第5章?模拟信号的波形编码
5.1?脉冲编码调制 (PCM)
5.1.1?脉冲编码调制的基本原理
图5-1 PCM原理图
5.1.2?抽样
1. 低通抽样定理
(5-1)
图5-2 抽样信号的形成过程
图5-3?抽样信号的时域和频域对照图
图5-4 带通抽样定理
图5-5 带通抽样频谱
图5-6 带通抽样频谱的混叠
图5-7 模拟电话抽样信号的频谱
3. 自然抽样
图5-8 自然抽样
4. 平顶抽样
图5-9?平顶抽样
5.1.3?量化
图5-10 量化的过程
图5-11 量化特性曲线
(a) 均匀中升型; (b) 非均匀中升型; (c) 均匀中平型; (d)非均匀中平型
5.1.4?均匀量化和线性PCM编码
图5-12 均匀量化特性和量化误差
图5-13 正弦信号线性PCM编码时的信噪比特性
图5-14 语音信号的概率密度
图5-15 语音信号线性PCM编码时的信噪比特性
5.1.5?非均匀量化
图5-16 非均匀量化
图5-17?非均匀压缩特性
5.1.6?对数量化及其折线近似
1.?A律对数压缩特性
图5-18 对数压缩特性
(a) A律; (b) 律
图5-19 正弦信号A律压缩时的信噪比特性
2. 律对数压缩特性
图5-20 A律和律性能比较
3. 对数压缩特性的折线近似
图5-21?A律13折线
表5-1?折线线段斜率
折线段
1
2
3
4
5
6
7
8
斜率
16
16
8
4
2
1
1/2
1/4
信噪比改善Q/dB
24
24
18
12
6
0
-6
-12
图5-22 律15折线
5.1.7?A律PCM编码原理
1. 折叠二进制码
表5-2?三 种 码 组
电平序号
自然码NBC
折叠码FBC
格雷码RBC
b1
b2
b3
b4
b1
b2
b3
b4
b1
b2
b3
b4
15
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
14
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
13
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
12
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
11
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
10
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
9
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
8
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
7
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
6
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
5
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
4
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
3
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
2
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
2.?A律PCM编码规则
表5-3?A律正输入值编码表
段落号
段落码
M2 M3 M4
段落码对应
的起始电平
段内电平码对应的电平
M5 M6 M7 M8
段内量
化间隔
1
0
0
0
0
16
8
4
2
2
2
0
0
1
32
16
8
4
2
2
3
0
1
0
64
32
16
8
4
4
4
0
1
1
128
64
32
16
8
8
5
1
0
0
256
128
64
32
16
16
6
1
0
1
512
256
128
64
32
32
7
1
1
0
1 024
512
256
128
64
64
8
1
1
1
2 048
1 024
512
256
128
128
3. 信道误码对信噪比的影响
图5-23 不同编码规律时信噪比与输入电平的关系
5.2?差分脉码调制 (DPCM)
图5-24 DPCM系统原理图
5.3?增 量 调 制 ()
5.3.1?简单增量调制
图5-25?原理图
图5-26?过程
图5-27?斜率过载现象
5.3.2?自适应增量调制
图5-28 数字压扩增量调制
图5-29?数字压扩信噪比
5.4?时 分 复 用 (TDM)
5.4.1?时分复用原理
图5-30?时分复用基本原理
图5-31?两种速率的数字复接等级
表5-4?数字复接系列
制 式
群路等级
北美、日本
欧洲、中国
信息速率/(kbit/s)
路数
信息速率/(kbit/s)
路数
基群
1 544
24
2 048
30
二次群
6 312
96
8 448
120
三次群
32 064或44 736
480或672
34 368
480
四次群
139 264
1 920
STM-1
155 520
STM-4
622 080
STM-16
2 488 320
STM-64
9 953 280
图5-32 由PDH到SDH的复接结构
5.4.2?PCM基群帧结构
图5-33?A律PCM基群帧结构
习??题
5.1?已知信号组成为,用理想低通滤波器来接收抽样后的信号,
(1) 试画出该信号的时间波形图和频谱图;
(2) 试确定最小抽样频率;
(3) 再画出理想抽样后的信号频谱图。
5.2?设以每秒75次的速度对以下两个信号抽样,
试证明所得两个信号的抽样序列是相同的。
5.3?已知信号,抽样频率。
(1) 求抽样信号的频谱;
(2) 要求无失真恢复,试求出对采用的低通滤波器的截止频率;
(3) 试求无失真恢复情况下的最低抽样频率。
5.4?低通信号的频谱为
(1) 假定是以进行理想抽样,画出抽样后的频谱;
(2) 当时重复(1)的内容。
5.5?设有信号,以进行理想抽样,已抽样信号通过一截止频率为400 Hz的低通滤波器,求该滤波器的输出端有哪些频率成分?
5.6?12路载波电话信号占有频率范围为60 kHz~108 kHz,求出其最低抽样频率,并画出理想抽样后的信号频谱。
5.7?信号的最高频率为,由矩形脉冲进行平顶抽样,矩形脉冲宽度为,幅度为A。若抽样频率,求已抽样信号的时间表示式和频谱表示式。
5.8?如图题5.8所示,信号频谱为理想矩形,信号通过网络后再理想抽样。
(1) 试求抽样角频率是多少?
(2) 试求抽样后的频谱组成如何?
(3) 试分析接收网络应如何设计才没有信号失真。
图题?5.8
5.9?若是带限在的连续信号,是抽样信号(以s间隔均匀抽样),让通过低通
滤波器可以从中恢复。在实际中常采用如图题5.9所示的一阶保持电路,该电路的输出和相似。
(1) 对于典型抽样信号,画出图中各点波形;
(2) 图中所示系统的传递函数是什么?
(3) 画出此系统的频率响应,并将它与理想低通滤波器特性比较。
图题?5.9
5.10?一个中升型L=8电平的均匀量化器,其量化特性如图题5.10所示。设正弦信号幅度为3.25 V,频率f = 800 Hz,
(1) 画出输入为正弦波时量化器的输出波形;
(2) 对正弦波先以的频率进行抽样,抽样点通过正弦波的零点,画出输入为抽样信号时量化器的输出波形。
图题?5.10 图题?5.11
5.11?已知模拟信号抽样值的概率密度如图题5.11所示。
(1) 如果采用L = 4电平的均匀量化器,求信号与量化噪声功率比SNR;
(2) 如果采用L = 8电平的均匀量化器,试确定量化区间及量化电平;
(3) 若采用L = 8电平的非均匀量化器,试确定能使量化信号电平等概的非均匀量化区间,并画出压缩特性。
5.12?正弦信号线性编码时,如果信号动态范围为40 dB,要求在整个动态范围内信噪比不低于30 dB,问最少需要几位编码。
5.13?如果传送信号。按线性PCM编码,分成64个量化级。
(1) 需要用多少位编码?
(2) 量化信噪比是多少?
5.14?若A律13折线编码器的过载电平,输入抽样脉冲幅度为 –0.937 5 V。设最小量化间隔为2个单位,最大量化器的分层电平为4 096个单位。求编码器的输出码组,并计算量化误差。
5.15?若输入A律PCM编码器的正弦信号为,抽样序列为。试求:
(1)?PCM编码器的输出码组序列;
(2) 解码器输出;
(3) 量化误差。
5.16?计算L=32电平线性PCM系统在信道误比特率情况下,该系统的信噪比SNR。
5.17?已知输入语音信号中含最高音频分量,幅度为1 V。若抽样频率,求增量调制量化器的量阶
5.18?已知调制系统中低通滤波器的频率范围是300 Hz ~ 3 400 Hz,求在不过载条件下,该系统输出的最大信噪比SNR。假定抽样频率。
5.19?已知正弦信号的频率,试分别设计一个PCM系统和一个系统,使两个系统的输出信噪比都满足30 dB的要求,比较两个系统的信息速率。
5.20?有3路信号进行时分复用,这3路信号的最高频率分别是2 kHz,4 kHz和8 kHz,信号的量化级都是256。在满足抽样定理所规定的抽样频率下,试求码元传输速率是多少?
5.21?6路独立信源的频带分别为W,W,2W,2W,3W,3W。若采用时分复用制进行传输,每路信源均采用8位对数PCM编码。
(1) 设计该系统的帧结构和总时隙数,求每个时隙占有时隙宽度以及每一位码的宽度;
(2) 求信道最小传输频带。
5.22?北美洲采用PCM 24路复用系统,每路的抽样频率,每个样值用8 bit表示。每帧共有24个时隙,并加1 bit作为帧同步信号。求每路时隙宽度与总群路的数码率。