§ 2— 3弹性理论
价格的变动引起需求量和供给量的变动是肯
定的, 但是其变动的影响对不同的商品程度是不
一样的, 在经济学上用弹性理论加以描述或说明 。
? 弹性理论是说明价格的变动比率与需求量或
供给量变动比率间的关系（前者为需求价格弹性，
后者为供给价格弹性）。
第二章第三节弹性理论
一、需求弹性（ Elasticity of Demand）
? 1,基本概念
? 需求弹性主要指需求的价格弹性, 实际上还有需求
的收入弹性和需求的交叉弹性 。
? 需求的价格弹性是用来衡量价格变动的比率所引起需求
量变动的比率, 有如下数学表达式,
? 需求 （ 价格 ） 弹性系数 =
?
? 在实际应用 Ed时, 由于出现反方向影响, 而出现
负值, 为了方便起见, 上式写成,
?
需求量变动的百分比
价格变动的百分比
第二章第三节弹性理论
Q
P
P
Q
PP
QQE
d ??
??
?
??
/
/
Q
P
P
QE
d ??
??
? 经济学根据 Ed（ 商品对价格变化的反应程度 ）
对商品进行分类, 通常分为五类,
? （ 1） Ed → ∞,需求完全有弹性, 与 Q轴平行 。 表
示价格的任何变动, 会引起需求量无限的变动 。 见
下图 。
?
第二章第三节弹性理论
2,根据商品的需求价格弹的商品分类
? （ 2） Ed=0：需求完全无弹性, 与 P轴平行的直线 。
表示价格无论怎样变动, 需求量却固定不变 。 例
如作为商品的火葬的服务费 （ 价格 ） 。
?
第二章第三节弹性理论
? （ 3） 1< Ed < ∞：需求富有弹性, 需求曲线较缓
（ 斜率 >1） 。 表示价格的任何变动, 会引起需求量
较大程度的变动 。 见下图 。
第二章第三节弹性理论
? （ 4） 0<Ed<1：需求缺乏弹性, 需求曲线较陡
（ 斜率 >1） 。 表示价格的任何变动, 会引起需求
量较小程度的变动 。 见下图 。
第二章第三节弹性理论
? 关于需求富有弹性和缺乏弹性的图形比较,
第二章第三节弹性理论
? 从图中看出：在价格变动为 △ P时, 需求富有
弹性 （ D1曲线 ） 的需求量变动为 △ Q1,而需求缺
乏弹性 （ D2曲线 ） 的需求量变动为 △ Q2,且 △ Q1
＞ △ Q2。
? 3.影响商品需求弹性的因素
? （ 1） 商品的需求程度：成反比, 生活必需品的需
求弹性小于奢侈品的需求弹性； 。
? （ 2） 商品的可替代程度：成正比, 越易被替代的
商品的需求弹性越大；
? （ 3） 商品用途的广泛性：成正比, 用途广泛的商
品需求弹性大；
? （ 4） 商品的使用时间：成反比, 非耐用商品的需
求弹性大 。
第二章第三节弹性理论
? 4,需求价格弹性的计算
? 通常有两种计算方法：点弹性和弧弹性
? 点弹性 __需求曲线上某一点的弹性；
? 弧弹性 __需求曲线两点之间弧的弹性 。
?
? 点弹性的计算公式,
第二章第三节弹性理论
Q
P
dP
dQ
Q
P
P
Q
E dd
Pd
???
?
?
?
?? 0
lim
? 见下图, A,B两点之间弧的弹性
第二章第三节弹性理论
弧弹性的计算公式 （ 中点公式 ）,
25.2
8
9
2
4
)610(
2
1
)108(
2
1
108
610
???
?
?
?
?
?
?
?
?Ed
BA
BAd
BA
BA
d
d
QQ
PP
P
Q
QQ
PP
P
Q
E
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
)(
2
1
)(
2
1
第二章第三节弹性理论
假如 A点坐标为 （ QA,PA） =（ 10,8） ； B点
坐标为 （ QB,PB） =（ 6,10）
? 5,需求弹性理论的应用 _对销售商品的总收益分析
商品的总收益（ TR）的数学表达式,TR=Q× P
? Q_销售量； P_销售价格 。
? 根据需求定理, 当 P变化, 引起 Q变化, 最终引
起 TR的变化 。 由于需求价格弹性的差异, 由 P变化
引起的总收益的变动是不同的, 有如下规律,
? （ 1） 商品富有弹性 （ 1<Ed<∞）
? a.价格下降的幅度小于需求量增加的幅度, 总收益
会增加；
? b.价格上升的幅度小于需求量减少的幅度, 总收益
会减少 。
第二章第三节弹性理论
? 见下图,
?
第二章第三节弹性理论
? 从图形上看，在价位 A上的总收益 TR是四边形□ OEAC
围成的面积，在价位 B点上的总收益 TR是□ OFBK围成的面
积。
? 存在：□ OFBK>□ OEAC
? （ 2） 商品 XQ 需求缺乏弹性 （ 0<Ed<1）
? a.价格下降的幅度大于需求量增加的幅度, 总收益会减少；
? b.价格上升的幅度大于需求量减少的幅度, 总收益会增加 。
? 见下图
?
?
第二章第三节弹性理论
? 以图形上看，在价位 A点上，总收益 TR是四边形
OEAC围成的面积，在价位 B点上，总收益 TR是四边形
OFBK围成的面积，存在□ OFBK<□ OEAC
? 举例 1,
? 设计算机为需求价格富有弹性, Ed=2,售价 P=5000元,
销售量 Q=100台, 总收益 TR=PQ为 500000元
? 当销售价格降为 4500元, 则 △ P=5000-4500=500元,
? 因为 △ Q=Ed ·△ P ·Q / P=2× 500× 100 / 5000=20（ 台 ）
? 所以降价后销售量 Q=100+20=120（ 台 ）
? 降价后总收益 TR=4500× 120=540000元 >降价前的 500000元 。
? 即价格需求富有弹性的商品（ Ed>1），为了增加收益，
应采用降价策略。
第二章第三节弹性理论
举例 2,
设面粉的需求是缺乏弹性, Ed=0.5,原来的价格 P1=2
元 / 公斤, 销售量 Q1=100 公斤, 总 收 益
TR1=P1Q1=2× 100=200元 。
当价格下降 10%,即 △ P=0.2元 /公斤,销售价格 P2=1.8元 /
公斤, 销售量将增加 △ Q = Ed.P.Q1/P1
=0.5× 0.2× 100/2=5公斤
所以降价后的总收益 TR2=1.8× 105=189元
而降价前的总收益 TR1为 200元
总收益降价后较降价前减少量为,200-189=11元 。
? 即价格需求富有弹性的商品（ Ed<1），为了增加收益，
应采用涨价策略。
第二章第三节弹性理论
6,需求的收入弹性和交叉弹性
需求的收入弹性
用来衡量收入变动的比率所引起的需求量变动的比率。
用如下公式表示,
d
dd
d
Q
M
M
Q
M
M
Q
Q
Em ?
?
?
?
?
?
?
第二章第三节弹性理论
式中 ΔM— 收入的变动,Y— 收入。
收入与需求量一般成同方向变动 。
商品的需求收入弹性也因商品而异,
正常品的 Em > 0 ；
劣质品的 Em < 0 ；
原因是：对劣质品，当收入增加时，需求量反而减少。
对正常品, 生活必需品的需求收入弹性较奢侈品的收入
弹性小 。
一般生活必需品,0< Em < 1 ；
奢侈品,Em > 1 ；
原因是：收入的增加用于购买生活必需品的支出比重会减
少, 用于购买奢侈品的支出比重将会增加 。
需求的交叉弹性
用来衡量其他相关商品价格变动的比率引起某商品需求量
变动的比率 。
其数学表达式,
dy
x
x
dy
x
x
dy
dy
Q
P
P
Q
P
P
Q
Q
E x y ?
?
?
?
?
?
?
第二章第三节弹性理论
式中,ΔPx为 X商品的价格变动量；
Px为 X商品的价格；
ΔQdx为相关商品 Y的需求量变动量；
Qdy 为相关商品 Y的需求量 。
根据需求的交叉弹性的商品分类,
Exy < 0,为互补商品；即 X商品价格的变动与 Y商品
需
求量成反向变动 。
Exy > 0,为替代商品；即 X商品价格的变动与 Y商品
需
求量成正向变动 。
Exy → 0,为独立商品 。 即 X商品价格的变动对 Y商品
需求量影响甚微 。
第二章第三节弹性理论
? 交叉弹性的商品分类见下图,
第二章第三节弹性理论
? 供给的价格弹性是衡量供给量的变动对价格变动
的反应程度，用供给弹性的弹性系数 Es来度量。见下
式,
?
Q
P
P
Q
P
P
Q
Q
Es
SS
S
?
?
?
?
?
?
?
第二章第三节弹性理论
? 供给的价格弹性也有点弹性和弧弹性的概念 。
?根据商品的 Es，把商品进行分类如下,
二、供给的价格弹性（ Supply Elasticity）
? 1,Es→∞,供给完全有弹性，见下图,
第二章第三节弹性理论
?
? 2,Es=0,供给完全无弹性。如一定时期土地资 源
（商品）的供给，见下图,
?
第二章第三节弹性理论
?
? 3,Es=1为供给学元弹性，见下图,
?
第二章第三节弹性理论
? 4,1<Es<∞ 供给富有弹性需，见下图,
?
第二章第三节弹性理论
? 5,0<Es<1,供给缺乏弹性, 见下图,
第二章第三节弹性理论
? 一般劳动密集性生产的商品供给富有弹性；
? 资本密集性生产的商品供给缺乏弹性 。
? 原因是决定供给弹性的大小主要取决于供给
量改变的难易程度, 包括投入资金, 替代品及生
产时间的长短等 。
第二章第三节弹性理论
? 蛛网理论是以动态 （ 引入时间周期因素 ） 角
度,并应用弹性理论分析供给与需求均衡的理论 。
? 蛛网理论的假设前提,
? 本期 （ t） 期价格取决于本期 （ t） 期的产量 。
即,Pt=f(Qt)
? 本 （ t） 期的产量取决于上期 （ t-1） 期的价格 。 即：
Qt= (Pt-1)
? 根据商品的供给弹性和需求弹性的关系，蛛
网理论分三种情况研究均衡的变动。
第二章第三节弹性理论
三、弹性理论的运用 __蛛网理论
? 在此情况条件下，商品的价格与产量的波动将越来
越小，最后趋向于均衡点，其波动形成的蛛网轨迹称为 "
收敛型蛛网 "。如高档水果这类商品接近此种波动。
第二章第三节弹性理论
?1．供给弹性小于需求弹性（ Es<Ed），见下图,
? 在此条件下，价格与产量的波动越来越大，最后离均
衡点越来越远。这种蛛网称为“发散型蛛网”。如普通水
果这类商品接近此种波动 。
第二章第三节弹性理论
?2．供给弹性大于需求弹性（ Es<Ed），见下图,
? 在此条件下, 产量与价格的波动既不趋向均衡点, 也不
远离均衡点, 这种蛛网称为, 封闭型蛛网, 。
? 蛛网理论特别适合于农产品的市场分析 。
第二章第三节弹性理论
? 3．供给弹性等于需求弹性（ Es=Ed）,见下图,