课 次 4  授课内容 1、多位数加减法 2、几种变通的加减算法 3、珠算的来回连加法练习  目的要求 1.掌握多位数的几种常规加减法； 2.能够运用多位数简捷加减法。  重点 简捷加减法的运用  难点 变通加减法  教学方法与手段 1、多位数加减法 30   2、几种变通的加减算法 35   3、珠算的来回连加法练习 25  思考题 倒减法的运用   第二节 多位数的加减法 多位数的加减法有两层含义，一是一个数的位数超过3位，另一个含义是多个数相加减。在珠算6~4级考核试题中，加减法的题目总共有10道，其中每一道题都是15个数相加减；而且加减法题目中最高的位数为6位数，最低的位数为3位数，通常来说，只要你加减法学好了，运算比较快，在珠算考核中一般没什么问题。所以，对于多位数的加减法要引起重视，平时应加强练习。 在前面的学习中，我们可以发现低位数的加减运算并不难。但是，今天我们要学习的多位数加减法运算要做到“准而快”却很不容易。而在实际工作中，我们遇到的加减运算大多数是多位数的加减，因此认真练好珠算的多位数加减，对于提高数字计算的工作效率有重要的意义。大家知道，珠算运算速度取决于拨珠速度和拨珠次数，所以为了提高拨珠频率和速度，要尽可能减少拨珠次数，还必须结合心算。下面介绍几种常见的珠算运算方法。 一、常规运算方法 （一）单一打 所谓的单一打就是逐行相加法，它是多笔多位数运算的基本方法、也是并行连加的基础，单一打是财经工作者最常用的方法。 运算规则：从左到右，由高位到低位，逐行、逐位相加减。 这种方法，没有什么窍门，关键在于平时多练习，慢慢养成好的拨珠习惯，确保准确率，然后再去提高运算速度，它适用于心算把握不大的人练习。其优点是准确率高，不足之处是速度相对慢一些。（举例） （二）倒减法 我们在进行多笔数字的运算时，有时会遇到被减数小于减数的情况，大家知道，这时结果是一个负数。这种算盘能不能进行运算呢？为了解决这个问题，我们有必要来学习一下珠算的倒减法。 倒减法也称作借减法，这种方法的思路是：当加减运算中遇到不够减时，即结果会出现负数，可在不够减的前位虚借1，虚借的1用一颗不靠梁的下珠表示，即下珠悬于中间，既与其它下珠分开，又不靠梁；当虚借的1够还时，应该及时还掉，也就是将悬在中间的算珠拨到初始位置，表示还掉，这时算盘上的算珠表示的为正数。如果计算完毕后，仍不够归还所借的1时，这时算盘上的算珠表示的为负数，这不是最终所求的答案，最终答案要用凑数法来求得。 【例1】50,486-68,537+24,623-2,479=4,093 以上例子最终结果为正数，下面举一个结果为负数的例子。 【例2】50,486+6,479-68,537-4,623=-16,195 凑数法求最终值：当我们运算完毕后，算盘上的数字为“83,805”这时，按照“前凑9，后凑10”的方法，可以得出万位到个位上的数字分别为1（9-8）、6（9-3）、1（9-8）、0（9-9）、5（10-5），最后得出运算结果为-16,195。 在运用借减法计算时，应注意以下问题： 1、虚借的“1”是用悬珠表示，即珠算不靠梁也不离梁。 2、如遇到还有更大的减数时，可在最大减数的最高位的前一档再借“1”。 3、在继续运算过程中，原借“1”的那一档有数时（混合运算中有进位时），要及时还掉所虚借的“1”，即在哪借的哪挡还上。 4、运算完毕后，如果所借的“1”已还，靠梁的算珠则是答案一般为正值；如所谓的“1”未还，靠梁的算珠则不是答案，它的补数才是答案，为负值。 （三）几种常见的加减练习方法 1、“见子打子”：这是我国珠算的一种传统练习方法，主要作用是练习指法和掌握拨珠规律。方法是：首先拨上被加数，然后看算盘上那一档是什么数，就照加什么数，连加数次得到一定的答案。例如：“三盘成”，先在算盘上拨上123456789，然后“见子打子”三遍，在末位加9，其答案是987654321。 2、“十盘成”：先在盘左第二档起拨上123456789，然后连续加上九个123456789，答案是1234567890。再从盘第二档起连续减去九个123456789，盘上剩下的数是123456789。 3、“调头尾”：先在盘左第二档起拨上123456789，然后从第二档起加上987654321，再从第二档起减去123456789，变成987654321。 4、“打百子”：从1加到100，结果为5050。然后在减去1至100，结果为零。 5、“定数算”：625包括第一遍连加16次结果为10000。1875包括第一遍共连加16次结果为30000。 6、“倒九九”：连加九次987654321，结果等于8888888889。 二、几种简捷运算方法 （一）分节法 分节法是指在连加的多笔数字计算中，按分节号把数字分成若干节，每节自上而下加减，各节打完就得出总数。这种运算方法通常适用于一连串位数较多、上下排列整齐的表格数字。 【例1】 4，378，529 529，421 6，537，486 52，783 + 7，345，638 18，573，857 运算过程：先定好档位，并在数前留足足够的空档以备进位，把第一节百万位上的4、6、7相加；再把第二节的十万位、万位、千位的数连加，即：378+259+537+52+345；最后再把第三节的百位、十位、个位的数连加，即：529+421+486+783+638，便的出18,573,857。 （二）穿梭法（来回连加法） 这种运算方法是：打第一笔数时从左到右，打第二笔数时从右到左，打第三笔数时又从左到右。如此来回穿梭运算的方法称为穿梭法，目的是减少手的往返运动，缩短拨珠时间。 【例2】 第一笔 54,761 第二笔 +36,785 第三笔 + 6,548 第四笔 +32,957 合计 131,051 需要注意的是，运用这种方法时应该多练习倒记数，这样才能够有效的提高运算速度。 （三）多位数并行连加 并行连加，又叫一目双行加减。计算时和普通加减法的顺序相同，从高位到低位相加减。 【例3】 36872591 28346072 心算 65218663 3087284 珠 14936573 心算 18023857 247920416 算 + 5738924 心算 253659340 336901860 运算要领：将同位数上下两行的两个数用心算合并成一个数拨在算盘上，以减少拨珠动作，难点在于迅速而准确的把两个数合并成一个数。运算时要做到“眼看、心算、口念、手拨”协调一致。 练习：分别用分节连加法、来回连加法、合并连加法计算以下各题 1. 912,643 2. 634,106 356 14,008 123,471 133,780 1,532 39,303 24,651 578 336 15,764 91,875 847,265 42,615 1,211 实 作 四 珠算的来回连加法练习 连加法是连续几个数相加的运算,在实践中很常见,用处很大,尤其是用珠算进行连加法运算就更为简捷方便。连加法又是珠算基本拨珠动作较好的练习方法,因此对于连加法的练习,一是要练拨珠动作的基本功,逐步练习加快拨珠的频率;二是提高计算速度和准确率,从中摸索合理简捷的计算方法,掌握运算的技巧,提高运用珠算解决实际问题的能力。 一、横式连加法连加法又分做横式和竖式两种,下面就运用珠算计算横式连加法。 例3计算574+396+2,517+4,283+639 这是一道横式加法题。横式加法一般都是一个数一个数上盘计算,但熟练到一定程度后也可以两个数或三个数同时心算出结果,再上盘计算。这个例题五个数计算五次,找准档位,依次计算,先定个位档,而后开始计算。 二、竖式连加法连加法中大量的习题是竖式加法。看下面的例题 例4　4,915　 879　 3,127　 801,594　 768　 3,025 　 739 　 894　 972,038 　 6,402 　 214　 15,306 　 8,421 　 256 +60,537 此题为国家珠算等级普通四级鉴定题型,共六十个字码,每题15行,最小数字为3位数。十个数字码均衡出现。这样的习题就是“竖式加法”,竖式加法在初步练习时往往也是一个数一个数的上盘相加,但根据练习的熟练程度不同,也可以逐步采取一目多行来计算。为了解决这一类问题,并能系统地掌握一目多行的运算。下面介绍几种常见的打法。 (一)一目多行直加法 1.“一目双行”就是两个数用心算得出结果一次上盘。刚开始时可一位一位的计算,也可以两位两位计算,或一节一节计算,比如例4中,头两个数4,915+879就可以分为49+8和15+79两次完成并分别上盘。以下各组数都可以这样计算。但若第二组两个数3,127+801,594改变计算方向使用“后加法”,分成两次或三次完成即27+94和31+15,然后分别把结果倒过来顺次从右到左置到盘上得804,721。第三组两个数768+3,025又可以和第一组一样,使用“前加法”从左到右.计算加在盘上。第四组数又可以使用“后加法”……这样一往一复的计算下去,在珠算上称做“穿梭加法”。这是一种可行的方法,也有人称这种方法为“一目双行穿梭法”。这种方法熟练后不管从前往后,还是从后往前都应该一次算出两数结果。这种方法很显然要比一目一行快得多。 2.“一目三行”就是三个数同时相加,心算得出结果,按位拨珠上盘或一次拨珠上盘,道理和一目双行是一致的。如例4只要五次移盘就能算完。这样,在相同频率下,由于拨珠次数少,加快了运算速度。但应该注意的是,“移盘”要形成习惯一次移准。移盘时算盘不能离开桌面,而是用左手中指和无名指点在桌面上向上或下平移。眼睛从算盘下框内侧看见三行数为正好,这样平行移动计算时不易串行和串档,能确保看准数,增加计算的准确度。 “一目三行”也可以使用“穿梭加法”来计算。在“一目三行”计算中,三个一位数字的和大致可分为以下几种情况。1.三个数码字相同则用一个数乘3求得;2.三个连续数码则用中间数乘3求得;3.三个数码能成等差数列排列则用中间项乘3求得;如4+6+8=6×3　4.三数有双利用双乘2,再加单求得;5.三数有互补利用十加单求得。以上这几种情况处理好,能加快心算速度,如果不属于这几种情况的,也一定能与其中一种相近。