第四章 土的抗剪强度与地基承载力 第一节 概述 建筑物地基基础设计必须满足变形和强度两个基本条件。设计过程中，首先是根据上部结构荷载与地基承载力之间的关系(简单的说，即是建筑物基础底面处的接触压力应小与等于地基承载力)来确定基础的埋置深度和平面尺寸以保证地基土不丧失稳定性，这是承载力设计的主要目的。在此前提下还要控制建筑物的沉降在容许的范围以内，使结构不致因过大的沉降或不均勺沉降而出现开裂、倾斜等现象，保证建筑物和管网等配套设施能够正常工作。 强度和变形是两个不同的控制标准，任何安全等级的建筑物都必须进行承载力的设计计算，都必须满足地基的承载力和稳定性的要求，在满足地基的承载力和稳定性的前提下，还必须满足变形要求。以上两个要求不可互相替代，承载力要求是先决条件，但并不是所有的建筑物都必须进行沉降验算，根据工程经验，对某些特定的建筑物，强度起着控制性作用，只要强度条件满足，变形条件也能同时得到满足，因此就不必进行沉降验算(参见《建筑地基基础设计规范》有关规定与要求)。关于地基的变形计算已在第三章中介绍，本章将主要介绍地基的承载力和稳定问题，它包括土的抗剪强度以及地基基础设计时的地基承载力的计算问题。 土的抗剪强度是指在外力作用下，土体内部产生剪应力时，土对剪切破坏的极限抵抗能力。土的抗剪强度主要应用于地基承载力的计算和地基稳定性分析、边坡稳定性分析、挡土墙及地下结构物上的土压力计算等。 实例:  第二节 土的抗剪强度 一、抗剪强度 (一)库仑定律 土的抗剪强度和其他材料的抗剪强度一样，可以通过试验的方法测定，但土的抗剪强度与之不同的是，工程实际中地基土体因自然条件、受力过程及状态等诸多因素的影响，试验时必须模拟实际受荷过程，所以土的抗剪强度并非是一个定值。不同类型的土其抗剪强度不同，即使同一类土，在不同条件下的抗剪强度也不相同。如:沙土在地面几乎没有抗剪强度,而在深部就您承压. 测定土的抗剪强度的方法很多，最简单的方法是直接剪切试验，简称直剪切试验。试验用直剪仪进行（分应变控制式和应力控制式两种，应变式直剪仪应用较为普遍）。图4-1为应变式直剪仪示意图，该仪器主要部分由固定的上盒和活动的下盒组成。试验前，用销钉把上下盒固定成一完整的剪切盒，将环刀内土样推入，土样上下各放一块透水石。试验时，先通过加压板施加竖向力F，然后拔出销钉，在下盒上匀速施加一水平力T。此时土样在上下盒之间固定的水平面上受剪，直到破坏。从而可以直接测得破坏面上的水平力T，若试样的水平截面积为A，则竖向压应力为，此时，土的抗剪强度（土样破坏时对此推力的极限抵抗能力）为。  图4-1 直剪仪工作原理示意图 试验时，一般用4～6个物理状态相同的试样，使它们在不同竖向压力作用下剪切破坏，同时可测得相应的最大破坏剪应力即抗剪强度。以测得的为横坐标，以为纵坐标，绘制抗剪强度与法向应力关系曲线，如图4-2所示。若试样为砂土，其曲线为一条通过坐标原点并于横坐标成角的直线（如图4-2a），其方程为：  （4-1a） 式中 —在法向应力作用下的土的抗剪强度（KPa）； —作用下剪切面上的法向应力（KPa）； —土的内摩擦角（°）。 对于黏性土和粉土，与之间关系基本上也成直线关系，但这条直线不通过原点，而与纵轴成一截距c（如图4-2b），其方程为：  （4-1b） 式中 c—土的黏聚力（KPa）； 其余符号意义与前相同。  (a)砂性土 (b)黏性土 图4-2 抗剪强度曲线 式（4-1）是库仑（Coulomb）于1773年提出的，故称为库仑定律或土的抗剪强度定律。 (二)抗剪强度的构成因素 式(4-1a)和式(4-1b)中的c和称为土的抗剪强度指标(或参数)。在—定条件下c和是常数，它们是构成土的抗剪强度的基本要素，c(称为土的黏聚力)和(称为土的内摩擦角，为土的内摩擦系数)的大小反映了土的抗剪强度的高低。 由土的三相组成特点不难看出，土的抗剪强度的构成有两个方面：即内摩擦力与黏聚力。存在于土体内部的摩擦力由两部分组成：一是剪切面上颗粒与颗粒之间在粗糙面上产生的摩擦力；另一个是由于颗粒之间的相互嵌入和互锁作用产生的咬合力。土颗粒越粗，内摩擦角越大。黏聚力c是由于土粒之间的胶结作用、结合水膜以及水分子引力作用等形成的。土颗粒越细，塑性越大，其黏聚力也越大。 (三)抗剪强度的影响因素 影响土的抗剪强度的因素很多，主要包括以下几个方面： ①土颗粒的矿物成分、形状及颗粒级配；②初始密度；③含水量；④土的结构扰动情况；⑤有效应力；⑥应力历史；⑦试验条件。 二、摩尔—库仑强度理论 1910年提出材料的破坏是剪切破坏,并指出抗剪面上剪应力为该面上法向应力σ的函数,即:τf=f (σ) 该函数在τf=σ坐标上是一条曲线,称为莫尔包线,表示滑动面上σ与τf关系.土的莫尔包线通常用直线表示,该直线方程就是库仑定律.由库仑定律表示莫尔包线的土,强度理论称为莫尔-库仑强度理论. 根据前述第二章内容可知，建筑物地基在建筑物荷载作用下，其内任意一点都将产生应力。土的强度问题就是抗剪强度问题，因而，我们在研究土的应力和强度问题时，常采用最大剪应力理论，该理论认为：材料的剪切破坏主要是由于土中某一截面上的剪应力达到极限值所致，但材料达到破坏时的抗剪强度也与该截面上的正应力有关。  当土中某点的剪应力小于土的抗剪强度时，土体不会发生剪切破坏，即土体处于稳定状态；当土中剪应力等于土的抗剪强度时，土体达到临界状态，称为极限平衡状态。此时土中大小主应力与土的抗剪强度指标之间的关系，称为土的极限平衡条件；当土中剪应力大于土的抗剪强度时，土体中这样的点从理论上讲处于破坏状态(实际上这种应力状态并不存在，因这时该点已产生塑性变形和应力重分布)。  图4-3 土中某点应力状态 (一)土中某点的应力状态 现以平面应力状态为例进行研究。设想一无限长条形荷载作用于弹性半无限体的表面上，根据弹性理论，这属于平面变形问题。垂直于基础长度方向的任意横截面上，其应力状态如图4-3所示。由材料力学可知，地基中任意一点M(用微元体表示)皆为平面应力状态，其上作用的应力为正应力和剪应力。该点上大、小主应力为。  （4-2） 当主应力已知时，任意截面上的正应力与剪应力的大小可用摩尔圆来表示，例如圆周上的A点表示与水平面成角的斜截面，A点的两个坐标表示该斜截面上的正应力与剪应力（图4-4）。  (a) (b) (c) 图4-4 土中任意点的应力状态 (a)单元体上的应力；(b)隔离体上的应力；(c)摩尔应力圆  （4-3）  （4-4） 在已知的情况下，mn斜面上的正应力与剪应力仅与该面的倾角有关。摩尔应力圆上的点的纵、横坐标可以表示土中任一点的应力状态。 (二)土的极限平衡条件 为了建立实用的土的极限平衡条件，将土体中某点应力状态的应力圆和土的抗剪强度与法向应力关系曲线即抗剪强度线绘于同一直角坐标系中(图4 -5)，对它们之间的关系进行比较。就可以判断土体在这—点上是否达到极限平衡状态。  图4-5 摩尔应力圆与抗剪强度线间的关系 (1)摩尔应力圆位于抗剪强度线下方(圆1)说明这个应力圆所表示的土中这一点在任何方向的平面上其剪应力都小于土的抗剪强度，因此该点不会发生剪切破坏，处于弹性平衡状态。 〔2)摩尔应力圆与抗剪强度线相切(圆2)，切点为A，说明应力圆上A点所代表的平面上的剪应力刚好等于土的抗剪强度，该点处于极限平衡状态。这个应力圆称为极限应力圆。 (3)抗剪强度线与摩尔应力圆相割(圆3)，说明土中过这一点的某些平面上的剪应力 已经超过了土的抗剪强度，从理论上讲该点早已破坏，因而这种应力状态是不会存在的，实际上在这些点位上已产生塑性流动和压力重新分布，故圆3用虚线表示。 根据摩尔应力圆与抗剪强度线的几何关系，可建立极限平衡条件方程式。图4-6(a)所示土体中微元体的受力情况，mn为破裂面，它与大主应力作用面呈角。该点处于极限平衡状态，其摩尔应力圆如图4-6(b)所示。根据的边角关系，得到黏性土的极限平衡条件，即  （4-5）  (a) (b) 图4-6 土中某点达到极限平衡状态时的摩尔应力圆 (a)单元体上的应力(b)极限状态摩尔应力圆  (4 -6) 对于无黏性土，因，由式（4-5）和式（4-6）可得无黏性土的极限平衡条件，即  (4 -7)  (4 -8) 在图4-6(b)的中，由内外角之间的关系可知：  即某点处于极限平衡状态时，破裂面与最大主应力作用面所呈角度(称为破裂角)为：  （4 -9） 上式是用于判断土体达到极限平衡状态时的最大与最小主应力之间的关系，而不是任何应力条件下的恒等式。这—表达式是土的强度理论的基本关系式，在讨论分析地基承载力和土压力问题时应用。 综合上述分析，关于土的强度理论可归纳出如下几点结论： (1)土的强度破坏是由于土中某点剪切面上的剪应力达到和超过了土的抗剪强度所致。 (2)土中某点达到剪切破坏状态的应力条件必须是法向应力和剪应力的某种组合符合库仑定律的破坏准则，而不是以最大剪应力达到了抗剪强度作为判断依据，亦即剪切破坏面并不一定发生在最大剪应力的作用面上，而是在与大主应力作用面成某一夹角的平面上。 (3)当土体处于极限平衡状态时，土中该点的极限应力圆与抗剪强度线相切，一组极限应力圆的公切线即为土的强度包线。强度包线与纵坐标的截距为土的黏聚力，与横坐标夹角为土的内摩擦角。 (4)根据土的极限平衡条件，在已测得抗剪强度指标的条件下，已知大、小主应力中的任何一个，即可求得另一个；或在已知抗剪强度指标与大、小主应力的情况下，判断土体的平衡状态；也可利用这一关系求出土体中已发生剪切破坏面的位置。   第三节 土的抗剪强度试验方法 土的抗剪强度指标、值是土的重要力学指标，在确定地基土的承载力、挡土墙的土压力以及验算土坡的稳定性等问题时都要用到土的抗剪强度指标。因此，正确地测定和选择土的抗剪强度指标是土工试验与设计计算中十分重要的问题。 土的抗剪强度指标通过土工试验确定。试验方法分为室内土工试验和现场原位测试两种。室内试验常用的方法有直接剪切试验、三轴剪切试验；现场原位测试的方法有十字板剪切试验和大型直剪试验。 一、不同排水条件的试验方法与适用条件 同一种土在不同排水条件下进行试验，可以得出不同的抗剪强度指标，即土的抗剪强度在很大程度上取决于试验方法，由于直剪仪的构造无法做到任意控制土样是否排水的要求,为了在直剪试验中能考虑这类需要,可通过快剪、固结快剪、慢剪三种直剪试验方法。根据试验时的排水条件可分为以下三种试验方法。 1.不固结—不排水剪试验 (对于直接剪切试验时称为快剪试验试验指标用Q，三轴剪切试验UU表示) 这种试验方法是在整个试验过程中都不让土样排水固结，简称不排水剪试验。直剪试验时，在试样的上下两面均贴以蜡纸或将上下两块透水石换成不透水的金属板，因而施加的是总应力，不能测定孔隙水压力u的变化。直接剪切试验时对土样施加竖向力后，立即迅速施加水平作用力，使土样剪切破坏。在后述的三轴剪切试验中，自始至终关闭排水阀门，无论在周围压力作用下或随后施加竖向压力，剪切时都不使土样排水，因而在试验过程中土样的含水量保持不变。 不排水剪试验是模拟建筑场地土体来不及固结排水就较快地加载的情况。在实际工作中，对渗透性较差，排水条件不良，建筑物施工速度快的地基土或斜坡稳定性验算时，可以采用这种试验条件来测定土的抗剪强度指标。 如：软土地基上快速填堆路堤，由于加荷速度快，地基土体渗透性低，其稳定性指标可用直剪试验。 2．固结—不排水剪试验(Consolidation Undrained Test， (对于直接剪切试验时称为快剪试验，试验指标用CQ；三轴剪切试验简称CU试验) 直剪试验时，施加竖向压力并使试样充分排水固结后，再快速施加水平力，使试样在施加水平力过程中来不及排水；三轴试验时，先使试样在周围压力作用下充分排水，然后关闭排水阀门。在不排水条件下施加压力至土样剪切破坏。 固结—不排水剪试验是模似建筑场地土体在自重或正常载荷作用下已达到充分固结，而后遇到突然施加载荷的情况。对一般建筑物地基的稳定性验算以及预计建筑物施工期间能够排水固结，但在竣工后将施加大量活载荷〔如料仓、油罐等〕或可能有突然活荷载(如风力、地震等)情况（受剪），就应用固结—不排水剪试验的指标。 3．固结—排水剪试验 (对于直接剪切试验时称为慢剪试验，试验指标用S；三轴剪切试验简称CU试验) 直剪试验时，施加竖向压力并使试样充分排水固结后，再慢速施加水平力，使试样在施加水平力过程中慢到水能始终排水。三轴试验时，在周围压力作用下持续足够的时间使土样充分排水，孔隙水压力降为零后才施加竖向压力。施加速率仍很缓慢，不使孔隙水压力增量出现。即在应力变化过程中孔隙水压力始终处于零的固结状态。故在试样破坏时，由于孔隙水压力充分消散，此时总应力法和有效应力法表达的抗剪强度指标也一致。 固结—排水剪试验是模拟地基土体己充分固结后开始缓慢施加载荷的情况。在实际工程中，对土的排水条件良好(如黏土层中夹砂层)、地基土透水性较好(低塑性黏性土)以及加荷速率慢时可选用。但因工程的正常施工速度不易使孔隙水压力完全消散。试验过程既费时又费力，因而较少采用。 二、直接剪切试验 直剪仪试验原理。由于直剪仪构造简单，土样制备和试验操作方便等特点，现仍被一般工程所采用。粘性土的抗剪强度指标，还与试验方法有关。试验方法根据试样在法向压力作用下的排水固结情况不同，分为快剪、固结快剪和慢剪三种。 快剪：指标用Cq、φq表示。试验时在土样的上、下两面与透水石之间都用蜡纸或塑料薄膜隔开。竖向压力施加后立即施加水平剪力进行剪切，而且剪切的速度快，一般从加荷到剪坏只用3～5分钟。可以认为，土样在短暂的时间内来不及排水，所以又称不排水剪。 固结快剪：指标用Ccq、φcq表示。试验时，土样先在竖向压力作用下使其排水固结。待固结稳定后，再施加水平剪力，并快速将土样剪坏（约3～5分钟）。换言之，土样在竖直压力作用下充分排水固结，而在施加剪力时不让其排水。 慢剪：指标用Cs、φs表示。试验时在土样上、下两面与透水石之间不放蜡纸或塑料薄膜。在整个试验过程中允许土样有充分的时间排水和固结。 采用不同的剪切方法，由于排水条件不同，在剪切的过程中土样密实的程度和孔隙水压力亦不同，因此得出的土的抗剪强度指标亦不同。一般慢剪的指标大，快剪的指标小。 对于砂土，由于透水性大、排水快，通常只采用一种速率进行排水剪试验。 在确定地基承载力选择土的抗剪强度指标时，要根据土的性质、厚度、施工速度的快慢等选择相应的指标。如果地基为厚粘土层，施工速度又快，这样，在施工期来不及排水固结，应选择快剪指标；如果为薄粘土层，施工期又长，能固结排水，可选择慢剪指标。某些工程施工期较长，能固结排水，但工程完工投入使用时，短期内荷载突增，亦选择固结快剪指标。 直接剪切试验的优点是仪器构造简单，价格便宜，操作较易。缺点是不能严格控制排水条件，剪切破坏面系人为规定，剪切面上的应力分布不均匀等。 由于直剪仪的上述缺点，无论在工程实用或科学研究方面的使用都受到很大的限制。 三、三轴剪切试验 三轴剪切仪由受压室、周围压力控制系统、轴向加压系统、孔隙水压力系统以及试样体积变化量测系统等组成(图4-8)。  图4-8 三轴剪切仪 1-量力环；2-活塞；3-进水孔；4-排水孔；5-试样帽；6-受压室； 7-试样；8-乳胶膜；9-接周围压力控制系统；10-接排水管； 11-接孔隙水压力系统；12-接轴向加压系统 三轴试验的土样是在轴对称应力条件下剪切的，圆柱形土样侧面作用着小主应力σ3，顶面和底面作用着大主应力σ1，大、小主应力可以根据试验要求控制其大小和变化。土样包在不透水的橡皮膜中，在土样的底面和顶面都设置了可以控制的排水管道，通过开关可以改变土样的排水条件，并可通过管道量测土样顶部或内部的孔隙水压力。因此，三轴试验可以克服直剪试验的固有缺点，不仅用于工程试验。也被广泛应用于科学研究中，三轴剪切仪是目前最常用的土工试验仪器。 用同一种土制成若干土样按上述方法进行试验，对每个土样施加不同的周围压力σ3，可分别求得剪切破坏时对应的最大主应力σ1，将这些结果绘成一组摩尔圆。根据土的极限平衡条件可知，通过这些摩尔圆的切点的直线就是土的抗剪强度线，由此可得抗剪强度指标C和φ值。 三轴压缩试验按排水的情况不同亦分为不固结不排水试验、固结不排水试验、固结排水试验三种。 三轴压缩试验排水与不排水由排水阀控制，需要排水时打开排水阀，不排水时关闭排水阀。若要测试在剪切过程中的孔隙水压力，可打开孔隙水压力阀。测得孔隙水压力后，即可计算出有效应力。由三轴压缩试验结果，通过计算或作极限摩尔圆，即可求得土的抗剪强度指标φ、C和处于极限状态的平面（剪切破坏面）。 三轴压缩试验与直接剪切试验相比较有如下优点： （1）能严格控制排水条件（排水与不排水）。 （2）能量测孔隙水压力的变化，计算有效应力。 （3）试件中的应力状态较明确。 （4）没有人为的限定剪切破坏面，破裂面发生在试件的最弱部位。 （5）试件受压比较符合地基土的实际受力情况，试验结果较可靠。 三轴压缩试验的仪器比较复杂，价格较贵，操作技术要求也高，故目前国内应用尚不普遍。但由于它具有上述优点，近年来使用的单位逐渐增多。《地基规范》规定，对于一级建筑物应采用三轴压缩试验测定地基土的、c值。 根据土样在周围压力及偏应力条件下是否排水固结要求，三轴剪切试验指标对应有如下三种： (1)不固结—不排水剪试验（UU试验）Cu、φu指标用表示。 (2)固结—不排水剪试验（CU试验） 指标用Ccu、φcu表示。 (3)固结—排水试验（CD试验） 指标用Cd、φd表示。 【例4-2】 饱和粘性土试样用三轴压缩试验仪进行固结不排水试验，施加周围压力=200KPa，试件破坏时的主应力差=280 KPa，如果破坏面与水平面的夹角57°，试求破坏面上的法向应力和剪应力。 【解】 由试验得：=280+200=480 KPa；=200 KPa。 计算破坏面上的法向应力和剪应力：  【例4-3】 有4个一组的同一种粘土的试件，通过三轴固结不排水试验分别测得试件破坏时的周围压力为50 KPa、100 KPa、150 KPa、200 KPa，与之差值为130 KPa、220 KPa、310 KPa、382 KPa，试绘摩尔应力圆求出该土的抗剪强度指标、c值。 【解】 最大主应力,最小主应力；剪破时的摩尔圆圆心位置坐标为（+）/2；剪破时的摩尔圆半径为（ˉ）/2；将各试件的、 （ˉ）、（+）/2、（ˉ）/2值见列表4-2。 （1）在坐标上以（+）/2为圆心、以（ˉ）/2为半径作各试件破坏时的摩尔应力圆如图4-8所示； （2）作4个摩尔圆的公切线（摩尔包线）ab； （3）量得摩尔包线与水平线的夹角为26°，即该土样的内摩擦角； （4）量得摩尔包线与轴上的截距c=17 KPa，即该土样的粘聚力。 四、无侧限抗压强度试验 无侧限抗压强度试验方法适用于饱和黏土。本试验所用的主要仪器设备是应变控制式无侧限压缩仪（由测力计、加压框架、升降设备组成），如图4-9所示。  图4-9 应变控制式无侧限压缩仪 1-轴向加荷架；2-轴向测力计；3-试样； 4-上、下传压板；5-手轮；6-升降板；7-轴向位移计 无侧限抗压强度试验所用试样为原状土样，试验时按《土工试验方法标准》 (GB/T 50123一1999)中有关规定制备。无侧抗压强度试验，应按下列步骤进行： (1)将试样两端抹一薄层凡士林，在气候干燥时，试样周围亦需抹一薄层凡士林，防止水分蒸发。 (2)将试件放在底座上，转动手轮，使底座缓慢上升，试样与加压板刚好接触，将侧力计读数调整为零。根据试样的软硬程度选用不同量程的测力计。 (3)轴向应变速率宜为每分钟应变变1%～3%。转动手柄，使升降设备上升进行试验，轴向应变小于3%时，每隔0.5%应变(或0.4mm)读数—次；轴向应变大于等于3%时，每隔1%应变(或0.8mm)读数—次。试验宜在8～10min内完成。 (4)当测力计读数出现峰值时，继续进行3%～5%的应变后停止试验；当读数无峰值时，试验应进行到应变达20%为止。 (5)试验结束，取下试样，描述试样破坏后的形状。 轴向应变，应按下式计算：  （4—10） 式中 —轴向应变； —轴向变形(mm)； —试样原始高度(mm)。 试样面积的校正，应按下式计算：  （4—11） 式中 —校正后的试样面积(c㎡)； —试样面积(c㎡)。 试样所受的轴向应力，应按下式计算：  （4—12） 式中 —轴向应力(KPa)； C—量力环率定系数(N/0.01mm)； R一量力环读数(mm)。 以轴向应力为纵坐标，轴向应变为横坐标，绘制轴向应力与轴向应变关系曲线。取曲线上最大轴向应力作为无侧限抗压强度，当曲线上峰值不明显时，取轴向应变15%所对应的轴向应力作为无侧限抗压强度。 五、十字板剪切试验 十字板剪切仪如图4—10所示。  图4-10 十字板剪切仪 1-转盘；2-摇柄；3-滑轮；4-弹簧秤； 5-槽钢；6-套管；7-钻杆；8-十字板 试验时，先钻孔至需要试验的土层深度以上750mm处，然后将装有十字板的钻杆放人钻孔底部，并插入土中750mm，施加扭矩使钻杆旋转直至土体剪切破坏。土体剪切面为十字板旋转所形成的圆柱面。土的抗剪强度可按下式计算：  （4—13） 式中 —土发生剪切破坏时的总作用力，由弹簧秤读数读得(N)； —轴杆及设备的机械阻力，在空载时由弹簧秤事先测得(N)； —十字板常数。按下式计算：  （4—14） 式中 h、D—分别为十字板的高度和直径(mm)； R—转盘的半径(mm)。 十字板剪切试验适用于软塑状态的黏性土。它的优点是不需钻取原状土样，对土的扰动较小。 第四节 地基承载力 地基承载力的确定 计算基础底面尺寸时，必须首先确定地基承载力。地基承载力的确定在设计中是一个非常重要而复杂的问题，它不仅与土的物理、力学性质有关，而且还与基础的型式、底宽、埋深、建筑类型、结构特点和施工速度有关。目前可采取下列方法确定： （1）按静载荷试验方法确定； 《地基规范》规定，对Ⅰ级建筑物，要采用静载荷试验或其他原位测试方法确定地基承载力。对土层不均匀，难以取得原状土样的杂填土、风化岩石等，也可采用静载荷试验确定其承载力。根据载荷试验可绘出压力与沉降关系曲线，即p-s曲线，以下讨论如何利用p-s曲线确定地基承载力。 平板载荷试验确定地基承载力 在第三章曾介绍现场载荷试验及由试验记录所绘制的p-s曲线。为了确定地基承载力，现在进一步研究压力P和沉降s之间的关系(图4—11)。  图4 -11 荷载试验p - s曲线 (一)地基变形的三个阶段 现场平板载荷试验时，地基在局部荷载作用下，从开始施加荷载并逐渐增加至地基发生破坏，地基的变形大致经过以下三个阶段： 1.直线变形阶段(压密阶段) 当基底压力P≤ Pcr (临塑压力)时(基底压力值在oa段范围内)，压力与变形基本成直线关系。在这一阶段土的变形主要是由土的压实，孔隙体积减小引起的。此时土中各点的剪应力均小于土的抗剪强度，土体处于弹性平衡状态。因此这一阶段称为压密阶段，如图4-12（a）所示。我们把土中即将出现的剪切破坏（塑性变形）点时的基底压力称为临塑压力（或比例极限）。 2．局部剪切阶段(塑性变形阶段) 当≥Pcr < P <Pu时(ob段，此段范围内的基底压力称为塑性荷载)，地基中的变形不再是线形变化，压力和变形之间成曲线关系。在这—阶段，随着压力的增加，地基除进一步压密外，在局部(一般首先从基础边缘开始)还出现了剪切破坏区(也称为塑性区)，如图4-12(b)所示。 3.失稳阶段(完全破坏阶段) 当P≥Pu时(bc段，为地基刚出现整体滑裂破坏面时的基底压力，称为极限荷载)，压力稍稍增加，地基变形将急剧增大，这时塑性区扩大，形成连续的滑动面，土从荷载板下挤出，在地面隆起，这时地基已完全丧失稳定性，如图4—12(c)所示。  图4-12 地基塑性区发展示意图 (a)直线变形阶段；(b)局部剪切阶段；(c)地基失稳阶段 (二)平板载荷试验确定地基承载力 平板载荷试验加荷过程在第三章第一节已阐述。由试验结果可绘制p-s关系曲线，并推断出地基的极限荷载与承载力特征值。规范规定在某一级荷载作用下，如果出现下列情况之一时土体被认为已经达到了破坏状态，此时即可终止加荷： (1)荷载板周围的土有明显侧向挤出； (2)荷载p增加很小，但沉降量s却急剧增大，荷载—沉降(P-s)曲线出现陡降段； (3)在某一级荷载下，24h内沉降速率不能达到稳定标准； (4)沉降量与承压饭宽度或直径之比(s/b)大于或等于0.06。 当满足前三种情况之一时，其对应的前一级荷载定为极限荷载。 承载力特征值按载荷试验p-s关系曲线确定，标准应符合下列要求： (1)当p-s曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值； (2)当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的2倍时，取极限荷载值的一半； (3)当不能按上述两款要求确定时，当压板面积为0.25～0.50㎡，可取s/b=0.01～0.015所对应的荷载，但其值不应大于最大加载量的一半。 (4)同—土层参加统计的实验点不应少于三点，当试验实测值的极差不超过其平均值的30%时，取此平均值作为该土层的地基求载力特征值。 （2）按触探方法确定； 触探试验是一种现场原位测试，分为动力触探和静力触探两类。现仅介绍《地基规范》推荐的用轻便触探和标准贯入试验确定地基承载力的有关规定。 触探试验具有经济、快捷等优点，但由于土质不均匀以及试验时人为因素造成的误差，故现场动力触探时，对同一土层段作6点或6点以上的测试，然后用下式进行数据处理：  式中  — 经回归修正后的标准贯入捶击数；  — 经回归修正后的轻便触探捶击数；  — 现场试验捶击数的平均值；  — 标准差，可参照式（7-6）计算。 根据或， 可查表确定地基承载力标准值。 注：本表只适用于粘性土与粉土组成的素填土。 是经大量触探试验、建筑经验并与载荷试验对比建立的。由于动力触探试验捶击数经过了回归修正，故查表确定的地基承载力可作为地基承载力标准值。 动力触探虽然简便、快捷，但由于捶击时的振动和冲击作用会破坏土体的结构，影响试验结果。因此，还可用静力触探试验测定地基承载力及其余土性指标。 （3）根据《地基规范》表格确定； 《地基规范》中列出了各种土的承载力表，它们是根据大量的试验资料及建筑实践经验综合确定的，可供地基基础设计时应用。 确定地基承载力时，应将由表中查得的承载力基本值乘以回归修正系数，得出承载力标准值。具体方法如下：  （4）根据土的强度理论计算确定； 若基底压力小于地基临塑压力，则表明地基不会出现塑性区，这时，地基将有足够的安全储备。实践证明，采用临塑压力作为地基承载力设计值是偏于保守的。只要地基的塑性区范围不超过一定限度，并不会影响建筑物的安全和正常使用。 地基临界荷载:从以上地基的破坏类型的分析可知，地基随荷载增加，地基土产生压密变形和塑性变形。当荷载较小时塑性区开展深度为零，随着荷载的增大，塑性区开展深度亦不断加深，即荷载越大，塑性区越深。因此确定地基承载力的一种途径是：在保证建筑物安全和正常使用的前提下，把地基的塑性区开展最大深度控制限制在某一数值内，将其对应的荷载取作设计荷载的控制值。表示条形基础在均布荷载作用下，地基产生塑性区的示意图。塑性区开展的最大深度从基底算起。塑性区边界方程和的计算方法如下：  条形基础底面边缘塑性区  由上式可见，在其它条件不变的情况下，增大时，也增大（即塑性发展区）。若=0，表示地基即将出现塑性区，与此相应的基底压力即为临塑荷载。因此，令=0，得临塑荷载的计算式为：  一般情况下将作为地基承载力设计值是偏保守的。经验说明，在大多数情况，即使地基发生局部剪切破坏，地基的塑性区有所发展，只要塑性区的范围不超过某一容许范围，就不至影响建筑物的安全和正常使用。地基的塑性区的容许深度，与建筑物的类型、荷载性质及土的特性等因素有关，但目前还没有肯定意见。一般认为，在中心荷载作用下，塑性区的最大深度可控制在基础宽度的1/4，相应的荷载用表示。《地基规范》系取作承载力的设计值，即：  上式是令导得。 临塑荷载及计算式是条形均布荷载作用下导出的，对于矩形和圆形基础，其结果偏于安全。 地基土出现一定深度的塑性区的基底压力作为地基承载力特征值。 当偏心距e小于或等于0.33倍基础底面宽度时，通过试验和统计得到土的抗剪强度指标标准值后，可按下式计算地基土承载力特征值  （4 – 15） 式中 —由土的抗剪强度指标标淮值确定的地基承载力特征值(kPa)； —基础底面以下土的重度，地下水位以下取有效重度； —基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度； —承载力系数，按表4 -1确定； b—基底宽度(m)，当基底宽度大于6m时，按6m考虑；对于砂土小于3m时，按3m考虑； —基底下一倍基础底面短边宽深度内土的黏聚力标准值(kPa)； d—基础埋置深度。   （5）根据邻近条件相似的建筑物经验确定。 根据邻近条件相似的建筑物经验确定.在拟建建筑物场地附近，常有各种不同时期建成的建筑物。调查这些原有建筑物的地基情况、基础类型、尺寸大小以及上部结构型式，观察这类建筑物是否存在裂缝及其他损坏现象。如原有建筑物情况良好，而拟建建筑物场地土质情况、建筑和结构与邻近建筑物相似，则拟建建筑物场地地基的承载力将不低于原有建筑物地基的承载力。 综上所述，确定地基承载力有多种途径。《地基规范》规定：对于一级建筑物，可采用静载荷试验、理论公式计算及其他原位试验等方法综合确定；对于二级建筑物，可根据土的物理、力学性质指标、触探试验或野外鉴别结果确定；对于三级建筑物可根据邻近建筑物的经验确定。 地基承载力设计值 地基承载力的宽度或深度修正.地基承载力除了与土的性质有关外，还与基础底面尺寸及埋深有关。当基底宽度大于3m或埋深大于5m时，由《地基规范》表格、静载荷试验及触探试验确定的地基承载力标准值，尚应按下式进行宽度或深度修正