第六章 轮系及其设计
1.常见传动系统的传动比：
蜗杆：
2.手表：
3.
轮系：由一系列齿轮所组成的传动系统，称为齿轮系，简称轮系。
一对齿轮组成的传动系统为最简单的轮系。
§6-1 定轴轮系的传动比
一.定轴轮系传动比（速比）的定义：
指该轮系的首轮和末轮的转速之比。
二.计算：
定轴轮系
问题：如图定轴轮系中，齿轮1主动，已知为各齿轮的齿数，求此轮系的传动比
解：
分别连乘：
§6-2 动轴轮系的传动比
一.定轴轮系是基础：
二.动轴轮系：
1.定义：当轮系运转时，组成轮系的齿轮中至少有一个齿轮的几何轴线可绕另一齿轮的几何轴线转动（平动）的轮系称动轴轮系。
a) b) c)
2.动轴轮系传动比的计算：
假定转动方向：
周转轮系
给整个动轴轮系加上一个与行星架H的速度大小相等，方向相反的速度。
转化机构中：（附加－）.
a）图
机构
原有转速
转化机构中的转速
太阳轮1
太阳轮3
行星轮2
行星架H
机架
各构件相对系杆的转速
一般公式：
说明：
1.
2.两太阳轮m,n之间的转向关系，且直接影响到
的数值大小。
3．轮m,n必须是太阳轮或行星轮。
4.行星轮系假如有一个太阳轮固定（假设n轮），则将直接代入公式即可
（原公式对行星、动轴、差动轮系都成立）。
5．
例一．a）图所示轮系中当已知中心轮1和行星架H分别以角速度
解：假设各轮转向都一致，（逆时针或都向上）。
在转化轮系中，方向如图。
转向相反。
例二．还是上图，设试求当构件1、3的转速分别为
解：
例三．如图所示的动轴轮系中。已知试求传动比iH1?
解：依题
例
例四 圆锥齿轮组成的周转轮系，行星轮⑵与基本构件②转轴线不平行。
∴
例四．（与例三同）：如图所示为镗床工作台横向进给装置的一种行星轮系，已知
解：
例五．如图差速器中，已知
其转向如图所示求
解：
例六．（复合轮系）如图
解：
符号代表系杆与齿轮1转向相反。
§5-4轮系的功用
远距离传功。带、链、一对齿轮。
实现分路传功。如：钟表传功。
实现变速传功。如：汽车减速箱。
获得大的传动比。
实现运动的合成。差动轮系。
实现运动的分解。差速器。
思考题
6.1 定轴轮系和行星轮系的主要区别在那里？（轴线）何谓简单的行星轮系（F=1）和差功轮系(F=2)？
6.2 由圆柱齿轮组成的定轴轮系，其传动比的大小及正负是如何
答：大小 公式： ±
(-1)k
6.3 由锥齿轮组成的定轴轮系，应如何判定相互啮合的两轮转动的关系？在什么情况下可用传动比的正负表示两轮的转动关系？
答：①箭头（头对头，尾对尾）。
②轴线平行。
6.4 何谓行星轮系的转动机构？i
6.5 在简单的行星轮系中知道个轮的齿数时，其中任意两构件的传动比是否可以确定？在差功轮系中知道各轮的齿数时，是否可以确定其中任意两构件的传动比？为什麽？
F=2
习 题
6.1 在图示钟表传动示意图中，Z1=72，Z2=12，Z3=64，Z4=8，Z5=60，Z6=8，Z7=60，Z8=6，Z9=8，Z10=24，Z11=6，Z12=24。求秒针S与分针M的传动比iSM及分针M与时针H的传动比iMH。
。
N－钟表发条盘
分针M：1—2—M
秒针S：1—2—3—4—5—6—S
时针H：1—2—9—10—11—12—H
钟表传动示意图
解：iSM： S—6—5—4—3—M.
iSM=(-1)2 = =60
iMH： M—9—10—11—12—H.
iMH=(-1)2 = =12
6.2 在图示轮系中，设Z1=20，Z2=24，Z3=30，Z7=20，Z8=80，Z9=50，Z10=18，Z11=30。问齿轮4跟齿轮6的齿数比Z4/Z6应为多少时该轮系能进行传动？
解：= = =
===
上式相等,解得：
6.3 图示为马铃薯挖掘机中行星齿轮机构。中心轮1固定不动，其齿数Z1与行星轮的齿数Z3相等，当十字行星架H以WH转动时，求轮3的绝对角速度W对于十字架的角速度WH的大小及转向。
解：==(-1)2 ==1
∴-WH=W3-WH -WH
说明行星轮系并无转功，而与固定其上的铁锨一起只作平功，以利马铃薯的挖掘工作。
6.4 在图示轮系中，已知Za=18, Zb=70, Zg=38, Zf=50。试求传动比iHa。
解：a-g-f-b
===
(nb=0)
解得：
6.5 在图示机构中，已知Za=50, Zb=49, Zg=30, Zf=30。求手柄H对齿轮a的传动比iHa。
解：a—g—f—b.
==(-1)2=
得：
==50。
6.6 在图示差功轮系中：Za=20，Zg=30，Zf=20，Zb=70。设a按顺时针回转，转速为na=200rpm。行星架H按逆时针方向回转。nH=100rpm。求轮b的转速及转向。
解：a—g—f—b.
==(-1)2=
=
得：
nb=157.143.
逆时针（∵为正）
6.7 图示为行星搅拌机构图，Za=40，Zg=20.当轴以WH= rad/s的角速度回转时，求搅拌器下的角速度。
解：==-=-=解得:Wg=93rad/s
6.8 在图示双螺旋桨飞机减速器中，已知Za=26，Zg=20，Zb=66， =30，=18，=66，若na=15000rpm，求nP及nQ的大小及转向。
解：==(-1)1==
解得: == =4239.13rpm 转向与轮a相同
=====
解得: =1324.13rpm 转向与轮a相同
6.9 在图示查速器中的，Za=Zg=Zb.
⑴已知na=101rpm,nH=50rpm，其转向相同，试求nb的大小及转向。
⑵若na的大小及转向不变，而H的转速 为nH=51rpm，求轮b的转速。
解：⑴ ==-=
=-1
解得：=-1rpm与方向相反
⑵ ==-=
=-1
解得：=1rpm与方向相反
测验作业Ⅱ
Ⅱ.1 已知一对外啮合标准直齿 主齿轮的中心距a=190mm，模数在m=5mm，两轮
的齿数比Z2/Z1=3。试计算该对齿轮的主要尺寸，并绘图标明其实际啮合线长
和齿廓工作段。
解： ∵a=(Z1+Z2)
∴Z1+Z2===76即：Z1+Z2=76①
又=3②由①、②得：Z1=19 Z2=57
由①、②得 Z1=19,Z2=57.
d1=mZ1=5×19=95mm
d2=mZ2=5×57=285mm
da1=d1+2ha=d1+2ha*·m=95+2×1×5=105mm
da1=d1+2ha=d1+2ha*·m=95+2×1×5=295mm
df1=d1-2hf=d1-2(ha*+c*)m=95-2×1.25×5=82.5mm
da1=d2-2hf=d2-2(ha*+c*)m=285-2×1.25×5=272.5mm
db1=d1cosα=90cos20。=89.27mm
db2=d2cosα=285cos20。=267.81mm
实际啮合线长
工作齿廓如图中阴影部分
Ⅱ.2 已知一对外啮合标准直齿轮的中心距a=153mm，齿数Z1=17，Z2=85。试计算该
对齿轮的主要尺寸，并绘图标明其实际啮合线长和齿廓工作段。
Ⅱ.3 在图示轮系中，已知各轮的齿数Za=20，Zg=30，Zb=80，Zf=20，Ze=70，试求
传动比iHa、iHb及iab。
解：a-g-b
==-==-4
即：=-4 ①
a-g-f-e
==-==
即：= ②
由②得:=即na=nH ③
将③代入①得 ④
由④得:nH=nb , 代入②得
