第四章 控制器的作用规律
ST
§ 4-0 引言
§ 4-1 两位式控制器
§ 4-2 比例作用规律
§ 4-3 积分作用规律
§ 4-4 比例积分作用规律
§ 4-5 比例微分作用规律
§ 4-6 比例积分微分作用规律
§ 4-7 控制器作用规律的实现方法
输出特性曲线
结束
§ 4-0 引言
ST
控制器是组成控制系统的基本环
节之一，也是系统中控制仪表的核心
部分。根据控制要求和控制对象的特
性，应采用不同作用规律的控制器。
§ 4-0 引言
ST
控制器的两个研究方面：
1,作用规律,p(t)=f(e(t))，即传递函数
的结构。也称控制规律或调节规律。
2,作用强度：每一种作用规律的控制
强度。反映在传递函数中，就是其
分子和分母中的各项系数。
END
§ 4-1 两位式控制器
ST
被控量在设定的上限和下限之间变化，调节器的输出只
有两个状态（ 0或 1）。
Fig.4-2
Fig.4-3
例 1 浮子式锅炉水位的两位控制。
被控量输出曲线
§ 4-1 两位式控制器
ST
Fig.4-4例 2 两位式压力开关。
END
下限值（ P下 ）：由给定值弹簧设定
上限值（ P上 ）：由幅差弹簧设定 P上 = P下 +ΔP
若压力整定范围 P下 = 0kg/cm2～ 8kg/cm2,ΔP= 0.7kg/cm2～
2.5kg/cm2，要求范围为 6.4kg/cm2～ 7.5kg/cm2，则调整方
法为,
2.2107.05.2 7.01.1 ?????X
（ 1）调整给定螺钉，使指针指在 6.4 5kg/cm2上；
（ 2）调整幅差弹簧 2.2格
§ 4-2 比例作用规律
ST
)()( txKtx io ?? ??
比例作用规律（ P）：控制器的输出变化量与输入（偏差）
变化量成比例。
K
sX
sX
sG
i
o ??
)(
)(
)(
?
? K—— 比例系数
? ?)()( teKtx o ???
§ 4-2 比例作用规律
ST
例：浮子式水位比例控制系统
比例带 δ（或 PB）：当控制器的输出作 100%变化时，其输
入量变化（数值上等于被控量的变化）
的百分数。
图 4-5
%1 0 0
)/(
)/(
m i nm a x
m i nm a x ?
?
?
?
ooo
iii
xxx
xxx
?
?
?
§ 4-2 比例作用规律
ST
比例控制器的输出曲线：
t
t
h
μ
Δh
h???? 1?
t0
t0
比例控制器的特点：存在静态偏差
原因：控制器的输出依赖于偏差的
存在而存在。
δ↑ →比例作用 ↓ →静态偏差 ↑
δ↓ →比例作用 ↑ →静态偏差 ↓
§ 4-2 比例作用规律
ST
采用 比例控制器 的单容水柜 水位控制系统 过渡过程：
＋
－
－＋
△ λ
Gf(s)
GO(s)GQ(s)GC(s)
Gm(s)
h
h0 h
△ Q△ Q1
△ Q2
△ h △ μ
△ λ↑→h
↓
§ 4-2 比例作用规律
ST
－
－
GO(s)
GQ(s) GC(s) Gm(s)
h△ Q
△ Q1
或 △ Q2
△ λ
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KsG
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o
KK
K
K
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1
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1
§ 4-2 比例作用规律
ST
＋
－
＋ G
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Gm(s)
h
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△ λ
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)(
sGsG
sG
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§ 4-2 比例作用规律
ST
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△ λ
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§ 4-2 比例作用规律
ST
h△ λ
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sGsGsG
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sGsGsG
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§ 4-2 比例作用规律
ST
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1
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KK
K
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KK
T
T
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1
§ 4-2 比例作用规律
ST
从传递函数可以看出，这是一个一阶惯性系统，若关小
出水阀，即,则可求出0
0 ?? ????
0/ )1()( ??? ??? ? TteKth
其过渡过程曲线如 图 4-9所示。
特点, （ 1）非周期过程，不会产生振荡；
（ 2）有差控制，且比例系数 KP越大（或 δ越
小），静态偏差越小。
op
o
KK
K
K ??? 1
§ 4-2 比例作用规律
ST
)1)(1(11
)(
212
2
1
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sTsT
K
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K
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采用 比例控制器 的双容水柜 水位控制系统 过渡过程,图 4-10
对象传递函数
2
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2
2
0
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TT
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§ 4-2 比例作用规律
ST
比例带 δ对控制系统过渡过程的影响,图 4-11 表 4-1
END
§ 4-3 积分作用规律
ST
积分作用（ I）：控制器的输出与输入之间呈积分关系。
?? t i
I
o dttxTtx 0 )(
1)( ?? t
I
o dtteTtx 0 )(
1)(
sTsG II
1)( ?
TI——积分时间。 TI ↑→积分作用 ↓
h
μ
t
t
t0 t1图 4-13
§ 4-3 积分作用规律
ST
若输入偏差为 Δh,则输出
tT hdthT
I
t
I
?? ??? ???? 01
当 t=TI时,Δμ= Δh
因此,TI等于控制器的输出变化到与其阶跃输入量相等
时所需的时间。
§ 4-3 积分作用规律
ST
若用 代替单容水位控制系统中的 Gc(s)，则
sTsG II
1)( ?
控制系统的闭环传递函数
2
00
2 2)( ??? ??? ss
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0
0 TKK ?
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0
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当阶跃扰动量为 Δλ时
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K
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1
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2
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0 0 ??
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图 4-16
END
§ 4-4 比例积分作用规律
ST
由于积分作用容易导致系统稳定性变差，因此一般不采
用单纯的积分控制器，而是将其与比例作用相结合构成比例
积分（ PI）控制器。
??? t i
I
ipo dttxTtxKtx 0 )(
1)()(
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1)(
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Ti —— 积分时间； δ—— 比例带
§ 4-4 比例积分作用规律
ST
Ip
t
i
h d t
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积分时间的物理意义：积分输出达到比例输出所需的时间。
tThh
i
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????
??? ??
1
令 t =Ti 则
pi
i
I hTT
h ???
??
??? ???? 1
实际上，一般将积分时间定义为 δ=100%时积分输出达到比
例输出所需的时间。
§ 4-4 比例积分作用规律
ST
采用比例积分控制器的单容水柜水位控制系统的动态过程,
)11()( sTKsG
i
pc ???
2
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2
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图 4-18
§ 4-4 比例积分作用规律
ST
与采用纯积分控制器时的比较,
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p
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0 )1(
2
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K
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p
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（ 1）阻尼系数增加，过渡过程变得更稳定。
（ 2） 增加，过渡过程的振荡趋于平缓。
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ITT
K
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0
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002
1
KT
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??
（纯积分）
（纯积分）
§ 4-4 比例积分作用规律
ST
积分时间对系统过渡过程的影响,图 4-19
END
§ 4-5 比例微分作用规律
ST
控制器的微分作用是指其输出与输入的微分，即偏差
变化速度成比例。
dt
tdxTtx i
Do
)()( ?
这样，微分作用可以在偏差变化较快时起到超前控制的作
用。但当偏差不再变化时，微分输出将消失，因此微分作
用常与比例作用一起形成比例微分（ PD）控制器。
dt
tdxTtxKtx i
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???
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???
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???
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tdx
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§ 4-5 比例微分作用规律
ST
1
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K
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K
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d
D
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实际的比例微分控制器的传递函数：
Kp—— 比例系数； δ—— 比例带；
Td—— 微分时间； KD—— 微分放大系数
§ 4-5 比例微分作用规律
ST
实际的比例微分控制器的输出特性,图 4-21
采用比例微分控制器的水位控制系统动态过程,图 4-23
气动比例微分控制器的实现,图 4-22
微分时间对过度过程的影响,图 4-24
END
§ 4-6 比例积分微分作用规律
ST
比例积分微分作用规律（ PID）：比例、积分和微分
作用的组合。
?
?
?
?
?
?
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实际的比例积分微分控制器的传递函数：
§ 4-6 比例积分微分作用规律
ST
PID控制器的输出特性,图 4-25
采用 PID控制器的液位控制系统动态过程,图 4-26
P,I,PI,PD和 PID控制效果比较,图 4-27
END
§ 4-7 控制器作用规律的实现方法
ST
1.气动比例控制器 图 4-30
2.气动比例积分控制器 图 4-32
3.气动比例积分控制器 ◎
4.气动比例积分微分控制器 ◎
§ 4-7 控制器作用规律的实现方法
ST
§ 4-7 控制器作用规律的实现方法
ST
P测
cd
Rd
气源
输入
负反 负反
正反 测量
给定
放大器
跟随器
Rp Ri
ST
§ 4-0 引言
§ 4-1 两位式控制器
§ 4-2 比例作用规律
§ 4-3 积分作用规律
§ 4-4 比例积分作用规律
§ 4-5 比例微分作用规律
§ 4-6 比例积分微分作用规律
§ 4-7 控制器作用规律的实现方法
输出特性曲线
结束
§ 4-0 引言
ST
控制器是组成控制系统的基本环
节之一，也是系统中控制仪表的核心
部分。根据控制要求和控制对象的特
性，应采用不同作用规律的控制器。
§ 4-0 引言
ST
控制器的两个研究方面：
1,作用规律,p(t)=f(e(t))，即传递函数
的结构。也称控制规律或调节规律。
2,作用强度：每一种作用规律的控制
强度。反映在传递函数中，就是其
分子和分母中的各项系数。
END
§ 4-1 两位式控制器
ST
被控量在设定的上限和下限之间变化，调节器的输出只
有两个状态（ 0或 1）。
Fig.4-2
Fig.4-3
例 1 浮子式锅炉水位的两位控制。
被控量输出曲线
§ 4-1 两位式控制器
ST
Fig.4-4例 2 两位式压力开关。
END
下限值（ P下 ）：由给定值弹簧设定
上限值（ P上 ）：由幅差弹簧设定 P上 = P下 +ΔP
若压力整定范围 P下 = 0kg/cm2～ 8kg/cm2,ΔP= 0.7kg/cm2～
2.5kg/cm2，要求范围为 6.4kg/cm2～ 7.5kg/cm2，则调整方
法为,
2.2107.05.2 7.01.1 ?????X
（ 1）调整给定螺钉，使指针指在 6.4 5kg/cm2上；
（ 2）调整幅差弹簧 2.2格
§ 4-2 比例作用规律
ST
)()( txKtx io ?? ??
比例作用规律（ P）：控制器的输出变化量与输入（偏差）
变化量成比例。
K
sX
sX
sG
i
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? K—— 比例系数
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§ 4-2 比例作用规律
ST
例：浮子式水位比例控制系统
比例带 δ（或 PB）：当控制器的输出作 100%变化时，其输
入量变化（数值上等于被控量的变化）
的百分数。
图 4-5
%1 0 0
)/(
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m i nm a x
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ooo
iii
xxx
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§ 4-2 比例作用规律
ST
比例控制器的输出曲线：
t
t
h
μ
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t0
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比例控制器的特点：存在静态偏差
原因：控制器的输出依赖于偏差的
存在而存在。
δ↑ →比例作用 ↓ →静态偏差 ↑
δ↓ →比例作用 ↑ →静态偏差 ↓
§ 4-2 比例作用规律
ST
采用 比例控制器 的单容水柜 水位控制系统 过渡过程：
＋
－
－＋
△ λ
Gf(s)
GO(s)GQ(s)GC(s)
Gm(s)
h
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△ Q△ Q1
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↓
§ 4-2 比例作用规律
ST
－
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GO(s)
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§ 4-2 比例作用规律
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△ λ
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§ 4-2 比例作用规律
ST
＋h0 h－
△ λ
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§ 4-2 比例作用规律
ST
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§ 4-2 比例作用规律
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§ 4-2 比例作用规律
ST
从传递函数可以看出，这是一个一阶惯性系统，若关小
出水阀，即,则可求出0
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其过渡过程曲线如 图 4-9所示。
特点, （ 1）非周期过程，不会产生振荡；
（ 2）有差控制，且比例系数 KP越大（或 δ越
小），静态偏差越小。
op
o
KK
K
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§ 4-2 比例作用规律
ST
)1)(1(11
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K
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采用 比例控制器 的双容水柜 水位控制系统 过渡过程,图 4-10
对象传递函数
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§ 4-2 比例作用规律
ST
比例带 δ对控制系统过渡过程的影响,图 4-11 表 4-1
END
§ 4-3 积分作用规律
ST
积分作用（ I）：控制器的输出与输入之间呈积分关系。
?? t i
I
o dttxTtx 0 )(
1)( ?? t
I
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1)(
sTsG II
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TI——积分时间。 TI ↑→积分作用 ↓
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t0 t1图 4-13
§ 4-3 积分作用规律
ST
若输入偏差为 Δh,则输出
tT hdthT
I
t
I
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当 t=TI时,Δμ= Δh
因此,TI等于控制器的输出变化到与其阶跃输入量相等
时所需的时间。
§ 4-3 积分作用规律
ST
若用 代替单容水位控制系统中的 Gc(s)，则
sTsG II
1)( ?
控制系统的闭环传递函数
2
00
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KssG
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图 4-16
END
§ 4-4 比例积分作用规律
ST
由于积分作用容易导致系统稳定性变差，因此一般不采
用单纯的积分控制器，而是将其与比例作用相结合构成比例
积分（ PI）控制器。
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ipo dttxTtxKtx 0 )(
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§ 4-4 比例积分作用规律
ST
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令 t =Ti 则
pi
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实际上，一般将积分时间定义为 δ=100%时积分输出达到比
例输出所需的时间。
§ 4-4 比例积分作用规律
ST
采用比例积分控制器的单容水柜水位控制系统的动态过程,
)11()( sTKsG
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2
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2
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2
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KT
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图 4-18
§ 4-4 比例积分作用规律
ST
与采用纯积分控制器时的比较,
i
p
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KK
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0 ?
00
0 )1(
2
1
KT
T
K
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（ 1）阻尼系数增加，过渡过程变得更稳定。
（ 2） 增加，过渡过程的振荡趋于平缓。
0?
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K
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002
1
KT
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（纯积分）
（纯积分）
§ 4-4 比例积分作用规律
ST
积分时间对系统过渡过程的影响,图 4-19
END
§ 4-5 比例微分作用规律
ST
控制器的微分作用是指其输出与输入的微分，即偏差
变化速度成比例。
dt
tdxTtx i
Do
)()( ?
这样，微分作用可以在偏差变化较快时起到超前控制的作
用。但当偏差不再变化时，微分输出将消失，因此微分作
用常与比例作用一起形成比例微分（ PD）控制器。
dt
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§ 4-5 比例微分作用规律
ST
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实际的比例微分控制器的传递函数：
Kp—— 比例系数； δ—— 比例带；
Td—— 微分时间； KD—— 微分放大系数
§ 4-5 比例微分作用规律
ST
实际的比例微分控制器的输出特性,图 4-21
采用比例微分控制器的水位控制系统动态过程,图 4-23
气动比例微分控制器的实现,图 4-22
微分时间对过度过程的影响,图 4-24
END
§ 4-6 比例积分微分作用规律
ST
比例积分微分作用规律（ PID）：比例、积分和微分
作用的组合。
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实际的比例积分微分控制器的传递函数：
§ 4-6 比例积分微分作用规律
ST
PID控制器的输出特性,图 4-25
采用 PID控制器的液位控制系统动态过程,图 4-26
P,I,PI,PD和 PID控制效果比较,图 4-27
END
§ 4-7 控制器作用规律的实现方法
ST
1.气动比例控制器 图 4-30
2.气动比例积分控制器 图 4-32
3.气动比例积分控制器 ◎
4.气动比例积分微分控制器 ◎
§ 4-7 控制器作用规律的实现方法
ST
§ 4-7 控制器作用规律的实现方法
ST
P测
cd
Rd
气源
输入
负反 负反
正反 测量
给定
放大器
跟随器
Rp Ri
