水塔多麽高？泵功率？管道粗细几何？
能位 Energy potential
4
流动是流体趋于平衡的自发行为
现象 平衡法则 推动力 阻力 速度
电荷流动 电平衡（无电位差） 电位差 电阻 电流强度
流体流动 能量平衡（流体静止）？？ 流量
热传递 热平衡（无温度差）？？？
质量传递 相平衡 （？） *？？？
过程的对比
平衡判定和速率计算是过程科学的核心问题
有
关
流
体
流
动
的
概
念
? 流量（ 自学：概念 理解,量纲 ）
– 体积流量
– 质量流量
? 流体速度（ 自学：概念 理解,量纲 ）
– 流速
– 质量流速
– 速度的平均含义
? 流动的稳定性 (定态与非定态流动 )
– 流动系统中的任一截面上的物性或流动参数，
像密度、速度、压力等，如不随时间变化，该
过程为稳定流动。如果这些量随时间变化，则
为非稳态过程。
– 一稳定流动系统内部物性或流动参数可能随
位置变化 (如因截面大小不同 )，但其在任一点
(或截面 )处均不随时间变化。
6
流
动
体
系
的
物
料
衡
算
? 衡算范围：两截面之间①两截面与流体流向正交；②
两截面间无流体流入、流出系统
? 稳态流动体系衡算关系
输入 速率 ＝输出 速率
? 连续性方程
u1A1?1 = u2A2?2
uA?=常数
uA=常数 （不可压缩流体）
? 由此可知,
– 在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管
道的截面积成反比。截面积愈大之处流速愈小，反之
亦然
– 流体在均匀管段内流动时，流速沿程恒定，不因有摩
擦而减小 (这与固体运动不同 )
7
流动体系的能量衡算
? 衡算范围：两截面之间两截面与流体流向正交；两
截面间无流体流入、流出系统
? 两截面间可以有 机械功 we(如通过泵、风机等加入
系统，或通过水力机械输出）
? 两截面间可以有 热量 qe(如通过加热器加入系统，或
通过冷却器输出）
? 衡算基准：单位质量流体
? 稳态流动体系衡算关系
输入系统总能量＝输出系统总能量
E1+ We + Qe =E2
?E= we + qe
8
流
体
的
能
量
形
式
总
能
量
衡
算
? 内能,?温度,?U=mcp?T,J/kg ?cp?T
? 动能,?速度,?E=mu2/2,J/kg ??(u2/2)
? 位能,?提升高度,?E=mg?h,J/kg ?g?h
? 压力能
– ?E=mp/?=pV
– 单位质量的压力能,p/?=pv
? 单位质量稳态流体的总能量衡算
?u+ ?(u2/2)+ ?(pv)+g ? z=we + qe
9
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2
推演 ?理解 ?应用 ?掌握
分析
机
械
能
衡
算
形
式
?(u2/2)+ ?(pv)+g ? z=we -wf
? 不可压缩流体,
?(u2/2)+ ?pv+g ? z=we -wf
? 压头表达形式,
– 静压头（压头）、动压头（速度头）、位压头（位头）
– 有效压头、压头损失
? 不可压缩 理想 流体、无外功输入（ Bernoulli方程）
? 静力学方程是零速度特例,
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he= we /g
hf= wf /g
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如图所示装置，若阀门开度
减小．则阀门前后两根测压
管中的水面如何变化?原因
何在？
13
思
考
题
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理想流体
实际流体
机
械
能
衡
算
讨
论
? 对于无外功输入的理想流动系统，任一截面上
的总压头为常数 (机械能守恒 )。
? 流体系统中的机械能转化，可以转述为压头的
转化。结果相同，但应注意单位不同。
? 各机械能项（静压头、动压头、位压头）指示
流道某一截面的值，而外功与机械能损耗指整
个流动系统内的值。
? he,hf 的值为正，该项在实际流体流动问题中
具有重要意义，其详细描述与流体流动系统的
内部细节紧密相关，在下面课程中将进行讨论。
? 各机械能项与外功的转化是可逆的；各机械能
项在流动过程中可 损耗，转化为内能，是不可
逆转化。
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实际机械能
在图所示管线 A点接一 u形压
差计，指示液为水。管内流
体密度为 800kg/m3，当阀门
全关时，读数 R为 300mm，阀
门开启后，读数 R为 l00mm。
假设管内流体视为理想流体，
管内流速为多少?
(1.72m/s)
思
考
题
机械能衡算解题要点
? 对所讨论问题划出流程草图，并将有关数据标在图中
相应的位置上
? 选择衡算截面，以明确衡算范围。其原则是：截面上
已知数多；待求未知数在某一截面上；截面选于管路
中均匀管段，流体连续；最好按流体流向确定截面顺
序
? 确定位能基准面，这可视计算方便而定，与水平面垂
直的截面可取截面的中心线
? 式中单位应一致，压强单位取表压、绝压均可，但要
统一，即 p1,p2的单位、基准要一致
? 机械能衡算（ Bernoulli方程 ）有多种形式，各项的单
位相应不同，可以是 m,J/kg,Pa
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如何考虑本章的核心问题？
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机械能衡算方程可以告诉我们 ……
?水塔高度（设计）
?输送机械功率（设计）
?流量（操作）
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机械能衡算：柏努利方程
? Bernoulli方程
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