物流系统工程 ——
西南交通大学电子讲义
1
第 8章 物流系统决策
物流系统工程 ——
西南交通大学电子讲义
2
8.1 概述
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
3
一, 什么是决策
? 在物流基础设施建设与经营管理过程中，物流管理者经常
面对一些重大问题需要作出决定 。如：
?某个仓储公司打算建立一个大型仓库，需要从几个方案中进行选择。
在选择方案时，需要考虑多种因素，如：投资费用，运行成本，未
来的需求情况，潜在的风险评估等。
?多个配送中心应如何进行物资调运，才能使运输费用最低。
?一个工厂应如何制定生产计划才能获得最大的利润。
?运输公司是否应该开辟新的运输线路。
对以上问题作出决断的过程就是决策。
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
4
一, 什么是决策
? 决策：对某一事件的目标及其实现手段的选择。
即从多个可能采取的方案中，选择一个, 最优的, 或, 最有利
的, 或, 最满意的, 或, 最合理的, 方案的行动
? 物流系统决策：对物流系统来说，决策就是在充分占有资
料的基础上，根据物流系统客观环境，借助于经验、科学
的理论和方法，从若干备选的方案中，选择一个合理、满
意的方案的决断行为。
?如物流选址决策、物流经济决策、生产决策、投资决策等
? 决策的问题和决策活动是多方面的、多领域的、多层次的，
决策存在于人类活动的方方面面。
? 决策过程随问题的规模和复杂程度的不同，可能非常复杂。
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
5
二, 决策的要素
?决策者
?决策过程的主体，即决策人。
?决策的正确与否，受决策者所处的社会、政治、经济环
境及决策者个人素质的影响。
?方案
?为实现目标而采取的一系列活动或措施。
?自然状态
?不受决策者控制的客观状况。
?损益值
?每一可行方案在每一客观情况下产生的后果
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
6
三, 决策的过程
基本的决策过程大致三个步骤：
1,找出问题的关键，确定决策目标
2,拟订各种备选方案
3,选择合理的方案
（ 1）制定合理的选择标准
（ 2）采用科学的选择方法
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
7
四, 物流系统决策的分类
1,按决策者的地位
? 高层决策
? 中层决策
? 低层决策
2,按问题的性质
? 战略性决策
? 管理性决策
? 日常决策
3,按决策者对自然状态的了解
? 确定型决策
? 随机型决策（风险型决策、统计型决策）
? 非确定型决策
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
8
五, 决策问题的特征
? 存在着决策者希望达到的一个明确目标。
? 存在着至少两种自然状态，各状态出现的概率可能已知，
也可能未知。
? 至少存在两个可供选择的方案。
? 各方案在每一自然状态下的损益值可以估算出来。
物流系统工程 ——
西南交通大学电子讲义
9
8.2 非确定型决策
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
10
一, 非确定型决策概述
? 非确定型决策：指自然状态出现的概率是未知的决策问题
? 一般情况下，越是高层，越是关键的决策，往往是非确定型决策。
例 1，根据资料，一条集装箱船舶每个航次从天津到厦门港所需的舱位数
量可能是下面数量中的某一个,100,150,200,250,300，具体概
率分布不知道。如果一个舱位空着，则在开船前 24小时起以 80美圆的
低价运输。每个舱位的标准定价是 120美元，运输成本是 100美元。假
定所准备的空舱量为所需要量中的某一个：
方案 1：准备的空舱量为 100；
方案 2：准备的空舱量为 150；
方案 3：准备的空舱量为 200；
方案 4：准备的空舱量为 250；
方案 5：准备的空舱量为 300；
决策问题：如何准备合适的空舱量？
因为各事件状态出现的概率未知，因为属于非确定型决策问题。
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
11
二, 损益矩阵
设：需求的舱位数为 ai，准备的舱位数为 bj，损益值为 cij，根
据计算可以建立下面的损益矩阵：
a1
(100)
a2
(150)
a3
(200)
a4
(250)
a5
(300)
B1(100) 2000 2000 2000 2000 2000
B2(150) 1000 3000 3000 3000 3000
B3(200) 0 2000 4000 4000 4000
B4(250) -1000 1000 3000 5000 5000
B5(300) -2000 0 2000 4000 6000
需求量 bj
准备的空舱量 ai
本例：损益值 =收入 — 成本 =ai?标准定价 +剩余舱位 ?折价 — bj ?成本单价
如,c11=a1?120-b1 ?100=2000 (美元 )
c41=a1 ?120+(b4-a1) ?80-b4 ?100
=100 ?100+(250-100) ?80-250 ?100=-1000 (美元 )
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
12
三, 非确定型决策问题
? 从损益矩阵可以看出：
?不同方案的赢利结果不同。
?可能赢利多的方案有可能出现亏损。
?由于不知道各状态出现的概率，无法直接得出哪一个方案好或差的
结论。
? 不同的决策人员有不同的决策结果，因此对非确定型问题
决策时，应该首先确定决策准则。
a1
(100)
a2
(150)
a3
(200)
a4
(250)
a5
(300)
B1(100) 2000 2000 2000 2000 2000
B2(150) 1000 3000 3000 3000 3000
B3(200) 0 2000 4000 4000 4000
B4(250) -1000 1000 3000 5000 5000
B5(300) -2000 0 2000 4000 6000
需求量 bj
准备的空舱量 ai
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
13
四, 平均准则 (Laplace准则 )
? 这种决策的出发点是，既然不能肯定哪种状态比另一种状态更可能出
现，就认为各种状态出现的概率相等。
? 决策步骤：
? 编制决策损益表（损益矩阵）。
? 按相等概率计算每一个方案的平均收益值。
? 选择平均收益值最大的方案作为最佳方案。
? 算例，以例 1为例计算。决策结果,第 3方案为最佳方案 。
a1
(100)
a2
(150)
a3
(200)
a4
(250)
a5
(300)
平均
收益值
B1(100) 2000 2000 2000 2000 2000 2000
B2(150) 1000 3000 3000 3000 3000 2600
B3(200) 0 2000 4000 4000 4000 2800
B4(250) -1000 1000 3000 5000 5000 2600
B5(300) -2000 0 2000 4000 6000 2000
需求量 bj
准备的空舱量 ai
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
14
五, 悲观准则 (max-min准则 )
? 这种决策的思路是，从最不利的结果出发，以在最不利的结果中取得
最有利的结果的方案作为最优方案。
? 决策步骤：
? 编制决策损益表（损益矩阵）。
? 计算找出各个方案的最小收益值。
? 选取最小收益值最大的方案作为最佳方案。
? 算例，以例 1为例计算。决策结果,第 1方案为最佳方案。
a1
(100)
a2
(150)
a3
(200)
a4
(250)
a5
(300)
最小
收益值
B1(100) 2000 2000 2000 2000 2000 2000
B2(150) 1000 3000 3000 3000 3000 1000
B3(200) 0 2000 4000 4000 4000 0
B4(250) -1000 1000 3000 5000 5000 -1000
B5(300) -2000 0 2000 4000 6000 -2000
需求量 bj
准备的空舱量 ai
?事实上，这种方法是选取最不利情况下的最有利方案。（过于保守）
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
15
六, 乐观准则 (max-max准则 )
? 这种决策的思路是，从最有利的结果出发，以在最有利的结果中取得
最有利的结果的方案作为最优方案。（ 与悲观准则刚好相反 ）
? 决策步骤：
? 编制决策损益表（损益矩阵）。
? 计算找出各个方案的最大收益值。
? 选取最大收益值最大的方案作为最佳方案。
? 算例，以例 1为例计算。决策结果,第 6方案为最佳方案。
a1
(100)
a2
(150)
a3
(200)
a4
(250)
a5
(300)
最大
收益值
B1(100) 2000 2000 2000 2000 2000 2000
B2(150) 1000 3000 3000 3000 3000 3000
B3(200) 0 2000 4000 4000 4000 4000
B4(250) -1000 1000 3000 5000 5000 5000
B5(300) -2000 0 2000 4000 6000 6000
需求量 bj
准备的空舱量 ai
?事实上，这种方法进行大中取大。（过分乐观，容易冒进）
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
16
七, 折 衷 准则 (Hurwicz准则 )
? 这种决策的思路是，对悲观准则和乐观准则进行折 衷 。决策时，先根
据个性、经验选定乐观系数 ?，然后按乐观和悲观两个方面计算折衷
值。
? 决策步骤：
? 编制决策损益表（损益矩阵）。
? 计算各个方案的折衷收益值。
? 选择取最大折衷收益值的方案作为最佳方案。
? 折衷值的计算公式：
折衷收益值 = ??最大收益值 +(1-?)?最小收益值
??的取值在 0~1之间,? 越大，最大收益值对结果的影响越大。
?当 ? =0时，即为悲观准则法。
?当 ? =1时，即为乐观准则法。
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
17
七, 折 衷 准则 (Hurwicz准则 )
? 算例，以例 1为例计算。
取 ? =0.3，计算结果见下表。
? 决策结果,第 1方案为最佳方案。
a1
(100) ……
a5
(300)
最小
收益值
最大
收益值
折衷
收益值
B1(100) 2000 …… 2000 2000 2000 2000
B2(150) 1000 …… 3000 1000 3000 1600
B3(200) 0 …… 4000 0 4000 1200
B4(250) -1000 …… 5000 -1000 5000 800
B5(300) -2000 …… 6000 -2000 6000 400
需求量 bj
准备的空舱量 ai
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
18
八, 后悔值准则 (Savage准则 )
? 思路：希望找到一个方案，当此方案执行后，无论自然状态如何变化，
决策者产生的后悔感觉最小。
? 后悔感觉的大小用后悔值表示。在每一自然状态下，每一方案的收益
值与该状态的最大收益值之差，叫做后悔值。
? 决策步骤：
? 找出各个自然状态下的最大收益值，定其为该状态下的理想目标。
? 将该状态下的其他收益值与理想目标之差，作为该方案的后悔值，将他
们排列成一个矩阵，称为后悔矩阵。
? 找出每一方案的最大后悔值。
? 选取最大后悔值最小的方案作为最佳方案。
? 算例，以例 1为例计算。
在每一自然状态下的后悔值 最大
后悔值a1
(100)
a2
(150)
a3
(200)
a4
(250)
a5
(300)
B1(100) 0 1000 2000 3000 4000 4000
B2(150) 1000 0 1000 2000 3000 3000
B3(200) 2000 1000 0 1000 2000 2000
B4(250) 3000 2000 1000 0 1000 3000
B5(300) 4000 3000 2000 1000 0 4000
需求量 bj
准备的空舱量 ai
a1
(100)
a2
(150)
a3
(200)
a4
(250)
a5
(300)
B1(100) 2000 2000 2000 2000 2000
B2(150) 1000 3000 3000 3000 3000
B3(200) 0 2000 4000 4000 4000
B4(250) -1000 1000 3000 5000 5000
B5(300) -2000 0 2000 4000 6000
各状态理想值 2000 3000 4000 5000 6000
需求量 bj
准备的空舱量 ai
? 决策结果,第 3方案为最优方案。
物流系统工程 ——
西南交通大学电子讲义
20
8.3 风险型决策
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
21
? 风险型决策：指自然状态出现的概率是已知的决策问题。
? 不同方案在不同自然状态下的损益值可以计算出来，但在未来的时
间内，究竟会出现哪种状态是不能确定的，只知道各种自然状态出
现的概率。因此，无论采取哪种方案，都具有一定的风险。
? 期望值准则：采用期望值的大小作为判别标准
? 首先利用自然状态发生的概率，计算出每个方案的期望损益值；
? 然后比较损益值的大小；
? 具有最大期望收益值或最小期望损失值的方案就是期望值准则下的最优
方案。
? 风险型决策是决策分析中研究得最多的一种决策。
? 风险型决策包括：损益矩阵法和决策树法
一, 相关概念
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
22
一,损益矩阵法决策
1,方法描述
已知,
风险型决策的决策空间为（可选择的方案）
A={a1,a2,…, am}；
风险型决策的状态空间为（可能存在的自然状态）
S={S1,S2,…, Sn}；
各自然状态的概率集合为：
P={P1,P2,…, Pn}；
各方案在各种自然状态下的损益值为
V={Vij},i=1,2,…,m; j=1,2,…,n
要求,根据损益期望值选择最优方案。
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
23
一,损益矩阵法决策
各方案的损益期望值的计算公式
? ? mnsaVsPsaVE n
j
jijjij,...,2,1)()()(
1
??? ?
?
从 Ej中选择收益期望值最大的方案作为最优方案，即：
或者，从 Ej中选择损失期望值最小的方案作为最优方案，即：
? ?)],([ jij saVEM a x最优方案为：
? ?)],([m i n jij saVE最优方案为：
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
24
例题 1 某化工厂销售一种粘接剂，该产品存储时间较短，为了提高使
用质量，决定只配制每天的销售量。该粘接剂配制成本为每公斤 2元，
售价为每公斤 5元，问每天配制多少使供需情况最理想？该厂过去 200天
的销售情况统计如下表所示：
解：每天的销售数量情况（即状态空间）为：
S={5,6,7,8,9}
工厂每天的配制方案（即决策空间）为：
A={5,6,7,8,9}
各种自然状态出现的概率集合为：
P={20/200,40/200,80/200,30/200,30/200}
={0.1,0.2,0.4,0.15,0.15}
每天销售量 (Kg) 5 6 7 8 9
该销量出现的天数 20 40 80 30 30
一,损益矩阵法决策
计算各方案的损益期望值 E，本例为收益期望值。
配制 5Kg,E=15*0.1 + 15*0.2 + 15*0.4 + 15*0.15 + 15*0.15 = 15
配制 6Kg,E=13*0.1 + 18*0.2 + 18*0.4 + 18*0.15 + 18*0.15 = 17.5
配制 7Kg,E=11*0.1 + 16*0.2 + 21*0.4 + 21*0.15 + 21*0.15 = 19
配制 8Kg,E=9*0.1 + 14*0.2 + 19*0.4 + 24*0.15 + 24*0.15 = 18.5
配制 9Kg,E=7*0.1 + 12*0.2 + 17*0.4 + 22*0.15 + 27*0.15 = 17.5
5kg 6 kg 7 kg 8 kg 9 kg 期望值
E0.1 0.2 0.4 0.15 0.15
5 kg 15 15 15 15 15 15
6 kg 13 18 18 18 18 17.5
7 kg 11 16 21 21 21 19
8 kg 9 14 19 24 24 18.5
9 kg 7 12 17 22 27 17.5
自然状态
方案
概率
损益矩阵表
损益值
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
26
二, 决策树法决策
1,相关概念
? 决策树法,是以损益值为准则的图解决策法，由于这种决策图类似树
枝，因此称为决策树法。
? 决策树的结构,决策树由节点和分枝组成。节点有三种：
（ 1）决策节点，用符号 表示。
? 表示此时的行为是决策者在自己能够控制的情况下进行分析和选择。从决
策节点引出的分枝叫 方案分枝,分枝数反映可能的方案数目。
（ 2）方案（状态）节点，用符号 表示。
? 表示此时的行为是决策者在自己无法控制的一种状态。
? 从方案节点引出的分枝叫状态分枝，每一枝代表一种自然状态。分枝数反
映可能的自然状态数目。
? 每条分枝上标明自然状态及其可能出现的概率。
（ 3）结果节点，用符号 表示。
? 它是状态分枝的最末端。
? 节点后面的数字是方案在相应结局下的损益值。
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
27
二, 决策树法决策
决策树结构图例
决策
节点
方案
节点
结果
节点
方案分枝 状态分枝
概率 损益值
损益值
损益值
损益值
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
28
2,决策树的画法与求解
（ 1）从左到右，从决策节点开始，依次列出各方案；
（ 2）列出方案节点下可能的自然状态（概率、费用、结果节
点）
（ 3）从右到左求解决策树。
?用概率枝上的概率乘以结果节点上的损益值，然后将每一方案求
和（方案的期望值）
?将方案的期望值填入方案节点旁边，决策树便可以向左推一级。
?凡遇到决策节点，保留具有最大期望值的树枝，去除相对小的树
枝，依次类推，利用这种反推决策树的方法，从右到左，求出最
优方案。
二, 决策树法决策
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
29
二, 决策树法决策
3,决策树法的决策步骤
（ 1）画决策树
（ 2）计算各方案的期望值
（ 3）选择方案
例题 2 某仪器厂生产的仪器中需要装配一种电子元器件，由一家协作厂
供应，每批次供应 800件。在长期生产中已统计出每批元件装配在仪器上
再行老化出现不同次品率的概率如下表 8-4所示：
每批元件出现次品率的百分比 2% 5 % 10 % 15 % 20 %
概率（ P） 0.4 0.3 0.15 0.1 0.05
表 8-4 不同次品率出现的概率
按原工艺生产，发现次品后，每更换一件的费用为 1.5元。现拟改进生产
工艺，即每批元件进厂后，先进行老化处理，并加以筛选，然后再装配。
这样出现的次品率如表 8-5所示，更换一件次品同样要支付 1.5元，此外这
种新工艺要为每批元件多支付 40元的处理费用。
决策问题：是否应该采用新工艺？
表 8-5 新工艺中不同次品率出现的概率
每批元件出现次品率的百分比 2% 8 % 12 %
概率（ P） 0.7 0.2 0.1
解：
1.决策目标：工艺要不要进行改革。
该决策只有一个目标。
2.绘制决策树。
（ 1）该决策只有一个决策点，即点 1；
（ 2）有改与不改两个方案，故从决
策节点引出两个方案分枝，并在右端
画出两个状态节点，即点 2和点 3；
1
2
3
0.4
0.3
0.15
0.10
0.05
0.70
0.20
0.10
改革方案决策树
（ 3）根据不同工艺出现不
同比例次品的概率，分别从
节点 2和节点 3画出相应的状
态分枝，并标出相应的概率；
1
2
3
0.4
0.3
0.15
0.10
0.05
0.70
0.20
0.10
24
60
120
180
240
24
96
110
3,计算 结果节点的损益值,并标注在概率
枝的右端。
计算方法：
费用 =批量 * 次品率 * 单件费用
4,计算 状态节点的期望费用值 EMV
原工艺的期望费用值
6.7505.02401.018015.01203.0604.0241 ????????????? ? jj PSE M V
4.5010.01442.0967.0242 ????????? ? jj PSE M V
75.6
50.4
新工艺的期望费用值
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
33
5,计算各 方案的期望费用
原方案的期望费用与代表该方案的状态节点的期望费用 EMV1相等。
即,75.6元。
新方案的期望费用为：该方案状态节点的期望费用 EMV2 + 每批元件的
处理费用 40元。即,50.4+40=90.4元
6,决策。通过比较两个方案的费用，可以看出，采用原方案比改革工
艺节省的期望费用为 90.4-75.6=14.8元。
决策结果：采用原来的方案。
二, 决策树法决策
物流系统工程 ——
西南交通大学电子讲义
34
多目标决策
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
35
一, 多目标决策的概念
? 在社会、经济、科学研究和工程建设活动中经常遇到要对
多个目标作出决策。
? 例如：新建一个物流系统，既要考虑系统的先进性，又要考虑投资少。
（两个目标）
? 又如，选择一个新的厂址，要考虑以下因素：运输费用，原材料供应，
投资，能源、环保等因素。
? 一般来说，对于有多个决策目标的决策问题，要同时使多
个目标达到最优值是不可能的，在数学上的求解也非常困
难。
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
36
? ?
T
m
i
n
XfXfXfXF
XgXD
RDXXFM ax
))(),.,.,(),(()(
0)(|
)(
21
?
??
??
其中：
求
二, 物流系统多目标决策的数学模型
最优解 X*：
若对于可行方案集合 D中的任何 X，有 F(X*) >F(X)，则称 X*为最优解。
非劣解 X0：
若对于可行方案集合 D,不存在 属于 D的任何 X，使 F(X)>F(X0),则称
X0为非劣解。
设物流系统所有的可行方案的集合为 D，每个方案都有 m个目标函数
fi(X),1<i<m；每个方案的各目标函数统一表示为 F(X)，则多目标决策问
题可以表示为：
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
37
三, 多目标决策的简化方法
对多目标问题的求解一般是将其简化为单目标或双目标决策。
1,主要目标法
找出主要目标，并适当兼顾其他目标的要求。
设有 m个目标 f1(X),f2(X),…., fm(X)要实现，可以确定其中一个目标
为主要目标，保证此目标的实现，而对于其他的目标只在一定的程度
上满足即可。
例如，确定 f1(X)为主要目标，其余的目标则设定为：
fi1(X) <= fi(X) <= fi2(X)
则多目标决策问题转化为单目标决策问题：
miXfXfXfts
DXXf
iii ????
?
2),()()(..
,)(m a x
21
1
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
38
2.线性加权法
若有 m个目标函数，分别给予各目标函数不同的权数,然后
重新构造一个新的目标函数，则原多目标决策问题转化为
下面的单目标决策问题。
个目标函数的权数。为第其中,i
DXXfXU
i
m
i
ii
?
? ?? ?
? 1
)()(m a x
三, 多目标决策的简化方法
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
39
３,平方加权法
利用目标函数与规定值的差值最小来构造一个新的函数。
设 m个目标函数的规定值分别为,f1*,f2*,…., fm*，要求目标函
数的规定值尽可能小，同时对目标函数的重要性有不同要求（权重不
一样），可以构造新的函数如下：
? ?
为规定值。
个目标函数的权数；为第其中：
*
1
2*
)()(m a x
i
i
m
i
iii
f
i
DXfXfXU
?
? ??? ?
?
三, 多目标决策的简化方法
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
40
４, 多目标模糊规划法
利用模糊数学将多目标问题转化为一个或一系列单目标决
策问题。
西南交通大学电子讲义
1
第 8章 物流系统决策
物流系统工程 ——
西南交通大学电子讲义
2
8.1 概述
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
3
一, 什么是决策
? 在物流基础设施建设与经营管理过程中，物流管理者经常
面对一些重大问题需要作出决定 。如：
?某个仓储公司打算建立一个大型仓库，需要从几个方案中进行选择。
在选择方案时，需要考虑多种因素，如：投资费用，运行成本，未
来的需求情况，潜在的风险评估等。
?多个配送中心应如何进行物资调运，才能使运输费用最低。
?一个工厂应如何制定生产计划才能获得最大的利润。
?运输公司是否应该开辟新的运输线路。
对以上问题作出决断的过程就是决策。
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
4
一, 什么是决策
? 决策：对某一事件的目标及其实现手段的选择。
即从多个可能采取的方案中，选择一个, 最优的, 或, 最有利
的, 或, 最满意的, 或, 最合理的, 方案的行动
? 物流系统决策：对物流系统来说，决策就是在充分占有资
料的基础上，根据物流系统客观环境，借助于经验、科学
的理论和方法，从若干备选的方案中，选择一个合理、满
意的方案的决断行为。
?如物流选址决策、物流经济决策、生产决策、投资决策等
? 决策的问题和决策活动是多方面的、多领域的、多层次的，
决策存在于人类活动的方方面面。
? 决策过程随问题的规模和复杂程度的不同，可能非常复杂。
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
5
二, 决策的要素
?决策者
?决策过程的主体，即决策人。
?决策的正确与否，受决策者所处的社会、政治、经济环
境及决策者个人素质的影响。
?方案
?为实现目标而采取的一系列活动或措施。
?自然状态
?不受决策者控制的客观状况。
?损益值
?每一可行方案在每一客观情况下产生的后果
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
6
三, 决策的过程
基本的决策过程大致三个步骤：
1,找出问题的关键，确定决策目标
2,拟订各种备选方案
3,选择合理的方案
（ 1）制定合理的选择标准
（ 2）采用科学的选择方法
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
7
四, 物流系统决策的分类
1,按决策者的地位
? 高层决策
? 中层决策
? 低层决策
2,按问题的性质
? 战略性决策
? 管理性决策
? 日常决策
3,按决策者对自然状态的了解
? 确定型决策
? 随机型决策（风险型决策、统计型决策）
? 非确定型决策
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
8
五, 决策问题的特征
? 存在着决策者希望达到的一个明确目标。
? 存在着至少两种自然状态，各状态出现的概率可能已知，
也可能未知。
? 至少存在两个可供选择的方案。
? 各方案在每一自然状态下的损益值可以估算出来。
物流系统工程 ——
西南交通大学电子讲义
9
8.2 非确定型决策
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
10
一, 非确定型决策概述
? 非确定型决策：指自然状态出现的概率是未知的决策问题
? 一般情况下，越是高层，越是关键的决策，往往是非确定型决策。
例 1，根据资料，一条集装箱船舶每个航次从天津到厦门港所需的舱位数
量可能是下面数量中的某一个,100,150,200,250,300，具体概
率分布不知道。如果一个舱位空着，则在开船前 24小时起以 80美圆的
低价运输。每个舱位的标准定价是 120美元，运输成本是 100美元。假
定所准备的空舱量为所需要量中的某一个：
方案 1：准备的空舱量为 100；
方案 2：准备的空舱量为 150；
方案 3：准备的空舱量为 200；
方案 4：准备的空舱量为 250；
方案 5：准备的空舱量为 300；
决策问题：如何准备合适的空舱量？
因为各事件状态出现的概率未知，因为属于非确定型决策问题。
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
11
二, 损益矩阵
设：需求的舱位数为 ai，准备的舱位数为 bj，损益值为 cij，根
据计算可以建立下面的损益矩阵：
a1
(100)
a2
(150)
a3
(200)
a4
(250)
a5
(300)
B1(100) 2000 2000 2000 2000 2000
B2(150) 1000 3000 3000 3000 3000
B3(200) 0 2000 4000 4000 4000
B4(250) -1000 1000 3000 5000 5000
B5(300) -2000 0 2000 4000 6000
需求量 bj
准备的空舱量 ai
本例：损益值 =收入 — 成本 =ai?标准定价 +剩余舱位 ?折价 — bj ?成本单价
如,c11=a1?120-b1 ?100=2000 (美元 )
c41=a1 ?120+(b4-a1) ?80-b4 ?100
=100 ?100+(250-100) ?80-250 ?100=-1000 (美元 )
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
12
三, 非确定型决策问题
? 从损益矩阵可以看出：
?不同方案的赢利结果不同。
?可能赢利多的方案有可能出现亏损。
?由于不知道各状态出现的概率，无法直接得出哪一个方案好或差的
结论。
? 不同的决策人员有不同的决策结果，因此对非确定型问题
决策时，应该首先确定决策准则。
a1
(100)
a2
(150)
a3
(200)
a4
(250)
a5
(300)
B1(100) 2000 2000 2000 2000 2000
B2(150) 1000 3000 3000 3000 3000
B3(200) 0 2000 4000 4000 4000
B4(250) -1000 1000 3000 5000 5000
B5(300) -2000 0 2000 4000 6000
需求量 bj
准备的空舱量 ai
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
13
四, 平均准则 (Laplace准则 )
? 这种决策的出发点是，既然不能肯定哪种状态比另一种状态更可能出
现，就认为各种状态出现的概率相等。
? 决策步骤：
? 编制决策损益表（损益矩阵）。
? 按相等概率计算每一个方案的平均收益值。
? 选择平均收益值最大的方案作为最佳方案。
? 算例，以例 1为例计算。决策结果,第 3方案为最佳方案 。
a1
(100)
a2
(150)
a3
(200)
a4
(250)
a5
(300)
平均
收益值
B1(100) 2000 2000 2000 2000 2000 2000
B2(150) 1000 3000 3000 3000 3000 2600
B3(200) 0 2000 4000 4000 4000 2800
B4(250) -1000 1000 3000 5000 5000 2600
B5(300) -2000 0 2000 4000 6000 2000
需求量 bj
准备的空舱量 ai
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
14
五, 悲观准则 (max-min准则 )
? 这种决策的思路是，从最不利的结果出发，以在最不利的结果中取得
最有利的结果的方案作为最优方案。
? 决策步骤：
? 编制决策损益表（损益矩阵）。
? 计算找出各个方案的最小收益值。
? 选取最小收益值最大的方案作为最佳方案。
? 算例，以例 1为例计算。决策结果,第 1方案为最佳方案。
a1
(100)
a2
(150)
a3
(200)
a4
(250)
a5
(300)
最小
收益值
B1(100) 2000 2000 2000 2000 2000 2000
B2(150) 1000 3000 3000 3000 3000 1000
B3(200) 0 2000 4000 4000 4000 0
B4(250) -1000 1000 3000 5000 5000 -1000
B5(300) -2000 0 2000 4000 6000 -2000
需求量 bj
准备的空舱量 ai
?事实上，这种方法是选取最不利情况下的最有利方案。（过于保守）
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
15
六, 乐观准则 (max-max准则 )
? 这种决策的思路是，从最有利的结果出发，以在最有利的结果中取得
最有利的结果的方案作为最优方案。（ 与悲观准则刚好相反 ）
? 决策步骤：
? 编制决策损益表（损益矩阵）。
? 计算找出各个方案的最大收益值。
? 选取最大收益值最大的方案作为最佳方案。
? 算例，以例 1为例计算。决策结果,第 6方案为最佳方案。
a1
(100)
a2
(150)
a3
(200)
a4
(250)
a5
(300)
最大
收益值
B1(100) 2000 2000 2000 2000 2000 2000
B2(150) 1000 3000 3000 3000 3000 3000
B3(200) 0 2000 4000 4000 4000 4000
B4(250) -1000 1000 3000 5000 5000 5000
B5(300) -2000 0 2000 4000 6000 6000
需求量 bj
准备的空舱量 ai
?事实上，这种方法进行大中取大。（过分乐观，容易冒进）
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
16
七, 折 衷 准则 (Hurwicz准则 )
? 这种决策的思路是，对悲观准则和乐观准则进行折 衷 。决策时，先根
据个性、经验选定乐观系数 ?，然后按乐观和悲观两个方面计算折衷
值。
? 决策步骤：
? 编制决策损益表（损益矩阵）。
? 计算各个方案的折衷收益值。
? 选择取最大折衷收益值的方案作为最佳方案。
? 折衷值的计算公式：
折衷收益值 = ??最大收益值 +(1-?)?最小收益值
??的取值在 0~1之间,? 越大，最大收益值对结果的影响越大。
?当 ? =0时，即为悲观准则法。
?当 ? =1时，即为乐观准则法。
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
17
七, 折 衷 准则 (Hurwicz准则 )
? 算例，以例 1为例计算。
取 ? =0.3，计算结果见下表。
? 决策结果,第 1方案为最佳方案。
a1
(100) ……
a5
(300)
最小
收益值
最大
收益值
折衷
收益值
B1(100) 2000 …… 2000 2000 2000 2000
B2(150) 1000 …… 3000 1000 3000 1600
B3(200) 0 …… 4000 0 4000 1200
B4(250) -1000 …… 5000 -1000 5000 800
B5(300) -2000 …… 6000 -2000 6000 400
需求量 bj
准备的空舱量 ai
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
18
八, 后悔值准则 (Savage准则 )
? 思路：希望找到一个方案，当此方案执行后，无论自然状态如何变化，
决策者产生的后悔感觉最小。
? 后悔感觉的大小用后悔值表示。在每一自然状态下，每一方案的收益
值与该状态的最大收益值之差，叫做后悔值。
? 决策步骤：
? 找出各个自然状态下的最大收益值，定其为该状态下的理想目标。
? 将该状态下的其他收益值与理想目标之差，作为该方案的后悔值，将他
们排列成一个矩阵，称为后悔矩阵。
? 找出每一方案的最大后悔值。
? 选取最大后悔值最小的方案作为最佳方案。
? 算例，以例 1为例计算。
在每一自然状态下的后悔值 最大
后悔值a1
(100)
a2
(150)
a3
(200)
a4
(250)
a5
(300)
B1(100) 0 1000 2000 3000 4000 4000
B2(150) 1000 0 1000 2000 3000 3000
B3(200) 2000 1000 0 1000 2000 2000
B4(250) 3000 2000 1000 0 1000 3000
B5(300) 4000 3000 2000 1000 0 4000
需求量 bj
准备的空舱量 ai
a1
(100)
a2
(150)
a3
(200)
a4
(250)
a5
(300)
B1(100) 2000 2000 2000 2000 2000
B2(150) 1000 3000 3000 3000 3000
B3(200) 0 2000 4000 4000 4000
B4(250) -1000 1000 3000 5000 5000
B5(300) -2000 0 2000 4000 6000
各状态理想值 2000 3000 4000 5000 6000
需求量 bj
准备的空舱量 ai
? 决策结果,第 3方案为最优方案。
物流系统工程 ——
西南交通大学电子讲义
20
8.3 风险型决策
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
21
? 风险型决策：指自然状态出现的概率是已知的决策问题。
? 不同方案在不同自然状态下的损益值可以计算出来，但在未来的时
间内，究竟会出现哪种状态是不能确定的，只知道各种自然状态出
现的概率。因此，无论采取哪种方案，都具有一定的风险。
? 期望值准则：采用期望值的大小作为判别标准
? 首先利用自然状态发生的概率，计算出每个方案的期望损益值；
? 然后比较损益值的大小；
? 具有最大期望收益值或最小期望损失值的方案就是期望值准则下的最优
方案。
? 风险型决策是决策分析中研究得最多的一种决策。
? 风险型决策包括：损益矩阵法和决策树法
一, 相关概念
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
22
一,损益矩阵法决策
1,方法描述
已知,
风险型决策的决策空间为（可选择的方案）
A={a1,a2,…, am}；
风险型决策的状态空间为（可能存在的自然状态）
S={S1,S2,…, Sn}；
各自然状态的概率集合为：
P={P1,P2,…, Pn}；
各方案在各种自然状态下的损益值为
V={Vij},i=1,2,…,m; j=1,2,…,n
要求,根据损益期望值选择最优方案。
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
23
一,损益矩阵法决策
各方案的损益期望值的计算公式
? ? mnsaVsPsaVE n
j
jijjij,...,2,1)()()(
1
??? ?
?
从 Ej中选择收益期望值最大的方案作为最优方案，即：
或者，从 Ej中选择损失期望值最小的方案作为最优方案，即：
? ?)],([ jij saVEM a x最优方案为：
? ?)],([m i n jij saVE最优方案为：
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
24
例题 1 某化工厂销售一种粘接剂，该产品存储时间较短，为了提高使
用质量，决定只配制每天的销售量。该粘接剂配制成本为每公斤 2元，
售价为每公斤 5元，问每天配制多少使供需情况最理想？该厂过去 200天
的销售情况统计如下表所示：
解：每天的销售数量情况（即状态空间）为：
S={5,6,7,8,9}
工厂每天的配制方案（即决策空间）为：
A={5,6,7,8,9}
各种自然状态出现的概率集合为：
P={20/200,40/200,80/200,30/200,30/200}
={0.1,0.2,0.4,0.15,0.15}
每天销售量 (Kg) 5 6 7 8 9
该销量出现的天数 20 40 80 30 30
一,损益矩阵法决策
计算各方案的损益期望值 E，本例为收益期望值。
配制 5Kg,E=15*0.1 + 15*0.2 + 15*0.4 + 15*0.15 + 15*0.15 = 15
配制 6Kg,E=13*0.1 + 18*0.2 + 18*0.4 + 18*0.15 + 18*0.15 = 17.5
配制 7Kg,E=11*0.1 + 16*0.2 + 21*0.4 + 21*0.15 + 21*0.15 = 19
配制 8Kg,E=9*0.1 + 14*0.2 + 19*0.4 + 24*0.15 + 24*0.15 = 18.5
配制 9Kg,E=7*0.1 + 12*0.2 + 17*0.4 + 22*0.15 + 27*0.15 = 17.5
5kg 6 kg 7 kg 8 kg 9 kg 期望值
E0.1 0.2 0.4 0.15 0.15
5 kg 15 15 15 15 15 15
6 kg 13 18 18 18 18 17.5
7 kg 11 16 21 21 21 19
8 kg 9 14 19 24 24 18.5
9 kg 7 12 17 22 27 17.5
自然状态
方案
概率
损益矩阵表
损益值
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
26
二, 决策树法决策
1,相关概念
? 决策树法,是以损益值为准则的图解决策法，由于这种决策图类似树
枝，因此称为决策树法。
? 决策树的结构,决策树由节点和分枝组成。节点有三种：
（ 1）决策节点，用符号 表示。
? 表示此时的行为是决策者在自己能够控制的情况下进行分析和选择。从决
策节点引出的分枝叫 方案分枝,分枝数反映可能的方案数目。
（ 2）方案（状态）节点，用符号 表示。
? 表示此时的行为是决策者在自己无法控制的一种状态。
? 从方案节点引出的分枝叫状态分枝，每一枝代表一种自然状态。分枝数反
映可能的自然状态数目。
? 每条分枝上标明自然状态及其可能出现的概率。
（ 3）结果节点，用符号 表示。
? 它是状态分枝的最末端。
? 节点后面的数字是方案在相应结局下的损益值。
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
27
二, 决策树法决策
决策树结构图例
决策
节点
方案
节点
结果
节点
方案分枝 状态分枝
概率 损益值
损益值
损益值
损益值
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
28
2,决策树的画法与求解
（ 1）从左到右，从决策节点开始，依次列出各方案；
（ 2）列出方案节点下可能的自然状态（概率、费用、结果节
点）
（ 3）从右到左求解决策树。
?用概率枝上的概率乘以结果节点上的损益值，然后将每一方案求
和（方案的期望值）
?将方案的期望值填入方案节点旁边，决策树便可以向左推一级。
?凡遇到决策节点，保留具有最大期望值的树枝，去除相对小的树
枝，依次类推，利用这种反推决策树的方法，从右到左，求出最
优方案。
二, 决策树法决策
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
29
二, 决策树法决策
3,决策树法的决策步骤
（ 1）画决策树
（ 2）计算各方案的期望值
（ 3）选择方案
例题 2 某仪器厂生产的仪器中需要装配一种电子元器件，由一家协作厂
供应，每批次供应 800件。在长期生产中已统计出每批元件装配在仪器上
再行老化出现不同次品率的概率如下表 8-4所示：
每批元件出现次品率的百分比 2% 5 % 10 % 15 % 20 %
概率（ P） 0.4 0.3 0.15 0.1 0.05
表 8-4 不同次品率出现的概率
按原工艺生产，发现次品后，每更换一件的费用为 1.5元。现拟改进生产
工艺，即每批元件进厂后，先进行老化处理，并加以筛选，然后再装配。
这样出现的次品率如表 8-5所示，更换一件次品同样要支付 1.5元，此外这
种新工艺要为每批元件多支付 40元的处理费用。
决策问题：是否应该采用新工艺？
表 8-5 新工艺中不同次品率出现的概率
每批元件出现次品率的百分比 2% 8 % 12 %
概率（ P） 0.7 0.2 0.1
解：
1.决策目标：工艺要不要进行改革。
该决策只有一个目标。
2.绘制决策树。
（ 1）该决策只有一个决策点，即点 1；
（ 2）有改与不改两个方案，故从决
策节点引出两个方案分枝，并在右端
画出两个状态节点，即点 2和点 3；
1
2
3
0.4
0.3
0.15
0.10
0.05
0.70
0.20
0.10
改革方案决策树
（ 3）根据不同工艺出现不
同比例次品的概率，分别从
节点 2和节点 3画出相应的状
态分枝，并标出相应的概率；
1
2
3
0.4
0.3
0.15
0.10
0.05
0.70
0.20
0.10
24
60
120
180
240
24
96
110
3,计算 结果节点的损益值,并标注在概率
枝的右端。
计算方法：
费用 =批量 * 次品率 * 单件费用
4,计算 状态节点的期望费用值 EMV
原工艺的期望费用值
6.7505.02401.018015.01203.0604.0241 ????????????? ? jj PSE M V
4.5010.01442.0967.0242 ????????? ? jj PSE M V
75.6
50.4
新工艺的期望费用值
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
33
5,计算各 方案的期望费用
原方案的期望费用与代表该方案的状态节点的期望费用 EMV1相等。
即,75.6元。
新方案的期望费用为：该方案状态节点的期望费用 EMV2 + 每批元件的
处理费用 40元。即,50.4+40=90.4元
6,决策。通过比较两个方案的费用，可以看出，采用原方案比改革工
艺节省的期望费用为 90.4-75.6=14.8元。
决策结果：采用原来的方案。
二, 决策树法决策
物流系统工程 ——
西南交通大学电子讲义
34
多目标决策
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
35
一, 多目标决策的概念
? 在社会、经济、科学研究和工程建设活动中经常遇到要对
多个目标作出决策。
? 例如：新建一个物流系统，既要考虑系统的先进性，又要考虑投资少。
（两个目标）
? 又如，选择一个新的厂址，要考虑以下因素：运输费用，原材料供应，
投资，能源、环保等因素。
? 一般来说，对于有多个决策目标的决策问题，要同时使多
个目标达到最优值是不可能的，在数学上的求解也非常困
难。
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
36
? ?
T
m
i
n
XfXfXfXF
XgXD
RDXXFM ax
))(),.,.,(),(()(
0)(|
)(
21
?
??
??
其中：
求
二, 物流系统多目标决策的数学模型
最优解 X*：
若对于可行方案集合 D中的任何 X，有 F(X*) >F(X)，则称 X*为最优解。
非劣解 X0：
若对于可行方案集合 D,不存在 属于 D的任何 X，使 F(X)>F(X0),则称
X0为非劣解。
设物流系统所有的可行方案的集合为 D，每个方案都有 m个目标函数
fi(X),1<i<m；每个方案的各目标函数统一表示为 F(X)，则多目标决策问
题可以表示为：
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
37
三, 多目标决策的简化方法
对多目标问题的求解一般是将其简化为单目标或双目标决策。
1,主要目标法
找出主要目标，并适当兼顾其他目标的要求。
设有 m个目标 f1(X),f2(X),…., fm(X)要实现，可以确定其中一个目标
为主要目标，保证此目标的实现，而对于其他的目标只在一定的程度
上满足即可。
例如，确定 f1(X)为主要目标，其余的目标则设定为：
fi1(X) <= fi(X) <= fi2(X)
则多目标决策问题转化为单目标决策问题：
miXfXfXfts
DXXf
iii ????
?
2),()()(..
,)(m a x
21
1
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
38
2.线性加权法
若有 m个目标函数，分别给予各目标函数不同的权数,然后
重新构造一个新的目标函数，则原多目标决策问题转化为
下面的单目标决策问题。
个目标函数的权数。为第其中,i
DXXfXU
i
m
i
ii
?
? ?? ?
? 1
)()(m a x
三, 多目标决策的简化方法
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
39
３,平方加权法
利用目标函数与规定值的差值最小来构造一个新的函数。
设 m个目标函数的规定值分别为,f1*,f2*,…., fm*，要求目标函
数的规定值尽可能小，同时对目标函数的重要性有不同要求（权重不
一样），可以构造新的函数如下：
? ?
为规定值。
个目标函数的权数；为第其中：
*
1
2*
)()(m a x
i
i
m
i
iii
f
i
DXfXfXU
?
? ??? ?
?
三, 多目标决策的简化方法
物流系统工程 ——
第 8章 物流系统决策
40
４, 多目标模糊规划法
利用模糊数学将多目标问题转化为一个或一系列单目标决
策问题。
