浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 1/14
第五章 传热过程计算与换热器幻灯片 2目录习题课浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 2/14
AtKQ
m
(1)
21
TTcmQ
phh
(2)
12
ttcmQ
pcc
(3)
22
21
11
111
A
Ra
A
b
Ra
AKA
m
(4)
-N T U 法
操作型设计型习题课
t 1
T 1 T 2
t 2
LMTD法：
对数平均温差法
RRR CCCN T U?1
11ln
1
1
,RCfN T U?其余情况：
（逆流时）
R
R
C
N T UC
1
1ex p1?
（并流时）
pcc
phh
Rh cm
cmC?
phh
pcc
Rc cm
cmC?
11
12
tT
tt
c?
11
21
tT
TT
h?
phh
h cm
KAN T U?
pcc
c cm
KAN T U?
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 3/14
例 1 在套管式油冷却器里，热油在? 25? 2,5 m m 的金属管内流动，
冷却水在套管环隙内流动，油和水的质量流量皆为 2 1 6 kg / h,油的进、出口温度分别为 150 ℃和 80 ℃，水的进口温度为 20 ℃。
油侧对流传热系数为 1,5 KmkW?
2
，水侧的对流传热系数为
3,5 KmkW?
2
，油的比热为 2,0 KkgkJ?,试分别计算逆流和并流操作所需要的管长。忽略污垢热阻及管壁导热热阻。
---- -- 设计型问题举例 习题课水 t 2? 2 = 3,5 k W / m
2
K
c p = 4,1 8 7 k J / k g K
2 1 6 k g / h
油 2 1 6 k g / h T 2 = 8 0 ℃
T 1 = 1 5 0 ℃
c p = 2,0 k J / k g K,t 1 =2 0 ℃
1 = 1,5 k W / m
2
K
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 4/14
201 87.4801 500.2 2 t Ct 4.532
C
tT
tT
tTtT
t
t
ttt
m
9.76
lnln
12
21
1221
1
2
12
，逆
skJ
TTcmQ phh
4.8801 5 00.2
3 6 0 0
2 1 6
21
解一,LMTD 法
5.3
1
02.05.1
02 5.0111
2121
内外内外
d
d
A
A
K
KmkWK 2894.0
逆逆外 mtLdKQ mL 56.1?逆逆流时：
(以外表面为基准 )
水 t 2? 2 = 3,5 k W / m
2
K
c p = 4,1 8 7 k J / k g K
2 1 6 k g / h
油 2 1 6 k g / h T 2 = 8 0 ℃
T 1 = 1 5 0 ℃
c p = 2,0 k J / k g K,t 1 =2 0 ℃
1 = 1,5 k W / m
2
K
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 5/14
Ct 4.532
C
tT
tT
tTtT
t
t
tt
t m
1.65
lnln
22
11
2211
1
2
12
，并
mtdK QL
m
83.1
并外并?
并流时：
Q,t2,K与逆流时相同
skJQ 4.8?
KmkWK 2894.0
解一,LMTD 法
(以外表面为基准 )
水 t 1 =2 0 ℃? 2 = 3,5 k W / m
2
K
c p = 4,1 8 7 k J / k g K
2 1 6 k g / h
油 2 1 6 k g / h T 2 = 8 0 ℃
T 1 = 1 5 0 ℃
c p = 2,0 k J / k g K,t 2
1 = 1,5 k W / m
2
K
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 6/14
T
1
T
2
t
2
t
1
0 A
并逆,,mm tt
结论：在相同条件下，
解一,LMTD 法浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 7/14
逆流时：
解二,?-NTU法
pcc
phh
Rh cm
cm
C? 11
21
tT
TT
h?
phh
h cm
KAN T U?
)1(1 11ln1 1
RRR CCCN T U?
按冷、热流体当中的任一计算均可。以下以热流密度最小的热流体为基准计算。
代入式 1得,910.0?
4 7 8.01 8 7.4 0.2
pc
ph
c
c 538.020150 80150
水 t 2? 2 = 3,5 k W / m
2
K
c p = 4,1 8 7 k J / k g K
2 1 6 k g / h
油 2 1 6 k g / h T 2 = 8 0 ℃
T 1 = 1 5 0 ℃
c p = 2,0 k J / k g K,t 1 =2 0 ℃
1 = 1,5 k W / m
2
K
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 8/14
5.3
1
02.05.1
02 5.0111
2121
内外内外
d
d
A
A
K
KmkWK 2894.0 (以外表面为基准 )
m
dK
L 56.1
3 6 0 0
0.22 1 69 1 0.0?
外逆?
解二,?-NTU法前面已求得：
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 9/14
解二,?-NTU法
)2(
1
1ex p1
R
R
C
N T UC
并流时：
478.0187.4 0.2
pc
ph
pcc
phh
Rh c
c
cm
cmC
538.020150 80150
11
21?
tT
TT
h?
07.1
phh
h cm
KAN T U
代入式 2得：
mdKL 83.13 6 0 0 0.22 1 607.1
外并?
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 10/14
------ 操作 型问题举例 习题课
【 例 2】 有一台现成的卧式列管冷却器,想把它改作氨冷凝器,让氨蒸汽走管间,其质量流量 950kg/h,冷凝温度为
40℃,冷凝传热系数?1=7000KW/m2K。 冷却水走管内,其进
,出口温度分别为 32℃ 和 36℃,污垢及管壁热阻取为 0.0009
m2K/W（ 以外表面计 ） 。 假设管内外流动可近似视为逆流 。 试校核该换热器传热面积是否够用 。
列管式换热器基本尺寸如下：
换热管规格?25?2.5mm
管长 l=4m 管程数 m=4
总管数 N=272根 外壳直径 D=700mm
附：氨冷凝潜热 r=1099kJ/kg
34℃ 下水的物性：
32 9 94 mkg
KkgkJc p 174.42
sPa 52 102.74? KmW 6 2 3 6.02?
97.4Pr 2?
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 11/14
氨 T = 4 0 ℃,9 5 0 k g / h,?
1
= 7 0 0 0 k W / m
2
K
r =1 0 9 9 k J / k g
t
2
= 3 6 ℃
t
1
= 3 2 ℃
水
25? 2,5 m m,l = 4 m,T = 4 0 ℃
N = 2 7 2 根,m = 4,
D = 7 0 0 m m
四管程列管式实需,比较 AA
24.85
2724025.0
m
NldA
外实
kWrmQ 0.2901 0 9 93 6 0 09501
1221 2 ttcmrmQ p skgm /37.172?
C
tT
tT
tt
t
t
tt
t
m
77.5
ln
ln
1
2
21
1
2
12
，逆
mtK
QA
需解一,LMTD法浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 12/14
sm
m
N
d
m
u
/818.0
4
272
02.0
4
1
994
37.17
4
1
2
2
2
2
2
内
4
52
102.2 1 9 1 6
102.74
02.08 1 8.09 9 4Re
4.08.0 PrRe023.0?Nu
4.0
2
8.0
2
2
2 PrRe02 3.0
内d
)160Pr7.0( 2
KmW
2
4.08.0
5.40 43
97.42.21 91 6
02.0
62 36.002 3.
解一,LMTD法氨 T = 4 0 ℃,9 5 0 k g / h,?
1
= 7 0 0 0 k W / m
2
K
r =1 0 9 9 k J / k g
t
2
= 3 6 ℃
t
1
= 3 2 ℃
水
25? 2,5 m m,l = 4 m,T = 4 0 ℃
N = 2 7 2 根,m = 4,
D = 7 0 0 m m
四管程列管式
32 9 94 mkg
KkgkJc p 174.42
sPa 52 102.74?
KmW 6 2 3 6.02?
97.4Pr 2?
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 13/14
0009.0
7000
1
02.05.4043
025.0
111
2
12
2
12
Ra
d
d
Ra
A
A
K 内外内外
mtK
QA
需
2
3
0.6877.56.739 100.290 m
24.85 mA?实实需 AA 换热面积够用
KmWK 26.7 3 9
解一,LMTD法氨 T = 4 0 ℃,9 5 0 k g / h,?
1
= 7 0 0 0 k W / m
2
K
r =1 0 9 9 k J / k g
t
2
= 3 6 ℃
t
1
= 3 2 ℃
水
25? 2,5 m m,l = 4 m,T = 4 0 ℃
N = 2 7 2 根,m = 4,
D = 7 0 0 m m
四管程列管式浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 14/14
解二,?-NTU法请同学们自行演算。
第五章 传热过程计算与换热器幻灯片 2目录习题课浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 2/14
AtKQ
m
(1)
21
TTcmQ
phh
(2)
12
ttcmQ
pcc
(3)
22
21
11
111
A
Ra
A
b
Ra
AKA
m
(4)
-N T U 法
操作型设计型习题课
t 1
T 1 T 2
t 2
LMTD法：
对数平均温差法
RRR CCCN T U?1
11ln
1
1
,RCfN T U?其余情况：
（逆流时）
R
R
C
N T UC
1
1ex p1?
（并流时）
pcc
phh
Rh cm
cmC?
phh
pcc
Rc cm
cmC?
11
12
tT
tt
c?
11
21
tT
TT
h?
phh
h cm
KAN T U?
pcc
c cm
KAN T U?
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 3/14
例 1 在套管式油冷却器里，热油在? 25? 2,5 m m 的金属管内流动，
冷却水在套管环隙内流动，油和水的质量流量皆为 2 1 6 kg / h,油的进、出口温度分别为 150 ℃和 80 ℃，水的进口温度为 20 ℃。
油侧对流传热系数为 1,5 KmkW?
2
，水侧的对流传热系数为
3,5 KmkW?
2
，油的比热为 2,0 KkgkJ?,试分别计算逆流和并流操作所需要的管长。忽略污垢热阻及管壁导热热阻。
---- -- 设计型问题举例 习题课水 t 2? 2 = 3,5 k W / m
2
K
c p = 4,1 8 7 k J / k g K
2 1 6 k g / h
油 2 1 6 k g / h T 2 = 8 0 ℃
T 1 = 1 5 0 ℃
c p = 2,0 k J / k g K,t 1 =2 0 ℃
1 = 1,5 k W / m
2
K
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 4/14
201 87.4801 500.2 2 t Ct 4.532
C
tT
tT
tTtT
t
t
ttt
m
9.76
lnln
12
21
1221
1
2
12
，逆
skJ
TTcmQ phh
4.8801 5 00.2
3 6 0 0
2 1 6
21
解一,LMTD 法
5.3
1
02.05.1
02 5.0111
2121
内外内外
d
d
A
A
K
KmkWK 2894.0
逆逆外 mtLdKQ mL 56.1?逆逆流时：
(以外表面为基准 )
水 t 2? 2 = 3,5 k W / m
2
K
c p = 4,1 8 7 k J / k g K
2 1 6 k g / h
油 2 1 6 k g / h T 2 = 8 0 ℃
T 1 = 1 5 0 ℃
c p = 2,0 k J / k g K,t 1 =2 0 ℃
1 = 1,5 k W / m
2
K
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 5/14
Ct 4.532
C
tT
tT
tTtT
t
t
tt
t m
1.65
lnln
22
11
2211
1
2
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，并
mtdK QL
m
83.1
并外并?
并流时：
Q,t2,K与逆流时相同
skJQ 4.8?
KmkWK 2894.0
解一,LMTD 法
(以外表面为基准 )
水 t 1 =2 0 ℃? 2 = 3,5 k W / m
2
K
c p = 4,1 8 7 k J / k g K
2 1 6 k g / h
油 2 1 6 k g / h T 2 = 8 0 ℃
T 1 = 1 5 0 ℃
c p = 2,0 k J / k g K,t 2
1 = 1,5 k W / m
2
K
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 6/14
T
1
T
2
t
2
t
1
0 A
并逆,,mm tt
结论：在相同条件下，
解一,LMTD 法浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 7/14
逆流时：
解二,?-NTU法
pcc
phh
Rh cm
cm
C? 11
21
tT
TT
h?
phh
h cm
KAN T U?
)1(1 11ln1 1
RRR CCCN T U?
按冷、热流体当中的任一计算均可。以下以热流密度最小的热流体为基准计算。
代入式 1得,910.0?
4 7 8.01 8 7.4 0.2
pc
ph
c
c 538.020150 80150
水 t 2? 2 = 3,5 k W / m
2
K
c p = 4,1 8 7 k J / k g K
2 1 6 k g / h
油 2 1 6 k g / h T 2 = 8 0 ℃
T 1 = 1 5 0 ℃
c p = 2,0 k J / k g K,t 1 =2 0 ℃
1 = 1,5 k W / m
2
K
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 8/14
5.3
1
02.05.1
02 5.0111
2121
内外内外
d
d
A
A
K
KmkWK 2894.0 (以外表面为基准 )
m
dK
L 56.1
3 6 0 0
0.22 1 69 1 0.0?
外逆?
解二,?-NTU法前面已求得：
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 9/14
解二,?-NTU法
)2(
1
1ex p1
R
R
C
N T UC
并流时：
478.0187.4 0.2
pc
ph
pcc
phh
Rh c
c
cm
cmC
538.020150 80150
11
21?
tT
TT
h?
07.1
phh
h cm
KAN T U
代入式 2得：
mdKL 83.13 6 0 0 0.22 1 607.1
外并?
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 10/14
------ 操作 型问题举例 习题课
【 例 2】 有一台现成的卧式列管冷却器,想把它改作氨冷凝器,让氨蒸汽走管间,其质量流量 950kg/h,冷凝温度为
40℃,冷凝传热系数?1=7000KW/m2K。 冷却水走管内,其进
,出口温度分别为 32℃ 和 36℃,污垢及管壁热阻取为 0.0009
m2K/W（ 以外表面计 ） 。 假设管内外流动可近似视为逆流 。 试校核该换热器传热面积是否够用 。
列管式换热器基本尺寸如下：
换热管规格?25?2.5mm
管长 l=4m 管程数 m=4
总管数 N=272根 外壳直径 D=700mm
附：氨冷凝潜热 r=1099kJ/kg
34℃ 下水的物性：
32 9 94 mkg
KkgkJc p 174.42
sPa 52 102.74? KmW 6 2 3 6.02?
97.4Pr 2?
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 11/14
氨 T = 4 0 ℃,9 5 0 k g / h,?
1
= 7 0 0 0 k W / m
2
K
r =1 0 9 9 k J / k g
t
2
= 3 6 ℃
t
1
= 3 2 ℃
水
25? 2,5 m m,l = 4 m,T = 4 0 ℃
N = 2 7 2 根,m = 4,
D = 7 0 0 m m
四管程列管式实需,比较 AA
24.85
2724025.0
m
NldA
外实
kWrmQ 0.2901 0 9 93 6 0 09501
1221 2 ttcmrmQ p skgm /37.172?
C
tT
tT
tt
t
t
tt
t
m
77.5
ln
ln
1
2
21
1
2
12
，逆
mtK
QA
需解一,LMTD法浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 12/14
sm
m
N
d
m
u
/818.0
4
272
02.0
4
1
994
37.17
4
1
2
2
2
2
2
内
4
52
102.2 1 9 1 6
102.74
02.08 1 8.09 9 4Re
4.08.0 PrRe023.0?Nu
4.0
2
8.0
2
2
2 PrRe02 3.0
内d
)160Pr7.0( 2
KmW
2
4.08.0
5.40 43
97.42.21 91 6
02.0
62 36.002 3.
解一,LMTD法氨 T = 4 0 ℃,9 5 0 k g / h,?
1
= 7 0 0 0 k W / m
2
K
r =1 0 9 9 k J / k g
t
2
= 3 6 ℃
t
1
= 3 2 ℃
水
25? 2,5 m m,l = 4 m,T = 4 0 ℃
N = 2 7 2 根,m = 4,
D = 7 0 0 m m
四管程列管式
32 9 94 mkg
KkgkJc p 174.42
sPa 52 102.74?
KmW 6 2 3 6.02?
97.4Pr 2?
浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 13/14
0009.0
7000
1
02.05.4043
025.0
111
2
12
2
12
Ra
d
d
Ra
A
A
K 内外内外
mtK
QA
需
2
3
0.6877.56.739 100.290 m
24.85 mA?实实需 AA 换热面积够用
KmWK 26.7 3 9
解一,LMTD法氨 T = 4 0 ℃,9 5 0 k g / h,?
1
= 7 0 0 0 k W / m
2
K
r =1 0 9 9 k J / k g
t
2
= 3 6 ℃
t
1
= 3 2 ℃
水
25? 2,5 m m,l = 4 m,T = 4 0 ℃
N = 2 7 2 根,m = 4,
D = 7 0 0 m m
四管程列管式浙江大学本科生课程化工原理 第五章 传热过程计算与换热器 14/14
解二,?-NTU法请同学们自行演算。
