浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 1/23
第五章 传热过程计算与换热器幻灯片 3目录习题课浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 2/23
热量 衡算 和 传热 速率
t
1
T
1
T
2
t
2
套管式
m
1
习题课 --------操作型分析例 3：无相变的冷,热流体在套管式换热器中进行换热,今若 热流体的质量流量增大,而其它操作参数不变,试定性分析 K,Q,t2,T2,?tm的变化趋势 。
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 3/23
AtKQ
m
(1 )
2111
TTcmQ
p
(2 )
1222
ttcmQ
p
(3 )
22
21
11
111
A
Ra
A
b
Ra
AKA
m
(4 )
L M T D 法：
K：
n
d 1
8.0
1
1
1 PrRe023.0
内
8.011 u K?
Q,排除法假设 Q 不变,由式 1 得 mt
由式 2 得?2T,由式 3 得 不变2t,
T
1
t
2
T
2
t
1
0 A
mt
出现矛盾的结果，故假设不成立
m1?
2不变
t
1
T
1
T
2
t
2
套管式
m
1
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 4/23
假设 Q 变小,由式 1 得
mt
由式 2 得?2T,由式 3 得?2t,
T
1
T
2
0 A
mt
故假设不成立
Q
t 2,由式 3 知?2t
AtKQ
m
(1 )
2111
TTcmQ
p
(2 )
1222
ttcmQ
p
(3 )
22
21
11
111
A
Ra
A
b
Ra
AKA
m
(4 )
t
1
T
1
T
2
t
2
套管式
m
1
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 5/23
排除法假设 T 2 不变，
与 Q? m 1 相矛盾，故假设不成立
T2：
mt
由 8.011 u 知 K 随 m 1 增加的幅度小于 0,8 次方,
故由式 1 知 Q 随 m 1 增加的幅度小于 0.8 次方
T
1
T
2
0 A
与 Q 随 m 1 增加的幅度 大于 1 次方 的 结论相矛盾,故假设不成立
mt
由 8.011 u 知 K 随 m 1 增加的幅度小于 0,8 次方,
由式 1 知 Q 随 m 1 增加的幅度小于 0,8 次方假设 T 2 变小，
2T
AtKQ m (1 )
2111 TTcmQ p (2 )
1222 ttcmQ p (3 )
22
21
11
111
A
Ra
A
b
Ra
AKA m
(4 )
2t 由式 2 知 1mQ?,
由式 2 知 Q 随 m 1 增加的幅度 大于 1 次方?2t
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 6/23
:mt? 无法判断
T
1
T
2
t
2
t
1
0 A
T
1
T
2
t
1
t
2
0 A 逆流并流浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 7/23
- N T U 法
pcc
phh
Rh
cm
cm
C?,
phh
pcc
Rc
cm
cm
C?
11
21
tT
TT
h
11
12
tT
tt
c
phh
h
cm
KA
N T U?,
pcc
c
cm
KA
N T U?
教材 P 262 图 5 - 7 ~ 8
,?RhC
m
hphh
h mcm
KAN T U 10?m 由教材 P262 图可知,?
11
21
tT
TT
h?
2T
,?RcC
pcc
c cm
KAN T U
11
12
tT
tt
c?
2t?Q
t
1
T
1
T
2
t
2
套管式
m
1
n
d 1
8.0
1
1
1 PrRe023.0
内
K,8.011 u K?
m1?
2不变浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 8/23
:mt? 无法判断不定mtTtQKm 2211,,,?
快速分析：
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 9/23
t 1?
T 1 T 2？
t 2？
套管式
L M T D 法：
K 不变
Q
2T
t 2：
K：
Q,
T2：
mt?
不变,21
排除法
mt
T
1
T
2
0 A
2t
练习 1 无相变的冷,热流体在套管式换热器中进行换热,
今若 冷流体的进口温度 t1下降,而其它操作参数不变,
试定性分析 K,Q,t2,T2、
tm的变化趋势 。
AtKQ m (1 )
2111 TTcmQ p (2 )
1222 ttcmQ p (3 )
22
21
11
111
A
Ra
A
b
Ra
AKA m
(4 )
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 10/23
K,K 不变不变,21 hh?
不变RhC 不变hNTU?Q
不变c?
2T
不变RcC 不变cNTU
不变h
mt
11
21
11
1112 1
tT
tT
tT
TTtt
c?
不变
11
21
tT
tT
2t
- N T U 法
pcc
phh
Rh
cm
cm
C?,
phh
pcc
Rc
cm
cm
C?
11
21
tT
TT
h
11
12
tT
tt
c
phh
h
cm
KA
N T U?,
pcc
c
cm
KA
N T U?
教材 P 262 图 5 - 7 ~ 8
t 1?
T 1 T 2？
t 2？
套管式浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 11/23
K,不变。
Q
蒸汽温度 T?
0
phh
pcc
Rc
cm
cm
C 不变，
pcc
c
cm
KA
N T U? 不变，
1
12
tT
tt
c
不变，
2t
mt
练习 2：
在一列管式换热器中用饱和水蒸汽预热某有机溶液 （ 无相变 ）,蒸汽走壳程,今若蒸汽压力变大,而其它操作参数不变,试定性分析 K,Q,t2,?tm的变化趋势 。
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 12/23
t
1
T
2
T
1
t
2
双管程列管式答,? - N T U 法,
不变，
，
R
C
N T UKu,,,
1
QttT
m
,,,
22
练习 3：
无相变的冷,热流体在列管式换热器中进行换热,今若将单管程变成双管程,而其它操作参数不变,试定性分析 K,Q、
T2,t2,?tm的变化趋势 。
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 13/23
t
1
T
2
T
1
t
2
双管程列管式
不变，
，
RC
N T UKAhn
n
hnA
,,,
,
1
,
1
8.01
QttT m,,,22
练习 4：
无相变的冷,热流体在列管式换热器中进行换热,因长期使用,部分管子内壁集结大量污垢而无法正常传热,现 将这些管子堵死,而其它操作参数不变,试定性分析 K,Q,T2,t2、
tm的变化趋势 。
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 14/23
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
习题课 ----换热器的组合操作计算
【 例 4】 如图所示,两个完全相同的单管程列管式换热器,内各有 180根?19?1.5mm的管子,每根长 3米,管内走流量为
2000 kg/h的冷流体,与热流体分别进行单程逆,并流换热,
其进口温度为 30℃ 。 已知 (m2Cp2) / (m1Cp1) = 0.5 （ 下标 2
代 表 冷 流 体,下标 1 代 表 热 流 体 ） 。 冷 流 体 的
Cp2=1.05kJ/(kg?℃ ),? 2=2?10-2cP,
2=0.0289W/(m?℃ ),热流体的进口温度为 T1=150℃,热流体侧,管壁及垢层的热阻可忽略 。 试求热流体的出口温度 T2。
对第一个换热器（逆流），有：解 (一 ):LMTD法
180根?19?1.5mm,长 3米,
(m2Cp2) / (m1Cp1) = 0.5
Cp2=1050J/(kg?℃ )，
2=2?10-2cP，
2=0.0289W/(m?℃ )，
热流体侧,管壁及垢层的热阻可忽略 。
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
44
5
22
2
2
22
2 1010229.1016.0102180
3600200044Re
dN
mdu
7.0727.00289.0 1021050Pr
5
2
2
2
2
pc
4.0
2
8.0
2
2
2
2 PrRe0 2 3.0 d
KmW 235.68
22
21
11
111
ARaA
bRa
AKA m
)(35.68 2 以内表面计KmW )(2 以内表面计K
12
21
1221
2
2211
1221
12
21
1221
2
22
12
11
21
ln
11
ln
11
tT
tT
tTtT
KA
cmcm
tTtT
tT
tT
tTtT
KA
cm
tt
cm
TT
pp
pp
对第一个换热器，有：
解 (一 ):LMTD法 注意：不必试差 ！
180根?19?1.5mm,长 3米,
(mCp)2/ (mCp)1= 0.5
Cp2=1.05kJ/(kg?℃ )，
2=2?10-2cP，
2=0.0289W/(m?℃ )，
热流体侧,管壁及垢层的热阻可忽略 。
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
12
21
1221
212222111
ln
tT
tT
tTtT
KAttcmTTcmQ pp
)(35.68 2 以内表面计KmWK
2211
2
12
21 11ln
pp cmcm
KA
tT
tT
180根?19?1.5mm,长 3米,
(mCp)2/ (mCp)1= 0.5
Cp2=1.05kJ/(kg?℃ )，
2=2?10-2cP，
2=0.0289W/(m?℃ )，
热流体侧,管壁及垢层的热阻可忽略 。
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
204.0
30
150
2
2?
T
t
)(35.68 2 以内表面计KmWK
将 A2=N?d内 L＝ 1800.016? 3=27.130m2
(m2Cp2) / (m1Cp1) = 0.5
m2Cp2=2000? 1050/3600=583.33W/(℃ )
t1=30℃,T1=150℃
代入得：
)(35.68 2 以内表面计KmWK
22 9 0 2.429.7 6 5 tT
（ 1）
180根?19?1.5mm,长 3米,
(mCp)2/ (mCp)1= 0.5
Cp2=1.05kJ/(kg?℃ )，
2=2?10-2cP，
2=0.0289W/(m?℃ )，
热流体侧,管壁及垢层的热阻可忽略 。
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
)(35.68 2 以内表面计KmWK
（ 1）
12222111 ttcmTTcm pp又
305.0150 22 tT
22 5.01 6 5 tT
（ 2）
22 9 0 2.429.7 6 5 tT
联立求解式 1,2得：
CT
Ct
82.96
37.136
2
2
对第二个换热器（并流），有：解 (一 ):LMTD法
180根?19?1.5mm,长 3米,
(mCp)2/ (mCp)1= 0.5
Cp2=1050J/(kg?℃ )，
2=2?10-2cP，
2=0.0289W/(m?℃ )，
热流体侧,管壁及垢层的热阻可忽略 。
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
)(35.68 2 以内表面计KmW )(2 以内表面计K
CT
Ct
82.96
37.136
2
2 )(35.68 2 以内表面计KmWK
22
21
2221
2
2211
2221
22
21
2221
2
22
22
11
21
ln
15.01
ln
15.01
tT
tT
tTtT
KA
cmcm
tTtT
tT
tT
tTtT
KA
cm
tt
cm
TT
Q
pp
pp
A2=N?d内 L＝ 1800.016? 3=27.130m2
180根?19?1.5mm,长 3米,
(mCp)2/ (mCp)1= 0.5
Cp2=1.05kJ/(kg?℃ )，
2=2?10-2cP，
2=0.0289W/(m?℃ )，
热流体侧,管壁及垢层的热阻可忽略 。
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
)(35.68 2 以内表面计KmWK
95.57637.136150
22
tT
将已知条件代入 得：
22 0 2 3 6.0 tT
（ 1）
2211
2
22
21 1
5.0
1ln
pp cmcm
KA
tT
tT
222221115.0 ttcmTTcm pp又
37.1 3 61 5 0 22 tT 37.28622 tT
（ 2）
联立求解式 1,2得：
CT
Ct
19.143
17.143
2
2
CT
Ct
82.96
37.136
2
2
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 21/23
习题课
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
CT
Ct
82.96
37.136
2
2
CT
Ct
19.143
17.143
2
2
CTTT 28.1 1 25.0
5.1
1
222
5.0
11
22
2
p
p
R cm
cm
C
22
2
2
pcm
KAN T U? 179.3?
RR
R
CCCN T U?1 11ln1 1 （逆流）
Ct 32.1 3 628 8 6.02
30150
302
11
12
t
tT
tt
解 (二 )?-NTU法换热器 1
180根?19?1.5mm,长 3米,
(mCp)2/ (mCp)1= 0.5
Cp2=1.05kJ/(kg?℃ )，
2=2?10-2cP，
2=0.0289W/(m?℃ )，
热流体侧,管壁及垢层的热阻可忽略 。
)(35.68 2 以内表面计KmWK
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
m2Cp2=2000? 1050/3600=583.33W/(℃ )
A2=N?d内 L＝ 1800.016? 3=27.130m2
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 23/23
2
22
11
1
p
p
R cm
cmC 589.1?
11
2
1
pcm
KAN T U?
4 4 3.01 301 5 01 5 0 2
11
21
T
tT
TT
CT 84.962
180根?19?1.5mm,长 3米,
(mCp)2/ (mCp)1= 0.5
Cp2=1.05kJ/(kg?℃ )，
2=2?10-2cP，
2=0.0289W/(m?℃ )，
热流体侧,管壁及垢层的热阻可忽略 。
)(35.68 2 以内表面计KmWK
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
RR
R
CCCN T U?1 11ln1 1 （逆流）
对照：
LMTD法
CT
Ct
82.96
37.136
2
2
Ct 32.1 3 62
换热器 2,并流,同学们自解
第五章 传热过程计算与换热器幻灯片 3目录习题课浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 2/23
热量 衡算 和 传热 速率
t
1
T
1
T
2
t
2
套管式
m
1
习题课 --------操作型分析例 3：无相变的冷,热流体在套管式换热器中进行换热,今若 热流体的质量流量增大,而其它操作参数不变,试定性分析 K,Q,t2,T2,?tm的变化趋势 。
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 3/23
AtKQ
m
(1 )
2111
TTcmQ
p
(2 )
1222
ttcmQ
p
(3 )
22
21
11
111
A
Ra
A
b
Ra
AKA
m
(4 )
L M T D 法：
K：
n
d 1
8.0
1
1
1 PrRe023.0
内
8.011 u K?
Q,排除法假设 Q 不变,由式 1 得 mt
由式 2 得?2T,由式 3 得 不变2t,
T
1
t
2
T
2
t
1
0 A
mt
出现矛盾的结果，故假设不成立
m1?
2不变
t
1
T
1
T
2
t
2
套管式
m
1
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 4/23
假设 Q 变小,由式 1 得
mt
由式 2 得?2T,由式 3 得?2t,
T
1
T
2
0 A
mt
故假设不成立
Q
t 2,由式 3 知?2t
AtKQ
m
(1 )
2111
TTcmQ
p
(2 )
1222
ttcmQ
p
(3 )
22
21
11
111
A
Ra
A
b
Ra
AKA
m
(4 )
t
1
T
1
T
2
t
2
套管式
m
1
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 5/23
排除法假设 T 2 不变，
与 Q? m 1 相矛盾，故假设不成立
T2：
mt
由 8.011 u 知 K 随 m 1 增加的幅度小于 0,8 次方,
故由式 1 知 Q 随 m 1 增加的幅度小于 0.8 次方
T
1
T
2
0 A
与 Q 随 m 1 增加的幅度 大于 1 次方 的 结论相矛盾,故假设不成立
mt
由 8.011 u 知 K 随 m 1 增加的幅度小于 0,8 次方,
由式 1 知 Q 随 m 1 增加的幅度小于 0,8 次方假设 T 2 变小，
2T
AtKQ m (1 )
2111 TTcmQ p (2 )
1222 ttcmQ p (3 )
22
21
11
111
A
Ra
A
b
Ra
AKA m
(4 )
2t 由式 2 知 1mQ?,
由式 2 知 Q 随 m 1 增加的幅度 大于 1 次方?2t
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 6/23
:mt? 无法判断
T
1
T
2
t
2
t
1
0 A
T
1
T
2
t
1
t
2
0 A 逆流并流浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 7/23
- N T U 法
pcc
phh
Rh
cm
cm
C?,
phh
pcc
Rc
cm
cm
C?
11
21
tT
TT
h
11
12
tT
tt
c
phh
h
cm
KA
N T U?,
pcc
c
cm
KA
N T U?
教材 P 262 图 5 - 7 ~ 8
,?RhC
m
hphh
h mcm
KAN T U 10?m 由教材 P262 图可知,?
11
21
tT
TT
h?
2T
,?RcC
pcc
c cm
KAN T U
11
12
tT
tt
c?
2t?Q
t
1
T
1
T
2
t
2
套管式
m
1
n
d 1
8.0
1
1
1 PrRe023.0
内
K,8.011 u K?
m1?
2不变浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 8/23
:mt? 无法判断不定mtTtQKm 2211,,,?
快速分析：
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 9/23
t 1?
T 1 T 2？
t 2？
套管式
L M T D 法：
K 不变
Q
2T
t 2：
K：
Q,
T2：
mt?
不变,21
排除法
mt
T
1
T
2
0 A
2t
练习 1 无相变的冷,热流体在套管式换热器中进行换热,
今若 冷流体的进口温度 t1下降,而其它操作参数不变,
试定性分析 K,Q,t2,T2、
tm的变化趋势 。
AtKQ m (1 )
2111 TTcmQ p (2 )
1222 ttcmQ p (3 )
22
21
11
111
A
Ra
A
b
Ra
AKA m
(4 )
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 10/23
K,K 不变不变,21 hh?
不变RhC 不变hNTU?Q
不变c?
2T
不变RcC 不变cNTU
不变h
mt
11
21
11
1112 1
tT
tT
tT
TTtt
c?
不变
11
21
tT
tT
2t
- N T U 法
pcc
phh
Rh
cm
cm
C?,
phh
pcc
Rc
cm
cm
C?
11
21
tT
TT
h
11
12
tT
tt
c
phh
h
cm
KA
N T U?,
pcc
c
cm
KA
N T U?
教材 P 262 图 5 - 7 ~ 8
t 1?
T 1 T 2？
t 2？
套管式浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 11/23
K,不变。
Q
蒸汽温度 T?
0
phh
pcc
Rc
cm
cm
C 不变，
pcc
c
cm
KA
N T U? 不变，
1
12
tT
tt
c
不变，
2t
mt
练习 2：
在一列管式换热器中用饱和水蒸汽预热某有机溶液 （ 无相变 ）,蒸汽走壳程,今若蒸汽压力变大,而其它操作参数不变,试定性分析 K,Q,t2,?tm的变化趋势 。
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 12/23
t
1
T
2
T
1
t
2
双管程列管式答,? - N T U 法,
不变，
，
R
C
N T UKu,,,
1
QttT
m
,,,
22
练习 3：
无相变的冷,热流体在列管式换热器中进行换热,今若将单管程变成双管程,而其它操作参数不变,试定性分析 K,Q、
T2,t2,?tm的变化趋势 。
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 13/23
t
1
T
2
T
1
t
2
双管程列管式
不变，
，
RC
N T UKAhn
n
hnA
,,,
,
1
,
1
8.01
QttT m,,,22
练习 4：
无相变的冷,热流体在列管式换热器中进行换热,因长期使用,部分管子内壁集结大量污垢而无法正常传热,现 将这些管子堵死,而其它操作参数不变,试定性分析 K,Q,T2,t2、
tm的变化趋势 。
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 14/23
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
习题课 ----换热器的组合操作计算
【 例 4】 如图所示,两个完全相同的单管程列管式换热器,内各有 180根?19?1.5mm的管子,每根长 3米,管内走流量为
2000 kg/h的冷流体,与热流体分别进行单程逆,并流换热,
其进口温度为 30℃ 。 已知 (m2Cp2) / (m1Cp1) = 0.5 （ 下标 2
代 表 冷 流 体,下标 1 代 表 热 流 体 ） 。 冷 流 体 的
Cp2=1.05kJ/(kg?℃ ),? 2=2?10-2cP,
2=0.0289W/(m?℃ ),热流体的进口温度为 T1=150℃,热流体侧,管壁及垢层的热阻可忽略 。 试求热流体的出口温度 T2。
对第一个换热器（逆流），有：解 (一 ):LMTD法
180根?19?1.5mm,长 3米,
(m2Cp2) / (m1Cp1) = 0.5
Cp2=1050J/(kg?℃ )，
2=2?10-2cP，
2=0.0289W/(m?℃ )，
热流体侧,管壁及垢层的热阻可忽略 。
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
44
5
22
2
2
22
2 1010229.1016.0102180
3600200044Re
dN
mdu
7.0727.00289.0 1021050Pr
5
2
2
2
2
pc
4.0
2
8.0
2
2
2
2 PrRe0 2 3.0 d
KmW 235.68
22
21
11
111
ARaA
bRa
AKA m
)(35.68 2 以内表面计KmW )(2 以内表面计K
12
21
1221
2
2211
1221
12
21
1221
2
22
12
11
21
ln
11
ln
11
tT
tT
tTtT
KA
cmcm
tTtT
tT
tT
tTtT
KA
cm
tt
cm
TT
pp
pp
对第一个换热器，有：
解 (一 ):LMTD法 注意：不必试差 ！
180根?19?1.5mm,长 3米,
(mCp)2/ (mCp)1= 0.5
Cp2=1.05kJ/(kg?℃ )，
2=2?10-2cP，
2=0.0289W/(m?℃ )，
热流体侧,管壁及垢层的热阻可忽略 。
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
12
21
1221
212222111
ln
tT
tT
tTtT
KAttcmTTcmQ pp
)(35.68 2 以内表面计KmWK
2211
2
12
21 11ln
pp cmcm
KA
tT
tT
180根?19?1.5mm,长 3米,
(mCp)2/ (mCp)1= 0.5
Cp2=1.05kJ/(kg?℃ )，
2=2?10-2cP，
2=0.0289W/(m?℃ )，
热流体侧,管壁及垢层的热阻可忽略 。
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
204.0
30
150
2
2?
T
t
)(35.68 2 以内表面计KmWK
将 A2=N?d内 L＝ 1800.016? 3=27.130m2
(m2Cp2) / (m1Cp1) = 0.5
m2Cp2=2000? 1050/3600=583.33W/(℃ )
t1=30℃,T1=150℃
代入得：
)(35.68 2 以内表面计KmWK
22 9 0 2.429.7 6 5 tT
（ 1）
180根?19?1.5mm,长 3米,
(mCp)2/ (mCp)1= 0.5
Cp2=1.05kJ/(kg?℃ )，
2=2?10-2cP，
2=0.0289W/(m?℃ )，
热流体侧,管壁及垢层的热阻可忽略 。
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
)(35.68 2 以内表面计KmWK
（ 1）
12222111 ttcmTTcm pp又
305.0150 22 tT
22 5.01 6 5 tT
（ 2）
22 9 0 2.429.7 6 5 tT
联立求解式 1,2得：
CT
Ct
82.96
37.136
2
2
对第二个换热器（并流），有：解 (一 ):LMTD法
180根?19?1.5mm,长 3米,
(mCp)2/ (mCp)1= 0.5
Cp2=1050J/(kg?℃ )，
2=2?10-2cP，
2=0.0289W/(m?℃ )，
热流体侧,管壁及垢层的热阻可忽略 。
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
)(35.68 2 以内表面计KmW )(2 以内表面计K
CT
Ct
82.96
37.136
2
2 )(35.68 2 以内表面计KmWK
22
21
2221
2
2211
2221
22
21
2221
2
22
22
11
21
ln
15.01
ln
15.01
tT
tT
tTtT
KA
cmcm
tTtT
tT
tT
tTtT
KA
cm
tt
cm
TT
Q
pp
pp
A2=N?d内 L＝ 1800.016? 3=27.130m2
180根?19?1.5mm,长 3米,
(mCp)2/ (mCp)1= 0.5
Cp2=1.05kJ/(kg?℃ )，
2=2?10-2cP，
2=0.0289W/(m?℃ )，
热流体侧,管壁及垢层的热阻可忽略 。
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
)(35.68 2 以内表面计KmWK
95.57637.136150
22
tT
将已知条件代入 得：
22 0 2 3 6.0 tT
（ 1）
2211
2
22
21 1
5.0
1ln
pp cmcm
KA
tT
tT
222221115.0 ttcmTTcm pp又
37.1 3 61 5 0 22 tT 37.28622 tT
（ 2）
联立求解式 1,2得：
CT
Ct
19.143
17.143
2
2
CT
Ct
82.96
37.136
2
2
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 21/23
习题课
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
CT
Ct
82.96
37.136
2
2
CT
Ct
19.143
17.143
2
2
CTTT 28.1 1 25.0
5.1
1
222
5.0
11
22
2
p
p
R cm
cm
C
22
2
2
pcm
KAN T U? 179.3?
RR
R
CCCN T U?1 11ln1 1 （逆流）
Ct 32.1 3 628 8 6.02
30150
302
11
12
t
tT
tt
解 (二 )?-NTU法换热器 1
180根?19?1.5mm,长 3米,
(mCp)2/ (mCp)1= 0.5
Cp2=1.05kJ/(kg?℃ )，
2=2?10-2cP，
2=0.0289W/(m?℃ )，
热流体侧,管壁及垢层的热阻可忽略 。
)(35.68 2 以内表面计KmWK
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
m2Cp2=2000? 1050/3600=583.33W/(℃ )
A2=N?d内 L＝ 1800.016? 3=27.130m2
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 23/23
2
22
11
1
p
p
R cm
cmC 589.1?
11
2
1
pcm
KAN T U?
4 4 3.01 301 5 01 5 0 2
11
21
T
tT
TT
CT 84.962
180根?19?1.5mm,长 3米,
(mCp)2/ (mCp)1= 0.5
Cp2=1.05kJ/(kg?℃ )，
2=2?10-2cP，
2=0.0289W/(m?℃ )，
热流体侧,管壁及垢层的热阻可忽略 。
)(35.68 2 以内表面计KmWK
T 1 =1 5 0 ℃
1,5 m 1 c p 1
m 1 0,5 m 1
t 1 =3 0 ℃ t 2 t 2?
m 2 =2 0 0 0 k g / h
T 2 T2 T2?
RR
R
CCCN T U?1 11ln1 1 （逆流）
对照：
LMTD法
CT
Ct
82.96
37.136
2
2
Ct 32.1 3 62
换热器 2,并流,同学们自解
