物流系统工程 ——
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第 4章 物流系统预测
主要内容
预测的相关知识
判断预测方法
时间序列预测
回归分析预测
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4.1 预测技术概述
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第 4章 物流系统预测
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一, 预测的相关概念
? 定义,预测就是对未来一些不确定的或未知事件的判断或
描述。
?如社会预测、经济预测、科学预测、技术预测、军事预测 ……
? 物流预测是根据客观事物过去和现在的发展规律，借助科
学的方法和手段，对物流管理发展趋势和状况进行分析、
描述，形成科学的假设和判断的一种科学理论。
?凡是影响物流系统活动的因素都是预测对象。例如，物流系统的人
力、物力、财力、以及资源、销售、交通，国家的政策方针，经济
发展的形势和自然条件等，都是预测的内容。
原材料
市场
生产
厂家
配送
中心 用户
需求预测 市场预测供应预测
订购预测 订单预测 需求信息
物流领域中的预测
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第 4章 物流系统预测
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二, 预测的作用
?预测的实质
?掌握变化的原因；
?了解变化的状态；
?从量的变化中找出因果关系；
?从变化中找出规律性的东西对未来进行判断。
预测就是要从变化中，找出使事物发生变化的 固有规律,寻找和研
究各种 变化的背景及其演变的逻辑关系,去 揭示事物未来的面貌,
对事物的未来做出判断。
?预测的作用
?预测是编制计划的基础
物流系统的存储、运输等各项业务计划都是以预测资料为基础制
定的。
?预测是决策的依据
决策的前提是预测，正确的决策取决于可靠的预测。
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第 4章 物流系统预测
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三, 预测的概念模型
? 输入 —— 需要处理的信息。（ 如市场的调研和收集的数据资料 ）
? 扰动 —— 各种主客观因素的影响。（ 随机因素与偶然因素的影响 ）
? 输出 —— 预测的结果，即对未来目标的判断。（ 该判断要经过主观努
力的争取并接受客观实践的检验，如此不断循环，不断逼近 ）
预测概念模型
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四, 预测的理论基础
1,惯性原理（连续性原理）
?惯性, 指事物发展变化主要受内因的作用，事物的
过去，现在的状态会持续到将来。
?事物的发展变化具有某种程度的持续性、连贯性。
?利用这一原则掌握事物变化的内在原因，就能根据已知
推测未知，根据过去、现在推测未来。
?惯性原理, 事物在其发展变化过程中，总有维持或
延续原状态的趋向，事物的某些基本特征和性质
将随时间的延续而维持下去。
事物惯性的大小，取决于事物本身的动力和外界因素的作
用。 (生产资料、消费资料 )
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2．类推原理（因果关系原则）
?根据事物发展变化的因果关系，推测事物未来的
发展变化规律。
?事物的存在、发展和变化都受有关因素的影响和制约，
事物的存在和变化都有 — 定的模式。
?特性相近的事物，在其变化发展过程中，常常有相似之
处。于是可以假设在有些情况下、事物之间的发展变化
具有类似的地方，依此进行类比，可以由先发事物的变
化进程与状况，推测后发类似事物的发展变化。
四, 预测的理论基础
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五, 预测的步骤
1,预测的基本步骤
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2,各步骤说明
（ 1）确定预测目标
预测目的、对象和预测期间。
? 预测目的：明确为什么要预测；
? 预测对象：对什么事物进行预测；
? 预测期间：对哪个时期进行预测；（ 1年内为短期,2~5年为中期,5~10年为长期）
（ 2）收集、分析有关资料
包括影响预测对象的各种资料，如预测对象本身发展的历史资料，对
预测对象发展变化起作用的各种因素的资料，形成这些资料的历史背
景，以及各种影响因素在未来可能出现的情况。
? 预测必须占有大量的、系统的、适用于预测目标的资料；
? 预测资料可以分为两类：
? 纵向资料（预测对象的历史数据资料）
? 横向资料（作用于预测对象的各种影响因素的数据资料）
五, 预测的步骤
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五, 预测的步骤
（ 3）选择预测方法进行预测
选择预测方法，建立预测模型、模型评估和利用模型进行预测。
选择预测方法要考虑以下几个因素：
? 预测对象的特点；
? 预测范围；
? 预测期限的长短；
? 预测要求精度；
? 占有数据资料的多寡、适应性；
? 企业愿为预测支付的费用的大小；
? 企业要求得到预测结果所花时间的长短等。
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（ 4）分析评价预测方法及预测结果
? 分析预测误差，对结果进行评估。
（ 5）修正预测结果
? 在误差计算的基础上，通过定性、定量分析，以及预测人员的知识和经验对结果
进行修正，使之更加适用于实际情况。
（ 6）提交预测报告
预测报告的内容包括,
? 预测的主要过程；
? 预测目标、预测对象及预测要求；
? 预测资料的收集方式、方法及其分析结果；
? 阐述选择预测方法的原因及建立模型的过程；
? 对预测结果进行评价与修正的过程及结论；
? 预测结论。
五, 预测的步骤
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六, 预测技术分类
? 预测技术的种类繁多，据统计有 150多种。
? 所有的预测技术可以分为三类：
?判断预测技术 (定性预测 )
?时间序列预测技术（定量预测）
?因果预测技术（定量预测）
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七, 评判预测方法优劣的标准
?精确。 能够得到与所花费用相应的精确度。
?弹性。 能够对经济环境的变化和生产方式的变化
做出迅速的反应和处理。
?信服。 对任何人都具有说服力。
?耐用。 能长期使用。
?简便。 简易可行，任何人都能轻而易举地用它求
出预测值。
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4.2 判断预测方法
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一, 判断预测方法简介
? 判断预测
?就是在一种有组织的形式下，搜集个人对预测对象所作的判断，进
行综合分析，得出预测结论的方法。
?判断预测是一种定性预测方法。
? 特点
?适用于数据奇缺，或难于作定量分析时使用。
?预测简单，容易实施。
?预测准确度不高，容易受主观因素的影响。
?一般用于中长期预测。
比如，新产品的销售量预测；新技术的应用前景等。
? 常用方法
德尔菲法、主观概率法、市场调查、历史类比法等。
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二, 部门负责人评判意见法
? 预测方法
?召集企业相关部门居于第一线的专家或负责人，请他们对预测对
象在未来某个时间内的情况做出自己的估计。
?将所有人的估计结果交给业务部门进行分析，得出预测结论。
? 特点
?简便迅速。
?该方法包含了大量的主观因素和个人因素，其预测的可信度，主
要取决于预测人员的经验、知识和对情况的掌握。
? 适用范围
?产品选型、确定产品的发展方向等预测。
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三, 销售人员估计法
? 预测方法
?制定销售计划时，让销售人员根据自己对市场和客户的了解，提出
自己的预测估计值。（每个人都独立进行）
?将每个人的估计值，进行一定的数学处理（如算术平均、加权平
均），然后作为预测值。
? 特点
?简单易行，能对市场变化迅速做出反应。
?预测中个人主观因素的影响较大，特别是易受到预测者声望的影响，
导致预测结果出现较大误差。
例题 某公司对明年销售量的预测
根据三个销售员、两位经理的估计对明年的销量作出预测。
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1,三个销售人员估计值
销售员 甲 销售额 概率 销售额 × 概率
最高 1000 0.3 300
最可能 700 0.5 350
最低 400 0.2 80
期望 730
销售员 乙 销售额 概率 销售额 × 概率
最高 1200 0.2 240
最可能 900 0.6 540
最低 600 0.2 120
期望 900
销售员 丙 销售额 概率 销售额 × 概率
最高 900 0.2 180
最可能 600 0.5 300
最低 300 0.3 90
期望 570
三, 销售人员估计法
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2,销售人员估计值处理
假设 三个销售人员预测的权重相同，取三者的平均值作为预测值（算
术平均值），即：
销售人员预测值 =（ 730+900+570） /3=2200/3=733.3（单位）
3,两位销售经理的预测及处理
（ 1）估计值：经理甲,1000； 经理乙,800
（ 2） 假设 估计结果的权重相同。取平均值，得到
经理预测值 =（ 1000+800） /2=900（单位）
4,将经理预测值与销售人员预测值作加权平均，结果作为最终预测结果
（因经理是部门负责人，经验更丰富，意见的权威性大些，其预测值的比
重可大一些,假设 采取 2:1加权），得到
明年销售预测值 ＝（ 1× 733.3+900× 2） /3=844.4（单位）
三, 销售人员估计法
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四, 德尔菲法（ Delphi）
? 德尔菲法（ Delphi）简介
?德尔菲法是由美国兰德公司研提出的一种预测方法。
?德尔菲法也叫专家调查法。
?该方法的主要思想：依靠专家小组背靠背的独立判断，来代替面对
面的会议，使不同专家意见分歧的幅度和理由都能够表达出来，经
过客观的分析，达到符合客观规律的一致意见。
? 预测方法
?确定预测课题并编制咨询表。
?选择参与预测的专家。
?进行四轮次左右的函询与反馈。
?处理专家们的意见并给出预测结果。
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第 4章 物流系统预测
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四, 德尔菲法（ Delphi）
? 德尔菲法的具体步骤
?挑选专家 。聘请企业内、外若干专家，对所需预测的问题组成技术
专家小组，但组内成员一般没有人是整个问题的专家。
?进行函询 。向选定的专家组成员发放预测问卷和预测资料，要求专
家们根据预测资料，针对预测目标，独立作出自己的回答，提出个
人独立的预测结果。
?函询修正 。
?将专家预测结果进行综合编辑，将不同的专家预测结果整理成新一轮
预测的参考资料。
?把新的参考资料和修改后的预测问卷提供给专家做新一轮的分析和预
测。
?经过多次的重复，直至问题能得到相对集中、意见能相对统一为止。
?得出预测结果 。根据专家们提供的预测结果作出最终的预测结果。
? 德尔菲法的特点
?优点：简明直观，避免了专家会议的许多弊端。
?缺点：专家的选择、函询调查表的设计、答卷处理等难度较大。
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五, 历史类比法
? 预测方法
通过对类似产品、可替代产品、或国外同类产品
发展规律的分析，来进行相关的预测。
?特点
缺少必要数据资料的新生事物，但能找到可进行
对比分析的产品。
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4.3 时间序列预测技术
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一,时间序列预测的理论分析
? 预测依据
事物发展变化主要受内因的作用，事物过去、现在的状态会持续到将
来。（ 惯性原理、连续性原理 ）
? 历史数据的特征
?历史数据中隐含着事物发展的基本规律。
?历史数据同时又受多种随机因素的影响而呈现出一定程度的波动性
和不规则性； （ 不能直接从历史数据得到未来的趋势 ）
? 预测的基本思想 —— 从历史数据中揭示发展规律
通过对历史数据进行 平均或平滑,消除历史数据中的部分随机波动因
素的影响，指示出隐含在事物中的某种基本规律，并以此预测未来。
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第 4章 物流系统预测
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二, 时间序列的概念
时间 (月份 ) 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月
销量 (万台 ) 22 23 25 27 26 23 24 21?
时间 (年度 ) 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
运输量 (吨 ) 645 650 670 660 675 678 685 686?
某企业彩电销售资料（ 1月 ~8月）
某物流公司 96~2003年的货物运输量
按月排列的销量
按年排列的运输量
时间序列, 指观测或记录到的一组按时间顺序排列
的历史数据 （又叫时间数列）。
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第 4章 物流系统预测
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时间序列预测, 根据预测对象的历史数据资料，按时间进程组
成动态数列，进行分析，预测的方法。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
灰色系统预测法
马尔可夫链法
随机时序预测
趋势外推法
季节指数法
指数平滑法
移动平均法
简单平均法
确定性时序预测
时间序列预测
三, 时间序列预测技术及分类
时间序列预测的分类
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四, 常见时间序列
销
售
量
（ 1） 水平变动趋势
时间
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销
售
量
时间
（ 2） 长期变动趋势（上升）
销
售
量
时间
四, 常见时间序列
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第 4章 物流系统预测
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销
售
量
时间
（ 3） 长期变动趋势（下降）
销
售
量
时间
四, 常见时间序列
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销
售
量
时间
（ 4） 季节变动趋势
四, 常见时间序列
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销
售
量
时间
（ 5） 周期变动趋势
四, 常见时间序列
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预
测
指
标
时间
（ 6） 不规则变动趋势
四, 常见时间序列
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?准确、完整的历史数据资料
?时间序列所代表的时间周期必须一致
?时间序列中的各项数字的计算方法、计量单位、
数据内容必须一致。
五, 时间序列预测应注意的问题
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第 4章 物流系统预测
34
六, 简单平均法
1,算术平均法
把时间序列中的历史数据进行算术平均，以平均
数作为预测值。
增量算术平均法。
2,加权平均法
对历史数据给予不同的权数进行加权平均，以加
权平均值作为预测值。
3,几何平均
以历史数据的几何平均值作为预测值。
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第 4章 物流系统预测
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七, 移动平均预测法
? 以预测对象最近一组历史数据的平均值直接或间接地作为预测值。
?, 平均, 是取预测对象的时间序列中由远而近，按一定跨期的数
据进行平均；
?, 移动, 是指参与平均值计算的实际数据随预测期的推进而不断
更新。增加一个新值，同时剔除掉已参与平均计算的最陈旧的一个
实际值，保证每次参与计算的实际值个数相同。
时间
（月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9
运输量
（吨） 645 650 670 660 675 678 685 686?
某公司 2003年 1~8月的货物运输量
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第 4章 物流系统预测
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1,一次移动平均预测法
以本期（ t期）移动平均值作为下期（ t+1期）的预测值。
)14(21)1( ???????? ???
n
xxxM nttt
t
式中,Mt(1) ____t时刻的移动平均 值,
上标 （ 1）代表一次移动平均；
xi ____时间序列代表的实际值；
n ____参与平均值计算的实际值个数 (跨期 )
时间
（月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9
运输量 (xi)
（吨） 645 650 670 660 675 678 685 686?
某公司 2003年 1~8月的货物运输量
七, 移动平均预测法
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第 4章 物流系统预测
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例题 2 某物资企
业统计了某年度 1
月至 11月的钢材实
际销售量，统计结
果见表 4— 2，请用
移动平均预测法预
测其 12月的钢材销
售量。
月份 实际销量 (吨 ) 移动平均数 Mt
(1)
n=3 n=6
1 22400
2 21900
3 22600
4 21400 22300
5 23100 21967
6 23100 22367
7 25700 22533 22417
8 23400 23967 22967
9 23800 24067 23216
10 25200 24300 23416
11 25400 24133 24049
12 24800 24433
七, 移动平均预测法
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第 4章 物流系统预测
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2 0 0 0 0
2 1 0 0 0
2 2 0 0 0
2 3 0 0 0
2 4 0 0 0
2 5 0 0 0
2 6 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2
?? ·Y
?ú
á?
êμ ?ê ?μ ?? ?ù ?μ n = 3 ?? ?ù ?μ n = 6
计算结果图表显示
从图上可以看出,
（ 1）用移动平均法计算出的新数列的变化趋势与实际变化情况基本
一致；
（ 2）新数列数据波动的范围变小了，并且随参与平均值计算的 n值的
增加，平均值的波动范围越小。 (修匀能力、抗干扰能力 )
（ 3）当 n值增大，移动平均值对时间序列变化的敏感性降低。
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第 4章 物流系统预测
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移动平均法对时间序列数据变化的 抗干扰能力叫 修匀能力 。
移动平均法对时间序列数据变化的 反应速度叫 敏感性 。
? 移动平均法的修匀能力与敏感性相互矛盾。
?当 n值增大，移动平均值的修匀能力增加，但同时移动平均值对时
间序列变化的敏感性降低。
?要根据时间序列的特点来确定 n值的大小。
? n值的一般选择原则是：
（ 1）由时间序列的数据点的多少而定。数据点多,n可以取
得大一些；
（ 2）由时间序列的趋势而定。趋势平稳并基本保持水平状态
的,n可以取得大一些；
（ 3）趋势平稳并保持阶梯性或周期性增长的 n应该取得小一
些；
七, 移动平均预测法
期
序
历史
数据
一次
平均
n=3
一次
平均
n=5
1 10
2 15
3 20
4 25 15
5 30 20
6 35 25 20
7 40 30 25
8 45 35 30
9 50 40 35
1
0
55 45 40
2? í? n ?μ μ? ò? ?ˉ ?? ?ù ?μ ±è ??
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
ê± ?? ￡¨ ?ú Dò ￡?
àú
ê·êy
?Y
àú ê· êy ?Y ?? ?ù ?μ ( n = 3 ) ?? ?ù ?μ ￡¨ n = 5 ￡?
（ 1）简便易于使用；
（ 2）一次移动平均法能较好地适应水平型历史数据
的预测，但不适应带有明显上升或下降的斜坡型
历史数据的预测。
主要缺点,由于对分段内部的各数据同等对待，而没有强调近期数据对预测值的影
响，如果近期内情况变化发展较快，利用一次移动平均预测会导致较大的误差。
实际上，近期数据对预测值的影响一般更大，为了减少这种误差，可以采取二次移
动平均方法。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
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期
序
历史
数据
一次
平均
n=3
二次
平均
n=3
1 10
2 15
3 20
4 25 15
5 30 20
6 35 25
7 40 30 20
8 45 35 25
9 50 40 30
10 55 45 35
ò? ′? ó? ?t ′? ?? ?ù ?μ ±è ??
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
ê± ?? ￡¨ ?ú Dò ￡?
êy
?Y
àú ê· êy ?Y ò? ′? ?? ?ù ?μ ￡¨ n = 3 ￡? ?t ′? ?? ?ù ?μ ￡¨ n = 3 ￡?
从图上可以看出，一次移动平均值滞后于历
史数据，而二次移动平均值又落后于一次移
动平均值。
启示,根据历史数据、一次移动平均值、二
次移动平均值三者间的滞后关系，可以先求
出一次移动平均值与二次移动平均值之间的
差值，然后将此差值加到一次移动平均值上
，再考虑其趋势变动值，得到接近实际情况
的预测值。（ 二次移动平均预测法的基本思
想）
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
42
2,二次移动平均预测法
二次移动平均预测法是在求得一次移动平均数、二次移动平均数的基础
上，对有线性趋势的时间序列所作的预测。步骤如下：
（ 1）计算一次移动平均值
（ 2）计算二次移动平均值
)24(
)1()1(
2
)1(
1)2( ???????? ???
n
MMMM nttt
t
其中,Mt(1)—— t时刻的一次移动平均值
Mt(2)—— t时刻的二次移动平均值；
n,—— 参与二次平均计算的一次移动平均值的个数
（ 3）对有线性趋势的时间序列做预测
)34( ???? Tbay ttTt
? ? )54(
1
2
)44(2
:
)2()1(
)2()1(
:
??
?
?
???
?
ttt
ttt
Tt
MM
n
b
MMa
Ty 预测期与本期的间距；预测期的预测值；其中：
七, 移动平均预测法
例题 某物资企业某年度 1月至 11月的钢材实际销售量，用二次
移动平均预测法预测其 12月的钢材销售量。
月
份
实际
销售量
一次平均数
Mt(1)
二次平均数
Mt(2) Mt
(1)- Mt(2) at bt 预测值 yt+T
取 T=1
(1) (2) (3) (4) (5)=(3)-(4) (6)=(3)+(5) (7)= (8)=(6)+(7)*T
1 22400
2 21900
3 22600
4 21400 22300
5 23100 21967
6 23100 22367
7 25700 22533 22211 322 22856 322 23178
8 23400 23967 22289 1678 25645 1678 27322
9 23800 24067 22956 1111 25178 1111 26289
10 25200 24300 23522 778 25078 778 25856
11 25400 24133 24111 22 24155 22 24177
12 24800 24167 633 25433 633 26066
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
44
ò? ′? ó? ?t ′? ò? ?ˉ ?? ?ù ?¤ 2a ?á ??
2 0 0 0 0
2 1 0 0 0
2 2 0 0 0
2 3 0 0 0
2 4 0 0 0
2 5 0 0 0
2 6 0 0 0
2 7 0 0 0
2 8 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2
àú ê· êy ?Y ò? ′? ?? ?ù ?¤ 2a ?μ ?t ′? ?? ?ù êy ?t ′? ?? ?ù ?¤ 2a ?μ
移动平均预测小结
（ 1）在外界环境变化较少的情况下，移动平均法是一种有效的预测方
法；
（ 2）短期预测效果很好。适用于需求、销售预测、库存管理预测等；
（ 3）需要较多的历史数据，并且计算量较大。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
45
八, 指数平滑法
?指数平滑预测法，是在移动平均预测法的基础上发
展起来的一种特殊的加权平均预测法。
?包括一次指数平滑预测法，二次指数平滑预测法和
高次指数平滑法。
?特点：计算简单，需要的历史数据较少
?思路：对离预测期较近的历史数据给予较大的权数，
离预测期较远的历史数据给予较小的权数。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
46
一次指数平滑法计算公式
式中,Ft+1(1)—— 在 t+1时刻的一次指数平滑值
(t时刻的下期预测值 )；
Ft(1)—— 在 t时刻的一次指数平滑值 (t时刻预测值 )；
xt —— 在 t时刻的实际值；
?—— 平滑常数，规定 0<?<1；
? ? )1()1( 1 1 ttt FxF ?? ????
八, 指数平滑法
例题 某企业对某年度 l— 11月某种物资的价格情况进行了统计，用一次指
数平滑法对该年 12月份该物资的市场价格进行预测
解：设 ?＝ 0.9,F1(1)＝ x1 =200(假定 )
依次代入公式得到：
êD 3? ?? ·? ó? ?¤ 2a ?μ
0
5 0
1 0 0
1 5 0
2 0 0
2 5 0
3 0 0
3 5 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2
?? ·Y
??
·?
êD 3? ?? ·? ?¤ 2a ?μ
2002001.02009.0)1( )1(11)1(2 ???????? FxF ??
5.1412001.01359.0)1( )1(22)1(3 ???????? FxF ??
月份 市场价格
xt
预测值
Ft(1)
1 200 （ 200）
2 135 200
3 195 141.5
4 197 189.7
5 310 196.7
6 175 298.7
7 155 187.4
8 130 158.2
9 220 132.8
10 277 211.3
11 235 270.9
12 238.6
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
48
（ 1）初始值 F1(1)的确定方法
?由历史数据得到（算术平均值、加权平均等）；
?定性预测估计。
（ 2）合理选取平滑系数 ?
?取值大小体现了不同时期数据在预测中所占的比例；
月份 运输量
（万吨）
预测值
?=0.1 ?=0.5 ?=0.9
1 51 （ 38） （ 38） （ 38）
2 35 39.3 44.5 49.7
3 28 38.87 39.75 36.47
4 32 37.78 33.88 28.85
5 48 37.2 32.94 31.69
6 54 38.28 40.47 46.37
7 52 39.85 47.24 53.24
8 48 41.07 49.62 52.12
9 42 47.76 48.81 48.41
10 46 41.78 45.41 42.64
11 44 42.2 45.71 45.66
12 47 42.38 44.86 44.17
1 42.84 45.93 46.72
例题 某物资企业 2002年每月的物资运输量统计如下，用指数平滑法预测
2003年一月份的运输量（用不同的平滑常数）
解：设 F1(1)=(x1+x2+x3)=38,?=0.1,0.5,0.9,计算结果见下表：
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
50
?? ?? 3￡ êy è? 2? í? ?μ ê± μ? ?¤ 2a ?á ?? ?ú ??
2 5
3 0
3 5
4 0
4 5
5 0
5 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3
?? ·Y
??
ê?
á?
êμ ?ê ?μ ?? ?? 3￡ êy = 0, 1 ?? ?? 3￡ êy = 0, 5 ?? ?? 3￡ êy = 0, 9
由上图可知：
?值越大，近期数据对预测值的影响越大，模型灵敏度越高；
?值越小，近期数据对预测值的影响越小，消除了随机波动性，只反映长期
的大致发展趋势。
合理确定 ?值，是用指数平滑模型的进行预测的关键。
下期预测值 ＝ 本期实际值的一部分 十 本期预测值的一部分
平滑系数 ?的大小则表明了新、老数据在下期预测计算中的比重。
?越大，现实测定值在预测中占的比重就越大，这就越能体现预测对象当前的变
化趋势而忽视它的历史趋势。
?越小，历史数据在预测中占的比重就越大，这就越能反映预测对象的历史演变
趋势而忽视了当前的变化。
?的一般取值原则,
(1)初始值的准确性小时,? 宜取大些，以强调重视现实状态；
(2)初始数据中，只有一部分与预测值拟合较好而大部分不好时，说明历史状
况不能较好地反映现实,?宜取较大的数值。
(3)时间序列虽有不规则摆动，但其长期趋势较为平稳时,? 宜取小些，以强
调重视总的演变趋势；
(4)时间序列摆动的频率和振幅都较大,?取值要大一些，以强调重视近期实际
的变化状态；
(5)时间序列摆动的频率相振幅较小,?取值要小一些，以强调用历史发展趋势
预测。
? ? )1()1( 1 1 ttt FxF ?? ????
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
52
时间序列预测法小结
? 本节主要学习了两种时间序列预测方法：移动平均方法
和指数平滑法。这两种方法都采用, 平滑, 的方式来进
行预测。
? 其基本思想都是通过对历史数据的, 平均, 或, 平滑,
处理,,平滑掉, 短期的不规则性，消除影响事物的随
机因素，揭示事物发展的规律。
? 平滑的数据能够反映事物的变化趋势，在物流系统预测
中是极其有用的预测方法。
? 这二类预测法所用的数据量不多，对时间序列有较好的
适用性，被广泛应用于市场资源量、采购量、需求量、
销售量及价格的预测中。
物流系统工程 ——
西南交通大学电子讲义
53
4.4 回归分析预测技术
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
54
一, 相关与回归
? 相关 指的是一种因素的变化引起另外一种因素变化 。
? 事物之间或事物的各因素之间只处于两种状态,有关系或无关系 。
? 如果把事物或事物的各因素用最能反映其本质特征的变量来表示, 那
么这些变量之间也只能存在两种状态：有关系或无关系 。
? 比如, 物资的需求与价格, 物资的采购量与需求量, 物资的采购成本与销
售利润等, 都可以用变量来表示 。
事物及其
因素 变量
有关系
无关系
确定性关系
非确定性关系
特征提取
确定性关系,指一个变量可以被一个或若干个其他变量按一定规律唯一确
定，也就是说变量之间的关系能用确定的数学公式来反映，即函数关系。
非确定性关系,变量之间存在着某种关系，但这种关系具有不确定性，这
种关系叫做非确定性关系，即相关关系。（ 大多数事物之间是这种关系 ）
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
55
一, 相关与回归
? 变量间非确定性的相关关系不能用精确的函数关系式唯一地
表达，但在统计学意义上，它们之间的相关关系可以通过统
计的方法给出某种函数表达方式，这种用统计方法处理变量
间相关关系的方法就是 回归分析方法 。
? 回归分析预测法 是通过收集统计数据，在分析变量间非确
定性关系的基础上，找出变量间的统计规律性，并用数学方
法把变量间的统计规律表现出来，并在此基础上进行预测。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
56
二, 回归预测法
?回归分析是一种对于变量间非确定性关系的统计
分析法。预测步骤如下：
?确定预测变量可能的相关因素，并收集这些因素的统计
资料；
?分析这些因素间是否存在相关关系；
?根据统计资料建立回归模型，求出回归方程；
?用回归方程进行预测；
?对回归方程进行统计检验，并给出预测精度估计值。
?分类
?一元线性回归预测法
?多元线性回归预测法
?非线性回归预测法
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
57
三, 一元线性回归预测法
例,为了预测汽车薄钢板的年需求量，有关物资企业研究并收集了发达
国家汽车制造业近几年间的汽车产量与薄钢板消耗量的数据，见表：
序号 年度 汽车产量 x
（万辆）
薄钢板消耗量 y（吨）
1 1985 11.38 18285
2 1986 12.54 19937
3 1987 13.80 21719
4 1988 14.91 30262
5 1989 18.60 30399
6 1990？
汽车产量与薄钢板消耗量的关系（散点图）
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
10 12 14 16 18 20
汽车产量x
薄钢板需求量y
? 一元线性回归预测
?变量间是线性相关关系。
?只有一个自变量（影响因素），一个因变量。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
58
三, 一元线性回归预测法
例：某公司预备购入钢材，根据统计资料估计钢材在途运输时间
供货工厂 铁路运输距离 x
（公里）
在途运输时间 y
（小时）
1 210 5
2 290 7
3 350 6
4 480 11
5 490 8
6 730 11
7 780 12
8 850 8
9 920 15
10 1010 12
运输时间与运输距离的关系
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 200 400 600 800 1000 1200
运输距离x
运输时间y
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
59
三, 一元线性回归预测法
? 一元线性回归预测法预测流程
? 判断变量间是否成线性趋势 。对 n对观察点数据（ Xi,Yi）,选取直角坐标系，
绘制散点图。
? 分析变量间是否存在线性相关关系
? 求回归方程,y＝ a+bx，并进行预测
? 检验相关性
? 散点图只能表示两个变量之间是否线性相关，而不能表示变量的线性相关程度到
底有多大。
? 对两个变量的线性相关性的检验可以通过数理统计中的 F检验和 R检验 来进行。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
i
i
i
ii
y
n
y
x
n
x
xnx
yxnyx
b
xbya
1
1
22
式中
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
60
三, 一元线性回归预测法
? 例题：某公司预备购入钢材，下表是一些供货点的路程及
运输时间的统计资料，要求根据提供的统计资料估计供货
点位于 1500公里时钢材的在途运输时间
供货工厂 铁路运输距离 x
（公里）
在途运输时间 y
（小时）
1 210 5
2 290 7
3 350 6
4 480 11
5 490 8
6 730 11
7 780 12
8 850 8
9 920 15
10 1010 12
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
61
三, 一元线性回归预测法
解,（ 1）判断统计数据是否有线性关系，作散点图
运输时间与运输距离的关系
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 200 400 600 800 1000 1200
运输距离x
运输时间y
由散点图得出运输距离与运输时间基本成线性关系
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
62
三, 一元线性回归预测法
（ 2）计算回归系数
供货工厂 运输距离
Xi(KM)
运输时间
Yi(Hour)
XiYi Xi2 Yi2
1 210 5 1050 44100 25
2 290 7 2030 84100 49
3 350 6 2100 122500 36
4 480 11 5280 230400 121
5 490 8 3920 240100 64
6 730 11 8030 532900 121
7 780 12 9360 608400 144
8 850 8 6800 722500 64
9 920 15 13800 846400 225
10 1010 12 12120 1020100 144
求和 6110 95 64490 4451500 993
5.91095611106 1 1 0 ?????? ?? n yYn xX ii
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
63
三, 一元线性回归预测法
（ 3）代入运输距离 1500KM，得到运输时间的预测值为：
Y=4.019+0.00897*1500=17.474(小时 )
（ 4）相关性检验及预测误差计算（略）
x..y
XbYa
Xnx
YXnyx
b
n
i
i
n
i
ii
0089700194:
019.461100897.05.9
00897.0
611104 4 5 1 5 0 0
)5.961110(64490
)(
2
1
22
1
???
??????
?
??
???
?
??
????
?
?
?
?
?
回归方程为
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
64
四, 多元线性回归预测法
?多元线性回归预测法是一元线性回归预测法的延
伸。
?多元线性回归预测法研究一个因变量和两个或两
个以上的自变量间的关系。
?因变量和每一个自变量之间为线性关系。
?回归方程
?回归系数的计算（略）
mm xbxbxbby ???????? 22110
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
65
五, 回归效果分析
1,相关性检验
?用相关系数 r来描述变量间相互关系的密切程度。
均值，，相关系数：,
)()(
))((
22
yx
yyxx
yyxx
R
ii
ii
? ?
?
??
??
?
R的变化范围,[-1,1]
R=0，表示零相关（不相关）
R=+1或 R=-1表示完全相关
R越接近于正负 1表示相关程度越强
2,回归方程和回归系数的显著性检验
?用显著性检验来考察回归方程能否揭示变量间的数量规律，即判断
回归方程的拟合程度如何。
?回归方程的显著性检验用 F检验 。
?回归系数的显著性检验用 t检验 。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
66
六, 平滑预测与回归预测的比较
? 平滑预测与回归预测都是常用的预测技术，其区别如下：
?适用范围不同
?平滑预测模型适用于时间序列；
?回归模型既适用于时间序列，也适用于具有因果关系的非时间序列。
?预测期间不同
?平滑预测是一种对现有资料的外推，只适用于短期预测；
?回归模型反映变量间的因果关系，适用于中短期预测。
?功能不同
?平滑模型通常只用于进行预测；
?回归模型既用于预测，也可以用于结构分析、政策评价等
?数学基础不同
?回归模型是根据统计学原理推导得出的，具有严谨的数学基础，并且
可以对预测模型进行统计检验分析。而平滑模型则不能进行检验。
物流系统工程 ——
西南交通大学电子讲义
67
4.5 预测结果分析
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
68
一, 预测误差
?预测误差：预测结果与实际情况的偏差 。
'
iii xxe ??
?预测误差分析：对预测误差的计算, 分析, 反馈
和调整过程, 称之为误差分析 。
?预测误差分析的作用
?表明预测结果与实际情况的差异 。
?通过误差计算和分析产生误差的原因, 从而检验, 比较
和评价预测方法的有效性及其优劣 。
?将预测误差作为反馈信号提供给预测者, 作为调整改进
预测方法的依据, 从中选择出最佳预测方法及预测结果
式中,xi—— 第 i时刻的 实际值 ； x’i —— 第 i时刻的 预测值 ；
ei—— 第 i时刻的预测 误差值 。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
69
二, 误差产生的原因
1,用于预测的信息与资料本身引起的误差
由于预测的信息与资料是通过市场调查得到的, 其质量优劣对预测的结果有
直接的影响 。 因此, 对信息与资料的一般要求是全面, 完整, 真实可靠 。
2,预测方法及预测参数引起的误差
预测是对实际过程的近似描述, 预测中使用的参数是对真实参数的近似 。
为了获得较好的预测结果, 人们通常采用多种预测方法或多个预测参数进行多
次预测计算, 然后用综合评价方法找到最佳的预测方法和确定预测参数 。
3,预测期间的长短引起的误差
预测是根据已知的历史及现实而对未来进行描述, 但未来是不确定的, 影响
未来的环境和条件也会与历史及现实有所不同, 如果差异很大而预测过程中没
有估计到, 就必然会产生误差 。
4,预测者的主观因素引起的误差
无论是预测目标的制定，信息与资料的收集整理，还是预测方法的选择，预测
参数的确定以及对预测结果的分析，都需要有预测者的主观判断。
要减少这种误差，要求预测者具备广泛的知识、丰富的经验、敏锐的观察能力
和思考能力以及精确的判断能力。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
70
三, 预测误差计算
1,根据误差的定义进行计算
'
iii xxe ??
式中,xi—— 第 i时刻的 实际值 ； x’i —— 第 i时刻的 预测值 ；
ei—— 第 i时刻的预测 误差值 。
2,平均误差
几个预测值的误差的平均值叫做平均误差 。
平均误差记为 MD,其计算方法为：
由于每个 ei值有正有负, 求代数和有时会相互抵消, 所以
平均误差 MD无法精确地显示预测值的误差 。
?? ??? )(11 'iii xxnenMD
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
71
三, 预测误差计算
3,平均绝对误差
几个预测值的误差绝对值的平均值称为平均绝对误差 。
将绝对误差记为 MAD,其计算方法为：
公式中由于每个 |ei|值都为正值，因而平均绝对误差可以弥
补平均误差的缺点。
4,相对误差平均值
预测值相对误差的平均值称为相对误差平均值 。 其计算方法
为：
?? ??? '11 iii xxnenMD
?? ????
i
ii
i x
xx
nen
'11
相对误差平均值
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
72
三, 预测误差计算
5,相对误差绝对值平均值
预测值相对误差绝对值的平均值称为相对误差绝对值平均
值。其计算方法为：
?? ????
i
ii
i x
xx
nen
'11
相对误差绝对值平均值
6,均方差
预测值误差平方和的平均值称为均方差 。 记为 s2,其计算
方法为：
? ? ???? 222 )(11 iii xxnens
7,标准差
几个预测值均方差的均值称为标准差, 记为 s,其计算方法为：
?? ???? 22 )(11 iii xxnens
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
73
四, 误差分析实例
例题 某企业由于改进了生产工艺, 使产品质量大大提高, 客户逐月增加,
致使原材料的采购总额也逐月增加, 表 4-12列出其 1到 12月每月的采购
总额, 试预测其下年度 一月的采购总额 。
解,(1)分别按一次指数平滑和二次指数平滑法进行预测, 如下：
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
74
五, 误差分析实例
（ 2）按均方差计算预测误差，结果如下：
误差大（ 5,679,373.91） 误差小 (2,185,587.58)
第二种方法预测的误差小，应选用二次指数平滑法进行预测
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
75
作业
下表是城镇家庭年人均收入与年人均消费的有关数据统计情况，请用线性回
归预测法预测当人均年收入为 350美元时的年人均消费情况。要求：
（ 1）写出回归方程，并进行预测
（ 2）计算相关系数 R
（ 3）计算预测标准差
时间（年） 年人均收入 xi（美元） 年人均消费 yi（美元）
2000 100 80
2001 150 130
2002 200 150
2003 250 190
2004 300 210
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
76
相关系数的计算公式
均值，，相关系数：,
)()(
))((
22
yx
yyxx
yyxx
R
ii
ii
? ?
?
??
??
?
R的变化范围,[-1,1]
R=0，表示零相关（不相关）
R=+1或 R=-1表示完全相关
R越接近于正负 1表示相关程度越强
西南交通大学电子讲义
1
第 4章 物流系统预测
主要内容
预测的相关知识
判断预测方法
时间序列预测
回归分析预测
物流系统工程 ——
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2
4.1 预测技术概述
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
3
一, 预测的相关概念
? 定义,预测就是对未来一些不确定的或未知事件的判断或
描述。
?如社会预测、经济预测、科学预测、技术预测、军事预测 ……
? 物流预测是根据客观事物过去和现在的发展规律，借助科
学的方法和手段，对物流管理发展趋势和状况进行分析、
描述，形成科学的假设和判断的一种科学理论。
?凡是影响物流系统活动的因素都是预测对象。例如，物流系统的人
力、物力、财力、以及资源、销售、交通，国家的政策方针，经济
发展的形势和自然条件等，都是预测的内容。
原材料
市场
生产
厂家
配送
中心 用户
需求预测 市场预测供应预测
订购预测 订单预测 需求信息
物流领域中的预测
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
4
二, 预测的作用
?预测的实质
?掌握变化的原因；
?了解变化的状态；
?从量的变化中找出因果关系；
?从变化中找出规律性的东西对未来进行判断。
预测就是要从变化中，找出使事物发生变化的 固有规律,寻找和研
究各种 变化的背景及其演变的逻辑关系,去 揭示事物未来的面貌,
对事物的未来做出判断。
?预测的作用
?预测是编制计划的基础
物流系统的存储、运输等各项业务计划都是以预测资料为基础制
定的。
?预测是决策的依据
决策的前提是预测，正确的决策取决于可靠的预测。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
5
三, 预测的概念模型
? 输入 —— 需要处理的信息。（ 如市场的调研和收集的数据资料 ）
? 扰动 —— 各种主客观因素的影响。（ 随机因素与偶然因素的影响 ）
? 输出 —— 预测的结果，即对未来目标的判断。（ 该判断要经过主观努
力的争取并接受客观实践的检验，如此不断循环，不断逼近 ）
预测概念模型
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
6
四, 预测的理论基础
1,惯性原理（连续性原理）
?惯性, 指事物发展变化主要受内因的作用，事物的
过去，现在的状态会持续到将来。
?事物的发展变化具有某种程度的持续性、连贯性。
?利用这一原则掌握事物变化的内在原因，就能根据已知
推测未知，根据过去、现在推测未来。
?惯性原理, 事物在其发展变化过程中，总有维持或
延续原状态的趋向，事物的某些基本特征和性质
将随时间的延续而维持下去。
事物惯性的大小，取决于事物本身的动力和外界因素的作
用。 (生产资料、消费资料 )
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
7
2．类推原理（因果关系原则）
?根据事物发展变化的因果关系，推测事物未来的
发展变化规律。
?事物的存在、发展和变化都受有关因素的影响和制约，
事物的存在和变化都有 — 定的模式。
?特性相近的事物，在其变化发展过程中，常常有相似之
处。于是可以假设在有些情况下、事物之间的发展变化
具有类似的地方，依此进行类比，可以由先发事物的变
化进程与状况，推测后发类似事物的发展变化。
四, 预测的理论基础
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
8
五, 预测的步骤
1,预测的基本步骤
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
9
2,各步骤说明
（ 1）确定预测目标
预测目的、对象和预测期间。
? 预测目的：明确为什么要预测；
? 预测对象：对什么事物进行预测；
? 预测期间：对哪个时期进行预测；（ 1年内为短期,2~5年为中期,5~10年为长期）
（ 2）收集、分析有关资料
包括影响预测对象的各种资料，如预测对象本身发展的历史资料，对
预测对象发展变化起作用的各种因素的资料，形成这些资料的历史背
景，以及各种影响因素在未来可能出现的情况。
? 预测必须占有大量的、系统的、适用于预测目标的资料；
? 预测资料可以分为两类：
? 纵向资料（预测对象的历史数据资料）
? 横向资料（作用于预测对象的各种影响因素的数据资料）
五, 预测的步骤
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
10
五, 预测的步骤
（ 3）选择预测方法进行预测
选择预测方法，建立预测模型、模型评估和利用模型进行预测。
选择预测方法要考虑以下几个因素：
? 预测对象的特点；
? 预测范围；
? 预测期限的长短；
? 预测要求精度；
? 占有数据资料的多寡、适应性；
? 企业愿为预测支付的费用的大小；
? 企业要求得到预测结果所花时间的长短等。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
11
（ 4）分析评价预测方法及预测结果
? 分析预测误差，对结果进行评估。
（ 5）修正预测结果
? 在误差计算的基础上，通过定性、定量分析，以及预测人员的知识和经验对结果
进行修正，使之更加适用于实际情况。
（ 6）提交预测报告
预测报告的内容包括,
? 预测的主要过程；
? 预测目标、预测对象及预测要求；
? 预测资料的收集方式、方法及其分析结果；
? 阐述选择预测方法的原因及建立模型的过程；
? 对预测结果进行评价与修正的过程及结论；
? 预测结论。
五, 预测的步骤
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
12
六, 预测技术分类
? 预测技术的种类繁多，据统计有 150多种。
? 所有的预测技术可以分为三类：
?判断预测技术 (定性预测 )
?时间序列预测技术（定量预测）
?因果预测技术（定量预测）
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
13
七, 评判预测方法优劣的标准
?精确。 能够得到与所花费用相应的精确度。
?弹性。 能够对经济环境的变化和生产方式的变化
做出迅速的反应和处理。
?信服。 对任何人都具有说服力。
?耐用。 能长期使用。
?简便。 简易可行，任何人都能轻而易举地用它求
出预测值。
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14
4.2 判断预测方法
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
15
一, 判断预测方法简介
? 判断预测
?就是在一种有组织的形式下，搜集个人对预测对象所作的判断，进
行综合分析，得出预测结论的方法。
?判断预测是一种定性预测方法。
? 特点
?适用于数据奇缺，或难于作定量分析时使用。
?预测简单，容易实施。
?预测准确度不高，容易受主观因素的影响。
?一般用于中长期预测。
比如，新产品的销售量预测；新技术的应用前景等。
? 常用方法
德尔菲法、主观概率法、市场调查、历史类比法等。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
16
二, 部门负责人评判意见法
? 预测方法
?召集企业相关部门居于第一线的专家或负责人，请他们对预测对
象在未来某个时间内的情况做出自己的估计。
?将所有人的估计结果交给业务部门进行分析，得出预测结论。
? 特点
?简便迅速。
?该方法包含了大量的主观因素和个人因素，其预测的可信度，主
要取决于预测人员的经验、知识和对情况的掌握。
? 适用范围
?产品选型、确定产品的发展方向等预测。
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第 4章 物流系统预测
17
三, 销售人员估计法
? 预测方法
?制定销售计划时，让销售人员根据自己对市场和客户的了解，提出
自己的预测估计值。（每个人都独立进行）
?将每个人的估计值，进行一定的数学处理（如算术平均、加权平
均），然后作为预测值。
? 特点
?简单易行，能对市场变化迅速做出反应。
?预测中个人主观因素的影响较大，特别是易受到预测者声望的影响，
导致预测结果出现较大误差。
例题 某公司对明年销售量的预测
根据三个销售员、两位经理的估计对明年的销量作出预测。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
18
1,三个销售人员估计值
销售员 甲 销售额 概率 销售额 × 概率
最高 1000 0.3 300
最可能 700 0.5 350
最低 400 0.2 80
期望 730
销售员 乙 销售额 概率 销售额 × 概率
最高 1200 0.2 240
最可能 900 0.6 540
最低 600 0.2 120
期望 900
销售员 丙 销售额 概率 销售额 × 概率
最高 900 0.2 180
最可能 600 0.5 300
最低 300 0.3 90
期望 570
三, 销售人员估计法
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
19
2,销售人员估计值处理
假设 三个销售人员预测的权重相同，取三者的平均值作为预测值（算
术平均值），即：
销售人员预测值 =（ 730+900+570） /3=2200/3=733.3（单位）
3,两位销售经理的预测及处理
（ 1）估计值：经理甲,1000； 经理乙,800
（ 2） 假设 估计结果的权重相同。取平均值，得到
经理预测值 =（ 1000+800） /2=900（单位）
4,将经理预测值与销售人员预测值作加权平均，结果作为最终预测结果
（因经理是部门负责人，经验更丰富，意见的权威性大些，其预测值的比
重可大一些,假设 采取 2:1加权），得到
明年销售预测值 ＝（ 1× 733.3+900× 2） /3=844.4（单位）
三, 销售人员估计法
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
20
四, 德尔菲法（ Delphi）
? 德尔菲法（ Delphi）简介
?德尔菲法是由美国兰德公司研提出的一种预测方法。
?德尔菲法也叫专家调查法。
?该方法的主要思想：依靠专家小组背靠背的独立判断，来代替面对
面的会议，使不同专家意见分歧的幅度和理由都能够表达出来，经
过客观的分析，达到符合客观规律的一致意见。
? 预测方法
?确定预测课题并编制咨询表。
?选择参与预测的专家。
?进行四轮次左右的函询与反馈。
?处理专家们的意见并给出预测结果。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
21
四, 德尔菲法（ Delphi）
? 德尔菲法的具体步骤
?挑选专家 。聘请企业内、外若干专家，对所需预测的问题组成技术
专家小组，但组内成员一般没有人是整个问题的专家。
?进行函询 。向选定的专家组成员发放预测问卷和预测资料，要求专
家们根据预测资料，针对预测目标，独立作出自己的回答，提出个
人独立的预测结果。
?函询修正 。
?将专家预测结果进行综合编辑，将不同的专家预测结果整理成新一轮
预测的参考资料。
?把新的参考资料和修改后的预测问卷提供给专家做新一轮的分析和预
测。
?经过多次的重复，直至问题能得到相对集中、意见能相对统一为止。
?得出预测结果 。根据专家们提供的预测结果作出最终的预测结果。
? 德尔菲法的特点
?优点：简明直观，避免了专家会议的许多弊端。
?缺点：专家的选择、函询调查表的设计、答卷处理等难度较大。
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第 4章 物流系统预测
22
五, 历史类比法
? 预测方法
通过对类似产品、可替代产品、或国外同类产品
发展规律的分析，来进行相关的预测。
?特点
缺少必要数据资料的新生事物，但能找到可进行
对比分析的产品。
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23
4.3 时间序列预测技术
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
24
一,时间序列预测的理论分析
? 预测依据
事物发展变化主要受内因的作用，事物过去、现在的状态会持续到将
来。（ 惯性原理、连续性原理 ）
? 历史数据的特征
?历史数据中隐含着事物发展的基本规律。
?历史数据同时又受多种随机因素的影响而呈现出一定程度的波动性
和不规则性； （ 不能直接从历史数据得到未来的趋势 ）
? 预测的基本思想 —— 从历史数据中揭示发展规律
通过对历史数据进行 平均或平滑,消除历史数据中的部分随机波动因
素的影响，指示出隐含在事物中的某种基本规律，并以此预测未来。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
25
二, 时间序列的概念
时间 (月份 ) 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月
销量 (万台 ) 22 23 25 27 26 23 24 21?
时间 (年度 ) 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
运输量 (吨 ) 645 650 670 660 675 678 685 686?
某企业彩电销售资料（ 1月 ~8月）
某物流公司 96~2003年的货物运输量
按月排列的销量
按年排列的运输量
时间序列, 指观测或记录到的一组按时间顺序排列
的历史数据 （又叫时间数列）。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
26
时间序列预测, 根据预测对象的历史数据资料，按时间进程组
成动态数列，进行分析，预测的方法。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
灰色系统预测法
马尔可夫链法
随机时序预测
趋势外推法
季节指数法
指数平滑法
移动平均法
简单平均法
确定性时序预测
时间序列预测
三, 时间序列预测技术及分类
时间序列预测的分类
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第 4章 物流系统预测
27
四, 常见时间序列
销
售
量
（ 1） 水平变动趋势
时间
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第 4章 物流系统预测
28
销
售
量
时间
（ 2） 长期变动趋势（上升）
销
售
量
时间
四, 常见时间序列
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
29
销
售
量
时间
（ 3） 长期变动趋势（下降）
销
售
量
时间
四, 常见时间序列
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第 4章 物流系统预测
30
销
售
量
时间
（ 4） 季节变动趋势
四, 常见时间序列
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第 4章 物流系统预测
31
销
售
量
时间
（ 5） 周期变动趋势
四, 常见时间序列
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32
预
测
指
标
时间
（ 6） 不规则变动趋势
四, 常见时间序列
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
33
?准确、完整的历史数据资料
?时间序列所代表的时间周期必须一致
?时间序列中的各项数字的计算方法、计量单位、
数据内容必须一致。
五, 时间序列预测应注意的问题
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
34
六, 简单平均法
1,算术平均法
把时间序列中的历史数据进行算术平均，以平均
数作为预测值。
增量算术平均法。
2,加权平均法
对历史数据给予不同的权数进行加权平均，以加
权平均值作为预测值。
3,几何平均
以历史数据的几何平均值作为预测值。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
35
七, 移动平均预测法
? 以预测对象最近一组历史数据的平均值直接或间接地作为预测值。
?, 平均, 是取预测对象的时间序列中由远而近，按一定跨期的数
据进行平均；
?, 移动, 是指参与平均值计算的实际数据随预测期的推进而不断
更新。增加一个新值，同时剔除掉已参与平均计算的最陈旧的一个
实际值，保证每次参与计算的实际值个数相同。
时间
（月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9
运输量
（吨） 645 650 670 660 675 678 685 686?
某公司 2003年 1~8月的货物运输量
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
36
1,一次移动平均预测法
以本期（ t期）移动平均值作为下期（ t+1期）的预测值。
)14(21)1( ???????? ???
n
xxxM nttt
t
式中,Mt(1) ____t时刻的移动平均 值,
上标 （ 1）代表一次移动平均；
xi ____时间序列代表的实际值；
n ____参与平均值计算的实际值个数 (跨期 )
时间
（月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9
运输量 (xi)
（吨） 645 650 670 660 675 678 685 686?
某公司 2003年 1~8月的货物运输量
七, 移动平均预测法
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
37
例题 2 某物资企
业统计了某年度 1
月至 11月的钢材实
际销售量，统计结
果见表 4— 2，请用
移动平均预测法预
测其 12月的钢材销
售量。
月份 实际销量 (吨 ) 移动平均数 Mt
(1)
n=3 n=6
1 22400
2 21900
3 22600
4 21400 22300
5 23100 21967
6 23100 22367
7 25700 22533 22417
8 23400 23967 22967
9 23800 24067 23216
10 25200 24300 23416
11 25400 24133 24049
12 24800 24433
七, 移动平均预测法
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
38
2 0 0 0 0
2 1 0 0 0
2 2 0 0 0
2 3 0 0 0
2 4 0 0 0
2 5 0 0 0
2 6 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2
?? ·Y
?ú
á?
êμ ?ê ?μ ?? ?ù ?μ n = 3 ?? ?ù ?μ n = 6
计算结果图表显示
从图上可以看出,
（ 1）用移动平均法计算出的新数列的变化趋势与实际变化情况基本
一致；
（ 2）新数列数据波动的范围变小了，并且随参与平均值计算的 n值的
增加，平均值的波动范围越小。 (修匀能力、抗干扰能力 )
（ 3）当 n值增大，移动平均值对时间序列变化的敏感性降低。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
39
移动平均法对时间序列数据变化的 抗干扰能力叫 修匀能力 。
移动平均法对时间序列数据变化的 反应速度叫 敏感性 。
? 移动平均法的修匀能力与敏感性相互矛盾。
?当 n值增大，移动平均值的修匀能力增加，但同时移动平均值对时
间序列变化的敏感性降低。
?要根据时间序列的特点来确定 n值的大小。
? n值的一般选择原则是：
（ 1）由时间序列的数据点的多少而定。数据点多,n可以取
得大一些；
（ 2）由时间序列的趋势而定。趋势平稳并基本保持水平状态
的,n可以取得大一些；
（ 3）趋势平稳并保持阶梯性或周期性增长的 n应该取得小一
些；
七, 移动平均预测法
期
序
历史
数据
一次
平均
n=3
一次
平均
n=5
1 10
2 15
3 20
4 25 15
5 30 20
6 35 25 20
7 40 30 25
8 45 35 30
9 50 40 35
1
0
55 45 40
2? í? n ?μ μ? ò? ?ˉ ?? ?ù ?μ ±è ??
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
ê± ?? ￡¨ ?ú Dò ￡?
àú
ê·êy
?Y
àú ê· êy ?Y ?? ?ù ?μ ( n = 3 ) ?? ?ù ?μ ￡¨ n = 5 ￡?
（ 1）简便易于使用；
（ 2）一次移动平均法能较好地适应水平型历史数据
的预测，但不适应带有明显上升或下降的斜坡型
历史数据的预测。
主要缺点,由于对分段内部的各数据同等对待，而没有强调近期数据对预测值的影
响，如果近期内情况变化发展较快，利用一次移动平均预测会导致较大的误差。
实际上，近期数据对预测值的影响一般更大，为了减少这种误差，可以采取二次移
动平均方法。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
41
期
序
历史
数据
一次
平均
n=3
二次
平均
n=3
1 10
2 15
3 20
4 25 15
5 30 20
6 35 25
7 40 30 20
8 45 35 25
9 50 40 30
10 55 45 35
ò? ′? ó? ?t ′? ?? ?ù ?μ ±è ??
0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
ê± ?? ￡¨ ?ú Dò ￡?
êy
?Y
àú ê· êy ?Y ò? ′? ?? ?ù ?μ ￡¨ n = 3 ￡? ?t ′? ?? ?ù ?μ ￡¨ n = 3 ￡?
从图上可以看出，一次移动平均值滞后于历
史数据，而二次移动平均值又落后于一次移
动平均值。
启示,根据历史数据、一次移动平均值、二
次移动平均值三者间的滞后关系，可以先求
出一次移动平均值与二次移动平均值之间的
差值，然后将此差值加到一次移动平均值上
，再考虑其趋势变动值，得到接近实际情况
的预测值。（ 二次移动平均预测法的基本思
想）
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
42
2,二次移动平均预测法
二次移动平均预测法是在求得一次移动平均数、二次移动平均数的基础
上，对有线性趋势的时间序列所作的预测。步骤如下：
（ 1）计算一次移动平均值
（ 2）计算二次移动平均值
)24(
)1()1(
2
)1(
1)2( ???????? ???
n
MMMM nttt
t
其中,Mt(1)—— t时刻的一次移动平均值
Mt(2)—— t时刻的二次移动平均值；
n,—— 参与二次平均计算的一次移动平均值的个数
（ 3）对有线性趋势的时间序列做预测
)34( ???? Tbay ttTt
? ? )54(
1
2
)44(2
:
)2()1(
)2()1(
:
??
?
?
???
?
ttt
ttt
Tt
MM
n
b
MMa
Ty 预测期与本期的间距；预测期的预测值；其中：
七, 移动平均预测法
例题 某物资企业某年度 1月至 11月的钢材实际销售量，用二次
移动平均预测法预测其 12月的钢材销售量。
月
份
实际
销售量
一次平均数
Mt(1)
二次平均数
Mt(2) Mt
(1)- Mt(2) at bt 预测值 yt+T
取 T=1
(1) (2) (3) (4) (5)=(3)-(4) (6)=(3)+(5) (7)= (8)=(6)+(7)*T
1 22400
2 21900
3 22600
4 21400 22300
5 23100 21967
6 23100 22367
7 25700 22533 22211 322 22856 322 23178
8 23400 23967 22289 1678 25645 1678 27322
9 23800 24067 22956 1111 25178 1111 26289
10 25200 24300 23522 778 25078 778 25856
11 25400 24133 24111 22 24155 22 24177
12 24800 24167 633 25433 633 26066
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
44
ò? ′? ó? ?t ′? ò? ?ˉ ?? ?ù ?¤ 2a ?á ??
2 0 0 0 0
2 1 0 0 0
2 2 0 0 0
2 3 0 0 0
2 4 0 0 0
2 5 0 0 0
2 6 0 0 0
2 7 0 0 0
2 8 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2
àú ê· êy ?Y ò? ′? ?? ?ù ?¤ 2a ?μ ?t ′? ?? ?ù êy ?t ′? ?? ?ù ?¤ 2a ?μ
移动平均预测小结
（ 1）在外界环境变化较少的情况下，移动平均法是一种有效的预测方
法；
（ 2）短期预测效果很好。适用于需求、销售预测、库存管理预测等；
（ 3）需要较多的历史数据，并且计算量较大。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
45
八, 指数平滑法
?指数平滑预测法，是在移动平均预测法的基础上发
展起来的一种特殊的加权平均预测法。
?包括一次指数平滑预测法，二次指数平滑预测法和
高次指数平滑法。
?特点：计算简单，需要的历史数据较少
?思路：对离预测期较近的历史数据给予较大的权数，
离预测期较远的历史数据给予较小的权数。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
46
一次指数平滑法计算公式
式中,Ft+1(1)—— 在 t+1时刻的一次指数平滑值
(t时刻的下期预测值 )；
Ft(1)—— 在 t时刻的一次指数平滑值 (t时刻预测值 )；
xt —— 在 t时刻的实际值；
?—— 平滑常数，规定 0<?<1；
? ? )1()1( 1 1 ttt FxF ?? ????
八, 指数平滑法
例题 某企业对某年度 l— 11月某种物资的价格情况进行了统计，用一次指
数平滑法对该年 12月份该物资的市场价格进行预测
解：设 ?＝ 0.9,F1(1)＝ x1 =200(假定 )
依次代入公式得到：
êD 3? ?? ·? ó? ?¤ 2a ?μ
0
5 0
1 0 0
1 5 0
2 0 0
2 5 0
3 0 0
3 5 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2
?? ·Y
??
·?
êD 3? ?? ·? ?¤ 2a ?μ
2002001.02009.0)1( )1(11)1(2 ???????? FxF ??
5.1412001.01359.0)1( )1(22)1(3 ???????? FxF ??
月份 市场价格
xt
预测值
Ft(1)
1 200 （ 200）
2 135 200
3 195 141.5
4 197 189.7
5 310 196.7
6 175 298.7
7 155 187.4
8 130 158.2
9 220 132.8
10 277 211.3
11 235 270.9
12 238.6
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
48
（ 1）初始值 F1(1)的确定方法
?由历史数据得到（算术平均值、加权平均等）；
?定性预测估计。
（ 2）合理选取平滑系数 ?
?取值大小体现了不同时期数据在预测中所占的比例；
月份 运输量
（万吨）
预测值
?=0.1 ?=0.5 ?=0.9
1 51 （ 38） （ 38） （ 38）
2 35 39.3 44.5 49.7
3 28 38.87 39.75 36.47
4 32 37.78 33.88 28.85
5 48 37.2 32.94 31.69
6 54 38.28 40.47 46.37
7 52 39.85 47.24 53.24
8 48 41.07 49.62 52.12
9 42 47.76 48.81 48.41
10 46 41.78 45.41 42.64
11 44 42.2 45.71 45.66
12 47 42.38 44.86 44.17
1 42.84 45.93 46.72
例题 某物资企业 2002年每月的物资运输量统计如下，用指数平滑法预测
2003年一月份的运输量（用不同的平滑常数）
解：设 F1(1)=(x1+x2+x3)=38,?=0.1,0.5,0.9,计算结果见下表：
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
50
?? ?? 3￡ êy è? 2? í? ?μ ê± μ? ?¤ 2a ?á ?? ?ú ??
2 5
3 0
3 5
4 0
4 5
5 0
5 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3
?? ·Y
??
ê?
á?
êμ ?ê ?μ ?? ?? 3￡ êy = 0, 1 ?? ?? 3￡ êy = 0, 5 ?? ?? 3￡ êy = 0, 9
由上图可知：
?值越大，近期数据对预测值的影响越大，模型灵敏度越高；
?值越小，近期数据对预测值的影响越小，消除了随机波动性，只反映长期
的大致发展趋势。
合理确定 ?值，是用指数平滑模型的进行预测的关键。
下期预测值 ＝ 本期实际值的一部分 十 本期预测值的一部分
平滑系数 ?的大小则表明了新、老数据在下期预测计算中的比重。
?越大，现实测定值在预测中占的比重就越大，这就越能体现预测对象当前的变
化趋势而忽视它的历史趋势。
?越小，历史数据在预测中占的比重就越大，这就越能反映预测对象的历史演变
趋势而忽视了当前的变化。
?的一般取值原则,
(1)初始值的准确性小时,? 宜取大些，以强调重视现实状态；
(2)初始数据中，只有一部分与预测值拟合较好而大部分不好时，说明历史状
况不能较好地反映现实,?宜取较大的数值。
(3)时间序列虽有不规则摆动，但其长期趋势较为平稳时,? 宜取小些，以强
调重视总的演变趋势；
(4)时间序列摆动的频率和振幅都较大,?取值要大一些，以强调重视近期实际
的变化状态；
(5)时间序列摆动的频率相振幅较小,?取值要小一些，以强调用历史发展趋势
预测。
? ? )1()1( 1 1 ttt FxF ?? ????
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
52
时间序列预测法小结
? 本节主要学习了两种时间序列预测方法：移动平均方法
和指数平滑法。这两种方法都采用, 平滑, 的方式来进
行预测。
? 其基本思想都是通过对历史数据的, 平均, 或, 平滑,
处理,,平滑掉, 短期的不规则性，消除影响事物的随
机因素，揭示事物发展的规律。
? 平滑的数据能够反映事物的变化趋势，在物流系统预测
中是极其有用的预测方法。
? 这二类预测法所用的数据量不多，对时间序列有较好的
适用性，被广泛应用于市场资源量、采购量、需求量、
销售量及价格的预测中。
物流系统工程 ——
西南交通大学电子讲义
53
4.4 回归分析预测技术
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
54
一, 相关与回归
? 相关 指的是一种因素的变化引起另外一种因素变化 。
? 事物之间或事物的各因素之间只处于两种状态,有关系或无关系 。
? 如果把事物或事物的各因素用最能反映其本质特征的变量来表示, 那
么这些变量之间也只能存在两种状态：有关系或无关系 。
? 比如, 物资的需求与价格, 物资的采购量与需求量, 物资的采购成本与销
售利润等, 都可以用变量来表示 。
事物及其
因素 变量
有关系
无关系
确定性关系
非确定性关系
特征提取
确定性关系,指一个变量可以被一个或若干个其他变量按一定规律唯一确
定，也就是说变量之间的关系能用确定的数学公式来反映，即函数关系。
非确定性关系,变量之间存在着某种关系，但这种关系具有不确定性，这
种关系叫做非确定性关系，即相关关系。（ 大多数事物之间是这种关系 ）
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
55
一, 相关与回归
? 变量间非确定性的相关关系不能用精确的函数关系式唯一地
表达，但在统计学意义上，它们之间的相关关系可以通过统
计的方法给出某种函数表达方式，这种用统计方法处理变量
间相关关系的方法就是 回归分析方法 。
? 回归分析预测法 是通过收集统计数据，在分析变量间非确
定性关系的基础上，找出变量间的统计规律性，并用数学方
法把变量间的统计规律表现出来，并在此基础上进行预测。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
56
二, 回归预测法
?回归分析是一种对于变量间非确定性关系的统计
分析法。预测步骤如下：
?确定预测变量可能的相关因素，并收集这些因素的统计
资料；
?分析这些因素间是否存在相关关系；
?根据统计资料建立回归模型，求出回归方程；
?用回归方程进行预测；
?对回归方程进行统计检验，并给出预测精度估计值。
?分类
?一元线性回归预测法
?多元线性回归预测法
?非线性回归预测法
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
57
三, 一元线性回归预测法
例,为了预测汽车薄钢板的年需求量，有关物资企业研究并收集了发达
国家汽车制造业近几年间的汽车产量与薄钢板消耗量的数据，见表：
序号 年度 汽车产量 x
（万辆）
薄钢板消耗量 y（吨）
1 1985 11.38 18285
2 1986 12.54 19937
3 1987 13.80 21719
4 1988 14.91 30262
5 1989 18.60 30399
6 1990？
汽车产量与薄钢板消耗量的关系（散点图）
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
10 12 14 16 18 20
汽车产量x
薄钢板需求量y
? 一元线性回归预测
?变量间是线性相关关系。
?只有一个自变量（影响因素），一个因变量。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
58
三, 一元线性回归预测法
例：某公司预备购入钢材，根据统计资料估计钢材在途运输时间
供货工厂 铁路运输距离 x
（公里）
在途运输时间 y
（小时）
1 210 5
2 290 7
3 350 6
4 480 11
5 490 8
6 730 11
7 780 12
8 850 8
9 920 15
10 1010 12
运输时间与运输距离的关系
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 200 400 600 800 1000 1200
运输距离x
运输时间y
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
59
三, 一元线性回归预测法
? 一元线性回归预测法预测流程
? 判断变量间是否成线性趋势 。对 n对观察点数据（ Xi,Yi）,选取直角坐标系，
绘制散点图。
? 分析变量间是否存在线性相关关系
? 求回归方程,y＝ a+bx，并进行预测
? 检验相关性
? 散点图只能表示两个变量之间是否线性相关，而不能表示变量的线性相关程度到
底有多大。
? 对两个变量的线性相关性的检验可以通过数理统计中的 F检验和 R检验 来进行。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
i
i
i
ii
y
n
y
x
n
x
xnx
yxnyx
b
xbya
1
1
22
式中
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
60
三, 一元线性回归预测法
? 例题：某公司预备购入钢材，下表是一些供货点的路程及
运输时间的统计资料，要求根据提供的统计资料估计供货
点位于 1500公里时钢材的在途运输时间
供货工厂 铁路运输距离 x
（公里）
在途运输时间 y
（小时）
1 210 5
2 290 7
3 350 6
4 480 11
5 490 8
6 730 11
7 780 12
8 850 8
9 920 15
10 1010 12
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
61
三, 一元线性回归预测法
解,（ 1）判断统计数据是否有线性关系，作散点图
运输时间与运输距离的关系
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 200 400 600 800 1000 1200
运输距离x
运输时间y
由散点图得出运输距离与运输时间基本成线性关系
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
62
三, 一元线性回归预测法
（ 2）计算回归系数
供货工厂 运输距离
Xi(KM)
运输时间
Yi(Hour)
XiYi Xi2 Yi2
1 210 5 1050 44100 25
2 290 7 2030 84100 49
3 350 6 2100 122500 36
4 480 11 5280 230400 121
5 490 8 3920 240100 64
6 730 11 8030 532900 121
7 780 12 9360 608400 144
8 850 8 6800 722500 64
9 920 15 13800 846400 225
10 1010 12 12120 1020100 144
求和 6110 95 64490 4451500 993
5.91095611106 1 1 0 ?????? ?? n yYn xX ii
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第 4章 物流系统预测
63
三, 一元线性回归预测法
（ 3）代入运输距离 1500KM，得到运输时间的预测值为：
Y=4.019+0.00897*1500=17.474(小时 )
（ 4）相关性检验及预测误差计算（略）
x..y
XbYa
Xnx
YXnyx
b
n
i
i
n
i
ii
0089700194:
019.461100897.05.9
00897.0
611104 4 5 1 5 0 0
)5.961110(64490
)(
2
1
22
1
???
??????
?
??
???
?
??
????
?
?
?
?
?
回归方程为
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
64
四, 多元线性回归预测法
?多元线性回归预测法是一元线性回归预测法的延
伸。
?多元线性回归预测法研究一个因变量和两个或两
个以上的自变量间的关系。
?因变量和每一个自变量之间为线性关系。
?回归方程
?回归系数的计算（略）
mm xbxbxbby ???????? 22110
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
65
五, 回归效果分析
1,相关性检验
?用相关系数 r来描述变量间相互关系的密切程度。
均值，，相关系数：,
)()(
))((
22
yx
yyxx
yyxx
R
ii
ii
? ?
?
??
??
?
R的变化范围,[-1,1]
R=0，表示零相关（不相关）
R=+1或 R=-1表示完全相关
R越接近于正负 1表示相关程度越强
2,回归方程和回归系数的显著性检验
?用显著性检验来考察回归方程能否揭示变量间的数量规律，即判断
回归方程的拟合程度如何。
?回归方程的显著性检验用 F检验 。
?回归系数的显著性检验用 t检验 。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
66
六, 平滑预测与回归预测的比较
? 平滑预测与回归预测都是常用的预测技术，其区别如下：
?适用范围不同
?平滑预测模型适用于时间序列；
?回归模型既适用于时间序列，也适用于具有因果关系的非时间序列。
?预测期间不同
?平滑预测是一种对现有资料的外推，只适用于短期预测；
?回归模型反映变量间的因果关系，适用于中短期预测。
?功能不同
?平滑模型通常只用于进行预测；
?回归模型既用于预测，也可以用于结构分析、政策评价等
?数学基础不同
?回归模型是根据统计学原理推导得出的，具有严谨的数学基础，并且
可以对预测模型进行统计检验分析。而平滑模型则不能进行检验。
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67
4.5 预测结果分析
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第 4章 物流系统预测
68
一, 预测误差
?预测误差：预测结果与实际情况的偏差 。
'
iii xxe ??
?预测误差分析：对预测误差的计算, 分析, 反馈
和调整过程, 称之为误差分析 。
?预测误差分析的作用
?表明预测结果与实际情况的差异 。
?通过误差计算和分析产生误差的原因, 从而检验, 比较
和评价预测方法的有效性及其优劣 。
?将预测误差作为反馈信号提供给预测者, 作为调整改进
预测方法的依据, 从中选择出最佳预测方法及预测结果
式中,xi—— 第 i时刻的 实际值 ； x’i —— 第 i时刻的 预测值 ；
ei—— 第 i时刻的预测 误差值 。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
69
二, 误差产生的原因
1,用于预测的信息与资料本身引起的误差
由于预测的信息与资料是通过市场调查得到的, 其质量优劣对预测的结果有
直接的影响 。 因此, 对信息与资料的一般要求是全面, 完整, 真实可靠 。
2,预测方法及预测参数引起的误差
预测是对实际过程的近似描述, 预测中使用的参数是对真实参数的近似 。
为了获得较好的预测结果, 人们通常采用多种预测方法或多个预测参数进行多
次预测计算, 然后用综合评价方法找到最佳的预测方法和确定预测参数 。
3,预测期间的长短引起的误差
预测是根据已知的历史及现实而对未来进行描述, 但未来是不确定的, 影响
未来的环境和条件也会与历史及现实有所不同, 如果差异很大而预测过程中没
有估计到, 就必然会产生误差 。
4,预测者的主观因素引起的误差
无论是预测目标的制定，信息与资料的收集整理，还是预测方法的选择，预测
参数的确定以及对预测结果的分析，都需要有预测者的主观判断。
要减少这种误差，要求预测者具备广泛的知识、丰富的经验、敏锐的观察能力
和思考能力以及精确的判断能力。
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
70
三, 预测误差计算
1,根据误差的定义进行计算
'
iii xxe ??
式中,xi—— 第 i时刻的 实际值 ； x’i —— 第 i时刻的 预测值 ；
ei—— 第 i时刻的预测 误差值 。
2,平均误差
几个预测值的误差的平均值叫做平均误差 。
平均误差记为 MD,其计算方法为：
由于每个 ei值有正有负, 求代数和有时会相互抵消, 所以
平均误差 MD无法精确地显示预测值的误差 。
?? ??? )(11 'iii xxnenMD
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
71
三, 预测误差计算
3,平均绝对误差
几个预测值的误差绝对值的平均值称为平均绝对误差 。
将绝对误差记为 MAD,其计算方法为：
公式中由于每个 |ei|值都为正值，因而平均绝对误差可以弥
补平均误差的缺点。
4,相对误差平均值
预测值相对误差的平均值称为相对误差平均值 。 其计算方法
为：
?? ??? '11 iii xxnenMD
?? ????
i
ii
i x
xx
nen
'11
相对误差平均值
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
72
三, 预测误差计算
5,相对误差绝对值平均值
预测值相对误差绝对值的平均值称为相对误差绝对值平均
值。其计算方法为：
?? ????
i
ii
i x
xx
nen
'11
相对误差绝对值平均值
6,均方差
预测值误差平方和的平均值称为均方差 。 记为 s2,其计算
方法为：
? ? ???? 222 )(11 iii xxnens
7,标准差
几个预测值均方差的均值称为标准差, 记为 s,其计算方法为：
?? ???? 22 )(11 iii xxnens
物流系统工程 ——
第 4章 物流系统预测
73
四, 误差分析实例
例题 某企业由于改进了生产工艺, 使产品质量大大提高, 客户逐月增加,
致使原材料的采购总额也逐月增加, 表 4-12列出其 1到 12月每月的采购
总额, 试预测其下年度 一月的采购总额 。
解,(1)分别按一次指数平滑和二次指数平滑法进行预测, 如下：
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74
五, 误差分析实例
（ 2）按均方差计算预测误差，结果如下：
误差大（ 5,679,373.91） 误差小 (2,185,587.58)
第二种方法预测的误差小，应选用二次指数平滑法进行预测
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第 4章 物流系统预测
75
作业
下表是城镇家庭年人均收入与年人均消费的有关数据统计情况，请用线性回
归预测法预测当人均年收入为 350美元时的年人均消费情况。要求：
（ 1）写出回归方程，并进行预测
（ 2）计算相关系数 R
（ 3）计算预测标准差
时间（年） 年人均收入 xi（美元） 年人均消费 yi（美元）
2000 100 80
2001 150 130
2002 200 150
2003 250 190
2004 300 210
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第 4章 物流系统预测
76
相关系数的计算公式
均值，，相关系数：,
)()(
))((
22
yx
yyxx
yyxx
R
ii
ii
? ?
?
??
??
?
R的变化范围,[-1,1]
R=0，表示零相关（不相关）
R=+1或 R=-1表示完全相关
R越接近于正负 1表示相关程度越强
