蜗
杆
传
动
?蜗杆传动 概述
?失效形式与设计准则
?材料选择与结构形式
?主要参数和几何关系
?蜗杆传动受力分析
?蜗杆传动的强度计算
?蜗杆传动的挠度计算
?蜗杆传动的润滑、温度计算
机械设计 第六章 蜗杆传动 2
§ 1 概述
一、特点和应用
外形类似：
螺旋 与 斜齿轮 的传动
从中间平面剖开：
齿轮 与 齿条 的传动
（ 虚拟现实中的蜗杆传动 ）
机械设计 第六章 蜗杆传动 3
1、应用
P 750KW（通常＜ 50KW）,Vs 35 m/s
（通常＜ 15 m/s）。
由于 i 大，可用于机床分度机构、仪器仪表中。
2、特点
1） 工作平稳,兼有斜齿轮与螺旋传动的优点。
2） i大
1
2
z
z
i ?
蜗杆 —— 1,2,4,6
传递动力时,i=8~100（常用 15~50）
传递运动时,i=几百 ~上千（单头,η↓ ）
用于传递 交错轴 之间的回转运动。 一般,空间垂直
为什么？
优点：
齿轮 —— z1>17
机械设计 第六章 蜗杆传动 4
3） 结构紧凑,重量轻、噪音小。
4） 自锁性能好 (用于提升机构 ) 。
缺点：
1）制造成本高，加工困难。
2） 滑动速度 vs大。
3） η低。
4） 蜗轮 需用贵重的 减摩材料 。
机械设计 第六章 蜗杆传动 5
1、按蜗杆形状分
圆柱蜗杆 环面蜗杆 锥蜗杆
二、分类
机械设计 第六章 蜗杆传动 6
ZA型,阿基米德蜗杆
中间平面：齿条与渐开
线齿轮啮合
端面：阿基米德螺旋线
ZI型,渐开线蜗杆 端面：渐开线,较精密传动
ZN型,法向直廓蜗杆
(刀具加工
位置不同 )
圆柱蜗杆
机械设计 第六章 蜗杆传动 7
锥蜗杆,啮合齿数多,ε↑,平稳 ↑,承载 ↑ 。
环面蜗杆,接触齿对数 ↑,承载 ↑ （ 1.5~4）倍，
η高，但制造安装要求高。
2、按蜗杆头数分
单头 蜗杆,i↑,自锁性 ↑, η↓
多头 蜗杆：相反
3、按旋向分
左旋
右旋
一般采用 右旋
机械设计 第六章 蜗杆传动 8
三、精度等级
12个等级：
动力传动,6~9级
测量分度,5级或以上
§ 2 失效形式、材料选择和结构
一、失效形式
与齿轮传动类似：点蚀、胶合、磨损、折断
∵ vs↑ →η↓,发热 ↑ → 主要为,胶合, 磨损, 点蚀
蜗轮强度较弱，失效主要发生在 蜗轮 上。
机械设计 第六章 蜗杆传动 9
二、材料
vs↑ 减摩性 ↑,强度 ↑ 不能都用硬材料
1、蜗轮 —— 指齿冠部分材料,减摩材料
铸锡青铜,vs≥12~26m/s
铸铝青铜,vs≤10m/s,抗胶合能力差
铸铝黄铜：抗点蚀能力强,耐磨性差,用于 vs小场合
HT,QT,vs≤2m/s
大直径蜗轮：铸铁（蜗杆用青铜）
2、蜗杆
材料
碳钢
合金钢
热处理
硬面蜗杆,首选 淬火 → 磨削
调质蜗杆：缺少磨削设备时
选用。
机械设计 第六章 蜗杆传动 10
2、蜗轮
整体式
齿冠：用贵重耐磨金属 (青铜 )
轮心：铸铁或铸钢
铸造（浇铸）
过盈
螺栓（铰制孔）
三、结构
1、蜗杆,与轴一体 。车制、铣制。
组合式
机械设计 第六章 蜗杆传动 11
§ 3 圆柱蜗杆传动的基本参数
一、基本齿廓
中间平面上基本齿廓和渐开线齿轮基本齿廓基本相同。
mc 2.0? mf 3.0??、
二、模数 m
正确啮合条件：
21 tx PP ?
轴向 端面
mmm tx ?? 21∴ — 标准值 (与齿轮不同,表 13.4)
?c o snx
mmm ?? ? —— 蜗杆导程角
三、齿形角
0?
刀具基准齿形的齿形角,?20
0 ??
阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆：轴向齿形角 ?2001 ?? ?? x
法向直廓蜗杆：法向齿形角 ?20
01 ?? ?? n
机械设计 第六章 蜗杆传动 12
四、蜗杆分度圆直径 d1（中圆直径）
↓ 刀具数量 同一 m的蜗杆，应对直径 d1进行限制
d1为标准值
1
1
1
1
1
1t a n
d
mz
d
mz
d
pz x ???
?
?
?
?
πd1
p x
p x
?ta n
1
1
zmd ??
加工蜗轮时的滚刀与尺寸与与之啮合的蜗杆尺寸
相同，但 m一定时，由于 z1和 γ的变化,d1是变化的，
即需要配备很多加工蜗轮的滚刀。
d1 m 表 13.4
机械设计 第六章 蜗杆传动 13
五、蜗杆直径系数 q
mdq 1?
d1,m—— 为标准值
∴q 为导出值,不一定为整数。
11 mzmqd ??
六、蜗杆导程角 γ
1
21
1
1
1
1
1
1t a n
du
d
q
z
d
mz
d
mz
d
pz x
?
?????
?
?
?
?
?? 33~5.3??
γ↑→η↑
γ↓→η↓ γ↑↑→ 制造困难
m一定时,q↑ —— d1↑ —— 蜗杆刚度 ↑
z1一定时,q↑ —— γ↓ —— η↓,自锁性 ↑
∴ 小 m蜗杆 → 选用大 q，保证强度和刚度 → 适于小 P
大 m蜗杆 → 选用小 q，保证效率 → 适于大 P
机械设计 第六章 蜗杆传动 14
传递 动力 时,头数 z1↑ — γ↑ — η↑ ∴ 采用 多头蜗杆
传递 运动 时,保证自锁 ( γ≤ρ),γ↓ — z1 ↓,采用 单头蜗杆
七,z1,z2
蜗杆 头数 z1：蜗杆上蜗旋线的数目。 z1=1,2,4,6等
z1↑↑ —— 加工困难
12 uzz ?
传递动力,28
2 ?z
（ ↑ 传动平稳性，避免根切）
1002 ?z (z2↑ — d2↑ — 蜗杆轴长 ↑ — 刚度 ↓ )
∴ 一般取 z2=32~80 z1~z2,互质 → 均匀磨损
八,i,u
1
2
2
1
d
d
n
ni ??
1
2
z
zu ?
蜗杆主动时,
2
1
1
2
n
ni
z
zu ???
机械设计 第六章 蜗杆传动 15
九、中心距 a
)(
2
)(
2
)(
2
1
21221 zz
mzqmdda ??????
（应按 p264系列值选取）
十、变位系数
1、变位目的：配 凑中心距 ； 凑传动比 。
2、变位方法：与齿轮变位相同,靠 刀具的移位 实现变位。
故：蜗杆尺寸不能变动,只能对蜗轮变位
加工蜗轮时的滚刀与蜗杆尺寸相同，加工时滚
刀只作径向移动，尺寸不变。
机械设计 第六章 蜗杆传动 16
机械设计 第六章 蜗杆传动 17
4、变位类型
1） 齿数不变，凑 a
)2(21 21 dxmda ???? x>0，正变位
aa ??
x<0 负变位 aa ??
3、变位结果
∴ 蜗杆 —— 各部分尺寸不变,但节线变化 11 dd ??
蜗杆和蜗轮滚刀尺寸相同，蜗轮滚铣节圆就是装
配后与蜗杆的啮合节圆。
蜗轮滚刀的滚铣节线不再是刀具中线 (分度圆柱上母线 )
∴ 蜗轮 —— 尺寸发生变化,但 22 dd ??
)(21 21 dda ??
m
aax ???
机械设计 第六章 蜗杆传动 18
2） a不变，齿数变化，凑 i
凑 i：（ a不变,→2z 2z? ）
)(21 21 zmdmax ????
)(21 21 mzda ??
)(21 22 zzx ???
[例 13.1],[例 13.2]
])2[(21)(21 2121 zmxmddda ????????
x＞ 0 22 zz ?? 齿数 ↓
x＜ 0
22 zz ??
齿数 ↑
机械设计 第六章 蜗杆传动 19
§ 4 几何计算（略）
§ 5 受力分析与效率计算
一、作用力
圆周力：
1
2
22 2 at FdTF ???
轴向力：
1
1
12 2 ta FdTF ???
112 ???? uTT (蜗杆主动 )
1? —— 啮合效率
nn
t
n d
TFF
???? c o sc o s
2
c o sc o s 2
22
??
?
?
?
忽略 Ff, Fn
径向力,122 t a n rtr FFF ???? ?
机械设计 第六章 蜗杆传动 20
方向判定：
1）蜗轮转向
已知,n1、旋向 → n2
左、右手定则：四指 n1、拇指 反 向：啮合点 v2→n 2
2）各分力方向
Fr,指向各自轮心
Ft 蜗杆 与 n1反向
蜗轮 与 n2同向
12 at FF ??
Fa
蜗杆, 左、右手定则
蜗轮：
12 ta FF ??
※
n2
n1
3）旋向判定 ?? ?∵ 蜗轮与蜗杆旋向相同 。
v2
机械设计 第六章 蜗杆传动 21
练习,n1 n
1
Fr1
Fr2
⊙ Ft1
xF
a2
Fa1
Ft2
右旋
n2
Fr1
Fr2
Ft1Fa2
xFa1
Ft2·
n2
已知：蜗杆轴 Ⅰ 为输入，大锥齿轮
轴 Ⅱ 为输出，轴 Ⅲ 转向如图。
试：确定各轮转向、旋向及受力。
1,n4→ n3 → n2 → Ft2 → Fa2
2,Fa3 → Fa2 → Ft1 → n1
蜗轮右旋
n4
输出
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
1
2
3
4
蜗杆
右旋→
机械设计 第六章 蜗杆传动 22
二、传动效率
与齿轮类似,321 ???? ???
1、啮合 η1：近似按螺旋副计算
)ta n (
ta n
1
v??
??
??
（蜗杆主动）
?
???
ta n
)ta n (
1 v
??? （蜗轮主动）
ρv—— 当量摩擦角,与 vs有关 。
?c o s1vv s ?
说明,1） vs↑ →μ v↓→ ρv↓ 油膜易形成 → η1↑
2） γ为影响 η1的主要因素, γ↑→η 1↑
01 ???dd 245 v?? ?? ?
时,η1→ max
此后,γ↑→η 1↓
（ p268 表 13.6）
机械设计 第六章 蜗杆传动 23
机械设计 第六章 蜗杆传动 24
一般取 ?27?? ?28?? 后,η↑ 缓慢
γ大时，加工困难
2,η2搅油效率,99.02 ??
3,η3轴承效率,99.03 ??
§ 6 圆柱蜗杆传动的强度计算
∵ 蜗轮齿强度低于蜗轮齿 计算针对 蜗轮
一、接触强度计算
][3 2 HAEH a TKZZ ?? ? ????
m in
lim][
H
H
hnH SZZ
?? ??
校核式
3
2
l i m
m i n
2 ???
?
???
? ?
?
??
H
H
hn
E
A
S
ZZ
ZZTKa
?
?设计式
机械设计 第六章 蜗杆传动 25
参数说明：
1） T2—— 蜗轮转矩,N ·mm
2） KA—— 使用系数,表 12.9（同齿轮传动）
3） ZE—— 弹性系数,表 13.2,P260
4） Zρ—— 接触系数,考虑齿面曲率和接触线长度影响,
Zρ初值 a
是否接近？与 ?? ZZ ?
根据 查得。
??????a
d1
设计时：
未知,初选 值
??????a
d1 ?
?
??
?
?
a
d1
??????a
d1
112 ???? uTT
（蜗杆主动）
机械设计 第六章 蜗杆传动 26
机械设计 第六章 蜗杆传动 27
b）
??????a
d1 ↑ — η↓
5） Zn—— 转速系数（式 13.17,13.18）
6） Zh—— 寿命系数
基本公式 6.12 5 0 0 0 61 ?
???
?
???
??
h
h LZ
即 hL h 1500?
7）求 d1,z1,z2,m。 P271
三、弯曲强度计算
难于精算 条件性估算 参见式 13.24（ P272）
弯曲强度主要与模数、蜗轮齿宽有关。
讨论：
Zρ↓→σ H ↓
a一定时，
a
d1 ↑ — d1↑ — ↑ 蜗杆刚度
d1一定时，
a
d1 ↑ — a↓ — 结构紧凑
—— 蜗杆传动的 重要参数
??????a
d1
a） ↑ —
??????a
d1
机械设计 第六章 蜗杆传动 28
§ 8 温度计算（热平衡计算）
由于 η↓ —— 发热大 易胶合
即,发热率 H1 = 散热率 H2
摩擦功耗,)1(1 0 0 0)1(
11 ?? ???? PKWPP f
∴ )1(1 0 0 01 ??? PH )/( sJ
冷却散去的热量：
)( 012 ttAH W ???? ?
环境温度 t0=20°
箱内工作温度
散热面积，可由 13.27式估算
表面传热系数,)/( 2 ?cmW ?
则：
21 HH ? Ct
A
Pt
W
?80)1(1 0 0 0
0
1
1 ???
??
?
?
热平衡计算
机械设计 第六章 蜗杆传动 29
油温比 t1高 15℃ 左右,∴ 油温小于 100℃ 。
※ 蜗杆上置：飞溅冷却作用差,0.8αW
若 t1太高，可采取如下措施：
2、蜗杆轴端装风扇
1、加散热片
3、外冷却压力喷油润滑
4、油池内安装蛇形冷却水管
机械设计 第六章 蜗杆传动 30
§ 9 润滑
一、油粘度与润滑方法
运动粘度, υ40℃ ↑ —— 抗胶合 ↑
润滑方法：
smv s /5?,蜗杆下置浸油润滑
smv s /105 ??,蜗杆上置浸油（搅油阻力大）
smv s /10?,压力喷油润滑,油嘴对着蜗杆啮入端
二、蜗杆布置与润滑方式
蜗杆下置：浸入油中深度至少 一个牙高,但油面 不应
超过轴承最低滚动体的中心 。
蜗杆上置：浸入油池的蜗轮深度为 （ 1/6~1/3） r2
蜗杆下置式冷却效果更好。
机械设计 第六章 蜗杆传动 31
§ 10 提高圆柱蜗杆传动承载能力的措施
不同位置：接触线与 v1夹角不同,夹角 ↑ — 油膜易形成
最大夹角 (≈90 ° ):发生在蜗杆螺纹退出啮合的 齿边上 。
最小夹角 (≈0 ° ):靠近中间平面的区域 — 不易形成油膜，
限制承载。
蜗杆传动中轮齿间 接触线随啮合位置移动 。
机械设计 第六章 蜗杆传动 32
措施, 1）轮齿挖窝：挖去夹角小处，贮油，改善润滑。
2）人工油涵：油楔 (大滚刀、移动滚刀 )。
3）蜗轮偏位安装：蜗轮偏向啮出端。
机械设计 第六章 蜗杆传动 33
4）采用环面蜗杆。
杆
传
动
?蜗杆传动 概述
?失效形式与设计准则
?材料选择与结构形式
?主要参数和几何关系
?蜗杆传动受力分析
?蜗杆传动的强度计算
?蜗杆传动的挠度计算
?蜗杆传动的润滑、温度计算
机械设计 第六章 蜗杆传动 2
§ 1 概述
一、特点和应用
外形类似：
螺旋 与 斜齿轮 的传动
从中间平面剖开：
齿轮 与 齿条 的传动
（ 虚拟现实中的蜗杆传动 ）
机械设计 第六章 蜗杆传动 3
1、应用
P 750KW（通常＜ 50KW）,Vs 35 m/s
（通常＜ 15 m/s）。
由于 i 大，可用于机床分度机构、仪器仪表中。
2、特点
1） 工作平稳,兼有斜齿轮与螺旋传动的优点。
2） i大
1
2
z
z
i ?
蜗杆 —— 1,2,4,6
传递动力时,i=8~100（常用 15~50）
传递运动时,i=几百 ~上千（单头,η↓ ）
用于传递 交错轴 之间的回转运动。 一般,空间垂直
为什么？
优点：
齿轮 —— z1>17
机械设计 第六章 蜗杆传动 4
3） 结构紧凑,重量轻、噪音小。
4） 自锁性能好 (用于提升机构 ) 。
缺点：
1）制造成本高，加工困难。
2） 滑动速度 vs大。
3） η低。
4） 蜗轮 需用贵重的 减摩材料 。
机械设计 第六章 蜗杆传动 5
1、按蜗杆形状分
圆柱蜗杆 环面蜗杆 锥蜗杆
二、分类
机械设计 第六章 蜗杆传动 6
ZA型,阿基米德蜗杆
中间平面：齿条与渐开
线齿轮啮合
端面：阿基米德螺旋线
ZI型,渐开线蜗杆 端面：渐开线,较精密传动
ZN型,法向直廓蜗杆
(刀具加工
位置不同 )
圆柱蜗杆
机械设计 第六章 蜗杆传动 7
锥蜗杆,啮合齿数多,ε↑,平稳 ↑,承载 ↑ 。
环面蜗杆,接触齿对数 ↑,承载 ↑ （ 1.5~4）倍，
η高，但制造安装要求高。
2、按蜗杆头数分
单头 蜗杆,i↑,自锁性 ↑, η↓
多头 蜗杆：相反
3、按旋向分
左旋
右旋
一般采用 右旋
机械设计 第六章 蜗杆传动 8
三、精度等级
12个等级：
动力传动,6~9级
测量分度,5级或以上
§ 2 失效形式、材料选择和结构
一、失效形式
与齿轮传动类似：点蚀、胶合、磨损、折断
∵ vs↑ →η↓,发热 ↑ → 主要为,胶合, 磨损, 点蚀
蜗轮强度较弱，失效主要发生在 蜗轮 上。
机械设计 第六章 蜗杆传动 9
二、材料
vs↑ 减摩性 ↑,强度 ↑ 不能都用硬材料
1、蜗轮 —— 指齿冠部分材料,减摩材料
铸锡青铜,vs≥12~26m/s
铸铝青铜,vs≤10m/s,抗胶合能力差
铸铝黄铜：抗点蚀能力强,耐磨性差,用于 vs小场合
HT,QT,vs≤2m/s
大直径蜗轮：铸铁（蜗杆用青铜）
2、蜗杆
材料
碳钢
合金钢
热处理
硬面蜗杆,首选 淬火 → 磨削
调质蜗杆：缺少磨削设备时
选用。
机械设计 第六章 蜗杆传动 10
2、蜗轮
整体式
齿冠：用贵重耐磨金属 (青铜 )
轮心：铸铁或铸钢
铸造（浇铸）
过盈
螺栓（铰制孔）
三、结构
1、蜗杆,与轴一体 。车制、铣制。
组合式
机械设计 第六章 蜗杆传动 11
§ 3 圆柱蜗杆传动的基本参数
一、基本齿廓
中间平面上基本齿廓和渐开线齿轮基本齿廓基本相同。
mc 2.0? mf 3.0??、
二、模数 m
正确啮合条件：
21 tx PP ?
轴向 端面
mmm tx ?? 21∴ — 标准值 (与齿轮不同,表 13.4)
?c o snx
mmm ?? ? —— 蜗杆导程角
三、齿形角
0?
刀具基准齿形的齿形角,?20
0 ??
阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆：轴向齿形角 ?2001 ?? ?? x
法向直廓蜗杆：法向齿形角 ?20
01 ?? ?? n
机械设计 第六章 蜗杆传动 12
四、蜗杆分度圆直径 d1（中圆直径）
↓ 刀具数量 同一 m的蜗杆，应对直径 d1进行限制
d1为标准值
1
1
1
1
1
1t a n
d
mz
d
mz
d
pz x ???
?
?
?
?
πd1
p x
p x
?ta n
1
1
zmd ??
加工蜗轮时的滚刀与尺寸与与之啮合的蜗杆尺寸
相同，但 m一定时，由于 z1和 γ的变化,d1是变化的，
即需要配备很多加工蜗轮的滚刀。
d1 m 表 13.4
机械设计 第六章 蜗杆传动 13
五、蜗杆直径系数 q
mdq 1?
d1,m—— 为标准值
∴q 为导出值,不一定为整数。
11 mzmqd ??
六、蜗杆导程角 γ
1
21
1
1
1
1
1
1t a n
du
d
q
z
d
mz
d
mz
d
pz x
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?????
?
?
?
?
?? 33~5.3??
γ↑→η↑
γ↓→η↓ γ↑↑→ 制造困难
m一定时,q↑ —— d1↑ —— 蜗杆刚度 ↑
z1一定时,q↑ —— γ↓ —— η↓,自锁性 ↑
∴ 小 m蜗杆 → 选用大 q，保证强度和刚度 → 适于小 P
大 m蜗杆 → 选用小 q，保证效率 → 适于大 P
机械设计 第六章 蜗杆传动 14
传递 动力 时,头数 z1↑ — γ↑ — η↑ ∴ 采用 多头蜗杆
传递 运动 时,保证自锁 ( γ≤ρ),γ↓ — z1 ↓,采用 单头蜗杆
七,z1,z2
蜗杆 头数 z1：蜗杆上蜗旋线的数目。 z1=1,2,4,6等
z1↑↑ —— 加工困难
12 uzz ?
传递动力,28
2 ?z
（ ↑ 传动平稳性，避免根切）
1002 ?z (z2↑ — d2↑ — 蜗杆轴长 ↑ — 刚度 ↓ )
∴ 一般取 z2=32~80 z1~z2,互质 → 均匀磨损
八,i,u
1
2
2
1
d
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n
ni ??
1
2
z
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蜗杆主动时,
2
1
1
2
n
ni
z
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机械设计 第六章 蜗杆传动 15
九、中心距 a
)(
2
)(
2
)(
2
1
21221 zz
mzqmdda ??????
（应按 p264系列值选取）
十、变位系数
1、变位目的：配 凑中心距 ； 凑传动比 。
2、变位方法：与齿轮变位相同,靠 刀具的移位 实现变位。
故：蜗杆尺寸不能变动,只能对蜗轮变位
加工蜗轮时的滚刀与蜗杆尺寸相同，加工时滚
刀只作径向移动，尺寸不变。
机械设计 第六章 蜗杆传动 16
机械设计 第六章 蜗杆传动 17
4、变位类型
1） 齿数不变，凑 a
)2(21 21 dxmda ???? x>0，正变位
aa ??
x<0 负变位 aa ??
3、变位结果
∴ 蜗杆 —— 各部分尺寸不变,但节线变化 11 dd ??
蜗杆和蜗轮滚刀尺寸相同，蜗轮滚铣节圆就是装
配后与蜗杆的啮合节圆。
蜗轮滚刀的滚铣节线不再是刀具中线 (分度圆柱上母线 )
∴ 蜗轮 —— 尺寸发生变化,但 22 dd ??
)(21 21 dda ??
m
aax ???
机械设计 第六章 蜗杆传动 18
2） a不变，齿数变化，凑 i
凑 i：（ a不变,→2z 2z? ）
)(21 21 zmdmax ????
)(21 21 mzda ??
)(21 22 zzx ???
[例 13.1],[例 13.2]
])2[(21)(21 2121 zmxmddda ????????
x＞ 0 22 zz ?? 齿数 ↓
x＜ 0
22 zz ??
齿数 ↑
机械设计 第六章 蜗杆传动 19
§ 4 几何计算（略）
§ 5 受力分析与效率计算
一、作用力
圆周力：
1
2
22 2 at FdTF ???
轴向力：
1
1
12 2 ta FdTF ???
112 ???? uTT (蜗杆主动 )
1? —— 啮合效率
nn
t
n d
TFF
???? c o sc o s
2
c o sc o s 2
22
??
?
?
?
忽略 Ff, Fn
径向力,122 t a n rtr FFF ???? ?
机械设计 第六章 蜗杆传动 20
方向判定：
1）蜗轮转向
已知,n1、旋向 → n2
左、右手定则：四指 n1、拇指 反 向：啮合点 v2→n 2
2）各分力方向
Fr,指向各自轮心
Ft 蜗杆 与 n1反向
蜗轮 与 n2同向
12 at FF ??
Fa
蜗杆, 左、右手定则
蜗轮：
12 ta FF ??
※
n2
n1
3）旋向判定 ?? ?∵ 蜗轮与蜗杆旋向相同 。
v2
机械设计 第六章 蜗杆传动 21
练习,n1 n
1
Fr1
Fr2
⊙ Ft1
xF
a2
Fa1
Ft2
右旋
n2
Fr1
Fr2
Ft1Fa2
xFa1
Ft2·
n2
已知：蜗杆轴 Ⅰ 为输入，大锥齿轮
轴 Ⅱ 为输出，轴 Ⅲ 转向如图。
试：确定各轮转向、旋向及受力。
1,n4→ n3 → n2 → Ft2 → Fa2
2,Fa3 → Fa2 → Ft1 → n1
蜗轮右旋
n4
输出
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
1
2
3
4
蜗杆
右旋→
机械设计 第六章 蜗杆传动 22
二、传动效率
与齿轮类似,321 ???? ???
1、啮合 η1：近似按螺旋副计算
)ta n (
ta n
1
v??
??
??
（蜗杆主动）
?
???
ta n
)ta n (
1 v
??? （蜗轮主动）
ρv—— 当量摩擦角,与 vs有关 。
?c o s1vv s ?
说明,1） vs↑ →μ v↓→ ρv↓ 油膜易形成 → η1↑
2） γ为影响 η1的主要因素, γ↑→η 1↑
01 ???dd 245 v?? ?? ?
时,η1→ max
此后,γ↑→η 1↓
（ p268 表 13.6）
机械设计 第六章 蜗杆传动 23
机械设计 第六章 蜗杆传动 24
一般取 ?27?? ?28?? 后,η↑ 缓慢
γ大时，加工困难
2,η2搅油效率,99.02 ??
3,η3轴承效率,99.03 ??
§ 6 圆柱蜗杆传动的强度计算
∵ 蜗轮齿强度低于蜗轮齿 计算针对 蜗轮
一、接触强度计算
][3 2 HAEH a TKZZ ?? ? ????
m in
lim][
H
H
hnH SZZ
?? ??
校核式
3
2
l i m
m i n
2 ???
?
???
? ?
?
??
H
H
hn
E
A
S
ZZ
ZZTKa
?
?设计式
机械设计 第六章 蜗杆传动 25
参数说明：
1） T2—— 蜗轮转矩,N ·mm
2） KA—— 使用系数,表 12.9（同齿轮传动）
3） ZE—— 弹性系数,表 13.2,P260
4） Zρ—— 接触系数,考虑齿面曲率和接触线长度影响,
Zρ初值 a
是否接近？与 ?? ZZ ?
根据 查得。
??????a
d1
设计时：
未知,初选 值
??????a
d1 ?
?
??
?
?
a
d1
??????a
d1
112 ???? uTT
（蜗杆主动）
机械设计 第六章 蜗杆传动 26
机械设计 第六章 蜗杆传动 27
b）
??????a
d1 ↑ — η↓
5） Zn—— 转速系数（式 13.17,13.18）
6） Zh—— 寿命系数
基本公式 6.12 5 0 0 0 61 ?
???
?
???
??
h
h LZ
即 hL h 1500?
7）求 d1,z1,z2,m。 P271
三、弯曲强度计算
难于精算 条件性估算 参见式 13.24（ P272）
弯曲强度主要与模数、蜗轮齿宽有关。
讨论：
Zρ↓→σ H ↓
a一定时，
a
d1 ↑ — d1↑ — ↑ 蜗杆刚度
d1一定时，
a
d1 ↑ — a↓ — 结构紧凑
—— 蜗杆传动的 重要参数
??????a
d1
a） ↑ —
??????a
d1
机械设计 第六章 蜗杆传动 28
§ 8 温度计算（热平衡计算）
由于 η↓ —— 发热大 易胶合
即,发热率 H1 = 散热率 H2
摩擦功耗,)1(1 0 0 0)1(
11 ?? ???? PKWPP f
∴ )1(1 0 0 01 ??? PH )/( sJ
冷却散去的热量：
)( 012 ttAH W ???? ?
环境温度 t0=20°
箱内工作温度
散热面积，可由 13.27式估算
表面传热系数,)/( 2 ?cmW ?
则：
21 HH ? Ct
A
Pt
W
?80)1(1 0 0 0
0
1
1 ???
??
?
?
热平衡计算
机械设计 第六章 蜗杆传动 29
油温比 t1高 15℃ 左右,∴ 油温小于 100℃ 。
※ 蜗杆上置：飞溅冷却作用差,0.8αW
若 t1太高，可采取如下措施：
2、蜗杆轴端装风扇
1、加散热片
3、外冷却压力喷油润滑
4、油池内安装蛇形冷却水管
机械设计 第六章 蜗杆传动 30
§ 9 润滑
一、油粘度与润滑方法
运动粘度, υ40℃ ↑ —— 抗胶合 ↑
润滑方法：
smv s /5?,蜗杆下置浸油润滑
smv s /105 ??,蜗杆上置浸油（搅油阻力大）
smv s /10?,压力喷油润滑,油嘴对着蜗杆啮入端
二、蜗杆布置与润滑方式
蜗杆下置：浸入油中深度至少 一个牙高,但油面 不应
超过轴承最低滚动体的中心 。
蜗杆上置：浸入油池的蜗轮深度为 （ 1/6~1/3） r2
蜗杆下置式冷却效果更好。
机械设计 第六章 蜗杆传动 31
§ 10 提高圆柱蜗杆传动承载能力的措施
不同位置：接触线与 v1夹角不同,夹角 ↑ — 油膜易形成
最大夹角 (≈90 ° ):发生在蜗杆螺纹退出啮合的 齿边上 。
最小夹角 (≈0 ° ):靠近中间平面的区域 — 不易形成油膜，
限制承载。
蜗杆传动中轮齿间 接触线随啮合位置移动 。
机械设计 第六章 蜗杆传动 32
措施, 1）轮齿挖窝：挖去夹角小处，贮油，改善润滑。
2）人工油涵：油楔 (大滚刀、移动滚刀 )。
3）蜗轮偏位安装：蜗轮偏向啮出端。
机械设计 第六章 蜗杆传动 33
4）采用环面蜗杆。
