第五章 光的偏振
一, 光的偏振状态
二, 线偏振光的获得与检验
三, 反射和折射时光的偏振
四, 双折射现象
一、光的偏振状态
?电磁波中, 电场, 磁场与传播方向三者相互
垂直, 构成右旋直角坐标系 。
?光矢量 沿传播方向不具有轴对称性而是有一
定的取向, 称为 偏振 。
?只有横波才具有偏振现象, 纵波没有 。
一、光的偏振状态
1,在一个光列中, 光矢量只在一个方向上偏振 。
其振动面位于一个平面内, 故称之为 线偏振光,
又称为 平面偏振光 或 完全偏振光 。
2,太阳光, 电灯光等是众
多原子发出的光, 其光矢
量的偏振方向随机分布,
但各方向均等 。 故迎着光
线看, 光矢量是轴对称分
布的, 称之为 自然光 或 非
偏振光 。
一、光的偏振状态
?对所有可能的光矢量, 其在 x,y方向上的分量彼
此间没有固定的相位关系, 可以非相干叠加 。
y
x
一、光的偏振状态
?由于大量线偏振光 轴对称分布,
即一束自然光可以任意分解为振动方向相互垂直
的两个强度相等而相位彼此独立无关的平面偏振
光 。 y
x
一、光的偏振状态
2
0
0
IIII
yx ??则设自然光光强为
3,偏振状态介于自然光和线偏振光之间的光
称为 部分偏振光 。
一、光的偏振状态
?部分偏振光可以看作是自然光和线偏振光
叠加而成 。
一、光的偏振状态
自然光 线偏振光 部分偏振光
4,圆偏振光,椭圆偏振光 。
一、光的偏振状态
右旋圆
偏振光
右旋椭圆
偏振光
y
y
x
z
传播方向
? /2
x
某时刻右旋圆偏振光 E随 z的变化
E
0
1,微波偏振检验试验
二、线偏振光的获得与检验
2.偏振片
二、线偏振光的获得与检验
?两向色性的有机晶体, 如硫酸碘奎宁, 电气
石或聚乙烯醇薄膜在碘溶液中浸泡后, 在高温
下拉伸, 烘干, 然后粘在两个玻璃片之间就形
成了偏振片 。 它有一个特定的方向, 只让平行
与该方向的振动通过, 这一方向称为 偏振化振
动方向 。
I
2
0I ?I0
3,起偏, 检偏
?当自然光通过偏振片时, 透过的光成为线偏
振光, 称为 起偏 。
二、线偏振光的获得与检验
I
2
0I ?I0
3,起偏, 检偏
二、线偏振光的获得与检验
?在光路上放一块相同的偏振片, 当旋转这一
偏振片时, 透射的光强不发生变化, 则入射光
为自然光 。
3,起偏, 检偏
二、线偏振光的获得与检验
?在光路上放一块相同的偏振片, 当旋转这一
偏振片时, 若光强发生变化, 则可确定入射光
为偏振光, 因此该偏振片可进行 检偏 。
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2
2
12
12
0
1
马吕斯定律?
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II
EE
I
I
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4.马吕斯定律
二、线偏振光的获得与检验
?以光线为轴旋转其中一个偏振片, 光强 I2 周
期性变化 。
二、线偏振光的获得与检验
例 P.221
例题 1：入射光 I0为自然光，四片偏振片分别顺时针转 300，
求透射光强。
解：自然光经过第一偏振片后，光强为：
01 2
1 II ?
经过第二偏振片后，光强为：
?? 20212 c o s
2
1c o s III ??
经过第三偏振片后，光强为：
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2
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经过第四偏振片后，光强为：
0
6
0
6
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3
(
2
1
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1
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透射光强是入射光强的 21% 。
1,装置
入射光 出射光
观察出射光
强的变化
该偏振片称 检偏器
偏振片
?课堂思考,偏振光的检验。如何用实验方
法区分线偏振光、部分偏振光、自然光？
入射光 出射光 观察出射光强的变化
A
2.检验
minmax II 0?
消光
minmax II 0?
I 不变
入射光
入射光
入射光
线偏振
自然光
部分偏振
光强变化
三、反射和折射时光的偏振
?自然光入射时, 反射光与折射光一般不再是自
然光, 而是部分偏振光 。 反射光中垂直于入射
面的光振动多于
平行于入射面的
光振动, 折射光
中平行于入射面
的光振动多于垂
直于入射面的光
振动 。
垂直时
三、反射和折射时光的偏振
?布儒斯特定律
当反射光和折射光的传
播方向互相垂直时，反
射光为振动面垂直于入
射面的线偏振光，折射
光为部分偏振光。
i0称 为 起偏振角 或 布儒斯特角, i0 + r =90ο
三、反射和折射时光的偏振
02201 c o ss ins in inrnin ??
21
1
2
0tg nn
ni ??
i0 + r =90ο
布儒斯特定律 (1812年 )
若 n1 = 1.00 (空气 )，
n2 = 1.50 (玻璃 ),则：
互余
空气→玻璃
玻璃→空气
?
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4233
50.1
00.1
tg
1856
00.1
50.1
tg
1
0
1
0
i
i
?一般情况下反射光很弱 （ 15%）, 而透射光很强
并且总是部分偏振光, 当入射角为布儒斯特角时,
入射光中与入射面垂直的分量反射一部分, 透射一
部分, 而与入射面平行的分量则 100%全部通过 。
三、反射和折射时光的偏振
这样透射光穿过
玻璃片堆 后, 基
本上就是具有一
定光强的完全线
偏振光了 。
四、双折射现象
1,一束入射光在各向异性介质中折射为两束光
的现象称为 双折射现象 。
方解石 （ CaCO3）
双折射现象
?在双折射晶体内的两束折射光, 一束遵循折射
定律, 称之为 寻常光 (Ordinary Light),记为 o光
,另 一 束 不 遵 循 折 射 定 律, 称 之 为 非 常 光
(Extraordinary Light),记为 e光 。
?实验表明, o光和 e光均为线偏振光 。
四、双折射现象
?双折射晶体内有特殊方向, 光沿此方向传播时
不发生双折射现象, 该方向称为晶体的 光轴 。
?单轴晶体：方解石, 石英, 红宝石, 冰 。
?双轴晶体：云母, 蓝宝石, 橄榄石, 硫磺 。
?方解石晶体为平行六面体, 其光轴是通过全由
钝角 102o组成的两个顶点的体对角线的方向 。
四、双折射现象
?光线 主平面 (Principal Plane)：与光轴所确定的
平面 。
?o光的偏振方向垂直于 o光的主平面，也垂直于
光轴。
?e光的偏振
方向平行于 e
光的主平面。
四、双折射现象
?在晶体中, 折射 o光与入射光总在同一入射面
内, 则 o光主平面与入射面总是重合的 。 而 e光
未必在入射面内, 即 e光主平面未必与入射面重
合, 这意味着 e光与 o光主平面不重合 。
?当 光 轴在 入射 面内, o
光, e光主平面均与入射面
重合, o光偏振方向垂直于
入射面, e光偏振方向平行
于入射面, o光与 e光的偏振
方向严格互相垂直 。
四、双折射现象
?双折射晶体的作用类似于两个透振方向互相垂
直的起偏器 。
2
III
eo ??
?自然光入射,
光强为 I,在晶
体内部, o光和 e
光光强相等 。
四、双折射现象
?光在各项异性介质中传播时, 产生双折射的根
本原因是 o光, e光在晶体中的折射率不同, 或者
说二者的传播速度不同 。
?在单轴晶体中, 光的传播速度是和光振动方向
与光轴的夹角有关的 。
2,惠更斯波面
四、双折射现象
?o光：振动方向总是与光轴垂直, 其速度记为
vo,则 vo大小与 o光的传播方向无关, 其波面为简
单球面 。
o
o v
c
n ?
光的主折射率。称为 o
四、双折射现象
?e光：振动方向与含有光轴的 e光主平面平行 。
当振动方向与光轴平行时, 其速度记为 ve，
e
e v
cn ? 称为 e光的主折射率 。
?当 e光振动方向与光轴垂直
时, 其速度就是 vo。
?其他情况下, 速度介于 vo 和 ve之间, 所以 e光波
面是一个以通过点光源的光轴为转轴的旋转椭球
面, 在转轴方向与 o光的球形波面相切 。
四、双折射现象
?正晶体,vo >ve 即 no >ne 如石英, 椭球面在球
形波面内 。
?负晶体,vo <ve 即 no <ne 如方解石, 椭球面在
球形波面外 。
四、双折射现象
?一些晶体在室温时的主折射率 (?＝ 589nm)
晶体材
料
o 光主折
射率 ( no)
e 光主折射
率 ( ne )
双折射
率 (ne- no)
冰 1,3091 1,3104 0.0013
石英 1,5442 1,5534 0.0092
方解石 1,6584 1,4864 - 0.1720
电气石 1,669 1,638 - 0.031
四、双折射现象
3,e 光在晶体内的传播方向, 无法用折射定律
来确定, 可以根据惠更斯原理用复合波面的作
图法来求得 。
?自然光入射到晶体上时, 波阵面上的每一点
都可以看作为子波源, 向晶体内发出球面子波
和椭球面子波 。 作所有各点所发子波的包络
面, 既得晶体中 o 光波面和 e 光波面, 从入射
点引向相应子波波面与光波面的切点的连线方
向就是所求晶体中 o光, e 光的传播方向 。
四、双折射现象
?光轴平行于晶体表面并平行于入射面
?以下几种情况, 均是以负晶体 (如方解石 )为例 。
o,e 光在方向上
虽没分开, 但速
度上是分开的,
仍是两束光 。
∴ 还是 有双折射 。
四、双折射现象
?光轴平行于晶体表面和入射面
四、双折射现象
?光轴平行于晶体表面但垂直于入射面
·
·
·
·
晶体
?
光轴
i
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除 o光外,e光也满
足折射定律，即
四、双折射现象
?光轴垂直于晶体表面
此时 o光, e光传播方向都一样, 看不到双折射
现象 。
四、双折射现象
4,晶体的二向色性
?某些晶体对 o光和 e光的吸收有很大差异，这
叫晶体的 二向色性 。
····
光轴
e光
电气石光轴
?电气石对 o光有
强烈吸收，对 e光
吸收很弱，用它可
产生线偏振光。
四、双折射现象
5,格兰 ─ 汤姆孙棱镜
利用二向色性获得的偏振光不够纯, 强度也
不大 。 偏振棱镜 可得高质量的线偏振光 。
······ ······
?
?
光轴
光轴方解石
方解石
加拿大树胶
(n = 1.55)
o
e
吸收涂层
i
光轴的取向使 o光,e光对应的恰是 no,ne。
no (1.6584)＞ n (1.55)＞ ne(1.4864)
四、双折射现象
光在第一个棱镜中是 o 光, 在交界面
全反射 。
······ ······
?
?
光轴
光轴方解石
方解石
加拿大树胶
(n = 1.55)
o
e
吸收涂层
i
no (1.6584)＞ n (1.55)＞ ne(1.4864)
光在第一个棱镜中是 e 光，第二个棱
镜的作用是使 e 光不偏离入射方向。
四、双折射现象
一, 光的偏振状态
二, 线偏振光的获得与检验
三, 反射和折射时光的偏振
四, 双折射现象
一、光的偏振状态
?电磁波中, 电场, 磁场与传播方向三者相互
垂直, 构成右旋直角坐标系 。
?光矢量 沿传播方向不具有轴对称性而是有一
定的取向, 称为 偏振 。
?只有横波才具有偏振现象, 纵波没有 。
一、光的偏振状态
1,在一个光列中, 光矢量只在一个方向上偏振 。
其振动面位于一个平面内, 故称之为 线偏振光,
又称为 平面偏振光 或 完全偏振光 。
2,太阳光, 电灯光等是众
多原子发出的光, 其光矢
量的偏振方向随机分布,
但各方向均等 。 故迎着光
线看, 光矢量是轴对称分
布的, 称之为 自然光 或 非
偏振光 。
一、光的偏振状态
?对所有可能的光矢量, 其在 x,y方向上的分量彼
此间没有固定的相位关系, 可以非相干叠加 。
y
x
一、光的偏振状态
?由于大量线偏振光 轴对称分布,
即一束自然光可以任意分解为振动方向相互垂直
的两个强度相等而相位彼此独立无关的平面偏振
光 。 y
x
一、光的偏振状态
2
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IIII
yx ??则设自然光光强为
3,偏振状态介于自然光和线偏振光之间的光
称为 部分偏振光 。
一、光的偏振状态
?部分偏振光可以看作是自然光和线偏振光
叠加而成 。
一、光的偏振状态
自然光 线偏振光 部分偏振光
4,圆偏振光,椭圆偏振光 。
一、光的偏振状态
右旋圆
偏振光
右旋椭圆
偏振光
y
y
x
z
传播方向
? /2
x
某时刻右旋圆偏振光 E随 z的变化
E
0
1,微波偏振检验试验
二、线偏振光的获得与检验
2.偏振片
二、线偏振光的获得与检验
?两向色性的有机晶体, 如硫酸碘奎宁, 电气
石或聚乙烯醇薄膜在碘溶液中浸泡后, 在高温
下拉伸, 烘干, 然后粘在两个玻璃片之间就形
成了偏振片 。 它有一个特定的方向, 只让平行
与该方向的振动通过, 这一方向称为 偏振化振
动方向 。
I
2
0I ?I0
3,起偏, 检偏
?当自然光通过偏振片时, 透过的光成为线偏
振光, 称为 起偏 。
二、线偏振光的获得与检验
I
2
0I ?I0
3,起偏, 检偏
二、线偏振光的获得与检验
?在光路上放一块相同的偏振片, 当旋转这一
偏振片时, 透射的光强不发生变化, 则入射光
为自然光 。
3,起偏, 检偏
二、线偏振光的获得与检验
?在光路上放一块相同的偏振片, 当旋转这一
偏振片时, 若光强发生变化, 则可确定入射光
为偏振光, 因此该偏振片可进行 检偏 。
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二、线偏振光的获得与检验
?以光线为轴旋转其中一个偏振片, 光强 I2 周
期性变化 。
二、线偏振光的获得与检验
例 P.221
例题 1：入射光 I0为自然光，四片偏振片分别顺时针转 300，
求透射光强。
解：自然光经过第一偏振片后，光强为：
01 2
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经过第二偏振片后，光强为：
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经过第三偏振片后，光强为：
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经过第四偏振片后，光强为：
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透射光强是入射光强的 21% 。
1,装置
入射光 出射光
观察出射光
强的变化
该偏振片称 检偏器
偏振片
?课堂思考,偏振光的检验。如何用实验方
法区分线偏振光、部分偏振光、自然光？
入射光 出射光 观察出射光强的变化
A
2.检验
minmax II 0?
消光
minmax II 0?
I 不变
入射光
入射光
入射光
线偏振
自然光
部分偏振
光强变化
三、反射和折射时光的偏振
?自然光入射时, 反射光与折射光一般不再是自
然光, 而是部分偏振光 。 反射光中垂直于入射
面的光振动多于
平行于入射面的
光振动, 折射光
中平行于入射面
的光振动多于垂
直于入射面的光
振动 。
垂直时
三、反射和折射时光的偏振
?布儒斯特定律
当反射光和折射光的传
播方向互相垂直时，反
射光为振动面垂直于入
射面的线偏振光，折射
光为部分偏振光。
i0称 为 起偏振角 或 布儒斯特角, i0 + r =90ο
三、反射和折射时光的偏振
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21
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i0 + r =90ο
布儒斯特定律 (1812年 )
若 n1 = 1.00 (空气 )，
n2 = 1.50 (玻璃 ),则：
互余
空气→玻璃
玻璃→空气
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tg
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?一般情况下反射光很弱 （ 15%）, 而透射光很强
并且总是部分偏振光, 当入射角为布儒斯特角时,
入射光中与入射面垂直的分量反射一部分, 透射一
部分, 而与入射面平行的分量则 100%全部通过 。
三、反射和折射时光的偏振
这样透射光穿过
玻璃片堆 后, 基
本上就是具有一
定光强的完全线
偏振光了 。
四、双折射现象
1,一束入射光在各向异性介质中折射为两束光
的现象称为 双折射现象 。
方解石 （ CaCO3）
双折射现象
?在双折射晶体内的两束折射光, 一束遵循折射
定律, 称之为 寻常光 (Ordinary Light),记为 o光
,另 一 束 不 遵 循 折 射 定 律, 称 之 为 非 常 光
(Extraordinary Light),记为 e光 。
?实验表明, o光和 e光均为线偏振光 。
四、双折射现象
?双折射晶体内有特殊方向, 光沿此方向传播时
不发生双折射现象, 该方向称为晶体的 光轴 。
?单轴晶体：方解石, 石英, 红宝石, 冰 。
?双轴晶体：云母, 蓝宝石, 橄榄石, 硫磺 。
?方解石晶体为平行六面体, 其光轴是通过全由
钝角 102o组成的两个顶点的体对角线的方向 。
四、双折射现象
?光线 主平面 (Principal Plane)：与光轴所确定的
平面 。
?o光的偏振方向垂直于 o光的主平面，也垂直于
光轴。
?e光的偏振
方向平行于 e
光的主平面。
四、双折射现象
?在晶体中, 折射 o光与入射光总在同一入射面
内, 则 o光主平面与入射面总是重合的 。 而 e光
未必在入射面内, 即 e光主平面未必与入射面重
合, 这意味着 e光与 o光主平面不重合 。
?当 光 轴在 入射 面内, o
光, e光主平面均与入射面
重合, o光偏振方向垂直于
入射面, e光偏振方向平行
于入射面, o光与 e光的偏振
方向严格互相垂直 。
四、双折射现象
?双折射晶体的作用类似于两个透振方向互相垂
直的起偏器 。
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?自然光入射,
光强为 I,在晶
体内部, o光和 e
光光强相等 。
四、双折射现象
?光在各项异性介质中传播时, 产生双折射的根
本原因是 o光, e光在晶体中的折射率不同, 或者
说二者的传播速度不同 。
?在单轴晶体中, 光的传播速度是和光振动方向
与光轴的夹角有关的 。
2,惠更斯波面
四、双折射现象
?o光：振动方向总是与光轴垂直, 其速度记为
vo,则 vo大小与 o光的传播方向无关, 其波面为简
单球面 。
o
o v
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光的主折射率。称为 o
四、双折射现象
?e光：振动方向与含有光轴的 e光主平面平行 。
当振动方向与光轴平行时, 其速度记为 ve，
e
e v
cn ? 称为 e光的主折射率 。
?当 e光振动方向与光轴垂直
时, 其速度就是 vo。
?其他情况下, 速度介于 vo 和 ve之间, 所以 e光波
面是一个以通过点光源的光轴为转轴的旋转椭球
面, 在转轴方向与 o光的球形波面相切 。
四、双折射现象
?正晶体,vo >ve 即 no >ne 如石英, 椭球面在球
形波面内 。
?负晶体,vo <ve 即 no <ne 如方解石, 椭球面在
球形波面外 。
四、双折射现象
?一些晶体在室温时的主折射率 (?＝ 589nm)
晶体材
料
o 光主折
射率 ( no)
e 光主折射
率 ( ne )
双折射
率 (ne- no)
冰 1,3091 1,3104 0.0013
石英 1,5442 1,5534 0.0092
方解石 1,6584 1,4864 - 0.1720
电气石 1,669 1,638 - 0.031
四、双折射现象
3,e 光在晶体内的传播方向, 无法用折射定律
来确定, 可以根据惠更斯原理用复合波面的作
图法来求得 。
?自然光入射到晶体上时, 波阵面上的每一点
都可以看作为子波源, 向晶体内发出球面子波
和椭球面子波 。 作所有各点所发子波的包络
面, 既得晶体中 o 光波面和 e 光波面, 从入射
点引向相应子波波面与光波面的切点的连线方
向就是所求晶体中 o光, e 光的传播方向 。
四、双折射现象
?光轴平行于晶体表面并平行于入射面
?以下几种情况, 均是以负晶体 (如方解石 )为例 。
o,e 光在方向上
虽没分开, 但速
度上是分开的,
仍是两束光 。
∴ 还是 有双折射 。
四、双折射现象
?光轴平行于晶体表面和入射面
四、双折射现象
?光轴平行于晶体表面但垂直于入射面
·
·
·
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晶体
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光轴
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除 o光外,e光也满
足折射定律，即
四、双折射现象
?光轴垂直于晶体表面
此时 o光, e光传播方向都一样, 看不到双折射
现象 。
四、双折射现象
4,晶体的二向色性
?某些晶体对 o光和 e光的吸收有很大差异，这
叫晶体的 二向色性 。
····
光轴
e光
电气石光轴
?电气石对 o光有
强烈吸收，对 e光
吸收很弱，用它可
产生线偏振光。
四、双折射现象
5,格兰 ─ 汤姆孙棱镜
利用二向色性获得的偏振光不够纯, 强度也
不大 。 偏振棱镜 可得高质量的线偏振光 。
······ ······
?
?
光轴
光轴方解石
方解石
加拿大树胶
(n = 1.55)
o
e
吸收涂层
i
光轴的取向使 o光,e光对应的恰是 no,ne。
no (1.6584)＞ n (1.55)＞ ne(1.4864)
四、双折射现象
光在第一个棱镜中是 o 光, 在交界面
全反射 。
······ ······
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光轴
光轴方解石
方解石
加拿大树胶
(n = 1.55)
o
e
吸收涂层
i
no (1.6584)＞ n (1.55)＞ ne(1.4864)
光在第一个棱镜中是 e 光，第二个棱
镜的作用是使 e 光不偏离入射方向。
四、双折射现象
