讲题：圆曲线 (circle curve)
的测设
内容提要：
§ 8.2单圆曲线的测设
?单圆曲线主点测设
?单圆曲线详细测设
§ 8.2单圆曲线 (circle curve)的测设
圆曲线测设的传统方法：主点测设 —— 详细测设
一、单圆曲线主点 (major point)的测设
1、曲线要素的计算 （已知转角 α 及半径 R）
2
?R tgT ?切线长
?180
??RL ?曲线长
)12(s e c ?? ?RE外距
LTD ?? 2切曲差
2、主点的测设
（ 1）主点里程的计算
ZY里程 =JD里程 -T； YZ里程 =ZY里程 +L
QZ里程 =YZ里程 -L/2； JD里程 =QZ里程 +D/2
（ 2）测设步骤：
1) JDi架仪，照准 JDi-1，量取 T，得 ZY点 ；
2)照准 JDi+1，量取 T，得 YZ点；
3)在分角线方向量取 E，得 QZ点。
用 EXCEL程序计算圆曲线主点要素
二、单圆曲线详细测设
有 整桩号法 和 整桩距法 。一般采用整桩号法。
1、切线支距法 (tangent off-set method)
(1)以 ZY或 YZ为坐标原
点，切线为 X轴，过原
点的半径为 Y轴，建立
坐标系。
(2)计算出各桩点坐标
后，再用方向架、钢尺
去丈量。
x
y
切 线 支 距 法 单 圆 曲 线 坐 标 计 算
? ?里程为各点至原点的弧长其中
式中
i
i
i
ii
ii
l
R
l
Ry
Rx
,
1 8 0
)c o s1(
s in
?
?
?
?
?
?
??
?
特点：
测点误差不积累。
宜以 QZ 为界，将曲
线分两部分进行测设。
x
y
例题：切线支距法测设单圆曲线的计算
设某单圆曲线偏角 α=34 012′00″, R=200m，主点桩号为
ZY,K4+906.90,QZ,K4+966.59, YZ,K5+026.28，
按每 20m一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法
坐标。
解：
用 EXCEL软件计算圆曲线切线支距法
1,不再犹豫
2,比我幸福
分为：长弦偏角法、短
弦偏角法
（ 1）长弦偏角法
1）计算曲线上各桩点至
ZY或 YZ的弦线长 ci及其与
切线的偏角 Δ i。
2）再分别架仪于 ZY或 YZ
点，拨角、量边。
2、偏角法 (method of deflection angle)
?
1??i
i?
ZY YZ
?
?
???
??
???
2
3
24
s in2
90
2
R
l
lc
Rc
R
l
i
ii
ii
ii
i
展开为
或
?
?
?
1??i
i?
ZY YZ
长 弦 偏 角 法 单 圆 曲 线 坐 标 计 算
特点：
测点误差不积累。
宜以 QZ 为界，将曲线
分两部分进行测设。
（ 2）短弦偏角法
与长弦偏角法相比：
1） 偏角 Δi 相同。
2）计算曲线上各桩
点间弦线长 ci
3）架仪于 ZY或 YZ点，
拨角、依次在各桩
点上在量边，相交
后得中桩点。
3、还有极坐标法 (polar coordinate method)、弦线支
距法、弦线偏距法。
例题,偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习
课测设内容）
已知圆曲线的 R=200m，转角如图，交点 JDi里程为
K10+110.88m，试按每 10m一个整桩号，来阐述该圆曲
线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。
例题解答：
用 EXCEL软件计算圆曲线偏角法
的测设
内容提要：
§ 8.2单圆曲线的测设
?单圆曲线主点测设
?单圆曲线详细测设
§ 8.2单圆曲线 (circle curve)的测设
圆曲线测设的传统方法：主点测设 —— 详细测设
一、单圆曲线主点 (major point)的测设
1、曲线要素的计算 （已知转角 α 及半径 R）
2
?R tgT ?切线长
?180
??RL ?曲线长
)12(s e c ?? ?RE外距
LTD ?? 2切曲差
2、主点的测设
（ 1）主点里程的计算
ZY里程 =JD里程 -T； YZ里程 =ZY里程 +L
QZ里程 =YZ里程 -L/2； JD里程 =QZ里程 +D/2
（ 2）测设步骤：
1) JDi架仪，照准 JDi-1，量取 T，得 ZY点 ；
2)照准 JDi+1，量取 T，得 YZ点；
3)在分角线方向量取 E，得 QZ点。
用 EXCEL程序计算圆曲线主点要素
二、单圆曲线详细测设
有 整桩号法 和 整桩距法 。一般采用整桩号法。
1、切线支距法 (tangent off-set method)
(1)以 ZY或 YZ为坐标原
点，切线为 X轴，过原
点的半径为 Y轴，建立
坐标系。
(2)计算出各桩点坐标
后，再用方向架、钢尺
去丈量。
x
y
切 线 支 距 法 单 圆 曲 线 坐 标 计 算
? ?里程为各点至原点的弧长其中
式中
i
i
i
ii
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l
R
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特点：
测点误差不积累。
宜以 QZ 为界，将曲
线分两部分进行测设。
x
y
例题：切线支距法测设单圆曲线的计算
设某单圆曲线偏角 α=34 012′00″, R=200m，主点桩号为
ZY,K4+906.90,QZ,K4+966.59, YZ,K5+026.28，
按每 20m一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法
坐标。
解：
用 EXCEL软件计算圆曲线切线支距法
1,不再犹豫
2,比我幸福
分为：长弦偏角法、短
弦偏角法
（ 1）长弦偏角法
1）计算曲线上各桩点至
ZY或 YZ的弦线长 ci及其与
切线的偏角 Δ i。
2）再分别架仪于 ZY或 YZ
点，拨角、量边。
2、偏角法 (method of deflection angle)
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ZY YZ
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展开为
或
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ZY YZ
长 弦 偏 角 法 单 圆 曲 线 坐 标 计 算
特点：
测点误差不积累。
宜以 QZ 为界，将曲线
分两部分进行测设。
（ 2）短弦偏角法
与长弦偏角法相比：
1） 偏角 Δi 相同。
2）计算曲线上各桩
点间弦线长 ci
3）架仪于 ZY或 YZ点，
拨角、依次在各桩
点上在量边，相交
后得中桩点。
3、还有极坐标法 (polar coordinate method)、弦线支
距法、弦线偏距法。
例题,偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习
课测设内容）
已知圆曲线的 R=200m，转角如图，交点 JDi里程为
K10+110.88m，试按每 10m一个整桩号，来阐述该圆曲
线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。
例题解答：
用 EXCEL软件计算圆曲线偏角法
