电子测量原理
第 1页
第 5章 电压测量
5.1 概述
5.2 电压标准
5.3 交流电压的测量
5.4 直流电压的数字化测量及 A/D转换原理
5.5 电流、电压、阻抗变换技术及数字多用表
5.6 数字电压表测量的不确定度及
自动校准、自动量程技术
5.7 电压测量的干扰及抑制技术
电子测量原理
第 2页
5.1 概述
5,1,1 电压测量的意义、特点
? 1） 电压测量的重要性
——阐述电压测量的意义、重要性及应用。
? 2）电压测量的特点
——从电压测量的频率、范围、要求等方面阐述其
特点，这些特点也反映了电子测量的主要特点。
电子测量原理
第 3页
1） 电压测量的重要性
◆ 电压测量是电测量与非电测量的基础；
◆ 电测量中，许多电量的测量可以转化为电压测量：
表征电信号能量的三个基本参数：电压、电流、功率
其中：电流、功率 ——〉 电压，再进行测量
电路工作状态：
饱和与截止，线性度、失真度 ——〉 电压表征
◆ 非电测量中，物理量 ——〉 电压信号，再进行测量
如：温度、压力、振动、（加）速度
电子测量原理
第 4页
2）电压测量的特点
1.频率范围广：零频（直流）～ 109Hz
低频,1MHz以下；高频（射频）,1MHz以上。
2.测量范围宽
微弱信号,心电医学信号、地震波等,纳伏级（ 10-9V）；
超高压信号：电力系统中，数百千伏。
3.电压波形的多样化
电压信号波形是被测量信息的载体。
各种波形：纯正弦波、失真的正弦波，方波，三角波，梯
形波；随机噪声。
电子测量原理
第 5页
2）电压测量的特点
4.阻抗匹配
在多级系统中，输出级阻抗对下一输入级有影响。
直流测量中,输入阻抗与被测信号源等效内阻形
成分压，使测量结果偏小。
如：采用电压表与电流表测量电阻，
当测量小电阻时，应采用电压表并联方案；
当测量大电阻时，应采用电流表串联方案。
交流测量中,输入阻抗的不匹配引起信号反射。
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第 6页
2）电压测量的特点
5.测量精度的要求差异很大
10-1至 10-9。
6.测量速度的要求差异很大
静态测量：直流（慢变化信号）,几次 /秒 ;
动态测量：高速瞬变信号,数亿次 /秒（几百 MHz）
精度与速度存在矛盾，应根据需要而定。
7.抗干扰性能
工业现场测试中，存在较大的干扰。
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第 7页
5,1,2 电压测量的方法和分类
2,电压测量方法的分类
·按对象：直流电压测量；交流电压测量
·按技术：模拟测量；数字测量
1）交流电压的模拟测量方法
表征交流电压的三个基本参量：有效值、峰值和
平均值。以有效值测量为主。
方法：交流电压（有效值、峰值和平均值） --〉
直流电流 --〉 驱动表头 --〉 指示
——有效值、峰值和平均值电压表，电平表等。
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第 8页
5,1,2 电压测量的方法和分类
2）数字化直流电压测量方法
模拟直流电压 --〉 A/D转换器 --〉 数字量 --〉 数
字显示（直观）
——数字电压表（ DVM），数字多用表（ DMM）。
3）交流电压的数字化测量
交流电压（有效值、峰值和平均值） --〉 直流电
压 --〉 A/D转换器 --〉 数字量 --〉 数字显示
——DVM（ DMM）的扩展功能。
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第 9页
5,1,2 电压测量的方法和分类
4）基于采样的交流电压测量方法
交流电压 --〉 A/D转换器 --〉 瞬时采样值 u(k) --〉
计算，如有效值
式中,N为 u(t)的一个周期内的采样点数。
5）示波测量方法
交流电压 --〉 模拟或数字示波器 --〉 显示波形 --〉
读出结果
2
1
1 ()N
k
V u kN
?
? ?
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第 10页
5,2 电压标准
5.2.1 直流电压标准
电压和电阻是电磁学中的两个基本量。
电压基准和电阻基准 ——〉 其他电磁量基准。
电压标准有：
标准电池（实物基准,10-6）；
齐纳管电压标准 （固态标准,10-6）；
约瑟夫森量子电压基准 （量子化自然基准,10-10）。
电阻标准有：
精密线绕电阻（实物标准）；
霍尔电阻基准（量子化自然基准,10-9）。
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第 11页
5.2.1 直流电压标准
? 1,标准电池
原理,利用化学反应产生稳定可靠的电动势
（ 1.01860V）。 有饱和型和不饱和型 两种类型。
饱和型特点,电动势非常稳定（年稳定性可小于
0.5μV,相当于 5× 10-7），但温度系数较大（约
－ 40μV/℃ ）。用于计量部门 恒温条件下 的电压
标准器。
不饱和型特点,温度系数很小（约－ 4μV/℃ ），
但稳定性较差。用于一般工作量具，如实验室中
常用的便携式 电位差计 。
电子测量原理
第 12页
1,标准电池
使用中应注意：
1）不能倾倒；不能震动、冲击（不易运输）。
2）温度修正（特别是对饱和型）。
,温度 —电动势, 修正公式,
式中,Et,E20分别为 t℃ （使用时的温度）和
20℃ （出厂检定时温度）时标准电池的电动势 。
3）标准电池存在内阻，仪表输入电阻应较大。
23
20
46
[ 3 9, 9 4 ( 2 0 ) 0, 9 2 9 ( 2 0 ) 0, 0 0 9 2 ( 2 0 )
0, 0 0 0 0 6 ( 2 0 ) ] 1 0 ( )
tE E t t t
tV ?
? ? ? ? ? ? ? ?
??
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第 13页
2,齐纳管电压标准
? 原理
利用 齐纳二极管的稳压特性 制作的电子式电压标
准（也称为固态电压标准）。
? 齐纳管的稳压特性仍然存在受温度漂移的影响，
采用高稳定电源和内部恒温控制电路可使其温度
系数非常小 。
? 将齐纳管与恒温控制电路集成在一起的精密电压
基准源，如 LM199/299/399,REF系列。
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第 14页
2,齐纳管电压标准
? 为克服输出电压的波动，还可将多个精密电压基
准源并联，得到它们的平均值。
+
-
V
1
V
2
V
3
V
4
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
6
( R
1
= R
2
= R
3
= R
4
)
1 2 3 4
V + V + V + V
V=
4
5
6
1
o
R
VV
R
??
??
??
??
电子测量原理
第 15页
2,齐纳管电压标准
上图中，假设运放是理想的，
则流入运放同相端电流 I+=0，即
若 R1=R2=R3=R4，则
而输出电压
31 2 4
1 2 3 4
0VVV V V V V VR R R R?? ? ??? ? ?? ? ? ?
1 2 3 4
4
V V V VVV
?
? ? ???
5
6
1o RVVR??????
??
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第 16页
2,齐纳管电压标准
? 齐纳管电压标准器整机输出电压有：
10V,1V和 1.0186V。
10V输出便于检定和传递到高电压，且运输、保
存和使用方便。
如 WUK7000系列直流电压参考标准：
10V输出的年稳定性可达 0.5× 10-6 ；
1V和 1.018V输出的年稳定性可达到 2× 10-6，温度
系数为 0.05× 10-6。
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第 17页
3,约瑟夫森量子电压基准
? 原理
? 基于约瑟夫森（ Josephson） 效应的量子电压基准
? 约瑟夫森效应
? 约瑟夫森隧道结：在两块相互隔开（约 10埃的绝缘层）
的超导体之间，由于 量子隧道效应,超导电流（约 mA
量级）可以穿透该绝缘层，使两块超导体之间存在微
弱耦合，这种超导体 -绝缘体 -超导体（ SIS）结构称为
约瑟夫森隧道结。
? 约瑟夫森效应：当在约瑟夫森结两边加上 电压 V时，将
得到穿透绝缘层的 超导电流,这是一种交变电流，这
种现象称为 交流约瑟夫森效应 。
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第 18页
3,约瑟夫森量子电压基准
? 约瑟夫森效应
? 即：电压 V—〉 约瑟夫森结 —〉 超导电流。
? 超导交变电流的频率为,
式中,e为电子电荷,h为普朗克常数，因而 KJ为一常数。
当电压 V为 mV量级时，频率 f相当于厘米波。
? 逆效应：若将约瑟夫森结臵于微波场中（即用微波辐
射到处于超导状态下的约瑟夫森结上）时，将在约瑟
夫森结上得到量子化阶梯电压 Vn。
即：微波（频率 f） —〉 约瑟夫森结 —〉 量子化阶梯电
压 Vn（第 n个阶梯）。
2
J
ef V K V
h??
n
J
fVn
K?
电子测量原理
第 19页
3,约瑟夫森量子电压基准
? 约瑟夫森电压基准
? 根据约瑟夫森效应：
由稳定的频率（ f） —〉 确定电压 V。
即,通过时间（频率）单位得到 量子化电压基准。
量子化电压基准的准确度可接近 时间（频率）准确度。
? 国际计量委员会的建议：
从 1990年 1月 1日开始，在世界范围内同时启用了
约瑟夫森电压量子基准（ JJAVS,10-10）。并给出
KJ-90=483597.9GHz/V。
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第 20页
3,约瑟夫森量子电压基准
? 约瑟夫森结阵（ JJA）
? 约瑟夫森结产生的量子电压较低（ mv级）。
? 在一个芯片上将成千上万个或更多的约瑟夫森结串联
得到约瑟夫森结阵（ JJA），可产生 1V至 10V的电压 。
? 我国的约瑟夫森量子电压基准
? 由中国计量科学研究院 (NIM)量子部建立。
? 1993年底,1V约瑟夫森结阵电压基准，测量不确定度
达到 6× 10-9 ；
? 1999年底,10V约瑟夫森结阵电压基准，合成不确定度
为 5.4× 10-9(1σ) 。
? 应用：对标准电池、固态电压标准的量值传递，高精
度数字多用表等的计量检定，测量不确定度为 1E-8)。
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第 21页
5.2.1 交流电压标准
? 原理
? 由直流电压标准建立。 因而，需经过交流 -直流变换。
? 测热电阻桥式高频电压标准
? 基本原理,将高频电压通过一电阻（称为测热电阻，
如热敏电阻），该电阻由于吸收高频电压功率，其阻
值将发生变化，再将一 标准直流电压 同样施加于该电
阻，若引起的阻值变化相等，则 高频电压的有效值 就
等于该直流电压。
? 双测热电阻电桥的原理图
电子测量原理
第 22页
双测热电阻电桥的原理图
高 频 电 压
V
0
V
1
R F D C D CR F
R
G
R
R
R
T
R
T
C
C
V
R F
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第 23页
双测热电阻电桥的原理
? 如图：标准电阻（如 R=200Ω ）组成三个桥臂，两个完全
相同的测热电阻 RT（如 RT=100Ω ）组成一个桥臂。
? 测量过程
? 1.电桥臵于, DC”（直流）。
调节直流电压源到 V0，使电桥平衡，则测热电阻 2RT= R。
? 2.臵于, RF”（射频，即高频电压，设有效值为 VRF）。
此时，测热电阻上同时施加有交流和直流功率，两测热
电阻 RT对交流为并联，对直流为串联。
再次调节直流电压源到 V1，使电桥平衡。
电子测量原理
第 24页
双测热电阻电桥的原理
? 测量过程
? 由两次电桥平衡关系，有
即 高频电压有效值 为：
2 2
0 1
2
2 2
22
2
RF
TTT
V V
V
RRR
?? ??
? ? ? ?
? ? ? ???
22
01
4RF
VVV ??
电子测量原理
第 25页
双测热电阻电桥的原理
? 对上述电路的要求
? 两个测热电阻的一致性好（阻值和温度特性相同）；
? 检流计要非常灵敏（特别是测量小的高频电压时）；
? 隔直电容 C应保证满足：,使交流功率在电容 C上的损耗可
以忽略。
? 测热电阻电桥的缺点
? 测热电阻对环境温度敏感，操作较复杂；
? 一般不能直接读数（需换算）。
? 准确度,若直流电压标准准确度为 10-5，则得到的高频电压标准准
确度可达 10-3 。
? 应用,对模拟电压表检定。
1 R
C?
电子测量原理
第 26页
5,3 交流电压的测量
? 5,3,1 表征交流电压的基本参量
? 峰值、平均值、有效值、波峰因数和波形因数。
? 峰值
? 以零电平为参考的最大电压幅值（用 Vp表示 ）。
注：以直流分量为参考的最大电压幅值则称为振幅，
（通常用 Um表示）。
t
u ( t )
V
p
0
U
m
T
U
电子测量原理
第 27页
5,3,1 表征交流电压的基本参量
? 平均值（均值）
? 数学上定义为：
相当于交流电压 u(t)的 直流分量 。
? 交流电压测量中，平均值通常指经过全波或半波整流
后的波形（一般若无特指，均为全波整流）：
? 对理想的正弦交流电压 u(t)=Vpsin(ωt),若 ω=2π/T
0
1 ()TU u t d t
T? ?
0
1 ()TU u t d t
T? ?
~
2 0, 6 3 7
ppU V V???
电子测量原理
第 28页
5,3,1 表征交流电压的基本参量
? 有效值
? 定义：交流电压 u(t)在一个周期 T内，通过某纯电阻负
载 R所产生的热量，与一个直流电压 V在同一负载上产
生的热量相等时，则该直流电压 V的数值就表示了交流
电压 u(t)的有效值。
? 表达式：
直流电压 V在 T内电阻 R上产生的热量 Q_=I2RT=
交流电压 u(t) 在 T内电阻 R上产生的热量 Q~=
由 Q_= Q~得，
有效值
2V
TR
2
0
()T utdt
R?
2
0
1 ()TV u t d t
T? ?
电子测量原理
第 29页
5,3,1 表征交流电压的基本参量
? 有效值
? 意义：有效值在数学上即为 均方根值 。有效值反映了
交流电压的功率，是表征交流电压的重要参量。
? 对理想的正弦交流电压 u(t)=Vpsin(ωt),若 ω=2π/T
? 波峰因数和波形因数
? 波峰因数定义：峰值与有效值的比值，用 Kp表示，
~
1 0, 7 0 7
2 ppV V V??
p
p
VK
V??
峰值
有效值
电子测量原理
第 30页
5,3,1 表征交流电压的基本参量
? 波峰因数和波形因数
? 对理想的正弦交流电压 u(t)=Vpsin(ωt),若 ω=2π/T
? 波形因数定义：有效值与平均值的比值，用 KF表示，
? 对理想的正弦交流电压 u(t)=Vpsin(ωt),若 ω=2π/T
~ 2 1, 4 1/2
p
p
p
VK
V? ? ?
F
VK
V??
有效值
平均值
~
( 1 / 2 ) 1, 1 1
2/ 22
p
F
p
VK
V
?
?? ? ?（）
电子测量原理
第 31页
5,3,1 表征交流电压的基本参量
? 波峰因数和波形因数
? 常见波形的波峰因数和波形因数可查表得到：
如正弦波,Kp=1.41,KF=1.11；
方波,Kp=1,KF=1；
三角波,Kp=1.73,KF=1.15；
锯齿波,Kp=1.73,KF=1.15；
脉冲波,Kp=, KF=, 为脉冲宽度,T为周期
白噪声,Kp=3（较大）,KF=1.25。
T
?
T
?
?
电子测量原理
第 32页
5,3,2 交流 /直流转换器的响应特性及
误差分析
? 1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 模拟电压表的交流电压测量原理：
交流电压 --〉 直流电流（有效值、峰值和平均值）
--〉 驱动表头 --〉 指示。
交流电压 --〉 有效值、峰值和平均值的转换，称为
AC-DC转换。由不同的检波电路实现。
? 峰值检波原理
由二极管峰值检波电路完成。有二极管串联和并联两
种形式。如下图。
电子测量原理
第 33页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
二极管峰值检波电路（ a.串联式,b.并联式,c.波形）
D
V
p
C
R
L
u ( t )
C
D
R
L
u ( t ) V
p
a b
V
P
u ( t )
t
c
电子测量原理
第 34页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 二极管峰值检波电路工作原理
? 通过二极管 正向快速充电 达到输入电压的峰值，而二
极管 反向截止时, 保持, 该峰值。
为此，要求：
式中,Rs和 rd分别为等效信号源 u(t)的内阻和二极管正
向导通电阻,C为充电电容（并联式检波电路中 C还起
到隔直流的作用）,RL为等效负载电阻,Tmin和 Tmax为
u(t)的最小和最大周期。
? 从波形图可以看出，峰值检波电路的输出存在较小的
波动，其 平均值略小于实际峰值 。
m i n m a x( ),s d LR r C T R C T?
电子测量原理
第 35页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 平均值检波原理
? 由二极管桥式整流（全波整流和半波整流）电路完成。
? 如图，整流电路输出直流电流 I0，其平均值与被测输
入电压 u(t)的平均值成正比（与 u(t)的波形无关）。
（电容 C用于滤除整流后的交流成分，避免指针摆动）
I
0
u ( t )
D 1 D 2
D 3 D 4
C
Cu ( t )
D 1
D 2
I
0
电子测量原理
第 36页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 平均值检波原理
? 以全波整流电路为例,I0的平均值为
式中,T为 u(t)的周期,rd和 rm分别为检波二极管的
正向导通电阻和电流表内阻，可视为常数（它反映了
检波器的灵敏度 ）。
? 于是,I0的平均值 与 u(t)的平均值 成正比。
0
1 ( ) ( )
22
T
o
d m d m
u t u tI d t
T r r r r?? ???
oI ()ut
电子测量原理
第 37页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 有效值检波原理
? 利用二极管平方律伏安特性检波
? 根据 为得到有效值,首先需对 u(t)平方
小信号时二极管正向伏安特性曲线可近似为平方关系。
? 缺点：精度低且动态范围小。
? 因此，实际应用中，采用 分段逼近平方律 的二极管伏
安特性曲线图的电路。
2
0
1 ()TV u t d t
T? ?
电子测量原理
第 38页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 利用模拟运算的集成电路检波
? 原理图
? 通过多级运算器级连实现
模拟乘法器（平方） —〉 积分 —〉 开方 —〉 比例运算。
? 单片集成 TRMS/DC电路，如 AD536AK等。
2 ()ut
0
T
? A
u ( t ) V r m s
电子测量原理
第 39页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 利用热电偶有效值检波
? 热电效应：两种不同导体的两端相互连接在一起，组
成一个闭合回路，当两节点处温度不同时，回路中将
产生电动势，从而形成电流，这一现象称为热电效应，
所产生的电动势称为 热电动势 。
? 热电效应原理图
? 当热端 T和冷端 T0存在温差时（即 T≠T0 ），则存在热
电动势，且 热电动势的大小与温差 ΔT=T -T0成正比。
冷 端
T 0
热 端
T
电子测量原理
第 40页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 利用热电偶有效值检波
? 热电偶：
将两种不同金属进行特别封装并标定后，称为一
对热电偶（简称热偶）。
? 热电偶温度测量原理：
若冷端温度为恒定的参考温度，则通过热电动势
就可得到热端（被测温度点）的温度。
? 热电偶有效值检波原理：
若通过被测交流电压对热电偶的热端进行加热，则热
电动势将反映该交流电压的有效值，从而实现了有效
值检波。如下图。
电子测量原理
第 41页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 热电偶有效值检波原理图
? 图中，直流电流 I与被测电压 u(t)的有效值 V的关系：
电流 I∝ 热电动势 ∝ 热端与冷端的温差，而热端温度
∝ u(t)功率 ∝ u(t)的有效值 V的平方，故，
2IV?
R
u ( t )
冷
端
T 0
加
热
丝
热
端
T
热 偶 M
u A
连 接 导 线
I
电子测量原理
第 42页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 表头刻度线性化处理：采用两对相同的热电偶，分别
称为 测量热电偶和平衡热电偶,如下图。
R
u ( t )
冷
端
T 0
加
热
丝
热
端
T
测 量 热 偶
电 流 表
平 衡 热 偶
+
-
V
o
E
x
E
f
V
i
热
端
T
连 接 导 线
差 分 放 大 器
电子测量原理
第 43页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 上图中，通过平衡热偶形成一个电压负反馈系统。
? 测量热偶的热电动势 Ex∝V 2，令 Ex=k1V2 ；
平衡热偶的热电动势 Ef∝V o2，及 Ef =k2Vo2 ；
假如两对热偶具有相同特性，即 k1=k2=k, ==〉
则差分放大器输入电压 Vi=Ex-Ef=k(V2- Vo2),
若放大器增益足够大，则有 Vi=0,==〉
Vo=V （即输出电压等于 u(t)有效值）
? 有效值电压表的特点
? 理论上不存在波形误差，因此也称真有效值电压表
（读数与波形无关）。
电子测量原理
第 44页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 有效值电压表的特点
? 比如，对非正弦波，可视为由基波和各次谐波构成，
若其有效值分别为 V1,V2,V3,……,则读数
? 但实际有效值电压表，下面两种情况使读数偏小：
对于波峰因数较大的交流电压波形，由于电路饱和
使电压表可能出现, 削波, ；高于电压表 有效带
宽 的波形分量将被抑制。它们都将损失有效值分量。
? 缺点：受环境温度影响较大，结构复杂，价格较贵。
? 实际应用中，常采用峰值或均值电压表测有效值。
22
12(,,, )k V k V V? ? ? ? ?
电子测量原理
第 45页
2）峰值电压表原理、刻度特性和误差分析
? 原理
? 峰值响应，即,u(t)?峰值检波 ?放大 ?驱动表头
? 刻度特性
? 表头刻度按（纯） 正弦波有效值刻度 。因此：
当输入 u(t)为正弦波时,读数 α 即为 u(t)的有效值 V（而
不是该纯正弦波的峰值 Vp）。
对于非正弦波的任意波形，读数 α 没有直接意义（既
不等于其峰值 Vp也不等于其有效值 V）。但可由读数 α
换算出峰值和有效值。
峰 值 检 波
表 头 ( 读 数 = α )
V
pu ( t )
α
电子测量原理
第 46页
2）峰值电压表原理、刻度特性和误差分析
? 刻度特性
? 由读数 α 换算出峰值和有效值的换算步骤如下：
? 第一步，把读数 α 想象为有效值等于 α 的纯正弦波
输入时的读数，即
? 第二步，将 V~转换为该纯正弦波的峰值
? 第三步，假设峰值等于 Vp~的被测波形（任意波）输
入,即
注：, 对于峰值电压表，（任意波形的）峰值相等，
则读数相等, 。
? 第四步，由,再根据该波形的波峰因数（查
表可得），其有效值
~V ??
~~22pVV ???
~ 2ppVV ???任意
pV 任意
2p
pp
VV
KK
???任意
任意
任意 任意
电子测量原理
第 47页
2）峰值电压表原理、刻度特性和误差分析
? 刻度特性
? 上述过程可统一推导如下：
? 该式表明,对任意波形，欲从读数 α 得到有效值，需
将 α 乘以因子 k。（若式中的任意波为正弦波，则 k=1，
读数 α 即为正弦波的有效值）。
~ ~ ~ ~ 2,p p p p
p p p p p
V V K V K
V k k
K K K K K
?? ? ? ? ? ?任意任意
任意 任意 任意 任意 任意
电子测量原理
第 48页
2）峰值电压表原理、刻度特性和误差分析
? 刻度特性
? 综上所述，对于任意波形而言，峰值电压表的读数 α
没有直接意义，由读数 α 到峰值和有效值需进行换算，
换算关系归纳如下：
式中,α 为峰值电压表读数，为波峰因数。
? 波形误差。若将读数 α 直接作为有效值，产生的误差。
2 1, 4 1
2 1, 4 1
ppKK
??
??
?? ??
??
??
??
??
p（任意波）峰值V
（任意波）有效值V
2
2
1
2 2 2
p p p
p
K K K
K
?
?
?
?
?
?
? ? ? ?
电子测量原理
第 49页
3）平均值电压表原理、刻度特性和误差分析
? 原理
? 均值响应，即,u(t) ?放大 ?均值检波 ?驱动表头
? 刻度特性
? 表头刻度按（纯） 正弦波有效值刻度 。因此：
当输入 u(t)为正弦波时,读数 α 即为 u(t)的有效值 V（而
不是该纯正弦波的均值 ）。
对于非正弦波的任意波形，读数 α 没有直接意义（既
不等于其均值也不等于其有效值 V）。但可由读数 α 换
算出均值和有效值。
V
平 均 值 检 波
表 头 ( 读 数 = α )
u ( t )
α
电子测量原理
第 50页
3）平均值电压表原理、刻度特性和误差分析
? 刻度特性
? 由读数 α 换算出均值和有效值的换算步骤如下：
? 第一步，把读数 α 想象为有效值等于 α 的纯正弦波
输入时的读数，即
? 第二步，由 计算该纯正弦波均值
? 第三步，假设均值等于 的被测波形（任意波）
输入,即
注：, 对于均值电压表，（任意波形的）均值相等，
则读数相等, 。
? 第四步，由,再根据该波形的波形因数（查
表可得），其有效值
~V ??
~~
~
0, 91, 1 1
22
F
VVV
K
? ?
?? ? ? ?~
~V
~ 0,9VV ???任意
V任意
0, 9FFV K V K ?? ? ?任意任意 任意 任意
~V
电子测量原理
第 51页
3）平均值电压表原理、刻度特性和误差分析
? 刻度特性
? 上述过程可统一推导如下：
? 上式表明，对任意波形，欲从均值电压表读数 α 得到
有效值，需将 α 乘以因子 k。（若式中的任意波为正弦
波，则 k=1，读数 α 即为正弦波的有效值）。
~~
~
,F F F
F
VV K V K V K k
K ?? ? ? ?任意任意 任意 任意 任意
~
0, 91, 1 1FF F
F
KKkK
K???
任意 任意
任意
电子测量原理
第 52页
3）平均值电压表原理、刻度特性和误差分析
? 刻度特性
? 综上所述，对于任意波形而言，均值电压表的读数 α
没有直接意义，由读数 α 到峰值和有效值需进行换算，
换算关系归纳如下：
式中,α 为均值电压表读数,KF为波形因数。
? 波形误差。若将读数 α 直接作为有效值，产生的误差
0, 9
0, 9FK
?
?
?? ???
?? ??
??
（任意波）均值 V
（任意波）有效值V
0, 9 1 0, 9 1, 1 1 1
0, 9 0, 9
FF
F F F
KK
K K K
???
?
? ? ? ?? ? ? ?
??
电子测量原理
第 53页
4）实例分析
[例 ] 用具有正弦有效值刻度的峰值电压表测量一个方波电压,
读数为 1.0V,问如何从该读数得到方波电压的有效值？
[解 ] 根据上述峰值电压表的刻度特性, 由读数 α= 1.0V，
第一步, 假设电压表有一正弦波输入, 其有效值 =1.0V；
第二步, 该正弦波的峰值 =1.4V；
第三步, 将方波电压引入电压表输入, 其峰值 Vp=1.4V；
第四步, 查表可知, 方波的波峰因数 Kp=1,则该方波的有
效值为,V=Vp/Kp=1.4V。
波形误差为：
1 1, 4 1 0 0 % 2 9 %
1, 4?
?? ? ? ?
(可见若不换算，波形误差是很大的 )
电子测量原理
第 54页
4）实例分析
[例 ] 用具有正弦有效值刻度的均值电压表测量一个方波电压,
读数为 1.0V,问该方波电压的有效值为多少？
[解 ] 根据上述均值电压表的刻度特性, 由读数 α= 1.0V，
第一步, 假设电压表有一正弦波输入,
其有效值 =1.0V；
第二步, 该正弦波的均值 =0.9α= 0.9V；
第三步, 将方波电压引入电压表输入,
其均值 0.9V；
第四步, 查表可知, 方波的波形因数 =1,则该方波
的有效值为, 0.9V。
波形误差为
FV K V??方波
~VV??
~V ??
~V
FK 方波
1 0, 9 1 0 0 % 1 1 %
0, 9?
?? ? ?
电子测量原理
第 55页
4）实例分析
[例 ] 有效值电压表的有限带宽对测量非正弦电压时的波形误
差。设某有效值电压表带宽为 10MHz，用该电压表测量
下图所示方波电压，计算由电压表带宽引起的波形误差。
[解 ] 为求解电压表带宽引起的波形误差，需要对输入电压表
的方波电压的谐波成分进行分析。将方波电压用付里叶
级数表示为
4 1 1( ) ( s i n s i n 3 s i n 5,,, )
35pu t V t t t? ? ??? ? ? ?
V
P
0
T = 1 u S
t
u ( t)
电子测量原理
第 56页
4）实例分析
上式表示，方波电压只含奇数次谐波分量，其总有效值应为
（基波与各次谐波有效值几何合成，并由 得）
由图，该方波基波频率为 f1=1/T=1MHz，若电压表带宽为
10MHz，则该方波就只有基波（ 1MHz）,3次（ 3MHz）,5
次（ 5MHz）和 9次谐波（ 9MHz）才能通过，而 11次
（ 11MHz）以上的谐波将被抑制。
此时，读数值为
224 1 1
1,,,352 ppV V V? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
1pP VK V??方波
2 2 2 24 1 1 1 1
1 0, 9 73 5 7 92 ppVV? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
电子测量原理
第 57页
4）实例分析
若将上式的读数值作为实际有效值，所产生的波形
误差为：
结论：有效值电压表其有限带宽对测量非正弦电压
时的 波形误差总是负值（读数结果偏小）,显然，
电压表带宽愈宽（可通过的波形谐波频率愈高），
相应的波形误差愈小。
1 0 0 % 3 %VV?? ?? ? ? ?
电子测量原理
第 58页
5,3,3 模拟式交流电压表
? 模拟电压表组成方案
? 检波器 是实现交流电压测量（ AC-DC变换）的核心部件，
同时，为了测量小信号电压,放大器 也是电压表中不
可缺少的部件，因此，组成方案有两种类型：
一种是先检波后放大，称为 检波 -放大式 ；
一种是先放大后检波，称为 放大 -检波式 。
? 模拟电压表的两个重要指标,带宽和灵敏度 (分辨力 )。
? 1）检波 -放大式电压表
? 组成框图
电子测量原理
第 59页
1）检波 -放大式电压表
? a,组成框图 ; b.提高灵敏度措施
? 检波器
? 决定电压表的频率范围、输入阻抗和分辨力。
峰值电压表 常用这种类型。
峰 值
检 波 器
步 进
分 压 器
直 流
放 大 器
u A
步 进
分 压 器
斩 波 稳 零 式
放 大 器
u A
( a )
峰 值 检 波 器
( 探 头 内 )
( b )
电子测量原理
第 60页
1）检波 -放大式电压表
? 检波器
? 为提高频率范围,采用超高频二极管检波,其频率
范围可从 直流到几百兆赫,并具有较高的输入阻抗。
? 检波二极管的 正向压降 限制了其测量小信号电压的
能力（即灵敏度限制），同时，检波二极管的 反向
击穿电压 对电压测量的上限有所限制。
? 为减小高频信号在传输过程中的损失，通常将峰值
检波器直接设计在探头中 。
? 放大器
? 采用桥式直流放大器，它具有较高的增益。
? 直流放大器的零点漂移也将影响电压表的灵敏度。
电子测量原理
第 61页
1）检波 -放大式电压表
? 放大器
? 为提高灵敏度，采用高增益、低漂移的直流放大器，
如 斩波稳零式直流放大器,其灵敏度可达几十微伏。
——称之为, 调制式电压表,,如国产 HFJ-8型高
频毫伏表，最低量程为 3mV，最高工作频率 300MHz。
? 主要指标：
? 检波 -放大式电压表常称为, 高频毫伏表, 或, 超
高频毫伏表, 。如国产 DA36型超高频毫伏表，频
率范围为 10kHz～ 1000MHz，电压范围（不加分压器）
1mV～ 10V。
? 国产 HFJ-8型高频毫伏表 （调制式）,最低量程为
3mV，最高工作频率 300MHz。
电子测量原理
第 62页
5,3,3 模拟式交流电压表
? 2）放大 -检波式电压表
? 组成框图
? 先放大再检波,因此灵敏度很高 。
均值电压表 常用这种方式。
? 放大器
? 宽带交流放大器决定了电压表的频率范围。一般上
限为 10MHz。常称为, 宽频毫伏表, 或, 视频毫伏
表, 。
? 灵敏度受仍受宽带交流放大器内部噪声限制。
步 进
分 压 器
宽 带 交 流
放 大 器
均 值
检 波 器 u A
电子测量原理
第 63页
5,3,3 模拟式交流电压表
? 3） 分贝测量及宽频电平表
? 分贝
? 声学中，分贝是表示音量强弱的一个单位。
? 通信系统中，也常用分贝表示电平或功率。
? 当用分贝表示功率时，定义为：
? 当用分贝表示电压时，
由功率与电压的关系,和
当 R1=R2时，有
1
2
1 0 lg [ ]P dBP
2
1
1
1
VP
R?
2
2
2
2
VP
R?
1
2
2 0 lg [ ]V dBV
电子测量原理
第 64页
3） 分贝测量及宽频电平表
? 分贝
? 可见，分贝是一个用对数表示的相对量值（记作
dB），如果相对于一个确定的参考基准量，此时的
分贝值则表示了一个 绝对电平 。
? 若 P2= P0（基准量），并取 P0=1mW；
P1=被测功率，用 Px表示，其分贝值用 dBm表示（下
标 m指示以 mW为单位表示被测功率绝对值）。
则 功率电平,
? 显然，当 Px=P0=1mW为 0dBm时，若 Px>1mW，分贝值为
正，若 Px<1mW，分贝值为负。
[ ] 1 0 l g [ ]w m xP d B P m W?
电子测量原理
第 65页
3） 分贝测量及宽频电平表
? 分贝
? 电压电平,以 600Ω 电阻上吸收 P0=1mW的基准功率
时电压的有效值为参考基准量 V0。
由于
因此，取基准量 V0=0.775V，其分贝值用 dB或 dBV表
示（下标 V指示以 V为单位表示被测电压绝对值）。
? 对于任意被测电压 Vx，其电压电平定义为
? 和 之间可换算或查表。
20,7 7 5
1600 mW??
[][ ] 2 0 l g
0, 7 7 5
x
VV
VVP d B ?
[ ] ~ [ ]x x mP m W P d B [ ] ~ [ ]x x VV V V d B
电子测量原理
第 66页
3） 分贝测量及宽频电平表
? 宽频电平表
? 具有分贝读数的电压表称为, 宽频电平表, 。
? 组成框图：
? 在均值电压表（放大 -检波式）基础上设计的。
输 入
衰 减 器
宽 带 交 流
放 大 器
均 值
检 波 器
u A
d B, 输 入 电 平,
选 择
标 准 电 平
震 荡 器
,输 入 阻 抗,
选 择
,电 平 校 准,
d B
电子测量原理
第 67页
3） 分贝测量及宽频电平表
? 宽频电平表
? 如图，输入衰减器上用 dB表示, 输入电平, 选择，
衰减步进为 10dB，相当于衰减 倍，
（ ）。
? 输入衰减器可用 标准电平振荡器 校准。
? 可根据测量时的阻抗匹配原则选择, 输入阻抗,
（一般有 75Ω/150Ω/600Ω/ 高阻共 4档）。
? 宽带放大器上还有, 电平校准, 旋钮，用于调节放
大器增益。
? 表头刻度为 dB，可以是 dBV（测量电压电平）或 dBm
（测量功率电平）两者之一，也可以是两者兼容。
1 0 3,1 6 2?
12 0 lg 1 0
10 dB??
电子测量原理
第 68页
3） 分贝测量及宽频电平表
? 宽频电平表
? 宽频电平表刻度特性及 dB值的读出。
电压电平测量, 表头标定时选择输入阻抗 600Ω,
则对应的 0dB电压为 0.775V（有效值）。通常 0dB约
在表头指针满刻度的 2/3左右,0dB的左边为 -dB
（ <0.775V）,0dB的右边为 +dB（ >0.775V）。
? 表头读数只能表示输入无衰减且交流放大器增益为
1时被测电压的分贝值。
? 当引入衰减和放大后，被测电压的 dB值应为：
衰减器读数＋表头读数 。
电子测量原理
第 69页
3） 分贝测量及宽频电平表
? 宽频电平表
? 注：衰减器的读数是依据其后面的放大器增益标出的（并不
表示其真实的衰减量）。
? 例如，若某电平表的最高灵敏度为 -70dB，当输入最小电压 -
70dB时（,衰减器不衰减），希望表头指示 0dB，
则放大器输出（加到检波器输入）必须为 0.775V，相应的放
大器增益应为 70dB（ ）。而此时，虽然衰减
器没有衰减，但应标注为, － 70dB” 。
则：当表头读数为 0dB时，实际被测电压
dB值＝－ 70dB＋ 0dB＝－ 70dB。
2 0 lg 7 00,7 7 5xV dB??
0,7 7 52 0 l g 7 0 | o
o
VV
x
V dB
V ??
电子测量原理
第 70页
3） 分贝测量及宽频电平表
? 宽频电平表
? 对 功率电平的测量,实际上是对阻抗两端电压电平
的测量。
?, 零刻度基准阻抗,,与 1mW基准功率对应的阻抗
Z0,取为 600Ω 。此时表头的 功率电平刻度与电压
电平刻度一致 （实际表头的功率电平刻度就是按
600Ω,零刻度基准阻抗, 定度的）。
? 若选择输入阻抗 Zi＝ 600Ω,就可直接从表头读出
功率电平值。
? 当 Zi≠600Ω 时，则应根据读出的电压电平换算出
功率电平，其换算公式为
0[ ] [ ] 1 0 l g
W m V
i
ZP d B P d B
Z??
电子测量原理
第 71页
4）外差式选频电平表
? 原理
? 外差式接收原理。
? 特点
? 大大提高灵敏度 （可达 -120dB，相当于 0.775μV ）。
——常称为, 高频微伏表, 。如 DW-1型，频率范
围为 100kHz～ 300MHz，最小量程 15μV 。
? 应用
? 小信号电压的测量以及从噪声中测量有用信号。
? 放大器谐波失真的测量、滤波器衰耗特性测量及通
信传输系统中。
电子测量原理
第 72页
4）外差式选频电平表
? 组成框图
? 组成：外差式接收机＋宽频电平表。
? 输入电路：衰减或小增益高频放大。
? 两级变频：输入 fx与第一本振 f1（可调）混频，经
带通滤波器选出 fZ1（固定）；
输 入
电 路
中 频
放 大 器
均 值
检 波 器
d B
混 频 器
2
f
Z 2
( 固 定 )
f
2
( 固 定 )
带 通
滤 波 器
窄 带
滤 波 器
混 频 器
1
f
1 ( 可 调 )
f
Z 1
( 固 定 )
f
x
( 第 一 本 振 ) ( 第 二 本 振 )
电子测量原理
第 73页
4）外差式选频电平表
? 组成：
? fZ1再与第二本振输出 f2（固定）混频，得到固定的
第二中频 fZ2（经窄带滤波器选出）。
? 中频放大器：在窄带中频上有很高的增益（从而实
现高灵敏度）。
? 表头,dB刻度。
? 外差式选频电平表 通过外差式接收机扩展了频率范围,
通过窄带中频放大实现高灵敏度 。
——很好地解决了测量灵敏度与频率范围的矛盾。
电子测量原理
第 74页
5）电压表的使用
? 了解不同电压表的性能特点，根据应用场合加以选用。
? 峰值电压表
? 检波 -放大式。
? 峰值响应,频率范围较宽 （达 1000MHz）但 灵敏度
低 （ mV级）。
?, 调制式电压表,,采用高增益低漂移的调制式直
流放大器，使测量灵敏度大为提高，从 mV级提高到
几十 μV 。
? 读数的换算：根据波峰因数,将读数换算成有效值
（或峰值）。
? 需注意：测量波峰因数大的非正弦波时,由于削波
可能产生误差 。
电子测量原理
第 75页
5）电压表的使用
? 均值电压表
? 放大 -检波式。
? 均值响应、灵敏度比峰值表有所提高但频率范围较
小（ <10MHz），主要用于低频和视频场合。
? 读数的换算：根据波形因数,将读数换算成有效值
（或均值）。
? 有效值电压表
? 可以 直接读出有效值,非常方便。
? 由于 削波和带宽限制,将可能损失一部分被测信号
的有效值，带来负的测量误差。
? 较为复杂，价格较贵。
电子测量原理
第 76页
5）电压表的使用
? 宽频电平表
? 以 分贝表示 的功率电平和电压电平。
? 电压电平,步进衰减器读数＋表头读数 。
? 功率电平：当输入阻抗等于表头标定时采用的零刻
度基准阻抗 600Ω 时，功率电平与电压电平具有相
同的表头刻度。否则，需用 进行修正。
? 选频电平表
? 外差式接收原理。内部放大器对窄带中频放大，增
益很高，使测量灵敏度得到大幅提高。
? 适合测量小信号。
010 lg
i
Z
Z
电子测量原理
第 77页
5,4 直流电压的数字化测量及 A/D转换原理
? 5,4,1 DVM的组成原理及主要性能指标
? 1） DVM的组成
? 数字电压表（ Digital Voltage Meter，简称 DVM）。
? 组成框图
输 入 电 路 A / D 转 换 器
数 字
显 示 器
逻 辑 控 制
电 路
时 钟
发 生 器
模 拟 部 分 数 字 部 分
V
x
电子测量原理
第 78页
5,4,1 DVM的组成原理及主要性能指标
? 1） DVM的组成
? 组成框图
? 包括模拟和数字两部分。
? 输入电路：对输入电压衰减 /放大、变换等。
? 核心部件是 A/D转换器（ Analog to Digital
Converter，简称 ADC），实现模拟电压到数字量的
转换。
? 数字显示器：显示模拟电压的数字量结果。
? 逻辑控制电路：在统一时钟作用下，完成内部电路
的协调有序工作。
电子测量原理
第 79页
5,4,1 DVM的组成原理及主要性能指标
? 应用
? 直流或慢变化电压 信号的测量（通常采用高精度低
速 A/D转换器）。
? 通过 AC-DC变换电路，也可测量交流电压的有效值、
平均值、峰值，构成 交流数字电压表 。
? 通过电流 -电压、阻抗 -电压等变换，实现电流、阻
抗等测量，进一步扩展其功能。
? 基于微处理器的智能化 DVM称为 数字多用表（ DMM，
Digital MultiMeter） 。
? DMM功能更全，性能更高，一般具有一定的数据处
理能力（平均、方差计算等）和通信接口 (如 GPIB)。
电子测量原理
第 80页
5,4,1 DVM的组成原理及主要性能指标
? 2）主要性能指标
? 显示位数
? 完整显示位,能够显示 0~9的数字。
? 非完整显示位 (俗称半位 )：只能显示 0和 1（在最高位上）。
? 如 4位 DVM，具有 4位完整显示位，其最大显示数字为 9999 。
? 而 位（ 4位半） DVM，具有 4位完整显示位,1位非完整
显示位，其最大显示数字为 19999 。
? 量程
? 基本量程,无衰减或放大时的输入电压范围，由 A/D转换
器动态范围确定。
? 通过对输入电压（按 10倍）放大或衰减，可 扩展其他量程 。
14
2
电子测量原理
第 81页
5,4,1 DVM的组成原理及主要性能指标
? 如基本量程为 10V的 DVM，可扩展出 0.1V,1V,10V,100V、
1000V等五档量程；
? 基本量程为 2V或 20V的 DVM，可扩展出 200mV,2V,20V、
200V,1000V等五档量程。
? 分辨力
? 指 DVM能够 分辨最小电压变化量的能力 。反映了 DVM灵敏度。
? 用每个字对应的电压值来表示，即 V/字 。
? 不同的量程上能分辨的最小电压变化的能力不同，显然，
在最小量程上具有最高分辨力 。
? 例如,3位半的 DVM，在 200mV最小量程上，可以测量的最
大输入电压为 199.9mV，其分辨力为 0.1mV/字（即 当输入
电压变化 0.1mV时，显示的末尾数字将变化, 1个字, ）。
电子测量原理
第 82页
5,4,1 DVM的组成原理及主要性能指标
? 分辨力
? 分辨率：用百分数表示，与量程无关，比较直观。
如上述的 DVM在最小量程 200mV上分辨力为 0.1mV，则分辨
率为：
分辨率也可直接从显示位数得到（与量程无关），如 3位
半的 DVM，可显示出 1999（共 2000个字），则分辨率为
? 测量速度
? 每秒钟完成的测量次数。它主要取决于 A/D转换器的转换
速度。
? 一般低速高精度的 DVM测量速度在几次 /秒 ~几十次 /秒。
0, 1 m V 1 0 0 % 0, 0 5 %
2 0 0 m V ??
1 1 0 0 % 0, 0 5 %
2000 ??
电子测量原理
第 83页
5,4,1 DVM的组成原理及主要性能指标
? 测量精度
? 取决于 DVM的固有误差和使用时的附加误差（温度等）。
? 固有误差表达式：
? 示值（读数）相对误差为：
式中,Vx——被测电压的读数； Vm——该量程的满度值
（ Full Scale,FS）； ——误差的相对项系数； ——
误差的固定项系数。
? 固有误差由两部分构成：读数误差和满度误差。
? 读数误差,与当前读数有关。主要包括 DVM的刻度
系数误差和非线性误差。
? 满度误差,与当前读数无关，只与选用的量程有关。
( % % )xmV V V??? ? ? ?
( % % )m
xx
VV
VV? ? ?
?? ? ? ?
? ?
% xV??
% mV??
电子测量原理
第 84页
5,4,1 DVM的组成原理及主要性能指标
? 测量精度
? 有时将 等效为, ± n字, 的电压量表示，即
? 如某台 3位半 DVM，说明书给出基本量程为 2V，
=± （ 0.01%读数 +1字） 。
则在 2V量程上,1字 =0.1mV，由 2V=0.1mV可知，
=0.005%，即表达式中, 1字, 的满度误差项与
,0.005%”的表示是完全等价的：
? 当被测量（读数值）很小时，满度误差起主要作用，当被
测量较大时，读数误差起主要作用 。为减小满度误差的影
响，应合理选择量程，以 使被测量大于满量程的 2/3以上 。
% mV??
( % )xV V n?? ? ? ? 字
V?
%%mV????
%?
( 0, 0 1 % 0, 0 0 5 % )m
x
V
V? ? ? ?
电子测量原理
第 85页
5,4,1 DVM的组成原理及主要性能指标
? 输入阻抗
? 输入阻抗取决于输入电路（并与量程有关）。
? 输入阻抗宜越大越好，否则将影响测量精度。
? 对于直流 DVM，输入阻抗用输入电阻表示，一般在
10MΩ~1000MΩ 之间。
? 对于交流 DVM，输入阻抗用输入电阻和并联电容表示，电
容值一般在几十 ~几百 pF之间。
电子测量原理
第 86页
5,4,2 A/D转换原理
? A/D转换器分类
? 积分式：双积分式、三斜积分式、脉冲调宽（ PWM）式、
电压 -频率（ V-F）变换式等。
? 非积分式：斜波电压（线性斜波、阶梯斜波）式、比
较式（逐次逼近式、零平衡式）等。
? 1）逐次逼近比较式 ADC
? 基本原理：将被测电压和一可变的基准电压进行逐次
比较，最终逼近被测电压。即采用一种, 对分搜索,
的策略，逐步缩小 Vx未知范围的办法。
? 假设基准电压为 Vr=10V，为便于对分搜索，将其分成
一系列（相差一半）的不同的标准值。 Vr可分解为：
电子测量原理
第 87页
1）逐次逼近比较式 ADC
? 上式表示，若把 Vr不断细分（每次取上一次的一半）
足够小的量，便可无限逼近，当只取有限项时，则项
数决定了其逼近的程度。如只取前 4项，则
其逼近的最大误差为 9.375V-10V =-0.625V，相当于最
后一项的值。
? 现假设有一被测电压 Vx＝ 8.5V，若用上面表示 Vr的 4项
5V,2.5V,1.25V,0.625V来, 凑试, 逼近 Vx，逼近过
程如下：
1 1 1 1 1
2 4 8 1 6 2
5 V + 2, 5 V + 1, 2 5 V + 0, 6 2 5 V + + = 1 0 V
r r r r r rnV V V V V V? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ??
5 2, 5 1, 2 5 0, 6 2 5 9, 3 7 5rV V V V V V? ? ? ? ?
电子测量原理
第 88页
1）逐次逼近比较式 ADC
Vx＝ 5V（ 首先, 取 5V项, 由于 5V<8.5V,则保留该项, 记为 数字 ’ 1’）
+2.5V（ 再取 2.5V项, 此时 5V+2.5V<8.5V,则保留该项, 记为数
字 ’ 1’）
+0V （ 再取 1.25V项, 此时 5V+2.5V+1.25V>8.5V,则应去掉该项,
记为数字 ’ 0’）
+0.625V（ 再取 0.625V项, 此时 5V+2.5V+0.625V<8.5V,则保留该项,
记为数字 ’ 1’）
≈ 8.125V（得到最后逼近结果）
总结上面的逐次逼近过程可知，从大到小逐次取出 Vr的各分
项值，按照, 大者去，小者留, 的原则，直至得到最后
逼近结果，其 数字表示为 ’ 1101’。
电子测量原理
第 89页
1）逐次逼近比较式 ADC
? 上述逼近结果与 Vx的误差为 8.125V－ 8.5V＝－ 0.375V。
? 显然，当 Vx＝ (7.8125V～ 8.4375V)之间时，采用上面 Vr
的 4个分项逼近的结果相同，均为 8.125V，其误差为
ΔV x＝ (－ 0.3125V～＋ 0.3125V)，最大误差限相当于 Vr
最后一个分项的一半，即 V。
? 上述逐次逼近比较过程表示了该类 A/D转换器的基本工
作原理。它类似天平 称重的过程, Vr的各分项相当于
提供的有限, 电子砝码,,而 Vx是被称量的电压量。
逐步地添加或移去电子砝码的过程完全类同于称重中
的加减法码的过程，而 称重结果的精度取决于所用的
最小砝码 。
1 0.625
2??
电子测量原理
第 90页
1）逐次逼近比较式 ADC
? 原理框图
逐 次 逼 近 移 位
寄 存 器 ( S A R )
D / A 转 换 器
V
x
+
-
比 较 器
C L K
S T A R T
A / D
转
换
结
果
2
- 1 2
- n
M S B
L S B
V
r
N
电子测量原理
第 91页
1）逐次逼近比较式 ADC
? 图中,SAR（ Successive Approximation Register）
为逐次逼近移位寄存器,SAR在时钟 CLK作用下，对比
较器的输出（ 0或 1）每次进行一次移位，移位输出将
送到 D/A转换器,D/A转换结果再与 Vx比较。
? SAR的最后输出即是 A/D转换结果，用数字量 N表示。
? 最后的 D/A转换器输出已最大限度逼近了 Vx，且有
式中,N——A/D转换结果的数字量,n——A/D位数，
Vr——参考电压,Vx——A/D输入电压
上式还可写成,Vx=eN,e=Vr/2n称为 A/D转换器的 刻度
系数，单位为, V/字,,表示了 A/D转换器的分辨力。
2xrn
NVV??
电子测量原理
第 92页
1）逐次逼近比较式 ADC
? 刻度系数也表示了 A/D转换结果的 每个, 字, （ 1LSB）
代表的电压量 。它是逼近时可用的 最小, 电子砝码, 。
? 如上面 Vx＝ 8.5V,Vr＝ 10V，当用 Vr的 4个分项逼近时
（相当于 4位 A/D转换器）,A/D转换的结果为 N＝
（ 1101） 2＝ 13，即
? 单片集成 逐次比较式 ADC。常见的产品有 8位的 ADC0809，
12位的 ADC1210和 16位的 AD7805等。
? 2）单斜式 ADC
? 非积分 V-T式 A/D转换。
? 原理如下图（ a.原理框图,b.波形图）：
2
4
1 1 0 1 ) 1 0 8, 1 2 5
2xV V V? ? ?
（
电子测量原理
第 93页
2）单斜式 ADC
? 原理框图 斜 波 电 压
发 生 器
Q
Q
S E T
C L R
S
R
&
0
0
0
时 钟
计 数 器
主 门
V
r
V
x
+
-
+
-
门 控 信 号
输 入 比 较 器
接 地 比 较 器
a
计 数 输 入
电子测量原理
第 94页
2）单斜式 ADC
? 波形图
0
V
x
V
x
,V
r
门 控 信 号
计 数 输 入
N
V
r
t
1
b
T
0
T
电子测量原理
第 95页
2）单斜式 ADC
? 工作原理
? 斜波发生器：通常由积分器对一个标准电压 Vr积分
产生，斜率为,(式中 RC为积分电阻和电容 )
斜波发生器产生斜波电压与输入比较器（ Vx）和接
地（ 0V）比较器比较。
? 比较器的输出触发双稳态触发器，得到时间为 T的
门控信号。
? 在门控时间 T内，计数器对时钟脉冲计数，即 T=NT0，
T0为时钟信号周期。
? 计数结果 N即表示了 A/D转换的数字量结果。即
(式中,k为斜波电压的斜率，单位为 V/秒 )
0xV k T k T N??
rVk
RC
??
电子测量原理
第 96页
2）单斜式 ADC
? 工作原理
? 将 代入 得，
式中,为定值，于是，
即,可用计数结果的数字量 N表示输入电压 Vx。
? 误差分析
? 斜波电压的线性和稳定性、门控时间的测量精度。
? 比较器的漂移和死区电压。
? 一般精度较低。
? 特点、应用
rVk
RC
??
0xV k T k T N??
0
r
x
VV T N
RC
??
0
rV T
RC
? xVN?
电子测量原理
第 97页
2）单斜式 ADC
? 特点、应用
? 线路简单，成本低。
? 转换速度,门控时间 T即为单斜式 ADC的转换时间,
取决于斜波电压的斜率，并与被测电压值有关，在
满量程时，转换时间最长，即转换速度最慢。
? 可应用于精度和速度要求不高的 DVM中。
[例 ] 设一台基于单斜 A/D转换器的 4位 DVM，基本量程为 10V，
斜波发生器的斜率为 10V/100ms，试计算时钟信号频率。
若计数值 N=5123，则被测电压值是多少？
[解 ] 4位 DVM即具有 4位数字显示，亦即计数器的最大值为
9999。
电子测量原理
第 98页
2）单斜式 ADC
满量程 10V（即 A/D转换器允许输入的最大电压为 10V），
又，斜波发生器的斜率为 10V/100ms，则
在满量程 10V时，所需的 A/D转换时间即门控时间为 100ms。即
在 100ms内计数器的脉冲计数个数为 10000（最大计数值
为 9999）。于是，时钟信号频率为
若计数值 N=5123，则门控时间为
又由斜率 k=10V/100ms，即可得被测电压为
显然,计数值即表示了被测电压的数值，而显示的小数点位
臵与选用的量程有关 。
0
10000 1 0 0 H z
100fkms??
0
0
5123 5 1, 2 3 m s
1 0 0 k H z
NT N T
f? ? ? ?
1 0 V / 1 0 0 m s 5 1, 2 3 m s = 5, 1 2 3 VxV k T? ? ?
电子测量原理
第 99页
3）双积分式 ADC
? 基本原理：
? 通过 两次积分过程 (“对被测电压的定时积分和对参
考电压的定值积分, )的比较，得到被测电压值。
? 原理框图
? 包括积分器、过零比较器、计数器及逻辑控制电路。
? 下图 a.原理框图,b.工作波形图。
电子测量原理
第 100页
主
门
计 数 器
逻 辑 控 制 电 路
数 字 输 出
时 钟
S 1
S 2
C
R
V
x
- V
r
V
r
积 分 器
比 较 器
-
+
-
+
S 1 S 2
V
o
t 0 t 1复 零 t 2 t 3
V
o
V
o m
T
1
T
2
N
1
N
2
t
积 分
波 形
计 数 器
输 入
a,
b,
清 零
T
0
f
0
T
0
1 1
T
0
电子测量原理
第 101页
3）双积分式 ADC
? 工作过程
? 复零阶段（ t0~t1） 。开关 S2接通 T0时间，积分电
容 C短接,使积分器输出电压 Vo回到零（ Vo=0） 。
? 对被测电压定时积分 (t1~t2)。接入被测电压（设
Vx为正），则积分器输出 Vo从零开始线性地负向增
长,经过规定的时间 T1,Vo达到最大 Vom，
式中,为 Vx的平均值,为积分波形的斜率 (定值 )
? 对参考电压反向定值积分 (t2~t3)。接入参考电压
(若 Vx为正，则接入 -Vr)，积分器输出 Vo从 Vom开始线
性地正向增长 (与 Vx的积分方向相反 )直至零。
2 1
1
1 t
o m x xt
TV V d t V
R C R C? ? ? ??
1
0
T
xxV V dt? ?
1TRC?
电子测量原理
第 102页
3）双积分式 ADC
? 此时，过零比较器翻转。 经历的反向积分时间为 T2，
则有：
? 将 Vom代入可得：
? 由于 T1,T2是通过对同一时钟信号（设周期 T0）计
数得到（设计数值分别为 N1,N2），即 T1=N1T0，
T2=N2T0，于是
或
式中,为 A/D转换器的刻度系数（, V/字, ）。
? 可见计数结果 N2（数字量）即可表示被测电压 Vx，
N2即为双积分 A/D转换结果。
3 2
2
10 ( )t
o m r o m rt
TV V d t V V
R C R C? ? ? ? ??
2
1
xr
TVV
T?
2
2
1
xr
NV V e N
N?? 12
1
xx
r
NN V V
Ve??
1
rVe
N?
电子测量原理
第 103页
3）双积分式 ADC
? 双积分式 ADC特点：
? 基于 V-T变换 的比较测量原理。
? 一次测量包括 3个连续过程，所需时间为 T0+T1+T2，其中,T0、
T1是固定的,T2则与被测电压 Vx有关,Vx愈大 T2愈大。一般转
换时间在几十 ms~几百 ms，（转换速度为 几次 /秒 ~几十次 /
秒 ），其速度是较低的，常用于高精度慢速测量的场合。
? 积分器的 R,C元件 对 A/D转换结果不会产生影响，因而对元件
参数的精度和稳定性要求不高。
? 参考电压 Vr的精度和稳定性对 A/D转换结果有影响，一般需采
用精密基准电压源。 （例如，一个 16bit的 A/D转换器，其分辨率
1LSB=1/216=1/65536≈15 × 10-6，那么，要求基准电压源的稳定性
（主要为温度漂移）优于 15ppm（即百万分之 15））。
电子测量原理
第 104页
3）双积分式 ADC
? 双积分式 ADC特点：
? 比较器 要求具有较高的电压分辨力（灵敏度）和时
间分辨力（响应带宽）。 如一个 6位的 A/D转换器，若满
度时积分器输出电压为 10V，则 ADC的 1LSB=10V/106=10uV，则
要求比较器的灵敏度优于 10uV。 响应带宽则决定了比较器及
时响应积分器输出信号快速（斜率较陡峭）过零时的能力。
? 积分器响应的是输入电压的平均值,因而具有较好
的抗干扰能力。 如输入电压 vx=Vx+vsm，则 T1阶段结束时积
分器的输出为
? DVM的最大干扰来自于电网 50Hz工频电压（周期为
20ms），因此，只要 选择 T1时间为 20ms的整倍数,
则干扰信号 vsm的平均值为零。
2 11
1
1 ()t
smo m x s m xt
TTV V v d t V v
R C R C R C? ? ? ? ? ??
电子测量原理
第 105页
4）三斜积分式 ADC
? 基本原理：
? 三次积分过程 。
? 在双斜积分式 ADC基础上，为进一步提高 ADC的分辨
力而设计的。（双斜式 ADC的分辨力受比较器的分
辨力和带宽所限）。
? 将双斜积分式 ADC的第二次积分过程，分解为两次，
使积分器输出即将到达零点时，加长积分过程（缓
慢积分），以降低对比较器的分辨力和带宽要求。
? 原理框图
? 包括积分器,2个比较器,2个计数器及逻辑控制电
路。
? 下图 a.原理框图,b.工作波形图。
电子测量原理
第 106页
主
门
高 位 计 数
器 A
逻 辑 控 制 电 路
数 字
输 出
时 钟
S 1
S 2
C
R
V
x
- V
r
积 分 器
比 较 器
-
+
-
+
S 1 S 2
V
o
t 0 t 1
复 零 t 2
t 3 1
V
o
V
o m
T
1
T
2
N
1
N
2
t
积 分
波 形
计 数 器
输 入
a,
b,
清 零
低 位 计 数
器 B
主
门
清 零
-
+
A
B
R 1
R 2
R 3
t 3 2
T
3
N
3
V
t
V
r
/ 1 0
n
V
t
N
2
N
3
f
0
T
0
T
0
T
0
电子测量原理
第 107页
4）三斜积分式 ADC
? 工作过程
? 复零阶段（ t0~t1） 和 对被测电压定时积分 (t1~t2)
阶段与双斜式 ADC相同。
? 对参考电压反向定值积分 (t2~t3)分成两个阶段
t2~t31和 t31~t32。
? 在 t2~t31期间，对参考电压 Vr反向积分，直至积分
器输出即将到达零点前的 Vt时（比较器翻转），设
积分时间 T2。在 T2内计数器 A对时钟计数。
? 在 t31~t32期间，对 Vr/10n继续反向积分至零点（过
零比较器翻转），设积分时间 T3（计数器 B计数）。
由于 Vr/10n很小，积分器输出的斜率大大降低了（降低了 10n
倍），积分输出, 缓慢地, 进入零点。使最终达到过零的时
间大大, 拖长, 了，因而，降低了对积分器性能的要求。
电子测量原理
第 108页
4）三斜积分式 ADC
? 工作过程
? 当积分完成时，有
? 考虑到,(其中 T0为时钟周期 )
则
式中,为刻度系数（ V/字）；而
即为 A/D转换结果的数字量（由计数器 A和计数器 B
的计数值 N2和 N3加权得到）。
23
1
1
10 n
xr
TTT
VV
R C R C
?
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1 1 0 2 2 0 3 3 0,,T N T T N T T N T? ? ?
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1
1()
10
r
x n
VV N N e N
N? ? ?
1
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N? 23
1
10 nN N N??
电子测量原理
第 109页
5,5 电流、电压、阻抗变换技术
及数字多用表
? 5,5,1 电流、电压、阻抗变换技术
? AC/DC变换
? 将交流电压变换（检波）得到直流的峰值、平均值
和有效值，如前所述。
? I/V变换
? 基于欧姆定律，将被测电流通过一个 已知的取样电
阻,测量取样电阻两端的电压，即可得到被测电流。
? 为实现不同量程的电流测量，可以选择不同的取样
电阻。
? 如下图。
电子测量原理
第 110页
5,5,1 电流、电压、阻抗变换技术
? 如图，假如变换后
采用的电压量程为 200mV，
则通过量程开关选择取样
电阻分别为 1kΩ, 100Ω,
10Ω, 1Ω, 0.1Ω,便可
测量 200μA, 2mA,20mA、
200mA,2A的满量程电流。
? Z/V变换
? 同样基于欧姆定律。
I
x
9 0 0 Ω
9 0 Ω
9 Ω
0, 9 Ω
0, 1 Ω
( 2 0 0 m V )
2 0 0 μ A
( 2 0 0 m V )
2 m A
( 2 0 0 m V )
2 0 m A
( 2 0 0 m V )
2 0 0 m A
( 2 0 0 m V )
2 A
电子测量原理
第 111页
5,5,1 电流、电压、阻抗变换技术
? 对于纯电阻,可用一个恒流源流过被测电阻，测量
被测电阻两端的电压，即可得到被测电阻阻值。
? 而 对于电感、电容参数的测量,则需采用交流参考
电压，并将实部和虚部分离后分别测量得到。
? 电阻 -电压（ R/V）变换原理图。
a.实现 R/V变换的简单原理 b.通过运放实现比例测量的 R/V变换
恒 流 源
( 可 调 )
A / DR
x
I
r
-
+
A m p
恒 流 源
( 可 调 )
A / D
-
+
A m p
I
r
V
r
R
1
R
x
精 密
电 阻
V
o
V
r
取 样
电 阻
电子测量原理
第 112页
5,5,1 电流、电压、阻抗变换技术
? 如图 a，直接通过恒流源 Ir流过被测电阻 Rx，并对 Rx
两端的电压放大后送入 A/D转换器。
? 为了实现 不同量程 电阻的测量，要求 恒流源可调 。
? 图 a对于大电阻的测量不利,因为要求的恒流源电
流 Ir很小，对测量精度影响较大。
? 图 b中，将被测电阻作为反馈电阻，将恒流源输出
Ir流过一个已知的精密电阻，从而得到参考电压 Vr
如图，放大器输出,于是
? 如果将 Vo作为 A/D转换器的输入，并将 Vr直接作为
A/D转换器的参考电压，即可实现 比例测量 。
1
x
or
RVV
R??
1
o
x
r
VRR
V??
电子测量原理
第 113页
5,5,2 数字多用表
? 组成框图
? 数字多用表（ DMM）的主要特点
? DVM的 功能扩展 。 DMM可进行直流电压、交流电压、
电流、阻抗等测量。
? 测量分辨力和精度 有低、中、高三个档级，位数 3
位半 ~8位半。
A C / D C
I / V
Z / V
D V M
C P U
D C
A C
I
Z
电子测量原理
第 114页
5,5,2 数字多用表
? 数字多用表（ DMM）的主要特点
? 一般 内臵有微处理器 。可实现开机自检、自动校准、
自动量程选择，以及测量数据的处理（求平均、均
方根值）等自动测量功能。
? 一般具有 外部通信接口,如 RS-232,GPIB等，易于
组成自动测试系统。
? 数字多用表的使用
? 二端法和四端法测电阻。如下图（图中 Rl1,Rl2、
Rl3,Rl4为等效导线电阻和接触电阻）。
电子测量原理
第 115页
5,5,2 数字多用表
a,二端法 b,四端法
? 图 a中,实际测量得到的电阻值为 Rx+Rl1+Rl2（即包
含了引线电阻和接触电阻），使测量值偏大。
只有当 (即测量大电阻时 )Rl1和 Rl2才可忽略。
? 图 b中，由于 (Rin为 DMM输入电阻 )，
Rl3和 Rl4上基本上无电流流过（线上无压降），所
测电压为 Rx两端的电压。
12,x l x lR R R R
34,l in l inR R R R
R
x
I
r
I r V
x
D M M
R
l 1
R
l 2
R
x
I
r
I r V
x
D M M
R
l 1
R
l 2
R
l3
R
l 4
电子测量原理
第 116页
5,5,2 数字多用表
? 实际产品
Agilent 3458A：
8位半 DMM。
主要技术指标：
? Math/statistics ； ◆ 20 kB memory ；
? Self-adjusting autocalibration； ◆ dc Volts ；
? 100 mV to 1000 V ranges； ◆ 10 nV sensitivity
? 0.05 ppm transfer accuracy； ◆ ac Volts；
? 10mV to 1000V ranges； ◆ Ohms；
? Analog,random and subsampled modes；
◆ 0.002 ppm transfer accuracy
◆ 10 Ohms to 1 GOhm ranges； ◆ 2- and 4-wire with offset
compensation
电子测量原理
第 117页
5,6 数字电压表测量不确定度及
自动校准、自动量程技术
? 5,6,1 DVM的误差分析
? 1） DVM的整体误差
? 包括 固有误差和附加误差 。（需误差合成）。
? 固有误差 表示在一定测量条件下 DVM本身所固有的
误差，它反映了 DVM的性能指标。
? 附加误差 指测量环境的变化（如温度漂移）和测量
条件（如被测电压的等效信号源内阻）所引起的测
量误差。
? 固有误差
或
式中,和 或 n字分别为读数误差和满度误差。
( % % )xmV V V??? ? ? ? ( % )xV V n?? ? ? ? 字
% xV? % mV?
电子测量原理
第 118页
5,6,1 DVM的误差分析
? 固有误差
? 读数误差 与被测电压大小有关，它包括 转换误差
（或称为刻度误差）和 非线性误差 ； 满度误差 与被
测电压大小无关，主要由 系统漂移 引起。
? 转换误差 表示了从输入衰减 /放大器（设传递系数
分别为 k1和 k2）、模拟开关（传递系数 k3）到 A/D转
换器（传递系数 k4）的转换特性。将 DVM的输入 Vx到
最终转换结果 N视为一个由 k1~k4的多级级连系统，
则
式中,即为 DVM的, 转换系数,,它是刻度系数
e（ V/字）的倒数。 理论上，转换系数 k应为常数,但由于各
部件的非理想性，必然存在误差。
1 2 3 4() xxN k k k k V k V??
1 2 3 4k k k k k?
电子测量原理
第 119页
5,6,1 DVM的误差分析
? 固有误差
? 由,转换系数 k的相对误差为各 k1,k2、
k3,k4的相对误差之和。若不考虑非线性误差，则
k%即为读数误差项系数（ α% ） 。即
? 满度误差
? 满度误差 是由级连系统中各部件的漂移引起的，与
输入电压无关。
1 2 3 4k k k k k?
31 2 4
1 2 3 4
% kk k kkk k k k k? ?? ? ??? ? ? ? ?
电子测量原理
第 120页
5,6,1 DVM的误差分析
? 满度误差
? 设各部件的输出电压分别为 Vo1,Vo2,Vo3和 Vo4，输
出电压的误差量分别为 ΔV o1,ΔV o2,ΔV o3,ΔV o4，
则折合到总输入端（相对于被测量）的误差量为
? 则满度误差项系数 为：
? DVM存在读数误差和满度误差时的转换特性如下图
所示（图中粗线为实际转换特性曲线）。
1 2 3 4
1 1 2 1 2 3 1 2 3 4
o o o oV V V VV
k k k k k k k k k k
? ? ? ?? ? ? ? ?
%
m
V
V ?
? ?
电子测量原理
第 121页
5,6,1 DVM的误差分析
DVM的转换特性曲线
V
x
N
0
理 想 特 性
转 换 误 差 影 响 下
的 特 性
满 度 误 差 影 响 下 的 特 性
（ 平 行 于 理 想 特 性 ）
读 数 误 差 和 满 度 误 差
共 同 影 响 下 的
实 际 转 换 特 性
V?
电子测量原理
第 122页
5,6,1 DVM的误差分析
? 附加误差
? 由 DVM输入阻抗, 输入零电流 及 温度漂移 等引起。
? DVM的输入等效电路：
图中,Rs为输入电压 Vx的等效信号源内阻,Ri和 I0
分别为 DVM的等效输入电阻和输入零电流。
H
L
I
0
D V M
R
s
V
x
R
i
电子测量原理
第 123页
5,6,1 DVM的误差分析
? 附加误差
? 由 Ri和 I0引入的附加误差 为：
? 典型 DVM的输入放大器的输入电阻为 1000MΩ( 接入
分压器时输入电阻为 10MΩ),输入零电流约为 0.5nA。
? 温度漂移引起的附加误差,
用 ℃ 或温度系数 ppm（百万分之一）表示。
i
i
xx
x H L x s i s s
R
x x x s i i
R
VV
V V V R R R R
V V V R R R
?
?
? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
?
0
00()x H L x s x x s
I
x x x x
V V V I R V V I R
V V V V?
? ? ? ?? ? ? ?
( % % ) /xmVV???
电子测量原理
第 124页
5,6,1 DVM的误差分析
[例 ] 一台 3位半的 DVM给出的精度为,± （ 0.1%读数 +1字），
如用该 DVM的 0~20V DC的基本量程分别测量 5.00V和
15.00V的电源电压，试计算 DVM测量的固有误差。
[解 ] 首先, 计算出, 1字, 对应的满度误差 。
在 0~20V量程上, 3位半的 DVM对应的刻度系数为 0.01V/字,
因而满度误差, 1字, 相当于 0.01V。
当 Vx=5.00V时，固有误差和相对误差分别为：
ΔV x＝ ± (0.1%× 5.00V＋ 0.01V)＝ ± 0.015V
当 Vx=15.00V时，固有误差和相对误差分别为：
0, 0 1 51 0 0 % 1 0 0 % 0, 3 %
5, 0 0
x
x
x
V
V?
? ?? ? ? ? ? ?
电子测量原理
第 125页
5,6,1 DVM的误差分析
ΔVx＝ ± (0.1%× 15.00V＋ 0.01V)＝ ± 0.025V
可见，被测电压愈接近满度电压，测量的（相对）误差
愈小 （这也是在使用 DVM时应注意的）。
[例 ] 一台 DVM，其输入等效电阻 Ri=1000MΩ,输入零电流
I0=1nA，被测信号源等效内阻 Rs=2kΩ,分别测量 Vx=2V和
Vx=0.2V两个电压，计算由 Ri和 I0引入的附加误差极限值。
[解 ] 为计算由 Ri和 I0引入的附加误差极限值，可将分别由 Ri
和 I0引入的附加误差进行 代数和合成 。即
0, 0 2 51 0 0 % 1 0 0 % 0, 1 7 %
1 5, 0 0
x
x
x
V
V?
? ?? ? ? ? ? ?
电子测量原理
第 126页
5,6,1 DVM的误差分析
将 Ri=1000 MΩ,I 0=1nA,Rs=2kΩ 代入上式，计算得：
当 Vx=2V时，
当 Vx=0.2V时，
可见,当测量小电压时 I0的影响较大 。
? ?0 01iR I s
ix
I R
RV
? ? ? ??? ? ? ? ? ???
??
9
36
6
1 1 1 0 2 1 0 3 1 0
1 0 0 0 1 0 2?
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???
9
35
6
1 1 1 0 2 1 0 1, 2 1 0
1 0 0 0 1 0 0, 2?
?
??? ?? ? ? ? ? ? ? ???
???
电子测量原理
第 127页
5,6,1 DVM的误差分析
? 2） DVM中各部件的误差分析
? 以双斜式 A/D转换器构成的 DVM为例，考虑由输入通
道电路和 A/D转换器各组成部件的非理想而引入的
误差及相应的误差表达式。这些误差包括：
? 积分器误差；
? 比较器误差；
? 模拟开关误差；
? 基准电压源误差；
? 输入衰减 /放大器误差；
? A/D转换器的量化误差。
? 积分器误差：
电子测量原理
第 128页
5,6,1 DVM的误差分析
? 积分器误差, 积分器的输入失调电压 Uos和输入偏臵电
流 IB引起的误差。
采用积分器动态校零技术可消除 Uos和 IB影响。
? 比较器误差,比较器的灵敏度 (电压分辨力 )和响应带
宽 (时间分辨力 )不足将对 A/D转换结果产生影响。
U
o s
I
B
-
+
R
C
积 分 器
V
i
V
o
U
o s
V
o
t
实 际 积 分 器
输 出
理 想 积 分 器
输 出
电子测量原理
第 129页
5,6,1 DVM的误差分析
? 基准电压源误差,基准电压（参考电压）的精度和稳
定性也将直接影响到 A/D转换结果。
? 模拟开关误差,实际的模拟开关总存在一定的导通电
阻（接通时）及漏电流（断开时），因此，对后续电
路产生影响。 为减小模拟开关误差，可在模拟开关到积分器的
积分电阻之间加入一级跟随器。
? 输入衰减 /放大器误差,非理想的输入衰减 /放大器的
零点漂移、增益误差、响应带宽的影响，以及输入阻
抗与输入信号源的等效内阻对输入信号的影响，输出
阻抗对后续电路的影响等，都将引入 DVM的测量误差。
? A/D转换器的量化误差, A/D转换器用有限位数的数字
量来表示模拟电压（等分 2n个阶梯） 。量化误差最大
为 (1LSB相当于一个量化阶梯 )。
1
2 LSB?
电子测量原理
第 130页
5,6,2 DVM中的自动校正技术
? 1）满度误差与自动校零技术
? 满度误差主要由输入放大器和积分器的 Uos和 IB引起。
? 放大器输入端的零点漂移 Uos--〉 输出端为 AUos。图 a。
? 为减小 Uos的影响，可在放大器同相或反相输入端采用
一个保持电容，用以抵消该漂移电压。下图 b。
a.放大器的 Uos引起输出变化 AUos b.自动校零原理（并联式）
U
o s
+
-
A
V
i
V
o
= A ( V
i
+ U
o s
)
U
o s
+
-
A
V
i
V
o
= A V
i
+ U
o s
+- +-
K 1
K 2
K 3
+
-
C
0
A
1 +
A
o s
U
电子测量原理
第 131页
5,6,2 DVM中的自动校正技术
? 自动校零原理
? 在 A/D转换之前，插入一个, 零采样期, （放大器
成为一个, 零点电压跟随器, ），同相端 U＋ ＝ Uos，
反相端 U－ ＝ Vo，由 Vo＝Ａ (Uos－ Vo)，可得：
零采样期结束时，该电压
将存储于保持电容器 C0中。
? 接入 Vi：
? 可见，放大器 Uos的影响，其输出也仅为 Uos（比没
有自动校零时的图 a减小了 A倍）。
? 实际 DVM中，输入放大器、积分器和比较器都存在
Uos，因此，存储电容 C0存储的是总的零点漂移电压。
1o o s o s
AV U U
A???
11o i o s o s i o s i o s
AAV A V U U A V U A V U
AA
??? ? ? ? ? ? ???
????
电子测量原理
第 132页
5,6,2 DVM中的自动校正技术
? 2） 读数误差的自动校正技术
? 积分器的零点校正，不仅可以减小满度误差，也可
减小读数误差中的 转换误差 。
? 读数误差中的 非线性误差,则还需要采取其他措施，
主要有补偿和校正两种措施（参考有关文献）。
? 3） DVM的校准测量原理
? 利用微处理器的数据存储与运算功能，可对转换误
差（通道增益）和零点漂移进行校准，即 软件校准
测量 。
? 软件校准测量原理 如下图。
电子测量原理
第 133页
5,6,2 DVM中的自动校正技术
? 如图,设 Uos为折算到输入端的等效零漂，总的转换
系数为 k,Nx,Nr,N0分别为输入被测电压 Vx、参考
电压 Vr和 0V(接地 )时 A/D转换结果的数字量。
? 校准过程如下：
? 零点校准 。零点电压（ 0V）经衰减 /放大后，得到相应的
转换结果 N0并存储。
0 osN k U?
00
0
A / D
转 换 器
V
x
V
r
0 V
N
x
N
r
N
0
衰 减 /
放 大 器
转 换 系 数 k
总 漂 移
U
o s
S 1
S 2
S 3
电子测量原理
第 134页
5,6,2 DVM中的自动校正技术
? 参考校准 （取满量程的 80%）。接入参考电压 Vr并进行 A/D
转换，设转换结果为 Nr并存储。
? 输入被测电压 Vx并进行 A/D转换，设转换结果为 Nx。
则,==〉
? 上式为 校准测量的基本关系式 。 完全消除了通道零
漂 Uos和转换系数 k的变化引起的测量误差。
? 一次校准测量需进行 3次 A/D转换 。 为提高测量速度，
可采取 每隔半小时或一小时对零点和参考校准一次
并存储 。
()r r o sN k V U??
()x x o sN k V U??
0
0
()x x o s o s x
r r o s o s r
N N k V U k U V
N N k V U k U V
? ? ???
? ? ? 0
0
x
xr
r
NNVV
NN
??
?
电子测量原理
第 135页
5,6,3 DVM中的自动量程技术
? 满度误差与量程选择的关系：
? 根据 DVM固有误差的表达式：
或
式中 β% 为满度误差的固定项系数。
? 可见,DVM的满度误差在
某个 Vm全量程上固定不变，
而其相对误差将随着被测
电压愈接近满量程 Vm而愈小。
? 因此，量程的选择应与
被测电压的大小相适应。
( % % )xmV V V??? ? ? ? %% m
xx
VV
VV? ? ?
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V
x
V
m
0
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m
x
V
V
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电子测量原理
第 136页
5,6,3 DVM中的自动量程技术
? 量程自动选择实现原理：, 手动, 或, 自动, 选择。
? 手动选择：先臵于某个较大量程上，根据读数值调整。
? 自动选择：确定各量程的界限值，且相邻两个量程之
间应有适当的重叠，以避免当被测电压在界限值附近
变化时，两个相邻量程上频繁切换 (,摇摆不定, )。
可将较大一档量程的最小电压设臵为 相邻小一档量程满度值的
90% 。0
1 9 9, 9 m V
1 8 0 m V 1, 9 9 9 V
1, 8 V 1 9, 9 9 V
1 8 V 1 9 9, 9 V
1 8 0 V 1 2 0 0 V
电子测量原理
第 137页
5,7 电压测量的干扰及抑制技术
干扰 是对有用被测信号的扰动,特别是当被测信号较小（或
微弱）时，干扰的影响显得更为严重。因此，必须提高
电压测量的抗干扰能力，特别是对于高分辨力高精度的
数字电压表更为重要。
? 5,7,1 干扰的来源及分类
? 分类：串摸干扰和共摸干扰。 串摸干扰是指干扰信号以 串
联叠加的形式 对被测信号产生的干扰；共摸干扰是指干扰信号 同
时作用于 DVM的两个测量输入端 （称为高端 H和低端 L）。
干 扰 信 号 u
n
被 测
电 压
V
x
H
L
D V M
被 测
电 压
V
x
H
L
D V M
干 扰
信 号
u
c m
电子测量原理
第 138页
5,7,1 干扰的来源及分类
? 串模干扰起因及特性：
? 可能来自于被测信号源本身（例如，直流稳压电源
输出就存在纹波干扰）；
? 也可能从测量引线感应进来的工频（ 50Hz）或高频
干扰 (如雷电或无线电发射引起的空中电磁干扰 )。
? 就干扰源的频率来说，可从 直流、低频到超高频 ；
干扰信号的波形可以是 周期性的或非周期性 的，可
以是 正弦波或非正弦波 （如瞬间的尖峰脉冲干扰），
甚至完全是 随机的 。
? 各种干扰信号中,50Hz的工频干扰 是最主要的干扰
源。
电子测量原理
第 139页
5,7,1 干扰的来源及分类
? 共模干扰起因及特性：
? 被测电压本身就存在共模电压（被测电压是一个浮
臵电压）。如测量一个直流电桥的输出。
? 当被测电压与 DVM相距较远,被测电压与 DVM的参考
地电位不相等,将引起测量时的共模干扰。
? 共模干扰电压也分 直流电压和交流电压 两类。
? 共模干扰电压可能很大，如上百伏甚至上千伏。 H
L
D V M
H
L
D V M
u
n
u
n
外 部 感 应
信 号
V
x
存 在 干 扰 的
信 号 源
+ E
u
c m
电子测量原理
第 140页
5,7,2 串模干扰的抑制
? 抑制原理及基本方法
? 直流串模干扰,由于串模干扰是叠加在被测信号上，
则很难从硬件上予以抑制，通常可采用软件校准和数
据处理的方法来处理。
? 周期性串模干扰,可采用滤波的方法抑制（从被测信
号中滤除掉干扰信号）。另外，采用积分式 A/D转换器
的 DVM，由于积分对输入信号的平均作用，因此，具有
较好的抑制干扰的作用。
? 尖峰脉冲的干扰,由于干扰强度大持续时间短，一般
首先应在信号输入端加入限幅，再采用模拟硬件滤波
器或软件数字滤波。
电子测量原理
第 141页
5,7,2 串模干扰的抑制
? 串模干扰的误差分析
? 以积分式 DVM为例。设在被测电压 Vx上叠加有平均值为
零的串模干扰信号 un，即
? 对输入电压定时 (T1)积分结束时，积分器的输出为：
? 可见，干扰电压
以其平均值对测量
结果产生误差。
其平均值为：
s i n ( )n n nu U t????
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1
0
1
1
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11
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2
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2
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??
?
由
电子测量原理
第 142页
5,7,2 串模干扰的抑制
? 为使 =0，
由 =0,==〉
由 =0,==〉
? 因此，只要满足上面两个条件之一，就可使 =0
它们是串模干扰抑制的理论依据。
? 串模抑制比（ NMR,Normal Mode Ratio）。
? 用于定量表示 DVM抑制串模干扰的能力。
? 的最大值为,(Un为 干扰信号的幅度 )
nu
1sin
n
T
T
?
1 ( 0,1,2,)nT k T k??
1sin
n
T
T
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1 ( 0,1,2,)
n
Tnn
T??
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????
nu
nu
1
m a x
1
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n
UT Tu
TT
?
??
电子测量原理
第 143页
5,7,2 串模干扰的抑制
? 定义 NMR：
? 则，
? 可见,NMR与干扰信号周期（频率）有关 （如下图，图中给出了
积分时间 T1=10ms和 T1=100ms的两组曲线）。
当满足 T1=kTn（ k为正整数）时,NMR=∞( 干扰被完全抑制 )；
当 T1一定时，若 Tn愈小（干扰信号频率愈高），则 NMR愈大；
反之，则 NMR愈小；
因此,串模干扰的最大危险在低频，而 50Hz的工频干扰最为
严重。
m a x
( ) 2 0 l g n
n
UN M R d B
u?
1
1
( ) 2 0 l g
s i n
n
n
T
T
N M R d B
T
T
?
?
?
电子测量原理
第 144页
5,7,2 串模干扰的抑制
? 一般 DVM的 NMR为 20~60dB。 例如，假设干扰信号最大幅
度为 1mV，若 NMR=20dB，则干扰引入的最大误差为 0.1mV，相
当于干扰信号最大幅度的 10%； 若 NMR=60dB，则最大误差为
1μV,相当于干扰信号最大幅度的 0.1%。
5 0 6 0 1 0 0 2 0 0 5 0 0
0
2 0
4 0
N M R ( d B )
f
n
= 1 / T
n
( H z )
T
1
= 1 0 m s
T
1
= 1 0 0 m s
2 0 d B / 1 0 倍
频 程
电子测量原理
第 145页
5,7,2 串模干扰的抑制
? 积分式 DVM中的串模干扰抑制措施
? 依据,和
? 以 50Hz工频干扰为例，讨论相应的抑制措施。
? 取定时积分时间 T1为工频周期的整数倍，即 T1＝ 20ms，
40ms,80ms,100ms等，这通过定时器（对标准时钟信
号分频）即可简单实现。
? 考虑到,50Hz工频由于受电网波动其频率是变化的，
因此，需使积分时间 T1跟随工频频率自动调整变化。
? 取工频信号的 k个周期作为 T1期；
? 工频锁相法。
? 选择干扰信号的初相角：使初相角 （对工频干
扰信号作过零检测）。
1 ( 0,1,2,)nT k T k?? 1 ( 0,1,2,)
n
Tnn
T??
??? ? ???
??
0? ?
电子测量原理
第 146页
5,7,3 共模干扰的抑制
? 抑制原理及基本方法
? 存在共模干扰时的 DVM输入等效电路 （共模干扰是通过环
路地电流对两根测试导线（ H,L端）共同产生影响）。
V
x
r
1
r
2
r
c m
U
c m
R
s H
L
G
Z
i
I
1
I
2
D V M
( 机 壳 )B
电子测量原理
第 147页
5,7,3 共模干扰的抑制
? 如图,共模干扰电压 Ucm通过 环路电流 I1和 I2同时作用
于 DVM的 H,L端（但是，他们对 H,L端的影响量并不相
等，见后面的分析），从而造成测量误差。
? 因此，抑制共模干扰的基本原理是：
? 减小两路环路电流；
? 或使共模干扰对 H,L端的影响能互相削弱或抵消。
? 共模干扰的误差分析
? 共模干扰电压 Ucm转换为 DVM的 H,L端的串模干扰电
压为：
电子测量原理
第 148页
5,7,3 共模干扰的抑制
式中,为两根引线的电阻（包括接触电阻）,分别为被
测信号和干扰信号的等效内阻,为 DVM的等效输入阻抗,为
共模干扰电压。
? 上式表明，共模干扰电压完全 100%引入到了测量输入
端（由共模干扰引起的串模干扰等于该共模电压）。
1 1 2 2
12
12
2 1 2
2
12
()
()
(,,,)
(,)
c n H L H L
s
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s
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cm
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?
12,rr,s cmRr
iZ cm
U
电子测量原理
第 149页
5,7,3 共模干扰的抑制
? 共模抑制比（ CMR,Common Mode Ratio）
? 定量表示 DVM的对共模干扰的抑制能力，定义为
? CMR表示共模干扰电压转换为影响测量结果的串模
干扰电压的大小。
? 前例中，由于 ≈,所以,CMR≈0dB, 即完全
没有抗共模干扰能力。
? 共模干扰的抑制措施
? 浮臵测量,将 DVM的接地端浮臵,即不与机壳地连
接（隔离）,DVM接地端到机壳的 绝缘电阻 Z2。
( ) 2 0 l g cm
cn
UC M R d B
U?
cnU cmU
电子测量原理
第 150页
5,7,3 共模干扰的抑制
? 浮臵测量时 DVM的输入等效电路：
? 由图可得：
(因 ==〉1 1 2 2
22
()
c n H L H L
s
U U U U
I r R I r
Ir
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? ? ? ?
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12siR r Z r??
12II
V
x
r
1
r
2
r
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U
c m
R
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L
G
Z
i
I
1
I
2
D V M
( 机 壳 )B
Z
2
输 入
阻 抗
绝 缘
电 阻
电子测量原理
第 151页
5,7,3 共模干扰的抑制
? 将 （由于 ） 代入上式，可得
? 此时,CMR为：
? 由于,所以 浮臵测量具有较高的共模抑制比 。
? 共模电压为直流时（ Z2表现为纯电阻）,CMR较高 ;
而当共模电压为交流时（由于有 容抗的并联作用,
Z2比纯电阻时减小了）,CMR会有所降低。
2
2
cmUI
Z? 22cmZ r r?
2
2
c n c m
rUU
Z?
2
2
( ) 2 0 l g ZC M R d B r?
2
2
1Zr
电子测量原理
第 152页
5,7,3 共模干扰的抑制
[例 ] 一台采用浮置测量的 DVM,Z2=109Ω//1000pF，分别计算
对直流和 50Hz交流时的共模抑制比。导线电阻 r2取标称值
1kΩ。
[解 ] 对于浮臵测量，有：
对直流共模干扰，将,r2=1kΩ代入上式，得：
对交流共模干扰,
于是,( 为共模干扰信号的频率 )
2
2
( ) 2 0 l g ZC M R d B r?
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R
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22
12 0 l g
2 cmC M R f C r??
cmf
电子测量原理
第 153页
5,7,3 共模干扰的抑制
将 =50Hz,=1000pF,=1kΩ 代入上式，得
可见,在交流干扰情况下，共模抑制比 CMR比直流时小许多，而且随
着干扰信号频率的提高，还要减小 。
? 双端对称测量,采用双端对称输入连接到 DVM，即 DVM
的 H,L端对地
均有较大阻抗。
cmf 2C 2r
50 12
12 0 l g 7 0
2 5 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0HzC M R d B? ???? ? ? ?
V
x
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1
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R
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L
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Z
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I
1
I
2
D V M
( 机 壳 )B
Z
2
电子测量原理
第 154页
5,7,3 共模干扰的抑制
? 由于 Z1,Z2较大，可以有效的减小 I1,I2。
当满足平衡输入条件时：
可使 =0。
? 其他措施：
? 浮臵双端对称测量：双端对称输入＋浮臵方法。
? 屏蔽与隔离,采用 双层屏蔽技术,即将内部模拟电
路部分（包括输入电路）设臵在一个屏蔽盒内（其
模拟地与屏蔽盒之间有很高的绝缘电阻），同时，
屏蔽盒与 DVM的外壳（外层屏蔽）也高度绝缘。
1 2
12
c n H L H L
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cm
U U U U
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ZZ
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1 2
12
srR r
ZZ
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cnU
第 1页
第 5章 电压测量
5.1 概述
5.2 电压标准
5.3 交流电压的测量
5.4 直流电压的数字化测量及 A/D转换原理
5.5 电流、电压、阻抗变换技术及数字多用表
5.6 数字电压表测量的不确定度及
自动校准、自动量程技术
5.7 电压测量的干扰及抑制技术
电子测量原理
第 2页
5.1 概述
5,1,1 电压测量的意义、特点
? 1） 电压测量的重要性
——阐述电压测量的意义、重要性及应用。
? 2）电压测量的特点
——从电压测量的频率、范围、要求等方面阐述其
特点，这些特点也反映了电子测量的主要特点。
电子测量原理
第 3页
1） 电压测量的重要性
◆ 电压测量是电测量与非电测量的基础；
◆ 电测量中，许多电量的测量可以转化为电压测量：
表征电信号能量的三个基本参数：电压、电流、功率
其中：电流、功率 ——〉 电压，再进行测量
电路工作状态：
饱和与截止，线性度、失真度 ——〉 电压表征
◆ 非电测量中，物理量 ——〉 电压信号，再进行测量
如：温度、压力、振动、（加）速度
电子测量原理
第 4页
2）电压测量的特点
1.频率范围广：零频（直流）～ 109Hz
低频,1MHz以下；高频（射频）,1MHz以上。
2.测量范围宽
微弱信号,心电医学信号、地震波等,纳伏级（ 10-9V）；
超高压信号：电力系统中，数百千伏。
3.电压波形的多样化
电压信号波形是被测量信息的载体。
各种波形：纯正弦波、失真的正弦波，方波，三角波，梯
形波；随机噪声。
电子测量原理
第 5页
2）电压测量的特点
4.阻抗匹配
在多级系统中，输出级阻抗对下一输入级有影响。
直流测量中,输入阻抗与被测信号源等效内阻形
成分压，使测量结果偏小。
如：采用电压表与电流表测量电阻，
当测量小电阻时，应采用电压表并联方案；
当测量大电阻时，应采用电流表串联方案。
交流测量中,输入阻抗的不匹配引起信号反射。
电子测量原理
第 6页
2）电压测量的特点
5.测量精度的要求差异很大
10-1至 10-9。
6.测量速度的要求差异很大
静态测量：直流（慢变化信号）,几次 /秒 ;
动态测量：高速瞬变信号,数亿次 /秒（几百 MHz）
精度与速度存在矛盾，应根据需要而定。
7.抗干扰性能
工业现场测试中，存在较大的干扰。
电子测量原理
第 7页
5,1,2 电压测量的方法和分类
2,电压测量方法的分类
·按对象：直流电压测量；交流电压测量
·按技术：模拟测量；数字测量
1）交流电压的模拟测量方法
表征交流电压的三个基本参量：有效值、峰值和
平均值。以有效值测量为主。
方法：交流电压（有效值、峰值和平均值） --〉
直流电流 --〉 驱动表头 --〉 指示
——有效值、峰值和平均值电压表，电平表等。
电子测量原理
第 8页
5,1,2 电压测量的方法和分类
2）数字化直流电压测量方法
模拟直流电压 --〉 A/D转换器 --〉 数字量 --〉 数
字显示（直观）
——数字电压表（ DVM），数字多用表（ DMM）。
3）交流电压的数字化测量
交流电压（有效值、峰值和平均值） --〉 直流电
压 --〉 A/D转换器 --〉 数字量 --〉 数字显示
——DVM（ DMM）的扩展功能。
电子测量原理
第 9页
5,1,2 电压测量的方法和分类
4）基于采样的交流电压测量方法
交流电压 --〉 A/D转换器 --〉 瞬时采样值 u(k) --〉
计算，如有效值
式中,N为 u(t)的一个周期内的采样点数。
5）示波测量方法
交流电压 --〉 模拟或数字示波器 --〉 显示波形 --〉
读出结果
2
1
1 ()N
k
V u kN
?
? ?
电子测量原理
第 10页
5,2 电压标准
5.2.1 直流电压标准
电压和电阻是电磁学中的两个基本量。
电压基准和电阻基准 ——〉 其他电磁量基准。
电压标准有：
标准电池（实物基准,10-6）；
齐纳管电压标准 （固态标准,10-6）；
约瑟夫森量子电压基准 （量子化自然基准,10-10）。
电阻标准有：
精密线绕电阻（实物标准）；
霍尔电阻基准（量子化自然基准,10-9）。
电子测量原理
第 11页
5.2.1 直流电压标准
? 1,标准电池
原理,利用化学反应产生稳定可靠的电动势
（ 1.01860V）。 有饱和型和不饱和型 两种类型。
饱和型特点,电动势非常稳定（年稳定性可小于
0.5μV,相当于 5× 10-7），但温度系数较大（约
－ 40μV/℃ ）。用于计量部门 恒温条件下 的电压
标准器。
不饱和型特点,温度系数很小（约－ 4μV/℃ ），
但稳定性较差。用于一般工作量具，如实验室中
常用的便携式 电位差计 。
电子测量原理
第 12页
1,标准电池
使用中应注意：
1）不能倾倒；不能震动、冲击（不易运输）。
2）温度修正（特别是对饱和型）。
,温度 —电动势, 修正公式,
式中,Et,E20分别为 t℃ （使用时的温度）和
20℃ （出厂检定时温度）时标准电池的电动势 。
3）标准电池存在内阻，仪表输入电阻应较大。
23
20
46
[ 3 9, 9 4 ( 2 0 ) 0, 9 2 9 ( 2 0 ) 0, 0 0 9 2 ( 2 0 )
0, 0 0 0 0 6 ( 2 0 ) ] 1 0 ( )
tE E t t t
tV ?
? ? ? ? ? ? ? ?
??
电子测量原理
第 13页
2,齐纳管电压标准
? 原理
利用 齐纳二极管的稳压特性 制作的电子式电压标
准（也称为固态电压标准）。
? 齐纳管的稳压特性仍然存在受温度漂移的影响，
采用高稳定电源和内部恒温控制电路可使其温度
系数非常小 。
? 将齐纳管与恒温控制电路集成在一起的精密电压
基准源，如 LM199/299/399,REF系列。
电子测量原理
第 14页
2,齐纳管电压标准
? 为克服输出电压的波动，还可将多个精密电压基
准源并联，得到它们的平均值。
+
-
V
1
V
2
V
3
V
4
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
6
( R
1
= R
2
= R
3
= R
4
)
1 2 3 4
V + V + V + V
V=
4
5
6
1
o
R
VV
R
??
??
??
??
电子测量原理
第 15页
2,齐纳管电压标准
上图中，假设运放是理想的，
则流入运放同相端电流 I+=0，即
若 R1=R2=R3=R4，则
而输出电压
31 2 4
1 2 3 4
0VVV V V V V VR R R R?? ? ??? ? ?? ? ? ?
1 2 3 4
4
V V V VVV
?
? ? ???
5
6
1o RVVR??????
??
电子测量原理
第 16页
2,齐纳管电压标准
? 齐纳管电压标准器整机输出电压有：
10V,1V和 1.0186V。
10V输出便于检定和传递到高电压，且运输、保
存和使用方便。
如 WUK7000系列直流电压参考标准：
10V输出的年稳定性可达 0.5× 10-6 ；
1V和 1.018V输出的年稳定性可达到 2× 10-6，温度
系数为 0.05× 10-6。
电子测量原理
第 17页
3,约瑟夫森量子电压基准
? 原理
? 基于约瑟夫森（ Josephson） 效应的量子电压基准
? 约瑟夫森效应
? 约瑟夫森隧道结：在两块相互隔开（约 10埃的绝缘层）
的超导体之间，由于 量子隧道效应,超导电流（约 mA
量级）可以穿透该绝缘层，使两块超导体之间存在微
弱耦合，这种超导体 -绝缘体 -超导体（ SIS）结构称为
约瑟夫森隧道结。
? 约瑟夫森效应：当在约瑟夫森结两边加上 电压 V时，将
得到穿透绝缘层的 超导电流,这是一种交变电流，这
种现象称为 交流约瑟夫森效应 。
电子测量原理
第 18页
3,约瑟夫森量子电压基准
? 约瑟夫森效应
? 即：电压 V—〉 约瑟夫森结 —〉 超导电流。
? 超导交变电流的频率为,
式中,e为电子电荷,h为普朗克常数，因而 KJ为一常数。
当电压 V为 mV量级时，频率 f相当于厘米波。
? 逆效应：若将约瑟夫森结臵于微波场中（即用微波辐
射到处于超导状态下的约瑟夫森结上）时，将在约瑟
夫森结上得到量子化阶梯电压 Vn。
即：微波（频率 f） —〉 约瑟夫森结 —〉 量子化阶梯电
压 Vn（第 n个阶梯）。
2
J
ef V K V
h??
n
J
fVn
K?
电子测量原理
第 19页
3,约瑟夫森量子电压基准
? 约瑟夫森电压基准
? 根据约瑟夫森效应：
由稳定的频率（ f） —〉 确定电压 V。
即,通过时间（频率）单位得到 量子化电压基准。
量子化电压基准的准确度可接近 时间（频率）准确度。
? 国际计量委员会的建议：
从 1990年 1月 1日开始，在世界范围内同时启用了
约瑟夫森电压量子基准（ JJAVS,10-10）。并给出
KJ-90=483597.9GHz/V。
电子测量原理
第 20页
3,约瑟夫森量子电压基准
? 约瑟夫森结阵（ JJA）
? 约瑟夫森结产生的量子电压较低（ mv级）。
? 在一个芯片上将成千上万个或更多的约瑟夫森结串联
得到约瑟夫森结阵（ JJA），可产生 1V至 10V的电压 。
? 我国的约瑟夫森量子电压基准
? 由中国计量科学研究院 (NIM)量子部建立。
? 1993年底,1V约瑟夫森结阵电压基准，测量不确定度
达到 6× 10-9 ；
? 1999年底,10V约瑟夫森结阵电压基准，合成不确定度
为 5.4× 10-9(1σ) 。
? 应用：对标准电池、固态电压标准的量值传递，高精
度数字多用表等的计量检定，测量不确定度为 1E-8)。
电子测量原理
第 21页
5.2.1 交流电压标准
? 原理
? 由直流电压标准建立。 因而，需经过交流 -直流变换。
? 测热电阻桥式高频电压标准
? 基本原理,将高频电压通过一电阻（称为测热电阻，
如热敏电阻），该电阻由于吸收高频电压功率，其阻
值将发生变化，再将一 标准直流电压 同样施加于该电
阻，若引起的阻值变化相等，则 高频电压的有效值 就
等于该直流电压。
? 双测热电阻电桥的原理图
电子测量原理
第 22页
双测热电阻电桥的原理图
高 频 电 压
V
0
V
1
R F D C D CR F
R
G
R
R
R
T
R
T
C
C
V
R F
电子测量原理
第 23页
双测热电阻电桥的原理
? 如图：标准电阻（如 R=200Ω ）组成三个桥臂，两个完全
相同的测热电阻 RT（如 RT=100Ω ）组成一个桥臂。
? 测量过程
? 1.电桥臵于, DC”（直流）。
调节直流电压源到 V0，使电桥平衡，则测热电阻 2RT= R。
? 2.臵于, RF”（射频，即高频电压，设有效值为 VRF）。
此时，测热电阻上同时施加有交流和直流功率，两测热
电阻 RT对交流为并联，对直流为串联。
再次调节直流电压源到 V1，使电桥平衡。
电子测量原理
第 24页
双测热电阻电桥的原理
? 测量过程
? 由两次电桥平衡关系，有
即 高频电压有效值 为：
2 2
0 1
2
2 2
22
2
RF
TTT
V V
V
RRR
?? ??
? ? ? ?
? ? ? ???
22
01
4RF
VVV ??
电子测量原理
第 25页
双测热电阻电桥的原理
? 对上述电路的要求
? 两个测热电阻的一致性好（阻值和温度特性相同）；
? 检流计要非常灵敏（特别是测量小的高频电压时）；
? 隔直电容 C应保证满足：,使交流功率在电容 C上的损耗可
以忽略。
? 测热电阻电桥的缺点
? 测热电阻对环境温度敏感，操作较复杂；
? 一般不能直接读数（需换算）。
? 准确度,若直流电压标准准确度为 10-5，则得到的高频电压标准准
确度可达 10-3 。
? 应用,对模拟电压表检定。
1 R
C?
电子测量原理
第 26页
5,3 交流电压的测量
? 5,3,1 表征交流电压的基本参量
? 峰值、平均值、有效值、波峰因数和波形因数。
? 峰值
? 以零电平为参考的最大电压幅值（用 Vp表示 ）。
注：以直流分量为参考的最大电压幅值则称为振幅，
（通常用 Um表示）。
t
u ( t )
V
p
0
U
m
T
U
电子测量原理
第 27页
5,3,1 表征交流电压的基本参量
? 平均值（均值）
? 数学上定义为：
相当于交流电压 u(t)的 直流分量 。
? 交流电压测量中，平均值通常指经过全波或半波整流
后的波形（一般若无特指，均为全波整流）：
? 对理想的正弦交流电压 u(t)=Vpsin(ωt),若 ω=2π/T
0
1 ()TU u t d t
T? ?
0
1 ()TU u t d t
T? ?
~
2 0, 6 3 7
ppU V V???
电子测量原理
第 28页
5,3,1 表征交流电压的基本参量
? 有效值
? 定义：交流电压 u(t)在一个周期 T内，通过某纯电阻负
载 R所产生的热量，与一个直流电压 V在同一负载上产
生的热量相等时，则该直流电压 V的数值就表示了交流
电压 u(t)的有效值。
? 表达式：
直流电压 V在 T内电阻 R上产生的热量 Q_=I2RT=
交流电压 u(t) 在 T内电阻 R上产生的热量 Q~=
由 Q_= Q~得，
有效值
2V
TR
2
0
()T utdt
R?
2
0
1 ()TV u t d t
T? ?
电子测量原理
第 29页
5,3,1 表征交流电压的基本参量
? 有效值
? 意义：有效值在数学上即为 均方根值 。有效值反映了
交流电压的功率，是表征交流电压的重要参量。
? 对理想的正弦交流电压 u(t)=Vpsin(ωt),若 ω=2π/T
? 波峰因数和波形因数
? 波峰因数定义：峰值与有效值的比值，用 Kp表示，
~
1 0, 7 0 7
2 ppV V V??
p
p
VK
V??
峰值
有效值
电子测量原理
第 30页
5,3,1 表征交流电压的基本参量
? 波峰因数和波形因数
? 对理想的正弦交流电压 u(t)=Vpsin(ωt),若 ω=2π/T
? 波形因数定义：有效值与平均值的比值，用 KF表示，
? 对理想的正弦交流电压 u(t)=Vpsin(ωt),若 ω=2π/T
~ 2 1, 4 1/2
p
p
p
VK
V? ? ?
F
VK
V??
有效值
平均值
~
( 1 / 2 ) 1, 1 1
2/ 22
p
F
p
VK
V
?
?? ? ?（）
电子测量原理
第 31页
5,3,1 表征交流电压的基本参量
? 波峰因数和波形因数
? 常见波形的波峰因数和波形因数可查表得到：
如正弦波,Kp=1.41,KF=1.11；
方波,Kp=1,KF=1；
三角波,Kp=1.73,KF=1.15；
锯齿波,Kp=1.73,KF=1.15；
脉冲波,Kp=, KF=, 为脉冲宽度,T为周期
白噪声,Kp=3（较大）,KF=1.25。
T
?
T
?
?
电子测量原理
第 32页
5,3,2 交流 /直流转换器的响应特性及
误差分析
? 1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 模拟电压表的交流电压测量原理：
交流电压 --〉 直流电流（有效值、峰值和平均值）
--〉 驱动表头 --〉 指示。
交流电压 --〉 有效值、峰值和平均值的转换，称为
AC-DC转换。由不同的检波电路实现。
? 峰值检波原理
由二极管峰值检波电路完成。有二极管串联和并联两
种形式。如下图。
电子测量原理
第 33页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
二极管峰值检波电路（ a.串联式,b.并联式,c.波形）
D
V
p
C
R
L
u ( t )
C
D
R
L
u ( t ) V
p
a b
V
P
u ( t )
t
c
电子测量原理
第 34页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 二极管峰值检波电路工作原理
? 通过二极管 正向快速充电 达到输入电压的峰值，而二
极管 反向截止时, 保持, 该峰值。
为此，要求：
式中,Rs和 rd分别为等效信号源 u(t)的内阻和二极管正
向导通电阻,C为充电电容（并联式检波电路中 C还起
到隔直流的作用）,RL为等效负载电阻,Tmin和 Tmax为
u(t)的最小和最大周期。
? 从波形图可以看出，峰值检波电路的输出存在较小的
波动，其 平均值略小于实际峰值 。
m i n m a x( ),s d LR r C T R C T?
电子测量原理
第 35页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 平均值检波原理
? 由二极管桥式整流（全波整流和半波整流）电路完成。
? 如图，整流电路输出直流电流 I0，其平均值与被测输
入电压 u(t)的平均值成正比（与 u(t)的波形无关）。
（电容 C用于滤除整流后的交流成分，避免指针摆动）
I
0
u ( t )
D 1 D 2
D 3 D 4
C
Cu ( t )
D 1
D 2
I
0
电子测量原理
第 36页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 平均值检波原理
? 以全波整流电路为例,I0的平均值为
式中,T为 u(t)的周期,rd和 rm分别为检波二极管的
正向导通电阻和电流表内阻，可视为常数（它反映了
检波器的灵敏度 ）。
? 于是,I0的平均值 与 u(t)的平均值 成正比。
0
1 ( ) ( )
22
T
o
d m d m
u t u tI d t
T r r r r?? ???
oI ()ut
电子测量原理
第 37页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 有效值检波原理
? 利用二极管平方律伏安特性检波
? 根据 为得到有效值,首先需对 u(t)平方
小信号时二极管正向伏安特性曲线可近似为平方关系。
? 缺点：精度低且动态范围小。
? 因此，实际应用中，采用 分段逼近平方律 的二极管伏
安特性曲线图的电路。
2
0
1 ()TV u t d t
T? ?
电子测量原理
第 38页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 利用模拟运算的集成电路检波
? 原理图
? 通过多级运算器级连实现
模拟乘法器（平方） —〉 积分 —〉 开方 —〉 比例运算。
? 单片集成 TRMS/DC电路，如 AD536AK等。
2 ()ut
0
T
? A
u ( t ) V r m s
电子测量原理
第 39页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 利用热电偶有效值检波
? 热电效应：两种不同导体的两端相互连接在一起，组
成一个闭合回路，当两节点处温度不同时，回路中将
产生电动势，从而形成电流，这一现象称为热电效应，
所产生的电动势称为 热电动势 。
? 热电效应原理图
? 当热端 T和冷端 T0存在温差时（即 T≠T0 ），则存在热
电动势，且 热电动势的大小与温差 ΔT=T -T0成正比。
冷 端
T 0
热 端
T
电子测量原理
第 40页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 利用热电偶有效值检波
? 热电偶：
将两种不同金属进行特别封装并标定后，称为一
对热电偶（简称热偶）。
? 热电偶温度测量原理：
若冷端温度为恒定的参考温度，则通过热电动势
就可得到热端（被测温度点）的温度。
? 热电偶有效值检波原理：
若通过被测交流电压对热电偶的热端进行加热，则热
电动势将反映该交流电压的有效值，从而实现了有效
值检波。如下图。
电子测量原理
第 41页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 热电偶有效值检波原理图
? 图中，直流电流 I与被测电压 u(t)的有效值 V的关系：
电流 I∝ 热电动势 ∝ 热端与冷端的温差，而热端温度
∝ u(t)功率 ∝ u(t)的有效值 V的平方，故，
2IV?
R
u ( t )
冷
端
T 0
加
热
丝
热
端
T
热 偶 M
u A
连 接 导 线
I
电子测量原理
第 42页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 表头刻度线性化处理：采用两对相同的热电偶，分别
称为 测量热电偶和平衡热电偶,如下图。
R
u ( t )
冷
端
T 0
加
热
丝
热
端
T
测 量 热 偶
电 流 表
平 衡 热 偶
+
-
V
o
E
x
E
f
V
i
热
端
T
连 接 导 线
差 分 放 大 器
电子测量原理
第 43页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 上图中，通过平衡热偶形成一个电压负反馈系统。
? 测量热偶的热电动势 Ex∝V 2，令 Ex=k1V2 ；
平衡热偶的热电动势 Ef∝V o2，及 Ef =k2Vo2 ；
假如两对热偶具有相同特性，即 k1=k2=k, ==〉
则差分放大器输入电压 Vi=Ex-Ef=k(V2- Vo2),
若放大器增益足够大，则有 Vi=0,==〉
Vo=V （即输出电压等于 u(t)有效值）
? 有效值电压表的特点
? 理论上不存在波形误差，因此也称真有效值电压表
（读数与波形无关）。
电子测量原理
第 44页
1）交流 /直流电压（ AC-DC）转换原理
? 有效值电压表的特点
? 比如，对非正弦波，可视为由基波和各次谐波构成，
若其有效值分别为 V1,V2,V3,……,则读数
? 但实际有效值电压表，下面两种情况使读数偏小：
对于波峰因数较大的交流电压波形，由于电路饱和
使电压表可能出现, 削波, ；高于电压表 有效带
宽 的波形分量将被抑制。它们都将损失有效值分量。
? 缺点：受环境温度影响较大，结构复杂，价格较贵。
? 实际应用中，常采用峰值或均值电压表测有效值。
22
12(,,, )k V k V V? ? ? ? ?
电子测量原理
第 45页
2）峰值电压表原理、刻度特性和误差分析
? 原理
? 峰值响应，即,u(t)?峰值检波 ?放大 ?驱动表头
? 刻度特性
? 表头刻度按（纯） 正弦波有效值刻度 。因此：
当输入 u(t)为正弦波时,读数 α 即为 u(t)的有效值 V（而
不是该纯正弦波的峰值 Vp）。
对于非正弦波的任意波形，读数 α 没有直接意义（既
不等于其峰值 Vp也不等于其有效值 V）。但可由读数 α
换算出峰值和有效值。
峰 值 检 波
表 头 ( 读 数 = α )
V
pu ( t )
α
电子测量原理
第 46页
2）峰值电压表原理、刻度特性和误差分析
? 刻度特性
? 由读数 α 换算出峰值和有效值的换算步骤如下：
? 第一步，把读数 α 想象为有效值等于 α 的纯正弦波
输入时的读数，即
? 第二步，将 V~转换为该纯正弦波的峰值
? 第三步，假设峰值等于 Vp~的被测波形（任意波）输
入,即
注：, 对于峰值电压表，（任意波形的）峰值相等，
则读数相等, 。
? 第四步，由,再根据该波形的波峰因数（查
表可得），其有效值
~V ??
~~22pVV ???
~ 2ppVV ???任意
pV 任意
2p
pp
VV
KK
???任意
任意
任意 任意
电子测量原理
第 47页
2）峰值电压表原理、刻度特性和误差分析
? 刻度特性
? 上述过程可统一推导如下：
? 该式表明,对任意波形，欲从读数 α 得到有效值，需
将 α 乘以因子 k。（若式中的任意波为正弦波，则 k=1，
读数 α 即为正弦波的有效值）。
~ ~ ~ ~ 2,p p p p
p p p p p
V V K V K
V k k
K K K K K
?? ? ? ? ? ?任意任意
任意 任意 任意 任意 任意
电子测量原理
第 48页
2）峰值电压表原理、刻度特性和误差分析
? 刻度特性
? 综上所述，对于任意波形而言，峰值电压表的读数 α
没有直接意义，由读数 α 到峰值和有效值需进行换算，
换算关系归纳如下：
式中,α 为峰值电压表读数，为波峰因数。
? 波形误差。若将读数 α 直接作为有效值，产生的误差。
2 1, 4 1
2 1, 4 1
ppKK
??
??
?? ??
??
??
??
??
p（任意波）峰值V
（任意波）有效值V
2
2
1
2 2 2
p p p
p
K K K
K
?
?
?
?
?
?
? ? ? ?
电子测量原理
第 49页
3）平均值电压表原理、刻度特性和误差分析
? 原理
? 均值响应，即,u(t) ?放大 ?均值检波 ?驱动表头
? 刻度特性
? 表头刻度按（纯） 正弦波有效值刻度 。因此：
当输入 u(t)为正弦波时,读数 α 即为 u(t)的有效值 V（而
不是该纯正弦波的均值 ）。
对于非正弦波的任意波形，读数 α 没有直接意义（既
不等于其均值也不等于其有效值 V）。但可由读数 α 换
算出均值和有效值。
V
平 均 值 检 波
表 头 ( 读 数 = α )
u ( t )
α
电子测量原理
第 50页
3）平均值电压表原理、刻度特性和误差分析
? 刻度特性
? 由读数 α 换算出均值和有效值的换算步骤如下：
? 第一步，把读数 α 想象为有效值等于 α 的纯正弦波
输入时的读数，即
? 第二步，由 计算该纯正弦波均值
? 第三步，假设均值等于 的被测波形（任意波）
输入,即
注：, 对于均值电压表，（任意波形的）均值相等，
则读数相等, 。
? 第四步，由,再根据该波形的波形因数（查
表可得），其有效值
~V ??
~~
~
0, 91, 1 1
22
F
VVV
K
? ?
?? ? ? ?~
~V
~ 0,9VV ???任意
V任意
0, 9FFV K V K ?? ? ?任意任意 任意 任意
~V
电子测量原理
第 51页
3）平均值电压表原理、刻度特性和误差分析
? 刻度特性
? 上述过程可统一推导如下：
? 上式表明，对任意波形，欲从均值电压表读数 α 得到
有效值，需将 α 乘以因子 k。（若式中的任意波为正弦
波，则 k=1，读数 α 即为正弦波的有效值）。
~~
~
,F F F
F
VV K V K V K k
K ?? ? ? ?任意任意 任意 任意 任意
~
0, 91, 1 1FF F
F
KKkK
K???
任意 任意
任意
电子测量原理
第 52页
3）平均值电压表原理、刻度特性和误差分析
? 刻度特性
? 综上所述，对于任意波形而言，均值电压表的读数 α
没有直接意义，由读数 α 到峰值和有效值需进行换算，
换算关系归纳如下：
式中,α 为均值电压表读数,KF为波形因数。
? 波形误差。若将读数 α 直接作为有效值，产生的误差
0, 9
0, 9FK
?
?
?? ???
?? ??
??
（任意波）均值 V
（任意波）有效值V
0, 9 1 0, 9 1, 1 1 1
0, 9 0, 9
FF
F F F
KK
K K K
???
?
? ? ? ?? ? ? ?
??
电子测量原理
第 53页
4）实例分析
[例 ] 用具有正弦有效值刻度的峰值电压表测量一个方波电压,
读数为 1.0V,问如何从该读数得到方波电压的有效值？
[解 ] 根据上述峰值电压表的刻度特性, 由读数 α= 1.0V，
第一步, 假设电压表有一正弦波输入, 其有效值 =1.0V；
第二步, 该正弦波的峰值 =1.4V；
第三步, 将方波电压引入电压表输入, 其峰值 Vp=1.4V；
第四步, 查表可知, 方波的波峰因数 Kp=1,则该方波的有
效值为,V=Vp/Kp=1.4V。
波形误差为：
1 1, 4 1 0 0 % 2 9 %
1, 4?
?? ? ? ?
(可见若不换算，波形误差是很大的 )
电子测量原理
第 54页
4）实例分析
[例 ] 用具有正弦有效值刻度的均值电压表测量一个方波电压,
读数为 1.0V,问该方波电压的有效值为多少？
[解 ] 根据上述均值电压表的刻度特性, 由读数 α= 1.0V，
第一步, 假设电压表有一正弦波输入,
其有效值 =1.0V；
第二步, 该正弦波的均值 =0.9α= 0.9V；
第三步, 将方波电压引入电压表输入,
其均值 0.9V；
第四步, 查表可知, 方波的波形因数 =1,则该方波
的有效值为, 0.9V。
波形误差为
FV K V??方波
~VV??
~V ??
~V
FK 方波
1 0, 9 1 0 0 % 1 1 %
0, 9?
?? ? ?
电子测量原理
第 55页
4）实例分析
[例 ] 有效值电压表的有限带宽对测量非正弦电压时的波形误
差。设某有效值电压表带宽为 10MHz，用该电压表测量
下图所示方波电压，计算由电压表带宽引起的波形误差。
[解 ] 为求解电压表带宽引起的波形误差，需要对输入电压表
的方波电压的谐波成分进行分析。将方波电压用付里叶
级数表示为
4 1 1( ) ( s i n s i n 3 s i n 5,,, )
35pu t V t t t? ? ??? ? ? ?
V
P
0
T = 1 u S
t
u ( t)
电子测量原理
第 56页
4）实例分析
上式表示，方波电压只含奇数次谐波分量，其总有效值应为
（基波与各次谐波有效值几何合成，并由 得）
由图，该方波基波频率为 f1=1/T=1MHz，若电压表带宽为
10MHz，则该方波就只有基波（ 1MHz）,3次（ 3MHz）,5
次（ 5MHz）和 9次谐波（ 9MHz）才能通过，而 11次
（ 11MHz）以上的谐波将被抑制。
此时，读数值为
224 1 1
1,,,352 ppV V V? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?
? ? ? ?
1pP VK V??方波
2 2 2 24 1 1 1 1
1 0, 9 73 5 7 92 ppVV? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
电子测量原理
第 57页
4）实例分析
若将上式的读数值作为实际有效值，所产生的波形
误差为：
结论：有效值电压表其有限带宽对测量非正弦电压
时的 波形误差总是负值（读数结果偏小）,显然，
电压表带宽愈宽（可通过的波形谐波频率愈高），
相应的波形误差愈小。
1 0 0 % 3 %VV?? ?? ? ? ?
电子测量原理
第 58页
5,3,3 模拟式交流电压表
? 模拟电压表组成方案
? 检波器 是实现交流电压测量（ AC-DC变换）的核心部件，
同时，为了测量小信号电压,放大器 也是电压表中不
可缺少的部件，因此，组成方案有两种类型：
一种是先检波后放大，称为 检波 -放大式 ；
一种是先放大后检波，称为 放大 -检波式 。
? 模拟电压表的两个重要指标,带宽和灵敏度 (分辨力 )。
? 1）检波 -放大式电压表
? 组成框图
电子测量原理
第 59页
1）检波 -放大式电压表
? a,组成框图 ; b.提高灵敏度措施
? 检波器
? 决定电压表的频率范围、输入阻抗和分辨力。
峰值电压表 常用这种类型。
峰 值
检 波 器
步 进
分 压 器
直 流
放 大 器
u A
步 进
分 压 器
斩 波 稳 零 式
放 大 器
u A
( a )
峰 值 检 波 器
( 探 头 内 )
( b )
电子测量原理
第 60页
1）检波 -放大式电压表
? 检波器
? 为提高频率范围,采用超高频二极管检波,其频率
范围可从 直流到几百兆赫,并具有较高的输入阻抗。
? 检波二极管的 正向压降 限制了其测量小信号电压的
能力（即灵敏度限制），同时，检波二极管的 反向
击穿电压 对电压测量的上限有所限制。
? 为减小高频信号在传输过程中的损失，通常将峰值
检波器直接设计在探头中 。
? 放大器
? 采用桥式直流放大器，它具有较高的增益。
? 直流放大器的零点漂移也将影响电压表的灵敏度。
电子测量原理
第 61页
1）检波 -放大式电压表
? 放大器
? 为提高灵敏度，采用高增益、低漂移的直流放大器，
如 斩波稳零式直流放大器,其灵敏度可达几十微伏。
——称之为, 调制式电压表,,如国产 HFJ-8型高
频毫伏表，最低量程为 3mV，最高工作频率 300MHz。
? 主要指标：
? 检波 -放大式电压表常称为, 高频毫伏表, 或, 超
高频毫伏表, 。如国产 DA36型超高频毫伏表，频
率范围为 10kHz～ 1000MHz，电压范围（不加分压器）
1mV～ 10V。
? 国产 HFJ-8型高频毫伏表 （调制式）,最低量程为
3mV，最高工作频率 300MHz。
电子测量原理
第 62页
5,3,3 模拟式交流电压表
? 2）放大 -检波式电压表
? 组成框图
? 先放大再检波,因此灵敏度很高 。
均值电压表 常用这种方式。
? 放大器
? 宽带交流放大器决定了电压表的频率范围。一般上
限为 10MHz。常称为, 宽频毫伏表, 或, 视频毫伏
表, 。
? 灵敏度受仍受宽带交流放大器内部噪声限制。
步 进
分 压 器
宽 带 交 流
放 大 器
均 值
检 波 器 u A
电子测量原理
第 63页
5,3,3 模拟式交流电压表
? 3） 分贝测量及宽频电平表
? 分贝
? 声学中，分贝是表示音量强弱的一个单位。
? 通信系统中，也常用分贝表示电平或功率。
? 当用分贝表示功率时，定义为：
? 当用分贝表示电压时，
由功率与电压的关系,和
当 R1=R2时，有
1
2
1 0 lg [ ]P dBP
2
1
1
1
VP
R?
2
2
2
2
VP
R?
1
2
2 0 lg [ ]V dBV
电子测量原理
第 64页
3） 分贝测量及宽频电平表
? 分贝
? 可见，分贝是一个用对数表示的相对量值（记作
dB），如果相对于一个确定的参考基准量，此时的
分贝值则表示了一个 绝对电平 。
? 若 P2= P0（基准量），并取 P0=1mW；
P1=被测功率，用 Px表示，其分贝值用 dBm表示（下
标 m指示以 mW为单位表示被测功率绝对值）。
则 功率电平,
? 显然，当 Px=P0=1mW为 0dBm时，若 Px>1mW，分贝值为
正，若 Px<1mW，分贝值为负。
[ ] 1 0 l g [ ]w m xP d B P m W?
电子测量原理
第 65页
3） 分贝测量及宽频电平表
? 分贝
? 电压电平,以 600Ω 电阻上吸收 P0=1mW的基准功率
时电压的有效值为参考基准量 V0。
由于
因此，取基准量 V0=0.775V，其分贝值用 dB或 dBV表
示（下标 V指示以 V为单位表示被测电压绝对值）。
? 对于任意被测电压 Vx，其电压电平定义为
? 和 之间可换算或查表。
20,7 7 5
1600 mW??
[][ ] 2 0 l g
0, 7 7 5
x
VV
VVP d B ?
[ ] ~ [ ]x x mP m W P d B [ ] ~ [ ]x x VV V V d B
电子测量原理
第 66页
3） 分贝测量及宽频电平表
? 宽频电平表
? 具有分贝读数的电压表称为, 宽频电平表, 。
? 组成框图：
? 在均值电压表（放大 -检波式）基础上设计的。
输 入
衰 减 器
宽 带 交 流
放 大 器
均 值
检 波 器
u A
d B, 输 入 电 平,
选 择
标 准 电 平
震 荡 器
,输 入 阻 抗,
选 择
,电 平 校 准,
d B
电子测量原理
第 67页
3） 分贝测量及宽频电平表
? 宽频电平表
? 如图，输入衰减器上用 dB表示, 输入电平, 选择，
衰减步进为 10dB，相当于衰减 倍，
（ ）。
? 输入衰减器可用 标准电平振荡器 校准。
? 可根据测量时的阻抗匹配原则选择, 输入阻抗,
（一般有 75Ω/150Ω/600Ω/ 高阻共 4档）。
? 宽带放大器上还有, 电平校准, 旋钮，用于调节放
大器增益。
? 表头刻度为 dB，可以是 dBV（测量电压电平）或 dBm
（测量功率电平）两者之一，也可以是两者兼容。
1 0 3,1 6 2?
12 0 lg 1 0
10 dB??
电子测量原理
第 68页
3） 分贝测量及宽频电平表
? 宽频电平表
? 宽频电平表刻度特性及 dB值的读出。
电压电平测量, 表头标定时选择输入阻抗 600Ω,
则对应的 0dB电压为 0.775V（有效值）。通常 0dB约
在表头指针满刻度的 2/3左右,0dB的左边为 -dB
（ <0.775V）,0dB的右边为 +dB（ >0.775V）。
? 表头读数只能表示输入无衰减且交流放大器增益为
1时被测电压的分贝值。
? 当引入衰减和放大后，被测电压的 dB值应为：
衰减器读数＋表头读数 。
电子测量原理
第 69页
3） 分贝测量及宽频电平表
? 宽频电平表
? 注：衰减器的读数是依据其后面的放大器增益标出的（并不
表示其真实的衰减量）。
? 例如，若某电平表的最高灵敏度为 -70dB，当输入最小电压 -
70dB时（,衰减器不衰减），希望表头指示 0dB，
则放大器输出（加到检波器输入）必须为 0.775V，相应的放
大器增益应为 70dB（ ）。而此时，虽然衰减
器没有衰减，但应标注为, － 70dB” 。
则：当表头读数为 0dB时，实际被测电压
dB值＝－ 70dB＋ 0dB＝－ 70dB。
2 0 lg 7 00,7 7 5xV dB??
0,7 7 52 0 l g 7 0 | o
o
VV
x
V dB
V ??
电子测量原理
第 70页
3） 分贝测量及宽频电平表
? 宽频电平表
? 对 功率电平的测量,实际上是对阻抗两端电压电平
的测量。
?, 零刻度基准阻抗,,与 1mW基准功率对应的阻抗
Z0,取为 600Ω 。此时表头的 功率电平刻度与电压
电平刻度一致 （实际表头的功率电平刻度就是按
600Ω,零刻度基准阻抗, 定度的）。
? 若选择输入阻抗 Zi＝ 600Ω,就可直接从表头读出
功率电平值。
? 当 Zi≠600Ω 时，则应根据读出的电压电平换算出
功率电平，其换算公式为
0[ ] [ ] 1 0 l g
W m V
i
ZP d B P d B
Z??
电子测量原理
第 71页
4）外差式选频电平表
? 原理
? 外差式接收原理。
? 特点
? 大大提高灵敏度 （可达 -120dB，相当于 0.775μV ）。
——常称为, 高频微伏表, 。如 DW-1型，频率范
围为 100kHz～ 300MHz，最小量程 15μV 。
? 应用
? 小信号电压的测量以及从噪声中测量有用信号。
? 放大器谐波失真的测量、滤波器衰耗特性测量及通
信传输系统中。
电子测量原理
第 72页
4）外差式选频电平表
? 组成框图
? 组成：外差式接收机＋宽频电平表。
? 输入电路：衰减或小增益高频放大。
? 两级变频：输入 fx与第一本振 f1（可调）混频，经
带通滤波器选出 fZ1（固定）；
输 入
电 路
中 频
放 大 器
均 值
检 波 器
d B
混 频 器
2
f
Z 2
( 固 定 )
f
2
( 固 定 )
带 通
滤 波 器
窄 带
滤 波 器
混 频 器
1
f
1 ( 可 调 )
f
Z 1
( 固 定 )
f
x
( 第 一 本 振 ) ( 第 二 本 振 )
电子测量原理
第 73页
4）外差式选频电平表
? 组成：
? fZ1再与第二本振输出 f2（固定）混频，得到固定的
第二中频 fZ2（经窄带滤波器选出）。
? 中频放大器：在窄带中频上有很高的增益（从而实
现高灵敏度）。
? 表头,dB刻度。
? 外差式选频电平表 通过外差式接收机扩展了频率范围,
通过窄带中频放大实现高灵敏度 。
——很好地解决了测量灵敏度与频率范围的矛盾。
电子测量原理
第 74页
5）电压表的使用
? 了解不同电压表的性能特点，根据应用场合加以选用。
? 峰值电压表
? 检波 -放大式。
? 峰值响应,频率范围较宽 （达 1000MHz）但 灵敏度
低 （ mV级）。
?, 调制式电压表,,采用高增益低漂移的调制式直
流放大器，使测量灵敏度大为提高，从 mV级提高到
几十 μV 。
? 读数的换算：根据波峰因数,将读数换算成有效值
（或峰值）。
? 需注意：测量波峰因数大的非正弦波时,由于削波
可能产生误差 。
电子测量原理
第 75页
5）电压表的使用
? 均值电压表
? 放大 -检波式。
? 均值响应、灵敏度比峰值表有所提高但频率范围较
小（ <10MHz），主要用于低频和视频场合。
? 读数的换算：根据波形因数,将读数换算成有效值
（或均值）。
? 有效值电压表
? 可以 直接读出有效值,非常方便。
? 由于 削波和带宽限制,将可能损失一部分被测信号
的有效值，带来负的测量误差。
? 较为复杂，价格较贵。
电子测量原理
第 76页
5）电压表的使用
? 宽频电平表
? 以 分贝表示 的功率电平和电压电平。
? 电压电平,步进衰减器读数＋表头读数 。
? 功率电平：当输入阻抗等于表头标定时采用的零刻
度基准阻抗 600Ω 时，功率电平与电压电平具有相
同的表头刻度。否则，需用 进行修正。
? 选频电平表
? 外差式接收原理。内部放大器对窄带中频放大，增
益很高，使测量灵敏度得到大幅提高。
? 适合测量小信号。
010 lg
i
Z
Z
电子测量原理
第 77页
5,4 直流电压的数字化测量及 A/D转换原理
? 5,4,1 DVM的组成原理及主要性能指标
? 1） DVM的组成
? 数字电压表（ Digital Voltage Meter，简称 DVM）。
? 组成框图
输 入 电 路 A / D 转 换 器
数 字
显 示 器
逻 辑 控 制
电 路
时 钟
发 生 器
模 拟 部 分 数 字 部 分
V
x
电子测量原理
第 78页
5,4,1 DVM的组成原理及主要性能指标
? 1） DVM的组成
? 组成框图
? 包括模拟和数字两部分。
? 输入电路：对输入电压衰减 /放大、变换等。
? 核心部件是 A/D转换器（ Analog to Digital
Converter，简称 ADC），实现模拟电压到数字量的
转换。
? 数字显示器：显示模拟电压的数字量结果。
? 逻辑控制电路：在统一时钟作用下，完成内部电路
的协调有序工作。
电子测量原理
第 79页
5,4,1 DVM的组成原理及主要性能指标
? 应用
? 直流或慢变化电压 信号的测量（通常采用高精度低
速 A/D转换器）。
? 通过 AC-DC变换电路，也可测量交流电压的有效值、
平均值、峰值，构成 交流数字电压表 。
? 通过电流 -电压、阻抗 -电压等变换，实现电流、阻
抗等测量，进一步扩展其功能。
? 基于微处理器的智能化 DVM称为 数字多用表（ DMM，
Digital MultiMeter） 。
? DMM功能更全，性能更高，一般具有一定的数据处
理能力（平均、方差计算等）和通信接口 (如 GPIB)。
电子测量原理
第 80页
5,4,1 DVM的组成原理及主要性能指标
? 2）主要性能指标
? 显示位数
? 完整显示位,能够显示 0~9的数字。
? 非完整显示位 (俗称半位 )：只能显示 0和 1（在最高位上）。
? 如 4位 DVM，具有 4位完整显示位，其最大显示数字为 9999 。
? 而 位（ 4位半） DVM，具有 4位完整显示位,1位非完整
显示位，其最大显示数字为 19999 。
? 量程
? 基本量程,无衰减或放大时的输入电压范围，由 A/D转换
器动态范围确定。
? 通过对输入电压（按 10倍）放大或衰减，可 扩展其他量程 。
14
2
电子测量原理
第 81页
5,4,1 DVM的组成原理及主要性能指标
? 如基本量程为 10V的 DVM，可扩展出 0.1V,1V,10V,100V、
1000V等五档量程；
? 基本量程为 2V或 20V的 DVM，可扩展出 200mV,2V,20V、
200V,1000V等五档量程。
? 分辨力
? 指 DVM能够 分辨最小电压变化量的能力 。反映了 DVM灵敏度。
? 用每个字对应的电压值来表示，即 V/字 。
? 不同的量程上能分辨的最小电压变化的能力不同，显然，
在最小量程上具有最高分辨力 。
? 例如,3位半的 DVM，在 200mV最小量程上，可以测量的最
大输入电压为 199.9mV，其分辨力为 0.1mV/字（即 当输入
电压变化 0.1mV时，显示的末尾数字将变化, 1个字, ）。
电子测量原理
第 82页
5,4,1 DVM的组成原理及主要性能指标
? 分辨力
? 分辨率：用百分数表示，与量程无关，比较直观。
如上述的 DVM在最小量程 200mV上分辨力为 0.1mV，则分辨
率为：
分辨率也可直接从显示位数得到（与量程无关），如 3位
半的 DVM，可显示出 1999（共 2000个字），则分辨率为
? 测量速度
? 每秒钟完成的测量次数。它主要取决于 A/D转换器的转换
速度。
? 一般低速高精度的 DVM测量速度在几次 /秒 ~几十次 /秒。
0, 1 m V 1 0 0 % 0, 0 5 %
2 0 0 m V ??
1 1 0 0 % 0, 0 5 %
2000 ??
电子测量原理
第 83页
5,4,1 DVM的组成原理及主要性能指标
? 测量精度
? 取决于 DVM的固有误差和使用时的附加误差（温度等）。
? 固有误差表达式：
? 示值（读数）相对误差为：
式中,Vx——被测电压的读数； Vm——该量程的满度值
（ Full Scale,FS）； ——误差的相对项系数； ——
误差的固定项系数。
? 固有误差由两部分构成：读数误差和满度误差。
? 读数误差,与当前读数有关。主要包括 DVM的刻度
系数误差和非线性误差。
? 满度误差,与当前读数无关，只与选用的量程有关。
( % % )xmV V V??? ? ? ?
( % % )m
xx
VV
VV? ? ?
?? ? ? ?
? ?
% xV??
% mV??
电子测量原理
第 84页
5,4,1 DVM的组成原理及主要性能指标
? 测量精度
? 有时将 等效为, ± n字, 的电压量表示，即
? 如某台 3位半 DVM，说明书给出基本量程为 2V，
=± （ 0.01%读数 +1字） 。
则在 2V量程上,1字 =0.1mV，由 2V=0.1mV可知，
=0.005%，即表达式中, 1字, 的满度误差项与
,0.005%”的表示是完全等价的：
? 当被测量（读数值）很小时，满度误差起主要作用，当被
测量较大时，读数误差起主要作用 。为减小满度误差的影
响，应合理选择量程，以 使被测量大于满量程的 2/3以上 。
% mV??
( % )xV V n?? ? ? ? 字
V?
%%mV????
%?
( 0, 0 1 % 0, 0 0 5 % )m
x
V
V? ? ? ?
电子测量原理
第 85页
5,4,1 DVM的组成原理及主要性能指标
? 输入阻抗
? 输入阻抗取决于输入电路（并与量程有关）。
? 输入阻抗宜越大越好，否则将影响测量精度。
? 对于直流 DVM，输入阻抗用输入电阻表示，一般在
10MΩ~1000MΩ 之间。
? 对于交流 DVM，输入阻抗用输入电阻和并联电容表示，电
容值一般在几十 ~几百 pF之间。
电子测量原理
第 86页
5,4,2 A/D转换原理
? A/D转换器分类
? 积分式：双积分式、三斜积分式、脉冲调宽（ PWM）式、
电压 -频率（ V-F）变换式等。
? 非积分式：斜波电压（线性斜波、阶梯斜波）式、比
较式（逐次逼近式、零平衡式）等。
? 1）逐次逼近比较式 ADC
? 基本原理：将被测电压和一可变的基准电压进行逐次
比较，最终逼近被测电压。即采用一种, 对分搜索,
的策略，逐步缩小 Vx未知范围的办法。
? 假设基准电压为 Vr=10V，为便于对分搜索，将其分成
一系列（相差一半）的不同的标准值。 Vr可分解为：
电子测量原理
第 87页
1）逐次逼近比较式 ADC
? 上式表示，若把 Vr不断细分（每次取上一次的一半）
足够小的量，便可无限逼近，当只取有限项时，则项
数决定了其逼近的程度。如只取前 4项，则
其逼近的最大误差为 9.375V-10V =-0.625V，相当于最
后一项的值。
? 现假设有一被测电压 Vx＝ 8.5V，若用上面表示 Vr的 4项
5V,2.5V,1.25V,0.625V来, 凑试, 逼近 Vx，逼近过
程如下：
1 1 1 1 1
2 4 8 1 6 2
5 V + 2, 5 V + 1, 2 5 V + 0, 6 2 5 V + + = 1 0 V
r r r r r rnV V V V V V? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ??
5 2, 5 1, 2 5 0, 6 2 5 9, 3 7 5rV V V V V V? ? ? ? ?
电子测量原理
第 88页
1）逐次逼近比较式 ADC
Vx＝ 5V（ 首先, 取 5V项, 由于 5V<8.5V,则保留该项, 记为 数字 ’ 1’）
+2.5V（ 再取 2.5V项, 此时 5V+2.5V<8.5V,则保留该项, 记为数
字 ’ 1’）
+0V （ 再取 1.25V项, 此时 5V+2.5V+1.25V>8.5V,则应去掉该项,
记为数字 ’ 0’）
+0.625V（ 再取 0.625V项, 此时 5V+2.5V+0.625V<8.5V,则保留该项,
记为数字 ’ 1’）
≈ 8.125V（得到最后逼近结果）
总结上面的逐次逼近过程可知，从大到小逐次取出 Vr的各分
项值，按照, 大者去，小者留, 的原则，直至得到最后
逼近结果，其 数字表示为 ’ 1101’。
电子测量原理
第 89页
1）逐次逼近比较式 ADC
? 上述逼近结果与 Vx的误差为 8.125V－ 8.5V＝－ 0.375V。
? 显然，当 Vx＝ (7.8125V～ 8.4375V)之间时，采用上面 Vr
的 4个分项逼近的结果相同，均为 8.125V，其误差为
ΔV x＝ (－ 0.3125V～＋ 0.3125V)，最大误差限相当于 Vr
最后一个分项的一半，即 V。
? 上述逐次逼近比较过程表示了该类 A/D转换器的基本工
作原理。它类似天平 称重的过程, Vr的各分项相当于
提供的有限, 电子砝码,,而 Vx是被称量的电压量。
逐步地添加或移去电子砝码的过程完全类同于称重中
的加减法码的过程，而 称重结果的精度取决于所用的
最小砝码 。
1 0.625
2??
电子测量原理
第 90页
1）逐次逼近比较式 ADC
? 原理框图
逐 次 逼 近 移 位
寄 存 器 ( S A R )
D / A 转 换 器
V
x
+
-
比 较 器
C L K
S T A R T
A / D
转
换
结
果
2
- 1 2
- n
M S B
L S B
V
r
N
电子测量原理
第 91页
1）逐次逼近比较式 ADC
? 图中,SAR（ Successive Approximation Register）
为逐次逼近移位寄存器,SAR在时钟 CLK作用下，对比
较器的输出（ 0或 1）每次进行一次移位，移位输出将
送到 D/A转换器,D/A转换结果再与 Vx比较。
? SAR的最后输出即是 A/D转换结果，用数字量 N表示。
? 最后的 D/A转换器输出已最大限度逼近了 Vx，且有
式中,N——A/D转换结果的数字量,n——A/D位数，
Vr——参考电压,Vx——A/D输入电压
上式还可写成,Vx=eN,e=Vr/2n称为 A/D转换器的 刻度
系数，单位为, V/字,,表示了 A/D转换器的分辨力。
2xrn
NVV??
电子测量原理
第 92页
1）逐次逼近比较式 ADC
? 刻度系数也表示了 A/D转换结果的 每个, 字, （ 1LSB）
代表的电压量 。它是逼近时可用的 最小, 电子砝码, 。
? 如上面 Vx＝ 8.5V,Vr＝ 10V，当用 Vr的 4个分项逼近时
（相当于 4位 A/D转换器）,A/D转换的结果为 N＝
（ 1101） 2＝ 13，即
? 单片集成 逐次比较式 ADC。常见的产品有 8位的 ADC0809，
12位的 ADC1210和 16位的 AD7805等。
? 2）单斜式 ADC
? 非积分 V-T式 A/D转换。
? 原理如下图（ a.原理框图,b.波形图）：
2
4
1 1 0 1 ) 1 0 8, 1 2 5
2xV V V? ? ?
（
电子测量原理
第 93页
2）单斜式 ADC
? 原理框图 斜 波 电 压
发 生 器
Q
Q
S E T
C L R
S
R
&
0
0
0
时 钟
计 数 器
主 门
V
r
V
x
+
-
+
-
门 控 信 号
输 入 比 较 器
接 地 比 较 器
a
计 数 输 入
电子测量原理
第 94页
2）单斜式 ADC
? 波形图
0
V
x
V
x
,V
r
门 控 信 号
计 数 输 入
N
V
r
t
1
b
T
0
T
电子测量原理
第 95页
2）单斜式 ADC
? 工作原理
? 斜波发生器：通常由积分器对一个标准电压 Vr积分
产生，斜率为,(式中 RC为积分电阻和电容 )
斜波发生器产生斜波电压与输入比较器（ Vx）和接
地（ 0V）比较器比较。
? 比较器的输出触发双稳态触发器，得到时间为 T的
门控信号。
? 在门控时间 T内，计数器对时钟脉冲计数，即 T=NT0，
T0为时钟信号周期。
? 计数结果 N即表示了 A/D转换的数字量结果。即
(式中,k为斜波电压的斜率，单位为 V/秒 )
0xV k T k T N??
rVk
RC
??
电子测量原理
第 96页
2）单斜式 ADC
? 工作原理
? 将 代入 得，
式中,为定值，于是，
即,可用计数结果的数字量 N表示输入电压 Vx。
? 误差分析
? 斜波电压的线性和稳定性、门控时间的测量精度。
? 比较器的漂移和死区电压。
? 一般精度较低。
? 特点、应用
rVk
RC
??
0xV k T k T N??
0
r
x
VV T N
RC
??
0
rV T
RC
? xVN?
电子测量原理
第 97页
2）单斜式 ADC
? 特点、应用
? 线路简单，成本低。
? 转换速度,门控时间 T即为单斜式 ADC的转换时间,
取决于斜波电压的斜率，并与被测电压值有关，在
满量程时，转换时间最长，即转换速度最慢。
? 可应用于精度和速度要求不高的 DVM中。
[例 ] 设一台基于单斜 A/D转换器的 4位 DVM，基本量程为 10V，
斜波发生器的斜率为 10V/100ms，试计算时钟信号频率。
若计数值 N=5123，则被测电压值是多少？
[解 ] 4位 DVM即具有 4位数字显示，亦即计数器的最大值为
9999。
电子测量原理
第 98页
2）单斜式 ADC
满量程 10V（即 A/D转换器允许输入的最大电压为 10V），
又，斜波发生器的斜率为 10V/100ms，则
在满量程 10V时，所需的 A/D转换时间即门控时间为 100ms。即
在 100ms内计数器的脉冲计数个数为 10000（最大计数值
为 9999）。于是，时钟信号频率为
若计数值 N=5123，则门控时间为
又由斜率 k=10V/100ms，即可得被测电压为
显然,计数值即表示了被测电压的数值，而显示的小数点位
臵与选用的量程有关 。
0
10000 1 0 0 H z
100fkms??
0
0
5123 5 1, 2 3 m s
1 0 0 k H z
NT N T
f? ? ? ?
1 0 V / 1 0 0 m s 5 1, 2 3 m s = 5, 1 2 3 VxV k T? ? ?
电子测量原理
第 99页
3）双积分式 ADC
? 基本原理：
? 通过 两次积分过程 (“对被测电压的定时积分和对参
考电压的定值积分, )的比较，得到被测电压值。
? 原理框图
? 包括积分器、过零比较器、计数器及逻辑控制电路。
? 下图 a.原理框图,b.工作波形图。
电子测量原理
第 100页
主
门
计 数 器
逻 辑 控 制 电 路
数 字 输 出
时 钟
S 1
S 2
C
R
V
x
- V
r
V
r
积 分 器
比 较 器
-
+
-
+
S 1 S 2
V
o
t 0 t 1复 零 t 2 t 3
V
o
V
o m
T
1
T
2
N
1
N
2
t
积 分
波 形
计 数 器
输 入
a,
b,
清 零
T
0
f
0
T
0
1 1
T
0
电子测量原理
第 101页
3）双积分式 ADC
? 工作过程
? 复零阶段（ t0~t1） 。开关 S2接通 T0时间，积分电
容 C短接,使积分器输出电压 Vo回到零（ Vo=0） 。
? 对被测电压定时积分 (t1~t2)。接入被测电压（设
Vx为正），则积分器输出 Vo从零开始线性地负向增
长,经过规定的时间 T1,Vo达到最大 Vom，
式中,为 Vx的平均值,为积分波形的斜率 (定值 )
? 对参考电压反向定值积分 (t2~t3)。接入参考电压
(若 Vx为正，则接入 -Vr)，积分器输出 Vo从 Vom开始线
性地正向增长 (与 Vx的积分方向相反 )直至零。
2 1
1
1 t
o m x xt
TV V d t V
R C R C? ? ? ??
1
0
T
xxV V dt? ?
1TRC?
电子测量原理
第 102页
3）双积分式 ADC
? 此时，过零比较器翻转。 经历的反向积分时间为 T2，
则有：
? 将 Vom代入可得：
? 由于 T1,T2是通过对同一时钟信号（设周期 T0）计
数得到（设计数值分别为 N1,N2），即 T1=N1T0，
T2=N2T0，于是
或
式中,为 A/D转换器的刻度系数（, V/字, ）。
? 可见计数结果 N2（数字量）即可表示被测电压 Vx，
N2即为双积分 A/D转换结果。
3 2
2
10 ( )t
o m r o m rt
TV V d t V V
R C R C? ? ? ? ??
2
1
xr
TVV
T?
2
2
1
xr
NV V e N
N?? 12
1
xx
r
NN V V
Ve??
1
rVe
N?
电子测量原理
第 103页
3）双积分式 ADC
? 双积分式 ADC特点：
? 基于 V-T变换 的比较测量原理。
? 一次测量包括 3个连续过程，所需时间为 T0+T1+T2，其中,T0、
T1是固定的,T2则与被测电压 Vx有关,Vx愈大 T2愈大。一般转
换时间在几十 ms~几百 ms，（转换速度为 几次 /秒 ~几十次 /
秒 ），其速度是较低的，常用于高精度慢速测量的场合。
? 积分器的 R,C元件 对 A/D转换结果不会产生影响，因而对元件
参数的精度和稳定性要求不高。
? 参考电压 Vr的精度和稳定性对 A/D转换结果有影响，一般需采
用精密基准电压源。 （例如，一个 16bit的 A/D转换器，其分辨率
1LSB=1/216=1/65536≈15 × 10-6，那么，要求基准电压源的稳定性
（主要为温度漂移）优于 15ppm（即百万分之 15））。
电子测量原理
第 104页
3）双积分式 ADC
? 双积分式 ADC特点：
? 比较器 要求具有较高的电压分辨力（灵敏度）和时
间分辨力（响应带宽）。 如一个 6位的 A/D转换器，若满
度时积分器输出电压为 10V，则 ADC的 1LSB=10V/106=10uV，则
要求比较器的灵敏度优于 10uV。 响应带宽则决定了比较器及
时响应积分器输出信号快速（斜率较陡峭）过零时的能力。
? 积分器响应的是输入电压的平均值,因而具有较好
的抗干扰能力。 如输入电压 vx=Vx+vsm，则 T1阶段结束时积
分器的输出为
? DVM的最大干扰来自于电网 50Hz工频电压（周期为
20ms），因此，只要 选择 T1时间为 20ms的整倍数,
则干扰信号 vsm的平均值为零。
2 11
1
1 ()t
smo m x s m xt
TTV V v d t V v
R C R C R C? ? ? ? ? ??
电子测量原理
第 105页
4）三斜积分式 ADC
? 基本原理：
? 三次积分过程 。
? 在双斜积分式 ADC基础上，为进一步提高 ADC的分辨
力而设计的。（双斜式 ADC的分辨力受比较器的分
辨力和带宽所限）。
? 将双斜积分式 ADC的第二次积分过程，分解为两次，
使积分器输出即将到达零点时，加长积分过程（缓
慢积分），以降低对比较器的分辨力和带宽要求。
? 原理框图
? 包括积分器,2个比较器,2个计数器及逻辑控制电
路。
? 下图 a.原理框图,b.工作波形图。
电子测量原理
第 106页
主
门
高 位 计 数
器 A
逻 辑 控 制 电 路
数 字
输 出
时 钟
S 1
S 2
C
R
V
x
- V
r
积 分 器
比 较 器
-
+
-
+
S 1 S 2
V
o
t 0 t 1
复 零 t 2
t 3 1
V
o
V
o m
T
1
T
2
N
1
N
2
t
积 分
波 形
计 数 器
输 入
a,
b,
清 零
低 位 计 数
器 B
主
门
清 零
-
+
A
B
R 1
R 2
R 3
t 3 2
T
3
N
3
V
t
V
r
/ 1 0
n
V
t
N
2
N
3
f
0
T
0
T
0
T
0
电子测量原理
第 107页
4）三斜积分式 ADC
? 工作过程
? 复零阶段（ t0~t1） 和 对被测电压定时积分 (t1~t2)
阶段与双斜式 ADC相同。
? 对参考电压反向定值积分 (t2~t3)分成两个阶段
t2~t31和 t31~t32。
? 在 t2~t31期间，对参考电压 Vr反向积分，直至积分
器输出即将到达零点前的 Vt时（比较器翻转），设
积分时间 T2。在 T2内计数器 A对时钟计数。
? 在 t31~t32期间，对 Vr/10n继续反向积分至零点（过
零比较器翻转），设积分时间 T3（计数器 B计数）。
由于 Vr/10n很小，积分器输出的斜率大大降低了（降低了 10n
倍），积分输出, 缓慢地, 进入零点。使最终达到过零的时
间大大, 拖长, 了，因而，降低了对积分器性能的要求。
电子测量原理
第 108页
4）三斜积分式 ADC
? 工作过程
? 当积分完成时，有
? 考虑到,(其中 T0为时钟周期 )
则
式中,为刻度系数（ V/字）；而
即为 A/D转换结果的数字量（由计数器 A和计数器 B
的计数值 N2和 N3加权得到）。
23
1
1
10 n
xr
TTT
VV
R C R C
?
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1 1 0 2 2 0 3 3 0,,T N T T N T T N T? ? ?
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1
1()
10
r
x n
VV N N e N
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1
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N? 23
1
10 nN N N??
电子测量原理
第 109页
5,5 电流、电压、阻抗变换技术
及数字多用表
? 5,5,1 电流、电压、阻抗变换技术
? AC/DC变换
? 将交流电压变换（检波）得到直流的峰值、平均值
和有效值，如前所述。
? I/V变换
? 基于欧姆定律，将被测电流通过一个 已知的取样电
阻,测量取样电阻两端的电压，即可得到被测电流。
? 为实现不同量程的电流测量，可以选择不同的取样
电阻。
? 如下图。
电子测量原理
第 110页
5,5,1 电流、电压、阻抗变换技术
? 如图，假如变换后
采用的电压量程为 200mV，
则通过量程开关选择取样
电阻分别为 1kΩ, 100Ω,
10Ω, 1Ω, 0.1Ω,便可
测量 200μA, 2mA,20mA、
200mA,2A的满量程电流。
? Z/V变换
? 同样基于欧姆定律。
I
x
9 0 0 Ω
9 0 Ω
9 Ω
0, 9 Ω
0, 1 Ω
( 2 0 0 m V )
2 0 0 μ A
( 2 0 0 m V )
2 m A
( 2 0 0 m V )
2 0 m A
( 2 0 0 m V )
2 0 0 m A
( 2 0 0 m V )
2 A
电子测量原理
第 111页
5,5,1 电流、电压、阻抗变换技术
? 对于纯电阻,可用一个恒流源流过被测电阻，测量
被测电阻两端的电压，即可得到被测电阻阻值。
? 而 对于电感、电容参数的测量,则需采用交流参考
电压，并将实部和虚部分离后分别测量得到。
? 电阻 -电压（ R/V）变换原理图。
a.实现 R/V变换的简单原理 b.通过运放实现比例测量的 R/V变换
恒 流 源
( 可 调 )
A / DR
x
I
r
-
+
A m p
恒 流 源
( 可 调 )
A / D
-
+
A m p
I
r
V
r
R
1
R
x
精 密
电 阻
V
o
V
r
取 样
电 阻
电子测量原理
第 112页
5,5,1 电流、电压、阻抗变换技术
? 如图 a，直接通过恒流源 Ir流过被测电阻 Rx，并对 Rx
两端的电压放大后送入 A/D转换器。
? 为了实现 不同量程 电阻的测量，要求 恒流源可调 。
? 图 a对于大电阻的测量不利,因为要求的恒流源电
流 Ir很小，对测量精度影响较大。
? 图 b中，将被测电阻作为反馈电阻，将恒流源输出
Ir流过一个已知的精密电阻，从而得到参考电压 Vr
如图，放大器输出,于是
? 如果将 Vo作为 A/D转换器的输入，并将 Vr直接作为
A/D转换器的参考电压，即可实现 比例测量 。
1
x
or
RVV
R??
1
o
x
r
VRR
V??
电子测量原理
第 113页
5,5,2 数字多用表
? 组成框图
? 数字多用表（ DMM）的主要特点
? DVM的 功能扩展 。 DMM可进行直流电压、交流电压、
电流、阻抗等测量。
? 测量分辨力和精度 有低、中、高三个档级，位数 3
位半 ~8位半。
A C / D C
I / V
Z / V
D V M
C P U
D C
A C
I
Z
电子测量原理
第 114页
5,5,2 数字多用表
? 数字多用表（ DMM）的主要特点
? 一般 内臵有微处理器 。可实现开机自检、自动校准、
自动量程选择，以及测量数据的处理（求平均、均
方根值）等自动测量功能。
? 一般具有 外部通信接口,如 RS-232,GPIB等，易于
组成自动测试系统。
? 数字多用表的使用
? 二端法和四端法测电阻。如下图（图中 Rl1,Rl2、
Rl3,Rl4为等效导线电阻和接触电阻）。
电子测量原理
第 115页
5,5,2 数字多用表
a,二端法 b,四端法
? 图 a中,实际测量得到的电阻值为 Rx+Rl1+Rl2（即包
含了引线电阻和接触电阻），使测量值偏大。
只有当 (即测量大电阻时 )Rl1和 Rl2才可忽略。
? 图 b中，由于 (Rin为 DMM输入电阻 )，
Rl3和 Rl4上基本上无电流流过（线上无压降），所
测电压为 Rx两端的电压。
12,x l x lR R R R
34,l in l inR R R R
R
x
I
r
I r V
x
D M M
R
l 1
R
l 2
R
x
I
r
I r V
x
D M M
R
l 1
R
l 2
R
l3
R
l 4
电子测量原理
第 116页
5,5,2 数字多用表
? 实际产品
Agilent 3458A：
8位半 DMM。
主要技术指标：
? Math/statistics ； ◆ 20 kB memory ；
? Self-adjusting autocalibration； ◆ dc Volts ；
? 100 mV to 1000 V ranges； ◆ 10 nV sensitivity
? 0.05 ppm transfer accuracy； ◆ ac Volts；
? 10mV to 1000V ranges； ◆ Ohms；
? Analog,random and subsampled modes；
◆ 0.002 ppm transfer accuracy
◆ 10 Ohms to 1 GOhm ranges； ◆ 2- and 4-wire with offset
compensation
电子测量原理
第 117页
5,6 数字电压表测量不确定度及
自动校准、自动量程技术
? 5,6,1 DVM的误差分析
? 1） DVM的整体误差
? 包括 固有误差和附加误差 。（需误差合成）。
? 固有误差 表示在一定测量条件下 DVM本身所固有的
误差，它反映了 DVM的性能指标。
? 附加误差 指测量环境的变化（如温度漂移）和测量
条件（如被测电压的等效信号源内阻）所引起的测
量误差。
? 固有误差
或
式中,和 或 n字分别为读数误差和满度误差。
( % % )xmV V V??? ? ? ? ( % )xV V n?? ? ? ? 字
% xV? % mV?
电子测量原理
第 118页
5,6,1 DVM的误差分析
? 固有误差
? 读数误差 与被测电压大小有关，它包括 转换误差
（或称为刻度误差）和 非线性误差 ； 满度误差 与被
测电压大小无关，主要由 系统漂移 引起。
? 转换误差 表示了从输入衰减 /放大器（设传递系数
分别为 k1和 k2）、模拟开关（传递系数 k3）到 A/D转
换器（传递系数 k4）的转换特性。将 DVM的输入 Vx到
最终转换结果 N视为一个由 k1~k4的多级级连系统，
则
式中,即为 DVM的, 转换系数,,它是刻度系数
e（ V/字）的倒数。 理论上，转换系数 k应为常数,但由于各
部件的非理想性，必然存在误差。
1 2 3 4() xxN k k k k V k V??
1 2 3 4k k k k k?
电子测量原理
第 119页
5,6,1 DVM的误差分析
? 固有误差
? 由,转换系数 k的相对误差为各 k1,k2、
k3,k4的相对误差之和。若不考虑非线性误差，则
k%即为读数误差项系数（ α% ） 。即
? 满度误差
? 满度误差 是由级连系统中各部件的漂移引起的，与
输入电压无关。
1 2 3 4k k k k k?
31 2 4
1 2 3 4
% kk k kkk k k k k? ?? ? ??? ? ? ? ?
电子测量原理
第 120页
5,6,1 DVM的误差分析
? 满度误差
? 设各部件的输出电压分别为 Vo1,Vo2,Vo3和 Vo4，输
出电压的误差量分别为 ΔV o1,ΔV o2,ΔV o3,ΔV o4，
则折合到总输入端（相对于被测量）的误差量为
? 则满度误差项系数 为：
? DVM存在读数误差和满度误差时的转换特性如下图
所示（图中粗线为实际转换特性曲线）。
1 2 3 4
1 1 2 1 2 3 1 2 3 4
o o o oV V V VV
k k k k k k k k k k
? ? ? ?? ? ? ? ?
%
m
V
V ?
? ?
电子测量原理
第 121页
5,6,1 DVM的误差分析
DVM的转换特性曲线
V
x
N
0
理 想 特 性
转 换 误 差 影 响 下
的 特 性
满 度 误 差 影 响 下 的 特 性
（ 平 行 于 理 想 特 性 ）
读 数 误 差 和 满 度 误 差
共 同 影 响 下 的
实 际 转 换 特 性
V?
电子测量原理
第 122页
5,6,1 DVM的误差分析
? 附加误差
? 由 DVM输入阻抗, 输入零电流 及 温度漂移 等引起。
? DVM的输入等效电路：
图中,Rs为输入电压 Vx的等效信号源内阻,Ri和 I0
分别为 DVM的等效输入电阻和输入零电流。
H
L
I
0
D V M
R
s
V
x
R
i
电子测量原理
第 123页
5,6,1 DVM的误差分析
? 附加误差
? 由 Ri和 I0引入的附加误差 为：
? 典型 DVM的输入放大器的输入电阻为 1000MΩ( 接入
分压器时输入电阻为 10MΩ),输入零电流约为 0.5nA。
? 温度漂移引起的附加误差,
用 ℃ 或温度系数 ppm（百万分之一）表示。
i
i
xx
x H L x s i s s
R
x x x s i i
R
VV
V V V R R R R
V V V R R R
?
?
? ? ?
? ? ? ? ? ? ?
?
0
00()x H L x s x x s
I
x x x x
V V V I R V V I R
V V V V?
? ? ? ?? ? ? ?
( % % ) /xmVV???
电子测量原理
第 124页
5,6,1 DVM的误差分析
[例 ] 一台 3位半的 DVM给出的精度为,± （ 0.1%读数 +1字），
如用该 DVM的 0~20V DC的基本量程分别测量 5.00V和
15.00V的电源电压，试计算 DVM测量的固有误差。
[解 ] 首先, 计算出, 1字, 对应的满度误差 。
在 0~20V量程上, 3位半的 DVM对应的刻度系数为 0.01V/字,
因而满度误差, 1字, 相当于 0.01V。
当 Vx=5.00V时，固有误差和相对误差分别为：
ΔV x＝ ± (0.1%× 5.00V＋ 0.01V)＝ ± 0.015V
当 Vx=15.00V时，固有误差和相对误差分别为：
0, 0 1 51 0 0 % 1 0 0 % 0, 3 %
5, 0 0
x
x
x
V
V?
? ?? ? ? ? ? ?
电子测量原理
第 125页
5,6,1 DVM的误差分析
ΔVx＝ ± (0.1%× 15.00V＋ 0.01V)＝ ± 0.025V
可见，被测电压愈接近满度电压，测量的（相对）误差
愈小 （这也是在使用 DVM时应注意的）。
[例 ] 一台 DVM，其输入等效电阻 Ri=1000MΩ,输入零电流
I0=1nA，被测信号源等效内阻 Rs=2kΩ,分别测量 Vx=2V和
Vx=0.2V两个电压，计算由 Ri和 I0引入的附加误差极限值。
[解 ] 为计算由 Ri和 I0引入的附加误差极限值，可将分别由 Ri
和 I0引入的附加误差进行 代数和合成 。即
0, 0 2 51 0 0 % 1 0 0 % 0, 1 7 %
1 5, 0 0
x
x
x
V
V?
? ?? ? ? ? ? ?
电子测量原理
第 126页
5,6,1 DVM的误差分析
将 Ri=1000 MΩ,I 0=1nA,Rs=2kΩ 代入上式，计算得：
当 Vx=2V时，
当 Vx=0.2V时，
可见,当测量小电压时 I0的影响较大 。
? ?0 01iR I s
ix
I R
RV
? ? ? ??? ? ? ? ? ???
??
9
36
6
1 1 1 0 2 1 0 3 1 0
1 0 0 0 1 0 2?
?
??? ?? ? ? ? ? ? ? ???
???
9
35
6
1 1 1 0 2 1 0 1, 2 1 0
1 0 0 0 1 0 0, 2?
?
??? ?? ? ? ? ? ? ? ???
???
电子测量原理
第 127页
5,6,1 DVM的误差分析
? 2） DVM中各部件的误差分析
? 以双斜式 A/D转换器构成的 DVM为例，考虑由输入通
道电路和 A/D转换器各组成部件的非理想而引入的
误差及相应的误差表达式。这些误差包括：
? 积分器误差；
? 比较器误差；
? 模拟开关误差；
? 基准电压源误差；
? 输入衰减 /放大器误差；
? A/D转换器的量化误差。
? 积分器误差：
电子测量原理
第 128页
5,6,1 DVM的误差分析
? 积分器误差, 积分器的输入失调电压 Uos和输入偏臵电
流 IB引起的误差。
采用积分器动态校零技术可消除 Uos和 IB影响。
? 比较器误差,比较器的灵敏度 (电压分辨力 )和响应带
宽 (时间分辨力 )不足将对 A/D转换结果产生影响。
U
o s
I
B
-
+
R
C
积 分 器
V
i
V
o
U
o s
V
o
t
实 际 积 分 器
输 出
理 想 积 分 器
输 出
电子测量原理
第 129页
5,6,1 DVM的误差分析
? 基准电压源误差,基准电压（参考电压）的精度和稳
定性也将直接影响到 A/D转换结果。
? 模拟开关误差,实际的模拟开关总存在一定的导通电
阻（接通时）及漏电流（断开时），因此，对后续电
路产生影响。 为减小模拟开关误差，可在模拟开关到积分器的
积分电阻之间加入一级跟随器。
? 输入衰减 /放大器误差,非理想的输入衰减 /放大器的
零点漂移、增益误差、响应带宽的影响，以及输入阻
抗与输入信号源的等效内阻对输入信号的影响，输出
阻抗对后续电路的影响等，都将引入 DVM的测量误差。
? A/D转换器的量化误差, A/D转换器用有限位数的数字
量来表示模拟电压（等分 2n个阶梯） 。量化误差最大
为 (1LSB相当于一个量化阶梯 )。
1
2 LSB?
电子测量原理
第 130页
5,6,2 DVM中的自动校正技术
? 1）满度误差与自动校零技术
? 满度误差主要由输入放大器和积分器的 Uos和 IB引起。
? 放大器输入端的零点漂移 Uos--〉 输出端为 AUos。图 a。
? 为减小 Uos的影响，可在放大器同相或反相输入端采用
一个保持电容，用以抵消该漂移电压。下图 b。
a.放大器的 Uos引起输出变化 AUos b.自动校零原理（并联式）
U
o s
+
-
A
V
i
V
o
= A ( V
i
+ U
o s
)
U
o s
+
-
A
V
i
V
o
= A V
i
+ U
o s
+- +-
K 1
K 2
K 3
+
-
C
0
A
1 +
A
o s
U
电子测量原理
第 131页
5,6,2 DVM中的自动校正技术
? 自动校零原理
? 在 A/D转换之前，插入一个, 零采样期, （放大器
成为一个, 零点电压跟随器, ），同相端 U＋ ＝ Uos，
反相端 U－ ＝ Vo，由 Vo＝Ａ (Uos－ Vo)，可得：
零采样期结束时，该电压
将存储于保持电容器 C0中。
? 接入 Vi：
? 可见，放大器 Uos的影响，其输出也仅为 Uos（比没
有自动校零时的图 a减小了 A倍）。
? 实际 DVM中，输入放大器、积分器和比较器都存在
Uos，因此，存储电容 C0存储的是总的零点漂移电压。
1o o s o s
AV U U
A???
11o i o s o s i o s i o s
AAV A V U U A V U A V U
AA
??? ? ? ? ? ? ???
????
电子测量原理
第 132页
5,6,2 DVM中的自动校正技术
? 2） 读数误差的自动校正技术
? 积分器的零点校正，不仅可以减小满度误差，也可
减小读数误差中的 转换误差 。
? 读数误差中的 非线性误差,则还需要采取其他措施，
主要有补偿和校正两种措施（参考有关文献）。
? 3） DVM的校准测量原理
? 利用微处理器的数据存储与运算功能，可对转换误
差（通道增益）和零点漂移进行校准，即 软件校准
测量 。
? 软件校准测量原理 如下图。
电子测量原理
第 133页
5,6,2 DVM中的自动校正技术
? 如图,设 Uos为折算到输入端的等效零漂，总的转换
系数为 k,Nx,Nr,N0分别为输入被测电压 Vx、参考
电压 Vr和 0V(接地 )时 A/D转换结果的数字量。
? 校准过程如下：
? 零点校准 。零点电压（ 0V）经衰减 /放大后，得到相应的
转换结果 N0并存储。
0 osN k U?
00
0
A / D
转 换 器
V
x
V
r
0 V
N
x
N
r
N
0
衰 减 /
放 大 器
转 换 系 数 k
总 漂 移
U
o s
S 1
S 2
S 3
电子测量原理
第 134页
5,6,2 DVM中的自动校正技术
? 参考校准 （取满量程的 80%）。接入参考电压 Vr并进行 A/D
转换，设转换结果为 Nr并存储。
? 输入被测电压 Vx并进行 A/D转换，设转换结果为 Nx。
则,==〉
? 上式为 校准测量的基本关系式 。 完全消除了通道零
漂 Uos和转换系数 k的变化引起的测量误差。
? 一次校准测量需进行 3次 A/D转换 。 为提高测量速度，
可采取 每隔半小时或一小时对零点和参考校准一次
并存储 。
()r r o sN k V U??
()x x o sN k V U??
0
0
()x x o s o s x
r r o s o s r
N N k V U k U V
N N k V U k U V
? ? ???
? ? ? 0
0
x
xr
r
NNVV
NN
??
?
电子测量原理
第 135页
5,6,3 DVM中的自动量程技术
? 满度误差与量程选择的关系：
? 根据 DVM固有误差的表达式：
或
式中 β% 为满度误差的固定项系数。
? 可见,DVM的满度误差在
某个 Vm全量程上固定不变，
而其相对误差将随着被测
电压愈接近满量程 Vm而愈小。
? 因此，量程的选择应与
被测电压的大小相适应。
( % % )xmV V V??? ? ? ? %% m
xx
VV
VV? ? ?
???? ? ? ?
??
??
V
x
V
m
0
?
%
m
x
V
V
????
%?
电子测量原理
第 136页
5,6,3 DVM中的自动量程技术
? 量程自动选择实现原理：, 手动, 或, 自动, 选择。
? 手动选择：先臵于某个较大量程上，根据读数值调整。
? 自动选择：确定各量程的界限值，且相邻两个量程之
间应有适当的重叠，以避免当被测电压在界限值附近
变化时，两个相邻量程上频繁切换 (,摇摆不定, )。
可将较大一档量程的最小电压设臵为 相邻小一档量程满度值的
90% 。0
1 9 9, 9 m V
1 8 0 m V 1, 9 9 9 V
1, 8 V 1 9, 9 9 V
1 8 V 1 9 9, 9 V
1 8 0 V 1 2 0 0 V
电子测量原理
第 137页
5,7 电压测量的干扰及抑制技术
干扰 是对有用被测信号的扰动,特别是当被测信号较小（或
微弱）时，干扰的影响显得更为严重。因此，必须提高
电压测量的抗干扰能力，特别是对于高分辨力高精度的
数字电压表更为重要。
? 5,7,1 干扰的来源及分类
? 分类：串摸干扰和共摸干扰。 串摸干扰是指干扰信号以 串
联叠加的形式 对被测信号产生的干扰；共摸干扰是指干扰信号 同
时作用于 DVM的两个测量输入端 （称为高端 H和低端 L）。
干 扰 信 号 u
n
被 测
电 压
V
x
H
L
D V M
被 测
电 压
V
x
H
L
D V M
干 扰
信 号
u
c m
电子测量原理
第 138页
5,7,1 干扰的来源及分类
? 串模干扰起因及特性：
? 可能来自于被测信号源本身（例如，直流稳压电源
输出就存在纹波干扰）；
? 也可能从测量引线感应进来的工频（ 50Hz）或高频
干扰 (如雷电或无线电发射引起的空中电磁干扰 )。
? 就干扰源的频率来说，可从 直流、低频到超高频 ；
干扰信号的波形可以是 周期性的或非周期性 的，可
以是 正弦波或非正弦波 （如瞬间的尖峰脉冲干扰），
甚至完全是 随机的 。
? 各种干扰信号中,50Hz的工频干扰 是最主要的干扰
源。
电子测量原理
第 139页
5,7,1 干扰的来源及分类
? 共模干扰起因及特性：
? 被测电压本身就存在共模电压（被测电压是一个浮
臵电压）。如测量一个直流电桥的输出。
? 当被测电压与 DVM相距较远,被测电压与 DVM的参考
地电位不相等,将引起测量时的共模干扰。
? 共模干扰电压也分 直流电压和交流电压 两类。
? 共模干扰电压可能很大，如上百伏甚至上千伏。 H
L
D V M
H
L
D V M
u
n
u
n
外 部 感 应
信 号
V
x
存 在 干 扰 的
信 号 源
+ E
u
c m
电子测量原理
第 140页
5,7,2 串模干扰的抑制
? 抑制原理及基本方法
? 直流串模干扰,由于串模干扰是叠加在被测信号上，
则很难从硬件上予以抑制，通常可采用软件校准和数
据处理的方法来处理。
? 周期性串模干扰,可采用滤波的方法抑制（从被测信
号中滤除掉干扰信号）。另外，采用积分式 A/D转换器
的 DVM，由于积分对输入信号的平均作用，因此，具有
较好的抑制干扰的作用。
? 尖峰脉冲的干扰,由于干扰强度大持续时间短，一般
首先应在信号输入端加入限幅，再采用模拟硬件滤波
器或软件数字滤波。
电子测量原理
第 141页
5,7,2 串模干扰的抑制
? 串模干扰的误差分析
? 以积分式 DVM为例。设在被测电压 Vx上叠加有平均值为
零的串模干扰信号 un，即
? 对输入电压定时 (T1)积分结束时，积分器的输出为：
? 可见，干扰电压
以其平均值对测量
结果产生误差。
其平均值为：
s i n ( )n n nu U t????
? ?1 101 ()To m x n x nTV V u d t V uR C R C? ? ? ??
? ?
1
0
1
1
1
11
1
11
1
1
s i n ( )
c o s ( ) c o s
2
2 s i n s i n
22
2
s i n s i n ( )
T
n m n
n
n
n
n n n
n
nn
n
n n n
u U t d t
T
U
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?
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??
?
??
? ? ? ?
???
? ? ?
??
??
??
? ? ? ? ???
??
?
由
电子测量原理
第 142页
5,7,2 串模干扰的抑制
? 为使 =0，
由 =0,==〉
由 =0,==〉
? 因此，只要满足上面两个条件之一，就可使 =0
它们是串模干扰抑制的理论依据。
? 串模抑制比（ NMR,Normal Mode Ratio）。
? 用于定量表示 DVM抑制串模干扰的能力。
? 的最大值为,(Un为 干扰信号的幅度 )
nu
1sin
n
T
T
?
1 ( 0,1,2,)nT k T k??
1sin
n
T
T
? ??????
??
1 ( 0,1,2,)
n
Tnn
T??
??? ? ?
????
nu
nu
1
m a x
1
s i nnnn
n
UT Tu
TT
?
??
电子测量原理
第 143页
5,7,2 串模干扰的抑制
? 定义 NMR：
? 则，
? 可见,NMR与干扰信号周期（频率）有关 （如下图，图中给出了
积分时间 T1=10ms和 T1=100ms的两组曲线）。
当满足 T1=kTn（ k为正整数）时,NMR=∞( 干扰被完全抑制 )；
当 T1一定时，若 Tn愈小（干扰信号频率愈高），则 NMR愈大；
反之，则 NMR愈小；
因此,串模干扰的最大危险在低频，而 50Hz的工频干扰最为
严重。
m a x
( ) 2 0 l g n
n
UN M R d B
u?
1
1
( ) 2 0 l g
s i n
n
n
T
T
N M R d B
T
T
?
?
?
电子测量原理
第 144页
5,7,2 串模干扰的抑制
? 一般 DVM的 NMR为 20~60dB。 例如，假设干扰信号最大幅
度为 1mV，若 NMR=20dB，则干扰引入的最大误差为 0.1mV，相
当于干扰信号最大幅度的 10%； 若 NMR=60dB，则最大误差为
1μV,相当于干扰信号最大幅度的 0.1%。
5 0 6 0 1 0 0 2 0 0 5 0 0
0
2 0
4 0
N M R ( d B )
f
n
= 1 / T
n
( H z )
T
1
= 1 0 m s
T
1
= 1 0 0 m s
2 0 d B / 1 0 倍
频 程
电子测量原理
第 145页
5,7,2 串模干扰的抑制
? 积分式 DVM中的串模干扰抑制措施
? 依据,和
? 以 50Hz工频干扰为例，讨论相应的抑制措施。
? 取定时积分时间 T1为工频周期的整数倍，即 T1＝ 20ms，
40ms,80ms,100ms等，这通过定时器（对标准时钟信
号分频）即可简单实现。
? 考虑到,50Hz工频由于受电网波动其频率是变化的，
因此，需使积分时间 T1跟随工频频率自动调整变化。
? 取工频信号的 k个周期作为 T1期；
? 工频锁相法。
? 选择干扰信号的初相角：使初相角 （对工频干
扰信号作过零检测）。
1 ( 0,1,2,)nT k T k?? 1 ( 0,1,2,)
n
Tnn
T??
??? ? ???
??
0? ?
电子测量原理
第 146页
5,7,3 共模干扰的抑制
? 抑制原理及基本方法
? 存在共模干扰时的 DVM输入等效电路 （共模干扰是通过环
路地电流对两根测试导线（ H,L端）共同产生影响）。
V
x
r
1
r
2
r
c m
U
c m
R
s H
L
G
Z
i
I
1
I
2
D V M
( 机 壳 )B
电子测量原理
第 147页
5,7,3 共模干扰的抑制
? 如图,共模干扰电压 Ucm通过 环路电流 I1和 I2同时作用
于 DVM的 H,L端（但是，他们对 H,L端的影响量并不相
等，见后面的分析），从而造成测量误差。
? 因此，抑制共模干扰的基本原理是：
? 减小两路环路电流；
? 或使共模干扰对 H,L端的影响能互相削弱或抵消。
? 共模干扰的误差分析
? 共模干扰电压 Ucm转换为 DVM的 H,L端的串模干扰电
压为：
电子测量原理
第 148页
5,7,3 共模干扰的抑制
式中,为两根引线的电阻（包括接触电阻）,分别为被
测信号和干扰信号的等效内阻,为 DVM的等效输入阻抗,为
共模干扰电压。
? 上式表明，共模干扰电压完全 100%引入到了测量输入
端（由共模干扰引起的串模干扰等于该共模电压）。
1 1 2 2
12
12
2 1 2
2
12
()
()
(,,,)
(,)
c n H L H L
s
c m c m
s
c m s i c m
cm
i s c m
cm
c m c m
U U U U
I r R I r
UU
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r R r Z r r
U
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rr
U r r r
? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
?
?
?
12,rr,s cmRr
iZ cm
U
电子测量原理
第 149页
5,7,3 共模干扰的抑制
? 共模抑制比（ CMR,Common Mode Ratio）
? 定量表示 DVM的对共模干扰的抑制能力，定义为
? CMR表示共模干扰电压转换为影响测量结果的串模
干扰电压的大小。
? 前例中，由于 ≈,所以,CMR≈0dB, 即完全
没有抗共模干扰能力。
? 共模干扰的抑制措施
? 浮臵测量,将 DVM的接地端浮臵,即不与机壳地连
接（隔离）,DVM接地端到机壳的 绝缘电阻 Z2。
( ) 2 0 l g cm
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电子测量原理
第 150页
5,7,3 共模干扰的抑制
? 浮臵测量时 DVM的输入等效电路：
? 由图可得：
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输 入
阻 抗
绝 缘
电 阻
电子测量原理
第 151页
5,7,3 共模干扰的抑制
? 将 （由于 ） 代入上式，可得
? 此时,CMR为：
? 由于,所以 浮臵测量具有较高的共模抑制比 。
? 共模电压为直流时（ Z2表现为纯电阻）,CMR较高 ;
而当共模电压为交流时（由于有 容抗的并联作用,
Z2比纯电阻时减小了）,CMR会有所降低。
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电子测量原理
第 152页
5,7,3 共模干扰的抑制
[例 ] 一台采用浮置测量的 DVM,Z2=109Ω//1000pF，分别计算
对直流和 50Hz交流时的共模抑制比。导线电阻 r2取标称值
1kΩ。
[解 ] 对于浮臵测量，有：
对直流共模干扰，将,r2=1kΩ代入上式，得：
对交流共模干扰,
于是,( 为共模干扰信号的频率 )
2
2
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电子测量原理
第 153页
5,7,3 共模干扰的抑制
将 =50Hz,=1000pF,=1kΩ 代入上式，得
可见,在交流干扰情况下，共模抑制比 CMR比直流时小许多，而且随
着干扰信号频率的提高，还要减小 。
? 双端对称测量,采用双端对称输入连接到 DVM，即 DVM
的 H,L端对地
均有较大阻抗。
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电子测量原理
第 154页
5,7,3 共模干扰的抑制
? 由于 Z1,Z2较大，可以有效的减小 I1,I2。
当满足平衡输入条件时：
可使 =0。
? 其他措施：
? 浮臵双端对称测量：双端对称输入＋浮臵方法。
? 屏蔽与隔离,采用 双层屏蔽技术,即将内部模拟电
路部分（包括输入电路）设臵在一个屏蔽盒内（其
模拟地与屏蔽盒之间有很高的绝缘电阻），同时，
屏蔽盒与 DVM的外壳（外层屏蔽）也高度绝缘。
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