电子测量原理
第 1页
第四章 时间与频率的测量
4.1 概述
4.2 时间与频率的原始基准
4.3 频率和时间的测量原理
4.4 电子计数器的组成原理和测量功能
4.5 电子计数器的测量误差
4.6 高分辨时间和频率测量技术
4.7 微波频率测量技术
4.8 频率稳定度测量和频率比对
4.9 时频测量技术
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4.1 概述
4.1.1 时间、频率的基本概念
1）时间和频率的定义
2）时频测量的特点
3）测量方法概述
4.1.2 电子计数器概述
1）电子计数器的分类
2）主要技术指标
3）电子计数器的发展
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4.1.1 时间、频率的基本概念
1）时间和频率的定义
◆ 时间有两个含义：
,时刻,, 即某个事件何时发生；
,时间间隔,, 即某个时间相对于某一时刻持续了多久。
◆ 频率的定义,周期信号在单位时间（ 1s）内的变化次数
（周期数）。如果在一定 时间间隔 T内周期信号重复变化
了 N次,则频率可表达为：
f＝ N/T
◆ 时间与频率的关系,可以互相转换。
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2) 时频测量的特点
◆ 最常见和最重要的测量
时间是 7个基本国际单位之一，时间、频率是极为重要
的物理量，在通信、航空航天、武器装备、科学试验、
医疗、工业自动化等 民用和军事方面都存在时频测量。
◆ 测量准确度高
时间频率基准具有最高准确度（ 可达 10-14），校准
（比对）方便，因而数字化时频测量可达到很高的准确
度。因此,许多物理量的测量都转换为时频测量。
◆ 自动化程度高
◆ 测量速度快
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3）测量方法概述
◆ 频率的测量方法可以分为：
差频法
拍频法
示波法
电桥法
谐振法
比较法
直读法
李沙育图形法
测周期法
模拟法
频率测量方法
数字法
电容充放电法
电子计数器法
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第 6页
? 各种测量方法有着 不同的实现原理,其复杂程度
不同。
? 各种测量方法有着 不同的测量准确度和适用的频
率范围 。
? 数字化 电子计数器法 是时间、频率测量的主要方
法，是本章的重点。
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第 7页
4.1.2 电子计数器概述
1）电子计数器的分类
◆ 按功能可以分为如下四类：
（ 1） 通用计数器, 可测量频率、频率比、周期、时间间
隔、累加计数等。其测量功能可扩展。
（ 2） 频率计数器, 其功能限于测频和计数。但 测频范围
往往很宽。
（ 3） 时间计数器, 以时间测量为基础，可测量周期、脉
冲参数等，其测时分辨力和准确度很高。
（ 4） 特种计数器,具有特殊功能的计数器。 包括可逆计
数器、序列计数器、预置计数器等。用于工业测控。
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1）电子计数器的分类
? 按用途可分为：
测量用计数器和控制用计数器。
? 按测量范围可分为：
（ 1） 低速计数器 （ 低于 10MHz）
（ 2） 中速计数器 （ 10~100MHz）
（ 3） 高速计数器 （ 高于 100MHz）
（ 4） 微波计数器 （ 1~80GHz）
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2）主要技术指标
（ 1）测量范围,毫赫 ~几十 GHz。
（ 2）准确度,可达 10-9以上。
（ 3）晶振频率及稳定度,晶体振荡器是电子计数器的内
部基准，一般要求高于所要求的测量准确度的一个数量
级（ 10倍）。输出频率为 1MHz,2.5MHz,5MHz、
10MHz等，普通晶振稳定度为 10-5，恒温晶振达 10-7~10-9。
（ 4）输入特性,包括耦合方式（ DC,AC）、触发电平
（可调）、灵敏度（ 10~100mV）、输入阻抗（ 50 Ω 低阻
和 1M Ω//25pF 高阻）等。
（ 5）闸门时间 (测频 )：有 1ms,10ms,100ms,1s,10s。
（ 6）时标 (测周 )：有 10ns,100ns,1ms,10ms。
（ 7）显示,包括显示位数及显示方式等。
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3）电子计数器的发展
◆ 测量方法的不断发展,模拟 ?数字技术 ?智能化。
◆ 测量准确度和频率上限 是电子计数器的两个重要
指标，电子计数器的发展体现了这两个 指标的不
断提高 及 功能的扩展和完善 。
◆ 例子：
●通道,两个 225MHz通道，也可
选择第三个 12.4GHz通道。
●每秒 12位的频率分辨率,150ps的时间间隔分辨率。
● 测量功能：包括频率、频率比、时间间隔、上升时间、
下降时间、相位、占空比、正脉冲宽度、负脉冲宽度、
总和、峰电压、时间间 隔平均和时间间隔延迟。
●处理功能,平均值、最小值、最大值和标准偏差。
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4.2 时间与频率标准
4.2.1 时间与频率的原始标准
1）天文时标
2）原子时标
4.2.2 石英晶体振荡器
1）组成
2）指标
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4.2.1 时间与频率的原始标准
1）天文时标
◆ 原始标准应具有 恒定不变性 。
◆ 频率和时间互为倒数，其标准具有一致性。
◆宏观标准和微观标准
宏观标准：基于天文观测；
微观标准：基于量子电子学，更稳定更准确。
◆ 世界时 （ UT,Universal Time）,以 地球自转周期 (1天 )确
定的时间，即 1/(24× 60× 60)=1/86400为 1秒。其误差约
为 10－ 7量级。
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1）天文时标
◆ 为世界时确定时间观测的 参考点,得到
? 平太阳时,由于地球自转周期存在不均匀性，以假想
的 平太阳 作为基本参考点。
? 零类世界时（ UT0 ）,以平太阳的子夜 0时为参考。
? 第一类世界时（ UT1）,对地球自转的极移效应（自转
轴微小位移）作修正得到。
? 第二类世界时（ UT2）,对地球自转的季节性变化（影
响自转速率）作修正得到。准确度为 3× 10－ 8 。
? 历书时（ ET）, 以地球绕太阳公转为标准,即公转周
期（ 1年）的 31 556 925.9747分之一为 1秒。参考点为
1900年 1月 1日 0时（国际天文学会定义）。准确度达
1× 10－ 9 。 于 1960年第 11届国际计量大会接受为, 秒, 的标准。
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2）原子时标
◆ 基于天文观测的宏观标准用于测试计量中的不足
? 设备庞大、操作麻烦；
? 观测时间长；
? 准确度有限。
◆ 原子时标（ AT） 的量子电子学基础
原子（分子）在能级跃迁中将吸收 (低能级到高能级 )或
辐射（高能级到低能级）电磁波，其频率是恒定的。
hfn-m=En-Em
式中,h=6.6252× 10-27为普朗克常数,En,Em为受激态的
两个能级,fn-m为吸收或辐射的电磁波频率。
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第 15页
2）原子时标
? 原子时标的定义
1967年 10月，第 13届国际计量大会正式通过了
秒的新定义：, 秒是 Cs133原子 基态的两个超精细
结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续
9,192,631,770个周期的时间, 。
1972年起实行，为全世界所接受。秒的定义由
天文实物标准过渡到原子自然标准，准确度提高
了 4~5个量级，达 5× 10-14(相当于 62万年 ± 1秒 )，
并仍在提高。
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第 16页
2）原子时标
? 原子钟
? 原子时标的实物仪器，可用于时间、频率标准的发布和比对。
? 铯原子钟
? 准确度,10-13~10-14。
? 大铯钟，专用实验室高稳定度频率基准；小铯钟，频率工作基准。
? 铷原子钟
? 准确度,10-11，体积小、重量轻，便于携带，可作为工作基准。
? 氢原子钟
? 短期稳定度高,10-14~10-15，但准确度较低（ 10-12）。
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4.2.2 石英晶体振荡器
? 电子计数器 内部时间、频率基准 采用 石英晶体振
荡器（简称, 晶振, ） 为基准信号源。
? 基于压电效应产生稳定的频率输出。但是晶振频
率 易受温度影响 （其频率 -温度特性曲线有拐点，
在拐点处最平坦），普通晶体频率准确度为 10-5。
? 采用温度补偿或恒温措施 （恒定在拐点处的温度）
可得到高稳定、高准确的频率输出。
? 下图为恒温晶振的组成。
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1）组成
A G C 放 大 器
温度控制
隔离放大器
加热器 传感器
输
出
频率调整
晶体电路
绝热层
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2）指标
◆ 晶体振荡器的主要指标有,
输出频率,1MHz,2.5MHz,5MHz,10MHz。
日波动,2× 10-10 ；日老化,1× 10-10；秒稳,5× 10-12。
输出波形,正弦波；输出幅度,0.5Vrms(负载 50Ω) 。
◆几种不同类型的晶体振荡器指标
晶振类型 输出频率 (MHz) 日稳定度 准确度
普通 1,10 10-5~10-6 10-5
温度补偿 1,5,10 10-6~10-7 10-6
单恒温槽 1,2.5,5,10 10-7~10-9 10-6~10-8
双恒温槽 2.5,5,10 10-9~10-11 优于 10-8
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4.3 时间和频率的测量原理
4.3.1 模拟测量原理
1）直接法
2）比较法
4.3.2 数字测量原理
1）门控计数法测量原理
2）通用计数器的基本组成
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4.3.1 模拟测量原理
1）直接法
直接法是利用电路的某种频率响应特性来测量频率值，
其又可细分为 谐振法和电桥法 两种。
（ 1） 谐振法,调节可变电容器 C使回路发生谐振,此时回
路电流达到最大 (高频电压表指示 )，则
可测量 1500MHz以下 的频率，准确度 ± (0.25～ 1)%。
fx
M
L
I
C
0
1
2xff LC???
0
12
xff LC???
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第 22页
( 2） 电桥 法,利用电桥的平衡条件和频率有关的特性来进
行频率测量,通常采用如下图所示的 文氏电桥 来进行测量。
调节 R1,R2使电桥达到平衡，则有
R
3
R
4
R
1
R
2
C
1
C
2
fx
1 2 1 2
1
2 2
x
xf R R C C
?
? ???
x1 x2j jC C? ?
1 4 3
2
11（ R+ ） R ＝ （ ） R
1 ＋
R
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第 23页
令平衡条件表达式两端实虚部分别相等，得到：
和
于是，被测信号频率为：
通常取 R1=R2=R,C1=C2=C，则
测量准确度, 受桥路中各元件的精确度、判断电桥平衡的准
确程度（取决于桥路谐振特性的尖锐度即指示器的灵敏
度）和被测信号的频谱纯度的限制，准确度不高，一般
约为 ± (0.5～ 1)%。
312
2 1 4
RRC
R C R?? 1 x 2 2 x 11 0RC RC? ???
1 2 1 2
1
2 2
x
xf R R C C
?
? ???
1
2xf RC??
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第 24页
2）比较法
◆ 基本原理
利用 标准频率 fs和被测量频率 fx进行比较 来测量频率。有
拍频法、外差法、示波法以及计数法 等。
数学模型为：
◆拍频法,将标准频率与被测频率 叠加,由指示器
（耳机或电压表）指示。适于 音频测量 （很少用）。
◆外差法,将标准频率与被测频率 混频,取出差频并
测量。可测量范围达 几十 MHz（外差式频率计）。
◆示波法,李沙育图形法,将 fx和 fs分别接到示波器 Y
轴和 X轴（ X-Y图示方式），当 fx＝ fs时显示为斜线
（椭圆或园）； 测周期法,直接根据显示波形由 X通
道 扫描速率 得到周期，进而得到频率。
xsf N f?
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第 25页
4.3.2 数字测量原理
1）门控计数法测量原理
◆时间、频率量的特点
频率 是在时间轴上无限延伸的,因此，对频率量的测量
需确定一个 取样时间 T，在该时间内对被测信号的周期累
加计数 (若 计数值为 N)，根据 fx=N/T得到频率值。
为实现 时间 （这里指时间间隔）的数字化测量，需将被
测时间按尽可能小的 时间单位（称为时标） 进行量化，
通过 累计被测时间内所包含的时间单位数（计数） 得到。
◆测量原理
将需累加计数的信号（频率测量时为被测信号，时间测
量时为时标信号），由一个,闸门”（主门） 控制，并
由一个,门控” 信号控制闸门的开启（计数允许）与关
闭（计数停止）。
电子测量原理
第 26页
4.3.2 数字测量原理
闸门可由 一个与（或, 或, ）逻辑门电路实现 。这种测
量方法称为 门控计数法 。其原理如下图所示。
上图为由“与”逻辑门作为闸门，其门控信号为‘ 1’时闸门开启（允
许计数），为‘ 0’时闸门关闭（停止计数）。
◆ 测频时，闸门开启时间（称为,闸门时间” ）即为采样时
间 。
测时间（间隔）时，闸门开启时间即为 被测时间 。
与
门
T
A
T
B
T
A
T
B
A
B
C
电子测量原理
第 27页
2）通用计数器的基本组成
通用电子计数器的组成框图如下图所示：
电子测量原理
第 28页
2）通用计数器的基本组成
? 通用计数器包括如下几个部分
? 输入通道,通常有 A,B,C多个通道，以实现不同的测
量功能。输入通道电路对输入信号进行 放大、整形等
（但保持频率不变），得到适合计数的脉冲信号。
通过 预定标器 还可 扩展频率测量范围 。
? 主门电路,完成计数的 闸门控制 作用。
? 计数与显示电路,计数电路是通用计数器的 核心电路,
完成脉冲计数；显示电路将计数结果（反映测量结果）
以数字方式显示出来。
? 时基产生电路,产生 机内时间、频率测量的基准,即
时间测量的时标和频率测量的闸门信号。
? 控制电路, 控制协调整机工作,即准备 ?测量 ?显示。
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第 29页
4.4 电子计数器的组成原理和测量功能
4.4.1 电子计数器的组成
1） A,B输入通道
2）主门电路
3）计数与显示电路
4）时基产生电路
5）控制电路
4.4.2 电子计数器的测量功能
1）频率测量
2）频率比测量
3）周期测量
4）时间间隔测量
5）自检
电子测量原理
第 30页
4.4.1 电子计数器的组成
? 组成原理框图
数字显示器
寄存器
十进制
计数器
A通道 (放
大, 整形 )
B 通道 ( 放
大, 整形 )
主
门
功能开关
闸门选择, 周期倍乘
÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10
10s(× 104)
1s(× 103)100ms
(× 102)
10ms(× 10)
1ms(× 1)
时标选择
1
2
3 4
5
33 2
1
1
2 44
5
时基部分
× 10 × 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10
1ms
0.1ms10us
1us0.1us
10ns
控制时序电路
开门
锁存
复位
控制时序电路波形
电子测量原理
第 31页
1） A,B输入通道
◆ 作用,它们主要由放大 /衰减、滤波、整形、触发（包括
出发电平调节）等单元电路构成。其作用是 对输入信号
处理以产生符合计数要求（波形、幅度）的脉冲信号 。
通过 预定标器 （外插件）还可 扩展频率测量范围 。
◆斯密特触发电路,利用 斯密特触发器 的 回差特性,对输
入信号具有较好的抗干扰作用。
电子测量原理
第 32页
1） A,B输入通道
? 通道组合可完成不同的测量功能：
? 被计数的信号（常从 A通道输入）称为 计数端 ；控制闸门开启的
信号通道（常从 B,C通道输入）称为 控制端 。
? 从计数端输入的信号有：被测信号 (fx);内部时标信号等 ;
? 从控制端输入的信号有：闸门信号；被测信号 (Tx)等；
序
号
计数端信号 控制端信号 测试功能 计数结果
1 内时钟（ T0） 内时钟（ T） 自检 N=T/T0
2 被测信号（ fx） 内时钟（ T） 测量频率（ A） fx＝ N/T
3 内时钟（ T0） 被测周期（ Tx） 测量周期（ B） Tx＝ NT0
4 被测信号（ fA） 被测信号（ fB） 测量频率比（ A/B） fA/fB=N
5 内时钟（ T0） 被测信号相应间隔 tB-
C
测量时间间隔（ A-B） tB-C=NT0
6 外输入（ TA） 被测信号相应间隔 tB-
C
测量外控时间间隔 B-C tB-C=NTA
7 外待测信号（ Nx） 手控或遥控 累加计数（ A） Nx＝ N
8 内时钟（秒信号） 手控或遥控 计时 N（秒）
电子测量原理
第 33页
2）主门电路
◆ 功能,主门 也称为 闸门,通过“门控信号”控制进入计数
器的脉冲，使计数器只对预定的“闸门时间”之内的脉
冲计数。
◆ 电路,由“与门”或“或门”构成。其原理如下图：
◆ 由,与门”构成的主门，其“门控信号”为‘ 1’时，允许
计数脉冲通过； 由,或门”构成的主门，其“门控信号”
为‘ 0’时，允许计数脉冲通过。
◆,门控信号”还可 手动操作 得到，如实现手动累加计数。
与
门
T
A
T
B
T
A
T
B
A
B
C
电子测量原理
第 34页
3）计数与显示电路
◆ 功能,计数电路 对通过主门的脉冲进行计数（计数值代表
了被测频率或时间），并通过 数码显示器 将 测量结果直
观地显示出来。
为了便于观察和读数，通常使用 十进制计数电路 。
◆计数电路的重要指标,最高计数频率 。
计数电路一般由多级双稳态电路构成，受内部状态翻转
的时间限制，使计数电路存在 最高计数频率的限制 。而
且对多位计数器，最高计数频率主要由 个位计数器 决定。
◆不同电路具有不同的工作速度,如 74LS（ 74HC）系列
为 30~40MHz； 74S系列为 100MHz； CMOS电路约 5MHz； ECL
电路可达 600MHz。
电子测量原理
第 35页
3）计数与显示电路
? 类型：单片集成与可编程计数器
? 单片集成的中小规模 IC如,74LS90（ MC11C90）十进
制计数器； 74LS390,CD4018(MC14018)为双十进制
计数器。
? 可编程计数器 IC如,Intel8253/8254等。
? 显示器
? LED,LCD,荧光（ VFD）等。
? 显示电路,包括锁存、译码、驱动电路。
? 如 74LS47,CD4511等。
? 专用计数与显示单元电路,如 ICM7216D。
电子测量原理
第 36页
4）时基产生电路
◆ 功能,产生测频时的, 门控信号, （多档闸门时间可选）
及时间测量时的, 时标, 信号（多档可选）。
◆实现,由内部 晶体振荡器 （也可外接），通过 倍频或分频
得到。再 通过门控双稳态触发器得到, 门控信号, 。
如，若 fc=1MHz,经
106分频后，可得到
fs=1Hz(周期 Ts=1s)
的时基信号，经过
门控双稳态电路得
到宽度为 Ts=1s的
门控信号。
电子测量原理
第 37页
4）时基产生电路
◆ 要求：
? 标准性,, 门控信号, 和, 时标, 作为计数器频率和
时间测量的本地工作基准，应当具有高稳定度和高准
确度。
? 多值性,为了适应计数器较宽的测量范围，要求, 闸
门时间, 和, 时标, 可多档选择。
? 常用, 闸门时间, 有,1ms,10ms,100ms,1s,10s。
? 常用的“时标”有,10ns,100ns,1us,10us,100us,1ms。
电子测量原理
第 38页
5）控制电路
◆ 功能,产生各种控制信号，控制、协调各电路单元的工作，
使整机按,复零－测量－显示” 的工作程序完成自动测
量的任务。如下图所示：
准备期
（ 复零，等待）
测量期
（开门，计数）
显示期
（关门，停止计数）
电子测量原理
第 39页
4.4.2 电子计数器的测量功能
1）频率测量
◆原理：计数器严格按照 的定义实现频率测量。
根据上式的频率定义,T为采样时间,N为 T内的周期数。
采样时间 T预先由闸门时间 Ts确定（时基频率为 fs）。则
或
该式表明，在数字化频率测量中，可 用计数值 N表示 fx。它体
现了数字化频率测量的 比较法测量原理 。
◆例如,闸门时间 Ts=1s，若计数值 N=10000，则显示的 fx为
,10000”Hz，或, 10.000”kHz。如闸门时间 Ts=0.1s，则计数值
N=1000，则显示的 fx为, 10.00”kHz。
请注意,显示结果的有效数字末位 的意义，它 表示了频率测量的分辨力
（应等于时基频率 fs ） 。
T
N?f
xs
s
Nf N f
T?? xs
x
s f.T
T
T ＝?N
电子测量原理
第 40页
1）频率测量
? 原理框图和工作波形图（ fx由 A通道输入，内部时基）
? 为便于测量和显示，计数器通常为 十进制计数器,多档
闸门时间设定为 10的幂次方,这样可直接显示计数结果，
并通过移动小数点和单位的配合，就可得到被测频率。
? 测量速度与分辨力,闸门时间 Ts为频率测量的采样时间，
Ts愈大，则测量时间愈长，但计数值 N愈大，分辨力愈高。
T
B
放大, 整形 闸门
门控电路
计数
显示Af
x
分频电路
时基 Ts
电子测量原理
第 41页
4.4.2 电子计数器的测量功能
2）频率比的测量
◆原理：实际上，前述频率测量的比较测量原理就是一种频
率比的测量,fx对 fs的频率比 。
据此，若要测量 fA对 fB的频率比（假设 fA>fB），只要用 fB
的周期 TB作为闸门，在 TB时间内对 fA作周期计数即可。
◆方法,fA对 fB分别由 A,B两通道输入，如下图。
BA
AB
TfN
Tf??
电子测量原理
第 42页
◆ 注意,频率较高者由 A通道输入，频率较低者由 B通道输
入。
◆ 提高频率比的测量精度,扩展 B通道信号的周期个数 。
例如：以 B通道信号的 10个周期作为闸门信号，则计数值
为：,即计数值扩大了 10倍，相应的测量精度也
就提高了 10倍。为得到真实结果，需将计数值 N缩小 10倍
（小数点左移 1位），即
◆ 应用,可方便地测得电路的分频或倍频系数。
10
A
B
f N
f ?
2）频率比的测量
10 10BA
AB
TfN ??
电子测量原理
第 43页
3）周期的测量
◆原理：,时标计数法” 周期测量。
对被测周期 Tx，用已知的较小单位时间刻度 T0（“时
标”）去量化，由 Tx所包含的“时标”数 N即可得到 Tx。
即
该式表明,“时标”的计数值 N可表示周期 Tx。也体现了
时间间隔（周期）的 比较测量原理 。
◆实现,由 Tx得到 闸门 ；在 Tx内计数器对时标计数。
—— Tx由 B通道输入，内部时标信号由 A通道输入（ A通
道外部输入断开）。
4.4.2 电子计数器的测量功能
0xT N T?
电子测量原理
第 44页
◆ 原理框图：
◆例如,时标 T0=1us，若计数值 N=10000，则显示的 Tx为,10000”us，
或, 10.000”ms。如时标 T0=10us，则计数值 N=1000，显示的 Tx为
,10.00”ms。
请注意,显示结果的有效数字末位 的意义，它 表示了周期测量的分辨力
（应等于时标 T0 ） 。为便于显示,多档 时标设定为 10的幂次方。
◆ 测量速度与分辨力, 一次测量时间即为一个周期 Tx,Tx愈大 (频率
愈低 )则测量时间愈长；计数值 N与时标有关，时标愈小分辨力愈高。
3）周期的测量
电子测量原理
第 45页
4）时间间隔的测量
◆ 时间间隔,指 两个时刻点 之间的时间段。 在测量技术中，两
个时刻点通常由 两个事件 确定。如，一个 周期信号的两个同相位点
（如过零点）所确定的时间间隔即为周期。
◆ 两个事件 的例子及 测量参数 还有：
同一信号波形上两个不同点之间 ?脉冲信号参数 ；
两个信号波形上，两点之间 ?相位差的测量 ；
手动触发 ?定时、累加计数。
◆ 测量方法,由 两个事件 触发得到 起始信号和终止信号,
经过门控双稳态电路得到,门控信号”,门控时间即为
被测的时间间隔。在门控时间内，仍 采用,时标计数”
方法 测量（即所测时间间隔由“时标”量化）。
4.4.2 电子计数器的测量功能
电子测量原理
第 46页
4）时间间隔的测量
?原理框图
欲测量时间间隔的起始、终止信号分别由 B,C通
道 输入。时标由机内提供。如下图。
电子测量原理
第 47页
◆ 触发极性 选择和 触发电平 调节,为增加测量的灵活性，
B,C输入通道都设置有触发极性 (+,-)和触发电平调节，
以完成各种时间间隔的测量。如下图的脉冲参数测量。
VB
Vc
起始
停止
开门时间
C＋
(50% )
B＋
(50% )
起始
停止
开门时间
VB
Vc
B＋ (50% )
C- (50% )
(50% ) －
B
+
(50% )
C
+
(50% )
－
(50% )
C＋ (90% )
闸门信号
关门信号
开门信号
B ＋ (10% )
4）时间间隔的测量
电子测量原理
第 48页
4）时间间隔的测量
? 相位差的测量
? 利用时间间隔的测量，可以测量两个同频率的信号之
间的相位差。
? 两个信号分别由 B,C通道输入，并选择相同的触发极
性和触发电平。
? 测量原理如下图：
? 为减小测量误差，分别取
+,-触发极性作两次测量，
得到 t1,t2再取平均，则 ??
2 21
tt ??
电子测量原理
第 49页
4.4.2 电子计数器的测量功能
5）自检（自校）
◆功能,检验仪器内部电路及逻辑关系是否正常。
◆实现方法,为判断自检结果是否正确，该结果应该在自
检实施前即是已知的。为此,用机内的时基 Ts（闸门信
号）对时标 T0计数,则计数结果应为：
◆自检的方框图：
◆例如,若选择 Ts=10ms,
T0=1us,则自检显示应
稳定在 N=10000。
◆ 自检 不能检测内部基准源 。
放大,
整形
晶振
放大,
整形
闸
门 计数器
显示门控电路
分频电路
T0 Tx
0
sTN
T?
电子测量原理
第 50页
4.5 电子计数器的测量误差
4.5.1 测量误差的来源
1）量化误差； 2）触发误差； 3）标准频率误差
4.5.2 频率测量的误差分析
1）误差表达式； 2）量化误差的影响；
3）实例分析
4.5.3 周期测量的误差分析
1）误差表达式； 2）量化误差的影响；
3）中界频率； 4）触发误差
电子测量原理
第 51页
4.5.1 测量误差的来源
1）量化误差
◆什么是量化误差,由前述频率测量 fx=N/Ts=Nfs和周期
测量 Tx=NT0，可见,由于计数值 N为整数, fx和 Tx必然
产生,截断误差”,该误差即为,量化误差” 。也称为
,± 1误差”,它是所有数字化仪器都存在的误差。
◆产生原因,量化误差并非由于计数值 N的不准确（也并非
标准频率源 fs或时标 T0的不准确）造成。而是 由于 闸门开
启和关闭的时间与被测信号不同步引起 （亦即开门和关
门时刻与被测信号出现的时刻是随机的），使得在闸门
开始和结束时刻有一部分 时间零头 没有被计算在内而造
成的测量误差。
◆ 下图为频率测量时量化误差的 示意图。
电子测量原理
第 52页
1）量化误差
?如图，对同一被测信号，在相同的闸门时间内，计数结
果不同。根据频率定义，准确的 fx应为
式中，
即,或
因此，量化误差的影响相当于计数值 N的,±,个字。
◆ 是随机的，它们
服从均匀分布，其差值
则服从三角分布。
12
x
s
Nf
T t t? ? ? ? ?
12,s x x xT N T T t t T? ? ? ? ? ? ?
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x
T t tNN
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12tt? ??
电子测量原理
第 53页
4.5.1 测量误差的来源
2）触发误差
◆什么是 触发误差, 输入信号都需经过通道电路放大、整
形等，得到脉冲信号，即 输入信号 ?(转换为 )脉冲信号 。
这种 转换要求只对信号幅值和波形变换，不能改变其频
率 。但是，若输入被测信号 叠加有干扰信号,则信号的
频率（周期）及相对闸门信号的触发点就可能变化。由
此产生的测量误差称为, 触发误差,,也称为, 转换误
差, 。
◆ 如图。周期为 Tx的输
入信号，触发电平在
A1点，但在 A1’点上有
干扰信号 (幅度 Vn)。
提前触发,周期 Tx?Tx’。
电子测量原理
第 54页
4.5.1 测量误差的来源
3）标准频率误差
机内时基（闸门时间）和时标是频率和时间间隔测量的
参考基准，它们由内部晶体振荡器（标准频率源）分频
或倍频后产生。因此，其 准确度和测量时间之内的短期
稳定度 将直接影响测量结果。
通常，要求 标准频率误差小于测量误差的一个数量级 。
因此，内部晶振要求较高稳定性。 若不能满足测量要求，
还可外接更高准确度的 外部基准源 。
电子测量原理
第 55页
4.5.2 频率测量的误差分析
1）误差表达式
◆ 由频率测量表达式,fx=N/Ts=Nfs，计数器直接测频的误差
主要由两项组成：即量化误差（ ± 1误差）和标准频率误
差。总误差采用分项误差绝对值合成，即,
式中,即为 ± 1误差，其最大值为,而
由于 fs由晶振 (fc)分频得到，设 fs=fc/k，则
于是，频率测量的误差表达式可写成：
xsffNf N f?????
N? 1N? ? ?
sc
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ff
ff
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电子测量原理
第 56页
1）误差表达式
?误差曲线
?分析,误差曲线直观地表示了 测频误差与被测频率 fx
和闸门时间 Ts的关系 。 fx愈大则误差愈小，闸门时间愈大
误差也愈小，并且，测频误差以标准频率误差为极限。
电子测量原理
第 57页
4.5.2 频率测量的误差分析
2）量化误差的影响
◆ 从频率测量的误差表达式：
可知，量化误差为
它是频率测量的主要误差（标准频率误差一般可忽略）。
为减小量化误差，需增大计数值 N,增大闸门时间 Ts或在
相同的闸门时间内测量 较高的频率 可得到较大的 N。
◆但需注意,增大闸门时间将降低 测量速度,并且计数值
的增加不应超过计数器的 计数容量,否则将产生溢出
（高位无法显示）。
例如,一个 6位的计数器，最大显示为 999999，当用 Ts=10s的闸门
测量 fx=1MHz时,应显示,1000000.0”Hz或 1.0000000”MHz,显然溢出 。
1xc
x s x c
ff
f T f f
????? ? ?
??
??
xs fTNN
N 11 ?????
电子测量原理
第 58页
4.5.2 频率测量的误差分析
3） 实例分析
[例 ] 被测频率 fx＝ 1MHz,选择闸门时间 Ts＝ 1s,则由 ± 1误差
产生的测频误差 (不考虑标准频率误差 )为：
若 Ts增加为 10s,则计数值增加 10倍, 相应的测频误差也
降低 10倍, 为 ± 1× 10－ 7,但测量时间将延长 10倍 。
注意：该例中, 当选择闸门时间 Ts＝ 1s时, 要求标准频率误
差优于 ± 1× 10－ 7 （ 即比量化误差高一个数量级 ）, 否则,
标准频率误差在总测量误差中不能忽略 。
6
6 1011011
1 ????
??
???
x
x
f
f
电子测量原理
第 59页
4.5.3 周期测量的误差分析
1）误差表达式
◆ 由测周的基本表达式：
根据误差合成公式，可得：
式中,和 分别为量化误差和时标周期误差。
由 (Tc为晶振周期,k为倍频或分频比 )，
有：
而计数值 N为：
所以，
0
0
T
T
N
N
T
T
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NkN T f? ?
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cc
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NN
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T
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0
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电子测量原理
第 60页
4.5.3 周期测量的误差分析
2）量化误差的影响
◆ 由测周的误差表达式：
其中，第一项即为 量化误差 。它表示 Tx愈大（被测信号
的频率愈低），则量化误差愈小，其意义为 Tx愈大则计
入的时标周期数 N愈大。另外，晶振的分频系数 k愈小，
则时标周期愈小，在相同的 Tx内计数值愈大。
此外，第二项为 标准频率误差,通常也要求小于测量误
差的一个数量级，这时就可作为微小误差不予考虑。
◆ 为减小量化误差，应增加计数值 N，但也需注意不可使其
溢出 。
例如,一个 6位的计数器，最大显示为 999999,当用 T0=1us的时标测
量 Tx=10s(fx=0.1Hz)时,应显示,10000000”us或,10.000000”s,显然溢
出 。
cc
x x c c x c c
TfT k k
T T f T T f f
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??
??
电子测量原理
第 61页
4.5.3 周期测量的误差分析
3）中界频率
◆ 测频时，被测频率 fx愈低，则量化误差愈大；
测周时，被测频率 fx愈高，则量化误差愈大。
可见，在测频与测周之间，存在一个中界频率 fm，
当 fx>fm时，应采用测频；当 fx<fm时，应采用测周方案。
◆ 中界频率 fm的确定
量化误差取决于计数值 N，测频时 ; 测周时 。
令两式相等，并用 Tm表示 Tx：
于是，有,或
例：若 Ts=1s,T0=1us，则 fm=1kHz,在该频率上,测频与测周的量化误差相等。
s
x
TN
T? 0
xTN
T?
0
sm
m
TT
TT?
0msT T T?
0
1
m
s
f TT?
电子测量原理
第 62页
4.5.3 周期测量的误差分析
4）触发误差
◆ 频率测量时触发误差的影响
● 尖峰脉冲的干扰
如图，尖峰脉冲只
引起触发点的改变，
对测频影响不大。
● 高频叠加干扰
如图，产生错误计数。
● 措施
增大触发窗或减小信号幅度；
输入滤波。
电子测量原理
第 63页
1T?
◆ 周期测量时触发误差的影响
● 尖峰脉冲
周期测量时，尖峰脉冲的干扰对测量结果的影响非常
严重。如图，测量误差为：
● 分析
设输入为正弦波：,干扰幅度为 Vn。
对触发点 A1作切线 ab，其斜率为
则，
可见,愈小，即
触发点愈陡峭，误差愈小 。
4）触发误差
'xxT T T? ? ?
s inx m xv V t??
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电子测量原理
第 64页
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B
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n x n
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V T VT
V??? ? ? ?
4）触发误差
进一步推导触发点的斜率，如下：
实际中，对正弦输入信号，常选择过零点为触发点（具有最
陡峭的斜率），则触发点电压 VB满足：
于是，有：
若考虑在一个周期开始和结束时可能都存在触发误差，分别
用 表示，并按随机误差的均方根合成，得到：
● 结论,测周时为减小触发误差，应提高信噪比 。
BmVV
12TT??、
22
12 2
xn
n
m
TVT T T
V?? ? ? ? ? ?
电子测量原理
第 65页
4.6.1 多周期同步测量技术
1）倒数计数器；
2）多周期同步法
4.6.2 模拟内插法
1）内插法原理；
2）时间扩展电路
4.6.3 游标法
4.6.4 平均法
4.6 高分辨时间和频率测量技术
电子测量原理
第 66页
4.6.1 多周期同步测量技术
1）倒数计数器
◆如前述，对低频信号，为减小量化误差，宜采用测周方案。
但测周时不能直接得到频率值的显示结果，为得到频率
值显示，硬件上采用了一种特殊设计 —— 即 倒数计数器 。
◆原理：首先按 测周模式,设计数值为 N，再设法将 1/N予以
显示。
思路：设测周的时标来自
晶振 (Tc)，测频的闸门
为 Ts=10nTc，则测频时
计数值
式中,N为测周时的计数值。
10 1 10n nsc
f
xc
TTN
T N T N? ? ?
N
T
x
T
s
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n
T
c
T
c N
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f
x
f
c
/N
f
c
电子测量原理
第 67页
1）倒数计数器
式 表明，
实现：首先对被测信号测周，得计数值 N，再在 10nTc闸门时
间内对 (晶振的 N分频 )计数，即得计数值 Nf。
◆原理图
图中计数器 1
和计数器 2分别工
作在测周和测频模
式。预定标器 (由
加法计数器构成 )
起着分频器作用。
主门 2的闸门和输
入计数脉冲同步 。
10 1 10n nsc
f
xc
TTN
T N T N? ? ?
1
fN N?
1 c
c
f
NT N?
触发器
主门
I
时钟f
c
计数器 I
定标器
计数器
I I
主门
II
门I I I
时基分频器
C
T
x
T
x
c
T
N
T
?
预置到1 0
5
－N
c
f
N
10
n
c
T
电子测量原理
第 68页
4.6.1 多周期同步测量技术
2）多周期同步法
◆ 多周期同步测频
测频时量化误差是由于闸门与被测信号的非同步引起的。为
减小量化误差，必须 使闸门时间等于被测信号整周期数 。
●设计原理
采用 预置闸门,用 fx
对预置闸门同步，在实际
的 同步闸门 时间内同时对
fx计数得被测信号整周期
计数得 Nx 。为确定同步
闸门时间，用另一计数器
对标准频率 f0计数得 N0。
电子测量原理
第 69页
2）多周期同步法
● 工作波形
如图，同步闸门时
间 T’s由 N0T0确定，
则：
●误差,Nx无 ± 1误
差, N0存在 ± 1误差，
但一般 N0较大，
± 1/N0较小。
●实现,基于微处理器,控制预置闸门（软件发出），计算
频率结果。可实现 不同闸门时间内的 等精度测量 。
0
0 0 0'
xxx
x
s
NNNff
T N T N? ? ?
电子测量原理
第 70页
2）多周期同步法
◆ 多周期测周
基本测周模式下，闸门时间由单个周期确定。在干扰信号下，
被测信号周期的触发前后存在 的触发误差（转换
误差）。
●原理：为降低 对单个周期测量的影响，利用 的
随机性，可由多个周期构成闸门时间，使相邻周期的
相互抵消。如下图。
例如：由 10个周期构成闸门时间测量，触发误差降为 1/10。
同时,由于计数值也增大了 10倍，则 ± 1误差也减小为 1/10。
电子计数器面板上的,周期倍乘” 可选择周期数，通常
有,× 1,× 10,× 100,× 1000等多档选择。
12TT??、
12TT??,12TT??、
12TT??、
电子测量原理
第 71页
10T’x△ T1
△ T2
10Tx
Tx1 Tx10
△ T2
TxA’
1
A1
Vn
A’2
A2
A’9
A9
A’10
A10
2）多周期同步法
● 误差表达式：
式中,m为周期倍乘数。 12x n c
x x c m c
T V fk
T m T f V fm?
????? ? ? ? ?
??
??
电子测量原理
第 72页
4.6.2 模拟内插法
一般时间间隔测量的局限性：
为减小量化误差，需减小时标以增大计数值，但时标
的减小受时基电路和计数器 最高工作频率 限制，而计数
器也有最大计数容量的限制（ 最大计数值 ）。
内插法 对已存在的量化误差，测量出 量化单位以下的
尾数 (零头时间 )。如下图所示，
则准确的 Tx为：
Tx=T0+T1-T2
为实现 T1-T2的测量，
有 模拟和数字两种方法 。
输入信号
起始 终止
时钟脉冲
x
T
1
T 0
T
2
T
电子测量原理
第 73页
4.6.2 模拟内插法
1）模拟内插法原理
? 由于 T1和 T2均很小（小于时标），采用普通的, 时标计数
法, 难以实现（需要非常小的时标）。其实现的基本思
路是,对 T1和 T2作时间扩展（放大）后测量 。
? 三次测量
若 T1,T2均扩展 k倍,采用同一个时标（设为 ）分别测
量 T0,kT1,kT2，设计数值分别为,N0,N1,N2，
则：
? 意义,上式由于 不存在量化误差，总量化误差由
(N1-N2)引起，降低了 k倍。 相当于用 时标的普通时间测量。
0?
12
0 1 2 0 0x
NNT T T T N
k ?
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????
0 0 0TN??
0/k?
电子测量原理
第 74页
4.6.2 模拟内插法
2）时间扩展电路
◆时间扩展电路
如下图所示：
◆工作原理
以恒流源对电容
器 C充电，设充电时
间为 T1，而以 (k-1)T1
（可近似为 kT1）时间缓慢放电，当放电到原电平时，所经历
的时间为,T1’=T1+(k-1)T1=kT1，即得到 T1的 k倍时间扩
展。在 kT1时间内对时标计数。
整形、门控
C
恒流源
1
kT?
1
T
起始
控制信号
电子测量原理
第 75页
◆ 例如, 扩展器控制的开门时间为 T1的 1000倍 (k取 999)，
即,T’1＝ T1＋ 999T1＝ 1000T1
在 T’1时间内对时标 计数得 N1,则
类似地,T’2＝ T2＋ 999T2＝ 1000T2
在 T’2时间内对时标 计数得 N2,则
于是：
内插后测量分辨力提高了 1000倍 。
◆ 校准技术
内插扩展技术可大大提高测时分辨力,但测量前需进行校准 。
101 1000NT ??
202 1000NTT ?
202 1000NT ??
12
x 0 0)1000
NNTN ???＝（
4.6.2 模拟内插法
0?
0?
电子测量原理
第 76页
4.6.3 游标法
1）游标法的原理
◆ 数字式游标法实现的原理和 游标卡尺 的原理相似，是利用
相差很微小的两个量，对其量化单位以下的差值进行多
次的叠加，直到叠加的值达到一个量化单位为止，通过
相关的计算便可以获得较精确的差值。
◆ 设 主时钟 频率 F01＝ 1/T01和 游标时钟 F02＝ 1/T02。 F01>F02
(T01<T02)且 F01和 F02非常接近。即差值 ΔT 0=T02－ T01很小。
如 T01=10ns,T02=11ns，则 ΔT 0=T02－ T01=1ns。
◆双游标法的工作原理
如下图。
电子测量原理
第 77页
起始脉冲 停止脉冲
输入信号
开门脉冲（Q
1
）
( R - S 触发器)
开门脉冲（Q
2
）
( D 触发器)
主时钟（F
01
）
游标脉冲1 （F
02
）
游标脉冲2 （F
02
）
x
?
0
?
1 2 3 4 5 6 7 8 9
6
N
2
=6
N
0
=8
N
1
=4
T
01
T
02
T
02
符合点2
符合点1 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1
?
2
?
游标法示意图
4.6.3 游标法
◆ 如图，设开门与关门时的两个“零头时间”为,开
门后同时启动主计数器和游标脉冲 1计数，由于 T02>T01，
设经过 N1个计数值后,游标脉冲与主脉冲重合 (图中符合点
1)。此时,即：
12??、
1 1 0 1 1 0 2N T N T? ?? 1 1 0 2 0 1 1 0()N T T N T? ? ? ? ?
电子测量原理
第 78页
4.6.3 游标法
? 同样，在关门时 (主时钟计数停止 )启动游标脉冲 2开始计
数，由于 T02>T01，设经过 N2个计数值后,游标脉冲与主脉
冲重合 (图中符合点 2)。此时，有：
? 则，被测时间间隔为：
? 定义扩展系数 K，
则游标时钟周期用 K可表示为：
而
于是，被测时间间隔可写成：
可见,数字游标法将测时分辨力由 T01提高到了 T01/K。
2 2 0 2 0 1 2 0()N T T N T? ? ? ? ?
0 1 2 0 0 1 1 2 0()x N T N N T? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?
0 1 0 1
0 0 2 0 1
TTK
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0 2 0 1
11TT
K
??????
??
0 0 2 0 1 0 1
1T T T T
K? ? ? ?
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0 1 2()
TN K N N
K? ? ?
电子测量原理
第 79页
4.6.4 平均法
1）平均法原理
◆硬件平均法测量
●测频：在基本频率测量中，取样时间（即闸门时间）
内对 N个周期脉冲进行累加计数，实际上已是对 N个周期
进行了平均。
●测周：多周期测量即是硬件上的平均测量。
●硬件平均法的局限：单次测量的时间有限；计数容量
有限。
◆软件平均法
● 单次测量 （测频和测周）总是存在量化误差，这是一
种随机误差,它在 － 1/N～ 1/N范围内 (误差限 1/N)均匀分布。
● 多次测量取平均 。利用随机误差的抵偿性，可采取多
次测量取平均的办法，减小测量误差。
电子测量原理
第 80页
● 设连续进行有限次（ n次）测量，计数值分别为 N1、
N2,…, Nn，其 算术平均值 为：
由于 N1≈N2≈… ≈N n ≈N，各次的量化误差为：
对各单次测量的量化误差采用均方根合成，根据 算术平
均值的性质,其误差将减小到单次测量的
即：
12
1 1 1 1...
nN N N N
? ? ? ?
12
1 1 1 1...
nN N N N
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11xx
xx
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4.6.4 平均法
1
1 n
i
i
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1/ n
电子测量原理
第 81页
4.6.4 平均法
2）时基脉冲的随机调相技术
◆ 软件平均法依赖于各单次测量的 量化误差的随机性,即要
求 闸门开启 /关闭时刻和被测信号脉冲之间具有真正的随
机性。否则，各单次测量的量化误差就不具有随机误差
的抵偿性。
◆实现原理
采用齐纳二极管产生的噪声对时基脉冲进行随机相位调
制，使时基脉冲具有随机的相位抖动。
◆原理图
下图是一个实用的测量方案。
电子测量原理
第 82页
基准
振荡器
倍频器
10MHz
具有变容调相器
的1 0 M H z 回路
K
AGC
放大器
＋E
齐纳
噪声源
500MHz
已调制时基脉冲
×5 0
4.6.4 平均法
电子测量原理
第 83页
4.7 微波频率测量技术
4.7.1 变频法
1）变频法原理
2）组成框图
4.7.2 置换法
1）置换法原理
2）组成框图
电子测量原理
第 84页
4.7 微波频率测量技术
通用电子计数器 受内部计数器等电路的工作速度的限
制，对输入信号直接计数存在 最高计数频率的限制 。
中速计数器采用, 预定标器, （由 ECL电路构成的分频
器），将输入信号进行分频后，再由计数器计数。
对于 几十 GHz的微波计数器,主要采用 变频法和置换法
将输入微波频率信号变换成可直接计数的中频。
4.7.1 变频法
1）变频法原理
变频法（或称外差法）是将被测微波信号经 差频变换 成
频率较低的中频信号，再由电子计数器计数。
◆变频法的原理框图如下。
电子测量原理
第 85页
电子计数器主机内送出的标准频率 fs，经过谐波发生器产生
高次谐波，再由谐波滤波器选出所需的谐波分量 Nfs，它
与被测信号 fx混频出差频 fI。
若由电子计数器测出 fI，则被测频率 fx为,
为适应 fx的变化，谐波滤波器应能够选出合适的谐波分量 Nfs。
x s If N f f??
混频器 差频放大器 电子计数器
谐波滤波器 谐波发生器
输入
fx
fI
fs
4.7.1 变频法
电子测量原理
第 86页
4.7.1 变频法
2）组成框图
自动变频式微波计数器的原理方框图如下图所示。
混频器 差频放大器 电子计数器
谐波滤波器
（ YIG电调
滤波器 ）
谐波发生器
（ 阶跃恢复
二极管 ）
输入
fx fI 输入
fs 输出
Nfs
扫描捕
获电路 检波器
fI
（ ＝ fx-Nfs）
电子测量原理
第 87页
4.7.1 变频法
? 工作原理
? 谐波发生器,输入为计数器标准频率信号 fs。采用阶跃
恢复二极管，以产生丰富的谐波 Nfs。
? 谐波滤波器, 采用 YIG（单晶铁氧体材料）电调谐滤波
器，其谐振频率可在很宽范围实现电调。
? 扫描捕获电路,产生阶梯波电流，控制 YIG的外加磁场，
使 YIG的 谐振频率从低到高步进式地改变,从而可逐次
选出不同的各次谐波。
? 差频放大器、检波器,当谐波滤波器输出的某次谐波
Nfs与待测频率 fx的差频 fI（＝ fx－ Nfs）落在差频放大
器的带宽（ 1～ 101MHz）范围内时,fI经放大、检波
后输出一直流电压，使扫描捕获电路停止扫描，因而
YIG固定地调谐在 N次谐波上 。
电子测量原理
第 88页
4.7.1 变频法
? 微波计数器的显示
? 当 YIG调谐成功（选择的谐波分量 Nfs被确定）后，控
制电路 直接将 Nfs在高位上显示 。
? 而 fI=fx-Nfs则由计数器计数并显示在 Nfs位之后。
这样，便得到 fx=Nfs+fI。
? 例如：若 fx=1234.567890MHz，标准频率 fs=100MHz。
则 YIG应调谐在 N=12次谐波上，即 Nfs=1200MHz，高
位直接显示, 12”。
计数器再对差频信号 fI=fx -Nfs=34,567890MHz计数，
最后显示为,12 34.567890”MHz。
? 变频法特点,谐波 Nfs幅度低,灵敏度低，但分辨力高 。
电子测量原理
第 89页
4.7.2 置换法
1）置换法原理
利用一个频率较低的置换振荡器的 N次谐波，与被测微波频率
fx进行分频式锁相，从而把 fx转换到较低的频率 fL（通常
为 100MHz以下）。
原理框图如下：
当环路锁定时，有：
式中,fs为已知的标准频率，计数器直接对 fL计数，但为得到
fx，还需 确定 N值 。
混频器 压控振荡器 电子计数
器
鉴相器
fx-NfL fs
fLNfL
x L sf N f f??
电子测量原理
第 90页
4.7.2 置换法
2）组成方框图
全自动置换法微波计数器的方框图如下图所示。
电子测量原理
第 91页
4.7.2 置换法
? 工作原理
? 主通道, fx与 fL的 N次谐波 NfL经混频器 A，由差频放大
器取出 fI=fx-NfL，当环路锁定时,fI=fx-NfL=fs。即有：
fx=NfL+fs。 fL由计数器直接计数。
? 辅助通道, 用于确定 N。 fL与标准频率发生器 (F0=1kHz)
经混频器 C得到差频,fL-F0，其 N次谐波与 fx经混频器
B，由差频放大器取出 f’I=fx-N(fL- F0)=fs-NF0。再经过
混频器 D得到 NF0，它与 F0经“与门”后得到 N。
? 时基扩展器,为得到 NfL的计数值，将 闸门时间扩展 N
倍 后对 fL计数，其计数值相当于原闸门内对 NfL计数。
? fx的显示, 由 fx=NfL+fs，将 fs预置后与 NfL计数值显示。
? 置换法特点,锁相环路增益高，灵敏度高，分辨力较差。
电子测量原理
第 92页
4.8 频率稳定度测量和频率比对
4.8.1 频率稳定度的表征
1）频率稳定度
2）长期频率稳定度的表征
3）短期频率稳定度的表征
4.8.2 阿仑方差的测量
电子测量原理
第 93页
4.8.1 频率稳定度的表征
电子计数器基于 比较测量法原理,其时间、频率的参考标准
为内部晶体振荡器。
晶体振荡器存在 老化与漂移,因此，需要进行 定期校准 （微
调）。校准方法为将晶体振荡器输出作为被测信号，用
上一级更准确的频率标准为参考，进行测量 —— 称为
,频率计量, 。测量的主要内容为, 频率稳定度, 。
1）频率稳定度
◆频率准确度
频率源输出的实际频率值 fx对其标称值 f0的相对频率偏差。
即：
0
0
,xf f f ff? ?? ? ? ?
电子测量原理
第 94页
1）频率稳定度
? 频率稳定度概念
频率源的频率值由于受内外因素的影响，总是在不断地变化
着，大体上可分为,(1)系统性的或确定性的变化（如老
化） ； (2)非确定性的或随机性的变化（频率随机起伏） 。
因此，频率准确度只能表示当前测量（取样时间）的准确度，
它是时间 t的函数。 频率准确度随时间的变化即为 频率稳
定度 。它表征频率源维持其工作于恒定频率上的能力。
◆ 长期、短期稳定度
对频率稳定度的描述引入时间概念，即在一定时间间隔内的
频率稳定度，则有 长期稳定度与短期稳定度 。
长期 —— 年、月、日；短期 —— 秒级。
电子测量原理
第 95页
4.8.1 频率稳定度的表征
2）长期频率稳定度的表征
长期稳定度是指石英谐振器老化而引起的振荡频率在其平均
值上的缓慢变化，即 频率的老化漂移 。
多数高稳定的石英振荡器，经过足够时间的预热后，其频率
的 老化漂移往往呈现良好的线性 (增加或减少 )。如下图。
图中表示了实际频率
随时间的变化，由图
可得频率稳定度 K：
K表示了在 t1~t2时间内
的相对频率漂移（即
频率准确度的变化） 。 2 0 1 0210 0 0 0 021f f f fff ffK f f f f f? ? ? ???? ??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?
电子测量原理
第 96页
4.8.1 频率稳定度的表征
◆ 日老化率
对石英振荡器，通常用 一天内 的频率平均漂移作为长期稳定
度的表征,叫做, 日老化率, 。（上图中的时间取为一
天）
? 日老化率的测量
显然,每天的, 日老化率, 会有所变化,实际中连续测
一周或一个月。设每天测一个数据，共测 n天，得
f1,f2,…,fi,… fn,利用最小二乘法拟合得到老化曲线,
则其斜率 (估计值 )相对 f0比值即为日老化率（下图 a）。
ft????
?
0
K f??
电子测量原理
第 97页
4.8.1 频率稳定度的表征
由最小二乘法公式，可求得：
式中，
? 日波动
晶体振荡器除老化
漂移外，一天内还
将产生 频率的随机
起伏, 如图（ b） 所
示。 日波动 综合表
征了老化漂移和随机起伏 。
1
2
1
( ) ( )
?
()
n
ii
i
n
i
i
f f t t
tt
? ?
?
??
?
?
?
? ? ?
11
1 1 1,1 2,,,nn
ii
ii
f f t t nn n n
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f
1
f
2
1天
t
f
21
0
ff
K
f
?
?
f
min
f
max
1天
t
f
m a x m i n
0
ff
S
f
?
?
a图 b图
电子测量原理
第 98页
? 日波动定义
日波动 是指频率源（经规定时间的预热以后） 在 24小时内
最大相对频率变化 。
? 日波动的测量
根据检定规程，测量日波动时可每隔 1小时测量一个数据
(每次测量的取样时间 T>=10s),连续测 24小时，共得 25个
数据，取出 fmax和 fmin，用下式计算。
m a x m i n
0
ffS
f
??
4.8.1 频率稳定度的表征
电子测量原理
第 99页
4.8.1 频率稳定度的表征
3）短期频率稳定度的表征
◆相对频率起伏
根据频率准确度定义：
式中 fx由于噪声引起寄生调频、调相,fx应为时间 t的函数，则 频率
准确度和频率稳定度均为时间 t的函数 。
将频率源输出信号作为随机过程，用下式表示：
式中，将幅度 A0视为恒定（不考虑幅度起伏变化）；
f0为标称频率； 为瞬时相位（起伏变化）。
则瞬时频率可表示为：
相对频率起伏为：
0
0
,xf f f ff? ?? ? ? ?
00( ) s i n [ 2 ( ) ]v t A f t t????
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0
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2
t d tf t f f f t
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电子测量原理
第 100页
4.8.1 频率稳定度的表征
? 时域与频域的表征
（ 1）时域表征：相对频率起伏 为随机变量，因
此可用其 取样方差 来表示。
? 标准偏差：由于
即,相对频率起伏的标准偏差等于 f(t)的标准偏差 。
对 f(t)作有限次（ n次）测量，得到 f1,f2,…, fn，用贝塞
尔公式计算其估计值。
平均值为：
注意, 各次测量值 f1,f2,…, fn为取样时间（闸门时间）内的平均。
的意义, f1,f2,…, fn围绕 的起伏变化。
00
( )/ 2ft
ff
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0
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() [ ( ) ]f t ff ft
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22
1
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1
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???
???
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1
1 n
i
i
ffn
?
? ?
? f
电子测量原理
第 101页
4.8.1 频率稳定度的表征
? 阿仑方差：当存在闪烁相位噪声（低频噪声即 1/f噪声）
时，上述标准偏差将发散，为此，采用 阿仑方差 。
? 阿仑方差定义为：
式中,fi’和 fi为 相邻（ 无间隙 ）两次测量值,并将其作为一组，共进
行 m组测量 得到 2m个数据。
? 阿仑方差的意义,描述了相邻两次频率值的起伏变化 。
1/f噪声在相邻两次测量中无影响。
? 秒级稳定度的阿仑方差检定规程：取样时间 1s，组数
100。
? ? 2
1
0
'1
2
m
ii
i
a
ff
fm
? ?
?
?
?
电子测量原理
第 102页
4.8.1 频率稳定度的表征
（ 2）频域表征
? 阿仑方差的局限性：阿仑方差能 较好地描述秒级频率
稳定度 。但对于 更短时间（如 10ms以内） 的短期频率
稳定度，由于测量上的困难就失去了意义。
? 令：
y(t)即为时域中的相对频率起伏随机变量。
对 y(t)作付氏变换，得到其谱函数 Y(f)：
在 Y(f)基础上，即可得到 y(t)的功率谱密度、自相关函数等，
并由此得到方差（维纳 -欣钦定理）。
00
( )/ 2() ftyt
ff
?????
2
0( ) ( )
j ftY f y t e d t?? ?? ?
电子测量原理
第 103页
4.8.2 阿仑方差的测量
◆ 测量方案
阿仑方差的测量，需要进行相邻两次连续取样。可 用两台计
数器交替工作实现。 测量方案如下图。
计数器
（1 ）
门控2
B
计数器
（2 ）
A 通道
闸门时间
晶振
时标
B 通道
门控 1
A
a
b
K
1
a
b
K
2
12
3
4
电子测量原理
第 104页
4.8.2 阿仑方差的测量
? 工作原理
如图，开关 K1,K2接 a，即计数器工作在测频方式，信号由 A
通道输入。第一个闸门时间内主门 A开通，计数器 1工作，
当第一个闸门时间结束时，主门 A关闭，计数器 1停止计
数，而主门 B开通，计数器 2开始工作（即 计数器 2的开门
信号为计数器 1的关门信号，可认为无间隙 ），此时 由计
数器 1即可测得 f1’；在下一个时基周期关闭计数器 2，此
时 由计数器 2即可测得 f1。经过若干个时基周期（显示、
复位，组间间隔时间）后继续。
当 开关 K1,K2接 b，计数器即工作在测周方式，信号由 B通道
输入。
电子测量原理
第 105页
其波形如下图所示：
4.8.2 阿仑方差的测量
电子测量原理
第 106页
4.9 时频测量技术
4.9.1 调制域测量
1）调制域测量
2）调制域测量的意义
4.9.2 时频测量原理
1）瞬时频率测量原理
2）无间隔计数器的实现
3）提高测量速度与分辨力的方法
4）调制域分析的应用
5）发展动态
电子测量原理
第 107页
4.9.1 调制域测量
1）调制域测量
◆时域与频域分析的局限性
一个实际的信号可以从时域和频域进行描述和分析，时
域分析可以了解信号波形（幅值）随时间的直观变化；
频域分析则可以了解信号中所含频谱分量，但是，却不
能把握 各频谱分量在何时出现 。
◆调制域概念
在通信等领域中，各种复杂的 调制信号 越来越多地被人
们使用，因而，常常需要 了解信号频率随时间的变化，
以便对调制信号等进行有效分析 —— 即 调制域分析 。
调制域 即指由频率轴 (F)和时间轴 (T)共同构成的平面域 。
电子测量原理
第 108页
4.9.1 调制域测量
下图所示描述了同一信号在时域（ V-T）、频域（ V-F）、调
制域（ F-T）的特性。
◆调制域分析仪
能够 完成调制域分析的测量仪器 称为调制域分析仪。调制域
测量技术是对时域和频域测量技术的补充和完善。
电子测量原理
第 109页
4.9.1 调制域测量
2） 调制域测量的意义
调制域描绘出了频率, 时间间隔或相位等随时间的变化
曲线 。
方便地表达出频域和时域中难以描述的信号参数和信号
特性 。 为人们对复杂信号的测试和分析提供了方便直观
的方法, 解决了一些难以用传统方法或不可能用传统方
法解决的难题 。
电子测量原理
第 110页
4.9.2 时频测量原理
1）瞬时频率测量原理
◆ 瞬时频率的概念
信号频率随时间的变化，可将频率量视为时间 t的连续函
数，用 f(t)表示。 f(t)也代表了时间 t时的 瞬时频率 。
◆ 平均频率
实际上，由于测量上的困难，瞬时频率只是一种理论上
的概念。因为所有测量都需要一定的采样时间（闸门时
间），测量结果则为该 采样时间内的平均频率 。
◆用 平均频率逼近瞬时频率
在 时间轴上以某个时刻 t0为起始点，连续地对被测信号进
行采样，则：
电子测量原理
第 111页
各采样计数值 Mi与相应时间点 ti相对应 。则可得到 采样时间内
的平均频率值。当 时间趋于无限小时即可得到各时间点
的瞬时频率值 。
如下图所示, 采样点 A作为时间起始点 t0,则：
在采样点 B得到事件周期值 M1和时间标记,(T0为时标 )
在采样点 C得到事件周期值 M2和时间标记：
于是, B点的频率为,同理, C点的频率为
如此连续不断地测量下去就得到了 时频曲线 。
1 1 0 0t N T t??
2 2 0 1t N T t??
t
v
A B C ……
t
0 t 1 t 2
1110
1 0 1
MMfF
N T N? ? ?
220
2
MfF
N??
4.9.2 时频测量原理
电子测量原理
第 112页
4.9.2 时频测量原理
2）无间隙计数器的实现
◆无间隙计数器
通用计数器的频率测量，其前后两次闸门之间必然存在一段
间隙时间（显示、存储、下一次测量准备），使有用信
息被丢失，导致时间轴上的不连续性。为此，就要使用
无间隙计数器方案 。
◆实现原理
使用两组计数器 交替工作,每一组都包括 时间计数器 （对时
标 T0）和 事件计数器 。当一组计数器工作时，另一组计数
器进行数据的显示等工作。
如此往复交替，完成时间轴上无间隙的测量。
电子测量原理
第 113页
事件信号
门控信号
正反同步信号
M
1
M
2
时间信号
N
1
N
2
计数
计数
计数
计数
1t? 2t?
读、清零
读、清零
读、清零
读、清零
4.9.2 时频测量原理
?工作原理波形图
电子测量原理
第 114页
◆ 原理框图
D触
发器
Q
QC L K
D
可程控分频器
时基
事件计数器M
1
事件计数器M
2
时间计数器N
2
时间计数器N
1
存储器1
读写控制电路1
读写控制电路2
存储器2
门控
事件
控制
信号
T0
4.9.2 时频测量原理
电子测量原理
第 115页
4.9.2 时频测量原理
3） 提高测量速度与分辨力的方法
◆ 采用同步和内插技术提高分辨力
两组基本计数器均采用双计数器 (事件计数器和时间计数器 )
且闸门由输入信号同步, 同时采用内插技术进一步提高
分辨力 。
◆ 最小采样时间
两组计数器交替计数, 即当一组计数器在采样计数时, 另一
组基本计数器正在进行内插, 读数, 清零等操作, 因此
最小采样时间满足下式：
该式中,后 3项取决于器件速度 （ 一般选用高速器件 ）,因此应设法减小内
插时间以提高测量速度 。
m i nTT ? 内 插 计 数 器 稳 定 数 据 存 储 计 数 器 清 零＋ T ＋ T ＋ T
电子测量原理
第 116页
◆ 内插时间
在使用模拟内插法时，设开门和关门脉冲的最大宽度为 Tm(两
个零头时间 )，放大倍数为 K，则内插时间为,KTm。
为减小内插时间，可 提高时基频率 （如采用更高频率的晶振）
以减小 Tm的值。但 时基频率的提高将给器件的选择和电路
设计带来困难。
减小内插时间还可 减小 内插系数 K，但 K值太小测时分辨力降
低，为适应某些高测时分辨力要求，必须协调好采样速
度和高测时分辨力的矛盾。
4.9.2 时频测量原理
电子测量原理
第 117页
◆ 采用流水作业法提高测量速度
流水作业法：即用几套相同的硬件顺序、连贯地工作，从而
提高整体的采样速率。工作时序如下图所示 。
图中,T为一套硬件的最小采样时间，当采用 4套硬件时，整机工作速度将
提高 4倍。
但是，其 速度的提高 以硬件的复杂性和成本的提高为代价 。
T
Line21
Line11
Line31
Line41
Line11
4.9.2 时频测量原理
电子测量原理
第 118页
4.9.2 时频测量原理
4）调制域分析的应用
◆典型应用 —— 调制参数的测试：
频率调制是通信系统所用的很多调制电路的基础。通过调制
域分析，可立即显示调制波形，提供载波频率、峰 -峰值
频偏、调制率等关键参数。如下图。
电子测量原理
第 119页
4.9.2 时频测量原理
5）发展动态
随着通信技术的不断发展，调制域分析技术和仪器产品在高
新技术领域 得到广泛应用并发挥重要作用 。
国外从 80年代起 开始调制域分析仪研制 (如 HP5371A,5373A）。
目前已有 HP5372A,HP5373A,HP53310A及 VXI模块 HP E1740A、
HP E1725A等。
国际先进水平 的调制域分析仪达到的主要技术指标为：
直接测量频率,10Hz~500MHz;
测时分辨率,200ps;
连续采样速率,10MHz。
第 1页
第四章 时间与频率的测量
4.1 概述
4.2 时间与频率的原始基准
4.3 频率和时间的测量原理
4.4 电子计数器的组成原理和测量功能
4.5 电子计数器的测量误差
4.6 高分辨时间和频率测量技术
4.7 微波频率测量技术
4.8 频率稳定度测量和频率比对
4.9 时频测量技术
电子测量原理
第 2页
4.1 概述
4.1.1 时间、频率的基本概念
1）时间和频率的定义
2）时频测量的特点
3）测量方法概述
4.1.2 电子计数器概述
1）电子计数器的分类
2）主要技术指标
3）电子计数器的发展
电子测量原理
第 3页
4.1.1 时间、频率的基本概念
1）时间和频率的定义
◆ 时间有两个含义：
,时刻,, 即某个事件何时发生；
,时间间隔,, 即某个时间相对于某一时刻持续了多久。
◆ 频率的定义,周期信号在单位时间（ 1s）内的变化次数
（周期数）。如果在一定 时间间隔 T内周期信号重复变化
了 N次,则频率可表达为：
f＝ N/T
◆ 时间与频率的关系,可以互相转换。
电子测量原理
第 4页
2) 时频测量的特点
◆ 最常见和最重要的测量
时间是 7个基本国际单位之一，时间、频率是极为重要
的物理量，在通信、航空航天、武器装备、科学试验、
医疗、工业自动化等 民用和军事方面都存在时频测量。
◆ 测量准确度高
时间频率基准具有最高准确度（ 可达 10-14），校准
（比对）方便，因而数字化时频测量可达到很高的准确
度。因此,许多物理量的测量都转换为时频测量。
◆ 自动化程度高
◆ 测量速度快
电子测量原理
第 5页
3）测量方法概述
◆ 频率的测量方法可以分为：
差频法
拍频法
示波法
电桥法
谐振法
比较法
直读法
李沙育图形法
测周期法
模拟法
频率测量方法
数字法
电容充放电法
电子计数器法
电子测量原理
第 6页
? 各种测量方法有着 不同的实现原理,其复杂程度
不同。
? 各种测量方法有着 不同的测量准确度和适用的频
率范围 。
? 数字化 电子计数器法 是时间、频率测量的主要方
法，是本章的重点。
电子测量原理
第 7页
4.1.2 电子计数器概述
1）电子计数器的分类
◆ 按功能可以分为如下四类：
（ 1） 通用计数器, 可测量频率、频率比、周期、时间间
隔、累加计数等。其测量功能可扩展。
（ 2） 频率计数器, 其功能限于测频和计数。但 测频范围
往往很宽。
（ 3） 时间计数器, 以时间测量为基础，可测量周期、脉
冲参数等，其测时分辨力和准确度很高。
（ 4） 特种计数器,具有特殊功能的计数器。 包括可逆计
数器、序列计数器、预置计数器等。用于工业测控。
电子测量原理
第 8页
1）电子计数器的分类
? 按用途可分为：
测量用计数器和控制用计数器。
? 按测量范围可分为：
（ 1） 低速计数器 （ 低于 10MHz）
（ 2） 中速计数器 （ 10~100MHz）
（ 3） 高速计数器 （ 高于 100MHz）
（ 4） 微波计数器 （ 1~80GHz）
电子测量原理
第 9页
2）主要技术指标
（ 1）测量范围,毫赫 ~几十 GHz。
（ 2）准确度,可达 10-9以上。
（ 3）晶振频率及稳定度,晶体振荡器是电子计数器的内
部基准，一般要求高于所要求的测量准确度的一个数量
级（ 10倍）。输出频率为 1MHz,2.5MHz,5MHz、
10MHz等，普通晶振稳定度为 10-5，恒温晶振达 10-7~10-9。
（ 4）输入特性,包括耦合方式（ DC,AC）、触发电平
（可调）、灵敏度（ 10~100mV）、输入阻抗（ 50 Ω 低阻
和 1M Ω//25pF 高阻）等。
（ 5）闸门时间 (测频 )：有 1ms,10ms,100ms,1s,10s。
（ 6）时标 (测周 )：有 10ns,100ns,1ms,10ms。
（ 7）显示,包括显示位数及显示方式等。
电子测量原理
第 10页
3）电子计数器的发展
◆ 测量方法的不断发展,模拟 ?数字技术 ?智能化。
◆ 测量准确度和频率上限 是电子计数器的两个重要
指标，电子计数器的发展体现了这两个 指标的不
断提高 及 功能的扩展和完善 。
◆ 例子：
●通道,两个 225MHz通道，也可
选择第三个 12.4GHz通道。
●每秒 12位的频率分辨率,150ps的时间间隔分辨率。
● 测量功能：包括频率、频率比、时间间隔、上升时间、
下降时间、相位、占空比、正脉冲宽度、负脉冲宽度、
总和、峰电压、时间间 隔平均和时间间隔延迟。
●处理功能,平均值、最小值、最大值和标准偏差。
电子测量原理
第 11页
4.2 时间与频率标准
4.2.1 时间与频率的原始标准
1）天文时标
2）原子时标
4.2.2 石英晶体振荡器
1）组成
2）指标
电子测量原理
第 12页
4.2.1 时间与频率的原始标准
1）天文时标
◆ 原始标准应具有 恒定不变性 。
◆ 频率和时间互为倒数，其标准具有一致性。
◆宏观标准和微观标准
宏观标准：基于天文观测；
微观标准：基于量子电子学，更稳定更准确。
◆ 世界时 （ UT,Universal Time）,以 地球自转周期 (1天 )确
定的时间，即 1/(24× 60× 60)=1/86400为 1秒。其误差约
为 10－ 7量级。
电子测量原理
第 13页
1）天文时标
◆ 为世界时确定时间观测的 参考点,得到
? 平太阳时,由于地球自转周期存在不均匀性，以假想
的 平太阳 作为基本参考点。
? 零类世界时（ UT0 ）,以平太阳的子夜 0时为参考。
? 第一类世界时（ UT1）,对地球自转的极移效应（自转
轴微小位移）作修正得到。
? 第二类世界时（ UT2）,对地球自转的季节性变化（影
响自转速率）作修正得到。准确度为 3× 10－ 8 。
? 历书时（ ET）, 以地球绕太阳公转为标准,即公转周
期（ 1年）的 31 556 925.9747分之一为 1秒。参考点为
1900年 1月 1日 0时（国际天文学会定义）。准确度达
1× 10－ 9 。 于 1960年第 11届国际计量大会接受为, 秒, 的标准。
电子测量原理
第 14页
2）原子时标
◆ 基于天文观测的宏观标准用于测试计量中的不足
? 设备庞大、操作麻烦；
? 观测时间长；
? 准确度有限。
◆ 原子时标（ AT） 的量子电子学基础
原子（分子）在能级跃迁中将吸收 (低能级到高能级 )或
辐射（高能级到低能级）电磁波，其频率是恒定的。
hfn-m=En-Em
式中,h=6.6252× 10-27为普朗克常数,En,Em为受激态的
两个能级,fn-m为吸收或辐射的电磁波频率。
电子测量原理
第 15页
2）原子时标
? 原子时标的定义
1967年 10月，第 13届国际计量大会正式通过了
秒的新定义：, 秒是 Cs133原子 基态的两个超精细
结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续
9,192,631,770个周期的时间, 。
1972年起实行，为全世界所接受。秒的定义由
天文实物标准过渡到原子自然标准，准确度提高
了 4~5个量级，达 5× 10-14(相当于 62万年 ± 1秒 )，
并仍在提高。
电子测量原理
第 16页
2）原子时标
? 原子钟
? 原子时标的实物仪器，可用于时间、频率标准的发布和比对。
? 铯原子钟
? 准确度,10-13~10-14。
? 大铯钟，专用实验室高稳定度频率基准；小铯钟，频率工作基准。
? 铷原子钟
? 准确度,10-11，体积小、重量轻，便于携带，可作为工作基准。
? 氢原子钟
? 短期稳定度高,10-14~10-15，但准确度较低（ 10-12）。
电子测量原理
第 17页
4.2.2 石英晶体振荡器
? 电子计数器 内部时间、频率基准 采用 石英晶体振
荡器（简称, 晶振, ） 为基准信号源。
? 基于压电效应产生稳定的频率输出。但是晶振频
率 易受温度影响 （其频率 -温度特性曲线有拐点，
在拐点处最平坦），普通晶体频率准确度为 10-5。
? 采用温度补偿或恒温措施 （恒定在拐点处的温度）
可得到高稳定、高准确的频率输出。
? 下图为恒温晶振的组成。
电子测量原理
第 18页
1）组成
A G C 放 大 器
温度控制
隔离放大器
加热器 传感器
输
出
频率调整
晶体电路
绝热层
电子测量原理
第 19页
2）指标
◆ 晶体振荡器的主要指标有,
输出频率,1MHz,2.5MHz,5MHz,10MHz。
日波动,2× 10-10 ；日老化,1× 10-10；秒稳,5× 10-12。
输出波形,正弦波；输出幅度,0.5Vrms(负载 50Ω) 。
◆几种不同类型的晶体振荡器指标
晶振类型 输出频率 (MHz) 日稳定度 准确度
普通 1,10 10-5~10-6 10-5
温度补偿 1,5,10 10-6~10-7 10-6
单恒温槽 1,2.5,5,10 10-7~10-9 10-6~10-8
双恒温槽 2.5,5,10 10-9~10-11 优于 10-8
电子测量原理
第 20页
4.3 时间和频率的测量原理
4.3.1 模拟测量原理
1）直接法
2）比较法
4.3.2 数字测量原理
1）门控计数法测量原理
2）通用计数器的基本组成
电子测量原理
第 21页
4.3.1 模拟测量原理
1）直接法
直接法是利用电路的某种频率响应特性来测量频率值，
其又可细分为 谐振法和电桥法 两种。
（ 1） 谐振法,调节可变电容器 C使回路发生谐振,此时回
路电流达到最大 (高频电压表指示 )，则
可测量 1500MHz以下 的频率，准确度 ± (0.25～ 1)%。
fx
M
L
I
C
0
1
2xff LC???
0
12
xff LC???
电子测量原理
第 22页
( 2） 电桥 法,利用电桥的平衡条件和频率有关的特性来进
行频率测量,通常采用如下图所示的 文氏电桥 来进行测量。
调节 R1,R2使电桥达到平衡，则有
R
3
R
4
R
1
R
2
C
1
C
2
fx
1 2 1 2
1
2 2
x
xf R R C C
?
? ???
x1 x2j jC C? ?
1 4 3
2
11（ R+ ） R ＝ （ ） R
1 ＋
R
电子测量原理
第 23页
令平衡条件表达式两端实虚部分别相等，得到：
和
于是，被测信号频率为：
通常取 R1=R2=R,C1=C2=C，则
测量准确度, 受桥路中各元件的精确度、判断电桥平衡的准
确程度（取决于桥路谐振特性的尖锐度即指示器的灵敏
度）和被测信号的频谱纯度的限制，准确度不高，一般
约为 ± (0.5～ 1)%。
312
2 1 4
RRC
R C R?? 1 x 2 2 x 11 0RC RC? ???
1 2 1 2
1
2 2
x
xf R R C C
?
? ???
1
2xf RC??
电子测量原理
第 24页
2）比较法
◆ 基本原理
利用 标准频率 fs和被测量频率 fx进行比较 来测量频率。有
拍频法、外差法、示波法以及计数法 等。
数学模型为：
◆拍频法,将标准频率与被测频率 叠加,由指示器
（耳机或电压表）指示。适于 音频测量 （很少用）。
◆外差法,将标准频率与被测频率 混频,取出差频并
测量。可测量范围达 几十 MHz（外差式频率计）。
◆示波法,李沙育图形法,将 fx和 fs分别接到示波器 Y
轴和 X轴（ X-Y图示方式），当 fx＝ fs时显示为斜线
（椭圆或园）； 测周期法,直接根据显示波形由 X通
道 扫描速率 得到周期，进而得到频率。
xsf N f?
电子测量原理
第 25页
4.3.2 数字测量原理
1）门控计数法测量原理
◆时间、频率量的特点
频率 是在时间轴上无限延伸的,因此，对频率量的测量
需确定一个 取样时间 T，在该时间内对被测信号的周期累
加计数 (若 计数值为 N)，根据 fx=N/T得到频率值。
为实现 时间 （这里指时间间隔）的数字化测量，需将被
测时间按尽可能小的 时间单位（称为时标） 进行量化，
通过 累计被测时间内所包含的时间单位数（计数） 得到。
◆测量原理
将需累加计数的信号（频率测量时为被测信号，时间测
量时为时标信号），由一个,闸门”（主门） 控制，并
由一个,门控” 信号控制闸门的开启（计数允许）与关
闭（计数停止）。
电子测量原理
第 26页
4.3.2 数字测量原理
闸门可由 一个与（或, 或, ）逻辑门电路实现 。这种测
量方法称为 门控计数法 。其原理如下图所示。
上图为由“与”逻辑门作为闸门，其门控信号为‘ 1’时闸门开启（允
许计数），为‘ 0’时闸门关闭（停止计数）。
◆ 测频时，闸门开启时间（称为,闸门时间” ）即为采样时
间 。
测时间（间隔）时，闸门开启时间即为 被测时间 。
与
门
T
A
T
B
T
A
T
B
A
B
C
电子测量原理
第 27页
2）通用计数器的基本组成
通用电子计数器的组成框图如下图所示：
电子测量原理
第 28页
2）通用计数器的基本组成
? 通用计数器包括如下几个部分
? 输入通道,通常有 A,B,C多个通道，以实现不同的测
量功能。输入通道电路对输入信号进行 放大、整形等
（但保持频率不变），得到适合计数的脉冲信号。
通过 预定标器 还可 扩展频率测量范围 。
? 主门电路,完成计数的 闸门控制 作用。
? 计数与显示电路,计数电路是通用计数器的 核心电路,
完成脉冲计数；显示电路将计数结果（反映测量结果）
以数字方式显示出来。
? 时基产生电路,产生 机内时间、频率测量的基准,即
时间测量的时标和频率测量的闸门信号。
? 控制电路, 控制协调整机工作,即准备 ?测量 ?显示。
电子测量原理
第 29页
4.4 电子计数器的组成原理和测量功能
4.4.1 电子计数器的组成
1） A,B输入通道
2）主门电路
3）计数与显示电路
4）时基产生电路
5）控制电路
4.4.2 电子计数器的测量功能
1）频率测量
2）频率比测量
3）周期测量
4）时间间隔测量
5）自检
电子测量原理
第 30页
4.4.1 电子计数器的组成
? 组成原理框图
数字显示器
寄存器
十进制
计数器
A通道 (放
大, 整形 )
B 通道 ( 放
大, 整形 )
主
门
功能开关
闸门选择, 周期倍乘
÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10
10s(× 104)
1s(× 103)100ms
(× 102)
10ms(× 10)
1ms(× 1)
时标选择
1
2
3 4
5
33 2
1
1
2 44
5
时基部分
× 10 × 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10
1ms
0.1ms10us
1us0.1us
10ns
控制时序电路
开门
锁存
复位
控制时序电路波形
电子测量原理
第 31页
1） A,B输入通道
◆ 作用,它们主要由放大 /衰减、滤波、整形、触发（包括
出发电平调节）等单元电路构成。其作用是 对输入信号
处理以产生符合计数要求（波形、幅度）的脉冲信号 。
通过 预定标器 （外插件）还可 扩展频率测量范围 。
◆斯密特触发电路,利用 斯密特触发器 的 回差特性,对输
入信号具有较好的抗干扰作用。
电子测量原理
第 32页
1） A,B输入通道
? 通道组合可完成不同的测量功能：
? 被计数的信号（常从 A通道输入）称为 计数端 ；控制闸门开启的
信号通道（常从 B,C通道输入）称为 控制端 。
? 从计数端输入的信号有：被测信号 (fx);内部时标信号等 ;
? 从控制端输入的信号有：闸门信号；被测信号 (Tx)等；
序
号
计数端信号 控制端信号 测试功能 计数结果
1 内时钟（ T0） 内时钟（ T） 自检 N=T/T0
2 被测信号（ fx） 内时钟（ T） 测量频率（ A） fx＝ N/T
3 内时钟（ T0） 被测周期（ Tx） 测量周期（ B） Tx＝ NT0
4 被测信号（ fA） 被测信号（ fB） 测量频率比（ A/B） fA/fB=N
5 内时钟（ T0） 被测信号相应间隔 tB-
C
测量时间间隔（ A-B） tB-C=NT0
6 外输入（ TA） 被测信号相应间隔 tB-
C
测量外控时间间隔 B-C tB-C=NTA
7 外待测信号（ Nx） 手控或遥控 累加计数（ A） Nx＝ N
8 内时钟（秒信号） 手控或遥控 计时 N（秒）
电子测量原理
第 33页
2）主门电路
◆ 功能,主门 也称为 闸门,通过“门控信号”控制进入计数
器的脉冲，使计数器只对预定的“闸门时间”之内的脉
冲计数。
◆ 电路,由“与门”或“或门”构成。其原理如下图：
◆ 由,与门”构成的主门，其“门控信号”为‘ 1’时，允许
计数脉冲通过； 由,或门”构成的主门，其“门控信号”
为‘ 0’时，允许计数脉冲通过。
◆,门控信号”还可 手动操作 得到，如实现手动累加计数。
与
门
T
A
T
B
T
A
T
B
A
B
C
电子测量原理
第 34页
3）计数与显示电路
◆ 功能,计数电路 对通过主门的脉冲进行计数（计数值代表
了被测频率或时间），并通过 数码显示器 将 测量结果直
观地显示出来。
为了便于观察和读数，通常使用 十进制计数电路 。
◆计数电路的重要指标,最高计数频率 。
计数电路一般由多级双稳态电路构成，受内部状态翻转
的时间限制，使计数电路存在 最高计数频率的限制 。而
且对多位计数器，最高计数频率主要由 个位计数器 决定。
◆不同电路具有不同的工作速度,如 74LS（ 74HC）系列
为 30~40MHz； 74S系列为 100MHz； CMOS电路约 5MHz； ECL
电路可达 600MHz。
电子测量原理
第 35页
3）计数与显示电路
? 类型：单片集成与可编程计数器
? 单片集成的中小规模 IC如,74LS90（ MC11C90）十进
制计数器； 74LS390,CD4018(MC14018)为双十进制
计数器。
? 可编程计数器 IC如,Intel8253/8254等。
? 显示器
? LED,LCD,荧光（ VFD）等。
? 显示电路,包括锁存、译码、驱动电路。
? 如 74LS47,CD4511等。
? 专用计数与显示单元电路,如 ICM7216D。
电子测量原理
第 36页
4）时基产生电路
◆ 功能,产生测频时的, 门控信号, （多档闸门时间可选）
及时间测量时的, 时标, 信号（多档可选）。
◆实现,由内部 晶体振荡器 （也可外接），通过 倍频或分频
得到。再 通过门控双稳态触发器得到, 门控信号, 。
如，若 fc=1MHz,经
106分频后，可得到
fs=1Hz(周期 Ts=1s)
的时基信号，经过
门控双稳态电路得
到宽度为 Ts=1s的
门控信号。
电子测量原理
第 37页
4）时基产生电路
◆ 要求：
? 标准性,, 门控信号, 和, 时标, 作为计数器频率和
时间测量的本地工作基准，应当具有高稳定度和高准
确度。
? 多值性,为了适应计数器较宽的测量范围，要求, 闸
门时间, 和, 时标, 可多档选择。
? 常用, 闸门时间, 有,1ms,10ms,100ms,1s,10s。
? 常用的“时标”有,10ns,100ns,1us,10us,100us,1ms。
电子测量原理
第 38页
5）控制电路
◆ 功能,产生各种控制信号，控制、协调各电路单元的工作，
使整机按,复零－测量－显示” 的工作程序完成自动测
量的任务。如下图所示：
准备期
（ 复零，等待）
测量期
（开门，计数）
显示期
（关门，停止计数）
电子测量原理
第 39页
4.4.2 电子计数器的测量功能
1）频率测量
◆原理：计数器严格按照 的定义实现频率测量。
根据上式的频率定义,T为采样时间,N为 T内的周期数。
采样时间 T预先由闸门时间 Ts确定（时基频率为 fs）。则
或
该式表明，在数字化频率测量中，可 用计数值 N表示 fx。它体
现了数字化频率测量的 比较法测量原理 。
◆例如,闸门时间 Ts=1s，若计数值 N=10000，则显示的 fx为
,10000”Hz，或, 10.000”kHz。如闸门时间 Ts=0.1s，则计数值
N=1000，则显示的 fx为, 10.00”kHz。
请注意,显示结果的有效数字末位 的意义，它 表示了频率测量的分辨力
（应等于时基频率 fs ） 。
T
N?f
xs
s
Nf N f
T?? xs
x
s f.T
T
T ＝?N
电子测量原理
第 40页
1）频率测量
? 原理框图和工作波形图（ fx由 A通道输入，内部时基）
? 为便于测量和显示，计数器通常为 十进制计数器,多档
闸门时间设定为 10的幂次方,这样可直接显示计数结果，
并通过移动小数点和单位的配合，就可得到被测频率。
? 测量速度与分辨力,闸门时间 Ts为频率测量的采样时间，
Ts愈大，则测量时间愈长，但计数值 N愈大，分辨力愈高。
T
B
放大, 整形 闸门
门控电路
计数
显示Af
x
分频电路
时基 Ts
电子测量原理
第 41页
4.4.2 电子计数器的测量功能
2）频率比的测量
◆原理：实际上，前述频率测量的比较测量原理就是一种频
率比的测量,fx对 fs的频率比 。
据此，若要测量 fA对 fB的频率比（假设 fA>fB），只要用 fB
的周期 TB作为闸门，在 TB时间内对 fA作周期计数即可。
◆方法,fA对 fB分别由 A,B两通道输入，如下图。
BA
AB
TfN
Tf??
电子测量原理
第 42页
◆ 注意,频率较高者由 A通道输入，频率较低者由 B通道输
入。
◆ 提高频率比的测量精度,扩展 B通道信号的周期个数 。
例如：以 B通道信号的 10个周期作为闸门信号，则计数值
为：,即计数值扩大了 10倍，相应的测量精度也
就提高了 10倍。为得到真实结果，需将计数值 N缩小 10倍
（小数点左移 1位），即
◆ 应用,可方便地测得电路的分频或倍频系数。
10
A
B
f N
f ?
2）频率比的测量
10 10BA
AB
TfN ??
电子测量原理
第 43页
3）周期的测量
◆原理：,时标计数法” 周期测量。
对被测周期 Tx，用已知的较小单位时间刻度 T0（“时
标”）去量化，由 Tx所包含的“时标”数 N即可得到 Tx。
即
该式表明,“时标”的计数值 N可表示周期 Tx。也体现了
时间间隔（周期）的 比较测量原理 。
◆实现,由 Tx得到 闸门 ；在 Tx内计数器对时标计数。
—— Tx由 B通道输入，内部时标信号由 A通道输入（ A通
道外部输入断开）。
4.4.2 电子计数器的测量功能
0xT N T?
电子测量原理
第 44页
◆ 原理框图：
◆例如,时标 T0=1us，若计数值 N=10000，则显示的 Tx为,10000”us，
或, 10.000”ms。如时标 T0=10us，则计数值 N=1000，显示的 Tx为
,10.00”ms。
请注意,显示结果的有效数字末位 的意义，它 表示了周期测量的分辨力
（应等于时标 T0 ） 。为便于显示,多档 时标设定为 10的幂次方。
◆ 测量速度与分辨力, 一次测量时间即为一个周期 Tx,Tx愈大 (频率
愈低 )则测量时间愈长；计数值 N与时标有关，时标愈小分辨力愈高。
3）周期的测量
电子测量原理
第 45页
4）时间间隔的测量
◆ 时间间隔,指 两个时刻点 之间的时间段。 在测量技术中，两
个时刻点通常由 两个事件 确定。如，一个 周期信号的两个同相位点
（如过零点）所确定的时间间隔即为周期。
◆ 两个事件 的例子及 测量参数 还有：
同一信号波形上两个不同点之间 ?脉冲信号参数 ；
两个信号波形上，两点之间 ?相位差的测量 ；
手动触发 ?定时、累加计数。
◆ 测量方法,由 两个事件 触发得到 起始信号和终止信号,
经过门控双稳态电路得到,门控信号”,门控时间即为
被测的时间间隔。在门控时间内，仍 采用,时标计数”
方法 测量（即所测时间间隔由“时标”量化）。
4.4.2 电子计数器的测量功能
电子测量原理
第 46页
4）时间间隔的测量
?原理框图
欲测量时间间隔的起始、终止信号分别由 B,C通
道 输入。时标由机内提供。如下图。
电子测量原理
第 47页
◆ 触发极性 选择和 触发电平 调节,为增加测量的灵活性，
B,C输入通道都设置有触发极性 (+,-)和触发电平调节，
以完成各种时间间隔的测量。如下图的脉冲参数测量。
VB
Vc
起始
停止
开门时间
C＋
(50% )
B＋
(50% )
起始
停止
开门时间
VB
Vc
B＋ (50% )
C- (50% )
(50% ) －
B
+
(50% )
C
+
(50% )
－
(50% )
C＋ (90% )
闸门信号
关门信号
开门信号
B ＋ (10% )
4）时间间隔的测量
电子测量原理
第 48页
4）时间间隔的测量
? 相位差的测量
? 利用时间间隔的测量，可以测量两个同频率的信号之
间的相位差。
? 两个信号分别由 B,C通道输入，并选择相同的触发极
性和触发电平。
? 测量原理如下图：
? 为减小测量误差，分别取
+,-触发极性作两次测量，
得到 t1,t2再取平均，则 ??
2 21
tt ??
电子测量原理
第 49页
4.4.2 电子计数器的测量功能
5）自检（自校）
◆功能,检验仪器内部电路及逻辑关系是否正常。
◆实现方法,为判断自检结果是否正确，该结果应该在自
检实施前即是已知的。为此,用机内的时基 Ts（闸门信
号）对时标 T0计数,则计数结果应为：
◆自检的方框图：
◆例如,若选择 Ts=10ms,
T0=1us,则自检显示应
稳定在 N=10000。
◆ 自检 不能检测内部基准源 。
放大,
整形
晶振
放大,
整形
闸
门 计数器
显示门控电路
分频电路
T0 Tx
0
sTN
T?
电子测量原理
第 50页
4.5 电子计数器的测量误差
4.5.1 测量误差的来源
1）量化误差； 2）触发误差； 3）标准频率误差
4.5.2 频率测量的误差分析
1）误差表达式； 2）量化误差的影响；
3）实例分析
4.5.3 周期测量的误差分析
1）误差表达式； 2）量化误差的影响；
3）中界频率； 4）触发误差
电子测量原理
第 51页
4.5.1 测量误差的来源
1）量化误差
◆什么是量化误差,由前述频率测量 fx=N/Ts=Nfs和周期
测量 Tx=NT0，可见,由于计数值 N为整数, fx和 Tx必然
产生,截断误差”,该误差即为,量化误差” 。也称为
,± 1误差”,它是所有数字化仪器都存在的误差。
◆产生原因,量化误差并非由于计数值 N的不准确（也并非
标准频率源 fs或时标 T0的不准确）造成。而是 由于 闸门开
启和关闭的时间与被测信号不同步引起 （亦即开门和关
门时刻与被测信号出现的时刻是随机的），使得在闸门
开始和结束时刻有一部分 时间零头 没有被计算在内而造
成的测量误差。
◆ 下图为频率测量时量化误差的 示意图。
电子测量原理
第 52页
1）量化误差
?如图，对同一被测信号，在相同的闸门时间内，计数结
果不同。根据频率定义，准确的 fx应为
式中，
即,或
因此，量化误差的影响相当于计数值 N的,±,个字。
◆ 是随机的，它们
服从均匀分布，其差值
则服从三角分布。
12
x
s
Nf
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x
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12tt? ??
电子测量原理
第 53页
4.5.1 测量误差的来源
2）触发误差
◆什么是 触发误差, 输入信号都需经过通道电路放大、整
形等，得到脉冲信号，即 输入信号 ?(转换为 )脉冲信号 。
这种 转换要求只对信号幅值和波形变换，不能改变其频
率 。但是，若输入被测信号 叠加有干扰信号,则信号的
频率（周期）及相对闸门信号的触发点就可能变化。由
此产生的测量误差称为, 触发误差,,也称为, 转换误
差, 。
◆ 如图。周期为 Tx的输
入信号，触发电平在
A1点，但在 A1’点上有
干扰信号 (幅度 Vn)。
提前触发,周期 Tx?Tx’。
电子测量原理
第 54页
4.5.1 测量误差的来源
3）标准频率误差
机内时基（闸门时间）和时标是频率和时间间隔测量的
参考基准，它们由内部晶体振荡器（标准频率源）分频
或倍频后产生。因此，其 准确度和测量时间之内的短期
稳定度 将直接影响测量结果。
通常，要求 标准频率误差小于测量误差的一个数量级 。
因此，内部晶振要求较高稳定性。 若不能满足测量要求，
还可外接更高准确度的 外部基准源 。
电子测量原理
第 55页
4.5.2 频率测量的误差分析
1）误差表达式
◆ 由频率测量表达式,fx=N/Ts=Nfs，计数器直接测频的误差
主要由两项组成：即量化误差（ ± 1误差）和标准频率误
差。总误差采用分项误差绝对值合成，即,
式中,即为 ± 1误差，其最大值为,而
由于 fs由晶振 (fc)分频得到，设 fs=fc/k，则
于是，频率测量的误差表达式可写成：
xsffNf N f?????
N? 1N? ? ?
sc
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ff
ff
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TN T f
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电子测量原理
第 56页
1）误差表达式
?误差曲线
?分析,误差曲线直观地表示了 测频误差与被测频率 fx
和闸门时间 Ts的关系 。 fx愈大则误差愈小，闸门时间愈大
误差也愈小，并且，测频误差以标准频率误差为极限。
电子测量原理
第 57页
4.5.2 频率测量的误差分析
2）量化误差的影响
◆ 从频率测量的误差表达式：
可知，量化误差为
它是频率测量的主要误差（标准频率误差一般可忽略）。
为减小量化误差，需增大计数值 N,增大闸门时间 Ts或在
相同的闸门时间内测量 较高的频率 可得到较大的 N。
◆但需注意,增大闸门时间将降低 测量速度,并且计数值
的增加不应超过计数器的 计数容量,否则将产生溢出
（高位无法显示）。
例如,一个 6位的计数器，最大显示为 999999，当用 Ts=10s的闸门
测量 fx=1MHz时,应显示,1000000.0”Hz或 1.0000000”MHz,显然溢出 。
1xc
x s x c
ff
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????? ? ?
??
??
xs fTNN
N 11 ?????
电子测量原理
第 58页
4.5.2 频率测量的误差分析
3） 实例分析
[例 ] 被测频率 fx＝ 1MHz,选择闸门时间 Ts＝ 1s,则由 ± 1误差
产生的测频误差 (不考虑标准频率误差 )为：
若 Ts增加为 10s,则计数值增加 10倍, 相应的测频误差也
降低 10倍, 为 ± 1× 10－ 7,但测量时间将延长 10倍 。
注意：该例中, 当选择闸门时间 Ts＝ 1s时, 要求标准频率误
差优于 ± 1× 10－ 7 （ 即比量化误差高一个数量级 ）, 否则,
标准频率误差在总测量误差中不能忽略 。
6
6 1011011
1 ????
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x
x
f
f
电子测量原理
第 59页
4.5.3 周期测量的误差分析
1）误差表达式
◆ 由测周的基本表达式：
根据误差合成公式，可得：
式中,和 分别为量化误差和时标周期误差。
由 (Tc为晶振周期,k为倍频或分频比 )，
有：
而计数值 N为：
所以，
0
0
T
T
N
N
T
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电子测量原理
第 60页
4.5.3 周期测量的误差分析
2）量化误差的影响
◆ 由测周的误差表达式：
其中，第一项即为 量化误差 。它表示 Tx愈大（被测信号
的频率愈低），则量化误差愈小，其意义为 Tx愈大则计
入的时标周期数 N愈大。另外，晶振的分频系数 k愈小，
则时标周期愈小，在相同的 Tx内计数值愈大。
此外，第二项为 标准频率误差,通常也要求小于测量误
差的一个数量级，这时就可作为微小误差不予考虑。
◆ 为减小量化误差，应增加计数值 N，但也需注意不可使其
溢出 。
例如,一个 6位的计数器，最大显示为 999999,当用 T0=1us的时标测
量 Tx=10s(fx=0.1Hz)时,应显示,10000000”us或,10.000000”s,显然溢
出 。
cc
x x c c x c c
TfT k k
T T f T T f f
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电子测量原理
第 61页
4.5.3 周期测量的误差分析
3）中界频率
◆ 测频时，被测频率 fx愈低，则量化误差愈大；
测周时，被测频率 fx愈高，则量化误差愈大。
可见，在测频与测周之间，存在一个中界频率 fm，
当 fx>fm时，应采用测频；当 fx<fm时，应采用测周方案。
◆ 中界频率 fm的确定
量化误差取决于计数值 N，测频时 ; 测周时 。
令两式相等，并用 Tm表示 Tx：
于是，有,或
例：若 Ts=1s,T0=1us，则 fm=1kHz,在该频率上,测频与测周的量化误差相等。
s
x
TN
T? 0
xTN
T?
0
sm
m
TT
TT?
0msT T T?
0
1
m
s
f TT?
电子测量原理
第 62页
4.5.3 周期测量的误差分析
4）触发误差
◆ 频率测量时触发误差的影响
● 尖峰脉冲的干扰
如图，尖峰脉冲只
引起触发点的改变，
对测频影响不大。
● 高频叠加干扰
如图，产生错误计数。
● 措施
增大触发窗或减小信号幅度；
输入滤波。
电子测量原理
第 63页
1T?
◆ 周期测量时触发误差的影响
● 尖峰脉冲
周期测量时，尖峰脉冲的干扰对测量结果的影响非常
严重。如图，测量误差为：
● 分析
设输入为正弦波：,干扰幅度为 Vn。
对触发点 A1作切线 ab，其斜率为
则，
可见,愈小，即
触发点愈陡峭，误差愈小 。
4）触发误差
'xxT T T? ? ?
s inx m xv V t??
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电子测量原理
第 64页
22 )(12s in12c o s
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V T VT
V??? ? ? ?
4）触发误差
进一步推导触发点的斜率，如下：
实际中，对正弦输入信号，常选择过零点为触发点（具有最
陡峭的斜率），则触发点电压 VB满足：
于是，有：
若考虑在一个周期开始和结束时可能都存在触发误差，分别
用 表示，并按随机误差的均方根合成，得到：
● 结论,测周时为减小触发误差，应提高信噪比 。
BmVV
12TT??、
22
12 2
xn
n
m
TVT T T
V?? ? ? ? ? ?
电子测量原理
第 65页
4.6.1 多周期同步测量技术
1）倒数计数器；
2）多周期同步法
4.6.2 模拟内插法
1）内插法原理；
2）时间扩展电路
4.6.3 游标法
4.6.4 平均法
4.6 高分辨时间和频率测量技术
电子测量原理
第 66页
4.6.1 多周期同步测量技术
1）倒数计数器
◆如前述，对低频信号，为减小量化误差，宜采用测周方案。
但测周时不能直接得到频率值的显示结果，为得到频率
值显示，硬件上采用了一种特殊设计 —— 即 倒数计数器 。
◆原理：首先按 测周模式,设计数值为 N，再设法将 1/N予以
显示。
思路：设测周的时标来自
晶振 (Tc)，测频的闸门
为 Ts=10nTc，则测频时
计数值
式中,N为测周时的计数值。
10 1 10n nsc
f
xc
TTN
T N T N? ? ?
N
T
x
T
s
=10
n
T
c
T
c N
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f
x
f
c
/N
f
c
电子测量原理
第 67页
1）倒数计数器
式 表明，
实现：首先对被测信号测周，得计数值 N，再在 10nTc闸门时
间内对 (晶振的 N分频 )计数，即得计数值 Nf。
◆原理图
图中计数器 1
和计数器 2分别工
作在测周和测频模
式。预定标器 (由
加法计数器构成 )
起着分频器作用。
主门 2的闸门和输
入计数脉冲同步 。
10 1 10n nsc
f
xc
TTN
T N T N? ? ?
1
fN N?
1 c
c
f
NT N?
触发器
主门
I
时钟f
c
计数器 I
定标器
计数器
I I
主门
II
门I I I
时基分频器
C
T
x
T
x
c
T
N
T
?
预置到1 0
5
－N
c
f
N
10
n
c
T
电子测量原理
第 68页
4.6.1 多周期同步测量技术
2）多周期同步法
◆ 多周期同步测频
测频时量化误差是由于闸门与被测信号的非同步引起的。为
减小量化误差，必须 使闸门时间等于被测信号整周期数 。
●设计原理
采用 预置闸门,用 fx
对预置闸门同步，在实际
的 同步闸门 时间内同时对
fx计数得被测信号整周期
计数得 Nx 。为确定同步
闸门时间，用另一计数器
对标准频率 f0计数得 N0。
电子测量原理
第 69页
2）多周期同步法
● 工作波形
如图，同步闸门时
间 T’s由 N0T0确定，
则：
●误差,Nx无 ± 1误
差, N0存在 ± 1误差，
但一般 N0较大，
± 1/N0较小。
●实现,基于微处理器,控制预置闸门（软件发出），计算
频率结果。可实现 不同闸门时间内的 等精度测量 。
0
0 0 0'
xxx
x
s
NNNff
T N T N? ? ?
电子测量原理
第 70页
2）多周期同步法
◆ 多周期测周
基本测周模式下，闸门时间由单个周期确定。在干扰信号下，
被测信号周期的触发前后存在 的触发误差（转换
误差）。
●原理：为降低 对单个周期测量的影响，利用 的
随机性，可由多个周期构成闸门时间，使相邻周期的
相互抵消。如下图。
例如：由 10个周期构成闸门时间测量，触发误差降为 1/10。
同时,由于计数值也增大了 10倍，则 ± 1误差也减小为 1/10。
电子计数器面板上的,周期倍乘” 可选择周期数，通常
有,× 1,× 10,× 100,× 1000等多档选择。
12TT??、
12TT??,12TT??、
12TT??、
电子测量原理
第 71页
10T’x△ T1
△ T2
10Tx
Tx1 Tx10
△ T2
TxA’
1
A1
Vn
A’2
A2
A’9
A9
A’10
A10
2）多周期同步法
● 误差表达式：
式中,m为周期倍乘数。 12x n c
x x c m c
T V fk
T m T f V fm?
????? ? ? ? ?
??
??
电子测量原理
第 72页
4.6.2 模拟内插法
一般时间间隔测量的局限性：
为减小量化误差，需减小时标以增大计数值，但时标
的减小受时基电路和计数器 最高工作频率 限制，而计数
器也有最大计数容量的限制（ 最大计数值 ）。
内插法 对已存在的量化误差，测量出 量化单位以下的
尾数 (零头时间 )。如下图所示，
则准确的 Tx为：
Tx=T0+T1-T2
为实现 T1-T2的测量，
有 模拟和数字两种方法 。
输入信号
起始 终止
时钟脉冲
x
T
1
T 0
T
2
T
电子测量原理
第 73页
4.6.2 模拟内插法
1）模拟内插法原理
? 由于 T1和 T2均很小（小于时标），采用普通的, 时标计数
法, 难以实现（需要非常小的时标）。其实现的基本思
路是,对 T1和 T2作时间扩展（放大）后测量 。
? 三次测量
若 T1,T2均扩展 k倍,采用同一个时标（设为 ）分别测
量 T0,kT1,kT2，设计数值分别为,N0,N1,N2，
则：
? 意义,上式由于 不存在量化误差，总量化误差由
(N1-N2)引起，降低了 k倍。 相当于用 时标的普通时间测量。
0?
12
0 1 2 0 0x
NNT T T T N
k ?
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????
0 0 0TN??
0/k?
电子测量原理
第 74页
4.6.2 模拟内插法
2）时间扩展电路
◆时间扩展电路
如下图所示：
◆工作原理
以恒流源对电容
器 C充电，设充电时
间为 T1，而以 (k-1)T1
（可近似为 kT1）时间缓慢放电，当放电到原电平时，所经历
的时间为,T1’=T1+(k-1)T1=kT1，即得到 T1的 k倍时间扩
展。在 kT1时间内对时标计数。
整形、门控
C
恒流源
1
kT?
1
T
起始
控制信号
电子测量原理
第 75页
◆ 例如, 扩展器控制的开门时间为 T1的 1000倍 (k取 999)，
即,T’1＝ T1＋ 999T1＝ 1000T1
在 T’1时间内对时标 计数得 N1,则
类似地,T’2＝ T2＋ 999T2＝ 1000T2
在 T’2时间内对时标 计数得 N2,则
于是：
内插后测量分辨力提高了 1000倍 。
◆ 校准技术
内插扩展技术可大大提高测时分辨力,但测量前需进行校准 。
101 1000NT ??
202 1000NTT ?
202 1000NT ??
12
x 0 0)1000
NNTN ???＝（
4.6.2 模拟内插法
0?
0?
电子测量原理
第 76页
4.6.3 游标法
1）游标法的原理
◆ 数字式游标法实现的原理和 游标卡尺 的原理相似，是利用
相差很微小的两个量，对其量化单位以下的差值进行多
次的叠加，直到叠加的值达到一个量化单位为止，通过
相关的计算便可以获得较精确的差值。
◆ 设 主时钟 频率 F01＝ 1/T01和 游标时钟 F02＝ 1/T02。 F01>F02
(T01<T02)且 F01和 F02非常接近。即差值 ΔT 0=T02－ T01很小。
如 T01=10ns,T02=11ns，则 ΔT 0=T02－ T01=1ns。
◆双游标法的工作原理
如下图。
电子测量原理
第 77页
起始脉冲 停止脉冲
输入信号
开门脉冲（Q
1
）
( R - S 触发器)
开门脉冲（Q
2
）
( D 触发器)
主时钟（F
01
）
游标脉冲1 （F
02
）
游标脉冲2 （F
02
）
x
?
0
?
1 2 3 4 5 6 7 8 9
6
N
2
=6
N
0
=8
N
1
=4
T
01
T
02
T
02
符合点2
符合点1 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1
?
2
?
游标法示意图
4.6.3 游标法
◆ 如图，设开门与关门时的两个“零头时间”为,开
门后同时启动主计数器和游标脉冲 1计数，由于 T02>T01，
设经过 N1个计数值后,游标脉冲与主脉冲重合 (图中符合点
1)。此时,即：
12??、
1 1 0 1 1 0 2N T N T? ?? 1 1 0 2 0 1 1 0()N T T N T? ? ? ? ?
电子测量原理
第 78页
4.6.3 游标法
? 同样，在关门时 (主时钟计数停止 )启动游标脉冲 2开始计
数，由于 T02>T01，设经过 N2个计数值后,游标脉冲与主脉
冲重合 (图中符合点 2)。此时，有：
? 则，被测时间间隔为：
? 定义扩展系数 K，
则游标时钟周期用 K可表示为：
而
于是，被测时间间隔可写成：
可见,数字游标法将测时分辨力由 T01提高到了 T01/K。
2 2 0 2 0 1 2 0()N T T N T? ? ? ? ?
0 1 2 0 0 1 1 2 0()x N T N N T? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?
0 1 0 1
0 0 2 0 1
TTK
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0 2 0 1
11TT
K
??????
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0 0 2 0 1 0 1
1T T T T
K? ? ? ?
01 120 0 1 1 2 0 0 1( ) ( )x T NNN T N N N TKK? ?? ? ? ? ?01
0 1 2()
TN K N N
K? ? ?
电子测量原理
第 79页
4.6.4 平均法
1）平均法原理
◆硬件平均法测量
●测频：在基本频率测量中，取样时间（即闸门时间）
内对 N个周期脉冲进行累加计数，实际上已是对 N个周期
进行了平均。
●测周：多周期测量即是硬件上的平均测量。
●硬件平均法的局限：单次测量的时间有限；计数容量
有限。
◆软件平均法
● 单次测量 （测频和测周）总是存在量化误差，这是一
种随机误差,它在 － 1/N～ 1/N范围内 (误差限 1/N)均匀分布。
● 多次测量取平均 。利用随机误差的抵偿性，可采取多
次测量取平均的办法，减小测量误差。
电子测量原理
第 80页
● 设连续进行有限次（ n次）测量，计数值分别为 N1、
N2,…, Nn，其 算术平均值 为：
由于 N1≈N2≈… ≈N n ≈N，各次的量化误差为：
对各单次测量的量化误差采用均方根合成，根据 算术平
均值的性质,其误差将减小到单次测量的
即：
12
1 1 1 1...
nN N N N
? ? ? ?
12
1 1 1 1...
nN N N N
? ? ? ?
11xx
xx
Tf
T f Nn
??? ? ? ?
4.6.4 平均法
1
1 n
i
i
NNn
?
? ?
1/ n
电子测量原理
第 81页
4.6.4 平均法
2）时基脉冲的随机调相技术
◆ 软件平均法依赖于各单次测量的 量化误差的随机性,即要
求 闸门开启 /关闭时刻和被测信号脉冲之间具有真正的随
机性。否则，各单次测量的量化误差就不具有随机误差
的抵偿性。
◆实现原理
采用齐纳二极管产生的噪声对时基脉冲进行随机相位调
制，使时基脉冲具有随机的相位抖动。
◆原理图
下图是一个实用的测量方案。
电子测量原理
第 82页
基准
振荡器
倍频器
10MHz
具有变容调相器
的1 0 M H z 回路
K
AGC
放大器
＋E
齐纳
噪声源
500MHz
已调制时基脉冲
×5 0
4.6.4 平均法
电子测量原理
第 83页
4.7 微波频率测量技术
4.7.1 变频法
1）变频法原理
2）组成框图
4.7.2 置换法
1）置换法原理
2）组成框图
电子测量原理
第 84页
4.7 微波频率测量技术
通用电子计数器 受内部计数器等电路的工作速度的限
制，对输入信号直接计数存在 最高计数频率的限制 。
中速计数器采用, 预定标器, （由 ECL电路构成的分频
器），将输入信号进行分频后，再由计数器计数。
对于 几十 GHz的微波计数器,主要采用 变频法和置换法
将输入微波频率信号变换成可直接计数的中频。
4.7.1 变频法
1）变频法原理
变频法（或称外差法）是将被测微波信号经 差频变换 成
频率较低的中频信号，再由电子计数器计数。
◆变频法的原理框图如下。
电子测量原理
第 85页
电子计数器主机内送出的标准频率 fs，经过谐波发生器产生
高次谐波，再由谐波滤波器选出所需的谐波分量 Nfs，它
与被测信号 fx混频出差频 fI。
若由电子计数器测出 fI，则被测频率 fx为,
为适应 fx的变化，谐波滤波器应能够选出合适的谐波分量 Nfs。
x s If N f f??
混频器 差频放大器 电子计数器
谐波滤波器 谐波发生器
输入
fx
fI
fs
4.7.1 变频法
电子测量原理
第 86页
4.7.1 变频法
2）组成框图
自动变频式微波计数器的原理方框图如下图所示。
混频器 差频放大器 电子计数器
谐波滤波器
（ YIG电调
滤波器 ）
谐波发生器
（ 阶跃恢复
二极管 ）
输入
fx fI 输入
fs 输出
Nfs
扫描捕
获电路 检波器
fI
（ ＝ fx-Nfs）
电子测量原理
第 87页
4.7.1 变频法
? 工作原理
? 谐波发生器,输入为计数器标准频率信号 fs。采用阶跃
恢复二极管，以产生丰富的谐波 Nfs。
? 谐波滤波器, 采用 YIG（单晶铁氧体材料）电调谐滤波
器，其谐振频率可在很宽范围实现电调。
? 扫描捕获电路,产生阶梯波电流，控制 YIG的外加磁场，
使 YIG的 谐振频率从低到高步进式地改变,从而可逐次
选出不同的各次谐波。
? 差频放大器、检波器,当谐波滤波器输出的某次谐波
Nfs与待测频率 fx的差频 fI（＝ fx－ Nfs）落在差频放大
器的带宽（ 1～ 101MHz）范围内时,fI经放大、检波
后输出一直流电压，使扫描捕获电路停止扫描，因而
YIG固定地调谐在 N次谐波上 。
电子测量原理
第 88页
4.7.1 变频法
? 微波计数器的显示
? 当 YIG调谐成功（选择的谐波分量 Nfs被确定）后，控
制电路 直接将 Nfs在高位上显示 。
? 而 fI=fx-Nfs则由计数器计数并显示在 Nfs位之后。
这样，便得到 fx=Nfs+fI。
? 例如：若 fx=1234.567890MHz，标准频率 fs=100MHz。
则 YIG应调谐在 N=12次谐波上，即 Nfs=1200MHz，高
位直接显示, 12”。
计数器再对差频信号 fI=fx -Nfs=34,567890MHz计数，
最后显示为,12 34.567890”MHz。
? 变频法特点,谐波 Nfs幅度低,灵敏度低，但分辨力高 。
电子测量原理
第 89页
4.7.2 置换法
1）置换法原理
利用一个频率较低的置换振荡器的 N次谐波，与被测微波频率
fx进行分频式锁相，从而把 fx转换到较低的频率 fL（通常
为 100MHz以下）。
原理框图如下：
当环路锁定时，有：
式中,fs为已知的标准频率，计数器直接对 fL计数，但为得到
fx，还需 确定 N值 。
混频器 压控振荡器 电子计数
器
鉴相器
fx-NfL fs
fLNfL
x L sf N f f??
电子测量原理
第 90页
4.7.2 置换法
2）组成方框图
全自动置换法微波计数器的方框图如下图所示。
电子测量原理
第 91页
4.7.2 置换法
? 工作原理
? 主通道, fx与 fL的 N次谐波 NfL经混频器 A，由差频放大
器取出 fI=fx-NfL，当环路锁定时,fI=fx-NfL=fs。即有：
fx=NfL+fs。 fL由计数器直接计数。
? 辅助通道, 用于确定 N。 fL与标准频率发生器 (F0=1kHz)
经混频器 C得到差频,fL-F0，其 N次谐波与 fx经混频器
B，由差频放大器取出 f’I=fx-N(fL- F0)=fs-NF0。再经过
混频器 D得到 NF0，它与 F0经“与门”后得到 N。
? 时基扩展器,为得到 NfL的计数值，将 闸门时间扩展 N
倍 后对 fL计数，其计数值相当于原闸门内对 NfL计数。
? fx的显示, 由 fx=NfL+fs，将 fs预置后与 NfL计数值显示。
? 置换法特点,锁相环路增益高，灵敏度高，分辨力较差。
电子测量原理
第 92页
4.8 频率稳定度测量和频率比对
4.8.1 频率稳定度的表征
1）频率稳定度
2）长期频率稳定度的表征
3）短期频率稳定度的表征
4.8.2 阿仑方差的测量
电子测量原理
第 93页
4.8.1 频率稳定度的表征
电子计数器基于 比较测量法原理,其时间、频率的参考标准
为内部晶体振荡器。
晶体振荡器存在 老化与漂移,因此，需要进行 定期校准 （微
调）。校准方法为将晶体振荡器输出作为被测信号，用
上一级更准确的频率标准为参考，进行测量 —— 称为
,频率计量, 。测量的主要内容为, 频率稳定度, 。
1）频率稳定度
◆频率准确度
频率源输出的实际频率值 fx对其标称值 f0的相对频率偏差。
即：
0
0
,xf f f ff? ?? ? ? ?
电子测量原理
第 94页
1）频率稳定度
? 频率稳定度概念
频率源的频率值由于受内外因素的影响，总是在不断地变化
着，大体上可分为,(1)系统性的或确定性的变化（如老
化） ； (2)非确定性的或随机性的变化（频率随机起伏） 。
因此，频率准确度只能表示当前测量（取样时间）的准确度，
它是时间 t的函数。 频率准确度随时间的变化即为 频率稳
定度 。它表征频率源维持其工作于恒定频率上的能力。
◆ 长期、短期稳定度
对频率稳定度的描述引入时间概念，即在一定时间间隔内的
频率稳定度，则有 长期稳定度与短期稳定度 。
长期 —— 年、月、日；短期 —— 秒级。
电子测量原理
第 95页
4.8.1 频率稳定度的表征
2）长期频率稳定度的表征
长期稳定度是指石英谐振器老化而引起的振荡频率在其平均
值上的缓慢变化，即 频率的老化漂移 。
多数高稳定的石英振荡器，经过足够时间的预热后，其频率
的 老化漂移往往呈现良好的线性 (增加或减少 )。如下图。
图中表示了实际频率
随时间的变化，由图
可得频率稳定度 K：
K表示了在 t1~t2时间内
的相对频率漂移（即
频率准确度的变化） 。 2 0 1 0210 0 0 0 021f f f fff ffK f f f f f? ? ? ???? ??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?
电子测量原理
第 96页
4.8.1 频率稳定度的表征
◆ 日老化率
对石英振荡器，通常用 一天内 的频率平均漂移作为长期稳定
度的表征,叫做, 日老化率, 。（上图中的时间取为一
天）
? 日老化率的测量
显然,每天的, 日老化率, 会有所变化,实际中连续测
一周或一个月。设每天测一个数据，共测 n天，得
f1,f2,…,fi,… fn,利用最小二乘法拟合得到老化曲线,
则其斜率 (估计值 )相对 f0比值即为日老化率（下图 a）。
ft????
?
0
K f??
电子测量原理
第 97页
4.8.1 频率稳定度的表征
由最小二乘法公式，可求得：
式中，
? 日波动
晶体振荡器除老化
漂移外，一天内还
将产生 频率的随机
起伏, 如图（ b） 所
示。 日波动 综合表
征了老化漂移和随机起伏 。
1
2
1
( ) ( )
?
()
n
ii
i
n
i
i
f f t t
tt
? ?
?
??
?
?
?
? ? ?
11
1 1 1,1 2,,,nn
ii
ii
f f t t nn n n
??
? ? ? ? ? ???
f
1
f
2
1天
t
f
21
0
ff
K
f
?
?
f
min
f
max
1天
t
f
m a x m i n
0
ff
S
f
?
?
a图 b图
电子测量原理
第 98页
? 日波动定义
日波动 是指频率源（经规定时间的预热以后） 在 24小时内
最大相对频率变化 。
? 日波动的测量
根据检定规程，测量日波动时可每隔 1小时测量一个数据
(每次测量的取样时间 T>=10s),连续测 24小时，共得 25个
数据，取出 fmax和 fmin，用下式计算。
m a x m i n
0
ffS
f
??
4.8.1 频率稳定度的表征
电子测量原理
第 99页
4.8.1 频率稳定度的表征
3）短期频率稳定度的表征
◆相对频率起伏
根据频率准确度定义：
式中 fx由于噪声引起寄生调频、调相,fx应为时间 t的函数，则 频率
准确度和频率稳定度均为时间 t的函数 。
将频率源输出信号作为随机过程，用下式表示：
式中，将幅度 A0视为恒定（不考虑幅度起伏变化）；
f0为标称频率； 为瞬时相位（起伏变化）。
则瞬时频率可表示为：
相对频率起伏为：
0
0
,xf f f ff? ?? ? ? ?
00( ) s i n [ 2 ( ) ]v t A f t t????
()t?
0
( ) ( )( ),,( )
2
t d tf t f f f t
dt
???
?? ? ? ? ? ?
00
( )/ 2ft
ff
??? ?
电子测量原理
第 100页
4.8.1 频率稳定度的表征
? 时域与频域的表征
（ 1）时域表征：相对频率起伏 为随机变量，因
此可用其 取样方差 来表示。
? 标准偏差：由于
即,相对频率起伏的标准偏差等于 f(t)的标准偏差 。
对 f(t)作有限次（ n次）测量，得到 f1,f2,…, fn，用贝塞
尔公式计算其估计值。
平均值为：
注意, 各次测量值 f1,f2,…, fn为取样时间（闸门时间）内的平均。
的意义, f1,f2,…, fn围绕 的起伏变化。
00
( )/ 2ft
ff
??? ?
0
00
() [ ( ) ]f t ff ft
ff? ? ?
? ? ? ??? ??? ? ? ?
? ? ? ?
22
1
00
1
1
n
i
i
f n ff
f f n
? ?
????
???
???
?
1
1 n
i
i
ffn
?
? ?
? f
电子测量原理
第 101页
4.8.1 频率稳定度的表征
? 阿仑方差：当存在闪烁相位噪声（低频噪声即 1/f噪声）
时，上述标准偏差将发散，为此，采用 阿仑方差 。
? 阿仑方差定义为：
式中,fi’和 fi为 相邻（ 无间隙 ）两次测量值,并将其作为一组，共进
行 m组测量 得到 2m个数据。
? 阿仑方差的意义,描述了相邻两次频率值的起伏变化 。
1/f噪声在相邻两次测量中无影响。
? 秒级稳定度的阿仑方差检定规程：取样时间 1s，组数
100。
? ? 2
1
0
'1
2
m
ii
i
a
ff
fm
? ?
?
?
?
电子测量原理
第 102页
4.8.1 频率稳定度的表征
（ 2）频域表征
? 阿仑方差的局限性：阿仑方差能 较好地描述秒级频率
稳定度 。但对于 更短时间（如 10ms以内） 的短期频率
稳定度，由于测量上的困难就失去了意义。
? 令：
y(t)即为时域中的相对频率起伏随机变量。
对 y(t)作付氏变换，得到其谱函数 Y(f)：
在 Y(f)基础上，即可得到 y(t)的功率谱密度、自相关函数等，
并由此得到方差（维纳 -欣钦定理）。
00
( )/ 2() ftyt
ff
?????
2
0( ) ( )
j ftY f y t e d t?? ?? ?
电子测量原理
第 103页
4.8.2 阿仑方差的测量
◆ 测量方案
阿仑方差的测量，需要进行相邻两次连续取样。可 用两台计
数器交替工作实现。 测量方案如下图。
计数器
（1 ）
门控2
B
计数器
（2 ）
A 通道
闸门时间
晶振
时标
B 通道
门控 1
A
a
b
K
1
a
b
K
2
12
3
4
电子测量原理
第 104页
4.8.2 阿仑方差的测量
? 工作原理
如图，开关 K1,K2接 a，即计数器工作在测频方式，信号由 A
通道输入。第一个闸门时间内主门 A开通，计数器 1工作，
当第一个闸门时间结束时，主门 A关闭，计数器 1停止计
数，而主门 B开通，计数器 2开始工作（即 计数器 2的开门
信号为计数器 1的关门信号，可认为无间隙 ），此时 由计
数器 1即可测得 f1’；在下一个时基周期关闭计数器 2，此
时 由计数器 2即可测得 f1。经过若干个时基周期（显示、
复位，组间间隔时间）后继续。
当 开关 K1,K2接 b，计数器即工作在测周方式，信号由 B通道
输入。
电子测量原理
第 105页
其波形如下图所示：
4.8.2 阿仑方差的测量
电子测量原理
第 106页
4.9 时频测量技术
4.9.1 调制域测量
1）调制域测量
2）调制域测量的意义
4.9.2 时频测量原理
1）瞬时频率测量原理
2）无间隔计数器的实现
3）提高测量速度与分辨力的方法
4）调制域分析的应用
5）发展动态
电子测量原理
第 107页
4.9.1 调制域测量
1）调制域测量
◆时域与频域分析的局限性
一个实际的信号可以从时域和频域进行描述和分析，时
域分析可以了解信号波形（幅值）随时间的直观变化；
频域分析则可以了解信号中所含频谱分量，但是，却不
能把握 各频谱分量在何时出现 。
◆调制域概念
在通信等领域中，各种复杂的 调制信号 越来越多地被人
们使用，因而，常常需要 了解信号频率随时间的变化，
以便对调制信号等进行有效分析 —— 即 调制域分析 。
调制域 即指由频率轴 (F)和时间轴 (T)共同构成的平面域 。
电子测量原理
第 108页
4.9.1 调制域测量
下图所示描述了同一信号在时域（ V-T）、频域（ V-F）、调
制域（ F-T）的特性。
◆调制域分析仪
能够 完成调制域分析的测量仪器 称为调制域分析仪。调制域
测量技术是对时域和频域测量技术的补充和完善。
电子测量原理
第 109页
4.9.1 调制域测量
2） 调制域测量的意义
调制域描绘出了频率, 时间间隔或相位等随时间的变化
曲线 。
方便地表达出频域和时域中难以描述的信号参数和信号
特性 。 为人们对复杂信号的测试和分析提供了方便直观
的方法, 解决了一些难以用传统方法或不可能用传统方
法解决的难题 。
电子测量原理
第 110页
4.9.2 时频测量原理
1）瞬时频率测量原理
◆ 瞬时频率的概念
信号频率随时间的变化，可将频率量视为时间 t的连续函
数，用 f(t)表示。 f(t)也代表了时间 t时的 瞬时频率 。
◆ 平均频率
实际上，由于测量上的困难，瞬时频率只是一种理论上
的概念。因为所有测量都需要一定的采样时间（闸门时
间），测量结果则为该 采样时间内的平均频率 。
◆用 平均频率逼近瞬时频率
在 时间轴上以某个时刻 t0为起始点，连续地对被测信号进
行采样，则：
电子测量原理
第 111页
各采样计数值 Mi与相应时间点 ti相对应 。则可得到 采样时间内
的平均频率值。当 时间趋于无限小时即可得到各时间点
的瞬时频率值 。
如下图所示, 采样点 A作为时间起始点 t0,则：
在采样点 B得到事件周期值 M1和时间标记,(T0为时标 )
在采样点 C得到事件周期值 M2和时间标记：
于是, B点的频率为,同理, C点的频率为
如此连续不断地测量下去就得到了 时频曲线 。
1 1 0 0t N T t??
2 2 0 1t N T t??
t
v
A B C ……
t
0 t 1 t 2
1110
1 0 1
MMfF
N T N? ? ?
220
2
MfF
N??
4.9.2 时频测量原理
电子测量原理
第 112页
4.9.2 时频测量原理
2）无间隙计数器的实现
◆无间隙计数器
通用计数器的频率测量，其前后两次闸门之间必然存在一段
间隙时间（显示、存储、下一次测量准备），使有用信
息被丢失，导致时间轴上的不连续性。为此，就要使用
无间隙计数器方案 。
◆实现原理
使用两组计数器 交替工作,每一组都包括 时间计数器 （对时
标 T0）和 事件计数器 。当一组计数器工作时，另一组计数
器进行数据的显示等工作。
如此往复交替，完成时间轴上无间隙的测量。
电子测量原理
第 113页
事件信号
门控信号
正反同步信号
M
1
M
2
时间信号
N
1
N
2
计数
计数
计数
计数
1t? 2t?
读、清零
读、清零
读、清零
读、清零
4.9.2 时频测量原理
?工作原理波形图
电子测量原理
第 114页
◆ 原理框图
D触
发器
Q
QC L K
D
可程控分频器
时基
事件计数器M
1
事件计数器M
2
时间计数器N
2
时间计数器N
1
存储器1
读写控制电路1
读写控制电路2
存储器2
门控
事件
控制
信号
T0
4.9.2 时频测量原理
电子测量原理
第 115页
4.9.2 时频测量原理
3） 提高测量速度与分辨力的方法
◆ 采用同步和内插技术提高分辨力
两组基本计数器均采用双计数器 (事件计数器和时间计数器 )
且闸门由输入信号同步, 同时采用内插技术进一步提高
分辨力 。
◆ 最小采样时间
两组计数器交替计数, 即当一组计数器在采样计数时, 另一
组基本计数器正在进行内插, 读数, 清零等操作, 因此
最小采样时间满足下式：
该式中,后 3项取决于器件速度 （ 一般选用高速器件 ）,因此应设法减小内
插时间以提高测量速度 。
m i nTT ? 内 插 计 数 器 稳 定 数 据 存 储 计 数 器 清 零＋ T ＋ T ＋ T
电子测量原理
第 116页
◆ 内插时间
在使用模拟内插法时，设开门和关门脉冲的最大宽度为 Tm(两
个零头时间 )，放大倍数为 K，则内插时间为,KTm。
为减小内插时间，可 提高时基频率 （如采用更高频率的晶振）
以减小 Tm的值。但 时基频率的提高将给器件的选择和电路
设计带来困难。
减小内插时间还可 减小 内插系数 K，但 K值太小测时分辨力降
低，为适应某些高测时分辨力要求，必须协调好采样速
度和高测时分辨力的矛盾。
4.9.2 时频测量原理
电子测量原理
第 117页
◆ 采用流水作业法提高测量速度
流水作业法：即用几套相同的硬件顺序、连贯地工作，从而
提高整体的采样速率。工作时序如下图所示 。
图中,T为一套硬件的最小采样时间，当采用 4套硬件时，整机工作速度将
提高 4倍。
但是，其 速度的提高 以硬件的复杂性和成本的提高为代价 。
T
Line21
Line11
Line31
Line41
Line11
4.9.2 时频测量原理
电子测量原理
第 118页
4.9.2 时频测量原理
4）调制域分析的应用
◆典型应用 —— 调制参数的测试：
频率调制是通信系统所用的很多调制电路的基础。通过调制
域分析，可立即显示调制波形，提供载波频率、峰 -峰值
频偏、调制率等关键参数。如下图。
电子测量原理
第 119页
4.9.2 时频测量原理
5）发展动态
随着通信技术的不断发展，调制域分析技术和仪器产品在高
新技术领域 得到广泛应用并发挥重要作用 。
国外从 80年代起 开始调制域分析仪研制 (如 HP5371A,5373A）。
目前已有 HP5372A,HP5373A,HP53310A及 VXI模块 HP E1740A、
HP E1725A等。
国际先进水平 的调制域分析仪达到的主要技术指标为：
直接测量频率,10Hz~500MHz;
测时分辨率,200ps;
连续采样速率,10MHz。
