煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
第四章 可变形颗粒动力学
§ 4－ 1 液体的雾化
当液体的流速极低或者相当高时，在气体中或者其它液体
中将会形成液滴，即出现所谓的液体雾化
液体雾化的基本机理是液体自由表面的失稳，取决于,
1）扰动的振幅，无限小还是有限大；
2）流场的形状，液体射流、液体薄片、大液滴分裂等；
3）流场中的主要作用力，表面张力、粘性力、压力、离
心力和（或）静电力。
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
1、流体流动稳定性中扰动幅度的影响
1）对于无限小扰动，有比较完善的流动稳定性理论，可
给出扰动一开始将发展还是受抑制的条件；
2）对于有限大扰动，尚无精确的稳定性理论，大多雾化
的研究是实验研究；
3）可用某些重要的无量纲参数处理实验数据；
4）引入韦伯数,
5）对一个直径为 d的大液滴的分裂，取 L=d,ρ=ρg,U=Ug-
UL,则,若 We>12，则液滴将分裂。
T
LUWe
?
?2?
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
2、液体系统的外形
1）液体的雾化取决于液体的形状；
2）实用中应以最小的代价使液体在最大的面积上分裂并
散开；
3）一种可改善雾化过程性能和雾化效果的方法是采用扇
形喷嘴以形成液体薄片，在有限扰动时分裂成细条，
直至再分裂成细小液滴；
4）扰动的增长速度取决于韦伯数和雷诺数。
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
3、各种雾化方式及装置中的各种力
1）压力雾化
强制液体通过一个小孔以达到液体的雾化。
? 主要力：通过小孔的压力，液体的表面张力，液体粘性力；
? 流量取决于压降；
? 主要的无量纲参数为韦伯数和雷诺数。
2）离心力压力雾化
? 流体的流量由通过喷嘴的压降控制；
? 在喷嘴前对液体提供离心加速度或作旋涡运动的动力；
? 液体的有效韦伯数会因旋转而增大，从而得到更好的雾化。
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
3、各种雾化方式及装置中的各种力
3）气动雾化
液体射流或液滴处于高速射流中，在气速达到某一临界值时发
生的分裂。
? 广泛应用于火箭发动机中的燃烧过程；
? 韦伯数中的特征速度应取气体速度。
4）超声雾化
液滴用频率为 ω的超声波分裂
? 液滴的大小取决于超声波的频率；
? 将频率 ω和液滴直径乘积作为特征速度；
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
4）超声雾化
若雾化过程发生在 We的某个临界值以上,We=K3,则
T
ldWe
?
?? 33?
3/1
2 ??
?
??
??
??
?
l
TKd
5）静电雾化
静电力加于液体射流，主要力为表面张力和静电力
d
R
dE
R ETE
2
1
2
1
'
2
??
?
?
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
§ 4－ 2 单个液滴的运动
1、下垂液滴的状态方程
?? bzbxbR ??? 2/s i n/1
R为点 (x,z) 处的曲率半径,b为原点处的曲率半径；
β= -b2g/σ T,θ 为点 (x,z)处的倾斜角。
β 决定液顶的形状；
b 决定液滴的大小。
下垂液滴的头部形状
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
2、下垂液滴的运动
1）对于巨大介质中的一个孤立液滴，达到终端速度时的
受力
? ?gVVAC gldtgdD ??? ??221
Ad 为液滴的正投影面积,Vd 为液滴体积
2）考虑液滴为具有粘性的流体球，在 Stokes流动范围内,
液滴的终端速度
R
lg
lg
D HC f Re
24
33
32
Re
24 ?
?
??
??
??
? ?
R
g
gl
t H
gdV
?
??
18
2 ?
?
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
3）液滴因周围介质的剪切作用，达到终端速度时的受力
k为阻滞效率引起的系数，取决于环流型式及 Re数
对于非球形液滴,CD 应取实际液滴形状的系数值；
对于大液滴，在下落过程中液滴将发生改变,
大液滴 —— 扁平液滴 —— 分裂成小液滴
c
lg
lg
D Hk
k
C
f Re
24
33
32
Re
24 ?
??
??
?
??
??
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
§ 4－ 3 液体燃料的雾化性能
1、雾化角
指喷雾出口到雾炬外包络线的切线 间的夹角，也称喷雾锥角
雾化角示意图
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
1、雾化角
雾化角过大
? 油滴会穿出湍流最强的空气区域而造成混合不良，以至增
加燃烧不完全损失，降低燃烧效率；
? 会因燃油喷射到炉墙或燃烧室壁上造成结焦或积灰。
雾化角过小
? 燃油液滴不能有效分布到整个燃烧室空间；
? 与空气的不良混合，局部空气系数过大；
? 燃烧温度下降，着火困难，燃烧不良。
一般雾化角在 60° ~120° 范围内
喷嘴直径和喷射压力增加，雾化角增大
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
2、雾化液滴细度
雾化后的液滴大小是不均匀的，可相差 50~100倍
1）索太尔平均直径（ SMD)
按所测得的所有液滴总体积与总表面积计算
?
?
?
?
?
??
??
2
3
22
33
66
lii
lii
S M D
liiS M D
liiS M D
dN
dN
d
dNdNS
dNd
N
V
??
?
?
2）质量中间直径
? ? ?? ? lmllml dddd MM
液滴过粗：燃尽时间延长，燃烧
速率降低；
液滴过细：易为气流带走，造成
燃料浓度不均
对重油雾化，细度 100~200μm
粒度 40~400μm
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
3、雾化均匀度
雾化后的液滴颗粒尺寸的均匀程度
均匀度差：大液滴数目较多，对燃烧不利；
均匀度过好：大部分液滴直径集中在某一区域，使燃烧稳定
性和可调节性变差。
雾化炬颗粒尺寸分布特性曲线
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
4、雾化射程
水平方向喷射时，喷雾液滴丧失动能时所能达到的平面与喷
口距离
射程较短：雾化角大，雾化粒度很细；
射程较长：密集喷雾炬，吸入空气量较少。
5、流量密度分布
在单位时间内，通过与喷射方向相垂直的单位横截面上液体
质量（体积）径向分布
燃料分布特性
a),b)离心式机械喷嘴 rb >ra； c)直流式机械喷嘴
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
§ 4－ 4 液滴的蒸发
1、液滴蒸发时的 Stefen流
? 液滴在静止高温环境下蒸发 驱动力,
- 与蒸汽含量差；
- 与周围介质温差；
? 产生的蒸汽向外界扩散途径,
- 液滴蒸汽的分子扩散；
- 蒸汽、气体以某一宏观速度 ugs离开液体表面的对流流动。
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
液体周围成分分布
mxg-空气中空气质量分数 m lg – 空气中蒸气质量分数
m xgs-液滴表面蒸气质量分数 m lgs – 液滴表面空气质量分数
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
1、液滴蒸发时的 Stefen流
? 由于含量梯度存在,
- 蒸气不断从表面向外扩散；
- 空气从外部环境向液滴表面扩散，但不能进入液滴或在表
面凝结；
? 为平衡空气的扩散趋势，会产生反向流动，即以液滴中心
为源的 Stefen流
0?? xgggxgg mudrdmD ??
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
2、相对静止环境中液滴的蒸发
? 当周围介质的温度低于液体燃料沸点时，液滴比蒸发率为
? ?ssg
rr
gml mmDrdr
dmDrq
lglg1
lg2
0,44
1
????
?
????
高温下液滴蒸发的能量平衡图
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
2、相对静止环境中液滴的蒸发
? 液滴所得热量等于蒸发所需热量时的温度称为液滴蒸发的
平衡温度
? 液滴表面的蒸气比流速率为
sgsgs
rr
gml murdr
dmDrq
lg
2
1
lg2
0,44
1
???? ???
?
经变换，在相对静止的高温环境中液滴的蒸发速率
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
s
s
gml
m
mm
B
BDrq
lg
lglg
10,
1
1ln4 ??
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
2、相对静止环境中液滴的蒸发
? B值的物理意义为：在蒸发和燃烧过程中，出现了 Stefen
流后，就需用无因次迁移势考虑
? 对不同燃料在空气中的 B值近似为常数
不同燃料的 B值
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
3、液滴群的蒸发
? 在实际喷嘴雾化过程中，液滴是由大小不同的液滴组成；
? 根据雾化均匀度分布，单位体积液雾具有直径 d1的液滴颗
粒表达式
? ?? ? ? ?1141 /e x p6 ddddddndN nlmn
lm
n ??? ?
?
经过时间 τ蒸发后，所剩下的液滴直径为
? ? 2/112 0,11 ?Kdd ??
? 在时间 τ后凡是颗粒直径小于 （ K1τ） 1/2的液滴已全部蒸发；
? 此时的单个液滴体积为
? ???? 1216 KdV ??
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
3、液滴群的蒸发
? 在时间 τ后未蒸发完的所有液滴的总体积
? ?? ? ? ?? ? ? ?112/312141 /e x p2/1
1
ddddKdddnV nlm
K nlm
n
???? ? ?
?
??
?
经过 τ后未蒸发的不同尺寸液滴的百分含量（体积）和液滴直径数
SKLCC
第四章 可变形颗粒动力学
§ 4－ 1 液体的雾化
当液体的流速极低或者相当高时，在气体中或者其它液体
中将会形成液滴，即出现所谓的液体雾化
液体雾化的基本机理是液体自由表面的失稳，取决于,
1）扰动的振幅，无限小还是有限大；
2）流场的形状，液体射流、液体薄片、大液滴分裂等；
3）流场中的主要作用力，表面张力、粘性力、压力、离
心力和（或）静电力。
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
1、流体流动稳定性中扰动幅度的影响
1）对于无限小扰动，有比较完善的流动稳定性理论，可
给出扰动一开始将发展还是受抑制的条件；
2）对于有限大扰动，尚无精确的稳定性理论，大多雾化
的研究是实验研究；
3）可用某些重要的无量纲参数处理实验数据；
4）引入韦伯数,
5）对一个直径为 d的大液滴的分裂，取 L=d,ρ=ρg,U=Ug-
UL,则,若 We>12，则液滴将分裂。
T
LUWe
?
?2?
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
2、液体系统的外形
1）液体的雾化取决于液体的形状；
2）实用中应以最小的代价使液体在最大的面积上分裂并
散开；
3）一种可改善雾化过程性能和雾化效果的方法是采用扇
形喷嘴以形成液体薄片，在有限扰动时分裂成细条，
直至再分裂成细小液滴；
4）扰动的增长速度取决于韦伯数和雷诺数。
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
3、各种雾化方式及装置中的各种力
1）压力雾化
强制液体通过一个小孔以达到液体的雾化。
? 主要力：通过小孔的压力，液体的表面张力，液体粘性力；
? 流量取决于压降；
? 主要的无量纲参数为韦伯数和雷诺数。
2）离心力压力雾化
? 流体的流量由通过喷嘴的压降控制；
? 在喷嘴前对液体提供离心加速度或作旋涡运动的动力；
? 液体的有效韦伯数会因旋转而增大，从而得到更好的雾化。
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
3、各种雾化方式及装置中的各种力
3）气动雾化
液体射流或液滴处于高速射流中，在气速达到某一临界值时发
生的分裂。
? 广泛应用于火箭发动机中的燃烧过程；
? 韦伯数中的特征速度应取气体速度。
4）超声雾化
液滴用频率为 ω的超声波分裂
? 液滴的大小取决于超声波的频率；
? 将频率 ω和液滴直径乘积作为特征速度；
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
4）超声雾化
若雾化过程发生在 We的某个临界值以上,We=K3,则
T
ldWe
?
?? 33?
3/1
2 ??
?
??
??
??
?
l
TKd
5）静电雾化
静电力加于液体射流，主要力为表面张力和静电力
d
R
dE
R ETE
2
1
2
1
'
2
??
?
?
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
§ 4－ 2 单个液滴的运动
1、下垂液滴的状态方程
?? bzbxbR ??? 2/s i n/1
R为点 (x,z) 处的曲率半径,b为原点处的曲率半径；
β= -b2g/σ T,θ 为点 (x,z)处的倾斜角。
β 决定液顶的形状；
b 决定液滴的大小。
下垂液滴的头部形状
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
2、下垂液滴的运动
1）对于巨大介质中的一个孤立液滴，达到终端速度时的
受力
? ?gVVAC gldtgdD ??? ??221
Ad 为液滴的正投影面积,Vd 为液滴体积
2）考虑液滴为具有粘性的流体球，在 Stokes流动范围内,
液滴的终端速度
R
lg
lg
D HC f Re
24
33
32
Re
24 ?
?
??
??
??
? ?
R
g
gl
t H
gdV
?
??
18
2 ?
?
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
3）液滴因周围介质的剪切作用，达到终端速度时的受力
k为阻滞效率引起的系数，取决于环流型式及 Re数
对于非球形液滴,CD 应取实际液滴形状的系数值；
对于大液滴，在下落过程中液滴将发生改变,
大液滴 —— 扁平液滴 —— 分裂成小液滴
c
lg
lg
D Hk
k
C
f Re
24
33
32
Re
24 ?
??
??
?
??
??
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
§ 4－ 3 液体燃料的雾化性能
1、雾化角
指喷雾出口到雾炬外包络线的切线 间的夹角，也称喷雾锥角
雾化角示意图
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
1、雾化角
雾化角过大
? 油滴会穿出湍流最强的空气区域而造成混合不良，以至增
加燃烧不完全损失，降低燃烧效率；
? 会因燃油喷射到炉墙或燃烧室壁上造成结焦或积灰。
雾化角过小
? 燃油液滴不能有效分布到整个燃烧室空间；
? 与空气的不良混合，局部空气系数过大；
? 燃烧温度下降，着火困难，燃烧不良。
一般雾化角在 60° ~120° 范围内
喷嘴直径和喷射压力增加，雾化角增大
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
2、雾化液滴细度
雾化后的液滴大小是不均匀的，可相差 50~100倍
1）索太尔平均直径（ SMD)
按所测得的所有液滴总体积与总表面积计算
?
?
?
?
?
??
??
2
3
22
33
66
lii
lii
S M D
liiS M D
liiS M D
dN
dN
d
dNdNS
dNd
N
V
??
?
?
2）质量中间直径
? ? ?? ? lmllml dddd MM
液滴过粗：燃尽时间延长，燃烧
速率降低；
液滴过细：易为气流带走，造成
燃料浓度不均
对重油雾化，细度 100~200μm
粒度 40~400μm
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
3、雾化均匀度
雾化后的液滴颗粒尺寸的均匀程度
均匀度差：大液滴数目较多，对燃烧不利；
均匀度过好：大部分液滴直径集中在某一区域，使燃烧稳定
性和可调节性变差。
雾化炬颗粒尺寸分布特性曲线
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
4、雾化射程
水平方向喷射时，喷雾液滴丧失动能时所能达到的平面与喷
口距离
射程较短：雾化角大，雾化粒度很细；
射程较长：密集喷雾炬，吸入空气量较少。
5、流量密度分布
在单位时间内，通过与喷射方向相垂直的单位横截面上液体
质量（体积）径向分布
燃料分布特性
a),b)离心式机械喷嘴 rb >ra； c)直流式机械喷嘴
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
§ 4－ 4 液滴的蒸发
1、液滴蒸发时的 Stefen流
? 液滴在静止高温环境下蒸发 驱动力,
- 与蒸汽含量差；
- 与周围介质温差；
? 产生的蒸汽向外界扩散途径,
- 液滴蒸汽的分子扩散；
- 蒸汽、气体以某一宏观速度 ugs离开液体表面的对流流动。
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
液体周围成分分布
mxg-空气中空气质量分数 m lg – 空气中蒸气质量分数
m xgs-液滴表面蒸气质量分数 m lgs – 液滴表面空气质量分数
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
1、液滴蒸发时的 Stefen流
? 由于含量梯度存在,
- 蒸气不断从表面向外扩散；
- 空气从外部环境向液滴表面扩散，但不能进入液滴或在表
面凝结；
? 为平衡空气的扩散趋势，会产生反向流动，即以液滴中心
为源的 Stefen流
0?? xgggxgg mudrdmD ??
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
2、相对静止环境中液滴的蒸发
? 当周围介质的温度低于液体燃料沸点时，液滴比蒸发率为
? ?ssg
rr
gml mmDrdr
dmDrq
lglg1
lg2
0,44
1
????
?
????
高温下液滴蒸发的能量平衡图
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
2、相对静止环境中液滴的蒸发
? 液滴所得热量等于蒸发所需热量时的温度称为液滴蒸发的
平衡温度
? 液滴表面的蒸气比流速率为
sgsgs
rr
gml murdr
dmDrq
lg
2
1
lg2
0,44
1
???? ???
?
经变换，在相对静止的高温环境中液滴的蒸发速率
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
s
s
gml
m
mm
B
BDrq
lg
lglg
10,
1
1ln4 ??
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
2、相对静止环境中液滴的蒸发
? B值的物理意义为：在蒸发和燃烧过程中，出现了 Stefen
流后，就需用无因次迁移势考虑
? 对不同燃料在空气中的 B值近似为常数
不同燃料的 B值
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
3、液滴群的蒸发
? 在实际喷嘴雾化过程中，液滴是由大小不同的液滴组成；
? 根据雾化均匀度分布，单位体积液雾具有直径 d1的液滴颗
粒表达式
? ?? ? ? ?1141 /e x p6 ddddddndN nlmn
lm
n ??? ?
?
经过时间 τ蒸发后，所剩下的液滴直径为
? ? 2/112 0,11 ?Kdd ??
? 在时间 τ后凡是颗粒直径小于 （ K1τ） 1/2的液滴已全部蒸发；
? 此时的单个液滴体积为
? ???? 1216 KdV ??
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
3、液滴群的蒸发
? 在时间 τ后未蒸发完的所有液滴的总体积
? ?? ? ? ?? ? ? ?112/312141 /e x p2/1
1
ddddKdddnV nlm
K nlm
n
???? ? ?
?
??
?
经过 τ后未蒸发的不同尺寸液滴的百分含量（体积）和液滴直径数
