相主体传质方向
C
i
C
L
空气 + 氨气吸收气相 （乙醇 - 水）
乙醇 水液相 （乙醇 - 水）
蒸馏
§ 7.1 概述一、化工生产中的传质过程浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 9/23
空气水湿物料干燥相界面 苯
C
G
液相主体 C
i
液相主体传质方向
C
L
煤焦油 （含苯酚）
液液萃取
非均相混合物均相混合物分离
场、电场、磁场等加场，如浓度场、温度加入能量分离剂加入另外一种物质 作为方法
§ 7.1 概述浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 10/23
相界面 水
p
G
气相主体 p
i
液相主体传质方向
C
i
C
L
空气 + 氨气吸收
-------- 相际间传质的最终状态二、相平衡
§ 7.1 概述与热平衡不同之处：
▲ 达到相平衡时,一般两相浓度不相等 。
▲ 达到相平衡时,传质过程仍在进行,只不过通过相界面的某一组分的净传质量为零,因此属动态平衡 。
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 11/23
摩尔分率
n
n
yx
A
AA
)( 或 质量分率
m
m
a
A
A
摩尔比
B
A
AA
n
n
YX?）或( 质量比
B
A
A
m
m
a?
摩尔浓度
V
n
C
A
A
,k m o l/ m 3 质量浓度
V
m
A
A
,k g /m 3
混合物总摩尔浓度 VnC? 混合物总质量浓度 Vm
对气体，还可以用 Ap 表示浓度
§ 7.1 概述三、相组成的表示方法浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 12/23
思考：
1,双组分均相物系 （ A,B ）的摩尔分率之和等于多少？
质量分率之和呢？
2,x A 与 a A 的关系？
1 BA xx 1 BA aa
BBAA
AA
A MaMa
Max
//
/
BBAA
AA
A MxMx
Mxa
§ 7.1 概述
3,双组分均相物系 中,x 与 X 的关系？ a 与 a 的关系？
4,x A 与 C A 的关系？ a A 与 A? 的关系？
x
xX
1X
Xx
1 a
aa
1a
aa
1
CxC AA AA a?
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 13/23
5,C A 与 A? 的关系？
6,对理想气体,C 与 p 的关系？ y 与 p？ρ与 p？
RT
p
V
nC AA
A
通用气体常数 Kk mo lJR /8 3 1 4
A
A
A MC
RT
P
V
nC
P
p
n
ny AA
A
RT
Mp
V
nM
V
m AAAAA
A
§ 7.1 概述浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 14/23
行传质的方式靠流体质点的脉动来进中，对流传质：在湍流流动的方式靠分子运动来进行传质流流动的流体中，分子扩散：静止的或层传质方式
§ 7.1 概述四,传质方式浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 15/23
dz
dC
DJ AABzA,
相界面气相 液相传质方向扩散通量,k m o l /m 2? s
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
A 在 B 中的扩散系数 m 2 /s
一,费克定律
§ 7.2 分子扩散费克定律的其它表达形式：
dz
dp
RT
D
dz
RTpdD
dz
dxCDJ AABA
AB
A
ABzA,
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 16/23
说明,（ 1） JA,z是相对扩散通量 （ 绝对扩散通量用 NA,z表示 ）
（ 2） DA,B是物性之一
),,(,xTPfD BA?
一,费克定律
DA,B（ 气 ）?10-5m2/s
DA,B（ 液 ）?10-9m2/s
DA,B（ 固 ）?<10-10m2/s
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 17/23
PTD 75.1?
TD?
对于二元气体扩散系数的估算,通常用较简单的由福勒 （ Fuller） 等提出的公式
23/13/1
75.1
)()(
11
01 01.0
BA
BA
vvP
MM
T
D
（低压，室温）
对于很稀的非电解质溶液 （ 溶质 A+溶剂 B）,其扩散系数常用 Wilke-Chang公式估算：
6.0
2/1
15104.7
A
B
AB V
TMD
固体中的扩散系数须靠实验确定。
一,费克定律扩散系数的估算：
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 18/23
v M,z
v A,z
静止面二．广义费克定律
dz
dCDJ A
ABzA,
(vA,z- vM,z )
zMzBBzB vvCJ,,,zMzAAzA vvCJ,,,
zAAzA vCN,,? zBBzB vCN,,? zBzAzMz NNCvN,,,
相对扩散通量 JA,JB
绝对扩散通量 NA,NB,N smk m o l 2/率，相对于静止面的传质速
smk m o l?
2/的传质速率，
平均速度运动）相对于运动面（以摩尔
zBzAAzA
zAzA
zM
A
zA
zMAzAzA
NNxN
NxN
Cv
C
C
N
vCNJ
,,,
,
,,
,,,
zBzABzBzB NNxNJ,,,,
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 19/23
zBzAAAAB
zBzAAzAzA
NNx
dz
dC
D
NNxJN
,,
,,,,
zBzABzBzB NNxJN,,,,
绝对扩散通量 = 相对扩散通量 + 主体扩散通量
（相对于静止坐标） （相对于平均速度） 相对于静止坐标）
------广义费克定律于是：
J A,z
N A,z
静止面
zBzAA NNx,,?
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 20/23
常数特点, zBzA NN,,0?
zNor
常数 zBzA JJ,,
dz
dCD
dz
dCD B
BA
A
AB
dz
dC
dz
dC BA
DDD BAAB
N
B
B
N
A
A
相界面等摩尔相互扩散三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例
1,等摩尔相互扩散
zBzAAzAzA NNxJN,,,,
zBzABzBzB NNxJN,,,,
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 21/23
N
B
B
N
A
A
相界面等摩尔相互扩散广义费克定 律 化简为,zAzA JN,,?
dz
dCD A
边界条件,
2
1
,
,
2
1
AA
AA
CCzz
CCzz
2
1
2
1
,
A
A
C
C A
z
zzA dCDdzN
三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例
zBzAAzAzA NNxJN,,,,
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 22/23
阻力推动力 Dz CCCCzz DN AAAAzA? 21
21
12
,
在1,1 ACz,ACz,范围内积分得：
12
1
21
1
zz
zz
CC
CC
AA
AA
12
1
21
1
zz
zz
pp
pp
AA
AA
C
A1
C
A2
相界面
z
AAzA CCzz DN
1
1
,
AA ppzzRT D 11
2121
1212
,AAAAzA ppzzRT
Dyy
zz
CDN?
或三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 23/23
所谓单向扩散是指组分 A 通过停滞（或不扩散）组分 B 的分子扩散,
0,?zBN特点：
N
B
=0
N
A
A
相界面单向扩散常数 zBzA JJ,,BAAB DD?
zAAzAzA NxJN,,,
传质方程化简为,zAAzA JxN,,)1(
dz
dC
D A
2,单向扩散三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例
zBzAAzAzA NNxJN,,,,
zBzABzBzB NNxJN,,,,
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 24/23
在
1
,1 ACz,
2
,2 ACz 范围内积分得,
2
1
2
1
,
A
A
C
C
A
A
z
zzA CC
dC
CDdzN
1
2
1
2 lnln
1212
,
B
B
A
A
zA C
C
zz
CD
CC
CC
zz
CDN
引入截面 1,2 上 C B 的对数平均值
1
2
12
ln
B
B
BB
B
C
C
CC
C
m
,得：
阻力推动力 CDzC CCCCC Czz DN
mm B
AA
BB
B
zA?
21
21
12
,
三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 25/23
或写成
21
1
12
,AA
Bm
zA
yy
yzz
CD
N?
)(
)( 21
12
,AA
Bm
zA
pp
p
P
zzRT
D
N
式中
)/l n (
12
12
BB
BB
Bm yy
yy
y
,
)/l n (
12
12
BB
BB
Bm pp
pp
p
阻力推动力 CDzC CCCCC Czz DN
mm B
AA
BB
B
zA
21
21
12
,
漂流因数 （ 均 >1）
代表总体流动的影响三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 26/23
N
B
=0
N
A
A
相界面单向扩散对照,等摩尔相互扩散
21
12
,AAzA CCzz
DN?
思考：
混合气中 A组分的浓度愈高,漂流因数则愈如何变化？ 为什么？
N
B
B
N
A
A
相界面等摩尔相互扩散
21
12
,AA
B
zA CCC
C
zz
DN
m
漂流因数 （ >1）
代表总体流动的影响三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 27/23
若在
1
,1 ACz,ACz,范围内积分得：
A
A
C
C
A
A
z
zzA CC
dC
CDdzN
11
,
11
lnln
11
,
B
B
A
A
zA C
C
zz
CD
CC
CC
zz
CDN
12
1
1
2
1
ln
ln
zz
zz
C
C
C
C
B
B
B
B
1
2
1
2 lnln
1212
,
B
B
A
A
zA C
C
zz
CD
CC
CC
zz
CDN
C
B2
C
B1
C
A1
C
A2
z
相界面三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 28/23
教材 P333更正课下自学：
通过变截面的单向扩散伴有化学反应的一维稳态分子扩散三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例
须 知作业,周五交换参考书：
,化工传递过程基础,王绍亭
,化工原理,(下册 ) 谭天恩
,传递过程与单元操作,（下） 陈维杻考核方式：
理论课：平时作业、期中（闭卷）、期末统考（闭卷,理论课占
85%，实验内容占 15%）
实验部分：动手能力、期末考试成绩课程总成绩中，理论课约占 76%，实验部分约占 24%。
网上测试部分：在课程总成绩中净加分 1～ 5分。
多媒体课件网址：校园网行政主页 >>教学资源网 >>……
http://trn.zju.edu.cn:8080
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 2/23
化工原理竞赛通知
,化工原理竞赛,目的：
为了激发和培养学生的创新意识、创新能力，为学有所长的学生提供展示才能的舞台。
参加对象：
化工系 2001级本科生，具有推荐保送研究生资格的学生必须参加本次竞赛，且竞赛初赛成绩应在合格线以上。
竞赛方式,内容：
竞赛分初赛 （ 笔试 ） 和复赛 （ 实验方案设计,现场试验及答辩 ） 两阶段 。
初赛形式为笔试 （ 2小时 ）,内容为化工原理理论课
（ 全本书 ） 内容 。 初赛中的前 20名,将获得复赛资格 。
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 3/23
复赛以小组（ 3人）形式参赛，由进入复赛的学生自由组队,3人一组，组长必须是进入复赛的学生，其他组员可以是进入复赛的学生，也可以是未进入复赛但参加了初赛的学生。
复赛针对一个实际化工分离方面的问题，在 15天内查阅资料，提出分离方案，设计具体流程和较详细的试验步骤，自行搭建分离试验装置，测取相关实验数据，提交书面报告，最后进行口头答辩。
复赛经评选后，评出一等奖 1个、二等奖 2个、三等奖若干个。材化学院将对获奖者颁发获奖证书和奖金。获得一、
二等奖的小组，将代表浙江大学参加在上海举行的华东区
,化工原理大奖赛,。
化工原理竞赛通知浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 4/23
报名时间：
5月初（具体日期待定），以小班为单位报学院本科教育科。
竞赛时间：
初赛,5月中下旬 （ 2小时 ）,时间,地点另行通知,
复赛,5月中下旬 -6月中上旬（ 15天），时间、地点另行通知。
化工原理竞赛通知浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 5/23
竞赛奖励方法：
（ 1） 初赛中的前 40名学生,且初赛成绩在合格线以上,可以免考化工原理期末笔试考试,第 1-15名按 90分以上折算,
第 15－ 40名按 85-89分折算 （ 满分 100分 ） 。
（ 2） 总成绩 （ 初赛成绩,华东区大奖赛成绩各占 50％ ） 位于前 3名者,可在报考研究生时免考,化工原理,课程,成绩按 136～ 142计 （ 满分 150分 ） 。
（ 3） 复赛中获得 一,二,三等奖的学生将获得材化学院颁发的奖励证书和奖金 。
（ 4） 复赛中获得一,二等奖的小组 （ 共 3组,9人 ）,将代表浙江大学参加在上海举行的华东区,化工原理大奖赛,。
化工原理竞赛通知浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 6/23
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§ 7.1 概述一、化工生产中的传质过程二、相平衡三、相组成的表示方法四、传质方式
§ 7.2 分子扩散一、费克定律二,广义费克定律三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 7/23
第七章 质量传递
质量传递热量传递动量传递三传是指物质在浓度差、温度差、压力差等推动力作用下，从一处向另一处的转移，包括相内传质和相际传质两类。
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 8/23
固系统：如干燥操作—气操作固系统：如结晶、浸取—液作液系统：如液液萃取操—液操作液系统：如蒸馏、精馏—汽等单元操作液系统：如吸收、解吸—气相界面 水
p
G
气相主体 p
i
液相主体传质方向
C
i
C
L
空气 + 氨气吸收气相 （乙醇 - 水）
乙醇 水液相 （乙醇 - 水）
蒸馏
§ 7.1 概述一、化工生产中的传质过程浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 9/23
空气水湿物料干燥相界面 苯
C
G
液相主体 C
i
液相主体传质方向
C
L
煤焦油 （含苯酚）
液液萃取
非均相混合物均相混合物分离
场、电场、磁场等加场，如浓度场、温度加入能量分离剂加入另外一种物质 作为方法
§ 7.1 概述浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 10/23
相界面 水
p
G
气相主体 p
i
液相主体传质方向
C
i
C
L
空气 + 氨气吸收
-------- 相际间传质的最终状态二、相平衡
§ 7.1 概述与热平衡不同之处：
▲ 达到相平衡时,一般两相浓度不相等 。
▲ 达到相平衡时,传质过程仍在进行,只不过通过相界面的某一组分的净传质量为零,因此属动态平衡 。
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 11/23
摩尔分率
n
n
yx
A
AA
)( 或 质量分率
m
m
a
A
A
摩尔比
B
A
AA
n
n
YX?）或( 质量比
B
A
A
m
m
a?
摩尔浓度
V
n
C
A
A
,k m o l/ m 3 质量浓度
V
m
A
A
,k g /m 3
混合物总摩尔浓度 VnC? 混合物总质量浓度 Vm
对气体，还可以用 Ap 表示浓度
§ 7.1 概述三、相组成的表示方法浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 12/23
思考：
1,双组分均相物系 （ A,B ）的摩尔分率之和等于多少？
质量分率之和呢？
2,x A 与 a A 的关系？
1 BA xx 1 BA aa
BBAA
AA
A MaMa
Max
//
/
BBAA
AA
A MxMx
Mxa
§ 7.1 概述
3,双组分均相物系 中,x 与 X 的关系？ a 与 a 的关系？
4,x A 与 C A 的关系？ a A 与 A? 的关系？
x
xX
1X
Xx
1 a
aa
1a
aa
1
CxC AA AA a?
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 13/23
5,C A 与 A? 的关系？
6,对理想气体,C 与 p 的关系？ y 与 p？ρ与 p？
RT
p
V
nC AA
A
通用气体常数 Kk mo lJR /8 3 1 4
A
A
A MC
RT
P
V
nC
P
p
n
ny AA
A
RT
Mp
V
nM
V
m AAAAA
A
§ 7.1 概述浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 14/23
行传质的方式靠流体质点的脉动来进中，对流传质：在湍流流动的方式靠分子运动来进行传质流流动的流体中，分子扩散：静止的或层传质方式
§ 7.1 概述四,传质方式浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 15/23
dz
dC
DJ AABzA,
相界面气相 液相传质方向扩散通量,k m o l /m 2? s
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
A 在 B 中的扩散系数 m 2 /s
一,费克定律
§ 7.2 分子扩散费克定律的其它表达形式：
dz
dp
RT
D
dz
RTpdD
dz
dxCDJ AABA
AB
A
ABzA,
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 16/23
说明,（ 1） JA,z是相对扩散通量 （ 绝对扩散通量用 NA,z表示 ）
（ 2） DA,B是物性之一
),,(,xTPfD BA?
一,费克定律
DA,B（ 气 ）?10-5m2/s
DA,B（ 液 ）?10-9m2/s
DA,B（ 固 ）?<10-10m2/s
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 17/23
PTD 75.1?
TD?
对于二元气体扩散系数的估算,通常用较简单的由福勒 （ Fuller） 等提出的公式
23/13/1
75.1
)()(
11
01 01.0
BA
BA
vvP
MM
T
D
（低压，室温）
对于很稀的非电解质溶液 （ 溶质 A+溶剂 B）,其扩散系数常用 Wilke-Chang公式估算：
6.0
2/1
15104.7
A
B
AB V
TMD
固体中的扩散系数须靠实验确定。
一,费克定律扩散系数的估算：
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 18/23
v M,z
v A,z
静止面二．广义费克定律
dz
dCDJ A
ABzA,
(vA,z- vM,z )
zMzBBzB vvCJ,,,zMzAAzA vvCJ,,,
zAAzA vCN,,? zBBzB vCN,,? zBzAzMz NNCvN,,,
相对扩散通量 JA,JB
绝对扩散通量 NA,NB,N smk m o l 2/率，相对于静止面的传质速
smk m o l?
2/的传质速率，
平均速度运动）相对于运动面（以摩尔
zBzAAzA
zAzA
zM
A
zA
zMAzAzA
NNxN
NxN
Cv
C
C
N
vCNJ
,,,
,
,,
,,,
zBzABzBzB NNxNJ,,,,
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 19/23
zBzAAAAB
zBzAAzAzA
NNx
dz
dC
D
NNxJN
,,
,,,,
zBzABzBzB NNxJN,,,,
绝对扩散通量 = 相对扩散通量 + 主体扩散通量
（相对于静止坐标） （相对于平均速度） 相对于静止坐标）
------广义费克定律于是：
J A,z
N A,z
静止面
zBzAA NNx,,?
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 20/23
常数特点, zBzA NN,,0?
zNor
常数 zBzA JJ,,
dz
dCD
dz
dCD B
BA
A
AB
dz
dC
dz
dC BA
DDD BAAB
N
B
B
N
A
A
相界面等摩尔相互扩散三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例
1,等摩尔相互扩散
zBzAAzAzA NNxJN,,,,
zBzABzBzB NNxJN,,,,
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 21/23
N
B
B
N
A
A
相界面等摩尔相互扩散广义费克定 律 化简为,zAzA JN,,?
dz
dCD A
边界条件,
2
1
,
,
2
1
AA
AA
CCzz
CCzz
2
1
2
1
,
A
A
C
C A
z
zzA dCDdzN
三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例
zBzAAzAzA NNxJN,,,,
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 22/23
阻力推动力 Dz CCCCzz DN AAAAzA? 21
21
12
,
在1,1 ACz,ACz,范围内积分得：
12
1
21
1
zz
zz
CC
CC
AA
AA
12
1
21
1
zz
zz
pp
pp
AA
AA
C
A1
C
A2
相界面
z
AAzA CCzz DN
1
1
,
AA ppzzRT D 11
2121
1212
,AAAAzA ppzzRT
Dyy
zz
CDN?
或三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 23/23
所谓单向扩散是指组分 A 通过停滞（或不扩散）组分 B 的分子扩散,
0,?zBN特点：
N
B
=0
N
A
A
相界面单向扩散常数 zBzA JJ,,BAAB DD?
zAAzAzA NxJN,,,
传质方程化简为,zAAzA JxN,,)1(
dz
dC
D A
2,单向扩散三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例
zBzAAzAzA NNxJN,,,,
zBzABzBzB NNxJN,,,,
浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 24/23
在
1
,1 ACz,
2
,2 ACz 范围内积分得,
2
1
2
1
,
A
A
C
C
A
A
z
zzA CC
dC
CDdzN
1
2
1
2 lnln
1212
,
B
B
A
A
zA C
C
zz
CD
CC
CC
zz
CDN
引入截面 1,2 上 C B 的对数平均值
1
2
12
ln
B
B
BB
B
C
C
CC
C
m
,得：
阻力推动力 CDzC CCCCC Czz DN
mm B
AA
BB
B
zA?
21
21
12
,
三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 25/23
或写成
21
1
12
,AA
Bm
zA
yy
yzz
CD
N?
)(
)( 21
12
,AA
Bm
zA
pp
p
P
zzRT
D
N
式中
)/l n (
12
12
BB
BB
Bm yy
yy
y
,
)/l n (
12
12
BB
BB
Bm pp
pp
p
阻力推动力 CDzC CCCCC Czz DN
mm B
AA
BB
B
zA
21
21
12
,
漂流因数 （ 均 >1）
代表总体流动的影响三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 26/23
N
B
=0
N
A
A
相界面单向扩散对照,等摩尔相互扩散
21
12
,AAzA CCzz
DN?
思考：
混合气中 A组分的浓度愈高,漂流因数则愈如何变化？ 为什么？
N
B
B
N
A
A
相界面等摩尔相互扩散
21
12
,AA
B
zA CCC
C
zz
DN
m
漂流因数 （ >1）
代表总体流动的影响三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 27/23
若在
1
,1 ACz,ACz,范围内积分得：
A
A
C
C
A
A
z
zzA CC
dC
CDdzN
11
,
11
lnln
11
,
B
B
A
A
zA C
C
zz
CD
CC
CC
zz
CDN
12
1
1
2
1
ln
ln
zz
zz
C
C
C
C
B
B
B
B
1
2
1
2 lnln
1212
,
B
B
A
A
zA C
C
zz
CD
CC
CC
zz
CDN
C
B2
C
B1
C
A1
C
A2
z
相界面三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例浙江大学本科生课程化工原理 第七章 质量传递基础 28/23
教材 P333更正课下自学：
通过变截面的单向扩散伴有化学反应的一维稳态分子扩散三,双组分,一维,稳态分子扩散过程举例
