电子测量原理
第 1页
第十章 信号分析和频域测量
? 9.1 信号的频谱
? 9.2 扫描式频谱仪
? 9.3 付里叶分析仪
? 9.4 频谱仪在频域测试中的应用
? 9.5 谐波失真度测量
? 9.6 调制度测量
电子测量原理
第 2页
9.1 信号的频谱
? 9.1.1 信号分析和信号频谱的概念
? 9.1.2 周期信号的频谱
? 9.1.3 非周期信号的频谱
? 9.1.4 离散时域信号的频谱
? 9.1.5 快速付氏变换
? 9.1.6 信号的频谱分析技术
电子测量原理
第 3页
9.1.1 信号分析和信号频谱的概念
? 信号的定义及种类
信号的概念广泛出现于各领域中 。 这里所说的均
指 电信号, 一般可表示为一个或多个变量的函数 。 按
照信号随时间变化的特点, 可分为
?确定信号与随机信号
?连续时间信号与离散时间信号
?周期信号与非周期信号
其它分类如：奇信号与偶信号, 调制信号与载波
信号, 能量有限信号与功率有限信号 ……
电子测量原理
第 4页
频谱分析的基本概念
? 广义上, 信号 频谱 是指组成信号的全部频率分量
的总集；狭义上, 一般的频谱测量中常将随频率
变化的幅度谱称为频谱 。
? 频谱测量,在频域内测量信号的各频率分量, 以
获得信号的多种参数 。 频谱测量的基础是付里叶
变换 。
? 频谱的两种基本类型
? 离散频谱 （ 线状谱 ）, 各条谱线分别代表某个
频率分量的幅度, 每两条谱线之间的间隔相等
? 连续频谱, 可视为谱线间隔无穷小, 如非周期
信号和各种随机噪声的频谱
电子测量原理
第 5页
9.1.2 周期信号的频谱
? 周期信号的付氏变换
? 周期信号的频谱特性
? 脉冲宽度和频带宽度
? 重复周期变化对频谱的影响
? 信号的能量谱
? 信号的功率谱
电子测量原理
第 6页
周期信号的付氏变换
一个周期为 T的信号 f(t)可以用复指数级数展开表
示为：
?
?
???
?
n
tjn
n ectf
0)( ?
其中
cn称为周期信号 f(t)的付氏级数系数, 或 f(t)的 频谱系
数 。 付氏级数明确地表现了信号的频域特性 。
对应的周期信号付氏变换式为：
dtetfTcT T
T
tjn
n ? ?
??? 2/
2/0
0)(1,2 ???
? ? ? ????
???
??
n
n ncjF 02 ?????
频谱密度函数
简称频谱
电子测量原理
第 7页
周期信号的频谱特性
? 频谱密度由无穷个冲激函数组成, 位于谐波频率
nω0处冲激函数的强度是第 n个付氏级数系数的 2π
倍 。
? 离散性,频谱是离散的, 由无穷多个冲激函数组
成；
? 谐波性,谱线只在基波频率的整数倍上出现, 即
谱线代表的是基波及其高次谐波分量的幅度或相
位信息；
? 收敛性,各次谐波的幅度随着谐波次数的增大而
逐渐减小 。
电子测量原理
第 8页
脉冲宽度和频带宽度
周期信号的脉冲宽度和频带宽度是两个不同的
概念 。 有效频带宽度与脉冲宽度成反比 。
? 脉冲宽度 是时域概念, 指在一个周期内脉冲波形
的两个零点之间的时间间隔；
? 频带宽度 （ 带宽 ） 是频域概念, 通常规定：在周
期信号频谱中, 从零频率到需要考虑的最高次谐波
频率之间的频段即为该信号的有效占有带宽, 亦称
频带宽度 。 实际应用中, 常把零频到频谱包络线第
一个零点间的频段作为频带宽带 。
电子测量原理
第 9页
脉冲宽度和频带宽度（续 1）
? 脉冲宽度与频带宽度对周期信号频谱的影响
X ( t )
tT
0
-T
0
- 2 T
0
2T
0
T
0
/2-T1 T1
连续方波信号的波形如上图所示，它在一个周
期内的时域表达式为
其中 T0为方波的周期，脉冲宽度为 2T1。
??
???
??
?
?
2 0
1
)(
01
1
TtT
Tt
tx
电子测量原理
第 10页
脉冲宽度和频带宽度（续 2）
? 在 T1＝ T0/4,T1＝ T0/8,T1＝ T0/16情况下的方波
频谱图如下：
0
0
w
0
w-
0
wn
c
n
0
0
w
0
w-
0
wn
c
n
0
0
w-
0
wn
c
n
0
w
T
1
= T
0
/4
T
1
= T
0
/8
T
1
= T
0
/ 1 6
电子测量原理
第 11页
可见：当方波的周期 T0固定不变时, 频域中各
条谱线之间的间隔 ω0也是固定的 。 随着 T1（ 即脉
冲宽度 ） 的减小, 谱线从集中分布在纵轴附近渐
渐变得向两边, 拉开,, 即频带宽度逐渐增大,
而且幅度逐渐变低 。
电子测量原理
第 12页
重复周期变化对频谱的影响
仍考虑上述周期方波的例子：保持脉冲宽度 2T1
不变, 随着周期 T0的增加, 谱线间隔 ω0将减小, 频
谱的包络线被越来越密集的频率间隔取样； T0趋于
无穷大, 原来的连续方波就近似为一个矩形单脉冲,
频谱也相应趋近于连续的取样函数 。
可见, 时域内的重复周期与频域内谱线的间隔
成反比,周期越大, 谱线越密集 。 当时域内的波形
向非周期信号渐变时, 频域内的离散谱线会逐渐演
变成连续频谱 。
电子测量原理
第 13页
信号的能量谱
能量谱表述信号的能量随着频率而变化的情况。
信号 f(t)的能量定义为：
dttfE ? ????? 2)()( ?
当 E(ω) 有限时,f(t)被称为能量有限信号，简称 能
量信号 。
由帕斯瓦尔公式
可知,信号经过付氏变换之后能量保持不变 。即令
??? djFdttf
2
2 )(
2
1)( ?? ??
??
??
??
?
2)(1)( ?
?? jFS ? ??? dSE ?
???
0 )()(
，因此得到：
能量密度谱，简称能量谱或能谱，
表示单位频带内所含能量。任何带宽
内的信号能量均与能量谱曲线下相应
的面积成正比
电子测量原理
第 14页
信号的功率谱
信号 f(t)的功率定义为：
? ????? 2 2 2)(1lim)( T TT dttfTP ?
当 P(ω)有限时, f(t)为功率有限信号, 简称 功率信
号 。 由于信号的平均功率时间定义为 T→ ＋ ∞,显
然一切能量有限信号的平均功率都为零 。 因此, 一
般的功率有限信号必定不是能量信号 。
由帕斯瓦尔公式得, 令
???? dTjFP
T
2)(
lim2 1)( ? ??
?? ???
?
T
jFS
Tp
2)(
lim1)( ???
???
?
，则有
??? dSP p? ???
0
)()(
功率密度谱，简称功率谱，表示单位
频带内单位频带内的功率
电子测量原理
第 15页
9.1.3 非周期信号的频谱
?非周期信号的付氏变换
付氏级数表示仅限于周期信号 。 如果 把非周期
信号视为周期无穷大的周期信号, 则非周期信号可
通过付氏变换表示在频域中 。
一个时域非周期信号的付氏变换定义为：
? ??? ?? dtetfjF tj ?? )()(
其反变换或逆变换为：
? ???? tjejFtf ??? )(2 1)(
频谱
电子测量原理
第 16页
非周期信号的频谱特性
? 频谱密度函数 F (jω)是 ω的连续函数, 即 非周期
信号的频谱是连续的 。
? 当 f (t)为实函数时, 有 F(jω) = F*(-jω) 。 且频谱
的实部 R(ω)是偶函数, 虚部 X(ω)是奇函数；
? 当 f (t)为虚函数时, 有 F(jω) = -F*(-jω) 。 且 R(ω)
是奇函数, X(ω)是偶函数；
? 无论 f (t)为实函数或虚函数, 幅度谱 |F(jω)|关于
纵轴对称, 相位谱 e j(ω)关于原点对称 。
电子测量原理
第 17页
9.1.4 离散时域信号的频谱
?离散时域信号的付氏变换（ DFT）
又称为序列的付氏变换：以 e j? n作为完备正交
函数集, 对给定序列做正交展开, 很多特性与连
续信号的付氏变换相似 。
一个非周期离散时间序列的付氏变换定义为：
?
??
???
??
n
njj enfeF ?? ][)(
其反变换为：
??? ? ? ?? ?? deeFnf njj )(2 1][
频谱
电子测量原理
第 18页
9.1.5 快速付氏变换
?快速付氏变换 （ FFT）,实现离散付氏变换, 进
行时 -频域分析的一种极迅捷有效的算法 。
?FFT算法 经过仔细选择和重新排列中间计算结果,
完成计算的速度比离散付氏变换有明显提高, 因
而在数字式频谱仪等仪器中得到广泛应用 。
?最常见的 FFT算法：基 2的时间抽取法, 即 蝶形算
法 。 若频谱分析的记录长度为 N（ N常取 2的幂
次 ）, 进行离散付氏变换所需的计算次数约为 N2，
蝶形算法需要的次数为 N log2N。
电子测量原理
第 19页
9.1.6 信号的频谱分析技术
频谱分析以付里叶分析为理论基础, 可对不同频
段的信号进行线性或非线性分析 。
?信号频谱分析的内容：
? 对 信号本身的频率特性分析, 如对幅度谱, 相位
谱, 能量谱, 功率谱等进行测量, 从而获得信号
不同频率处的幅度, 相位, 功率等信息；
? 对 线性系统非线性失真的测量, 如测量噪声, 失
真度, 调制度等 。
电子测量原理
第 20页
频谱分析仪的基本原理
频谱分析仪是使用不同方法在频域内对信号
的电压, 功率, 频率等参数进行测量并显示的仪
器 。 一般有 FFT分析 （ 实时分析 ） 法, 非实时分
析 法两种实现方法 。
?FFT分析法：在特定时段中对时域数字信号进行
FFT变换, 得到频域信息并获取相对于频率的幅
度, 相位信息 。 可充分利用数字技术和计算机技
术, 非常适于非周期信号和持续时间很短的瞬态
信号的频谱测量 。
电子测量原理
第 21页
离散时域信号的频谱特性
? 离散付氏变换的频谱 F(ej?)是 ?的周期函数，周期
为 2π，即 离散时间序列的频谱是周期性的 。
? 如果离散时间序列 是周期性的，在频域内的频谱
一定是离散的,反之亦然；
? 若离散时间序列 是非周期的，在频域内的频谱一
定是连续的,反之亦然。
时域
周期
非周期
连续
离散 频域周期
非周期
连续
离散付
氏
变
换
电子测量原理
第 22页
频谱分析仪的基本原理（续）
?非实时分析法
在任意瞬间只有一个频率成分能被测量, 无法得
到相位信息 。 适用于连续信号和周期信号的频谱测量 。
?扫频式 分析：使分析滤波器的频率响应在频率轴
上扫描。
?差频式 分析（外差式分析）：利用超外差接收机
的原理，将频率可变的扫频信号与被分析信号进行
差频，再对所得的固定频率信号进行测量分析，由
此 依次获得被测信号不同频率成分的幅度信息 。这
是频谱仪最常采用的方法。
电子测量原理
第 23页
频谱分析仪的分类
? 按 分析处理方法 分类：模拟式频谱仪, 数字式
频谱仪, 模拟 /数字混合式频谱仪；
? 按 基本工作原理 分类：扫描式频谱仪, 非扫描
式频谱仪；
? 按 处理的实时性 分类：实时频谱仪, 非实时频
谱仪；
? 按 频率轴刻度 分类：恒带宽分析式频谱仪, 恒
百分比带宽分析式频谱仪；
? 按 输入通道数目 分类：单通道, 多通道频谱仪；
? 按 工作频带 分类：高频, 射频, 低频等频谱仪 。
电子测量原理
第 24页
频谱分析仪的分类（续 1）
? 模拟式频谱仪与数字式频谱仪
模拟式频谱仪：
以扫描式为基础构成,
采用滤波器或混频器
将被分析信号中各频
率分量逐一分离 。 所
有早期的频谱仪几乎
都属于模拟滤波式或
超外差结构, 并被沿
用至今
数字式频谱仪：非扫
描式, 以数字滤波器或
FFT变换为基础构成 。 精
度高, 性能灵活, 但受到
数字系统工作频率的限制 。
目前单纯的数字式频谱仪
一般用于低频段的实时分
析, 尚达不到宽频带高精
度频谱分析
电子测量原理
第 25页
频谱分析仪的分类（续 2）
?实时频谱仪和非实时频谱仪
实时分析应达到的速度与被分析信号的带宽及
所要求的频率分辨率有关 。 一般认为, 实时分析是
指在长度为 T的时段内, 完成频率分辨率达到 1/T的
谱分析；或者待分析信号的带宽小于仪器能够同时
分析的最大带宽 。
在一定频率范围数据分析速度与数据采集速度
相匹配, 不发生积压现象, 这样的分析就是实时的；
如果待分析的信号带宽超过这个频率范围, 则是非
实时分析 。
电子测量原理
第 26页
频谱分析仪的分类（续 3）
?恒带宽与恒百分比带宽分析式频谱仪
恒带宽分析式频谱仪：频率轴为线性刻度, 信
号的基频分量和各次谐波分量在横轴上等间距排列,
适用于周期信号和波形失真的分析 。
恒百分比带宽分析式频谱仪：频率轴采用对数
刻度, 频率范围覆盖较宽, 能兼顾高, 低频段的频
率分辨率, 适用于噪声类广谱随机信号的分析 。
目前许多数字式频谱仪可以方便地实现不同带
宽的 FFT分析以及两种频率刻度的显示, 故这种分
类方法并不适用于数字式频谱仪 。
电子测量原理
第 27页
9.2 扫描式频谱仪
? 9.2.1 滤波式频谱分析技术
? 9.2.2 外差式频谱仪
? 9.2.3 外差式频谱仪的主要性能指标
电子测量原理
第 28页
9.2.1 滤波式频谱分析技术
?滤波式频谱分析仪原理及分类
基本原理：先用带通滤波器选出待分析信号, 然
后用检波器将该频率分量变为直流信号, 再送到显示
器将直流信号的幅度显示出来 。 为显示输入信号的各
频率分量, 带通滤波器的中心频率是多个或可变的 。
? 档级滤波式频谱仪
? 并行滤波式频谱仪
? 扫频滤波式频谱仪
? 数字滤波式频谱仪
电子测量原理
第 29页
档级滤波式频谱仪
也叫顺序滤波频谱仪, 由多个 通带互相衔接的
带通滤波器 和 共用检波器 构成 。 用多个频率固定且
相邻的窄带带通滤波器阵列来区分被测信号的各种
频率成分, 因此得以全面记录被测信号 。
前臵
放大器
窄带滤波器
窄带滤波器
窄带滤波器
窄带滤波器
门
门
门
门
脉冲分配器
脉冲
发生器
阶梯波
发生器
X 放大
Y 放大
u
x
检波
这种方法简单易行, 但在频带较宽或较高频段
的情况下需要大量滤波器, 仪器体积过大；由于通
带窄, 分辨力和灵敏度都不是很高 。 一般用于低频
段的音频测试等场合 。
电子测量原理
第 30页
并行滤波式频谱仪
与档级滤波式的区别在于每个滤波器之后都有
各自的检波器, 无需电子开关切换及检波建立时间,
因此 速度快, 能够满足实时分析的需要 。 但是可显
示的频谱分量数目取决于滤波器的数目, 所以需要
大量的滤波器 。
Y 放大
前臵
放大器
窄带滤波器
窄带滤波器
窄带滤波器
窄带滤波器
检波器
检波器
检波器
检波器
电
子
扫
描
开
关
扫描
发生器
X 放大
u
x
电子测量原理
第 31页
扫频滤波式频谱仪
实质是一个中心频率在整个宽带频率范围内可
调谐的窄带滤波器 。 当它的谐振频率改变时, 滤波
器就分离出特定的频率分量 。
扫频滤波式频谱仪与档级滤波式一样, 是一种
非实时频谱测量 。 结构简单, 价格低廉 。 缺点是电
调谐滤波器损耗大, 调谐范围窄, 频率特性不均匀,
分辨率差, 目前这种方法只适用于窄带频谱分析 。
视频
检波器
X 放大
Y 放大
u
x 电调谐
滤波器
锯齿波
发生器
电子测量原理
第 32页
数字滤波式频谱仪
数字滤波式频谱仪在现代频谱分析仪中占
有重要地位 。 数字滤波器的形状因子较小, 因
而提高了频谱仪的频率分辨率；具有数字信号
处理的高精度, 高稳定性, 可重复性和可编程
性等普遍优点 。
电子测量原理
第 33页
利用数字滤波器可以实现频分或时分复用, 因
此仅 用一个数字滤波器就可以实现与并行滤波式等
效的实时频谱仪 。 用单个数字滤波器代替多个模拟
滤波器之后, 滤波器的中心频率由时基电路控制使
之顺序改变 。
u
x
A / D 数据缓存 数字滤波器 数字检波平均 显示
时基地址控制
电子测量原理
第 34页
带通滤波器的性能指标
? 带宽
通常是指 3dB带宽,
或称半功率带宽
分辨率带宽 （ RBW） 反
映了滤波器区分两个相同幅
度, 不同频率的信号的能力
实际滤波器
理想滤波器
3 d B 点
3 d B 带宽
A
2
0 f
A
2
0 f
1
0, 7 0 7
f
0
f
2
f
1
R B W
R B W R B W
电子测量原理
第 35页
带通滤波器的性能指标（续 1）
? 波形因子
dB
ff 1 f 2
3 d B
6 0 d B
0
－ 20
－ 40
－ 6 0
B
3 d B
B
4 0 d B
B
6 0 d B
3 d B
f
0
dB
f
波型因子反映了区分两个不等
幅信号的能力，也称 带宽选择性
波形因子定义为滤波器 60dB带宽
与 3dB带宽之比,dBdB BBSF 3603/60 /?
也可用 40dB带宽与 3dB带
宽之比表示 。 波形因子较小的
滤波器的特性曲线更接近于矩
形, 故波形因子也称 矩形系数
电子测量原理
第 36页
等绝对带宽或等信
息量带宽：外差式频谱
仪在一次分析过程中所
用的分析滤波器带宽恒
定 。 恒带宽滤波器的特
性曲线在线性频率刻度
下, 关于滤波器的中心
频率 f0对称
0 d B
对数频率
- 1 0 d B
- 2 0 d B
- 3 0 d B
- 4 0 d B
- 5 0 d B
0, 2 f
0
0, 5 f
0
f
0
2 f
0
5f
0
倍频程
选择性
1 倍频程 1 倍频程
带通滤波器的性能指标（续 2）
? 恒带宽与恒百分比带宽
电子测量原理
第 37页
恒百分比带宽滤波器的绝对带宽 B与中心频率
f0的比值 （ 即相对带宽 ） 是常数 。 扫描式频谱仪,
档级滤波式频谱仪及并行滤波式频谱仪大多采用恒
百分比带宽分析 。
在对数刻度下, 恒百分比带宽滤波器的频率
特性曲线关于其中心频率 f0对称 。 常用, 倍频程选
择性, 表示远离中心频率一倍频率处 （ 0.5f0和 2f0）
的滤波器衰减量 。
电子测量原理
第 38页
带通滤波器的性能指标（续 3）
? 滤波器响应时间 （ 建立时间）
信号从加到滤波器输入端到获得稳定输出所需
的时间 。 通常用达到稳幅幅度的 90％ 所需的时间 TR
来表述, 它与绝对带宽 B成反比,TR∝ 1/B。
对恒百分比带宽滤波器, 一般用达到稳态输出
所需的 信号 周期数来代表,nR＝ f0× TR＝ TR/T0,表
示响应时间内的周期数 。
宽带滤波器的响应时间短, 测量速度快；窄带
滤波器建立时间较长, 但频率分辨率更高, 信噪比
好 。 响应时间限制了频谱仪的扫描分析速度, 影响
实时频谱分析的实现 。
电子测量原理
第 39页
9.2.2 外差式频谱仪
? 外差式频谱仪的组成
? 输入通道
? 中频信号预处理
? 检波器
? 视频滤波器
? 踪迹处理
? 参数之间的相互关系
电子测量原理
第 40页
外差式频谱仪的频率变换原理与超外差式
收音机相同：利用无线电接收机中普遍使用的
自动调谐方式, 通过改变扫频本振的频率来捕
获待测信号的不同频率分量 。 也称 扫频外差式
频谱仪 。 扫频外差式方案是实施频谱分析的传
统途径, 在高频段占据优势地位 。
电子测量原理
第 41页
外差式频谱仪的组成
主要包括输入通道, 混频电路, 中频处理电路,
检波和视频滤波等部分 。 视频
滤波
X 放大
Y 放大
f x
检波
扫描信号
发生器
LO
f
L
IF 滤波
中频信号处理
输入
电路
外差式频谱分析仪频率范围宽, 灵敏度高, 频
率分辨率可变, 是目前频谱仪中数量最大的一种 。
由于被分析的频谱依次被顺序采样, 因而不能进行
实时分析 。 这种分析仪只能提供幅度谱, 不能提供
相位谱 。
电子测量原理
第 42页
输 入 通 道
输入通道也称前端, 主要由 输入衰减, 低噪声
放大, 低通滤波及混频 等几部分组成, 功能上相当
于一台宽频段, 窄带宽的外差式自动选频接收机 。
用于控制加到仪器后续部分的信号电平, 并对输入
信号取差频以获得固定的中频 。
?输入衰减,一方面避免因信号电平过高而引起的
失真, 同时起到阻抗匹配的功能, 尽可能降低源负
载与混频器之间的失配误差
? 低噪声放大：对输入电平进行调整, 保证混频器
输入电平满足一定的幅度要求, 获得较佳混频效果
电子测量原理
第 43页
输入通道（续 1）
? 外差式频率变换原理
A
ff
I
f
X
f
L
f
i m a g
Δ f = f
I
输入滤波
镜像频率
频率变换
| fL± fX | = fI
如果输入频率的
范围大于 2fI,将与镜
频在本振处交叠 。 通
常的频谱仪输入频率
非常宽, 一般的抑制
镜频滤波器难以实现
调谐 。 解决办法是选
择 高中频, 本振频率
也相应提高
电子测量原理
第 44页
输入通道（续 2）
? 抑制镜频的 高中频解决方案
ff
I
频率变换
输入频率
范围
本振频率
范围
镜像频率
范围
低通滤波
f
I
= f
L
- f
X
f
I
= f
i m a g
- f
L
镜频范围远在输
入频率范围之上,
两者不会交叠；
中频频率越高,
镜频距本振越远,
可避免因交叠而
带来的滤波器实
现问题 。 因此 用
固定调谐的低通
滤波器在混频之
前滤去镜频 即可
电子测量原理
第 45页
输入通道（续 3）
? 多级混频
高中频很难实现窄带带通滤波和性能良好的检
波, 需要进行多级变频 （ 混频 ） 处理 。 第一混频实
现高中频频率变换, 再由第二, 三级甚至第四级混
频将固定的中频逐渐降低 。 每级混频之后有相应的
带通滤波器抑制高次谐波交调分量 。
低通滤波 带通滤波 带通滤波
射频输入
1 0 0 K H z
~ 3 G H z
第一本振
4 G H z ~ 6, 9 G H z
3, 9 G H z
第二本振 第三本振
3, 5 6 G H z
3 4 0 M H z
3 2 9, 3 M H z
1 0, 7 M H z
电子测量原理
第 46页
中频信号预处理
中频信号预处理主要是在被检测之前完成对固定
中频信号的 自动增益放大, 分辨率滤波 等处理 。 中频
滤波器的带宽通常可程控, 以提供不同的频率分辨率 。
? 中频信号幅度调节,由自动增益电路完成 。 末级
混频的增益必须能够以小步进精密调节, 以保持后续
电路中的最大信号电平固定而不受前端的影响 。
?中频滤波器,用于减小噪声带宽, 分辨各频率分
量 。 频谱仪的分辨率带宽由最后一个中频滤波器的带
宽决定 。 数字滤波器选择性较好, 没有漂移, 能够实
现极稳定的窄分辨率带宽 。
电子测量原理
第 47页
检 波 器
在模拟式频谱仪中, 采用检波器来产生与中频
交流信号的电平成正比的直流电平, 以获取待测信
号的幅度信息 。 常用包络检波器 。
最简单的包络检波器由一个二极管和一个并联
RC电路串接而成 。 只要恰当地选择检波器的 R,C
值, 就可获得合适的时间常数以确保检波器跟随中
频信号的包络变化而变化 。 频率扫描速度的快慢也
会对检波输出产生影响, 扫速太快会使检波器来不
及响应 。
电子测量原理
第 48页
视频滤波器
视频滤波器用于对显示结果进行平滑或平均,
以减小噪声对信号幅度的影响 。
?基本原理,视频滤波器实质是低通滤波器, 它决
定了驱动显示器垂直方向的视频电路带宽 。 当视频
滤波器的截止频率小于分辨率带宽时, 视频系统跟
不上中频信号包络的快速变化, 因此使信号的起伏
被, 平滑, 掉 。
?应用,主要应用于噪声测量, 特别是在分辨率带
宽 （ RBW） 较大时 。 减小视频滤波器的带宽 （ VBW）
将削弱或平滑噪声峰 -峰值的变化, 当 VBW/RBW <
0.01 时, 平滑效果非常明显 。
电子测量原理
第 49页
踪迹处理
频谱仪进行一次扫描所得的频谱图的迹线即
,踪迹, （ Trace）, 也有, 扫迹,,, 轨迹,,
,轨迹线, 等不同译法 。
?标记 （ Marker）,踪迹上特定的幅度点或频率
点借助标记功能可以非常方便, 直观地实现多种功
能, 如找最大 /最小值, 测量相对幅度或频率等, 并
有助于改善相对测量精度, 减小读数误差 。
?踪迹平均处理,为了平滑图像, 降低噪声, 对同
一输入信号多次扫描所得的踪迹进行的处理 。 踪迹
平均的基本算法是将来自多个踪迹的相同频点上的
数据一一进行加权平均, 形成一个平滑踪迹 。
电子测量原理
第 50页
踪迹处理（续 1）
?两种踪迹平均
?线性加权踪迹平均,即 算术平均, 采用相同的加
权系数, 是一种最便捷的数据加权计算 。
?
?
?
n
i
ia v g SnA
1
1
其中,n—— 加权因子, 即进行平均的踪迹数目
Aavg—— 平均后的踪迹值
Si—— 未经平均的各次踪迹的测量值, i = 1,2,…,n
电子测量原理
第 51页
踪迹处理（续 2）
?指数加权踪迹平均, 也称扫描平均, 视频平均,
是在每个扫描点上采用指数加权的方法得到新的平
均踪迹 。 指数加权的原则是最新 （ 最近 ） 的踪迹样
本或记录的权最重, 先前踪迹的样本或记录的权依
序呈指数减小 。 计算式如下：
1
11
????
??
?
? ???
n
n
a v g Ann
SA
其中 n—— 加权平均因子，即已完成扫描的踪迹数
Aavg—— 平均之后的踪迹值
Sn—— 未经平均的当前踪迹的测量值
An-1—— 前一次扫描的平均踪迹值
电子测量原理
第 52页
参数之间的相互关系
频谱仪的各项参数设臵不是孤立的 。 为了避免
引入测量误差, 正常工作时这些参数相互之间以某
种方式, 联动, （ Coupling） 设臵, 即只要改变其
中任何一项, 其余各项参数都会随之自动变化 。
? 扫描时间, 扫描宽度, 频率分辨率, 视频带宽
由于使用了滤波器, 扫描时间受限于中频滤波
器和视频滤波器的响应时间 。 若不满足所需的最短
扫描时间, 滤波器未达到稳态, 会导致信号的幅度
损耗和频率偏移 。 为避免因此引起的测量误差, 分
辨率带宽 RBW,视频带宽 VBW,扫描时间 ST及 扫
描宽度 Span应当联动设臵 。
电子测量原理
第 53页
参数之间的相互关系（续 1）
? VBW>RBW时,ST不受视频滤波器的影响 。 此时,
中频滤波器的响应时间仅与 RBW2成反比：
)( 2 VBWRBWRBWS pa nKST ??
其中 K为比例因子, 取值与滤波器类型及其响应误
差有关 。 例如,4级或 5级级联的模拟滤波器, K取
2.5；高斯数字滤波器, K可取值 1甚至小于 1
?VBW<RBW时：所需的 STmin受限于视频滤波器
的响应时间 。 VBW越大, 视频滤波器的响应越短,
ST相应也越小, VBW与 ST成线性反比 。
电子测量原理
第 54页
参数之间的相互关系（续 2）
?默认的 VBW设臵原则,在保证不增加 ST的前提下
尽最大可能实现滤波平均 。
当 K=2.5时, 应有 RBW/VBW≤1；若使用数字滤
波器 （ 取 K=1）, 为了确保视频滤波器的稳定, 应有
RBW/VBW≤0.3。
?参数部分联动设臵的经验公式
正弦信号测量 —— RBW/VBW=0.3~1
脉冲信号测量 —— RBW/VBW=0.1
噪声信号测量 —— RBW/VBW=9
电子测量原理
第 55页
参数之间的相互关系（续 3）
? 输入衰减, 中频增益, 参考电平
频谱仪的幅度测量上限由允许输入的最大电
平决定, 下限取决于仪器固有噪声或本底噪声 。
因为放大, 检波及 A/D转换器件的动态范围都很小,
不可能在同一次测量的设臵下同时达到这两个限
制 。 用户会根据不同需要选择最大显示电平 （ 参
考电平 ）, 输入衰减, 中频增益是两个决定性因
素 。
电子测量原理
第 56页
参数之间的相互关系（续 4）
输入信号过大可能导致第一混频受损, 因此高
电平输入必须衰减, 衰减量取决于第一混频及其后
续部分的动态范围 。 混频器电平过高, 失真产生的
频率分量将会干扰正常显示；衰减量过大则会导致
信噪比降低, 减小动态范围 。 因此, 输入衰减及中
频增益的选择需折中考虑 。
实际应用中, 即使参考电平非常低, 通常也会
将输入衰减设臵为最小值 （ 如 9dB）, 以获得较好
的匹配, 提高幅度测量精度 。
电子测量原理
第 57页
9.2.3 外差式频谱仪的主要性能指标
? 输入频率范围
? 频率扫描宽度
? 频率分辨率
? 频率精度
? 扫描时间
? 相位噪声 /频谱纯度
?幅度测量精度
?动态范围
?灵敏度 /噪声电平
?本振直通 /直流响应
?本底噪声
? 1dB压缩点和最大输入电平
频率指标
幅度指标
电子测量原理
第 58页
频率指标
?输入频率范围
频谱仪能正常工作的最大频率区间, 由扫描本
振的频率范围决定 。 现代频谱仪的频率范围通常可
从低频段至射频段, 甚至微波段, 如 1KHz~4GHz。
?频率扫描宽度 （ Span）
另有分析谱宽, 扫宽, 频率量程, 频谱跨度等
不同叫法 。 通常根据测试需要自动调节, 或人为设
臵 。 扫描宽度表示频谱仪在一次测量 （ 也即一次频
率扫描 ） 过程中所显示的频率范围, 可以小于或等
于输入频率范围 。
电子测量原理
第 59页
频率指标（续 1）
?频率分辨率 （ Resolution）
表征了将最靠近的两个相邻频谱分量分辨出来
的能力 。 主要由中频滤波器的带宽 （ 即 RBW） 决定,
但最小分辨率还受本振频率稳定度的影响 。
对滤波式频谱分析仪而言, 中频滤波器的 3dB带
宽决定了可区分的两个等幅信号的最小频率间隔 。
如果区分不等幅信号, 分辨率就与滤波器的形状因
子有关 。
现代频谱仪通常具有可变的 RBW,按照 1-3-9或
1-2-5的典型步进变化 。 最小的一档 RBW值就是频率
分辨率指标, 如 90Hz。
电子测量原理
第 60页
频率指标（续 2）
?频率精度
即频谱仪频率轴的读数精度, 与参考频率 （ 本
振频率 ） 稳定度, 扫描宽度 Span,分辨率带宽 RBW
等多项因素有关：
??
?
??
? ???
???????? C H zBRBWN
S p a nAS p a nff
r e fx %1%?
其中,Δf—— 绝对频率精度, 单位 Hz； ?ref—— 参
考频率 （ 本振频率 ） 相对精度； fx—— 频率读数；
N—— 完成一次扫描所需的频率点数； A%——
Span的精度, B%—— RBW的精度, C—— 频率常
数 。 不同的频谱仪有不同的 A,B,C值 。
电子测量原理
第 61页
频率指标（续 3）
?扫描时间 （ Sweep Time,简作 ST）
即进行一次全频率范围的扫描, 并完成测量所
需的时间, 也叫分析时间 。 通常扫描时间越短越好,
但为保证测量精度, 扫描时间必须适当 。 与扫描时
间相关的因素主要有频率扫描范围, 分辨率带宽,
视频滤波 。
现代频谱仪通常有多档扫描时间可选择, 最小
扫描时间由测量通道的电路响应时间决定 。
电子测量原理
第 62页
频率指标（续 4）
?相位噪声 /频谱纯度
相位噪声简称相噪, 是频率短期稳定度的指标
之一, 反映了极短期内的频率变化程度, 表现为载
波边带, 所以也称边带噪声 。 通常用在源频率的某
一频偏上相对于载波幅度下降的 dBc数值表示, 如在
9KHz频偏处＜－ 90dBc。
相噪由本振信号频率或相位不稳定引起, 还与
分辨率带宽有关,RBW减小, 相噪相应降低 。 有效
设臵频谱仪参数可使相噪达到最小, 但无法消除 。
相噪也是影响频谱仪分辨不等幅信号的因素之一 。
电子测量原理
第 63页
幅度指标
?幅度测量精度
有绝对幅度精度和相对幅度精度之分, 均由多
方面因素决定 。 绝对幅度精度 是针对满刻度信号的
指标, 受输入衰减, 中频增益, 分辨率带宽, 刻度
逼真度, 频响及校准信号本身的精度等的综合影响；
相对幅度精度 与测量方式有关, 在理想情况下仅有
频响和校准信号精度两项误差来源, 测量精度可以
达到非常高 。
仪器在出厂前要经过校准, 各种误差已被分别
记录下来并用于对实测数据进行修正, 显示出来的
幅度精度已有所提高 。
电子测量原理
第 64页
幅度指标（续 1）
?动态范围 （ Dynamic Range）
即 同时可测 的最大与最小信号的幅度比 。 动态范围
受限于输入混频器的失真特性, 系统灵敏度和本振信号
的相位噪声, 其上限由频谱仪的非线性失真决定 。
?灵敏度 /噪声电平
频谱仪在特定的分辨率带宽下, 或归一化到 1Hz带
宽时的本底噪声, 常以 dBm为单位 。 灵敏度指标描述
了频谱仪在没有输入信号时因内部噪声而产生的读数,
常用最小可测的信号幅度来代表, 数值上等于显示平均
噪声电平 （ DANL） 。
电子测量原理
第 65页
幅度指标（续 2）
?本振直通 /直流响应
因频谱仪 本振馈通 而产生的直流响应 。 对这种零频响应
的电平, 通常用相对于满刻度响应的 dB数度量 。 频谱仪的低
端频率距零频较远 （ 如 90KHz） 时, 该指标可以略去 。
实际混频器会产生本振和射频信号 。
当本振频率与中频的中心频率相同
或非常接近时, 这个对应于零频
（ 直流 ） 输入的本振信号将通过中
频滤波器, 即本振馈通 。
?本底噪声（ Noise Floor）
即来自频谱仪内部的热噪声, 也叫噪底, 是系统固有噪声,
也是频谱仪灵敏度的量度 。 本底噪声会导致输入信号信噪比下
降, 它在频谱图中表现为接近显示器底部的噪声基线, 常以
dBm为单位 。
电子测量原理
第 66页
幅度指标（续 3）
? 1dB压缩点和最大输入电平
1dB压缩点,在动态范围内, 因输入电平过高而
引起的信号增益下降 1dB时的点 。 1dB压缩点表明了
频谱仪过载能力 。 通常出现在输入衰减 0dB的情况下,
由第一混频决定 。 输入衰减增大, 1dB压缩点的位臵
将同步增高 。 为避免非线性失真, 所显示的最大输
入电平 （ 参考电平 ） 必须位于 1dB压缩点之下 。
最大输入电平 反映了频谱仪可正常工作的最大
限度, 它的值一般由通道中第一个关键器件决定：
0dB衰减时, 第一混频是最大输入电平的决定性因素；
衰减量大于 0dB时, 最大输入电平的值反映了衰减器
的负载能力 。
电子测量原理
第 67页
9.3 付里叶分析仪
? 9.3.1 FFT分析仪的原理
? 9.3.2 FFT分析仪的实现
? 9.3.3 FFT分析仪与外差式频谱分析仪
付里叶分析仪将输入信号数字化, 再对时域数
字信息进行 FFT变换以获得频域表征, 属于数字式
频谱仪 。 由于采用微处理器或专用集成电路, 速度
明显超过传统的模拟式扫描频谱仪, 能进行实时分
析；但它同时受 A/D转换器件的指标限制, 通常带
宽是有限的, 工作频段较低 。
电子测量原理
第 68页
9.3.1 FFT分析仪原理
? FFT分析仪原理及组成
输入信号首先经过可变衰减器以提供不同的幅
度测量范围, 然后经低通滤波器除去仪器频率范围
之外的高频分量 。 接下来对信号进行时域波形的采
样和量化, 转变为数字信息 。 最后由微处理器利用
FFT计算波形的频谱, 并将结果显示出来 。
RF
输入
LO
f
L
ADC DDC FFT 处理显示L P F
中频预处理
电子测量原理
第 69页
FFT分析仪的特点
?FFT的基本特性
FFT是一种面向记录的算法 。 将 N个采样点作为
时间记录输入, 得到 N个节点的频谱输出, 输出记录
的复数值同时包含幅度, 相位信息 。 各节点之间的
频率间隔 fstep由时间记录长度 N和采样频率 fS决定：
fstep=fS /N,第 n个节点对应的频率值为 fn=fS× n/N。
FFT形成的频谱相对于折叠频率 ff（ ff = fS /2） 对
称, 因此输出频率的前半部分是多余的, 只需保留
（ N/2） +1个有效节点, 对应于频率从 0到 fS /2, 故
FFT的输出频率范围为 0~fS /2,类似于低通滤波 。
电子测量原理
第 70页
FFT分析仪的特点（续 1）
?FFT分析仪中的数字混频
FFT实质上是基带变换, 对窄带带通信号有所
限制 。 通过 数字混频 可实现频谱仪分析频带的选
择：借助混频器将 ADC的输出与数字正弦波在时
域中相乘, 则在频域内可实现频谱搬移 。 如果将
正弦波频率选择为 ADC输出的中频带限信号的下
截止频率, 混频后恰好将中频带限信号向下搬移
到了基带 。
电子测量原理
第 71页
FFT分析仪原理框图模拟 滤波
取样电路
ADC
s
f
FFT
数字信号
处理器
数字 滤波
数字正弦波
电子测量原理
第 72页
FFT分析仪的特点（续 2）
?分析频带的搬移
a,ADC之后待测中频
信号的频谱；
b：数字正弦波的频谱
c：数字混频器输出频谱
可见, 原来的中频
带限信号被搬移到了基
带, 因此这个过程也叫
数字下变频 （ DDC） 。
f
L
f
H
f
（ a ）
0
f
L
f
H
-f
L
f
f
（ b ）
（ c ）
0
0
电子测量原理
第 73页
FFT分析仪的特点（续 3）
? 降数据率抽取与抗混叠滤波
要提高 FFT分析仪的频谱分辨率, 可采取降低采
样速率 fS,或增加 FFT分析点数的措施 。 过低的 fS会
引起频谱混叠, 减小分析带宽, 还会导致信噪比下
降； FFT的分析点数也不能无限增大, 因为过大的数
据量使数字信号处理器的负担过重, 过长的计算时
间也会影响显示刷新速度 。
解决方案,在不改变 fS和 N的前提下对数字信号
进行抽取, 以此降低数据率 。 同时还需对抽取后的
数据进行滤波, 以免频谱混叠 。 使用数字滤波器可
以同时实现抽取和滤波, 其抽取因子及滤波参数可
程控 。
电子测量原理
第 74页
FFT分析仪的特点（续 4）
? 频谱泄漏及其处理
FFT在原理上是采用有限长的时间记录进行付氏
变换, 并在总体上不断重复以代表对无限长实际序
列的积分 。 然而在重复波形时, 某些波形的形状和
相位可能会有瞬变, 这种情况下的 FFT频谱与付氏变
换积分的结果有较大差异, 频谱图中会看到谱线的
频率范围变宽, 这就是频谱泄漏 。
常用解决办法是 使用窗函数与时间记录相乘,
即强迫波形在有限长度的时间记录之外变为零, 于
是波形不再有瞬变现象 。
电子测量原理
第 75页
FFT分析仪的性能指标
FFT分析仪的信号先在时, 频域两个方向上离散
化, 再对离散序列中 N个采样数据 （ 记录 ） 进行分析,
所得频谱与周期信号理论上的线谱具有不同的意义,
因此需要不同的评价指标 。
?频率特性
?频率范围,由采样频率 fS决定 。 为防止频谱混叠,
一般采用过采样,fS >2.56 fmax, 其中 fmax为待分析
信号的最高频率 。 最高 fS由 ADC的性能决定 。
?频率分辨率,采样频率一定时, FFT的点数越多,
频率分辨率越高 。 频率分辨率 Δf,采样频率 fS和分
析点数 N三者之间的关系为 Δf=fS/N。
电子测量原理
第 76页
FFT分析仪的性能指标（续 1）
?幅度特性
?动态范围,取决于 ADC的位数, 数字数据运算的
字长或精度 。
?灵敏度,取决于本底噪声, 主要由前臵放大器噪
声决定 。
?幅度读数精度,幅度谱线的误差来源包括计算处
理误差, 频谱混叠误差, 频谱泄漏误差以及每次单
个记录分析所含的统计误差等 。 其中统计误差与信
号处理方法, 谱估计方法, 统计平均方法及次数有
关, 往往需要在改变设臵和多次分析之后才能获得
较好结果 。
电子测量原理
第 77页
FFT分析仪的性能指标（续 2）
?分析速度
主要取决于 N点 FFT的运算时间, 平均运行
时间及结果处理时间, 实时频谱分析的频率上
限可由 FFT的速度推算而得 。 若是实信号的功
率谱计算, 则速度可以提高一倍 。
?其他特性
可选的窗函数种类；数据触发方式；显示方
式；结果存储, 输入 /输出功能等 。
电子测量原理
第 78页
9.3.2 FFT分析仪的实现
? FFT分析的硬件实现
可选方案,ASIC,FPGA,DSP
选择准则,可编程性、集成度、开发周期、性能、功耗
可编程性 集成度 开发周期 性能 功耗
ASIC 低 较低 短 最佳 中
FPGA 较高 高 最长 两者
相当
低
DSP 最高 高 较长 高
电子测量原理
第 79页
FFT的硬件实现（续）
? 选用哪种方案实现频谱分析？
ASIC：提供有限的可编程性和集成水平, 通常
可为某项固定功能提供最佳解决方案；
FPGA：可为高度并行或涉及线性处理的高速信
号处理提供最佳解决方案, 如数字滤波器等的设计；
DSP：可为复杂决策分析等功能提供最佳可编程
解决方案, 如 FFT这样具有顺序特性的信号处理 。
结论：鉴于频谱分析通常需要较高的可编程性,
因此使用 DSP实现 FFT,而使用 FPGA实现数字滤
波, 抽取等其他数字信号处理 。
电子测量原理
第 80页
FFT的软件实现
?基 2的时间抽取 DFT算法 （ 蝶形算法 ） 基本原理
对任何一个 2的整数次幂 N = 2M,总可以通过 M
次分解成为 2点 DFT计算 。 M次分解构成了从时域
信号 x[n]到对应的频域信号 X(k) 的 M级迭代运算,
每级均由 N/2个蝶形运算组成 。 计算方程如下：
)()()(
)()()(
1
1
qXWpXqX
qXWpXpX
m
k
Nmm
m
k
Nmm
??
??
?
?
?基 2的 N点 FFT计算步骤
将输入数据做位倒序 → 进行蝶形运算 → 计算 x[n]的频
谱,→ 由频谱求平方得功率谱
??
?
??
1
0
][)(
N
n
nk
NWnxkX
电子测量原理
第 81页
9.3.3 FFT分析仪与外差式频谱分析仪
? FFT分析仪比外差式频谱仪测量速度快 。 外差式
频谱仪的测量速度受限于分辨率带宽, 在较低频段
区分紧邻的谱线需要很窄的 RBW,因此导致扫描
时间可能会长到无法忍受 。 而 FFT分析仪的速度仅
取决于量化和 FFT计算所需的时间, 在相等的频率
分辨率下, FFT分析仪较外差式频谱仪快得多 。
?由于 FFT分析仪需使用高速 ADC进行过采样, 可
分析的频率范围受限于 A/D器件的速度, 因而 在频
率覆盖范围上 FFT分析仪不及外差式频谱仪 。
电子测量原理
第 82页
FFT分析仪与外差式频谱分析仪（续）
现代频谱仪将外差式扫描频谱分析技术与 FFT
数字信号处理技术相结合, 兼有两种技术的优点：
前端仍采用传统的外差式结构, 而在中频处理部分
采用数字结构, 中频信号由 ADC量化, FFT则由通
用微处理器或专用数字逻辑实现 。 这种方案充分利
用了外差式频谱仪的频率范围和 FFT优秀的频率分
辨率, 使得在很高的频率上进行极窄带宽的频谱分
析成为可能, 整机性能大大提高 。
电子测量原理
第 83页
9.4 频谱分析仪在频域测试中的应用
? 9.4.1 相位噪声测量
? 9.4.2 脉冲信号测量
? 9.4.3 信道和邻道功率测量
除了完成幅度谱, 功率谱等一般的测量功能
外, 频谱仪还能够用于对如相位噪声, 邻道功率,
非线性失真, 调制度等频域参数进行测量 。
电子测量原理
第 84页
9.4.1 相位噪声测量
信号源的确定性频率变化具有性质确定的变化
规律或变化量, 而 随机性频率变化的相位不稳定度
是随机的, 故被称为相位噪声 。 相位噪声是本振短
期稳定度的表征, 也是频谱纯度的一个重要度量指
标 。 它通常会引起波形在零点处的抖动, 在时域中
不易辨别, 而在频域中表现为载波的边带, 所以常
在频域内进行测量 。
? 测量过程
? RBW的选择
? 动态范围
电子测量原理
第 85页
相位噪声测量过程
用频谱仪测量相位噪声是一种直接测量 。 相对
于频谱仪的扫描时间, 被测件 DUT必须具有较小的
频率漂移, 否则测得的本振频偏将过大以致测量结
果无效 。 从这个意义上讲, 频谱仪适合于测量锁定
状态下的合成频率源相噪, 而不适于失锁的情况 。
电子测量原理
第 86页
晶振的单边带相位
噪声通常指在载波频率
的某一固定频偏处, 在
1Hz带宽内相对于载波电
平的幅度, 单位为 dBc
（ 1Hz） 或 dBc/Hz。 因此,
用频谱仪测量相位噪声
分两步进行,
? 测量载波电平幅度 AC
?测量频偏 foff处的相位噪
声幅度 APN
A
A
PN
A
C
f
T
f
o f f
1 H z
f
本振信号
电子测量原理
第 87页
相位噪声测量过程（续 1）
? 使用 有效值检波器 检波后, 相位噪声计算式为：
其中：
APN (foff)—— 在距载波频偏 foff处 1Hz带宽内的噪声电
平, 单位 dBm；
APN,rms(foff)—— 在噪声带宽 BN,IF内使用有效值检波器
测得的噪声电平, 单位 dBm；
BN,IF—— 分辨率带宽滤波器的噪声带宽, 单位 Hz。
IFNo f fr m sPNffPN BfAfA,,0 l o g10)()( ???
电子测量原理
第 88页
相位噪声测量过程（续 2）
? 使用 采样检波器 代替有效值检波器, 并在很
窄的视频带宽内对踪迹进行平均, 所得的相位
噪声已被削弱 。 此时的计算式为,
其中, APN,smp(foff)表示在噪声带宽 BN,IF处用采样
检波器测得的平均噪声电平, 单位为 dBm。
dBBfAfA IFNo f fs m pPNffPN 5.2l o g10)()(,,0 ????
电子测量原理
第 89页
相位噪声测量过程（续 3）
?在 1Hz带宽内的相位噪声就是相对于载波电平的
幅度,
其中 A(foff)—— 在距载波频偏 foff处 1Hz带宽内的 相对
噪声电平, 单位为 dBc（ 1Hz） ；
AC—— 载波电平, 单位为 dBm；
APN (foff)—— 在距载波频偏 foff处 1Hz带宽内的噪声电
平, 单位为 dBm。
Co f fPNo f f AfAfA ?? )()(
电子测量原理
第 90页
RBW的选择
相位噪声总是在一定频偏处进行测量, 所以通
常需要选择较小分辨率带宽 。
? RBW过大,中频滤波器无法抑制频偏 foff处的载
波功率, 造成进入检波器的内部噪声电平大于被测
相位噪声电平, 因而无法测量 。 所允许的最大
RBW取决于载波的频偏以及中频滤波器本身的波
形因子, 通常并没有固定的关系式 。
? RBW过小,导致扫描时间过长 。 为了达到高分
辨率带宽, 在使用宽带中频滤波器的情况下可以采
用多级中频滤波器级联, 分步降低 RBW的方法 。
电子测量原理
第 91页
动态范围
频谱仪的热噪声和系统固有的相位噪声
总是交织在一起, 同时影响着频谱仪的动态
范围 。 通常很难区分 。
?当输入信号大到足以忽略频谱仪的热噪声
效应时, 则 在较小的载波频偏处, 系统的动
态范围只取决于本振相位噪声 ；
?系统固有相噪会随载波频偏的增加而减小,
因而 在较大频偏处, 动态范围更多地受热噪
声的影响 。
电子测量原理
第 92页
动态范围（续）
为了尽可能降低热噪声对系统性能的限
制, 尽量提高第一混频的输入电平可以获得
较高的信噪比 。
?信号电平过高会引入谐波 。 如果输入信号
的频率大于所能测量的相位噪声的最大频偏
值, 谐波就会落在感兴趣的频段之外, 不致
造成任何影响 。
?如果输入信号电平超出了仪器的动态范围,
就必须进行适当的衰减了 。
电子测量原理
第 93页
9.4.2 脉冲信号测量
脉冲信号是雷达和数字通信系统中的一类
重要信号, 它的测量比连续波形困难 。 如果采
用窄分辨带宽进行频谱测量, 将呈现出离散的
谱线；如果采用较宽的分辨带宽, 这些谱线就
会连成一片 。 可见, 不同的频谱仪设臵可能对
同一个脉冲信号的测量结果产生不同影响 。
? 测量原理
? 线状谱与包络谱
? 脉冲测量的分辨率滤波器
电子测量原理
第 94页
脉冲信号测量原理
? 单脉冲的付氏变换具有采样函数的曲线形状：
其中 τ为脉冲宽度 。 频谱的零点发生在 1/τ的整数倍处,
频谱幅度与脉冲宽度成正比, 即脉冲越宽, 能量越
大 。
?将单个脉冲周期性复制形成脉冲串, 展开为付氏
级数：
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
2
2
2s i n
?
?
?
?
?
f
f
fV
? ? ? ? tTnTn TnTTtx
n
?
??
???? 2c o ss in2
1
?
?
?
??
电子测量原理
第 95页
脉冲信号测量原理（续）
脉冲信号 V(f)的谐波位于波形基频 （ 即 1/T的整数倍 ） 处,
波形周期称为脉冲重复频率 PRF,有 PRF=1/T。 谐波的总体
形状或包络与单脉冲的付氏变换相同, 呈现采样函数特性,
并在 1/τ的整数倍处出现频谱包络的零点 。
T
t f
V ( f )
1 / T
τ
1/ τ 2/ τ
时域中的重复脉冲 频域中的脉冲串频谱
由于实时性的限制, 扫频式频谱分析仪无法完成测量
单脉冲这样的瞬态时间 。 能够完成测量任务的 FFT分析仪的
分析带宽必须能将脉冲信号包含在内 。
电子测量原理
第 96页
线状谱与包络谱
?当频谱仪的分辨率带宽 RBW比脉冲谐波的频率间
隔 PRF窄时, 频谱仪能够区分每一条谐波的谱线,
因此将清楚地显示出脉冲波形的 线状谱 。 窄 RBW可
改善信噪比, 显示结果与信号实际频谱非常接近 。
改变扫描宽度能使被测频谱适当地加宽或变窄, 但
改变扫描时间不会影响频谱的形状 。
?在用户并不过多关心单独谱线的情况下, 通过选
择较宽的 RBW（ 如大于脉冲谐波的 PRF）, 频谱仪
可以显示脉冲波形的包络而不展示谱线的细节, 这
类频谱叫做 包络谱或脉冲谱 。
电子测量原理
第 97页
脉冲测量的分辨率滤波器
? 获得清晰的 脉冲线状谱显示的经验公式,
P R FR B W 3.0?
? 获得脉冲包络谱的经验公式：
P R FR B W 7.1?
过大的 RBW会导致无法分辨包络谱的零点, 因
此 RBW必须保持小于包络谱中的零点间隔, 即
小于 1/τ。 综合起来, 在显示包络谱时的 RBW设
臵条件是：大于脉冲重复频率, 且远小于 1/τ：
?/1.07.1 ?? R B WP R F
电子测量原理
第 98页
9.4.3 信道和邻道功率测量
?概述
模拟, 数字无线移动通信系统系统在复用频
段上都有几个相邻的无线通信信道 。 为确保用户
的正常通信, 必须避免在各频段上没有相邻信道
的发射干扰 。 因此, 有必要对邻近信道的功率进
行限定, 使其绝对功率 （ 单位为 dBm） 或相对于
传输信道的相对功率不致大到影响传输的地步 。
电子测量原理
第 99页
邻道功率测量的关键参数
重要参数有 邻道功率 （ ACP）, 信道带宽, 信道
间距, 被测信道的 邻道数目 等 。
?信道间距：用户信道与邻近信道的中心频率之差 。
?邻道数目：对信道功率测量的影响见下表
邻道数目 需测量的信道功率
0 仅用户信道
1 用户信道、左 /右邻道
2 用户信道、左 /右邻道、第一备用信道
3 用户信道、左 /右邻道、第一备用信道、第二备用信道
电子测量原理
第 100页
邻
道
功
率
测
量
中
的
动
态
范
围
设
臵
测量 ACP时, 在滤波器选择性满足实际
要求的前提下, 动态范围受 热噪声, 相位噪
声 和 交调失真 （ 主要是三阶交调 ） 三方面因
素的影响 。
热噪声和交调的影响取决于加到第一混
频器输入端的电平 。 热噪声的效应与混频器
输入电平的高低成反比, 而较高的输入电平
会导致交调加重, 因此必须在三者之间权衡
选择以获得最佳动态范围 。 综合考虑热噪声,
相位噪声和三阶交调之后所得的混频器电平 -
动态范围特性曲线呈不对称的盆状, 可能获
得的最大动态范围应该在不同的混频器电平
上分别确定 。
电子测量原理
第 101页
- 4 0
- 5 0
- 6 0
- 7 0
- 8 0
- 9 0
- 1 0 0
- 1 1 0
- 1 2 0
- 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0
动
态
范
围
（
d
B
）
混频器电平（ d B m ）
相位噪声
三阶交调
热噪声
综合
最佳混频器电平0
电子测量原理
第 102页
测量方法
通常使用 带宽功率积分法 测量邻道功率 ACP。 S
首先将分辨率带宽设臵得非常小 （ 典型地, 把 RBW
设为信道带宽的 1~3%）, 然后对邻道进行频率扫描,
将所有测得的象素点电平在选定的信道带宽内按线
性刻度积分, 得到相对于用户信道的 ACP,单位为
dBc。 具体步骤,
1,在线性坐标下测量信道内所有象素点的电平, 并
计算 Pi=9Ai/9,其中 Pi为线性坐标上第 i个点上的功率
测量值, 单位为 W； Ai为第 i个点上的电平测量值,
单位为 dBm。
2,将信道 内所有点上的功率累加, 并除以点数 。
电子测量原理
第 103页
测量方法（续）
3,用所选信道的带宽除以分辨率滤波器的等效噪声
带宽, 再将商乘到前述步骤所得结果中 。 最终得
到的 绝对信道功率计算式 为
???
?
???
?
???? ?
?
N
i
P
IFN
CH
CH
i
NB
BL
1
10
,
101lo g10
其中 LCN—— 信道功率电平, 单位 dBm；
BCN—— 信道带宽, 单位 Hz；
BN,IF—— 分辨率滤波器的等效噪声带宽, 单位 Hz；
N—— 测量的总点数；
Pi—— 第 i个象素点上的功率测量值, 单位 W。
电子测量原理
第 104页
9.5 谐波失真度测量
? 9.5.1 谐波失真度的定义
? 9.5.2 谐波失真度的测量方法
? 9.5.3 失真度测试仪简介
电子测量原理
第 105页
9.5.1 谐波失真度的定义
非线性失真亦称谐波失真, 简称失真 。 一定频率
的信号通过网络后往往会产生新的频率分量, 这种现
象被称为该网络的非线性失真；一个信号的实际波形
与理想波形有差异, 这种差异被称为信号的非线性失
真 。 线性电路意味着频域中的输出信号应具有与输入
信号相同的频率, 而由输入信号所产生的任何其他频
率都被视为是非线性失真 。
?失真模型
?单音、双音输入
?失真度定义
电子测量原理
第 106页
失真模型
产生失真的器件大都是线性器件, 只表现出轻
微的非线性 。 这种失真可用 幂级数 来模拟：
n
innininino u t VkVkVkVkkV ?????? ?
3
3
2
210
其中 k0：系统输出直流分量； k1：电路增益； k2及以
上的其余系数：电路的非线性特性 。 如果电路是完
全线性的, 则除 k1之外的所有系数均应为 0。
由于对渐变形式的非线性, kn的大小随 n增大而
迅速变小, 只有二次, 三次效应起决定作用 。 故可
忽略上式中 k3以后的各项, 因而得到 简化失真模型,
3
3
2
210 ininino u t VkVkVkkV ????
电子测量原理
第 107页
单音、双音输入
?单音输入
单音信号即一个单一频率的纯正弦波, 将它作为
输入信号并测量输出信号的频率成分, 可进行最简单
的系统失真情况的测试 。
将单音信号 Vin=Acosωt代入简化失真模型式中：
单音信号的输出中包含了直流分量, 基波及二次, 三
次谐波 。
? ?
tAktAktAkAkAkk
ttAktAktAkkV o u t
???
????
3c o s
4
1
2c o s
2
1
c o s
4
3
2
1
3c o s
4
1
c o s
4
3
2c o s1
2
1
c o s
3
3
2
2
3
31
2
20
3
3
2
210
???
?
?
?
?
?
????
?
?
?
?
?
?
??????
电子测量原理
第 108页
单音、双音输入（续 1）
? 由单音信号的输出可以看到：
直流分量受失真模型二次系数 k2的影响, 基波幅
度受三次系数 k3的影响；
基波幅度主要与输入信号幅度 A成正比, 二次谐
波的幅度与 A2成正比, 三次谐波幅度与 A3成正比 。
?使用分贝 （ dB） 表示幅度, 有
意味着输入信号电平每变化 1dB,基波也将近似变化
1dB,二次谐波将改变 2dB,三次谐波将改变 3dB。
? ? ? ? ? ? ? ? dBdB AAAAA 3l o g203A2 0 l o g,2l o g202l o g20 32 ????
电子测量原理
第 109页
单音、双音输入（续 2）
?双音输入
双音信号 如 Vin=A1cosω1t + A2cosω2t, 将它作为
输入信号进行失真测量, 代入简化失真模型式中有：
其中 c0,c1,……, c12是由 k0,k1,k2,k3及 A1,A2决
定的系数 。
与单音输入的情况不同, 当双音输入信号的幅度
变化 1dB时, 输出信号的二次项幅度将变化 2dB；三
次项将变化 3dB。
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?ttcttcttc
ttcttcttc
tctctctctctccV o u t
121212112110
219218217
2615241322110
2c o s2c o s 2c o s
2c o sc o sc o s
3c o s3c o s2c o s2c o sc o sc o s
??????
??????
??????
??????
??????
???????
电子测量原理
第 110页
失真度定义
失真度被定义为全部谐波能量与基波能量之比
的平方根值 。 对于纯电阻负载, 则定义为全部谐波
电压 （ 或电流 ） 有效值与基波电压 （ 或电流 ） 有效
值之比的平方根 。 失真度 D0以百分比 （ ％ ） 或分贝
（ dB） 为单位, 亦称失真系数 。
%100
1
2
2
0 ??
?
?
u
u
D
M
m
m
其中 u1,u2,……, um分别表示基频及其各次谐波
的均方根值 。
电子测量原理
第 111页
9.5.2 谐波失真度的测量方法
谐波失真度的测量方法有很多, 例如：
?谐波分析法 —— 用频谱仪分别将信号基波和各次
谐波的幅值一一测出, 然后按定义计算, 属于间接
测量法；
?基波抑制法 —— 又称静态法, 对被测器件输入单
音正弦信号, 并通过基波抑制网络进行直接测量；
?白噪声法 —— 又称动态法, 利用白噪声作为测试
信号, 测出被测器件在通带内的各频率分量因交调
而产生的谐波 。
电子测量原理
第 112页
基波抑制法
由于基波难以单独测量, 当失真度较小时, 上
述失真定义式可近似为：
%1 00
1
2
2
2
??
?
?
?
?
M
m
m
M
m
m
u
u
D
按照近似式测量失真度, 所得的是谐波电压总
有效值与被测信号总有效值之比 。 近似的条件,当
失真度小于 9％ 时, 可用近似失真度测量值 D代替定
义值 D0,否则需对 D值进行换算或修正 。 换算公式
为：
20 1 D
DD
?
?
电子测量原理
第 113页
基波抑制法（续）
按照近似式进行 基波抑制法测量谐波失真度
的电路如下图 。 基波抑制网络实质上是一个陷波
滤波器, 专门用于滤掉基波信号而使其余谐波分
量通过 。
输入衰减
基波抑制
网 络
有效值
电压表
1
2
S
单音输入
电子测量原理
第 114页
1,开关 S先打到 1处, 测出被测信号的电压总有效值 。
适当调节输入电平使电压表指示为某一规定的基
准电平值, 该值完全对应于失真度大小, 也就是
使近似式中的分母为 1—— 这个过程称为, 校
准, ；
2,开关打到 2处, 调整基波抑制网络使电压表指示
最小, 表明此时电路对基波的衰减量最大 。 由于
基波已被抑制, 此时 测出的是被测信号的谐波电
压总有效值 。 由于电压表已经过校准, 故当前指
示值就是 D值 。
电子测量原理
第 115页
白噪声法
白噪声法是一种 广谱测量技术, 属于谐波失真
的动态测量方法 。 它通过白噪声发生器产生均匀频
谱密度分布的白噪声, 相当于将一系列不同频率,
不同相位的正弦信号加到被测电路上, 可以得到被
测电路在通带内的任一频率分量所产生的谐波及其
互调结果 。
测量电路框图如下：
白噪声
发生器
带阻
滤波器
被测电路
选频
电压表
f
0
f
0
U
o u tU
N
f
0
电子测量原理
第 116页
白噪声法（续）
白噪声发生器输出广谱噪声信号 UN,经过中心
频率为 f0的带阻滤波器后, 输出频谱产生缝隙 。 该信
号通过被测电路时, 如果存在失真, 各噪声分量的
互调会导致大量组合频率, 使输出信号在 f0及附近的
频率处有了新的频率分量 。 用选频电压表选出 f0分量,
并测得其电压幅度 Uout。 最终的谐波失真度 D可按下
式计算：
%100?? UUD o u t
其中, Uout为选频电压表在频率 f0处的读数, U为同
一带宽下其他频率处的电压表读数 。
电子测量原理
第 117页
9.5.3 失真度测试仪简介
?失真度仪组成原理
测量失真度或失真系数的仪器即失真度仪, 它
们大多工作于 200KHz以内的频带 。 下图所示为一
种采用基波抑制法测量失真度的测试仪简化框图 。
显示
调谐
陷波滤波器
÷
电子测量原理
第 118页
失真度仪组成原理（续）
被测信号经过幅度调节之后, 一面被送到可调
谐的陷波滤波器中滤掉基波, 再进入检波器获得谐
波有效值电压；同时通过旁路直接进入检波器, 获
得信号中所有频率成分的总有效值电压 。 两个代表
不同电压值的信号通过除法器进行计算, 最后显示
出失真测量值 D。
事实上, 许多电路的非线性还会产生噪声及电
源纹波带来的其他成分, 因此 上图所示的失真度仪
所测的结果包含了总谐波加噪声失真, 定义式为
?
?
?
?
?
?
??
M
m
Nm
M
m
Nm
uu
uu
ND
1
22
2
22
电子测量原理
第 119页
主要技术指标
失真度通常被用来衡量收录机, 电声设备及
信号发生器等的输出性能 。 其典型技术指标如：
? 频率范围, 9Hz~600KHz
?失真度 测量范围, 0.01~90%
?失真度 测量精度, ± 5~± 9%
?灵敏度, 0.3~30mV
电子测量原理
第 120页
9.6 调制度测量
? 9.6.1 调制度测量概述
? 9.6.2 调幅度测量
? 9.6.3 调频信号测量
电子测量原理
第 121页
9.6.1 调制度测量概述
?调制的基本概念
调制 就是对信号的源信息进行处理, 使其变为
适合于信道传输的形式的过程 。
一般来说, 信号源信息 （ 即 信源 ） 含有直流分量
和频率较低的频率分量, 称为 基带信号 。 基带信号
往往不能直接传输, 必须借助另一种频率比基带高
得多的信号 （ 即 载波 ） 转换成适于传输的信号 。 这
种适于传输的信号称为 已调信号, 基带信号则称 调
制信号 。 调制是通过改变高频载波的幅度, 相位或
频率, 使其跟随基带信号幅度的变化来实现的 。
电子测量原理
第 122页
调制的基本概念（续）
?常见的调制方式
?模拟调制,幅度调制 （ AM）, 频率调制 （ FM）,
相位调制 （ PM）, 分别指载波信号的幅度, 频率
或相位随着基带信号的幅度变化而改变, 简称调幅,
调频和调相；
?数字调制,主要有脉宽调制 （ PWM）, 脉冲编码
调制 （ PCM）, 频移键控 （ FSK）, 相移键控
（ PSK）, 增量调制 （ Δ调制 ） 等 。
最常见和最基本的调制方式是模拟调制 。 本章
所涉及的调制度测量是指对调幅, 调频信号调制程
度的测量 。
电子测量原理
第 123页
?调幅度的定义：
其中, m上, m下 分别称为上调幅度和下调幅度, u0为
载波的幅度峰值, U上, U下 分别是调制信号的正, 负
半周幅度峰值 。 对调幅信号进行正负峰值检波 （ 解
调 ）, 即可根据定义式求出调幅度大小 。
%1 0 0,%1 0 0
00
???? UUmUUm 下下上上
调制度定义
幅度或频率被调制的程度通称为调制度, 在调
幅波, 调频波中分别用 调幅度 （ 或称 调幅深度, 调
幅系数 ） 和 调频度 （ 或称 调频指数, 调频系数 ） 表
示调制度 。 它是已调波的重要参数, 反映了载波的
幅度, 频率或相位受低频调制信号控制的程度 。
电子测量原理
第 124页
?调频系数 是指最大频偏与调制信号的频率之比：
mf=Δf / f0
其中,Δf为调制信号的最大频偏, f0为载波频率 。 对
调频信号进行鉴频, 获得与频偏成正比的低频信号
电压, 即可测出最大频偏；在已知调制信号频率时,
可由定义式求出调频系数 。
电子测量原理
第 125页
9.6.2 调幅度测量
?双重检波法
实质上是 利用外差式接收机的原理, 在线性包
络检波器中将已调波恢复成调制信号, 以及大小
与载波幅度成正比的直流电压 u0；然后用峰值检波
器检出调制信号的峰值电压 U上 和 U下 。 用两个电压
表分别测量 U上, U下 和 u0,用归一化处理技术使 u0
设定为 1,则可以直接读出 U上, U下 的数值 。
双重检波法的测量精度通常为 ± 3~± 5%,广
泛应用于调幅度测量仪中 。
电子测量原理
第 126页
功率计法
这种方法基于已调波的功率 Pm比载波功率 P0
大 m2/2倍的原理, 利用功率计分别测量 Pm和 P0,然
后根据下式计算而得调幅度 m：
???
?
???
?
?? 12
0P
Pm m
m的值越小, 用功率计法测调幅度的测量误差
将越大；当 m＞ 30%时, 测量精度可优于 1%。 功
率计法通常用于调幅度测量仪的定标和计算 。
电子测量原理
第 127页
频谱仪法
正弦信号调幅的结果除了载频之外还有上, 下
两个边频, 边频的幅度 S与调幅系数 m之间有关系式
其中 C为载频幅度 。
可见, 只要用频谱仪测出边频和载频的幅度,
即可求得调幅度 。 动态范围大于 66dB的频谱仪可以
测出 0.1%的 m值 。 频谱仪法特别适于小调幅度的测
量, 并能同时测出非线性失真 。
也可以借助标记功能直接测量调幅度：利用双
标记 （ ΔMarker） 进行相对幅度测量, 可得载频与边
频的幅度之比, 再换算得到调幅度 。
CmS 2? %1002 ?? CSm
电子测量原理
第 128页
9.6.3 调频信号测量
?测量原理
除了调频度的定义式外, 调频波的调制信号
电压幅度 uf与调制信号频偏 Δf有下列关系：
fuaf ???
其中 a为比例系数 。 测出 uf即可得到 Δf；当 f0已知时,
只要测出 mf,Δf中的任何一个, 即可求得另一个值 。
电子测量原理
第 129页
测量方法
?鉴频器法
先用鉴频器对调制信号解调, 然后用峰值检
波器检出 Uf,并根据公式 Δf=a·uf直接读出频偏 Δf，
因此可进一步根据定义式计算得到调频系数 mf。
此法广泛用于直读式频偏表中 。
使用脉冲鉴频器测量可以获得更大的线性鉴
频范围, 测量精度也可达到较高 。
电子测量原理
第 130页
测量方法（续 1）
?极值法
使用搜索振荡器找出已调频波的瞬时频率的极
值 fmax和 fmin,从而求得频偏 Δf：
极值法的优点是 能够测量正弦波及方波, 锯齿
波等非正弦波调制的频偏, 适用于较低的调制频率 。
在 mf＞ 50时具有很高的测量精度 。
2
m i nm a x fff ???
电子测量原理
第 131页
测量方法（续 2）
?频谱幅度比较法
利用调频波各谱线的幅度之比与 mf有对应关系,
在 mf＜ 2.4的范围内, 可用频谱仪测出两条谱线的幅
度比, 然后差表求得 mf。 这种方法测量 mf的范围有
限, 精度为百分之几 。
?频谱仪法
利 用 边 频 的 谱 线 条 数 n 与 mf 有对应关系
n=2(mf+1), 故可以简单地根据边频谱线的数目来确
定 mf, 。 mf太大时, 边频的谱线数目不易数
清, 因此这种方法只适用于 mf＜ 30的场合 。
12 ?? nm f
第 1页
第十章 信号分析和频域测量
? 9.1 信号的频谱
? 9.2 扫描式频谱仪
? 9.3 付里叶分析仪
? 9.4 频谱仪在频域测试中的应用
? 9.5 谐波失真度测量
? 9.6 调制度测量
电子测量原理
第 2页
9.1 信号的频谱
? 9.1.1 信号分析和信号频谱的概念
? 9.1.2 周期信号的频谱
? 9.1.3 非周期信号的频谱
? 9.1.4 离散时域信号的频谱
? 9.1.5 快速付氏变换
? 9.1.6 信号的频谱分析技术
电子测量原理
第 3页
9.1.1 信号分析和信号频谱的概念
? 信号的定义及种类
信号的概念广泛出现于各领域中 。 这里所说的均
指 电信号, 一般可表示为一个或多个变量的函数 。 按
照信号随时间变化的特点, 可分为
?确定信号与随机信号
?连续时间信号与离散时间信号
?周期信号与非周期信号
其它分类如：奇信号与偶信号, 调制信号与载波
信号, 能量有限信号与功率有限信号 ……
电子测量原理
第 4页
频谱分析的基本概念
? 广义上, 信号 频谱 是指组成信号的全部频率分量
的总集；狭义上, 一般的频谱测量中常将随频率
变化的幅度谱称为频谱 。
? 频谱测量,在频域内测量信号的各频率分量, 以
获得信号的多种参数 。 频谱测量的基础是付里叶
变换 。
? 频谱的两种基本类型
? 离散频谱 （ 线状谱 ）, 各条谱线分别代表某个
频率分量的幅度, 每两条谱线之间的间隔相等
? 连续频谱, 可视为谱线间隔无穷小, 如非周期
信号和各种随机噪声的频谱
电子测量原理
第 5页
9.1.2 周期信号的频谱
? 周期信号的付氏变换
? 周期信号的频谱特性
? 脉冲宽度和频带宽度
? 重复周期变化对频谱的影响
? 信号的能量谱
? 信号的功率谱
电子测量原理
第 6页
周期信号的付氏变换
一个周期为 T的信号 f(t)可以用复指数级数展开表
示为：
?
?
???
?
n
tjn
n ectf
0)( ?
其中
cn称为周期信号 f(t)的付氏级数系数, 或 f(t)的 频谱系
数 。 付氏级数明确地表现了信号的频域特性 。
对应的周期信号付氏变换式为：
dtetfTcT T
T
tjn
n ? ?
??? 2/
2/0
0)(1,2 ???
? ? ? ????
???
??
n
n ncjF 02 ?????
频谱密度函数
简称频谱
电子测量原理
第 7页
周期信号的频谱特性
? 频谱密度由无穷个冲激函数组成, 位于谐波频率
nω0处冲激函数的强度是第 n个付氏级数系数的 2π
倍 。
? 离散性,频谱是离散的, 由无穷多个冲激函数组
成；
? 谐波性,谱线只在基波频率的整数倍上出现, 即
谱线代表的是基波及其高次谐波分量的幅度或相
位信息；
? 收敛性,各次谐波的幅度随着谐波次数的增大而
逐渐减小 。
电子测量原理
第 8页
脉冲宽度和频带宽度
周期信号的脉冲宽度和频带宽度是两个不同的
概念 。 有效频带宽度与脉冲宽度成反比 。
? 脉冲宽度 是时域概念, 指在一个周期内脉冲波形
的两个零点之间的时间间隔；
? 频带宽度 （ 带宽 ） 是频域概念, 通常规定：在周
期信号频谱中, 从零频率到需要考虑的最高次谐波
频率之间的频段即为该信号的有效占有带宽, 亦称
频带宽度 。 实际应用中, 常把零频到频谱包络线第
一个零点间的频段作为频带宽带 。
电子测量原理
第 9页
脉冲宽度和频带宽度（续 1）
? 脉冲宽度与频带宽度对周期信号频谱的影响
X ( t )
tT
0
-T
0
- 2 T
0
2T
0
T
0
/2-T1 T1
连续方波信号的波形如上图所示，它在一个周
期内的时域表达式为
其中 T0为方波的周期，脉冲宽度为 2T1。
??
???
??
?
?
2 0
1
)(
01
1
TtT
Tt
tx
电子测量原理
第 10页
脉冲宽度和频带宽度（续 2）
? 在 T1＝ T0/4,T1＝ T0/8,T1＝ T0/16情况下的方波
频谱图如下：
0
0
w
0
w-
0
wn
c
n
0
0
w
0
w-
0
wn
c
n
0
0
w-
0
wn
c
n
0
w
T
1
= T
0
/4
T
1
= T
0
/8
T
1
= T
0
/ 1 6
电子测量原理
第 11页
可见：当方波的周期 T0固定不变时, 频域中各
条谱线之间的间隔 ω0也是固定的 。 随着 T1（ 即脉
冲宽度 ） 的减小, 谱线从集中分布在纵轴附近渐
渐变得向两边, 拉开,, 即频带宽度逐渐增大,
而且幅度逐渐变低 。
电子测量原理
第 12页
重复周期变化对频谱的影响
仍考虑上述周期方波的例子：保持脉冲宽度 2T1
不变, 随着周期 T0的增加, 谱线间隔 ω0将减小, 频
谱的包络线被越来越密集的频率间隔取样； T0趋于
无穷大, 原来的连续方波就近似为一个矩形单脉冲,
频谱也相应趋近于连续的取样函数 。
可见, 时域内的重复周期与频域内谱线的间隔
成反比,周期越大, 谱线越密集 。 当时域内的波形
向非周期信号渐变时, 频域内的离散谱线会逐渐演
变成连续频谱 。
电子测量原理
第 13页
信号的能量谱
能量谱表述信号的能量随着频率而变化的情况。
信号 f(t)的能量定义为：
dttfE ? ????? 2)()( ?
当 E(ω) 有限时,f(t)被称为能量有限信号，简称 能
量信号 。
由帕斯瓦尔公式
可知,信号经过付氏变换之后能量保持不变 。即令
??? djFdttf
2
2 )(
2
1)( ?? ??
??
??
??
?
2)(1)( ?
?? jFS ? ??? dSE ?
???
0 )()(
，因此得到：
能量密度谱，简称能量谱或能谱，
表示单位频带内所含能量。任何带宽
内的信号能量均与能量谱曲线下相应
的面积成正比
电子测量原理
第 14页
信号的功率谱
信号 f(t)的功率定义为：
? ????? 2 2 2)(1lim)( T TT dttfTP ?
当 P(ω)有限时, f(t)为功率有限信号, 简称 功率信
号 。 由于信号的平均功率时间定义为 T→ ＋ ∞,显
然一切能量有限信号的平均功率都为零 。 因此, 一
般的功率有限信号必定不是能量信号 。
由帕斯瓦尔公式得, 令
???? dTjFP
T
2)(
lim2 1)( ? ??
?? ???
?
T
jFS
Tp
2)(
lim1)( ???
???
?
，则有
??? dSP p? ???
0
)()(
功率密度谱，简称功率谱，表示单位
频带内单位频带内的功率
电子测量原理
第 15页
9.1.3 非周期信号的频谱
?非周期信号的付氏变换
付氏级数表示仅限于周期信号 。 如果 把非周期
信号视为周期无穷大的周期信号, 则非周期信号可
通过付氏变换表示在频域中 。
一个时域非周期信号的付氏变换定义为：
? ??? ?? dtetfjF tj ?? )()(
其反变换或逆变换为：
? ???? tjejFtf ??? )(2 1)(
频谱
电子测量原理
第 16页
非周期信号的频谱特性
? 频谱密度函数 F (jω)是 ω的连续函数, 即 非周期
信号的频谱是连续的 。
? 当 f (t)为实函数时, 有 F(jω) = F*(-jω) 。 且频谱
的实部 R(ω)是偶函数, 虚部 X(ω)是奇函数；
? 当 f (t)为虚函数时, 有 F(jω) = -F*(-jω) 。 且 R(ω)
是奇函数, X(ω)是偶函数；
? 无论 f (t)为实函数或虚函数, 幅度谱 |F(jω)|关于
纵轴对称, 相位谱 e j(ω)关于原点对称 。
电子测量原理
第 17页
9.1.4 离散时域信号的频谱
?离散时域信号的付氏变换（ DFT）
又称为序列的付氏变换：以 e j? n作为完备正交
函数集, 对给定序列做正交展开, 很多特性与连
续信号的付氏变换相似 。
一个非周期离散时间序列的付氏变换定义为：
?
??
???
??
n
njj enfeF ?? ][)(
其反变换为：
??? ? ? ?? ?? deeFnf njj )(2 1][
频谱
电子测量原理
第 18页
9.1.5 快速付氏变换
?快速付氏变换 （ FFT）,实现离散付氏变换, 进
行时 -频域分析的一种极迅捷有效的算法 。
?FFT算法 经过仔细选择和重新排列中间计算结果,
完成计算的速度比离散付氏变换有明显提高, 因
而在数字式频谱仪等仪器中得到广泛应用 。
?最常见的 FFT算法：基 2的时间抽取法, 即 蝶形算
法 。 若频谱分析的记录长度为 N（ N常取 2的幂
次 ）, 进行离散付氏变换所需的计算次数约为 N2，
蝶形算法需要的次数为 N log2N。
电子测量原理
第 19页
9.1.6 信号的频谱分析技术
频谱分析以付里叶分析为理论基础, 可对不同频
段的信号进行线性或非线性分析 。
?信号频谱分析的内容：
? 对 信号本身的频率特性分析, 如对幅度谱, 相位
谱, 能量谱, 功率谱等进行测量, 从而获得信号
不同频率处的幅度, 相位, 功率等信息；
? 对 线性系统非线性失真的测量, 如测量噪声, 失
真度, 调制度等 。
电子测量原理
第 20页
频谱分析仪的基本原理
频谱分析仪是使用不同方法在频域内对信号
的电压, 功率, 频率等参数进行测量并显示的仪
器 。 一般有 FFT分析 （ 实时分析 ） 法, 非实时分
析 法两种实现方法 。
?FFT分析法：在特定时段中对时域数字信号进行
FFT变换, 得到频域信息并获取相对于频率的幅
度, 相位信息 。 可充分利用数字技术和计算机技
术, 非常适于非周期信号和持续时间很短的瞬态
信号的频谱测量 。
电子测量原理
第 21页
离散时域信号的频谱特性
? 离散付氏变换的频谱 F(ej?)是 ?的周期函数，周期
为 2π，即 离散时间序列的频谱是周期性的 。
? 如果离散时间序列 是周期性的，在频域内的频谱
一定是离散的,反之亦然；
? 若离散时间序列 是非周期的，在频域内的频谱一
定是连续的,反之亦然。
时域
周期
非周期
连续
离散 频域周期
非周期
连续
离散付
氏
变
换
电子测量原理
第 22页
频谱分析仪的基本原理（续）
?非实时分析法
在任意瞬间只有一个频率成分能被测量, 无法得
到相位信息 。 适用于连续信号和周期信号的频谱测量 。
?扫频式 分析：使分析滤波器的频率响应在频率轴
上扫描。
?差频式 分析（外差式分析）：利用超外差接收机
的原理，将频率可变的扫频信号与被分析信号进行
差频，再对所得的固定频率信号进行测量分析，由
此 依次获得被测信号不同频率成分的幅度信息 。这
是频谱仪最常采用的方法。
电子测量原理
第 23页
频谱分析仪的分类
? 按 分析处理方法 分类：模拟式频谱仪, 数字式
频谱仪, 模拟 /数字混合式频谱仪；
? 按 基本工作原理 分类：扫描式频谱仪, 非扫描
式频谱仪；
? 按 处理的实时性 分类：实时频谱仪, 非实时频
谱仪；
? 按 频率轴刻度 分类：恒带宽分析式频谱仪, 恒
百分比带宽分析式频谱仪；
? 按 输入通道数目 分类：单通道, 多通道频谱仪；
? 按 工作频带 分类：高频, 射频, 低频等频谱仪 。
电子测量原理
第 24页
频谱分析仪的分类（续 1）
? 模拟式频谱仪与数字式频谱仪
模拟式频谱仪：
以扫描式为基础构成,
采用滤波器或混频器
将被分析信号中各频
率分量逐一分离 。 所
有早期的频谱仪几乎
都属于模拟滤波式或
超外差结构, 并被沿
用至今
数字式频谱仪：非扫
描式, 以数字滤波器或
FFT变换为基础构成 。 精
度高, 性能灵活, 但受到
数字系统工作频率的限制 。
目前单纯的数字式频谱仪
一般用于低频段的实时分
析, 尚达不到宽频带高精
度频谱分析
电子测量原理
第 25页
频谱分析仪的分类（续 2）
?实时频谱仪和非实时频谱仪
实时分析应达到的速度与被分析信号的带宽及
所要求的频率分辨率有关 。 一般认为, 实时分析是
指在长度为 T的时段内, 完成频率分辨率达到 1/T的
谱分析；或者待分析信号的带宽小于仪器能够同时
分析的最大带宽 。
在一定频率范围数据分析速度与数据采集速度
相匹配, 不发生积压现象, 这样的分析就是实时的；
如果待分析的信号带宽超过这个频率范围, 则是非
实时分析 。
电子测量原理
第 26页
频谱分析仪的分类（续 3）
?恒带宽与恒百分比带宽分析式频谱仪
恒带宽分析式频谱仪：频率轴为线性刻度, 信
号的基频分量和各次谐波分量在横轴上等间距排列,
适用于周期信号和波形失真的分析 。
恒百分比带宽分析式频谱仪：频率轴采用对数
刻度, 频率范围覆盖较宽, 能兼顾高, 低频段的频
率分辨率, 适用于噪声类广谱随机信号的分析 。
目前许多数字式频谱仪可以方便地实现不同带
宽的 FFT分析以及两种频率刻度的显示, 故这种分
类方法并不适用于数字式频谱仪 。
电子测量原理
第 27页
9.2 扫描式频谱仪
? 9.2.1 滤波式频谱分析技术
? 9.2.2 外差式频谱仪
? 9.2.3 外差式频谱仪的主要性能指标
电子测量原理
第 28页
9.2.1 滤波式频谱分析技术
?滤波式频谱分析仪原理及分类
基本原理：先用带通滤波器选出待分析信号, 然
后用检波器将该频率分量变为直流信号, 再送到显示
器将直流信号的幅度显示出来 。 为显示输入信号的各
频率分量, 带通滤波器的中心频率是多个或可变的 。
? 档级滤波式频谱仪
? 并行滤波式频谱仪
? 扫频滤波式频谱仪
? 数字滤波式频谱仪
电子测量原理
第 29页
档级滤波式频谱仪
也叫顺序滤波频谱仪, 由多个 通带互相衔接的
带通滤波器 和 共用检波器 构成 。 用多个频率固定且
相邻的窄带带通滤波器阵列来区分被测信号的各种
频率成分, 因此得以全面记录被测信号 。
前臵
放大器
窄带滤波器
窄带滤波器
窄带滤波器
窄带滤波器
门
门
门
门
脉冲分配器
脉冲
发生器
阶梯波
发生器
X 放大
Y 放大
u
x
检波
这种方法简单易行, 但在频带较宽或较高频段
的情况下需要大量滤波器, 仪器体积过大；由于通
带窄, 分辨力和灵敏度都不是很高 。 一般用于低频
段的音频测试等场合 。
电子测量原理
第 30页
并行滤波式频谱仪
与档级滤波式的区别在于每个滤波器之后都有
各自的检波器, 无需电子开关切换及检波建立时间,
因此 速度快, 能够满足实时分析的需要 。 但是可显
示的频谱分量数目取决于滤波器的数目, 所以需要
大量的滤波器 。
Y 放大
前臵
放大器
窄带滤波器
窄带滤波器
窄带滤波器
窄带滤波器
检波器
检波器
检波器
检波器
电
子
扫
描
开
关
扫描
发生器
X 放大
u
x
电子测量原理
第 31页
扫频滤波式频谱仪
实质是一个中心频率在整个宽带频率范围内可
调谐的窄带滤波器 。 当它的谐振频率改变时, 滤波
器就分离出特定的频率分量 。
扫频滤波式频谱仪与档级滤波式一样, 是一种
非实时频谱测量 。 结构简单, 价格低廉 。 缺点是电
调谐滤波器损耗大, 调谐范围窄, 频率特性不均匀,
分辨率差, 目前这种方法只适用于窄带频谱分析 。
视频
检波器
X 放大
Y 放大
u
x 电调谐
滤波器
锯齿波
发生器
电子测量原理
第 32页
数字滤波式频谱仪
数字滤波式频谱仪在现代频谱分析仪中占
有重要地位 。 数字滤波器的形状因子较小, 因
而提高了频谱仪的频率分辨率；具有数字信号
处理的高精度, 高稳定性, 可重复性和可编程
性等普遍优点 。
电子测量原理
第 33页
利用数字滤波器可以实现频分或时分复用, 因
此仅 用一个数字滤波器就可以实现与并行滤波式等
效的实时频谱仪 。 用单个数字滤波器代替多个模拟
滤波器之后, 滤波器的中心频率由时基电路控制使
之顺序改变 。
u
x
A / D 数据缓存 数字滤波器 数字检波平均 显示
时基地址控制
电子测量原理
第 34页
带通滤波器的性能指标
? 带宽
通常是指 3dB带宽,
或称半功率带宽
分辨率带宽 （ RBW） 反
映了滤波器区分两个相同幅
度, 不同频率的信号的能力
实际滤波器
理想滤波器
3 d B 点
3 d B 带宽
A
2
0 f
A
2
0 f
1
0, 7 0 7
f
0
f
2
f
1
R B W
R B W R B W
电子测量原理
第 35页
带通滤波器的性能指标（续 1）
? 波形因子
dB
ff 1 f 2
3 d B
6 0 d B
0
－ 20
－ 40
－ 6 0
B
3 d B
B
4 0 d B
B
6 0 d B
3 d B
f
0
dB
f
波型因子反映了区分两个不等
幅信号的能力，也称 带宽选择性
波形因子定义为滤波器 60dB带宽
与 3dB带宽之比,dBdB BBSF 3603/60 /?
也可用 40dB带宽与 3dB带
宽之比表示 。 波形因子较小的
滤波器的特性曲线更接近于矩
形, 故波形因子也称 矩形系数
电子测量原理
第 36页
等绝对带宽或等信
息量带宽：外差式频谱
仪在一次分析过程中所
用的分析滤波器带宽恒
定 。 恒带宽滤波器的特
性曲线在线性频率刻度
下, 关于滤波器的中心
频率 f0对称
0 d B
对数频率
- 1 0 d B
- 2 0 d B
- 3 0 d B
- 4 0 d B
- 5 0 d B
0, 2 f
0
0, 5 f
0
f
0
2 f
0
5f
0
倍频程
选择性
1 倍频程 1 倍频程
带通滤波器的性能指标（续 2）
? 恒带宽与恒百分比带宽
电子测量原理
第 37页
恒百分比带宽滤波器的绝对带宽 B与中心频率
f0的比值 （ 即相对带宽 ） 是常数 。 扫描式频谱仪,
档级滤波式频谱仪及并行滤波式频谱仪大多采用恒
百分比带宽分析 。
在对数刻度下, 恒百分比带宽滤波器的频率
特性曲线关于其中心频率 f0对称 。 常用, 倍频程选
择性, 表示远离中心频率一倍频率处 （ 0.5f0和 2f0）
的滤波器衰减量 。
电子测量原理
第 38页
带通滤波器的性能指标（续 3）
? 滤波器响应时间 （ 建立时间）
信号从加到滤波器输入端到获得稳定输出所需
的时间 。 通常用达到稳幅幅度的 90％ 所需的时间 TR
来表述, 它与绝对带宽 B成反比,TR∝ 1/B。
对恒百分比带宽滤波器, 一般用达到稳态输出
所需的 信号 周期数来代表,nR＝ f0× TR＝ TR/T0,表
示响应时间内的周期数 。
宽带滤波器的响应时间短, 测量速度快；窄带
滤波器建立时间较长, 但频率分辨率更高, 信噪比
好 。 响应时间限制了频谱仪的扫描分析速度, 影响
实时频谱分析的实现 。
电子测量原理
第 39页
9.2.2 外差式频谱仪
? 外差式频谱仪的组成
? 输入通道
? 中频信号预处理
? 检波器
? 视频滤波器
? 踪迹处理
? 参数之间的相互关系
电子测量原理
第 40页
外差式频谱仪的频率变换原理与超外差式
收音机相同：利用无线电接收机中普遍使用的
自动调谐方式, 通过改变扫频本振的频率来捕
获待测信号的不同频率分量 。 也称 扫频外差式
频谱仪 。 扫频外差式方案是实施频谱分析的传
统途径, 在高频段占据优势地位 。
电子测量原理
第 41页
外差式频谱仪的组成
主要包括输入通道, 混频电路, 中频处理电路,
检波和视频滤波等部分 。 视频
滤波
X 放大
Y 放大
f x
检波
扫描信号
发生器
LO
f
L
IF 滤波
中频信号处理
输入
电路
外差式频谱分析仪频率范围宽, 灵敏度高, 频
率分辨率可变, 是目前频谱仪中数量最大的一种 。
由于被分析的频谱依次被顺序采样, 因而不能进行
实时分析 。 这种分析仪只能提供幅度谱, 不能提供
相位谱 。
电子测量原理
第 42页
输 入 通 道
输入通道也称前端, 主要由 输入衰减, 低噪声
放大, 低通滤波及混频 等几部分组成, 功能上相当
于一台宽频段, 窄带宽的外差式自动选频接收机 。
用于控制加到仪器后续部分的信号电平, 并对输入
信号取差频以获得固定的中频 。
?输入衰减,一方面避免因信号电平过高而引起的
失真, 同时起到阻抗匹配的功能, 尽可能降低源负
载与混频器之间的失配误差
? 低噪声放大：对输入电平进行调整, 保证混频器
输入电平满足一定的幅度要求, 获得较佳混频效果
电子测量原理
第 43页
输入通道（续 1）
? 外差式频率变换原理
A
ff
I
f
X
f
L
f
i m a g
Δ f = f
I
输入滤波
镜像频率
频率变换
| fL± fX | = fI
如果输入频率的
范围大于 2fI,将与镜
频在本振处交叠 。 通
常的频谱仪输入频率
非常宽, 一般的抑制
镜频滤波器难以实现
调谐 。 解决办法是选
择 高中频, 本振频率
也相应提高
电子测量原理
第 44页
输入通道（续 2）
? 抑制镜频的 高中频解决方案
ff
I
频率变换
输入频率
范围
本振频率
范围
镜像频率
范围
低通滤波
f
I
= f
L
- f
X
f
I
= f
i m a g
- f
L
镜频范围远在输
入频率范围之上,
两者不会交叠；
中频频率越高,
镜频距本振越远,
可避免因交叠而
带来的滤波器实
现问题 。 因此 用
固定调谐的低通
滤波器在混频之
前滤去镜频 即可
电子测量原理
第 45页
输入通道（续 3）
? 多级混频
高中频很难实现窄带带通滤波和性能良好的检
波, 需要进行多级变频 （ 混频 ） 处理 。 第一混频实
现高中频频率变换, 再由第二, 三级甚至第四级混
频将固定的中频逐渐降低 。 每级混频之后有相应的
带通滤波器抑制高次谐波交调分量 。
低通滤波 带通滤波 带通滤波
射频输入
1 0 0 K H z
~ 3 G H z
第一本振
4 G H z ~ 6, 9 G H z
3, 9 G H z
第二本振 第三本振
3, 5 6 G H z
3 4 0 M H z
3 2 9, 3 M H z
1 0, 7 M H z
电子测量原理
第 46页
中频信号预处理
中频信号预处理主要是在被检测之前完成对固定
中频信号的 自动增益放大, 分辨率滤波 等处理 。 中频
滤波器的带宽通常可程控, 以提供不同的频率分辨率 。
? 中频信号幅度调节,由自动增益电路完成 。 末级
混频的增益必须能够以小步进精密调节, 以保持后续
电路中的最大信号电平固定而不受前端的影响 。
?中频滤波器,用于减小噪声带宽, 分辨各频率分
量 。 频谱仪的分辨率带宽由最后一个中频滤波器的带
宽决定 。 数字滤波器选择性较好, 没有漂移, 能够实
现极稳定的窄分辨率带宽 。
电子测量原理
第 47页
检 波 器
在模拟式频谱仪中, 采用检波器来产生与中频
交流信号的电平成正比的直流电平, 以获取待测信
号的幅度信息 。 常用包络检波器 。
最简单的包络检波器由一个二极管和一个并联
RC电路串接而成 。 只要恰当地选择检波器的 R,C
值, 就可获得合适的时间常数以确保检波器跟随中
频信号的包络变化而变化 。 频率扫描速度的快慢也
会对检波输出产生影响, 扫速太快会使检波器来不
及响应 。
电子测量原理
第 48页
视频滤波器
视频滤波器用于对显示结果进行平滑或平均,
以减小噪声对信号幅度的影响 。
?基本原理,视频滤波器实质是低通滤波器, 它决
定了驱动显示器垂直方向的视频电路带宽 。 当视频
滤波器的截止频率小于分辨率带宽时, 视频系统跟
不上中频信号包络的快速变化, 因此使信号的起伏
被, 平滑, 掉 。
?应用,主要应用于噪声测量, 特别是在分辨率带
宽 （ RBW） 较大时 。 减小视频滤波器的带宽 （ VBW）
将削弱或平滑噪声峰 -峰值的变化, 当 VBW/RBW <
0.01 时, 平滑效果非常明显 。
电子测量原理
第 49页
踪迹处理
频谱仪进行一次扫描所得的频谱图的迹线即
,踪迹, （ Trace）, 也有, 扫迹,,, 轨迹,,
,轨迹线, 等不同译法 。
?标记 （ Marker）,踪迹上特定的幅度点或频率
点借助标记功能可以非常方便, 直观地实现多种功
能, 如找最大 /最小值, 测量相对幅度或频率等, 并
有助于改善相对测量精度, 减小读数误差 。
?踪迹平均处理,为了平滑图像, 降低噪声, 对同
一输入信号多次扫描所得的踪迹进行的处理 。 踪迹
平均的基本算法是将来自多个踪迹的相同频点上的
数据一一进行加权平均, 形成一个平滑踪迹 。
电子测量原理
第 50页
踪迹处理（续 1）
?两种踪迹平均
?线性加权踪迹平均,即 算术平均, 采用相同的加
权系数, 是一种最便捷的数据加权计算 。
?
?
?
n
i
ia v g SnA
1
1
其中,n—— 加权因子, 即进行平均的踪迹数目
Aavg—— 平均后的踪迹值
Si—— 未经平均的各次踪迹的测量值, i = 1,2,…,n
电子测量原理
第 51页
踪迹处理（续 2）
?指数加权踪迹平均, 也称扫描平均, 视频平均,
是在每个扫描点上采用指数加权的方法得到新的平
均踪迹 。 指数加权的原则是最新 （ 最近 ） 的踪迹样
本或记录的权最重, 先前踪迹的样本或记录的权依
序呈指数减小 。 计算式如下：
1
11
????
??
?
? ???
n
n
a v g Ann
SA
其中 n—— 加权平均因子，即已完成扫描的踪迹数
Aavg—— 平均之后的踪迹值
Sn—— 未经平均的当前踪迹的测量值
An-1—— 前一次扫描的平均踪迹值
电子测量原理
第 52页
参数之间的相互关系
频谱仪的各项参数设臵不是孤立的 。 为了避免
引入测量误差, 正常工作时这些参数相互之间以某
种方式, 联动, （ Coupling） 设臵, 即只要改变其
中任何一项, 其余各项参数都会随之自动变化 。
? 扫描时间, 扫描宽度, 频率分辨率, 视频带宽
由于使用了滤波器, 扫描时间受限于中频滤波
器和视频滤波器的响应时间 。 若不满足所需的最短
扫描时间, 滤波器未达到稳态, 会导致信号的幅度
损耗和频率偏移 。 为避免因此引起的测量误差, 分
辨率带宽 RBW,视频带宽 VBW,扫描时间 ST及 扫
描宽度 Span应当联动设臵 。
电子测量原理
第 53页
参数之间的相互关系（续 1）
? VBW>RBW时,ST不受视频滤波器的影响 。 此时,
中频滤波器的响应时间仅与 RBW2成反比：
)( 2 VBWRBWRBWS pa nKST ??
其中 K为比例因子, 取值与滤波器类型及其响应误
差有关 。 例如,4级或 5级级联的模拟滤波器, K取
2.5；高斯数字滤波器, K可取值 1甚至小于 1
?VBW<RBW时：所需的 STmin受限于视频滤波器
的响应时间 。 VBW越大, 视频滤波器的响应越短,
ST相应也越小, VBW与 ST成线性反比 。
电子测量原理
第 54页
参数之间的相互关系（续 2）
?默认的 VBW设臵原则,在保证不增加 ST的前提下
尽最大可能实现滤波平均 。
当 K=2.5时, 应有 RBW/VBW≤1；若使用数字滤
波器 （ 取 K=1）, 为了确保视频滤波器的稳定, 应有
RBW/VBW≤0.3。
?参数部分联动设臵的经验公式
正弦信号测量 —— RBW/VBW=0.3~1
脉冲信号测量 —— RBW/VBW=0.1
噪声信号测量 —— RBW/VBW=9
电子测量原理
第 55页
参数之间的相互关系（续 3）
? 输入衰减, 中频增益, 参考电平
频谱仪的幅度测量上限由允许输入的最大电
平决定, 下限取决于仪器固有噪声或本底噪声 。
因为放大, 检波及 A/D转换器件的动态范围都很小,
不可能在同一次测量的设臵下同时达到这两个限
制 。 用户会根据不同需要选择最大显示电平 （ 参
考电平 ）, 输入衰减, 中频增益是两个决定性因
素 。
电子测量原理
第 56页
参数之间的相互关系（续 4）
输入信号过大可能导致第一混频受损, 因此高
电平输入必须衰减, 衰减量取决于第一混频及其后
续部分的动态范围 。 混频器电平过高, 失真产生的
频率分量将会干扰正常显示；衰减量过大则会导致
信噪比降低, 减小动态范围 。 因此, 输入衰减及中
频增益的选择需折中考虑 。
实际应用中, 即使参考电平非常低, 通常也会
将输入衰减设臵为最小值 （ 如 9dB）, 以获得较好
的匹配, 提高幅度测量精度 。
电子测量原理
第 57页
9.2.3 外差式频谱仪的主要性能指标
? 输入频率范围
? 频率扫描宽度
? 频率分辨率
? 频率精度
? 扫描时间
? 相位噪声 /频谱纯度
?幅度测量精度
?动态范围
?灵敏度 /噪声电平
?本振直通 /直流响应
?本底噪声
? 1dB压缩点和最大输入电平
频率指标
幅度指标
电子测量原理
第 58页
频率指标
?输入频率范围
频谱仪能正常工作的最大频率区间, 由扫描本
振的频率范围决定 。 现代频谱仪的频率范围通常可
从低频段至射频段, 甚至微波段, 如 1KHz~4GHz。
?频率扫描宽度 （ Span）
另有分析谱宽, 扫宽, 频率量程, 频谱跨度等
不同叫法 。 通常根据测试需要自动调节, 或人为设
臵 。 扫描宽度表示频谱仪在一次测量 （ 也即一次频
率扫描 ） 过程中所显示的频率范围, 可以小于或等
于输入频率范围 。
电子测量原理
第 59页
频率指标（续 1）
?频率分辨率 （ Resolution）
表征了将最靠近的两个相邻频谱分量分辨出来
的能力 。 主要由中频滤波器的带宽 （ 即 RBW） 决定,
但最小分辨率还受本振频率稳定度的影响 。
对滤波式频谱分析仪而言, 中频滤波器的 3dB带
宽决定了可区分的两个等幅信号的最小频率间隔 。
如果区分不等幅信号, 分辨率就与滤波器的形状因
子有关 。
现代频谱仪通常具有可变的 RBW,按照 1-3-9或
1-2-5的典型步进变化 。 最小的一档 RBW值就是频率
分辨率指标, 如 90Hz。
电子测量原理
第 60页
频率指标（续 2）
?频率精度
即频谱仪频率轴的读数精度, 与参考频率 （ 本
振频率 ） 稳定度, 扫描宽度 Span,分辨率带宽 RBW
等多项因素有关：
??
?
??
? ???
???????? C H zBRBWN
S p a nAS p a nff
r e fx %1%?
其中,Δf—— 绝对频率精度, 单位 Hz； ?ref—— 参
考频率 （ 本振频率 ） 相对精度； fx—— 频率读数；
N—— 完成一次扫描所需的频率点数； A%——
Span的精度, B%—— RBW的精度, C—— 频率常
数 。 不同的频谱仪有不同的 A,B,C值 。
电子测量原理
第 61页
频率指标（续 3）
?扫描时间 （ Sweep Time,简作 ST）
即进行一次全频率范围的扫描, 并完成测量所
需的时间, 也叫分析时间 。 通常扫描时间越短越好,
但为保证测量精度, 扫描时间必须适当 。 与扫描时
间相关的因素主要有频率扫描范围, 分辨率带宽,
视频滤波 。
现代频谱仪通常有多档扫描时间可选择, 最小
扫描时间由测量通道的电路响应时间决定 。
电子测量原理
第 62页
频率指标（续 4）
?相位噪声 /频谱纯度
相位噪声简称相噪, 是频率短期稳定度的指标
之一, 反映了极短期内的频率变化程度, 表现为载
波边带, 所以也称边带噪声 。 通常用在源频率的某
一频偏上相对于载波幅度下降的 dBc数值表示, 如在
9KHz频偏处＜－ 90dBc。
相噪由本振信号频率或相位不稳定引起, 还与
分辨率带宽有关,RBW减小, 相噪相应降低 。 有效
设臵频谱仪参数可使相噪达到最小, 但无法消除 。
相噪也是影响频谱仪分辨不等幅信号的因素之一 。
电子测量原理
第 63页
幅度指标
?幅度测量精度
有绝对幅度精度和相对幅度精度之分, 均由多
方面因素决定 。 绝对幅度精度 是针对满刻度信号的
指标, 受输入衰减, 中频增益, 分辨率带宽, 刻度
逼真度, 频响及校准信号本身的精度等的综合影响；
相对幅度精度 与测量方式有关, 在理想情况下仅有
频响和校准信号精度两项误差来源, 测量精度可以
达到非常高 。
仪器在出厂前要经过校准, 各种误差已被分别
记录下来并用于对实测数据进行修正, 显示出来的
幅度精度已有所提高 。
电子测量原理
第 64页
幅度指标（续 1）
?动态范围 （ Dynamic Range）
即 同时可测 的最大与最小信号的幅度比 。 动态范围
受限于输入混频器的失真特性, 系统灵敏度和本振信号
的相位噪声, 其上限由频谱仪的非线性失真决定 。
?灵敏度 /噪声电平
频谱仪在特定的分辨率带宽下, 或归一化到 1Hz带
宽时的本底噪声, 常以 dBm为单位 。 灵敏度指标描述
了频谱仪在没有输入信号时因内部噪声而产生的读数,
常用最小可测的信号幅度来代表, 数值上等于显示平均
噪声电平 （ DANL） 。
电子测量原理
第 65页
幅度指标（续 2）
?本振直通 /直流响应
因频谱仪 本振馈通 而产生的直流响应 。 对这种零频响应
的电平, 通常用相对于满刻度响应的 dB数度量 。 频谱仪的低
端频率距零频较远 （ 如 90KHz） 时, 该指标可以略去 。
实际混频器会产生本振和射频信号 。
当本振频率与中频的中心频率相同
或非常接近时, 这个对应于零频
（ 直流 ） 输入的本振信号将通过中
频滤波器, 即本振馈通 。
?本底噪声（ Noise Floor）
即来自频谱仪内部的热噪声, 也叫噪底, 是系统固有噪声,
也是频谱仪灵敏度的量度 。 本底噪声会导致输入信号信噪比下
降, 它在频谱图中表现为接近显示器底部的噪声基线, 常以
dBm为单位 。
电子测量原理
第 66页
幅度指标（续 3）
? 1dB压缩点和最大输入电平
1dB压缩点,在动态范围内, 因输入电平过高而
引起的信号增益下降 1dB时的点 。 1dB压缩点表明了
频谱仪过载能力 。 通常出现在输入衰减 0dB的情况下,
由第一混频决定 。 输入衰减增大, 1dB压缩点的位臵
将同步增高 。 为避免非线性失真, 所显示的最大输
入电平 （ 参考电平 ） 必须位于 1dB压缩点之下 。
最大输入电平 反映了频谱仪可正常工作的最大
限度, 它的值一般由通道中第一个关键器件决定：
0dB衰减时, 第一混频是最大输入电平的决定性因素；
衰减量大于 0dB时, 最大输入电平的值反映了衰减器
的负载能力 。
电子测量原理
第 67页
9.3 付里叶分析仪
? 9.3.1 FFT分析仪的原理
? 9.3.2 FFT分析仪的实现
? 9.3.3 FFT分析仪与外差式频谱分析仪
付里叶分析仪将输入信号数字化, 再对时域数
字信息进行 FFT变换以获得频域表征, 属于数字式
频谱仪 。 由于采用微处理器或专用集成电路, 速度
明显超过传统的模拟式扫描频谱仪, 能进行实时分
析；但它同时受 A/D转换器件的指标限制, 通常带
宽是有限的, 工作频段较低 。
电子测量原理
第 68页
9.3.1 FFT分析仪原理
? FFT分析仪原理及组成
输入信号首先经过可变衰减器以提供不同的幅
度测量范围, 然后经低通滤波器除去仪器频率范围
之外的高频分量 。 接下来对信号进行时域波形的采
样和量化, 转变为数字信息 。 最后由微处理器利用
FFT计算波形的频谱, 并将结果显示出来 。
RF
输入
LO
f
L
ADC DDC FFT 处理显示L P F
中频预处理
电子测量原理
第 69页
FFT分析仪的特点
?FFT的基本特性
FFT是一种面向记录的算法 。 将 N个采样点作为
时间记录输入, 得到 N个节点的频谱输出, 输出记录
的复数值同时包含幅度, 相位信息 。 各节点之间的
频率间隔 fstep由时间记录长度 N和采样频率 fS决定：
fstep=fS /N,第 n个节点对应的频率值为 fn=fS× n/N。
FFT形成的频谱相对于折叠频率 ff（ ff = fS /2） 对
称, 因此输出频率的前半部分是多余的, 只需保留
（ N/2） +1个有效节点, 对应于频率从 0到 fS /2, 故
FFT的输出频率范围为 0~fS /2,类似于低通滤波 。
电子测量原理
第 70页
FFT分析仪的特点（续 1）
?FFT分析仪中的数字混频
FFT实质上是基带变换, 对窄带带通信号有所
限制 。 通过 数字混频 可实现频谱仪分析频带的选
择：借助混频器将 ADC的输出与数字正弦波在时
域中相乘, 则在频域内可实现频谱搬移 。 如果将
正弦波频率选择为 ADC输出的中频带限信号的下
截止频率, 混频后恰好将中频带限信号向下搬移
到了基带 。
电子测量原理
第 71页
FFT分析仪原理框图模拟 滤波
取样电路
ADC
s
f
FFT
数字信号
处理器
数字 滤波
数字正弦波
电子测量原理
第 72页
FFT分析仪的特点（续 2）
?分析频带的搬移
a,ADC之后待测中频
信号的频谱；
b：数字正弦波的频谱
c：数字混频器输出频谱
可见, 原来的中频
带限信号被搬移到了基
带, 因此这个过程也叫
数字下变频 （ DDC） 。
f
L
f
H
f
（ a ）
0
f
L
f
H
-f
L
f
f
（ b ）
（ c ）
0
0
电子测量原理
第 73页
FFT分析仪的特点（续 3）
? 降数据率抽取与抗混叠滤波
要提高 FFT分析仪的频谱分辨率, 可采取降低采
样速率 fS,或增加 FFT分析点数的措施 。 过低的 fS会
引起频谱混叠, 减小分析带宽, 还会导致信噪比下
降； FFT的分析点数也不能无限增大, 因为过大的数
据量使数字信号处理器的负担过重, 过长的计算时
间也会影响显示刷新速度 。
解决方案,在不改变 fS和 N的前提下对数字信号
进行抽取, 以此降低数据率 。 同时还需对抽取后的
数据进行滤波, 以免频谱混叠 。 使用数字滤波器可
以同时实现抽取和滤波, 其抽取因子及滤波参数可
程控 。
电子测量原理
第 74页
FFT分析仪的特点（续 4）
? 频谱泄漏及其处理
FFT在原理上是采用有限长的时间记录进行付氏
变换, 并在总体上不断重复以代表对无限长实际序
列的积分 。 然而在重复波形时, 某些波形的形状和
相位可能会有瞬变, 这种情况下的 FFT频谱与付氏变
换积分的结果有较大差异, 频谱图中会看到谱线的
频率范围变宽, 这就是频谱泄漏 。
常用解决办法是 使用窗函数与时间记录相乘,
即强迫波形在有限长度的时间记录之外变为零, 于
是波形不再有瞬变现象 。
电子测量原理
第 75页
FFT分析仪的性能指标
FFT分析仪的信号先在时, 频域两个方向上离散
化, 再对离散序列中 N个采样数据 （ 记录 ） 进行分析,
所得频谱与周期信号理论上的线谱具有不同的意义,
因此需要不同的评价指标 。
?频率特性
?频率范围,由采样频率 fS决定 。 为防止频谱混叠,
一般采用过采样,fS >2.56 fmax, 其中 fmax为待分析
信号的最高频率 。 最高 fS由 ADC的性能决定 。
?频率分辨率,采样频率一定时, FFT的点数越多,
频率分辨率越高 。 频率分辨率 Δf,采样频率 fS和分
析点数 N三者之间的关系为 Δf=fS/N。
电子测量原理
第 76页
FFT分析仪的性能指标（续 1）
?幅度特性
?动态范围,取决于 ADC的位数, 数字数据运算的
字长或精度 。
?灵敏度,取决于本底噪声, 主要由前臵放大器噪
声决定 。
?幅度读数精度,幅度谱线的误差来源包括计算处
理误差, 频谱混叠误差, 频谱泄漏误差以及每次单
个记录分析所含的统计误差等 。 其中统计误差与信
号处理方法, 谱估计方法, 统计平均方法及次数有
关, 往往需要在改变设臵和多次分析之后才能获得
较好结果 。
电子测量原理
第 77页
FFT分析仪的性能指标（续 2）
?分析速度
主要取决于 N点 FFT的运算时间, 平均运行
时间及结果处理时间, 实时频谱分析的频率上
限可由 FFT的速度推算而得 。 若是实信号的功
率谱计算, 则速度可以提高一倍 。
?其他特性
可选的窗函数种类；数据触发方式；显示方
式；结果存储, 输入 /输出功能等 。
电子测量原理
第 78页
9.3.2 FFT分析仪的实现
? FFT分析的硬件实现
可选方案,ASIC,FPGA,DSP
选择准则,可编程性、集成度、开发周期、性能、功耗
可编程性 集成度 开发周期 性能 功耗
ASIC 低 较低 短 最佳 中
FPGA 较高 高 最长 两者
相当
低
DSP 最高 高 较长 高
电子测量原理
第 79页
FFT的硬件实现（续）
? 选用哪种方案实现频谱分析？
ASIC：提供有限的可编程性和集成水平, 通常
可为某项固定功能提供最佳解决方案；
FPGA：可为高度并行或涉及线性处理的高速信
号处理提供最佳解决方案, 如数字滤波器等的设计；
DSP：可为复杂决策分析等功能提供最佳可编程
解决方案, 如 FFT这样具有顺序特性的信号处理 。
结论：鉴于频谱分析通常需要较高的可编程性,
因此使用 DSP实现 FFT,而使用 FPGA实现数字滤
波, 抽取等其他数字信号处理 。
电子测量原理
第 80页
FFT的软件实现
?基 2的时间抽取 DFT算法 （ 蝶形算法 ） 基本原理
对任何一个 2的整数次幂 N = 2M,总可以通过 M
次分解成为 2点 DFT计算 。 M次分解构成了从时域
信号 x[n]到对应的频域信号 X(k) 的 M级迭代运算,
每级均由 N/2个蝶形运算组成 。 计算方程如下：
)()()(
)()()(
1
1
qXWpXqX
qXWpXpX
m
k
Nmm
m
k
Nmm
??
??
?
?
?基 2的 N点 FFT计算步骤
将输入数据做位倒序 → 进行蝶形运算 → 计算 x[n]的频
谱,→ 由频谱求平方得功率谱
??
?
??
1
0
][)(
N
n
nk
NWnxkX
电子测量原理
第 81页
9.3.3 FFT分析仪与外差式频谱分析仪
? FFT分析仪比外差式频谱仪测量速度快 。 外差式
频谱仪的测量速度受限于分辨率带宽, 在较低频段
区分紧邻的谱线需要很窄的 RBW,因此导致扫描
时间可能会长到无法忍受 。 而 FFT分析仪的速度仅
取决于量化和 FFT计算所需的时间, 在相等的频率
分辨率下, FFT分析仪较外差式频谱仪快得多 。
?由于 FFT分析仪需使用高速 ADC进行过采样, 可
分析的频率范围受限于 A/D器件的速度, 因而 在频
率覆盖范围上 FFT分析仪不及外差式频谱仪 。
电子测量原理
第 82页
FFT分析仪与外差式频谱分析仪（续）
现代频谱仪将外差式扫描频谱分析技术与 FFT
数字信号处理技术相结合, 兼有两种技术的优点：
前端仍采用传统的外差式结构, 而在中频处理部分
采用数字结构, 中频信号由 ADC量化, FFT则由通
用微处理器或专用数字逻辑实现 。 这种方案充分利
用了外差式频谱仪的频率范围和 FFT优秀的频率分
辨率, 使得在很高的频率上进行极窄带宽的频谱分
析成为可能, 整机性能大大提高 。
电子测量原理
第 83页
9.4 频谱分析仪在频域测试中的应用
? 9.4.1 相位噪声测量
? 9.4.2 脉冲信号测量
? 9.4.3 信道和邻道功率测量
除了完成幅度谱, 功率谱等一般的测量功能
外, 频谱仪还能够用于对如相位噪声, 邻道功率,
非线性失真, 调制度等频域参数进行测量 。
电子测量原理
第 84页
9.4.1 相位噪声测量
信号源的确定性频率变化具有性质确定的变化
规律或变化量, 而 随机性频率变化的相位不稳定度
是随机的, 故被称为相位噪声 。 相位噪声是本振短
期稳定度的表征, 也是频谱纯度的一个重要度量指
标 。 它通常会引起波形在零点处的抖动, 在时域中
不易辨别, 而在频域中表现为载波的边带, 所以常
在频域内进行测量 。
? 测量过程
? RBW的选择
? 动态范围
电子测量原理
第 85页
相位噪声测量过程
用频谱仪测量相位噪声是一种直接测量 。 相对
于频谱仪的扫描时间, 被测件 DUT必须具有较小的
频率漂移, 否则测得的本振频偏将过大以致测量结
果无效 。 从这个意义上讲, 频谱仪适合于测量锁定
状态下的合成频率源相噪, 而不适于失锁的情况 。
电子测量原理
第 86页
晶振的单边带相位
噪声通常指在载波频率
的某一固定频偏处, 在
1Hz带宽内相对于载波电
平的幅度, 单位为 dBc
（ 1Hz） 或 dBc/Hz。 因此,
用频谱仪测量相位噪声
分两步进行,
? 测量载波电平幅度 AC
?测量频偏 foff处的相位噪
声幅度 APN
A
A
PN
A
C
f
T
f
o f f
1 H z
f
本振信号
电子测量原理
第 87页
相位噪声测量过程（续 1）
? 使用 有效值检波器 检波后, 相位噪声计算式为：
其中：
APN (foff)—— 在距载波频偏 foff处 1Hz带宽内的噪声电
平, 单位 dBm；
APN,rms(foff)—— 在噪声带宽 BN,IF内使用有效值检波器
测得的噪声电平, 单位 dBm；
BN,IF—— 分辨率带宽滤波器的噪声带宽, 单位 Hz。
IFNo f fr m sPNffPN BfAfA,,0 l o g10)()( ???
电子测量原理
第 88页
相位噪声测量过程（续 2）
? 使用 采样检波器 代替有效值检波器, 并在很
窄的视频带宽内对踪迹进行平均, 所得的相位
噪声已被削弱 。 此时的计算式为,
其中, APN,smp(foff)表示在噪声带宽 BN,IF处用采样
检波器测得的平均噪声电平, 单位为 dBm。
dBBfAfA IFNo f fs m pPNffPN 5.2l o g10)()(,,0 ????
电子测量原理
第 89页
相位噪声测量过程（续 3）
?在 1Hz带宽内的相位噪声就是相对于载波电平的
幅度,
其中 A(foff)—— 在距载波频偏 foff处 1Hz带宽内的 相对
噪声电平, 单位为 dBc（ 1Hz） ；
AC—— 载波电平, 单位为 dBm；
APN (foff)—— 在距载波频偏 foff处 1Hz带宽内的噪声电
平, 单位为 dBm。
Co f fPNo f f AfAfA ?? )()(
电子测量原理
第 90页
RBW的选择
相位噪声总是在一定频偏处进行测量, 所以通
常需要选择较小分辨率带宽 。
? RBW过大,中频滤波器无法抑制频偏 foff处的载
波功率, 造成进入检波器的内部噪声电平大于被测
相位噪声电平, 因而无法测量 。 所允许的最大
RBW取决于载波的频偏以及中频滤波器本身的波
形因子, 通常并没有固定的关系式 。
? RBW过小,导致扫描时间过长 。 为了达到高分
辨率带宽, 在使用宽带中频滤波器的情况下可以采
用多级中频滤波器级联, 分步降低 RBW的方法 。
电子测量原理
第 91页
动态范围
频谱仪的热噪声和系统固有的相位噪声
总是交织在一起, 同时影响着频谱仪的动态
范围 。 通常很难区分 。
?当输入信号大到足以忽略频谱仪的热噪声
效应时, 则 在较小的载波频偏处, 系统的动
态范围只取决于本振相位噪声 ；
?系统固有相噪会随载波频偏的增加而减小,
因而 在较大频偏处, 动态范围更多地受热噪
声的影响 。
电子测量原理
第 92页
动态范围（续）
为了尽可能降低热噪声对系统性能的限
制, 尽量提高第一混频的输入电平可以获得
较高的信噪比 。
?信号电平过高会引入谐波 。 如果输入信号
的频率大于所能测量的相位噪声的最大频偏
值, 谐波就会落在感兴趣的频段之外, 不致
造成任何影响 。
?如果输入信号电平超出了仪器的动态范围,
就必须进行适当的衰减了 。
电子测量原理
第 93页
9.4.2 脉冲信号测量
脉冲信号是雷达和数字通信系统中的一类
重要信号, 它的测量比连续波形困难 。 如果采
用窄分辨带宽进行频谱测量, 将呈现出离散的
谱线；如果采用较宽的分辨带宽, 这些谱线就
会连成一片 。 可见, 不同的频谱仪设臵可能对
同一个脉冲信号的测量结果产生不同影响 。
? 测量原理
? 线状谱与包络谱
? 脉冲测量的分辨率滤波器
电子测量原理
第 94页
脉冲信号测量原理
? 单脉冲的付氏变换具有采样函数的曲线形状：
其中 τ为脉冲宽度 。 频谱的零点发生在 1/τ的整数倍处,
频谱幅度与脉冲宽度成正比, 即脉冲越宽, 能量越
大 。
?将单个脉冲周期性复制形成脉冲串, 展开为付氏
级数：
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
2
2
2s i n
?
?
?
?
?
f
f
fV
? ? ? ? tTnTn TnTTtx
n
?
??
???? 2c o ss in2
1
?
?
?
??
电子测量原理
第 95页
脉冲信号测量原理（续）
脉冲信号 V(f)的谐波位于波形基频 （ 即 1/T的整数倍 ） 处,
波形周期称为脉冲重复频率 PRF,有 PRF=1/T。 谐波的总体
形状或包络与单脉冲的付氏变换相同, 呈现采样函数特性,
并在 1/τ的整数倍处出现频谱包络的零点 。
T
t f
V ( f )
1 / T
τ
1/ τ 2/ τ
时域中的重复脉冲 频域中的脉冲串频谱
由于实时性的限制, 扫频式频谱分析仪无法完成测量
单脉冲这样的瞬态时间 。 能够完成测量任务的 FFT分析仪的
分析带宽必须能将脉冲信号包含在内 。
电子测量原理
第 96页
线状谱与包络谱
?当频谱仪的分辨率带宽 RBW比脉冲谐波的频率间
隔 PRF窄时, 频谱仪能够区分每一条谐波的谱线,
因此将清楚地显示出脉冲波形的 线状谱 。 窄 RBW可
改善信噪比, 显示结果与信号实际频谱非常接近 。
改变扫描宽度能使被测频谱适当地加宽或变窄, 但
改变扫描时间不会影响频谱的形状 。
?在用户并不过多关心单独谱线的情况下, 通过选
择较宽的 RBW（ 如大于脉冲谐波的 PRF）, 频谱仪
可以显示脉冲波形的包络而不展示谱线的细节, 这
类频谱叫做 包络谱或脉冲谱 。
电子测量原理
第 97页
脉冲测量的分辨率滤波器
? 获得清晰的 脉冲线状谱显示的经验公式,
P R FR B W 3.0?
? 获得脉冲包络谱的经验公式：
P R FR B W 7.1?
过大的 RBW会导致无法分辨包络谱的零点, 因
此 RBW必须保持小于包络谱中的零点间隔, 即
小于 1/τ。 综合起来, 在显示包络谱时的 RBW设
臵条件是：大于脉冲重复频率, 且远小于 1/τ：
?/1.07.1 ?? R B WP R F
电子测量原理
第 98页
9.4.3 信道和邻道功率测量
?概述
模拟, 数字无线移动通信系统系统在复用频
段上都有几个相邻的无线通信信道 。 为确保用户
的正常通信, 必须避免在各频段上没有相邻信道
的发射干扰 。 因此, 有必要对邻近信道的功率进
行限定, 使其绝对功率 （ 单位为 dBm） 或相对于
传输信道的相对功率不致大到影响传输的地步 。
电子测量原理
第 99页
邻道功率测量的关键参数
重要参数有 邻道功率 （ ACP）, 信道带宽, 信道
间距, 被测信道的 邻道数目 等 。
?信道间距：用户信道与邻近信道的中心频率之差 。
?邻道数目：对信道功率测量的影响见下表
邻道数目 需测量的信道功率
0 仅用户信道
1 用户信道、左 /右邻道
2 用户信道、左 /右邻道、第一备用信道
3 用户信道、左 /右邻道、第一备用信道、第二备用信道
电子测量原理
第 100页
邻
道
功
率
测
量
中
的
动
态
范
围
设
臵
测量 ACP时, 在滤波器选择性满足实际
要求的前提下, 动态范围受 热噪声, 相位噪
声 和 交调失真 （ 主要是三阶交调 ） 三方面因
素的影响 。
热噪声和交调的影响取决于加到第一混
频器输入端的电平 。 热噪声的效应与混频器
输入电平的高低成反比, 而较高的输入电平
会导致交调加重, 因此必须在三者之间权衡
选择以获得最佳动态范围 。 综合考虑热噪声,
相位噪声和三阶交调之后所得的混频器电平 -
动态范围特性曲线呈不对称的盆状, 可能获
得的最大动态范围应该在不同的混频器电平
上分别确定 。
电子测量原理
第 101页
- 4 0
- 5 0
- 6 0
- 7 0
- 8 0
- 9 0
- 1 0 0
- 1 1 0
- 1 2 0
- 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0
动
态
范
围
（
d
B
）
混频器电平（ d B m ）
相位噪声
三阶交调
热噪声
综合
最佳混频器电平0
电子测量原理
第 102页
测量方法
通常使用 带宽功率积分法 测量邻道功率 ACP。 S
首先将分辨率带宽设臵得非常小 （ 典型地, 把 RBW
设为信道带宽的 1~3%）, 然后对邻道进行频率扫描,
将所有测得的象素点电平在选定的信道带宽内按线
性刻度积分, 得到相对于用户信道的 ACP,单位为
dBc。 具体步骤,
1,在线性坐标下测量信道内所有象素点的电平, 并
计算 Pi=9Ai/9,其中 Pi为线性坐标上第 i个点上的功率
测量值, 单位为 W； Ai为第 i个点上的电平测量值,
单位为 dBm。
2,将信道 内所有点上的功率累加, 并除以点数 。
电子测量原理
第 103页
测量方法（续）
3,用所选信道的带宽除以分辨率滤波器的等效噪声
带宽, 再将商乘到前述步骤所得结果中 。 最终得
到的 绝对信道功率计算式 为
???
?
???
?
???? ?
?
N
i
P
IFN
CH
CH
i
NB
BL
1
10
,
101lo g10
其中 LCN—— 信道功率电平, 单位 dBm；
BCN—— 信道带宽, 单位 Hz；
BN,IF—— 分辨率滤波器的等效噪声带宽, 单位 Hz；
N—— 测量的总点数；
Pi—— 第 i个象素点上的功率测量值, 单位 W。
电子测量原理
第 104页
9.5 谐波失真度测量
? 9.5.1 谐波失真度的定义
? 9.5.2 谐波失真度的测量方法
? 9.5.3 失真度测试仪简介
电子测量原理
第 105页
9.5.1 谐波失真度的定义
非线性失真亦称谐波失真, 简称失真 。 一定频率
的信号通过网络后往往会产生新的频率分量, 这种现
象被称为该网络的非线性失真；一个信号的实际波形
与理想波形有差异, 这种差异被称为信号的非线性失
真 。 线性电路意味着频域中的输出信号应具有与输入
信号相同的频率, 而由输入信号所产生的任何其他频
率都被视为是非线性失真 。
?失真模型
?单音、双音输入
?失真度定义
电子测量原理
第 106页
失真模型
产生失真的器件大都是线性器件, 只表现出轻
微的非线性 。 这种失真可用 幂级数 来模拟：
n
innininino u t VkVkVkVkkV ?????? ?
3
3
2
210
其中 k0：系统输出直流分量； k1：电路增益； k2及以
上的其余系数：电路的非线性特性 。 如果电路是完
全线性的, 则除 k1之外的所有系数均应为 0。
由于对渐变形式的非线性, kn的大小随 n增大而
迅速变小, 只有二次, 三次效应起决定作用 。 故可
忽略上式中 k3以后的各项, 因而得到 简化失真模型,
3
3
2
210 ininino u t VkVkVkkV ????
电子测量原理
第 107页
单音、双音输入
?单音输入
单音信号即一个单一频率的纯正弦波, 将它作为
输入信号并测量输出信号的频率成分, 可进行最简单
的系统失真情况的测试 。
将单音信号 Vin=Acosωt代入简化失真模型式中：
单音信号的输出中包含了直流分量, 基波及二次, 三
次谐波 。
? ?
tAktAktAkAkAkk
ttAktAktAkkV o u t
???
????
3c o s
4
1
2c o s
2
1
c o s
4
3
2
1
3c o s
4
1
c o s
4
3
2c o s1
2
1
c o s
3
3
2
2
3
31
2
20
3
3
2
210
???
?
?
?
?
?
????
?
?
?
?
?
?
??????
电子测量原理
第 108页
单音、双音输入（续 1）
? 由单音信号的输出可以看到：
直流分量受失真模型二次系数 k2的影响, 基波幅
度受三次系数 k3的影响；
基波幅度主要与输入信号幅度 A成正比, 二次谐
波的幅度与 A2成正比, 三次谐波幅度与 A3成正比 。
?使用分贝 （ dB） 表示幅度, 有
意味着输入信号电平每变化 1dB,基波也将近似变化
1dB,二次谐波将改变 2dB,三次谐波将改变 3dB。
? ? ? ? ? ? ? ? dBdB AAAAA 3l o g203A2 0 l o g,2l o g202l o g20 32 ????
电子测量原理
第 109页
单音、双音输入（续 2）
?双音输入
双音信号 如 Vin=A1cosω1t + A2cosω2t, 将它作为
输入信号进行失真测量, 代入简化失真模型式中有：
其中 c0,c1,……, c12是由 k0,k1,k2,k3及 A1,A2决
定的系数 。
与单音输入的情况不同, 当双音输入信号的幅度
变化 1dB时, 输出信号的二次项幅度将变化 2dB；三
次项将变化 3dB。
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?ttcttcttc
ttcttcttc
tctctctctctccV o u t
121212112110
219218217
2615241322110
2c o s2c o s 2c o s
2c o sc o sc o s
3c o s3c o s2c o s2c o sc o sc o s
??????
??????
??????
??????
??????
???????
电子测量原理
第 110页
失真度定义
失真度被定义为全部谐波能量与基波能量之比
的平方根值 。 对于纯电阻负载, 则定义为全部谐波
电压 （ 或电流 ） 有效值与基波电压 （ 或电流 ） 有效
值之比的平方根 。 失真度 D0以百分比 （ ％ ） 或分贝
（ dB） 为单位, 亦称失真系数 。
%100
1
2
2
0 ??
?
?
u
u
D
M
m
m
其中 u1,u2,……, um分别表示基频及其各次谐波
的均方根值 。
电子测量原理
第 111页
9.5.2 谐波失真度的测量方法
谐波失真度的测量方法有很多, 例如：
?谐波分析法 —— 用频谱仪分别将信号基波和各次
谐波的幅值一一测出, 然后按定义计算, 属于间接
测量法；
?基波抑制法 —— 又称静态法, 对被测器件输入单
音正弦信号, 并通过基波抑制网络进行直接测量；
?白噪声法 —— 又称动态法, 利用白噪声作为测试
信号, 测出被测器件在通带内的各频率分量因交调
而产生的谐波 。
电子测量原理
第 112页
基波抑制法
由于基波难以单独测量, 当失真度较小时, 上
述失真定义式可近似为：
%1 00
1
2
2
2
??
?
?
?
?
M
m
m
M
m
m
u
u
D
按照近似式测量失真度, 所得的是谐波电压总
有效值与被测信号总有效值之比 。 近似的条件,当
失真度小于 9％ 时, 可用近似失真度测量值 D代替定
义值 D0,否则需对 D值进行换算或修正 。 换算公式
为：
20 1 D
DD
?
?
电子测量原理
第 113页
基波抑制法（续）
按照近似式进行 基波抑制法测量谐波失真度
的电路如下图 。 基波抑制网络实质上是一个陷波
滤波器, 专门用于滤掉基波信号而使其余谐波分
量通过 。
输入衰减
基波抑制
网 络
有效值
电压表
1
2
S
单音输入
电子测量原理
第 114页
1,开关 S先打到 1处, 测出被测信号的电压总有效值 。
适当调节输入电平使电压表指示为某一规定的基
准电平值, 该值完全对应于失真度大小, 也就是
使近似式中的分母为 1—— 这个过程称为, 校
准, ；
2,开关打到 2处, 调整基波抑制网络使电压表指示
最小, 表明此时电路对基波的衰减量最大 。 由于
基波已被抑制, 此时 测出的是被测信号的谐波电
压总有效值 。 由于电压表已经过校准, 故当前指
示值就是 D值 。
电子测量原理
第 115页
白噪声法
白噪声法是一种 广谱测量技术, 属于谐波失真
的动态测量方法 。 它通过白噪声发生器产生均匀频
谱密度分布的白噪声, 相当于将一系列不同频率,
不同相位的正弦信号加到被测电路上, 可以得到被
测电路在通带内的任一频率分量所产生的谐波及其
互调结果 。
测量电路框图如下：
白噪声
发生器
带阻
滤波器
被测电路
选频
电压表
f
0
f
0
U
o u tU
N
f
0
电子测量原理
第 116页
白噪声法（续）
白噪声发生器输出广谱噪声信号 UN,经过中心
频率为 f0的带阻滤波器后, 输出频谱产生缝隙 。 该信
号通过被测电路时, 如果存在失真, 各噪声分量的
互调会导致大量组合频率, 使输出信号在 f0及附近的
频率处有了新的频率分量 。 用选频电压表选出 f0分量,
并测得其电压幅度 Uout。 最终的谐波失真度 D可按下
式计算：
%100?? UUD o u t
其中, Uout为选频电压表在频率 f0处的读数, U为同
一带宽下其他频率处的电压表读数 。
电子测量原理
第 117页
9.5.3 失真度测试仪简介
?失真度仪组成原理
测量失真度或失真系数的仪器即失真度仪, 它
们大多工作于 200KHz以内的频带 。 下图所示为一
种采用基波抑制法测量失真度的测试仪简化框图 。
显示
调谐
陷波滤波器
÷
电子测量原理
第 118页
失真度仪组成原理（续）
被测信号经过幅度调节之后, 一面被送到可调
谐的陷波滤波器中滤掉基波, 再进入检波器获得谐
波有效值电压；同时通过旁路直接进入检波器, 获
得信号中所有频率成分的总有效值电压 。 两个代表
不同电压值的信号通过除法器进行计算, 最后显示
出失真测量值 D。
事实上, 许多电路的非线性还会产生噪声及电
源纹波带来的其他成分, 因此 上图所示的失真度仪
所测的结果包含了总谐波加噪声失真, 定义式为
?
?
?
?
?
?
??
M
m
Nm
M
m
Nm
uu
uu
ND
1
22
2
22
电子测量原理
第 119页
主要技术指标
失真度通常被用来衡量收录机, 电声设备及
信号发生器等的输出性能 。 其典型技术指标如：
? 频率范围, 9Hz~600KHz
?失真度 测量范围, 0.01~90%
?失真度 测量精度, ± 5~± 9%
?灵敏度, 0.3~30mV
电子测量原理
第 120页
9.6 调制度测量
? 9.6.1 调制度测量概述
? 9.6.2 调幅度测量
? 9.6.3 调频信号测量
电子测量原理
第 121页
9.6.1 调制度测量概述
?调制的基本概念
调制 就是对信号的源信息进行处理, 使其变为
适合于信道传输的形式的过程 。
一般来说, 信号源信息 （ 即 信源 ） 含有直流分量
和频率较低的频率分量, 称为 基带信号 。 基带信号
往往不能直接传输, 必须借助另一种频率比基带高
得多的信号 （ 即 载波 ） 转换成适于传输的信号 。 这
种适于传输的信号称为 已调信号, 基带信号则称 调
制信号 。 调制是通过改变高频载波的幅度, 相位或
频率, 使其跟随基带信号幅度的变化来实现的 。
电子测量原理
第 122页
调制的基本概念（续）
?常见的调制方式
?模拟调制,幅度调制 （ AM）, 频率调制 （ FM）,
相位调制 （ PM）, 分别指载波信号的幅度, 频率
或相位随着基带信号的幅度变化而改变, 简称调幅,
调频和调相；
?数字调制,主要有脉宽调制 （ PWM）, 脉冲编码
调制 （ PCM）, 频移键控 （ FSK）, 相移键控
（ PSK）, 增量调制 （ Δ调制 ） 等 。
最常见和最基本的调制方式是模拟调制 。 本章
所涉及的调制度测量是指对调幅, 调频信号调制程
度的测量 。
电子测量原理
第 123页
?调幅度的定义：
其中, m上, m下 分别称为上调幅度和下调幅度, u0为
载波的幅度峰值, U上, U下 分别是调制信号的正, 负
半周幅度峰值 。 对调幅信号进行正负峰值检波 （ 解
调 ）, 即可根据定义式求出调幅度大小 。
%1 0 0,%1 0 0
00
???? UUmUUm 下下上上
调制度定义
幅度或频率被调制的程度通称为调制度, 在调
幅波, 调频波中分别用 调幅度 （ 或称 调幅深度, 调
幅系数 ） 和 调频度 （ 或称 调频指数, 调频系数 ） 表
示调制度 。 它是已调波的重要参数, 反映了载波的
幅度, 频率或相位受低频调制信号控制的程度 。
电子测量原理
第 124页
?调频系数 是指最大频偏与调制信号的频率之比：
mf=Δf / f0
其中,Δf为调制信号的最大频偏, f0为载波频率 。 对
调频信号进行鉴频, 获得与频偏成正比的低频信号
电压, 即可测出最大频偏；在已知调制信号频率时,
可由定义式求出调频系数 。
电子测量原理
第 125页
9.6.2 调幅度测量
?双重检波法
实质上是 利用外差式接收机的原理, 在线性包
络检波器中将已调波恢复成调制信号, 以及大小
与载波幅度成正比的直流电压 u0；然后用峰值检波
器检出调制信号的峰值电压 U上 和 U下 。 用两个电压
表分别测量 U上, U下 和 u0,用归一化处理技术使 u0
设定为 1,则可以直接读出 U上, U下 的数值 。
双重检波法的测量精度通常为 ± 3~± 5%,广
泛应用于调幅度测量仪中 。
电子测量原理
第 126页
功率计法
这种方法基于已调波的功率 Pm比载波功率 P0
大 m2/2倍的原理, 利用功率计分别测量 Pm和 P0,然
后根据下式计算而得调幅度 m：
???
?
???
?
?? 12
0P
Pm m
m的值越小, 用功率计法测调幅度的测量误差
将越大；当 m＞ 30%时, 测量精度可优于 1%。 功
率计法通常用于调幅度测量仪的定标和计算 。
电子测量原理
第 127页
频谱仪法
正弦信号调幅的结果除了载频之外还有上, 下
两个边频, 边频的幅度 S与调幅系数 m之间有关系式
其中 C为载频幅度 。
可见, 只要用频谱仪测出边频和载频的幅度,
即可求得调幅度 。 动态范围大于 66dB的频谱仪可以
测出 0.1%的 m值 。 频谱仪法特别适于小调幅度的测
量, 并能同时测出非线性失真 。
也可以借助标记功能直接测量调幅度：利用双
标记 （ ΔMarker） 进行相对幅度测量, 可得载频与边
频的幅度之比, 再换算得到调幅度 。
CmS 2? %1002 ?? CSm
电子测量原理
第 128页
9.6.3 调频信号测量
?测量原理
除了调频度的定义式外, 调频波的调制信号
电压幅度 uf与调制信号频偏 Δf有下列关系：
fuaf ???
其中 a为比例系数 。 测出 uf即可得到 Δf；当 f0已知时,
只要测出 mf,Δf中的任何一个, 即可求得另一个值 。
电子测量原理
第 129页
测量方法
?鉴频器法
先用鉴频器对调制信号解调, 然后用峰值检
波器检出 Uf,并根据公式 Δf=a·uf直接读出频偏 Δf，
因此可进一步根据定义式计算得到调频系数 mf。
此法广泛用于直读式频偏表中 。
使用脉冲鉴频器测量可以获得更大的线性鉴
频范围, 测量精度也可达到较高 。
电子测量原理
第 130页
测量方法（续 1）
?极值法
使用搜索振荡器找出已调频波的瞬时频率的极
值 fmax和 fmin,从而求得频偏 Δf：
极值法的优点是 能够测量正弦波及方波, 锯齿
波等非正弦波调制的频偏, 适用于较低的调制频率 。
在 mf＞ 50时具有很高的测量精度 。
2
m i nm a x fff ???
电子测量原理
第 131页
测量方法（续 2）
?频谱幅度比较法
利用调频波各谱线的幅度之比与 mf有对应关系,
在 mf＜ 2.4的范围内, 可用频谱仪测出两条谱线的幅
度比, 然后差表求得 mf。 这种方法测量 mf的范围有
限, 精度为百分之几 。
?频谱仪法
利 用 边 频 的 谱 线 条 数 n 与 mf 有对应关系
n=2(mf+1), 故可以简单地根据边频谱线的数目来确
定 mf, 。 mf太大时, 边频的谱线数目不易数
清, 因此这种方法只适用于 mf＜ 30的场合 。
12 ?? nm f
