2-6 解:
令 代入上式，解方程得
而 其中
所以
由于Q=200<∞,所以回路损耗电阻存在,设回路总损耗电阻为,则，可计算出Rs。
若将BW扩大到4倍,只需在电感上串接一电阻R=3。
2-10．请用巴特沃思逼近法涉及一个低通滤波器，要求在频率0~4kHz范围内衰减小于1dB，频率高于20kHz的范围衰减大于35dB，信源与负载阻抗为600Ω。
解：Ap=1dB As=35dB 估计一个带宽比：20/4=5
由巴特沃思滤波器计算曲线可得：阶次n=3
当通带内衰减为1dB时，其对应归一化频率是0.8
由此可以得出截止频率为4/0.8=5 重新计算带宽比20/5=4
查表得：阶次为3的衰减As结果为32dB 不满足要求
重新估计带宽比：20/5=4
由巴特沃思滤波器计算曲线可得：阶次n=4
当通带内衰减为1dB时，其对应归一化频率是0.85
由此可以得出截止频率为5/0.85=5.88, 重新计算带宽比20/5.88=3.4
查表得：阶次为4的衰减As结果为36dB 满足要求
可查表得归一化元件值并根据公式计算出实际元件值。
C1=0.043uF, L2=37.5mH, C3=0.104 uF, L4=15.5 mH
所得滤波器实际电路图(略)
2-11．请用巴特沃思逼近法涉及一个低通滤波器，要求在频率0~3kHz范围内衰减小于2dB，频率高于30kHz的范围衰减大于35dB，信源与负载阻抗为600Ω。
解：Ap=2dB As=35dB 估计一个带宽比：30/3=10
由巴特沃思滤波器计算曲线可得：阶次n=2
当通带内衰减为2dB时，其对应归一化频率是0.88
由此可以得出截止频率为3/0.88(3.409 重新计算带宽比30/3.409(8.80
查表得：阶次为2的衰减As结果为36dB 满足要求
查表得：归一化元件值为C1(=1.4142 L2(=1.4142 Rs(=1.0000
实际元件值：L=RL(L(/(c=600(1.4142/(2((3.409(10^3)(39.6mH
C=C(/(RL((c)=1.4142/(600(2((3.409(10^3)(0.110(F
所得滤波器实际电路图(略)
