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第五章 气固系统的流动
§ 5－ 1 颗粒的流动模型
? 表示气固系统流动特征的理想化的流动形态；
? 划分各种模型的实质是反混机理和程度；
? 标志颗粒逆向混合程度的定量参数为模型参数；
? 可由停留时间分布求得模型参数；
? 对具体过程：分析类型 —— 选择模型 —— 求得模型参
数 —— 预测过程进程与效果
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§ 5－ 1 颗粒的流动模型
1、颗粒在容器中的停留时间
1）基本概念
活塞流：当物料连续稳定通过某一系统时，其停留时间的
理想情况为同一时间进入系统的各微元，沿平行路径
以相同恒定速度通过，各颗粒在系统内的停留时间均
相等
ul??
活塞流动示意图
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1）基本概念
实际流动：层流、湍流、搅拌、旋回，形成停留时间的分布
影响因素：设备的几何形状、结构和工艺操作条件
在一个稳定连续流动系统中，某一瞬间进入系统的颗粒，经
历不同的停留时间后依次自系统流出
（ 1）停留时间的概率密度 —— E(τ）函数
在同时进入稳定流动系统中的 N个粒子中，在容器中停留时
间介于 τ与 τ+dτ间的颗粒数所占分率 dN/N
(2) 停留时间分布函数 —— F(τ）函数
流过系统的物料中停留时间小于 τ的物料量的百分率
? ? ? ??? ? ??? 0 dEF
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E曲线和 F曲线
（ a) E曲线； (b) F曲线
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2）停留时间分布的测定
（ 1）脉冲示踪法
系统入口处快速混入少量（ Q)的示踪物体，在出口流体中检
测示踪物料的浓度变化 c(τ）
? ? ? ?
? ? ? ???
????
c
Q
vE
dvcdQE
?
?
脉冲法测停留时间流程
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2）停留时间分布的测定
（ 2）阶跃示踪法
在入口处按与物料一定比例 c0 不断加入示踪物，在出口处取
样测出物料中示踪物浓度的变化 c(τ）,
? ? ? ?
0c
cF ?? ?
所选示踪物料应具性质,
? 不影响物料的流动状态，密度和直径与物料相近；
? 测定过程中不挥发、不沉淀、不起化学反应、不吸附在器壁上；
?易于检测浓度。
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3）各停留时间分布函数间的关系
? ? ? ?
? ?
? ?
? ? ? ?
? ? ? ?? ?
? ?? ? 活塞流）(1
1
1
0
0
0
0
v
V
dF
dFdF
FdE
E
d
dF
FdE
V
v
V
v
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?
?
???
?
F(τ） dτ与 [1- F(τ） ] dτ关系
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4） E(τ） 的特征值
（ 1）数学期望 τ
τ与 F(τ） 的关系
? ?
? ?
? ? ? ? ? ?? ?
v
VdFdFd
d
dF
dE
dE F
F
?????? ???
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0
1
00
0
0 1 ?????
?
??
??
???
?
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（ 1）数学期望 τ
在实际测定时，每隔一段时间取一次样，则 E（ τ）为离散型
? ?
? ?
? ?
? ??
??
??
????
E
E
E
E ?
?
??
?
?
（ 2）方差 στ2
体现停留时间分布的密度函数的离散程度 ? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
2
2
2
2
0
2
2
0
0
2
0
0
2
2
?
??
???
?
?????
??
???
??
????
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????
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E
E
dE
dE
dE
dE
dE
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若采用无因次时间作自变量
V
v?
?
?? ??
则 平均停留时间
1?? ???
在 θ及 τ处，停留时间分布函数相等,Fθ（ θ） =F(τ）
停留时间分布密度函数 Eθ（ θ）
? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????????? ????? ?? ??,EddddFddFddFE ????
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§ 5－ 1 颗粒的流动模型
2、典型的流动模型
1）活塞流
所有颗粒在系统中的停留时间相同
活塞流的 E（ τ） 和 F （ τ）
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1）活塞流
用分布密度函数表示
? ?
??
??
?
?
?
??
???
?
?
?
?
?
?
?
v
V
v
V
v
V
v
V
E
0
1
0
用分布函数表示
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
v
V
v
V
F
?
?
?
1
0
且
这是一种最简单有效的流动模型，如固定床
02 ??? ????? vV
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2）理想混合流
微元体进入系统的瞬间立即与原有物料均匀混合，系统内
部流动特性始终如一，与出口处相同
用示踪粒子完全代替入口物料时,
? ? ? ? ?????? ??? eddFE 1
用分布函数表示
? ? ? ? ? ?0.11 0 ???? ? cecF ????
? ?? ???? cVvddc ?? 1)(
用分布密度函数表示
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理想混合时的 E（ τ） 与 F （ τ）
模型特征,
? ?
2
2
2
2
0
22
?
?
?
?????
?
?
?
?? ?
?
dE
当 τ=τ时,F（ τ） =1-e-1=0.632，即有 63.2%物料停留时间小于
τ
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2）理想混合流
当 n级混合流模型串联时,
? ?
? ?
n
e
n
n
E nn
n
1
1
2
1
?
?
? ??
?
??
?
n称为模型参数
当 n→∞ 时,σ 2 = 0，全混流多级串联转化成活塞流
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3）带有死角和短路的理想混合流
带死角和短路的模型示意图
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3）带有死角和短路的理想混合流
V为容器体积,m为出去死角后所占的空间分额,v为通过
系统的物料流率,h为通过容器物料分额,v(1-h)为短
路物料流率
? ? ? ? ? ?v h v fvhc ?? ??? 1
f(τ ） —— 示踪物的分布函数（全混流）
? ?
? ? ?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
????
?
?
?
?
?
?
????
??
heehhc
ef
111
1
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3）带有死角和短路的理想混合流
有短路和死角时,
? ? ? ?
? ?
? ?
?
?
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?
?
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?
?
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vh
d
dF
E
F
hv
mV
hc
hv
mV
?
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?
?
?
?
?
?
e x p
e x p1
2
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4）扩散模型
流体通过有填充物料的管式反应器时，各流体微元以相同
平均线速度 u通过缝隙，并围绕 u按相同频率和振幅波动。
用 Fick第二定律描写逆向混合，即为扩散模型。
? 可理解为活塞流叠加轴向扩散；
? 该扩散是虚拟的，实质为返混；
?是描述非理想流动的主要模型，特别适用于返混程度不
大的系统
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4）扩散模型
模型假定,
? 沿与流体流动方向垂直的每一截面具有均匀径向浓度；
? 每一截面上沿流体流动方向，流动速度和扩散系数均为
恒定值；
? 物料浓度为流体流动距离的连续函数
扩散模型
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4）扩散模型
流动坐标上描述扩散方程
? ? ? ?
??
?
??
? ????
?
???
*12
1,,
00 D
xe r f
c
xc
c
uLc
2
2
* x cDc ??????
D*—— 与流动有关的虚拟扩散系数
该微分方程的解为
出口处示踪物浓度的响应函数
? ?
Pe
e r f
V
v
Lu
D
V
v
e r f
?
?
?
?
??
?
??
?
?
?
?
?
?
?
??
1
1
1
*
1
12
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注意,
? 对一定的流动模型，有一定的停留时间分布；
? 对已知的停留时间分布函数，可能有数种流动模型与之适应；
?研究实际过程时，分析流动形态 —— 选择合适模型 —— 测定模
型参数 —— 与反应动力学结合估算过程效果；
?停留时间分布函数不能作为确定模型的依据
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§ 5－ 1 颗粒的流动模型
3、停留时间分布曲线的应用
接近于活塞流的 E（ τ） 曲线状况
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? 正常状态，曲线的峰形和位置与所预期的相吻合；
? 出峰太早，可能有沟流或短路情况；
? 出现递降峰,表明可能有循环流动 ;
? 出峰太晚,可能是计量误差,也可能示踪剂被吸附于壁
面上 ;
? 有两股平行流体存在
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接近于全混流的 E（ τ） 曲线状况
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§ 5－ 2 稀相悬浮体中气固流动模型
1、单颗粒颗粒在水平气流中的运动
(1)运动分析
最简单情况, 水平平行气流,不计重力影响
稳定运动时,惯性力与阻力相等
f
r
pD
s
sp
udC
d
dud ??
??
?
246
2
23 ?
颗粒在水平气流中运动
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(1)运动分析
考虑重力的作用,令粒子在气流中稳定不动时的垂直速度为
ut0,与沉降速度相等
gdudCudC spftpDtftpDt ?????? 3
2
2
2
02
62424 ??
类比结果，认为二者具有相同的阻力规律，即
??
pt
t
pr
r
k
t
Dtk
r
D
dudu
a
C
a
C
??
??
ReRe
ReRe
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(2)颗粒水平运动方程
利用类比关系
k
t
rs
s
r
Dt
D
sp
s
sp
u
u
d
du
g
u
u
C
C
gd
d
du
d
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?
?
?
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?
?
?
?
?
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?
?
?
2
2
3
3
1
6
6
?
?
?
?
?
?
设颗粒运动时间为 τ，距离为 l,定义准则数,
悬浮运动引起的惯性力
重力
悬浮速度
重力速度
气体速度
悬浮速度
气流速度
颗粒前进速度
????
????
2
tt
a
t
a
s
u
gl
Fr
u
g
T
u
u
u
u
?
??
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当 dp和 l 给定时,
①以时间 τ为变量，水平运动的准则数方程
? ?
k
k
dT
d
?
??
? 1
21
?
??
② 以距离 l为变量，水平运动的准则数方程为,
? ? k
k
d F r
d ??? 21 ?
?
??
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（ 3)不同 Re下的颗粒水平运动方程
① 当 Re<1.0时,属 Stockes区
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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?
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?
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t
as
T
D
u
u
uu
u
g
uu
lFr
u
g
uue
k
a
C
ln
1
1
ln
1
e x p11
0.1
Re
1
?
??
?
?
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颗粒的水平速度（随时间变化）
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颗粒的水平速度（随距离变化）
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2、颗粒群的运动
1）颗粒群在水平管内运动方程
? ?
m
s
mf
sa
dm
s
s
s D d l
g
u
D
dl
g
uu
AC
d
du
u
G
g
????
? 22
1 2
2
?
?
?
?? 壁面摩擦力作用与颗粒群的力惯性力
作用在管道内颗粒群上的力
不计重力和颗粒间摩擦影响时,
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设阻力机制相同，则
? ?
k
sa
mt
k
r
t
mt
m
pmt
t
psa
r
k
t
mtk
uu
u
C
C
duduu
a
C
a
C
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?
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?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
Re
Re
ReRe
ReRe
0
??
根据沉降速度的实际含义
? ?区间的颗粒质量在 dldluGguAC
s
s
f
mt
dmt ??2
2
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转化成单位质量的运动方程
以时间为变量
以距离为变量
gD
u
u
uu
d
du
g
sm
k
ml
sas
2
1 22 ?
? ????
?
???
? ?? ?
gD
u
u
uu
dl
du
g
u mk
ml
sass
2
2
2
2 ?
???
?
?
???
? ?? ?
? ?
? ? ???
?
??
?
?
?
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??
D
k
k
m
m
m
D
k
m
k
m
dF
d
dT
d
???
?
?
?
?
?
?
2
2
1
2
1
1
转化为准则数方程
下标 m表示群体特性，准则数 表征阻力关系
gDumtmD 2
2?? ?
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2）颗粒群在斜管内运动方程
? ? ??
?
??
?
s i n4
22
1 2
2
2
dl
u
Gdlu
D
D
gg
uuAC
d
dudl
u
G
g s
s
sm
m
f
sa
dm
s
s
s ????
式中增加了重力的影响，上升气流取（ -），垂直管道 θ=90°
无因此准则数运动方程
? ?
? ? ?????
?
??
???
?
?
?
??
s i n1
s i n
1
2
2
1
2
mD
k
k
m
m
m
m
D
k
m
k
m
dF
d
dT
d
?
?
???
?
?
?
?
?
?
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3）颗粒群在管道内最终理论速度
颗粒群在管道内被输送，经一定时间后，加速度为零
???
?
???
??
???
?
???
??
???
?
???
?
在运动方向分力
颗粒群自重
间的摩擦阻力
颗粒群与管壁
作用的阻力
气体对颗粒群
颗粒群的最终最终速度 usx表现在 ψ中
当 k=1.0
水平运动时
垂直上升运动时
当 k=0
水平运动时
垂直运动时
? ?
? ?
D
mmD
x
mmtD
x
m
m
D
D
m
x
m
D
D
m
x
gDu
?
???
?
??
?
?
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?
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???
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?
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?
?
?
?
?
?
?
?
???
1
11
2/1
1
1
1
11
4
1
2
1
4
1
2
22
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3）颗粒群在管道内最终理论速度
讨论,
? Φm越小,ξD越大，则 ψ最终值越小，加速所需时间和距离
相对较短；
? 细小粉体和较大颗粒直径若相差 10倍,umt可能相差 10倍以
上；
? 对于 Φm,ξD 一定条件下，与水平运动相比，垂直上升最终
ψm较小；
? 水平运动时，大小颗粒的 ψ-Tm曲线相近，垂直运动时相反。
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3）颗粒群在管道内最终理论速度
讨论,
? 当流体密度 ρf与颗粒密度 ρs接近时，有关方程需作修正,
s
fssm
k
mt
sas
D
u
gu
uu
d
du
g ?
????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
???
? ?? ? s in
2
1 22 ?
? 当颗粒不是球形时，需考虑其对 umt的影响；
? 当悬浮浓度 <4~8kg固体 /kg气体时，颗粒间的相互干扰可忽略；
? 在 us变化时，未考虑气速 ua变化对 CD的影响。在影响明显时，
需作修正。
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§ 5－ 3 流化床气固流动特性
流化状态谱系
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§ 5－ 3 流化床气固流动特性
1、流化区域
1) 固定床
颗粒间无相对运动
? ?
? ? p
fg
p d
U
d
U
L
P
?
?
?
?
?
?
?
? 2
322
2 1
75.1
1
150
?
?
?
?
?
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2) 鼓泡床
? ?? ? gALPAF fp ??? ????? 1
? ?
? ?
2
3
1
5.0
2
2
1
,Re
Re
?
???
?
? pfpffmfp
mf
mf
gd
Ar
Ud
CArCC
?
??
???
对于小颗粒, umb > umf
? ? ? ?3 4 7.006.0 /7 1 6.0e x p07.2 ?? fpmb dFu ?
其中 F是颗粒 dp < 45μm 的质量分额
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3) 喷动床
条件, Dbmax > 0.6DB
最小喷动速度 Usl = Umf + 0.07(gD)0.5
4) 湍流床
起始转变速度
17.00.3 ?? ppc dU ?
终了转变速度
77.00.7 ?? ppk dU ?
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注意：在上面的区域中，颗粒在布风板上的某一区
间内运动
5) 快速流态化 (循环流态化 )
uf - up > ut
特点,
轴向, S 分布
径向, 环 -核流动
局部, 颗粒团
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2、颗粒分类
?p-?f
dp
C A
B
D
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3,不同燃烧方式的比较
特性 炉排燃烧 鼓泡床 循环床 煤粉炉
床高或燃料
燃烧区高度 （ m) 0.2 1 - 2 15 - 40 27 - 45
截面风速（ m/s) 1.2 1.5 - 2.5 4-8 4 - 6
过量空气（ %） 20-30 20-25 10-20 15-30
截面热负荷
（ MW/m2) 0.5-1.5 0.5-1.5 3-5 4-6
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特性 炉排燃烧 鼓泡床 循环床 煤粉炉
煤的粒度（ mm) 6-32 6以下 6以下 0.1以下
负荷调节比例 4,1 3,1 3-4,1
燃烧效率（ %） 85-90 90-96 95-99 99
Nox排放（ ppm) 400-600 300-400 50-200 400-600
炉内脱硫
效率（ %) 80-90 80-90 低
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第五章 气固系统的流动
§ 5－ 1 颗粒的流动模型
? 表示气固系统流动特征的理想化的流动形态；
? 划分各种模型的实质是反混机理和程度；
? 标志颗粒逆向混合程度的定量参数为模型参数；
? 可由停留时间分布求得模型参数；
? 对具体过程：分析类型 —— 选择模型 —— 求得模型参
数 —— 预测过程进程与效果
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§ 5－ 1 颗粒的流动模型
1、颗粒在容器中的停留时间
1）基本概念
活塞流：当物料连续稳定通过某一系统时，其停留时间的
理想情况为同一时间进入系统的各微元，沿平行路径
以相同恒定速度通过，各颗粒在系统内的停留时间均
相等
ul??
活塞流动示意图
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1）基本概念
实际流动：层流、湍流、搅拌、旋回，形成停留时间的分布
影响因素：设备的几何形状、结构和工艺操作条件
在一个稳定连续流动系统中，某一瞬间进入系统的颗粒，经
历不同的停留时间后依次自系统流出
（ 1）停留时间的概率密度 —— E(τ）函数
在同时进入稳定流动系统中的 N个粒子中，在容器中停留时
间介于 τ与 τ+dτ间的颗粒数所占分率 dN/N
(2) 停留时间分布函数 —— F(τ）函数
流过系统的物料中停留时间小于 τ的物料量的百分率
? ? ? ??? ? ??? 0 dEF
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E曲线和 F曲线
（ a) E曲线； (b) F曲线
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2）停留时间分布的测定
（ 1）脉冲示踪法
系统入口处快速混入少量（ Q)的示踪物体，在出口流体中检
测示踪物料的浓度变化 c(τ）
? ? ? ?
? ? ? ???
????
c
Q
vE
dvcdQE
?
?
脉冲法测停留时间流程
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2）停留时间分布的测定
（ 2）阶跃示踪法
在入口处按与物料一定比例 c0 不断加入示踪物，在出口处取
样测出物料中示踪物浓度的变化 c(τ）,
? ? ? ?
0c
cF ?? ?
所选示踪物料应具性质,
? 不影响物料的流动状态，密度和直径与物料相近；
? 测定过程中不挥发、不沉淀、不起化学反应、不吸附在器壁上；
?易于检测浓度。
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3）各停留时间分布函数间的关系
? ? ? ?
? ?
? ?
? ? ? ?
? ? ? ?? ?
? ?? ? 活塞流）(1
1
1
0
0
0
0
v
V
dF
dFdF
FdE
E
d
dF
FdE
V
v
V
v
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??
???
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??
?
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?
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??
????
??
?
?
?
???
?
F(τ） dτ与 [1- F(τ） ] dτ关系
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
4） E(τ） 的特征值
（ 1）数学期望 τ
τ与 F(τ） 的关系
? ?
? ?
? ? ? ? ? ?? ?
v
VdFdFd
d
dF
dE
dE F
F
?????? ???
?
? ??
?
?
?
?
0
1
00
0
0 1 ?????
?
??
??
???
?
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
（ 1）数学期望 τ
在实际测定时，每隔一段时间取一次样，则 E（ τ）为离散型
? ?
? ?
? ?
? ??
??
??
????
E
E
E
E ?
?
??
?
?
（ 2）方差 στ2
体现停留时间分布的密度函数的离散程度 ? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
? ?
2
2
2
2
0
2
2
0
0
2
0
0
2
2
?
??
???
?
?????
??
???
??
????
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????
?
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?
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?
?
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?
?
E
E
dE
dE
dE
dE
dE
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
若采用无因次时间作自变量
V
v?
?
?? ??
则 平均停留时间
1?? ???
在 θ及 τ处，停留时间分布函数相等,Fθ（ θ） =F(τ）
停留时间分布密度函数 Eθ（ θ）
? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????????? ????? ?? ??,EddddFddFddFE ????
煤燃烧国家重点实验室
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§ 5－ 1 颗粒的流动模型
2、典型的流动模型
1）活塞流
所有颗粒在系统中的停留时间相同
活塞流的 E（ τ） 和 F （ τ）
煤燃烧国家重点实验室
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1）活塞流
用分布密度函数表示
? ?
??
??
?
?
?
??
???
?
?
?
?
?
?
?
v
V
v
V
v
V
v
V
E
0
1
0
用分布函数表示
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
v
V
v
V
F
?
?
?
1
0
且
这是一种最简单有效的流动模型，如固定床
02 ??? ????? vV
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
2）理想混合流
微元体进入系统的瞬间立即与原有物料均匀混合，系统内
部流动特性始终如一，与出口处相同
用示踪粒子完全代替入口物料时,
? ? ? ? ?????? ??? eddFE 1
用分布函数表示
? ? ? ? ? ?0.11 0 ???? ? cecF ????
? ?? ???? cVvddc ?? 1)(
用分布密度函数表示
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
理想混合时的 E（ τ） 与 F （ τ）
模型特征,
? ?
2
2
2
2
0
22
?
?
?
?????
?
?
?
?? ?
?
dE
当 τ=τ时,F（ τ） =1-e-1=0.632，即有 63.2%物料停留时间小于
τ
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
2）理想混合流
当 n级混合流模型串联时,
? ?
? ?
n
e
n
n
E nn
n
1
1
2
1
?
?
? ??
?
??
?
n称为模型参数
当 n→∞ 时,σ 2 = 0，全混流多级串联转化成活塞流
煤燃烧国家重点实验室
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3）带有死角和短路的理想混合流
带死角和短路的模型示意图
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3）带有死角和短路的理想混合流
V为容器体积,m为出去死角后所占的空间分额,v为通过
系统的物料流率,h为通过容器物料分额,v(1-h)为短
路物料流率
? ? ? ? ? ?v h v fvhc ?? ??? 1
f(τ ） —— 示踪物的分布函数（全混流）
? ?
? ? ?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
????
?
?
?
?
?
?
????
??
heehhc
ef
111
1
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
3）带有死角和短路的理想混合流
有短路和死角时,
? ? ? ?
? ?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
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?
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?
??
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hv
mVmV
vh
d
dF
E
F
hv
mV
hc
hv
mV
?
?
?
?
?
?
?
?
e x p
e x p1
2
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SKLCC
4）扩散模型
流体通过有填充物料的管式反应器时，各流体微元以相同
平均线速度 u通过缝隙，并围绕 u按相同频率和振幅波动。
用 Fick第二定律描写逆向混合，即为扩散模型。
? 可理解为活塞流叠加轴向扩散；
? 该扩散是虚拟的，实质为返混；
?是描述非理想流动的主要模型，特别适用于返混程度不
大的系统
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4）扩散模型
模型假定,
? 沿与流体流动方向垂直的每一截面具有均匀径向浓度；
? 每一截面上沿流体流动方向，流动速度和扩散系数均为
恒定值；
? 物料浓度为流体流动距离的连续函数
扩散模型
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4）扩散模型
流动坐标上描述扩散方程
? ? ? ?
??
?
??
? ????
?
???
*12
1,,
00 D
xe r f
c
xc
c
uLc
2
2
* x cDc ??????
D*—— 与流动有关的虚拟扩散系数
该微分方程的解为
出口处示踪物浓度的响应函数
? ?
Pe
e r f
V
v
Lu
D
V
v
e r f
?
?
?
?
??
?
??
?
?
?
?
?
?
?
??
1
1
1
*
1
12
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SKLCC
注意,
? 对一定的流动模型，有一定的停留时间分布；
? 对已知的停留时间分布函数，可能有数种流动模型与之适应；
?研究实际过程时，分析流动形态 —— 选择合适模型 —— 测定模
型参数 —— 与反应动力学结合估算过程效果；
?停留时间分布函数不能作为确定模型的依据
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§ 5－ 1 颗粒的流动模型
3、停留时间分布曲线的应用
接近于活塞流的 E（ τ） 曲线状况
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? 正常状态，曲线的峰形和位置与所预期的相吻合；
? 出峰太早，可能有沟流或短路情况；
? 出现递降峰,表明可能有循环流动 ;
? 出峰太晚,可能是计量误差,也可能示踪剂被吸附于壁
面上 ;
? 有两股平行流体存在
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接近于全混流的 E（ τ） 曲线状况
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§ 5－ 2 稀相悬浮体中气固流动模型
1、单颗粒颗粒在水平气流中的运动
(1)运动分析
最简单情况, 水平平行气流,不计重力影响
稳定运动时,惯性力与阻力相等
f
r
pD
s
sp
udC
d
dud ??
??
?
246
2
23 ?
颗粒在水平气流中运动
煤燃烧国家重点实验室
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(1)运动分析
考虑重力的作用,令粒子在气流中稳定不动时的垂直速度为
ut0,与沉降速度相等
gdudCudC spftpDtftpDt ?????? 3
2
2
2
02
62424 ??
类比结果，认为二者具有相同的阻力规律，即
??
pt
t
pr
r
k
t
Dtk
r
D
dudu
a
C
a
C
??
??
ReRe
ReRe
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SKLCC
(2)颗粒水平运动方程
利用类比关系
k
t
rs
s
r
Dt
D
sp
s
sp
u
u
d
du
g
u
u
C
C
gd
d
du
d
?
?
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?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
2
3
3
1
6
6
?
?
?
?
?
?
设颗粒运动时间为 τ，距离为 l,定义准则数,
悬浮运动引起的惯性力
重力
悬浮速度
重力速度
气体速度
悬浮速度
气流速度
颗粒前进速度
????
????
2
tt
a
t
a
s
u
gl
Fr
u
g
T
u
u
u
u
?
??
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
当 dp和 l 给定时,
①以时间 τ为变量，水平运动的准则数方程
? ?
k
k
dT
d
?
??
? 1
21
?
??
② 以距离 l为变量，水平运动的准则数方程为,
? ? k
k
d F r
d ??? 21 ?
?
??
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
（ 3)不同 Re下的颗粒水平运动方程
① 当 Re<1.0时,属 Stockes区
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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a
s
sa
aas
t
as
T
D
u
u
uu
u
g
uu
lFr
u
g
uue
k
a
C
ln
1
1
ln
1
e x p11
0.1
Re
1
?
??
?
?
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
颗粒的水平速度（随时间变化）
煤燃烧国家重点实验室
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颗粒的水平速度（随距离变化）
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2、颗粒群的运动
1）颗粒群在水平管内运动方程
? ?
m
s
mf
sa
dm
s
s
s D d l
g
u
D
dl
g
uu
AC
d
du
u
G
g
????
? 22
1 2
2
?
?
?
?? 壁面摩擦力作用与颗粒群的力惯性力
作用在管道内颗粒群上的力
不计重力和颗粒间摩擦影响时,
煤燃烧国家重点实验室
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设阻力机制相同，则
? ?
k
sa
mt
k
r
t
mt
m
pmt
t
psa
r
k
t
mtk
uu
u
C
C
duduu
a
C
a
C
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
Re
Re
ReRe
ReRe
0
??
根据沉降速度的实际含义
? ?区间的颗粒质量在 dldluGguAC
s
s
f
mt
dmt ??2
2
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SKLCC
转化成单位质量的运动方程
以时间为变量
以距离为变量
gD
u
u
uu
d
du
g
sm
k
ml
sas
2
1 22 ?
? ????
?
???
? ?? ?
gD
u
u
uu
dl
du
g
u mk
ml
sass
2
2
2
2 ?
???
?
?
???
? ?? ?
? ?
? ? ???
?
??
?
?
?
?
??
D
k
k
m
m
m
D
k
m
k
m
dF
d
dT
d
???
?
?
?
?
?
?
2
2
1
2
1
1
转化为准则数方程
下标 m表示群体特性，准则数 表征阻力关系
gDumtmD 2
2?? ?
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2）颗粒群在斜管内运动方程
? ? ??
?
??
?
s i n4
22
1 2
2
2
dl
u
Gdlu
D
D
gg
uuAC
d
dudl
u
G
g s
s
sm
m
f
sa
dm
s
s
s ????
式中增加了重力的影响，上升气流取（ -），垂直管道 θ=90°
无因此准则数运动方程
? ?
? ? ?????
?
??
???
?
?
?
??
s i n1
s i n
1
2
2
1
2
mD
k
k
m
m
m
m
D
k
m
k
m
dF
d
dT
d
?
?
???
?
?
?
?
?
?
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
3）颗粒群在管道内最终理论速度
颗粒群在管道内被输送，经一定时间后，加速度为零
???
?
???
??
???
?
???
??
???
?
???
?
在运动方向分力
颗粒群自重
间的摩擦阻力
颗粒群与管壁
作用的阻力
气体对颗粒群
颗粒群的最终最终速度 usx表现在 ψ中
当 k=1.0
水平运动时
垂直上升运动时
当 k=0
水平运动时
垂直运动时
? ?
? ?
D
mmD
x
mmtD
x
m
m
D
D
m
x
m
D
D
m
x
gDu
?
???
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?
?
?
?
?
?
?
?
???
1
11
2/1
1
1
1
11
4
1
2
1
4
1
2
22
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
3）颗粒群在管道内最终理论速度
讨论,
? Φm越小,ξD越大，则 ψ最终值越小，加速所需时间和距离
相对较短；
? 细小粉体和较大颗粒直径若相差 10倍,umt可能相差 10倍以
上；
? 对于 Φm,ξD 一定条件下，与水平运动相比，垂直上升最终
ψm较小；
? 水平运动时，大小颗粒的 ψ-Tm曲线相近，垂直运动时相反。
煤燃烧国家重点实验室
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3）颗粒群在管道内最终理论速度
讨论,
? 当流体密度 ρf与颗粒密度 ρs接近时，有关方程需作修正,
s
fssm
k
mt
sas
D
u
gu
uu
d
du
g ?
????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
???
? ?? ? s in
2
1 22 ?
? 当颗粒不是球形时，需考虑其对 umt的影响；
? 当悬浮浓度 <4~8kg固体 /kg气体时，颗粒间的相互干扰可忽略；
? 在 us变化时，未考虑气速 ua变化对 CD的影响。在影响明显时，
需作修正。
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§ 5－ 3 流化床气固流动特性
流化状态谱系
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§ 5－ 3 流化床气固流动特性
1、流化区域
1) 固定床
颗粒间无相对运动
? ?
? ? p
fg
p d
U
d
U
L
P
?
?
?
?
?
?
?
? 2
322
2 1
75.1
1
150
?
?
?
?
?
煤燃烧国家重点实验室
SKLCC
2) 鼓泡床
? ?? ? gALPAF fp ??? ????? 1
? ?
? ?
2
3
1
5.0
2
2
1
,Re
Re
?
???
?
? pfpffmfp
mf
mf
gd
Ar
Ud
CArCC
?
??
???
对于小颗粒, umb > umf
? ? ? ?3 4 7.006.0 /7 1 6.0e x p07.2 ?? fpmb dFu ?
其中 F是颗粒 dp < 45μm 的质量分额
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3) 喷动床
条件, Dbmax > 0.6DB
最小喷动速度 Usl = Umf + 0.07(gD)0.5
4) 湍流床
起始转变速度
17.00.3 ?? ppc dU ?
终了转变速度
77.00.7 ?? ppk dU ?
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注意：在上面的区域中，颗粒在布风板上的某一区
间内运动
5) 快速流态化 (循环流态化 )
uf - up > ut
特点,
轴向, S 分布
径向, 环 -核流动
局部, 颗粒团
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2、颗粒分类
?p-?f
dp
C A
B
D
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3,不同燃烧方式的比较
特性 炉排燃烧 鼓泡床 循环床 煤粉炉
床高或燃料
燃烧区高度 （ m) 0.2 1 - 2 15 - 40 27 - 45
截面风速（ m/s) 1.2 1.5 - 2.5 4-8 4 - 6
过量空气（ %） 20-30 20-25 10-20 15-30
截面热负荷
（ MW/m2) 0.5-1.5 0.5-1.5 3-5 4-6
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SKLCC
特性 炉排燃烧 鼓泡床 循环床 煤粉炉
煤的粒度（ mm) 6-32 6以下 6以下 0.1以下
负荷调节比例 4,1 3,1 3-4,1
燃烧效率（ %） 85-90 90-96 95-99 99
Nox排放（ ppm) 400-600 300-400 50-200 400-600
炉内脱硫
效率（ %) 80-90 80-90 低
