浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 1/25
第五章 传热过程计算与换热器幻灯片 1目录
§ 5.1间壁式换热器的传热过程分析
§ 5.1.1换热器简介
§ 5.1.2间壁式换热器的传热过程分析
§ 5.2间壁式换热器的传热过程计算
§ 5.2.1 总传热速率方程
§ 5.2.2 Q的计算
§ 5.2.3 K的计算
§ 5.2.4?tm的计算
§ 5.2.5 传热单元数法浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 2/25
蓄热式间壁式直接接触式
T t
间壁式热流体蓄热式
t
T
直接接触式 冷流体
§ 5.1间壁式换热器的传热过程分析
§ 5.1.1换热器简介分类浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 3/25
夹套式列管式套管式
t
1
T
1
T
2
t
2
套管式
T
1
T
2
夹套式
t
1
T
1
T
2
t
2
列管式间壁式换热器
§ 5.1.1换热器简介浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 4/25
浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 5/25
浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 6/25
浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 7/25
管程数：单管程、双管程、多管程壳程数：单壳程、双壳程、多壳程
t
1
T
1
T
2
t
2
单管程、单壳程
t
1
T
2
T
1
t
2
双管程列管式
t
1
T
2
T
1
t
2
双管程、双壳程列管式换热器浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 8/25
T T
w
t
w
t
T1
T2 t1
t2
§ 5.1.2间壁式换热器的传热过程分析三个串联传热环节：
热流体侧的对流传热间壁的导热冷流体侧的对流传热浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 9/25
dAK
tT
dAdA
b
dA
tT
dA
tt
dA
b
tT
dA
TT
dQ
xm
w
m
www
11111
22112211



总热阻总推动力

式中 A 可取 A 1,A m,A 2 等。
mx tKAtd AKQ
出进
- - - - - - - 总传热速率方程平均传热温差
§ 5.2间壁式换热器的传热过程计算
§ 5.2.1 总传热速率方程总传热系数，单位 W/m2K
T T w t w t
T1
T2 t1
t2
浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 10/25
T
T w t w
t
mtKAQ
无相变时：

12
21
ttcm
TTcmQ
pcc
phh


有相变时,mrQ?
T1
T2 t1
t2
§ 5.2间壁式换热器的传热过程计算
------称为总传热热阻
KA
1
§ 5.2.2 Q的计算浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 11/25
T
T w t w
t
以冷、热流体均为等温变化为例。
2211
2211
11
11
AA
b
A
tT
A
tt
A
b
tT
A
TT
Q
m
w
m
www



T1
T2 t1
t2
T
tT
t
T
T
w
t
w
t
§ 5.2间壁式换热器的传热过程计算
§ 5.2.3 K的计算
（ 1） 查经验数据,P250表 5-1
（ 2） 实验测定
（ 3） 分析计算浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 12/25
2211
111
AA
b
AKA m

22
21
11
111
ARaA
bRa
AKA m
T
T
w
t
w
t
考虑到实际传热时间壁两侧还有污垢热阻,则上式变为：
浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 13/25
T
t
t
0 A
tTt m
T
t t 2
t 1
0 A
T 1
T 2
t
t
0 A
T 1
并流 T 2
t t 2
t 1
0 A
T 1
t 2 逆流 T 2
t
t 1
0 A
§ 5.2.4?tm的计算一,恒温差传热二,变温差传热
mtKAQ
浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 14/25
td AKdQ
dtcmdQ
dTcmdQ
pcc
phh




pcc
phh
cmdQ
dt
cmdQ
dT
1
1
B
cmcmdQ
tTd
phhpcc
11
B
tddQ
td AKB td

Qt
t
dQBtd
0
2
1
T 1
t 1
t 2 逆流 T 2
t? t 2
t 1
0 dA A
B KAtt
1
2ln
以冷,热流体均无相变,逆流流动为例：
§ 5.2.4?tm的计算
BQ tt 12
浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 15/25
T
1
t
1
t
2
逆流 T
2
t? t
2
t
1
0 A
mtKA
t
t
tt
KAQ

1
2
12
ln
1
2
12
ln
t
t
tt
t m

其中
---------对数平均温差
§ 5.2.4?tm的计算
（逆、并流）
（逆、并流）
浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 16/25
错流 折流逆,mm tYt
若流动非逆并流,如错流,折流,则?tm需采用相应的计算式,如式 5-23。
§ 5.2.4?tm的计算工程上,为了快速计算,?tm常用下述方法：
PRFY,?
12
21
tt
TTR

11
12
tT
ttP

其中：
t
1
T
1
T
2
t
2
列管式浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 17/25
AtKQ
m


21
TTcmQ
phh


12
ttcmQ
pcc

22
21
11
111
A
Ra
A
b
Ra
AKA
m


LMTD法 ------对数平均温差法小结
1
2
12
ln
t
t
tt
t m


（逆、并流）
逆,mm tYt
（其他流动情况）
浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 18/25
pcc
phh
Rh cm
cm
C?
phh
pcc
Rc cm
cmC?
11
12
tT
tt
c?

11
21
tT
TT
h?


1
2
T
T
h tT
dTN T U
phh
A
phh
x
cm
KA
cm
dAK
0

2
1
t
t
c tT
dtN T U
pcc
A
pcc
x
cm
KA
cm
dAK
0
tTdAKdtcmdTcmdQ xpccphh
§ 5.2.5 传热单元数法 （?-NTU）
引入：
热容流率 CR：
传热效率?
传热单元数 NTU：
均为无因次数群传热单元数法公式推导：
浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 19/25
T
1
t
2
T
2
t
t
1
0 A
B KAtt
1
2ln
Rc
pccphh
pcc
pccphhpcc
Ccmcm cmcmcmcmB

111111


11
12
12
12
11
21
1211
2111
1121
1112
21
12
1
2
1
1
tT
tt
tt
tt
tT
TT
tttT
TTtT
tttT
TTtT
tT
tT
t
t




c
Rccphh
pcc
C
tT
tt
cm
cm
tT
tt
1
1
1
1
11
12
11
12
以逆流为例：
前面已推得：
式中：
(*)
浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 20/25
RccRc
pccc
Rcc CN T UC
cm
KAC
11
1
1ln
代入式?中得：

cRcRc cRcc N T UCC
N T UC


1ex p1
1ex p1? （逆流时总传热速率方程）
,RCfN T U?可见

RR
R
CC
C
N T Uor
1
11ln
1
1（逆流时总传热速率方程）
pcc
phh
Rh cm
cmC?
phh
pcc
Rc cm
cmC?
11
12
tT
tt
c?

11
21
tT
TT
h?

phh
h cm
KANTU?
pcc
c cm
KAN T U?

R
R
C
N T UC

1
1ex p1?同理 （并流时总传热速率方程）
参见图 5-7～ 10
浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 21/25
思考,逆流中，当 1?RC 时,N T U =？
11 1N T U



RccRcRcc CCCNT U?1
11ln
1
1
（逆流时总传热速率方程）
浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 22/25
最大可能传热速率率冷流体实际吸收热量速?

11
12
tT
tt
c?
最大可能传热速率率热流体实际放出热量速?

11
21
tT
TT
h?
1221 ttcmTTcmQ pccphh
11m i nm a x tTmcQ p
m a xQ
Q
最大可能传热速率实际传热速率
传热效率?的物理意义：
实际传热速率：
最大可能传热速率：
当热流体的热容密度 mhcph最小时：
当冷流体的热容密度 mccpc最小时：
11
12
tT
tt
c?

11
21
tT
TT
h?

T
1
t
2
T
2
t
t
1
0 A
浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 23/25
T
1
t
2
T
2
t
1
0 A
1
2
3
4
5
T
( 3)
T
( 4 )
T
( 1)
t
( 2 )
t
( 3 )
t
( 1 )
t
( 4 )
T
( 2)
以逆流为例，将整个传热面分成若干段
)1()()1()( kkkk ttorTT
每一段温升（或温降）
，每一段均有：
温升（或温降）平均传热推动力?
)1()()1()(, kkkkkm ttorTTt即传热单元传热单元传热单元和传热单元数的物理意义：
什么是传热单元？
传热单元的个数就是传热单元数。用 N T U 表示。
什么是传热单元数？
浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 24/25
T
1
t
2
T
2
t
1
0 A
1
2
3
4
5
T
( 3)
T
( 4 )
T
( 1)
t
( 2 )
t
( 3 )
t
( 1 )
t
( 4 )
T
( 2)
传热单元

1
2
T
T
h tT
dTN T U
个N
t
TT
t
TT
t
TT
t
TT
t
dT
Nm
N
km
kk
mm
T
T
T
T
T
T
T
T
N
k
k






111
.
)1(1
.
)1()(
2.
)1()2(
1.
2)1(
1
)1(
)(
)1(
)2(
)1(
)1(
2


传热单元和传热单元数的物理意义：
浙江大学本科生课程过程工程原理 第五章 传热过程计算与换热器 25/25
tT?
1
T
2
T
1
T

1
2
T
T
h
tT
dT
N T U
传热单元数的几何意义：