第九章 滑动轴承
§ 1 概述
§ 2 滑动轴承的主要类型
§ 3 轴瓦结构
§ 4 滑动轴承材料
§ 5 滑动轴承的条件性计算
§ 6 液体动力润滑的基本方程式
§ 7 液体动力润滑径向轴承的计算
机械设计 第九章 滑动轴承 2
§ 1、概述
一、分类
1、根据轴承工作的 摩擦性质 分
滑动 (摩擦 )轴承
滚动 (摩擦 )轴承
2、根据 承载方向 分 径向轴承
推力轴承
边界摩擦：极限状态、边界膜作用；
液体摩擦：两表面完全隔开；
非液体摩擦（混合摩擦）：部分固体凸峰接触；
3、根据轴承 摩擦状态 分（ p58，图 4.1）
干摩擦：两表面直接接触；
机械设计 第九章 滑动轴承 3
干摩擦 液体摩擦边界摩擦
?对于要求低摩擦的摩擦副，液体摩擦是比较理想的
的状态，维持边界摩擦或混合摩擦是最低要求；
?对于要求高摩擦的摩擦副，则希望处于干摩擦状态
或边界摩擦状态。
摩擦, 一物体与另一物体直
接接触，当两者间有运动或有
运动趋势时，接触表面要产生
切向阻力（即 摩擦力 ），这种
现象成为 摩擦 。
磨损, 使摩擦表面物质不
断损失的现象称为 磨损 。
单位时间里的磨损量
称为 磨损率 。
机械设计 第九章 滑动轴承 4
二、液体润滑滑动轴承按油膜形成原理
1,静压轴承
2,流体动压润滑轴承
无外部压力源，油膜靠摩擦面的相对运动而自动形成。
三、特点及应用场合
1、寿命长、宜于高速；
2、耐冲击、振动；油膜吸振作用；
3、结构简单，可用于曲轴；
4、承载能力高（重载）
缺点：起动阻力大，润滑、维护较滚动轴承复杂。
外部一定压力的流体进入摩擦面，建立压力油膜。
机械设计 第九章 滑动轴承 5
四、润滑油主要特性
1,粘度,流体抵抗变形能力，衡量流体内摩擦阻力大
小的指标。
粘度 ↑ —— 摩擦力 ↑ —— 发热 ↑
y
u
A
F
?
???? ??
η—— 动力粘度 Pa·s（泊 P）
2、（润滑剂） 油性
油吸附于摩擦表面的性能,边界润滑取决于油
的吸附能力。
工业上常用 运动粘度,
?
?? ? sm /2 （斯 St）
P73对于层流（牛顿流体）：
机械设计 第九章 滑动轴承 6
3,粘度的测定 3种方法 —— 3种单位
?动力粘度 ?(绝对粘度）
?运动粘度 ?,流体动力粘度与同温度下流体密度的比值。
?恩氏粘度 ? Et ——相对粘度
1 Pa.s = 1 N.s / m2—— 国际单位制 P(泊 ) —— 物理单位
1 Pa.s = 10 P 1P= 100 cP
? = ?( Pa.s) / ? (kg/m3 ) m2 /s
? t ? c = 0.0064 ? Et –0.0055 / ? Et
常用斯 St 1St = 1 cm2 /s = 100 cSt
机械设计 第九章 滑动轴承 7
转速高、压力小时，油的粘度应低一些；
反之，粘度应高一些。
高温时，粘度应高一些；低温时，粘度可低一些。
4、选择原则
五、润滑脂
◆ 特 点：无流动性，可在滑动表面形成一层薄膜，
承载能力大，但性能不稳定，摩擦功耗大 。
◆ 适用场合,要求不高、难以经常供油，或者低速重载、
温度变化不大 以及作摆动运动的 轴承中。
◆ 性能指标,针入度和滴点。
机械设计 第九章 滑动轴承 8
§ 2、滑动轴承的主要类型
一、整体式
结构简单、磨损后 无法调整轴承间隙，装拆不便。
用于：低速、轻载的间歇工作场合，无法用于曲轴
二、剖分式
特点于整体式相反。
5.1?dB
（ 宽径比 ）时，采用。
三、自动调心轴承
机械设计 第九章 滑动轴承 9
§ 3、轴瓦结构
按构造
分 类
整体式
对开式
减摩材料 —— 轴承衬
按材料
分 类
单金属
多金属
按加工
分 类
铸造
轧制
机械设计 第九章 滑动轴承 10
轴承衬
整
体
式
轴
瓦
剖
分
式
轴
瓦
机械设计 第九章 滑动轴承 11
轴瓦上开设 油孔 和 油沟
油孔,供应润滑油；
油沟,输送和分布润滑油；
6.3
6.3
6.3
3.2
3.2
3.2
3.2
25
其余
D(H8)
D (K6)
0
机械设计 第九章 滑动轴承 12
油沟、油孔,不能开在油膜承载区,否则,承载能力 ↓
油沟长度 ≈ 0.8B（轴瓦宽度），即 不能开通，否则漏油 。
注意：
机械设计 第九章 滑动轴承 13
§ 4、滑动轴承材料
轴承材料 —— 轴瓦 和 轴承衬 材料
主要失效,磨损,其次强度不足引起的 疲劳破坏 等。
一、对材料的要求
1、良好耐磨性、减摩性及磨合性（跑合性）
2、足够的强度、塑性、嵌藏性、顺应性
3、耐腐蚀性
4、导热性好、线膨胀系数小
5、工艺性好
6、经济性
机械设计 第九章 滑动轴承 14
二、常用材料
1、金属材料 —— 轴承合金 （ 巴氏合金 ）、青铜等；
3、非金属材料 —— 塑性、橡胶等。
§ 5、滑动轴承的条件性计算
一、混合摩擦滑动轴承失效形式
胶合、磨损 等
设计准则：至少保持在边界润滑状态，
即 维持边界油膜不破裂 。
计算方法：简化计算（条件性计算）
强度低，仅用作 轴承衬
2、粉末冶金材料 —— 含油轴承,低速重载，具
有 自润滑性能 。（多孔结构）
复杂
机械设计 第九章 滑动轴承 15
失 效 形 式 图 例
磨损及胶合
点蚀及金属剥落
机械设计 第九章 滑动轴承 16
1、限制轴承平均压强 ? ?p
dB
Fp ?
??
F— 径向载荷,N；
d— 轴颈直径,mm；
B— 轴瓦有效宽度,mm；
[p]— 许用压强,Mpa。
目的, 防止 p过高，油被挤出, 产生, 过度磨损, 。
2、限制 pv值
][20000100060 pvBFndndB Fpv ?????? ?
Mpa·m/s
? pv↑→ 摩擦功耗 ↑→ 发热量 ↑→ 易胶合
目的,限制 pv是为了 限制轴承温升、防止胶合 。
≧ 轴承发热量 ∝ 单位面积摩擦功耗 μpv
二、径向轴承
机械设计 第九章 滑动轴承 17
3、限制滑动速度 v
smvdnv /][1 0 0060 ??? ?
目的, 防止 v过高而 加速磨损 。
已知：径向载荷 F，转速 n，宽径比 0.1?
d
B [v],[p],[pv]。
求：保证混合润滑条件下的轴颈直径 d=？
解,1）由,][ p
dB
Fp ?
?? ][ pFd ?
综合应用：
2）由：
][100 060 vdnv ??? ?
n
vd
?
??
?
][100060
1) ≤d≤ 2)?
机械设计 第九章 滑动轴承 18
三、推力轴承（方法同径向轴承）（自学）
结构：空心、实心、单环、多环
实心式,空心式：
机械设计 第九章 滑动轴承 19
实心式,边缘 v大，磨损快，中间 p↑↑,压力分布不均 。
空心式,压力分布均匀性 ↑ 。
§ 6、液体动力润滑的基本方程式
一、液体动压润滑基本方程 ——雷诺方程
1、建模
为方便研究，作如下假设：
研究对象：被润滑油隔开作相对运动的两刚体，
一个以 v运动，一个静止。
机械设计 第九章 滑动轴承 20
1）忽略 p-η效应（压粘效应）
一般情况适用，对高副不适用（如齿轮）
2）油沿 z方向无流动，即无限宽轴承
0???zp
B→≦ （无限宽）：一维方程
3）层流（一般中高速情况；特高速, 湍流,,, 紊流, ）
4）油与表面吸附，一起运动或静止
即：油层流速
y=0,u=v(板速 )
y=h,u=0(静止板 )
5）不计油的惯性力和重力
6）油不可压缩,ρ=const
端泄 端泄
B
B为有限宽时：二维方程
机械设计 第九章 滑动轴承 21
2、求解
针对, 连续介质,,通过取, 微单元体, 手段：
:0? ?X
0)()( ???????????? d x d zdyyd x d zd y d zdxxppp d y d z ???
yx
p
?
???
?
? ?
y
u
?
??? ??由于：
2
2
y
u
x
p
?
??
?
? ?
机械设计 第九章 滑动轴承 22
流速方程：
yhyxpyhhvu )(2 1)( ?????? ?
剪切流 (直线分布 ) 压力流 (抛物线分布 )
二次积分
21
2
2
1 CyCy
x
pu ??
?
??
?
代入边界条件,y=0,u=v； y=h,u=0
p m a x
O
x
y
h
0
h>h 0
h<h 0
e
p
x
>0
e
x
e
e
p
=0
p
e
x
e
<0
υ 移动件
静止件
υ
e
e
x
=0
p
静止件
移动件
h=h 0 p=0
机械设计 第九章 滑动轴承 23
连续流动方程：任何截面沿 x方向单位宽度流量 qx相等
3
0 12
1
2
h
x
phvdyuq h
x ??
????? ?
?
设在最大油压 Pmax处,h=h0(即
0???xp
时,h=h0)，此时：
02 h
vq
x ?
3
0 12
1
2
1
2
1 h
x
pvhvh ?
?
???
?
?
3
0 )(6
h
hhv
x
p ??
?
? ? 一维雷诺方程（ R·E）
机械设计 第九章 滑动轴承 24
二、油楔承载机理
由 R·E
油压变化与 η,v,h有关
p → 积分 → 油膜承载能力
→ 平衡外载
当 h＞ h0时，
0???xp
，油压为增函数；
当 h=h0时，
0???xp
,p=pmax；
当 h＜ h0时，
0???xp
，油压为减函数。
可见，对收敛形油楔，油楔内各处油压大于入口、
出口处油压 → 正压力 → 承载。
机械设计 第九章 滑动轴承 25
任何截面处 h=h0，
x
p
?
? =0，不能产生高于出口、入口处的
油压 → 不能承载。
进口小、出口大，油压 p低于出口、入口压力（负压）
→ 不能承载，相反使两表面相吸。
※ 若二板平行：
v
※ 若二滑动表面为扩散形：
v
机械设计 第九章 滑动轴承 26
1、润滑油有一定 粘度 η。
2、有一定 相对滑动速度 v。承载能力 ∝ v；
3、相对滑动面之间必须形成 收敛形间隙,
即：油从大口流进，小口流出。
（入口、出口处 p＜油楔内 p）
4、有足够 充分的供油量 。
x
p
?
? ↑,承载能力 ↑ 。η↑→
液体动压润滑形成的 必要 条件, P344
机械设计 第九章 滑动轴承 27
F F F§ 7、液体动力润滑径向轴承的计算
1）起动阶段。
2）不稳定润滑阶段，轴瓦摩擦力作用下, 爬坡, 。
3）液体动力润滑阶段,n足够大，轴颈中心 O? 向轴承
中心 O漂移。
一、动力润滑状态的建立：三阶段
机械设计 第九章 滑动轴承 28
h
R
r
θ
φ
O
O 'M
β
h
m
i
n
ω
e
F
φ O '
O
M
ecos
φ
1、固定参数
R—— 轴承孔半径（ D）； r—— 轴颈半径（ d）；
半径间隙：
2
???? rR? （直径间隙 dD ??? ）；
相对间隙：
dr ??? ??； 宽径比, B/d。
二、几何关系
机械设计 第九章 滑动轴承 29
2、动态参数（变参数）
偏心距, OOe ??
偏心率,
rR
ee
??? ??
表示偏心程度 10 ?? ?
最小油膜厚度：
)1(m i n ?????? ??????? rreh （ ε↑→h min↓ ）
任一位置 φ处，油膜厚度 h：
????? c o sc o s ?????????????? rRedOMDMOdODOh
? )c o s1()c o s1( ?????? ???? rh
偏位角 θ：连心线 OO ? 与外载 F方向之间的夹角。
机械设计 第九章 滑动轴承 30
三、承载能力和索氏数 S0
β— 轴承包角，轴瓦连续包围轴颈所对应的角度。
α1+α2— 承载油膜角
φ1— 油膜起始角
φ2— 油膜终止角
p=pmax处,h=h0,φ=φ0
φ— 从 OO ? 起至任意
膜厚处的油膜角。
机械设计 第九章 滑动轴承 31
当 B=≦,即无限宽轴承时，油沿轴向无流动，一维 R·E
3
06
h
hhv
dx
dp ?? ?
?rddx ?
)c o s1( ??? ??h
??? rv
转换为极坐标：
得：
?
??
???
?
?? ddp
3
0
2 )c o s1(
)c o s( c o s6
?
???
机械设计 第九章 滑动轴承 32
积分一次得任意 φ处的油膜压力 pφ：
?
??
???
?
?? ?
?
?
??
ddpp 3 02
)c o s1(
)c o s( c o s6
11 ?
??? ??
在 φ1至 φ2区间内，沿外载荷方向单位宽度的油膜力为：
????? ? rdpF )](1 8 0c o s [2
1
1 ???? ?
?
对有限宽轴承，若不计端泄，油膜承载力 F为：
???,,,,,,2??? BdF
),(.,, 0
2
??
??
? fS
Bd
F ????? ? S0— 索氏数，无量纲
机械设计 第九章 滑动轴承 33
ε↑——S0 ↑
机械设计 第九章 滑动轴承 34
机械设计 第九章 滑动轴承 35
单位,F— N,B,d— m,η— Pa·s,ω— rad/s
2
0
?
?? ???? BdSF
轴承实际承载能力小于上式（端泄）
计入端泄时：
),,(0 dBfS ???
B/d↓ — 端泄 ↑ — S0↓
其它参数相同时,S0↓ — F↓,承载力 ↓
B/d一定,ε↑ — S0↑ — F↑, ? h min↓
但保证流体动力润滑,][
m inm in hh ?
↓, η↑ — 承载能力 ↑?
)1(m in ?? ?? rh≧
机械设计 第九章 滑动轴承 36
四、流量计算
体积流量：
vv qdq ?? ?? 3 vm3
五、功耗计算
vFvFP u ?????? ???
),,( ???? dBfu ?? — 摩擦特性系数
vq
— 无量纲体积流量,),/,( ?? dBf?
P350：图 17.19
P350：图 17.20
机械设计 第九章 滑动轴承 37
Δt=… （ P352 式 17.17）
Δt— 油温升 Δt = t2－ t1
流出 流入
平均温度：
Cttttt m ??????? 7521)(21 121
CCt ??? 45~301 t2max— 表 17.5
六、热平衡计算
摩擦功 → 热量,vF ??
流动的润滑油带走,tqc
vp ???? ?
通过轴承座散热,tdB
b ????? ??
热平衡条件,tdBtqcvF
bvp ???????????? ????
机械设计 第九章 滑动轴承 38
S— 安全系数，考虑表面形状不准确和零件变形,S≥2
一般可取 S=2；
八、参数选择
1、宽径比 B/d
5.1~5.0?dB
B/d↑ — 端泄量 ↓,承载能力 ↑,
轴承刚度 ↑, Δt↑, η↓
B/d↓ — 端泄量 ↑,承载能力 ↓,
运转稳定性 ↑
七、保证液体动力润滑的条件（ 充分 条件 ）：
)()1( 21m i n zz RRSrh ???? ??
Rz1,Rz2— 轴颈、轴瓦表面微观不平度的十点高度,m?
机械设计 第九章 滑动轴承 39
3、油粘度 η
η↑ — F↑ — 承载能力 ↑,但易发热
4、平均压强 p
dB
Fp ?
p↑ — F一定时,B,d可 ↓,尺寸 ↓ ；传动较平稳
p↑↑ — hmin↓↓ — 不易形成动压润滑，磨损 ↑
p↓↓ — F↓↓, ε↓,轴颈运动易失稳
2、相对间隙 ψ
高速：发热严重 — 使 ψ↑ — q↑ — 端泄 ↑,温升 ↓
重载,↑ 承载能力 — 选 ψ↓
机械设计 第九章 滑动轴承 40
3、由于影响液体动压轴承的 参数较多，相互影响,
所以设计中若调整了某一参数，将会影响其它参数，
凡受到影响的参数都应重新计算。
注意：
1、液体动力润滑轴承在 启动，停车阶段处于非液体摩
擦状态,设计时，应验算 p≤[p], v≤[v], pv≤[pv]
2、零件有制造误差，计算时应分别对 上偏差 对应的 ψmax
下偏差 对应的 ψmin两种状态进行计算，必须同时满足
液体动压状态的充分条件。
机械设计 第九章 滑动轴承 41
若一轴承，不满足液体动力润滑状态，可采取如下措施：
1、降低 Rz1,Rz2,↑ 加工精度
2、适当 ↑ η
3、适当 ↑ n
即：使
??
?
?? Bd
FS 2
0
变小。
公式应用：
已知 R,r
Rz1,Rz2
η,v（ n）,B,F
1）判断一轴承能否形成动压润滑※
机械设计 第九章 滑动轴承 42
否则，不能形成动压润滑,措施：
B↑, d↑, η↑, ω↑ →S 0↓→ε↓→ hmin↑
sradn /602 ?? ???
?
r
rR, S=2，
??
?
?
?
Bd
FS 2
0
查图 17-18得 ε。
)1(m in ?? ?? rh
若 )( 21m in zz RRSh ??,形成流体动压润滑
机械设计 第九章 滑动轴承 43
已知,R,r,Rz1,Rz2
B,F,η,n中任三个
???r rR, S=2
)()1( 21m i n zz RRSrh ???? ??
2
0
m a x ?
?? ?? BdSF 式求 Bmin,nmin,ηmin
2）求动压状态下承载能力 F（或 B,n,η）※
?? r
RRS zz )(1 21 ??? —— （ ）max?
查表得 S0 —— （ S0max）
§ 1 概述
§ 2 滑动轴承的主要类型
§ 3 轴瓦结构
§ 4 滑动轴承材料
§ 5 滑动轴承的条件性计算
§ 6 液体动力润滑的基本方程式
§ 7 液体动力润滑径向轴承的计算
机械设计 第九章 滑动轴承 2
§ 1、概述
一、分类
1、根据轴承工作的 摩擦性质 分
滑动 (摩擦 )轴承
滚动 (摩擦 )轴承
2、根据 承载方向 分 径向轴承
推力轴承
边界摩擦：极限状态、边界膜作用；
液体摩擦：两表面完全隔开；
非液体摩擦（混合摩擦）：部分固体凸峰接触；
3、根据轴承 摩擦状态 分（ p58，图 4.1）
干摩擦：两表面直接接触；
机械设计 第九章 滑动轴承 3
干摩擦 液体摩擦边界摩擦
?对于要求低摩擦的摩擦副，液体摩擦是比较理想的
的状态，维持边界摩擦或混合摩擦是最低要求；
?对于要求高摩擦的摩擦副，则希望处于干摩擦状态
或边界摩擦状态。
摩擦, 一物体与另一物体直
接接触，当两者间有运动或有
运动趋势时，接触表面要产生
切向阻力（即 摩擦力 ），这种
现象成为 摩擦 。
磨损, 使摩擦表面物质不
断损失的现象称为 磨损 。
单位时间里的磨损量
称为 磨损率 。
机械设计 第九章 滑动轴承 4
二、液体润滑滑动轴承按油膜形成原理
1,静压轴承
2,流体动压润滑轴承
无外部压力源，油膜靠摩擦面的相对运动而自动形成。
三、特点及应用场合
1、寿命长、宜于高速；
2、耐冲击、振动；油膜吸振作用；
3、结构简单，可用于曲轴；
4、承载能力高（重载）
缺点：起动阻力大，润滑、维护较滚动轴承复杂。
外部一定压力的流体进入摩擦面，建立压力油膜。
机械设计 第九章 滑动轴承 5
四、润滑油主要特性
1,粘度,流体抵抗变形能力，衡量流体内摩擦阻力大
小的指标。
粘度 ↑ —— 摩擦力 ↑ —— 发热 ↑
y
u
A
F
?
???? ??
η—— 动力粘度 Pa·s（泊 P）
2、（润滑剂） 油性
油吸附于摩擦表面的性能,边界润滑取决于油
的吸附能力。
工业上常用 运动粘度,
?
?? ? sm /2 （斯 St）
P73对于层流（牛顿流体）：
机械设计 第九章 滑动轴承 6
3,粘度的测定 3种方法 —— 3种单位
?动力粘度 ?(绝对粘度）
?运动粘度 ?,流体动力粘度与同温度下流体密度的比值。
?恩氏粘度 ? Et ——相对粘度
1 Pa.s = 1 N.s / m2—— 国际单位制 P(泊 ) —— 物理单位
1 Pa.s = 10 P 1P= 100 cP
? = ?( Pa.s) / ? (kg/m3 ) m2 /s
? t ? c = 0.0064 ? Et –0.0055 / ? Et
常用斯 St 1St = 1 cm2 /s = 100 cSt
机械设计 第九章 滑动轴承 7
转速高、压力小时，油的粘度应低一些；
反之，粘度应高一些。
高温时，粘度应高一些；低温时，粘度可低一些。
4、选择原则
五、润滑脂
◆ 特 点：无流动性，可在滑动表面形成一层薄膜，
承载能力大，但性能不稳定，摩擦功耗大 。
◆ 适用场合,要求不高、难以经常供油，或者低速重载、
温度变化不大 以及作摆动运动的 轴承中。
◆ 性能指标,针入度和滴点。
机械设计 第九章 滑动轴承 8
§ 2、滑动轴承的主要类型
一、整体式
结构简单、磨损后 无法调整轴承间隙，装拆不便。
用于：低速、轻载的间歇工作场合，无法用于曲轴
二、剖分式
特点于整体式相反。
5.1?dB
（ 宽径比 ）时，采用。
三、自动调心轴承
机械设计 第九章 滑动轴承 9
§ 3、轴瓦结构
按构造
分 类
整体式
对开式
减摩材料 —— 轴承衬
按材料
分 类
单金属
多金属
按加工
分 类
铸造
轧制
机械设计 第九章 滑动轴承 10
轴承衬
整
体
式
轴
瓦
剖
分
式
轴
瓦
机械设计 第九章 滑动轴承 11
轴瓦上开设 油孔 和 油沟
油孔,供应润滑油；
油沟,输送和分布润滑油；
6.3
6.3
6.3
3.2
3.2
3.2
3.2
25
其余
D(H8)
D (K6)
0
机械设计 第九章 滑动轴承 12
油沟、油孔,不能开在油膜承载区,否则,承载能力 ↓
油沟长度 ≈ 0.8B（轴瓦宽度），即 不能开通，否则漏油 。
注意：
机械设计 第九章 滑动轴承 13
§ 4、滑动轴承材料
轴承材料 —— 轴瓦 和 轴承衬 材料
主要失效,磨损,其次强度不足引起的 疲劳破坏 等。
一、对材料的要求
1、良好耐磨性、减摩性及磨合性（跑合性）
2、足够的强度、塑性、嵌藏性、顺应性
3、耐腐蚀性
4、导热性好、线膨胀系数小
5、工艺性好
6、经济性
机械设计 第九章 滑动轴承 14
二、常用材料
1、金属材料 —— 轴承合金 （ 巴氏合金 ）、青铜等；
3、非金属材料 —— 塑性、橡胶等。
§ 5、滑动轴承的条件性计算
一、混合摩擦滑动轴承失效形式
胶合、磨损 等
设计准则：至少保持在边界润滑状态，
即 维持边界油膜不破裂 。
计算方法：简化计算（条件性计算）
强度低，仅用作 轴承衬
2、粉末冶金材料 —— 含油轴承,低速重载，具
有 自润滑性能 。（多孔结构）
复杂
机械设计 第九章 滑动轴承 15
失 效 形 式 图 例
磨损及胶合
点蚀及金属剥落
机械设计 第九章 滑动轴承 16
1、限制轴承平均压强 ? ?p
dB
Fp ?
??
F— 径向载荷,N；
d— 轴颈直径,mm；
B— 轴瓦有效宽度,mm；
[p]— 许用压强,Mpa。
目的, 防止 p过高，油被挤出, 产生, 过度磨损, 。
2、限制 pv值
][20000100060 pvBFndndB Fpv ?????? ?
Mpa·m/s
? pv↑→ 摩擦功耗 ↑→ 发热量 ↑→ 易胶合
目的,限制 pv是为了 限制轴承温升、防止胶合 。
≧ 轴承发热量 ∝ 单位面积摩擦功耗 μpv
二、径向轴承
机械设计 第九章 滑动轴承 17
3、限制滑动速度 v
smvdnv /][1 0 0060 ??? ?
目的, 防止 v过高而 加速磨损 。
已知：径向载荷 F，转速 n，宽径比 0.1?
d
B [v],[p],[pv]。
求：保证混合润滑条件下的轴颈直径 d=？
解,1）由,][ p
dB
Fp ?
?? ][ pFd ?
综合应用：
2）由：
][100 060 vdnv ??? ?
n
vd
?
??
?
][100060
1) ≤d≤ 2)?
机械设计 第九章 滑动轴承 18
三、推力轴承（方法同径向轴承）（自学）
结构：空心、实心、单环、多环
实心式,空心式：
机械设计 第九章 滑动轴承 19
实心式,边缘 v大，磨损快，中间 p↑↑,压力分布不均 。
空心式,压力分布均匀性 ↑ 。
§ 6、液体动力润滑的基本方程式
一、液体动压润滑基本方程 ——雷诺方程
1、建模
为方便研究，作如下假设：
研究对象：被润滑油隔开作相对运动的两刚体，
一个以 v运动，一个静止。
机械设计 第九章 滑动轴承 20
1）忽略 p-η效应（压粘效应）
一般情况适用，对高副不适用（如齿轮）
2）油沿 z方向无流动，即无限宽轴承
0???zp
B→≦ （无限宽）：一维方程
3）层流（一般中高速情况；特高速, 湍流,,, 紊流, ）
4）油与表面吸附，一起运动或静止
即：油层流速
y=0,u=v(板速 )
y=h,u=0(静止板 )
5）不计油的惯性力和重力
6）油不可压缩,ρ=const
端泄 端泄
B
B为有限宽时：二维方程
机械设计 第九章 滑动轴承 21
2、求解
针对, 连续介质,,通过取, 微单元体, 手段：
:0? ?X
0)()( ???????????? d x d zdyyd x d zd y d zdxxppp d y d z ???
yx
p
?
???
?
? ?
y
u
?
??? ??由于：
2
2
y
u
x
p
?
??
?
? ?
机械设计 第九章 滑动轴承 22
流速方程：
yhyxpyhhvu )(2 1)( ?????? ?
剪切流 (直线分布 ) 压力流 (抛物线分布 )
二次积分
21
2
2
1 CyCy
x
pu ??
?
??
?
代入边界条件,y=0,u=v； y=h,u=0
p m a x
O
x
y
h
0
h>h 0
h<h 0
e
p
x
>0
e
x
e
e
p
=0
p
e
x
e
<0
υ 移动件
静止件
υ
e
e
x
=0
p
静止件
移动件
h=h 0 p=0
机械设计 第九章 滑动轴承 23
连续流动方程：任何截面沿 x方向单位宽度流量 qx相等
3
0 12
1
2
h
x
phvdyuq h
x ??
????? ?
?
设在最大油压 Pmax处,h=h0(即
0???xp
时,h=h0)，此时：
02 h
vq
x ?
3
0 12
1
2
1
2
1 h
x
pvhvh ?
?
???
?
?
3
0 )(6
h
hhv
x
p ??
?
? ? 一维雷诺方程（ R·E）
机械设计 第九章 滑动轴承 24
二、油楔承载机理
由 R·E
油压变化与 η,v,h有关
p → 积分 → 油膜承载能力
→ 平衡外载
当 h＞ h0时，
0???xp
，油压为增函数；
当 h=h0时，
0???xp
,p=pmax；
当 h＜ h0时，
0???xp
，油压为减函数。
可见，对收敛形油楔，油楔内各处油压大于入口、
出口处油压 → 正压力 → 承载。
机械设计 第九章 滑动轴承 25
任何截面处 h=h0，
x
p
?
? =0，不能产生高于出口、入口处的
油压 → 不能承载。
进口小、出口大，油压 p低于出口、入口压力（负压）
→ 不能承载，相反使两表面相吸。
※ 若二板平行：
v
※ 若二滑动表面为扩散形：
v
机械设计 第九章 滑动轴承 26
1、润滑油有一定 粘度 η。
2、有一定 相对滑动速度 v。承载能力 ∝ v；
3、相对滑动面之间必须形成 收敛形间隙,
即：油从大口流进，小口流出。
（入口、出口处 p＜油楔内 p）
4、有足够 充分的供油量 。
x
p
?
? ↑,承载能力 ↑ 。η↑→
液体动压润滑形成的 必要 条件, P344
机械设计 第九章 滑动轴承 27
F F F§ 7、液体动力润滑径向轴承的计算
1）起动阶段。
2）不稳定润滑阶段，轴瓦摩擦力作用下, 爬坡, 。
3）液体动力润滑阶段,n足够大，轴颈中心 O? 向轴承
中心 O漂移。
一、动力润滑状态的建立：三阶段
机械设计 第九章 滑动轴承 28
h
R
r
θ
φ
O
O 'M
β
h
m
i
n
ω
e
F
φ O '
O
M
ecos
φ
1、固定参数
R—— 轴承孔半径（ D）； r—— 轴颈半径（ d）；
半径间隙：
2
???? rR? （直径间隙 dD ??? ）；
相对间隙：
dr ??? ??； 宽径比, B/d。
二、几何关系
机械设计 第九章 滑动轴承 29
2、动态参数（变参数）
偏心距, OOe ??
偏心率,
rR
ee
??? ??
表示偏心程度 10 ?? ?
最小油膜厚度：
)1(m i n ?????? ??????? rreh （ ε↑→h min↓ ）
任一位置 φ处，油膜厚度 h：
????? c o sc o s ?????????????? rRedOMDMOdODOh
? )c o s1()c o s1( ?????? ???? rh
偏位角 θ：连心线 OO ? 与外载 F方向之间的夹角。
机械设计 第九章 滑动轴承 30
三、承载能力和索氏数 S0
β— 轴承包角，轴瓦连续包围轴颈所对应的角度。
α1+α2— 承载油膜角
φ1— 油膜起始角
φ2— 油膜终止角
p=pmax处,h=h0,φ=φ0
φ— 从 OO ? 起至任意
膜厚处的油膜角。
机械设计 第九章 滑动轴承 31
当 B=≦,即无限宽轴承时，油沿轴向无流动，一维 R·E
3
06
h
hhv
dx
dp ?? ?
?rddx ?
)c o s1( ??? ??h
??? rv
转换为极坐标：
得：
?
??
???
?
?? ddp
3
0
2 )c o s1(
)c o s( c o s6
?
???
机械设计 第九章 滑动轴承 32
积分一次得任意 φ处的油膜压力 pφ：
?
??
???
?
?? ?
?
?
??
ddpp 3 02
)c o s1(
)c o s( c o s6
11 ?
??? ??
在 φ1至 φ2区间内，沿外载荷方向单位宽度的油膜力为：
????? ? rdpF )](1 8 0c o s [2
1
1 ???? ?
?
对有限宽轴承，若不计端泄，油膜承载力 F为：
???,,,,,,2??? BdF
),(.,, 0
2
??
??
? fS
Bd
F ????? ? S0— 索氏数，无量纲
机械设计 第九章 滑动轴承 33
ε↑——S0 ↑
机械设计 第九章 滑动轴承 34
机械设计 第九章 滑动轴承 35
单位,F— N,B,d— m,η— Pa·s,ω— rad/s
2
0
?
?? ???? BdSF
轴承实际承载能力小于上式（端泄）
计入端泄时：
),,(0 dBfS ???
B/d↓ — 端泄 ↑ — S0↓
其它参数相同时,S0↓ — F↓,承载力 ↓
B/d一定,ε↑ — S0↑ — F↑, ? h min↓
但保证流体动力润滑,][
m inm in hh ?
↓, η↑ — 承载能力 ↑?
)1(m in ?? ?? rh≧
机械设计 第九章 滑动轴承 36
四、流量计算
体积流量：
vv qdq ?? ?? 3 vm3
五、功耗计算
vFvFP u ?????? ???
),,( ???? dBfu ?? — 摩擦特性系数
vq
— 无量纲体积流量,),/,( ?? dBf?
P350：图 17.19
P350：图 17.20
机械设计 第九章 滑动轴承 37
Δt=… （ P352 式 17.17）
Δt— 油温升 Δt = t2－ t1
流出 流入
平均温度：
Cttttt m ??????? 7521)(21 121
CCt ??? 45~301 t2max— 表 17.5
六、热平衡计算
摩擦功 → 热量,vF ??
流动的润滑油带走,tqc
vp ???? ?
通过轴承座散热,tdB
b ????? ??
热平衡条件,tdBtqcvF
bvp ???????????? ????
机械设计 第九章 滑动轴承 38
S— 安全系数，考虑表面形状不准确和零件变形,S≥2
一般可取 S=2；
八、参数选择
1、宽径比 B/d
5.1~5.0?dB
B/d↑ — 端泄量 ↓,承载能力 ↑,
轴承刚度 ↑, Δt↑, η↓
B/d↓ — 端泄量 ↑,承载能力 ↓,
运转稳定性 ↑
七、保证液体动力润滑的条件（ 充分 条件 ）：
)()1( 21m i n zz RRSrh ???? ??
Rz1,Rz2— 轴颈、轴瓦表面微观不平度的十点高度,m?
机械设计 第九章 滑动轴承 39
3、油粘度 η
η↑ — F↑ — 承载能力 ↑,但易发热
4、平均压强 p
dB
Fp ?
p↑ — F一定时,B,d可 ↓,尺寸 ↓ ；传动较平稳
p↑↑ — hmin↓↓ — 不易形成动压润滑，磨损 ↑
p↓↓ — F↓↓, ε↓,轴颈运动易失稳
2、相对间隙 ψ
高速：发热严重 — 使 ψ↑ — q↑ — 端泄 ↑,温升 ↓
重载,↑ 承载能力 — 选 ψ↓
机械设计 第九章 滑动轴承 40
3、由于影响液体动压轴承的 参数较多，相互影响,
所以设计中若调整了某一参数，将会影响其它参数，
凡受到影响的参数都应重新计算。
注意：
1、液体动力润滑轴承在 启动，停车阶段处于非液体摩
擦状态,设计时，应验算 p≤[p], v≤[v], pv≤[pv]
2、零件有制造误差，计算时应分别对 上偏差 对应的 ψmax
下偏差 对应的 ψmin两种状态进行计算，必须同时满足
液体动压状态的充分条件。
机械设计 第九章 滑动轴承 41
若一轴承，不满足液体动力润滑状态，可采取如下措施：
1、降低 Rz1,Rz2,↑ 加工精度
2、适当 ↑ η
3、适当 ↑ n
即：使
??
?
?? Bd
FS 2
0
变小。
公式应用：
已知 R,r
Rz1,Rz2
η,v（ n）,B,F
1）判断一轴承能否形成动压润滑※
机械设计 第九章 滑动轴承 42
否则，不能形成动压润滑,措施：
B↑, d↑, η↑, ω↑ →S 0↓→ε↓→ hmin↑
sradn /602 ?? ???
?
r
rR, S=2，
??
?
?
?
Bd
FS 2
0
查图 17-18得 ε。
)1(m in ?? ?? rh
若 )( 21m in zz RRSh ??,形成流体动压润滑
机械设计 第九章 滑动轴承 43
已知,R,r,Rz1,Rz2
B,F,η,n中任三个
???r rR, S=2
)()1( 21m i n zz RRSrh ???? ??
2
0
m a x ?
?? ?? BdSF 式求 Bmin,nmin,ηmin
2）求动压状态下承载能力 F（或 B,n,η）※
?? r
RRS zz )(1 21 ??? —— （ ）max?
查表得 S0 —— （ S0max）
